Hidrodinámica - Nuevo 2018 (1)

MECANICA DE FLUIDOS - HIDRODINÁMICA HIDRODINÁMICA 1.- Se tiene agua que fluye por un tubo horizontal a

3.- Se tiene aire a 110 kPa y 50°C que fluye hacia

razón de 1 gal/s. El tubo consta de dos secciones con diámetros de 4 in y 2 in, con una sección reductora suave. Se mide la diferencia de presión entre las dos secciones del tubo mediante un manómetro de mercurio. Desprecie los efectos de la fricción y determine la altura diferencial del mercurio entre las dos secciones del tubo.

arriba por un ducto inclinado de 6 cm de diámetro, a razón de 45 L/s. Entonces, mediante un reductor, el diámetro del ducto se reduce hasta 4 cm. Se mide el cambio de presión de uno a otro extremo del reductor mediante un manómetro de agua. La diferencia de elevación entre los dos puntos del tubo en donde se fijan las dos ramas del manómetro es de 0.20 m. Determine la altura diferencial entre los niveles del fluido de las dos ramas del manómetro.

Rpta: 0.52 in.

2.- Un tanque presurizado de agua tiene un orificio de 10 cm de diámetro en el fondo, donde el agua se descarga hacia la atmósfera. El nivel del agua está 3 m arriba de la salida. La presión del aire en el tanque, arriba del nivel del agua, es de 300 kPa (presión absoluta) en tanto que la presión atmosférica es de 100 kPa. Desprecie los efectos de la fricción y determine la razón inicial de descarga del agua del tanque.

Rpta: 0.168 m^3/s

4.- Fluye aire por un medidor de Venturi cuyo diámetro es de 2.6 in en la parte de entrada (ubicación 1) y 1.8 in en la garganta (ubicació

n 2). Se mide que la presión absoluta es de 12.2 psi a la entrada, y de 11.8 psi en la garganta. Desprecie los efectos de la fricción y demuestre que el gasto volumétrico puede expresarse como:

y determine el gasto del aire. Tome la densidad del aire como 0.075 lbm/ft3. Datos adicionales: 1 psi = 6894.7573 Pa,

1 lbm/ft^3 = 16.019 kg/m^3.

Departamento Académico de Física

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MECANICA DE FLUIDOS - HIDRODINÁMICA

5.- El nivel del agua en un tanque está 20 m arriba del suelo. Se conecta una manguera al fondo del tanque y la boquilla que está en el extremo de dicha manguera se apunta directo hacia arriba. La cubierta del tanque es hermética y la presión manométrica del aire arriba de la superficie del agua es de 2 atm. El sistema está a nivel del mar. Determine la altura máxima hasta la cual podría subir el chorro de agua.

7.- Se debe seleccionar un ventilador para renovar el aire de un cuarto de baño cuyas dimensiones son 2 m x 3 m x 3 m. La velocidad del aire no debe sobrepasar 8 m/s para minimizar la vibración y el ruido. La eficiencia combinada de la unidad ventilador-motor que se usará puede tomarse como 50 por ciento. Si el ventilador debe reemplazar todo el volumen de aire en 10 min, determine a) la potencia de la unidad motor-ventilador que debe comprarse, b) el diámetro del ventilador y c) la diferencia de presión de uno a otro lado de este último. Tome la densidad del aire como 1.25 kg/m^3 y descarte el efecto de los factores de corrección de la energía cinética.

Rpta: 40.7 m

6.- Se usa una sonda de Pitot y presión (tubo de Prandtl) conectada a un manómetro de agua para medir la velocidad del aire. Si la deflexión (la distancia vertical entre los niveles de fluido en las dos ramas) es de 7.3 cm, determine la velocidad del aire. Tome la densidad del aire como 1.25 kg/m^3.


8.- El nivel del agua en un tanque está 20 m arriba del suelo. Se conecta una manguera al fondo del tanque y la boquilla que está en el extremo de dicha manguera se apunta directo hacia arriba. El tanque está a nivel del mar y la superficie del agua está abierta a la atmósfera. En la línea que conduce del tanque a la boquilla está una bomba, la cual aumenta la presión del agua. Si el chorro de agua se eleva hasta una altura de 27 m por arriba del suelo, determine el aumento mínimo de presión suministrado por la bomba a la línea de agua.

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11.- Fluye agua por un medidor de Venturi cuyo diámetro es de 7 cm en la parte de entrada y de 4 cm en la garganta. Se mide que la presión es de 430 kPa a la entrada y de 120 kPa en la garganta. Desprecie los efectos de la fricción y determine el gasto del agua.

9.- Fluye aire por un tubo a razón de 200 L/s. El tubo consta de dos secciones con diámetros de 20 cm y 10 cm, con una sección reductora suave que las conecta. Se mide la diferencia de presión entre las dos secciones del tubo mediante un manómetro de agua. Desprecie los efectos de la fricción y determine la altura diferencial del agua entre las dos secciones del tubo. Tome la densidad del aire como 1.20 kg/m^3.

Rpta: 0.538 m^3/s 12.- Un túnel de viento toma aire atmosférico a 20°C y 101.3 kPa mediante un ventilador grande que se ubica cerca de la salida del túnel. Si la velocidad del aire en éste es de 80 m/s, determine la presión en el propio túnel.

Rpta: 3.7 cm

13.- El agua para beber que se necesita en una

10.- Un tanque muy grande contiene aire a 102 kPa en un lugar en donde al aire atmosférico está a 100 kPa y 20°C. Ahora, se abre una toma de 2 cm de diámetro. Determine el gasto máximo de aire que pasa por el agujero. ¿Cuál sería su respuesta si el aire se descargara a través de un tubo de 2 m de largo y 4 cm de diámetro, con una tobera de 2 cm de diámetro? ¿Resolvería el problema de la misma manera si la presión en el tanque de almacenamiento fuera de 300 kPa?


oficina se surte en garrafones de agua. Se introduce uno de los extremos de una manguera de plástico de 0.25 in de diámetro en el garrafón que se coloca sobre un pedestal alto, en tanto que el otro extremo, con una válvula para abrir y cerrar, se mantiene 2 ft abajo del fondo del garrafón. Si el nivel del agua en el garrafón está a 1.5 ft cuando está lleno, determine cuánto tiempo mínimo se necesitará para llenar un vaso de 8 oz (= 0.00835 ft^3) a) cuando el garrafón acaba de abrirse y b) cuando está casi vacío.

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18.- Desde un depósito de gran extensión fluye agua

14.- Por una tubería horizontal, que tiene un estrangulamiento, fluye agua. La presión es de 45 KPa en un punto donde la rapidez es de 2 m/s. Encuentre la presión en donde el áarea de la sección se reduce a la cuarta par te.

en régimen de Bernoulli como se indica en la _gura. El depósito está abierto a la atmósfera y la presión es H = 740 mm de Hg. La altura del punto 1 es de 12 m con respecto a los puntos 3 y 4. La sección transversal de la tubería en los puntos 2 y 3 es 300 cm^2, y en el 4 de 100 cm^2. Calcular: a) El caudal de agua que fluye por el punto 4. b) La presión en el punto 3. c) La altura del punto 2 para que la presión en él sea de 1,2 atm.

15.- Por la sección transversal de un tubo de 2 cm de diámetro fluye en régimen de Bernoulli un gas, pasando por ella 1.02 kg de gas en 1 h. Determine la velocidad con que fluye el gas en el tubo. ρGAS = 7.5kg/m^3

16.- Un fluido de densidad 0.8 g/cm^3 circula por una tubería horizontal cuyo diámetro se reduce uniformemente de 10 a 6 cm (ver figura). En la sección más ancha su velocidad es de 10 cm/s. Calcular la diferencia de presiones entre dos puntos situados en dichas secciones.

19.- Tenemos un recipiente de paredes verticales lleno de un líquido hasta una altura H (ver figura). Demostrar que si abrimos un orificio a una distancia vertical de la superficie (y), la vena líquida tiene el mismo alcance que si lo abrimos a la misma distancia (y) del fondo.

17.- En la _gura se muestra un tanque de agua con válvula en el fondo. Si esta válvula se abre. Cuál es la máxima altura que alcanza la corriente de agua al salir del lado derecho del tanque? Suponga que h = 10 m, L = 2.0 m y θ = 30°, y que el área de l a sección transversal en A es muy grande comparada con B


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MECANICA DE FLUIDOS - HIDRODINÁMICA 20.- En el dispositivo de la figura, un fluido ideal (densidad, ρ) circula por una tubería de sección constante con una velocidad v. La tubería lleva acoplados dos tubos piezométricos, que permiten medir la presión estática y la presión dinámica, respectivamente. Sea ρm la densidad del líquido manométrico. Expresar la velocidad v del fluido en función de la diferencia de cotas h que se indica en la figura.

23.- Una jeringa hipodérmica contiene un medicamento que tiene la densidad del agua (ver figura). El barril de la jeringa tiene un área de sección transversal A = 2.50x10^{-5}m^2 y la aguja tiene un área de sección transversal a = 1.00 x 10^{8}m^2. En ausencia de una fuerza sobre el émbolo, la presión en todas partes es 1 atm. Una fuerza F de 2.00 N de magnitud actúa sobre el émbolo, lo que hace que la medicina salpique horizontalmente desde la aguja. Determine la rapidez del medicamento mientras sale de la punta de la aguja. 21.- Por la tubería de la figura, de secciones S1 = 40 cm^2 y S2 = 20 cm^2, circula un caudal de agua de 3x10^3/m^3/s. Los tubos piezométricos están llenos de aceite de densidad 800 kg/m^3. Se observa que el nivel del aceite en los piezómetros tiene igual cota. Cuál es el desnivel h entre los dos tramos de tubería? Nota: despreciar el valor de los radios de la tubería en la expresión de las alturas. 24.- El tubo horizontal (ver figura) tiene área transversal de 40.0 cm2 en la parte más ancha y de 10.0 cm2 en la constricción. Fluye agua en el tubo, cuya descarga es de 6.00 L/s. Calcule: a) b) c)

la rapidez de flujo en las porciones ancha y angosta; la diferencia de presión entre estas porciones; la diferencia de altura entre las columnas de mercurio en el tubo con forma de U.

22.- Calcular la longitud x del tubo de salida del agua del depósito de la figura para que la presión en B sea 1/n de la presión en A (presión atmosférica), teniendo en cuenta que SA >> SB.

25.- Un tanque cerrado que contiene un líquido de densidad 7850 kg/m3 tiene un orificio en su costado


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MECANICA DE FLUIDOS - HIDRODINÁMICA 1 = 1,25 m desde el fondo del a una distancia tanque. El orificio está abierto a la atmósfera y su diámetro es mucho menor que el diámetro superior del tanque. El aire sobre el líquido se mantiene a una presión absoluta de 4 atm. Calcule la rapidez del líquido que sale del orificio cuando el nivel del líquido está a una distancia h= 3,75 m sobre el orificio.

28.- Un sifón de diámetro uniforme se usa para drenar agua de un tanque, como se ilustra en la figura. Suponga flujo estable sin fricción. Si h = 1,0 m, encuentre la rapidez del flujo de salida en el extremo del sifón.

26.- Fluye agua continuamente de un tanque abierto como se muestra en la figura. La altura del punto 1 es de 10 m, y la de los puntos 2 y 3 es de 2 m. El área transversal en el punto 2 es de 0,03 m^2, en el punto 3 es de 0,015 m^2. El área del tanque es muy grande en comparación con el área transversal del tubo. Determine: (a) la rapidez del agua en el punto 3 y (b) el flujo volumétrico. (c)

29.- Una cubeta cilíndrica, abierta por arriba, tiene 25,0 cm de altura y 10,0 cm de diámetro. Se perfora un agujero circular con área de 1.50 cm^2 en el centro del fondo de la cubeta. Se vierte agua en la cubeta mediante un tubo situado arriba, a razón de 2,40 x 10-4 m^3/s. ¿A qué altura subirá el agua en la cubeta? 30.- La figura ilustra un medidor Venturi, que se usa para medir la rapidez de flujo en un tubo. La parte angosta del tubo se llama garganta. Calcule la rapidez de flujo 2 en términos de las áreas transversales 1 = 14 cm^2 y 2 = 6 cm^2 y la diferencia de altura 5,60 cm del líquido (agua) en los dos tubos verticales.

27.- Para el sifón mostrado en la figura, calcular: (a) rapidez de salida del aceite (b) el flujo volumétrico o caudal. Cilindro abierto


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31.- En el Venturímetro calcule el desnivel de aceite (sg=0.79) en los tubos si el área de la parte 1 es de 5 cm^2 y de la parte 2 es de 2 cm^2. Así mismo, la rapidez en la parte 2 es de 10 m/s.

32.- El gasto en una tubería por la que circula agua es 208 L/s. En la tubería hay instalado un medidor de Venturi (ver figura) con mercurio como líquido manométrico. Siendo 800 cm^2 y 400 cm^2 las secciones en la parte ancha y estrecha de la tubería, calcular el desnivel que se produce en el mercurio.

34.- En algunas aeronaves ligeras se usa un dispositivo llamado tubo de Venturi para crear una diferencia de presión que puede usarse para impulsar instrumentos basados en giroscopios para navegar. El tubo de Venturi se monta en el exterior del fuselaje en un área de flujo de aire libre. Suponga que un tubo de Venturi tiene una abertura circular con un diámetro de 10,0 cm, estrechándose hasta una abertura circular con un diámetro de 2.50 cm y luego abriéndose otra vez al diámetro original de 10.0 cm. ¿Cuál es la diferencia de presión entre la abertura de 10,0 cm y la región más estrecha del tubo de Venturi, suponiendo que la aeronave se encuentra volando a una velocidad constante de 38,0 m/s a una altitud baja, donde la densidad del aire se puede considerar como la del nivel del mar (ρ= 1.30 kg/m3) a 5 °C?

33.- El tubo horizontal de la figura tiene área transversal de 40,0 cm^2 en la p arte más ancha y de 10,0 cm^2 en la constricción. Fluye agua en el tubo, cuya descarga es de 6.00 x 10-3 m^3/s (6.00 L/s). Calcule: a) la rapidez de flujo en las porciones ancha y angosta; b) la diferencia de presión entre estas porciones; c) la diferencia de altura entre las columnas de mercurio en el tubo con forma de U.

TUBO DE PITOT 35.- Una avioneta posee tubo de Pitot para poder registrar la rapidez a la cual viaja. Si el líquido que utiliza en estos tubos es mercurio (sg=13.6). Calcule la rapidez de la avioneta si el desnivel marcado en el tubo de Pitot es de 0,30 m.


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MECANICA DE FLUIDOS - HIDRODINÁMICA 38.- Destapamos un orificio de radio R_1 que se encuentra en el fondo de un depósito cilíndrico lleno de agua que tiene de radio R_2 y de altura H. Si el proceso de vaciado obedece al régimen de Bernoulli, y por tanto prescindimos de la viscosidad, encontrar una fórmula que nos dé el tiempo que tarda el depósito en quedarse sin agua.

36.- A través del sistema de tuberías fluye agua con un caudal de 4 pies^3/s. Despreciando la fricción. Determine h.

39.- En una tubería horizontal hay dos secciones diferentes, cuyos radios son 20cm y 8cm respectivamente. En cada sección hay un tubo vertical abierto a la atmósfera, y entre ellos se aprecia una diferencia en el nivel que alcanza el líquido que circula por la tubería. 37.- Una fuente para lanzar una columna de 12m de altura al aire, tiene una boquilla de 1cm de diámetro al nivel del suelo. La bomba de agua está a 3m por debajo del suelo. La tubería que la conecta a la boquilla tiene un diámetro de 2cm. Hallar la presión que debe suministrar la bomba (despreciar la viscosidad del agua) y considerar el movimiento del agua en la manguera).


(a) Cómo varía la diferencia de nivel entre los dos tubos abiertos si el caudal se duplica? En cuál de ellos es mayor la altura alcanzada por el líquido? (b) Si la densidad del líquido circulante es 1,060 g/cm^3 y su velocidad en la parte ancha es 2,5 m/s, determinar la diferencia de nivel en los tubos abiertos y la diferencia de presiones entre ambas secciones de la tubería.

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MECANICA DE FLUIDOS - HIDRODINÁMICA 40.- Dos depósitos abiertos muy grandes A y F, véase la Figura, contienen el mismo líquido. Un tubo horizontal BCD que tiene un estrechamiento en C, descarga agua del fondo del depósito A, y un tubo vertical E se abre en C en el estrechamiento y se introduce en el líquido del depósito F. Si la sección transversal en C es la mitad que en D, y si D se encuentra a una distancia h_1 por debajo del nivel del líquido en A. A qué altura h_2 alcanzará el líquido en el tubo E? Expresar la respuesta en función de h_1.

41.- Del depósito A de la Figura sale agua continuamente pasando a través de depósito cilíndrico B por el orificio C. El nivel de agua en A se supone constante, a una altura de 12 m sobre el suelo. La altura del orificio C es de 1,2 m. El radio del depósito cilíndrico B es 10 cm y la del orificio C, 4 cm. Calcular: a) La velocidad del agua que sale por el orificio C. b) La presión del agua en el punto P depósito pequeño B. c) La altura h del agua en el manómetro abierto vertical.

42.- El medidor venturí de la figura conduce agua a 60°C La gravedad especifica del fluido manométrico en el manómetro es de 1.25. Calcule la velocidad de flujo en la sección A y el flujo volumétrico del agua.


43.- Del punto A al punto B del sistema que aparece en la figura, fluye aceite con peso específico de 8.64 kN/m^3. Calcule el flujo volumétrico del aceite.

44.- El medidor venturí de la _gura conduce aceite (sg = 0.90). La gravedad específica del fluido en el manómetro es de 1.40. Calcule el flujo volumétrico del aceite.

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MECANICA DE FLUIDOS - HIDRODINÁMICA 46.- El tanque de agua en la figura mostrada esta sobre un carrito que sin fricción y alimenta un flujo de agua de 4 cm de diámetro y una velocidad de 8 m/s, que es deflactado 60° por una veleta. Calcular la tensión que soporta el cable

VISCOSIDAD

45.- A través del medidor venturí de la figura fluye hacia abajo aceite con gravedad específica de 0.90. Si la deflexión del manómetro h es de 28 pulg, calcule el flujo volumétrico del aceite.

47.En un tubo de vidrio horizontal hemos colocado un cristalito de permanganato potásico y hacemos circular agua por el tubo. Observamos el régimen laminar al distinguir unos filetes violetas que se forman a partir del cristal. Aumentando la velocidad de paso del agua por el tubo (haciendo que, simplemente, el líquido descienda de una mayor altura), se observa la formación de torbellinos. Calcule la velocidad con que en tal instante discurre el agua por el tubo (η = 0,01 P; ρ = 1000 kg/m^3; r = 0,50 cm.

48.- En un hospital un paciente necesita una transfusión de sangre, que se administrara a través de una vena del brazo por IV gravitacional. El médico quiere suministrar 500 cm3 de sangre entera durante un periodo de 10 min a través de una aguja calibre 18, de 50 mm de longitud y diámetro interior de 1,0 mm. ¿A qué altura sobre el brazo deberá colgarse la bolsa de sangre? (Suponga una presión venosa de 15 mm Hg)

49.- En la figura se muestra un gran depósito abierto a la atmósfera y varia las tuberías de distinto diámetro interior, por las que circula acetona de peso específico 7,72 kN/m^3. Teniendo en cuenta los datos que se dan en la figura: a. ¿Qué caudal de acetona sale del depósito en l/min.


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MECANICA DE FLUIDOS - HIDRODINÁMICA b.

¿A qué velocidad circula la acetona por las secciones A, B, C y D? c. ¿Qué presión absoluta y manométrica en bares hay en las secciones A, B, C, y D? Suponga condiciones ideales (flujo estable,

142 kPa. ¿Cuál es el diámetro de una sección estrecha de la tubería donde se registra una presión de 1 atm?

fluido incompresible y viscosidad nula, esto es,

52.- En el venturímetro que se muestra en la figura la lectura del manómetro diferencial del mercurio es 250 mm. De acuerdo a los datos de la figura, calcule: a. La diferencia de presión entre los puntos 1 y 2 en bar. b. La velocidad del agua en las secciones 1 y 2 en m/s c. El caudal por el venturímetro en l/s. d. Si la presión en el punto 1 es de 55,75 kPa y sobre el punto 2 se hace un pequeño orificio y se coloca un tubo vertical (piezómetro), ¿Qué altura en cm alcanza el agua en este tubo?. Suponga las condiciones ideales, esto es, flujo

son despreciables todas las pérdidas de energía), g = 9,81 m/s^2. kPa = 0,01 bar .

C 5m 2m

A

B 5m

50 mm

150 mm

30 mm D

estacionario, incompresible y despreciables todas las pérdidas de energía. g = 9,81 m/s^2

50.- En el venturímetro que se muestra en la figura la lectura del manómetro diferencial del mercurio es 36 cm. De acuerdo a los datos de la figura calcule: 50 mm

La diferencia de presión entre los puntos 1 y 2 en bar. e. La velocidad del agua en las secciones 1 y 2 en m/s f. El caudal que circula por el venturímetro en l/s. Suponga condiciones ideales, esto es, que el

2

1

25 mm

d.

flujo

es

estacionario,

que

el

fluido

es

incompresible y que son despreciables todas las pérdidas de energía, g = 9,81 m/s^2

30 cm

50 mm

250 mm

53.- El tanque de la figura contiene agua y un tubo de desagüe con tres secciones transversales distintas por donde puede fluir agua. La velocidad del descenso del agua en la sección (1) del tanque es despreciable frente a las demás por lo que se considera v1 = 0. Las secciones del desagüe son A2 = 0,09 m2; A3 = 0,06 m2 A4 = 0,03 m2. Hallar: a) La velocidad en la sección (4) b) El caudal c) La presión manométrica en los puntos (2) y (3). V1 1

15 cm 2

4m 75 cm

2 3

4

1 36 cm 30 cm

51.- Por una tubería horizontal de 2 cm de diámetro fluye agua con un caudal de 2,8 l/s y una presión


54.- Por un tubo horizontal que tiene dos secciones transversales diferentes, fluye agua con un caudal de 26 l/s y una presión de 1,6 × 105 Pa. En la parte angosta la presión es 105 Pa y tiene un diámetro de

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MECANICA DE FLUIDOS - HIDRODINÁMICA 4 cm. Calcula las velocidades del fluido en cada sección del tubo.

55.- Una tubería oblicua de 30 cm de diámetro tiene un tramo corto, donde el diámetro se reduce a 15 cm y de nuevo aumenta a 30cm. Entre el estrechamiento y un punto de la sección ancha que esta a 60 cm por encima, se intercala un manómetro de mercurio. Si por la tubería fluye agua con un caudal de 120 l/s, determinar la diferencia de altura en las ramas del manómetro.

56.- En un tubo oblicuo por donde circula agua, se intercala un manómetro en el cual el desnivel del Hg es 20 cm. La sección normal del tubo tiene un área de 100 cm2 y en su parte angosta se reduce 10 cm2 como se muestra en la figura. Determinar el caudal que fluye en el tubo oblícuo. H2O

45cm

Q h1

58.- Se dispone de un depósito de grandes dimensiones presurizado a 5 kPa. El deposito contiene aire, aceite de peso específico γ = 8,5 k N/m3 y agua, tal como se muestra en la figura adjunta. Está provisto de dos orificios de desagüe A y B, situado a 5 m y 8 m respectivamente por debajo de la superficie de contacto entre el aceite y el agua. Los diámetros de los chorros de agua que salen por A y B son de 30 mm y 20 mm, respectivamente: k. ¿Qué velocidad tiene el agua en la boca de los orificios A y B? l. Que altura h, alcanza el agua que sale por el orificio B? m. Que volumen de agua, sale del deposito en 20 minutos? n. ¿Que presión en bar debe marcar el manómetro para que el agua que sale por el orificio B alcance una altura h = 20 m? Considere que el flujo es estable, que el fluido es incompresible y que son despreciables todas

h2

las pérdidas de energía. Recuerde que kPa = 0,01 bar ( 1 bar = 10^5 Pa )

h=20cm

Hg

57.- Agua de mar de densidad relativa 1,065 alcanza en un depósito 2 m de altura a partir del eje de un tubo horizontal de desagüe que tiene dos secciones transversales de 20 cm2 y 10 cm2. Además el depósito contiene aire comprimido a la presión manométrica de 8 kPa y un tubo vertical abierto conectado al desagüe horizontal como se indica en la figura. Determinar: g. h. i. j.

La altura h a la que llega el agua en el tubo vertical abierto. El caudal. Si se perfora el depósito en la parte superior ¿Cuál será ahora la altura h? ¿Qué tiempo tarda en desaguarse el depósito si el diámetro de éste es 1,6 m?

Aire 2m 30mm

Aceite

5m 8m

A

Agua

20mm

h

B

59.- Esta fluyendo agua a 3 m/s por una tubería horizontal bajo una presión de 200 kPa. La tubería se estrecha hasta la mitad de su diámetro original. a) ¿Cuál es la velocidad del fluido en la sección

1,6 m 1,5 m

5 k Pa

8 kPa 1

estrecha? b) Cuál es la presión en la sección h

estrecha de la tubería? c) ¿Qué relación existe

2m

entre el número de kilogramos de agua que

2 3


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MECANICA DE FLUIDOS - HIDRODINÁMICA fluye por la sección estrecha cada segundo con la que circula a través de la sección ancha.

q.

El aumento del nivel del agua de los tanques A y B en una hora; HA y HB, en metros. Considere que el flujo es estable, que el fluido es incompresible y que son despreciables todas

60.- Un líquido de densidad de 1200 kg/m3 circula por un tubo horizontal de 4,5 cm de radio. En una sección el tubo reduce su radio a 3,2 cm y la presión del líquido en esa parte es 1,2 × 103 Pa menos que en el tubo principal. Calcular la velocidad del líquido en cada una de las secciones; determine también el caudal o gasto.

las pérdidas de energía..

C

10 m 50 mm

61.-¿Qué rapidez debe tener una esfera de oro de 2 mm de radio en aceite de ricino a 20° C para que la fuerza de arrastre viscosa sea 1/4 del peso de la esfera? (La viscosidad del aceite de ricino a 20°C es de 9,86 poise y su densidad 960 kg/m3)

5m

1

50 mm

30 mm

2

A 3 20 mm B

30 mm

62.- La pared lateral de un depósito muy grande se hace un orificio circular de 4 cm de diámetro a una distancia de 12 m por debajo del nivel libre del agua que contiene. Calcular: a) La velocidad de salida del líquido b) El caudal o gasto.

63.- Fluye agua por un tubo de sección transversal variable, llevándolo en todos sus puntos. En el punto 1 el área transversal del tubo es 0,08 m2, y la rapidez del fluido es 3,5 m/s a) ¿Que rapidez tiene el fluido en puntos donde el área transversal es 0,06 m2 y de 0,112 m2? b) Calcule el volumen de agua descargada del extremo abierto del tubo en 1 min.

64.- Se descarga agua por un tubo horizontal a razón de 5 × 10-3 m3/s. En un punto del tubo donde el área transversal es de 1 × 10-3 m2, la presión absoluta es de 1,6 × 105 Pa ¿Qué área transversal tiene una constricción en el tubo donde la presión se reduce a 1,2 × 105?

66.- Por un tubo horizontal fluye un líquido de densidad 800 kg/m^3 con una velocidad de 2 m/s a una presión manométrica de 2,4 × 105 Pa. Calcular la presión manométrica en otro punto de la tubería situado 10m por encima del primero si el área de la sección transversal en este punto es 2/5 de la del primero.

67.- Por la tubería ramificada que se muestra en la figura adjunta, fluye aceite de uso industrial. Los puntos 1, 3 y 4 se encuentran al mismo nivel, en tanto que el punto 2 está 3 m por encima de aquellos. Para los valores que se indican en la figura, calcule: r. Los caudales Q2, Q3 y Q4 que circulan por las secciones 2, 3 y 4 s. Las velocidades en las secciones 1, 2 y 4 en m/s. t. Las presiones en las secciones 3 y 4 Considere que el flujo es estable, que el fluido es incompresible y que son despreciables todas las pérdidas de energía. g = 9,81 m/s^2 y el peso específico del aceite es 8,5 kN/m^3.

65.- Los tanques cilíndricos A y B, de radios RA = 4m RB = 5m, se abastecen de agua del embalse C a través de las tuberías que se muestran en la figura adjunta. Los diámetros interiores de esta tubería son de 50 mm y 30 mm y el ancho de los chorros que salen de ellas son de 30 mm y 20 mm respectivamente. Calcule: o. Los caudales Q1, Q2 y Q3 en l/s. p. Las velocidades v1, v2 y v3

z1 = 0 m A1 = 0,1 m 2 Q1 = 300 l/s 1

2

z2 = 3 m A2 = 0,0065 m 2 3 z3 = 0 m A3 = 0,0185 m 2


Física 4 z4 =20 m A4 = 0,03 m 2



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