INFORME 1, Determinación de La Conductividad Térmica de Un Sólido.

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA

INFORME 1 DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DE UN SÓLIDO.

Curso: Transferen!a "e a#or  In$e%ran$es: &V!'!an fuen$es &Ga(r!e#a R!'eros &Cr!s$)(a# S!#'a Profesor: C#au"!o Ara*a Fe+a e,-er!en!a: 1./11/012 Fe+a "e en$re%a: 1/10/012 Resumen.

1

La e,-er!en!a se rea#!3) e# "4a 1. "e no'!e5(re "e# 012 en e# se%un"o -!so "e# De-ar$a5en$o "e In%en!er4a Qu45!a "e #a Un!'ers!"a" "e San$!a%o "e C+!#e6 Con e# o(7e$!'o "e "e$er5!nar #a on"u$!'!"a" $8r5!a "e un 5a$er!a# "esono!"o9 5e"!an$e #os 'a#ores "e $e5-era$ura o($en!"os e,-er!5en$a#5en$e -ara #a on"u!)n "e a#or en es$a"o es$a!onar!o a $ra'8s "e #a -are" "e un !#!n"ro a -ar$!r "e# 'a#or "e on"u$!'!"a" $8r5!a o($en!"o9 es-e!f!ar e# 5a$er!a# "e# s)#!"o "esono!"o * -re"e!r e# -erf!# "e $e5-era$ura * o5-arar on #os resu#$a"os o($en!"os6 Se rea#!3aron 5e"!!ones "e $e5-era$ura a !no ra"!os "!s$!n$os "e# !#!n"ro ;en$re%a"os -or e# fa(r!an$e "e# !#!n"ro on"u$or "e auer"o a #as $er5ou-#as u$!#!3a"as<9 a $res 'o#$a7es "!feren$es ;119 1= * 12V< uan"o a#an3a(an e# es$a"o es$a!onar!o9 es "e!r9 uan"o #a $e5-era$ura en a"a $er5ou-#a -er5ane4a ons$an$e9 se -roe"4a a ano$ar #a $e5-era$ura orres-on"!en$e6  A# o5-arar #a on"u$!'!"a" $8r5!a 5e"!a on "a$os (!(#!o%r>f!os se "e"ue ?ue e# 5a$er!a# on"u$or "e# !#!n"ro es La$)n9 una a#ea!)n "e o(re * 3!n * ?ue -resen$a una on"u$!'!"a" -ro5e"!o "e 119@=== ;/+rBC<6 A"e5>s9 e# 5o"e#o 5a$e5>$!o Le* "e Four!er res-on"e orre$a5en$e a# e,-er!5en$o rea#!3a"o on errores 5u* -e?ueos en$re #as $e5-era$uras e,-er!5en$a#es * $e)r!as9 a"e5>s "e #as -e?ueas 'ar!a!ones ?ue ?ue +a* en$r en$re e #os #os -erf -erf!#!#es es "e $e5$e5-er era$ a$ur uras as66 Lo an$e an$er! r!or or se 'er! 'er!f!f!a a -ara -ara $o"a $o"ass #as #as $er5ou-#as u$!#!3a"as6

2

INDICE 16 O(7e$!'os666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 1 06 Maro Te)r!o6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 0 =6 A-ara$os * aesor!os 666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666  6 Proe"!5!en$o e,-er!5en$a# 666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666. 26 Da$os 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 @ 6 Resu#$a"os 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666  .6 D!sus!ones666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661 @6 Con#us!ones 666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661. 6 Reo5en"a!ones666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 61@ 16 No5en#a$ura6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661 116 !(#!o%raf4a666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666660  A-8n"!e A  A-8n"!e   A-8n"!e C

1. Objetivos 161 C!#!n"ro on"u$orJ 16161 De$er5!nar e,-er!5en$a#5en$e #a on"u$!'!"a" $8r5!a "e un 5a$er!a# "esono!"o9 a -ar$!r "e #a "!s$r!(u!)n "e $e5-era$ura 5e"!"a e,-er!5en$a#5en$e -ara #a on"u!)n en es$a"o es$a!onar!o "e #a ener%4a a#)r!a a $ra'8s "e #a -are" "e un !#!n"ro * -re"e!r a ?ue 5a$er!a# orres-on"e6 16160 Co5-arar #as $e5-era$uras o($en!"as $e)r!a5en$e -or #a Le* "e Four!er on #as $e5-era$uras o($en!"as e,-er!5en$a#5en$e on #as $er5ou-#as9 -ara -o"er  on#u!r ?ue $an e,a$o es e# 5o"e#o en ues$!)n6 1616= Pre"e!r e# -erf!# "e $e5-era$uras * o5-arar #os "a$os o($en!"os e,-er!5en$a#5en$e on e# $e)r!o una 'e3 ono!"o e# 5a$er!a# "e# !#!n"ro6 1616 D!su$!r e# efe$o ?ue -ro"ue en e# s!s$e5a uan"o se a5(!a #a -o$en!a e#8$r!a6

1

2. Teo!" La on"u$!'!"a" $8r5!a K9 es #a -ro-!e"a" f4s!a ?ue "esr!(e #a 'e#o!"a" on ?ue se on"ue e# a#or6 E,!s$en 5a$er!a#es o5o #os 5e$a#es9 ?ue on"uen e# a#or f>!#5en$e9 -ero $a5(!8n e,!s$en a#%unos ?ue a$an o5o a!s#an$es $8r5!os6 La ener%4a a#or4f!a -ue"e $rans-or$arse -or 5o'!5!en$o %#o(a# "e un f#u!"o9 en es$e aso se "eno5!na $rans-or$e "e ener%4a on'e$!'a ;"e-en"e "e #a "ens!"a"  "e# f#u!"o<6 O$ro 5ean!s5o "e $rans-or$e "e ener%4a es -or on"u!)n9 ?ue ourre en 5e3#as ?ue se "!fun"en en$re s46 E,!s$e o$ro 5ean!s5o "on"e #a ener%4a no re?u!ere un 5e"!o 5a$er!a# o5o s4 #o re?u!eren #a on"u!)n * #a on'e!)n9 es$e 5ean!s5o se "eno5!na $rans-or$e "e ener%4a ra"!a"a6

061 Le* "e Four!er "e #a on"u!)n "e a#or6 La Le* "e Four!er "e #a on"u!)n "e a#or es$a(#ee ?ue “la densidad del flujo de calor   por conducción es proporcional al gradiente de temperatura” (1)  * se e,-resa -or #a

s!%u!en$e eua!)n: q y =

Con

−k ∗dT 

dy

ecuación 2.1.1

?*: "ens!"a" "e f#u7o "e a#or en #a "!re!)n *6 K: on"u$!'!"a" $8r5!a6 "T: e# "!feren!a# "e $e5-era$ura6 : "!s$an!a en$re #as -are"es6

To"o es$o se%n #a f!%ura 06161 ?ue 5ues$ra e# "esarro##o "e# -erf!# "e $e5-era$ura en es$a"o es$a!onar!o -ara una -#aa s)#!"a en$re "os #>5!nas -ara#e#as6

2

;1<

r!"9 R6 ;0< “Fenómenos de transporte J9 Se%un"a E"!!)n9 M8,!o9 L!5usa !#e*6

Pa%6 =116

(figura 2.1.1)

 A"e5>s9 es !5-or$an$e sa(er $a5(!8n ?ue #a "ef!n!!)n "e# f#u7o "e a#or es$> e,-resa"a -or #a s!%u!en$e eua!)n: q y =

Con

Q  A

(ecuación 2.1.2)

Q: f#u7o "e a#or   A: >rea ;en e# aso "e #a f!%ura 06161 e# "e #as -#aas<

En$ones se sa(e a"e5>s ?ue: qr ¿

Q  P VI   = =  A  A  A

;eua!)n 0616=<

3

Es$o se asu5e *a ?ue es$a5os $ra(a7an"o on orr!en$e a#$erna9 -or #o $an$o on Le* "e O+56 As4 ?ue f!na#5en$e ree5-#a3an"o es$> eua!)n en #a Le* "e Four!er -ara e# aso "e un !#!n"ro o($en"r4a5os: Q

 R

( T c−T f )= 2 πL∙k  ln r

;eua!)n 0616<

060 Con"u$!'!"a" $8r5!a "e s)#!"os6 Las on"u$!'!"a"es "e s)#!"os "e(en 5e"!rse e,-er!5en$a#5en$e9 "e(!"o a ?ue "e-en"en "e 5u+os fa$ores ?ue son "!f4!#es "e 5e"!r o -re"e!r6 En %enera#9 #os 5e$a#es son 5e7ores on"u$ores "e a#or ?ue #os no 5e$a#es6 Las on"u$!'!"a"es "e #os 5e$a#es -uros "!s5!nu*en a# au5en$ar #a $e5-era$ura9 5!en$ras ?ue #as on"u$!'!"a"es "e #os no 5e$a#es au5en$an6

06= a#ane "e ener%4a6 Para -o"er $ra(a7ar en una en'o#$ura9 u*as su-erf!!es son nor5a#es a #a on"u!)n "e a#or9 es neesar!o u$!#!3ar #a Le* "e onser'a!)n "e #a 5a$er!a9 ?ue -ara s!s$e5as en es$a"o es$a!onar!o se esr!(e o5o:

(ecuación 3.3.1)

E# $8r5!no "e 'e#o!"a" "e -ro"u!)n "e ener%4a a#or4f!a -ue"e ser9 se%n e# s!s$e5a: #a "e%ra"a!)n "e ener%4a e#8$r!a en a#or ;S e<9 e# a#or -ro"u!"o a# "!s5!nu!r #a 'e#o!"a" "e #os neu$rones en f!s!)n nu#ear ;S n<9 e# a#or -ro"u!"o -or "!s!-a!)n '!sosa ;S'< * e# a#or -ro"u!"o en rea!ones ?u45!as ;S ?<6

06 Con"u!)n "e a#or on una fuen$e "e a#or e#8$r!a6

4

Cons!"eran"o un !#!n"ro "e ra"!o R9 "e on"u$!'!"a" e#8$r!a K e o+5&1 5&16 Por e# !#!n"ro !ru#a una orr!en$e e#8$r!a u*a "ens!"a" e#8$r!a es I a5-/5 06 Una -ar$e "e #a ener%4a e#8$r!a ?ue !ru#a -or e# !#!n"ro se on'!er$e en ener%4a a#or4f!a6 La 'e#o!"a" "e -ro"u!)n "e a#or -or un!"a" "e 'o#u5en es$> e,-resa"a -or #a s!%u!en$e eua!)n:

Figura 2.4.1 Cilindro calentado eléctricamente. 2

 I  S e= k e

(ecuación 2.4.1)

S!en"o Se #a fuen$e "e a#or ?ue resu#$a "e #a "!s!-a!)n e#8$r!a6 Ha!en"o un (a#ane "e ener%4a a# !#!n"ro9 se o($!ene #a s!%u!en$e eua!)n:

¿ − 2 πrLqr ¿ r+∆ r + 2 πr∆rLSe =0

2 πrLq r r

 A+ora9 "!'!"!en"o -or 0Lr9 a-#!an"o #45!$e uan"o r

(ecuación 2.4.2)

 9 * usan"o #as on"!!ones



#45!$es9 se o($!ene: q r=

Se r 2

(ecuación 2.4.3)

5

Lue%o9 sus$!$u*en"o -or #a Le* "e Four!er ;eua!)n 06161<9 !n$e%ran"o * usan"o #as on"!!ones #45!$es9 se o($!ene: T −T 0 =

S e R

2

[

2

 r 1 −( )  R 4 k 

]

(ecuación 2.4.4)

#. A$""tos % "&&esoios #.1 A$""tos' =6161 C!#!n"ro on $er5ou-#as' U(!a"o en e# #a(ora$or!o "e fen)5enos "e $rans-or$e9 es "e 5a$er!a# "esono!"o6 =6160 Cron)5e$ro Ce#u#ar 5ara Son* -er!a E =616= Fuen$e "e -o"er: Mo"e#o: HT1C HEAT TRANSFER SERVICE UNIT Fa(r!an$e: Ar5f!e#"

#.2 A&&esoios' =6061Pro(e$a = 5L

6

(. )o&e*imiento e+$eiment", (.1 C",ib"&i-n $"" obtene e, &"u*", *e eni"miento (.1.1 C",&u,o *e &"u*", Se -roe"!) a rea#!3ar #a "e$er5!na!)n "e# Cau"a#9 e# ua# en $eor4a "e(er4a "e +a(er s!"o "e 1 L/5!n9 -ero su 'a#or e,-er!5en$a# fue "e 19== L/5!n en -ro5e"!o6 Para -o"er o($ener es$e 'a#or se a#u#o en uan$os se%un"os se a#an3a(a un 'o#u5en "e 1 5L "e #a -ro(e$a9 a7us$an"o "e es$a 5anera #a ##a'e "e -aso "e# a%ua "e for5a "esen"en$e -ara o($ener e# au"a# resu#$an$e6

(.1.2 Detemin"&i-n *e ,os vo,t"jes *e t"b"jo % est"*o est"&ion"io. Se se#e!onan = 'o#$a7es "!feren$es -ara $ra(a7ar on e# e?u!-o9 11&1=&12 'o#$s9 #os ua#es en$re%an una !n$ens!"a" "e orr!en$e

+a!a e# !#!n"ro ?ue -osee

$er5ou-#as en #a -ar$e su-er!or9 -os$er!or5en$e se $ra(a7a on a"a 'o#$a7e "e #a s!%u!en$e 5anera se "e(e a-#!ar e# 'o#$a7e se#e!ona"o * o(ser'ar en e# #e$or "e #a fuen$e "e -o"er +as$a ?ue #a $e5-era$ura "e #a -r!5era $er5ou-#a se 5an$en%a ons$an$e9 uan"o es$o ourra se se#e!onan #as $er5ou-#as onseu$!'as * se o(ser'a #a $e5-era$ura ?ue $!enen en e# #e$or6 s$e -roe"!5!en$o se a-#!a a a"a 'o#$a7e se#e!ona"o6

(.1.# Detemin"&i-n *e ,"s tem$e"tu"s $"" e, $ei, e tem$e"tu" Para #os $res 'o#$a7es se#e!ona"os se "e(en $o5ar #as $e5-era$uras "e a"a $er5ou-#a9 #a $e5-era$ura se "e(e ano$ar uan"o a#ane un es$a"o es$a!onar!oJ9 * a -ar$!r "e# 5anua# "e f>(r!a "e# !#!n"ro se onoen #os ra"!os orres-on"!en$es a a"a $er5ou-#a6

7

/. D"tos a!la ".1# $atos de temperatura e intensidad para los distintos radios de cada termocupla con su %oltaje correspondiente.

 Termocupla 1 2 3 4 5  Termocupla 1 2 3 4 5  Termocupla 1 2 3 4 5

Voltaje 11 Volt Radio (m) Temperatura (°C) !"!!7 31"# !"!1! 27"3 !"!2! 22"2 !"!3! 1$"6 !"!4! 1$"# Voltaje 13 Volt Radio (m) Temperatura (°C) !"!!7 4!"! !"!1! 33"4 !"!2! 26"! !"!3! 22"2 !"!4! 2!"7 15 Volt Radio (m) Temperatura (°C) !"!!7 47"6 !"!1! 3$"! !"!2! 2$"1 !"!3! 24"! !"!4! 21"4

Intensidad () 1"5 1"5 1"5 1"5 1"5 Intensidad () 1"77 1"77 1"77 1"77 1"77 Intensidad () 2"!3 2"!3 2"!3 2"!3 2"!3

0. Resu,t"*os

#

0.1' Detemin"&i-n *e &on*u&tivi*"* tmi&" $"" $e*e&i e, m"tei", &r'fico .1.1# $eterminación de 1 para 11 *olts.

14 '()  % 7&63 R*  !&$$

12 1! #

(tR-tr)

6 4

+inear ()

2 ! %2 %1&# %1&6 %1&4 %1&2 %1 %!&# %!&6 %!&4 %!&2 Ln(R/r)

&r'fico .1.2# $eterminación de 2 para 13 *olts.

25 '()  % 11&5$ R*  !&$$ (tR-tr)

2! 15 1!

+inear ()

5 ! %2 %1&# %1&6 %1&4 %1&2 %1 %!&# %!&6 %!&4 %!&2 Ln(R/r)

$

&r'fico .1.3# $eterminación de 3 para 1" *olts.

3! '()  % 15&4# R*  !&$$

25 2! 15

(tR-tr)

1!

+inear ()

5 ! %2 %1&# %1&6 %1&4 %1&2 %1 %!&# %!&6 %!&4 %!&2 Ln(R/r)

Lue%o on a"a una "e #as -en"!en$es orres-on"!en$es se o($u'o e# 'a#or "e #a on"u$!'!"a" $8r5!a -ara a"a uno "e #os 'o#$a7es orres-on"!en$es6

Voltaje (Volts) 11

,  (-atts.°C/ m) 1!7"5266

13

$#"7423

15

$7"#333

´ k 

1!1"3674

s k 

5"3534

1!

0.2 Obten&i-n *e eoes $"" &"*" vo,t"je Las $e5-era$uras e,-er!5en$a#es se o($u'!eron a# rea#!3ar e# #a(ora$or!o9 * #as $e5-era$uras $e)r!as se a#u#aron on #a eua!)n ;0616=< * on #as ons$an$es "e on"u$!'!"a" $8r5!a o($en!"as en e# -un$o 61 a!la .2.1# emperatura e+perimental , teórica para los di%ersos %oltajes.

 Temperatura eperimental  T (°C) 4"5 $"6 12"2 12"!  Temperatura eperimental  T (°C) 6"6 14"! 17"# 1$"3  Temperatura eperimental  T (°C) #"6 1#"5 23"6 26"2

 11 Volts  Temperatura te0rica T (°C) 2"2722 $"5616 11"1!72 13"3!3! 13 Volts  Temperatura te0rica T (°C) 4"1343 14"52!4 16"#674 2!"2!2! 15 Volts  Temperatura te0rica T (°C) 5"5221 1$"3$45 22"52$4 26"$#33

e 3$"5!1$ !"3$$5 #"$576 %1!"#5#!

e 37"35$5 %3"717! 5"23$2 %4"6734

e 35"7$!1 %4"#353 4"5364 %3"3#42

0.# )e*i&&i-n *e, $ei, *e tem$e"tu"

11

Para -o"er -re"e!r e# -erf!# "e $e5-era$ura -ara #os "!feren$es 'o#$a7es se usaron #os "a$os "e #a $a(#a 261 &r'fico .3.1# -erfil de temperatura para 11 *olts.

35 3! 25 2! Temperatura (°C)

15 1! 5 ! !&!!!

2&!%!2

4&!%!2

6&!%!2

Radio (m)

&r'fico .3.2# -erfil de temperatura para 13 *olts.

45 4! 35 3! 25 Temperatura (°C) 2! 15 1! 5 ! !&!!!

2&!%!2

4&!%!2

6&!%!2

Radio (m)

&r'fico .3.3# -erfil de temperatura para 1" *olts.

12

5! 45 4! 35 3! Temperatura (°C) 25 2! 15 1! 5 ! !&!!!

2&!%!2

4&!%!2

6&!%!2

Radio (m)

0.( Com$""&i-n *e $ei,es *e tem$e"tu" Lue%o se -roe"!) a o5-arar #os 'a#ores "e $e5-era$ura o($en!"os $e)r!a5en$e * e,-er!5en$a#5en$e6 &r'fico .4.1# -erfiles de temperatura e+perimentales , teóricos para 11 *olts.

35 3! 25 2! Temperatura (°C)

 Temperatura eperimental  Temperatura teorica

15 1! 5 ! !&!!!

5&!%!2

Radio (m)

&r'fico .4.2# -erfiles de temperatura e+perimentales , teóricos para 13 *olts.

13

4! 35 3! 25 Temperatura (°C)

2!

 Temperaturas eperimentales  Temperatura te0rica

15 1! 5 ! !&!!!

5&!%!2

Radio (m)

&r'fico .431# -erfiles de temperatura e+perimentales , teóricos para 1" *olts.

5! 45 4! 35 3! Temperatura (°C) 25 2! 15 1! 5 ! !&!!!

 Temperatura eperimentales  Temperatura te0rica

5&!%!2

Radio (m)

0./ C,&u,o *e $oten&i" % ee&to en e, sistem"

14

Para -o"er a#u#ar #a -o$en!a se u$!#!3o #a eua!)n ;0616=< -ara a"a una "e #as $er5ou-#as orres-on"!en$es6 &r'fico .".1# fecto de -otencia so!re la temperatura registrada para cada termocupla

5! 45 4! 35 3! Temperatura (°C) 25 2! 15 1! 5 ! 14 16 1# 2! 22 24 26 2# 3! 32

 Termocupla 1  Termocupla 2  Termocupla 3  Termocupla 4  Termocupla 5

Potencia (Watts)

3. Dis&usiones

15

.61 Co5-aran"o #a 5e"!a "e #as on"u$!'!"a"es $8r5!as o($en!"as e,-er!5en$a#5en$e on "a$os (!(#!o%r>f!os ;Ta(#a 9 a-8n"!e< -er5!$e es$a(#eer ?ue e# 5a$er!a# on"u$or  "e# !#!n"ro u$!#!3a"o es La$)n9 5a$er!a# on una on"u$!'!"a" $8r5!a en$re @1&11 /5C es una a#ea!)n "e o(re * 3!n en -ro-or!ones "!s$!n$as "e auer"o a #a fun!)n ?ue rea#!3ar>6 .60 Lue%o9 a# o5-arar #as $e5-era$uras o($en!"as e,-er!5en$a#5en$e * $e)r!a5en$e a#u#an"o #os errores en$re e##os9 se o($u'!eron %ran"es errores ?ue se -ue"en e,-#!ar  -or e# "es%as$e en e# 5a$er!a# en e# !#!n"ro9 * #os -e?ueos errores onf!r5an ?ue e# 5o"e#o -ro-ues$o -or Four!er res-on"e orre$a5en$e a# e,-er!5en$o "e on"u!)n rea#!3a"o6 A"e5>s9 en for5a %#o(a#9 #a "!s5!nu!)n "e #a $e5-era$ura en fun!)n "e# ra"!o $a5(!8n res-on"e a #a e,-#!a!)n "e #a Le* "e Four!er “el aumento de la temperatura es una función para!ólica de la distancia r medida desde el eje del cilindro”

;1<

9 es$o e,-#!a

-or ?u8 #os -erf!#es "e $e5-era$ura no son #!nea#es6 To"o es$o onf!r5a ?ue e# 5o"e#o se a7us$a 5u* (!en a# -roeso "e on"u!)n6 .6= Cono!en"o e# 5a$er!a# "e# !#!n"ro se -ue"en o5-arar #os -erf!#es "e $e5-era$ura e,-er!5en$a#es * $e)r!os9 "an"o o5o resu#$a"o una %ran se5e7an3a en$re e##os #o ?ue onf!r5a ?ue #a on"u$!'!"a" $8r5!a es orre$a *9 -or #o $an$o9 #a e#e!)n "e# 5a$er!a# $a5(!8n6 A"e5>s9 #os "a$os e,-er!5en$a#es o($en!"os o!n!"en en %ran 5e"!"a on #a Le* "e Four!er * e# -erf!# "e $e5-era$ura "e# 5a$er!a# enon$ra"o en #a (!(#!o%raf4a6 .6 Con res-e$o a #as -o$en!as "e a"a $er5ou-#a se -ue"o 'er!f!ar ?ue a 5e"!"a ?ue au5en$a #a -o$en!a au5en$a #a $e5-era$ura9 es "e!r9 son "!re$a5en$e -ro-or!ona#es a5(as -ro-!e"a"es6 A"e5>s9 a 5e"!"a ?ue au5en$a e# ra"!o en e# !#!n"ro ;au5en$a #a $er5ou-#a<9 #a -o$en!a se +ae a"a 'e3 5>s -e?uea6 Es$o +ae ?ue #as $er5ou-#as no se su-er-on%an unas on o$ras * #a 5e"!!)n sea an 5>s e,a$a * onf!a(#e6

;1< !r"9 S$ear$9 L!%+$foo$9 Fen)5enos "e $rans-or$e ;0@@<

4. Con&,usiones

16

@61 Las $e5-era$uras o($en!"as e,-er!5en$a#5en$e -er5!$en "e$er5!nar #a on"u$!'!"a" $8r5!a "e# 5a$er!a# "e# !n$er!or "e# !#!n"ro on"u$!'o9 on es$o * o5-ar>n"o#o on "a$os (!(#!o%r>f!os se -ue"e "e$er5!nar ?ue e# 5a$er!a# es La$)n on una on"u$!'!"a" -ro5e"!o "e 119=1 ;/CB5<6 @60 Es$a(#e!en"o #os errores en$re #as $e5-era$uras e,-er!5en$a#es * $e)r!as se -ue"e on#u!r ?ue e# 5o"e#o "e Four!er -ara #a on"u!)n $8r5!a se a7us$a "e (uena for5a a# !#!n"ro on"u$or u$!#!3a"o6 @6= U$!#!3an"o e# -erf!# "e $e5-era$ura $e)r!o "e# 5a$er!a# La$)n se -ue"e "e$er5!nar  ?ue #os "a$os o($en!"os fueron orre$os *a ?ue e# -erf!# "e $e5-era$ura e,-er!5en$a# o!n!"e on e# $e)r!o on 5u* -oo -oren$a7e "e error en$re e##os ;es$o -ara $o"as #as $er5ou-#as<6 @6 La -o$en!a e#8$r!a a$a "e $a# for5a en a"a $er5ou-#a ?ue -er5!$e o($ener  'a#ores onf!a(#es * e,a$os9 res-on"!en"o "e 5anera er$era a #a Le* "e Four!er "e #a on"u!)n $8r5!a6

5. Re&omen*"&iones

17

61 Para -o"er f!7ar e# au"a# "esea"o "e 5anera )-$!5a se "e(e a(r!r #a ##a'e "e -aso "e 5anera #en$a * 5!nu!osa6 60 An$es "e rea#!3ar e# e,-er!5en$o en e# !#!n"ro on"u$or es reo5en"a(#e 'er!f!ar e# es$a"o "e $o"as #as $er5ou-#as9 es$o es $!# -ara -o"er o($ener 5>s "a$os * rea#!3ar  5e7ores on#us!ones $en!en"o 5>s "a$os -ara ana#!3ar * -o"er o5-arar6 6= Es-erar ?ue #as $e5-era$uras ##e%uen a un es$a"o es$a!onar!o -ara o5en3ar a $o5ar  #os "a$os6

1#

16. Nomen&,"tu" T"b," 16.1' No5en#a$uras u$!#!3a"as6 símbolo

Representación:

Unidades en !

 

resi0n i'erencia de presiones ensidad celeraci0n de 9ra:edad i'erencia entre ni:eles de re'erencia ni:el de re'erencia Velocidad Velocidad media

a a

8 9 ; ; V ´ = < V 

,9.m3 m.s2 m m m.s m.s

´ V 

Velocidad puntual

m.s

W 

^

tra>ajo

-att

 E v

erdidas por 'ricci0n

m2.s2

? r R

@lujo :olumAtrico Radio Radio total de la caBera iDmetro de la caBera +ar9o @actor de correcci0n Viscosidad eso molecular Temperatura i'erencia de altura rea otencia Kciencia

m3.s m m

^

 + Cp E G  T H  ot J

m m dimensional m.(,9Fs) 9.mol ,  m m2 -.s %%

1$

11. 7ib,io8"!" •

•

•

!r"9 R6 ;0< “Fenómenos de transporte J9 Se%un"a E"!!)n9 M8,!o9 L!5usa !#e*6 Pa%6 =&=119 =0.9 =0&=26  Ara*a C6 ;012< “/a!oratorio de transferencia de calor 0ngeniera en iotecnologa segundo semestre 21"”. San$!a%o9 R!ar"o6 “a!la de conducti%idad térmica”. #4nea9 F!s!ane$6

+$$-://6f!s!ane$6o56ar/f!s!a/$er5o"!na5!a/$(=Won"u$!'!"a"6-+-X Re'!sa"o e#  "e "!!e5(re "e# 0126 •

CLapman" & M& (s&'&)& Transmisi0n del calor& GadridN O++IPCQ& IPO #4% #51$#%42%5& Q>tenido de
2!

 A$n*i&es A$n*i&e A

 Ta>las  Ta>la 1& i'erencia de temperaturas para cada :oltaje eperimentalmente "#perimentales $$ %olt $& %olt $' %olt (Ti - T) (Ti - T) (Ti - T)

4"5 $"6 12"2 12

6"6 14 17"# 1$"3

#"6 1#"5 23"6 26"1

 Ta>la 2& i'erencia de temperaturas para cada :oltaje te0ricamente $$ %olt (Ti - T)

Teoricos $& %olt (Ti - T)

$' %olt (Ti - T)

2"72241357 7 $"5616476# 4 11"1!71726 3 13"3!2$62# $

4"134275#5 4 14"52!3#34 $ 16"#6742#2 3 2!"2!1$7!3 2

5"522!51$7 5 1$"3$4524! 1 22"52$4147 4 26"$#32#17 3

 Ta>la 3& otencias Calculadas para cada termocupla a di'erentes :oltajes %oltae (%olt)

11 13 15

%oltae

Termocupla $ Temperatura (°C)

31"# 4! 47"6 Termocupla Temperatura

Potencia (Watt)

16"5 23"!1 3!"45

Potencia

(%olt)

(°C)

(Watt)

11 13 15

27"3 33"4 3$

16"5 23"!1 3!"45

%oltae (%olt)

Termocupla & Temperatura (°C)

Potencia (Watt)

11 13 15

22"2 26 2$"1

16"5 23"!1 3!"45

%oltae (%olt)

Termocupla * Temperatur a (°C)

Potencia (Watt)

11 13 15

1$"6 22"2 24

16"5 23"!1 3!"45

Termocupla 5 %oltae (%olt)

Temperatura (°C)

Potencia (Watt)

11 13 15

1$"# 2!"7 21"4

16"5 23"!1 3!"45

 Ta>la 4& Conducti:idades tArmicas para di:ersos materiales en -.°C/m& (CLapman) Materia

K

Material

K  

cero 9ua ire lpaca luminio mianto

47 % 5# !"5# !"!2 2$"1 237 !"!4

Gercurio staBo Hierro +adrillo

#3"7 64 #!"2 !"#!

Latón

+$ - $$,

+itio

3!1"2

Oronce inc Gadera Qro

116 % 1#6 1!6 % 14! !"13 3!#"2

iamante Co>re lomo lata

23!! 372"1 % 35#"2 35 4!6"1 % 41#"7