Informe Final Control Temperatura 281008

Control de temperatura para placas calefactoras, pg 1

Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Bahía Blanca Departamento de Electrónica Electrónica

CONTROL DE TEMPERATURA PARA PLACAS CALEFACTORAS DE ENSAYO BIOLÓGICO

INTEGRANTES: FLORES OCAMPO DIEGO, LU: 12188. GALASSO CHRISTIAN, LU: 11037. DIRECTOR:

MG. OMAR ALIMENTI.



Resúmen Se presenta un sistema digital de control de temperatura para placas calefactoras sobre las que se manipulará entidades biológicas, que operará particularmente como parte del proceso de fertilización in-vitro (FIV). Considerando el posible riesgo que presentan los campos electromagnéticas de baja frecuencia para dichas entidades, se optó por controlar la temperatura a través de un fluido que se hará circular por las placas. El sistema debe permitir al usuario variar la temperatura nominal de trabajo entre 35 y 40 ºC; una vez alcanzada la temperatura debe mantenerla dentro de un margen de variación de ± 0,1 ºC como máximo, y brindar las medidas de seguridad necesarias para evitar sobretemperaturas o ciclos de enfriamiento sucesivos, debiéndose ofrecer en sí un control confiable durante toda la vida útil del equipo. Para lograr las acciones de control adecuada se comenzará con un modelado térmico del sistema y sus intercambios con el ambiente, cuyos parámetros se completarán a medida medida que se efectuen efectuen las diversas diversas pruebas de rigor. rigor. El programa programa que implemente implemente dichas acciones acciones se ejecutará sobre un microcontrolador microcontrolador “ATmega8” de ATMEL. ATMEL.

Palabras Claves: Claves: inercia térmica, algoritmo predictivo, fluido, ambiente, acción de control.


ÍNDICE. 1. Introducción 1.1 El desafío.

1.2 Nuestro ob etivo.

5 5

1.3 Un primer acercamiento.

6

2. Diseño del subsistema a controlar. 2.1 La cuba.

7

2.2 Resultados de las rimeras ex eriencias con la cuba. 2.3 Diseño de las lacas. 2.4 Mangueras. 2.5 Gabinete.

9 9 10 10

3. Descr Descrii ción ción de hard hardwar ware. e. 3.1 Características del MCU seleccionado: ATme a8.

3.2 Funciones asignadas a los pines del MCU.

11 12

3.3 Descri ción del dia rama en blo ues del sistema.

12

4. Al oritmo oritmo de contr control ol del del sistem sistema. a.

4.1.1 Modelo térmico escalar. 4.1.2 Primera modelación del sistema.

14 14 15

4.2 Control con temperatura de fluido función de T SP(t)

17

4.3 Al oritmo oritmo de control control enérico enérico basado basado en en acciones acciones PI. 4.3.1 4.3.1 Solució Solución n de de la la acci acción ón PI: PI: capaci capacidad dad de predi predicci cción ón de de valo valore ress de de tem temper peratu atura. ra.

19 21

4.3.2 A uste del ciclo de traba o de las bombas. 4.3.3 Ajuste de la temperatura de fluído. 4.3.4 Ajuste de los umbrales de temperatura de inercia. 4.3.5 Curvas de res uesta del sistema correctamente calibrado.

21 22 23 27

4.3.6 Respuesta del sistema ante transitorios. 4.3. .3.7 Res Res uest uesta a del sis sistema tema con lac lacas de ine inercia rciass térm rmiicas cas alt altament mente e dis ares. res.

31 32

5. Im Im lement lementaci ación ón del del al oritm oritmo o de cont control rol en en el MCU MCU..

35

6. Conclusi Conclusiones ones del ro ecto. ecto. 6.1 Lo que resta por hacer.

7. Referencias.

38 38 39

8. Sobre éste documento / A ra radecimientos.

40

4.1 Contro Controll con tem etura etura de de fluído fluído fi fi a.


1. Introducción Introducción

1.1. El desafío. Las placas calefactoras para ensayos biológicos se utilizan en medicina para realizar pruebas y análisis de distintos tipos de células; una aplicación muy difundida de estas placas es como parte de la conocida fertilización in vitro [ 1]. Las células de repr reprod oduc ucci ción ón huma humana na pued pueden en vers verse e afec afecta tada dass en su estr estruc uctu tura ra por por camp campos os magnéticos de baja frecuencia, incluso los de frecuencia cero o estáticos, lo que nos llevó a descartar el calentamiento directo por resistencias incorporadas al cuerpo de las placas. Se optó por lo tanto en controlar la temperatura temperatura de superficie de las placas a través de un fluido que se hace circular por las mismas. El equipo consta de dos placas, de distinto tamaño (180x180 mm: placa del micr micros osco copi pio, o, 240 240x470 x470 mm: mm: plac placa a de inte interc rcam ambi bio o de mues muestr tras as), ), una una cuba cuba de calentamiento calentamiento donde se elevará la temperatura del fluido, un sistema de mangueras y bombas y el sistema de control digital. El fluido elegido es la vaselina, por ser no tóxico [1 [ 1] e inerte: no promueve la formación de hongos u otras entidades biológicamente agresivas. 

 

  

El rango de temperatura disponible al usuario arranca en 35ºC para culminar en 40ºC, pudiendo diferenciar temperaturas temperaturas con una precisión de décima de grado (p. e. 36,7ºC, 36,7ºC, 36,8ºC, 35,5ºC, etc). La temperatura deseada debe alcanzarse con una variación sin sobrepicos, y debe mantenerse en el tiempo en la franja de error. Indicadores para el usuario: ○ Temperatura Temperatura actual de cada placa, temperatura temperatura de set-point, presentada en forma digital. ○ Indicadores Indicadores de temperatura temperatura en la franja de control (set-point ±0,1 ºC) ○ Alarma de salida del del rango de control: control: indicación de temperatura temperatura fuera del rango de ±1ºC respecto del set-point. Un ajuste externo de temperatura temperatura de trabajo digital o análogo. El punto de trabajo elegido es el mismo para ambas placas, que deben poder trabajar simultáneamente. Acción de control control confiable, en el sentido de asegurar asegurar que las muestras muestras no recibirán ni sobrecalentamientos sobrecalentamientos ni sobreenfriamientos sin que el usuario deje de notarlo.

1.2. Nuestro objetivo. El sistema sea sencillo siempre que no se comprometa la performance, adoptando márg márgen enes es de segu seguri rida dad d adec adecua uado doss para para logr lograr ar la conf confia iabi bilid lidad ad en el cont contro rol, l, utilizando componentes de tipo comercial, al no tener exigencias de grandes rangos de temperatura de operación o vibraciones. Que en caso de falla ésta sea fácil de diag diagnó nóst stic ico o y repa repara raci ción ón,, y que que el dise diseño ño sea sea repr reprod oduc ucibl ible, e, para para faci facili lita tarr la construcción construcción de varias unidades llegada la oportunidad.

[1]: Ver anexo: condiciones biológicas que imponen las especificaciones del proyecto. proyecto.


1.3 Un primer acercamiento.

Fig 1.1: Diagrama en bloques supuesto del sistema.

En la figura, los siguientes pines de la MCU deben destacarse: 

 

ADC0 al 3: entradas entradas analógicas: analógicas: ingresan a un único conversor conversor analógico/digital analógico/digital (ADC) multiplexado, que digitalizará el set-point del usuario y los datos de los 3 sensores principales. AREF: referencia referencia de tensión que indica a que valor asignarle asignarle el mayor valor numérico. AVCC: alimentación alimentación del ADC.

Inicialmente hemos colocado dos bombas alimentadoras para cada plancha con el fin de reducir la inercia térmica del conjunto. La velocidad de circulación variará en forma continua a través de modulación de ancho de pulso (PWM).


El calor será distribuido en las placas a través de una estructura de serpentina plana plana,, busca buscando ndo que la tempe tempera ratur tura a sea lo más más unif uniform orme e posib posible le en toda la superficie. El fluido se calentará a través de resistores embebidos en el mismo, conectadas a la tensión de red a través de tiristores. Se llevará la temperatura del fluido en el reservorio a estar sólo un poco por encima de la temperatura necesaria en las placas, de forma de obtener sin necesidad de la circulación una aproximación a la temperatura deseada. El ajuste fino se realizará a través de la circulación del fluido. Para el sensado de temperatura utilizaremos el CI LM 335, que entrega una tensión de salida proporcional a la temperatura absoluta de su ambiente. En el rango limitado en se utilizará (35 a 40ºC) su comportamiento será prácticamente linea lineal, l, cara caract cter erís ísti tica ca nece necesa sari ria a para para el conj conjun unto to pued pueda a alca alcanz nzar ar la prec precis isió ión n requerida. Un MCU que cubre las necesidades de periféricos mostrada es el ATmega8 de ATMEL, con disponibilidad de herramientas herramientas de programación y simulación libres, y de valor comercial razonable.

2. Diseño del subsistema a controlar.

2.1. La cuba. Para el diseño de la cuba deberemos tomar en cuenta el tamaño de las bombas que disponibles en el mercado, los elementos de control que la misma deberá llevar en su int interio eriorr (res (resis isttenci encia a cale calefa fact ctor ora, a, sens sensor or de pres presen enci cia a de flui fluido do y de reproducible y reparable. temperatura) temperatura) y respetar respetar la premisa de ser fácilmente reproducible El mate materi rial al de la cuba cuba debe deberá rá perm permit itir ir aloj alojar ar el fluí fluído do sin sin sufr sufrir ir corr corros osión ión,, adoptándose el PVC utilizado para la distribución de agua domiciliaria. Es necesaria la capacidad de sellado hermético (recordemos que el equipo debe poder desplazarce de un lado a otro sin inconvenientes), inconvenientes), adoptándose adoptándose la siguiente pieza básica:

Fig 2.1: Caño cámara de PVC.

Este caño posee una tapa superior a rosca más junta de goma incorporada. Dicha tapa es la que utilizaremos durante el funcionamiento normal para acceder al interior interior de la cuba. Los extremos extremos laterale lateraless los sellamos sellamos utilizand utilizando o tapas tapas de PVC y el pegamento normalizado.

Fig 2.2: Tapas de PVC para el caño cámara.


Fig 2.3: Aspecto de la cuba terminada.

Las bombas impulsoras de fluído son las ATMAN II At-102, que poseen un motor sellado herméticamente de 8,2W y un caudal aproximado de 600 litros/hora en agua. Al estar diseñadas para trabajar trabajar en acuarios, poseen un funcionamiento funcionamiento silencioso que es beneficioso para el ambiente de laboratorio. laboratorio. Por ensayos se demuestra que una única bomba incrementa la inercia térmica del conjunto ductos-placas y las pérdidas de calor en el mismo a niveles que llevan al algoritmo de control a elevar la temperatura del fluído a valores cercanos al máximo estipulado de 77 ºC. Por ello se rediseñó la cuba para que sea capaz de albergar dos bombas por circuito trabajando en paralelo. Para ello fue necesario realizarle a las bomb bombas as modif modifica icacio ciones nes extr extruct uctura urales les como como podemo podemoss obser observar var en las siguie siguient ntes es figuras.

estandar. Fig 2.4: Bomba +conectores estandar.

Fig 2.5: Bomba modificada.


Fig 2.6: Circuito sensor óptico de presencia de fluido.

El sensor de presencia de fluido es del tipo óptico: barrera infrarroja bloqueada por flotador vertical, cuerpo de PVC, de construcción propia.

2.2 Resultados de las primeras experiencias con la cuba. La vaselina (mezcla de hidrocarburos livianos extraídos del petróleo, aislante) posee la capacidad de disolver lentamente polímeros termoplásticos, como los barras usadas para la unión de piezas de PVC por medio de pistola de calor, así como también los polímeros termocontraibles, utilizados primeramente para brindar una aislación extra a las conexiones internas a la cuba. Además, produce un efecto de curado sobre el PVC utilizado en la aislación de los conductores que los vuelve quebradizos. No se registraron daños visibles a las mangueras plásticas, los caños de PVC, las borneras de conexionado y a los pegamentos utilizados para el sellado: acrilatos y cementos de contacto.

2.3 Diseño de las placas. Partimos de las placas del diseño anterior, calentamiento por resistencias:

Fig 2.7: Placa 270x470 mm.

Fig 2.8: Placa 180x180 mm.

En nuestro caso las placas deberán poseer canales en su interior para la circulación del fluido. Se opta por utilizar dos planchas de aluminio para cada placa: una de entre 12 y 8 mm de espesor en la cuál se efectuarán canales de 4 a 6 mm de profundidad y de 8 a 12 mm de ancho; la segunda planca de entre 3 y 4 mm, actuará de tapa. Tanto las salidas de los conductores de los l os sensores de temperatura como las mangueras de entrada y salida de fluído deben ubicarse en una de las esquinas de la placa.


La placa de 180*180 mm requiere además que en su centro se le practique un orificio cuyas dimensiones y formas se detallan acontinuación:

Fig 2.9: Detalle del orificio central.

La placa de 180 x 180 mm puede observarse en las siguientes figuras:

Fig 2.10: Plancha inferior

Fig 2.11: Plancha superior.

2.4 Mangueras. Se eligió la manguera Cristal de 12 mm Ø exterior, 8 mm Ø interior para el transporte de fluido entre la cuba y las placas. Las dimensiones de la misma se eligieron en función de los caños de entrada y salida de la cuba (9 mm Ø). Su resist resistenc encia ia térm térmica ica entr entre e el interi interior or y el ambie ambient ntes es es sufic suficien iente te como como para para no provocar una pérdida considerable considerable de calor en el trayecto de 4 metros (2 mts de ida y 2 mts de vuelta) que el fluido debe debe realizar para alcanzar alcanzar las placas.

2.5 Gabinete. Para el armado del gabinete tenemos ciertas exigencias que cumplir como: tamaño y peso moderado, ventilación adecuada para evitar desviaciones de polarización de los circuitos de termometría, termometría, superficies externas aptas para la desinfección, e integración de todas las partes mecánicas y electrónicas con excepción de las mismas placas. Se opta por modificar un gabinete mid tower de PC estandar.


3. Descripción de Hardware.

3.1 Características MCU seleccionado: ATmega8 Arquitectura Arquitectura RISC avanzada: avanzada: ● ● ● ●

130 instrucciones, instrucciones, la mayoría de ciclo único. 32 registros 8 bits de propósito general Velocidad de operación: operación: hasta 16 MIPS. MIPS. Fuentes de reloj: cristal externo o resonador cerámico, oscilador RC interno calibrado, calibrado, seleccionables según estado de fusibles en memoria FLASH. f clk clk = 16 MHz. Organización de memoria:

●

● ●

8Kbytes de memoria de programa integrada FLASH autoprogramable, palabra de instrucción de 16 bits. Ciclos de escritura / borrado: borrado: 10000. Retención de datos: 100 años a 25ºC. 512 bytes EEPROM. Ciclos de escritura / borrado: 100000. 1K SRAM, pila basada en SRAM, permite programación en alto nivel. Periféricos:

● ● ● ● ●

2 timers 8 bits, 1 timer 16 bits, con prescaler. 2 con capacidad de generación de PWM rápido y de fase correcta. Conversor ADC de 6 canales, resolución de 10 bits, trabajando trabajando a 300 KHz máximo. USART programable. Interfaz SPI maestro / esclavo. Permite la programación del dispositivo con una comunicación serie. 2 puertos de 8 bits, 1 puerto de 6 bits, cuasi-bidireccionales.

Fig 3.1: Configuración de pines Atmega8


3.2 Funciones asignadas a los pines del MCU. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

RESET (activo bajo) 15 RxD (desde el conv. RS232). 16 TxD (hacia el conv. RS232). 17 18 Activación calefacto calefactorr 2 (PD2). 19 Alarma 2.(PD3). D4 (datos LCD). 20 Vcc (5V) 21 GND 22 XTAL1 (para el cristal de 12MHz). z). 23 XTAL2 24 D5 (datos LCD). 25 D6 26 D7 27 RS (selección de registros LCD). 28

Salida PWM1 (motores EN (habilitación LCD. Salida PWM2 Tecl Tecla a sel sel.. mod modo o de de pre prese sent ntac ació ión. n. Alarma 1 (de salida de rango). AVcc: alimentación conv. A/D, 5V AREF: referencia conv A/D, 3V. AGND: 0V conv. A/D. ADC0: canal analógico 0, set point. ADC1: temperatura de cuba. ADC2: temperatura de placa 1. ADC3: temperatura de placa 2. ADC4: Tcuba2 Tcuba2 (PC4). Activación Activación calefactor calefactor 1. (PC5)

3.3 Descripción del diagrama en bloques: ADAPT N: circuitos de adaptación para los sensores de temperatura, tipo LM335: ● Tensión de salida de 10 mV/K. ● Capacidad de trabajar sin referencia a 0V. ● Pin de calibración. ● Error total de 9ºC en el rango de -40 a +100ºC. Para nuestro rango de trabajo (33 a 42ºC placas, 43 a 83ºC cuba), los adaptadores entregan una tensión de 0 a 3V (AREF) a partir de la tensión entregada por el sensor.

OPTOTRIAC, lo RLY N: relay de estado sólido. Consta de un TRIAC disparado por un OPTOTRIAC, que brinda aislación galvánica entre el circuito de control y la alimentación de 220VAC 50Hz. La entrada es TTL compatible. compatible. Display LCD: pantalla de cristal líquido de 2x16 caracteres, con controlador HD44780 HD44780 de Hitachi, compatible con niveles CMOS 5V, operando en modo de 4 bits.

adaptador de nivel entre TTL y RS232 NRZ. Salida de ±10V Conv. RS232: circuito adaptador sobre 330 ohms. Requiere de alimentación de ±12V. ajustable REF 3V : referencia de tensión construída a partir de un regulador paralelo ajustable tipo TL431. REG 5V : regulador de tensión serie para todos los circuitos lógicos y el conversor A/D (a través través de un filtro pasa-bajos pasa-bajos adecuado), construído construído con un IC 7805, 7805, regulador estándar de 3 terminales.

contenedor del líquido calefactor de las placas, las bombas sumergibles CUBA: contenedor impulsoras, la resistencia de calefacción de líquido, el sensor de presencia de fluido y el sensor de temperatura 1 (Tc). temperatura se debe controlar. PLACA: superficies metálicas cuya temperatura


Fig 3.2: Diagrama en bloques del sistema, para todas las versiones del algoritmo de control.


4. Algoritmo de control del sistema.

4.1 Control con temperatura de fluido fija. 4.1.1 Modelo térmico escalar. Basándonos Basándonos en un modelo escalar térmico, en el que: temperatura de los objetos equivale a la tensión. ● La temperatura ● La potencia calórica equivale a la corriente (es la que transporta la energía).

Transferencia de calor por conducción. Fig 4.1: Transferencia Mientras menor sea la diferencia entre las temperaturas de la cara caliente respecto de la cara fría, mejor conductor de calor será el material. Se define la resistencia térmica como: R

TH

=

T

P

[ ºC / W ]

4.1)

Indica Indica que mient mientras ras menos menos energ energía ía absorb absorba a el mater material ial,, menor menor R TH TH. Una resistencia óhmica baja indica normalmente una baja R TH . TH

Transferencia de calor desde la placa al ambiente. Fig 4.2 a y b: Transferencia En todo cuerpo el calor primero debe acumularse antes que se verifique un aumento en la temperatura. La placa posee entonces una característica que puede modelarse como una capacidad capacidad calórica calórica CTHP y un valor inicial de temperatura temperatura TSP(0) a la que se encuentra cargada.


Fig 4.4: Modelo completo de una de las placas.

4.1.2 Primera modelación del sistema. Sin tener en cuenta el intercambio de calor con el medio, y considerando a la cuba como una fuente ideal de calor, el sistema quedará reducido a: El sistema es un integrador:

T SP  t  =

1

t

∫ P i t  dt

C TH 0

4.2)

Fig 4.7: Modelo con entrada de potencia. Por lo tanto, la potencia de entrada debe decrecer con una ley determinada para obtener luego de determinado tiempo una salida de temperatura temperatura de placa estable. Se adopta la siguiete ley de variación:

P i  t  = K e−t / con

K = C

TH

T

1

Donde T1: set-point de la placa. Como la potencia de entrada la varío ajustando el ciclo de trabajo de las bombas, éste se calculará:

T SP  t  = T 1  1−e

−t /

−x

e

=

T SP  0-  e−t / 

T 1−T SP  t  -

T 1−T SP  0  Es deseable que las variables que ajustan el ciclo de trabajo de los motores tengan una resolución de 8 bits, aunque luego el motor, debido a la inercia que le impone el fluído,no pueda obtener una granularidad tan fina:

T 1−T SP  t 

d = K - 4.3) con K = 255 T 1−T SP  0 


Se agrega además la posibilidad de variar la temperatura temperatura de fluído TC entre 77ºC y 57ºC, como estrategia de enfriamiento, al suponer que la variación del ciclo de trabajo no sería suficiente para enfriar las placas rapidamente. A pesar de que varío TC en forma discreta, ésta no se encuentra relacionada a la temperatura de placa que se quiere obtener. obtener. Se verifica en los ensayos que el control con una temperatura de fluido fija y una ley de variación fija del ciclo de trabajo de las bombas resulta insuficiente para el control:

01/07/2008. Fig 4.8: Ensayo del sistema, fecha 01/07/2008.


4.2 Control con temperatura de fluido función de T SP(t). Se mostró que es necesario llevar al fluído a una temperatura que esté relacionada con la temperatura de placa que se desea obtener. Construímos una curva de temperatura de superficie de placa en función de la temperatura temperatura de fluído, TSP=f(TC), con las bombas trabajando trabajando al 100%, 100%, para luego aproximarla aproximarla con una recta de interpolación.

Fig 4.16: Variación de la TSP1 como función de TC, para la placa de prueba, 05/07/08. Coeficientes: C[1]=-14.546501 -> x 0 C[2]=0.937521 -> x1

Determinación: R2 = 97%

Como la pendiente es aproximadamente 1, no introduce un error apreciable el considerar que la temperatura temperatura de fluído se calcule como:

T C = T 114,54 [ ºC ] 4.4)


Otras características agregadas al control: ●

● ●

Para disminuir el tiempo de subida de la temperatura, se impone durante los primeros 20 minutos TC = 77ºC, para luego pasar a la T C de calibración. Esta opción tiene como desventaja el introducir un exceso de calor que es difícil de eliminar. Si las placas se enfrían demasiado, la temperatura de fluído se eleva en al menos 10ºC. El ciclo de trabajo de las bombas se mantiene al máximo mientras se cumpla: T −T 2ºC

∣

SP1,2

∣

1

Los ensayos posteriores muestran que las acciones elegidas introducen oscilaciones amplias a la temperatura de placa, para luego estabilizarse en un valor inferior al set-point en al menos 3ºC. Quiere decir que el algoritmo no posee capacidad de corrección alguna en régimen estacionario .

07/07/08. Fig 4.21: Todas las variables del sistema, con Ta=17ºC, set-point en 38ºC, 07/07/08.


4.3 Algoritmo de control genérico basado en acciones P.I. Un algoritmo de control dependiente de las constantes térmicas del sistema no parece ser lo correcto teniendo en cuenta la plataforma disponible, con una capa de abstracción abstracción de hardware que no ofrece servicios de números reales o con signo. El sistema a controlar, y especialmente las cargas del mismo, poseen alta inercia (τC ≥ 26 s, τP1 > 60 s). Un algoritmo que realiza correcciones basado sólo en valores actuales actuales y que se ejecuta cada 5 ms ms (como las versiones ya descriptas), descriptas), estará estará corrigiendo el calor enviado a las placas basándose en una temperatura que aún está tendiendo a un valor final, incrementando el error final en vez de disminuirlo. Se tendrá una sobrecorrección . Recordando Recordando que una acción de control completa implica: t d e  t  K I1 T SP1  t  = K P1 e  t  K D1 T D  e t  dt 4.5) ∫ dt T I 0

Con e  t  = T 1−T SP1 t  4.6)

K P1 e  t  : Esta acción de control siempre existe, y estará dada por el valor inicial de TC que se fije.

K D1 T D

d et  : dt

La acción derivativa tiende a reducir el error en los transitorios. En éste caso, el único transitorio importante importante ocurre en el arranque en frío, y aún en éste caso, la variación del error error será de bajo valor dada la baja velocidad de variación de la temperatura.

K I1

t

∫ e  t  dt

T I 0

:

El término integral se encarga de reducir el error en régimen estacionario . Mientras más se enfríe la placa, mayor potencia se enviará a la misma. Al contrario, cuando TSP > T1, el aporte es cada vez menor. Será ésta acción de control la que permitirá alcanzar alcanzar la precisión requerida . En el control de temperatura por fluído se verifica: T , T = f d SP1 ,2



1,2

C



Para controlar la tempetura tempetura de una de las placas, las variables a manipular son:

m1  t  = T C  t  m2  t  = d1  t  : ciclo de trabajo motores 1 y 2.


Se agrega el problema adicional de que una sóla cuba (primeramente) (primeramente) debe proporcionar proporcionar fluído caliente a dos placas de tamaño dispar . La señal de error para obtener la temperatura de fluído (que permitirá obtener una aproximación gruesa a TSP1,2) se calculará:

e1  t  = T 1− K e1 T SP1 t − K e2 T SP2 t  4.7)

K i

T C  t  = K P e1  t 

t

∫ e  t  dt 4.8) T i 0 1

Luego TC(t) es controlada por un algoritmo si / no con histéresis de 0,5ºC. El control del ciclo de trabajo trabajo de los motores permitirá el ajuste fino, a partir del error real en cada placa.

K Id

d1  t  = K Pd e  t 

t

∫ e t  dt

T Id 0

4.9)

Con e  t  = T 1−T SP1 t 

0d 1 t 1

deberá ajustarse a

0d 1 t 255

Problema: para implementar 4.8 y 4.9, requerimos de la operación de integral indefinida discreta. Puede demostrarse [2] que:

F [ n ] F [ n−1 ] f [ n ] f [ n−1 ]  = con f [0 ] = 0 ; f [ n≤−1 ] = 0 2 T S T S TS: tiempo de muestreo: 2,5 ms x Nº de canales ADC. El tiempo de muestreo puede asimilarse a la constante de integración de 4.8,9. Pero el implementar la acción integral de ésta forma requiere operar en complemento a dos, siempre que el error por redondeo no supere la décima de grado: ● Conversión a complemento a dos de los datos ingresados desde el ADC. complemento a dos o utilizar formato ● Realización de una rutina de división en complemento de punto fijo, lo que obligaría a replantear replantear todas las escalas y tablas de traducción a ºC. No solucionando el problema de estar sobrecorrigiendo la potencia enviada a las placas antes de obtener la reacción de la temperatura.

[2]: Anexo 2: Demostraciones matemáticas referentes al control de temperatura para placas calefactoras.


4.3.1 Solución de la acción P.I. Capacidad de predicción de valores de temperatura. La solución es utilizar un método que combine el control PI y la predicción de valores futuros futuros de temperatura usando usando variables sin signo. La idea idea básica consiste consiste en:

Fig 4.1: Acción de control predictiva. TUI es el umbral inferior de una de las placas.

En cuan cuanto to la temp temper erat atur ura a supe supera ra rápida rápidamen mente te la pote potenci ncia a enviad enviada a por las trans transpor porta tado do a 0, y tamp tampoco oco debere deberemos mos valores de ciclo de trabajo D1MIN (Pimin) y ensayos.

al umbr umbral al infe inferi rior or,, debe debemo moss dism dismin inui uirr bomb bombas. as. Nota Notarr que no se lleva lleva el flujo flujo tran transpo sport rtar ar al 100% 100% de capa capacid cidad. ad. Los Los D1MAX (Pimax) correctos se obtendrán por

4.3.2 Ajuste del ciclo de trabajo de las bombas.

Fig 4.2: Variación elegida del ciclo de trabajo de las bombas.


La acción de control sobre el ciclo de trabajo de las bombas será si/no con histéresis de 0,05 ºC, de forma de no sobrecompensar en régimen estacionario por doble acción integral (el ajuste de T C poseerá el efecto integral), y poder corregir las variaciones pequeñas de temperatura temperatura a la mayor velocidad posible. En la fig 4.2 se muestra el rizado que presentará la temperatura de placa una vez que se alcanzó la TC correcta para obtener T SP = T1 ±0,5ºC.

4.3.3 Ajuste de la temperatura de fluído. Comenzando con TSP=T A , elegimos una TC = TCMIN = 57 ºC. Este valor se adopta en base a la recta de calibración obtenida de la curva T SP = f(TC). Para poder sensar los cambios de T SP1,2 con los cambios de TC, muestrearemos muestrearemos una vez cada τ P/2 ~ 30 s (valor obtenido por ensayos). La implementación de la acción integral se logrará sumando ΔTCi ºC o restando ΔTCd ºC según se haya superado o no el umbral inferior de inercia asignado a cada placa, TUI1,2. De ésta forma podré tener pendientes distintas para el enfriamiento y calentamiento calentamiento del fluído.

Fig 4.3: Algoritmo de control integral.

Notar que se enfriará sólo si TC > T SPCMIN (57ºC), o calentaré aún más el fluido sólo si TC < TCMAX (77ºC). Se debe cumplir que:  T Cd  T Ci Cumpliendo con la condición de que no debemos sobrepasar la temperatura de set-point T1 por períodos demasiado largos, enfriamos con mayor velocidad con que calentamos. Los valores de 1ºC y 0,5ºC para ΔTCd y ΔTCi respectiv respectivament amente e se hallaron hallaron mediante ensayos virtuales y reales.


graficamente. Fig 4.4: Acción de control de la fig 4.3 graficamente. En la fig 4.4 suponemos que la placa 2 posee mayor inercia que la placa 1: TUI1 < TUI2, lo que quiere decir que la placa 2 requiere mayor tiempo para manifestar un cambio en temperatura luego de cambio en la potencia de entrada. Si en n=5 la placa 2 no hubiese sobrepasado su umbral, TC decrecería decrecería de todas formas, hasta que la temperatura en la placa 1 se estabilize. El tiempo de subida de una placa se acrecentará o disminuirá en función de la velocidad de cambio de la otra.

4.3.4 Ajuste de los umbrales de temperatura de inercia. Denominamos umbrales de temperatura de inercia, como ya se mostró, a un nivel de temperatura inferior a la temperatura de set-point entre 0,2 y 1,8ºC, que una vez superado por la temperatura temperatura de superficie superficie de placa 1 o 2, provocorá provocorá una disminución en pasos discretos de TC. Si partimos del arranque en frío, el algoritmo desconoce desconoce el valor de umbral de inercia correcto para cada placa. Valores de T UI muy cercanos a T1 producirán sobrepicos muy altos ante transitorios, y valores muy alejados producirán un sobreenfriamiento sobreenfriamiento de las placas. Por lo tanto debemos dilucidar un método de ajuste dinámico de estos umbrales , que permita utilizar cualquier tamaño de placa en cualquiera de las salidas de control (PWM1 o PWM2). Por medio de ensayos se encuentra que 0,2 ºC < T1-TUI1,2 < 1,8ºC, y que un valor de inercia media media adecuado para el arranque arranque en frío es de 0,7ºC. 0,7ºC. Condiciones a cumplir: ● El ingresar en la franja de control de ±0,1ºC lo indicamos con las banderas RCP1,2, las cuales no se desactivan durante el resto de la ejecución. Esto permitirá disminuir los umbrales si las placas se están enfriando demasiado rápido luego de haber estado en rango de control. ● La corrección de los umbrales debe tener un período de 1 minuto (aprox. τP: constante constante de tiempo conjunto ducto-placa 1), definido mediante ensayos.

Control de temperatura para placas calefactoras, pg 24 ● ●

Como siempre debemos evitar las sobretemperaturas, sobretemperaturas, el incremento de los umbrales lo realizamos ni bien la temperatura temperatura de placa supere T1 + 0,1ºC. Ante enfriamientos enfriamientos excesivos, los umbrales deben decrementarse, decrementarse, siempre luego de haber ingresado al menos una vez al rango de control.

La acción de control se resume en el siguiente diagrama de flujo:

Algoritmo de ajuste dinámico de umbrales para el control integral. Fig 4.5: Algoritmo A continuación, continuación, se presentan los efectos que poseen poseen en la temperatura temperatura de placa modificaciones pequeñas en las acciones de control.


Fig 4.6: Efecto de acción integral sobre el ciclo de trabajo de las bombas. Pueden apreciarse apreciarse los picos generados generados por sobrecompensación sobrecompensación (05/09/08). (05/09/08).

Fig 4.7: Aumento de la velocidad de respuesta del ciclo de trabajo de las bombas.


correspondientes a la fig 4.7. Ambas placas aquí Fig 4.8: Variación de umbrales correspondientes usadas no difieren en más de 20% en inercia térmica.

Fig 4.9: Efecto de DMIN y DMAX incorrectos (mismos para ambas placas). Se produce sobrecompensación sobrecompensación de TSP1,2 como ocurría con la acción integral agregada al control de flujo de las bombas.


Fig 4.10: Detalle de la variación de T SP1,2 más la variación de uno de los ciclos de trabajo. Aunque no existe retardo agregado en los cambios de ciclo de trabajo, el problema está en la amplitud del cambio (DMAX = 255, DMIN=50). DMIN=50).

4.3.5 Curvas de respuesta del sistema correctamente calibrado. Captura Nº 6 del 07/09/2008. ● ●

●

● ●

Set-point: 37,0ºC control_placas() control_placas() con: ○ Umbrales de inercia adaptivos ○ Pendiente de enfriamiento del doble de la de calentamiento. control_flujo_placas(): ○ si / no, con Dmin=50, Dmax=170. ○ Umbral de histéresis de ±0,05 ºC Las placas no difieren en más de un 30% en inercia térmica. T A =18ºC =18ºC

Captura Nº 1 del 08/09/2008: ● ● ●

Set-point: 35,0ºC (extremo inferior del rango de trabajo). trabajo). T A =14ºC =14ºC El resto de las condiciones se mantienen.

Captura Nº 2 del 08/09/2008: ● ● ●

Set-point: 40,0ºC (extremo superior del rango de trabajo). trabajo). T A =18ºC =18ºC El resto de las condiciones se mantienen.


Fig 4.11: Variación de umbrales y T C para la captura Nº 6 del 07/09/2008.

Fig 4.12: Detalle de variación de las temperaturas de superficie de las placas, para el ensayo Nº6 del 07/09/2008.


Fig 4.13: Variación de umbrales y TC para el ensayo Nº 1 del 08/09/2008. El soprepico mayor se debe a la baja temperatura ambiente.

Fig 4.14: Detalle de variación de las temperaturas de superficie de las placas para el ensayo Nº 1 del 08/09/2008.


Fig 4.15: Variación de umbrales y TC para el ensayo Nº 2 del 08/09/2008. Notar que el sobrepico con T A > 17ºC resulta menor a 2ºC.

Fig 4.16: Detalle de variación de las temperaturas de superficie de las placas para el ensayo Nº 2 del 08/09/2008.


4.3.6 Respuesta del sistema ante transitorios. Captura Nº 3 del 08/09/2008: ● ● ●

Set-point: variable. Algoritmos sin cambios. cambios. T A =20ºC =20ºC aproximadamente, aproximadamente, con corrientes de aire, más puntos de apoyo conductores conductores del calor.

Fig 4.17: Variación de los umbrales ante cambios en el set-point.


Fig 4.18: Detalle de la variación de las temperaturas de superficie de placas ante cambios abruptos abruptos en el set-point. Puede apreciarse que el sistema posee una respuesta similar a la de un sistema de segundo orden subamortiguado.

4.3.7 Respuesta del sistema con placas de inercias térmicas altamente dispares. Se presentan a continuación gráficos de las respuestas del sistema con la placa original de 180x 180 mm conectada al canal PWM1 y con una varilla roscada conectada al canal PWM2, que actuaría de placa con inercia térmica muy baja. El objetivo es verificar el funcionamiento funcionamiento del algoritmo adaptivo en situaciones extremas de desadaptación. desadaptación.


Fig 4.19: Variación de umbrales con placas de inercias dispares (> 100%). Se puede apreciar la diferencia entre los umbrales de la placa 1 (curva en cian), en los máximos valores permitidos, permitidos, con los de la placa 2 (curva (curva marrón), marrón), en los mínimos.

Fig 4.20: Detalle de variación de TSP1,2. La baja inercia de la placa 2 empeora el control de la placa 1, llevándola fuera de ±0,1ºC. Ensayo Nº2 del 04/10/2008. 04/10/2008.


Fig 4.21: Variación de los umbrales para placas de inercias dispares, con condiciones ambientales más acotadas. Corresponde al ensayo del 11/10/2008.

ambientales acotadas, acotadas, es Fig 4.22: Detalle de variación de TSP1,2. Con condiciones ambientales posible el control de la placa que posee alta inercia a pesar de la diferencia con la segunda placa, que se ve muy afectada por variaciones variaciones ambientales.


5. Implementación del algoritmo de control en el MCU.

5.1 Descripción general del software diseñado. El objetivo de la mayor parte del software escrito sobre el MCU elegido es el brindar una abstracción o idealización del procesador y sus periféricos a la rutina de control.

Fig 5.1: Diagrama en bloques del software diseñado.

Puede apreciarse que la rutina de control no conoce del hardware subyacente, subyacente, sino sólo de valores enteros que representan la temperatura, y debe realizar las operacion operaciones es necesari necesarias as para para cargar cargar correct correctament amente e los valores valores de calefactor y de ciclo de trabajo de los motores . Los tiempos de activación de cada tarea y de la misma rutina de control se encuentran encuentran manejados por el planificador .


Tiempos (la rutina de control se encuentra partida en control_cuba y control_placas): ●

Interrupción periódica: To = 2,56 ms.

●

Muestreo de las señales analógicas: 5,12 ms, (N_INTS_ADC*To).

●

Verificación del set-point: set-point: 10,24 ms (N_VERIF_SP*To). (N_VERIF_SP*To).

●

Ranura de tiempo PWM1, 2 (256 ranuras): 20,48 ms (T_LINEA*To).

●

(N_VERIF_CUBA*To). Ejecución rutina de control de cuba: 102,4 ms (N_VERIF_CUBA*To).

●

Ejecución rutina de control de placas: 10,24 ms (N_AT_PLACAS*To).

●

rango de control: 998,4 ms (INTS_EN_SEG*To (INTS_EN_SEG*To). ). Activación Activación alarma salida de rango

●

Atención del reloj en tiempo tiempo real: 998,4 ms (INTS_EN_SEG*T (INTS_EN_SEG*To). o).

●

Corrección del reloj en tiempo real: 1600 ms (SEGS_ANTES_CORREGIR (SEGS_ANTES_CORREGIR*To). *To).

●

Presentación temperatura: 102,4 ms (N_INTS_PRES_VAL_ADC*To). (N_INTS_PRES_VAL_ADC*To).

●

Presentación tiempo encendido: 998,4 ms (N_SEGS*INTS_EN_SEG*To). (N_SEGS*INTS_EN_SEG*To).

●

Envío de variables variables al registrador (USART): (USART): 998,4 ms (INTS_EN_SEG*To). (INTS_EN_SEG*To).

Fig 5.2: Relación entre los distintos módulos del programa.


Fig 5.3: Diagrama en bloques del planificador.

El planif planifica icado dorr se encuen encuentr tra a distr distribu ibuido ido en tres tres proc procedi edimie mient ntos. os. Un lazo encuentr tra a const constant anteme emente nte en ejecuc ejecución ión en main. main.c, c, verif verifica icand ndo o las principal se encuen ejecutand ando o las tarea tareass con con sus bande bandera rass activ activad adas, as, y bandera banderass de activac activación ión y ejecut desactivando desactivando las banderas banderas inmediatamente. inmediatamente. Las banderas de activación ocupan 8 bits (unsigned char): apagar_mcu at_adc_n at_pres_val_adc_n at_pres_ton

at_teclas_n at_ton_n at_rx_usart at_cargar_set_point

at_control_cuba at_control_placas at_control_temp at_log_data_usart

La ISR (rutina de servicio servicio de interrupción) del TIMER0, TIMER0, TIMER0_OVF TIMER0_OVF planifica todos todos los event eventos os corto cortos, s, y permit permite e la ejecuc ejecución ión de at_to at_ton() n() para para tempor temporiza izarr los eventos largos.


6. Conclusiones del proyecto. La temp temper erat atur ura a es una una vari variab able le físic física a que, que, incl inclus uso o para para obje objeto toss de masa masa reducida, presenta alta inercia respecto a las variaciones de energía calórica con el tiempo. Se ha demostrado en la última década, que en problemas de investigación de medicina y biología, caso de los cultivos celulares, reviste una gran importancia e influencia en la tasa de éxito de los experimentos. El obje objeti tivo vo de ést éste proy proyec ecto to,, que que era era el impl implem emen enta tarr un co cont ntro roll de temp tempera eratur tura a de placa placass cale calefac factor toras as para para ensa ensayos yos biológ biológico icoss , nos llevó a encontrarnos encontrarnos con dos de los problemas principales del control automático: cargas de alta inercia y alta precisión requerida en el control. La solución estándar a éste tipo de problemas es utilizar un control proporcional – integral - derivativo (PID), del cuál se disponen rutinas precompiladas para CPUs orientados al control industrial, de las cuáles pocas poseen información de acceso sobre su estructu estructura ra interna. interna. Nuestro Nuestro objetivo secundario pasó a ser ser público sobre secundario pas entonce entoncess el encontra encontrarr una alternat alternativa iva para para implement implementar ar una aproxim aproximación ación a éste éste control, sobre microcontroladores que dispongan sólo de un mínimo de funcionalidad de cálculo numérico. Durante el desarrollo de software y hardware, se ha logrado demostrar la factibilidad de controlar un sistema de alta inercia con alta precisión, utilizand utilizando o algoritm algoritmos os que requieren requieren sólo de números números enteros enteros sin signo signo y una Los divers diversos os ensayo ensayoss realiz realizad ados os nos resoluci resolución ón adecua adecuada da de convers conversor or A/D. Los conf confir irma maro ron n que que con con la aproxim utiliza izada da,, se logr logra a la prec precis isió ión n y aproximació ación n PID util estabilidad de temperatura especificadas (±0,1ºC, ±0,2ºC respectivamente) en las condi condicio ciones nes ambien ambienta tales les que asegur asegura a un labor laborat atori orio o de biolog biología ía (25ºC (25ºC ±2ºC ±2ºC)) e incluso fuera de éstas, dada la naturaleza adaptiva de los l os algoritmos adoptados. En el transcurso de éste proyecto hemos tenido una visión clara de cómo las distintas materias, tanto del área de electrónica analógica como digital se confunden a la hora hora de la ejec ejecuc ució ión n de un proy proyec ecto to,, junt junto o con con otra otrass disc discip ipli lina nass de otra otrass ingenierías, como la mecánica y la química, sin las cuáles no dispondríamos de una planta a controlar por el sistema. La dificultad técnica no sólo radicó en el diseño sino en la administración de los recursos con que contábamos, y el manejo de los tiempos muertos generados por la construcción, por parte de terceros, de las partes mecánicas necesarias. Estos contratiempos nos mostraron que, cuando se comienzan proyectos proyectos de los cuáles no se dispone del “know-how” correspondiente, correspondiente, el cumplir con la plani planifica ficació ción n estab estableci lecida da,, surgid surgida a por estima estimació ción n de cuánt cuánto o podría podría insumi insumirr el adquirir los conocimientos necesarios, resulta a veces imposible e inevitablemente el proyecto proyecto se ve retrasado retrasado en su conclusión.

6.1 Lo que resta por hacer. ●

Medir la diferencia de temperatura que existe entre la medición interna a las placas y la verdadera temperatura de superficie, y recalibrar los sensores de temperatura temperatura de manera acorde (correc (corrección ción de offset). Para ello se empleará un registrador de datos basado en ATmega8, similar en parte al circuito base utilizado para el proyecto. proyecto.

●

Terminar con la construcción de la segunda placa de 270 x 470 mm, cuya ejecución se vio demorada demorada por problemas de disponibilidad de materiales.

●

Redis Rediseñ eñar ar el gabi gabine nete te,, de form forma a que que los los torn tornil illos los de suje sujecc cció ión n de los los comp compon onen ente tess no romp rompan an la cont contin inuid uidad ad de las las supe superf rfic icie iess expu expues esta tass a sucied suciedad ad y/o y/o agent agentes es químic químicos, os, evita evitando ndo hendid hendidura urass que entorp entorpezc ezcan an la esterilización del mismo.

●

Integrar los distintos circuitos impresos en una sóla placa base, simplificando conexionado y reduciendo el espacio requerido en gabinete para la electrónica de control.


7. Referencias. Biología, Medicina:

“In vitro fertilisation”; 2nd edition, Kay Elder, Cambridge University Press. pg 16, pg 21. “Visual evaluation of early (~4 cell) mammalian embryos. How well does it predict subsequent viability?”; Marie Nöel Bruné Rossel. “Proceedings of the exchange programme of trainees in obstetrics and gynaecology at Maribor Teaching Hospital.” Hospital.” 22 al 25 de noviembre de 2004, pg 58. Oocyte recovery. “Report of the meeting of the OIE biological standards standards comission.” Paris, 13-15 septiembre de 2006. "Donación de Ovocitos", Olga Ramón, Hospital de Cruces, Bilbao. “Reproduction “Reproduction and responsability. responsability. The regulation of the new biotechnologies.” A report of the the President's council on bioethics. bioethics. “Mejora de los resultados en el laborat l aboratorio orio de fertilización asistida.” Luis Jorro M., Calatayud Lliso M. “Micro Galaxy CO2 incubators”, RS Biotech. Electrónica:

Apuntes de la cátedra cátedra “Electrónica “Electrónica Aplicada I”, UTN, FRBB, FRBB, Mag Ing. Lorenzo De Pasquale. Año 2004. 2004. Apuntes de la cátedra “Teoría de los Circuitos I”, UTN, FRBB, Ing. José Antonio Crespo. Año 2004. Apuntes de la cátedra “Técnicas Digitales II”, UTN, FRBB, Ing. Omar Alimenti. Año 2005. Apuntes de la cátedra “Sistemas de Control”, UTN, FRBB, Ing. Jorge Omar Martinez. Año 2006. Programación:

“The GNU C Library Reference Manual”, for Version 2.3.x of the GNU C Library, Edition 0.10. “AVR Lib C Reference Manual”, v1.5.1, Dec 17, 2007. “8 bit AV AVR R with with 8 K Bytes Bytes In-Sy In-Syst stem em Progr Programm ammab able le Flash Flash”, ”, AT ATME MEL L AT ATmeg mega8, a8, ATmega8L. ATmega8L. “The Scientist and Engineer's guide to digital signal processing”, S. W. Smith, 2º edición (http://www.dspguide.com). (http://www.dspguide.com).


8. Sobre éste documento. documento. Versión 1, 28 de octubre octubre de 2008. 2008. Confeccionado con OpenOffice.org v2.1 (http://www.openoffice.org (http://www.openoffice.org). ). Diagramas circuitales, esquemas: Xcircuit v3.4.3 (http://xcircuit.ece.jhu.edu/install.html http://xcircuit.ece.jhu.edu/install.html). ). Manipulación de gráficos: GIMP v1.2.5 (http://www.gimp.org (http://www.gimp.org)) Para la distribución pública de los contenidos presentados: “Todo el texto se encuentra disponible según la Licencia de Documentación Libre de GNU (texto_completo). La información aquí contenida se cree correcta, pero no se da ninguna garantía sobre su contenido.”

9. Agradecimientos. Agradecimientos. A Dios, Padre de nuestro Señor y Salvador Jesucristo, Jesucristo, fuente de nuestra inspiración y nuestra razón de ser, y quién creemos, puso en nuestro camino docentes de primera linea, tanto en lo profesional como en lo humano a los cuales les estamos profundamente profundamente agradecidos, especialmente a los de la cátedra de Proyecto Final, Ing. Omar Alimenti e Ing. Adrián Laiuppa, por su orientación y disposición a nuestras consultas en cualquier momento, incluso luego de haber terminado el cursado, sin olvidar su comprensión por no respetar respetar los tiempos fijados de proyecto. A Ariela Mariana Mata, Mata, por darnos el motivo de éste proyecto final y actuar, actuar, con la mayor moderación, apoyo económico y paciencia, de nuestro primer cliente. A nuestras familias, que sin su apoyo logístico y moral, no sólo éste proyecto, proyecto, sino la carrera entera, hubiese resultado en una pendiente muy difícil de superar. Y a Dios, una vez más, por habernos dados la perseverancia perseverancia y paciencia para poder decir con orgullo: “terminamos lo que comenzamos, nuestro sí ha sido sí y nuestro no ha sido no.”

Informe Final Control Temperatura 281008

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