RESUMEN
I.
En este laboratorio se realizó una práctica, en la cual se utilizó el péndulo simple simple.. Con el cual cual pudimo pudimos s tomar tomar una serie de medici medicione ones s del period periodo, o, tiempo, longitud, y finalmente obtener obtener la gravedad en la ciudad de Cajamarca. El
Péndulo
Simple,
es
un
instrum rumento
ue
nos
permit rmitiió
tomar
mediciones con con la ayuda ayuda de un cronometro y una una cinta métrica. Se estudia la relación ue e!iste entre el per"odo de un péndulo con el largo del #ilo y con su masa, en la cual cual se toma diferentes longitudes, para luego luego #acer un promedio de los valores y poder calcular la l a gravedad. Se separa el péndulo de su posición vertical con un ángulo peue$o de %&' y se dejara oscilar libremente. Cuando las oscilaciones sean regulares se pondrá en marc#a el cronometro y se tomara el tiempo medido cuatro veces por los compa$eros de grupo, para luego promediar el tiempo. Cabe destacar ue las las longitudes tomadas son distintas una vez obtenido el tiempo se registrara en la primera tabla y se calculara el tiempo promedio (t), finalmente se obtendrá la gravedad e!perimental en la cual se #ará en una gráfica de periodo contra longitud.
II.
OBJETIVOS •
*eterminar una ecuación emp"rica para el péndulo simple ue relaciones
•
el periodo (+) y la longitud (). *eterminar e!perimental de la aceleración de la gravedad en la ciudad de Cajamarca.
III.
INTRODUCCIÓN
En el siguiente informe se #arán una serie de cálculos para obtener una gravedad e!perimental y se comparara dic#a gravedad con la gravedad teórica (-,%) para saber ué tan cercana puede estar esa gravedad e!perimental de la teórica y con esa comparación podremos saber si este método es preciso o no.
IV.
MARCO TEORICO
EL PÉNDULO Es un sistema ue está constituido por un #ilo ideal, es decir de masa desp despre reci ciab able le e
ine! ine!te tens nsib ible le.. Está Está
unid nido a un cuerpo erpo (es (esfera fera)) cuyo uyo tama$o tama$o tambié también n en despre desprecia ciable ble en comparación con la longitud del #ilo/ el cual al ser desviado de su posición de euilibrio y soltado, empieza a realizar un movimiento oscilatorio. a gravedad jala a la esfera en un arco #acia abajo, provocando ue se balancee. Este tipo de péndulo es el más com0n y se puede encontrar en los relojes, metrónomos y sismómetros. a oscila oscilació ción n del péndu péndulo lo será será 12S solo solo para para despla desplaza zamie miento ntos s angula angulares res peue$os/
3recuencia angular del péndulo simple
Periodo del pendulo simple
2lgunas definiciones de magnitudes f"sicas relacionadas con el movimiento de un péndulo son/
Periodo: se define como el tiempo 4 se demora en realizar una oscilación completa.
Frecuenci: n0mero de oscilaciones ue se genera en un segundo. A!"#i$ud: se define como la má!ima distancia ue e!iste entre la posición de euilibrio y la má!ima altura.
Cic#o: vibración de un cuerpo ue se da cuando el cuerpo parte de una poción y regresa a la misma.
O%ci#ci&n: se define como el movimiento 4 realiza siempre un mismo punto fijo (ida y vuelta).
PROPIEDADES DEL PÉNDULO %.
Para Para ampl amplit itud udes es meno menore res s de ', ', el peri period odo o del del pénd péndul ulo o simp simple le es
independiente de la amplitud angular. 5. El periodo de oscilación es independiente de la masa del cuerpo. 6. El plano de oscilación del péndulo permanece invariable cuando al punto de suspensión del #ilo se le #ace rotar. Esta propiedad propiedad de conservaci conservación ón del plano de oscilació oscilación n simple, simple,
le permitió
al
cient"fico cient"fico
de
un
péndulo péndulo
francés francés . 3oucault, 3oucault, demostrar demostrar ue la
tierra está rotando y por lo tanto y por lo tanto no puede ser considerada un sistema de referencia inercial.
TIPOS DE PÉNDULOS . P'ndu#o ()%ico. Es un sólido cualuiera capaz de oscilar en un plano alrededor de cierto punto de suspensión situada a una distancia de centro de masas. Estos péndulos son los ue forman parte de los relojes ue se empezaron a utilizar a partir de mediados del siglo 7888.
*. P'ndu#o de $or%i&n. Este Este péndu péndulo lo realiz realiza a oscil oscilaci acion ones es torsio torsional nales es o de torsió torsión. n. Se apreci aprecia a ello ello cuando al disco se le #ace rotar cierto ángulo y se le suelta. as fuerzas de elasticidad ue surgen en el #ilo elástico fle!ible tienden a restituir al disco a su posición inicial, estas fuerzas son proporcionales al ángulo ue se desv"a al disco. 9na de las aplicaciones de este péndulo la podemos encontrar cuando se uiere determinar la constante de gravitación universal (:)
c. P'ndu#o do*#e. Se dice ue es un péndulo es doble cuando consta de dos péndulos simples, uno suspendido de otro. Presenta un movimiento caótico mientras más largos con las distancias de los #ilos ue la sujetan.
V.
MAT MATERIA ERIALE LES S E INS INST TRUME RUMENT NTO OS
% soporte universal Cronometro 9na cinta métrica. ;ilo
a longitud del péndulo es
la
distancia entre el eje de oscilación E y el centro de masas de la bola. Es decir, la suma de la longitud de #ilo (#) y el radio de la bola (r).
VI.
PROCEDIMIENTO Se escogieron longitudes de cuerda diferentes. Se midió el tiempo para una oscilación oscilación completa a una longitud de cuerda determinada manteniendo el ángulo y la masa iguales. Se repitió el procedimiento con otras %5 longitudes de cuerda diferentes. Se determinó el per"odo de cada uno. Se construyó la gráfica + vs. .
VII.
DATOS CO COPIADOS
+abla ='%/ 1edición de la longitud y el tiempo.
(m)
T1 (s)
T2 (s)
T3 (s)
T4(s)
Tp
Lraiz
Tcudra d
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1.6075 1.5825 1.595 1.5125 1.44 1.41 1.34 1.295 1.205 0.92 0.81 0.7025 0.57
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