Informe 3 Final Circuitos Electricos 2

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

FIEE EXPERIMENTO N°2 DESFASAMIENTO DE ONDAS SENOIDALES EN CIERCUITOS R-L  R-C

Profesor:

-

Malca Fernández Jean Carlos

-

Gonzales Gallegos, Abel Vázqez Garro, Vanessa Vanessa !z #$%ones Varas , Jl$án &an$el Crz alas arold C*r$s+$an

Integrantes :

Horario:

Mar+es de 10 a 12 -.-

-2016-

(15190012) (151900"1) (151902'0) (151900'')

Objetivos Analizar en forma experimental las l as características de los circuitos R-C y R-L-

 Materiales y Equipo • • • • • • •

Osciloscopio Generador de audiofrecuencia Multímetro digital 1 Boina de !"# $ 1 condensador de %"%1 u& 1 potenci'metro de 1%( )  *alero  *alero de conexi'n

 Procedimiento a" Armar Armar el el circui circuito to de de la +gura +gura

"

Conecte el generador y mida con la ayuda del osciloscopio y el control de amplitud, una seal de 1% .pp" c" Con el otro otro canal canal de oscilosc osciloscopio, opio, mida mida la tensi'n tensi'n en la resisten resistencia, cia, /ue /ue nos ser0ir ara calcular la corriente" d" 2l multímetro multímetro digital se usar para para medir tensione tensiones s e+caces e+caces sore sore .L" e" .aríe la frecuenc frecuencia ia del generador generador y completa completa el cuadro cuadro siguiente siguiente con la mediciones efectuadas"

& 3$z4 8%

2 9"%:

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 #@"<  #<": #@"9  ##"<  #<"!  #<"8 #@"<  #<"@  #<":  ##"<

Colo/ue la frecuencia de 1($z, 0aríe la resistencia y complete la tala siguiente"

R (3)4

2

.R

.C

5

1

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g" Armar el circuito"

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7 <%"@! <%"@! <;";1
" .ari la frecuencia del generador de 1 a 1% ($z, manteniendo los 1%.pp y complete la tala siguienteD & 3$z4

2

.R

.L

5

1

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Cuestionario 1. Muestre la tabla 1 con todos los valores calculados y sus resect!vas un!dades. & 3$z4

2

.R

.L

5

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 #<"!  #<"8 #@"<  #<"@  #<":  ##"<

". En un solo d!a#ra$a %asor!al& d!bu'e los d!%erentes casos de la (abla 1 ara deter$!nar el lu#ar #eo$)tr!co de las tenc!ones y corr!entes& co$o %asores.

*. En un solo ar de e'es coordenados& +a#a el lano de !$edanc!a y d!bu'e todos los casos de la tabla 1.

,lano de I$edanc!as #%%%

@%%% 8;%% 98%% :<%% :!%% ;9%% !#%% !1%% @%%1:%%

@%%% 8%%% 9%%%

Reactanc!a :%%% ;%%% !%%% 1%%% % #%%%

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1!%%%

1:%%%

18%%%

1#%%%

Res!stenc!a

-. ra/0ue en ael $!l!$etrado& las var!ac!ones de 2 e I en %unc!3n de la %recuenc!a.

2 vs 4recuenc!a 19%%% 1%%%%

2

9%%% %

%

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8%%

4recuenc!a

#%%

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Intens!dad vs 4recuenc!a 8%% 9%% :%% Intens!dad en 5uA6 ;%% !%% 1%% %

%

!%%

:%%

8%%

#%%

1%%% 1!%%

4recuenc!a

9" Real!ce todos los asos anter!ores ara el caso de tener el condensador co$o arte react!va" & 3$z4

2

.R

.C

5

1

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7 ##"1! #<":; #<":9 #<"98 #<"81 #<"@9 #<"#! #<"#! #<"#9 #<"#

,lano de la !$edanc!a

,lano de I$edanc!a % 9%%% -!%%%%

1%%%%

19%%%

-:%%%%

Reacatnc!a Caac!t!va

-8%%%% -#%%%% -1%%%%% -1!%%%%

Res!stenc!a

ra/ca la var!ac!ones de 2 vs %recuenc!a

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2vs 4recuenc!a 1!%%%% 1%%%%% #%%%%

2

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4recuenc!a

Intens!dad vs 4recuenc!a

Intens!dad vs 4recuenc!a 99% 9:% 9;%

Intens!dad 5uA6 9!% 91% 9%% :<%

%

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#%%% 1%%%% 1!%%%

4recuenc!a

7. 8a#a un c9lculo l!teral te3r!co y de$uestre 0ue las curvas obten!das resonden a las ecuac!ones con var!ac!ones de la %recuenc!a y de la res!stenc!a en cada caso. (abla 1 4recuenc!a 58:6

E

V  R

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5

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5

V  L

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lano de impedancias tala1

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I :#;":9 E -1:"@#F uA :9@"8
 Z T   1%;:!" ;: 1%
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lano de 5mpedencias 9%%%% :%%%% ;%%%%

Reactancias

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%

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8%%%

#%%%

1%%%% 1!%%%

Resistencias

las var!ac!ones de 2 e I en %unc!3n de la %recuenc!a.

H6H 0s &recuencia 9%%%% :%%%% ;%%%%

H6H

!%%%% 1%%%% %

%

!%%

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&recuencai

#%%

1%%%

1!%%

5 0s &recuencia 8%% 9%% :%%

5 uA ;%% !%% 1%% %

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8%%

#%%

1%%%

1!%%

&recuencia

 *ala ! 4recuenc!a 58:6

E

V  R

I

V  L

 Z T   

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− 20.66 °

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− 32.14 °

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°  uA

1%;:!"; :

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− 51.49 °

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∠ 27.95

°

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− 62.05 °

∠

:"89

∠ 21.7

− 68.3 °

°

∠

:"@8

:"@8

∠ 17.66

°

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− 72.34 °

∠

:"#;

∠ 14.86

°

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− 75.14 °

∠

:"##

∠ 12.81

°

:"<%

− 77.19 °

∠

:"<%

∠ 11.25

°

:"
− 78.75 °

∠

:"
∠ 10.03

°

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− 79.97 °

∠

:"<:

∠ 9.04

°

− 80.96 °

∠

∠ 38.51

°  uA

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°  uA ∠ 21.7 °

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°  uA °  uA

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°  uA

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!%!;8"; -<%F @ !:19#"% -<%F ;

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1%%% !%%% ;%%% :%%% 9%%% 8%%% @%%%

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Reactancia -19%%% -!%%%% -!9%%% -;%%%%

Resistencia

las var!ac!ones de 2 e I en %unc!3n de la %recuenc!a.

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H6H 0s &recuencia ;%%%% !9%%% !%%%%

H6H 19%%% 1%%%% 9%%% %

%

!%%

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1%%%

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1%%%

1!%%

&recuencia

5 0s &recuencia 8%% 9%% :%%

5 uA ;%% !%% 1%% %

%

!%%

:%%

8%%

&recuencia

>. El!0ue las var!ac!ones 0ue se e%ectuarBan en el eer!$ento& y los resultados a obtener s! 0uere$os traba'ar con un c!rcu!to RL o RC en aralelo. Al traa>ar con un circuito R-L en paralelo, el 0olta>e entregado por la fuente ser el mismo para la resistencia y el inductor, lo /ue camiaría seria la intensidad de corriente /ue circula por cada una de ellas y el ngulo de desfase ya /ue tendríamos una nue0a impedancia deido a los resistores /ue se encuentran en paralelo siendo  X  L= jwL

R

wL

¿ ¿

¿ 2+ jwL R ¿

2

wL

¿ ¿ ¿2  R ¿ Z T = R ∨¿ X  L =

Ɵ = Arctg

 y la I =

 R ( X  L )  R + X  L

=¿

( )

R ° … ( γ ) wL

E = Z ´T 

E ⟨0 °

√

(

R ( wL)

2

2

2

 R + ( wL ) 2

) +(

wL R

2

 R + ( wL) 2

2 2

⟨ ( )

)  Arc tg

… ( β )

R ° wL

¿ Donde el ngulo de desfase de la intensidad de corriente aplicado a todo el circuito seria

Ɵ

' 

=¿

⟨

− Arc tg

( )

R ° wL

 Reemplazando aora LI@$, RI1%J y 2I •

⟨

  3.53 0 °

Cuando fI8% $z  X  L= jwL= j 2639 !  Reemplazando en( " )

Z T =651.09 + j 2467.18 HH Z T  HHI!991"89  Reemplazando en( γ )

Ɵ

=75.22°

 Reemplazando en ( β )  E=3.53 ⟨ 0 ° # I =

•

⟨ =1.38 ⟨−75.22 ° mA 2551.65 ⟨ 75.22   3.53 0 °

Cuando fI1%% $z Z T =1620.87 +  j 3685.31

HH Z T  HHI:%!8

 X  L= jwL= j 4398.2 !   Reemplazando en(" )

 Reemplazando en( γ ) Ɵ

=¿ 88"!8F

 Reemplazando en( β )

 E=3.53 ⟨ 0 ° # I =

•

⟨

  3.53 0 °

⟨

4026 66.26 °

=876.8 ⟨−66.26 ° $A

Cuando fI!%% $z  X  L= jwL= j 8796.46 !  Reemplazando en ( " ) Z T =4362.31 +  j 4959.17

HH Z T  HHI88%:"@#  Reemplazando en( γ ) Ɵ

=¿ :#"88F

 Reemplazando en( β )

 E=3.53 ⟨ 0 ° # I =

•

 

⟨

3.53 0 °

⟨

6604.78 48.66 °

=534.46 ⟨−48.66 ° $A

Cuando fI;%% $z  X  L= jwL= j 13194.7 !  Reemplazando en ( " ) Z T =6351.69 + j 4813.83

HH Z T  HHI@<8<"@9  Reemplazando en( γ ) Ɵ

=¿ ;@"18F

 Reemplazando en( β )

 E=3.53 ⟨ 0 ° # I =

•

⟨ =442.92 ⟨−37.16 ° $A 7969.75 ⟨ 37.16 °  

3.53 0 °

Cuando fI:%% $z  X  L= jwL= j 17592.92 !  Reemplazando en( " )

Z T =7558.06 + j 4296.08

HH Z T  HHI#8<;"@1  Reemplazando en ( γ )

Ɵ

=¿ !<"81F

 Reemplazando en( β )

 E=3.53 ⟨ 0 ° # I =

•

⟨ =406 ⟨ −29.61 ° $A 8693.71 ⟨ 29.61 °  

3.53 0 °

Cuando fI9%% $z  X  L= jwL= j 21991.15 !  Reemplazando en ( " ) Z T =8286.53 + j 3768.12

HH Z T  HHI<1%;"%:  Reemplazando en ( γ )

Ɵ

=¿ !:":9F

 Reemplazando en( β )

 E=3.53 ⟨ 0 ° # I =

•

⟨ =387.78 ⟨−24.45 ° $A 9103.04 ⟨ 24.45 °  

3.53 0 °

Cuando fI8%% $z  X  L= jwL= j 26389.38 !  Reemplazando en( " )

Z T =8744.35 + j 3313.59 HH Z T  HHI<;91"1!  Reemplazando en( γ )

Ɵ

=20.75 F

 Reemplazando en ( β )  E=3.53 ⟨ 0 ° # I =

•

⟨ =377 ⟨−20.75 ° $A 9351.12 ⟨ 20.75 °  

3.53 0 °

Cuando fI@%% $z  X  L= jwL= j 30787.61 !   Reemplazandoen (" ) Z T =9045.69 + j 2938.09

HH Z T  HHI<91%"##

•

=¿ 1#F

 Reemplazando en ( γ )

Ɵ

 Reemplazando en ( β )

E=3.53 ⟨ 0 ° # I =

⟨

  3.53 0 °

⟨

9510.88 18 °

Cuando fI#%% $z  X  L= jwL= j 35185.84 !  Reemplazando en ( " ) Z T =9252.64 + j 2629.65

HH Z T  HHI<81<"%8  Reemplazando en ( γ )

Ɵ

=¿ 19"#@F

 Reemplazando en( β )

 E=3.53 ⟨ 0 ° # I =

•

⟨ =367 ⟨−15.87 ° $A 9619.06 ⟨ 15.87 °  

3.53 0 °

Cuando fI<%% $z  X  L= jwL= j 39584.1 !  Reemplazando en( " )

Z T =9400.08 +  j 2374.71

HH Z T  HHI<8<9":  Reemplazando en ( γ ) Ɵ

=14.18 °

 Reemplazando en ( β )  E=3.53 ⟨ 0 ° # I =

•

⟨

  3.53 0 °

⟨

9695.4 14.18 °

=364 ⟨−14.18 ° $A

Cuando fI1%%% $z  X  L= jwL= j 43982.3 !  Reemplazando en ( " ) Z T =9508.46 + j 2161.88

HH Z T  HHI<@91"1;  Reemplazando en ( γ )

Ɵ

=12.81 °

=371 ⟨−18 ° $A

 Reemplazando en( β )

 E=3.53 ⟨ 0 ° # I =

4recuenc! a58:6 7<

E

V  R

3.53 0 °

I

V  L



; Z T  

⟨

 

3.53 0

⟨

3.53 0

⟨

3.53 0

⟨

3.53 0

⟨

3.53 0

⟨

3.53 0

⟨

3.53 0

⟨

3.53 0

⟨

3.53 0

⟨

3.53 0

⟨

3.53 0

⟨

3.53 0

3.53 0

⟨

1<<

 

3.53 0   3.53 0

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3.53 0

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3.53 0

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3.53 0   3.53 0

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3.53 0   3.53 0

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3.53 0

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3.53 0   3.53 0

1<<<

⟨ =362 ⟨−12.81 ° $A 9751.13 ⟨ 12.81 °  

⟨

3.53 0

⟨

⟨

3.53 0

⟨

⟨

3.53 0

⟨

⟨

3.53 0

⟨

 

⟨

3.53 0

3.53 0

⟨ ⟨

⟨ ⟨

⟨ ⟨

⟨ ⟨

⟨ ⟨

⟨

,ara un c!rcu!to RC RI1%J CI %"%1 $%   X & =− j / 2 '(& 

 1.38 ⟨ −75.22 ° mA !991" 89 876.8 ⟨ −66.26 ° $A :%!8

⟨−48.66 ° $

88%:" @# 442.92 ⟨ −37.16 ° $ @<8<" @9 #8<;" 406 ⟨−29.61 ° $A @1 387.78 ⟨ −24.45 ° $ <1%;" %: <;91" 377 ⟨ −20.75 ° $A 1! <91%" 371 ⟨−18 ° $A ## <81<" 367 ⟨ −15.87 ° $A %8 <8<9" 364 ⟨ −14.18 ° $A : <@91" 362 ⟨ −12.81 ° $A 1; 534.46

@9"!!F 88"!8F :#"88F ;@"18F !<"81F !:":9 F !%"@9 F 1# F 19"#@F 1:"1#F 1!"#1F

w& 

¿ ¿

2

¿ 2 − j R / w&  ¿ w& 

¿ ¿ ¿2  R /¿

Z T = R ∨¿ X & = Ɵ

 R ( X & )  R + X & 

=¿

= Arctg ( Rw& ) ° … ( γ )

 y la I =

E = Z ´T 

E ⟨0 °

√

(

R ¿ ( wL )

2

2

2

 R + ( wL )

2

… ( β )

2

) +(

R / w&  2

 R + ( wL)

2

2

) ⟨ Arc tg ( Rw& ) °

Cuando %7< 8: − j  X & = =− j 265258.24 !   Reemplazando en(" ) 2 '(&  Z T =¿ <<#9"#1-;@8":8>

 ´T |∨¿ ¿|Z  I<%1:9   Reemplazando en( γ ) KI-!"18F  Reemplazando en ( β )  E=3.53 ⟨ 0 ° # I =

⟨

  3.53 0 ° 90145

⟨−2.16 °

=39.16 ⟨ 2.16 ° $A

Cuando %1<< 8: − j  X & = =− j 159154.94 ! 2 '(& 

 Reemplazando en (" )

||Z  ||=9980.32

Z T =9960.67 −625.85  j

T 

 Reemplazando en ( γ ) Ɵ

=−3.6 °  Reemplazando en ( β )

 E=3.53 ⟨ 0 ° # I =

⟨ =353.7 ⟨ 3.6 ° $A 9980.32 ⟨−3.6 °  

3.53 0 °

Cuando %"<< 8: − j  X & = =− j 79577.47 !   Reemplazando en(" ) 2 '(&  Z T =¿ <#::"9:-1!;@"1>

||Z  ||=¿ T 

<
 Reemplazando en( γ ) Ɵ

=−7.16 °   Reemplazando en( β )

 E=3.53 ⟨ 0 ° # I = •

⟨

  3.53 0 ° 9922

⟨−7.16 °

=356 ⟨ 7.16 ° $A

Cuando %*<< 8: − j  X & = =− j 53051.65 !   Reemplazando en(" ) 2 '(&  Z T =9656.88 −1820.28  j  J

||Z  ´ ||=9826.94 ! T 

  Reemplazando en( γ )

KI −10.67 °  Reemplazando en ( β )

 E=3.53 ⟨ 0 ° # I =

 

⟨

3.53 0 °

9826.94

⟨−10.67 °

=359.21 ⟨ 10.67 °

Cuando %-<< 8: − j  X & = =− j 39788.74 ! 2 '(&   Reemplazando en( " )

Z T =¿ <@%9"#@-!;8;"<9>

HH

Z ´T ∨¿=¿ <8<#";<  Reemplazando en ( γ )

KI -1:"11F  Reemplazando en( β )  E=3.53 ⟨ 0 ° # I =

 

⟨

3.53 0 °

9698.39

⟨−14.11 °

=364 ⟨ 14.11 ° $A

•

Cuando %=<< 8: − j  X & = =− j 31830.99 !   Reemplazando en(" ) 2 '(&  Z T =¿ <1%1"@-!#9<";#

 ´T |∨¿ ¿|Z  I<9:%"!#  Reemplazando en( γ ) KI-1@"::F

 Reemplazando en ( β )  E=3.53 ⟨ 0 ° # I = •

 

⟨

3.53 0 °

9540.28

⟨−17.44 °

=370 ⟨ 17.44 ° $A

Cuando %7<< 8: − j  X & = =− j 26525.82 ! 2 '(&   Reemplazando en ( " ) Z T =¿ #@99"8;-;;%%"#>

||Z  ´ ||=¿ T 

<;9@"19

 Reemplazando en( γ ) Ɵ

=−20.66 °   Reemplazando en( β )

 E=3.53 ⟨ 0 ° # I =

 

⟨

3.53 0 °

9357.15

⟨−20.66 °

=377.3 ⟨ 20.66 ° $A

Cuando %><< 8:  X & =

− j =− j 22736.42 !

2 '(& 

 Reemplazando en ( " ) Z T =¿ #;@<"11-;8#9";!>

HH Z T ∨¿=9153.75  Reemplazando en( γ )

KI -!;"@:F  Reemplazando en ( β )

 E=3.53 ⟨ 0 ° # I =

•

⟨

3.53 0 °

 

9153.75

⟨−23.74 °

=385.63 ⟨ 23.74 ° $A

Cuando %?<< 8: − j  X & = =− j 19894.37 !   Reemplazando en(" ) 2 '(&  Z T =¿ @<#;-:%1!"8<> Z ´T =8934.76   Reemplazandoen ( γ ) KI -!8"8
 Reemplazando en ( β )  E=3.53 ⟨ 0 ° # I =

•

 

⟨

3.53 0 °

8934.76

⟨−26.69 °

=395.1 ⟨ 26.69 ° $A

Cuando %@<< 8: − j  X & = =− j 17683.88 !   Reemplazando en(" ) 2 '(&  Z T =¿ @9@@"%9-:!#:"@!>

´ HH Z T  HHI#@%:"8!  Reemplazando en ( γ ) KI-!<":
 

⟨

3.53 0 °

8704.62

⟨−29.49 °

= 405.53 ⟨ 29.49 ° $A

Cuando %1<<<8: − j  X & = =− j 15915.49 ! 2 '(& 

•

 Reemplazando en ( " ) Z T =¿ @18<"9@-:9%:"@@>

||Z  ´ ||=8467.33 T 

 Reemplazando en ( γ ) Ɵ

=−32.14 ° E=3.53 ⟨ 0 ° # I =

 Reemplazando en ( β )

4recuenc!a 58:6 7<

E 5v6

V  R  

3.53 0 °

⟨

 

3.53 0 °

⟨

 

3.53 0 °

⟨

 

3.53 0 °

⟨

 

3.53 0 °

⟨

 

3.53 0 °

⟨

 

3.53 0 °

⟨

 

3.53 0 °

⟨

 

3.53 0 °

⟨

 

3.53 0 °

⟨

 

3.53 0 °

1<<

 

3.53 0 °

"<<

 

3.53 0 °

*<<

 

3.53 0 °

-<<

 

3.53 0 °

=<<

 

3.53 0 °

7<<

 

3.53 0 °

><<

 

3.53 0 °

?<<

 

3.53 0 °

@<<

 

3.53 0 °

1<<<

 

3.53 0 °

8467.33

⟨ −32.14 °

5v6

=416.9 ⟨ 32.14 ° $A

I

V & 

⟨

3.53 0 °

 

5v6

⟨

3.53 0 °

 

 Z T  

;G

5F6 <%1:9

-!"18

<<#%";!

-;"8

<
-@"18

⟨

<#!8"<:

-1%"8@

⟨

364 14.11 ° $A

⟨

<8<#";<

-1:"11

⟨

370 17.44 ° $A

⟨

<9:%"!#

-1@"::

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-!;"@:

#<;:"@8

-!8"8<

⟨

 

3.53 0 °

⟨

⟨

 

3.53 0 °

⟨

 

3.53 0 °

⟨

 

3.53 0 °

⟨

 

3.53 0 °

⟨

 

3.53 0 °

⟨

 

3.53 0 °

⟨

 

3.53 0 °

⟨

 

3.53 0 °

⟨

 

3.53 0 °

⟨

 

3.53 0 °

 

⟨

⟨

 

⟨

⟨

⟨

39.16 2.16 ° $A 353.7 3.

⟨

356 7.16 ° $A  

359.21 10.67 °

⟨

 

377.3 20.66 ° $A

⟨

⟨

 

385.63 23.74 ° $

⟨

 

395.1 26.69 ° $A

⟨

 

405.53 29.49 ° $

⟨

#@%:"8!

-!<":<

⟨

 

416.9 32.14 ° $

#:8@";;

-;!"1:

⟨

⟨ ⟨

#" A partir de una impedancia R-L 3literal4 y usando la relaci'n 6 e y, aga una relaci'n para encontrar un circuito paralelo e/ui0alente a una sola frecuencia" 2xpli/ue" Z e) = R + jwL

* =

1

Z e)

=

1

 R + jwL

=

R− jwL R wL = 2 − j 2 2 2 ( R + jwL)( R − jwL )  R +( wL )  R +( wL)

ondeD +=

R

wL  , =  L 2 2 2 2  R +( wL)  R +( wL)

Así otenemos nuestro circuito e/ui0alente de en paraleloD

G

B

Aora utilizamos G3suceptancia4 y BL3admitancia4 otenemos

Oser0aciones y conclusiones de la experiencia" -

-

Concluimos /ue el 0alor de la impedancia en cada resistor es dependiente de la frecuencia dada por la fuente alterna en el circuito" e concluye /ue el desfase de un circuito en serie entre la resistencia con una oina u condensador te'ricamente ser <%F" e concluye /ue en un circuito en serie RL el 0olta>e de la oina adelanta al 0olta>e del resistor" e concluye /ue en un circuito en serie Rc el 0olta>e del condensador atrasa al 0olta>e del resistor"