CARRERA PROFESIONAL: INGENIERÍA ELECTRÓNICA ALUMNO: EDYXON HOLGERT FARFÁN MORA CÓDIGO: 081326-K SEMESTRE: 2010-I I (VACACIONAL)
INFORME DE LABORATORIO N° 02 Medición De Fuerzas y Equilibrio OBJETIVO: Verificar experimentalmente las condiciones que cumplen las fuerzas, que actúan sobre un cuerpo en equilibrio.
FUNDAMENTO TEÓRICO: Equilibrio mecánico: El equilibrio mecánico es una situación estacionaria en la que se cumplen una de estas dos condiciones: (1) Un sistema está en equilibrio mecánico cuando la suma de fuerzas y momentos, sobre cada partícula del sistema es cero. (2) Un sistema está en equilibrio mecánico si su posición en el espacio de configuración es un punto en el que el gradiente de energía potencial es cero. La alternativa (2) de definición equilibrio que es más general y útil (especialmente en mecánica de medios continuos). Como consecuencia de las leyes de la mecánica, una partícula en equilibrio no sufre aceleración lineal ni de rotación, pero puede estar moviéndose a velocidad uniforme o rotar a velocidad angular uniforme. Esto es ampliable a un sólido rígido. Las ecuaciones necesarias y suficientes de equilibrio mecánico son:
Una partícula o un sólido rígido esta en equilibrio de traslación cuando: la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo es cero.
En el espacio, tiene tres ecuaciones de fuerzas, una por dimensión; Descomponiendo cada fuerza en sus coordenadas tenemos:
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Y como un vector es cero, cuando cada una de sus componentes es cero, tenemos:
I. II. III.
Un solidó rígido esta en equilibrio de traslación cuando la suma, de las componentes, de las fuerzas que actúan sobre él es cero.
Un sólido rígido esta en equilibrio de rotación, si la suma de momentos sobre el cuerpo es cero.
En el espacio tiene las tres ecuaciones una por dimensión; por un razonamiento similar al de las fuerzas: Resultando:
I. II. III. Un sólido rígido está en equilibrio de rotación cuando la suma de las componentes de los momentos que actúan sobre él es cero Un sólido rígido está en equilibrio si está en equilibrio de traslación y de rotación. Se distingue un tipo particular de equilibrio mecánico llamado equilibrio estático que correspondería a una situación en que el cuerpo está en reposo, con velocidad cero: una hoja de papel sobre un escritorio estará en equilibrio mecánico y estático, un paracaidista cayendo a velocidad constante, dada por la velocidad límite estaría en equilibrio mecánico pero no estático. Farfán Mora Edyxon Holgert
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Definición basada en la energía potencial La definición (1) del principio de este artículo es de poca utilidad en mecánica de medios continuos, puesto que esa definición no es fácilmente generalizable a un medio continuo. Además dicha definición no proporciona información sobre uno de los aspectos más importantes del estado de equilibrio, la estabilidad. Para este tipo de sistemas lo más cómodo es usar la definición (2). Debido a la relación fundamental entre fuerza y energía, esta definición es equivalente a la primera definición (1). Además esta segunda definición puede extenderse fácilmente para definir el equilibrio estable. Si la función de energía potencial es diferenciable, entonces los puntos de equilibrio coincidirán con los puntos donde ocurra un máximo o un mínimo locales de la energía potencial.
Reposo En física se considera reposo a un estado de movimiento rectilíneo uniforme en el cual la velocidad es nula. El reposo sólo existe dentro de un punto de referencia. En el universo no existe el reposo absoluto.
EQUIPO:
Una regla graduada. Dos soportes universales. Dos varillas metálicas. Una regla de madera. Cuatro resortes helicoidales. Una barra metálica de sección cuadrada con agujeros.
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DIAGRAMA DE INSTALACION
Figura 1
Figura 2
Figura 3
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PROCEDIMIENTO: PARTE I 1. Disponer las varillas y un resorte como se muestra en la figura 1. 2. Medir la longitud del resorte en la posición mostrada en la figura 1 (sin masa). Longitud
3. Colgar el extremo inferior del resorte de diferentes masas y anotar el valor de la elongación del resorte. 4. Repetir los pasos 2 y 3 para cada uno de los otros resortes. Longitud
Tabla 1 Resorte 1
Elongación (cm)
Masa (g)
Resorte 2
202.5
11.7
1.9
10
0.2
255.5
12.4
2.6
10.1
0.3
458
14.3
4.5
11.4
1.6
307
13
3.2
10.3
0.5
765
17.4
7.6
17.8
8
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PARTE II 5. Usando dos resortes colgar la barra metálica como se muestra en la figura 2. 6. Mida la longitud final de cada resorte y la distancia entre O1 y O2.
Distancia entre
7. Mida la masa de la barra.
PARTE III 8. Disponga las varillas y resortes como se muestra en la figura 3 de tal manera que el listón de madera se mantenga en la posición horizontal. 9. Mida la longitud final de los resortes.
10. Mida las distancia entre O1 y O2. Distancia entre
11. Mida la masa de la barra horizontal.
12. Mida la longitud de la barra horizontal. Longitud de la barra = 100 cm
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ANÁLISIS DE RESULTADOS EXPERIMENTALES. PARTE I 1. Con los datos de la tabla 1, graficar la fuerza (N) en función de la elongación (m) del resorte (para cada uno de los resortes utilizados en el experimento). Peso (kg)
Fuerza (N)
Elongación R1 (m)
Elongación R2 (m)
0.2025 0.2555 0.458 0.307 0.765
2.025 2.555 4.58 3.07 7.65
0.019 0.026 0.045 0.032 0.076
0.002 0.003 0.016 0.005 0.08
Resorte N° 01 9
8 7 6 ) N ( 5 a z r e u 4 F
Resorte N° 01 Lineal (Resorte N° 01)
3 2 1 0
0
0.02
0.04
0.06
0.08
Elongacion (m)
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Resorte N° 02 9 8 7 6 ) N ( 5 a z r e u 4 F
Resorte N° 02 Lineal (Resorte N° 02)
3
2 1 0 0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
Elongacion (m)
2. Para cada gráfica: escribir su ecuación tipo y calcular el parámetro correspondiente, especificando que representa físicamente: utilizando el método de los mínimos cuadrados.
PARA RESORTE N° 01
Donde F es la fuerza y X es la deformación
2.0250
0.0190
0.0385
0.0004
2.5550
0.0260
0.0664
0.0007
4.5800
0.0450
0.2061
0.0020
3.0700
0.0320
0.0982
0.0010
7.6500
0.0760
0.5814
0.0058
19.8800
0.1980
0.9906
0.0099
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∑ ∑] [∑ ∑ [∑] Para b
∑ ∑] ∑ [∑ ∑ [∑] Si
F= mx + b y la ley de Hooke nos dice P= KL, donde P=F; Fuerza K=m ; Constante de Proporcionalidad L= x; Elongación del Resorte
K=100.6318 N/m = 10.06318 Kg/m=1.006318 g/cm Lo que significa que por cada 1.006318 gramos de peso, la longitud del resorte variara 1cm
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PARA RESORTE N° 02
Donde F es la fuerza y X es la deformación
2.0250
0.0020
0.0040
0.000004
2.5550
0.0030
0.0077
0.000009
4.5800
0.0160
0.0733
0.000256
3.0700
0.0050
0.0154
0.000025
7.6500
0.0800
0.6120
0.006400
19.8800
0.1060
0.7123
0.0067
∑ ∑] [ ∑ ∑ [∑] Para b
∑ ∑] [∑∑ ∑ [∑] Si
F= mx + b y la ley de Hooke nos dice P= KL, donde P=F; Fuerza K=m ; Constante de Proporcionalidad
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L= x; Elongación del Resorte
K= 65.4154 N/m = 6.54154 Kg/m= 0.654154 g/cm Lo que significa que por cada 0.654154 gramos de peso, la longitud del resorte variara 1cm
PARTE II. 3. Determine el seno del Angulo que hace la barra con la horizontal a partir de la distancia O1 y O2 y la diferencia de altura entre las longitudes finales de los resortes.
(
4. Respecto al centro de gravedad de la barra escriba el valor del torque para cada una de las fuerzas que actúan sobre la barra.
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5. Encuentre los torques de cada fuerza respecto a los puntos O1 y O2.
6. Verifique las condiciones de equilibrio de la barra.
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PARTE III. 7. Determine las fuerzas F1y F2 a partir de las constantes elásticas obtenidas en el paso 2 y las elongaciones respectivas.
PARA RESORTE N° 01
K=100.6318 N/m
cm = 0.082 m F1= 100.6318 * 0.082
F1= 8.2518 N PARA RESORTE N° 02
K= 65.4154 N/m
m F2= 65.4154 * 0.007
F2= 0.4579N 8. Verifique la primera condición de equilibrio. 9. Verifique la segunda condición de equilibrio tomando torques con respecto al centro de gravedad. 10. Verifique la segunda condición de equilibrio tomando torques con respecto a O1 y O2. 11. ¿Qué fuerza o fuerzas actúan sobre el resorte para restaurar el equilibrio?
El peso de la barrila Las fuerzas restauradoras que se oponen al peso de la barrilla
12. Sobre el sistema masa-resorte en equilibrio ¿actúa alguna aceleración? ¿cuál es su valor?
Si, la gravedad g =10 m / s2
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CONCLUSIONES Después de haber estudiado y analizado diferentes ejemplos reales de equilibrio, podemos llegar a la conclusión de que en todo cuerpo y en todo momento y a cada momento están interactuando diferentes tipos de fuerza, las cuales ayudan a los cuerpos a realizar determinados movimientos o, a mantenerse en estado de equilibrio, ya sea estático o dinámico.
COMENTARIOS Y SUGERENCIAS: Se presentaron datos que no cumplían con las condiciones debido a haber superado el límite de elasticidad de uno de los resortes.
BIBLIOGRAFÍA:
http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_elasticidad_de_Hooke
http://www2.ib.edu.ar/becaib//cd-ib/trabajos/Sanger.pdf
http://www.donboscobaires.com.ar/acad/sec/fisica/03/modulo1-estatica.doc
http://fisica.usach.cl/~lhrodrig/fisica1/estatica.pdf
http://www.uhu.es/javier.pajon/apuntes/problemas%20mecanica%20general%20est atica%20pag%2061-162.pdf
http://es.wikipedia.org/wiki/Est%C3%A1tica_(mec%C3%A1nica)
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