ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
Implementar las siguientes funciones:
function[y,n]= function [y,n]= sigshift(x,m,n0) n =m-n0; y=x;
function [y,n] = sigfold(x,n) y = fliplr(x) n=-fliplr(n) EL comando fliplr gira un vector de derecha a izquierda, realizar el siguiente ejemplo en el prompt.
function[y,n]= escale(x,m,p) function[y,n]= n =m*(1/p); y=x;
function[y,n]= sigadd(x1,n1,x2,n2) function[y,n]= %implementación de la función y =x1(n)+x2(n) n = min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),ma min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2)) x(n2)) y1 =zeros(1,length(n)) y2 = zeros(1,length(n)) y1(find(((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1)))=x1 y2(find (((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1)))=x2 y = y1+y2
Para la señal de la figura obtener las siguientes transformaciones de la variable independiente
t=-5:0.001:5 x= stepcont(-2,-5,5) plot(t,x)
t=-5:0.001:5 x= stepcont(-2,-5,5) [x1,t1]= sigshift(x,t,-2) plot(t1,x1)
t=-5:0.001:5 x= stepcont(-2,-5,5) [x1,t1]= sigshift(x,t,2) plot(t1,x1)
t=-5:0.001:5 x= stepcont(-2,-5,5) [x1,t1]= sigfold(x,t) plot(t1,x1)
t=-5:0.001:5 x= stepcont(-2,-5,5) [x1,t1]= escale(x,t,2) plot(t1,x1)
Utilizando el comando subplot dibujar en una sola grafica, utilizando el comando title poner los títulos respectivos a cada grafica. t=-5:0.001:5 x= stepcont(-2,-5,5) [x1,t1]= sigshift(x,t,-2) subplot(2,2,1), plot(t1,x1);axis([-5 5 -1 2]); title x(t-2) grid on t=-5:0.001:5 x= stepcont(-2,-5,5) [x1,t1]= sigshift(x,t,2) subplot(2,2,2), plot(t1,x1);axis([-5 5 -1 2]); title x(t+2) grid on t=-5:0.001:5 x= stepcont(-2,-5,5) [x1,t1]= sigfold(x,t) subplot(2,2,3), plot(t1,x1);axis([-5 5 -1 2]); title x(-t) grid on t=-5:0.001:5 x= stepcont(-2,-5,5) [x1,t1]= escale(x,t,2) subplot(2,2,4), plot(t1,x1);axis([-5 5 -1 2]); title x(2t) grid on
Crear una función denominada inversión, que permita invertir una señal en el eje x, y luego elaborar un script para encontrar la señal – x(-t) del ejemplo anterior. function [y,n] = sigfoldi(x,n) y = fliplr(-x) n=-fliplr(n) t=-5:0.001:5
x= stepcont(-2,-5,5) [x1,t1]= sigfoldi(x,t) plot(t1,x1) grid on
Repetir el ejercicio 2 pero con una señal discreta n=-5:1:5 x= stepseq(-2,-5,5)
n=-5:1:5 x= stepseq(-2,-5,5) [x1,n1]= sigshift(x,n,-2) stem(n1,x1)
n=-5:1:5 x= stepseq(-2,-5,5) [x1,n1]= sigshift(x,n,2) stem(n1,x1)
n=-5:1:5 x= stepseq(-2,-5,5) [x1,n1]= sigfold(x,n) stem(n1,x1)
n=-5:1:5 x= stepseq(-2,-5,5) [x1,n1]= escale(x,n,2) stem(n1,x1)
Suma de señales análogas En ocasiones se desea construir una señal por tramos supongamos la siguiente
Se utiliza para señales s eñales analógicas el siguiente script t1=0:0.01:1; % señal x1=t y1= t1 t2=1.01:0.01:2 % señal x2= t y2=2-t2 t = min(min(t1),min(t2)):0.01:max(max(t1),max(t2)) % determinacion de el rango en tiempo t y=[y1 y2] % union d elas dos señales subplot(3,1,1), plot(t1,y1) subplot(3,1,2), plot(t2,y2) subplot(3,1,3), plot(t,y)
Para señales discretas se puede utilizar la función sigadd Realizar las transformaciones en el tiempo de todos los ejercicios y pruebas realizados en clase Resolver el ejemplo 7.3 el libro Circuitos Eléctricos de Nilsson 7 edición, pagina 286 y realizar el gráfico en matlab de la señal x(t)= función obtenida al resolver el ejercicio
El conmutador del circuito como se muestra en la figura ha estado en posición x durante un largo periodo de tiempo. En t=0, el conmutador se mueve instantáneamente a la posición y . Calcule a. ; b. ; c. d. La energía total disipada en la resistencia de Puesto que el conmutador ha estado en la posición x durante un largo periodo de tiempo, el condensador de se cargara hasta 100V, siendo la tensión positiva en el terminal superior. Podemos sustituir
la red resistiva conectada al condensador en por una resi resist sten enci ciaa equ equiv ival alen ente te de 8 .Asi .Asi,, la la con const stan ante te de tiemp tiempoo del del circuito es o 40 ms. Entonces ,
La forma mas fácil de calcular es observar que el circuito resistivo forma un divisor de tensión entre los terminales del condensador. Por tanto, , Esta ecuación es válida para porque es cero. Es decir, tenemos un cambio instantáneo de tensión entre los terminales de la resistencia de . Calculamos la corriente , La potencia disipada en la resistencia de será , La energía disipada es
% Voltaje de salida % B= amplitud % a= valor del exponente % tiempo B=60; a=25; t=0:0.001:1; x=B*exp(-a*t); plot(t,x)
% Corriente de salida % B= amplitud % a= valor del exponente % tiempo B=60; a=25; t=0:0.001:1; x=B*exp(-a*t); plot(t,x)
Obtener
t=-5:0.001:5 B=1; a=25; t=0:0.001:1; x=B*exp(-a*t); [x1,t1]= sigfold(x,t) plot(t1,x1) title x(-t)
t=-5:0.001:5 B=1; a=25; t=0:0.001:1; x=B*exp(-a*t); [x1,t1]= sigshift(x,t,-2) plot(t1,x1) title x(t-2)
t=-5:0.001:5 B=1; a=25; t=0:0.001:1; x=B*exp(-a*t); [x1,t1]= sigshift(x,-t,3) plot(t1,x1) title x(-t+3)
t=-5:0.001:5 B=1; a=25; t=0:0.001:1; x=B*exp(-a*t); [x1,t1]= escale(x,t,1/2) plot(t1,x1) title x(t/2)
Visitar el siguiente enlace, descargar el programa y crear un ejemplo propio que utilice todas las opciones http://www.matpic.com/MATLAB/MATLAB_OOS.html
function varargout = OOS(varargin) % Begin initialization code gui_Singleton = 1; gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ... 'gui_Singleton', gui_Singleton, ... 'gui_OpeningFcn', 'gui_OpeningFcn', @OOS_OpeningFcn, ... .. . 'gui_OutputFcn', @OOS_OutputFcn, ... 'gui_LayoutFcn', 'gui_LayoutFcn', [] , ... 'gui_Callback', []); if nargin && ischar(varargin{1}) gui_State.gui_Callback gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1}); end if nargout [varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); else gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); end % End initialization code % --- Executes just before OOS is made visible. function OOS_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin) set(gcf,'Color',[.5 1 .5]); handles.t=-1:1/1000:1; t=handles.t; axes(handles.axes1) plot(t,sin(2*pi*4*t),'LineWidth',1.5) axis([-1 1 -1.5 1.5]) grid on axes(handles.axes2) plot(t,sin(2*pi*8*t),'LineWidth',1.5)
axis([-1 1 -1.5 1.5]) grid on handles.out1=sin(2*pi*5*t); handles.out2=sin(2*pi*8*t); handles.out11=sin(2*pi*5*t); axes(handles.axes3) handles.result=handles.out1+handles.out2; plot(t,handles.result,'LineWidth',1.5,'Color','r') grid on axis([-1 1 -2.5 2.5]) set(handles.amplitude,'Value',0.5); set(handles.time,'Value',0.5); grid on % Choose default command line output for OOS handles.output = hObject; % Update handles structure guidata(hObject, handles); % UIWAIT makes OOS wait for user response (see UIRESUME) % uiwait(handles.figure1); % --- Outputs from this th is function are returned to the command line. function varargout = OOS_OutputFcn(hObject, eventdata, handles) % varargout cell array for returning output output args (see VARARGOUT); % hObject handle to figure % eventdata reserved - to be defined defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Get default command line output from handles structure varargout{1} = handles.output; % --- Executes on selection change in selector1. function selector1_Callback(hObject, eventdata, handles) % Hints: contents = get(hObject,'String') returns selector1 contents as cell array % contents{get(hObject,'Value')} returns selected item from selector1 v=get(hObject,'Value'); if v==1 %s1 handles.out1=sin(2*pi*5*handles.t); elseif v==2 %c1 handles.out1=cos(2*pi*4*handles.t); elseif v==3 %u1 handles.out1=ustep(2*pi*4*handles.t); elseif v==4 %r1 handles.out1=uramp(handles.t); elseif v==5 %p1 handles.out1=ustep(2*pi*4*(handles.t+.5))-ustep(2*pi*4*(handles.t-0.5)); end
axes(handles.axes1) plot(handles.t,handles.out1,'LineWidth',1.5); axis([-1 1 -1.5 1.5]) grid on guidata(hObject,handles) % --- Executes on selection change in selector2. function selector2_Callback(hObject, eventdata, handles) v=get(hObject,'Value'); axes(handles.axes2) if v==1 %s1 handles.out2=sin(2*pi*5*handles.t); elseif v==2 %c1 handles.out2=cos(2*pi*4*handles.t); elseif v==3 %u1 handles.out2=ustep(2*pi*4*handles.t); elseif v==4 %r1 handles.out2=uramp(handles.t); elseif v==5 %p1 handles.out2=ustep(2*pi*4*(handles.t+.5))-ustep(2*pi*4*(handles.t-0.5)); end plot(handles.t,handles.out2,'LineWidth',1.5); axis([-1 1 -1.5 1.5]) grid on guidata(hObject,handles) % --- Executes on selection change in popupmenu3. function popupmenu3_Callback(hObject, eventdata, handles) axes(handles.axes3); a=get(hObject,'Value'); t=handles.t; if a==2 handles.result=handles.out1.*handles.out2; handles.plot=plot(t,handles.result,'LineWidth',1.5,'Color','r'); else handles.result=handles.out1+handles.out2; handles.plot=plot(t,handles.result,'LineWidth',1.5,'Color','r'); end axis([-1 1 -2.5 2.5]) grid on % --- Executes on slider movement. function amplitude_Callback(hObject, eventdata, handles) f1=1.5*get(handles.time,'Value'); a1=1.5*get(handles.amplitude,'Value'); d1=get(handles.displacement,'Value'); set(handles.lcd1,'String',a1); axes(handles.axes3) v=get(handles.selector1,'value'); if v==1
handles.out11=a1*sin(2*pi*5*handles.t/f1+d1); elseif v==2 handles.out11=a1*cos(2*pi*4*handles.t/f1+d1); elseif v==3 handles.out11=a1*ustep(2*pi*4*handles.t/f1+d1); elseif v==4 handles.out11=a1*uramp(handles.t/f1+d1); elseif v==5 %p1 handles.out11=a1*(ustep(2*pi*4*(handles.t+f1*.5)+d1)ustep(2*pi*4*(handles.t-f1*.5)+d1)); end plot(handles.t,handles.out11,'r','LineWidth',1.5); axis([-1 1 -2.5 2.5]) grid on % Update handles structure guidata(hObject, handles); % --- Executes on slider movement. function time_Callback(hObject, eventdata, handles) f1=1.5*get(handles.time,'Value'); a1=1.5*get(handles.amplitude,'Value'); d1=get(handles.displacement,'Value'); set(handles.lcd2,'String',f1); axes(handles.axes3) v=get(handles.selector1,'value'); if v==1 handles.out11=a1*sin(2*pi*5*handles.t/f1+d1); elseif v==2 handles.out11=a1*cos(2*pi*4*handles.t/f1+d1); elseif v==3 handles.out11=a1*ustep(2*pi*4*handles.t/f1+d1); elseif v==4 handles.out11=a1*uramp(handles.t/f1+d1); elseif v==5 %p1 handles.out11=a1*(ustep(2*pi*4*(handles.t+f1*.5)+d1)ustep(2*pi*4*(handles.t-f1*.5)+d1)); end plot(handles.t,handles.out11,'r','LineWidth',1.5); axis([-1 1 -2.5 2.5]) grid on % Update handles structure guidata(hObject, handles); % --- Executes on slider movement. function displacement_Callback(hObject, eventdata, handles) f1=1.5*get(handles.time,'Value'); a1=1.5*get(handles.amplitude,'Value'); d1=get(handles.displacement,'Value'); set(handles.lcd3,'String',d1); axes(handles.axes3) v=get(handles.selector1,'value'); if v==1 handles.out11=a1*sin(2*pi*5*handles.t/f1+d1);
elseif v==2 handles.out11=a1*cos(2*pi*4*handles.t/f1+d1); elseif v==3 handles.out11=a1*ustep(2*pi*4*handles.t/f1+d1); elseif v==4 handles.out11=a1*uramp(handles.t/f1+d1); elseif v==5 %p1 handles.out11=a1*(ustep(2*pi*4*(handles.t+f1*.5)+d1)ustep(2*pi*4*(handles.t-f1*.5)+d1)); end plot(handles.t,handles.out11,'r','LineWidth',1.5); axis([-1 1 -2.5 2.5]) grid on % Update handles structure guidata(hObject, handles); % --- Executes on button press in mirror. function mirror_Callback(hObject, eventdata, handles) v=get(hObject,'Value'); if v==1 handles.t=sort(handles.t,'descend'); else handles.t=sort(handles.t,'ascend'); end axes(handles.axes3) plot(handles.t,handles.out11,'r','LineWidth',1.5); axis([-1 1 -2.5 2.5]) grid on …………………………………..
function y=ustep(t,a) % USTEP Unit Step Step Function. % % Y=URECT(T) generates a step function with u(0) = 1. % Y=USTEP(T,A) generates a step function with u(0) = A. % % USTEP (with no input arguments) invokes the following example: % % % generate a DT rectangular pulse between n=3 and n=7 % >>n=0:12; % >>yn=ustep(n-3) - ustep(n-8); % note n-8, not n-7 % >>dtplot(n,yn,'o') %plus other axis commands % % See Also: UDELTA, URAMP, URECT, TRI if nargin==0, help ustep disp('Strike a key to see results of the example') pause nn=0:12; yn=ustep(nn-3)-ustep(nn-8); v=matver; if v < 4, eval('clg');else,eval('clf');end axis([0 12 0 1.5])
dtplot(nn,yn,'o') axis([0 12 0 1.5]) hold off return end if nargin == 1, y=(t>0)+(t==0); elseif nargin == 2, y=(t>0)+a*(t==0); elseif nargin > 2, error('Too many input arguments'); end …………………………………………..
function y=uramp(t) % URAMP URAMP Unit Ramp Function. % % Y=URAMP(t) implements the ramp function r(t) = t*u(t) % % URAMP (with no input arguments) invokes the following example: % % % Plot a triangle between -1 and 1 with height 2 % >>t=-3:.05:3; % >>yt=2*[uramp(t+1)-2*uramp(t)+uramp(t-1)]; % >>plot(t,yt),grid % % See Also: UDELTA, URECT, USTEP, TRI if nargin==0, help uramp disp('Strike a key to see results of the example') pause t0=-3:.05:3; yt=2*[uramp(t0+1)-2*uramp(t0)+uramp(t0-1)]; v=matver; if v < 4, eval('clg');else,eval('clf');end plot(t0,yt) grid return end if nargin == 1, y=t.*(t>=0); elseif nargin > 1, error('Too many input arguments'); end ………………………………….
A continuación se va a sumar y a multiplicar dos funciones este caso un tren de pulsos pulsos y una rampa.
Seno mas tren pulso
CONCLUSIONES:
Como se puede apreciar el Matlab es una herramienta muy importante a la hora de realizar realizar cualquier cualquier tipo de cálculos cálculos tanto matemáticos como gráficos a nivel de ingeniería.
La manera de utilizar este este programa es por medio de comandos que nos facilitan las operaciones que se requieren.
Con funciones especificas se puede graficar señales básicas con determinados valores de intervalos tanto para el eje Y como para eje X.
Se pudo analizar las graficas que que se obtuvieron en circuitos RC. de manera clara el escalamiento y la inversión en el tiempo de una señal dada.
1. Circuitos eléctricos – – 7a. 7a. ed” de Nilsson, James W., página 286. 2. Señales y Sistemas - Michael J. Roberts
