1. OBJETIVOS DE LA PRACTICA 1.1. Estudiar la ley de la reflexión de la luz. 1.2. Estudiar la ley de la refracción de la luz (Ley luz (Ley de Snell). Snell). 1.3. Medir e interpretar los datos respecto a los focos de dos lentes convergentes.
2. MARCO TEÓRICO. La reflexión y la refracción de la luz son fenómenos ópticos básicos que pueden analizarse siguiendo el trayecto de los rayos luminosos y así comprender cómo y por qué se forman esas imágenes. Los espejos producen imágenes que tienen efectos diversos. Estas imágenes están siempre siguiendo algunas leyes, y el conocimiento de ellas permite construir sistemas ópticos eficaces eficaces de tal manera que al colocar un objeto delante, se puede conseguir el efecto deseado. Un sistema óptico es un conjunto de medios materiales limitados por superficies, cuya finalidad es aprovechar las propiedades de la luz en la construcción de instrumentos como espejos, lentes, lupas, microscopios, telescopios y otros de cualquier naturaleza. Cuando los rayos de luz parten de un mismo punto y se concentran en otro distinto, se dice que el segundo es la imagen del primero. Las imágenes se pueden clasificar según su naturaleza en:
Reales: Reales: Se forman cuando los rayos reflejados después de interactuar con un espejo o lente, se intersectan en un punto. La imagen debe proyectarse sobre un plano o pantalla para ser visible. Virtuales: Se Virtuales: Se forman cuando los rayos después de interactuar con un espejo o lente, divergen y son sus proyecciones las que se unen en un punto. Estas imágenes no se pueden proyectar en un plano, pero son visibles para el observador.
Con respecto a la posición, la imágenes pueden ser:
Derechas: Si Derechas: Si están orientadas igual que el objeto. Invertidas: Si Invertidas: Si están en la posición contraria al objeto.
Según su tamaño las imágenes se denominan:
Aumentadas o mayores si son más grande que el objeto. Disminuidas o menores sin son más pequeñas en relación al objeto.
En la figura 1, 1 , se puede observar como ocurren los dos fenómenos.
Figura 1. Reflexión (rayo amarillo opaco) y Refracción (rayo morado)
Reflexión de la Luz La reflexión de la luz es el cambio en la dirección que experimenta un rayo cuando incide sobre una superficie opaca. Encontramos dos tipos de reflexión:
Reflexión Difusa: Se produce cuando la luz incide en una superficie opaca, pero no pulimentada, la cual presenta una serie de irregularidades, que hacen que la luz se refleje en distintas direcciones. Un hecho importante es que gracias a este tipo de reflexión es posible que nos percatemos de la existencia de luz en algún lugar. Reflexión Especular o Regular: Se produce en superficies totalmente pulimentadas como ocurre con los espejos. En este caso la reflexión se produce en una sola dirección gracias a lo cual es posible formar imágenes. Este tipo de reflexión obedece a la ley de reflexión por lo que ángulo de incidencia de los rayos es igual a ángulo de reflexión.
A continuación, en las figuras 2 y 3 se puede observar cómo se dan estas dos reflexiones.
Figura 2. Reflexión Difusa
Figura 3. Reflexión Especular o Regular
Ley de la Reflexión de Luz: La ley de reflexión establece que el ángulo que forma el rayo incidente con la normal, es igual al ángulo que se forma entre el rayo reflejado y la normal. Cabe mencionar también que la reflexión ocurre en el mismo plano y que la normal siempre es perpendicular a la superficie reflectante. En la figura 4, se puede observar la ley comparando los ángulos.
Figura 4. Ley de la Reflexión de Luz
Refracción de la Luz La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro. Sólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si estos tienen índices de refracción distintos. La refracción se origina en el cambio de velocidad de propagación de la onda, cuando pasa de un medio a otro. El índice de refracción relaciona la velocidad de la luz en el vacío con la velocidad de la luz en el medio y se representa con la siguiente ecuación:
= Donde, n= Índice de Refracción V= Velocidad de la Luz en el Medio C= Velocidad de la Luz en el Vacío En la figura 5, vemos como el rayo incidente cambia de ángulo cuando se cambia de medio.
Figura 5. Cambio de la dirección rayo, cuando atraviesa otro medio ( cambio en el índice de refracción).
Ley de la Refracción de Luz (Ley de Snell): La primera relación entre los ángulos de incidencia y de refracción fue establecida por Snell en 1618. Esta Ley tiene los siguientes tres postulados:
El frente de ondas incidente forma un ángulo θ 1 con la superficie de separación, y frente de ondas refractado forma un ángulo θ2 con dicha superficie. La Ley de Snell constituye el fundamento del comportamiento de todas las ondas en una superficie de separación de dos medios. El ángulo de refracción depende de la rapidez de la luz en los dos medios y del ángulo de incidencia.
Esta ley se ve reflejada en la siguiente ecuación:
Donde, n1 y n2 son los índices de refracción de los medios. θ1 y θ2 son los ángulos de la onda incidente y de la onda refractada respectivamente (FIGURA 5). Lentes Convergentes
Las lentes son medios transparentes limitados por dos superficies, siendo curva al menos una de ellas. Las lentes convergentes son más gruesas por el centro que por el borde, y concentran (hacen converger) en un punto los rayos de luz que las atraviesan. A este punto se le llama foco (F) y la separación entre él y la lente se conoce como distancia focal ( f ). Las lentes convergentes se utilizan en muchos instrumentos ópticos y también para la corrección de la hipermetropía.
Las lentes convergentes, para objetos alejados, forman imágenes reales, invertidas y de menor tamaño que los objetos. Figura 6.
Figura 6. Lente convergente para objeto alejado.
En cambio, si miras un objeto cercano a través de la lente, observarás que se forma una imagen derecha y de mayor tamaño que el objeto. Figura 7.
Figura 7. Lente convergente para objeto cercano.
3. PROCEDIMIENTO DE LA PRACTICA Ley de Reflexión de la Luz 1. Se tomó una superficie redonda plana en la cual se le coloco encima un trozo de plástico, por el cual, el rayo del láser atravesaría. 2. El láser fue reflejado ante el trozo de plástico siendo este rayo plano, para poder apreciar más los ángulos de incidencia y de reflexión. FIGURA 9 (Anexos) 3. Se tomaron 5 lecturas cambiando cada vez el ángulo de incidencia y se registraron en la tabla de datos. Ley de Refracción de la Luz 1. Se tomó una superficie redonda plana en la cual se le coloco encima un trozo de plástico, por el cual, el rayo del láser atravesaría. 2. El láser fue refractado ante el trozo de plástico siendo este rayo plano, para poder apreciar más los ángulos de incidencia y de refracción. FIGURA 10 (Anexos) 3. Se tomaron 5 lecturas cambiando cada vez el ángulo de incidencia y se registraron en la tabla de datos. Lentes Convergentes 1. Se tomó una imagen, la cual debíamos conocer su altura, y proyectarla con una luz a través del lente convergente a un distancia [P]. FIGURA 11 (Anexos)
2. Se medía la distancia [P] y posteriormente veíamos como se reflejaba la imagen a través del lente a una distancia [q]. 3. Se medía la distancia [q] y por último se tomaba la medida de la imagen reflejada. 4. Se repetía el mismo procedimiento cambiando de distancias [p] y [q]. 5. Posteriormente, se tomó otro lente convergente con un foco distinto y se calculó de nuevo las distancias [p] y [q] y las alturas de las imágenes reales y las proyectadas.
4. TABLAS, GRAFICAS Y CALCULOS Ley de Reflexión de la Luz Tabla 1. Datos de los ángulos incidentes con su respectivo ángulo reflejo
θincidencia [°]
θreflexion [°] 15
18
25
28
40
45
50
55
60
65
En la siguiente grafica 1 observamos la tendencia lineal que tiene la relación entre los ángulos de incidencia y de reflexión.
70 60 50
] ° [ n o i 40 x e l f e r 30 e d θ
20 10 0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
θ de incidencia [°]
GRAFICA 1. θ incidencia VS θ reflexión
50
55
60
65
Ley de Refracción de la Luz Tabla 2. Datos de los ángulos incidentes con su respectivo ángulo refractado
θincidencia [°] θrefraccion [°] 15 25
12 22
40
28
50
35
60 40 Si tomamos la ecuación de la Ley de Snell, sabemos que si despejamos n 2 para conocer el valor de este se necesitan los senos de los ángulos de incidencia y de refracción, sabiendo que n1 sería igual a 1. 2 = 1
() () = () ()
Tabla 3. Relación entre los senos de los ángulos incidentes y los ángulos refractados SENO θincidencia
SENO θrefraccion
SENOθincidencia /SENOθrefraccion
0,258819045 0,207911691 1,24485085 0,422618262 0,374606593 1,128165572 0,64278761 0,469471563 1,36917262 0,766044443 0,573576436 1,33555773 0,866025404 0,64278761 1,347296355 En la siguiente grafica 2 observamos la tendencia lineal que tiene la relación entre los senos de los ángulos de incidencia y de refracción. 0,7 0,6 n o 0,5 i c c a 0,4 r f e r θ
0,3
O N E 0,2 S
0,1 0 0
0,2
0,4
0,6
SENO θincidencia
GRAFICA 2.Seno θ incidencia VS Seno θ refracción
0,8
1
Lentes Convergentes Ecuaciones usadas para el registro de datos y el análisis.
=
′ =
Donde, G = Aumento de la imagen. Y = Altura del objeto. Y’ =Altura de la imagen del objeto tras ser proyectado por la lente. q = Distancia entre la lente y la imagen. p = Distancia entre el objeto y la lente.
= + Donde, f = Distancia entre los focos. q = Distancia entre la lente y la imagen. p = Distancia entre el objeto y la lente. Tabla 4. Datos de las medidas de las imágenes real y virtual Lente 1 Y[cm] 3,7 3,7
Y'[cm] 3 4
G 0,81081081 1,08108108
Tabla 5. Datos de las medidas de las distancias entre focos e imágenes Lente 1 p[cm] 8 7,8
q[cm] 11 10,4
f[cm] 4,63157895 4,45714286
G 1,375 1,33333333
Tabla 6. Datos de las medidas de las imágenes real y virtual Lente 2 Y[cm] 3,7 3,7
Y'[cm] 2,5 1,3
G 0,67567568 0,35135135
Tabla 5. Datos de las medidas de las distancias entre focos e imágenes Lente 2 p[cm] 20,3 31
q[cm] 20 15
f[cm] 10,0744417 10,1086957
G 0,98522167 0,48387097
5. ANALISIS DE RESULTADOS
En base a los datos tomados en el primer fenómeno que se pudo evidenciar en la práctica, la ley de la reflexión de luz, se puede decir que el comportamiento o más bien, que la relación entre los ángulos de incidencia y de reflexión, para cada uno de las 5 experimentos, se comporta como un función lineal, directamente proporcional. Es decir, si aumentamos el ángulo de incidencia, con la misma magnitud cambiara el ángulo de reflexión, como se pudo evidenciar en la práctica y en los datos tomados reflejados en la gráfica. Respecto al segundo fenómeno, la ley de la refracción de luz o Ley de Snell, se analizaron los datos y se puede decir que la relación que existe entre los senos del ángulo de incidencia y el ángulo de refracción, da valor al índice de refracción del ambiente que deseamos conocer, bien sea con el que incide o al que refracta. A causa del margen de error que existe en la toma de datos, no se puede tener el valor exacto en los 5 casos que se tomaron los datos pero si existe el acercamiento de los decimales de aquella relación de ángulos o mejor dicho, en el índice de refracción en el medio donde refracto el rayo del láser. La relación de los senos de los ángulos de incidencia y de refracción son una constante que, como se mencionó anteriormente, son los índices de refracción. En la siguiente figura veremos algunos de los índices de refracción de algunos materiales:
Figura 8. Índices de refracción de algunos materiales
El ultimo fenómeno evidenciado fue el de la lente convergente proyectando la imagen en distintos tamaños. De los datos se puede analizar e interpretar que en el segundo lente se tuvo una mejor evidencia del cambio del tamaño de la imagen respecto al primer lente. En el segundo lente se tuvo datos más cercanos entre el aumento calculado por las alturas de las imágenes y el aumento calculado por las distancias entre el lente y la imagen real y la proyectada. En los dos lentes se evidencio que cambiando esas distancias, se pudo observar un cambio en la imagen, en el aumento y en los focos. Si se hubiera tenido una mejor medición en las distancias entre la lente y las imágenes, se tendría un dato más valido y confiable para el foco. 6. CONCLUSIONES
Se estudió y se comprendió la ley de reflexión de la luz, el cambio del ángulo incidente de la luz cuando choca con otro medio y por lo tanto como ese ángulo se convierte en un ángulo de reflexión. Así mismo de que el comportamiento y la relación de estos ángulos es gráficamente lineal y directamente proporcional entre ellos. También se comprendió y se evidencio que la ley de reflexión establece que el ángulo que forma el rayo incidente con la normal, es igual al ángulo que se forma entre el rayo reflejado y la normal. Se estudió la ley de Snell y por consiguiente la ley de refracción, se entendió que al cambiar los medios por los que debe atravesar el rayo de luz, dependen de un índice de refracción y que este depende del material y así mismo de los ángulos que se incidan y que por lo tanto se refracten. Se entendió que este fenómeno sólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si estos tienen índices de refracción distintos. Así mismo, se conoció que la relación entre los senos de los ángulos incidente y el refractado dan como resultado el valor del índice de refracción del medio en el cual se refracto el rayo de luz y que este se puede calcular. Se midió y se interpretaron los datos y así mismo, se entendió el fenómeno que una lente convergente hace cuando una imagen se proyecta en esta. Se comprendió que al cambiar las distantes entre los focos de la lente y las distancias de las imágenes tanto real como proyectada, la imagen virtual seria más grande o más pequeña, todo depende de las distancias en las que se encuentren la lente y el objeto. Se identificó que al cambiar un lente con un distinto foco, la imagen virtual mostraría un aumento el cual se puede medir conociendo las alturas de las imágenes y las distancias entre estas y el foco.
7. CAUSAS DE ERROR Se dieron ya que no se tuvo un montaje apropiado para el desarrollo de la práctica del lente, por lo que esto afecta a la medición de las distancias entre lente e imágenes [ P y Q]. También afecto el hecho de no tener un láser con una mayor potencia para que se pudiera reflejar óptimamente en el montaje circular que se tenía y así calcular los distintos ángulos que se necesitaban en las dos primeras prácticas. El error humano, al mantener el láser y no poder dejarlo en una posición estable a causa del pulso y la resistencia, por lo que no se tenía con certeza los ángulos de incidencia, reflexión y refracción.
8. BIBLIOGRAFIA Lekner, John (1987). Theory of Reflection, of Electromagnetic and Particle Waves. Springer. ISBN 9789024734184. Véase en línea, http://www.fisic.ch/cursos/primero-medio/reflexi%C3%B3n-de-la-luz-y-espejosplanos/ consultado el día 19 de Febrero de 2016. Guía de Laboratorios FISICA IV, Universidad de América, 2016.
9. ANEXOS
Figura 9. Fenómeno Ley de la Reflexión de la Luz
Figura 10. Fenómeno Ley de la Refracción o Ley de Snell
Figura 11. Montaje con el lente convergente
