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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

Prologo En este informe de laboratorio Nº5 de física 3 realizado por estudiantes de la facultad de ingeniería mecánica, dirigido por el ingeniero José Pachas Salhuana. Trataremos de explicar los resultados físicos observados en la experiencia. Estos resultados físicos abarcan sobre los temas de circuitos de resistencias y condensadores (RC) ya estudiados en las clases de teoría del curso. El presente informe sobre el circuito RC, un circuito que cuenta con infinidad de aplicaciones, para ello se establece en primer lugar el desarrollo matemático del mismo , acompañado de un argumento teórico y seguido de ejemplos para apoyar las ideas planteadas en este trabajo.

El simple acto de cargar o descargar un capacitor, se puede encontrar una situación en que las corrientes, voltajes y potencias si cambian con el tiempo, los capacitores los capacitores tienen muchas aplicaciones que utilizan su capacidad de almacenar carga y energía; por eso, entender lo que sucede cuando se cargan o se descargan es de gran importancia practica. Muchos circuitos Muchos circuitos eléctricos contienen resistores y capacitores. La carga/ descarga de un capacitor tiene muchas aplicaciones.

Por ejemplo algunos automóviles vienen equipados con un elemento mediante el cual los limpiadores del parabrisas se utilizan de manera intermitente durante una llovizna ligera. En este modo de operación los limpiadores permanecen apagados durante un rato y luego se encienden brevemente. La duración del ciclo encendido/apagado es determinada por la constante de tiempo de una combinación resistor-capacitor.

“No olvidar que la física es la columna vertebral de la ciencia e ingenie ría”

FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

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Índice

Objetivos……………………………………………… Objetivos……………………………………………….....3 .....3  Fundamento teórico …………………………………… ……………………………………..4 ..4  Representación esquemática …………………………22  Hoja de datos………………………………………….. datos ………………………………………….....23 ...23  Cálculos y resultados……………………………………24 resultados ……………………………………24  Conclusiones…………………………………………… Conclusiones……………………………………………..28 ..28  Recomendaciones……………………………………….29  Apéndice………………………………………………….30 Apéndice………………………………………………….30  Bibliografía………………………………………………..31 Bibliografía………………………………………………..31 


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Objetivos

1. Aprender que en un circuito RC de corriente directa la descarga de un capacitor tiene un comportamiento exponencial. 2. Medir el tiempo de carga y descarga de un condensador en un circuito RC, usando un osciloscopio. osciloscopio.


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Fundamento teórico CIRCUITO RC Se considera un circuito RC a todo aquel compuesto indispensablemente por: una asociación de resistencias y un único condensador (se incluyen los casos en que el hay varios capacitores -condensadores- que se pueden reducir a uno equivalente), puede tener también fuentes tanto dependientes como independientes.

Figura 1. Circuito RC. [3]

Cualquier variable X del circuito tiene una solución de la forma (1) Donde: Τ (tao): constante de tiempo


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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA DESCARGA DE UN CONDENSADOR A TRAVÉS DE UNA RESISTENCIA (9)

PLANTEAMIENTO DE LA ECUACIÓN DIFERENCIAL Según el principio de superposición de tensiones:

O: y

Podemos sustituir:

Sea:

(10) En un circuito RC se puede demostrar que a partir del instante de la conexión, la carga Q del condensador varia con el tiempo de acuerdo a la expresión:

   ()  

(11)

DONDE: 

V: Vo lt aje d e la b ate ría



C: Capacitancia



R: Resistenc ia

También se puede demostrar que después del instante de conexión, circulara a través de la resistencia una corriente dada por:

    ()    FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

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Las siguientes gráficas pueden describir este comportamiento:

Figura 2. Gráfica t Vs. Q desde el instante de conexión. [1]

Figura 3. Gráfica t Vs. I desde el instante de conexión. [2]

Si el condensador ya está cargado y, en un instante, que podemos llamar t1, conectamos el interruptor S a la posición 2, los electrones de la placa inferior regresan a la superficie hasta que ambas placas quedan con carga cero. Durante este proceso la carga Q en el condensador queda expresada por:

()  FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

( ) 

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Y la corriente por la expresión:

( ) ()      Donde el primer signo menos indica que la corriente de descarga es un sentido opuesto a la corriente durante la carga del condensador. Las siguientes figuras indican el comportamiento en función del tiempo de la carga Q del condensador y de la corriente I en el circuito durante el proceso de descarga.

Figura 4. Gráfica t Vs. Q en la descarga. [2]

Figura 5. Gráfica t Vs. I en la descarga. [2]

UTILIDAD Los circuitos RC tienen una función inmediata de temporizadores, aprovechando su constante de tiempo con dimensiones de segundos. Pero, por otra parte, su uso fundamental es como filtros: bien paso alto, que corta las frecuencias bajas; FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA bien paso bajo, que corta las frecuencias altas, lo cual depende de la posición de montaje del condensador. Existe una frecuencia específica, la llamada frecuencia de corte, en la cual la reactancia capacitiva es igual a la resistencia. (También ocurre un desfase asociado de 45 grados, obvio al ver los fasores.) R = Xc Sustituyendo:

encontramos que:

La frecuencia de corte, definida como la frecuencia a la que la potencia de la señal se atenúa al 30% (o 3.01 dB), es una función de los valores de resistencia y capacidad. Podemos operar en la fórmula anterior para resolver f de la siguiente forma:

(13)

CAPACITOR En electricidad y electrónica, un condensador, capacitor o capacitador es un dispositivo que almacena energía eléctrica, es un componente pasivo. Está formado por un par de superficies conductoras en situación de influencia total (esto es, que todas las líneas de campo eléctrico que parten de una van a parar a la otra), generalmente en forma de tablas, esferas o láminas, separados por un material dieléctrico (siendo este utilizado en un condensador para disminuir el campo eléctrico, ya que actúa como aislante) o por el vacío, que, sometidos a una diferencia de potencial (d.d.p.) adquieren una determinada carga eléctrica, positiva en una de las placas y negativa en la otra (siendo nula la carga total almacenada).


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Figura 6. Diversos tipos de capacitadores. [3]

La carga almacenada en una de las placas es proporcional a la diferencia de potencial entre esta placa y la otra, siendo la constante de proporcionalidad la llamada capacidad o capacitancia. En el Sistema internacional de unidades se mide en Faradios (F), siendo 1 faradio la capacidad de un condensador en el que, sometidas sus armaduras a una d.d.p. de 1 voltio, éstas adquieren una carga eléctrica de 1 culombio. .

Figura 7. Esquema de un capacitador. [3]

El valor de la capacidad de un condensador viene definido por la siguiente fórmula:


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(14)

En donde: C: Capacidad Q1: Carga eléctrica almacenada en la placa 1. V1 − V2: Diferencia de potencial entre la placa 1 y la 2. Nótese que en la definición de capacidad es indiferente que se considere la carga de la placa positiva o la de la negativa, ya que:

Aunque por convenio se suele considerar la carga de la placa positiva. En cuanto al aspecto constructivo, tanto la forma de las placas o armaduras como la naturaleza del material dieléctrico son sumamente variables. Existen condensadores formados por placas, usualmente de aluminio, separadas por aire, materiales cerámicos, mica, poliéster, papel o por una capa de óxido de aluminio obtenido por medio de la electrolisis.

Figura 8. Representación de un condensador ideal. [3]


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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA RESISTOR Se denomina resistor o resistencia al componente electrónico diseñado para introducir una resistencia eléctrica determinada entre dos puntos de un circuito. En otros casos, como en las planchas, calentadores, etc., las resistencias se emplean para producir calor aprovechando el efecto Joule. Es un material formado por carbón y otros elementos resistivos para disminuir la corriente que pasa se opone al paso de la corriente la corriente máxima en un resistor viene condicionado por la máxima potencia que puede disipar su cuerpo. Esta potencia se puede identificar visualmente a partir del diámetro sin que sea necesaria otra indicación. Los valores más corrientes son 0,25 W, 0,5 W y 1 W.

Figura 9. Diferentes resistores de empaquetado tipo axial. [3]

Los resistores se utilizan en los circuitos para limitar el valor de la corriente o para fijar el valor de la tensión. Existen resistencias de valor variable, que reciben el nombre de potenciómetros.

INTENSIDAD DE CORRIENTE Se denomina intensidad de corriente eléctrica a la cantidad de electrones que pasa por un conductor en la unidad de tiempo. En el Sistema Internacional de Unidades se expresa en C·s-1, unidad que se denomina amperio. El valor I de la intensidad instantánea será:


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(15) Si la intensidad permanece constante, en cuyo caso se denota Im, utilizando incrementos finitos de tiempo se puede definir como:

(16) Si la intensidad es variable la fórmula anterior da el valor medio de la intensidad en el intervalo de tiempo considerado. Según la ley de Ohm, la intensidad de la corriente es igual al voltaje dividido por la resistencia que oponen los cuerpos:

(17) Haciendo referencia a la potencia, la intensidad equivale a la raíz cuadrada de la potencia dividida por la resistencia. En un circuito que contenga varios generadores y receptores, la intensidad es igual a:

(18) donde Σε es el sumatorio de las fuerzas electromotrices del circuito, Σε' es la suma de todas la fuerzas contraelectromotrices, ΣR es la resistencia equivalente del circuito, Σr es la suma de las resistencias internas de los generadores y Σr' es el sumatorio de las resistencias internas de los receptores.

Intensidad de corriente en un elemento de volumen: , donde encontramos n como el número de cargas portadoras por unidad de volumen dV; q refiriéndose a la carga del portador; v la velocidad del portador y finalmente de como el área de la sección del elemento de volumen de conductor.

RESISTENCIA ELÉCTRICA Se denomina resistencia eléctrica, simbolizada habitualmente como R, a la dificultad u oposición que presenta un cuerpo al paso de una corriente eléctrica para circular a través de él. En el Sistema Internacional de Unidades, su valor se expresa en ohmios, que se designa con la letra griega omega mayúscula, Ω. Para FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA su medida existen diversos métodos, entre los que se encuentra el uso de un ohmímetro. Esta definición es válida para la corriente continua y para la corriente alterna cuando se trate de elementos resistivos puros, esto es, sin componente inductiva ni capacitiva. De existir estos componentes reactivos, la oposición presentada a la circulación de corriente recibe el nombre de impedancia. Según sea la magnitud de esta oposición, las sustancias se clasifican en conductoras, aislantes y semiconductoras. Existen además ciertos materiales en los que, en determinadas condiciones de temperatura, aparece un fenómeno denominado superconductividad, en el que el valor de la resistencia es prácticamente nulo.

COMPORTAMIENTOS IDEAL Y REAL

Figura 11. Circuito con resistencia.

Una resistencia ideal es un elemento pasivo que disipa energía en forma de calor según la ley de Joule. También establece una relación de proporcionalidad entre la intensidad de corriente que la atraviesa y la tensión medible entre sus extremos, relación conocida como ley de Ohm: (19) donde i(t) es la corriente eléctrica que atraviesa la resistencia de valor R y u(t) es la diferencia de potencial que se origina. En general, una resistencia real podrá tener diferente comportamiento en función del tipo de corriente que circule por ella.

COMPORTAMIENTO EN CORRIENTE CONTINUA Una resistencia real en corriente continua (CC) se comporta prácticamente de la misma forma que si fuera ideal, esto es, transformando la energía eléctrica en calor por efecto Joule. La ley de Ohm para corriente continua establece que: FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

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donde R es la resistencia en ohmios, V es la diferencia de potencial en voltios e I es la intensidad de corriente en amperios.

COMPORTAMIENTO EN CORRIENTE ALTERNA

Figura 12. Diagrama fasorial. [2]

Como se ha comentado anteriormente, una resistencia real muestra un comportamiento diferente del que se observaría en una resistencia ideal si la intensidad que la atraviesa no es continua. En el caso de que la señal aplicada sea senoidal, corriente alterna (CA), a bajas frecuencias se observa que una resistencia real se comportará de forma muy similar a como lo haría en CC, siendo despreciables las diferencias. Consideremos una resistencia R, como la de la figura 4, a la que se aplica una tensión alterna de valor: (20) De acuerdo con la ley de Ohm circulará una corriente alterna de valor:

(21)

Dónde . Se obtiene así, para la corriente, una función senoidal que está en fase con la tensión aplicada (figura 4). Si se representa el valor eficaz de la corriente obtenida en forma polar:


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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Y operando matemáticamente:

De donde se deduce que en los circuitos de CA la resistencia puede considerarse como una magnitud compleja con parte real y sin parte imaginaria o, lo que es lo mismo con argumento nulo, cuya representación binómica y polar serán:

ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS Resistencia equ ivalente

Se denomina resistencia equivalente, RAB, de una asociación respecto de dos puntos A y B, a aquella que conectada la misma diferencia de potencial, UAB, demanda la misma intensidad, I (ver figura 5). Esto significa que ante las mismas condiciones, la asociación y su resistencia equivalente disipan la misma potencia.

Figura 13. Asociaciones generales de resistencias: a) Serie y b) Paralelo. c) Resistencia equivalente. [2]

ASOCIACIÓN EN SERIE


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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Dos o más resistencias se encuentran conectadas en serie cuando al aplicar al conjunto una diferencia de potencial, todas ellas son recorridas por la misma corriente. Para determinar la resistencia equivalente de una asociación serie imaginaremos que ambas, figuras 5a) y 5c), están conectadas a la misma diferencia de potencial, UAB. Si aplicamos la segunda ley de Kirchhoff a la asociación en serie tendremos:

Aplicando la ley de Ohm:

En la resistencia equivalente:

Finalmente, igualando ambas ecuaciones se obtiene que:

Y eliminando la intensidad:

(22) Por lo tanto, la resistencia equivalente a n resistencias montadas en serie es igual a la suma de dichas resistencias.

ASOCIACIÓN EN PARALELO Dos o más resistencias se encuentran en paralelo cuando tienen dos terminales comunes de modo que al aplicar al conjunto una diferencia de potencial, UAB, todas la resistencias tienen la misma caída de tensión, UAB. Para determinar la resistencia equivalente de una asociación en paralelo imaginaremos que ambas, figuras 5b) y 5c), están conectadas a la misma diferencia de potencial mencionada, UAB, lo que originará una misma demanda de corriente eléctrica, I. Esta corriente se repartirá en la asociación por cada una de sus resistencias de acuerdo con la primera ley de Kirchhoff:

Aplicando la ley de Ohm: FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

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En la resistencia equivalente se cumple:

Igualando ambas ecuaciones y eliminando la tensión UAB:

De donde:

(23) Por lo que la resistencia equivalente de una asociación en paralelo es igual a la inversa de la suma de las inversas de cada una de las resistencias. Existen dos casos particulares que suelen darse en una asociación en paralelo: 1. Dos resistencias: En este caso se puede comprobar que la resistencia equivalente es igual al producto dividido por la suma de sus valores, esto es:

2. k resistencias iguales: Su equivalente resulta ser:

ASOCIACIÓN MIXTA En una asociación mixta podemos encontrarnos conjuntos de resistencias en serie con conjuntos de resistencias en paralelo. En la figura 6 pueden observarse tres ejemplos de asociaciones mixtas con cuatro resistencias.


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Figura 14. Asociaciones mixtas de cuatro resistencias: a) Serie de paralelos, b) Paralelo de series y c) Ejemplo de una de las otras posibles conexiones. [2]

ASOCIACIONES ESTRELLA Y TRIÁNGULO

Figura 15. a) Asociación en estrella. b) Asociación en triángulo. [2]

En la figura 7 a) y b) pueden observarse respectivamente las asociaciones estrella y triángulo, también llamadas T y π o delta respectivamente. Este tipo de asociaciones son comunes en las cargas trifásicas. Las ecuaciones de equivalencia entre ambas asociaciones vienen dadas por el teorema de Kenelly:


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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA ASOCIACIÓN PUENTE

Figura 16. Asociación puente. [2]

Si en una asociación paralelo de series como la mostrada en la figura 6b se conecta una resistencia que una las dos ramas en paralelo, se obtiene una asociación puente como la mostrada en la figura 8. La determinación de la resistencia equivalente de este tipo de asociación tiene sólo interés pedagógico. Para ello se sustituye bien una de las configuraciones en triangulo de la asociación, la R2-R4-R5 o la R3-R4-R5 por su equivalente en estrella, bien una de las configuraciones en estrella, la R1-R3-R5 o la R3-R4-R5 por su equivalente en triángulo. En ambos casos se consigue transformar el conjunto en una asociación mixta de cálculo sencillo. El interés de este tipo de asociación está en el caso en el que por la resistencia central, R5, no circula corriente, pues permite calcular los valores de una de las resistencias, R1, R2, R3 o R4, en función de las otras tres. En ello se basan los puentes de Wheatstone y de hilo para la medida de resistencias con precisión.

RESISTENCIA DE UN CONDUCTOR El conductor es el encargado de unir eléctricamente cada uno de los componentes de un circuito. Dado que tiene resistencia óhmica, puede ser considerado como otro componente más con características similares a las de la resistencia eléctrica. De este modo, la resistencia de un conductor eléctrico es la medida de la oposición que presenta al movimiento de los electrones en su seno, o sea la oposición que presenta al paso de la corriente eléctrica. Generalmente su valor es muy pequeño y por ello se suele despreciar, esto es, se considera que su resistencia es nula (conductor ideal), pero habrá casos particulares en los que se deberá tener en cuenta su resistencia (conductor real).


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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA La resistencia de un conductor depende de la longitud del mismo ( ), de su sección ( ), del tipo de material y de la temperatura. Si consideramos la temperatura constante (20 ºC), la resistencia viene dada por la siguiente expresión:

(24) en la que

es la resistividad (una característica propia de cada material).

INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA La variación de la temperatura produce una variación en la resistencia. En la mayoría de los metales aumenta su resistencia al aumentar la temperatura, por el contrario, en otros elementos, como el carbono o el germanio la resistencia disminuye. Como ya se comentó, en algunos materiales la resistencia llega a desaparecer cuando la temperatura baja lo suficiente. En este caso se habla de superconductores. Experimentalmente se comprueba que para temperaturas no muy elevadas, la resistencia a un determinado valor de t (

), viene dada por la expresión: (25)

Donde

= Resistencia de referencia a 20°C. = Coeficiente Olveriano de temperatura. = Diferencia de temperatura respecto a los 20°C (t-20). LEY DE OHM En este laboratorio no se ha mencionado la Ley de Ohm, pero es interesante mencionarlo porque la Ley de Ohm relaciona la intensidad de corriente, la resistencia eléctrica y el voltaje (los cuales intervienen en este experimento). La Ley de Ohm establece que "La intensidad de la corriente eléctrica que circula por un conductor es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA inversamente proporcional a la resistencia del mismo", se puede expresar matemáticamente en la siguiente ecuación:

Donde, empleando unidades del Sistema internacional, tenemos que:

I = Intensidad en amperios (A) V = Diferencia de potencial en voltios (V) R = Resistencia en ohmios (Ω). Esta ley no se cumple, por ejemplo, cuando la resistencia del conductor varía con la temperatura, y la temperatura del conductor depende de la intensidad de corriente y el tiempo que esté circulando. La ley define una propiedad específica de ciertos materiales por la que se cumple la relación:

Un conductor cumple la Ley de Ohm sólo si su curva V-I es lineal, esto es si R es independiente de V y de I.

Figura 19. Circuito de una pila donde se puede aplicar la Ley de Ohm. [3]


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Representación esquemática MATERIALES: 

Un osc iloscop io de do s canales Elenco mod elo S-1325.

figura 1. osciloscopio usado en la experiencia 

Un gen erador d e func ión Elenco GF-8026.

figura 2. generador de frecuencia usado en la experiencia


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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA 

Una caja con cond ensador y resistencia.

figura 2. caja con los condensadores y resistencias usadas 

Un m ul tím etro d ig ital .

figura 3. multimetro 

Cables de con exión.

f igura

4. cables usados para “armar” los circuitos


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Cálculos y resultados 1. Encuentre los valores de las capacitancias de los condensadores usados y compare con la capacitancia dada por el fabricante. Use un cuadro como el siguiente: R (KΩ) R1 = 3.27

R2 = 6.75

R3 = 10.03

f(Hz)

Τ exp (ms)

250

0.9

250

0.3

250

2.0

250

0.7

250 250

C obtenido (μF)

C nominal (μF)

C1+C2 = 0.2943

C1+C2 = 0.32

C3 = 0.0974 C1+C2 = 0.2963

C3 = 0.12 C1+C2 = 0.32

3.0

C3 = 0.1037 C1+C2 = 0.2991

C3 = 0.12 C1+C2 = 0.32

1.1

C3 = 0.1097

C3 = 0.12

Tabla 1.Cuadro para encontrar los valores de las capacitancias 







Para las resistencias se usa el milímetro digital en modo ohmímetro. Para la frecuencia nosotros tomamos un valor uniforme en todos los casos variando el generador de funciones para que produzca 250Hz. Para encontrar el valor de τ se tiene que observar en el osciloscopio, acomodando previamente para que nos proporcione la grafica V vs. t o también I vs. t

El valor de Cobtenido se encuentra mediante la siguiente relación: τ = R.C

C=

 

Para Cnominal se obtiene mediante el milímetro digital en modo capacitor.



%error R-C =


 

(29)

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA 











 x100% = 8.03%   x100% = %error R1-C3 =  18.83%  x100% = 7.40% %error R2-C1C2 =   x100% = 13.58% %error R2-C3 =   x100% = %error R3-C1C2 =  6.53%  x100% = 8.58% %error R3-C3 =  %error R1-C1C2 =

NOTA: En el laboratorio nos proporcionaron una caja con resistencias y condensadores en la cual había dos condensadores asociados en paralelo y un condensador que no estaba asociado por lo cual nosotros decidimos tomar la asociación de los dos condensadores como un solo condensador.

2. ¿Podría usar una frecuencia de 100kHz en lugar de 250 Hz para hallar el tiempo RC de los circuitos RC que usted ha analizado en este experimento?¿Por qué?  

Si llevamos la frecuencia de 250Hz a 100KHz disminuiríamos el periodo el periodo de la onda considerablemente lo cual no nos permitiría observar adecuadamente el valor de τ, lo cual generaría imprecisión en el resultado.

Figura 23. Frecuencia de honda de 100 kHz. FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

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3. Escriba los valores de R1, R2 y C usados en el paso 20 del procedimiento.

Figura 24. Circuito para el cual usaremos los datos de R2, R3, C

Para el grafico mostrado usamos los siguientes datos:

  

R2 = 6.75 R3 = 10.03 C = 0.405

4. ¿Cuáles son los valores de corriente mínima y máxima durante la carga del condensador que usted observa en el paso 20 del procedimiento? Según sus cálculos, ¿Cuáles deberían ser esos valores? La corriente es mínima cuando el condensador está cargado completamente por lo que ya llego a un punto de saturación de carga entonces ya no habrá flujo de carga. La máxima corriente se producirá al iniciar la carga comportándose como un corto circuito, haciendo que la resistencia no tenga corriente. Según la relación siguiente: FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA 

I (t)=   Se podrá hallar la corriente máxima y mínima Para la corriente máxima se tomara un t=0, lo cual nos dejara la siguiente expresión:



I (t=0)=  Además de los datos obtenidos tenemos que V = 12v Reemplazando en (2):



I (t=0)=

y R = 10.03kΩ

→ I (t=0)=1.1964A

Para hallar la corriente mínima, tomaremos un t = T/2 f = 250Hz → T =

 → T = 4x10-3 S → t=T/2 = 2x10-3 s. 

Reemplazando los datos en la ecuación (1) tenemos:



I (t=T/2) =  ()

I (t=T/2) = 0.00073123A El resultado se aproxima a cero. 5. ¿Cuáles son los valores de corriente mínima y de corriente máxima durante la descarga del condensador que usted observa en el paso 20 del procedimiento? Según sus cálculos, ¿Cuáles deberían ser esos valores? Durante la descarga sucede algo similar que en el caso anterior Es máxima cuando el condensador se descarga completamente y mínima cuando se empieza a descargar

I (min) = -0.00073123A I (máx) = -1.1964A FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

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Conclusiones A través del siguiente trabajo nos pudimos dar cuenta sobre ciertas cosas, por ejemplo





Que la relación que hay entre el tiempo con la carga del condensador, es un tipo de relación directa lo cual mientras mayor es el tiempo mayor es la carga que va a tener el condensador, por otro lado la relación que tiene la descarga del condensador con respecto al tiempo es una relación indirecta, a medida que transcurre mas tiempo, la carga del condensador es menor. Los valores de C obtenido y Cnominal difieren un poco ya que existen errores en la toma de datos, imprecisión de la vista al tomar los valores de τ, etc.



El valor de corriente mínima se da cuando el condensador se carga completamente, para lo cual nos resulto 0.00073123A aproximándose a cero, lo cual comprueba lo explicado en la clase teórica.



En la descarga del condensador las corrientes nos resulto negativas lo cual indica el sentido contrario de la corriente en el caso de carga del condensador.


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recomendaciones

Se recomineda a los alumnos de laboratorio: 

Revisar los equipos

(voltímetro, condensadores, pila, transformador…)

para que estén en óptimas condiciones y no tener problemas a la hora de realizar el ensayo. 

Prestar atención a las indicaciones que da el profesor antes de realizar el experimento para no tener problemas al desarrollarla.



Llegar leyendo o teniendo un conocimiento previo del tema (mínimo leer el manual del laboratorio), para un mejor desenvolvimiento.



Tomar en cuenta que los datos tomados tienen un pequeño margen de error los cuales hay que tomarlos en cuenta a la hora de realizar los cálculos.


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apéndice Cualquier variable X del circuito tiene una solución de la forma (1) Donde: Τ (tao): constante de tiempo

LEY DE OHM

Donde, empleando unidades del Sistema internacional, tenemos que:

I = Intensidad en amperios (A) V = Diferencia de potencial en voltios (V) R = Resistencia en ohmios (Ω). PLANTEAMIENTO DE LA ECUACIÓN DIFERENCIAL Según el principio de superposición de tensiones:

O: y

Podemos sustituir:

Sea:

(10) FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

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