DIVISOR DE POTENCIA DE WILKINSON.
Eduardo Suárez, Raphael Cueva.
[email protected],,
[email protected] [email protected] Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones. Universidad Técnica Particular de Loja. Resumen.- El
presen presente te trabaj trabajo o desarr desarroll olla a el diseño diseño de un diviso divisorr de potenc potencia ia de Wilkin Wilkinson son simétri simétrico co a una frecuencia frecuencia central de 2.4 GHz, consta de un puerto de entrada y dos de salida adaptados con una resistencia común que ayuda a evitar las reflexiones; este dispositivo nos divide la potencia de entrada de manera simétrica en ambos puertos de salida.
Abstract.- The present paper is about the design of Wilkinson symmetric power divider at frequency 2.4 2.4 GH GHz. z. It has has one one inpu inputt port port and and two two outp output ut ports, they are adapted with a common resistance that that helps helps to avoid avoid the reflec reflectio tions; ns; this this device device divi divide dess the the inpu inputt powe powerr in both both outp output ut port portss symmetrical.
Pala Palabr bras as clave clave..-
Div Divis isor or de Combinador de potencia, Parámetros S.
pote potenc ncia ia ,
CARACTERÍSTICAS: Introducción.- El divisor de potencia de Wil Wilkins kinson on es un disp dispos osit itiivo de tres res componentes pasivos para microondas, y es usado usado tambi también én como como combina combinador dor de pote potenci ncia. a. Una Una confi configur gurac ació iónn bási básica ca la conforman dos líneas de transmisión de λ/4, con una impedancia característica 2 resistencia entre los dos puertos .Zo y una resistencia de salida igual a 2. Zo, la potencia es repartida repartida por igual en los puertos de salida los cuales se encuentran aislados para un caso simétrico. El método de aislamiento entre los dos puertos se lo hace mediante una una resistencia comú omún que disi disippa la energía cuando una señal entra a la red por
alguno de los dos puertos de salida, es decir evita la reflexión hacia el puerto de entrada. Este resistor provee un aisl aislam amie ient ntoo perfe perfect ctoo para para prot proteg eger er los los pue puert rtos os de sali salida da a la frec frecue uenc ncia ia de operación. La resistencia común puede influir en el momento de la distribución de la potencia convirtiéndola a la red en un dispositivo con salidas de potencias asimétricas. El divisor de potencia de Wilkinson consta de elementos resistivos colocados de tal manera que, cuando los puertos de salida se encu encuent entran ran adap adapta tado dos, s, no presen presenta tann pérdidas y sólo la potencia reflejada de Puerto 2 1 ZZ√2 2 λ/43 00
Z 0Z 0
disipa. Z0√2
para las líneas de Zo= 50Ω como como para las líneas de √2Zo≈70.71Ω.
Fig.1 Divisor de Potencia de Wilkinson Básico. Análisis Matemático.Para comenzar a calcular el ancho y el largo de las microcintas se debe primero determinar parámetros como: longitud de onda (en el aire y en el medio), la constante dieléctrica efectiva, y asignar las cons consta tant ntes es prop propia iass del del sust sustra rato to de la microcinta. Como recomendación se debe trabajar con los siguientes datos: – Er = 2.5, H=0.75 mm, T= 0.03 mm, Tand= 0.0018. Para Para enco encont ntra rarr la const constan ante te diel dieléc éctr tric icaa efectiva efectiva se utiliza utiliza la calculadora calculadora propia de Microwave Microwave Office llamada llamada TXLine. TXLine. Para 2.4 GHz se obtiene un ԑe = 2.1031, y aplicamos las siguientes fórmulas [1 y 2] para obtener la longitud de onda en el medio, valor que servirá para encontrar las dimensiones de la microcinta.
En nuestro caso obtenemos para Zo= 50Ω, 50Ω, W1=2.334 y W2 =7.711 mm y para las líneas de √2Zo tenemos W1=1.168 y W2 =15. =15.40 4022 mm, mm, asumi asumien endo do para para nuest nuestro ross fines los primeros valores de cada uno. Con estos valores procedemos a elaborar el divisor de potencia simétrico de Wilkinson teniendo en cuenta los valores para cada una de los tramos. Resultados de Divisor de Potencia en Microwave Office.Como primer paso se realiza el divisor de potencia con los parámetros ideales (Fig.2) y se observa observa el comport comportami amiento ento de los parámetros S con respecto a la frecuencia central medido en dBs.
Fig.2
Para encontrar el ancho de los segmentos (W) del divisor de Wilkinson partimos de la fórmula [3] y despejamos despejamos su valor tanto
La Fig. Fig. 3 mues muestr traa clar claram amen ente te los los parámetros S31 y S12 que nos muestran la distribución de la potencia a -3 dB lo que representa la mitad de la potencia a la salida de los puertos 2 y 3. Los parámetros S11 y S23 nos indican que el sistema disipa
cualquier potencia reflejada a la frecuencia diseñada.
divisor de potencia de Wilkinson montado en microcintas.
Fig.3
Con la simulación en el caso ideal y con los datos obtenidos en el análisis mat matemát emátiico se elab elabor oraa el dise diseño ño en microcinta (Fig. 4). Todos los parámetros se fija fijann a la frec frecue uenc ncia ia de 2.4 2.4 GHz, GHz, considerando la longitud de onda (en el medio) en cada uno de los tramos.
Fig.5 La gráfica muestra valores en el parámetro S12 y S31 apegado apegadoss a la simula simulació ciónn con elementos ideales (Fig. 2) que guardan el margen de error aceptable y demuestran que la potencia se distribuye en el puerto 2 y 3 en -3.343 dB, es decir en aproximadamente la mitad de la potencia. Para los parámet parámetros ros S11 y S23 los valores que proporciona la simulación en micr microc ocin inta tass tamb tambié iénn se apoy apoyan an en los los valo valore ress requ requer erid idos os para para el divi diviso sorr de Wilkinson en aproxidamente -27.574 dB. Conclusiones. – La reflexión en este tipo de divisores de
Fig.4 Los datos obtenidos en la simulación con elementos ideales, sirven como referencia para comparar con los datos mostrados en la Fig. Fig. 5 y demost demostrar rar la efici eficien enci ciaa del del
potencia no es un parámetro de cuidado ya que el diseño consta de una resistencia común que disipa cualquier onda refleja a los puertos de salida. – Los parámetros S31 Y S12 respondieron de manera esperada en la simulación ideal como en el diseño de microcinta. Sus resultados conservan el margen de error del 1 % otorgando potencias a 2.4 GHz de -3.02 dB. – El prin princi cipi pioo de func funcio iona nami mien ento to de este este divisor se limita a la banda estrecha,
aunq aunque ue exis existe tenn exte extens nsio ione ness para para el func funcio iona nami mien ento to de band bandaa anch anchaa de manera menos eficiente. – Con la frecuencia central a 2.4 GHz el comp compor orta tami mien ento to en micr microc ocin inta ta del del divi divisor sor de pote potenc ncia ia alca alcanz nzaa valo valore ress satisfactorios por lo que su impl implem emen enta taci ción ón físi física ca tendr tendría ía buen buen resultado con señales analógicas. Referencias.-
[1] E. da Silv Silva, a, “Hig “Highh Freq Freque uenc ncyy and and Micr Mi crow owav avee En Engi gine neer erin ing” g”,, Th Thee Open Open University, 2001.
[2] Inder Bahl, “Lumped Elements for RF and Microwave Microwave Circuits”, Artech House, Boston 2003. [3] David M. Pozar, “Microwave Engineering” Third Edition, 2005.
