2013
Infiltración - Hietograma
Escuela 42 Ingeniería Civil - Hidrología 01/07/2013
Infiltración - Hietograma
Hietograma……………………………………………………………………………
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Hidrograma…………………………………………………………………………...
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Tipos de hidrogramas……………………………………………………….
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Índice de infiltración o capacidad media de infiltración …………………… 06 Obtención de la curva de capacidad de infiltración media………………….. 07 Ecuación de Horton…………………………………………………………………. 09 Referencias bibliográ ficas ………………………………………………………….
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Un hietograma (del griego Hietos, lluvia, es un gráfico que expresa precipitación en función del tiempo. En ordenadas puede figurar la precipitación caída (mm), o bien la intensidad de precipitación (mm/hora). Generalmente se representa como un histograma (gráfico, barras, figura adjunta), aunque a veces también expresa como un gráfico de línea. A veces un hietograma se refiere a un día o a una tormenta concreta (en el eje de abscisas, las horas que duró la tormenta), en otras ocasiones el período de tiempo representado en el eje horizontal puede ser más amplio: meses o años. Para su elaboración, si se trata de un hietograma mensual o anual, bastará con representar datos diarios. Si se trata de un hietograma de un día o de unas horas de duración, necesitamos una banda de pluviógrafos leyendo la precipitación caída en los intervalos elegidos, por ejemplo de 10 en 10 minutos.
Fig. Nro. 01 Hietograma
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El hidrograma es un gráfico que muestra la variación en el tiempo de alguna información hidrológica tal como: nivel de agua, caudal, carga de sedimentos, entre otros. Para un río, arroyo, rambla o canal, si bien típicamente representa el caudal frente al tiempo; esto es equivalente a decir que es el gráfico de la descarga (L 3 /T) de un flujo en función del tiempo. Éstos pueden ser hidrogramas de tormenta e hidrogramas anuales, los que a su vez se dividen en perennes y en intermitentes.
Fig. Nro. 02 Hidrograma de tormenta debido a la lluvia recibida en la cuenca. Permite observar: Las variaciones en la descarga a través de una tormenta, o a través del año hidrológico. El pico de escorrentía (caudal máximo de la avenida); El o aporte de las aguas subterráneas al flujo; o, Las variaciones estacionales de los caudales si se grafica un período de uno o varios años.
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Un mm de precipitaciones significa que en una superficie de un m² ha caído un litro de agua de lluvia (1L/m²). Los hidrogramas son útiles, entre otras cosas, para comparar los tiempos de descarga y caudales pico de varias corrientes o cuencas hidrográficas, para así conocer las diferencias entre sus capacidades de respuesta ante avenidas. Tipos de Hidrograma:
Hidrograma Unitario : Curva básica de respuesta a una unidad de
precipitación que describe la forma en que una cuenca devuelve un ingreso de lluvia distribuido en el tiempo. Se basa en el principio de que dicha relación entrada-salida es lineal, es decir, que pueden sumarse linealmente. Se construye con base en un "Hidrograma en S" que a su vez se construye desglosando varias tormentas y sus hidrogramas reales producidos. Hidrograma Sintético : Hidrograma unitario estimado de acuerdo con fórmulas que incluyen parámetros físicos de la cuenca en estudio como área, longitud del cauce principal, pendiente promedio y otros. Son los hidrogramas sintéticos más conocidos: el Triangular del USDA, el de Schneider, el de Clark.
Determinación del hidrograma de descarga de una cuenca En algunos casos es necesario determinar el volumen total del escurrimiento superficial generado por una lluvia en un tiempo determinado. Sin embargo es más frecuente el caso en que se requiere conocer el caudal máximo instantáneo de una determinada avenida. Otras veces se requiere un conocimiento completo del hidrograma, es decir la variación en el tiempo del caudal en una determinada sección en la cual se pretende construir una obra hidráulica o proteger un bien existente. Los métodos que se utilizan para estos cálculos son: El racional; Hidrograma unitario;
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Modelos matemáticos de cuencas hidrográficas. o
Es utilizado para calcular el escurrimiento en grandes áreas, donde sería difícil aplicar la curva de capacidad de infiltración. Este es equivalente a la velocidad media de infiltración. Está basado en la hipótesis de que para una tormenta con determinadas condiciones iniciales la cantidad de recarga en la cuenca permanece constante a través de toda la duración de la tormenta. Así, si se conoce el de la tormenta, el índice de la infiltración media, ø, es la intensidad de lluvia sobre la cual, el volumen de lluvia es igual al del escurrimiento directo observado o lluvia en exceso.
Fig. Nro. 03 Índice de infiltración media (ø ) Para obtener el índice ø se procede por tanteos suponiendo valores de él y deduciendo la lluvia en exceso del histograma de la tormenta. Cuando esta lluvia en exceso sea igual a la registrada por el hidrograma, se conocerá el valor de ø. Según la Figura 3, el valor correcto de ø se tendrá cuando: = he
Donde: = lluvia en exceso en el intervalo de tiempo hietograma ø de la tormenta
deducido del
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Infiltración - Hietograma he = lluvia en exceso deducida del volumen de escurrimiento directo ( Ved ) entre el área de la cuenca ( A ).
Debe señalarse que como la lluvia varía con respecto al tiempo y el índice es constante, cuando la variación de la lluvia
en un cierto intervalo de
tiempo sea menor que ø, se acepta que todo lo llovido se infiltró. El problema se presenta cuando se desea evaluar el volumen de infiltración, ya que si se evalúa a partir del índice ø se obtendrá por este hecho un volumen mayor que el real. Para calcular el volumen de infiltración real, se aplica la siguiente ecuación: Donde: F = volumen de infiltración (m3) hp = altura de lluvia debida a la tormenta, la cual es la suma de los
(mm) he = altura de la lluvia en exceso (mm) A = área de la cuenca (m2)
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Si se tiene una serie de tormentas sucesivas en una cuenca pequeña y se dispone del hietograma e hidrograma correspondientes, es posible obtener la curva de la capacidad de infiltración aplicando el criterio de . Del hietograma para cada tormenta, se obtiene la altura de lluvia h p y según el hidrograma, la lluvia en exceso, h e , a que dio lugar. A continuación se calcula el volumen de infiltración F , expresado en lámina de agua, que es:
En la ecuación anterior h f debe dividirse entre el tiempo promedio en que ocurre la infiltración en toda la cuenca. En este criterio se acepta que la infiltración media se inicia cuando empieza la lluvia en exceso y continúa durante un lapso después de que ésta termina. En este momento, si la tormenta cubre toda el área, la infiltración continúa en forma de capacidad e irá disminuyendo conforme el área de detección del escurrimiento disminuye. Horton considera que el periodo equivalente durante el cual el mismo volumen de infiltración pasa, desde que la lluvia en exceso finaliza hasta que cesa el flujo sobre tierra, se puede detectar al analizar el hidrograma correspondiente. Según lo anterior, el tiempo promedio en el que ocurre la capacidad de infiltración se expresa como: Donde: t = duración de la infiltración (h) d e = duración de la lluvia en exceso (h) 7
Infiltración - Hietograma Δ
t = periodo desde que termina la lluvia en exceso hasta que seca el flujo
sobre tierra (h) Por lo tanto, la capacidad de infiltración media será:
Donde: h f = altura de infiltración media (mm) t = duración de la infiltración (h) Una vez conocido el valor de f para cada tormenta, se lleva a una gráfica en el punto de cada periodo t . Al unir los puntos resultantes se obtiene la curva de capacidad de infiltración media.
Horton desarrolló una ecuación matemática para definir la curva de capacidad de infiltración:
Dónde: fo: Capacidad de infiltración inicial ó máxima. fb: Capacidad de infiltración básica ó mínima. K: Constante de decaimiento. t: Tiempo desde el inicio del ensayo. Los valores de fo, fb y K están asociados a los suelos y a su cubierta vegetal. Se determina fo en suelo completamente seco y fb en suelo totalmente saturado. El establece que la curva que representa la capacidad de infiltración se manifiesta de esa manera, solo y solo si la intensidad de precipitación es mayor que la capacidad de infiltración del suelo analizado. 8
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Este principio o postulado es debidamente respetado en el ensayo de infiltración de doble anillo, porque siempre hay agua en superficie que satisface la capacidad de absorción que tiene el suelo en su grado máximo o potencial, cualquiera sea el tiempo que transcurre desde el inicio del ensayo.
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Infiltración - Hietograma
http://www.unapiquitos.edu.pe/intranet/pagsphp/docentes/archivos/Pre cipitacion.pdf http://es.wikipedia.org/wiki/Hidrograma http://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_de_infiltraci%C3%B3n http://www.geologia.uson.mx/academicos/lvega/ARCHIVOS/ARCHIV OS/INFIL.htm http://ing.unne.edu.ar/pub/infi.pdf
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