Induksi Magnet
77
BAB
5 INDUKSI MAGNET
Sumber: indonetwork-co.id indonetwork-co.id
Di SMP kalian telah dikenalkan dengan magnet batang. Apakah ada sumber lain yang dapat menghasilkan medan magnet selain batang magnet? Jawabnya dapat kalian lihat pada gambar di atas. Mengapa besi-besi tua itu dapat diangkat, bagaimana induksi magnet yang terjadi. Kejadian apa saja yang dapat menimbulkan gaya tarik magnet? Semua hal di atas dapat kalian pelajari pada bab ini, oleh sebab itu setelah belajar bab ini kalian diharapkan dapat : 1. menent menentuka ukan n induks induksii magne magnett oleh oleh kawat kawat beraru berarus, s, 2. menentukan menentukan gaya yang ditimbulkan ditimbulkan oleh kawat berarus berarus dalam dalam medan medan magnet, magnet, 3. menentukan menentukan gaya yang ditimbulkan ditimbulkan oleh muatan muatan bergerak bergerak dalam medan magnet. magnet.
78
Fisika SMA Kelas XII
A. Medan
Magnet oleh Kawat Berarus Pada awalnya orang menemukan bahwa logamloga logam m tert terten entu tu dapa dapatt dibu dibuat at seba sebaga gaii magn magnet et.. Magnet Magnet inilah inilah yang yang dapat dapat menimb menimbulk ulkan an medan medan magnet. Magnet ini ada yang berbentuk batang, jarum dan ladam. Batang magnet ini memiliki dua kutub yaitu kutub utara U dan kutub selatan S. Dua kutub sejenis sejenis akan tolak menolak dan kutub tidak sejenis sejenis akan tarik menarik. Pada tahun 1820 seorang ilmuwan Denmark, Hans ada arus I
belum ada arus
Gambar 5.1 Pengaruh kawat berarus terhadap kompas
Christian Oersted (1777-1857) menemukan suatu gejala yang menarik. Saat jarum kompas diletakkan di sekitar B kawat berarus ternyata jarum kompas menyimpang. B Kemudian disimpulkan bahwa di sekitar kawat berarus timbul medan magnet. Medan magnet oleh kawat berarus I inilah yang dinamakan induksi magnet. Induksi magnet merupakan besaran vektor arahnya dapat ditentukan dengan menggunakan kaedah tanB gan kanan. Lihat Gambar 5.2 . Ibu jari sebagai arah arus I dan empat jari lain sebagai arah induksi magnet Gambar 5.2 B. Sedangkan besaran induksi magnetnya dipengaruhi Kaidah tangan kanan. Arah induksi magnet masuk oleh kuat arusnya I, jarak titik ke penghantar dan bentuk bid bidan ang, g, gamb ar disi mbo lka n penghantarnya. Perhatikan penjelasan berikut. dan k el u a r bidang, disim- bolkan
gambar 1.
I
a
Kawat Lurus PanjangBerarus
Induk nduksi si magn magnet et di seki sekita tarr kawa kawatt lurus urus panjang sebanding dengan kuat arus I dan berbanding terbalik dengan jaraknya Konstanta a. pembandingnya adalah . Perhatikan persamaan berikut.
Bp =
............................................. (5 (5.1)
P
dengan : Bp = induksi magnet di titik P (wb/m2) K aw a t l u ru s pa nj ang i = ku kuat arus listrik (A) berarus. berarus. Di titik titik P, induk induksi si a = jarak titik P ke kawat (m) Gambar 5.3
masuk bidang gambar (X)
µ
0
= permiabilitas hampa (4π .10-7 wb/Am)
Induksi Magnet
CONTOH
79
5.1
Dua kawat lurus panjang berarus listrik sejajar dengan jarak 15 cm. Kuat arusnya searah searah dengan besar IA = 10 A dan IB = 15 A. Tentukan Tentukan induks induksii magnet di di suatu titik C yang berada diantara kedua kawat berjarak 5 cm dari kawat IA . I Penyelesaian IA = 10 A IB = 15 A aA = 5 cm B aB = 10 cm P B Letak titik C dapat dilihat seperti pada Gambar 5.4. Sesuai kaedah tangan kanan arah induksi magnetnya 5 cm 10 cm berlawanan arah sehingga memenuhi : Gambar 5.4 BC = BA - BB A
IB
B
A
=
Induksi magnet di suatu titik oleh dua kawat berarus. B B keluar bidang dan BA masuk bidang.
−
= = 10-5 wb/m2
=
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut. Dua kawat lurus panjang A dan B berjarak 10 cm satu sama sama lain. Keduanya dialiri dialiri arus sebesar IA = 2 A dan dan IB = 3 A. Tent Tentuk ukan an : a. Indu Induks ksii magn magnet et di di titi titik k teng tengah ah ant antar araa kedu keduaa kawat, b. b. leta letak k tit titik ik yang yang indu induks ksii mag magne netn tnya ya nol nol!!
Z
Kawat Melingkar Berarus Perhatikan Gambar 5.5. Sebuah kawat dilingkar-lingkarkan kemudian dialiri arus, jari-jari a dan terdapat N lilitan. Sesuai kaedah tangan kanan, induksi magnet di pusat lingka ran ra n P arahnya ke sumbu X positif. Besarnya Besarnya induksi magnet sebanding dengan kuat arus I dan berbanding X terbalik terbalik den denga gan n a. Kons Konsta tant ntaa pem pemba band ndin ingn gnya ya .
I
2.
a BP
Y
P
I
Gambar 5.5
Bp =
N
.......................................... (5.2)
Induksi magnet di pusat lingkaran.
80
Fisika SMA Kelas XII
CONTOH
5.2
Kawat melingkar terdiri dari 50 lilitan dialiri arus sebesa sebesarr 5 A. Jari-j Jari-jari ari lingkara lingkaran n 15 cm. Tentukan besar induksi magnet di pusat lingkaran tersebut. Penyelesaian
I = 5 A N = 50
a = 15 cm = 15.10-2 m Induksi magnet di pusat lingkaran memenuhi : Bp =
N . 50 = 3,3π . 10-4 wb/m2
=
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut. Sebuah kawat dibuat setengah lingkaran seperti gam- bar di bawah. Jika dialiri arus 10 A maka tentukan arah dan besar induksi magnet di titik P.
4 cm
I = 10 A P
SolenoidaBerarus Solenoida adalah nama lain dari kumparan yang di- panjangkan, lihat Gambar 5.6. Kuat medan magnet pada titik yang berada di pusat sumbu solenoida memenuhi persamaan berikut. 3.
Bp = µ0 i n P
dan
n=
................................... (5.3)
I
Gambar 5.6 Solenoida berarus
CONTOH
5.3
Sebuah solenoida jari-jarinya 2 mm dan panjangnya 50 cm memiliki 400 lilitan. Jika dialiri arus 2 A maka tentukan induksi magnet di titik tengah suatu solenoida!
Induksi Magnet
81
Penyelesaian
= 50 cm = 0,5 m N = 400 I = 2A Induksi magnet di titik tengah suatu solenoida sebesar : B = µ0 i n = 4π .10-7 . 2 . = 6,4π . 10-4 wb/m2 Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut. Kuat arus 5 A dialirkan pada solenoida yang memiliki kerapatan lilitan 1000 lilitan/m. Tentukan kuat medan magnet di titik tengah suatu solenoida.
L ATIHAN 5.1 1. Kawa Kawatt luru luruss panj panjan ang g berar berarus us lis listr trik ik 5 A diarahkan mendatar dari selatan ke utara. Tentukan arah dan besar induksi magnet pada titik yang berjarak 4 cm di : a. atas kawat, b. bawah kawat, c. di timur kawat, d. di ba barat ka kawat.
a.
b. I=8A
I = 10 A
10 cm
P
5 cm
5cm
5. Sebu Sebuah ah sol solen enoi oida da dihu dihubu bung ngkan kan dengan dengan sumber arus seperti gambar di bawa bawah. h. Sole Soleno noid idaa itu itu dapa dapatt 2. Dua kawat kawat lurus lurus panjan panjang g ber berjar jarak ak menjad menjadii magnet magnet.. Tentuk Tentukan an kutubkutub8 cm satu dengan yang lain. Kedua kutub magnet yang kawat dialiri arus I1 = 5 A dan I2 = 6 terjadi ! A. Tentukan kuat medan listrik di titik B yang berjarak 2 cm dari I1 dan 6 cm A dari I2.
3. Kawat Kawat A bera berarus rus 6 A dan kawat kawat B berarus 8 A dipasang sejajar pada jarak 14 cm. Tentukan letak suatu E titik Suatu u sole soleno noid id memi memili liki ki panj panjan ang g 1,5 yang memiliki kuat medan magnet nol 6. Suat meter dengan 500 lilitan dan jari-jari jika : 5 mm. mm. Bila Bila sole soleno noid id itu itu dial dialir irii a. arusnya searah, b. b. arus arusny nyaa berl berlaw awan anan an ara arah! h! arus arus sebesa sebesarr 0,2 A, tentuk tentukanl anlah ah induksi indu ksi magnet di tengah solenoid solenoid ! 4. Tent Tentuk ukan an indu induks ksii magn magnet et di tit titik ik (µ o = 4 π P pada kawat-kawat berarus seperti 10-7 Wb / Am) di bawah.
82
Fisika SMA Kelas XII
B. Gaya Lorentz Sudah tahukah kalian dengan gaya Lorentz ? Di SMP kalian sudah belajar gaya ini. Gaya Lorentz meru pakan nama lain dari gaya magnetik yaitu gaya yang ditimbul ditimbulkan kan oleh medan magnet. magnet. Kapan akan timbul bila ada interaksi dua medan magnet, contohnya adalah adalah kawat kawat berarus dalam medan magnet, kawat sejaja sejajarr beraru beraruss dan muatan muatan yang yang berger bergerak ak dalam dalam medan magnet. Cermati penjelasan berikut.
F
Kawat Berarusdalam Medan Magnet Pada setiap kawat berarus yang diletakkan dalam daerah daerah bermed bermedan an magnet magnet maka maka kawat kawat terseb tersebut ut akan merasakan gaya magnet. magnet. Gaya magnet atau gaya Lorentz merupakan besaran vektor. Arahnya dapat mengguna menggunakan kan kaedah tangan tangan kanan seperti pada Gambar 5.7 . Ibu jari sebagai arah I, empat jari lain sebagai arah B dan arah gaya Lorentz sesuai dengan arah telapak. Besa Besarn rnya ya gaya gaya Lore Lorentz ntz seban sebandi ding ng dengan dengan kuat arus I, induksi magnet B dan panjang kawat . Jika B membentuk sudut θ terhadap I akan memenuhi persamaan berikut. 1.
B
θ I
(a)
F
B
F = B I sin θ
....................................... (5.4)
I (b)
Gambar 5.7
dengan : F = gaya Lorentz (N) B = induksi magnet (wb/m2) I = kuat kuat arus arus list listrrik (A) = panjang kawat (m) antara B dengan I θ = sudut antara CONTOH
5.4
Sebu Sebuah ah kawa kawatt yang yang dial dialir irii arus arus 3 A bera berada da dalam medan magnet 0,5 tesla yang membentuk membentuk 0 sudut 30 . Berapakah Berapakah besar gaya Lorentz Lorentz yang dirasakan kawat tersebut sepanjang 5 cm? Penyelesaian
I = 3 A B = 0,5 tesla (1 tesla = 1 wb/m2) θ = 300 = 5 cm = 5.10-2 m Gaya Lorentz memenuhi : F = B I sin 300 = 0,5 . 3 . 5.10-2 . = 3,75 . 10-2 N
83
Induksi Magnet
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.
A
300
Sebuah kawat berada dalam medan magnet seperti Gambar 5.8. Medan magnet homogen 2.10-3 wb/m2 masuk bidang gambar. Jika kawat dialiri arus 6 A dan panjang AB = 60 cm maka tentukan besar dan arah gaya Lorentz yang dirasakan kawat AB. 2.
I
B
Gambar 5.8
Kawat sejajar berarus b erarus
Di sekitar kawat berarus timbul induksi magnet. Apa yang akan terjadi jika kawat berarus lain o didekatkan kawat pertama? Keadaan ini berarti ada I dua kawat kawat se- jajar. jajar. Kawa Kawatt kedua kedua berad beradaa dalam dalam o indu induks ksii magn magnet et kawa kawatt pert pertam ama, a, sehin sehingga gga akan akan o terjadi gaya Lorentz. Begitu juga pada kawat kedua akan menimbulkan gaya Lorentz pada kawat pertama. Gaya itu sama besar dan memenuhi persamaan berikut. B o F21 = i2 B1 o
X
o
X
X F12 I2 X
o
X
X
1
2
F12
F21
o o
a
dan B =
(a)
1
F21 = F12= i2 l
o
........................ (5.5)
X
X
B1 X
X
X
X
X
X I2
X
X
X
X
X
X
X
X F
B2 I1
Bagaimanakah arahnya ? Kawat sejajar yang diberi arus searah akan tarik menarik menarik dan diberi diberi arus berlawana berlawanan n akan tolak menolak. Perhatikan Gambar Bagaimana hal ini bisa terjadi? Tentukan dengan 5.9. Bagaimana menggunakan kae- dah tangan kanan. CONTOH
F12
21
X
X
X
X
5.5
(b)
a
X
XB 1
X
X
Diketahu Diketa huii dua buah kawat kawat sejaja sejajarr dialiri dialiri arus arus AI = 2 A dan IB = 6 A dengan dengan arah arah berl berlawan awanan an dan berj berjara arak k 8 Gambar 5.9 cm. Tentukan gaya Lorentz yang dirasakan oleh kawat Gaya Lorentz pada kawat sejajar. IB sepanjang 20 cm karena pengaruh IA ! Penyelesaian IA = 2 A IB = 6 A a = 8 cm l = 20 cm = 0,2 m Gaya Lorentz I oleh oleh IA memen emenuh uhii : B
FBA = iB BA
84
Fisika SMA Kelas XII
= iB = 6 . 0,2
= 6.10-6 N
Arahnya adalah tolat menolak karena arah arusnya sama. Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut. Dua kawat sejajar lurus panjang berjarak 20 cm satu sama lain. Kedua kawat dialiri arus masing-masing I1 = 10A dan I2 = 20 A dengan dengan arah berlawana berlawanan. n. Tentukan arah dan besar gaya Lorentz yang dialami kawat I 2 sepanjang 50 cm!
Gaya Lorentz pada Muatan Bergerak Muat Muatan an berg berger erak ak dapa dapatt disa disama makan kan deng dengan an arus listrik. Berarti saat ada muatan bergerak dalam medan magnet juga akan timbul gaya Lorentz. Lorentz. Arus listrik adalah muatan yang bergerak dan muatan yang dimaksud adalah muatan positif. Gaya Lorentz yang dirasakan muatan positif dapat ditentukan dengan kaedah tangan kanan. Perhatikan Gambar 5.10. Ibu jari menunjukKan arah v, 4 jari lain menjadi arah B dan telapak arah gaya Lorentz. Bagaimana dengan muatan negatif ? Coba kalian pikirkan ! Gaya Lorentz yang dirasakan oleh muatan bergerak tersebut memenuhi persamaan berikut. 3.
Z+ F B Y+
θ v X+ (a)
F = q v B sin
θ F
(b)
B
dengan : F q v B
θ
θ v
Gambar 5.10 (a) Pengaruh gaya Lorentz pada muatan bergerak (b) kaedah tangan kanan.
CONTOH
. . ............. .. .............. ...... ...... ...... ....... (5.6) = gaya Lorentz (N) = muatan (C) = kecepatan muatan (m/s) = induksi magnet (wb/m2) = sudut antara v dan B 5. 6
Sebuah partikel bermuatan +5 µ C bergerak membentuk sudut 30O terhadap medan magnet homogen 0,5 Wb/m2 dan kecepatan partikel 4.105 m/s maka tentukan tentukan gaya Lorentz yang bekerja pada partikel! Penyelesaian
q
= +5 µ C = 5.10-6 C
Induksi Magnet
v
θ B
85
= 4.105 m/s = 30O = 0,5 Wb/m2
Besar gaya Lorentz pada muatan itu memenuhi : F = q v B sin θ = 5.10-6. 4.105 . 0,5 . sin 30 O = 0,5 N Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.
Sebuah elektron (e = - 1,6.10-19C) bergerak dengan kece kecepa pata tan n 2000 2000 m/s m/s pada pada arah arah tega tegak k luru luruss medan magnet magnet 0,8 tesl tesla. a. Tentukan Tentukan gaya Lore Lorentz ntz yang dirasakan elektron tersebut! Pengaruh Nilai
θ
Perhatikan Perhatikan nilai gaya Lorent pada muata n yang bergerak. F = qvBsin θ . Nilai θ ini memiliki tiga ke- mungkinan. Perhatikan ketiga kemungkinan tersebut. (a) Nilai θ = 0. Nilai θ = 0 terjadi jika v sejajar B akibatnya nilai F = 0. Karena tidak dipengaruhi gaya maka muatannya akan bergerak lurus beraturan (GLB). (b) Nilai θ = 90O. Nilai θ = 90O terjadi jika v tegak lurus B. Nilai F = q v B dan selalu tegak lurus dengan v. Keadaan ini meny eba bk a n ak a n t e r j a d i gerak meli me ling ngka karr beraturan (GMB). Jari-jarinya (a) memen emenuh uhii per persa sama maan an ber berik ikut ut.. Coba oba kal kalian ian pikirkan dari manakah dapat diperoleh. R=
............................................. (6 (6.11)
(c) Nilai 0 < θ < 90O. Nilai kemungkinan ketiga ini dapat menyebabkan terjadi perpaduan gerak GLB dan GMB dan terjadi gerak helix. (b) Muatan bergerak di sekitar kawat berarus
Masih ingat induksi magnet ? Kawat yang dialiri arus dapat menimbulkan medan magnet berarti muatan yang yang ber bergera gerak k di seki sekita tarr kawa kawatt bera beraru russ sama sama dengan berger bergerak ak dalam dalam medan medan magnet magnet yaitu yaitu akan meras merasakan akan gaya gaya Lorentz.Untuk Lorentz.Untuk memahaminya memahaminya dapat kalian perhatikan contoh berikut.
Gambar 5.11 (a) Muatan bergerak melingkar dalam medan magnet. (b) Muatan positif bergerak he- lix karena pengaruh B searah sumbu X
86
Fisika SMA Kelas XII
CONTOH
5.7
Sebuah kawat lurus panjang dialiri arus listrik 2 A. Jika terdapat sebuah proton bergerak dengan kecepatan kecepatan 4 x 4 10 m/s searah arus dalam kawat pada jarak 2 cm dan muatan proton 1,6.10-19 C, maka tentukan besar dan arah gaya Lorentz pada proton tersebut! Penyelesaian i = 2 A v = 4.104 m/s q = 1,6.10-19 C a = 2 cm = 0,02 m
v
I
B
Arah gaya Lorentz dapat menggunakan kaedah tangan kanan dan hasilnya seperti pada Gambar 5.12. Besar gaya Lorentz memenuhi : v
F
= qvB
F
a
q
= qv = 1,6.10-19 . 4.104
B
= 1,28.10-19 N (mendekati kawat) Gambar 5.12
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut. Sebuah penghantar lurus panjang dialiri arus listrik 4 A. Sebuah elektron bergerak dengan kecepatan 2 x 104 m/s berlawanan arah arus dalam penghantar dengan jarak 0,05 m dari penghantar itu. Jika muatan elektron -1,6.10-19 C, maka tentukan besar dan arah gaya Lorentz pada elektron tersebut!
L ATIHAN 5.2 1. Arus Arus listr listrik ik sebes sebesar ar 4 A mengal mengalir ir melalui kawat penghantar. Kawat te rseb ut te ga k lu rus su a t u medan medan magnetik 1,2 Wb/m2. Ber Berapa apakah kah gaya gaya Lore Lorent ntzz yang yang dirasakan pada kawat sepanjang 20 cm ! 2. Dian Dianta tara ra dua dua bua buah h kut kutub ub magn magnet et U dan S ditempatkan sebuah kawat
berarus listrik I. Kawat tersebut akan mendapat gaya Lorentz, tentukan arah gaya Lorentz tersebut!
Induksi Magnet
3. Pada Pada dua dua buah buah kawa kawatt sej sejaj ajar ar yang yang 5. masing-masing dialiri arus listrik yang sama besar, timbul gaya yang -7 besa besarn rnya ya 2.10 2.10 N/m. N/m. Jara Jarak k antara kedua kedua kawat itu 1 meter. meter. Berapakah Berapaka h besar besar arus dalam dalam seti setiap ap 6. kawat tersebut ? 4. Pada Pada gam gambar bar di baw bawah ah ter terlu luki kiss bahw bahwaa kawat panjang lurus pq dilalui arus listrik listrik sebesar I1 = 10 A dan kawat empat persegi panjang abcd dilalui arus I2 = 5 A. Berap Berapakah akah resul resultan tan gaya gaya yang dialami kawat empat persegi panjang abcd ?
Sebuah Sebuah elekt elektron ron berge bergerak rak denga dengan n 5 -1 kece kecepa pata tan n 2 x 10 ms searah sumbu Y+ me mo to n g med a n 2 magnet 0,8 mWb/m yang searah sumbu X+. Jika Jika e = 1,6 1,6 x 10-19 C, maka tentukan besar dan arah gaya yang bekerja pada electron tersebut ! Suat Suatu u par parti tike kell alp alpha ha ( m = 6,4 6,4.1 .10 0-27 kg dan q = 3,2.10 -19 C) bergerak tegak
lurus terhadap medan magnet B yang arahnya masuk bidang gambar. Jika B = 0,5 T dan kecepatan partikel 4. 103 m/s, maka tentukan jari-jari lintasannya ! 7. Sebu ebuah partikel kel berm ermuatan atan + 8 µ C bergerak sejajar dengan kawat ber berar arus us listrik listrik 10 A. Jika Jika jarak jarak partikel partikel ke kawat kawat 5 cm dan laju laju per perttikel ikel 5 m/s m/s sear searah ah arus arusny nya, a, maka tentukan besar dan arah gaya yang dialami partikel ! t.
Bab b5 Rangkuman Ba 1. Di sekitar sekitar kawat kawat bera berarus rus timbul timbul induksi induksi magne magne Arahnya sesuai kaedah tangan kanan. Besarnya memenuhi : a. Di seki sekita tarr kaw kawat at luru luruss pan panja jang ng B = b. b. Di pusa pusatt lin lingk gkar aran an : B =
n
c. Di teng tengah ah sum sumbu bu sole soleno noid idaa : B = µ 0 I n 2. Gaya Gaya Loren Lorentz tz adal adalah ah gaya gaya yang yang timbul timbul akib akibat at meda meda magnet. a. Pada Pada kaw kawat at ber berar arus us dal dalam am med medan an mag magne net. t. F = B i sin θ b. b. Pada Pada kaw kawat at sej sejaj ajar ar ber berar arus us F=
87
c. Muat Muatan an yan yang g berg berger erak ak dala dalam m meda medan n magne magnet. t.
F = B q v sin θ
88
Fisika SMA Kelas XII
Bab b5 Evaluasi Ba Pilihlah jawaban yang benar pada soal – soal berikut dan kerjakan di buku tugas kalian.
1. Medan Medan magn magnet et dise disekit kitar ar pengh penghan antar tar D. 0,25 panjang lurus berarus, berbanding E. 0,3 terbalik dengan …. 5. Dua kawat kawat yang yang sang sangat at panjan panjang g A. Kuat arus listrik dipasang vertikal sejajar dengan B. Tegangan listrik jarak jarak d. Kawat pertama dialiri arus C. Induktansi diri sebesar D. Jumlah lilitan kumparan I k e ata s . P and ang titi k P E. Jarak titik dari penghantar (dalam bida bidang ng kedu keduaa kawat kawat itu) yang terletak diant antaranya nya dan dan 2. Arus listrik sepanjang kawat berjarak berjarak 1/3 d dari kawat pertama. pertama. listrik tegangan tinggi dari selatan selatan Jika induksi magnet di titik titik P sama sama ke utara. utara. Arah medan magnet magnet yang deng dengan an nol, nol, bera berart rtii arus arus yang diaki iakiba batk tkaan arus arus list listri rik k di atas atas mengalir dalam kawat kedua kawat tersebut terseb ut adalah adalah ke .... .... A. Selatan D. barat A. 1/3 I ke bawah B. Utara E. tenggara B. ½ I ke bawah C. timur C. 3 I ke atas 3. S e b u a h k aw a t lu r u s ya n g D. 2 I ke atas panjang panj ang berarus berarus listrik listrik 10 ampere. E. 2 I ke bawah Sebuah titik bera berada da 4 cm dari dari 6. K u at a t me me d an a n m a gn g n e ti ti k ( i nd nd u ks ks i kawat. Jika µ o = magnetik) di pusat kawat yang meli meling ngka karr dan 4π x10-7 Wb/Amp m, maka kuat medan magnet di titik tersebut adalah .... A. 0,5x10-4 weber /m2
berj berjar arii-ja jari ri
R
mete meter r
bera berarus rus I ampe ampere, re, bila bila m = 4p x 10 10-7 0
adalah ... (dalam weber ampere ampere-1 meter - adalah 1
tesla) B. 1,0x10-4weber/m2 C. 3,14x10-4 weber / m2
A.
µ
i/ (2R) 0
D. 4,0x10-4 weber/m2
µ
0
C.
0
µ
E. 5,0x10-4 weber/m2 4. Dua Dua kawa kawatt a dan dan b dil dilet etak akka kan n seja sejaja jar r pada jarak 8 cm satu sama lain (gambar
µ i/ (2R 2)
B.
D.
i/ (2π R)
E. µ
i/ (4π R) 2 0 i/ (4π R ) 0
di bawa bawah) h).. Tiap iap kawa kawatt dial dialir irii arus sebesar 20 A. Jika mo/4p = 10 -7 Tm/A, maka induksi magnet di titik P yang yang terl terlet etak ak di anta antara ra kedu keduaa
kawat pada jarak 2 cm dari kawat a dalam mT adalah .... A. 0,1 B. 0,13 C. 0,2
7. Kawat Kawat ¼ lingk lingkara aran n dengan dengan jari-j jari-jari ari 3 meter dialiri arus 6 ampere. Maka besar induksi magnet pada pusat lingkaran (P) adalah ... (dalam telsa) A. π x 10-5 B. π x 10-7 C. 4π x 10-5 D. 4π x 10-7 E. 7π x 10-7 8. Kawat Kawat luru luruss pan panja jang ng dan dan kaw kawat at melingkar dialiri arus sama besar 4 A. Keduanya
Induksi Magnet
didekatkan tanpa bersentuhan seperti gambar. Jari-jari lingkaran 4 cm. Besar Besar induksi induksi magnet magnet total yang timbul timbul di pusat lingkaran lingkaran ( titik P) adalah ....
A. B. C. D. E.
3,14. 10-5 4,14. 10-5 4,28. 10-5 5,28. 10-5 8,28. 10-5
tesla tesla tesla tesla tesla
9. Dian Dianta tara ra bes besar aran an ber berik ikut ut : (1) jumlah kumparan lilitan (2) arus dalam kumparan (3) panjang kumparan (4) besar tegangan sumber Ya ng men entuk an n ilai induk si magnetik dalam kumparan adalah…. A. 1, 2 D. B. semua E. C. 1 dan 10. Induksi magnetik pada solenoida menjadi bertambah besar, bila.... A. jumlah lilitannya diperbanyak, arusnya diperkecil B. jumlah lilitannya dikurangi, arusnya diperbesar C. jumlah lilitan diperbanyak, diperbanyak, arus arus diperbesar D. solenoidanya diperpanjang, arusnya diperbesar E. solenoidanya diperpanjang, arusnya diperkecil 11. Perhatikan gambar berikut ini. ini. Kawat yang panjangnya 50 cm, berarus listrik 2 A diletakkan pada medan magnet B
A. B. C. D. E.
89
2,5.10-4 N 2,5√2.10-4 N 5.10-4 N 5√2.10-4 N 5√3.10-4 N
12. Dua buah kawat sejajar yang dilalui dilalui arus listrik yang sama besar dan arahnya akan…. A. saling tarik menarik B. saling tolak menolak C. tidak saling mempengaruhi D. arus listriknya menjadi nol E. arus lstriknya menjadi dua kali lipat 13. 13. Bila I 1 = I 3 = 4A dan dan I2 = 3A, maka maka panjang besar per gaya Lorentz satuan pada kawat yang berarus 2I adalah ....
A. B. C. D. E.
8/3 x 10 –5 N/m 10 –5 N/m 1/3 x 10 –5 N/m 10 –4 N/m 2 x 10 –4 N/m
= 5.10-4 tesla. Gaya yang bekerja pada kawat adalah ....
14. Sebuah kumparan empat persegi panjang dengan ukuran 24 cm x 10 cm memiliki 40 lilitan dan dialiri arus sebesar 3 ampere berada dalam suatu medan magnet serba sama sebesar 0,5 W/m2 . Besar momen kopel bila bidang kumparannya sejajar medan magnet adalah…. A. 144 x 100 Nm D. 144 x 10-3 Nm B. 144 x 10-1 Nm E. 144 x 10-4 Nm C. 144 x 10-2 Nm 15. Sebuah partikel partikel dengan muatan sebesar 1µ C bergerak membentuk sudut 30° terhadap medan magnet homogen B = 10-4 tesla yang mempengaruhinya. mempengaruhinya.
90
Fisika SMA Kelas XII
Kecepatan partikel tersebut 2000 m/s, maka gaya Lorentz yang dialaminya adalah .... D. 10-7 N E. 10 -8 N
A. nol B. 2 x 10-6N C. 4 x 10-6 N
16. Sebuah elektron bergerak dengan kecepatan kecepatan 4 x 105 ms-1 searah sb. X+ memotong medan magnet 5 x 104 Wb m2 searah sb. sb. Z+. Bila e = 1,6 -19 x 10 C, besar dan arah gaya yang bekerja pada elektron adalah .... A. 3,2 x 10-17 N searah sb. YB. 3,2 x 10-17 N searah sb. Y+ C. 8 x 10-22 N searah sb. YD. 8 x 10-22 N searah sb. Y+ E. 2 x 10-28 N searah sb. Y-
dalam medan magnet yang sama dengan kecepatan dan arah yang sama pula, maka jari-jari lintasannya adalah …. A. 4 R m
D. ¼ R m
B. 2 R m
E. ½ R m
C. R m 19. Sebuah muatan uji positif bergerak dekat kawat lurus panjang yang dialiri arus listrik I. Suatu gaya yang mempunyai arah menjauh dari kawat akan terjadi pada muatan uji tersebut apabila arah geraknya ..... A. searah dengan arah arus B. berlawanan dengan arah arus C. mendekati mendek ati kawat secara tegak lurus D. menjauh i kawat secara tegak lurus
E. tegak lurus baik terhadap terhadap arah 17. S e b u a h z a r a h b e r m u ata at a n arus maup maupun un terh terhad adap ap arah arah listrik menuju kawat kawat bergerak dan masuk ke dalam medan ma g n e t se d e mi k i a n ru p a 20. Sebuah penghantar lurus panjang sehin ehingg ggaa lintasannya berupa dialiri dialiri arus arus listri listrik k 1,5A. 1,5A. Sebuah Sebuah lingkaran dengan jari-jari jari-jari 10 cm. Jika elektron bergerak dengan kecepatan 5 zarah lain bergerak bergerak dengan laju 1,2 x kali zarah zarah pertama, pertama, maka jari-jari jari-jari 104 ms-1 searah arus dalam ling lingka karan rannya nya 20 cm. cm. Ini Ini bera berart rtii penghantar, penghantar, pada jarak 0,1 m dari bahwa bahwa perban perbandi dinga ngan n antara antara massa mas sa penghantar itu. Jika muatan electron per muatan zarah pertama itu –1,6 x 10-19 de.ng3a:n5 zarah keD d.u5a : 6 adalah C, maka besar gaya pada electron A sebagai oleh arus dalam penghantar itu adalah B. 4 : 5 E. 5 : 4 .... …… C. 1 : 2 A. 1,5 x 10-20 N be r g er ak de ng an
B. 2,4 x 10-20 N C. 3,2 x 10-19 N
kecepatan v m/s tegak lurus arah medan magnet B, lintasan yang dilalui berjari-jari R m. Partikel1H1 bergerak
D. 4,2 x 10-19 N
18. P a r t i k e l Α
4 2
E. 5,0 x 10-19 N
Imbas Elektromagnetik
101 101
V p = 220 220 volt volt dan dan Is = 4 A a.
Tega Tegang ngan an skun skunde dern rnya ya meme memenu nuhi hi : = VS =
x 220 = 110 volt
b. Kuat Kuat arus arus primer primer dapa dapatt ditent ditentukan ukan dari dari pers persama amaan an efisiensi trafo sebagai berikut.
η
=
=
ηIp . V s =Is V
p
. 220 . I p = 110 . 4 I p = 2,5 A Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut. Sebuah transformator mempunyai kumparan primer 200 lilitan dan skunder 800 lilitan. Jika arus skunder 3 A, tegangan primer 200 V dan efisiensi 75 %, maka berapakah : a. tegangan sk skundernya, b. arus primernya, c. daya ya yang hi hilang ?
L ATIHAN 6.2 1. Suatu kumparan dengan 600 lilitan lilitan dan induktan induktansi si diri 40 mH mengal mengalami ami perubahan perubahan arus listrik listrik dari 10 ampere menjadi 4 ampere dalam waktu 0,1 detik. Berapakah beda potensial anta antara ra ujung jung-u -uju jung ng kum kumpara paran n yang diakibatkannya ? 2. K u mp m p a ra r a n d e ng n g a n 1 0 00 0 0 l i li li t an an diletakkan mengitari pusat sole solenoi noida da yang yang panja panjang ngnya nya p m, luas penampangnya 2.10-3 m2, dan solenoida solenoida terdiri terdiri atas 50.000 lilitan. Solenoida dialiri arus 10 A. Bila arus dalam dalam solenoi solenoida da diputus diputus dalam waktu 0,1 detik, maka tentukan: a. Indu Indukt ktan ansi si indu indukt ktor orny nya, a, b. ggl ind induk uksi si uju ujung ng-u -uju jung ng kum kumpa paran ran ! 3. K u a t a r u s l i s t ri ri k d a l a m s u a t u rangkaian tiba-tiba turun dari 10 A menjadi menjadi 2 A dalam waktu 0,1 detik. detik. Selama peristiwa peristiwa ini terjadi, timbul GGL induksi sebesar 32 V dalam rangkaian.
Hitunglah induktansi rangkaian ! 4. Kita Kita ing ingin in men mengu gubah bah teg tegan angan gan AC AC 220 220 volt menjadi 110 volt dengan suatu tran transf sfor orma mato torr. Tegan eganga gan n 220 220 volt tadi tadi dihu dihubu bung ngka kan n deng dengan an kumparan primer yang mempunyai 1000 lilitan. lilitan. Berapakah Berapakah kumparan kumparan skundernya ? 5. S e b ua u a h t r a ns n s f o rm r m a t or o r s t ep ep - u p mengubah tegangan 20 volt menjadi 220 volt. Bila efisiensi travo 80 % dan kumparan skundernya dihubungkan d e n ga ga n l a m p u 2 2 0 v o l t , 8 0 watt, bera berapa paka kah h kuat kuat arus arus yang yang mengalir pada kumparan primer ? 6. S e b ua u a h t o r oi o i d a i d e al a l , h a m pa pa , mempunyai 1000 lilitan dan jari-jari rata-ratanya 0,5 m. Kumparan yang terd terdir irii atas atas 5 lili lilita tan n dili dilili litk tkan an pada toroida 2 x 10-3 m2 dan arus listrik listrik pada kawat toroida toroida berubah berubah dari 7 A menjadi 9 A dalam satu detik maka tentukan g.g.l. imbas yang timbul pada kumparan !
102 102 Fisika SMA Kelas XII
C. Rangkaian Arus Bolak-balik 1. Nilai
dan n Maksimum Efektif da
Arus listrik bolak - balik adalah arus listrik yang memiliki nilai sesaatnya berubah-ubah dari nilai negatif hingga positif. Nilai negatif inilah yang menunjukkan arah yang terbalik. Nilai yang sesuai dengan keadaan ini yang paling paling banyak digunakan adalah fungsi sinus. Kuat arus dan tegangan arus bolak-balik yang memenuhi fungsi fungsi sinus ini dapat dirumuskan sebagai berikut. i = I m sin ω t v = V m sin ω t
Nilai yang termuat pada persamaan itu adalah nilai maksimum. Tetapi jika diukur dengan alat ukur ternyata memiliki nilai tersendiri. Nilai inilah yang terpakai dalam kerja komponen listrik dan dinamakan nilai efektif . Hubungan nilai maksimum dan nilai efektif ini memenuhi persamaan berikut.
Gambar 6.7 Grafik I - t dan V - t arus AC
R
Ief = Vef =
.......................................... (6.8)
I
dan n Kapasitor Sifat-sifat Resistor,Induktor da Resist Resistor, or, indukt induktor or dan kapasi kapasitor tor saat saat dilalui dilalui arus bolak-balik akan memiliki sifat-sifat yang berbeda. Sifat- sifat itu dapat dijelaskan sebagai berikut. 2.
(a)
XL
1.
Resistor
Jika sebuah resistor dialiri arus bolak-balik ternyata arus dan tegangannya tetap sefase ( ϕ = 0 ). Nilai ham- batannya tetap dan sering disebut reaktansi Sifatt ini ini sama sama saja saja saat saat resi resist stor or dial dialir irii arus arus resistif . Sifa searah (arus DC).
(b)
Xc
(c)
Gambar 6.8
2.
Induktor
Sebu Sebuah ah indu indukt ktor or dial dialir irii arus arus bolak olak-b -bal alik ik tenyata memiliki memiliki sifat yang berbeda berbeda dengan resistor. resistor. Arus bolak- balik balik yang melewati melewati indukt induktor or akan O ketinggalan fase π (90 ) terhadap terhadap tegangan tegangannya. nya. Atau sering sering dikatakan dika takan tegangannya teganga nnya mendahului mendah ului arus 90O ( O ϕ = + 90 ). Jika induktor dihubungkan ar u s se a r a h memiliki hambatan hambatan yang hampir nol, ternyata ternyata saat dialiri arus AC akan timbul hambatan yang dinamakan dinamakan reaktansi induktif . Besarnya memenuhi persamaan berikut.
Imbas Elektromagnetik
XL = ω L ........... ................. ............ ............ ............ .......... .... (6.9) dengan : XL = reak reakttasi asi ind induk ukti tiff ( ) ω = frek frekue uens nsii sud sudut ut (rad (rad/s /s)) L = indu indukt ktas asii indu indukt ktor or (H) (H)
c. Kapasitor
Terny Ternyata ata kapasi kapasitor tor yang yang dialir dialirii arus arus bolakbolak balik tenyata juga memiliki sifat yang berbeda dengan resistor dan induktor. Arus bolak-balik yang melewati indukt induktor or akan mendahului mendahului fase π (90O) terhadap tegangann tegangannya. ya. Atau Atau sering sering dikata dikatakan kan tegang tegangann annya ya O ketinggalan arus 90 ( ϕ = - 90O). Jika kapasitor dihubungkan arus searah memiliki hambatan tak hingga, ternyata saat dialiri arus AC akan timbul hambatan yang dinamakan reaktansi kapasitif . Besarnya memenuhi persamaan berikut. XC =
..................................... (6.10 )
dengan : XC = reaktasi kapasitif ( ) frekue uens nsii sud sudut ut (rad (rad/s /s)) ω = frek
C
= kapasitas ka kapasitor (F (F)
Pada saat menganalisa rangkaian dengan sumber tegangan AC masih berlaku hukum Ohm. Tetapi sifatsifat sifat hambatannya hambatannya memiliki fase. Cermatilah Cermatilah setiap contoh yang ada.
CONTOH
6.6
Sebuah induktor induktor dengan induktansi induktansi L = 0,8 0, 8 henry dialiri arus listrik bolak-balik yang nilainya memenuhi : i = 10 sin 50 t. Tentukan nilai sesaat tegangan ujung-ujung induktornya! Penyelesaian
L = 0,8 henry
i = 10 sin 50 t
103 103
104 104 Fisika SMA Kelas XII Dari nilai i ini dapat diperoleh : frekuensi sudutnya ω = 50 rad/s reak tans ta nsii induktifnya induktifnya memenu memenuhi hi : XL = ω L =
50 . 0,8 = 40
Tegangan ujung-ujung induktor dapat diperoleh dari hukum Ohm sebagai berikut. Vm = =
XL Im 40 . 10 = 400 volt
dan nilai sesaatnya memiliki fase 90o lebih besar dibanding arusnya, yaitu :
v
= V m sin (50 t + ϕ )
v
= 400 sin (50 t + 90o)
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.
Sebuah kapasitor murni 1 µ F dialiri arus listrik yang yang berubah-u berubah-ubah bah sesuai sesuai persamaan persamaan : i = 5 sin 100 t ampere. ampere. Tentukan Tentukan nilai sesaat sesaat tegangan tegangan ujung-ujung kapasitornya!
RangkaianRL RLC C Seri Masih ingat rangkaian seri di kelas X ? Pada saat saat ini kalian kalian dikena dikenalka lkan n kembal kembalii pada pada rangkaian seri yaitu rangkaian RLC seri yang dialiri arus bolak-balik. Sifat rangkaian RLC seri adalah arus yang melintasi R, L dan C akan sama. Sama disini berarti nilainya sama dan fasenya juga sama. Sedangkan untuk tegangannya berbeda yang berarti berbeda fase dan nilainya. Perhatikan rangkaian RLC seri pada Gambar 6.8. Jika pada rangkaian di aliri arus bolak-balik maka arus dan tegangan tiap-tiap komponennya dapat dituliskan sebagai berikut. Ingat sifat tiap komponennya. 3.
R
L
C
I = I sin ω m t
V = V sin (ω t m ϕ)
i = I m sin ω t =V V = VRm sin ωt VR sin(ω t + 90o) m Lm V = V sin(ω t - 90o) C
Cm
Gambar 6.8 Rangkaian RLC seri.
Untu Untuk k mene menent ntuk ukan an hubu hubung ngan an tiapiap-ttiap besaran ini dapat digunakan analisa vektor dengan fase sebagai arahnya.
Imbas Elektromagnetik
105 105
Analisa ini dinamakan FASOR (Fase Vektor). Dengan analisa fasor ini dapat digambarkan hubungan arus dan tegangan pada masing-masing komponen seperti pada Gamb Gambar ar 6.9. Untuk Untuk tegan teganga ganny nnyaa dapat dapat diwak diwakili ili reak- tansinya. Dari diagram fasor itu dapat berlaku hubungan matematis seperti berikut. V2 = VR 2 + (VL - VC )2
VL
.... ...... .... .... .... .... .... .... .... .... ..
V
(6.1 (6.11) 1) (VL - VC )
tg ϕ =
ϕ Jika dihubungkan dengan hukum Ohm maka dari persama persamaan an di atas dapat di bagi dengan dengan kuat arus kuadra kuadratny tnyaa sehi sehing ngga ga dipe dipero roleh leh hamb hambat atan an peng pengga gant nti. i. Hambat Hambatan an pengga pengganti nti pada pada rangka rangkaian ianAC AC ini dinama dinamakan kan impedansi . Impeda Impedansi nsi juga juga dapat diperoleh diperoleh dari diagram fasor pada Gambar 6.8(b). Z2 = R 2 + (XL - XC )2 .... ...... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .. (6.1 (6.12) 2)
XL
Coba kalian perhatikan kembali nilai tg ϕ . Saat nilai tg ϕ = 0 itulah dinamakan terjadi keadaan resonansi. resonansi. Keadaan ini bisa terjadi jika memenuhi : VL
= VC
R
Z
ϕ
XC
I
R
(b)
Gambar 6.9
XL = XC
Z = R
akan memiliki frekuensi resonansi sebesar :
(a) Fasor tegangan dan arus (b) Fasor hambatan dan arus.
f r =
..............................
(6.13)
Daya Arus Bolak-balik
Pada saat dialiri arus bolak-balik, komponenkom- ponen listrik akan menyerap energi dengan daya yang diserap memenuhi persamaan berikut. P = V . I . cos ef ef
V
(a)
XL - X C
Keadaan Resonansi
I
VC
ϕ .... ...... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... (6.1 (6.14) 4)
cos ϕ disebut dengan faktor daya. Nilai cos ϕ dapat ditentukan dari diagram fasor.
106 106 Fisika SMA Kelas XII CONTOH
6.7
Perhatikan rangkaian pada Gambar 6.10. RLC dirangkai seri. Resistor 80 , induktor 1,1 H dan kapasitor 0,2 mF. Pada rangkaian tersebut dialiri arus listrik bolak balik dengan frekuensi 100 rad/s. Jika diketahui V bc = 200 volt, maka tentukan: a. impedansi ra rangkaian, b. b. arus arus efe efekt ktif if yan yang g meng mengal alir ir pad padaa rang rangka kaia ian, n, c. tegangan efektif Vad , d. beda beda fase fase anta antara ra tega tegang ngan an Vad deng dengan an arus arus yang yang melewati rangkaian, e. daya daya yang yang di diser serap rang rangk kaian aian !
L
a R b
c
C
d
I Gambar 6.10 RLC seri
Penyelesaian
R = 80
ω = 100 rad/s
XL = 110
L = 1,1 H C = 0,2 mF = 2. 10 -4 F Reaktansi induktif :
Z XL - X C
= 60
XL = ω L = 100 . 1,1 = 110
Reaktansi kapasitif :
ϕ XC = 50
R = 80
X =
C
a. Gambar 6.11 fasor hambatan
=
= 50
Impe Impedan dansi si rangka rangkaian ian dise disele lesa saik ikan an dia diagr gram am fas fasor or hambatan (ingat V ~ R). Lihat Gambar Gambar 6.11 6.1 1. Dari diagram fasor tersebut dapat diperoleh impedansi: Z = = 100
b.
Kuat arus efektif Vbc = VL = 200 volt XL = 110
sesuai hukum Ohm maka arus efektifnya dapat ditentukan sebagai berikut. VL = I XL
c.
220 = I . 110 I= 2A Tegangan efektif Vad dapat ditentukan dari kuat arus dan impedansinya
Imbas Elektromagnetik
Vad d.
107 107
= I.Z = 2.100 = 200 volt
Beda fa fase an antara V dan i sebesar : tg ϕ
= =
e.
== −37O ϕ Daya Daya yang yang dise disera rap p ran rangk gkai aian an meme memenu nuhi hi : P = V . I . cos ϕ ad = 200.2. cos (-37O) = 320 watt
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut. Rangkaian RLC seri terdiri dari hambatan 400 , ku mpa ra n 0, 2 h en r y d an k ap as ito r 2 mikrofarad mikrofarad dirangkaikan dirangkaikan secara seri. Kemudian Kemudian ujung-ujung ujung- ujung rangkaian rangkaian tersebut tersebut dihubungkan dihubungkan pada tegang tegangan an arus arus bolak bolak balik balik v = 200 sin 1000 t. Tentukan : a. impedansi ra rangkaian, b. b. kuat kuat aru aruss maks maksim imum um yan yang g mele melewa wati ti ran rangk gkai aian an,, c. tega tegang ngan an mak maksi simu mum m anta antara rany nyaa ujun ujungg-uj ujun ung g tiap tiap komponen, d. beda fa fase an antara v dan i, e. daya daya yang yang dise disera rap p ran rangk gkai aian an !
L ATIHAN 6.3 1. Dala Dalam m rang rangka kaia ian n seri seri R – L, L, hamb hambat atan an 120 W dihubungkan ke tegangan bolak-balik yang dialiri arus 2A. Apabila menghasilkan diagram vector seperti di bawah ini, (tg a = ¾) maka tentukan tegangan inductor ! 4.
dirangkaikan seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan arus bolak balik yang frekuensi angulernya 5000 rad/s. tentukan harga impedansi tersebut !
Dalam Dalam sua suatu tu ran rangka gkaia ian, n, arus arus bola bolak k balik mengalir melalui resistor 8 W, inductor dengan reaktansi XL = 4 W, kapasitor dengan reaktansi XC = 10 W, seperti pada gambar. Bila Vbc = 24 V 2. Suatu Suatu kumpar kumparan an bila bila dihubu dihubungk ngkan an maka tentukan : dengan kutub-kutub kutub-kutub sumber arus searah searah a. impe mpedans dansii rang rangka kaiian, an, 120 V, maka akan menghasilkan b. b ku agrus yang yaang lewatt rang rangka kaia ian, n, kuat arus 4 A. Jika dihubungkan dihubungkan ke c.. kuat tegat anaru ans V d, lewa d. daya daya yang yang dise disera rap p ran rangk gkai aian an ! kutub- kutub sumber sumber tegangan tegangan bolakbolakSuatu u rangk rangkai aian an seri seri R-L R-L-C -C dip dipas asan ang g balik balik untuk untuk menghasil menghasilkan kan kuat arus 4 5. Suat pada tegangan listrik bolak-balik A diperlukan diperlukan tegangan tegangan 200 V. Jika frekuensi tegangan 100 yang nilai efektifnya 100 V dan bolak-balik ΠHz, maka berapakah frekuensinya 60 Hz. Bila R = 10 induktansi induktansi kum ku m paran paran ? ohm, L = 26,5 mH dan C = 106 mF maka tentu entuk kan beda poten otenssial 3. Hamb Hambat atan an 1000 1000 ohm, ohm, kump kumpar aran an 0,5 0,5 (tegangan) dalam volt antara antara ujunghenry, kapasitas 0,2 mikrofarad ujung L!
108 108 Fisika SMA Kelas XII
Rangkuman Ba Bab b6 1. GGL induks induksii bisa bisa timb timbul ul jika jika ada peruba perubahan han fluk magnetik sesuai hukum faraday.
ε = -N
= B A cos θ
a. peng pengha hant ntar ar berg berger erak ak dala dalam m meda medan n magne magnett ε = B l v sin θ arahnya sesuai kaedah tangan kanan b. Generator εmax = N B A ω 2. Jika Jika sebuah sebuah indu indukto ktorr diali dialiri ri arus arus AC maka maka ujun ujunggujungnya timbul ggl induksi dini.
ε =-L
L = induksi dini (H)
3. Jika ada dua kumparan kumparan terjadi terjadi induksi induksi silang. silang. Contohnya transformator. Berlaku: = = x 100% 4. Arus bolak-ba bolak-balik lik adalah adalah arus arus atau tegangan tegangan yang berubah-ubah nilainya dari nilai positif hingga negatif. v = Vm sin ω V = dan I = t ef ef I = Im sin ω t 5. Sifat ra rangkaian : a. Resistor : v sefase I (ϕ = 0) b. Induktor : O O v mendahului I 90 (ϕ = + 90 ) reaktasi induktif X L = ω L c. Kapasitas : O O v ketinggalan I 90 (ϕ = -90 )
reaktasi kapasitif X C=
ω
6. Pada Pada rang rangkai kaian an RLC RLC berlak berlaku u diagr diagram am fasor: fasor: 2 2 V = VR + (V L - VC )2 V L
Z2 = R 2 + (XL - XC )2 (VL - VC )
ϕ VC
I
VR
tg
ϕ =
=
daya : P = Vef . Ief cos
ϕ
Imbas Elektromagnetik
109 109
Evaluasi Ba Bab b6 1. Sebua Sebuah h kump kumpar aran an terd terdiri iri dari dari 1200 1200 4. Sebu Sebuah ah kum kumpa paran ran terd terdir irii 2 dar darii 20 lilitan dengan luas 300 cm , berada lilitan berada dalam medan magnetik, dalam medan magnet yang besarnya apabila pada kumparan terjadi -4 6.10 perubahan flux magnetik 2 x 10-3 Wb/m 2. Jika medan magnetiknya Wb setiap detik, maka besarnya ggl berubah secara tetap hingga nol induksi yang timbul pada ujung-ujung selama 0,01 detik, maka ggl induksi yang timbul sebesar .... kumparan adalah .... A. 0,036 volt D. 0,012 volt A. 0,24 volt D. 2,0 volt B. 0,36 volt E. 0,12 volt B. 1,0 vo volt E. 2,4 volt C. 0,18 volt C. 1,2 volt 5. Sebu Sebuah ah kump kumpar aran an ter terdi diri ri ata atass 1.00 1.000 0 2. S eb eb ua ua h p en en gh gh an an ta ta r b er er be be nt nt uk uk U lilitan dengan teras kayu berdiamter terletak didalam daerah berinduksi 4 cm. Kumparan tersebut memiliki magnetic homogen B = 4 x 10 -3 hambatan 400W dan dihubungkan tesla, seperti terlihat pada gambar. seri dengan galvanometer yang Penghantar PQ sepanjang 40 cm menempel pada penghantar U dan hambatan dalamnya 200 W. Apabila digerakkan kekanan dengan kecepatan m e d an an m a gn gn e t i c B = 0 ,0 ,0 1 5 tetap v = 10 m/s. Diantara ujung-ujung tesla yang dililiti kumparan dengan penghantar PQ timbul GGL induksi garis medan sejajar batang kayu yang besarnya .... tiba-tiba A. 0,8 x 10-2 d ihi lan gk an , mak a j umla h volt B. 1,6 x 10-2 muatan mua tan listrik listrik (dalam coulomb) coulomb) yang -1 mengalir lewat galvanometer volt C. 0,8 x 10 adalah .... volt D. 1,6 x 10-1 A. ½ π x 10-5 D. 6π x 10-5 volt E. 1,6 volt B. π x 10-5 E. 8π x 10-5 3. Jika Jika bat batang ang magn magnet et pada pada posi posisi si di C. 4π x 10-5 bawah dihilangkan maka pada akan 6. Dian Dianta tara ra fak faktor tor-f -fak akto torr beri beriku kutt : .... (1) jumlah lilitan kumparan (2) laju perubahan fluks magnetik (3) hambatan luar yang mempengaruhi gaya gerak listrik (1) tidak timbul timbul GGL pada AB induksi pada kumparan adalah .... (2) VA > VB A . 1 s aja D. 2 dan 3 B. 1 dan 2 E . 3 s a ja C. 2 saja 7. Genera Generator tor memil memiliki iki kump kumpara aran n 100 lilitan berbentuk lingkaran dengan (3) Mengalir arus arus pada R dari B ke A jari-jari jari-jari 10/√π cm. Kumparan Kumparan ini bers be rsum umbu bu puta pu tar r tega te gak k luru luruss (4) Mengalir arus pada kumparan dari medan 2ma magnet sebesar 0,25 B ke A weber/m , dan diputar den dengan kecepatan sudut 120 yang mempengaruhi gaya gerak listrik rad/s ad/s.. Pada ada uju ujung kump kumpar aran an induksi pada kumparan adalah .... akan timb timbul ul GGL GGL bola bolakk-ba bali lik k A. 1 saja D. 2 dan 4 maksimum sebesar ... volt. A. 5 D. 120 B. 1 dan 2 E. 3 saja B. 30 E. 220 C. 2 saja C. 60
110 110 Fisika SMA Kelas XII 8. Agar gar GGL GGL maksi aksimu mum m ya yang A. 0,75 D. 1,20 diha dihasi silk lkan an oleh generator generator menjadi B. 0, 0,80 E. 1,33 2 x semula ialah .... C. 1,00 A. frekuensi putarnya dijadikan ½ x semula Tegan eganga gan n list listri rik k maks maksim imum um B. aperiode putaranya dijadikan ½ x 13. dari PLN 220 volt. Bila diukur 2 semula dengan m ul ul ti ti me me te te r, r, t eg eg an an ga ga n C. jumlah jumlah lilitan lilitan dijadikan dijadikan ½ x efe kti fny a sebe sebesa sarr …. semula A. 110 volt D. 220 volt D. luas penampang dan jumlah lilitan B. 110 volt E. 240 volt dijadikan 2 x semula C. 220 volt E. kawat kumparan diganti dengan kawat lain yang tebalnya 2 x 14. Reaktansi induktif sebuah inductor semula akan mengecil, bila …. 9. S e bu b u a h k u mp m p a ra r a n ( so s o l en e n o id id ) A. frekuensi arusnya diperbesar, mempunyai induktansi 500 mH. Besar ggl induksi d ari yan g induktansi induktor diperbesar dibangkitkan dibangkitkan dala dalam m kump kumpar aran an itu itu jika ada perub perubaha ahan n arus listrik dari B. frekuensi arusnya diperbesar, 100 100 mA menja menjadi di 40 mA dalam dalam induktansi induktor diperkecil waktu 0,01 detik secara beratu beraturan ran sama dengan .... C. frekuensi arusnya diperbesar, arus listrik diperkecil A. 3 mV D. 30 V B. 300 mV E. 300 V D. frekuensi arusnya diperkecil, induktansi induktor diperbesar C. 3 V 10. Sebuah transformator E. frekuensi arusnya diperkecil, digunakan untuk menghubungkan sebuah alat listr listrik ik 6 vol voltt AC dan dan induktansi induktor diperkecil tegangan sumber Sebu Sebuah ah res resis isto torr R dan sebu sebuah ah 120 volt AC. Bila kumparan skunder 15. trans ransfo form rmat ator or terdi erdiri ri dari ari 40 kumparan L dihu dihubun bungk gkan an seri seri lilitan maka jumlah lilitan kumparan pada tegangan bolak- balik 100 V. primer transformator adalah .... Tegan eganga gan n anta antarra kedu keduaa ujung jung A. 200 D. 1000 kumparan kumparan dan resistor resistor sama besar. B. 400 E. 1200 Tegangan tersebut ...V. D. 60 A . 25 C. 800 B. 50 E. 75 C. 50
11. 11. Perbandingan Perbandingan jumlah lilitan kawat pada pada kumpar kumparan an primer primer dan skund skunder er sebuah transformator adalah 1 : 4. Tega Tegang ngan an dan kuat kuat arus arus masu masuka kann nnya ya masing-masing 10 V dan 2 A. Jika daya rata-rata yang berubah menjadi kalor pada transformator tersebut adalah 4 W dan tegangan keluaranya adalah 40 V, maka kuat arus keluaranya bernilai : 12. S e b u a h t r a n s f o r m a t o r y a n g efisiensinya 75% dan dihubungkan dengan deng an teganga tega ngan n primer prim er 220 volt, vol t, menghasilk menghasilkan an tegangan tegangan skunder skunder 110 volt. volt. Jika arus pada kumparan skunder sebesar 2 A, maka arus pada kumparan primer adalah A. 0, 0,1.... A (dalam ampere)D. 0,6 A 0 ,4 A E. 0,8 A . B. 0, C. 0,5 A