DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA ENERGÍA Y MECÁNICA
INGENIERÍA MECATRÓNICA
DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS “
D i señ o y An A n ál i si s CA CAD D -CA E de dell compor tami en to de un a ju j u n ta empernada ” ”
ING. CHRISTIAN NARVAEZ JUAN BRAVO ALEXANDER CORDOVA JONATHAN DILLON ALLEN WILCHEZ
Sangolquí, Enero, 2017
Contenido Indice de Figuras ............................................................................................................................. 3 Indice de Tablas .............................................................................................................................. 3
....................................................................................................................................... 4 .............................................................................................................................. 4 .................................................................................................................... 4 ............................................................................................................................ 4 ........................................................................................................ 5 ................................................................................................................ 6 ....................................................................................... 6 ......................................................................................................................... 17 ................................................ ............................................................................ 18
Referencias................................................................................................................................... 18
Indice de Figuras
Figura 1-Junta empernada (Shigley, 2011) ..................................................................................... 4 Figura 2-Junta empernada sometida a presión (Shigley, 2011) ..................................................... 5 Figura 3-Junta empernada con empaque no confinado (Norton, 2011) ........................................ 5 Figura 4-Junta empernada con empaque confinado (Norton, 2011) ............................................. 5 Figura 5-Materiales para empaques ............................................................................................... 6 Figura 6-Cilindro sometido a presión (Norton, 2011) ..................................................................... 6 Figura 7-Simulación CAE F=70.27 kN ............................................................................................ 10 Figura 8-Simulación con F=70.27 kN ............................................................................................. 11 Figura 9-Simulación F=70.27 kN................................................................................................... 12 Figura 10-Simulación con F=70.27 kN.......................................................................................... 13 Figura 11-Simulación con F=125.66 KN ........................................................................................ 14 Figura 12-Zonas de esfuerzos de elemento .................................................................................. 15 Figura 13-Comportamiento en la tapa F=125.66 kN .................................................................... 16 Figura 14-Esfuerzos producidos en la tapa ................................................................................... 17
Indice de Tablas
Tabla 1-Factor concentración de fatiga .......................................................................................... 8 Tabla 2-Diámetros y áreas de roscas métricas de paso grueso y fino (Shigley, 2011) ................... 9 Tabla 3-Resultados con F=70.27 kN .............................................................................................. 10 Tabla 4-Resultados con F=90 kN ................................................................................................... 11 Tabla 5-Resultados con F=100 kN ................................................................................................. 12 Tabla 6- Resultados con F=110 kN ................................................................................................ 13 Tabla 7-Resultados con F=125.66 kN ............................................................................................ 14 Tabla 8-Resultados Tapa F=125.66kN ........................................................................................... 16
Diseño y Análisis CAD-CAE del comportamiento de una junta empernada.
Diseñar una junta empernada para una determinada aplicación, tomando en cuenta los criterios de diseño para este tipo de elementos. Analizar el comportamiento de la junta diseñada mediante un software CAE y comparar con el diseño propuesto
Parecería que “tuercas y pernos” es el aspecto menos interesante del diseño; pero, de hecho, es uno
de los más interesantes. El éxito o el fracaso de un diseño podrían depender de la selección y el uso adecuados de estos elementos. Los elementos de sujeción roscados se utilizan en la industria en diferentes aplicaciones que van desde tuberías hasta equipos pesados de movimiento, grúas, puentes, de igual forma para mantener recipientes sometidos a altas presiones internas, etc. El propósito de un tornillo es sujetar dos o más partes. La carga de sujeción estira o alarga el tornillo; la carga se obtiene haciendo girar la tuerca hasta que el tornillo se alargue casi hasta su límite elástico. (Shigley, 2011)
Figura 1-Junta empernada (Shigley, 2011)
Si para una determinada aplicación se desea realizar una unión que se pueda desensamblar y que sea suficientemente fuerte para resistir cargas externas de tensión, cargas debidas a momentos y cargas de cortante, o una combinación de ellas, una buena solución es la unión empernada simple que tenga arandelas de acero endurecido.
Una unión de ese tipo puede resultar peligrosa, a menos que se
Figura 2-Junta empernada sometida a presión (Shigley, 2011)
Los empaques se usan con frecuencia en juntas donde s e necesitan sellos de presión. Hay diferentes tipos de empaques, los cuales se dividen en dos clases generales: confinados y no confinados. tienen el empaque relativamente suave, separando completamente las superficies emparejadas. Por lo tanto, el empaque contribuye a la constante de resorte de la junta. La constate de resorte kg del empaque se combina con las constantes de resorte de las partes emparejadas de la ecuación.
Figura 3-Junta empernada con empaque no confinado (Norton, 2011)
: Todos los empaques confinados permiten que las superficies duras de las partes emparejadas entren en contacto, lo cual hace que la junta se comporte como si no tuviera empaque, en lo que se refiere a su constante de resorte km
Figura 4-Junta empernada con empaque confinado ( Norton, 2011)
Dependiendo de la aplicación se deberá escoger un determinado material para un empaque hay varios materiales para ello, a continuación en la siguiente Tabla (Norton 4th Ed) se muestra algunos materiales para empaques.
Figura 5-Materiales para empaques
La aplicación que se analizara y se propondrá un diseño, es para una tapa de un recipiente sometido a presión interna la cual varía entre 2 a 5 MPa, de diámetro 400 mm los pernos no están sometidos a una precarga. Para facilidad de cálculos se tiene que la relación entre la constante de rigidez del perno Kb y la constante de rigidez de la junta (incluyendo un empaque de cobre) Km es kc=4kb. Se sabe que el número de pernos a utilizar es 8 y que el factor de seguridad es de 1.5. Para explicación más detallada de la aplicación propuesta, en la Figura 5 (Norton 4ta Edición) se podrá entender de mejor manera.
Figura 6-Cilindro sometido a presión (Norton, 2011)
Los pernos tienen las siguientes características:
=540 =250 =1936 =0,3 Calculo de la fuerza ejercida
= = 4 0,4 F min=2 4 =251,33 0,4 F max=5 4 =628,32 Calculo de la constante C
= = 1=0,2 = + +4 5 Fuerzas en los pernos
=0,2251,33 = 70,27 =0,2628,32 = 125,66 125,66+70,27 =97,97 = + = 2 2 125,66−70,27 =27,70 = − = 2 2 + = 1 540 121,5
+ = 1 ⁄ ) −( = 1 + ⁄ = 1 + ⁄ =′ Las juntas atornilladas sujetas a la fatiga pueden ser analizadas mediante la siguiente tabla (tomado de la tabla 8-16 de Shigley) donde se enumeran los factores medios de concentración de fatiga para el filete bajo la cabeza del perno y también al principio de los hilos en el vástago del perno. Tabla 1-Factor concentración de fatiga
=2.2 = 10.450.5540 = . = = 27.7 = 540 1+4.44 = 0.00027 = 279
= 279 8 =34,87 ≅ . Con el área determinada por perno y en base a la tabla (Shigley 9th Edición) se toma un perno con diámetro nominal 8 mm M8.
–
Tabla 2-Diámetros y áreas de roscas métricas de paso grueso y fino (Shigley, 2011)
Fuerza aplicada: 70.27 kN Tabla 3-Resultados con F=70.27 kN
Figura 7-Simulación CAE F=70.27 kN
Fuerza aplicada: 90 kN Tabla 4-Resultados con F=90 kN
Figura 8-Simulación con F=70.27 kN
Fuerza aplicada: 100 kN Tabla 5-Resultados con F=100 kN
Figura 9-Simulación F=70.27 kN
Fuerza aplicada 110 kN Tabla 6- Resultados con F=110 kN
Figura 10-Simulación con F=70.27 kN
Fuerza aplicada 125.66 kN Tabla 7-Resultados con F=125.66 kN
Figura 11-Simulación con F=125.66 KN
En las Figuras y tablas anteriores se obtuvieron los datos del comportamiento del perno diseñado sometido a diferentes cargas, debido a que la aplicación propuesta es de carga dinámica es decir a FATIGA, se optó por hacer varias simulaciones variando la fuerza aplicada desde su valor mínimo ( ) hasta su valor máximo ( ) obtenidos en los cálculos.
125.26
= 70.27
=
Al hacer esto se puede observar cómo se va comportando el elemento es decir sus esfuerzos y deformaciones aumentan conforme aumentamos la fuerza. En la figura podemos observar que la parte roja es donde se produce el mayor esfuerzo en el perno y que mientras más se aleja a los extremos del mismo estos esfuerzos van disminuyendo, con lo que se puede decir que la
Para cada caso se produce la misma condición es decir en el obviamente con diferente valor conforme se aumenta la carga. Se puede ver que el factor de seguridad mostrado en la simulación es de 15, esto debido a que el software analiza siempre el punto del mayor factor de seguridad en el elemento que en este caso estaría en la parte azul de la simulación.
Lugar donde se produce el mayor esfuerzo
Figura 12-Zonas de esfuerzos de elemento
Fuerza 125.66kN Factor de seguridad: 3.61
Figura 13-Comportamiento en la tapa F=125.66 kN
Esfuerzos Tabla 8-Resultados Tapa F=125.66kN
Grafica
Figura 14-Esfuerzos producidos en la tapa
En la simulación anterior en cambio se analiza los esfuerzos que se producen en la tapa del recipiente teniendo como resultados que la mayor cantidad de esfuerzo se produce en la mitad de la tapa con un valor de 190.7 MPa y en los extremos prácticamente se reduce hasta llegar a la junta en sí, entonces como vimos en el anterior análisis el perno es quien soporta el esfuerzo que se produce en los extremos es por eso que la Figura en los extremos parecería como que no ocurre nada.
Se obtuvo un diseño en base a requerimientos planteados, aplicando los criterios adecuados para la aplicación, dándonos como resultado un tamaño de perno adecuado (d=8, M8) de modo que soportará teóricamente las condiciones dadas. Se realizó el análisis CAE del diseño expuesto, para así corroborar la teoría, esto nos ayudó a entender de mejor manera el comportamiento del elemento al ser sometido a una carga dinámica en este caso de 2 a 5 MPa y si el diseño planteado es el más adecuado y si cumple los requerimientos dándonos como resultado un factor de seguridad alto y un esfuerzo máximo en el perno de 5,007 MPa. Mediante el software CAE se puede verificar o comprobar si los diseños realizados para una determinada aplicación cumplen con lo que se desea y así ir comprobando diferentes escenarios en los cuales podría fallar nuestro diseño. (Aumentar fuerzas, presiones, temperaturas)
Referencias Bhandari, V. B. (2010). Design of Machine Elements (3th ed.). McGraw Hill. Norton, R. L. (2011). Diseño de Máquinas (4th ed.). Mexico: PEARSON. Shigley. (2011). Diseño en Ingeniería Mecánica (9th ed.). Mexico: Mc Graw Hill.
