Mediante el uso del voltímetro, amperímetro y vatímetro determinar o medir la potencia activa y estudiar el comportamiento de elementos no lineales. Determinar la relación de potencias en configuraciones serie y paralelo alimentados por la misma diferencia de potencial.
En todos los circuitos (CA o CD), la potencia instantánea p, que se entrega a una carga se puede calcular tomando el producto de V.I en la carga. Sin embargo, en los circuitos C.A este producto instantáneo varía. Por lo tanto, una cantidad mas útil que la potencia instantánea es la potencia promedio, disipada por una carga. Como las cantidades de voltaje y corriente de C.A no solo son sinusoidales, pues también tienden a diferir en su fase, el cálculo de la potencia promedio es más complejo que para el caso de cargas en CD.
El vatímetro es un instrumento electrodinámico (variante del galvanómetro, llamado electrodinamómetro electrodinamómetro que puede utilizarse para medir corrientes alternas mediante una inclinación electromagnética) que realiza las funciones combinadas combinadas del del amperímetro y voltímetro voltímetro para medir la potencia eléctrica o la tasa de suministro de energía eléctrica.
El vatímetro está provisto de cuatro bornes, dos correspondientes al amperímetro y dos al voltímetro. Se compone de una bobina con una aguja indicadora, unida a ella, que gira alrededor de un eje, de tal modo que puede oscilar en el campo magnético de la segunda bobina, y está sometida a un resorte cuyo momento recuperador es proporcional al ángulo girado. El par que tiende a hacer girar la bobina es proporcional al mismo tiempo, a la intensidad de corriente que la recorre y al campo magnético proporcional a la intensidad de corriente en la bobina fija. Por consiguiente si la bobina fija se conecta como el amperímetro, la intensidad que pasa por ella es proporcional a la intensidad total y su campo magnético es proporcional a esta intensidad. Si la 1
bobina móvil se conecta como el voltímetro, la intensidad de la corriente que la recorre es proporcional a la diferencia de potencial entre los bornes de x.
Medición de Potencia de señales Continuas DC
Para una señal DC se tiene que
v(t)=V= constante
i(t)=I= constante
a t se le asigna un valor arbitrario. Por medio de calculo se demuestra que el desplazamiento de la aguja es proporcional a la potencia ya que P=V.I
Medicion de Potencia de señales sinusoidales
Para una señal sinusoidal se tiene que:
v(t)=Vmaxsen(wt)
i(t)=Imaxsen(wt+ⱷ)
Donde ⱷ es el ángulo de desfasaje entre el voltaje y la corriente. La frecuencia angular está dada por la relación w=2πf, donde f es el inverso del periodo T. Mediante una serie de cálculos se puede demostrar que:
Pprom=V.I.cos ⱷ
Donde cos ⱷ es el factor de potencia. V es el valor del voltaje e I es el valor de la corriente. La lectura del instrumento es proporcional a la potencia real del promedio de la señal aplicada al mismo.
2
Un vatímetro se puede conectar a una carga de dos formas distintas.
Primera forma de conexión del vatímetro La corriente que circula por la bobina de corriente es la misma que circula por la carga R, pero el voltaje entre los extremos de la bobina de voltaje es igual a la suma de voltaje entre los extremos de la bobina de corriente más el de R. La representación esquemática de esta forma de conexión del vatímetro se muestra en el siguiente diagrama.
Primera forma de conectar un vatímetro
En esta configuración la potencia medida por el vatímetro es igual a la suma de la potencia disipada por la carga más la potencia disipada por la bobina de corriente. La medición será más exacta cuanto mayor sea la carga R con respecto a la resistencia interna de la bobina de corriente. Las bobinas de corriente tienen resistencias cuyos valores se encuentran alrededor de los 0.1.
Segunda forma de conexión de un vatímetro En el siguiente circuito el voltaje entre los extremos de la bobina de voltaje es igual al de la carga R, pero la corriente que circula por la bobina fija es la suma de corriente R más la corriente por la bobina móvil.
3
En el siguiente circuito la potencia medida por el vatímetro es igual a la suma de la potencia disipada por la carga más la potencia disipada por la bobina de voltaje.
La medición será más exacta cuanto mayor sea la resistencia de la bobina de voltaje con respecto a la resistencia R. Las bobinas de voltaje tienen resistencias del orden de 6 a 12 KW, es decir no presentan resistencias internas muy altas, por lo que en general las mediciones se verán afectadas por un error sistemático debido al efecto de carga que producido por la bobina móvil. Para evitar esto se utiliza una tercera bobina denominada bobina de compensación.
Aunque se hagan correctamente las conexiones a un vatímetro, existen errores en las mediciones. Estos errores se originan por la potencia necesaria para mantener el campo magnético y la potencia consumida por la caída de voltaje a través del voltaje. A 5A, la pérdida de potencia por las bobinas de corriente es de unos 0.8W. A 115V, la pérdida de potencia en el circuito de la bobina da voltaje es de aproximadamente 2.9W. Este error es pequeño si se trata de medir grandes potencias, pero puede ser apreciable si las potencias medidas son pequeñas.
El vatihorímetro, watthorímetro, contador eléctrico o medidor de consumo eléctrico es un dispositivo que mide el consumo de energía eléctrica de un circuito o un servicio eléctrico, siendo esta la aplicación usual.
El medidor electromecánico utiliza dos juegos de bobinas que producen campos magnéticos; estos campos actúan sobre un disco conductor magnético en donde se producen corrientes. La acción de dichas corrientes producidas por las bobinas de corriente sobre el campo magnético de las bobinas de voltaje y la acción de las corrientes producidas por las bobinas de voltaje sobre el campo magnético de las bobinas de corriente dan un 4
resultado vectorial tal, que produce un par de giro sobre el disco. El par de giro es proporcional a la potencia consumida por el circuito. El disco está soportado por campos magnéticos y soportes de rubí para disminuir la fricción, un sistema de engranes transmite el movimiento del disco a las agujas que cuentan el número de vueltas del medidor. A mayor potencia más rápido gira el disco, acumulando más giros conforme pasa el tiempo. Las tensiones máximas que soportan los medidores eléctricos son de aproximadamente 600 voltios y las corrientes máximas pueden ser de hasta 200 amperios. Cuando las tensiones y las corrientes exceden estos límites se requieren transformadores de medición de tensión y de corriente.
3. PARTE EXPERIMENTAL EQUIPO A UTILIZARSE:
Fuentes:
1 Autotransformador
Elementos:
3 Lámparas incandescentes de diferente potencia 25w, 40w y 25w
Equipo de Medida:
1 Voltímetro 1 Amperímetro 1 Vatímetro Monofásico
Elementos de Maniobra y Protección:
4 Interruptor Simple 1 Interruptor doble con protección Juego de cables
3.3. Procedimiento 3.3.1 Reconocimiento de materiales y equipos.- Se procede a tomar nota de las especificaciones técnicas de cada uno de los elementos que se encuentran a disposición en la mesa de trabajo para la elaboración de la práctica. 3.3.2 Ensamble del circuito eléctrico.Se armó el circuito de la figura 1, luego se incrementó el valor de voltaje en pasos de 20V comprendidos entre 0 y 120 [V], se procedió a tomar medidas de: voltaje, corriente y potencia para cada valor de voltaje antes mencionado. Se armó el circuito serie de la figura 2 con los elementos de protección y maniobra necesarios, se procedió a tomar medidas de: corriente, voltaje y potencia en cada elemento incluido la fuente
5
Se armó el circuito en paralelo de la figura 3 con los elementos necesarios de protección y maniobra necesarios, se procedió a tomar medidas de: voltaje, corriente y potencia en cada elemento incluida la fuente.
Figura 1
Figura 2
Figura 3
6
5. CUESTIONARIO 5.1. Presentar un cuadro con los valores de: medidas efectuadas, calculadas y errores relativos para cada circuito (adjuntar un ejemplo de cálculo para cada valor del cuadro). CIRCUITO DE LA FIGURA 1 Estudiante 1 Variación de Voltaje [V]
Voltaje [V]
Corriente [A]
Potencia[W]
20,24
19,50
0,12
2,50
40,48
40,62
0,18
7,70
61,56
61,56
0,23
14,10
81,00
81,65
0,25
20,57
100,01
100,66
0,29
27,44
119,89
119,02
0,31
34,90
Estudiante 2 Variación de Voltaje [V]
Voltaje [V]
Corriente [A]
Potencia[W]
20,24
19,50
0,12
2,51
40,48
40,70
0,18
7,65
61,56
61,56
0,22
14,10
81,00
81,65
0,25
20,45
100,01
100,66
0,29
27,35
119,89
119,02
0,31
34,85
VALOR PROMEDIO DE CIRCUITO 1 Variación de Voltaje [V]
Voltaje [V]
Corriente [A]
Potencia medida[W]
Potencia calculada[W]
20,24
19,50
0,12
2,50
2,34
40,48
40,68
0,18
7,65
7,32
61,56
61,56
0,22
14,15
13,54
81,00
81,65
0,25
20,57
20,41
100,01
100,66
0,28
27,45
28,18
119,89
119,02
0,31
34,95
36,89
7
CIRCUITO DE LA FIGURA 2 Valores estudiante 1
Voltaje [V]
Corriente [A]
Potencia medida [W]
25W
49,65
0,097
6
40W
21,60
0,097
3
25W
45,36
0,097
7,5
Valores estudiante 2
Voltaje [V]
Corriente [A]
Potencia medida [W]
25W
49,50
0,097
6
40W
21,60
0,097
3
25W
45,36
0,097
7,5
VALOR PROMEDIO
Voltaje [V]
Corriente [A]
Potencia medida [W]
Potencia calculada [W]
25W
49,48
0,097
6
4,80
40W
21,60
0,097
3
2,10
25W
45,36
0,097
7,5
6,40
CIRCUITO DE LA FIGURA 3 Valor Estudiante 1
Voltaje [V]
Corriente [A]
Potencia [W]
25W
117,72
0,18
26
40W
117,72
0,31
40
25W
117,72
0,17
24,6
8
Valor Estudiante 2 Voltaje [V]
Corriente [A]
Potencia [W]
25W
117,72
0,18
26
40W
117,72
0,31
40
25W
117,72
0,17
24,6
VALOR PROMEDIO Voltaje [V]
Corriente [A]
Potencia medida [W]
Potencia Calculada [W]
25W
117,72
0,18
26
21,86
40W
117,72
0,31
40
36,49
25W
117,72
0,17
24,6
20,01
ERRORES PORCENTUALES CIRCUITO DE LA FIGURA 1 Tabla de error porcentual en lámpara incandescente de 40 [W] Fuente [V]
20
40
60
80
100
120
E%Potmedida
6.84
4,51
4,51
0,78
2,59
5,26
CIRCUITO DE LA FIGURA 2 Tabla de error porcentual [%] Lámparas [W]
25
40
25
E%Potmedida
25,00
42,86
17,19
CIRCUITO DE LA FIGURA 3 Tabla de error porcentual [%] Lámparas [W]
25
40
25
E%Potmedida
18,94
9,62
22,94
9
Valor promedio de medidas realizadas:
̅
Donde Vm1=valor medido por estudiante 1, Vm2=valor medido por estudiante 2, I=corriente, V=voltaje
Para el circuito 2, Lámpara de 40 W: Voltaje:
̅
̅
C alculo de la potencia :
Donde Vm= lectura de voltaje en el voltímetro, Im= lectura de corriente en el amperímetro
Para el circuito 1, Lámpara de 40 W: Vm=19,5
P=(19,5)(0,13)
Im=0,12
P=2,34 [W]
C alculo de error absoluto :
| |
Donde Vr= valor de lectura de la potencia calculada Vmed=velor de lectura de la potencia medida
Para el circuito 2, Lámpara de 25 W: Vr=4,80
Ea=ӏ4,80-6 ӏ
Vmed=6
Ea=1,2 [W]
10
C alculo de error porcentual :
| |
Donde Vr= valor de lectura de la potencia calculada Vmed=valor de lectura de la potencia medida
Para el circuito 2, Lámpara de 25 W: ||
Vr=4,80
E%=
Vmed=6
E%=25
5.2 Presentar los gráficos de: I vs. V y P vs. V para el circuito de la figura 1. Comentar los gráficos obtenidos:
Se observa en los siguientes gráficos que las pendientes de los mismos tienden a crecer es decir son ascendentes: Intensidad vs. Voltaje:
Con la gráfica obtenida se observa que la intensidad y el voltaje están relacionados de manera directamente proporcional en forma lineal creciente, ya que a medida que el voltaje crece también la intensidad crece, además se puede deducir que la resistencia de la lámpara no es constante.
Intensidad vs Voltaje 40 35 30 d a d i s n e t n I
25 20 15 10 5 0 0
50
100
150
Voltaje
11
Potencia vs. Voltaje:
Este gráfico muestra que la potencia incrementa a medida que aumenta el voltaje de la fuente; sin embargo su valor no depende solamente del voltaje, sino que también está en función de la intensidad que atraviesa por el circuito.
Potencia vs Voltaje 40 35 30 a i c n e t o P
25 20 15 10 5 0 0
50
100
150
Voltaje
5.3 Desarrollar sobre la medida de los voltajes en el circuito de la fig. 2 (en relación a la LVK y a las propiedades del circuito en serie): Los voltajes que se midieron en el circuito en el cual las lámparas se encuentran conectadas en serie se distribuyen entre las tres lámparas. Sin embargo no lo hace uniformemente de tal forma que no se cumple la ley de voltajes de Kirchoff. Además, el voltaje medido es menor para el elemento de 40[W], mientras que aumenta en las lámparas de 25[W] existiendo también diferencias entre sus valores de voltaje.
5.4 Disertar sobre la medida de las corrientes en el circuito de la fig. 3 (en relación a la LCK y a las propiedades del circuito en paralelo): Para el caso de la medición de corrientes en el circuito de lámparas conectadas en paralelo, las intensidades se distribuyen entre las lámparas mediante la ley de corrientes de Kirchoff. Adicionalmente, la corriente es mayor en la lámpara de 40[W], mientras que en las otras lámparas es menor y distinto a pesar de ser las dos de 25[W].
12
5.5 Determinar la relación de V parciales vs. Vtotal para el circuito de la fig. 2 y de Iparciales vs. Itotal para el circuito de la fig. 3 y comentar los resultados:
RELACIONES DE VOLTAJES PARA EL CIRCUITO DE LA FIG 2.
Elemento
V[V]
V parcial/V total
Fuente
120
1
Lámpara 1 (25 W)
49,48
0.4123
Lámpara 2 (40W)
21,60
0.1800
Lámpara 3 (25 W)
45,36
0.3780
Las relaciones de voltajes obtenidas son de casi el doble para las lámparas de 25 [W] comparadas con relación a la lámpara de 40[W]. Esto nos indica que los voltajes para las lámparas de 25[W] son mayores que la lámpara de 40[W] y son desiguales entre sí.
RELACIONES DE CORRIENTE PARA EL CIRCUITO DE LA FIG 3
Elemento
I[A]
I parcial/I total
Fuente
0.66
1
Lámpara 1 (25 W)
0.18
0.2727
Lámpara 2 (40W)
0.31
0.4697
Lámpara 3 (25 W)
0.17
0.2575
Como se ha podido determinar la relación entre intensidades parciales versus intensidad total es mayor para la lámpara de 40[W], siendo de casi el doble con respecto a las relaciones obtenidas con las lámparas de 25[W] demostrando así que la intensidad es mayor para la lámpara de mayor potencia.
13
5.6 Determinar la relación de P serie / P paralelo y argumentar la respuesta sobre esta relación (circuitos de las fig. 2 y 3): Elemento
P[W] serie
P[W] paralelo
P serie/P paralelo
Lámpara 1 (25 W)
6,00
26,00
0,2308
Lámpara 2 (40W)
3,00
40,00
0,0750
Lámpara 3 (25 W)
7,50
24,60
0,3049
Cuando se conectan las lámparas en serie se obtiene prácticamente la potencia propia de la lámpara, en tanto que si las lámparas se conectan en serie se obtiene una potencia más baja de la que se debería en cada lámpara. Este fenómeno se produce debido a que cuando las lámparas se conectan en paralelo el voltaje en cada una es el mismo que el voltaje de la fuente y la corriente es de mayor magnitud; mientras que al momento de conectarlas en serie los voltajes del circuito se dividen entre las lámparas y con una intensidad igual para todos los elementos del circuito y de magnitud baja. Estas diferencias para la obtención de potencia se deben a que cuando el circuito se conecta en serie las resistencias de los filamentos de las lámparas se suman dando una resistencia equivalente de valor mayor; mientras que al realizar la conexión en paralelo, las resistencias de los filamentos de las lámparas se configuran obteniendo una resistencia equivalente de valor comparable a las resistencias de las lámparas individuales.
CONCLUSIONES Cuando se realizan conexiones de lámparas en paralelo, la potencia obtenida en cada una de ellas es la misma que se debería obtener de acuerdo a su valor; mientras que si las lámparas se conectan en serie la potencia que se obtiene en cada una de ellas es menor a su potencia especificada produciendo menor iluminación y reduciendo su consumo.
RECOMENDACIONES
Antes de ingresar a la práctica se debería recomendar a los estudiantes manejar con rapidez y a la vez con mucho cuidado los circuitos pues se trata de una práctica extensa en la cual si no se actúa rápidamente no se puede culminar con la toma de datos.
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APLICACIONES
Este experimento la podemos aplicar en conexiones para viviendas en las cuales podemos conectar los focos de las mismas dependiendo de la potencia, el grado de iluminación o el consumo deseado ya sea en serie o en paralelo.
BIBLIOGRAFIA Stanley W , Smith R. “Guía para mediciones electrónicas”. 1992 Albert D. Helfrick, William D. Cooper “Instrumentación Electrónica Moderna y Tecnicas de Medición” Frank Ernest. “Analisis de Medidas Eléctricas”. 1970
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