I.
a)
b)
a) b) c) d) e) a)
b)
CINEMÁTICA
1. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME 1.1. OBJETIVOS Establecer la relación funcional entre desplazamiento y tiempo para una partícula con movimiento rectilíneo y uniforme. Identificar las variables y constantes características de éste movimiento. 1.2 MARCO TEÓRICO 1.3 MATERIALES Y/O EQUIPOS Carril Esfera de acero Fotoceldas Cronometro Cables 1.4 PROCEDIMIENTO Se realiza el montaje presentado en la figura 1, el cual consta de un riel con una sección inclinada y la otra horizontal, por que se desplaza la esfera. El sistema posee una regla adosada al riel, y un cronometro con dos fotoceldas: una acciona el cronometro y la otra lo detiene cuando la esfera pasa por ellas. Permitiendo medir el tiempo empleado para diferentes desplazamientos. Colocar la primera fotocelda al inicio de la parte horizontal del riel y la segunda a 10 centímetros de la primera, tener cuidado de soltar la esfera siempre del mismo lugar de la rampla y verificar que las fotoceldas funcionen adecuadamente.
c) Poner en marcha la esfera, dejándola caer siempre desde el mismo lugar de la rampla. d) Medir el tiempo que tarda la esfera en desplazarse los 10 centímetros repita esta medición cuatro veces y obtenga su valor promedio. e) Repita el procedimiento anterior desplazando la celda hasta: 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 y 100 centímetros de la primera. (asegurarse que la primera celda permanece en su posición inicial y que la esfera inicia su movimiento siempre desde la misma posición). f) Tabule los datos g) Realizar la gráfica de los los datos en una escala milimetrada. Establezca el tipo de relación entre las variables a partir de la gráfica. h) Indicar la expresión matemática correspondiente a la relación anteriormente identificada. i) Interpretar el significado físico de cada uno de los términos de la expresión que relaciona las variables. j) Concluir
Figura 1 Movimiento Rectilíneo Uniforme
1.5 DATOS MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME POSICIÓN TIEMPO 0,17 0,18 10 0,17175 0,17 0,167 0,277 0,271 20 0,269 0,262 0,266 0,33 0,355 30 0,343 0,352 0,335 0,388 0,398 40 0,38925 0,397 0,374 0,472 0,457 50 0,46675 0,46 0,478 0,512 0,512 60 0,5205 0,535 0,523 0,563 0,567 70 0,56625 0,575 0,56 0,593 0,6 80 0,60075 0,609 0,601
1.6 REPRESENTACIÓN GRÁFICA MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
100 80
A I C60 N A T S I40 D
∆
20 0 0.17
0.27
0.34
0.39
0.47
0.52
0.57
0.60
∆TIEMPO
1.7 FUNCIÓN FUNCIÓN LINEAL 1.7.1 ECUACIÓN GENERAL
1.7.2 EXPRESIÓN RELACIONA VARIABLES
QUE LAS
Dónde:
∆X: variación del tiempo ∆t: velocidad promedio
Despejando obtiene:
V de
la expresión se
, velocidad promedio
2. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO 2.1. OBJETIVOS a) Establecer la relación funcional entre desplazamiento y tiempo para una partícula con movimiento rectilíneo y uniformemente variado. b) Identificar las variables y constantes características de éste movimiento. 2.2 MARCO TEÓRICO a) b) c) d) e) a)
b)
2.3 MATERIALES Y/O EQUIPOS Carril Esfera de acero Fotoceldas Cronometro digital Cables 2.4 PROCEDIMIENTO Se realiza el montaje presentado en la figura 2, el cual consta de un riel con una sección inclinada y la otra horizontal, por que se desplaza la esfera. El sistema posee una regla adosada al riel, y un cronometro con dos fotoceldas: una acciona el cronometro y la otra lo detiene cuando la esfera pasa por ellas. Permitiendo medir el tiempo empleado para diferentes desplazamientos. Colocar la primera fotocelda al inicio de la parte inclinada del riel y la segunda a 10 centímetros de la primera, tener cuidado de soltar la esfera siempre del mismo lugar de la rampla y verificar que las fotoceldas funcionen adecuadamente.
c) Poner en marcha la esfera, dejándola caer siempre desde el mismo lugar de la rampla, en la parte inclinada. d) Medir el tiempo que tarda la esfera en desplazarse los 10 centímetros repita esta medición cuatro veces y obtenga su valor promedio. e) Repita el procedimiento anterior desplazando la celda hasta: 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 y 100 centímetros de la primera. (asegurarse que la primera celda permanece en su posición inicial y que la esfera inicia su movimiento siempre desde la misma posición). f) Tabule los datos obtenidos. g) Realizar la gráfica de los los datos en una escala milimetrada. Establezca el tipo de relación entre las variables a partir de la gráfica. h) Indicar la expresión matemática correspondiente a la relación anteriormente identificada. i) Realizar la gráfica en la escala correspondiente de acuerdo con el tipo de relación para linealizarla. j) Interpretar el significado físico de cada uno de los términos de la expresión que relaciona las variables. k) Concluir
2.6 REPRESENTACIÓN GRAFICA
Figura 2 Movimiento Rectilíneo Uniforme Variado
2.5 DATOS MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME POSICIÓN TIEMPO 0,038 10
0,036
0,03733333
0,038 0,073 20
0,071
0,074
0,078 0,118 30
0,117
0,11733333
0,117 0,155 40
0,16
0,16033333
0,166 0,203 50
0,197
0,20166667
0,205 0,239 60
0,239
0,23866667
0,238 0,284 70
0,297 0,279
0,28666667
2.7 FUNCIÓN 2.7.1 EXPRESIÓN RELACIONA VARIABLES
QUE LAS
Dónde: X: espacio A: aceleración T: tiempo Despejando a de la expresión se obtiene:
a) b)
a) b) c) d) e) f) a)
b)
c)
d)
e)
3. MOVIMIENTO EN EL PLANO. 3.1. OBJETIVOS Identificar las variables y características de una partícula con movimiento bidimensional. Describir, utilizando la cinemática el comportamiento en el tiempo de una partícula con movimiento en el plano. 3.2 MARCO TEÓRICO 3.3 MATERIALES Y/O EQUIPOS Tablero con rampla Una esfera Escuadra o regla Tiras de papel Papel carbón Papel milimetrado 3.4 PROCEDIMIENTO Efectuar el montaje presentado en la figura 3, el cual consta de un tablero con una rampla de aluminio y una reglilla vertical deslizable del mismo material. Adhiera a la regleta metálica una tira de papel carbón, superpuesta a otra de papel blanco, y sitúela a 5 centímetros del borde de la rampla. Tome una esfera y déjela deslizar situándola al inicio de la rampla metálica, de manera que impacte la reglilla, esta interacción dejará una huella en la cinta de papel blanco. Repetir el procedimiento anterior alejando la reglilla 5 centímetros cada vez, hasta que la esfera alcance su parte inferior. Tener cuidado que la esfera parta siempre de la misma posición de la rampla y en reposo. Retire la cinta de la reglilla reglilla y mida los desplazamientos en y con
respecto al nivel de la rampla para cada posición en X. f) Registre los datos obtenidos en una tabla y realice una grafica de Y con respecto a X, en escala milimetrada. g) Obtener las ecuaciones vectoriales para la posición, velocidad y aceleración de la esfera, como función del tiempo. h) Tomar como base un punto de la trayectoria y las ecuaciones encontradas, determinar la velocidadde lanzamiento y el alcance máximo.
Figura 3 Movimiento en el Plano
3.5 DATOS MOVIMIENTO EN EL PLANO Y (cm) X(cm2) X2(cm2) 0 0 0 0,9 5 25 3,45 10 100 7,4 15 225 14,1 20 400 21,4 25 625 32,3 30 900 3.6 REPRESENTACIÓN GRAFICA
3.7.1 COORDENADAS ESPACIO
DE
3.7.2 VELOCIDAD EN CUALQUIER PUNTO
MOVIMIENTO EN EL PLANO 35
a) Se halla el tiempo de vuelo: 1. Datos
A D I 30 R 25 R O C 20 E R 15 A I 10 C N A 5 T S I 0 D 0
5
10
15
20
25
30
DISANCIA DESPLAZADA
MOVIMIENTO EN EL PLANO 0
5
10
15
20
0
A D I R -10 R O C E -20 R A I C -30 N A T S I -40 D
3.7 ECUACIONES Ecuaciones vectoriales de posición, velocidad y aceleración de la esfera en función del tiempo
DISANCIA DESPLAZADA
25
30
b) La velocidad inicial inicial o con la que la esfera abandonó la rampla: 2. Datos: en función del tiempo
⁄
3. Datos: en función función de la altura Pendiente de la recta
̅
̅ ⁄
c) La velocidad que posee la esfera cuando llega a la posición final, es la suma
de las velocidades horizontal y vertical.
⁄ ⁄ √ ⁄
d) La velocidad en cualquier punto en función de la altura
√ ⁄ √ ⁄
MOVIMIENTO EN EL PLANO Y (metros) V(m/s) 0 1,17 0,009 1,24310096 0,0345 1,43006993 0,074 1,67907713 0,141 2,03285514 0,214 2,35866488 0,323 2,77483333
VELOCIDAD EN FUNCION DE LA ALTURA 3 2.5
) s / m 2 ( d a 1.5 d i c o 1 l e v 0.5 0 0.00
0.01
0.03
0.07
0.14
0.21
0.32
disancia en y (meTros)
e) Dirección de la velocidad de la esfera en el final del recorrido. 4. Datos:
⁄⁄
f) Alcance máximo, depende del tiempo que la esfera permanece en el aire y de la velocidad horizontal con que se lanzó.
g) Aceleración: con la velocidad inicial y la velocidad final se puede hallar la aceleración de la esfera.
II. DINÁMICA 1. DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN COMPONENTES RECTANGULARES 1.1 RESUMEN En este laboratorio lo que se hizo inicialmente fue tomar diferentes masas y ponerlas en la mesa de fuerzas de esa manera precisar los ángulos correspondientes para obtener equilibrio en el anillo del centro de la mesa, y ya dada una fuerza, de magnitud F y dirección ө.
Sus componentes rectangulares son las proyecciones de la fuerza sobre los ejes X, Y.
1.2 INTRODUCCIÓN Gracias a la experimentación en el laboratorio se puede observar las diferentes masas en una mesa de fuerza, de esta manera se determina el equilibrio de los cuerpos respecto a los ángulos en el que se encontrara cada una de las masas, con el fin que posteriormente se diese paso a la suma vectorial y de alguna manera se corroboran los cálculos teóricos con los experimentales de tal manera que la suma equivalente de fuerzas de cero.
1.3 OBJETIVOS a) Encontrar las componentes rectangulares de una fuerza y compararlas con las calculadas teóricamente. b) Determinar la suma de fuerzas y comparar los resultados con los medidos experimentalmente. c) Solucionar un sistema dinámico y comparar los resultados experimentales y teóricos. 1.4 MARCO TEÓRICO Dada la fuerza F, de magnitud F y dirección
θ,
sus
Ilustración 1 Componentes rectangulares de una fuerza
Ilustración 2 resultante de tres fuerzas. Método grafico
Si un cuerpo está sometido a la acción de N fuerzas concurrentes y la fuerza resultante es igual a cero, el cuerpo no tiene aceleración de traslación, entonces:
componentes
rectangulares son las proyecciones de la fuerza sobre los ejes X, Y y sus valores están dados por:
Ilustración 3 La resultante de dos fuerzas es igual a la opuesta de la tercera.
Cuando sobre una partícula actúan varias fuerzas, por ejemplo, , estas se pueden reemplazar por una sola denominada resultante F, la cual es igual a la suma vectorial de las fuerzas o sea:
1.5 MATERIALES Y/O EQUIPOS a) Dinamómetros: Instrumento utilizado para medir fuerzas. b) Mesas de Fuerza: Se utiliza principalmente para para equilibrar un punto mediante la
aplicación de tres concurrentes conocidas.
fuerzas
c) Plano Inclinado: Es una máquina simple que consiste en una superficie plana que forma un ángulo agudo con el suelo y se utiliza para elevar cuerpos a cierta altura.
c) Calcular las componentes rectangulares de la fuerza F, comparar los resultados con los valores ajustados con pesas para X, Y. Explicar.
d) Hilos: Se utilizan básicamente para sujetar las fuerzas. e) Soportes para pesas: Permiten sujetar diversos aparatos o pesas f) Balanza: es un instrumento utilizado en el laboratorio, que sirve para medir la masa. g) Poleas: es una máquina simple que sirve para transmitir una fuerza h) Pesas: Son instrumentos que sirven para calibrar las balanzas. 1.6 PROCEDIMIENTO a) Realizar el montaje presentado en la figura 4. Construya la fuerza F, con la magnitud, dirección y sentido que desee, utilizando para ello un juego de pesas, la polea y la escala graduada del disco. Tome como eje X, la línea 0-180 y como eje Y la línea 90-270. b) Utilizando los otros dos do s hilos, h ilos, alineados en las direcciones X, Y contrarias a la fuerza, ajustar las magnitudes utilizando las pesas. Hasta que el anillo se sitúe en el centro del disco.
Figura 4 Descomposición de F en Componentes Rectangulares
1.7 DATOS PESO DIRECCI N SENTIDO PESO DIRECCI N SENTIDO PESO DIRECCI N SENTIDO
MASA 1 0,8 N NorOeste 155° MASA 2 0,7 N NorEste 18° MASA 3 0,9 N Sur 270°
1.8 DIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE
1.9 ECUACIONES No se considera los rozamientos de las poleas
∑ ∑
Es decir que la fuerza F 2 es igual a la resultante de F1 y F3 La resultante es opuesta por 180° a la equilibrante
Teorema del coseno
Teorema del seno
1.10
CÁLCULOS
Teorema Del Coseno
√
√ [] √ [ ] √ [ [ ] ] √
Teorema Del Seno
Componenetes rectángulares
