ME56B - Taller de Dise˜no Mec´anico.
Informe de Dise˜no de la Correa Transportadora de Alimentaci´on del Molino SAG. Planta de Molienda El Soldado. Anglo American Chile S.A.
Elaborado por: Fabrizio G´omez L. Ociel Guti´errez G.
Prof. Alejandro Font F. Ayud. Marco Ruiz H.
Santiago, 13 de julio de 2009.
´Indice
1 Introducci´ on
1
2 Objetivos
2
3 Antecedentes
3
3.1
Planta de Molienda El Soldado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
3.2
Sistema de Correas Transportadoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
3.2.1
Correa Transportadora. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
3.2.2
Polines y Soporte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
3.2.3
Poleas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
3.2.4
Motor y Reductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
3.2.5
Chutes
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4 Definici´ on de Par´ ametros de Dise˜ no
11
4.1
Chancador Primario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4.2
Molino SAG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
5 Dise˜ no Mec´ anico 5.1
13
Correa Transportadora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 5.1.1
Geometr´ıa y Condiciones de Trabajo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
5.1.2
Tensiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
5.1.3
Polines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
5.1.4
Selecci´ on del tipo de correa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
5.1.5
Poleas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
5.1.6
Tensor gravitacional. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
5.1.7
Motor y Reductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
5.1.8
Chute . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
5.1.9
Faldones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
5.1.10 Rapadores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 i
Bibliograf´ıa
33
A Anexos
34
A.1 Memor´ıa de C´alculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 A.1.1 Tensi´ on Efectiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 A.1.2 Tensiones Resultantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 A.1.3 Polines de Carga y Retorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 A.1.4 Polines de Impacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 A.1.5 C´alculos para Selecci´ on de Poleas
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
A.1.6 C´alculos para el tensor gravitacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 A.1.7 Elecci´ on del Motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 A.1.8 Reductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
ii
Cap´ıtulo 1
Introducci´ on
En este informe se presentar´a los resultados obtenidos para el dise˜ no y selecci´on de la correa transportadora de mineral de cobre para alimentaci´on del molino semiaut´ogeno (SAG) de la planta de molienda de la mina EL Soldado de propiedad de Anglo American Chile S.A. Los puntos contenidos en este informe son objetivos, antecedentes, en los que se presentaran tanto los recopilados en la visita a terreno de la mina antes mencionada como los recopilados a lo largo del proceso de dise˜ no y selecci´ on, adem´as se presentaran los par´ametros de dise˜ no, definiendo las capacidades y dimensiones requeridas, los resultados obtenidos especificando tensiones de trabajo, potencias requeridas, velocidades, correa seleccionada, sistema motriz, polines, accesorios. etc., por otra parte se presentar´a la menor´ıa de c´alculo que respalda los resultados obtenidos, junto con la inclusi´on de la bibliograf´ıa utilizada y anexos complementarios. Se incluir´a adem´as un dise˜ no preliminar de los chutes de traspaso y tensor gravitacional, los cuales por problemas duraci´ on del curso no se pudieron realizar a cabalidad.
1
Cap´ıtulo 2
Objetivos • Familiarizarse con el funcionamiento de una planta de molienda de mineral, en cuanto a las distintas etapas, procesos y equipos involucrados. • Conocer en terreno las distintas instalaciones de una planta de molienda de mineral con el fin de dimensionar los equipos de producci´on. • Conocer los flujos de mineral involucrados en cada etapa del proceso de molienda. • Conocer y comprender los sistemas de transporte de material al interior de una planta de molienda. • Analizar y estudiar las variables involucradas en los sistemas de correas de transporte. • Profundizar sobre la correcta utilizaci´on de normas vigentes para el dise˜ no de elementos mec´anicos. • Dise˜ nar y seleccionar un sistema de correas transportadoras considerando los accesorios que estos sistemas poseen.
2
Cap´ıtulo 3
Antecedentes
3.1
Planta de Molienda El Soldado
La planta de molienda de la Mina El Soldado, la cual cuenta adem´as de una mina a rajo abierto y otra subterr´anea que abastecen dicha planta, es propiedad de Anglo American Chile S.A. y es una de sus cinco divisiones productivas en el pa´ıs. Esta planta se encuentra ubicada en la V Regi´ on, en la comuna de Nogales, a 132 kil´ometros de Santiago y a 600 metros sobre el nivel del mar (Ver imagen 3.1).
Figura 3.1: Im´ agen satelital de las instalaciones de la Mina El Soldado.
La planta de molienda en la actualidad funciona en dos turnos de 8[hrs] por d´ıa y recibe de la mina aproximadamente 7,6 [Mton/a˜ no]. La planta est´a compuesta principalmente por las siguientes
3
estaciones de trabajo: – Chancador Primario. – Molino SAG. – Chancador secundario y terciario. – Molienda Convencional. – Secci´ on de Flotaci´ on. – Secci´ on de Filtrado. – Harneros. – Estanques de decantaci´ on. – Pilas de acopio de concentrado de cobre. – Tranque de relaves. En la siguiente imagen se muestra la distribuci´on f´ısica de algunas de las estaciones mencionadas.
Figura 3.2: Layout Planta de Molienda Mina El Soldado.
3.2
Sistema de Correas Transportadoras
Los sistemas de correas transportadoras son un mecanismo ampliamente utilizado en procesos industriales para el movimiento de materiales particulados tanto a cortas como a largas distancias, 4
debido a que estas son de un mecanismo de movimiento continuo. Las correas transportadoras, representan una gran inversi´on de capital, por lo tanto un correcto dise˜ no de todo el equipo involucrado en este sistema de transporte es de vital importancia para las empresas, adem´as de realizar adecuados periodos y labores de mantenci´on. La correa seleccionada por el grupo de trabajo para realizar el dise˜ no es la correa alimentadora del SAG de la planta visitada. Esta es una correa que transporta material desde la stockpile del molino SAG (ver imagen 3.2) hacia dicho molino. En la siguiente imagen se puede apreciar un tramo de dicha correa.
Figura 3.3: Correa alimentadora SAG
Esta correa tiene una capacidad m´axima de transporte de 900[ton/hr], un largo aproximado de 50[m], medidos desde la polea de retorno hasta la polea motriz, en ella se transporta parte del material proveniente del chancador primario el cual tiene una granulometr´ıa m´axima de 7[in]. La secuencia de descarga es: 1. Se acopia material proveniente del chancador primario en la stockpile del SAG. 5
2. El material cae por un buz´ on al feeder de alimentaci´on de la correa, el cual est´a encargado de regular el flujo de material que transporta la correa. 3. Desde el feeder el material cae por un chute de carga hacia la correa. 4. La correa lleva el material hasta el chute de descarga que est´a en la boca de entrada del molino SAG. Un sistema de transporte de correas, involucra el funcionamiento de un conjunto de un importante n´ umero de elementos mec´anicos, a continuaci´on se dar´an a conocer algunos de estos. La siguiente imagen muestra el esquema de algunos de los componentes mec´anicos de una correa transportadora.
Figura 3.4: Esquema de componentes mec´ anicos.
3.2.1
Correa Transportadora.
Como es de esperar, este es el elemento principal de este tipo de sistemas. En el mercado existe una amplia gama de correas transportadora, variando en su geometr´ıa, materiales de fabricaci´ on y aplicaciones. En este informe se analizar´a el dise˜ no de una correa polim´erica destinada al servicio de la gran miner´ıa, estas correas generan grandes esfuerzos din´amicos durante las partidas, que pueden llegar en algunos casos a ocasionar fallas catastr´oficas. Los importantes costos de falla asociados obligan a sobredimensionar las correas, lo que implica una importante inversi´on de capital. Lo anterior obliga a considerar los efectos din´amicos a nivel de dise˜ no, cosa que es usualmente manejada con altos factores de seguridad. Dentro de las correas transportadoras de caucho planas, se distinguen dos grupos principales:
6
– Las reforzadas en su interior con fibras o telas no met´alicas, estas var´ıan tanto en los componentes de las capaz exteriores, como en el tipo de fibras utilizadas para su reforzamiento.
Figura 3.5: Correa reforzada con fibras no met´ alicas
– Las reforzadas con cables de aceros longitudinalmente (Ver figura 3.6), adem´as pueden poseer un segundo reforzamiento de tela sobre los cables por el lado de carga(Ver figura 3.7).
Figura 3.6: Correa reforzada con cables de acero longitudinales.
Figura 3.7: Correa reforzada con cables de acero longitudinales.
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3.2.2
Polines y Soporte
Los polines corresponden a dispositivos mec´anicos que tienen como funci´on el guiar la carrera que siguen las correas transportadoras. De esta forma los polines son piezas rotatorias de geometr´ıa cil´ındrica que giran en funci´ on del movimiento de la correa. Para la elecci´on del pol´ın se utiliza la norma internacional CEMA [2]. En su dise˜ no intervienen las cargas presentes sobre la correa, adem´as de otros par´ametros como la velocidad de giro de la correa y la densidad del material. Se debe hacer la diferencia entre los polines gu´ıa y los de retorno. Para los polines gu´ıa se dise˜ nar´a con el soporte tipo trapezoidal con inclinaci´on 35o , mostrado en 3.8. Para los polines de retorno en cambio, es posible utilizar tanto soporte plano de un solo pol´ın 3.9, como el soporte triple de los polines de carga, esto dependiendo de la carga que act´ ua sobre el pol´ın de retorno.
Figura 3.8: Soporte de Polines de Carga
Figura 3.9: Soporte de de Polines de Retorno Planos
3.2.3
Poleas
Las poleas son un importante componente de los sistemas de correas transportadoras, estas se clasifican seg´ un su geometr´ıa y tipos de recubrimientos. Los di´ametros de las poleas dependen del dise˜ no, tensi´on y tipo de empalme de la correa. Generalmente se establecen tres grupos de poleas. 8
Figura 3.11: Distintos tipos de recubrimiento. Fuente CEMA [2]
– Grupo A: Poleas motrices y otras poleas en el rango de tensiones altas. – Grupo B: poleas deflectoras en el rango de tensiones bajas. – Grupo C: poleas deflectoras que cambian la direcci´on de la correa en menos de 30◦
Figura 3.10: Grupos de poleas. Fuente Cat´ alogo Phoenix [3]
Los tipos de recubrimiento van desde poleas con carcasa de acero desnudo, hasta carcasa con recubrimiento de caucho de diversos espesores y grabados.
3.2.4
Motor y Reductor
La elecci´ on del motor se realiza en funci´on de la potencia necesaria para mover la carga, la polea, adem´as de las perdidas adicionales que aparecen sobre el sistema. Para este fin se utiliz´o el cat´alogo del proveedor de motores VELA [5] , y el cat´alogo del proveedor de reductores BONFIGLIOLI [6]. Seg´ un los requerimientos se escoge un motor y reductor que m´as se adapte a los necesarios y luego se itera para ver c´ omo queda estructurado el sistema con los par´ametros finales.
9
3.2.5
Chutes
Se consider´ o el agregar al dise˜ no del sistema el chute de descarga de la correa que alimenta al molino SAG. Los chutes son un elemento cr´ıtico del sistema pues est´an permanentemente expuestos a cargas de impacto y condiciones de trabajo adversas, por lo cual su buen dise˜ no es vital. El chute considerado es del tipo pantal´on donde se admiten dos entradas de flujo de material y se concentran en una, esto es mostrado en la figura 3.12.
Figura 3.12: Esquema de un Chute tipicamente utilizado.
10
Cap´ıtulo 4
Definici´ on de Par´ ametros de Dise˜ no
En esta parte del informe se dar´an a conocer las variables que intervienen en el dise˜ no de una correa transportadora. El sistema de correas que seleccion´o el grupo es el sistema de abastecimiento del molino SAG, por lo tanto ser´a este el que definir´a el flujo de transporte de la correa, la granulometr´ıa del mineral estar´a dado por el mineral procesado en el molino primario. Estos datos definir´an las dimensiones y caracter´ısticas principales de la correa.
4.1
Chancador Primario.
La primera etapa de la planta es el chancador primario, este en una chancador de cono, el cual es abastecido por camiones que tienen una capacidad de carga m´axima de 40[ton], pero que en promedio transportan alrededor de 23[ton] por vuelta. El flujo de alimentaci´on del chancador var´ıa normalmente entre 800 a 950[ton/hr] y descarga el material en dos stockpiles, una para la molienda convencional y la otra que alimenta el SAG, el chancador reduce el mineral proveniente de la mina, dej´andolo en un di´ametro aproximado de 5[in] cuando el cono se encuentra en buen estado y de 7[in] cuando el cono ya se encuentra desgastado.
4.2
Molino SAG.
El flujo m´aximo de material que puede entrar en el SAG es de 900[ton/h], con un flujo promedio cercano a las 800[ton/h], la dimensiones de molino son 17[in] x 34[in] y 11, 380[kW ] de potencia.Este molino es alimentado por una correa transportadora de aproximadamente 50[m] de largo. En el instante en que se realiz´ o la visita a este molino, el flujo de material de entrada era de 759[ton/h] y generaba 551[ton/h] de material para flotaci´on y 208[ton/h] de pebbles, despu´es de pasar por el harnero y el hidrocicl´ on. Estos datos se pueden apreciar en la imagen 4.1.
11
Figura 4.1: Monitor Controlador SAG
Para realizar el dise˜ no del sistema de la correa transportadora, se utilizar´a un factor de dise˜ no de f = 1, 25 para poder cubrir posibles aumentos de la producci´on a futuro. Tabla 4.1: Datos de Entrada.
Flujo max de material
Qmax
900
[tph]
Factor de dise˜ no (CEMA)
f
1,25
-
Flujo de dise˜ no
Qd
1125
[tph]
Densidad del material
ρ
2,15
[ton/m3 ]
L
50
[m]
Largo
La densidad del material se obtuvo del manual de dise˜ no de correas transportadoras de la empresa Phoenix [3]. Adem´as se utilizar´a un relaci´ on de 25 % de finos y un 75 % de gruesos. Este dato no fue registrado durante la visita a la planta pero se obtuvo de diversos datos registrados en la web.
12
Cap´ıtulo 5
Dise˜ no Mec´ anico
En este cap´ıtulo se proceder´a a definir tanto los elementos a utilizar, como el estado de tensiones al cual esta sometido el sistema de correa de transporte dise˜ nada. Para esto fue necesario utilizar el manual de dise˜ no de correas transportadoras de la CEMA [2] (por sus siglas en ingl´es de “Conveyor Equipment Manufacturers Association”) y los cat´alogos de Sselecci´on de correas transportadoras de Phoenix S.A.[3] y Goodyear S.A.[4]
Figura 5.1: Configuraci´ on de la Correa a dise˜ nar.
5.1
Correa Transportadora
A continuaci´ on se entrega los resultados obtenidos y los datos recopilados para el dise˜ no de la correa.
5.1.1
Geometr´ıa y Condiciones de Trabajo.
´ Angulos Primero es necesario determinar el comportamiento del material transportado, esto es determinar el ´angulo de reposo (φr ) y de sobrecarga (φs ) del material y el ´angulo de inclinaci´on de los polines 13
(β) recomendado. Figura 5.2: Corte transversal de una correa para definir los ´ angulos del material. Fuente CEMA[2].
Para determinar el ´angulo de sobrecarga (φs ) se utiliz´o la siguiente tabla. Tabla 5.1: Caracter´ısticas de los materiales. Fuente CEMA[2].
Para determinar el ´angulo de reposo (φr ) se utiliz´o la siguiente tabla. 14
Tabla 5.2: Clasificaci´ on y definici´ on de materiales. Fuente CEMA[2].
El ´angulo de inclinaci´ on utilizado ser´a de β=35◦ ya que es el m´as ampliamente utilizado en este tipo de aplicaciones. La geometr´ıa de la correa adem´as est´a definida por su largo (L), ancho (BW ) y altura de elevaci´ on (h). El largo est´a dado por los par´ametros de dise˜ no ( ver cap´ıtulo 4) con L = 50[m], la altura de elevaci´on en este es h = 0 ya que la no se necesita elevar la carga.
Ancho de la correa La selecci´ on del ancho de la correa (BW) se realiz´o siguiendo los pasos sugeridos en el CEMA[2]. Los datos de entrada son: 15
1. Tama˜ no m´aximo del material transportado 7[in], ver cap´ıtulo 4. 2. Granulometria del material: 25 % de finos y un 75 % de gruesos. ´ 3. Angulo de sobrecarga, φs =20◦ Luego con el ´angulo de sobrecarga (φs =20◦ ) y las distribuci´on de granulometr´ıa (25 % de finos y un 75 %) ya definidos, se analiza el siguiente gr´afico para determinar el ancho recomendado.
Figura 5.3: Ancho de la correa para una granulometr´ıa y tama˜ no m´ aximo de material dado. Fuente CEMA[2].
Como este gr´afico no contiene la l´ınea de granulometr´ıa correspondiente, se estima como si todo el material transportado es grueso1 , con lo cual se obtiene un ancho aproximado de 33[in], como este no es una ancho est´andar se selecciona el inmediatamente superior, el cual resulta ser BW = 36[in], seg´ un CEMA[2]. Para determinar la velocidad de operaci´on se utilizaron los criterios expuestos seg´ un CEMA [2], basados en el tipo de material a transportar y datos recopilidados durante la visita. 1
Esta consideraci´ on tambi´en involucra la aparici´ on de piedras lajas que no son posibles de chancar por el chancador
primario
16
Tabla 5.3: Tabla de velocidades recomendadas por CEMA[2]
De aqu´ı se tiene una velocidad m´axima de operaci´on de 800[f pm], para cubrir posibles problemas de operaci´ on se fija la velocidad de operaci´on en 750[f pm] (3, 8[m/s])
Wm y Wb Tambi´en es de vital importancia determinar el peso por unidad de largo tanto del material transportado (Wm ), como de la correa (Wb , sin carga). El Wm es funci´on de la velocidad y el flujo del material (flujo de dise˜ no), es este caso el Wb = 42[lbs/f t] (Ver anexo A.1). El Wb se obtiene seg´ un el tipo de material transportado y el ancho de la correa, CEMA da la siguiente tabla que relaciona estos factores.
17
Tabla 5.4: Masa de correas promedios seg´ un CEMA.
Estos datos presentados en la tabla anterior 5.4 est´an basados en una correa reforzada por fibras no met´alicas. Seg´ un CEMA se debe considerar un aumento de un 50 % del valor resultante de la tabla 5.4 (en este caso 12[lbs/f t]) si se desea utilizar correas reforzadas con cables de acero. El grupo de trabajo determin´ o que la mejor elecci´on del tipo de reforzamiento para esta aplicaci´ on es el refuerzo con cables de acero debido a las caracter´ısticas del material, que a menudo es en forma de piedra laja la cual puede rajar la correa de forma parcial o completa provocando problemas tanto de mantenci´ on como de seguridad operacional. Por lo tanto el peso final de la correa obtenido es Wb = 18[lbs/f t]. Por lo tanto las caracter´ısticas geom´etricas de la correa son: Tabla 5.5: Datos Ge´ ometricos.
´ Angulo de Sobrecarga ´ Angulo de Reposo ´ Angulo de inclinaci´on
φs
20◦
φr
30◦ - 35◦
β
35◦
Largo
L
50[m]
BW
36[in]
V
750[f pm]
Peso del material
Wm
42[lbs/f t]
Peso de la correa
Wb
18[lbs/f t]
Ancho de la correa Velocidad
18
5.1.2
Tensiones
Para continuar con el dise˜ no y selecci´on de componentes es necesario determinar el estado de tensiones al cual est´a sometida la correa transporte. Las tensiones resultantes que caracterizan el sistema son principalmente por: – T1 que es la tensi´ on de la correa en el lado de carga (lado apretado). – T2 es la tensi´ on de la correa en el lado de retorno de la correa (lado suelto). – Te es la tensi´ on efectiva de la correa que la diferencia de las tensiones anteriores.
Figura 5.4: Tensiones en la polea motriz. Fuente CEMA [2]
Donde – θ es el ´angulo de envoltura de la correa en la polea motriz. – Snub Polley es la polea que determina el ´angulo de apriete de la correa sobre la polea motriz. Se determin´ o utilizar este tipo de configuraci´on con Snub Polley ya que el uso de esta disminuye las tensiones sobre la correa, esto se puede verificar en los c´alculos realizados en el Anexo A.1, secci´on A.1.2 El ´angulo de apriete utilizado es de θ = 220◦ , que es el recomendado para este tipo de servicios seg´ un la bibliograf´ıa consultada [2].
19
Tambi´en se determin´ o utilizar poleas con recubrimiento de caucho ya que tambi´en contribuyen a la disminuci´ on de tensiones en la correa, como tambi´en a disminuir las p´erdidas por deslizamiento de la correa sobre la polea. Adem´as, con la velocidad ya definida y la tensi´on efectiva de la correa se puede determinara la potencia requerida2 para el sistema de transporte, esta resulta ser de 56, 7[HP ] A continuaci´ on se observa una tabla con las tensiones resultantes del sistema. Tabla 5.6: Tensiones.
Tensi´ on lado de carga
T1
3200, 4
[Lbs]
14, 2
[kN]
Tensi´ on lado de retorno
T2
829, 7
[Lbs]
3, 7
[kN]
Tensi´ on efectiva
Te
2370, 6
[Lbs]
10, 5
[kN]
Potencia requerida
Pr
56, 7
[HP]
42, 3
[kW]
Cabe se˜ nalar que para obtener las tensiones antes se˜ nalas fue necesario determinar y calcular un importante n´ umero de variables que determinan las tensiones aportadas por el equipo incorporado en la correa, adem´as de factores de servicio que tambi´en influyen en los resultados obtenidos, todo estos c´alculos est´an respaldados en el anexo A.1, secci´on A.1.1.
5.1.3
Polines
Para la selecci´ on de los polines se tom´o en cuenta que a la correa ingresa material a una tasa Q = 1125[tph]. Adem´as se consider´o un espaciamiento Si = 4[f t] entre los polines. Luego se empieza calculando la carga sobre los polines gu´ıa que resulta ser Cil = 308, 4[lb] y m´as tarde, la carga sobre los polines de retorno Cir = 170, 78[lb]. De esta forma con el cat´alogo [2] es posible elegir el tipo de pol´ın de carga y de retorno a utilizar, tal que su carga admisible sea mayor a la calculada del problema. Para el pol´ın de impacto (recubierto), se procede de manera distinta. Se calcula la energ´ıa de impacto asociada a las rocas que caen, y luego con ese par´ametro m´as el tama˜ no de las rocas que caen se encuentra el tipo de pol´ın recubierto necesario. Tambi´en se utiliza la norma CEMA. Para mayor detalle en los c´alculos revisar la memoria de c´alculo secci´ on Polines. Los polines seleccionados se muestran en la tabla 5.7 2
Considerando un 5 % por p´erdidas mec´ anicas
20
Tabla 5.7: Selecci´ on de Polines
Clase Polin
5.1.4
Tipo Polin CEMA
Tipo Soporte
Pol´ın de Carga
Cema B
Soporte triple 35o
Pol´ın de Retorno
Cema C
Soporte Plano
Pol´ın de Impacto
Cema D
Soporte Triple 35o
Selecci´ on del tipo de correa
Para poder determinar el tipo de correa a utilizar en es aplicaci´on se utlizar´on de manera conjunta los cat´alogos de selecci´ on tanto de Goodyear[4], como de Phoenix[3], con el objetivo de obtener la mayor cantidad de par´ametros para poder realaizar la selecci´on de manera m´as precisa, el cruce de informaci´ on entre los dos cat´alogos fue posible debido a quq ambos trabajan bajos normas de CEMA [2]. El par´ametro que determina la selecci´on de correas es la tensi´on del lado de carga (T1 ) que es la tensi´on m´axima a la cual est´a sometida la correa, tambi´en es necesario considerar un factor de seguridad (fs ), que en este caso se consider´o fs = 5, 5 seg´ un el cat´alogo goodyear [4] Estos par´ametros definen la tensi´ on por unidad de ancho de la correa P IW (pound per inches width), el cual es necesario para la utlizaci´on del cat´alogo correas de goodyear [4] para la selecci´ on del tipo de correa a utilizar. Para este caso se tiene que : P IW = 489[lbs/in]
21
Tabla 5.8: Correa selecionada. Fuente: Cat´ alogo Goodyear [4]
De la tabla anterior se puede apreciar que la correa seleciona es la Goodyear Flexsteel ST 800, ya que esta correa presenta una tensi´ on de operasi´on (P IWnominal = 685[lbs/in])mayor al obtenido por las condisiones de trabajo (P IW = 489[lbs/in]). Tabla 5.9: Datos T´ecnicos Correa Seleccionada.
ST800
Tensi´ on u ´ltima
Tensi´ on de Operaci´on
Espesor (dGk)
Es
Ei
Dc
PIW
N/mm
PIW
N/mm
mm
mm
mm
mm
4568
800
685
120
13,5
5,94
3,96
3,6
La tabla anterior muestra las caracter´ısticas de la correa selecciona. Donde: – Es es el espesor de la cubierta superior de la correa. – Ei es el espesor de la cubierta inferior de la correa. – Dc es el espesor del cable de refuerzo.
5.1.5
Poleas
Para seleccionar las poleas se necesita del espesor del recubrimiento y el tipo refuerzo de la correa lo cual determina el par´ametro DT r que se define como el di´ametro m´ınimo de la polea sin carga
22
(en [mm]), que en este caso es DT r = 1000[mm](ver Anexo A.1). Adem´as se requiere la tensi´ on por unidad de ancho de la correa definida como Kmax , que es la raz´on entre la tensi´on m´axima de la correa T1 y el ancho de la correa expresado en unidades SI y de la tensi´on de operaci´on de la correa (KN = 120, ver tabla 5.8)y un factor de seguridad para selecci´on de poleas (fp = 8, dado por el cat´alogo Phoenix [3]). Con estos par´ametros se define el factor de carga (F C) dado por: FC =
Kmax ∗ fp ∗ 100 % = 157, 9 % KN
Con estos datos se selecciona de la siguiente tabla los di´ametros de las poleas del sistema. Tabla 5.10: Di´ ametros de las poleas necesarias. Fuente Cat´ alogo Phoenix
Con los se tienen los siguientes di´ametros y velocidades de las poleas(dada por la velocidad de la correa definida en la tabla 5.5): Tabla 5.11: Di´ ametros y velocidades de las poleas selecionadas
PM (A)
PR (B)
PD (C )
Di´ametros Seleccionados
1250
1000
800
mm
Velocidad de giro de las poleas
58,2
228,6
285,8
RPM
Donde: 23
– PM (A) es la polea motriz, grupo A (Ver secci´on 5.1.5). – PR (B) es la polea de retorno, grupo B. – PD (C) es la polea deflectora, grupo C. Adem´as, de este cat´alogo es posible determinar la distancia m´ınima de transici´on, que el distancia en el u ´ltimo pol´ın y la polea terminal o de retotno (ver figura 5.5)
Figura 5.5: Esquema de la distacia m´ınima de transici´ on. Fuente Cat´ alogo Goodyear [4]
Esta distacia est´a determinada por el factor de carga F C = 157, 9 % y el angulo de inclinaci´ on de los rodillos (β =35◦ ) Tabla 5.12: Distacia m´ınima de transici´ on. Fuente Cat´ alogo Goodyear [4]
Seg´ un se aprecia en la tabla 5.12, esta distancia resulta se de 3, 4 veces el ancho de la correa, lo que resulta en que la distancia entre el pol´ın final y la polea de retorno en de 122, 4[in] 24
5.1.6
Tensor gravitacional.
El dise˜ no de este elemento es de vital importancia para el sistema de correas transportadoras debido a rol que tiene en correcto funcionamiento de estas. El tipo de tensor seleccionado para este trebajo es el del tipo gravitacional (ver imagen 5.6) ya que es el m´as ampliamente utilizado, debido a los bajos costos de implementaci´on y dise˜ no. Los tensores gravitacionales son conocidos como tensores autom´aticos o automatic takeup.
Figura 5.6: Tensor gravitacional de la correa alimentadora del SAG, PM El Soladado.
Los par´ametros que definen este sistema son el peso del equipo y el desplazamiento de seguridad, que es la distancia entre el eje de la polea del tensor y la polea deflectora superior (ver esquema de la figura 5.1). El desplazamiento est´a determinado por la deformaci´on pl´astica y el´astica de la correa y el largo de esta, adem´as de considerar un factor de seguridad. Seg´ un el cat´alogo Phoenix , la deformaci´ on total para una correa reforzada por cables de acero es de 0, 25 % del largo de la correa (L), pero de CEMA [2] da una mejor definici´ on de las deformaciones dado el factor de carga (FC, ver secci´ on 25
5.1.5) y el tipo de reforzamiento. La siguiente tabla muestra el desplazamiento recomendado. Tabla 5.13: Desplazmientos recomendados seg´ un CEMA [2]
Debido a que el factor de carga calculado para este proyecto es de F C = 158 %, se realiz´ o una interpolaci´ on de los datos seleccionados de la tabla y se obtuvo que para el FC calculado la elongaci´ on total es de t = 0,632 %, por lo tanto el desplazamiento de seguridad es Ds = 1, 3[m]. Como la polea del tensor tiene un ´angulo de apriete igual a 180◦ se utlizar´a la polea de tipo B seleccionada anteriormente (ver secci´on 5.1.5). El peso del tensor (Wtu ) est´a determinado por la tensi´on del lado en el cual est´a ubicado el tensor. En este caso el tensor se ubicar´a en el lado suelto de la correa (T2 ). Lo cual da como resultado un peso Wtu = 7799, 4[lbs], lesto se traduce en un volumen aproximado de 1, 5[m3 ] (considerando una densidad del concreto de 2400[kg/m3 ]) Tabla 5.14: Datos del Tensor Gravedad.
Desplazamiento de seguridad
Ds
1,3
[m]
Peso del tensor
Wtu
7799,4
[lbs]
Volumen aprox. del tensor
V
1,5
[m3 ]
Densidad del material
ρ
2,15
[ton/m3 ]
PM(B)
1000
[mm]
Polea del tensor
5.1.7
Motor y Reductor
Primero se hicieron todos los c´alculos referidos al motor. Para ello se calcul´o la potencia efectiva para mover la correa Pe = 56, 71[hp], adem´as de la potencia para mover la polea Pp = 4, 5[hp] y la potencia referida a p´erdidas por reducci´on de velocidad Pv = 3, 1[hp] . Se lleg´o con esto a una 26
potencia total requerida para el motor de Pm = 64, 3[hp]. Luego se escoge un motor del proveedor VELA, mostrado en la tabla 5.15. Para mayor detalle revisar la memoria de c´alculo secci´on Motor. Tabla 5.15: Motor Seleccionado
Marca Motor
Modelo
Potencia[HP]
Velocidad[rpm]
Torque Nominal [Nm]
VELA
280M6K
75
980
536
Para el caso del reductor se utiliza como par´ametro de dise˜ no la potencia que entrega el motor, junto con las velocidades de salida y entrada del sistema, de donde se obtiene una reducci´ on requerida de i = 16, 9. Con el torque que entrega el motor se calcula la potencia requerida que debe soportar el reductor, Pn1 = 197[KW ]. Luego se elige aquel reductor con un potencia admisible superior a este valor y con una reducci´on lo m´as parecido al valor requerido. Para mayor detalle de los calculos revisar la memoria de c´alculos secci´on Reductor. El reductor seleccionado se muestra en la tabla 5.16: Marca Reductor BONFIGLIOLI
Modelo
Potencia Entrada Admisible[KW]
Reducci´on [Nm]
HDO 120 3 17.3
259
17.3
Tabla 5.16: Reductor Seleccionado
La configuraci´ on del acoplamiento entre el motor y el reductor ser´a en serie.Estos a su vez estar´an en paralelo con la correa como lo muestra la figura 5.7. Adem´as el acople entre la correa y el reductor ser´a por medio de un sistema de transmisi´on por correas (por razones de tiempo no fu´e posible determinar dichos elementos, pero se considera su futura incorporaci´on), estos ser´an los flexibles del sistema en caso de una detenci´on repentina de la correa o del motor, tambi´en fue escogido para ajustar la diferencias de velocidades entre el reductor y la polea motriz.
27
Figura 5.7: Configuraci´ on motor/reductor/polea motriz
5.1.8
Chute
Dada la recomendaci´ on CEMA [2] el ancho m´aximo del chute debe ser 2/3 del espesor de la correa y el ancho m´ınimo debe ser igual a 2,5 veces la granulometr´ıa del material admitido. El esquema del sistema se muestra en la figura 5.8 1. Anchomax =24[in] 2. Anchom´ın =10[in]
Figura 5.8: Esquema del Sistema Chute-Correa
Seg´ un lo observado en la visita y de las fotograf´ıas tomadas en aquella oportunidad, el ancho de la tolva es de 2[m], as´ı mismo el ancho de la boca de descarga m´aximo es igual a la del chute 24[in].Asumiendo una altura del sistema tolva-chute deh = 1, 5[m] y la geometr´ıa del sistema, el volumen se calcula como: 28
Vchute = 0, 6 ∗ h + (2 − 0,6) ∗ h + (
2 − 0,6 2 ) ∗ h = 3, 7[m3 ] 2
Este valor se contrasta con el volumen contenido en el chute seg´ un el flujo de dise˜ no (Qd = 1125[ton/hr]) y el tiempo de caida del material con la altura dada (h = 1, 5[m]) que es de tc = 0, 6[s], lo cual da aproximadamente 0, 1[m3 ]. Este resultado nos asegura que con las dimensiones asumidas el chute tiene una capacidad que asegura que el mineral no se aglomere en el interior.
Figura 5.9: Esquema Tolva-Chute
5.1.9
Faldones
Seg´ un la recomendaci´ on del cat´alogo CEMA [2], el largo de los faldones (LS ) o skirtboard es de 2[ft] por cada 100[fpm] de la velocidad de la correa, entonces el largo del fald´on es: Ls = 2 ∗
750[f pm] = 15[f t] = 4, 6[m] 100[f pm]
El tipo de fald´ on selecionado es el de uso com´ un y se realiz´o utilizando la gu´ıa de productos de ARCH Equipment INC. [7]
29
Figura 5.10: Tipo de fald´ on seleccionado. Fuente
5.1.10
Rapadores.
Para alargar la vida de los componentes se incorporar´an elementos de limpieza de la correa, estos son :
Figura 5.11: Raspador en V para polea de retorno
30
Figura 5.12: Ubicaci´ on raspador en V para polea de retorno
Este raspador se utiliza para remover material que quede sobre el lado interior de la correa en la zona de retorno.
Figura 5.13: Raspador zona de descarga
Figura 5.14: Raspador zona de descarga
Este tipo de raspadores se utiliza para remover el material que queda incrustado en la correa por 31
el lado de carga. Se ubican en la zona inferior de la polea motriz como lo muestra la imagen 5.14. Estos elementos fueron seleccionados de la gu´ıa de productos de ARCH Equipment INC. [7], en cuyo cat´alogo se encuentran las dimensiones espec´ıficas para el ancho de correa seleccionado.
32
Bibliograf´ıa
[1] http: // www. anglochile. cl [2] CEMA: Belt Conveyor for Bulks Materials, Conveyor Equipment Manufacturers Association , 5ta Edici´ on, USA, 1997. [3] Fundamentos de Dise˜ no de Correas Transportadoras Phoenix., Phoenix Conveyor Belt Systems GMBH,http: // www. phoenix-conveyor-belts. com , Alemania. [4] Bandas Transportadors Flexsteel, Goodyear S.A.,http: // www. goodyear. cl , Chile. [5] Cat´alogo de Motores Electricos Vela, VELA S.A.,http: // www. mservice. cl/ , Chile. [6] Cat´alogo de Selecci´ on de Reductores BONFIGLIOLI, BONFIGLIOLI RIDUTTORI S.A.,http: // www. imatesa. cl/ reductores. htm , Chile. [7] Product Guide ARCH, ARCH INC.,http: // www. aeec. com/ , USA.
33
Ap´ endice A
Anexos
A.1
Memor´ıa de C´ alculo
En este anexo se podr´a observar los c´alculos realizados y datos recopilas que influyen en la determinaci´ on de la selecci´ on de los elementos vistos en la cap´ıtulo 5
A.1.1
Tensi´ on Efectiva
A continuaci´ on se proceder´a a calcular las diferentes variables que influyen en el c´alculo de la tensi´on efectiva Te . Peso por unidad de largo que soporta la correa (Wm ), utilizando el m´etodo de c´alculo que presenta CEMA [2], se tiene que: Wm =
33,33 ∗ Qd = 42[lbs/f t] V
donde – Qd es el flujo m´asico de dise˜ no a transportar en [tph], ver secci´on 5. – V es la velocidad de la correa, 750[fpm] La tensi´ on efectiva est´ a dada por la siguiente expresi´ on:
Te = LKt (Kx + Ky Wb + 0,015Wb ) + Wm (LKy ± H) + Tp + Tam + Tac Donde: – L es el largo de la correa. – Kt es el factor de correcci´ on de temperatura.
34
(A.1)
– Kx es el factor de resistencia a la fricci´on y el deslizamiento de los polines con la correa. Est´a dada por: Ai Si con Si el espaciamiento de polines, 4[ft] seg´ un CEMA, determinado por la velocidad de la Kx = 0,00068(Wb + Wm ) +
correa.
Figura A.1: Espaciamiento recomendado de los polines. Fuente CEMA [2]
Ai es la tensi´ on necesaria para vencer el roce de los polines, 1, 5[lbs/in] para polines de CEMA C6. – Ky es el factor de carga que representa la resistencia a la flexi´on de la correa y el material al pasar sobre los polines. Est´a dada por: Ky = (Wb + Wm ) ∗ A ∗ 10−4 + B ∗ 10−2 Donde A=0,7 y B= 1,2 constantes adimensionales dadas por el espaciamiento entre polines, tabla 6-4 de el cat´alogo CEMA [2] – Tac es la tensi´ on total de los accesorios de la correa. Tac = Tsb + Tpl + Ttr + Tbc donde : 35
Tensi´ on ejercida por el fald´on del chute
Tsb
Tensi´ on ejercida por los raspadores
Tpl
Tensi´ on ejercida por fricci´ on adicional de las poleas y los ”trippers”
Ttr
Tensi´ on ejercida por los limpiadores
Tbc
– Tam es la tensi´ on necesaria para acelerar el material continuamente en la direcci´on de la correa. Dada por: Tam = 2, 8755 ∗ 1−4 ∗ Qd ∗ (V − V0 ) – Tp es la tensi´ on resultante que representa la resistencia a la flexi´on de la correa al pasar por cada una de las poleas. Depende del n´ umero de poleas y los datos presentados en la siguiente tabla Tabla A.1: Tensi´ on necesaria para rotar las poleas.
En la siguiente tabla se aprecian los valores de los factores y tensiones calculadas y obtenidas siguiendo el procedimiento establecido en el cat´alogo de CEMA.
36
Tabla A.2: Resultados
Flujo max de material [tph]
Qmax
900
[tph]
f
1,25
-
Qd
1125
[tph]
v
750
[fpm]
BW
36
[in]
Largo correa [m]
L
50
[m]
Altura de elevaci´ on
H
0
[ft]
Espaciamiento de los polines de carga (tabla 5.19)
Si
4
[ft]
Velocidad inicial del material que cae en la correa
Vo
0
fpm
Temperatura ambiente
Ta
77,0
◦F
Di´ ametro recomendado de pol´ın (Tabla 5.20)
Dp
6,0
[in]
Constante para calcula Ky
A (ky)
0,7
-
Constante para calcula Ky
B(Ky)
1,2
-
Factor de dise˜ no (CEMA) Flujo de dise˜ no [tph] Velocidad correa [fpm] Ancho de la correa (Tabla 4.5)
Tabla A.3: Resultados continuaci´ on.
Tensi´on para vencer roce y rotaci´on de polines
Ai
2,8
lbs/in
Factor correcci´ on de temperatura
Kt
1,15
-
Factor resistencia al fricci´ on de los polines y desliz correa-pol´ın
Kx
0,74
lbs/ft
Factor comb de resis.de la correa y de la carga
Ky
0,016
-
Tensi´on ejercida por los accesorios de la correa
Tac
1035,3
lbs
Tensi´on ejercida por el fald´ on del chute
Tsb
18,8
lbs/in
Tensi´on ejercida por los raspadores
Tpl
5,0
lbs/in
Tensi´on ejercida por los limpiadores
Tbc
5,0
lbs/in
Tensi´on requerida para las poleas (no considera PM)
Tp
550,0
lbs
Tam
242,6
lbs
Tensi´on necesaria para acelerar el material
A.1.2
Tensiones Resultantes
Se define factor de apriete Cw como: T2 1 = f θ−1 Te e
37
Adem´as, Te = T1 − T2 donde Ti son las tensiones definidas en la secci´on 5.1.2, f es el coeficiente de fricci´on entre la polea y la correa (f = 0, 35)
Figura A.2: Factor de Apriete
Se realiz´ o una iteraci´ on considerando polea deflectora (single with snub) y otra s´ın polea deflectora. Los resultados se aprecian en la siguiente tabla Tabla A.4: Resultados Tensiones Resultantes.
Factor de apriete (single, no snub)
Cw
0,500
-
Cw
0,35
-
Tensi´ on efectiva
Te
56,7
[HP]
Tensi´ on en el lado suelto (single, no snub)
T2
1185,32
lbs
Tensi´ on en el lado suelto (single with snub)
T2
829,72
lbs
Tensi´ on en el lado apretado (single, no snub)
T1
3555,96
lbs
Tensi´ on en el lado apretado (single with snub)
T1
3200,37
lbs
Factor de apriete (single with snub, angulo de aprite
220◦ )
De aqu´ı es claro ver que considerar la incorpoarci´on de poleas deflectoras disminuyen las tensiones sobre la correa
38
A.1.3
Polines de Carga y Retorno
Para el c´alculo de este item se utilizo el cat´alogo CEMA, el cual sugiere una serie de pasos que son mostrados a continuaci´ on. El primer paso es encontrar la carga sobre el polin Cil = ((Wb + (Wm ∗ K1 )) ∗ Si ) + IM L donde – Wb es la carga de la correa : Wb =18 [ flbt ] – Wm es el peso del material : Wm = 41,7 [ flbt ] – K1 es el factor de ajuste de tama˜ no de roca, sacado de la tabla A.3 → K1 =1,15 – Si es el espaciamiento de los polines calculado en 4[in] – IM L es la carga de desalineamiento del pol´ın, debida a la tensi´on de la correa y la desviaci´ on de altura del pol´ın. De esta forma IM L =
(D∗T ) 6∗Si ,
donde D = 1(in) (Desalineamiento), y
T = 2370, 6(lbs) (Tension efectiva de la correa). Luego se llega a que IM L= 98, 78[lb] De esta manera se obtiene una carga sobre los polines de Cil = 308, 4[ lb]. Teniendo este n´ umero se puede ver cuales son los tipos de polines que se pueden utilizar, lo cual es mostrado en A.4. De esta manera bastar´ıa con elegir polines de carga tipo CEMA B que soportan una carga de hasta 410[lbs]. El paso 2 corresponde a repetir lo anterior pero para el caso de los polines de retorno, donde la carga de los polines de retorno es Cir = (Wb ∗ Si ) + IM L. Se obtiene que Cir = 170, 78[lb]. Procediendo an´alogamente al caso anterior seg´ un la tabla A.5, donde se ve que es necesario utilizar polines de retorno CEMA C de soporte plano pues su Cir admisible es de 200[lb]. En la segunda parte del dise˜ no de los polines, se procede a calcular la vida util esperada de las piezas, esto es, cuando durar´an seg´ un las condiciones del problema. La vida de un pol´ın esta delimitada por la vida del rodamiento que contiene, por ello es que los factores son referidos a los rodamientos. Cada condici´ on de trabajo se ve valorada en un factor correspondiente : – K2 efecto de la carga en la vida del rodamiento, se calcula de A.6, con CIL y CIR factores que contrastan la carga real sobre los polines de carga y retorno versus las respectivas cargas admisibles de los polines elegidos. K2 = 2, 52 – K3B efecto del di´ametro del pol´ın en la vida del rodamiento, sale de A.7. Dada la velocidad de giro del pol´ın se recomienda segun la tabla 5.20 del CEMA [2] utilizar polines con di´ametro d = 6[in]. Para ese valor de la tabla mostrada en la figura A.7 se obtiene un K3B = 1, 5. 39
Por otro lado la vida asegurada sin considerar los factores para los polines tipo B es de L10 = 30000[h], al ponderar este valor por los factores antes mencionados mas un factor de seguridad de 3 por las duras condiciones de trabajo y en especial por la gran cantidad de polvo en suspensi´ on presenta en faena, se obtiene que la vida esperada de los polines es L = 4[a˜ nos]. Este valor resulta ser alto seg´ un lo esperado, sin embargo se explica porque los polines elegidos resisten bastante m´as que la carga real a la cual estan expuestos, aun asi en faena existen muchos inconvenientes que llevan a utilizar el factor de seguridad antes mencionado.
A.1.4
Polines de Impacto
Son los ubicados bajo el chute de descarga, por lo cual estan expuestos a cargas muy cr´ıticas y deben ser de un tipo especial. En particular estos polines son recubiertos con caucho y poseen la misma configuraci´ on de soporte que los polines de carga normal. Para su dise˜ no se calcula la energ´ıa de carga WH que sale de: F = W + (2 ∗ k + W H)0,5 En esa f´ ormula W = 4, 44[lb], es el peso de las roca; H = 3, 33[f t], es la altura que cae la roca; F = 285[lb], es la carga de impacto y k = 0, 7, es la costante del tipo de pol´ın. As´ı es como W H = 35 y de la tabla de la figura A.8 los polines a utilizar son polines recubiertos en caucho tipo CEMA D.
Figura A.3: C´ alculo de Constante K1
40
Figura A.4: Elecci´ on Polines de Carga
Figura A.5: Elecci´ on Polines de Retorno
41
Figura A.6: Factor de Carga sobre Pol´ın K2
Figura A.7: Factor Di´ ametro de Pol´ın K3B
42
Figura A.8: Elecci´ on Polines de Impacto
A.1.5
C´ alculos para Selecci´ on de Poleas
Para seleccionar poleas es necesario determirar el par´ametro DT r que se define como el di´ametro m´ınimo de la polea sin carga (en [mm]), y est´a dado por: DT r = cT r ∗ dGk Donde – cT r es un coeficiente que est´a determinado por el elemento tensor de la correa, seg´ un el cat´alogo de Phoenix, correspnde a :
Figura A.9: Coeficiente CTr. Fuente Phoenix [3]
– dGk es espesor de la correa seleccionada, este valor est´a dado en la tabla 5.9 Con estos valores se obtiene que DT r = 863[mm], luego se seleccionael d´ıametro inmediatamente superior de la tabla 5.10, con lo cual se obtiene que DT r = 1000[mm]
43
A.1.6
C´ alculos para el tensor gravitacional
La relaci´ on que determina el desplazamiento de seguridad del tensor es: Ds = L ∗ t ∗ fs = 1, 3[m] Donde – L es el n ˜argo de la correa, L=50[m]. – t es la elongaci´ on total, t = 0,632 %, ver secci´on 5.1.6. – fs es el factor de seguridad, en este caso utilizar´a fs = 4. El peso del tensor total est´a dado por el bloque de concreto y los otros elementos que lo componen como la polea, los elementos de seguridad, etc. Del siguiente esquema se puede determinar que la acuaci´ on que rige este sistema:
Figura A.10: Esquema de fuerzas en el tensor.
Wtu = 2 ∗ Ttu ∗ fs + f ∗ Ttu ∗ fs = 2 ∗ 829, 72 ∗ 4 + 0, 35 ∗ 829, 72 ∗ 4 = 7799, 4[lbs] Donde 44
– Wtu es el peso del tensor. – Ttu es la tensi´ on en lado que est´a ubicado el tensor. En este caso el tensor se ubicar´a en el lado suelto de la correa, por lo tanto Ttu = T2 . – fs es el factor de seguridad, en este caso utilizar´a el factor de seguridad utilizado para la selecci´ on de la correa, con fs = 5, 5 (ver secci´on 5.1.4) item f es el coeficiente de fricci´ on de la correa, f = 0, 35 dado en la secci´on A.1.2
A.1.7
Elecci´ on del Motor
De la parte anterior se obtuvo que la tensi´on efectiva sobre la correa es de Te = 2370, 74[lb]. Luego teniendo v = vel.correa, la potencia efectiva corregida por un 5 % de perdidas y expresada en [hp] es: Pe = (Te ∗ v)/(33000 ∗ 0, 95) = 56, 71[hp] Por otro lado la potencia para mover la polea motriz esta expresada seg´ un cat´alogo [2] por Pm = (m ∗ v)/33000 = 4, 5[hp]. Donde m es el factor de polea, en esta caso m=200 por ser polea motriz. Adem´as de lo anterior, existe un 5 % por p´erdidas por reducci´on de velocidad: Pv = 0, 05 ∗ (Pe + Pm ) = 3, 1[hp]. Finalmente la potencia requerida para el motor es de Pw = Pe + Pm + Pv = 64, 3[hp]. Luego se recurre al cat´alogo de motores VELA, teniendo en cuenta la potencia necesaria para mover el sistema completo y elegir un motor con la mayor cantidad de polos posible para no tener que encontrar una reducci´ on tan grande. De esta manera se selecciona un motor VELA [5] cuyas caracteristicas se muestran en la figura A.11.
45
Figura A.11: Motor Seleccionado. Fuente [5]
A.1.8
Reductor
Una vez que se tiene el motor, el paso siguiente es encontrar una reducci´on que permita entregarle la velocidad pertinente a la correa, que es mucho menor que la del motor.Para este fin,se utiliza el cat´alogo de reductores BONFIGLIOLI [6]. La relaci´on de reducci´on de la velocidad de la polea versus la del motor es de i = 58, 21/985 → i = 16, 92. Luego, la potencia necesaria en eje entrada del reductor es Pr1 =
Mr2 ∗ n2 9550 ∗ η
con Mr2 = 2,3 ∗ 536 ∗ 16, 92 = 20754[N m] es el Torque m´aximo y η = 0, 96. Por ello, Pr1 = 131, 7[KW ]. Sin embargo falta considerar los factores de correci´on fm = 1, 5 y fp = 1, 3, obteniendo Pn1 = Pr1 ∗ fm ∗ fp = 197, 66[KW ]. A continuaci´ on se debe elegir el reductor con un Pn1 admisible mayor al calculado y con la reducci´ on m´as parecida a la requerida. De esta forma se elige el reductor mostrado en A.12
46
Figura A.12: Reductor Seleccionado
47
