CURSO SIGLA CREDITOS REQUISITOS SEMESTRE
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Modelos Estocásticos ICS2212 10 ICS1102 Optimización; EYP1112 Probabilidades I y II
1.
OBJETIVOS Introducir al alumno en la problemática del modelamiento de sistemas estocásticos. Presentar las técnicas básicas y los conceptos conce ptos que sustentan los modelos analíticos analítico s más má s utilizados utilizados en investigación operacional para representar sistemas probabilísticos. Introducir al alumno en las las técnicas técnicas y conceptos de la simulación de eventos discretos y en su su utilización para analizar sistemas probabilísticos. Analizar comparativamente las ventajas y desventajas de los modelos analíticos analíticos y de simulación. Introducir al alumno en ciertas nociones básicas de optimización de sistemas probabilísticos.
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CONTENIDO
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Introdu Introducción cción:: Ejemplos Ejemplos de modelos modelos estocásticos, estocásticos, proce proceso so estocástico estocástico,, repaso repaso de probabilidades, probabilidades, régimen transiente y régimen estacionario de un sistema. sistema. Proceso Proceso de Poiss Poisson: on: Definición, Definición, propi propiedad edades es y ejemplos de de procesos procesos de Poisso Poisson, n, distribución de probabilidades del proceso, distribución de los tiempos entre eventos, propiedades propiedades adicionales, el proceso de Poisson no homogéneo, homogéneo, el proceso de Poisson compuesto. Proceso Proceso de Renovación: Renovación: Definició Definición, n, distribuci distribución ón de probabil probabilidades idades del proceso proceso,, resultados en el largo plazo, aplicaciones en confiabilidad y reemplazo. Cadenas Cadenas de Markov Markov en Tiempo Discr Discreto eto : Definició Definición, n, propiedad propiedades, es, probabilidades e transición, transición, ecuaciones de Chapman-Kolmogorov, distribución de probabilidades, clasificación de estados, análisis del estado transiente, análisis en el largo plazo, distribución distribución límite, distribución estacionaria, optimización de sistemas probabilísticos. Cadenas Cadenas de Markov Markov en Tiempo Contin Continuo: uo: Definici Definición, ón, propiedades propiedades,, tiempos de permanencia permanencia y probabilidades de transición, transición, ecuaciones de Chapman- Kolmogorov, Kolmogorov, análisis análisis en el largo plazo, ecuaciones ecua ciones de equilibrio, procesos de nacimiento nacimiento y muerte. Sistema Sistema de Esperas Esperas:: Definici Definición, ón, ejemplo ejemplos, s, indicadores indicadores de de comportamiento, comportamiento, ecuación ecuación de Little, modelos exponenciales, estructura de costos y beneficios, sistemas de espera en series, series, redes de modelos de espera para sistemas computacionales, aplicaciones. Simulaci Simulación ón de de Eventos Eventos Discreto Discretos: s: Contra Contraposic posición ión a modelos modelos probabilí probabilístico sticos, s, ejemplos, conceptos básicos de simulación, simulación, variables y estados, tiempo, generación de variables aleatorias, aleatorias, desarrollo desarrollo de un modelo completo de simulación, algunas nociones de lenguajes, y software de análisis de resultados de una simulación.
BIBLIOGRAFIA
Mínima: GAZMURI, Pedro. Modelos estocásticos para la gestión gestión de sistemas. Santiago. Ediciones Universidad Universidad Católica de Chile, 1995. LAW, A.M. Simulation modelling m odelling and analysis. McGraw Hill, 1982. PRITSKER, Alan. Introduction to simulation and SLAM II. 4ª ed. Nueva York, John Wiley & Sons, 1995. ROSS, S.M. Introduction Introduction to Probability Probability Models. Academic Press.
