LABORATORIO LABORATORIO DE PROPIEDADES PROPIED ADES TERMODINÁMICAS Y DE TRANSPORTE TR ANSPORTE COEFICIENTE DE DIFUSIÓN 1. OBJETIVOS 1.1.
OBJETIVO GENERAL
Determinar el valor de la difusividad para el éter etílico en aire seco.
1.2.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Compre rend nder er el mane manejo jo de la celd celda a de Arnol rnold d en la dete determ rmin inac ació ión n del del Comp coeficiente de difusión de un vapor a través de fase gaseosa. Comparar los resultados obtenidos con los presentados en la literatura.
2. PROCED PROCEDIMI IMIENT ENTO O EXPERIME EXPERIMENTA NTAL L El procedimiento experimental a seguir en el laboratorio es el siguiente: I. II. III. III. I'. I'. '. 'I. 'II. 'II. 'III 'III..
avar avar ! sec secar ar el el e"u e"uiipo de traba rabajo jo.. Adicio Adicionar nar #ter #ter etílic etílico o puro puro en un un capila capilarr $asta $asta una altu altura ra adecu adecuada ada %mas %mas de la mitad de la altura del capilar&. Colo Coloca carr el capi capila larr con con #ter #ter etíl etílic ico o dentr dentro o de la cuba cuba con con agua agua %cuba %cuba de difusión&. Ajus Ajusta tarr las v(lvu v(lvula lass para el fluj flujo o de aire. aire. )edir )edir la presi presión ón en el manóm manómet etro ro de mercurio ! en el medidor de orificio para conocer el flujo de aire ! la presión del sistema. *ija *ijarr la tempe tempera ratu tura ra del termo termost stat ato o en +, -C. -C. mant manten ener er const constan ante te esta esta temperatura durante el ensa!o. omar una una altur altura a de #ter #ter etílic etílico o como como refer referenci encia a usando usando el teod teodoli olito. to. /ermit /ermitiend iendo o el fluj flujo o de aire aire a presión presión const constant ante e reali0 reali0ar ar medid medidas as de altura altura ! tiempo cada 1, minutos. Apaga Apagarr el e"uip e"uipo o ! reti retira rarr el capil capilar ar.. 2epet 2epetir ir el ensa! ensa!o o usando usando un nuevo nuevo capilar.
3. MA MAT TERIALES ERIALES Y EQUI EQUIPO PO UTILIZA UTILIZADO DO
MATERIALES Y EQUIPOS /ara la pr(ctica en el laboratorio se necesitara el siguiente material:
Celda de Arnold. #ter etílico. Catetómetro. Capilares de vidrio. Agua. Cronometro 3eac4er de +555 ml Aire seco.
El es"uema del e"uipo empleado se puede observar en la figura 2 .
Figura 1. Equipo utilizado en la práctica de laboratorio.
. TABLAS DE DATOS. iempo %min& 5 15 +5 95 65 ,5 ;5 85 <5 5 155 115 1+5 195
Altura %ra!as& 1617, 16+ 169 166 16, 16 1,, 1, 1;+ 1;6 1;,7, 1;8 1;< 1;
Altura %cm& 5 5758, 57++, 5798, 57,+, 171+, +75+, +7;+, 9758, 9798, 97; 97<+, 978, 671+,
T!"#! 1. Datos obtenidos para la difusión de éter etílico en aire con la celda de Arnold C$%&'('$%)* '%'('!#)* T+,C- /0!%)4$ +52O- P +P!- 652O+7893- 6:)4 +7893-
+, + +<,7+5591 + 8719 85878
8+9*2- M:)4 +7897$#- R+J9$#;<-
7<;+< 8671+ <791668+ 86;;5791,, ;
P!+P!-
T!"#! 2. Condiciones iniciales para el experimento
=. MUESTRA DE CÁLCULOS. /ara determinar el coeficiente de difusión en la celda de Arnold7 es necesario plantear un balance de masa7 resultando la siguiente ecuación: D AB=
ρ A∗ y BLM / M a c∗( y A 2− y A 1 )∗t
( ) 2
2
z 1− z o 2
Donde: D A3: es la difusividad del éter etílico %A& en aire %3& = A: densidad del éter etílico ) A: /eso molecular del éter etílico c: concentración molar de la fase 3 a las condiciones de la celda. 01: Altura. 0o: Altura de referencia. ! A1: composición de éter etílico en la interface. ! A+: composición de éter etílico en el gas. !3): es la media logarítmica de la composición de aire ! A1 se calcula de la siguiente manera: y A 1=
Pv Ptotal
Donde la /total7 se calcula como la presión manométrica sumando la presión atmosférica: Ptotal=( ∆ h∗ ρagua∗g ) + Patm Ptotal=( 0.029 m ×997.13 Kg / m × 9.8628 m / s ) + 74660,316 Pa=74945,516 Pa 3
2
/v: es la presión de vapor calculada por Antoine para el éter etílico a la temperatura del agua de la cuba:
P4$>')&!&)* &)# :)4 >!4! #! )(. D) A%$'%) A B C 6715;+ 1557;6 +917+ B T ( º C )+ C log Pv ¿
¯ ¿ = A +
Pv =71225,13 Pa
Así: y A 1=
71225,13 Pa = 0,95036 74945,516 Pa
Asumimos "ue ! A+>57 debido a "ue el aire siempre est( en movimiento siendo renovado constantemente7 "ue ! 31> 1? ! A1 ! "ue !3+> 17 puede calcularse ! 3) siguiendo la ecuación: y Bml=
y B 1 − y B 2 ln
( ) y B 1
= 0,31648
y B 2
A$ora $allamos la concentración total: c=
P = RT
(
74945.516
)
J ∗ K (298.15 K ) 8,314472 mol
=30.2326
mol m
3
= 3.023 × 10−5
mol 3
cm
Donde /7 son la presión ! temperatura del sistema7 respectivamente ! 2 la constante de los gases en el sistema internacional. Así7 para cada intervalo de tiempo reali0amos el c(lculo de la difusividad7 teniendo en cuenta "ue se presentó una inesperada variación de la temperatura: eniendo la gr(fica de @ + vs t correspondiente a la ecuación: Z 2t
−
2
a pendiente corresponde a:
Z 2t0
=
1 D AB P ( y A1 c AL
RT
−
y A2 )
y BML
∆t
1 D A3/ ! A1
c A 2.
−
! A 2
! 3)
18 16
f(x) = 0x - 3.21
14 12 10 Z2/2
8 6 4 2 0 0
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 Tiempo (s)
F'8?4! 2. r(fica de la altura de la columna de éter etílico con respecto al tiempo Así7 reali0ando una regresión lineal de dic$a recta7 tenemos "ue D AB c ( y A 2− y A 1 ) M A ρ A y BLM
= 0,0025
Así7 despejando la difusividad tenemos: 2 (0,0025 ) ρ A y BLM −1 cm D AB= =2,6292 × 10 seg c ( y A 2 − y A 1 ) M A
Descartando los datos donde la temperatura varió considerablemente tenemos: Tiempo (min) 0 10 20 30
Z 0
Z^2 0 0,00562 0,075 5 0,05062 0,15 5 0,14062 0,15 5
0.16 0.14 0.12 f(x) = 0x - 0.02
0.1 Z2/2
0.08 0.06 0.04 0.02 0 0
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Tiempo (s)
F'8?4! 3. r(fica de la altura de la columna de éter etílico con respecto al tiempo Así7 reali0ando una regresión lineal de dic$a recta7 tenemos "ue D AB c ( y A 2− y A 1 ) M A ρ A y BLM
= 0,0001
B despejando la difusividad tenemos: 2 (0.0378 ) ρ A y BLM −2 cm D AB= =1,05 × 10 seg c ( y A 2 − y A 1 ) M A
D))4'%!('% &)# )44$4 experimental. Calculando el error como: E =
valor teorco− valor e!"erme#tal valor teorco
∗100
B teniendo un valor teórico de la difusividad D A3> 17+561x15?1 cm+s corregido a la presión atmosférica de 3ogot( ! a la temperatura a la cual se trabajó %+,C&7 tenemos "ue el error experimental para el primer c(lculo es:
−1
¿
−1
¿ 1,2041× 10 − 2,6292× 10 ∨
1,2041×10
−1
∗100 =218,24
$E =¿
/ara el segundo c(lculo7 donde se eliminaron algunos datos7 tenemos: ¿ 1,2041 × 10−1−1,0517 × 10−1∨
¿
−1
1,2041 × 10
∗100=8,61
$E =¿
2esultado "ue nos muestra un error considerablemente menor7 como se esperaba.
@. DISCUSIÓN DE RESULTADOS. /rimero "ue todo7 para poder desarrollar la pr(ctica ! facilitar los c(lculos7 se partió de las siguientes suposiciones: El éter es de grado analítico7 por lo cual se puede considerar puro. El aire esta libre de impure0as7 agua ! éter etílico inicialmente. El flujo de aire ! la presión del sistema son constantes %el rot(metro ! manómetro del e"uipo experimental permitió verificar esta condición&. Fe garanti0a flujo de aire mínimo con el fin de tener certe0a "ue se tiene flujo laminar. a solubilidad del aire en el éter es cero7 garanti0ando "ue sólo $a! transferencia de masa de éter al aire. a composición del éter en el aire es cero. Adem(s de asumir estas condiciones7 otra mu! importante ! "ue afecta directamente la magnitud del coeficiente de difusión es la temperatura para poder obtener datos uniformes ! precisos del cambio de la altura de la columna de éter con respecto al tiempo7 se deben mantener constantes tanto la temperatura como la presión7 puesto "ue son las variables "ue pueden cambiar externamente ! "ue manualmente se deben corregir7 pero en el caso de la temperatura7 esta no se logró mantener constante durante todo el intervalo de tiempo de medición. El calor aportado por la resistencia dentro de la celda de Arnold es constante7 pero la transferencia convectiva de calor desde la resistencia $asta el capilar no lo es7 dado "ue esta se acomoda a un perfil de temperatura7 ocasionando "ue la temperatura no sea la misma en todos los puntos del volumen de agua7 pero cuando se llega al e"uilibrio térmico7 por ejemplo después de apagar la resistencia
! esperar cierto período de tiempo7 la temperatura en todo el volumen llega a ser la misma. Es por esto7 "ue al aumentar la temperatura $asta "ue el setpoint marcara los +,-C establecidos7 ! luego se apagara la resistencia7 la temperatura continuaba fluctuando7 dado "ue no se $abía llegado al e"uilibrio. Inicialmente el setpoint se programó a +,-C pero la temperatura continuaba siendo inferior7 después de cierto tiempo7 el sistema llegó a la temperatura re"uerida ! se dio inicio al experimento pero la temperatura continuó increment(ndose sin importar "ue el setpoint estuviese programado7 llegando $asta +8.+-C. Gbviamente7 este incremento en la temperatura ocasionó "ue el flux molar de éter etílico $acia el aire no se mantuviera constante %debería ser así7 puesto "ue el di(metro del capilar es constante con 0& ! se incrementara por el aumento de la volatilidad %presión de vapor& "ue es proporcional a la temperatura. /or esto7 la gr(fica de la figura 2 no dio una línea recta7 puesto "ue el cambio no es proporcional. a línea de tendencia "ue se ajustó a la curva permitió el desarrollo de los c(lculos7 dado "ue se necesitaba la pendiente de la recta7 pero generó un error en los resultados. Comparando los resultados obtenidos con los datos encontrados en la literatura7 se observa "ue tomando todos los datos obtenidos %*igura +& ! contemplando el incremento de temperatura7 el error es bastante grande7 218,24 % /ero tomando solo los puntos en los cuales la temperatura fue constante e igual a +,-C %*igura 9&7 el error se reduce considerablemente $asta un 8,61 & esto demuestra "ue la temperatura es un factor determinante en el coeficiente de difusividad.
. CONCLUSIONES. El coeficiente de difusión es función de varios factores7 pero entre ellos7 la temperatura es bastante importante. a coeficiente de difusividad obtenido del éter etílico en aire fue − 2 cm
1,05 × 10
2
seg
El valor obtenido de la difusividad experimental es cercano al valor teórico con un error del <.;1H7 contemplando nicamente los datos tomados a temperatura constante. a celda de Arnold es un e"uipo confiable para calcular el coeficiente de difusión siempre ! cuando las condiciones de presión ! temperatura permane0can constantes.
. SUGERENCIAS En caso de aumentar la temperatura se recomienda agregar cubos de $ielo a la celda de Arnold con el fin de mantenerla constante. impiar mu! bien el tubo capilar antes de empe0ar la practica.
. BIBLIOGRAFÍA. /GIJ7 3. /2AKFJI@7 L. GMCGJE7 L. The Properties of Gases and Liquids. )craN Oill. *ift$ Edition. JeN Bor4. KFA. +551. 2EB3A7 2. E.7 Operaciones de Transferencia de asa. +a edición. )craN Oill. Ciudad de )éxico7 )éxico. 11. /(gs. 96?98. /E22B7 2. 2EEJ7 D. Perr!"s #he$ical Engineer"s %andboo& . )craN Oill. ; Edition. 1<6. 3EAJCGK27 2. uías de laboratorio de operaciones unitarias III. Kniversidad Jacional de Colombia7 Fede )ani0ales. +551. Capítulo 1.
