Informe 1 Uso de equipos de laboratorio e instrumentos de medida

INFORME N. 1 USO DE EQUIPOS DE LABORATORIO E INSTRUMENTOS DE MEDIDA, AGOSTO 2016

1

Informe No. 1: Uso de equipos de laboratorio e instrumentos de medida; Gr 5, Eq 3 Johan Esteban Araque Llano [25441151], Carlos Iván Castellanos Vergara [25441382] y Nicolas Ospina Mendivelso [25451691], Universidad Nacional de Colombia, Circuitos eléctricos II [2016490], Equipo 3

Abstract—The purpose of the practice is the learning about the use of some measurement instruments and electric devices that will be used during the semester, its correct use and main characteristics. The variables to measure are of course electric variables, and the mentioned devices deliver electric signals; some of them are multimeter, oscilloscope and signal generator. Another aspect of this lab practice is the appropriate safety standards that must be taken to prevent incidents both humanity student and electric devices. Index Terms—Measure, electric variable, range, measurement instrument.

I. Introducción

L

AS prácticas de laboratorio son el espacio creado para aplicar los conocimientos aprendidos en el aula de clase, no solo de la asignatura respectiva sino de todas las cursadas anteriormente. Sin embargo, el hecho de que sobre el papel no existan riesgos de accidentes y se pueda calcular cualquier magnitud, hace que se pierda la noción de realidad; es por esto que muchas veces en el laboratorio los circuitos diseñados no funcionan como se tenía pensado. En la presente práctica se pretenden considerar nuevamente todos los aspectos a tener en cuenta para realizar una buena medida, que no solo incluyen tener instrumentos de calidad, sino haber realizado unos cálculos teóricos y una simulación para así saber qué instrumento y en qué escala se debe medir, las limitaciones existentes y las precauciones que se deben tener para no dañar los equipos ni sufrir accidentes. A continuación se describen las mediciones realizadas, los resultados obtenidos con su respectivo análisis y finalmente unas conclusiones. II. Marco Teórico A. Fuentes de tensión 1) Generador de señales: Un generador de funciones es un aparato electrónico capaz de producir ondas senoidales, cuadradas, triangulares y TTL además de que en algunas de estas permite hacer modificaciones de frecuencia, amplitud, ciclo útil y offset. El rango típico de frecuencias entre los que trabajan varían desde 0.2 Hz a 2 MHz. Una de las características de los generadores de señales es que pueden entregar señales con offset, la cual es una función del generador que le permite modificar el nivel base o DC de una señal [2].

2) Fuente DC: Una fuente DC es un dispositivo que entrega una señal de tensión constante en el tiempo. El funcionamiento de una fuente DC se divide en varias etapas, en la primera se hace uso de un transformador con el fin de ajustar el nivel de tensión de la linea a niveles que vayan acorde con el voltaje final que se desea obtener, la segunda etapa se encarga de rectificar la señal al pasarla a través de un arreglo de diodos obteniendo de esta manera una señal continua pulsante, luego en la tercera etapa se emplea un filtro capacitivo para deshacerse del remanente AC de la señal, por último esta pasa por un regulador de voltaje lo que le permite entregar un nivel de tensión constante sin importar las variaciones en su carga o del voltaje de alimentación [3]. B. Elementos de medida 1) Multímetro: Este dispositivo es un instrumento de medida cuya función es medir los valores de resistencia, voltaje y corriente de algunos elementos electrónicos, tales como resistencias, condensadores, diodos entre otros. Cuando se trata de señales AC el multímetro no mide valores pico sino valores eficaces. El valor eficaz o también llamado RMS es el valor en corriente alterna el cual consume la misma potencia que en corriente directa, para una señal senoidal el valor RMS está dado por el valor pico √ dividido por 2,√análogamente para la señal triangular la división es por 3, para la señal cuadrada tenemos que el voltaje pico es igual al valor eficaz. La diferencia en los valores de true RMS y RMS para efectos del laboratorio radica en la exactitud en el calculo de dichos valores. Por ejemplo algunos multímetros de bajo costo su algoritmo √ de medición del valor RMS consiste en dividir por 2 la señal que está midiendo independientemente si es senoidal o triangular, en cambio los multímetros True RMS pueden identificar el tipo de señal que está midiendo para de esta manera hacer la división por el valor correspondiente a la señal, así se obtiene una medición real.1 Para la correcta medición de estos valores se debe poner el multímetro en serie con el elemento a medir cuando lo que se quiere saber es la corriente que circula sobre él. Para el caso de la tensión se debe hacer la conexión en paralelo. De no hacer las mediciones de la manera anteriormente descrita se pueden dañar los fusibles del multímetro. También es muy importante realizar cálculos previos que den una idea de la magnitud de la corriente o tensión a medir.


2) Osciloscopio: El osciloscopio es un dispositivo electrónico capaz de medir y graficar en un plano cartesiano los valores de tensión. Para el caso de los multímetros digitales estos también muestran en pantalla el valor pico y RMS, este aparato es muy usado para medir señales que varían en el tiempo. Una de los parámetros que resultan más confusos al momento de usar un osciloscopio es la función trigger. La función Trigger permite determinar un intervalo o condiciones en las cuales debe graficar la señal, es decir se define un nivel de tensión e intervalo de puntos a graficar. En otras palabras, se usa para sincronizar el barrido o muestreo de la señal y mirar una porción de la señal de esta forma la gráfica proyectada por el osciloscopio va a estar estática, de esta manera se facilita el estudio y análisis de la misma. Dado que el osciloscopio no permite medir una señal mayor a 20V, y cuando es necesario hacer una medición de un nivle de tensión mayor a este, se hace uso de una sonda especial la cual permite aumentar a una escala de 100 la señal, por ejemplo para una onda con amplitud de 1200 V entonces el osciloscopio mostrará 12v. Solo hay que tener en cuenta el orden de las magnitudes para hacer una correcta interpretación de los valores mostrados.

2

3) Tipos de error: Pueden presentarse tres tipos de error: errores graves, errores sistemáticos y errores aleatorios. Los errores graves son generalmente asociados como errores humanos, pueden ser por seleccionar mal la escala de medida o el instrumento a usar. Los errores sistemáticos son aquellos que se mantienen durante la toma de las medidas y que afectan de un modo constante y relativamente predecible, pueden ser defectos del instrumento o alguna peculiaridad del proceso de medición. Un ejemplo de error sistemático es la inercia térmica de un medidor de temperatura. Los errores aleatorios, como su nombre lo indica, se deben a causas aleatorias y se presentan incluso luego de haber tenido en cuenta todos los posibles errores graves y sistemáticos. Una manera de mitigarlos es repetir varias veces las mediciones [5]. III. Resultados esperados El circuito que se utilizó para hacer las mediciones se muestra en la figura 1.

C. Precisión, exactitud y error de medida 1) Error absoluto: El error absoluto es, dentro del contexto de la medición de una variable física, la diferencia entre el valor leído y el valor real, de referencia o convencionalmente verdadero: error absoluto = valor leído - valor real Como puede verse, el error absoluto puede ser positivo o negativo, lo cual indica si la lectura está por encima o por debajo del valor real. El error absoluto tiene las mismas unidades del valor leído. El error relativo es la relación entre el error absoluto y el valor real. Suele ir multiplicado por 100 para ser expresado como un porcentaje, por lo tanto no tiene unidades [5]. error relativo =

error absoluto valor real

2) Precisión y exactitud: Según el Vocabulario Internacional de Metrología (VIM) la precisión hace referencia a la similitud entre varios valores leídos obtenidos luego de replicar una medición en una misma muestra o muestras parecidas bajo condiciones específicas. Es importante aclarar que el hecho de que varias medidas se parezcan no quiere decir que éstas estén cerca del valor real o convencionalmente verdadero. La exactitud, por otro lado, es qué tanto se asemeja el resultado de una medida con el valor real. La exactitud no es un número. Se dice que una medida es exacta cuando tiene un error pequeño. Es posible tener un grupo de medidas muy preciso pero poco exacto; en el caso contrario un grupo de medidas exactas no podrían ser poco precisas [4].

Figura 1. Circuito montado para la práctica

La fuente V1 fue cambiada varias veces según se indica en las tablas y gráficas de simulación. Primero se simuló como una fuente DC de 5V, los resultados de la simulación se muestran en la tabla I. Tabla I Resultados de simulación obtenidos para el circuito de la figura 1 con un voltaje DC de 5V

R1 R2 R3 R4 R5

I (mA)

V (V)

P (mW)

2.2727 1.0638 6.6778 4.5910 2.0868

5.0000 5.0000 4.5409 0.4591 0.4591

11.3635 5.3190 30.3232 2.1077 0.9580

Luego se usó un generador de señales configurado con una onda seno con una amplitud de 10 V pp y una frecuencia de 100 Hz, los resultados de la simulación se encuentran en las figuras ?? y 3.

Corriente vs Tiempo onda seno baja frecuencia ·10−3 6 IR1 IR2 4 IR3 IR4 2 IR5 0 −2

Corriente(A)

Corriente(A)


−2 −4

−6

−6 0.5

1

1.5

Tiempo(S)

0

2 ·10−2

Figura 2. Gráficos de corriente para una onda senoidal con una amplitud de 10 V pp y una frecuencia de 100 Hz

2

−2

2 ·10−6

VR1 ,VR2 VR3 VR4 ,VR5

4

0

1.5

Voltaje vs Tiempo onda seno alta frecuencia

Voltaje(V)

2

1

Figura 4. Gráficos de corriente para una onda senoidal con una amplitud de 10 V pp y una frecuencia de 1 MHz

VR1 ,VR2 VR3 VR4 ,VR5

4

0.5

Tiempo(S)

Voltaje vs Tiempo onda seno baja frecuencia

Voltaje(V)

Corriente vs Tiempo onda seno alta frecuencia ·10−3 6 IR1 IR2 4 IR3 IR4 2 IR5 0

−4

0

3

0 −2 −4

−4 0

0.5

1 Tiempo(S)

1.5

2 ·10−2

0

0.5

1 Tiempo(S)

1.5

2 ·10−6

Figura 3. Gráficos de voltaje para una onda senoidal con una amplitud de 10 V pp y una frecuencia de 100 Hz

Figura 5. Gráficos de voltaje para una onda senoidal con una amplitud de 10 V pp y una frecuencia de 1 MHz

Se usó una fuente senoidal de amplitud 10 V y una frecuencia de 1 MHz, los resultados de la simulación se muestran en las figuras 4 y 5.

Se utilizó una fuente senoidal de amplitud 10 V y con un offset de 1 V, los resultados de la simulación se muestran en las figuras 6 y 7.


Corriente vs Tiempo onda seno con offset ·10−3

2

IR1 IR2 IR3 IR4 IR5

4 Corriente(A)

Corriente(A)

4

Corriente vs Tiempo onda triangular ·10−3 6

IR1 IR2 IR3 IR4 IR5

6

4

0 −2

2 0 −2 −4

−4

−6 0

0.5

1

1.5

Tiempo(S)

2 ·10−2

Figura 6. Gráficos de corriente para una onda senoidal con una amplitud de 10 V pp, offset de 1 V y una frecuencia de 100 Hz

0

0.5

1

1.5

Tiempo(S)

2 ·10−2

Figura 8. Gráficos de corriente para una onda triangular con una amplitud de 10 V pp y una frecuencia de 100 Hz

Voltaje vs Tiempo onda triangular VR1 ,VR2 VR3 VR4 ,VR5

4

Voltaje vs Tiempo onda seno con offset VR1 ,VR2 VR3 VR4 ,VR5

Voltaje(V)

4

Voltaje(V)

2 0 −2 −4 2 0

0.5

1

1.5

Tiempo(S)

0

2 ·10−2

Figura 9. Gráficos de voltaje para una onda triangular con una amplitud de 10 V pp y una frecuencia de 100 Hz

−2

0

0.5

1 Tiempo(S)

1.5

2 ·10−2

Figura 7. Gráficos de voltaje para una onda senoidal con una amplitud de 10 V pp, offset de 1 V y una frecuencia de 100 Hz

Usando una señal triangular de 10 V de amplitud se obtuvieron en simulación los resultados mostrados en las figuras 8 y 9.

IV. Resultados y análisis Para la primera parte de la práctica se midieron 4 resistencias distintas, todas con una tolerancia del 5%, usando el multímetro Fluke 179. Los resultados de las mediciones se muestran en la tabla II. Como puede observarse, dependiendo el valor de la resistencia, hay rangos del instrumento que no dan ninguna lectura (OL), y otros que muestran un valor de 0.0. El primer caso ocurre porque el valor de la resistencia es mayor al rango del multímetro, mientras que cuando la lectura es de 0.0 es porque el rango es varias órdenes de magnitud mayor al valor de la resistencia.


Tabla II Resultados obtenidos en la medición de resistencias Valor leído Valor nominal (Ω)

Rango 600Ω (Ω)

Rango 6kΩ (kΩ)

Rango 60kΩ (kΩ)

Rango 600kΩ (kΩ)

Rango 6MΩ (MΩ)

Rango 60MΩ (MΩ)

220 67 k 100 k 10 M

217.7 OL OL OL

0.218 OL OL OL

0.22 OL OL OL

0.2 67.0 97.4 OL

0.0 0.067 0.098 OL

0.0 0.07 0.1 9.74

La correcta medición de una resistencia con el multímetro se hace usando el rango más cercano al valor nominal pero siempre por encima de éste, esto porque si bien un rango con valor menor podría dar una lectura, el fabricante del equipo no ofrece ninguna garantía para esa lectura. Teniendo en cuenta lo anterior, se miran los valores de las resistencias en los rangos adecuados y se constata que el mayor error relativo es del 2.6%, que corresponde a la lectura de la resistencia de 100kΩ y a la de 10MΩ. Dado que la tolerancia de las resistencias es del 5% se verifica que todas ellas están dentro de la tolerancia dada por el fabricante y que incluso para el caso de la resistencia de 67kΩ el error es del 0%. En la tabla III se muestran los resultados de los cálculos teóricos, de las mediciones con el multímetro True RMS Fluke 179 y con el osciloscopio Tektronix TDS 1002. Tabla III Resultados obtenidos para la alimentación del circuito con una fuente de 5V DC Resistencia

R1 R2 R3 R4 R5

Valores calculados (DC)

Multimetro (DC)

Osciloscopio (DC)

Ω

I(mA)

V(V)

I(A)

V(V)

V(V)

2.2 K 4.7 K 680 100 220

2.2727 1.0638 6.6778 4.5910 2.0868

5.0000 5.0000 4.5409 0.4591 0.4591

2.21 1.06 6.48 4.45 2.03

5.01 5.01 4.33 0.445 0.446

5.04 5.04 4.55 0.478 0.478

De las mediciones obtenidas en la tabla III se puede observar algunas diferencias entre los valores teóricos y los medidos por el multímetro y osciloscopio, esto obedece a algunas consideraciones, es decir, en los cálculos manuales es común hacer algunas aproximaciones u omitir algunas cifras significativas para efecto de facilitar las operaciones, dicha omisión hace que se pierda exactitud en los valores medidos. Por otro lado, dado que tanto el multímetro como el osciloscopio son dispositivos digitales, esto nos garantiza una mayor precisión y exactitud en el valor real de las tensiones y corrientes medidas. Ahora bien es notable que entre tales elementos digitales también se presentan diferencias en los datos registrados aunque la discrepancia entre ellos sea pequeña. Cabe mencionar que hay diferencia entre las características de resolución de estos equipos lo cual influye en la medida además de factores como el estado de la sonda del osciloscopio o las puntas del multímetro.

5

Un factor importante a la hora de explicar los cambios entre los valores medidos y los valores calculados es que en la práctica el valor de la fuente DC no era exactamente de 5V, lo cual evidentemente conduce a que existan pequeñas diferencias. Por otro lado las sondas del osciloscopio y las puntas del multímetro tienen una forma muy distinta y se conectan de distinto modo, lo cual hace que la señal que llega al aparato de medición como tal no sea exactamente la misma para ambos casos, y a su vez que las lecturas difieran más. También hay que tener en cuenta que cada equipo tiene una fabricación distinta y cada fabricante ofrece una exactitud diferente. Para saber las limitaciones de los equipos de medición es necesario acudir a los respectivos manuales. Según el manual del multímetro Fluke 179 las únicas restricciones que pudieran haber afectado alguna de las medidas sería el ancho de banda; el equipo puede realizar mediciones de señales que cambian en el tiempo de hasta 1kHz de frecuencia, más allá de ese valor las lecturas podrían no ser cero (como fue el caso en esta práctica) pero nada tienen que ver con la realidad. En la tabla IV se aprecia claramente cómo los valores para la señal seno de 100Hz fueron muy similares a los mostrados por el osciloscopio y a los encontrados en la teoría. Para el caso de la señal con offset sí se aprecia una diferencia y se debe a que el multímetro elimina los niveles DC de las señales antes de hacer el tratamiento que permite encontrar los valores RMS, lo cual quiere decir que el multímetro muestra, en AC, los valores RMS de la señal sin offset, y en DC muestra justamente el offset. Para el caso de la señal a 1MHz las lecturas fueron valores muy pequeños que no indican nada, e incluso en la corriente las lecturas fueron directamente cero. En la tabla V se muestran los datos de cálculos teóricos, mediciones con osciloscopio y multímetro para el caso de la alimentación con la señal triangular. Los valores de tensión RMS para osciloscopio y multímetro son similares y no es una sorpresa puesto que según los manuales de ambos instrumentos, ambos se encuentran en la capacidad de calcular valores eficaces de señales que no son senoidales puras. Según las tolerancias de las resistencias, que para todas era del 5%, los errores en las medidas también tienen un rango de incertidumbre. Para calcular dicha incertidumbre es necesario considerar un concepto denominado coeficientes de sensibilidad, los cuales definen cómo afecta la variación de un parámetro en una medida. Para este caso se parte de la Ley de Ohm según la cual V = IR, luego se halla la derivada parcial de la tensión V respecto a la resistencia y tomando la corriente como constante (usando el valor medido); finalmente dicho resultado se multiplica por la incertidumbre del valor de la resistencia que en este caso es del ±5%. Aplicando el procedimiento anterior a la medición de tensión DC en la resistencia de 100Ω se tiene que la incertidumbre de la resistencia es de ±5Ω. La derivada parcial de la expresión de la tensión es I, y según la tabla III dicho valor es 4.591mA, dicho valor multiplicado por la incertidumbre de la resistencia da como resultado ±22.9mV, el cual es el error esperado


6

Tabla IV Resultados de simulación obtenidos para una onda senoidal de amplitud 10V Resistencia

Valores calculados (RMS)

Ω

I(mARMS )

R1 R2 R3 R4 R5

2.2 K 4.7 K 680 100 220

1.607 0.752 4.722 3.246 1.475

R1 R2 R3 R4 R5

2.2 K 4.7 K 680 100 220

1.607 0.752 4.722 3.246 1.475

R1 R2 R3 R4 R5

2.2 K 4.7 K 680 100 220

1.607 0.752 4.722 3.246 1.475

V(VRMS )

Multimetro (RMS) I(mARMS )

V(VRMS )

Osciloscopio (Vp−p ) (RMS) V(V)

Baja frecuencia 100 Hz 3.535 1.44 3.183 9.2 3.535 0.68 3.186 9.2 3.211 4.31 2.88 8.32 0.325 2.97 0.2965 0.96 0.325 1.34 0.2965 0.96 Baja frecuencia 100 Hz con offset de 1 V 3.535 1.44 3.183 9.2 3.535 0.68 3.183 9.2 3.211 4.29 2.876 8.24 0.325 2.94 0.2963 0.904 0.325 1.33 0.2963 0.904 Alta frecuencia 1 MHz 3.535 — 0.0018 8.96 3.535 — 0.0018 8.96 3.211 — 0.0012 8.16 0.325 — 0.0017 0.848 0.325 — 0.0017 0.848

V(VRMS ) 3.31 3.21 2.9 0.303 0.303 3.33 3.33 3 0.312 0.312 3.05 3.08 2.76 0.29 0.29

Tabla V Resultados obtenidos para una onda triangular con una amplitud de 10 V pp y una frecuencia de 100 Hz Resistencia

R1 R2 R3 R4 R5

Valores calculados (RMS)

Multimetro (RMS)

Osciloscopio (Vp−p ) (RMS)

Ω

I(mARMS )

V(VRMS )

I(mARMS )

V(VRMS )

V(V)

V(VRMS )

2.2 K 4.7 K 680 100 220

1.3121 0.6141 3.8553 2.6505 1.2048

2.8867 2.8867 2.6216 0.2650 0.2650

1.18 0.56 3.53 2.42 1.09

2.603 2.603 2.357 0.2427 0.2427

9.12 9.12 8.24 0.0096 0.0096

2.62 2.62 2.37 0.251 0.251

de la medición considerando la tolerancia de la resistencia.

V. Conclusiones •

Los dos canales del osciloscopio pueden ser usados al mismo tiempo en casi cualquier medición de tensión, sin embargo hay un caso especial que es el modo X-Y, el cual permite graficar en un eje de la pantalla una de las tensiones medidas y en el otro eje la otra. Dicho modo es muy útil para poder ver curvas de histéresis de circuitos o curvas características de algunos dispositivos. La exactitud del multímetro es un parámetro dado por el fabricante, quien para este caso advierte que solo es válida para el primer año luego de la calibración. La compañía Fluke entrega sus equipos nuevos calibrados así que, suponiendo que no ha pasado más de un año desde su compra, los datos dados en el manual aplican. La exactitud según el manual depende del rango y está dada como un porcentaje de la lectura más un número de cuentas. Las cuentas son la mínima lectura que puede dar el equipo, es decir la resolución. Por ejemplo para el caso de las mediciones de tensión AC, algunas estaban en el rango de 6V, y la exactitud para dicho rango es de 1% de la lectura más 0.003V.

•

•

•

Los cálculos teóricos nos permiten tener una idea del comportamiento del los circuitos cuando son sometidos a una tensión ya sea AC o DC. Sin embargo en este modelo se presentan valores un poco alejados a los reales, lo cual hace que en ocasiones los diseños no se comporten de la manera esperada. Los instrumentos de medida tienen diferentes características las cuales hay que tener presentes de acuerdo al tipo de medida que se va a realizar, esto con el propósito de garantizar que la incertidumbre sea baja de manera que se puedan obtener valores confiables. El comportamiento del circuito ante el estímulo de una señal senoidal sin offset en baja frecuencia (0100Hz) es muy similar cuando se aplica dicho offset de acuerdo a la tabla IV, ya que en la mayoría de los valores la discrepancia empieza a partir de la tercera cifra significativa. Esto era de esperarse ya que el nivel DC hace que la función se desplace verticalmente sin modificar el área bajo la curva. Es importante identificar las diferencias entre los valores pico y eficaces para el uso de las ecuaciones, sobre todo las de potencia ya que de acuerdo al valor usado las relacionas tensión-corriente varían. Además


tener claro que tipo clase de medida nos muestra los equipos, por ejemplo el multímetro solo mide valores RMS. Referencias [1] Hayt,William H-Kemmerly, Jack E-Durbin, Steven M.Análisis de Circuitos en Ingeniería.Séptima Edición. [2] CHICA, Gustavo y REINOSA, Jhon. Guía de laboratorio No. 3 Parámetros de medición de señales eléctricas, Manejo del osciloscopio y del generador de señales.[Guías de laboratorio].Universidad Nacional de Colombia.: Facultad de ingeniería departamento de ingeniería eléctrica y electrónica, 2014. [3] CEKIT. Diodos (cont.) Condensadores Regulación de voltaje En: Tu futuro es la electrónica, curso básico de electrónica aplicada. Edissa, 1988. vol.1, fascículo 12. [4] JOINT COMMITTEE FOR GUIDES IN METROLOGY. International vocabulary of metrology - Basic and general concepts and associated terms. 3rd edition, 2008 [5] GONZÁLEZ, Carlos y ZELENY, Ramón. Errores en la medición En: Metrología. México: McGraw-Hill, 1995, p 55-56

7

Informe 1 Uso de equipos de laboratorio e instrumentos de medida

Recommend Documents