Análisis de circuitos RL Carga y descarga de una bobina Fundación Universitaria Lo s Libertad ores, Bogotá C olom olombia S ERGIO A NDRE S VILL ATE
ULLO A 200814007600 , HENRY GUERRERO HERN HERN A NDEZ 200810014600
Abstract² In this lab report analyze a circuit in which some resistance, coils and voltage sources. This type of circuit is commonly known as RL circuits. RL circuits are those with an inductor, if opposed to abrupt changes in the stream, but that yields easily to abrupt changes in voltage.
Palabras Clave² Fuente DC, Bobina, Tao, Circuito RL, Inductancia.
Los circuitos serie RL y RC tienen un comportamiento similar en cuanto a su respuesta en corriente y en tensión, respectivamente. En el circuito serie RL, la bobina crea una fuerza electromotriz (f.e.m.) que se opone a la corriente que circula por el circuito, denominada por ello fuerza contra electromotriz. La intensidad será nula e irá aumentando exponencialmente hasta alcanzar su valor máximo, Io = E / R. R. Al mismo mismo tiempo se hará corto circuito en la red RL, el valor de Io no desaparecería instantáneamente, sino que iría disminuyendo de forma exponencial hasta hacerse cero.
I. INTRODUCCIÓN Un circuito RL es un circuito en el cual se encuentran elementos como resistencias y bobinas conectados en serie. Aparte de esto se tiene una fuente de voltaje DC. Un circuito RL es aquel el cual se opone a los cambios bruscos de la corriente, pero cede fácilmente a los cambios repentinos en el voltaje, a diferencia de los circuitos en RC el cual cede fácilmente a los cambios bruscos en la corriente, pero se opone a los cambios repentinos en el voltaje.
II.
MA RCO TEORICO
Como se mencionaba anteriormente un circuito RL se compone básicamente de tres cosas: Fuente de Voltaje DC Resistencias Bobina
La duración de la carga está definida por la constante de tiempo T. La bobina alcanza su máxima corriente cuando t (tiempo) = 5T . En otras palabras, cuando han pasado el equivalente a 5 constantes de tiempo. T = L / R
Donde T es el Tao, que es igual a la constante de tiempo. Las formas de onda de la tensión y la corriente en el proceso de carga y descarga en un inductor se muestran en las siguientes figuras:
Bobina o inductor: por su forma (espiras de alambre arrollados) almacena energía en
forma de campo magnético. Todo cable por el que circula una corriente tiene a su alrededor un campo magnético, siendo el sentido de flujo del campo magnético, el que establece la ley de la mano derecha (ver electromagnetismo). Al estar el inductor hecho de espiras de cable, el campo magnético circula por el centro del inductor y cierra su camino por su parte exterior. Una característica interesante de los inductores es que se oponen a los cambios bruscos de la corriente que circula por ellas. Esto significa que a la hora de modificar la corriente que circula por ellos (ejemplo: ser conectada y desconectada a una fuente de alimentación de corriente continua), esta intentará mantener su condición anterior. Este caso se da en forma continua, cuando una bobina esta conectada a una fuente de corriente alterna y causa un desfase entre el voltaje que se le aplica y la corriente que circula por ella.
III.
I S S A N A LI
Como primera parte para el análisis de este tipo de circuito se miro el comportamiento físico que este tenia y posteriormente se analizo matemáticamente, lo que logramos con esto fue llegar a la misma conclusión. Luego de esto se monto el circuito para mirarlo experimentalmente y tuvimos el inconveniente de manejar este circuito con una fuente en DC, luego de esto miramos este circuito con un generador de funciones y se pudo observar la carga y la descarga de la bobina.
Para realizar el análisis de este circuito aplicamos una tensión de 5v utilizamos una resistencia de 33K. En el circuito con una fuente DC se pudo observar la carga de la bobina pero a la vez nos dimos cuenta que la bobina se cargaba exponencialmente, pero como ya sabemos la bobina en el instante de tiempo igual a 0 (cero) tiene un voltaje Vi; es decir; tiene un voltaje máximo, el voltaje en la resistencia tenia que ir aumentando, pero lo que observamos fue que disminuía conforme transcurría el tiempo. Los datos tomados se muestran a continuación en la siguiente tabla.
Tiempo 3s 6s 9s 12s 15s 18s 21s 24s 27s 30s 33s 36s 39s 42s 45s 48s
Voltaje en la Resistencia 4.986v 4.984v 4.983v 4.981v 4.980v 4.979v 4.978v 4.978v 4.977v 4.976v 4.976v 4.976.74v 4.976.56v 4.974.2v 4.973.65v 4.973.2v
Voltaje en la Bobina 60.04v 60.9v 60.6v 90.7v 60.8v 61.0v 61.12v 61.26v 61.32v 61.36v 61.39v 61.43v 61.45v 61.46v 61.48v 61.49v
Con estos datos nos dimos cuenta que había un problema con este circuito en DC. Posteriormente miramos el comportamiento de la corriente con la misma fuente DC y nos dimos cuenta que la corriente aumentaba en el mismo intervalo de tiempo de 3s d e igual manera que el voltaje. Y los datos obtenidos fueron:
Ti
i
¡
¢
£
¤
£
¥
¦ ¦
§
l
¨
B i 103.551 104.102 104.526 104.879 105.199 105.448 105.638 105.788 105.918 106.672 106.695 107.191 107.247 107.306 107.365 107.387 107.403 107.433 107.475 £
¥
©
¦
¨
Para poder observar este fenómeno el generador de funciones se conf iguro con una frecuencia de 1KHz y utilizamos una resistencia de 33k de igual forma pudimos observar el tao en el circuito el cual era de 152µs. Con estos datos y aplicando la formula que dice:
Donde
T
%
tao
R eemplazamos los datos inductancia de la bobina.
y
hallamos
la
Pr imero que todo despe jamos L y obtenemos Ant de l 3 segundos l bobina ya se había cargado rápidamente y después de 3 segundos seguía cargándose pero lentamente.
$
!
"
#
"
Y poster iormente reemplazamos los datos.
Después de estos análisis miramos este mismo circuito con ayuda de un generador de func iones y un osciloscopio. Y observamos la carga y descarga del volta je en la bobina.
El tao lo dividimos por 5 porque es el tiempo en el cual el circuito se carga y luego el resultado lo multi plicamos por la resistencia y obtenemos la inductancia de la bobina. En la graf ica 1 observamos dos ti pos de graf icas las cuales nos mostraba el osciloscopio. La pr imera graf ica nos muestra el canal 1 (el amar illo) el cual nos genero la graf ica de la carga y descarga de la bobina, y en el canal dos (el azul) nos muestra la onda que utilizamos con el generador de funciones la cual es una onda de ti po cuadrada con una frecuenc ia de 1KHz. I V &
Graf i a 1 1
C '
(
C S ION ES )
0
Una de las cosas mas impor tantes que se observo es que un circuito R L cede fácilmente a los cambios bruscos de volta je, y se opone a los cambios repentinos de corr iente. Además de esto nos dimos cuenta si comparamos un circuito R L con un circuito RC nos damos cuenta que en un circuito RC el volta je aumenta
exponencialmente conforme transcurre el tiempo y la corriente disminuye. A diferencia con el circuito RC en un circuito RL el voltaje disminuye pero la corriente aumenta exponencialmente conforme transcurre el tiempo. De igual manera en un circuito RL con una fuente DC presenta problemas para mirar estos tipos de reacciones ya que la bobina se carga muy rápidamente y no se puede observar y carcular el tiempo en el cual se cargo. Por el contrario con un generador de funciones se puede observar bien la carga y la descarga de la bobina y a la vez nos dimos cuenta que el tiempo de carga para este tipo de circuitos es muy pequeño y no podríamos observarlo ya que es igual a 30.4µs.
R EFERENCIAS
[1] Apuntes en clase (Ingeniero Jesus Llanos). [2] http://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_el%C 3%A9ctrico#Circuitos_serie_RL_y_RC [3] http://www.unicrom.com/Tut_circuitoRLen CD.asp