Informe 3 Fisica 2 Oscilaciones

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS ( Universidad Universidad del Perú, Decana De América )

LABORATORIO LABORATORIO DE FÍSICA FÍSICA II - TEMA: OSCILACIONES ALUMNOS: - ALUMNOS

*PACHECO CASILLO,SONIA NOELIA *&U *&UISPE ISPE CH CHA A'E, 'E, ALES LESAN AND DA A +I +II I  *SOACUO O OES,UILLE.O /I /IDEL *'IDAL AUI, OCIO EALDINE

!"!#$!%" !"!#$ "!#$!" !"!"!#$!#% !"!#$!0

*

- TURNO: $-:$$ P1.1 2 $":$$ P1.1

Ciudad Universitaria, 1 de !a"# de$ %&1'(

0ni7e$&id8d N8ci%n8" M89%$ De S8n M8$c%& N6 +

C3n4enid3 1. OBJETIVOS............ OBJETIVOS........................... .............................. ............................... ............................... .............................. ............................... ........................................ ........................ 3 2. EXPERIMENTACIÓN EXPERIMENTACIÓN............... ............................... ............................... .............................. ............................... ................................................ ................................ 3 A. MODELO FISICO........ FISICO....................... ............................... ............................... .............................. ............................... ............................................ ............................ 3 Definición de E!i"i#$i% E&'('ic%....................... E&'('ic%....................................... ............................... .............................. ...............................3 ................3 C%ndici%ne& de E!i"i#$i%..................... E!i"i#$i%.................................... .............................. ............................... ............................... ................................ ................. 3 B. DISE)O..................... DISE)O..................................... ............................... .............................. ............................... ............................... ....................................... ................................ ........ * C. MATERIALES..... MATERIALES..................... ............................... .............................. ............................... ............................... .............................. ............................... ....................... .......++ D.

RAN,O RAN,O DE TRABAJO. TRABAJO...... .......... .......... .......... .......... ......... ........ ......... .......... .......... ......... ........ ......... .......... .......... ......... ........ ......... .............. ............... ......++

E. VARIABLES ARIABLES INDEPEND INDEPENDIENT IENTES.. ES....... .......... ......... ........ ......... .......... .......... ......... ........ ......... .......... .......... ......... ........ ............. .................- ........- F. VARIABLES ARIABLES DEPENDIEN DEPENDIENTES. TES..... ......... ......... ........ ......... .......... .......... ......... ........ ......... .......... .......... ......... ........ ......... .......... ............... .............. ....- - ,. PROCEDIMIENTO........... PROCEDIMIENTO.......................... ............................... ............................... .............................. ............................... ...................................... ...................... - . I.

C/LC0LO C/LC0LOS... S....... ......... .......... .......... ......... ........ ......... .......... .......... ......... ........ ......... .......... ......... ........ ......... .......... .......... ......... ........ ......... ........... ................ ............. ... 1 C0ESTION C0ESTIONARIO ARIO.... ......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ........ ......... .......... .......... ......... ........ ......... .......... .......... ......... .............. ............. ...13 13

3. CONCL CONCL0SIO 0SIONES NES  RECOMEN RECOMENDA DACION CIONES... ES........ .......... .......... .......... .......... ......... ........ ......... .......... .......... ......... ............ ...........2 ...2 . 4EB,RAF5A 4EB,RAF5A.... ......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ........ ......... .......... .......... ......... ........ ......... .......... .......... ......... ........ ......... ............. .................. ................ ......2* 2* *. BIBLIO,RAF5A................. BIBLIO,RAF5A................................ ............................... ............................... .............................. ............................... ............................... ........................ ......... 2*

EXPERIENCIA N6+


1( OB)ETIVOS   

In7e&'i:8$ &%#$e e" ;%7i;ien'% 8$;ónic% &i;<"e =MAS> de c!e$<%& e"(&'ic%&. A<$ende$ 8 de'e$;in8$ 9 c8"c!"8$ "%&
%( E*+ERIMENTACIN A1 .ODELO /ISICO Deci;%& !e !n8 <8$'@c!"8 % &i&'e;8 'iene ;%7i;ien'% 8$;ónic% &i;<"e =M.A.S> c!8nd% 7i#$8 #8% "8 8cción de !e$?8& $e&'8!$8d%$8& !e &%n <$%<%$ci%n8"e& 8 "8 di&'8nci8 $e& E" 'ie;<% !e '8$d8 de c!;<"i$&e !n8 %&ci"8ción c%;<"e'8. S! !nid8d de ;edid8 en e" Si&'e;8 In'e$n8ci%n8" e& e" &e:!nd% =&> F$ec!enci8 => Se '$8'8 de" n;e$% de 7ece& !e &e $e. E"
G1HT C%n e&'% 'ene;%& !e 1 ? G 1 &

C!8nd% "8& !e$?8& $e&'8!$8d%$8& !e 8c'8n &%#$e "8 <8$'@c!"8 &%n <$%<%$ci%n8"e& 8 "8 di&'8nci8 8"  '8;#in c%n%cid% c%;% ;%7i;ien'% 7i#$8'%$i% 8$;ónic% &i;<"e =;.7.8.&.>. En :ene$8" dic8& !e$?8& $e&'8!$8d%$8& &i:!en "8 "e9 de %%e


F =−k x⃗

0n8 <8$'@c!"8 % &i&'e;8 'iene ;%7i;ien'% 8$;ónic% &i;<"e =;.8.&.> c!8nd% 7i#$8 #8% "8 8cción de !e$?8& $e&'8!$8d%$8& !e &%n <$%<%$ci%n8"e& 8 "8 di&'8nci8 $e&
M8:ni'!de& de" ;%7i;ien'% 8$;ónic% &i;<"e E"%n:8ción K Re<$e&en'8 "8 <%&ición de "8 <8$'@c!"8 !e %&ci"8 en !nción de" 'ie;<% 9 e& "8 &e<8$8ción de" c!e$<% de "8 <%&ición de e!i"i#$i%. S! !nid8d de ;edid8& en e" Si&'e;8 In'e$n8ci%n8" e& e" ;e'$% =;> A;<"i'!d A E"%n:8ción ;(Ki;8. S! !nid8d de ;edid8& en e" Si&'e;8 In'e$n8ci%n8" e& e" ;e'$% =;>. F$ec!enci8.  E" n;e$% de %&ci"8ci%ne& % 7i#$8ci%ne& !e &e <$%d!cen en !n &e:!nd%. S! !nid8d de ;edid8 en e" Si&'e;8 In'e$n8ci%n8" e& e" e$'?i% =?>. 1 ? G 1 %&ci"8ción H &e:!nd% G 1 &1. Pe$i%d% T E" 'ie;<% !e '8$d8 en c!;<"i$&e !n8 %&ci"8ción c%;<"e'8. E& "8 in7e$&8 de "8 $ec!enci8 T G 1H . S! !nid8d de ;edid8 en e" Si&'e;8 In'e$n8ci%n8" e& e" &e:!nd% =&>. F8&e   L8 8&e de" ;%7i;ien'% en c!8"!ie$ in&'8n'e. C%$$e&<%nde c%n e" 78"%$ G⋅'. Se '$8'8 de" (n:!"% !e $e<$e&en'8 e" e&'8d% de 7i#$8ción de" c!e$<% en !n in&'8n'e de'e$;in8d%. S! !nid8d de ;edid8 en e" Si&'e;8 In'e$n8ci%n8" e& e" $8di(n =$8d>. C!8nd% &e <$%d!ce !n8 %&ci"8ción c%;<"e'8 "8 8&e 8!;en'8 en 2Q $8di8ne& 9 e" c!e$<% 7!e"7e 8 &! <%&ición =e"%n:8ción> K inici8". E&'% e& de#id% 8 !e c%&=>Gc%&=2⋅Q> F8&e inici8"   Se '$8'8 de" (n:!"% !e $e<$e&en'8 e" e&'8d% inici8" de 7i#$8ción e& deci$ "8 e"%n:8ción K de" c!e$<% en e" in&'8n'e ' G . S! !nid8d de ;edid8 en e" Si&'e;8 In'e$n8ci%n8" e& e" $8di(n =$8d> F$ec!enci8 8n:!"8$ 7e"%cid8d 8n:!"8$ % . S! $e"8ción c%n e"

P8$8 !n8 <8$'@c!"8 !e %&ci"8 c%n M.A.S eKi&'e !n8 ec!8ción !e
θ

>

&iend% K "8 e"%n:8ción A "8 8;<"i'!d  "8  e&'( en %'$% "!:8$. E" "!:8$ en !e e&'( <8$8 ' G  e& K% 9 &! eK<$e&ión K%G A &en=

θ

>

E& ;!9 c%;n "8 c%n!&ión de 8"!;n%& !e n% en'ienden <%$! !n%& "i#$%& <%nen !e "8 <%&ición e&'( d8d8 <%$ K G A &en='  > 9 %'$%& <%$ K G


A c%&='  >. L8& d%& eK<$e&i%ne& &%n '%'8";en'e c%$$ec'8& 9 e" e"e:i$ !n8 ! %'$8 &ó"% de
π

H2

VELOCIDAD  ACELERACIÓN EN EL M.A.S. A <8$'i$ de "8 ec!8ción de "8 <%&ición % de "8 e"%n:8ción 9 de$i78nd% $e&
v = A ω cos( ω t + θ ) v(máx) = ω A

M%dific8nd% "i:e$8;en'e e&'8 ec!8ción enc%n'$8;%& !n8 eK<$e&ión de "8 7e"%cid8d en !nción de "8 e"%n:8ción K

De$i78nd% "8 7e"%cid8d c%n $e&
&en=  θ > 2

ω

ω

8=;(K> G A

'

2

ω

de "8 !e <%de;%& %#'ene$ '8;#in !n8 ec!8ción !e "8 $e"8ci%n8 c%n "8 <%&ición 8 G   2 K Acabas

de

ver

cómo

todo

m.a.s.

presenta

una

aceleración

di$ec'8;en'e <$%<%$ci%n8" 8 "8 <%&ición . Ade;(& e" c!$&% <8&8d% e&'!di8&'e "8& "e9e& de Ne'%n !nd8;en'% de "8


;ec(nic8. P!ede& $ec%$d8$ !e "8 &e:!nd8 "e9 de Ne'%n $e"8ci%n8#8 "8 8cción de !n8 !e$?8 &%#$e !n c!e$<% c%n e" c8;#i% de &! 8ce"e$8ción F G ;8. 0n8 de "8& c%n&ec!enci8& de "8 8cción de "8& !e$?8& &%#$e "8 ;8'e$i8 e& !e
E" %&ci"8d%$ 8$;ónic% e& e" ee;<"% ;(& &i;<"e de &i&'e;8 f@&ic% !e de&c$i#e !n ;%7i;ien'% 7i#$8'%$i% 8$;ónic% &i;<"e 9 c%$$e&<%nde 8 !n &i&'e;8 &%#$e e" !e 8c'8 nic8;en'e !n8 !e$?8 $e&'8!$8d%$8 !e %#edece 8 "8 "e9 de %%e. L8 ec!8ción !e de&c$i#e e" ;%7i;ien'% de e&'e &i&'e;8
C%;% e" ;%7i;ien'% de e&'e &i&'e;8 e& de" 'i<% 8$;ónic% &i;<"e e& <%&i#"e &!&'i'!i$ e" 78"%$ de "8 8ce"e$8ción <%$ e" !e 98 &e %#'!7% en e"  $e&!"'8nd% d%nde &!&'i'!9e 8" <$%d!c'%  98 !e "8 ;8&8 de" %&ci"8d%$ 9 "8
+1 DISE5O


K  X 1111

C$%nó;e'

%$S!e'8d%$e&

Re:"8 ;i"i;e'$8d8


C1 .AEIALES6       

S%<%$'e !ni7e$&8" Re:"8 ;i"i;e'$8d8 B8"8n?8 de <$eci&ión de 3 ee& Re&%$'e en e&
%$D1 ANO DE A+A7O 





RE,LA

BALANUA

CRONÓMETRO

V8"%$ ;@ni;% V8"%$ ;(Ki;%

1c;

V8"%$ ;@ni;% V8"%$ ;(Ki;%

.1:

V8"%$ ;@ni;% V8"%$ ;(Ki;%

E1 'AIA+LES INDEPENDIENES Masa tiempo

gramos &e:!nd%&

1c ;

+1 :

0,01 s

999.9s

PATRON


/1 'AIA+LES DEPENDIENES Ángulo Periodo

Grados &e:!nd%&

1 POCEDI.IENO 1> A$;e e" &i&'e;8 de "8 Fi:. S!&
α

F β

F γ

2> C%"%!e e" '8#"e$% =c%n !n <8 en "8 <8$'e <%&'e$i%$ de "8 c!e$d8 9 ;8$!e "8& di$ecci%ne& de "8& c!e$d8& en e" <8 Re'i$e e" <8 C%;<"e'e e" <8$8"e"%:$8;% de !e$?8& c%n !n8 e&c8"8 c%n7enien'e <8$8 "%& 78"%$e& de F ´ 1 9 F ´ 2 *>

Re
8> C%"%!e F ´ 1  F ´ 2 9 E´ i:!8"e& en ;ód!"% 9 ;id8 "%& (n:!"%& Y 9 Z !e &e %$;8n 8"$eded%$ de"

#> C%"%!e [ F ´ 1 [  [ F ´ 2 [ 9 [ E´ [ !e e&'n en "8 $e"8ción de 3   * 9 ;id8 "%& (n:!"%& !e %$;8 en'$e e""%&. c>

C%"%!e [ F ´ 1 [  [ F ´ 2

[  [ E´ [ !e e&'n en "8 $e"8ción 12  *  13.

+> S!&
-> An%'e "8& "ec'!$8& en c8d8 din8;ó;e'$% -. C%"%!e en e" 8:!e$% de" cen'$% de :$87ed8d de "8 $e:"8 !n c!e$<% de ;8&8 50g !e e& "8 !e e& "8 F ´ 3 . An%'e "8& "ec'!$8& de c8d8 din8;ó;e'$%.

1.4 N

1.4 N

W = 50 g

\> De&<"8ce e" c!e$<% de F3 8" 8:!e$% 8 3c; de" <$i;e$ din8;ó;e'$%. An%'e "8& "ec'!$8& de c8d8 !n8 de e""8&.


1.5 N

1.6 N

]> Adici%ne !n c!e$<% de ;8&8 *: 8 1 c; de" %'$% din8;ó;e'$%. An%'e "8& "ec'!$8& de c8d8 !n% de e""%&

1.7 N

2 N

H1 C8LCULOS A) eterminaci!n del Periodo de "scilaci!n De "8 din(;ic8 de" &i&'e;8 ;8&8$e&%$'e &e
T = 2 π

√

m +

mr 3

k

DONDE   

m r= masadel resorte ( constante ) m =masa ( varia ) T = periodo ( varia )


De&
mr 3

2

k =4 π (

1.

2

2

2

0.1901

)

=44.625 N

)

=33.824 N

)

=29.233 N

)

=30.9

)

=29.104

m

(

0.25 + 0.0151 0.3091

m

(

0.30 + 0.0151 0.4251

m

masa =0 . 35 kg 2

k =4 π

*.

(

0.20 + 0.0151

masa =0 . 30 kg

k =4 π

.

)

masa =0 . 25 kg

k =4 π

3.

T

masa =0 . 20 kg

k =4 π

2.

2

(

0.35 + 0.0151 0.4651

N m

masa =0 . 40 kg 2

k =4 π

(

0.40 + 0.0151 0.5625

N m

Promedio :

´= K

44 . 625 + 33 . 824 + 29 . 233 + 30 . 9 + 29 . 104

´ =33 . 54 K

5

N m


S8#e;%& !e T =

2 π

ω

T =2 π

√

m k

ω  F$ec!enci8 8n:!"8$ T  Pe$i%d% k  C%n&'8n'e e"(&'ic8 de" $e&%$'e

m  M8&8

C%;%

2 π

9  &%n c%n&'8n'e& ;%dific8;%& "8 ec!8ción de"
T = . √ m

N%'8;%& !e "8 n!e78 ec!8ción e& !n8 ec!8ción <%"in%;ic8 en e&'e c8&% !n8 !nción de $8@? c!8d$8d8. P%$ '8" ;%'i7% "8 :$(fic8 1 'iende 8 !n8 c!$78 &e;e8n'e 8 "8 !nción 98 ;enci%n8d8 8n'e$i%$;en'e. E"e78;%& 8" c!8d$8d% 8;#%& ;ie;#$%& de "8 ec!8ción 2

T = 1 . m 2

 1 =

4 π

K

#) $tili%ando el m&todo de m'nimos cuadrados (allamos la constante elástica del resorte

OJO 0'i"i?8;%& "8& %$;!"8& 8n'e$i%$e& 98 !e '%;8$e;%& di$ec'8;en'e "%& d8'%& T 2 9 "8 ;8&8

1 /  5  sum a

m=

m *+g) .1*1 .21*1 .2+*1 .31*1 .3+*1 .1*1

- *s-)  .1]1 .3]1 .2*1 .*+1 .*+2*

m. .\]*1 .\1]21 .133]]1 .2*]*2]1 .233]3-*

M.22\ .+2+\ .-2-\ .]]2\\ .1332]\ .1-23\

12531

-2051

023--453

025-14

6∗0.69622859 −1.591∗ 2.051 6∗ 0.521668 −1.591∗ 1.591

=

4.17737154 −3.263141 3.130008 −2.531281

=

0.91423054 0.598727

=1.53

Pero como la pendiente es igual a la constante  1 2

 1 =

4 π

K

= m=1.53

2

k =

4 π

1.426

Masa del resorte 0205 +g

= 25.77 N / m

Para (allar la 6recuencia angular natural solamente reempla%amos 7alores en la 6!rmula ω=

ω=

√ √

k m 25.77 N / m 0.0454 Kg

= √ 567.621=23.825 rad / s

8ntonces ω =¿

-/24-5 rad9s


I. CUESIONAIO 1. ^C%nc!e$d8 e" 78"%$ 8""8d% <%$ e" ;'%d% :$(fic% c%n "8 !e$?8 ´ ^_! die$enci8& 89 en'$e "8 $e&!"'8n'e 9 !e$?8 e!i"i#$8n'e` E

8> ^C%nc!e$d8 en 78"%$ 8""8d% <%$ e" ;'%d% :$(fic% c%n "8 !e$?8 E`

DATOS 

F 2

=0.50N



| F 1|=1.2 N | F 2|=0.50 N | E|=1.30 N



θ



E

= 1.30N 

F 1

=1.20N

G ]6

Medi8n'e e" ;'%d% :$(fic% %#'ene;%&

√

2

F!= F 12 + F 2 +2 F 1 F 2 osθ

Reemplazando en la ecuación:

| F 1|



F 12 = 1.44 N



F 22 = 0.25 N



=

√ ( 1.44 N ) + ( 0.25 N ) + 2 ( 1.20 N )( 0.50 N )( 0 ) = 1.30N

2 F 1∗¿ F 2

G

1. 2 N


E 1

= | F 1| (hipótesis)

E 1

= 1.30N; | F 1| = 1.30N

C!"N#$R%: Como se puede o&se'a' los datos si coinciden *uedando satis+acto'iamente con+iados con el m,todo de -'+icas (no siemp'e se' e/acto el e''o' esta' en los datos  las ap'o/imaciones *ue le demos esta&leciendo e''o' de ince'tidum&'e).

#> ^_! die$enci8& 89 en'$e "8 !e$?8 $e&!"'8n'e 9 "8 !e$?8 e!i"i#$8n'e`

L8 die$enci8 e&'( en !e !e$?8 $e&!"'8n'e e& "8 &!;8'%$i8 de '%d8& "8& !e$?8& !e 8c'8n &%#$e !n c!e$<% e& deci$ !e "8 !e$?8 $e&!"'8n'e e& !n8 !e$?8 !e <%$ &@ &%"8 <$%d!ci$@8 e" ;i&;% eec'% !e '%d% e" &i&'e;8 de !e$?8&. 9 "8 !e$?8 e!i"i#$8n'e e& 8!e""8 !e &e %<%ne 8 "8 !e$?8 $e&!"'8n'e <8$8 !e e" c!e$<% &e ;8n'en:8 en e!i"i#$i% e& deci$ "8& !e$?8& in7%"!c$8d8& &e8 i:!8" 8 ce$% =n% 89 de&<"8?8;ien'% de" c!e$<% 8" &%;e'e$&e 8 "8& !e$?8&> 9 'iene "8 ;i&;8 ;8:ni'!d !e "8 !e$?8 $e&!"'8n'e .

2. Enc!en'$e 'eó$ic8;en'e e" 78"%$ de "8 !e$?8 e!i"i#$8n'e <8$8 c8d8 c8&% <%$ "8 "e9 de &en%& % de L8;9 <%$ "8 "e9 de" c%&en% 9 <%$ de&c%;<%&ición $ec'8n:!"8$. C%;<8$e& "%& 78"%$e& E´ 9 "%& (n:!"%& α  β 9 γ 8""8d%& c%n e" %#'enid% en e" <8&% 1 9 "8& ;edid8& eK

C$ $

3 PESAS DE *: F1 G .* N

F2 G .* N

E G .* N C8"c!"% 'eó$ic% de E Le9 de Sen%& E sen ( 120 " ) F 1 sen ( 120 " )

G G

F 2 sen ( 120 " )

E sen ( 120 " )

0,5

G

sen ( 120 " )

8 : 0,5;

Le9 de C%&en%&

8 G 8 G

√ √

2

2

F 1 + F 2 + 2 F 1. F 2cos (

0,5

2

2 π 3

+ 0 # 5 2+ 2. ( 0,5 . 0,5) cos (

)

2 π 3

)

8 : 0,5 ;

De&c%;<%&ición Rec'8n:!"8$ E G * &en=36 >  * &en=36>

8 : 0,5


ERROR PORCENT0AL

a

CASO B Pe&8& de +: \: 9 1: F1 G + N

F2 G \ N E G1 N

C8"c!"% 'eó$ic% de E Le9 de Sen%& E sen ( 90 " )

G

F 1 sen ( 140 " )

G

F 2 sen ( 130 " ) E sen ( 90 " )

G

0,6

sen ( 140 " )

E G ]333 N

Le9 de C%&en%&

8 G 8 G

√ √

π 2 2 F 1 + F 2 −2 F 1. F 2cos ( )

0,6

2

2

π

+ 0,8 2−2. ( 0,6 . 0,8 ) cos( ) 2

8 : 1 ;

De&c%;<%&ición Rec'8n:!"8$ E G + &en= 40 " >  \ &en= 50 " >

E G ]]\* N ERROR PORCENT0AL 1*a


CASO C PESAS DE 12:*: 9 13: F1 G 12 N F2 G * N E G 13 N C8"c!"% 'eó$ic% de E Le9 de Sen%& E sen( 90 " ) F 2 sen ( 160 " ) E sen( 90 " )

G

F 1 sen ( 110 " )

G

1,2

G

sen ( 110 " )

E G 12--1 N Le9 de C%&en%&

8 G

√

π 2 2 F 1 + F 2 − 2 F 1. F 2cos ( )

8 G

2

√

2

1,2

+0, 52− 2. ( 1,2 . 0,5 ) cos ( π ) 2

E G 13 N De&c%;<%&ición Rec'8n:!"8$ E G 12 &en=

70 "

>

 * &en=

20 "

E G 12]\+ N ERROR PORCENT0AL  1+a


3. Mid8 "%& (n:!"%& en "%& <8&%& *.8 ^C%nc!e$d8 c%n e" 78"%$ 'eó$ic% de 126`

| F 1|=0.50 N | F 2|=0.50 N | E|=0.50 N



E = 0.50



F 1

=0.50 ⃗2 F



=0.50

θ



G126

120 "

Medi8n'e e" ;'%d% :$(fic% %#'ene;%& Reemplazando en la ecuación:

√

2

F!= F 12 + F 2 +2 F 1 F 2 osθ

| F 1|

=

√ ( 0.25 ) + ( 0.25 ) + 2 ( 0.25 )(−0.5 ) = 0.50 E 1

= | F 1| (hipótesis)

E 1

= 0.50; | F 1| = 0.50



F 12 =0.25 N



F 22 = 0.25 N

"l alo' hallado po' el m,todo -'+ico concue'da po' el alo' de la +ue'za e*uili&'ante hallado e/pe'imentalmente.

. Ve$ifi!e !e e" (n:!"% &e8 ] 6.

α

en'$e "8& c!e$d8& en "%& c8&%& *.# 9 *.c

ue-o de medi' e/pe'imentalmente se han o&tenido los si-uientes datos:

26> P8$8 "8& !e$?8&

16> P8$8 "8& !e$?8&

| F 1|=0,6 N

| F 2|=0,8 N

L%& (n:!"%& &%n

| E|=1 N

| F 1|=1,2 N | E|=1,3 N

| F 2|=0,5 N


 1

 2

4

*. ^S%n i:!8"e& "8& "ec'!$8& en "%& din8;ó;e'$%& en "%& <8&%& + 9 -` ^P%$ !` ^En ! c8&% "%& din8;ó;e'$%& ;8$c8$8n i:!8" 8:8 !n :$(fic% !e eK<$e&e 7i&!8";en'e &! $e&
ue-o de medi' e/pe'imentalmente hemos o&se'ado *ue las medidas en los pasos   6 no son i-uales de&ido a *ue en el paso 6 aumentamos una +ue'za ms (m=50 -) entonces pa'a *ue se cumpla la 1e'a  2da condición de e*uili&'io las medidas en los dinamómet'os tienen *ue a'ia' es deci' aumenta' su alo'. "s*uema -'+ico de los pasos (  6) 0.7 N

0.7N

P8&% +  #G
8 & 1.9N

1.9N

P8&% - 4 1G4 #*: 8 1

 1G
"n *u, caso los dinamómet'os ma'ca'n i-ual ha-a un -'+ico *ue e/p'ese isualmente lo *ue e/pli*ue en su 'espuesta 

os dinamómet'os ma'ca'n i-ual cuando el peso de la &a''a se encuent'e en el punto medio del se-mento de la 'e-la limitada po' los dinamómet'os.

a -'+ica:  1

 2


d 1

d 2

d 1 = d 2 
 2. d 2 =0

∑ $ =0 F 0

d 1 = d 2

+. C8"c!"e 'eó$ic8;en'e "8& $e8cci%ne& en "%&
8""8$e;%& "8 ;8&8 de "8 #8$$8 ;edi8n'e e" <8&% n;e$% +.

.\N

.\N

;:

C%;% e" c!e$<% &e enc!en'$8 en e!i"i#$i% en'%nce& "8 &!;8'%$i8 de '%d8& "8& !e$?8& de#e &e$ .

∑ $ =0 F 0

.\N .\N G ;: ;G ;8&8 de "8 #8$$8 :G 8ce"e$8ción de "8 :$87ed8d =:G].-\;H& 2 > 1.+NG;=].-\;H&2> ;G.1+3*: 8""8$ "8& $e8cci%ne& <8$8 e" <8&% \


F1 A B

1c;

.*N

3c;

F3

F2 c;

-c;

;:

.*N

8""8$e;%& "8& $e8cci%ne& de c8d8 din8;ó;e'$% c%;% e" c!e$<% &e enc!en'$8 en e!i"i#$i% '$8&"8ci%n8" 9 $%'8ci%n8" en'%nce& "8 &!;8 de ;%;en'%& e& . P%$ "% '8n'% "%& ;%;en'%& &e 8""8n <%$ "8 $e:"8 de "8 ;8n% de$ec8 9 de'e$;in8;%& !e "%& ;%;en'%& &%n de en'$8d8 9 &8"id8 8 "8 %8 e&'%& ;%;en'%& de#en &!;8$ .

∑ $ ( % )=∑ $ (& ) 

T%;8;%& ;%;en'%& en AW

=.1;>=.*N>  =.3;>=F3>=.;>=;:>=.-;>=.*N> G =.\;>=F2> F3G =*:>=].-\;H&2>G=.*:>=].-\;H&2>G.\]N M:G =.1+3*:>=].-\;H&2>G1.+N =.1;>=.*N>  =.3;>=.\]N>=.;>=1.+N>=.-;>=.*N> G =.\;> =F2> F2G1.\3N  T%;8;%& ;%;en'%& en BW =F1> =.\;> G =.1;>=.*N>  =.*;>=F3>=.;>=;:>=.-;>=.*N> T%;8nd% "%& d8'%& 8n'e$i%$e& =F1> =.\;> G =.1;>=.*N>  =.3;>=.\]N>=.;>=1.+N>=.-;> =.*N> F1G1.+*N 8""8$ "8& $e8cci%ne& <8$8 e" <8&% ] F1 A B

1c;

3c;

F2 c;

-c;


.*N

F3

;:

1N

8""8$e;%& "8& $e8cci%ne& en c8d8 din8;ó;e'$% 8ciend% e" ;i&;% <$%cedi;ien'% 8n'e$i%$ F3G =*:>=].-\;H&2>G=.*:>=].-\;H&2>G.\]N M:G =.1+3*:>=].-\;H&2>G1.+N



T%;8;%& ;%;en'%& en e" =.*N>  =.3;>=F3>=.;>=;:>=.-;>=1N> G =.\;>=F2> F2G1.]2]N



T%;8;%& ;%;en'%& en e" =.\;> G =.1;>=1N> =.*;>=F3>=.;>=;:>=.-;>=.*N> F1G1.++\1N

-. ^_! %#&e$78 de "8& !e$?8& !e 8c'8n &%#$e "8 $e:"8 8c8n8"8d8` Inici8";en'e c!8nd% "8 $e:"8 e&'( &!&

8!;en'8 e&'% 98 &e eK<"ic8 <%$!e "8 &!;8 de ;%;en'%& de" &i&'e;8 de#e &e$  <8$8 !e 8&@ e" &i&'e;8 &e ;8n'en:8 en e!i"i#$i%.

-( CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ";L$<=";8<

- A" !'i"i?8$ e" $e&%$'e c%nc"!i;%& !e &'e 98 8#@8 &!$id% 8":!n8&

-

de%$;8ci%ne&
>8"M8;A=";8< - 0'i"i?8$ !n $e&%$'e en ó<'i;8& c%ndici%ne& !e n% 898 &id% de%$;8d%

<$e7i8;en'e - T$8'8$ de n% :ene$8$ ;%7i;ien'%& "8'e$8"e& ni
.( /EB0RAFÍA




http:??@@@.mono-'a+ias.com?t'a&aAos61?elocidadBacele'acionB moimientoB'ectilineo?elocidadBacele'acionBmoimientoB'ectilineo.shtml



''<HHed!c8'i78.c8'ed!.e&H-1+*H8!"8H8$ci7%&H$e<%&i'%$i%H2*H 3H';"H1bc%nce<'%&b<$e7i%&b7e"%cid8db9b8ce"e$8cin.';"

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