IMPLEMENTACIÓN DE VISUALIZADOR CON DISPLAYS DE 7 Y 16 SEGMENTOS Objetivos:
I.
a) Generales 1. Utilizar los métodos de reducción para facilitar el uso de puertas lógicas. 2. Realizar el diseño de codificadores personalizados. b) Particulares 1. Obtener una imagen predeterminada, en los displays, usando lógica combinacional y los métodos de reducción. 2. Visualizar tres nombres y a su vez números de diez cifras relacionados al nombre (nombre y código) II.
Base teórica
SIMPLIFICACION DE FUNCIONES USANDO MAPAS DE KARNAUGH La simplificación de funciones booleanas mediante Mapas de Karnaugh está basada en el concepto de adyacencia lógica o dos mintérminos se dicen adyacentes (desde el punto de vista lógico) si difieren solamente en una variable La propiedad más interesante de los mintérminos m intérminos adyacentes es que al sumarlos se simplifican en un término producto que no contiene la variable que cambia de uno a otro, por ello se le llama variable redundante. En forma similar se pueden encontrar grupos de 8, 16, etc. (potencias de 2) que permiten eliminar 3, 4 variables, etc. La principal propiedad de los mintérminos adyacentes es que al representarlos en un Mapa de Karnaugh forman un grupo de celdas que resultan adyacentes geométricamente (es decir, resultan ser vecinos). Observación.- En un Mapa de Karnaugh se considera que el todo el borde izquierdo es adyacente con el derecho, así como el borde inferior lo es con el superior. De acuerdo con lo anterior, la clave para la simplificación de funciones usando M.K. es la búsqueda de grupos de celdas adyacentes entre los lo s mintérminos de la función (los unos del mapa). De hecho el método de simplificación usando Mapas de Karnaugh se puede resumir en: 1) Formar los grupos de unos del máximo tamaño posible (el número de celdas por grupo debe ser potencia de 2). 2) Agrupar todos los unos del mapa usando el menor número posible de grupos. (Un uno puede ser usado tantas veces como sea necesario). PROCEDIMIENTO DE DISEÑO DE CIRCUITOS LÓGICOS: 1. Primer paso.- Identificar en el enunciado del problema las variables involucradas en el diseño, asignarles un símbolo y representarlas en un Diagrama Diagr ama de Bloques, el cual es un bloque desconocido interiormente aún, pero su exterior debe estar bien especificado, es decir, debe poseer un conjunto de entradas (variables independientes) y salidas (variables dependientes o funciones a diseñar).
2. Segundo paso.- Interpretar en el enunciado las relaciones de dependencia lógica entre entradas y salidas y representarlas en una Tabla de Verdad. Este paso debe realizarse cuidadosamente, dado la ambigüedad propia del lenguaje que puede llevar a relaciones lógicas equivocadas. En este paso no debe olvidarse la relación directa de los conectivos gramaticales Y, O con las operaciones AND, OR respectivamente, así como la negación gramatical con el complemento lógico (NOT). Sin embargo, hay que ser cuidadoso de las interpretaciones gramaticales de O inclusivo OR) y O exclusivo (EXOR). Esto ciertamente será más sencillo si el enunciado lo elaboramos nosotros mismos a partir de un problema real, pues nosotros sabremos exactamente lo que queremos decir, Sin embargo, en la mayoría de los lo s casos abordados por un estudiante, los enunciados de los problemas los ha elaborado otra persona (el autor de un libro, o el profesor de la materia). 3. Tercer paso.- Obtener de la tabla de verdad los Mapas de Karnaugh, un mapa por cada variable de salida 4. Cuarto Paso.- Obtener las expresiones lógicas mínimas para cada variable de salida usando los mapas del paso anterior. 5. Quinto paso.- Dibujar la implementación con puertas lógicas procurando usar el mínimo de circuitos integrados. En este paso hay que tener presente que una expresión lógica mínima NO garantiza una implementación mínima en términos de circuitos integrados. i ntegrados. Para ello, se puede recurrir al uso de puertas lógicas de un sólo tipo, ya que esta estrategia permite aprovechar todas las puertas lógicas de cada circuito integrado utilizado. Las puertas que permiten ser utilizadas de esta manera son las puertas NAND o NOR. Las primeras son adecuadas para formas SP y las segundas para formas PS. III.
Planteamiento
Entonces si queremos mostrar 3 nombres necesitaremos tantos displays como el numero de letras que contenga el nombre más largo. Los nombres a usar serán: Nombre PATTY MANUEL STEVEN Cada nombre con su número asociado (código de alumno)
código 1023210042 1023220584 1023220174
Ahora vemos que la cantidad de DISPLAYS DISPLAYS para los nombres serán 6 pues pues garantiza que los tres nombres pueden aparecer. También nos damos cuenta que el código de alumno esta conformado por 10 dígitos es decir, se usaran 10 display para representarlo. Ahora para los nombres se deben mostrar letra por letra por ello se utilizaran displays alfanuméricos de 16 segmentos y en el caso de los códigos displays de 7 segmentos. Ahora definamos nuestras tablas de verdad pues entendemos que cada display tendrá un funcionamiento personal. Las entradas se otorgaran en binario y las salidas tendrá que prender prender cada segmento del display
Dividiremos en dos partes, los nombres con displays alfanuméricos de 16 segmentos y los códigos en displays de 7 segmentos. 1. nombres con displays alfanuméricos de 16 segmentos Usamos la siguiente configuración: Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 Z9 Z10 Z11 Z12 Z13 Z14 Z15 Z16
2 1 16 9 8 7 11 6 5 10 3 15 14 4 13 17
imagen N°1
Nuestro display alfanumérico es de ánodo común por tanto encenderá sus segmentos cuando la salida sea baja (0) Ahora dividiremos los nombres en cada letra para cada display y cada uno deberá corresponder a una entrada lógica en binario N° A B DISPLAY 1 DISPLAY 2 DISPLAY 3 DISPLAY 4 DISPLAY 5 DISPLAY 6 0 0 0 1 0 1 P A T T Y 2 1 0 M A N U E L 3 1 1 S T E V E N Para el primer display se mostraran las letras P, M y S A B Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 Z9 Z10 Z11 Z12 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0
Z13 Z14 Z15 Z16 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1
Mediante mapas de Karnaugh Z1 Z2 Z3 Z4
B’ B’
1 A’+B
Z5 Z6 Z7 Z8
A’B’ AB+A’B’
1 A’+B
Z9 Z10 Z11 Z12
Para el segundo display se mostraran las letras A, A y T
A’+B A’+B AB+A’B’ B’
Z13 Z14 Z15 Z16
B’ A’
1 1
A B Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 Z9 Z10 Z11 Z12 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Z13 Z14 Z15 Z16 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0
Mediante mapas de Karnaugh Z1 Z2 Z3 Z4
Z5 Z6 Z7 Z8
A’B’ A’B’ A’+B’
1
AB+A’B’ AB+A’B’
1 1
Z9 Z10 Z11 Z12
1 1 AB+A’B’ AB+A’B’
Z13 Z14 Z15 Z16
AB+A’B’ AB+A’B’
1 A’+B’
Para el tercer display se mostraran las letras T, N y E A B Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 Z9 Z10 Z11 Z12 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0
Z13 Z14 Z15 Z16 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1
Mediante mapas de Karnaugh Z1 Z2 Z3 Z4
B’ B’ B’+A A’+B
Z5 Z6 Z7 Z8
A’ A’
1 A’+B’
Z9 Z10 Z11 Z12
A’+B’
1 A’+B’ A’+B’
Z13 Z14 Z15 Z16
A’+B’ A’+B A’+B B’+A
Para el cuarto display se mostraran las letras T, U y V A B Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 Z9 Z10 Z11 Z12 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1
Z13 Z14 Z15 Z16 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1
Mediante mapas de Karnaugh Z1 Z2 Z3 Z4
B’+A B’+A B’+A
1
Z5 Z6 Z7 Z8
A’ A’ A’+B’ B’+A
Z9 Z10 Z11 Z12
A’+B A’+B’ A’+B
1
Z13 Z14 Z15 Z16
1 A’+B
1 A’+B
Para el quinto display se mostraran las letras Y, E y E A B Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 Z9 Z10 Z11 Z12 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0
Z13 Z14 Z15 Z16 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1
Mediante mapas de Karnaugh Z1 Z2 Z3 Z4
Z5 Z6 Z7 Z8
A’ A’
1 B’+A
A’ A’
1 A’
Z9 Z10 Z11 Z12
A’ B’+A’
1 A’
Z13 Z14 Z15 Z16
A’
1 1 B’+A
Para el sexto display se mostraran las letras - , L y N A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
Z1 1 1 1 1
Z2 1 1 1 1
Z3 1 1 1 1
Z4 1 1 1 0
Z5 1 1 0 0
Z6 Z7 Z8 Z9 Z10 Z11 Z12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1
Z13 1 1 1 1
Z14 1 1 1 0
Z15 Z16 1 1 1 1 1 1 0 1
Mediante mapas de Karnaugh Z1 Z2 Z3 Z4
1 1 1
Z5 Z6 Z7 Z8
B’+A’
A’ A’
1 A’+B
Z9 Z10 Z11 Z12
A’+B’
1 A’+B’
1
Z13 Z14 Z15 Z16
1 A’+B’ A’+B’
1
2. códigos en displays de 7 segmentos Como notamos en los códigos solo varían 4 dígitos por tanto haremos nuestro diseño en función de esos 4 displays. Además los demás displays son constantes por ello los configuraremos de manera directa. Usamos la siguiente configuración: Z1
g
Z2
f
Z3
a
Z4
b
Z5
e
Z6
d
Z7
c
Imagen N°2
Nuestro display de 7 segmentos es de cátodo común por tanto tanto encenderá sus segmentos cuando la salida sea alta (1) Ahora dividiremos los códigos cifra a cifra para cada display y cada uno deberá corresponder a una entrada lógica en binario
N° A B DISPLAY 1 DISPLAY 2 DISPLAY 3 DISPLAY 4 0 0 0 1 0 1 1 0 4 2 2 1 0 2 5 8 4 3 1 1 2 1 7 4 Para el primer display se mostraran los números 1, 2, 2 A B Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 Mediante mapas de Karnaugh Z1 A Z5 Z2 0 Z6 Z3 A Z7 Z4 A+B
A A A’B
Para el segundo display se mostraran los números 0, 5, 1 A B Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 Mediante mapas de Karnaugh Z1 Z2 Z3 Z4
AB’ AB’+A’B AB’+A’B
Z5 Z6 Z7
A’B AB’+A’B
A+B
B
Para el tercer display se mostraran los números 4, 8, 7 A B Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 Mediante mapas de Karnaugh Z1 Z2 Z3 Z4
AB’+A’B AB’+A’B
A A+B
Z5 A’B Z6 A’B Z7 A+B
Para el cuarto display se mostraran los números 2, 4, 4
A B Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 Mediante mapas de Karnaugh Z1 A+B Z5 A’B Z2 A Z6 A’B Z3 A’B Z7 A Z4 A+B Para los demás displays, podremos sus salidas a positivo de manera que se dispongan los números que se ven repetidos constantemente, y su salida a tierra la pondremos en circuito lógico tal que nos ermita usarlo como interruptor, así cuando sea 0 0 no se verá ningún display encendido A B Z1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 Siendo esto: A’B’ IV.
Diseño
Luego de obtener nuestras salidas, procederemos a implementar nuestro sistema usando el software PROTEUS.
Imagen N° 3 (primera parte, los nombres)
Imagen N° 4 (segunda parte, los códigos) V.
Implementación
Materiales Integrados (2) 7404 (3) 7408 (2) 7432 10 displays de 7 segmentos cátodo común. 6 displays de 16 segmentos (alfanuméricos) en ánodo común. La implementación básica parte de la organización de las compuertas, implementar las compuertas primero para luego conectar los display donde estos necesiten alimentación
Imagen N° 5
imagen N°6
