Informe Final de Topografía I (1)

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil

ÍNDICE: I. II. III. IV. V. VI.

VII.

VIII. IX.

X. XI.

XII. XIII. XIV. XV.

INTRODUCCIÓN OBJETIVOS MARCO T EÓRICO MATERIALES Y E QUIPOS PROCEDIMIENTO

CÁLCULOS Y TABL A DE DATOS CAPITULO I: RECONOCIMIENTO DEL TERRENO CAPITULO II: OBTENCION DE LAS COTAS DE LA POLIGONAL CAPITULO III: MEDICION DE ANGULOS HORIZONTALES Y AZIMUTS CAPITULO I V: CIERRE ANGULAR Y LINEAL DE LA POLIGONAL CAPITULO V: RELLENO TOPOGRAFICO CONCLUSIONES RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFÍA ANEXOS (TABLA DE DATOS, PLANO DE RELLENO Y PLANO DE UBICACIÓN)

I.

INTRODUCCIÓN

Este trabajo se ha realizado teniendo en cuenta algunos datos ya obtenidos en trabajos anteriores como or ejemlo la cota de los !"rtices de la oligonal y la medida de sus lados# adem$s de tener en cuenta %ue los errores cometidos al tomar las medidas de estos datos estu!ieron dentro de lo ermisible as& como su comensaci'n( en esta arte se realizaran solo oeraciones con resecto a los $ngulos de la oligonal y el azimut de uno de sus lados siguiendo rocedimientos dados en clase.

Informe FINAL  !O"OGRAFIA I

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Estos datos %ue se lleguen a obtener si se encuentran dent ro del rango ermisible ayudar$n junto con los datos %ue se obtu!ieron en el in)orme anterior ara realizar el le!antamiento toogr$)ico de un determinado terreno# esto sin hacer uso de instrumentos tan modernos como la estaci'n total.

II. O*+ETI,O-  /render el correcto uso del teodolito y la br0jula en el camo.  Determinar los $ngulos de la oligonal.  Obtener el azimut de como m&nimo uno de los lados de la oligonal haciendo uso de la br0jula.  Comensar los errores %ue se obtengan de manera %ue se logre cerrar el ol&gono.  /licar los m"todos dados en clase al trabajo de camo.  Tomar medida de !arios untos del terreno ara lograr obtener el lano toogr$)ico del $rea de trabajo# con todas sus caracter&sticas.  Realizar el trabajo cometiendo el menor error osible. Informe FINAL  !O"OGRAFIA I

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III. MARCO TEÓRICO ÁNGULO ORI!ONTAL: Es el $ngulo medido en un lano horizontal cual%uiera# si el $ngulo estu!iera en el esacio el $ngulo horizontal ser&a su royecci'n a un lano horizontal cual%uiera. E1isten dos tios de $ngulos horizontales y los $ngulos de de)le1i'n# estos 0ltimos son los %ue se generan or la rolongaci'n del alineamiento anterior con el siguiente. ANGULO VERTICAL: Es el $ngulo %ue )orma la l&nea !ertical con la l&nea de re)erencia. CENIT (!): Es a%uel unto de encuentro entre la !ertical suerior de un obser!ador y el in)inito. NADIR (" ): Es a%uel unto de encuentro entre la !ertical in)erior de un obser!ador y el in)inito. A!IMUT (!): Es el $ngulo horizontal horario )ormado or el Norte y la l&nea de re)erencia. RUMBO: Es el $ngulo horizontal agudo )ormado ya sea or el Norte o -ur y una l&nea de re)erencia. M#TODO DE LA POLIGONAL: Es un m"todo lanim"trico %ue ermite determinar una red de aoyo# se caracteriza or estar constituid a or un conjunto de l&neas consecuti!as# el trabajo se reduce en medir los $ngulos azimutales y las longitudes de los lados )ormados# en el resente in)orme se realiz' una oligonal cerrada. 2roceso a seguir 3/n$lisis del cierre angular Es la di)erencia %ue e1iste entre la suma de los $ngulos internos te'rico y lo %ue se obtu!o en las mediciones de camo# donde el error de cierre angular 4Ea5 Ea67 √ n # 6 re cisi'n del instrumento en segundos# n6N0mero de !"rtices. -u correcci'n Ca6 Ea8n 3C$lculo del azimut de los lados de la oligonal Este aso se realiza con los $ngulos ya comensados# se rocede usar una regla r$ctica ara hallar los azimuts


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/zimut de un lado cual%uiera6 azimut del lado anterior 9 $ngulo a la derecha -i la suma es mayor a :;<= se resta :;<=# si la suma es menor a :;<= se suma :;<=# or 0ltimo si la suma es mayor a >?<= se resta >?<= y a la di)erencia se le alica la rimera o la segunda condici'n seg0n sea el caso. 3C$lculo de coordenadas arciales Con los $ngulos y longitudes de los lados como datos se descomone cada lado de la oligonal en los ejes coordenados en este caso Norte 4@ ositi!o5# -ur 4@ negati!o5# Este 4A ositi!o5# Oeste 4A negati!o5. 3C$lculo del error de cierre lineal Te'ricamente si se emieza la oligonal en un unto se debe terminar en ese unto# ero es imosible %ue suceda# a esta di)erencia de las coordenadas de los untos )inal e inicial se llama error de cierre lineal# y se halla

'6 √ ( ɛ ∆ N ) +( ɛ ∆ E ) 2

2

3C$lculo del error relati!o -e halla de la siguiente manera Er6 :842er&metro8 '5 Comensaci'n de errores lineales N N E E / C S 6 3 ∆ S B4lado82er&metro5( C w 6 3 ∆W 4ado8 2er&metro5

IV. MATERIALES Y EQUIPOS: TR$PODE: Es un instrumento %ue cuenta con un tornillo en la lata)orma suerior ara ajustar instrumentos como el ni!el de ingeniero# teodolito# estaci'n total# etc. /dem$s consta con tres atas reguladoras %ue ueden ser de di!erso material# cuya )unci'n es rocurar %ue la lata)orma suerior este lo m$s horizontal osible.


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TEODOLITO: Es un instrumento de medici'n mec$nico3 'tico con el cual se ueden medir $ngulos horizontales y !erticales# alinear untos en un lano horizontal o !ertical# as& como la obtenci'n de distancias aro1imadas. Est$ constituido or una lata)orma con tornillos ni!elantes# un telescoio %ue uede girar resecto al eje horizontal# una estructura en )orma de @ %ue !a montada sobre la base# y un limbo !ertical y otro horizontal.

JALONES.% -on !aras largas de madera de secci'n circular# %ue cuentan en la arte in)erior con un regat'n de acero or donde se cla!an en el terreno. eneralmente se utilizan ara marcar untos )ijos en el le!antamiento de lanos toogr$)icos# ara trazar alineaciones.


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BR&JULA: /%uel instrumento %ue se utiliza ara determinar la meridiana magn"tica %ue asa or un unto. Est$ constituida or una caja met$lica no magn"tica en cuyo interior se aloja una aguja imantada aoyada en su centro de gra!edad sobre un i!ote# este instrumento es muy imortante ara realizar un lano toogr$)ico ues le da orientaci'n al lano# adem$s de oder medir los azimuts de los lados de la oligonal.

MIRA: Regla graduada %ue con ayuda de un ni!el toogr$)ico ermite hallar el desni!el entre dos untos# en este caso se utiliz' ara oder obtener la distancia %ue e1iste desde el unto %ue se !isa or medio del teodolito y el unto en el %ue estaciona el teodolito.


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PLOMADA: aterial eml eado ara ni! elar la mira o jal'n# es decir mantenerlos !erticales

ara

V. PROCEDIMIENTO: En este trabajo el recorrido del itinerario toogr$)ico se comenz' en el !"rtice / de la oligonal y )ue en sentido anti horario# cabe mencionar %ue or moti!os de tiemo la medici'n de $ngulos solo se realiz' una !ez or medida y no m$s como deber&a# ero en el rocedim iento se e1licar$ el m"todo usando m$s de una medici'n or $ngulo. 2ero antes de e1licar el roceso es recomendable mencionar como estacionar el teodolito en un unto toogr$)ico. a5 /l igual %ue con el ni!el se coloca el tr&ode a la altura de la barbilla y )ormando un tri$ngulo e%uil$tero. b5 -e sujeta el teodolito al tr&ode con ayuda del tornillo de sujeci'n. c5 -e hace coincidir de )orma aro1imada el eje !ertical resecto al unto toogr$)ico. d5 e5 )5

Centrar e1actamente los tornillos ni!elantes.el eje !ertical con el unto toogr$)ico con ayuda de -e cala el ni!el es)"rico con ayuda de las atas del tr&ode. El centrado del ni!el tubular tambi"n se realiza con ayuda de los tornillos


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ni!elantes.

Plano del terreno. La -ona .e locali-a en el centro de e.ta /gura0 la cual e. una -ona ca.i 1lana 1ero con ondulacione. 1ro1ia. de alguno. montículo. u2icado. al frente de la con.trucci3n FAUA 4 tam2i5n cuenta con vario. detalle. como #r2ole. 4 ar2u.to.6


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Capítulo I: ubicacion del terreno y el cartoboneo

Objetivo: Encontrar mediante el tra2a7o de cam1o0 u.ando la. mira. 4 el nivel tomando diferente. 1unto. 8a.ta volver al 1unto de 1artida .e determine un de.nivel dentro de lo. límite. 1ermitido. en e.te ca.o .ería m#9imo de ) milímetro.6

Fundamento Teórico: $6 Nivelaci3n: E. un 1rocedimiento 1or el cual .e 1uede determinar el de.nivel e9i.tente entre vario. 1unto. entre .í en una e.cala de longitud u.ada 1uede .er milímetro.0 centímetro.0 metro.0 etc6 !omando como inicio un


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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil 1unto /7o 4 del cual conoceremo. .u cota al terminar el recorrido 4 volviendo al 1unto inicial la diferencia de cota. 8allada. .er# el error encontrado en la nivelaci3n6
%6 "unto. =>: Son lo. 1unto. no m3vile. lo. cuale. .e toman como 1unto. /7o. de referencia en un 1lano a lo. cuale. .e tomaran diferente. 1unto. entre ello. 1ara 1oder determinar .i la nivelaci3n a trav5. del u.o de cota. e. correcta6

MEDICIÓN DE DISTANCIAS HORIZONTALES - Medición de distancias siguiendo líneas rectas Cuando .e lleva a ca2o un levantamiento to1ogr#/co0 la. di.tancia. .e miden .iguiendo líneas rectas6 !ale. recta. .e tra-an uniendo do. Informe FINAL  !O"OGRAFIA I

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil 1unto.0 a 1artir de un 1unto /7o0 .iguiendo una direcci3n dada a4udada 1or alg@n in.trumento0 eclímetro o nivel u otro. de ma4or 1reci.i3n6 Se marcan .o2re el terreno con 1iuete.0 1ilare. o 7alone.6

AL!NOS "ARA

METODOS MEDIR

DISTANCIAS #$ Medir distancias contando %asos La. di.tancia. 1ueden .er medida. a1ro9imadamente contando 1a.o.6 En otra. 1ala2ra.0 de de2e contar el n@mero de 1a.o. normale. nece.ario. 1ara cu2rir la di.tancia entre do. 1unto. en línea recta6 La cuenta de 1a.o. 1uede .er e.1ecialmente @til 1ara efectuar levantamiento. de reconocimiento6 "ara medir con 1reci.i3n0 e. nece.ario conocer la longitud media de lo. 1a.o.0 con.iderando una marc8a normal6 !al longitud .e llama 1a.o normal6 La medici3n del 1a.o .e 8ace .iem1re a 1artir del e9tremo del dedo 1ulgar del 1ie de atr#. 8a.ta el e9tremo del dedo 1ulgar del 1ie de adelante6 Cuente lo. 1a.o. mientra. camina Determinaci3n del 1ro1io coe/ciente de 1a.o.6 B B

B

"ara medir la l ongitud 1romedio del 1ro1io 1a.o normal coe/ciente de 1a.o. o C"6 Caminar $??m con 1a.o. normale. .o2re un terreno 8ori-ontal0 .iguiendo una línea recta0 a 1artir de un 1unto A 2ien .ealado 8a.ta un 1unto =6 "ara dar el 1rimer 1a.o0 .e coloca el 1ie detr#. del 1unto A0 8aciendo coincidir la e9tremidad del dedo 1ulgar con dic8o 1unto6 El recorrido .o2re lo. $??m .e reali-a cuatro vece.0 en cada recorrido .e cuenta lo. 1a.o. 4 de lo. cuatro re.ultado. .e .aca un 1romedio6


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D

Promediopaso =

L paso=

A=$??m

nro.P 1+ nro.P 2 + nro.P 3 + nro.P

4

4

100

Promedio paso

Longitud de cada 1a.o de1ende 1or otra 1arte del ti1o de terreno ue .e va a medir6 E. im1ortante .a2er ue lo. 1a.o. .on m#. corto.: B B B B

So2re un terreno con male-a alta Si .e marc8a .u2iendo una cue.ta m#. ue 2a7#ndola So2re un terreno en 1endiente en com1araci3n a un terreno 1lano So2re un .uelo 2lando en com1araci3n a un .uelo duro6

&$ Medición de distancias con Cinta M'trica -

Medición de terrenos accidentados


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%$ UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil "ara me7orar la 1reci.i3n de un encadenamiento conviene re1etir al meno. una ve- la medici3n6 Una ve- com1letada la 1rimera medici3n0 conviene volver a medir en .entido inver.o la mi.ma recta0 comen-ando de.de el @ltimo 1unto .ealado6 E.ta .egunda medici3n no de2e re.ultar mu4 diferente de la 1rimera6 Si am2a. medida. coinciden en forma a1ro9imada0 .e 1uede .acar el 1romedio de la. do.0 ue .e con.iderar# como la medida real 4 con la. mi.ma. 8allar el error de la medici3n6

´ + BA ´ AB 2

= D ( Promedio)

D (ida ) − D ( vuelta )= Error ( e )

Presicion : P= e / D

Si la. .uce.iva. medicione. de una mi.ma di.tancia re.ultan mu4 diferente.0 entonce. e. 1ro2a2le ue no .e 8a4an tomado en línea recta6 "ara 1revenir errore. de e.te ti1o conviene colocar numero.o. 7alone. entre am2o. e9tremo.6 Una cuerda torcida da una medici3n err3nea

Un ma4or aumenta la 1reci.i3n


n@mero de 7alone.

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La..iguiente. 1recaucione. tam2i5n a4udan a me7orar la 1reci.i3n de la. medicione.: B

Veri/car la co ndici3n de lo . in.trumento. de medici3n0 .o 2re todo .u longitud0 ante. de comen-ar a medir una .erie de línea. recta.

B

>antener con.tante la ten.i3n de lo. in.trumento. de medici3n mientra. .e reali-a cada medici3n6 B >arcar con 1reci.i3n cada 1unto ue de la 8ori-ontal en el 7al3n6 B Utili-ar correctamente el eclímetro6 !5n.ela .iem1re


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Capítulo II: Obtención de las cotas del terreno

Eui1o. "arte I a !eodolito mec#nico


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2 Halone.

"arte II a Nivel de ingeniero Euialtímetro


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2 >ira.

"rocedimiento $6 Reconocimiento de la poligonal


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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil Nue.tro eui1o de tra2a7o en la anterior SALIDA DE CA>"O identi/c3 la -ona a reali-ar el futuro levantamiento to1ogr#/co vali5ndo.e de 7alone.0 Jinc8a 4 la caracterí.tica innata 4 de e9celencia de todo individuo ue tiene en cuanto a la O=ESERVACION6 En la .iguiente I>AGEN 1odemo. notar lo. 1unto. u2icado. 1or nue.tro gru1o 4 uni5ndolo. 1odemo. tener la 1oligonal del #rea encerrada6 = A

C

E

D

"olígono A=CDE:

Encierra a la FAUA  UNI nue.tra #rea de tra2a7o O=S: Notar ue lo. ) 1unto. marcado. fueron tomado. 1reviamente .in u.ar ning@n eui1o6 Lo ue a8ora corre.1onde 1ara .eguir e.trictamente toda la2or de to13grafo. a1rendice. e. corregir0 con la de2ía utili-aci3n de lo. in.trumento. 1rinci1ale.0 la. medida. anteriormente marcada.6

"AR!E I!eodolito 4 7alone. 2.- Utilización del Teodolito mecánico Informe FINAL  !O"OGRAFIA I

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil El teodolito .e utili-a 1ara medir o27eto. a gran di.tancia ue .e encuentran al ra. de .uelo6 Adem#. .e u.a 1ara medir #ngulo. 4 1lano. en la .u1er/cie terre.tre6 "ero 1ara 1oder utili-arlo e. nece.ario .a2er in.talarlo6 "ara in.talarlo .e toman en cuenta lo. .iguiente. 1a.o.:

Instalación del trí%ode( El trí1ode de2e colocar.e 1ara montar encima el teodolito6 La. tre. 1ierna. de2en colocar.e a una di.tancia .u/ciente como 1ara ue tenga e.ta2ilidad6 "ero e.ta di.tancia tam1oco de2e .er lo .u/cientemente grande como 1ara ue afecte la movilidad de lo. o2.ervadore.6

Notar ue la. 1ierna. del trí1ode .e encuentran en la. K-an7a. a2ertura. entre la. lo.eta. 1ara a.egurar e.ta2ilidad6

Montado del teodolito(


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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil El teodolito .e enro.ca en la 1arte .u1erior del trí1ode 8a.ta ue uede /rme6 En alguna. oca.ione. va a .er nece.ario contar con un ada1tador 4a ue no todo. lo. trí1ode. tienen ro.ca. com1ati2le. con la. de lo. teodolito.6

Auí .e encuentra la ro.ca de la de.cri1ci3n anterior6 De2e Ada1tador de aluminio 1ara el teodolito

En e.te momento0 lo ue de2e reali-ar.e e. .eleccionar nue.tro 1rimer 1unto A de la 1oligonal 4 nivelarlo verticalmente con vi.ta ue .e

A


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Ni)elación del teodolito( Inicialmente de2e veri/car.e ue la 1lataforma teodolitotrí1ode e.t5 lo m#. 8ori-ontal 1o.i2le como .e mencion3 anteriormente6 Luego .e 1rocede a nivelar el teodolito mani1ulando lo. tornillo. ue .e encuentran en la 1arte inferior6 El o27etivo e. ue la. 2ur2u7a. de lo. do. nivele. u2icado. en la 1lataforma del teodolito .e localicen en el centro de lo. tu2o.6

 Auí el e.ueleto e.tructural del teodolito mec#nico:

Ni)elación de la %ar*+ola del teodolito(


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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil Se 8ace rotar el mecani.mo 1ara ue la 2ur2u7a de aire concentrada en la c#1.ula del teodolito 1ueda u2icar.e en el centro 4 en .u medida centrar la 1ar#2ola arco C6

Alinea,iento del teodolito( Cuando el teodolito e.t5 com1letamente nivelado de2e alinear.e0 e. decir0 orientar.e con re.1ecto a lo. 1unto. cardinale.6 "ara ello de2e conocer.e el #ngulo acimut de alg@n 1unto del 8ori-onte0 4a .ea un 1unto de referencia conocido o un 1unto cardinal 1or e7em1lo0 el norte geogr#/co tiene un #ngulo acimut de ?M mientra. el .ur de $,?M6

3.- Utilización de los jalones Informe FINAL  !O"OGRAFIA I

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil Lo. 7alone. .e utili-an 1ara marcar 1unto. /7o. en el levantamiento de 1lano. to1ogr#/co.0 1ara tra-ar alineacione.0 1ara determinar la. 2a.e. 4 1ara marcar 1unto. 1articulare. .o2re el terreno6 Normalmente0 .on un medio au9iliar al teodolito0 la 2r@7ula0 el .e9tante u otro. in.trumento. de medici3n electr3nico. como lae.taci3n total6 /lgunos se encuentran intados 4los de acero5 o con)ormados 4los de )ibra de !idrio5 con )ranjas alternadas generalmente de color rojo y blanco de FG cm de longitud ara %ue el obser!ador ueda tener mayor !isibilidad del objeti!o.

"AR!E II Nivel de ingeniero 4 >ira. (6 Armado del sistema Trípode – Nivel topográco Se u2ica la. tre. 1ata. del trí1ode en un terreno /7o donde 1ueda uedar con ma4or e.ta2ilidad6 !ener en cuenta ue luego de /7arlo de2emo. graduarlo 8a.ta la altura de la 2a.e ma9ilar o 2ar2illa del individuo ue reali-ar# la. medicione.6 Se inicia la in.talaci3n:

•

-i.ando el /o.o de %ollo0


"#gina %&

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil Como 8icimo. con el in.trumento anterior0 de2emo. girar la. ro.ca. ue .e encuentran en .u 2a.e 1ara /7ar la 2ur2u7a Ko7o de 1ollo6


"#gina %(

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil •

-i.ando la %ar*+ola

Se 8ace girar la rueda de nivelaci3n 1ara cali2rar la 1ar#2ola ue e. de.crita 1or la 2ur2u7a de aire en la c#1.ula del nivel de ingeniero6

•

"rue+a de ca,%o

Luego de armar dic8o .i.tema .e 1rocede a medir una di.tancia 96 Entonce.8aciendoe.tocom1ro2aremo. e/ciencia del nivel to1ogr#/co o2.ervando 1or la mira anotaremo. lo. dato. o2.ervado. en la regla graduada dato. del 8ilo .u1erior0 medio0 inferior6

!ra2a7o de cam1o Informe FINAL  !O"OGRAFIA I

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la


"arte I Luego de e.tacionar el teodolito0 1rocedemo. a reali-ar la. correccione. de la. medida. tomada. en la .alida de cam1o anterior6 Adem#. tomaremo. divi.ione. %?m en cada tramo de la 1oligonal6

$? $? $? El o27etivo de e.ta. divi.ione. .er# 1ara ue m#. adelante realicemo. un 1er/l longitudinal de nue.tro terreno0 el cual .er# .ometido al levantamiento to1ogr#/co6 A1uí %ode,os ,ostrar un e.e,%lo de ello( ..

O2S( E.te 1er/l longitudinal no corre.1onde a nue.tro tra2a7o de cam1o6
"arte II Informe FINAL  !O"OGRAFIA I

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil Luego de e.tacionar el nivel de ingeniero0 1rocedemo. a reali-ar el camino de medida.6 Nue.tro o27etivo de e.te la2oratorio e. tener la cota un 1unto marcado o u2icado de nue.tra 1oligonal6 "ara ello 8aremo. un mue.treo del terreno a recorrer6

En e.ta imagen .e mue.tra el camino ue 8icimo.0 1artiendo de una referencia /7a => u2icado en el

de1artamento de !o1ografía0 recorriendo un camino ue no. 1ermita llegar a la 1oligonal0 1a.ando de regre.o 8a.ta volver al mi.mo 1unto de inicio6


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RECO"ILACIÓN DE DATOS EN CAM"O : Camino de ida

A continuaci3n .e mue.tra do. ta2la.0 una con el recorrido de ida 4 la otra con el de vuelta0 en la. : Camino de cual .e 1ueden o2.ervar lo. dato. nece.ario. ue no. 1ermiten 8allar el valor de la. cota. reale. de la. diver.a. e.taca. ue .e colocaron a $? m en cada uno de lo. lado. de la 1oligonal ue encierra el #rea de tra2a7o0 adem#. de un error de cierre6 Como .e 1uede o2.ervar e. nece.ario 1o.eer el valor de la cota de uno de lo. v5rtice. de la 1oligonal0 en e.te ca.o el 1unto A ue e. nue.tro 1unto 2a.e 4 ue fue 8allada en el informe anterior0 1ara 8allar la. cota. de la. e.taca. de la 1oligonal0 a.í como la. medida. marcada. en la. mira.0 tanto en la vi.ta atr#. como en la vi.ta adelante6 !A=LA $6 Reco1ilaci3n de dato.en el recorrido de ida


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RES!LTADOS ERROR DE CIERRE "or la indi.1o.ici3n del tiem1o 4 del eui1o durante otro día ue no e. el de 1r#ctica0 la nivelaci3n de la cota .olo fue reali-ada en un .olo .entido ida0 1ero ca2e re.altar ue con e.to. dato. e. 1o.i2le 8allar el error ante. mencionado 4a ue .e 1o.een do. cota. di.tinta. 1ara un mi.mo v5rtice de la 1oligonal "unto A6 EC ( ERROR DE CIERRE )=Cota de Partida ( INICIAL )−Cotade Lleada ( !INAL ) n

EC = Cota de A 1−Cotade A

2

n

EC =¿ n

$?,6;(&  $?,6;)$

 ?6??,

ERROR >I>O El Error >#9imo viene dado 1or la e91re.i3n: E "A# = $ 0.02 √ %

Donde % e. el recorrido en Pil3metro.6 & = 0.4198 %ilometros

E "A#= $ 0.02 √ 0.4198

E "A# = $ 0.0 1296


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"ara el c#lculo de e.te error .olo .e con.ider3 a

%

0 como la di.tancia

recorrida entre la. do. cota. A$ 4 A%6 Como

EC < E "A#

1odemo. a/rmar ue nue.tra nivelaci3n e. correcta6

n

CO>"ENSACIQN DE CO!AS "ara com1en.ar el error entre la. di.tinta. cota. utilicemo. la. .iguiente. e91re.ione.:

C B EC C C EC C D E C C A E C = = = = L AB L' L AC L' L AD L' L AA L' n

n

n


n

"#gina &$


RECO>ENDACIONES: $6 E. im1ortante armar 4 mane7ar el eui1o de forma e/ciente0 1ara ue al momento de 8allar lo. errore.0 5.to. .ean mínimo. 4 ueden dentro del rango6 %6 "referentemente0 .e 8a de elegir una 1oligonal cercana al =>0 4a ue diver.a. circun.tancia. o inconveniente. 1ueden 8acer ue la nivelaci3n no .e conclu4a0 e. decir ue 1or falta de eui1o o tiem1o no .e 1ueda terminar la nivelaci3n de cota. e.te e. el ca.o de nue.tro gru1o0 4a ue nue.tra 1oligonal .e encontra2a a )??m a1ro9imadamente del => del de1artamento de to1ografía6


"#gina &%



"#gina &&


Capítulo III: Medición de ángulos horizontales y direcciones

IN-ORME DE TO"ORA-IA( MEDICION DE ANG!O" #O$I%ONTA!E" & DI$ECCIONE"

#$Encontrar O2 3ETa1ro9imada I4OSde( lo. #ngulo. de nue.tra la medida 1oligonal0 con a4uda del teodolito mec#nico6 Informe FINAL  !O"OGRAFIA I

"#gina &(



&$

E 1u i %o s (

$ Halone.


"#gina &)


% "lomada

& !eodolito mec#nico


"#gina &*


( !rí1ode

5$>ane7o "rdel octeodolito edi,mec#nico iento •

Reconociendo la. 1arte. de un teodolito


"#gina &+


&6$ !eodolito El In.trumento e.t# formado 1or ( 1arte. .iendo e.ta. la 2ASE NI4ELANTE6 LA "ARTE IN-ERIOR6 LA ALIDADA 7 EL ENTEO3O6 Cada una de ella. conformada 1or elemento. e.enciale. ue le 1ermiten al con7unto de.arrollar .u funci3n de manera correcta6

2ase ni)elante


"#gina &,

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil a base ni!elante es el soorte del instrumento# el cual a su !ez se encuentra con)ormada or la laca base# los tornillos calantes# el ni!el es)"rico y el bot'n ali)orme.

!ornillo. La %arte Calante in8erior La 1arte del in.trumento e.ta conformada 1or la 2rida de centra7e0 el anillo arillado0 el tornillo macrometro del movimiento 8ori-ontal 4 el tornillo microm5trico del movimiento 8ori-ontal

=ot3n Anillo Aliforme

Nivel E.f5ric

"laca =rida de Centra7e

!ornillo >acrom5tri !ornillo >icrom5trico

La alidada


Arillado

"#gina &;

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil a aliada es el elemento suerior y giratorio del instrumento# est$ con)ormada or la lomada 'tica# el tornillo macrometrico del mo!imiento azimutal# ni!el de la aliada# circulo !ertical# tornillo macrometrico del mo!imiento !ertical # tornillo micrometrico del mo!imiento !ertical# &ndice autom$tico !ertical# tornillo minutero# esejo re)lector y asa de transorte.

"lo,ada ó%tica Es un elemento or medio del cual se obser!a la royecci'n de una !isual centrohacia del eje !ertical de del rotaci'n# el unto de estaci'n del aarato. Este con)ormado or el ocular de la lomada y una serie de esejos rism$ticos %ue ermiten realizar la obser!aci'n anteriormente seHalada.

"lomada Q1tica

El Anteo.o o Telesco%io


"#gina (?

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil E. la 1arte del tele.co1io 1or medio de la cual .e lan-an la. vi.uale. de.de la e.taci3n 8acia lo. 1unto. o2.ervado.6 E.t# conformado 1or el ocular del anteo7o0 lo. lente. oculare.0 el anillo de enfoue0 el o27etivo 4 montura del o27etivo0 retícula0 vi.or 31tico con 1unta de centra7e 4 micro.co1io de lectura6

Ocular del anteo.o E. la 1arte del tele.co1io 1or medio del cual el o1erario reci2e la imagen del 1unto o2.ervado6 2ermite mediante un mo!imiento giratorio realizar la oeraci'n de aclarar los hilos de la ret&cula 4!5. El ocular del telescoio uede ser reemlazado or una serie de lentes# los cuales or su gradaci'n de aumento son los resonsables de la !ariaci'n de la escala del objeto obser!ado. os aumentos de graduaci'n !ar&an desde := hasta J<=# siendo los m$s comunes los de ><=

Anillo de en8o1ue -e encuentra ubicado sobre el cuero del telescoio su )unci'n es aclarar la imagen del unto obser!ado mediante el acercamiento o alejamiento de la !isual


"#gina ($


&6% "rocedimiento 1ara armar un teodolito •

I"'*+-" /* 0123/.

El tr&ode debe colocarse ara montar encima el teodolito. as tres iernas deben colocarse a una distancia su)iciente como ara %ue tenga estabilidad. 2ero esta distancia tamoco debe ser lo su)icientemente grande como ara %ue a)ecte la mo!ilidad de los obser!adores.

•

M3"3 /* /33*3.

El teodolito se enrosca en la arte suerior tr&ode hasta %ue!a%uede )irme. Endel algunas ocasiones a ser necesario contar con un adatador ya %ue no todos los tr&odes tienen roscas comatibles con las de los teodolitos.

•

N4/*+-" /* /33*3.


"#gina (%

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil Inicialmente debe !eri)icarse %ue la lata)orma teodolito3tr&ode est" lo m$s horizontal osible 4como se mencion' anteriormente5. uego se rocede a ni!elar el teodolito maniulando los tornillos %ue se encuentran en la arte in)erior. El objeti!o es %ue las burbujas de los dos ni!eles ubicados en la lata)orma del teodolito se localicen en el centro de los tubos.

A*"/5/"3 /* /33*3: F6+-" / 7" 8"97*3 +57*. Cuando el teodolito est" comletamente ni!elado debe alinearse# es decir# orientarse con resecto a los untos cardinales. 2ara ello debe conocerse el $ngulo acimut de alg0n unto del horizonte# ya sea un unto de re)erencia conocido o un unto cardinal 4or ejemlo# el norte geogr$)ico tiene un $ngulo acimut de
&6& Fi7aci3n del nivel e.f5rico


"#gina (&


&6( Fi7aci3n del nivel tu2ular

 A7u.te. /nale. Se de2e com1ro2ar ue la nivelaci3n 8a4a .ido correcta6 "ara ello .e gira el teodolito cada ;? 1ara veri/car .i lo. nivele. anteriormente de.crito. aun .e encuentran en .u 1o.ici3n central6 Luego de con.tatarlo0 1odemo. 1roceder a /7ar nue.tro. #ngulo.6


"#gina ((


 METODO DE REPETICION PARA ANGULOS HORIZONTALES 2ara oder alicar este m"todo se necesita un teodolito reetidor# es decir# un instrumento %ue ermite reetir la medida del $ngulo horizontal acumulando lecturas sucesi!as sobre dicho limbo. El !alor acumulado se di!ide or el n0mero de reeticiones. Estos instrumentos# %ue se usan ara este sistema de medici'n# tiene un eje !ertical de rotaci'n %ue ermite girar el instrumento arrastrando el limbo horizontal# lo %ue se denomina movimiento general, y un eje !ertical de la alidada o anteojo %ue ermite girar el instrumento manteniendo )ijo el limbo horizontal# con lo %ue se roduce un mo!imiento relati!o del anteojo resecto del limbo. /mbos sistemas de rotaci'n est$n dotados de sendos tornillos de resi'n y de coincidencia o tangencia. o %ue se trata de aro!echar en "ste m"todo es la !entaja de oder multilicar un $ngulo en )orma mec$nica# obteniendo la lectura del roducto de esa multilicaci'n con la misma recisi'n %ue la lectura de un $ngulo simle. a recisi'n del m"todo de reetici'n aumenta con el n0mero de !eces %ue se multilica o reite el $ngulo. En las rimeras reeticiones# la recisi'n aumenta notoriamente ara ir descendiendo desu"s# or lo %ue se recomiendan > o J reeticiones. -i se re%uiere mayor recisi'n# es re)erible hacer el trabajo con un teodolito de mayor resoluci'n angular. / continuaci'n se resenta un detalle de oeratoria ara un $ngulo medido or reetici'n. -e emezar$ or instalar er)ectamente el instrumento sobre la estaci'n la %ue llamaremos E# y una !ez uesto en condiciones de medir# se roceder$ de la siguiente manera

Se 2u.ca el #ngulo 8ori-ontal ? .oltando el tornillo de 1reci.i3n de giro .o2re el e7e de la aliada .e a1rieta el tornillo de 1reci.i3n .o2re el e7e da la aliada 4 .e cala e9actamente el #ngulo ? con el tornillo de tangencia de la alidada6 

Se .uelta el tornillo de 1reci.i3n del movimiento general de rotaci3n 4 .e a1unta el anteo7o a1ro9imadamente .o2re el 1unto srcen0 ue llamaremo. A 4 e.t# a la i-uierda6 Se 2louea el movimiento general 4 con .u tornillo de tangencia .e a1unta e9actamente .o2re A6 



Se .uelta el movimiento .o2re el e7e de la alidada 4 .e a1unta el anteo7o otro

1unto ue llamaremo. =0 el ue .e encuentra a la derec8a de A .í giramo. en .entido 8orario0 .e a1rieta el tornillo de 1re.i3n 4 .e lleva la vi.ual0 con el tornillo de tangencia de la aliada0 e9actamente .o2re =6


"#gina ()

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil 

Se anota la lectura del #ngulo 8ori-ontal ue .e o2.erve6

Se .uelta el movimiento general 40 rotando el in.trumento .iem1re en .entido 8orario0 .e vuelve a a1untar 8acia A 1or .egunda ve- 1ero e.ta ve- con el anteo7o invertido0 .e a1rieta el tornillo de 1re.i3n 4 .e a1unta e9actamente .o2re el 1unto A mediante el tornillo de tangencia del movimiento general6 

Se .uelta el tornillo de 1re.i3n de alidada 4 .e a1unta el anteo7o 8acia =0 .e a1rieta el tornillo de 1re.i3n 4 .e a1unta e9actamente con el tornillo de tangencia de la alidada6 Con e.to .e com1leta la .egunda re1etici3n6 

Se re1iten la. o1eracione. cuanta. vece. .ea nece.ario 8a.ta com1letar el n@mero de re1eticione. 1ara /nalmente0 anotar el #ngulo 8ori-ontal ue .e o2.erva6 

La medida del #ngulo /nal .e calcula mediante la .iguiente e91re.i3n:

¿ medidaanular =

9$

Lecturaanular (inal N) numerode repeticiones

Tra+a.o de Ca,%o

Lo ue reali-amo. en e.ta .alida de cam1o fue medir lo. #ngulo. 8ori-ontale. 1or el m5todo de re1etici3n de cada v5rtice de nue.tra 1oligonal6 La imagen detalla nue.tro recorrido 1or nue.tra -ona de tra2a7o6


"#gina (*


C

2

A

Reco,endaciones Reali-ar un 1lanteamiento 1revio del tra2a7o0 1ara ue e.te .e cum1le correctamente en el menor tiem1o 1o.i2le  "oner en e.taci3n el teodolito .iguiendo lo. .iguiente. 1a.o.: $6 Soltar lo.altura tornillo. deui7ada la. 1ata. trí1ode0 luego a7u.tarla. 8a.ta la de la deldel o1erador6 %6 E9tender la. 1ata. del trí1ode0 in.talar el teodolito con el tornillo de .u7eci3n6 Informe FINAL  !O"OGRAFIA I

"#gina (+


Reali-ar la coincidencia a1ro9imada del e7e vertical re.1ecto al 1unto to1ogr#/co6 &6 Centrar el e7e vertical con re.1ecto al 1unto 4a .ea de.1la-ando el tornillo o a4ud#ndono. de lo. tornillo. nivelante.6 (6 Reali-ar el calado del niv el e.f5rico0 con a4uda de la. 1ata. del trí1ode6 )6 Centrar el nivel tu2ular con a4uda de lo. tornillo. nivelante.6  Veri/car la 1o.ici3n del 1unto to1ogr#/co ue el e7e vertical .e encuentre en coincidencia con el 1unto0 como recomendaci3n no u2icar.e en -ona. .en.i2le. al movimiento6 O2SER4ACIONES EN El !SO DE LOS METODOS DE(

RE"ETICION( No e. recomenda2le a1licar e.te m5todo m#. de ( vece. 1ara un mi.mo #ngulo0 1ue. .i 2ien e.te m5todo me7ora la 1reci.i3n0 1ara m#. de ( im1licaría tra2a7ar m#. 1ara una ín/ma me7ora de 1reci.i3n6 Cuando la di.tancia de la. vi.uale. .on corta. e7em1lo: $?? metro. 4 .e 8ace u.o de 7alone. no tiene .entido a1licar e.te m5todo6

Se recomienda u.ar la. do. 1o.icione. del anteo7o directo e invertido en iguale. cantidade.6

REITERACION(  En la 1r#ctica0 e. tedio.o 8acer coincidir el 1rimer alineamiento con el #ngulo de 1artida0 1or tal motivo .e recomienda in.talar dic8o #ngulo de manera a1ro9imada6


"#gina (,


 El n@mero de vece. a u.ar de1ende de lo. reuerimiento. 4 calidad del tra2a7o6  Al igual ue en el otro m5todo .e recomienda o2.ervar a la 2a.e de lo. 7alone. 1ara di.tancia. corta. 4 u.ar la. do. 1o.icione. del anteo7o6

CONCL!SIONES De acuerdo.ealconclu4e tra2a7o reali-ado en cam1o 4 a lo. re.ultado. o2tenido. ue: •

•

•

•

!odo 1roce.o de medici3n e.ta 1ro1en.o a errore.0 4a .ea 1or lo. in.trumento. a.í como 1or uno mi.mo0 1ero e.to de trato a .u medida 1ara no recaer en tanto. errore.6 Se cum1li3 con lo. o27etivo. 1lanteado.0 4a ue nue.tro Error de Cierre e. adecuado 4a ue e. menor al error 1ermitido 1or lo ue 1odemo. 1ro.eguir con el .iguiente 1roce.o del tra2a7o6 De2emo. me7orar 4 agili-ar el e.tacionamiento del teodolito0 1ue. .i 2ien nue.tro error de cierre e. 1ermitido0 1udimo. reali-ar aun una medici3n m#. e9ui.ita de lo. #ngulo.6 Como nue.tra. di.tancia. era menore. a $?? metro.0 .eguimo. la. recomendacione. 4 no reali-amo. tanto. 1roce.o. de re1etici3n 4 .i lo 8icimo. o2.ervamo. la 2a.e de lo. 7alone. en lo. ca.o. ue .e 1odían6

Co,o conclusión :nal( os trabajos de camo o r$cticas son indisensables ues de esta manera el alumno a)ianza m$s sus conocimientos( de esta )orma se adiestra en el manejo de instrumentos y llega a dominar las di!ersas )ormas ara el trabajo de acuerdo al re%uerimiento e1igido.


"#gina (;


Capítulo IV: Cierre angular de la poligonal

O;6/43': Lacer una buena utilizaci'n del instrumento emleado 4ni!el y mira5# lo %ue debe unirse a una correcta toma de las medidas re%ueridas.


"#gina )?

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil Encontrar la mayor cantidad de untos en el terreno ara as& oder hacer un es%uema gra)ico de los ar$metros del terreno a ni!elar. Encontrar la cota del otro unto dado teniendo como re)erencia un * ya establecido. Comlementar la in)ormaci'n de un terreno conociendo la di)erencia de altura entre untos ubicados en el interior de su suer)icie. Determinar los desni!eles y el $ngulo %ue )orman con resecto a la recta dada /*# los di)erentes untos %ue se tomaran en cuenta en el terreno.

I"'075/"3': Ni!el de ingeniero

Tr&ode


Cinta m"trica

"#gina )$


iras


"#gina )%


M0+3 /-0+3: El m"todo %ue se us' en la elaboraci'n de este camo denominado ni!elaci'n

es comuesta.

N <.IVELACIÓN COMPUESTA.

GEOM#TRICA

utiliza -e cuando el terreno e s demasiado %uebrad las oo !isuales demasiad largas# o mayores a:G< mts. En este tio de ni!elaci'n el aarato no ermanece en una sola osicion' sitio# sino %ue se !a trasladando a di!ersos untos# desde cada uno de los cuales se toman ni!elaciones simles# %ue !an alarg$ndose entre s& or untos llamado# 2UNTO- DEC/*IO# El unto de cambio se tiene %ue escoger de modo %ue sea estable y de )$cil identi)icaci'n# ara su osterior contra ni!elaci'n. En la ni!elaci'n geom"trica comuesta entramos a manejar otro t"rmino como es la !ista adelante# la cual la odemos de)inir como la 0ltima !isual %ue se lanza sobre un unto del cual se desea calcular la cota. Una ni!elaci'n geom"trica comuesta tiene la caracter&stica de %ue siemre se inicia con una !ista atr$s y se debe terminar con una !ista adelante. •

/%u& se e)ect0an tres clases de lectura

M ,ista atr$s# la %ue se hace el *.. ara reconocer la !ista de instrumento. M ,ista intermedia# es la medida de los untos %ue se %uiere ni!elar ara conocer la corresondiente cota. M ,ista adelante# la %ue se hace ara hallar la cota del unto de cambio. M / COT/ /- / ,I-T/ /TR/- E D/ / /TUR/ DE IN-TRUENTO. M / /TUR/ DE IN-TRUENTO ENO- /,I-T/ /DE/NTE E D/ / COT/.


"#gina )&


PROCEDIMIENTO: =. -e arma y ni!ela en un unto )a!orable el ni!el# de donde se ueda leer la mira sobre el *. @ al m$1imo n0mero de untos osible de acuerdo con la endiente del terreno y la longitud de la mira %ue se disonga. <. -e toma la lectura en la mira sobre el * ara calcular la altura del instrumento >. -e toma lecturas sobre la mira# sobre los di)erentes untos# de los cuales se desea calcular la cota llamados !istas intermedias se uedan hacer lecturas rimera osici'n ?. Cuando del aarato#yasenobusca un unto de m$s cambio sobredesde el cualesta se lee la mira llamado !ista adelante.

@. -e lle!a el aarato a una segunda osici'n# desde el cual se ueda leer el unto de cambio# y al m$1imo n0mero de untos osible. -e arma y se ni!ela el aarato y luego se lee en la mira 4!ista atr$s5 con lo cual se halla la nue!a altura del instrumento y se rocede a continuar como se e1lic' anteriormente.

uego los datos obtenidos se coian en una tabla el cual toma nombre como cartera de camo de ni!elaci'n geom"trica comuesta como !eremos a continuaci'n.


"#gina )(


RECO"ILACIÓD NE EN CAM"O

DATOS

A continuaci3n .e mue.tra la ta2la $ en la cual .e 1uede o2.ervar lo. #ngulo. tomado. en cam1o6 VTR!ICE A = C D

∑ AN*+LOS

NGULO ;?()&? ;?$&&? ,;(+&+ ,;$(?$ &*? ?? &,

!A=LA $6 ngulo. de lo. v5rtice. de la 1oligonal6 Informe FINAL  !O"OGRAFIA I

"#gina ))


En la .iguiente ta2la !a2la % .e mue.tran la. orientacione. de lo. di.tinto. lado. de la 1oligonal6

a,im AB

ORIEN!ACIO N %+% &$ %?

a,im BC

% $* )?

a,imCD

;% %, $&

a,im DA

$,& $+ )?

LADO

!A=LA $6 Orientaci3n de lo. lado. de la 1oligonal

RES!LTADOS

ERROR DE CIERRE ANGULAR "ara el c#lculo del error de cierre angular utili-aremo. la .iguiente e91re.i3n: EC ( ERROR DECIERRE )= ∑ "EDIDOS ( campo )− ∑ CALC+LADOS ( (rm A

AN*+LOS

∑

Donde:

∑

AN*+LOS

AN*+LOS

CALC+LADOS =∑ i =180( n −2)

como

n =4

CALC+LADOS =180 ( 2 )=360

AN*+LOS

Adem#.:

∑

-

"EDIDOS ( campo )=360 ) 00 38 - -

AN*+LOS

E ( ERROR DE CIERRE )=

"EDIDOS ( campo)−

⇒

CA

∑


CALC+LADOS ( (.rmula )

∑

AN*+LOS

AN*+LOS

"#gina )*


EC =360 ) 00 - 38- - −360 ) A

EC =00- 38 - A

ERROR >I>O

El Error >#9imo viene dado 1or la e91re.i3n: E "A# = $ p- - √ n

Donde p e. la 1reci.i3n del in.trumento 4 n e. el n@mero de lado.6 p=20- - / n =4 E "A# = $ 20 - - √ 4 E "A# = $ 40 - -

Como

EC < E "A# A

1odemo. a/rmar ue nue.tro.c#lculo..on correcto.6

CO>"ENSACIQN DE NGULOS "ara com1en.ar lo. #ngulo.0 utili-aremo. el error 8allado anteriormente 4 lo re1artiremo. igualitariamente entre lo. #ngulo.6 ERROR=00 - 38- - CORRECCI0N : 00 - 9.5 - -


"#gina )+


Entonce. .on

lo.

VTR!ICE A = C D

NGULO CORREGIDO ;?()%?6) ;?$&%?6) ,;(+%+6) ,;$&)$6)

#ngulo.corregido.

RECOMENDACIONES( $6 "ara una ma4or 1reci.i3n en la com1en.aci3n de la. cota. .e reali-aron medida. de ida 4 vuelta lo cual no. 1ermiti3 8allar un 1romedio 4 una me7or com1en.aci3n de cota.6 %6 E. im1ortante armar 4 mane7ar el teodolito de forma e/ciente0 1ara ue al momento de 8acer la. medicione. 4 8allar lo. errore.0 5.to. .ean mínimo. 4 ueden dentro del rango6 &6 "ara com1en.ar lo. #ngulo. e. nece.ario re1artir el error de cierre angular de forma euitativa entre la cantidad de #ngulo. ue contiene la 1oligonal6 (6 E. 1o.i2le 8allar la orientaci3n de todo. lo. lado. de la 1oligonal .i .e 1o.een 1or lo meno. una orientaci3n 4 lo. #ngulo. de la 1oligonal6


"#gina ),


Capítulo V: Relleno topografico


"#gina );


"rocedi,iento %ara reali;ar el relleno to%ogr*:co :. Estacionar el e%uio 4tr&ode y teodolito5 en un !"rtice de la oligonal cual%uiera# en este caso se eligi' el !"rtice /. F. Una !ez estacionado el teodolito en el !"rtice / se rocede a tomar la medida de $ngulos# ara ello rimero se !isa el <=<< <<7 y se congela la antalla donde se !isan los $ngulos y luego se !isa al rimer unto# en este caso # una !ez el teodolito mar%ue el <= en el unto  se gira el teodolito hasta el unto siguiente# en este caso * y se anota la medici'n obtenida. 42ara !isar un unto con el teodol ito se recomienda colocar en el unto a !isar objetos e%ueHos como laiceros en lugar de los jalones5. >. Deendiendo del n0mero de reeticiones %ue se %uiera hacer se !ol!er$n a tomar las medidas# lo recomenda ble ser&a ># en este caso se congelar&a el 0ltimo $ngulo medido y se !ol!er&a a colocar en la osici'n inicial %ue ser&a el unto # se descongelar&a y !ol!er&a a tomar medida# esta ser&a la segunda medici'n y as& sucesi!amente. J. El !alor del $ngulo a considerar ser&a la 0ltima medida tomada entre el n0mero de reeticiones. G. Terminadas las mediciones en el rimer !"rtice se contin0a hacia el siguiente !"rtice es decir se estaciona el teodolito en siguiente !"rtice# en este caso *# y ahora la osici'n inicial del <= se ubicar&a en el !"rtice / y se tomar&a el $ngulo %ue se barre de / hacia C# as& sucesi!amente hasta# realizando los asos F# >#J ara obtener las mediciones en cada !"rtice de la oligonal. ?. Una !ez terminada la medici'n de los $ngulos con teodolito# se rocede a tomar la medida del azimut de un lado cual%uiera de la oligonal con ayuda de la br0jula. P. 2ara tomar la medida del azimut se coloca la br0jula en un !"rtice# en este caso se tom' el azimut del lado E or lo %ue con ayuda del teodolito se ubic' la br0jula en el !"rtice # se coloc' un jal'n en el unto E y luego con ayuda del esejo %ue tiene la br0jula se aline' la br0jula con el Informe FINAL  !O"OGRAFIA I

"#gina *?


alineamiento# y )inalmente se anot' el $ngulo %ue marcaba la br0jula en ese instante. ;. -i el error angular cometido est$ dentro de lo ermisible se roceder$ a la siguiente arte del trabajo %ue es la medici'n de una cantidad su)iciente de untos internos del terreno ara oder elaborar el lano toogr$)ico del $rea de trabajo# y luego se roceder$ al trabajo de gabinete de lo contrario se !ol!er$n a realizar las mediciones. Cabe mencionar %ue si se %uisiera se odr&an tomar las lecturas de los $ngulos !erticales y las distancias de los lados con el teodolito esto con la )inalidad de comrobar los datos anteriormente hallados en el in)orme anterior como las cotas# o ara tener una mayor recisi'n con esos datos ero or )alta de tiemo no se udo realizar estas mediciones.

,I. CQCUO- @ T/*/ DE D/TO- V5rtice

Angulo medido directamente

A

$?,M

(?

%?W

=

$?&M

&+

%?W

C

$*$M

%?

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D

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X$ngulos internos medidos6 PF<=<><7 X$ngulos internos te'rico6 :;<4n3F56 PF<= Ea6 ><7# Ca6Ea8n6><78?6 3G74negati!o ues es un error en e1ceso5


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LADO

VER!ICE

ANGULO EDIDO N CORREGIDO

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C

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A

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)W

+%?M??Z??W

C$lculo de los azimuts y rumbos de los lados# ara esta arte se usar$ la )'rmula /zimut de un lado cual%uiera6 azimut del lado anterior 9 $ngulo a la derecha @ teniendo en cuenta las consideraciones e1uestas en el marco te'rico. LADO

VER!ICE

NGULO CORREGIDO AYI>U!

A

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=

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C

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 Calculando E6 :?;= ED6 E9QNUO E6F;>= FGS :G73 :;<=6:<>= FGS:G7 DC6 ED9QNUO D6 F<<= >S:<73:;<=6 F<= >S<7 C*6 DC9 QNUO C 6 :;:= F>S:G73 :;<=6 := F>S:G7 */6 :<79:;<=6 F;G= <7 /6*/9QNUO /6>>=J?<=6>>= J= J<JG7 E6/9 QNUO 6 >J;=3:;<=6:?;= Con estos datos y las longitudes de los lados de la oligonal se roceder$ a hallar las royecciones en los untos cardinales as& como sus coordenadas "RO\ECCIO NES LAD O

VER!IC E RU>=O

DIS!ANCI A N]

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[

A A=

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$0)((;

(

N E  ∆ S 6 3 <#J>JJm# ∆W 6<#FGPFm. 2 2 '6 1 (−0,4344 + 0,2572 ) 6 <#G
Error relati!o6'86<#GF#;6:8;GP r6:8;<< error relati!o se encuentra de lo ermisible.5 '/hora se4Elrocede a comensar las dentro royecciones# y as& oder calcular las coordenadas


"#gina *&


C NS =−∆SN∗ L / P #

CWE =−∆WE ∗L / P

Correcci 3n LAD VER!I DIS!ANC norte0 O CE IA .ur]

Correcci3 n "ro4eccione. corregida. e.te0 oe.te N] S E] [

A A=

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(

/hora asumiendo al !"rtice  4:<<#G<5 ara oder obtener las coordenadas de los dem$s !"rtices y tambi"n oder dibujar la oligonal# ero se cambiaran lugares ues se emez' el recorrido en el !"rtice  y se sigui' en el sentido %ue se obser!a en el cuadro.

"ro4eccione. corregida. LADO

VER!ICE N]

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Coordenada. N

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Croui. del #rea de tra2a7o


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IX. BIBLIOGRAFÍA: TOPOGRAFÍA3 T"cnicas odernas# I"9. JORGE MENDO!A DUEAS.


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Informe Final de Topografía I (1)

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