Informe Previo 3 Circuitos Electricos I

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

Facultad de Ingeniería Electrónica y eléctrica

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA )

CIRCUITOS ELÉCTRICOS I “INFORME PREVIO 3”

Turno: Lunes 16 -18 pm (Grupo horario – 12) Tema:

Leyes básicas de circuitos: Ley de corrientes de Kirchhof

Profesor: $uamán

e!so "sidro Ger#nimo

Alumno: &mith

$uamán Garcia% Gersson

CÓDIGO:

161'16


Facultad de Ingeniería Electrónica y eléctrica Ciudad Universitaria, 2017 LIMA-PERÚ

LEYES BÁSICAS DE CIRCUITOS: LEY DE CORRIENTES DE KIRCHHOFF

I. O!e"#$os  *eri+car e,perimenta!mente !a !ey de hm.  onocer !os principios y /undamentos de !a Ley de orrientes (0rimera Ley de Kirchhof).  omprobar mediante !a e,perimentaci#n !as ap!icaciones prácticas de !a Ley de orrientes.

II. E%u#&os ' Ma"er#ales • • • • • •

icroampermetro 3 2 /uentes de poder 3 u!tmetro di4ita! 5esistores de 2 7 () y 1 7 (2) 0rotoboard ab!es de cone,i#n diersos

III. Informe &re$#o: (. In$es"#)ue a*er*a +el or#)en +e la le' +e O,m. La !ey de ohm estab!ece !a re!aci#n e,istente entre !as tres ma4nitudes e!9ctricas /undamenta!es% resistencia% tensi#n y corriente. Geor4e &imon hm obsero ue en un circuito e!9ctrico a! mantener constante !a resistencia y aumentar !a tensi#n% se produca un aumento euia!ente en !a corriente e!9ctrica.


Facultad de Ingeniería Electrónica y eléctrica 3e !a misma manera una disminuci#n en !a tensi#n 4eneraba una disminuci#n euia!ente en !a corriente% de este modo conc!uyo ue !a corriente es directamente proporciona! a !a tensi#n. ;ambi9n obsero ue a! mantener constante !a tensi#n de !a /uente y aumentar e! a!or de !a resistencia% !a corriente disminua% y ue si reduca !a resistencia% !a corriente aumentaba. 3e esta /orma se pudo conc!uir ue !a corriente es inersamente proporciona! a !a resistencia o !o ue es !o mismo es directamente proporciona! a !a conductancia. La !ey de ohm se puede e,presar matemáticamente mediante !a si4uiente /ormu!a: I =

V R

?: es !a intensidad de !a corriente e!9ctrica en amperios. *: es e! o!ta@e en o!tios. 5: es !a resistencia medida en ohmios.

-. En %u/ *ons#s"e la le' +e *orr#en"es +e 0#r*,,o12 La !ey de corriente e!9ctrica de Gusta Kirchhof estab!ece ue !a suma de !as corrientes ue entran a un punto en particu!ar deben ser . atemáticamente% está dada por:

2 UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS 1

2


1

∑ i =0 n

n

&iempre se debe tomar a !as corrientes ue entran a! nodo como positias y a !as de! nodo como ne4atias.
IV. Pro*e+#m#en"o: (. Real#*e el an3l#s#s "e4r#*o +el *#r*u#"o %ue se mues"ra en la 5)ura 6.( ' s#m7lelo. Lue)o #m&lem/n"elo ' real#*e la me+#*#4n +e la #n"ens#+a+ +e *orr#en"e en *a+a rama ' +e "ens#4n a "ra$/s +e *a+a res#s"or. Com&le"e las "alas 6.( ' 6.-

8#)ura 6.(

Cal*ulan+o las #n"ens#+a+es "e4r#*amen"e

I 1 , I 2 , I 3 , I 4 , I 5

2 2 2 2 2 2

1 1


9

1 1

A

Facultad de Ingeniería Electrónica y eléctrica 0or !ey de corrientes de Kirchhof LC0 ;:

∑ i =0

I entra

n

Bodo C: Bodo D:

I 1 = I 2 + I 3+ I 4 I 4 + I 3 = I 5

= I salen

alnodo

n

delnodo

<=;

<>;

Csi4nando a !os nodos C y D un tensi#n respectiamente tenemos:

V a

y

V b

Cp!icando !a LK y !a !ey de hm tenemos en e! nodo C: 5 −V a 10 k

=

V a−0 20 k

+

V a−V b 20 k

+

V a−V b 20 k

... (;

Cp!icando !a LK y !a !ey de hm tenemos en e! nodo D: V a−V b 20 k

+

V a−V b 20 k

=

V b−0 10 k

< -;


Facultad de Ingeniería Electrónica y eléctrica 3e (2) se tiene ue: 2 V a

=

20 k

4 V b 20 k

V a=2 V b

5eemp!aEando (2) en (1): 1 2

=

10 V b 10

2 V b

+

V b=1.25 v

10

5eemp!aEando en (2) V a=2,5 v

Chora ap!icando !a !ey de ohm obtenemos !as ?ntensidades: I 1 =

I 2 =

I 3 =

I 4=

I 5 =

5 −V a 10 k V a 20 k

=

=

20 k

20 k

V a−V b

V b 10 k

=

10 k

2.5

V a−V b

20 k

5−2.5

=

=

=250 uA

=125 uA

2.5−1.25 20 k 2.5 −1.25 20 k

=62.5 uA

=62.5 uA

1.25

=125 uA

10 k

Cal*ulan+o la "ens#4n a "ra$/s +e *a+a res#s"or "e4r#*amen"e: V 1= I 1 . R1=250 uA .10 k =2.5 v V 2= I 2 . R2=125 uA .20 k =2.5 v

V 3= I 3 . R3= 62.5 uA .20 k =1.25 v V 4 = I 4 . R 4 =65.5 uA .20 k =1.25 v


Facultad de Ingeniería Electrónica y eléctrica V 5= I 5 . R5=125 uA .10 k =1.25 v

Valores s#mula+os +e las #n"ens#+a+es I 1 , I 2 , I 3 , I 4 , I 5

•

Valores s#mula+os +e las "ens#ones en *a+a res#s"or



Tala 6.( Valor "e4r#*o Valor s#mula+o

I 1 ( uA )

I 2 ( uA )

I 3 ( uA )

250 uA

125 uA

62.5 uA

250 uA

125 uA

62.5 uA

I 4 ( uA )

I 5 ( uA )

62.5 uA

125 uA

62.5 uA

125 uA

v V 4 ¿

V 5 ( v )

Tala 6.-

Valor "e4r#*o Valor s#mula+o

V 1 ( v )

V 2 ( v )

2.5 v

2.5 v

1.25 v

1.25 v

1.25 v

2.5 v

2.5 v

1.25 v

1.25 v

1.25 v

v V 3 ¿

-. Con los +a"os +e las "alas 6.( ' 6.- *al*ule el $alor +e *a+a res#s"en*#a a&l#*an+o la le' +e O,m. M#+a el $alor +e *a+a res#s"en*#a usan+o el mul"?me"ro. Con es"a #nforma*#4n *om&le"e la "ala 6.6@ aa+#en+o el $alor nom#nal +e las res#s"en*#as.

R1=

R2=

R3=

V 1 I 1 V 2 I 2 V 3 I 3

=

=

=

2.5 v 250 uA 2.5 v 125 uA

=10 k Ω

=20 k Ω

1.25 v 62.5 uA

=20 k Ω

C

1 UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

Facultad de Ingeniería Electrónica y eléctrica R4 =

R5=

V 4 I 4 V 5 I 5

= 1.25 v =20 k Ω 62.5 uA

= 1.25 v =10 k Ω 125 uA

*a!or ca!cu!ado *a!or nomina!

R1 ( k Ω )

R2 (k Ω )

R3 ( k Ω )

R4 ( k Ω)

R5 (k Ω)

10 k Ω

20 k Ω

20 k Ω

20 k Ω

10 k Ω

10 k Ω

20 k Ω

20 k Ω

20 k Ω

10 k Ω

6. A&l#*ar la Pr#mera Le' +e 0#r*,,o1 en el *#r*u#"o +e la 5)ura 6.- ' +e"erm#nar las #n"ens#+a+es +e *orr#en"es I , I , I e I. Real#*e la s#mula*#4n +el *#r*u#"o e #m&lem/n"elo. Real#*e las me+#*#ones +e #n"ens#+a+ +e *orr#en"e ne*esar#as. Com&le"e la "ala 6.B ' $er#5%ue %ue se *um&la la Pr#mera Le' +e 0#r*,,o1. 1

2

3

8#)ura 6.-

•

a!cu!ando !as intensidades te#ricamente:

$aciendo e! circuito euia!ente:



Cp!icando LK en e! nodo C:

∑ i =0

I entra

n

n

I 1 = I 2 + I 3+ I 4 V a

Csi4nando una tensi#n ohm y LK:

5 −V a 20 k 1 4 k

=

=

F()

V a−0 10 k

+

V a− 0 10 k

I 3 =

+

V a− 0 20 k

6 V a 20 k

F(1)

5eemp!aEando (1) en !a !ey de ohm

I 2 =

delnodo

a! nodo C y ap!icando !a !ey de

V a= 0.83

I 1 =

= I salen

alnodo

5 −V a 20 k

V a 10 k

V a 10 k

=

5−0.83 20 k

=

0.83

=

0.83

=208.5 uA

= 83 uA

10 k

= 83 uA

10 k


Facultad de Ingeniería Electrónica y eléctrica I 4=

V a 20 k

= 0.83 = 41.5 uA 20 k

2

1

•

*a!ores simu!ados de !as intensidades. H*

1

Tala 6.B Valor "e4r#*o Valor s#mula+o

I 1

I 2

I 3

I 4

28.H uC 28 uC

8 uC

8 uC

I1.H uC

8. uC

8. uC

I1.J uC

B. Real#ar el m#smo an3l#s#s &ara el *#r*u#"o +e la 5)ura 6.6. Com&le"e la "ala 6. ' $er#5%ue %ue se *um&la la Pr#mera Le' +e 0#r*,,o1.

8#)ura 6.6

C 2

1


Facultad H* de Ingeniería Electrónica y eléctrica

1

Cal*ulan+o las #n"ens#+a+es "e4r#*amen"e Csi4namos a! nodo C una tensi#n

I 1 , I 2 , I 3

V a

Cp!icamos LK y !ey de ohm a! nodo C: I 1 + I 3= I 2 3 −V a 10 k 11 20 k

=

+

5 −V a 20 k

=

V a−0 10 k

5 V a 20 k

V a=2.2 v

F(1)

Chora reemp!aEando (1) en !a !ey de ohm: I 1 =

I 2 =

3 −V a 10 k

V a 10 k

=

=

3−2.2 10 k

2.2 10 k

=80 uA

=220 uA


Facultad de Ingeniería Electrónica y eléctrica I 3 =

5 −V a 20 k

=5

−2.2

20 k

=140 uA

Valores s#mula+os +e las #n"ens#+a+es

*a!or te#rico *a!or simu!ado

I 1 , I 2 , I 3

I 1

I 2

I 3

8uC 8uC

22uC 22uC

1IuC 1IuC

V. 9#l#o)raf?a: •

•

•

http:unicrom.com!ey-de-corrientes-deirchhof http:@osearce.b!o4cindario.com211' 2-historia-de-!a-!ey-de-ohm.htm! https:.ecured.cuLeyMdeMhm



Informe Previo 3 Circuitos Electricos I

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