pengertian Pengujian Hipotesis Asosiatif
Hipotesis asosiatif merupakan dugaan tentang adanya hubungan antar variable dalam populasi yang akan diuji melalui hubungan antar variable dalam sampel yang diambil dari populasi tersebut. Jadi menguji hipotesis asosiatif adalah menguji koefisiensi korelasi yang ada pada sampel untuk diberlakukan pada seluruh populasi dimana sampel diambil. Bila penelitian dilakuakan pada seluruh populasi maka tidak diperlukanpengujian signifikansi terhadap koefisien korelasi yang ditemukan. Hal ini berarti peneliti tidak merumuskan d an menguji instrument statistic.
Terdapat Terdapat tiga macam bentuk hubungan hubun gan antar variable, yaitu hubunagn simetris, hubungan sebab akibat (kausal) dan hubungan interaktif (saling mempengaruhi). ntuk mencari hubuangan antara dua variable atau lebih dilakuakn dengan menghitung korelasi antar variable yang akan dicari hubungannya. !orelasi merupakan angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antar dua variable atau lebih. "rah dinyatakan dalam bentuk hubungan positif atau negative, sedangkan kuatnya hubungan dinyatakan dalam besarnya koefisien korelasi. Hubungan dua variable atau lebih dikatakan hubungan positif, bila nilai suatu variable ditingkatkan, maka akan meningkatkan nilai variable yang lain, dan sebaliknya nila satu variable diturunkan maka akan menurunkan nilai variable yang lain. Hubungan dua variable atau lebih dikatakan hubungan negative, bila nilai satu variable dinaikkan maka akan menurunkan nilai variable yang lain, dan juga sebaliknya bila nilai satu variable diturunkan, maka akan menaikkan nilai variable yang lain.
!uatnya hubungan antar variable dinyatakan dalam koefisien korelasi. !oefisien korelasi positif terbesar # $ dan koefisien korelasi negative terbesar # %$, sedangkan yang terkeceil adalah &. Bila hubungan antar dua variable atau lebih itu mempunyai koefisien korelasi # $ atau %$, maka hubungan tersebut sempurna. 'alam arti kejadian%kejadian pada variable yang satu akan dapat dijelaskan atau diprediksikan oleh variable yang lain tanpa terjadi kesalahan (error). emakin kecil koefisien korelasi, maka akan semakin besar error untuk membuat prediksi. ebagai contoh, bila hubungan bunyinya burung renjak mempunyai koefisien korelasi sebesar $, maka akan dapat diramalkan setiap ada bunyi burung renjak maka akan dipastikan aka nada tamu. tetapi kalau koefisien korelasinya kurang dari satu, setiap ada bunyi burung renjak belum tentu ada tamu, apalagi koefisien korelasinya mendekati &. Terdapat Terdapat bermacam%macam teknik tatistik !orelasi yang dapat digunakan untuk menguji hipotesis asosiatif. !oefisien mana yang akan dipakai tergantung pada jenis data yang akan dianalisis. Berikut ini dikemukakan berbagai teknik statistic korelasi yang digunakan untuk
menguji hipotesis asosiatif. ntuk data nominal dan ordinal digunakan statistic nonparametris dan untuk data interval dan ratio digunakan statistic parametris. *'+"- -T! */H T*!-! !+0*/" '"/" *-1J"- H+T* acam 2 Tingkatan 'ata
Teknik !orelasi yang 'igunakan
-ominal
$.
!oefisien !ontingency
+rdinal
$.
pearman 0ank
3.
!endal Tau
$.
earson roduct oment
3.
!orelasi 1anda
4.
!orelasi arsial
nterval dan 0atio
". tatistik arametris $. !orelasi roduct oment (earson) Teknik korelasi ini digunakan untuk mencari hubungan dan membukitkan hipotesis hubungan dua variable bila data kedua variable berentuk interval2ratio, dan sumber data dari dua variable atau lebih tersebut adalah sama, berbentuk regresi linear dan data dari setiap variable berdistribusi normal. 0umus 5 r 6y #
'imana 5 n # banyaknya pasang data (unit sampel) 6 # variable bebas y # variable terikat r 6y # korelasi antara variable 6 dan y "da 4 kemunkinan hipotesis yang diuji yaitu 5 %
Hipotesis uji dua pihak
H& 5 # & H$ 5 & %
Hipotesis satu pihak, uji pihak kanan
H& 5
&
H$ 5 & %
Hipotesis satu pihal, uji pihak kiri
H& 5
&
H$ 5 & engujian hipotesis dapat dilakukan dengan 5 %
enggunakan table r product momen (untuk n besar) dengan dk#n
%
enggunakan table distribusi 7untuk n kecil) dengan dk # n%3
8riteria pengujian (dengan table r) %
Terima H& jika r hitung r tabel atau
%
Tolak H& jika r hitung r tabel
8riteria pengujian (dengan table distribusi t) %
Terima H& jka thitung ttabel atau
%
Tolak H& jika thitung ttabel
!onversi nilai r menjadi t hitung menggunakan 5 t#
8ontoh oal dan embahasan 5 $. jilah koefisien korelasi hubungan antara kecerdasan intelektual 9:; dengan asil belajar matematik 9<; pada table diba=ah ini 5 Table !orelasi antara !ecerdasan ntelektual dengan Hasil Belajar -o
:
<
:<
:3
<3
$
4
4
7
7
7
3
>
?
3?
4>
$>
4
@
@
3@
3@
3@
?
3
A
$?
?
?7
@
?
>
3?
$>
4>
>
A
>
?3
?7
4>
A
7
A3
>?
$
A
$&
A&
?7
$&&
7
>
7
@?
4>
$
$&
7
A3
$
>?
$$
@
7
?@
3@
$
$3
>
7
@?
4>
$
$4
A
$&
A&
?7
$&&
$?
>
7
@?
4>
$
$@
?
43
$>
>?
Jumlah
@
$$3
>>$
@4$
7&?
r 6y # r 6y # # &,?@@ Hipotesis 5 H& 5
&
H$ 5 &
engujian 5 enggunakan table ditribusi t (jika n kecil) dengan dk # n%3 0umus transformasi r ke t t# # # $,?3 'ari table ditribusi t, untuk # &,&@ dan dk # n%3 # $4, diperoleh ttabel # $,AA$. !arena thitung lebih besar dari ttabel 9$,?3 C $,AA$; maka H& ditolak sehingga disimpulkan terdapat korelasi positif yang signifikan antara kecerdasan intelektual 9:; dengan hasil belajar matematika 9<; 3. !orelasi 1anda !orelasi ganda (multiple correlation) merupakan angka yang menunjukkan angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara dua variabel independen secara bersama%sama atau lebih dengan satu variabel dependen. imbol korelasi ganda adalah 0. korelasi ganda (0) untuk dua variabel independen dan satu dependen. 0umus korelasi ganda dua variabel adalah5 0 y.6$63 # 'imana5 0 y.6$63 # !orelasi antara variabel :$ dengan :3 secara bersama%sama dengan variabel <3 r y6$
# !orelasi roduct oment antara :$ dengan <
r y63
# !orelasi roduct oment antara :3 dengan <
r 6$63
# !orelasi roduct oment antara :$ dengan :3
Hipotesis yang diuji yaitu hipotesis uji dua pihak 5 %
H& 5 y.$3 # &
%
H$ 5 y.$3 &
engujian hipotesis korelasi ganda menggunakan uji D (table distribusi D) dengan derajat kebebasan (dk) terdiri atas5 dk $ # dk pembilang # k (k#banyaknya variable bebas) dan
dk 3 # dk penyebut # n%k%$ (n#banyaknya pasangan data2sampel) !onversi nilai koefisien korelasi 0 kedlam nilai *hitung menggunakan rumus 5 Dh # 8riteria pengujian hipotesis, yaitu 5 %
Terima H& jika Dhitung E Dtabel
%
Tolak H& jika Dhitung C Dtabel
Jadi untuk dapat menghitung korelasi ganda, maka harus dihitung terlebih dahulu korelasi sederhananya dulu melalui korelasi roduct oment dari earson. 8ontoh soal dan pembahasa5 $. ebuah penelitian ingin mengetahui hubungan antara kecerdasan umerik 9:$; dan kecerdasan emosional 9:3; dengan konsistensi diri sis=a 9<;, dengan data seperti table berikut. Hitung dan ujilah 5 koefisien korelasi ganda, koefisisen korelasi parsial r y$,3 dan korelasi parsial r y3.$ 'ata !ecerdasan -umerik 9:$;, kecerdasan emosional 9:3; dengan konsistensi diri sis=a 9<; -o.
:$
:3
<
$
>3
$$
$>
3
>4
3$
3$
4
>$
4$
34
?
>?
?$
3>
@
>?
>$
3?
>
>A
A$
4$
A
>7
$
4$
>3
A$
4>
7
>4
4$
3$
$&
>@
3$
?>
$$
>4
?$
?$
$3
>A
@$
@>
$4
>>
>$
>$
$?
>@
@$
3$
$@
>
>$
34
$>
>3
4$
3?
$A
>$
A$
3
$
>4
>$
?4
$7
>3
A$
??
3&
>4
A$
@&
3$
>?
@$
?
33
>@
>$
4
34
>>
?$
4>
3?
>3
@$
??
3@
>@
4$
@$
3>
>3
3$
?7
3A
>>
7$
47
3
>@
@$
37
37
>A
@$
3
4&
>?
>$
3>
enyelesaian 5 Hipotesis Ferbal 5 H& 5 Tidak terdapat hubungan antara kecerdasan numeric 9:$; dan kecerdasan emosional 9:3; dengan konsistensi diri 9<; H$ 5 Terda9at hubungan antara kecerdasan numeric 9:$; dan kecerdasan emosional 9:3; dengan konsistensi diri 9<; Hipotesis statistic 5 H& 5 # & H$ 5 &
aradigma penelitian atau kontelasi masalah sebagai berikut 5 H$ :3 <
4. !orelasi arsial !orelasi arsial digunakan untuk menganalisis bila peneliti bermaksud mengetahui pengaruh atau mengetahui pengaruh atau mengetahui hubungan antara variabel independen dan dependen, dimana salah satu variabel independennya dibuat tetap2dikendalikan. Jadi korelasi parsial merupakan angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara dua variabel atau lebih, setelah satu variabel yang diduga dapat memengaruhi hubungan variabel tersebut tetap2dikendalikan. 0umus untuk korelasi parsial adalah 5 0 y6$63 # ji koefisien korelasi parsial dapat dihitung dengan rumus5 t# nilai t table dicari dengn dk # n%$ 8ontoh soal dan pembahasan 5 $. !orelasi antara ukuran telapak tangan dengan kemmpuan bicara r $.3 # &,@&. akin besar telapk tangan makin mampu bicara (bayi telapak tangan kecil sehingga belum mampu bicara). adahal ukuran telapak tangan akan semakin besar bila umur bertambah 3.
!orelasi antara besar telapak tangan dengan umur r $.4 # &,A
4.
!orelasi antara kemampuan bicara dengan umur r 3.4 # &,A
Telapak tangan variable $, kemampuan bicara variable 3 dan umur variable 4, selanjutnya dapat disusun ke dalam paradigam berikut 5 :$
0 $.4 # &,A <
0 $.3 # &,@ :3
0 3.4 # &,A 'ari data Gdata tersebut bil umur dikendalikan,makudnya adalaj untuk orang yang umurnya sama,maka korelasi antara besar telapak tangan dengan kemampuan bicara hanya &,&$7>. 0umus untuk korelasi parsial ditunjukkan pada rumus A.> berikut. 0 y.6$63 # rumus A.> 'apat dibaca 5 korelsi antara :$ dengan y, bila variable 63 dikendalikan tau korelasi antara :$ dan < bila 63 tetap. B.
tatistik -onparametris
enguji hipotesis asosiatif berarti menguji hubungan antar duavariabel atau lebih yang ada pada sampel untuk diberlakukan pada seluruh populasi dimana sampel tersebut diambil. Terdapat tiga macam hubungan antar variabel, yaitu 5 $. Hubungan simetris 3. Hubungan sebabakibat 4. Hubungan interaktif2resiprocal (salingmempengaruhi) "lat uji yang dapat dipergunakan dalam penelitian ini adalah 5 $. !oefisien!ontingensi "lat uji ini dipergunakan untuk menghitung hubungan antara variable bila datanya -ominal. 3. !orelasi pearman 0ank !orelasi 0ank pearman
'ipergunakan untuk mencari hubungan atau untuk menguji signifikansi hipotesis asosiatif bila masing%masing variabel yang dihubungkan berbentuk ordinal dan sampelnya kecil. 4. !orelasi !endall Tau. !oefisien !orelasi !endall Tau 'ipergunakan untuk mencari hubungan dua atau lebih variable dengan data ordinal dan sampelnya besar (C#4&). Berikut ini dikemukakan dua macam statistik nonparametris yang digunakan untuk menguji hipotesis asosiatif, yaitu koefisien !ontingensi dan korelasi pearman 0ank. $. !oefisien !ontingensi eperti telah ditunjukkan pada table diatas (a=al materi) , bah=a koefisien kontingensi digunakan untuk menghitung hubungan antar variabel bila datanya berbentuk nominal. Teknik ini mempunyai kaitan erat dengan 8hi !uadrat yang digunakan untuk menguji hipotesis komparatif k sampel independen. +leh karena itu, rumus yang digunakan mengandung nilai 8hi !uadrat. 0umus 5 8# Harga 8hi kuadrat dicari dengan rumus5 :3 # ntuk memudahkan perhitungan, maka data%data hasil penelitian perlu disusun ke dalam tabel penolong, seperti berikut, T"B*/ *-+/+-1 -T! *-1HT-1 !+*D*- 8 Far. B
Fariabel "
Jumlah
B$
("$B$)
("3B3)
.
("kBk)
B3
("3B3)
("4B4)
.
("kBk)
%
%
%
.
.
%
%
%
.
.....
Br
("$Br)
("3B3)
.
("kBk)
Jumlah 8ontoh dan pembahasan ermasalahan 5 "pakah terdapat korelasi antara mata pencaharian dengan jenis obyek =isata
$ # antai
3 # -
3 # egunungan
4 # eg. =asta
4 # Belanja
? # iras=asta
? # Bioskop
Hipotesis I H& # Tidak ada hubungan positif antara mata pencaharian dengan pilihan obyek =isata. Ha # "da hubungan positif antara mata pencaharian dengan pilihan obyek =isata. Hasil ji tatistik 8rosstabs
8rosstab !oefisien!ontingensi Berdasarkan perhitungan diatas maka dapat disimpulkan bah=a tidak terdapat hubungan yang signifikan antara jenis mata pencaharian dengan pilihan rekreasi (H& diterima). Hal tersebut dapat dilihat dari appro6 sig sebesar &,?$@ yang lebih besar dari alpha &,&@. 3. !orelasi pearman 0ank !alau pada roduct oment, sumber data untuk variabel yang akan dikorelasikan adalah sama, data yang dikorelasikan adalah data interval atau rasio, serta data dari kedua variabel masing% masing membentuk distribusi normal, maka dalam korelasi pearman 0ank, sumber data untuk kedua variabel yang akan dikonservasikan dapat berasal dari sumber yang tidak sama, jenis data yang dikorelasikan adalah data ordinal, serta data dari kedua variabel tidak harus membentuk distribusi normal.
Jadi korelasi pearman 0ank adalah bekerja dengan data ordinal atau berjenjang atau rangking, dan bebas distribusi.Jika sumber datanya berbeda maka untuk menganalisisnya digunakan pearman 0ank yang rumusnya adalah5 K # $% dimana5 K # koefisien korelasi pearman 0ank karena korelasi pearman 0ank bekerja dengan data ordinal, maka data tersebut terlebih dahulu harus diubah menjadi data ordinal dalam bentuk rangking . 8ontoh hasil uji korelasi rank spearman ermasalahan 5 "pakah terdapat korelasi antara golongan tingkat penerimaan dengan golongan tingkat kemandirian daerah I (catatanskala interval dibuat ordinal denganskalatertentu)
Hipotesis 5 H& # Tidak terdapat hubungan antara tingkat penerimaan dengan tingkat kemendirian daerah. Ha # Terdapat hubung anantara tingkat penerimaan '" dengan tingkat kemendirian daerah. Hasilji -onparametric 8orrelations
!orelasi pearman 0ho Berdasarkan table tersebut dapat disimpulkan bah=a tidak terdapat hubungan yang signifikan antara kedua variable tersebut (H& diterima) sedangkan dilihat dari koefisien korelasinya menunjukkan bah=a kedua variable mempunyai korelasi2hubungan yang negatif. 4. !orelasi !endal Tau ( eperti dalam korelasi pearman rank, korelasi !endal Tau dapat digunakan untuk mencari hubungan dan menguji hipotesis antara dua variable atau lebih, bila datanya berbentuk ordinal atau rangking. !elebihan teknik ini bila digunakan untuk menganalisis sampel yang jumlah anggotanya lebih dari $&, dan dapat dikembagkan untuk mencari koefisien korelasi parsial. 0umus dasar yang digunakan adalah sebagai berikut . 'imana 5
# !oefisisen korelasi !endal Tau yang besarnya (%$E E$ ) " # Jumlah rangkaian atas B # Jumlah rangkaian ba=ah - # Jumlah anggota sampel (pasang data) Hipotesis yang diuji 5 H& 5 # & (tidak ada hubungan) H$ 5
& (tidak ada hubungan)
ji signifikan koefisien korelasi menggunakan rumus L, karena ditribusinya mendekati distribusi normal, yakni dengan membandingkan uji Lhitungdengan Ltabel. 'engan criteria pengujian 5 %
Tolak H& jika Lhitung C Ltabel
%
Terima H& jika Lhitung E Ltabel
!onversi nilai menjadi Lhitung menggunakan rumus 5 M# 8ontoh hasil uji korelasi kendall ermasalahan 5 "pakah terdapat hubungan antara *fektifitas +rganisasi 'engan !emampuan kerja, otivasi serta Budaya +rganisasi I Hipotesis 5 H& 5Tidak terdapat hubungan antara *fektivitas +rganisasi dengan !emampuan kerja, otivasi serta Budaya +rganisasi. Ha 5Terdapat hubungan antara *fektivitas +rganisasi dengan ! emampuan kerja, otivasi serrta Budaya +rganisasi. Hasilji -onparametric 8orrelations
!orelasi !endall Tau Berdasarkan table diatas dapat disimpulkan bah=avariabel efektifitas organisasi berkorelasi positif dengan variable kemampuan kerja (6$) dengan koefisien korelasi positis sebesar &,&@ dan signifikan pada level &,&&& dan variable budaya (64) dengan koefisien korelasi positive
sebesar &,A4? dengal level siginifikan &,&&&. edangkan variable motivasi berkorelasi negatif sebesar %&,$>> dengan level signifikansi (&,33& lebih besardari &,&&@, H& diterimadan Ha ditolak) edangkan untuk melihat seberapa besar korelasi ketiga variable independen (6$, 63 dan 64) dengan variable dependen (<) dipergunakan alat uji konkordansi !endall. Hasil uji tersebut adalah sebagai berikut5 !endallNs Test
!endall Berdasarkan hasil uji diatas dapat disimpulkan bah=a variabel independen (:$, :3 dan :4) hanya mempengaruhi variable dependen (<) sebesar 4,7 O saja disamping itu juga variable ketiga variable independen (:) secaras imultan tidak berpengaruh terhadap variable dependen (<) dilihatdari angka asymp%sig yang lebih besardari alpha &,&@.
