Electrónica de Potencia:
Laboratorio
Alexander Bueno Montilla Universidad Simón Bolívar Departamento de Tecnología Industrial Enero 2008
Capítulo 1
Laboratorio de Electrónica Industrial 1.1.
Objetivo:
La ejecución del Laboratorio de Electrónica Industrial permitirá al estudiante de Tecnología Eléctrica y Electrónica consolidar de forma práctica sus conocimientos teóricos sobre los distintos puentes convertidores de potencia analizados durante el curso de Electrónica Industrial (TI - 3113). Adicionalmente conocerá algunas de las aplicaciones de los autómatas programables P. L. C. , los cuales son utilizados en el control y supervisión de procesos industriales y con un mayor auge en el control de máquinas eléctricas. Logrando así la Formación Básica para un desempeño profesional satisfactorio en está área de alta demanda en la Industria de Manufactura Nacional.
1.2.
Estructuración del curso:
PRACTICA
1: Puente Recti cador de Media Onda.
PRACTICA
2: Puente Recti cador Monofásico y Trifásico.
PRACTICA
3: Puentes Recti cadores De Media Onda Controlado Y Controlador AC - AC.
PRACTICA
4: Fuentes por Conmutación o Chopper.
PRACTICA
5: Inversores.
PRACTICA
6: Control de Velocidad de Motores Eléctricos de Campo Rotante.
PRACTICA
7: Calidad de Servicio Eléctrico.
PRACTICA
8: Autómatas Programables P.L.C.
PRACTICA
9: Práctica Especial.
1.3.
Evaluación:
Cada una de las secciones de práctica se evaluara de la siguiente forma:
Preinforme Laboratorio Informe
25 % 50 %
25 %
1
CAPÍTULO 1.
1.4.
LABORATORIO DE ELECTRÓNICA INDUSTRIAL
Notas: Mantenga el circuito conectado sólo para realizar mediciones. No Conecte el circuito sin autorización del Profesor o Preparador. Se prohibe el uso de prendas metálicas en el laboratorio. El estudiante que no entregue el prelaboratorio no podrá realizar la práctica. La pérdida de una práctica injusti cada signi ca la pérdida del laboratorio en su totalidad.
2
Capítulo 2
PRACTICA 1: Puentes Recti cadores de Media Onda 2.1.
Material a utilizar: Diodo 1N4007 Bobina de
223mH
Resistencia de
60Ω.
1kΩ, 10 kΩ
Condensadores de
2.2.
y
y
2kΩ.
0,1y 0,01µF (Cerámico
o de papel)
Prelaboratorio: Analice el funcionamiento, importancia, esquema y aplicación de los circuitos auxiliares de conmutación o snubber dentro de la electrónica de potencia. Contenido armónico y factor de distorsión de tensiones y corrientes para los diferentes Snubber. Investigue y diseñe un circuito de disparo para el puente recti cador de media onda controlado. Para el puente recti cador de media onda no controlado de la gura 2.1. Calcule analíticamente:
Ángulo de extinción de la corriente.
Valor medio y e caz de la corriente y tensión sobre la carga.
Factor de distorsión armónica y rizado de la tensión y corriente.
Para el puente recti cador de media onda no controlado con diodo de descarga libre de la gura 2.2. Calcule analíticamente:
Valor medio y e caz de la corriente y tensión sobre la carga.
Factor de distorsión armónica y rizado de la tensión y corriente.
Evalúe las perdidas eléctricas sobre los diodos del circuito de la gura 2.1 y 2.2. Adicionalmente, veri que sus especi caciones térmicas. Especi que los instrumentos a utilizar en el laboratorio y el protocolo de medición a utilizar durante la actividad practica.
3
CAPÍTULO 2.
2.3.
PRACTICA 1: PUENTES RECTIFICADORES DE MEDIA ONDA
4
Laboratorio:
Realice el montaje del circuito de la gura 2.1 y 2.2. Obtenga el valor de la corriente y voltaje medio y efectivo con los instrumentos adecuados. Adquiera con el osciloscopio las formas de onda de la tensión y corriente sobre la carga. Determine el ángulo de extinción de la corriente. Compare las formas de onda y valores medios y efectivos de tensión y corriente para el circuito de la gura 2.1, al utilizar o no el circuito snubber con dos resistencias distintas. Obtenga la forma de onda en régimen transitorio y permanente del puente recti cador no controlado de media onda con diodo de descarga libre. Adicionalmente, evalúe el tiempo necesario para que el circuito alcance el régimen permanente, en función de la constante de tiempo de la carga. Determine el contenido armónico introducido al sistema de potencia por los recti cadores de la gura 2.1 y 2.2. Alimente los circuitos de la gura 2.1 y 2.2 con el variac del mesón al 25 % , 50 % y 75 % de la tensión nominal y adquiera las formas de onda de tensión y corriente. Utilice el mejor de los snubber para esta parte
2.4.
Informe: Compare los resultados teóricos y experimentales. Compare las formas de onda obtenidas de tensión y corriente sobre la carga, con respecto a las presentadas en clase. Analice, compare y discuta los resultados obtenidos. Estime al inductancia de dispersión del variac para
25 %, 50 %
y
75 %
de la tensión nominal.
El contenido armónico de la fuente se afecta por el uso o no del circuito auxiliar de conmutación.
2.5.
Montajes sugeridos para el laboratorio
Figura 2.1: Puente recti cador no controlado de media onda
CAPÍTULO 2.
PRACTICA 1: PUENTES RECTIFICADORES DE MEDIA ONDA
Figura 2.2: Puente recti cador de media onda con diodo de descarga libre
5
Capítulo 3
PRACTICA 2: Puentes Recti cadores Monofásicos y Trifásicos 3.1.
Material a utilizar: Diodo 1N4007 Bobina de
223mH
Resistencia de
1kΩ
Resistencia de
120Ω
Condensador de
3.2.
y y
60Ω 2kΩ.
0,1µF
Prelaboratorio: Analice los puentes convertidores en condición continuada y no continuada a nivel de forma de onda, contenido armónico y factor de distorsión. Investigue sobre el efecto de la inductancia de fuente sobre los puente recti cadores y su impacto a nivel de contenido armónico. Para el puente recti cador monofásico de la gura 3.1. Calcule para la carga RL y la resistencia de
120Ω:
Valor medio y e caz de la corriente y tensión sobre la carga.
Factor de distorsión armónica y rizado de la tensión y corriente.
Valor mínimo de la corriente en régimen permanente.
Para el puente recti cador trifásico de la gura 3.2. Calcule para la carga RL y la resistencia de
Valor medio y e caz de la corriente y tensión sobre la carga.
Factor de distorsión armónica y rizado de la tensión y corriente.
Valor mínimo de la corriente en régimen permanente.
120Ω:
Evalúe las perdidas eléctricas sobre los diodos del circuito y veri que sus especi caciones térmicas, para todas las condiciones de operación anteriores. Especi que los instrumentos a utilizar en el laboratorio y el protocolo de medición a utilizar durante la actividad practica. Estime la caída de tensión para ambos recti cadores si se utiliza el variac del laboratorio a 25 % , 50 % y 75 % de la tensión nominal con carga RL.
6
CAPÍTULO 3.
3.3.
PRACTICA 2: PUENTES RECTIFICADORES MONOFÁSICOS Y TRIFÁSICOS
7
Laboratorio: Realice el montaje del circuito de la gura 3.1. Obtenga el valor de la corriente y voltaje medio y efectivo con los instrumentos adecuados. Dibuje las formas de onda de la tensión y corriente sobre la carga y línea monofásica. Sustituya la resistencia de
120Ω
por la bobina y repita la experiencia.
Realice el montaje del circuito de la gura 3.2. Obtenga el valor de la corriente y voltaje medio y efectivo con los instrumentos adecuados. Dibuje las formas de onda de la tensión y corriente sobre la carga y la línea trifásica. Sustituya la resistencia por tres bobinas o conecte una bobina en serie con la resistencia de
120Ω
y repita la experiencia.
Obtenga la forma de onda en régimen transitorio y permanente del puente recti cador monofásico y trifásico. Adicionalmente, evalúe el tiempo necesario para que el circuito alcance el régimen permanente en función de la constante de tiempo de la carga. Repita la experiencia de los puntos anteriores alimentando el puente recti cador a través de un variac monofásico o trifásico según el caso para 25 % , 50 % y 75 % de la tensión nominal y evalué la mueca producida. Evalué el contenido armónico en el sistema de potencia y a la entrada del recti cador monofásico y trifásico, para todas las condiciones de operación estudiadas en la práctica.
3.4.
Informe: Compare los resultados teóricos y experimentales. Compare las formas de onda obtenidas de tensión y corriente sobre la carga, con respecto a las presentadas en clase. Analice y discuta los resultados obtenidos.
3.5.
Montajes Sugeridos
Figura 3.1: Puente Recti cador no Controlado Monofásico
Figura 3.2: Puente Recti cador no Controlado Trifásico
Capítulo 4
PRACTICA 3: Puentes Recti cadores de Media Onda Controlado y Controlador AC - AC 4.1.
Material a utilizar: Tiristor C -106 Bombillo de
60W .
Diac. Bobina de Triac
223mH .
3Amp
Resistencia de
1kΩ
Condensador de
4.2.
0,1µF
de papel o cerámico.
Prelaboratorio: Explique brevemente el funcionamiento del Diac y S.C.R. Investigue las características de los disponibles en el almacén y como probarlo en el laboratorio. Explique el funcionamiento del circuito de la gura 4.1 y realice los cálculos de las resistencias y capacitancia para obtener un ángulo de disparo de
38
y
110.
Utilice como ejemplo de cálculo el anexo
A. Analice la posibilidad de conectar en el puente en vez de un tiristor, un triac o dos tiristores en antiparalelo. Realice los cálculos de ángulo de apagado si se conecta el circuito de la gura 4.1, con una carga resistiva inductiva, con un ángulo de encendido de
38
y
110.
Evalúe las perdidas eléctricas sobre el tiristor del circuito y veri que sus especi caciones térmicas. Realice los cálculos de tensión y corriente tanto media, como efectiva para el puente recti cador de media onda controlado y controlador AC - AC con ambos ángulos de disparo, alimentando la carga resistiva inductiva del laboratorio. Especi que los instrumentos a utilizar en el laboratorio y el protocolo de medición a utilizar durante la actividad practica.
8
CAPÍTULO 4. PRACTICA 3: PUENTES RECTIFICADORES DE MEDIA ONDA CONTROLADO Y CONTROLADOR
4.3.
Laboratorio: Realice el montaje del circuito de la gura 4.1, con un bombillo como carga. Veri que el ángulo de disparo de la componente. Dibuje las formas de onda de la tensión y corriente sobre la carga. Invierta la posición del tiristor y veri que la operación del puente. Coloque el circuito snubber y repita la experiencia para ambos ángulos de disparo. Coloque la bobina y veri que los ángulos de disparo. Dibuje las formas de onda de la tensión y corriente sobre la carga. Obtenga el valor de la corriente y voltaje medio y efectivo con los instrumentos adecuados. Invierta la posición del tiristor y veri que la operación del puente. Coloque el circuito snubber y repita la experiencia para ambos ángulos de disparo. Coloque un Triac al circuito de la gura 4.1 y obtenga el valor de la corriente y voltaje medio y efectivo con los instrumentos adecuados para ambas cargas (Bombillo y Bobina). Dibuje las formas de onda de la tensión y corriente sobre la carga. Coloque el circuito snubber y repita la experiencia para ambos ángulos de disparo. Determine el contenido armónico en el sistema de potencia para cada una de las topologías del circuito, cargas y ángulos de disparos estudiados.
4.4.
Informe: Compare los resultados teóricos y experimentales. Compare las formas de onda obtenidas de tensión y corriente sobre la carga, con respecto a las presentadas en clase. Explique el efecto de cada componente del circuito de disparo sobre el valor de
α.
y entre que valores
de alfa puede suministrar al tiristor este circuito de disparo. Explique por que el circuito de disparo no funciona igual cuando se invierte la posición del tiristor. Investigue sobre otros circuitos de disparo para tiristores y triac. Analice y discuta los resultados.
4.5.
Montajes Sugeridos
Figura 4.1: Puente recti cador de media onda controlado
Capítulo 5
PRACTICA 4: FUENTES POR CONMUTACIÓN O CHOPPER 5.1.
Material a utilizar: Fuente de tensión DC. LM 555 Transistor ECG 130 / ECG 186 IC 74LS123 Diodo 1N4004 o 1N4007 Bobina de
223mH .
Filtro: Bobina de
0,06mH .
Condensador de
5.2.
(Fabricada por usted)
2200µF
Electrolítico de por lo menos
16V .
Prelaboratorio: Analice el efecto del ltro LC sobre las formas de onda y mediciones eléctricas. Investigue sobre el cálculo de la frecuencia de corte de los ltros pasa bajos y sus diferentes topologías. Investigue la operación del LM 555 y como se ajusta la frecuencia de operación Explique el funcionamiento y operación del circuito de la gura 5.2.
1 kHz con 50 % y un monoestable TTL 74LS123 que permita variar la razón de conducción 30 % y un 90 %
Diseñe el circuito de control del chopper de la gura 5.2, a partir de un LM555 ajustado a un ciclo de trabajo del del chopper entre un
Evalúe las pérdidas eléctricas sobre el Transistor del circuito (Bloqueo, Conducción y Conmutación) y veri que sus especi caciones de potencia. Calcule el valor de las componentes adicionales del circuito y la frecuencia de corte del ltro. Diseñe y construya la bobina de
0,06mH
10
CAPÍTULO 5.
PRACTICA 4: FUENTES POR CONMUTACIÓN O CHOPPER
11
Recuerde que la inductancia se calcula como:
L = N 2℘ =
N 2 µ0 µr AT N2 = < l
(5.1)
Para un solenoide de núcleo de aire como el de la gura 5.1 , se puede calcular la inductancia como:
L= donde:
l
y
r
están dadas en
0,395 N 2 r2 µH l
(5.2)
cm.
Figura 5.1: Solenoide con núcleo de aire
5.3.
Laboratorio: Veri que la operatividad de su diseño en el circuito de control del chopper Realice el montaje del circuito de la gura 5.2. Veri que el rizado de la tensión sobre la carga con el ltro pasa bajo y sin este. Dibuje la forma de tensión y corriente en la carga para un rango de razones de conducción.
5.4.
Informe: Compare los resultados teóricos y experimentales. Compare las formas de onda obtenidas de tensión y corriente sobre la carga, con respecto a las presentadas en clase. Compare los resultados de utilizar en el chopper un ltro pasa bajos o no. Comente las ventajas y desventajas del circuito de disparo propuesto.
CAPÍTULO 5.
5.5.
PRACTICA 4: FUENTES POR CONMUTACIÓN O CHOPPER
Montajes Sugeridos
Figura 5.2: Fuente por conmutación o chopper a transistores
12
Capítulo 6
PRACTICA 5: INVERSORES 6.1.
Material a utilizar: Transistor: ECG 123 Transistor: ECG 159 Diodo 1N4004 / 1N4007 Compuerta TTL LS7404 Resistencias de
1 kΩ
y
2 kΩ
LM 555
6.2.
Prelaboratorio: Estudie la teoría del inversor monofásico de dos y cuatro interruptores. Estudie la utilización del transistor como interruptor y su especi cación por pérdidas. Explique el impacto de la variación del índice de modulación de amplitud y frecuencia en el control de inversores desde el punto de vista de: valor efectivo de la fundamental de tensión y espectro armónico de la tensión. Explique el funcionamiento del inversor tipo puente H de la gura 6.1 (en detalle). Nota
R2,3,4,5,6,7 = 1 kΩ, T1,3,4,5,6,8 = ECG123
y
R1,8 = 2 KΩ,
T2,7 = ECG159
Evalúe las perdidas eléctricas sobre los Transistores principales del circuito y veri que sus especi caciones de potencia. Plantee las modi caciones del circuito para sustituir la compuerta negadora por un transistor en esta misma con guración y el generador de señales por un reloj LM 555 ajustado aun 1 kHz y un ciclo te trabajo del 50 %.
6.3.
Laboratorio: Realice el montaje del circuito de la gura 6.1. Realice mediciones y dibuje las forma de onda de la tensión y corriente sobre la carga. Varíe la forma de onda y frecuencia del generador de señales. Sustituya el generador y la compuerta negadora por un transistor
ECG123
y un reloj LM 555.
Compare los resultados obtenidos con el generador de señales y el reloj LM 555. Evalué el contenido armónico de la tensión y corriente en la carga.
13
CAPÍTULO 6.
6.4.
PRACTICA 5: INVERSORES
14
Informe: Compare los resultados teóricos y experimentales. Compare las formas de onda obtenidas de tensión y corriente sobre la carga con respecto a las presentadas en clase ante las variaciones de forma de onda y frecuencia del generador. Resalte de las formas de onda obtenidas los puntos de interés para las dos con guraciones del puente inversor con y sin generador de señales:
Corriente que circula por los diodos.
Corriente que circula por los transistores.
Realice las variaciones necesarias para que el circuito de la gura 5.2 se puedan sustituir los transistores del inversor por transistores NTE 130. Adicionalmente, calcule las nuevas especi caciones de tensión, corriente y potencia que podría manejar este nuevo inversor.
6.5.
Montaje Sugerido
Figura 6.1: Inversor monofásico tipo puente H a transistores
Capítulo 7
PRACTICA 6: CONTROL DE VELOCIDAD DE MOTORES AC 7.1.
Material a utilizar: Inversor Trifásico . Motor de Inducción Trifásico ABB 3~M2QA112M4A. Variador de velocidad Danfoss VLT 5000 Puntas de Corriente para osciloscopio. Osciloscopio Digital Tektronix. Puntas de Tensión x100 Tektronix Diferenciales.
7.2.
Prelaboratorio: Explique la estrategia de control directo de par y ujo de la máquina de inducción y explique el esquema de control de velocidad y posición utilizado la estrategia de DTC. Estudie los ajustes, ventajas y desventajas del variador de velocidad disponible en el laboratorio. Estime los parámetros del motor y ajustes del variador para la máquina ABB 3~M2QA112M4A. Explique el procedimiento de alineación de dos máquinas eléctricas. Realice el esquema de conexión del variador y motor de inducción para ser cargado por el eje con un motor de corriente continua independiente a su par nominal ( Incluya los instrumentos de medición para adquirir de todas las variables). Explique como se dimensiona la resistencia de frenado de un variador de velocidad y cual es su función dentro del esquema de control. Explique como se realiza el proceso de estimación de velocidad en motores de inducción sin sensores acoplados al eje. Investigue sobre las limitaciones mecánicas de los rodamientos de balines y los acoples para los ejes de máquinas eléctricas.
15
CAPÍTULO 7.
7.3.
PRACTICA 6: CONTROL DE VELOCIDAD DE MOTORES AC
16
Laboratorio: Realice el montaje del variador de velocidad. Observe y dibuje las forma de onda de la tensión y corriente en el motor y la línea de alimentación. Realice la curva par - velocidad y potencia - velocidad. Calcule la frecuencia de conmutación de los transistores del inversor trifásico cuando opera a
30, 50 y 60 Hz .
Varíe la referencia de par de salida del inversor y observe el cambio de velocidad del motor. Coloque el motor a par nominal y levante su característica térmica. Adquiera la tensión en bornes del motor al desconectarse. Adquiera el contenido armónico de la tensión y corriente en bornes del variador y motor en dos puntos de operación diferentes. Adquiera las formas de onda de tensión y corriente en bornes del variador y motor en dos puntos de operación diferentes. Nota: No utilice el Inversor con frecuencias superiores a 90 Hz.
7.4.
Informe: Compare los resultados teóricos y experimentales. Compare las formas de onda obtenidas de tensión y corriente sobre la carga, con respecto a las presentadas en clase. Calcule el contenido armónico de la señal de voltaje aplicado en bornes de motor y sistema de potencia. Discuta los resultados obtenidos y explique la razón por la cual aparece tensión en los bornes de la máquina posterior a su desconexión del convertidor estático.
Capítulo 8
PRACTICA 7: Calidad de Servicio Eléctrico 8.1.
Material a utilizar: Contactor trifásico con bobina de control en AC.
8.2.
Prelaboratorio: De na calidad de servicio y la clasi cación de las perturbaciones según su tiempo de duración. Explique el funcionamiento de un polo de sombra en los contactores y donde esta ubicado. Realice los diagramas de conexión para determinar la tensión umbral de funcionamiento y el sag mínimo de régimen permanente para un contactor. Investigue sobre la normativa venezolana de calidad de servicio eléctrico (Gaceta O cial N° 5.730 Extraordinario del 23 de septiembre de 2004). Investigue sobre la recomendación de la IEEE Reccommended Practices and Requirements for Harmonics Control in Electrical Power Systems. Std 519-1992.
8.3.
Laboratorio: Determine la tensión umbral de funcionamiento y el sag mínimo de régimen permanente para el contactor bajo condiciones de operación con carga en dos puntos de operación diferentes y en vacío. Determine las tensiones y corrientes en los bornes de fuerza para la condición anterior. Determine el sag que produce el arrancador delta estrella del laboratorio durante el proceso de arranque del motor de inducción que conforma el grupo convertidor electromecánico de frecuencia.
8.4.
Informe: Comente los resultados obtenidos en la práctica. Clasi que de acuerdo a la normativa internacional y nacional el sag medido durante el arranque del motor de inducción.
17
Capítulo 9
PRACTICA 8: Autómatas Programables P.L.C. 9.1.
Material a utilizar: Autómata programable P.L.C. y módulo de programación. Motor de Inducción 3φ de 2 hp. Contactores. Bombillos de 60 W. con bases.
9.2.
Prelaboratorio: Estudie las características de operación de un autómata programable, sus potencialidad, limitaciones y programación. Diseñe el control de un semáforo inteligente de transito de 3 luces.
Luz roja = salida 51 tiene una duración de 15 segundos.
Luz amarilla = salida 52 tiene una duración de 3 segundos.
Luz verde = salida 53 tiene una duración de 15 segundos.
El semáforo para cambiar de luz roja a verde posee un estado intermedio en donde la luz roja esta encendida con la amarilla intermitente durante 5 segundos.
La secuencia de luces ocurre inde nidamente, siendo interrumpida por una señal proveniente desde un reloj mecánico que coloca el semáforo con luz amarilla intermitente en la madrugada y este permanece de esta manera hasta que la señal del reloj externo desaparezca. esta señal es introducida por la entrada 01.
Diseñe un circuito de control que permita el control de un portón automático de estacionamiento, el cual funciona de la siguiente manera:
S1: Pulsador con llave que ordena la apertura del portón y enciende una señal luminosa intermitente para los peatones. (Entrada 00).
LS1: Microswitch que detecta que el portón esta completamente abierto y coloca la señal luminosa ja. (Entrada 01).
LS2: Microswitch que detecta que el portón esta completamente cerrado y desconecta la señal luminosa. (Entrada 02).
KM1: Conector del arrancador del motor. (Salida 51).
KM2: Contactor de inversión de giro del motor. (Salida 53).
18
CAPÍTULO 9.
PRACTICA 8: AUTÓMATAS PROGRAMABLES P.L.C.
19
OL1: Relé térmico del arrancador. (Entrada 03).
H1: Indica sobrecarga del motor.(Salida 52).
Al accionarse S1, arranca el motor y se enciende una luz intermitente para avisar a los peatones la salida o entrada de un vehículo al estacionamiento hasta que el microswitch LS1 detecta que la puerta esta completamente abierta. Al accionarse LS1 el motor se para durante 1 minuto y la señal luminosa permanece ja para impedir el paso de peatones por la puerta, una vez transcurrido el tiempo vuelve arrancar el motor pero en sentido contrario para cerrar la puerta y se apaga la señal luminosa. El movimiento se detiene cuando el microswitch LS2 es accionado indicando que la puerta esta completamente cerrada. Si el relé térmico OL1 se dispara por atascamiento del portón, deberá parpadear una luz piloto H1.
En caso de atascamiento el accionamiento debe tener un sistema que permita la operación de la puerta en sentido contrario al que produjo el atascamiento a n de eliminar el obstáculo y reiniciar la operación.
La puerta debe poseer una alarma que informe que la puerta a alcanzado 30 operaciones a n de realizarle mantenimiento a las partes móviles.
9.3.
Laboratorio: Compruebe el funcionamiento de los programas antes de realizar los montajes. Realice el montaje del semáforo de transito con tres bombillos. Realice el montaje del portón con el motor y los contactores del motor para inversión de giro. El montaje debe poseer un sistema de protección ( Enclavamiento Eléctrico) que evite que los dos contactores funcionen al mismo tiempo para evitar un cortocircuito línea a línea en la red de alimentación.
9.4.
Informe: Discuta las modi caciones realizadas al programa para su adecuado funcionamiento en su implementación.
ANEXO A: Cálculo del Circuito de Disparo del Puente Recti cador de Media Onda Controlado Datos: Ángulo de disparo:
α = 50
Voltaje de disparo promedio del diac: Tensión de entrada:
Vf uente = 117V
Frecuencia de la línea:
f = 60Hz .
Potencia del bombillo:
P = 70W .
VDiac = 30V
(R.M.S.)
Forma de Onda: En la gura 9.1, se presenta la forma de onda de tensión en la fuente, capacitor y de ruptura del diac para el circuito de la gura 4.1.
Cálculo del Resistor
R1 :
Se puede calcular el ángulo mínimo de disparo del SCR con el diac (φ), utilizando la . (ángulo inicial para cálculos =
φ0 ). φ0 = sin−1
Vdiac Vmax
= sin−1
√
30 2 117
El ángulo mínimo de conducción que se puede obtener es de
= 10, 45
(9.1)
10,45.
φ = tan−1 (ω C R1 ) = 10, 45
(9.2)
Recuerde:
ω = 2πf Escogiendo el condensador (C ) en 100 nF de la ecuación 9.2, se obtiene el valor de
R1 :
R1 = 4890 Ω Calculando la tensión que aparece sobre el capacitor a través de un divisor de tensión se obtiene:
VeC =
1 jωC
Vf uente ej0 = VC ejν 1 R1 + jωC
20
(9.3)
CAPÍTULO 9.
PRACTICA 8: AUTÓMATAS PROGRAMABLES P.L.C.
21
Tensión de la Fuente
1 0.8 0.6
Tensión de ruptura del Diac
Tensión [p.u.]
0.4 0.2
α
Angulo de Disparo
0
φ
−0.2 −0.4 −0.6
Tensión de la Capacitancia
−0.8 −1
0
1
2
3
4 5 Tiempo [p.u.]
6
7
8
9
Figura 9.1: Tensión en las componentes del circuito de la gura 4.1
De la ecuación 9.3, se obtiene la expresión en el tiempo de la tensión sobre la capacitancia:
vc (t) =
√
2 VC sin (ωt − ν)
Con la ecuación 9.4, se evalúa para el ángulo de disparo
α,
(9.4)
si la tensión sobre la capacitancia es igual al
voltaje promedio del Diac para que este dispare el SCR:
vC
α ω
= V Diac
Si la tensión sobre el capacitor para el ángulo de disparo
α, supera la tensión de disparo del Diac (VDiac ), φ. En la tabla , se presentan los valores de la
se debe repetir el procedimiento variando el valor del ángulo tensión en el Diac para diferentes valores del ángulo
φ
con los datos suministrados.
Cuadro 9.1: Interacciones
φ 10, 45 40 36
Se escoge el valor de
φ
de
36
R2 4890 Ω 22257 Ω 19272 Ω
vC ωα 103,72 V 22 V 32,8 V
C 100 nF 100 nF 100 nF
debido a que el voltaje en el Diac se encuentra dentro de la tolerancia
de disparo del mismo. De esta manera se determina como
R1 = 19300 Ω
ya que es el valor comercial más
próximo a la solución. Potencia disipada por
R1
en el peor de los casos:
PR1 =
Vf uente Z
2 R1
Donde:
s Z=
R12
+
1 ωC
2
(9.5)
CAPÍTULO 9.
PRACTICA 8: AUTÓMATAS PROGRAMABLES P.L.C.
22
Tensión de la Fuente
1 0.8
Tensión de Ruptura del Diac 0.6
Tensión [p.u.]
0.4
α
0.2
Angulo de Disparo 0 −0.2 −0.4 Tensión de la Capacitancia −0.6 −0.8 −1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Tiempo
Figura 9.2: Tensión sobre el condensador en la condición más desfavorable.
R2
Cálculo del potenciómetro
:
En la gura , se presenta la forma de onda de tensión sobre el capacitor en la condición más desfavorable del circuito de la gura 4.1: Para el límite mínimo se cumple:
XC =
V √ Diac 2 Vf uente
! R
(9.6)
Donde:
R = R1 + R2 Despejando el valor de
R2 de
la expresión 9.6, se obtiene:
√ R2 =
2 Vf uente VDiac
!
1 ωC
− R1
(9.7)
Para el caso analizado:
Corriente máxima por la carga:
√
Icargamax =
2P Vf uente
(9.8)
Simulación En el algoritmo 1, se presenta el código en Matlab y/o Octave para calcular las resistencias forma automática:
R1
y
R2 de
CAPÍTULO 9.
PRACTICA 8: AUTÓMATAS PROGRAMABLES P.L.C.
Algorithm 1 Cálculo de las Resistencias R1 y R2
% Sistema MKS % Datos de Entrada Alfa=input('Angulo de Diparo '); %Ángulo de disparo en grados Vdiac=32; %Tensión de ruptura del Diac Vsistema=120; % Tensión efectiva de la fuente f=60; % Frecuencia de alimentación Pb=70; %Potencia del Bombillo C=100e-9; %Capacitancia Alfa=Alfa*pi/180; Fimin=asin(Vdiac/(Vsistema*sqrt(2))); Fi=Fimin; R=tan(Fi)/(2*pi*f*C); Vc=(1/(j*2*pi*f*C)*Vsistema/(R+1/(j*2*pi*f*C))); Vconv=sqrt(2)*abs(Vc)*sin(Alfa+angle(Vc)) while (Vconv-Vdiac)>0.05 Fi=Fi+0.1*pi/180; R=tan(Fi)/(2*pi*f*C); Vc=(1/(j*2*pi*f*C)*Vsistema/(R+1/(j*2*pi*f*C))); Vconv=sqrt(2)*abs(Vc)*sin(Alfa+angle(Vc)); end R1=R; %Salidas R1 Vconv %Tensión en el condensador para el ángulo de disparo R2=(sqrt(2)*Vsistema)/(2*pi*f*C*Vdiac)-R
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