ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y AGROINDUSTRIA
LABORATORIO DE TRANSFERENCIA TRANSFERENCIA DE MASA I Informe No. 3 TRANSFERENCIA DE MASA EN COLUMNA DE PAREDES HÚMEDAS Profesor: Ing. Marceo A!"#a Integrantes: •
An$r%& Gar'(n
•
Mar)a *o&% Gor$(n
•
Fernan$o Re+no&o
•
Ga!r+ea R"+'
Fecha e rea!"#ac"$n e !a %r&ct"ca:
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I
*"ee&/ 01 $e #"n+o $e 20 20 Fecha e entrega e! "nfor(e: *"ee&/ 0 $e #"+o $e $e 20 Se(estre: Mar'o 4 Ago&5o 20
2
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I
*"ee&/ 01 $e #"n+o $e 20 20 Fecha e entrega e! "nfor(e: *"ee&/ 0 $e #"+o $e $e 20 Se(estre: Mar'o 4 Ago&5o 20
2
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I
)n"ce Ín$+ce................. Ín$+ce........................... ..................... ..................... ..................... ...................... ..................... ............................................... ..................................... 2 0 O!#e5+o& O!#e5+o&.... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ .......... ............. .............. ......... .. 6 0.0 0.2 2
O!#e5+o O!#e5+o Genera.. Genera...... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ .......... ............. ......... 6 O!#e5+o& O!#e5+o& E&7ec)8co& E&7ec)8co&.... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ......... ............. ............... ............6 .....6
F"n$amen5o "n$amen5o Te(r+co... e(r+co....... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ............ ............... ..............6 .......6 2.0 Tran&fer ran&ferenc+a enc+a $e Ma&a Ma&a en en "na co"mna co"mna $e 7are$e& 7are$e& 9:me$a&... 9:me$a&....... .......... ............6 ......6 2.2 ,ar;m ar;me5r e5ro& o& <"e <"e +n=">e +n=">en n en a $e5er $e5erm+n m+nac ac+(n +(n $e $e coe8c+e coe8c+en5e n5e $e $e 5ran&ferenc+a 5ran&ferenc+a $e ma&a................ ma&a.......................... ..................... ..................... ................................................... ......................................... 1 2.3 E8c+enc+a E8c+enc+a $e a a Co"mn Co"mna a $e $e ,are ,are$e& $e& ?:me$a&.. ?:me$a&...... ......... ............. ............... .............. ...............@ ........@
3
Ma5er+a Ma5er+ae&/ e&/ Reac5+o Reac5+o&/ &/ E<"+7o& > E&<"ema.. E&<"ema...... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ .........@ .....@ 3.0 3.2 3.3 3.6
6 1 @
Ma5er+ae Ma5er+ae&... &....... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........... ............... ............ ....@ @ Reac5+ Reac5+o&.. o&...... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ......... ............ .............. ............... .......... ..@ @ E<"+7o&.. E<"+7o&...... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........... ............... .......... E&<"ema.. E&<"ema...... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........... .............. .......
,roce$+ ,roce$+m+en5 m+en5o... o....... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ............ ............... .............. ..............00 .......00 Ta!a& a!a& $e $a5o& $a5o& e7er+m e7er+men5a en5ae&.. e&...... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........... .............. ............02 .....02 Ta!a& a!a& $e $a5o& !+!+ogr;8co&.. !+!+ogr;8co&...... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........... .............. ............... ............... ............02 .....02 Ta!a& a!a& $e re&"5a$o re&"5a$o&& 7arc+ae& 7arc+ae& > re&"5a re&"5a$o& $o& 8nae&... 8nae&....... ........ ........ ........ ............ ............... .............06 ......06 Gr;8co&. Gr;8co&..... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ .......... .............. ........... ...0 0 @.0 @.2
0 00 02 03 06
Co"mna Co"mna A...... A.......... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ......... ............. ............... .............. ......... ..0 0 Co"mna Co"mna B....... B........... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ .......... .............. ............... ..............0@ .......0@
D+&c"&+(n D+&c"&+(n $e Re&"5a Re&"5a$o&.. $o&...... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ .......... ........ 0 Conc"&+one&............... Conc"&+one&.......................... ..................... ..................... ..................... ..................... ......................................... .............................. 20 O!&erac+one& > Recomen$ac+one&...... Recomen$ac+one&................ ..................... ..................... .................................... .......................... 20 Nomenca5"ra............ Nomenca5"ra...................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ...................... ............20 20 B+!+ograf)a.............. B+!+ograf)a......................... ..................... ..................... ..................... ..................... ...................... .................................. ....................... 23 A7%n$+ce............... A7%n$+ce......................... ..................... ...................... ..................... ..................... ............................................... .................................... 23
06.0 E#em7o $e c;c"o.................... c;c"o.............................. ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ........... 23 06.0.0 06.0.0 C;c"o C;c"o $e a 5em7era5 5em7era5"ra "ra $e 7e)c"a... 7e)c"a....... ........ ........ ........ ........ ........ ........ .......... .............. ..........23 ..23 06.0.2 06.0.2 C;c"o C;c"o $e a& a& 7ro7+e$a 7ro7+e$a$e& $e& $e $e a+re a+re a a 5em7era5 5em7era5"ra "ra $e 7e)c"a.. 7e)c"a.... .. .26 06.0.2.0 06.0.2.0 Coe8c+en5 Coe8c+en5e e $e $+f"&+(n $+f"&+(n 7ara 7ara e &+&5em &+&5ema a a+re a+re 4 ag"a.......... ag"a....................2 ..........26 6 06.0.2.2 06.0.2.2 Den&+$a$ Den&+$a$ $e a+re... a+re....... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ .......... .............. ............... .............. ......... 2 06.0.3 06.0.3 ,re&+(n ,re&+(n 7arc 7arc+a +a $e a7or a7or $e ag"a ag"a en e a+re a+re a a en5ra$a en5ra$a > a a &a+$a &a+$a $e &+&5ema.............. &+&5ema......................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ............. ... 2 06.0.6 F"#o m;&+co $e a+re............... a+re.......................... ..................... ..................... ..................... ...........................2 .................2 06.0. 06.0. Gra$+en5e Gra$+en5e $e 7re&+(n 7re&+(n me$+a ogar)5m+ca. ogar)5m+ca..... ........ ........... .............. .............. ............... .............21 .....21 06.0. 06.0. Can5+$a$ Can5+$a$ $e ag"a ea7ora$ ea7ora$a... a....... ........ ........ ........ ........ ........ .......... ............. ............... ............... ............21 .....21 06.0.1 rea $e Tran&ferenc+a......... ran&ferenc+a.................... ..................... ..................... ..................... ............................... .....................21 21 06.0.@ Coe8c+en5e go!a $e 5ran&ferenc+a 5ran&ferenc+a $e ma&a................... ma&a.............................. ..................2@ .......2@ 06.0. N:mero $e Re>no$&........... Re>no$&..................... ..................... .................................................... ......................................... 2@ 3
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I 06.0.0 06.0.0 06.0.00 06.0.00 06.0.02 06.0.02 06.0.03 06.0.03 06.0.06 06.0.06
N:mero N:mero $e Sc9m+$5.. Sc9m+$5...... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ..........2 ......2 N:mero N:mero $e S9eroo$.. S9eroo$...... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ............ ...............3 .......3 Reac+( Reac+(n n $e S9eroo$ S9eroo$ 4 G"++an$.... G"++an$........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ...........3 .......3 A5"ra A5"ra $e Un+$a$ Un+$a$ $e Tran& Tran&fer ferenc+a enc+a ?TUH. ?TUH...... ............ .............. ............... ............... ...........3 ....3 Reac+( Reac+(n n $e C9+5on > Co!"rn. Co!"rn..... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........30 ....30
6
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TRANSFERENCIA DE MASA EN COLUMNA DE PAREDES HÚMEDAS * O'+et",os *-* O'+et",o .enera! •
De5erm+nar e7er+men5amen5e e coe8c+en5e go!a $e 5ra&ferenc+a $e ma&a k G H $e &+&5ema a+re 4 ag"a a 7ar5+r $e em7eo $e "na co"mna $e 7are$e& 9:me$a& <"e o7era a $+feren5e& ="#o& $e a+re a con5racorr+en5e con "n $e5erm+na$o ="#o $e ag"a.
*-/ O'+et",os Es%ec01cos •
•
•
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•
er c(mo ar)a a 5ran&ferenc+a $e ma&a con e $+;me5ro $e a co"mna $e 7are$ 9:me$a. E&5a!ecer a reac+(n en5re a 5ran&ferenc+a $e ma&a > e ca"$a $e o7erac+(n. Me$+r a& 5em7era5"ra& $e !"!o &eco > $e !"!o 9:me$o $e a+re a a en5ra$a > a a &a+$a $e ca$a "na $e a& co"mna& em7ea$a& > 7ara ca$a "no $e o& ="#o& $e a+re > $e a+re 8#a$o& con e re(&5a5o. Me$+r a 5em7era5"ra $e en5ra$a > $e &a+$a $e o& ="+$o& a+re > ag"a 7ara ca$a "na $e a& co"mna& $e 7are$e& 9:me$a& em7ea$a& > 7ara o& $+feren5e& ="#o& $e a+re 8#a$o&. De5erm+nar a 9"me$a$ a!&o"5a $e a+re a a en5ra$a > a a &a+$a $e ca$a "na $e a& co"mna& $e 7are$e& 9:me$a& > 7ara o& $+feren5e& ="#o& $e a+re 8#a$o&. De5erm+nar e gra$+en5e $e 7re&+(n me$+o ogar)5m+co. Cac"ar e aor $e o& n:mero& a$+men&+onae& $e Re>no$& ReH/ S9eroo$ S9H > Sc9m+$5 ScH. er c(mo ar)a e coe8c+en5e $e 5ran&ferenc+a $e ma&a
k G
/ a reac+(n
0,44 $e S9eroo$ > G++an$ S h / S c H > a reac+(n $e C9+5on > Co!"rn
HTU / dSc H con e n:mero $e Re>no$&.
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/ F2na(ento Te$r"co /-* Transferenc"a e Masa en 2na co!2(na e %arees h3(eas En m"c9o& 7roce&o& +n$"&5r+ae& &e 7re&en5a a 5ran&ferenc+a $e ma&a en5re $o& fa&e&. E+&5en ar+o& +n&5r"men5o& <"e &e "5++'an 7ara e&5e 5+7o $e o7erac+one&/ &+en$o a co"mna $e 7are$e& 9:me$a& "no $e eo&. E&5e e<"+7o &e "5++'a com:nmen5e en 7r"e!a& $e a!ora5or+o/ a"n<"e +n$"&5r+amen5e enc"en5ra ag"na& a7+cac+one&/ en e&7ec+a 7ara 7roce&o& $e a!&orc+(n > $e&a!&orc+(n $e com7onen5e& 7e+gro&o& o <"e &e enc"en5ran en !a#a& concen5rac+one&/ 7ara 7"r+8cac+(n $e )<"+$o& o $e a+re/ en5re o5ro&. A$em;& &e o 7"e$e "5++'ar 7ara a!&or!er ;c+$o cor9)$r+co. Una co"mna $e 7are$e& 9:me$a&/ $enom+na$a 5am!+%n 5orre $e 7are$ 9:me$a o co"mna $e 7are$ mo#a$a/ con&+&5e en "na 5orre c+)n$r+ca $on$e "n ="+$o &e $e&+'a 7or a& 7are$e& $e rec+n5o/ forman$o "na $ega$a 7e)c"a/ en con5racorr+en5e con "n ="+$o ga&eo&o. D"ran5e e&5e 7roce&o &e genera "na 5ran&ferenc+a $e ma&a +n5erfac+a en5re e ga& > e )<"+$o/ > e com7onen5e <"e a a $+f"n$+r&e o 9ar; $+n;m+camen5e a 5ra%& $e a& $o& fa&e& > $e a +n5erfa&e/ a"n<"e &e 7"e$e $e&7rec+ar a 5ran&ferenc+a $e ma&a en e&5e &ec5or 7"e& a 7e)c"a corre&7on$+en5e a a +n5erfa&e e& m"> 7e<"eJa. A con5+n"ac+(n &e 7re&en5a/ en a F+g"ra 2.0/ e e&<"ema $e "na co"mna $e 7are$e& 9:me$a&.
F"g2ra /-*- Es42e(a e 2na co!2(na e %arees h3(eas 5UNAM6 /7789
Una co"mna $e 7are$e& 9:me$a& &e 7"e$e "5++'ar 7ara $e5erm+nar e coe8c+en5e $e 5ran&ferenc+a $e ma&a $e "n &+&5ema ga& 4 )<"+$o en e&5e 5+7o $e geome5r)a&/ $e!+$o a <"e e ;rea $e con5ac5o en5re e ga& > e )<"+$o e&5; 7erfec5amen5e carac5er+'a$a. E coe8c+en5e $e 5ran&ferenc+a $e ma&a e& e&enc+a a a 9ora $e rea+'ar e $+&eJo $e a& 5orre& $e a!&orc+(n/ 7"e& forma a !a&e $e correac+one& "&a$a& 7ara $e&arroar a& 5orre& $e reeno. En a 7re&en5e 7r;c5+ca &e me$+r; a 5ran&ferenc+a $e ag"a $e&$e a fa&e )<"+$a a
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I a fa&e ga&eo&a/ "na e' efec5"a$o e 7a&o $e a7or $e ag"a a a+re. La can5+$a$ $e ag"a 5ran&fer+$a &e 7"e$e me$+r 7or me$+o $e a $+ferenc+a $e 9"me$a$ $e a+re en5re a en5ra$a > &a+$a $e a7ara5o/ &+en$o %&5a "na f"nc+(n $e a 7re&+(n 7arc+a $e ag"a en e a+re. De!+$o a con5ac5o $e )<"+$o con a& 7are$e& &(+$a& $e a co"mna/ &e e afec5a$a a ca7ac+$a$ <"e 5+ene e )<"+$o a $e&+'ar&e 7or a& 7are$e& $e "n mo$o "n+forme > con ea/ a 5ran&ferenc+a $e ma&a en e&5e 5+7o $e &+&5ema&. La generac+(n $e ="#o& 5"r!"en5o& o am+nare& e& "n fac5or $e +m7or5anc+a/ > m;& a:n en e ca&o $e ga&/ 7"e&/ como ="+$o/ &" ca7ac+$a$ $e formar ="#o& "n+forme&/ am+nare& o 5"r!"en5o& $e7en$er; $e a eoc+$a$/ $e a na5"rae'a $e ="+$o > $e a geome5r)a $e &+&5ema. To$o& e&5o& fac5ore& +n=">en en a ca7ac+$a$ $e $e5erm+nar e coe8c+en5e $e 5ran&ferenc+a $e ma&a 7or ag"no $e o& m%5o$o& m;& conoc+$o&/ en e&7ec+a con e "&o $e n:mero& a$+men&+onae& c">o aor $e7en$er;/ e&7ec+amen5e 7ara e n:mero $e Re>no& ReH/ $e 5+7o $e ="#o <"e forme e ga& a &" 7a&o 7or a co"mna. La ec"ac+(n $e 5ran&ferenc+a $e ma&a e&5; $a$a 7or e 7ro$"c5o $e coe8c+en5e $e 5ran&ferenc+a > e gra$+en5e $e concen5rac+one&/ <"e &er; nega5+o o 7o&+5+o &eg:n &e 5ra5e $e a!&orc+(n o $e&a!&orc+(n. En a ec"ac+(n $e $+f"&+(n $e S5efan/ re7re&en5a$a 7or a ec"ac+(n 2.0/ e coe8c+en5e +n$++$"a $e 5ran&ferenc+a $e ma&a k G H e& a con&5an5e $e 7ro7orc+ona+$a$ $e gra$+en5e $e ´ concen5rac+one& 7re&en5a$o en a 'ona +n5erfac+a ga&eo&a ∆ P A HK ´ N A = k G ∆ P A 2.0
N A =
D AB PT BT P BM RT
(
´ ∆ P A 2.2
´ + P ´ + P ´ + P ´ P 1 1 2 2 ´ ´ ∆ P A = PT − 4
´ P BM =
( P´
0
0
)
0 ´ A − A Ent −
P
ln
(
( P´ ( P´
( P´
2.3
)
0 ´ A − A Sal
P
´ ) P A Ent
0 A −
)
0 ´ A − A Sal
P
)
)
2.6
,ara <"e a 5ran&ferenc+a $e ma&a &e $%/ &e nece&+5a <"e e com7onen5e en e&5"$+o &e $+f"n$a en5re a& $o& fa&e& a5rae&an$o en &" cam+no a ca7a +n5erfac+a. A&)/ e com7onen5e &e $+f"n$e 7r+mero en "na $e a& fa&e&/ "ego a5ra+e&a a +n5erfa&e > &e $+f"n$e en a :5+ma fa&e. E &o"5o en c"e&5+(n $e!e 1
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I 7a&ar $e a "na fa&e a a o5ra en forma $+n;m+ca. S+ &e rea+'a "n gr;8co $e a 7re&+(n 7arc+a > concen5rac+(n $e &o"5o 7ara am!a& fa&e&/ mo&5ra$o en a F+g"ra 2.2/ &e ogra +nfer+r a e+&5enc+a $e "n 7"n5o en e <"e e com7onen5e &e enc"en5ra en e<"++!r+o con am!a& fa&e&. E&5e 7"n5o e& e $e a +n5erfa&e.
F"g2ra /-/- Transferenc"a "nterfac"a! e (asa 5UNAM6 /7789
A7+can$o a ec"ac+(n 2.0 a o& $a5o& mo&5ra$o& en a F+g"ra 2.2./ a ec"ac+(n $e 5ran&ferenc+a $e ma&a e&5ar; $a$a 7or a& ec"ac+one&K ´ − P ´ ) N A =k G ( P AG Ai 2.
N A =k L ( C Ai−C AL )
2.
Don$e N A re7re&en5a a a& moe& $e &o"5o A <"e a!an$ona a +n5erfa&e 7or ´ "n+$a$ $e 5+em7o > 7or "n+$a$ $e ;rea +n5erfac+a/ C Ai > P Ai &on a
´ com7o&+c+(n $e &o"5o en a +n5erfa&e/ P AG re7re&en5a a a com7o&+c+(n $e
&o"5o en ag:n 7"n5o $en5ro $e a fa&e ga&eo&a > C A L re7re&en5a a a com7o&+c+(n $e &o"5o en ag:n 7"n5o $en5ro $e a fa&e )<"+$a. La concen5rac+(n $e com7onen5e A en e !or$e $e a ca7a )m+5e &e 7"e$e ¿ re7re&en5ar como C A . S+ e ="#o 5"+era "gar en "n con$"c5o cerra$o/ a ¿ com7o&+c+(n C A 7"e$e &er con&+$era$a a concen5rac+(n go!a o
concen5rac+(n $e me'ca 9omog%nea. La com7o&+c+(n $e me'ca 9omog%nea e& a concen5rac+(n <"e &e me$+r)a &+ &e recog+era > &e me'cara 7erfec5amen5e e ="#o en "n 7ano/ $e mo$o <"e &e 5en$r)a "na com7o&+c+(n 7rome$+o $e ="#o go!a 7ara e c"a &e 7"e$e 9acer n"ea& ec"ac+one& $e 5ran&ferenc+a/ re&7ec5o ¿ a C A K
@
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I ´ − P ´ ) N A = K G ( P AG A 2.1 ¿
N A = K L ( C A −C AL ) 2.@ ¿
S+en$o K G > K L o& coe8c+en5e& go!ae& $e 5ran&ferenc+a $e ma&a 7ara a& ¿
fa&e& ga&eo&a > )<"+$a re&7ec5+amen5e.
C A e& a concen5rac+(n $e a+re en
"na &o"c+(n en e<"++!r+o con a fa&e ga&eo&a $on$e a 7re&+(n 7arc+a $e ga& e& ´ ´ P P AG / > A e& a 7re&+(n 7arc+a $e a+re a me'ca ga&eo&a en e<"++!r+o con ¿
a fa&e )<"+$a en a c"a a concen5rac+(n $e a+re e& C AL . ¿ ´¿ Lo& aore& C A > P A &e 7"e$en o!5ener a 7ar5+r $e $a5o& $e e<"++!r+o ¿
re7or5a$o& en !+!+ograf)a. ,or o genera
C A ar)a en5re 1 > 0 77m.
La& ec"ac+one& 2. > 2. &on $e $e $+f)c+ a7+cac+(n/ 7"e& raramen5e &e conocen a concen5rac+(n > a 7re&+(n 7arc+a $e &o"5o en a +n5erfa&e. ,or e&o/ generamen5e &e rec"rre e "&o $e o& coe8c+en5e& go!ae& $e 5ran&ferenc+a $e ma&a/ <"e &e reac+onan con o& coe8c+en5e& +n$++$"ae& $e 5ran&ferenc+a $e ma&a me$+an5e a& &+g"+en5e& e7re&+one&K K L =
1 1 1 2. + k L k G H
K G=
1 1 H 2.0 + k G k L
La $e5erm+nac+(n $e K L o K G e& m"c9o m;& &enc+a <"e a $e o& re&7ec5+o& coe8c+en5e& +n$++$"ae&. ,or o5ro a$o/ &+ H e& m"> 7e<"eJo/ K G
e& +g"a a k G > k L e& m"c9o ma>or <"e k G . A&)/ a re&+&5enc+a a a
5ran&ferenc+a $e a+re e& ma>or en e ga& <"e en e )<"+$o/ > &er; a fa&e ga&eo&a a con5roan5e $e a 5ran&ferenc+a $e a+re.
/-/ Par&(etros 42e "n2;en en !a eter("nac"$n e! coe1c"ente e transferenc"a e (asa De ac"er$o a o +&5o an5er+ormen5e/ e coe8c+en5e $e 5ran&ferenc+a $e ma&a
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I $e7en$e $eK aH La& 7ro7+e$a$e& $e a& $o& fa&e& !H La geome5r)a $e &+&5ema !"r!"#a&/ go5a&/ ec9o& con5+n"o&H cH E 5+7o $e r%g+men <"e e+&5e en5re a& $o& fa&e& am+nar o 5"r!"en5oH E n:mero $e ar+a!e& <"e +n5er+enen en o& c;c"o& $e e&5o& coe8c+en5e& e& 5an gran$e > &" +n="enc+a 5an com7e#a <"e/ a no &er en ag"no& ca&o& 5r++ae&/ no e+&5en 5eor)a& <"e een a e7re&+one& ma5em;5+ca& $e e&5o& coe8c+en5e&. E&5o e& 5an e+$en5e en e ca&o $e r%g+men 5"r!"en5o/ <"e e& o <"e oc"rre en a ma>or)a $e o& ca&o& $e 5ran&ferenc+a $e ma&a +n$"&5r+a.
/-< E1c"enc"a e !a Co!2(na e Parees H3(eas La e8c+enc+a $e a co"mna &e m+$e c"an$o &e ogra 5ran&fer+r "na can5+$a$ $e ma&a ma>or a a 7erm+5+$a 7or e &+&5ema 7or a5"ra $e a co"mna/ o c"an$o a m+&ma can5+$a$ $e ma&a &e 5ran&8ere con menor a5"ra. Una co"mna e& m;& e8c+en5e c"an$o "na corr+en5e e& r+ca en "n com7"e&5o > 7o!re en o5ro com7"e&5o. La e8c+enc+a $e "na co"mna &e m+$e con !a&e en o& 7ar;me5ro& o7erac+onae& $e 5ran&ferenc+a $e ma&a. E& a&) <"e a e7re&+(n con a <"e &e 7"e$e cac"ar a e8c+enc+a $e "na co"mna $e 7are$e& 9:me$a& e&K η=
y 2− y 1
¿ y 2− y 2 2.00
Don$eK •
y 1 →
Fracc+(n moar $e ag"a en e a+re <"e en5ra a a co"mna
y 2 →
Fracc+(n moar $e ag"a en e a+re <"e &ae $e a co"mna
¿
y 2 → Fracc+(n moar $e ag"a en e a+re &a5"ra$o c"an$o ega a
e<"++!r+o E fen(meno <"e oc"rre en a co"mna $e 7are$e& 9:me$a& e& a a!&orc+(n $e o)geno en ag"a +!re $e e&5e com7"e&5o. ,or 5an5o/ e &+&5ema 7erm+5e cac"ar "na reac+(n $e e> $e 7o5enc+a >/ &+ &e rea+'a "na com7arac+(n con reac+one& 7"!+ca$a&/ e& 7o&+!e $e5erm+nar <"% con$+c+one& 7erm+5+eron "na me#or e8c+enc+a/ &+en$o %&5e "n &eg"n$o m%5o$o 7ara e c;c"o $e a e8c+enc+a.
< Mater"a!es6 React",os6 E42"%os ; Es42e(a A con5+n"ac+(n &e 7re&en5an o& ma5er+ae&/ reac5+o&/ e<"+7o& > e e&<"ema $e 0
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I +n&5aac+(n $e %&5o& 7ara a 7re&en5e 7r;c5+ca.
<-* Mater"a!es 0. 0 Term(me5ro $e !"!o &eco Esca!a: Ca%ac"a: 0
℉
℉
℉
/
℉
/ Prec"s"$n: 0
℉
/
H
3. 0 Term(me5ro norma Esca!a: ℃
℉
H
2. 0 Term(me5ro $e !"!o 9:me$o Esca!a: Ca%ac"a: 0
/ Prec"s"$n: 0
℃
/ Prec"s"$n: 0
℃
/ Ca%ac"a: 0
H/ 7ara a $e5erm+nac+(n $e a 5em7era5"ra $e ag"a
<-/ React",os 0. Ag"a $e&5+a$a 2. A+re
<-< E42"%os 0. 2 Co"mna& $e 7are$e& 9:me$a& $e $+feren5e $+;me5ro 0 +n > 0/ +nH > $e 6 +n $e ong+5"$ 2. 0 Re(&5a5o Bom!a $e c+rc"ac+(n $e a+reH 3. 2 Ro5;me5ro& / 7ara a me$+c+(n $e o& ="#o& $e a+re > ag"a
<-= Es42e(a A con5+n"ac+(n &e 7re&en5a/ en a F+g"ra 3.0/ e e&<"ema $e +n&5aac+(n $e e<"+7o& em7ea$o en a 5ran&ferenc+a $e ma&a en co"mna& $e 7are$e& 9:me$a&.
00
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I
F"g2ra <-<- Es42e(a e "nsta!ac"$n e 2na co!2(na e %arees h3(eas
A con5+n"ac+(n &e 7re&en5a/ en a& F+g"ra& 3.2/ 3.3/ 3.6/ 3. > 3./ e $e5ae $e o& 7r+nc+7ae& e<"+7o& em7ea$o& en a 7r;c5+ca.
02
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I
Co"mna $e 7are$e& 9:me$a& BH 0 +n $e $+;me5ro7ara Ro5;me5ro a me$+c+(n $e ="#o $e ag"a F"g2ra <-=- Co!2(nas e %arees h3(eas e "st"nto "&(etro
Co"mna $e 7are$e& 9:me$a& AH
F"g2ra <->- Rot&(etro %ara !a (e"c"$n e! 2+o e a"re
F"g2ra <-?- Co(%art"(ento %ara !a (e"c"$n e !a te(%erat2ra e entraa ; e sa!"a e! ag2a
03
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I
F"g2ra <-@- Ter($(etros %ara !a (e"c"$n e !as te(%erat2ras e '2!'o seco ; e '2!'o h3(eo e! a"re
F"g2ra <-- Re$stato6 o 'o('a e c"rc2!ac"$n e! a"re
= Proce"("ento 0. Se conec5( e re(&5a5o. 2. Se cerr( a ae $e 7a&o $e ag"a > a ae $e 7a&o $e a+re $e a co"mna $e 0 +n $+;me5ro. 3. Se 8#( "n ="#o $e ag"a $e 0 gal / h en a co"mna $e 0. +n $e $+;me5ro. 3 6. Con e re(&5a5o/ &e 8#( "n ="#o $e a+re $e 0 f t / h en a m+&ma
co"mna. . Se e&7er( are$e$or $e 0 m+n"5o 9a&5a <"e e e<"+7o &e e&5a!++ce/ e+5an$o <"e 9a>a +n"n$ac+(n en a co"mna. . Se m+$+( a 5em7era5"ra $e !"!o &eco > $e !"!o 9:me$o $e a+re a a en5ra$a > a a &a+$a $e a co"mna. 1. Se e>( a 5em7era5"ra $e ag"a a a en5ra$a > a a &a+$a $e a co"mna. @. Se re7+5+( e 7roce$+m+en5o e7er+men5a/ a 7ar5+r $e 7a&o 6.3/ 5re& ece& m;& ar+a$o e ="#o $e a+re a 0
3
f t / h / 2
3
f t / h > 2
3
f t / h .
06
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I . Se cerr( a ae $e 7a&o $e ag"a > a ae $e 7a&o $e a+re $e a co"mna $e 0/ +n $+;me5ro/ > &e a!r+( a& ae& corre&7on$+en5e& a a co"mna $e 0 +n $e $+;me5ro. 0.Se re7+5+( e 7roce$+m+en5o e7er+men5a a 7ar5+r $e 7a&o 6.6 7ara a 3 co"mna $e 0 +n $e $+;me5ro/ con ="#o& $e a+re $e 0 f t / h / 0 3
f t / h / 2
3
f t / h > 2
3
f t / h > con "n ="#o con&5an5e $e ag"a $e
0 gal / h .
> Ta'!as e atos eB%er"(enta!es A con5+n"ac+(n &e 7re&en5a/ en a Ta!a .0/ o& $a5o& e7er+men5ae& o!5en+$o& 7ara a 5ran&ferenc+a $e ma&a en co"mna& $e 7are$e& 9:me$a&. -&5o& &e re8eren a a& 5em7era5"ra& $e en5ra$a > $e &a+$a $e a+re > $e ag"a/ > a a& 5em7era5"ra& $e !"!o &eco > $e !"!o 9:me$o $e a+re a a en5ra$a > a a &a+$a $e ca$a "na $e a& co"mna&/ $e $+feren5e $+;me5ro/ 7ara o& ="#o& $e a+re > $e ag"a +n$+ca$o&. Ta'!a >-*- Datos eB%er"(enta!es
Co!2(na A * / < F!2+o e ag2a 5ga!h9 0 0 0 3 0 0 2 F!2+o e a"re 5 f t / h 9 Te(%erat2ra e Entraa A"re 5 ℉ 9 1 @ Par&(etros
Co!2(na / < 0 0 0 2
= 0 2
* 0 0
@
@
@
@
@
0@ 0@ 0@ 0@ Te(%erat2ra e Sa!"a @ 1
0@
0@
0@
0@
1
1
@
1
9 0@ 0@ 0@ 0@ H2(ea Re!at",a a !a Entraa Te(%erat2ra e 2!'o Seco 5 1 @ @ ℉ 9 Te(%erat2ra e 2!'o H3(eo 5 ℉ 9 H2(ea Re!at",a a !a Sa!"a Te(%erat2ra e 2!'o Seco 5 @ 1 ℉ 9 Te(%erat2ra e 2!'o H3(eo 2 0 5 ℉ 9
0@
0@
0@
0@
@
@
@
@
1
1
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1
2
2
0
2
Ag2a 5
℃
A"re 5
℉
Ag2a 5
℃
9 9
= 0 2
0
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I A con5+n"ac+(n &e 7re&en5a/ en a Ta!a .2/ o& $a5o& e7er+men5ae& refer+$o& a a& $+men&+one& $e ca$a "na $e a& co"mna& con a& <"e &e 5ra!a#(. Ta'!a >-/- D"(ens"ones e !as co!2(nas
D"&(etro 5"n9 0/ 0
Co!2(na A Co!2(na
Long"t2 5"n9 6 6
? Ta'!as e atos '"'!"ogr&1cos Lo& $a5o& !+!+ogr;8co& em7ea$o& en e 5ra5am+en5o ma5em;5+co $e a &+g"+en5e 7r;c5+ca &e $e5aan a con5+n"ac+(n en a& Ta!a& .0/ .2/ .3 > .6. En a Ta!a .3 &e 7re&en5a a con5+n"ac+(n a 9"me$a$ $e a+re a a en5ra$a > a a &a+$a $e ca$a "na $e a& co"mna& $e 7are$e& 9:me$a&/ 7ara a& 5em7era5"ra& $e !"!o &eco > $e !"!o 9:me$o +n$+ca$a&. A$em;&/ &e 7re&en5a e aor $e o"men m;&+co $e a+re H a a en5ra$a > a a &a+$a $e a co"mna. ^
Ta'!a ?-<- Fracc"$n (&s"ca e! a"re a !a entraa ; a !a sa!"a e !a co!2(na ; o!2(en (&s"co e! a"re *
Te(%erat2ra e '2!'o Co!2( na
seco 5
℉
Te(%erat2ra e '2!'o h3(eo 5
9
℉
9
H2(ea 5!' ag2a!' a"re seco9
Entra a
Sa!" a
Entra a
Sa!" a
Entraa
Sa!"a
Entra a
Sa!" a
0
1
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2
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03/6 6
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3
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03/1 6
03/6 22
6
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03/6 22
0
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1
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03/ 3
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1
2
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03/1 6
03/ 3
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@
0
/3
/
03/1
03/0
A
o!2(en (&s"co 5ft<!' a"re seco9
0FUENTEK ?IMMELBLAU DAID/ 01/ Car5a ,&+crom%5r+ca/ e$./ ,ren5+ce ?a?+&7anoamer+cana S.A./ M%+co D.F./ M%+co/ 77. 63/ 66 0
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I
6
@
1
2
/3
/0
6
62
03/1 6
03/ 3
A con5+n"ac+(n &e 7re&en5a/ en a Ta!a .6/ a& 7ro7+e$a$e& f)&+ca& $e ag"a a a 5em7era5"ra $e en5ra$a > $e &a+$a $e )<"+$o en a co"mna $e 7are$e& 9:me$a&. -&5a& &e re8eren a a 7re&+(n $e a7or $e ag"a. Ta'!a ?-=- Pro%"eaes F0s"cas e! ag2a /
Te(%erat2ra 5 ℃ 9 0@ Pres"$n e ,a%or 5((Hg9 0/32@6 F+namen5e/ &e 7re&en5an a con5+n"ac+(n a& 7ro7+e$a$e& f)&+ca& $e a+re a a
5em7era5"ra $e 7e)c"a T ! H. -&5a& &e re8eren a a +&co&+$a$ " H $e ="+$o > a coe8c+en5e $e $+f"&+(n $e &+&5ema ag"a 4 a+re D AB H 7ara a 5em7era5"ra $e 7e)c"a $e ca$a 7ar;me5ro/ carac5er+'a$o 7or e ="#o $e a+re > 7or a co"mna. Ta'!a ?->- Pro%"eaes F0s"cas e! a"re <
Co!2(na
A
B
( )
Par&(etro
T ! ( ℉ )
l# " h$ft
0 2 3 6 0 2 3 6
/1 /2 /1 /1 / / /2 /
/6313 /63 /63 /63 /63@ /63@ /63 /63@
( ) 2
D AB
f t h
0/32 0/36 0/36@0 0/36@0 0/363 0/363 0/36 0/363
@ Ta'!as e res2!taos %arc"a!es ; res2!taos 1na!es A con5+n"ac+(n &e 7re&en5a en a Ta!a 1. o& aore& o!5en+$o& 7ara e c;c"o $e o& n:mero& a$+men&+onae&. -&5o& &e re8eren a a $en&+$a$ $e a+re % Ai&' H a a 5em7era5"ra $e 7e)c"a T ! H > a a 7re&+(n am!+en5a $e Q"+5o. 2 FUENTEK ,ERRY ROBERT/ C?ILTON CECIL/ 0@/ B+!+o5eca $e Ingen+ero Q")m+co/ e$./ e$+5or+a McGra 4 ?+/ M%+co D.F./ M%+co/ 77. 3 4 00/ Ta!a 3 4 002/ TOMO I 3 FUENTEK ,ERRY ROBERT/ C?ILTON CECIL/ 0@/ B+!+o5eca $e Ingen+ero Q")m+co/ e$./ e$+5or+a McGra 4 ?+/ M%+co D.F./ M%+co/ 77. 3 4 @/ Ta!a 3 4 2@/ TOMO I 01
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I Ta'!a @-?- Dens"a e! a"re a !a te(%erat2ra e %e!0c2!a
Co!2(na
Par&(etro
T ! ( ℉ )
% Ai&'
( ) l#
3
f t
0 /1 /63 2 /2 /6@ A 3 /1 /603 6 /1 /603 0 / /600 2 / /600 3 /2 /6@ 6 / /600 En a Ta!a 1.1 &e 7re&en5an a con5+n"ac+(n o& $a5o& o!5en+$o& 7ara e c;c"o $e a 7re&+(n 7arc+a $e a7or $e ag"a en e a+re a a en5ra$a > a a &a+$a $e a co"mna. -&5o& &e re8eren a a 9"me$a$ $e a+re H H en "n+$a$e& moare&/ a a fracc+(n moar $e a7or $e ag"a y Ag(a H en e a+re > a a 7re&+(n 7arc+a $e ag"a en e a+re/ 5an5o 7ara a en5ra$a como 7ara a &a+$a $e a co"mna $e 7are$e& 9:me$a&. Ta'!a @-@- Res2!taos o'ten"os %ara !a %res"$n %arc"a! e! ,a%or e ag2a en e! a"re a !a entraa ; a !a sa!"a
H2(ea 5!'(o! ag2a!'(o! a"re seco9
Fracc"$n (o!ar e! ,a%or e ag2a
Entraa
Sa!"a
Entra a
Sa!"a
Entraa
Sa!"a
0
/060
/0
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/0
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/06
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6
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/06
/036
/00
/0622
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0
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/03
/0
/0612
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2
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/061
/0
/06
/010
3
/06
/06
/061
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/06
/03
6
/06
/0@
/061
/0
/06
/010
Co!2( na
A
Pres"$n %arc"a! e! ,a%or e ag2a 5%s"9
En &eg"+$a &e 7re&en5a/ en a Ta!a 1.@/ o& re&"5a$o& o!5en+$o& 7ara e ="#o ´ ´ m;&+co $e a+re ! H/ e gra$+en5e $e 7re&+(n me$+a ogar)5m+ca P M H > a
can5+$a$ $e ag"a ea7ora$a )´ H $e ca$a "no $e o& 7ar;me5ro& $e a& co"mna& A > B. En a Ta!a 1.3 &e +nc">en a$em;& o& aore& $e coe8c+en5e 0@
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I go!a $e 5ran&ferenc+a $e ma&a K G H $e %&5o& 7ar;me5ro&.
0
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I Ta'!a @-- F!2+o (&s"co e! a"re6 gra"ente e %res"$n (e"a !ogar0t("ca6 2+o e ag2a e,a%oraa ; coe1c"ente g!o'a! e transferenc"a e (asa
Co!2( na
F!2+o (&s"co ´ ! 5!'h9
.ra"ente e %res"$n (e"a !ogar0t("ca
Coe1c"ente .!o'a! e Transferenc"a e Masa
F!2+o e ag2a e,a%oraa
´ P M 5%s"9
K G
) ´ 5!'h9
( l#!*l / f t 2 +,i$ h ) −3
0
1/662
/02
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4,64 - 10
2
1/63
/0@
/00
3,10 - 10
3
1/6122
/01@
/3
9,37 - 10
6
1/610
/000
/02@
3,60 - 10
0
1/61@6
/01
/0@
7,82 - 10
2
1/6122
/00
/03
5,37 - 10
3
1/6122
/01@
/3
1,41 - 10
6
1/6122
/00
/03
5,37 - 10
−3
A −4
−3
−3
−3
−3
−3
A con5+n"ac+(n &e 7re&en5a a Ta!a 1./ en a <"e &e m"e&5ra& o& re&"5a$o& o!5en+$o& re&7ec5o a o& n:mero& a$+men&+onae&. -&5o& &e re8eren a a eoc+$a$ 7rome$+o $e a+re a o argo $e 7roce&o . H > a aor $e o& n:mero& $e Re>no$&
ℜ
H/ $e Sc9m+$5 Sc H > $e S9eroo$ Sh H. Ta'!a @-8- N3(eros a"(ens"ona!es
e!oc"a e! a"re
Re;no!s
Sch("t
Sheroo
. ( ft / h )
( ℜ)
( Sc )
( Sh )
0
@06@/1
02@/3
/@3
/@26
2
02223/0
0@0/32
/@26
/22
3
021/
22/@
/@2
02/233@
Co!2( na A
2
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I
6
2310/@
301/31
/@2
06/123
0
0@336/
0@2/
/@30
/2@2
2
212/
2@3@/@
/@30
03/6@3
3
3/3
31@2/6
/@26
01/06
6
6@3/
6130/3
/@30
2/@
F+namen5e/ en a Ta!a 1.0 &e +n$+ca a con5+n"ac+(n o& aore& 7ara a reac+(n $e S9eroo$ 4 G"++an$/ a a5"ra $e "n+$a$ $e 5ran&ferenc+a ?TUH > a reac+(n C9+5on > Co!"rn / D H $e ca$a "no $e o& 7ar;me5ro& $e a& co"mna& A > B. En a Ta!a 1.0 &e m"e&5ra a$em;& e aor $e 5%rm+no PBM / nece&ar+o 7ara e c;c"o $e a a5"ra $e "n+$a$ $e 5ran&ferenc+a. Ta'!a @-*7- Datos referentes a !a re!ac"$n e Sheroo G .2"!!"an6 !a a!t2ra e 2n"a e transferenc"a ; a !a re!ac"$n e Ch"!ton ; Co!'2rn
Co!2( na
HTU 5
Ch"!ton ; Co!'2rn
Sheroo G .2"!!"an
PBM ( +,i )
0
@/23
0/33 62
20/@
13/2
2
02/2
0/366 33
32/@3
@/6@
3
0/331
0/32 6@
0@/2
2@3@/@1
6
0@/613
0/31 3
2@/3
16/0
0
02/1
0/30@ 33
0/
0/@
2
0/@@1
0/31 0
2@/3
163/@@
3
20/663
0/32 6@
0@/2
2@60/2
6
2/@20@
0/31 0
2@/3
163/@@
A
ft 9
/ D ( f t /l# ) 2
F+namen5e &e 7re&en5an en a Ta!a 1.00 o& aore& <"e re&"5an $e ogar+5mo $e o& $a5o& 5a!"a$o& en a& Ta!a& 1.6 > 1.. -&5o& &e re8eren a ogar+5mo $e coe8c+en5e go!a $e 5ran&ferenc+a $e ma&a log ( K G ) H/ a ogar+5mo $e a
20
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I 0,44 reac+(n $e S9eroo$ 4 G"++an$ log ( Sh / S c ) H/ a ogar+5mo $e a reac+(n $e 0,67 C9+5on > Co!"rn log ( HTU / %S c ) H > a ogar+5mo $e n:mero $e Re>no$&
log ( ℜ) H. Ta'!a @-**- Datos e! !ogar"t(o e! coe1c"ente g!o'a! e transferenc"a e (asa6 e! !ogar"t(o e !a re!ac"$n e Sheroo G .2"!!"an6 e! !ogar"t(o e !a re!ac"$n e Ch"!ton ; Co!'2rn ; e! !ogar"t(o e! n3(ero e Re;no!s
log ( K G )
log ( Sh / S c
0
P2/3361
/36
2/1@
3/
2
P2/@
0/@06
2/321
3/21@
3
P3/2@2
0/0@1
3/630
3/626
6
P2/6660
0/22
2/@2
3/63
0
P2/0
0/@01
2/1@3
3/2110
2
P2/210
0/221
2/@10
3/632
3
P2/@20
0/3303
3/63
3/11@
6
P2/210
0/602
2/@10
3/1
Co!2(na
A
0,44
)
log ( HTU / %S c
0,67
)
log ( ℜ)
.r&1cos A con5+n"ac+(n &e 7re&en5a/ en a& F+g"ra& @.0/ @.2/ @.3/ @.6/ @. > @./ a ar+ac+(n $e ogar+5mo $e coe8c+en5e go!a $e 5ran&ferenc+a $e ma&a K G H/ $e 0,44 ogar+5mo $e a reac+(n $e S9eroo$ 4 G"++an$ Sh / S c H > $e ogar+5mo $e 0,67 a reac+(n $e C9+5on > Co!"rn HTU / %S c H con e ogar+5mo $e n:mero $e
Re>no$&
ℜ
H. E&5o& gr;8co& f"eron o!5en+$o& a 7ar5+r $e a +nformac+(n
5a!"a$a en a Ta!a 1..
22
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I
-* Co!2(na A
!og 5.9 ,s !og 5Re9Co!2(na A 3.3.03.23.33.63.3. . P. P0. !og 5.9 P0. P2.
P2. P3. P3. !og 5Re9
F"g2ra -8- ar"ac"$n e! !ogar"t(o e! coe1c"ente g!o'a! e transferenc"a e (asa 5
log ( K G ) 9 con e! !ogar"t(o e! n3(ero e Re;no!s 5 log ( ℜ) 9 %ara !a co!2(na A
!og 5ShDSc76==9 ,s !og 5Re9Co!2(na A 0.6 0.2 0. .@
!og 5ShDSc76==9
.D .6 .2 . 3.
3.2
3.6
3.D
!og 5Re9
F"g2ra -*7- ar"ac"$n e! !ogar"t(o e !a re!ac"$n e Sheroo .2"!!"an 5
log ( Sh / S c
0,44
)
9 con e! !ogar"t(o e! n3(ero e Re;no!s 5 log ( ℜ) 9 %ara !a co!2(na
23
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I A
!og 5HTUDJSc76?@9 ,s !og 5Re9Co!2(na A 6. 3.B 3. 2.B
!og 5HTUDJSc76?@9
2. 0.B 0. .B . 3.
3.2
3.6
3.D
!og 5Re9
F"g2ra -**- ar"ac"$n e! !ogar"t(o e !a re!ac"$n e Ch"!ton ; Co!'2rn 5
log ( HTU / %S c
0,67
)
9 con e! !ogar"t(o e! n3(ero e Re;no!s 5 log ( ℜ) 9 %ara !a co!2(na A
26
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I
-/ Co!2(na
!og 5.9 ,s !og 5Re9Co!2(na 3.2 3.3 3.6 3. 3. 3.1 . P. P0. !og 5.9
P0. P2. P2. P3. !og 5Re9
F"g2ra -*/- ar"ac"$n e! !ogar"t(o e! coe1c"ente g!o'a! e transferenc"a e (asa 5
log ( K G ) 9 con e! !ogar"t(o e! n3(ero e Re;no!s 5 log ( ℜ) 9 %ara !a co!2(na
!og 5ShDSc76==9 ,s !og 5Re9Co!2(na 0.D 0.6 0.2 0.
!og 5ShDSc76==9
.@ .D .6 .2 . 3.2 3.3 3.6 3.B 3.D 3.1
!og 5Re9
F"g2ra -*<- ar"ac"$n e! !ogar"t(o e !a re!ac"$n e Sheroo .2"!!"an 5
2
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I log ( Sh / S c
0,44
)
9 con e! !ogar"t(o e! n3(ero e Re;no!s 5 log ( ℜ) 9 %ara !a co!2(na
!og 5HTUDJSc76?@9 ,s !og 5Re9Co!2(na 6. 3.B 3. 2.B
!og 5HTUDJSc76?@9
2. 0.B 0. .B . 3.2
3.6
3.D
3.@
!og 5Re9
F"g2ra -*=- ar"ac"$n e! !ogar"t(o e !a re!ac"$n e Ch"!ton ; Co!'2rn 5
log ( HTU / %S c
0,67
)
9 con e! !ogar"t(o e! n3(ero e Re;no!s 5 log ( ℜ) 9 %ara !a co!2(na
8 D"sc2s"$n e Res2!taos Como &e o!&era en a Ta!a .0/ a 5em7era5"ra $e a+re a a &a+$a e& menor <"e a corre&7on$+en5e a a en5ra$a/ a"n<"e &+ &e com7aran a& 5em7era5"ra& $e ac"er$o a a ar+ac+(n $e ="#o $e ="+$o/ no &e o!&era "n cam!+o marca$o > con&5an5e. La 5em7era5"ra $e ag"a &e man5"o con&5an5e a o argo $e 5o$a a 7r;c5+ca/ 7or o c"a &(o &e 5"o <"e $e5erm+nar "na :n+ca 7re&+(n $e a7or 7ara e&5e ="+$o. Como &e o!&era en a Ta!a .2/ a co"mna B $+&7one $e "n $+;me5ro menor. S+n em!argo/ no &e a$+er5e n+ng:n cam!+o marca$o en5re a $+ferenc+a $e 5em7era5"ra& $e e&5a co"mna re&7ec5o a a co"mna A. En a Ta!a .0 &e o!&era <"e a 9"me$a$ $e a+re no m"e&5ra "na 5en$enc+a a a"men5ar o a $+&m+n"+r con e a"men5o $e ="#o $e ="+$o/ a"n<"e &+ &e com7ara en5re co"mna& 7ara "n m+&mo ="#o $e a+re/ &e 7erc+!e <"e 7ara a co"mna B a 9"me$a$ e& ma>or. Lo <"e &) &"ce$e/ > 5am!+%n &e 7"e$e +nfer+r a 7ar5+r $e an;+&+& $e a Ta!a .0/ e& <"e a 2
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I 9"me$a$ $e a+re a a &a+$a $e a co"mna $e 7are$e& 9:me$a& e& ma>or <"e a 9"me$a$ $e a+re a a en5ra$a $e &+&5ema. E&5o &e $e!e a 7roce&o $e 5ran&ferenc+a $e ma&a <"e e&5"o ean$o a ca!o en5re e a+re > e ag"a. Como &e 7"e$e o!&erar en a Ta!a .3/ a 5em7era5"ra $e 7e)c"a 5am7oco m"e&5ra "na 5en$enc+a a a"men5ar o a $+&m+n"+r con e a"men5o $e ="#o $e a+re. A"n<"e &+ n"eamen5e &e com7ara en5re co"mna&/ 5am7oco &e 7erc+!e 5en$enc+a ag"na. Se 7"e$e er en a Ta!a 1.2 <"e a 7re&+(n 7arc+a $e a7or $e ag"a en e a+re a a en5ra$a e& menor <"e a 7re&+(n 7arc+a $e a7or $e ag"a en e a+re a a &a+$a. Ig"a <"e en e ca&o an5er+or/ e&5o e& re&"5a$o $e <"e &e e&5"o ean$o a ca!o e 7roce&o $e 5ran&ferenc+a $e ma&a. Como &e o!&era en a Ta!a 1.3/ n+ e ="#o m;&+co $e a+re/ n+ e gra$+en5e $e 7re&+(n me$+a ogar)5m+ca > n+ e ="#o $e ag"a ea7ora$a m"e&5ran "na 5en$enc+a a crecer o a $ecrecer con e a"men5o $e ="#o $e a+re. S+n em!argo/ 7ara e gra$+en5e $e 7re&+(n me$+a ogar)5m+ca > e ="#o $e ag"a ea7ora$a &e 7erc+!e <"e &" aor a"men5a con a $+&m+n"c+(n $e $+;me5ro $e a co"mna $e 7are$e& 9:me$a&. E&5o +m7or5an5e/ >a <"e &"g+ere <"e a 5ra&ferenc+a $e ma&a me#ora &+ &e $+&m+n">e e $+;me5ro $e &+&5ema. En a Ta!a 1.3 &e o!&era 5am!+%n <"e e coe8c+en5e go!a $e 5ran&ferenc+a $e ma&a 5am7oco m"e&5ra "na 5en$enc+a a crecer o a $ecrecer con e a+re/ o c"a e& +n5ere&an5e >a <"e a 7e&ar $e <"e &) 9a> "na +n="enc+a/ %&5a no e& +nea. S+ &e com7ara en5re co"mna&/ en cam!+o/ e& e+$en5e <"e e aor $e K G a"men5a &+ &e $+&m+n">e e $+;me5ro $e a co"mna/ o <"e con8rma e 9ec9o $e <"e &e me#ora a $+f"&+(n &+ &e $+&m+n">e e $+;me5ro $e &+&5ema. Se 7"e$e er en a Ta!a 1.6 <"e a eoc+$a$ $e a+re a"men5a &+ &e a"men5a e ="#o $e e&5e ="+$o/ a$em;& $e <"e a"men5a &+ &e $+&m+n">e e $+;me5ro $e a co"mna. Lo m+&mo &"ce$e con e n:mero $e Re>no$&/ &eg"ramen5e 7or<"e Re $e7en$e $+rec5amen5e $e a eoc+$a$ $e ="+$o. S+n em!argo/ &e 7"e$e a$er5+r en a m+&ma Ta!a 1.6 <"e no 9a> "na 5en$enc+a 7ara e n:mero $e Sc9m+$5/ &+ &e com7ara &" aor a me$+$a <"e a"men5a e ="#o $e a+re o a me$+$a <"e $+&m+n">e e $+;me5ro $e a co"mna. Re&7ec5o a n:mero $e S9eroo$/ &e o!&era <"e %&5e m"e&5ra "na 5en$enc+a a a"men5ar con e ="#o $e a+re/ 7ero no &+ &e com7ara a "n m+&mo ="#o 7ero $+;me5ro& $+feren5e&. En a Ta!a 1. &e 7"e$e o!&erar <"e a reac+(n $e S9eroo$ 4 G"++an$ crece m+en5ra& crece e ="#o $e a+re/ a$em;& $e <"e crece &+ $ecrece e $+;me5ro $e a co"mna $e 7are$e& 9:me$a&. En c"an5o a 5%rm+no PBM / 5a!"a$o 5am!+%n en a Ta!a 1./ &e a$+er5e "na 5en$enc+a a a"men5ar &+ 21
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I a"men5a e ="#o $e a+re/ m+en5ra& <"e &" aor $+&m+n">e &+ &e $+&m+n">e e $+;me5ro $e a co"mna $e 7are$e& 9:me$a&. La a5"ra $e "n+$a$ $e 5ran&ferenc+a no 7re&en5a 5en$enc+a ag"na re&7ec5o a ="#o $e a+re > a $+;me5ro $e a co"mna $e 7are$e& 9:me$a&/ como &e o!&era en a Ta!a 1.. Lo m+&mo &"ce$e con a reac+(n $e C9+5on > Co!"rn/ 5a!"a$o& en e&a m+&ma Ta!a. Como &e 7"e$e o!&erar en a Ta!a 1./ > con8rmar con a& F+g"ra& @.0 > @.6/ e ogar+5mo $e coe8c+en5e go!a $e 5ra&ferenc+a $e ma&a no m"e&5ra "na reac+(n $+rec5a con e ogar+5mo $e n:mero $e Re>no$&/ e& m;&/ n+ &+<"+era m"e&5ra "na 5en$enc+a a crecer o a $ecrecer. E&5o &+gn+8ca <"e/ $e&$e e 7"n5o $e +&5a ma5em;5+co/ a reac+(n en5re e coe8c+en5e go!a $e 5ra&ferenc+a $e ma&a > e n:mero $e Re>no$& no e& e7onenc+a. En c"an5o a a reac+(n $e S9eroo$ 4 G"++an$ &e o!&era en a Ta!a 1./ > &e con8rma con a& F+g"ra& @.2 > @./ <"e e ogar+5mo $e
Sh / S c
0,44
$e7en$e $+rec5amen5e $e ogar+5mo $e n:mero $e Re>no$&/ o <"e +m7+ca <"e a reac+(n $e S9eroo$ 4 G"++an$ > e n:mero $e Re>no$& 7re&en5an "na reac+(n e7onenc+a. A$em;&/ &e +n8ere <"e e&5a reac+(n no &e e afec5a$a 7or e $+;me5ro $e a co"mna. F+namen5e/ &e o!&era en a Ta!a 1. > &e con8rma con a& F+g"ra& @.3 > @. <"e e ogar+5mo $e a reac+(n $e ?+5on > Co!"rn no m"e&5ra "na reac+(n $+rec5a con e ogar+5mo $e n:mero $e Re>no$&/ n+ &+<"+era "na 5en$enc+a a a"men5ar o a $+&m+n"+r. ,or 5an5o/ %&5a& ar+a!e& no m"e&5ran "na reac+(n e7onenc+a. S+n em!argo/ &+ &e com7aran a& F+g"ra& @.0 > @.6/ @.2 > @. > @.3 > @. en5re &)/ &e o!&era <"e a 5en$enc+a $e a c"ra e& eac5amen5e a m+&ma/ e& $ec+r/ a reac+(n $e ca$a "na $e a& ar+a!e& <"e $e8nen ca$a 7ano no $e7en$e $e $+;me5ro $e a co"mna/ a"n<"e &) &" aor. En a& F+g"ra& @.0 > @.6 &e o!&era <"e e ogar+5mo $e coe8c+en5e go!a $e 5ran&ferenc+a $e ma&a $+&m+n">e con e ogar+5mo $e n:mero $e Re>no$& 9a&5a <"e ega a "n m)n+mo/ a 7ar5+r $e c"a e ogar+5mo $e coe8c+en5e go!a $e 5ran&ferenc+a $e ma&a a"men5a con e ogar+5mo $e n:mero $e Re>no$&. Como &e o!&era en a& F+g"ra& @.3 > @./ e ogar+5mo $e a reac+(n $e C9+5on > Co!"rn a"men5a a me$+$a <"e a"men5a e ogar+5mo $e n:mero $e Re>no$& 9a&5a <"e &e ega a "n m;+mo a 7ar5+r $e c"a e ogar+5mo $e a reac+(n $e C9+5on > Co!"rn $+&m+n">e con e ogar+5mo $e n:mero $e Re>no$&.
*7Conc!2s"ones •
Se com7ro!( <"e "na co"mna $e 7are$e& 9:me$a&/ a 7ar5+r $e a 5ran&ferenc+a $e ma&a $e ag"a 9ac+a a+re 7ara a"men5ar a 9"me$a$ $e 2@
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I m+&mo/ 7erm+5e $e5erm+nar e7er+men5amen5e e coe8c+en5e go!a $e 5ran&ferenc+a $e ma&a $e $+feren5e& &+&5ema&/ &+en$o a+re 4 ag"a "no $e eo&/ > a $+feren5e& ="#o& $e c"a<"+era $e o& ="+$o&. •
En "na co"mna $e 7are$e& 9:me$a& e ca&o $e $+f"&+(n <"e &e ea a ca!o e& N B =0 / &+en$o e a+re a &"&5anc+a $e8n+$a como B.
•
•
•
•
E conoc+m+en5o $e $+;me5ro $e a co"mna $e 7are$e& 9:me$a& e& +m7or5an5e en a $e5erm+nac+(n $e coe8c+en5e $e 5ran&ferenc+a $e ma&a $e &+&5ema/ >a <"e e&5a +nformac+(n 7erm+5e 9aar e aor $e ;rea $e 5ran&ferenc+a > $e o5ra& 7ro7+e$a$e& m;&. E 7roce&o $e 5ran&ferenc+a $e ma&a &e me#ora a $+&m+n"+r e $+;me5ro $e a co"mna $e 7are$e& 9:me$a&. No &e encon5r( "na reac+(n $+rec5a en5re a e8c+enc+a $e 7roce&o $e 5ran&ferenc+a $e ma&a > e ca"$a $e o7erac+(n/ a"n<"e &e e&7era!a <"e e 7roce&o $e $+f"&+(n me#ore con e a"men5o $e ="#o $e a+re. Un 7o&+!e error en o& re&"5a$o& o!5en+$o& e7er+men5amen5e 7"$o &er re&"5a$o $e <"e no &e 5omaron correc5amen5e a& 5em7era5"ra& $e en5ra$a > &a+$a $e a+re/ a&) como a& 5em7era5"ra& $e !"!o &eco > $e !"!o 9:me$o a a en5ra$a > &a+$a $e &+&5ema. ,o&+!emen5e a &en&+!++$a$ $e 5erm(me5ro o &" 7rec+&+(n/ 7"$o &er a ca"&a $e eo.
**O'ser,ac"ones ; Reco(enac"ones •
•
•
•
•
A&eg"rar&e $e <"e e ag"a rec+rc"e/ a!r+en$o a ae re&7ec5+a. Tomar con m"c9o c"+$a$o ca$a "na $e a& 5em7era5"ra& <"e &e $e!en me$+r/ >a <"e %&5a& &on a !a&e $e o& c;c"o&. Se $e!e con5roar con&5an5emen5e o& ="#o& $e ag"a > $e a+re/ a 8n $e <"e &e man5engan m+en5ra& &e ea a ca!o e 7roce&o $e $+f"&+(n. Tener 7re&en5e <"e e+&5e ac"m"ac+(n en a 7ar5e +nfer+or $e a& co"mna& $"ran5e a rea+'ac+(n $e a 7r;c5+ca/ $e mo$o <"e &+ &e o!&era "na +rreg"ar+$a$ en e 7roce&o $e $+f"&+(n &e 7"e$e a!r+r e 7erno oca+'a$o en a 7ar5e +nfer+or a 8n $e <"e &e a>a e ag"a ac"m"a$a. Coocar "na can5+$a$ a$ec"a$a $e ag"a en e com7ar5+men5o 7ara a me$+c+(n $e a 5em7era5"ra $e en5ra$a > $e &a+$a $e ag"a.
*/No(enc!at2ra Ta'!a */-*/- A're,"at2ra ; s0('o!os e(%!eaos
S0('o!o
No('re
Un"a es
2
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I A
Ag"a
⎯
A+re
⎯
G
F"#o $e a+re
P
,re&+(n 5o5a $e &+&5ema
a5m
T !
Tem7era5"ra $e 7e)c"a
℉
"
+&co&+$a$ $e a+re a a 5em7era5"ra $e 7e)c"a
l# h$ ft
D AB
Coe8c+en5e $e $+f"&+(n $e ag"a en a+re a a 5em7era5"ra $e 7e)c"a
f t h
2
Ta'!a */-*<- A're,"at2ra ; s0('o!os e(%!eaos 5 Continuación9
S0('o!o
No('re
Un"ae s 3
! at! kg!*l0K
R
Con&5an5e Un+er&a $e o& Ga&e&
&
Ra$+o $e a co"mna $e 7are$e& 9:me$a&
∅
D+;me5ro $e a co"mna $e 7are$e& 9:me$a&
L
Long+5"$ $e a co"mna $e 7are$e& 9:me$a&
+n
´ T Ai&'
Tem7era5"ra me$+a $e a+re
℉
´ T Ag(a
Tem7era5"ra me$+a $e ag"a
℉
Tem7era5"ra $e a+re a a en5ra$a&a+$a $e a co"mna
℉
T Ai&'E
T Ai&'S ´ P Ag(a E
´ P Ag(aS
,re&+(n 7arc+a $e a7or $e ag"a en e a+re a a en5ra$a&a+$a $e &+&5ema
+n
7&+
3
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I ´ P Ai&'E
´ P Ai&'S
,re&+(n 7arc+a $e a+re a a en5ra$a&a+$a $e &+&5ema
7&+
´ P M
,re&+(n me$+a ogar)5m+ca
7&+
P Ag(a
,re&+(n $e a7or $e ag"a
7&+
% Ai&'
%
( PM ) Ai&' ( PM ) H 1 2
H E
H S
y Ag(aE
l#
Den&+$a$ $e a+re a a 5em7era5"ra $e 7e)c"a
f t
,e&o moec"ar $e a+re
l# l#!*l
,e&o moec"ar $e ag"a
l# l#!*l
?"me$a$ $e a+re a a en5ra$a&a+$a $e a co"mna
3
l# ag(a l# ai&' ,'c
Fracc+(n moar $e a7or $e ag"a en e a+re a a en5ra$a&a+$a $e a co"mna
⎯
F"#o m;&+co $e a+re
l# h
F"#o $e ag"a ea7ora$a
l# h
E S
o"men m;&+co $e a+re a a en5ra$a&a+$a $e a co"mna
f t h
A T
rea $e 5ran&ferenc+a $e a co"mna
f t
A T&an,.'&,al
rea 5ran&er&a $e a co"mna
f t
Ca"$a
f t h
y Ag(aS
´ !
´ )
^
^
3
2
2
3
2
30
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I .
ft h
eoc+$a$ $e a+re
l#!*l
K G
Coe8c+en5e Go!a $e Tran&ferenc+a $e Ma&a
f t +,i $ h
ℜ
N:mero $e Re>no$&
⎯
Sc
N:mero $e Sc9m+$5
⎯
Sh
N:mero $e S9eroo$
⎯
HTU
A5"ra $e Un+$a$ $e Tran&ferenc+a
ft
Reac+(n $e C9+5on > Co!"rn
f t l#
2
2
/ D
*<"'!"ograf0a •
•
•
•
•
•
•
ERAO R./ CRDENAS *./ 2/ De5erm+nac+(n e7er+men5a $e coe8c+en5e $e 5ran&ferenc+a $e ma&a/ 9557K&+&!+!."nm&m.e$".7eB+!+r5"a$a5a7"!+cac+one&+ng<"+m+cao6 N2$e5erm+nac+one7er+men5a.7$f / *"n+o/ 20H ?IMMELBLAU DAID/ 01/ Car5a ,&+crom%5r+ca/ e$./ ,ren5+ce ?a?+&7anoamer+cana S.A./ M%+co D.F./ M%+co/ 77. 63/ 66 McCABE . L./ SMIT? *.C./ 0/ Un+5 O7era5+on& of C9em+ca Eng+neer+ng/ 0 e$./ e$+5or+a Noaro M%+co 4 McGra ?+/ M%+co/ M%+co D. F./ 77. 2 4 21 ,ERRY ROBERT/ C?ILTON CECIL/ 0@/ B+!+o5eca $e Ingen+ero Q")m+co/ e$./ e$+5or+a McGra 4 ?+/ M%+co D.F./ M%+co/ 77. 3 4 @/ 3 4 00/ TOMO I R.E. TREYBAL/ 0/ Ma&& Tran&fer O7era5+on&/ 2 e$./ e$+5or+a McGra ?+/ M%+co/ M%+co D.F/ 77. 3 4 60 UNAM/ 2/ ,roce&o $e &e7arac+(n/ 9557K$e7a.f<"+m."nam.m7roce&o&,DF,roce&o&I.7$f / *"n+o/ 20H ELTY *. R./ ICS C. E./ ILSON R. E./ 00/ F"n$amen5o& $e 5ran&ferenc+a $e momen5o/ caor > ma&a/ 0 e$./ 6 re+m7re&+(n/ e$+5or+a 32
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I L+m"&a/ M%+co/ M%+co D.F./ 77. 023 4 02
*=A%Kn"ce *=-* E+e(%!o e c&!c2!o *=-*-* C&!c2!o e !a te(%erat2ra e %e!0c2!a
La& 7ro7+e$a$e& $e ="+$o <"e &e enc"en5ra en ma>or 7ro7orc+(n/ e a+re en e&5e ca&o/ $e!en &er ea"a$a& a a 5em7era5"ra $e 7e)c"a. -&5a e& e re&"5a$o $e 7rome$+o en5re a 5em7era5"ra me$+a $e a+re > a 5em7era5"ra me$+a $e ag"a. ,or o 5an5o/ a 5em7era5"ra $e 7e)c"a +ene $a$a 7or a &+g"+en5e e7re&+(nK T !=
´ ´ T Ai&'+ T Ag(a 06.02 2
De!+$o a <"e a 5em7era5"ra $e ag"a &e man5"o con&5an5e/ 7"e&/ como &e o!&era en a Ta!a .0/ &" aor e& e m+&mo a a en5ra$a > a a &a+$a $e &+&5ema/ en5once& no 9ace fa5a cac"ar "na 5em7era5"ra 7rome$+o 7ara e&5e ="+$o. En c"an5o a a+re/ a 5em7era5"ra me$+a &e o!5+ene a 7ar5+r $e a &+g"+en5e ec"ac+(nK ´ T Ai&'=
T Ai&'E + T Ai&'S 2
06.03
A&)/ a ec"ac+(n con a <"e &e cac"a a 5em7era5"ra $e 7e)c"a <"e$a $e a &+g"+en5e maneraK
T !=
(
T Ai&'E + T Ai&'S 2
)
+ T Ag(a
06.06
2
Como e#em7o $e c;c"o &e 5omar; a ,ar;me5ro 0 $e a Co"mna A/ 7ara e c"a 3 e ="#o $e a+re e& 0 f t / h . Como &e 7"e$e o!&erar en a Ta!a .0/ o& $a5o&
corre&7on$+en5e& a e&5e &+&5ema &onK •
•
•
T Ai&'E =70 ℉ T Ai&'S =68 ℉ T Ag(a =18 ℃=64,4 ℉
Reem7a'an$o e&5o& aore& en a ec"ac+(n 06.3/ &e 5+ene o &+g"+en5eK
33
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I
T !=
(
)
70 ℉ + 68 ℉ + 64,4 ℉ 2 2
T !=66,7 ℉
*=-*-/ C&!c2!o e !as %ro%"eaes e! a"re a !a te(%erat2ra e %e!0c2!a 14.1.2.1
Coefciente de diusión para el sistema aire – agua
De a Ta!a *.0. B+nar> Ma&& D+"&++5+e& +n Ga&e&H/ 7ara e &+&5ema a+re 4 ag"a a reac+(n e&K −4
D AB P =0,26 - 10
2
! at! ,
a 298 0 K 06.0
Como a 7re&+(n $e 5ra!a#o f"e a 7re&+(n a5mo&f%r+ca $e Q"+5o 0,72 at! H/ en5once& &e 5+eneK −4
D AB ( 0,72 at! )=0,26 - 10
! D AB =3,611 - 10 , −5
2
! at! ,
a 298 0 K
2
a 298 0 K
S+n em!argo e&5e aor +ene $a$o 7ara "na 5em7era5"ra <"e no e& 7rec+&amen5e a 5em7era5"ra $e 7e)c"a. ,or e&o/ me$+an5e a ec"ac+(n <"e &e +n$+ca a con5+n"ac+(n/ &e a a correg+r e aor $e coe8c+en5e $e 5em7era5"ra 7ara <"e corre&7on$a a a 5em7era5"ra $e 7e)c"a. D ABT
1
D ABT
2
D ABT = 2
( )
1,75
T 1 = T 2
06.0
D ABT
1
( ) T 1
1,75
06.01
T 2
Reem7a'an$o o& aore& corre&7on$+en5e& a ,ar;me5ro 0 $e a Co"mna A en a ec"ac+(n 06./ &e 5+ene o &+g"+en5eK T 2 =66,7 ℉ =292,28 0 K
36
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I D AB292,280 K =
D AB298 0 K
(
298 0 K 292,28 0 K
)
−5
3,611 - 10
D AB292,280 K =
(
298 292,28
1,75
! ,
)
1,75
2
-
( 100 c! )2 2
1!
2
-
1 f t
( 30,48 c! )
2
-
3600 , 1h
2
f t D AB292,28 0 K =1,3526 h
14.1.2.2
Densidad del aire
,ara cac"ar a $en&+$a$ $e a+re a a 5em7era5"ra $e 7e)c"a > a a 7re&+(n a5mo&f%r+ca $e Q"+5o /12 a5mH/ &e em7ear; a ec"ac+(n $e o& Ga&e& I$eae&K % Ai&'=
P ( PM ) Ai&' 06.0@ R T !
Reem7a'an$o o& aore& corre&7on$+en5e& a ,ar;me5ro 0 $e a Co"mna A en a ec"ac+(n 06.1/ <"e$a o &+g"+en5eK
(
0,72 at! 28,84
% Ai&'=
(
3
)
kg kg!*l
)
! at! ( 292,28 0 K ) 0,0821 kg!*l0 K
% Ai&'= 0,05403
( 1 ! )3
( 30,48 c! )3 2,205 l# 1 kg ( 100 c! )3 ( 1 ft )3
l# 3
f t
*=-*-< Pres"$n %arc"a! e! ,a%or e ag2a en e! a"re a !a entraa ; a !a sa!"a e! s"ste(a
En a Ta!a .0 &e 7"e$e a7rec+ar <"e 7ara e &+&5ema <"e &e e&5; 5oman$o en e e#em7o $e c;c"o/ e& $ec+r 7ara e ,ar;me5ro 0 $e a Co"mna A/ e aor $e a 9"me$a$ $e a+re a a en5ra$a $e a co"mna $e 7are$e& 9:me$a& e& e &+g"+en5eK H E =0,0088
l#ag(a l# ai&' ,'c*
A 7ar5+r $e %&5e &e 7"e$e egar a a fracc+(n moar $e ag"a en e a+re a a en5ra$a $e a co"mna/ me$+an5e a& &+g"+en5e& 5ran&formac+one&K
3
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I H E =0,0088
1 l#!*l ag(a 28,84 l# ai&' ,'c* l#ag(a 18 l# ag(a 1 l#!*l ai&' ,'c* l# ai&' ,'c*
H E =0,0141
l#!*l ag(a l#!*l ai&' ,'c*
y Ag(aE =
0,0141 l#!*l ag(a 0,0141 l#!*lag(a + 1 l#!*l ai&' ,'c*
y Ag(aE= 0,0139
De a Ta!a .0 5am!+%n &e o!5+ene <"eK H S =0,0103
l# ag(a l# ai&' ,'c*
,or 5an5o/ &+g"+en$o e m+&mo 7roce$+m+en5o con e <"e &e 5ra!a#( 7ara a 9"me$a$ $e a+re a a en5ra$a $e a co"mna $e 7are$e& 9:me$a& &e 5+ene <"eK H S =0,0103
1 l#!*l ag(a 28,84 l# ai&' ,'c* l# ag(a 18 l# ag(a 1 l#!*l ai&' ,'c* l# ai&' ,'c*
H S =0,0165
l#!*l ag(a l#!*l ai&' ,'c*
y Ag(aS =
0,0165 l#!*l ag(a 0,0165 l#!*l ag(a + 1 l#!*l ai&' ,'c*
y Ag(aS =0,0162
Una e' o!5en+$o& e&5o& aore& &e 7"e$e 7roce$er con e c;c"o $e a 7re&+(n 7arc+a $e a7or $e ag"a en e a+re a a en5ra$a > a a &a+$a $e a co"mna. ,ara e&5o/ &e a7+car; a e> $e Da5onK ´ P Ag(a E= y Ag(aE P 06.0
(
´ P Ag(aE =( 0,0139 ) 0,72 at!-
)
14,7 +,i 1 at!
´ P Ag(aE = 0,1472 +,i
3
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I ´ P Ag(a S= y Ag(a S P 06.2
(
14,7 +,i ´ P Ag(aS =( 0,0162 ) 0,72 at!1 at!
)
´ P Ag(aS = 0,1718 +,i
*=-*-= F!2+o (&s"co e! a"re
E ="#o m;&+co $e a+re &e a a cac"ar me$+an5e a &+g"+en5e reac+(nK ! ´=
G 06.20 ^
A7+can$o a ec"ac+(n 06.0 a o& $a5o& corre&7on$+en5e& a ,ar;me5ro 0 $e a Co"mna A/ 5a!"a$o& en a& Ta!a& .0 > .0/ &e 5+ene <"eK 3
f t 100 ( 1 +0,0088 ) l# ai&' h 3 !'d* h ´= ! 3 1 l#ai&' ,'c* f t 13,5544 l# ai&' ,'c*
! ´ =7,4426
l# h
*=-*-> .ra"ente e %res"$n (e"a !ogar0t("ca
,ara e c;c"o $e gra$+en5e $e 7re&+(n me$+a ogar)5m+ca &e em7ear; a &+g"+en5e ec"ac+(nK ´ ´ P − P Ag(aE ´ = Ag(aS P M ´ P Ag(aS 06.22 ln ´ P Ag(aE
( )
Reem7a'an$o o& $a5o& corre&7on$+en5e& a &+&5ema <"e &e e&5; ana+'an$o &e 5+eneK
31
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I ´ = P M
0,1718 +,i −0,1472 +,i ln
(
0,1718 +,i 0,1472 +,i
)
´ =0,1592 +,i P M
*=-*-? Cant"a e ag2a e,a%oraa
La can5+$a$ $e ag"a ea7ora$a 7or "n+$a$ $e 5+em7o +ene $a$a 7or a &+g"+en5e ec"ac+(nK ´ =! ´ ( y Ag(aS − y Ag(aE ) )
06.23
S+ &e &"&5+5">en o& $a5o& corre&7on$+en5e& a ,ar;me5ro 0 $e a Co"mna A en a ec"ac+(n 06.02/ &e 5+ene <"eK ) ´ =7,4426
´ =0,0174 )
l# ( 0,0162 −0,0139 ) h l# H 2 1 h
*=-*-@ rea e Transferenc"a
E ;rea $e 5ran&ferenc+a &e 7"e$e cac"ar me$+an5e a &+g"+en5e e7re&+(nK A T =2 4&L
06.26
Como 7ara e e#em7o $e c;c"o &e 5om( a ,ar;me5ro 0 $e a Co"mna A/ en5once& e ;rea $e 5ran&ferenc+a 7ara c"a<"+er ="#o $e a co"mna A e&K 1 ft 30,48 c! 1,5 2,54 c! ∈¿ 2
1 ∈¿ -
¿
1 ft 30,48 c! 2,54 c! 40 ∈-
1 ∈¿ -
¿
A T A =2 4 ¿ 2
A T A =1,309 f t
En c"an5o a ;rea $e 5ran&ferenc+a $e a co"mna B/ &" aor e&K
3@
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I 1 ∈¿ 1 ∈2
1 ft 30,48 c! 2,54 c! ¿ ¿
1 ft 30,48 c! 2,54 c! 40 ∈-
1 ∈¿ -
¿
AT B =2 4 ¿ 2
A T B= 0,872 f t
*=-*- Coe1c"ente g!o'a! e transferenc"a e (asa
,ara cac"ar e coe8c+en5e go!a $e 5ran&ferenc+a $e ma&a &e a a em7ear a ec"ac+(nK K G=
´ ) ´ ( PM ) 06.2 AT P M H 1 2
Reem7a'an$o o& $a5o& corre&7on$+en5e& a ,ar;me5ro 0 $e a Co"mna A en a ec"ac+(n 06.06 &e 5+ene <"eK 0,0174
K G=
l# H 2 1 h
( 1,309 f t 2 ) ( 0,1592 +,i ) −3
K G= 4,64 - 10
(
18
l# l#!*l
)
l#!*l 2
f t +,i$ h
*=-*-8 N3(ero e Re;no!s
E n:mero $e Re>no$& &e $e5erm+na a 7ar5+r $e a ec"ac+(nK ℜ=
.% ∅ " 06.2
,ara cac"ar a eoc+$a$ $e ="+$o a+reH/ &e a7+car; a &+g"+en5e reac+(n ma5em;5+caK
3
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I .=
2 AT&an.'&,al
06.21 E ;rea 5ran&er&a $e "na co"mna +ene $a$a 7or a &+g"+en5e e7re&+(nK A T&an,.'&,al = 4 &
2
06.2@
De mo$o <"e a ec"ac+(n 06.0 <"e$a $e a &+g"+en5e formaK .=
2 4&
2
06.2
Reem7a'an$o o& $a5o& corre&7on$+en5e& a ,ar;me5ro 0 $e a Co"mna A en a ec"ac+(n 06.0@/ &e 5+ene <"e a eoc+$a$ $e a+re e&K 1 ft 30,48 c! 1,5 2,54 c! ∈¿ 2
1 ∈¿ -
¿ ¿ 4 ¿ 3
.=
f t 100 h ¿
. =8184,733
ft h
Una e' o!5en+$o e&5e aor &e $e5erm+na e n:mero $e Re>no$&. ,ara e&o/ &e reem7a'an o& $a5o& o!5en+$o& en a ec"ac+(n 06.0/ como &e m"e&5ra a con5+n"ac+(nK
6
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I 1 ft 30,48 c! 2,54 c! 1,5 ∈-
1 ∈¿ -
¿
¿
(
8184,733
)(
)
ft l# 0,05403 3 ¿ h f t ℜ=¿
ℜ= 1258,53
*=-*-*7 N3(ero e Sch("t
La ec"ac+(n con a c"a &e cac"a e n:mero $e Sc9m+$5 $e &+&5ema e& a &+g"+en5eK Sc =
" D AB % 06.3
Reem7a'an$o o& $a5o& re&7ec5+o& a ,ar;me5ro 0 $e a Co"mna A en a ec"ac+(n 06.0K 0,04373 Sc =
(
)(
l# h$ft
2
f t 1,3526 h
0,05403
l# 3
f t
)
Sc = 0,5984
*=-*-** N3(ero e Sheroo
La ec"ac+(n con a <"e &e cac"ar; e n:mero $e S9eroo$ $e &+&5ema e&K Sh =0,023 R ' S h=0,023 ( 1258,53 )
0,83
0,83
Sc
0,44
06.30
( 0,5984 )0,44
S h=6,8624
*=-*-*/ Re!ac"$n e Sheroo G .2"!!"an
La reac+(n $e S9eroo$ 4 G"++an$ +ene $a$a 7or a &+g"+en5e e7re&+(nK Sh'&)**d −G(illiand =
Sh Sc
0,44
06.32
60
ESCUELA ,OLIT-CNICA NACIONAL La'orator"o e Transferenc"a e Masa I Sh'&)**d −G(illiand =
6,8624
( 0,5984 )0,44
Sh'&)**d −G(illiand =8,6023
*=-*-*< A!t2ra e Un"a e Transferenc"a 5HTU9
La a5"ra $e "n+$a$ $e 5ran&ferenc+a +ene $a$a 7or a ec"ac+(n <"e &e m"e&5ra a con5+n"ac+(nK HTU =
! ´∅ 4 K G PBM ( PM ) Ai&' A T&an.'&,al 06.33
Reem7a'an$o a ec"ac+(n 06.01 en a ec"ac+(n 06.22 &e 5+ene <"e a a5"ra $e "n+$a$ $e 5ran&ferenc+a ?TUH 5am!+%n &e $e8ne 7or a &+g"+en5e ec"ac+(nK HTU =
! ´ ∅ 4 K G PBM ( PM ) Ai&' 4 &
2
06.36
A &" e'/ e 5%rm+no PBM +ene $a$o 7or a &+g"+en5e ec"ac+(nK
(
´ ´ ´ ´ P Ag(aE + P Ag(aS + P Ai&'E + P Ai&'S P BM = P − 4
)
06.3
)
06.3
Lo <"e &e 5ra$"ce en a &+g"+en5e e7re&+(n ma5em;5+caK
(
PBM = P −
´ ´ P Ag(aE + P Ag(aS + 2 P Ag(a 4
A7+can$o a ec"ac+(n 06.2 a ,ar;me5ro 0 $e a Co"mna A &e 5+eneK PBM = 0,72 at!-
(
(
14,7 +,i 1 14,7 +,i 0,1472 +,i + 0,1718 +,i + 2 15,3284 !!Hg− 1 at! 4 760 !!Hg
))
62
