RESISTENCIES EN SERIE, Y EN PARALELODescripción completa
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Descripción: Guía de laboratorio para introducción a circuitos electronicos
Informe final del laboratorio de Circuitos electricos I- Facultad de Ingenieria Electronica-UNMSMDescripción completa
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INFORME FINAL N°3
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Teorema de Thevenin y Norton
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CUESTIONARIO: 1.- HACER UN DIAGRAMA DEL CIRCUITO USADO, INDICANDO LAS MEDICIONES, EN LA CARGA HECHA EN EL PASO E).
+ VRL = 1.66V
-
IRL = 56.8mA
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2.- CON LAS MEDICIONES DE LOS PUNTOS F), G) Y H) ARMAR EL CIRCUITO THEVENIN Y NORTON EQUIVALENTES VERIFICAR LA TENSIÓN Y CORRIENTE EN LA CARGA. EXPLICAR LOS ERRORES QUE SE PUEDEN TENER.
El circuito de Thevenin equivalente
En el laboratorio nosotros obtuvimos V L=1.614 V, IL=0.064 A En el circuito de Thevenin se obtiene V L=1.652 V, IL=0.066 A El error relativo porcentual en el voltaje (V L) es
El error relativo porcentual en la corriente (IL) es
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El circuito Norton equivalente
En el laboratorio nosotros obtuvimos V L=1.614 V, IL=0.064 A En el circuito de Norton se obtiene V L=1.3 V, IL=0.052 A El error relativo porcentual en el voltaje (VL) es
El error relativo porcentual en la corriente (IL) es
Los errores que se obtienen son debido a la resistencia interna de nuestros dispositivos de medición y de los cables de conexión. Además las resistencias que usamos en el laboratorio tenían un valor que variaba con la temperatura y por último el voltaje suministrado por la fuente variaba ligeramente al conectarla al panel resistivo.
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3.- CON LOS DATOS DE LAS RESISTENCIAS, MEDIDAS HALLAR LAS INCÓGNITAS DE RL EN FORMA DIRECTA. HALLAR TEÓRICAMENTE EL CIRCUITO THEVENIN Y NORTON Y VERIFICAR LOS TEOREMAS PROPUESTOS, EXPLICAR POSIBLES CAUSAS DE ERROR. Del siguiente circuito calculare teóricamente lo que me piden:
Resolveremos el circuito para hallar VL e IL:
Obtenemos que VL = 1.61 V e IL = 0.064 A.
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Para hallar la resistencia de Thevenin calculo la resistencia equivalente entre los nodos 2 y 0 en el siguiente circuito:
Rth = (R1||R2+R3) || R4
)
En el laboratorio obtuvimos Rth=8 Ω El error relativo porcentual es
Para hallar el voltaje de Thevenin usamos el siguiente circuito:
Se observa que Vth= 2.130 V.
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En el laboratorio obtuvimos Vth= 2.18V. El error relativo porcentual es
De la misma forma para calcular la corriente de Norton usamos el siguiente circuito:
Se observa que In=0.264 A. En el laboratorio obtuvimos In=0.214 A El error relativo porcentual es
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El circuito Thevenin teórico sería entonces:
Vemos que los valores de VL e IL coinciden exactamente con los valores tomados de forma directa, por lo tanto se cumple el teorema de Thevenin. De la misma forma el circuito de Norton teórico sería:
Y nuevamente observamos que los valores de V L e IL coinciden exactamente con los valores tomados de forma directa, por lo tanto se cumple también el teorema de Norton.
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4.- INVESTIGAR SOBRE LAS LIMITACIONES PARA APLICAR LOS TEOREMAS DE THEVENIN Y NORTON EN CIRCUITOS ELÉCTRICOS. Para poder aplicar estos teoremas en un circuito, este debe ser lineal y activo con 2 terminales de salida. Si se trabaja con impedancias estas deben estar a frecuencias que hayan sido calculadas. Si son resistencias estas deben poseer un valor constante en el tiempo. Algunos circuitos contienen una o más fuentes dependientes de corrientes y voltajes así como fuentes independientes. La presencia de una fuente dependiente impide obtener directamente la resistencia equivalente a partir de la simple reducción del circuito usando las reglas para resistencias en serie y paralelo. En este caso se procede a calcular de forma indirecta, calculándose la tensión a circuito abierto y luego la corriente de cortocircuito.
5.- OBSERVACIONES, CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DE LA EXPERIENCIA REALIZADA. Observaciones -
-
Se observó que un circuito lineal activo con 2 terminales de salida, puede ser reemplazado por su equivalente de Thevenin, que es una fuente de tensión Vth en serie con la resistencia equivalente Rth. La tensión Vth es igual a la tensión a circuito abierto entre los terminales de salida. De una manera equivalente se observó en el experimento del teorema de Norton y se estableció que cualquier circuito lineal se puede sustituir por una fuente equivalente de intensidad In en paralelo con una resistencia equivalente Rth.
Conclusiones -
Se comprobó experimentalmente el teorema de Thevenin. Se comprobó experimentalmente el teorema de Norton. Los errores fueron producto de la idealización de los instrumentos, ya que estos no son ideales, sino que tienen elementos internos que afectan a las mediciones.
Recomendaciones -
Se recomienda cambiar los elementos que no hagan buen contacto, y los que se encuentren defectuosos, ya que estos pueden ocasionar errores en la medición. Se recomienda calibrar correctamente el multímetro antes de realizar las mediciones, calibrarlo en un rango apropiado para evitar dificultades.
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6.- MENCIONAR 3 APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA EXPERIENCIA REALIZADA COMPLETAMENTE SUSTENTADAS. Teorema de transferencia de máxima potencia
A menudo los sistemas eléctricos son diseñados para proporcionar potencia a una carga como en la figura. Si sustituimos la red eléctrica por su equivalente de Thevenin:
Si derivamos la expresión de la potencia respecto de la resistencia de carga e igualamos a cero la resistencia de carga es igual a la resistencia de Thevenin. Como la segunda derivada es negativa es un máximo
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Gráfica de la transferencia de potencia al variar la resistencia de carga. Podemos ver que el máximo se sitúa en el valor de la resistencia de Thevenin. Modelado de fuentes:
