Universidad Estatal a Distancia Vicerrectoría Académica Escuela de Ciencias Exactas y Naturales Licenciatura en Ingeniería en Telecomunicaciones
Informe de Laboratorio 1
Asignatura: Laboratorio de señales digitales.
Código de asignatura: 03386
Profesor: Ing. Douglas Quesada Zúñiga.
Estudiante: Erick Barrantes Quirós
Primer cuatrimestre, 2017 UNED, Costa Rica.
Tabla de contenido 1. Resumen ....................................................................................................................... 1 2. Objetivos del experimento exper imento .................................................. ............................................................................................ .......................................... 2 2.1.
Objetivo general ................................................................................................ 2
2.2.
Objetivos específicos ............................................... ......................................................................................... .......................................... 2
3. Materiales, herramientas y equipos .............................................................................. 3 4. Procedimiento .................................................... ........................................................................................................ ........................................................... ....... 4 4.1.
Modulación BPSK ................................................... ............................................................................................. .......................................... 4
4.1.1. Ejecución del experimento modulador BPSK ................................................ 6 4.2.
Demodulación BPSK ............................................... ......................................................................................... .......................................... 8
4.2.1. Ejecución del experimento demodulador BPSK .......................................... 10 5. Análisis de resultados y comparación teórico-experimental teórico-expe rimental ...................................... 13 6. Conclusiones ...................................................... .......................................................................................................... ......................................................... ..... 14 7. Marco teórico ..................................................... ......................................................................................................... ......................................................... ..... 15 7.1.
Modulación digital ................................................... ........................................................................................... ........................................ 15
7.2.
Modulación y demodulación BPSK ................................................................ 16
8. Bibliografía .............................................. ................................................................................................... ................................................................... .............. 19
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Índice de figuras Figura 1: Generación de BPSK ------------------------------------------------------------------------------ 4 Figura 2: Imagen de una señal BPSK ---------------------------------------------------------------------- 5 Figura 3: Diagrama de bloques de la figura 1 ------------------------------------------------------------- 6 Figura 4: Ajuste del osciloscopio para la modulación BPSK ------------------------------------------- 7 Figura 5: Visualización del montaje del Modulador BPSK --------------------------------------------- 7 Figura 6:Diagrama de bloques para la demodulación BPSK ------------------------------------------- 9 Figura 7:Diagrama de bloques para la demodulación BPSK ------------------------------------------ 10 Figura 8:Montaje completo Demodulador BPSK ------------------------------------------------------- 11 Figura 9:Señal de salida en el filtro paso bajo ajustable ------------------------------------------------ 11 Figura 10:Señal de salida de la demodulación BPSK --------------------------------------------------- 12 Figura 11: Diagrama de bloques de un sistema de transmisión y recepción de comunicación digital----------------------------------------------------------------------------------------------------- 15 Figura 12: Diagrama de bloques del modulador BPSK y su análisis matemático ------------------ 17 Figura 13: Señal modulada BPSK ------------------------------------------------------------------------- 17 Figura 14: Diagrama de bloques del Demodulador BPSK y sus ecuaciones matemáticas -------- 18 ii
1. Resumen El siguiente informe tiene como objetivo analizar de manera teórico experimental el tipo de modulación y demodulación digital BPSK (Modulación Binaria por Desplazamiento de Fase.) Así como la aplicación en los sistemas de transmisión digital e identificando la forma de onda de las diferentes señales y reconociendo las diferencias entre ellas. Para tal análisis se utilizó la plataforma virtual TIMSClient facilitando la visualización de las diferentes fases del modulador y del demodulador BPSK. Observando su comportamiento en el dominio del tiempo e interactuando con los distintos módulos de la plataforma. Como parte de los resultados obtenidos se logró determinar la forma de onda de la modulación y demodulación antes mencionada. Además, se adquirió el conocimiento para hacer el uso adecuado de los laboratorios virtuales, entendiendo la función de cada módulo utilizado en este experimento.
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2. Objetivos del experimento 2.1.Objetivo general Analizar de manera teórico- experimental la modulación y demodulación BPSK, observando su forma de onda en el osciloscopio.
2.2.Objetivos específicos a. Identificar la forma de onda de la modulación y demodulación bajo estudio. b. Reconocer las diferencias de las señales del modulador y del modulador BPSK. c. Utilizar de forma adecuada los simuladores de los laboratorios virtuales.
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3. Materiales, herramientas y equipos En el presente laboratorio se utilizarán los siguientes dispositivos:
a. Variador de fase (PHASE SHIFTER) Sumador (ADDER). b. Oscilador de audio (AUDIO OSCILLATOR). c. 02 Multiplicadores (MULTIPLIER). d. Filtro de canales de 100kHz (100kHz CHANNEL FILTERS). e. Generador de secuencias (SEQUENCE GENERATOR). f. 02 filtro pasa bajo ajustable (TUNEABLE LPF) 60KHz LPF.
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4. Procedimiento 4.1. Modulación BPSK Considere una por tadora senoidal, si se modula mediante un flujo de “bits bi- polar”, de acuerdo con el esquema ilustrado en la figura 1, su polaridad se invertirá cada vez que exista un cambio de tensión. Esto es equivalente a una inversión de fase (desplazamiento) y la salida del multiplicador es una señal BPSK.
Figura 1: Generación de BPSK
La información sobre el flujo de bits se refleja en los cambios de fase de la señal transmitida, un demodulador síncrono sería sensible a estas inversiones de fase. Una imagen de una señal BPSK en el dominio del tiempo se muestra en la figura 2, la imagen superior es la secuencia de mensajes binarios. En la imagen inferior de la figura 2 la forma de onda es “simétrica” en cada transición de fase, esto se debe a que la velocidad de bits es
un submúltiplo de la frecuencia de la portadora. Además, las transiciones de los mensajes han sido programadas para que ocurran en un cruce por cero de la portadora.
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Figura 2: Imagen de una señal BPSK Esto ofrece la ventaja de simplificar la recuperación del CLK de una señal recibida, una vez que el portador ha sido adquirido a continuación el CLK se puede derivar por división. El BPSK básico generado por la disposición simplificada que se muestra en la figura 5, tendrá un ancho de banda bastante grande por lo cual se considera aceptable para las comunicaciones eficientes. La limitación de banda (Bandlimiting) se puede realizar ya sea en banda base o en la frecuencia de la portadora. La demodulación de esta señal es posible con un demodulador sincronizado por producto. Sin embargo, habrá una ambigüedad de fase entre las señales enviadas y recibidas. Una forma de superar esto es utilizar un código de línea digital que es inmune a la fase ambigüedad - esto es Differential Phase Shift Keying (DPSK).
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4.1.1.
Ejecución del experimento modulador BPSK
La figura 3 muestra un modelo del diagrama de bloques de la figura 1, el CLK es aquí un submúltiplo de la portadora (1/12) por lo que las inversiones de fase de BPSK deben ser claramente visibles en el dominio del tiempo.
Figura 3: Diagrama de bloques de la figura 1 Una baja tasa (Sincronizada) de bits es posible a través del generador de secuencia SEQUENCE GENERATOR cuya función es producir una secuencia seudo aleatoria con una señal de mensaje de 2 kHz proveniente del módulo de señales maestras (MASTER SIGNALS), la cual es una señal de audio que esta sincronizada a un submúltiplo de la portadora (1/2), que para efectos de este laboratorio será una señal senoidal en cuadratura de 100KHz. Una vez entendido el procedimiento de ingreso al laboratorio virtual se da paso a la realización del experimento iniciando con el ajuste del osciloscopio, esto con el fin de observar la forma de onda del modulador BPKS.
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Como se observa en la figura 4 se muestra el ajuste del osciloscopio con el cual fue posible observar la mejor forma de la de la modulación en estudio.
Figura 4: Ajuste del osciloscopio para la modulación BPSK Después de ajustar y realizar las conexiones pertinentes para la realización del experimento se obtuvo una visualización de la respuesta en el tiempo de la modulación BPSK, como se observa en la figura 5 se logra con claridad ajustar los valores y concatenar el cambio de fase característico de la onda de salida del modulador.
Figura 5: Visualización del montaje del Modulador BPSK 7
La gráfica 1 muestra una mejor perspectiva del cambio de fase del modulador, al igual que los ajustes del osciloscopio en donde para lograr observarlo se seleccionó el Ch A y el Ch B en 2 voltios por división a 50 microsegundos por división, esto se logra implementándolo y poniéndolo en marcha mediante la plataforma TIMSClient.
Cambios de fase de 180°
Gráfica 1:Forma de onda del Modulador BPSK
4.2.Demodulación BPSK La demodulación de una señal BPSK se puede considerar mediante un proceso de dos etapas:
Traducción a la banda de base, con la recuperación de la forma de onda del mensaje de banda limitada.
Regeneración a partir de la forma de onda del mensaje de banda limitada con un flujo de bits.
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Sólo el primero se demuestra en este experimento. La traducción a la banda base se consigue con un "robo" a la portadora local sincronizada tal y como se muestra en la figura 6.
Figura 6:Diagrama de bloques para la demodulación BPSK El proceso de traducción no reproduce la secuencia binaria original, pero si una versión de banda limitada de la misma. En este experimento, los datos recibidos serán comparados cualitativamente (inspección con un osciloscopio de la secuencia corta) con la que se envía. Observe que una inversión de fase de 180° de la portadora local invierte los datos recibidos.
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4.2.1.
Ejecución del experimento demodulador BPSK
La figura 7 muestra un demodulador BPSK. Variando la fase de la portadora robada a través de los 360° se variará la amplitud de la forma de onda analógica recuperada; esto incluye dos nulos, con inversión de polaridad en cada lado. Esta ambigüedad de fase debe ser resuelta.
Figura 7:Diagrama de bloques para la demodulación BPSK Para la realización del experimento se utilizó un módulo variador de fase (PHASE SHIFTER), el cual genera un cambio de fase entre la entrada y la salida, en este caso se variará en 180°; la salida de este módulo será enviada junto con la salida del modulador BPSK hacia un multiplicador (MULTIPLIER) el cual tiene la función de multiplicar las señales analógicas inyectadas en sus entradas X y Y, generando por así decirlo en su salida la mitad de la multiplicación de esas señales.
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Al igual que en el modulador se ajustan los controles del osciloscopio para obtener la onda esperada, en la figura 8 se observa el montaje completo del demodulador BPSK implementado con la plataforma TIMSClient.
Figura 8:Montaje completo Demodulador BPSK Haciendo un análisis por los diferentes módulos que intervienen en el proceso de demodulación, se observó la forma de onda saliente del filtro paso bajo ajustable (TUNEABLE LFP), que permite la variación de la amplitud de onda como se observa en la figura 9.
Figura 9:Señal de salida en el filtro paso bajo ajustable
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Finalmente, la figura 10 muestra la salida buscada del demodulador, al ser medida mediante la salida del filtro paso bajo de 60KHz (60KHz LPF), que nos permite eliminar algunas señales no deseadas para lograr la demodulación y con esto llegar a obtener la regeneración a TTL con inversión de 180° de los datos recibidos.
Figura 10:Señal de salida de la demodulación BPSK La grafica 2 muestra claramente la inversión de fase en los datos de salida respecto a los datos de entrada.
Inversión de estado binario en 180°
Gráfica 2:Inversión en datos de salida Demodulador BPSK
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5. Análisis de resultados y comparación teórico-experimental Con respecto al experimento del modulador BPSK se demostró como al generar una señal TTL mediante el módulo de señales principales, pasando luego al generador de secuencia proporcionando una sincronización estable. Una vez pasada por el multiplicador se observó cómo se invertía la fase de la frecuencia portadora cuando el estado binario cambiaba de estado estableciendo así la modulación BPSK (Modulación binaria por desplazamiento de fase). De forma que, para lograr realizar un modulador BPSK simple solo basta con un multiplicador de señales. Por otra parte, en el experimento del demodulador BPSK, se mostró como se regenera la señal de entrada modulada, mediante el proceso de los diferentes módulos, a la vez que se comparó las salidas de los módulos, observando las formas de onda en la salida de cada una. La señal resultante en si no es totalmente regenerada a la original, se muestra un pequeño desfase de señal respecto a la entrada esto posiblemente por el proceso que la señal sufre en el camino a la demodulación. Posiblemente la señal puede llegar a regenerarse en su totalidad, pasándola por sistemas de filtrados más finos, esto con el fin de ser más selectivos en la señal que queremos obtener.
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6. Conclusiones
Se realizó un análisis teórico-experimental, en donde se entendió la respuesta en el dominio del tiempo de la modulación y la demodulación BPSK.
Se verifico el cambio de fase en el modulador BPSK cunado la señal de entrada cambio de estado binario.
Con respecto al demodulador BPSK, se experimentó sus diferentes fases, manipulando los diferentes módulos hasta obtener la señal de salida regenerada.
Al utilizar los simuladores virtuales y logrando interactuar con los mismos, se logró cumplir con los objetivos del laboratorio quedando muy satisfecho con los resultados y la implementación de este tipo de simuladores.
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7. Marco teórico 7.1. Modulación digital Es el proceso por el cual se capta una señal digital, que modifica a una señal portadora sinusoidal, para que el mensaje pueda ser transmitido, ya sea mediante medios físicos (cable coaxial, fibra óptica, etc.) o mediante el espacio libre, atmosfera terrestre. La figura 11 muestra el diagrama de bloques del proceso de un sistema de transmisión y recepción digital, en donde se puede observar que el codificador de origen elimina información redundante de la señal de mensaje y es responsable del uso eficiente del canal. La secuencia de símbolos resultante se denomina palabra de código fuente. El flujo de datos es procesado a continuación por el codificador de canal, que produce una nueva secuencia de símbolos llamada palabra de código de canal.
Figura 11: Diagrama de bloques de un sistema de transmisión y recepción de comunicación digital 15
La palabra de código de canal es más larga que la palabra de código fuente en virtud de la redundancia controlada incorporada en su construcción. Finalmente, el modulador representa cada símbolo de la palabra de código de canal mediante un correspondiente símbolo analógico, seleccionado apropiadamente de un conjunto finito de posibles símbolos analógicos. La secuencia de símbolos analógicos producida por el modulador se denomina forma de onda, que es adecuada para la transmisión a través del canal. En el receptor, la salida del canal (señal recibida) se procesa en orden inverso al del transmisor, reconstruyendo una versión reconocible de la señal de mensaje original. La señal de mensaje reconstruida se entrega finalmente al usuario de la información en el destino. A partir de esta descripción, es evidente que el diseño de un sistema de comunicación digital es bastante complejo en términos conceptuales, pero fácil de construir. Además, el sistema es robusto, ofreciendo una mayor tolerancia de efectos físicos (por ejemplo, variaciones de temperatura, envejecimiento, vibraciones mecánicas) que su contrapartida analógica; es por esta razón que hoy en día se hace más uso de las comunicaciones digitales.
7.2. Modulación y demodulación BPSK La modulación BPSK (Modulación binaria por desplazamiento de fase), consiste en cuando se desea enviar un dato +1, en la salida del modulador se generará una señal cosenoidal positiva y cuando se quiera enviar un dato -1, la señal de salida será una cosenoidal negativa. En la figura 12 se observa el diagrama de bloques de la modulación BPSK y su análisis matemático.
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Figura 12: Diagrama de bloques del modulador BPSK y su análisis matemático Donde E es la energía por símbolo, y T es la duración del tiempo de cada símbolo. Se observa que la información que deseamos enviar se encuentra en la fase de las señales moduladas s + 1 (t) y s-1 (t). Si la información transmitida es 1, la señal modulada s + 1 (t) tiene na fase de 0. Si la información transmitida es -1, entonces la señal modulada s-1 (t) tiene una fase de 180 grados. En la figura 13 se observa mucho mejor la modulación BPSK.
Figura 13: Señal modulada BPSK 17
En el modulador se debe dar la descodificación de la señal con el fin de regenerar el mensaje principal, identificando el dato enviado con una precisión muy alta. Para entender mejor este proceso, en la figura 14 se muestra el diagrama de bloques del demodulador y sus ecuaciones matemáticas.
Figura 14: Diagrama de bloques del Demodulador BPSK y sus ecuaciones matemáticas El modulador BPSK es bastante simple de implementar. El modulador en sí no es más que un multiplicador. La entrada al modulador consiste en los símbolos de datos. Los datos pueden ser +1 o -1. Los datos se multiplican por el portador cos (2πft) escalado por el coeficiente 2E / T. La salida del multiplicador es la correspondiente modulada.
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8. Bibliografía Haykin, S. (2013). Digital Comunication Systems. United States of America: Wiley. Manfredini, A. B. (2013). TIMS-301 MANUAL DEL USUARIO. Sydney, Australia: EMONA INSTRUMENTS PTY LTD. Tomasi, W. (2003). Sistemas de Comunicaciones Electrónicas. México: PEARSON EDUCACIÓN. Yang, S. C. (1998). CDMA RF System Engineering. Norwood, MA: ARTECH HOUSE.
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