Incidencia oblicua sobre un dieléctrico sin pérdidas, polarización perpendicular Consideremos una refexión de ondas que inciden sobre interaces planas, en las cuales la onda incidente se propaga con un determinado ángulo con respecto a la supercie, Nuestros objetivos son: •
•
Determinar la relación de los ángulos incidente, refejado transmitido Deducir los coecientes de refexión de transmisión como unciones del ángulo de incidencia de la polari!ación de la onda
"simismo, mostraremos que existen casos en los que pueden presentarse la refexión total o transmisión total, en la interace de los dos diel#ctricos, si el ángulo de incidencia la polari!ación se seleccionan adecuadamente$
%n la situación que se ilustra en la gura &'$(, )a la dirección de la onda incidente la ase *que depende de la posición+ las caracteri!a un +¿
vector de onda
+¿
¿
k 1 $ %l ángulo de incidencia es el ángulo entre
¿
k 1
una lnea perpendicular a la supercie *el eje x en este caso+$ %l ángulo de incidencia se muestra como el vector de onda
−¿ ¿ k 1
θ1 $ -a onda refejada caracteri!ada por
$ .e propagara alejándose de las interace con un
' ángulo θ1 $ /or 0ltimo, la onda transmitida, caracteri!ada por
propagara en la segunda región con un ángulo
k 2 , se
θ2 $ Como se muestra$
1no podra sospec)ar que los ángulos incidente refejado son iguales * '
θ1=θ 1 +, lo cual es correcto$
-os dos medios son diel#ctricos sin perdidas los caracteri!an impedancias intrnsecas
η1
η2 , supondremos que los materiales
no son magn#ticos , por tanto, tienen una permeabilidad
μ0 $ %n
consecuencia, los materiales que se describen apropiadamente especicando sus propiedades diel#ctricas, reracción
n1= √ ε r 1
n2= √ ε r 2 $
ε r 1
ε r 2 o sus ndices de
-a gura &'$( muestra dos casos que dieren entre s en la selección de la orientación del campo el#ctrico$ %n la gura &'$( a+ el campo %, esta polari!ado sobre el plano de la página por tanto, con 2 perpendicular a la página apuntado )acia auera$ %n esta gura el plano de la página tambi#n el plano de incidencia, el cual se dene con más precisión como el plano ormado por un vector incidente
k
la perpendicular a la
supercie$ Con el vector % sobre el plano de incidencia, se dice que la onda tiene polarización paralela o es polarizada en p *% es paralelo al plano de incidencia+$ Nótese que mientras 2 es perpendicular al plano de incidencia, #ste es paralelo *o transverso *+ a la interace$ Como consecuencia, otro nombre para este tipo de polari!ación es transversal magnético o polari!ación 34$ -a gura &'$( b+ muestra la situación e n que las direcciones del campo )an sido giradas 567 a)ora 2 esta sobre el plano de incidencia, mientras que % es perpendicular al plano$ /uesto que % se utili!a para denir la polari!ación, la conguración se llama polarización perpendicular, o se dice que esta polarizada en s $ % tambi#n es paralelo a la interace, por lo que tambi#n se llama transversal eléctrico o polari!ación en 3%$ 8eremos que los coecientes de refexión transmisión serán dierentes en los dos tipos de polari!ación9 sin embargo, los anglos de refexión transmisión no dependerán de la polari!ación$ .olamente será necesario que consideremos las polari!aciones s p, a que cualquier otra dirección del campo podemos considerarlo como una combinación de las ondas s p$ Nuestro conocimiento de los coecientes de refexión transmisión, as como la orma que se relacionan los ángulos, puede encontrarse por medio de las condiciones de rontera de la interace$ %speccamente, necesitamos que las componentes transversales % 2 sean continuas a trav#s de la interace$ %stas ueron las condiciones$
-as ecuaciones del dominio del tiempo para la polari!ación perpendicular son las siguientes, nótese que estamos )ablando de diel#ctricos sin perdidas$
/ara la onda incidente:
/ara la onda refejada:
/ara la onda transmitida:
-as ecuaciones dadas para cada uno de los distintos casos, que son la onda incidente, transmitida refejada$ -os coecientes de refexión de transmisión se calculan por medio de las ecuaciones:
-as ecuaciones para el cálculo de la densidad de potencia promedio son las siguientes:
/ara la potencia incidente:
/ara la potencia transmitida:
