REPLANTEO DE CURVA ESPIRALIZADA Y TRANSICIÓN DEL PERALTE
ALVAREZ CASILLO OSCAR DAVID GUTIÉRREZ CASTELLANO PAOLA PATRICIA MEDINA CHIQUILLO MARIA CLAUDIA VARGAS HERNÁNDEZ KATHERIN VERGARA VERGARA YESID DE JESUS
DIAZ VILLALOBOS DAVID EDUARDO Ingeniero de vías y transporte
UNIVERSIDAD DE SUCRE FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL VIAS I SINCELEJO - SUCRE FEBRERO 2012
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TABLA DE CONTENIDO
Pág. INTRODUCCIÓN
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OBJETIVOS
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JUSTIFICACIÓN
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PROCEDIMIENTOS Y EQUIPOS UTILIZADOS
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Procedimiento de Campo
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Procedimiento de Oficina
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RESULTADOS
Errores de Cierre
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ANÁLISIS
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CONCLUSIONES
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CUESTIONARIO
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BIBLIOGRAFÍA
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PLANOS Y ESQUEMAS
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INTRODUCCION Cuando un vehículo pasa de un tramo en recta a otro en curva circular, requiere hacerlo en forma gradual, en lo que respecta a al cambio de dirección, al cambio de inclinación transversal y a la ampliación necesaria de la calzada. Por estas razones se hace necesario emplear una curva de transición entre el tramo en recta y la curva circular sin que la trayectoria del vehículo experimente cambios bruscos, pasando gradualmente del radio infinito de la alineación recta al radio constante de la alineación circular, al mismo tiempo que la inclinación de la calzada cambie progresivamente del bombeo en la recta al peralte en la curva circular. La siguiente práctica fue realizada en los predios de la Universidad de Sucre, con el fin de adquirir conocimientos y habilidades para hacer el cálculo y replanteo de una curva espiralizada, en donde se dará a conocer los cálculos y resultados necesarios que determinaron los valores que servirían para hacer la práctica en el campo. Daremos el análisis sobre los resultados y la respectiva conclusión del trabajo en general desde un punto de vista técnico, se incluirán los respectivos planos y la solución del cuestionario de dicha guía.
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OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL
Replantear una curva espiralizada y transición del peralte
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Determinar los elementos utilizados para replantear una curva espiralizada y transición del peralte.
Chequear y verificar el valor de cada elemento de la curva espiralizada en el campo con los resultados.
Replantear una curva espiralizada mediante el método de las deflexiones y cuerda utilizando el método de las abscisas sobre la tangente
Localizar los puntos sobre la curva espiralizada correspondientes a abscisas múltiples.
Realizar el correspondiente error de cierre angular, lineal, y chequeo por tangente corta.
Observar la curva espiralizada y analizarla.
Representar la practica realizada en un plano, donde se identifiquen los elementos de dicha curva espiralizada.
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JUSTIFICACIÓN La práctica referente a curva espiralizada y transición del peralte se realizó en terrenos de la Universidad de Sucre, con el objetivo de aplicar conocimientos y adquirir destrezas en un campo de acción de la Ingeniería Civil, como es el diseño geométrico de curvas espiralizadas. Es de resaltar, que para todo estudiante de Ingeniería Civil, conocer y dominar el trazado de dichas curvas se convierte en una herramienta fundamental al momento de realizar trabajos de campo; pues se busca que las características de la curva que se pretende utilizar como eje central de una carretera sean las más adecuadas, de tal manera que se garantice mayor seguridad y comodidad a los usuarios. En cuanto a los recursos físicos pertinentes para realizar la práctica, la Universidad de Sucre ofrece a los estudiantes los equipos necesarios para realizarla, pero éstos no brindan las precisiones necesarias para garantizar un buen replanteo.
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MATERIALES Y EQUIPOS: Para realizar eficientemente la práctica se dispuso de los equipos y herramientas topográficas necesarias suministradas por la Universidad De Sucre:
Un teodolito y su respectivo trípode.
Piquetes.
Una plomada.
Una cinta.
Además de los equipos suministrados por la entidad educativa, también, se utilizó:
Estacas.
Martillo.
Planillero y cartera de campo calculada.
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PROCEDIMIENTO DE CAMPO Con la cartera de replanteo debidamente elaborada, se centra y nivela el teodolito en el PI y en dirección contraria al abscisado se mide desde el PI el valor de la tangente de la espiral (Te) y se materializa el TE, a partir del TE se mide hacia el PI la tangente larga (Tl) y se materializa el PIe (punto de intersección de la espiral de entrada); ambos puntos se ubican con estaca y puntilla; de manera similar desde la misma posición del equipo se enfoca en el sentido del abscisado y se mide desde el PI el valor de la tangente de la espiral (Te) y se materializa el ET y se materializa el PIe, de la espiral de salida, también con estaca y puntilla. Otra manera de localizar el ET con el equipo en el PI es mirar al TE en ceros, transitar el equipo, marcar la deflexión principal (∆) y medir la tangente de la espiral (Te). La curva se puede localizar bien sea partiendo del TE o del ET, el método arriba indicado eventualmente se puede combinar con el método normales a la tangente de acuerdo con situaciones adversas en el replanteo. A continuación se describe el procedimiento para hacer la localización desde el TE. Se centra y nivela el teodolito en el TE, se enfoca al PI, se ajusta el limbo horizontal en ceros y se comienzan a marcar las deflexiones y sus distancias correspondientes a partir del TE; para el primer punto sobre la espiral, se marca la primera deflexión, se mide la subcuerda correspondiente y se materializa el punto con una estaca; para el segundo punto, se marca la segunda deflexión y se mide a partir de la estaca del primer punto una distancia igual a la cuerda unidad seleccionada para la curva circular simple, de esta manera se localizan los demás puntos hasta llegar al EC. Ahora se traslada el equipo al EC, se mira al PIe en ceros, se transita el teodolito y la visual está tangente al punto y dispuesto para localizar la curva circular. La localización de la curva circular central se hace de la manera conocida en la práctica anterior hasta llegar al punto CE, cuya deflexión que debe ser igual a la mitad de ∆c. para terminar la localización de la curva espiralizada se instala ahora el teodolito en el ET y con los 7
mismos pasos seguidos desde el TE para localizar la espiral de entrada, se traza la espiral de salida, utilizando las correspondientes deflexiones calculadas hasta llegar al punto CE; en este punto de cierre se establece el error de cierre angular y error de cierre lineal, similar al cierre de una circular simple. Para el uso del método de las coordenadas sobre la tangente, y para localizar la espiral de entrada, se instala el equipo en TE, en dirección al PI se marcan las diferentes distancias (Xi) y se materializan con estaca y puntilla, luego desde cada uno de estos puntos se coloca el teodolito, se gira 90º y se mide la respectiva distancia u ordenada previamente calculada (Yi). Para la espiral de salida se sigue el mismo procedimiento, pero instalando el teodolito en el punto ET.
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PROCEDIMIENTO DE OFICINA CALCULOS Y RESULTADOS DATOS:
Calculo de
y Demás Elementos de la Espiral
Criterio 1: variación de la aceleración = 25,426 m Criterio 2: transición del peralte = 48,667 m Criterio 3: percepción = 30 m Criterio 4: estética = 16,667 m
Angulo de Deflexión o Angulo al Centro de la Espiral
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Coordenadas de la Espiral
Disloque de la Espiral
Longitud de la Tangente de la Espiral
Longitud de la Tangente Larga
Longitud de la Tangente Corta
Externa del Sistema de Empalme Ee= (150 + 0,699) x Cálculo de
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Deflexión del Tramo Circular Grado de Curvatura
Longitud de la Curva = 34,671m
Abscisa TE = Abscisa PI – Te = K2 +840 – 68,68 = K2 + 771,32 Abscisa EC = Abscisa TE + Le = K2 + 771,32 + 50 = K2 + 821,32 Abscisa CE = Abscisa EC + Lc = K2 + 821,32 + 34,671 = K2 + 855,991 Abscisa ET = Abscisa CE + Le = K2 + 855,991 + 50 = K2 + 905,991
DEFLEXIONES EN LA ESPIRAL DE ENTRADA
K2 + 780 = 2780 – 2771,32 = 8,68m
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K2 + 800 = 2800– 2771,32 = 28,68m
K2 + 820
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K2 + 821,32 50
Cálculo de las Deflexiones De la Curva Circular Simple 1=
0°00’00’’ + ( /m * d) = 8,68m * 0°11’28,06”/m = 1°39’32,36’’
2=
1+
c
= 1°39'32,36'' +
3=
2
+
c
= 5°28’53,56’’+
= 5°28’53,56’’
°
6°37’35,04’’
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ABSCISAS
DEFLEXIONES
CUERDA
K2 + 821,32
0°00’00’’
0
K2 + 830
1°39’32,36’’
8,68
K2 + 838,655
17,335
K2 + 850
5°28’53,56’’
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K2 + 855,990
6°38’37,65’’
5,99
DEFLEXIONES EN LA ESPIRAL DE SALIDA
K2 + 855,990
K2 + 850
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K2 + 870
K2 + 900
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Transición del Peralte BN = 2% Lt = Le = 50 m ∆c= ∆ - 2Θe = 32° 21’ 00’’ – 2(9°32’57,47”) = 13°15’5,06”
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Posición con respecto al eje: Punto A y H = BN * Carril = 0,02 x 3,65 = 0,073 = 7,3 cm por debajo Punto B y G = BN * Carril = 0,02 x 3,65 = 0,073 = 7,3 cm por debajo Punto C y F = BN * Carril = 0,02 x 3,65 = 0,073 = 7,3 cm por debajo Punto D y E = Carril * e = 3,65 x 0,08 = 0,292 = 29,2 cm por encima
ERRORES DE CIERRE 1. Por Defecto: 12cm 2. Desviación del ángulo: 12cm 3. Chequeo con la tangente corta: 16.80cm
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ANÁLISIS DE RESULTADOS Una vez realizados los respectivos cálculos y el replanteo de la curva espiralizada en los terrenos de la Universidad de Sucre se puede decir que:
Se obtuvo un error lineal de 12 cm por defecto, cuando se midió la distancia entre los CE
uno replanteado en el mismo sentido del abscisado, es decir,
cuando se replanteó desde el TE, y el otro replanteado desde el ET (sentido contrario al abscisado).
Se encontró un error angular de 12 cm cuando se miró con el teodolito desde el ET hasta el EC, el ángulo de deflexión mirado desde el ET no alcanzó a cerrar la curva espiralizada hasta el EC.
Al realizarse el chequeo por medio de la tangente corta, también, se obtuvo un error de cierre de 16,80cm.
La presencia de errores al momento de replantear la curva espiralizada vienen debido a que al momento de ubicar los puntos principales de la espiral, de la curva circular simple y del abscisado se hacen aproximaciones de acuerdo al teodolito utilizado, conllevando a que varios puntos no se ubiquen exactamente y sean corridos por milímetros y/o centímetros lo que se va acumulando y provocando suma de errores en cada punto ubicado.
Los errores se deben a varios factores humanos y técnicos, se debe mencionar el uso de piquetes y/o plomada al momento de ubicar los puntos debido a las deflexiones, ya que estos elementos pueden sufrir inclinaciones y no estar totalmente alineados y no se pueda colocar con exactitud la estaca sobre el punto.
Para replantear la curva espiralizada se hace necesario realizar una gran cantidad de cálculos debido a que el número de datos que se necesita es mayor
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y como son más puntos a ubicar, la práctica no se hace efectiva en una sola sección de 2 horas, lo que conlleva a errores de localización de puntos de intereses, porque además de no realizarse en una sola jornada, hay variación de equipos con diferentes aproximaciones y variación de condiciones de trabajo, aumentando el error mediante chequeo lineal y angular.
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CONCLUSIONES De los cálculos obtenidos en la oficina y en campo y de sus respectivos análisis en la práctica concerniente al replanteo de una curva espiralizada, podemos concluir que:
Se alcanzaron los objetivos planteados para la práctica de manera exitosa de acuerdo a los lineamientos teóricos y la guía del docente en el campo.
Se debe tener en cuenta que a pesar de las aproximaciones que se tuvieron que realizar al momento de leer los ángulos en el teodolito, la práctica resulto ser muy satisfactoria ya que los errores de cierre lineal y angular no fueron muy elevados, aunque, un poco mayor en comparación con los errores obtenidos en el replanteo de una curva circular simple replanteada en la práctica anterior.
Se aplicaron cada uno de los conocimientos adquiridos en clase en el procedimiento de oficina y se manejaron conceptos básicos e importantes al momento de realizar el replanteo de la curva espiralizada en campo.
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CUESTIONARIO
1. ¿En qué consiste el retranqueo de una curva circular simple? El retranqueo de una curva circular simple es la traslación que sufre la curva circular simple, con el objetivo de empalmarla con las espirales de entrada y salida, de tal manera que los puntos PC y PT ya no se encuentran sobre las tangentes sino que se ubican a cierta distancia conocida como disloque o retranqueo. 2. Haga una comparación entre una curva circular simple antes y después del retranqueo Curva circular primitiva El ángulo ∆ es mayor El valor de la externa y la ordenada media es mayor La longitud de la curva es mayor Las tangentes de entrada y salida con tangentes a los puntos ET y TE Curva circular desplazada El valor de la externa y la ordenada media es menor Las abscisas del PT, PI y PC varían La longitud de la curva es menor La pendiente de las tangentes de entrada y salida son menores Las tangentes de entrad y salida con tangentes a los puntos EC y CE
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La posición del centro de la curva varía. 3. ¿A qué se debe la variación del valor de la externa y la ordenada media cuando se varía el valor del delta? Si el valor de delta (∆) se varía, cambia con éste el valor de la externa y de la ordenada media, debido a que el coseno de ángulos pequeños es mayor permitiendo que el factor que multiplica al radio se disminuya, al igual que el valor de la externa y la ordenada media, lo que permite afirmar que son variables directamente proporcionales. Esto se puede evidenciar con las siguientes fórmulas:
4. ¿Qué significa transitar un peralte en una curva espiralizada? La transición del peralte en una curva espiralizada, consiste en definir la longitud de transición de la espiral necesaria para efectuar el paso de una sección con bombeo normal en tangente a otra cuya pendiente sea la del peralte en la curva circular, es decir, el de la inclinación gradualmente de la calzada para pasar del bombeo normal al peralte.
5. compare una curva espiralizada con otra circular simple; ¿Cuáles son las ventajas que tiene una curva con respecto a otra? Las principales ventajas de las espirales con respecto a las curvas circulares simples, en alineamientos horizontales son: Una curva espiral diseñada apropiadamente proporciona una trayectoria natural y fácil de seguir por los conductores, de tal manera que la fuerza
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centrífuga crece o decrece gradualmente a medida que el vehículo entra o sale de una curva horizontal. La longitud de la espiral se emplea para realizar la transición del peralte y la del sobreancho entre la sección transversal en línea recta y la sección transversal completamente peraltada. El desarrollo del peralte se hace en forma progresiva, con lo que se consigue que la pendiente transversal de la calzada no varíe bruscamente de tal forma que se genere comodidad y seguridad. La flexibilidad de la clotoide y las combinaciones del radio con la longitud, permiten la adaptación a la topografía y en la mayoría de los casos, la disminución del movimiento de tierras con el fin de obtener trazados más económicos. El empleo de curvas espiralizadas en autopistas y carreteras, mejora considerablemente la estética de las mismas, a diferencia de cuando se usan sólo curvas circulares.
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BIBLIOGRAFIA
CHOCÓNTA ROJAS, Pedro Antonio. Diseño geométrico de vías. Escuela Colombiana de ingeniería. 2004.
CÁRDENAS GRISALES, James. Diseño geométrico de carreteras. Ecoe ediciones. 2002.
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ANEXOS
10
E
8
CE
6
Pendiente (%)
4 2 0
ET
TE
Borde Izquierdo Borde Derecho
-2
N
-4
Eje Central
N
-6
-10 2740
Curva Circular Long. Transición
Long.
-8 2760
2780
2800
2820
2840
2860
2880
2900
2920
2940
Abscisaje
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