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Henri Bergson

    A     A     L    C     I     U     H     C     S    P     U     O     P     S     O     O     L     I     H     P

EL CON CONCEPT CEPTO O DE LUGAR EN  AR  A RISTÓTELES

opuscula philosophica 49

Henri Bergson EL CONCEPTO DE LUGAR EN ARISTÓTELES

Traducción y presentación de Antonio Dopazo

© 2013 Ediciones Encuentro, S. A. Título original: Quid Aristoteles de loco senserit. Thesim  facultati litterarum parisiensi proponebat H. Bergson scholae normalis olim alumnus. Lutetiæ Parisiorum, edebat F. Alcan, 1889.

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PRESENTACIÓN 1

Bergson, Grecia y el hogar del movimiento

Que nada deje de moverse y toda cosa haya de tener, en cada momento, un lugar. ¿Todas ellas? Todos los seres, y con más motivo aquellos que no dejan de agitarse. Respecto a los otros, si los hubiere, tal vez puedan permitirse prescindir de él sólo aquellos que permanezcan siempre, en un sentido, quietos.  ¿Quietos… dónde? Cuando se trata de Aristóteles, a menudo hay que rendirse a la evidencia de que la única manera de em pezar es planteando un trabalenguas o un enigma. La conclusión, si se alcanza, será la solución del acertijo. Entre medias, un gigantesco y casi extenuante trabajo filosófico destinado a un lector obstinado que va descubriendo entre la fenomenal braquilogía una elaboración conceptual lo suficientemente ágil como para sortear los obstáculos sofísticos más pronunciados,  pero lo suficientemente  lógica como para salvaguardar el común sentido de los hablantes. Pese a su incuestionable dificultad, la de Aristóteles es finalmente una filosofía de rostro envolvente y tranquilizador como un amanecer surgido de la más tenebrosa de las noches que asigna una sombra familiar a las cosas ya visibles, volviendo habitable el interior del La presentación y traducción de este libro han sido realizadas dentro del Proyecto FFI 2009-12402 (subprograma FISO) – Ministerio de Ciencia e Innovación (MICINN). 1

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cielo. El  logos se retuerce librándose de la lacra que lo hacía enmudecer y profiere el encadenamiento de palabras salvíficas: el ser se dice de diversas maneras, no es lo mismo tener un lugar en  potencia que tenerlo en acto, ni la misma relación la de las partes con el todo que la de la cosa con el lugar; no es lo mismo moverse en línea recta que hacerlo en círculo, ni da igual lugar primero que lugar común. Visto así, Aristóteles semeja el hilo de Ariadna capaz de sacarnos del laberinto y devolvernos al calor urbano de la polis ática, donde podemos sentirnos un poco griegos otra vez.  Aquí y ahora. Movámonos y hablemos. *** Presentamos aquí la traducción al castellano de  Quid Aristoteles de loco senserit, la tesis latina de Henri Bergson, trámite obligado según requisitos de la época para estudiantes de letras de la École Normale Supérieure y defendida el 27 de diciembre de 18892 junto a la más conocida tesis francesa, el  Ensayo sobre los datos inmediatos de la conciencia, que su pondría para su autor el inicio de una célebre singladura que acabaría por valerle el Nobel de Literatura de 1927 y, más meritoriamente, una profunda huella sobre varias generaciones de amantes de la filosofía. En claro contraste con aquel trabajo, la difusión de la tesis latina jamás ha superado el estrecho circuito de especialistas en Aristóteles. Por voluntad de su autor y por tratarse de una monografía de estilo erudito y formato académico, no fue incluida en la edición del centenario de las obras completas de 1959, quedando su lectura a la discreción de quien quisiera ejercitar su latín y aventurarse a los archivos universitarios de Tomo como referencia la fecha aportada por André Robinet en  Mélanges, Paris, PUF, 1972, p. 347. 2

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París (o, desde 1949, consultar la traducción francesa aparecida en Les Études bergsoniennes3). Esta situación, no obstante y  por fortuna, no podía prolongarse mucho más: son demasiadas las referencias bibliográficas que apuntan a ella, demasiados los autores reputados que la mencionan como un trabajo pionero y de plena vigencia sobre un tema –el del lugar– que se había convertido en un auténtico escollo para algunos de los mejores especialistas de la época en que fue escrito, que no se veían capaces más que de retroproyectar esquemas modernos  para enjuiciar severamente una teoría cuya comprensión exigía una movilización casi total del pensamiento aristotélico 4. Poco se puede reprochar a la historiografía decimonónica, obligada a manejar versiones de Aristóteles parciales y muy precarias que, unidas al laconismo característico del autor, volvían lento y penoso el trabajo de desbroce e invitaban a refugiarse en la exégesis alejandrina (Simplicio y Filópono), que por su parte había abordado con grandes dosis de perplejidad el estudio del libro IV de la Física y del II del  De Caelo, piedras angulares de este estudio. Por todo ello, quizá lo realmente sorprendente es que hubiera de ser un estudiante recién licenciado como Bergson quien iluminara el camino, aportando «una de las interpretaciones más comprensivas que hayan sido consagradas a Aristóteles» 5. *** L’idée de lieu chez Aristote, en op. cit. Vol. 2, París, Albin Michel, 1949, traducción de Robert Mossé-Bastide. Dicha traducción es conservada en la reciente edición crítica (en Écrits philosophiques, Paris, PUF, 2011). 4 Véase, por ejemplo, la primera nota al pie del trabajo de Bergson, donde queda patente la insuficiencia y estrechez de miras con que los estudiosos abordaron hasta entonces una cuestión que aún hoy sigue causando verdaderos quebraderos de cabeza a los intérpretes. Entre las mejores aportaciones posteriores podemos citar el trabajo de V. Goldschmidt, La théorie aristotélicienne du lieu, en Écrits I, París, J. Vrin, 1984, que se apoya considerablemente en el de Bergson. 5 V. Goldschmidt, Questions platoniciennes, Paris, J. Vrin, 1970, p. 275. 3

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Muchos se han preguntado por qué Bergson habría acometido una tesis acerca del lugar cuando el objetivo que persi guió durante toda su obra fue precisamente el de devolverle al tiempo el protagonismo entregado unilateralmente al espacio  por sus predecesores. Lo cierto, sin embargo, es que en Aristóteles ambas nociones permanecen íntimamente vinculadas a través del movimiento: si el tiempo es «la medida del movimiento según el antes y el después» 6 , la investigación acerca del lugar es inseparable de la de los entes móviles 7. Su filosofía está gobernada, al menos inicialmente, por un dinamismo que hace justicia a ese postulado físico de sello griego que anima a no concebir ningún movimiento sin cuerpo y ningún cuerpo sin movimiento. Ello, en cualquier caso, no parece bastar para ex plicar la elección del tema. Si tenemos que dar cuenta de lo que llevó a Bergson a invertir un enorme esfuerzo en la lectura y comentario de unos oscurísimos pasajes de Aristóteles, podríamos aducir dos razones: una estratégica, ligada a las vicisitudes universitarias de su tiempo, y otra propiamente filosófica, vinculada con la intuición central que anima su pensamiento. En el París universitario de finales del siglo XIX, la línea dominante estaba formada por aquellos que pensaban que  Kant había dejado el hasta entonces caótico y mal avenido edi ficio filosófico lo suficientemente bien apuntalado como para  poner fin a todas las querellas que habían convertido el gremio en una jaula de grillos. Este  establishment profesoral, amante de la sobriedad y poco dado a la novedad filosófica, gustaba contar entre sus triunfos el haberle sabido parar los pies a la metafísica tradicional y su bien inventariada lista de abusos, Física, IV, 219b1. 7 «Ante todo tenemos que tener presente que no habría surgido ninguna investigación sobre el lugar si no hubiese un movimiento relativo al lugar» ( Física, IV, 211a12, trad. cast. Guillermo R. de Echandía, Madrid, Gredos, 1995). 6

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así como el verse capaz de sintetizar, ordenar y clasificar el rampante progreso científico que se daba de un modo creciente en todas las ramas del saber. A estos funcionarios de la filosofía les agradaba contemplarse al modo de un cuerpo oficial de epistemólogos o gestores del conocimiento 8. Frente a ellos, había ido creciendo una moda intelectual basada en el evolucionismo científico y centrada en la figura de Herbert Spencer, quien daba voz a un cierto orgullo del científico mecanicista y su reticencia a entregar a los viejos filósofos la teoría del conocimiento9. Esta segunda corriente, altamente vinculada con la ingeniería industrial y en la que Bergson militó durante todo su período estudiantil, conectaba en su forma más radical con el positivismo que había redactado el acta de defunción de la  filosofía. Mientras ello tenía lugar, los kantianos siempre podían ampararse en su distinción entre forma y materia del conocimiento para conservar su posición de privilegio académico a medida que su influencia entre los científicos y los jóvenes estudiantes iba cayendo en picado. En mitad de este panorama y en plena efervescencia intelectual, totalmente desengañado respecto al mecanicismo, pero no menos reconciliado con el kantismo, Bergson se dio cuenta de que no habría manera de atraer el interés y simpatía de su tribunal de tesis si no era encajando de algún modo a Kant en su investigación. La universidad permitiría la disidencia sólo si antes se le rendía tributo simbólico por la formación adquirida. Para esta caracterización del kantismo académico en Bergson, véase por ejemplo La evolución creadora, III, pp. 606-7, en Obras escogidas, México D.F.,  Aguilar, 1963. 9 «En la época en la que preparaba mi licenciatura, había por así decir dos bandos en la Universidad: uno, con mucho el más numeroso, que estimaba que Kant había planteado las cuestiones bajo sus formas definitivas, y otro que se concentraba en torno al evolucionismo de Spencer. Yo pertenecía a este segundo grupo» (citado en Charles Du Bos, Journal: 1921-1923, en Oeuvres, Paris, PUF, 1959, p. 1541). 8

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De este modo nació la feliz idea (prolongada a lo largo de toda su obra) de emplear a Kant como interlocutor en los  Datos inmediatos, donde Bergson procede a una embestida directa contra el análisis del tiempo llevado a cabo por la psicología y fisiología  positivistas de Fechner, pero también, más ardua y profundamente, a una enmienda a la práctica totalidad de la Estética Trascendental, primera piedra del gigantesco edificio de la teoría de las  facultades kantianas en la Crítica de la Razón Pura. Básicamente, la exposición que Kant efectúa allí del espacio y el tiempo constituye para Bergson un mero esquema de acción práctica sobre la materia, y nunca una descripción de la naturaleza profunda y necesariamente móvil de lo real.  Así las cosas, Bergson necesitaba un contrapeso con el que consolar a los kantianos de su tribunal, y la tesis latina le daba exactamente la oportunidad de hacerlo: empleando a Aristóteles como chivo expiatorio, aflojaría la acometida de su tesis principal y ofrecería el consuelo de un «juicio» a los antiguos desde la modernidad, presentando el espacio kantiano, forma pura de la sensibilidad, como solución a las aporías del intrincado lugar aristotélico. La maniobra de disuasión no dejaba de serle útil al propio Bergson: si en los Datos inmediatos había identificado el espacio y el tiempo del sujeto trascendental como el nudo gordiano de los equívocos científicos y filosóficos relativos a la conciencia, era  preciso también que Kant fuera una parada ineludible en el camino hacia la verdadera solución y que, de algún modo, toda la historia de los problemas apuntara a él como a un cierto destino: la forma superior y más pura de presentar un equívoco milenario consistente en confundir lo útil con lo real de un modo absoluto y el dominio sobre la materia con la auténtica especulación. 10

Quien lea el texto y sea aficionado a las intrigas académicas verá que este juicio a lo antiguo desde lo moderno aflora en momentos puntuales, y especialmente en los análisis del infinito y el vacío de la quinta parte. Lo cierto, sin embargo, es que apenas llega a ser intrusivo. Después de todo, Bergson había tenido por maestro a Ravaisson, quien le había inculcado un profundo respeto por Aristóteles 10. Ante todo, sin embargo, estamos ante el trabajo de un profesor de filosofía  –lo era ya en ese momento–, y todo buen profesor respeta las reglas del juego: cada autor produce sus propios conceptos y en el momento de su exposición conviene no mezclar ni engendrar monstruos anacrónicos, vicio que la historiografía moderna no ha dejado de ejercer sobre los antiguos 11. En su lugar, Bergson se dedica a  leer los textos iluminando la mutua simpatía de todas las partes y, hasta donde le es posible, su plena autosuficiencia. Si nos hallamos ante un notable trabajo de investigación es porque otorga al lector la oportunidad de meterse en la  piel de un gran filósofo y entender las soluciones ofrecidas por  Aristóteles desde el interior de su propio pensamiento. Los juicios sumarios a épocas pasadas pueden resultar efectistas, pero tienen poco de filosóficos. Al revés, la filosofía anima a quien la practica a sumergirse de lleno en un autor, no desde luego como quien hace turismo, sino como quien se vuelve un poco indígena y tiene una experiencia intelectual. En el trabajo de Bergson se trata ante todo de Aristóteles, y sólo finalmente de  Kant y Leibniz en una conclusión de gran valor ilustrativo Véase, por ejemplo, el sentido homenaje que Bergson le rinde en «La vida y la obra de Ravaisson» (1904), incluido como capítulo IX en el recopilatorio La pensée et le mouvant (1934). 11  Aplicándoles, por poner un ejemplo, cualidades «primarias y secundarias»,  peso atómico, leyes de inercia y demás fórmulas orientadas a convertir lo antiguo en un balbuceo incipiente de lo moderno. 10

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 para entender la transición del lugar antiguo al espacio moderno que, no obstante y pese a las apariencias, no deja de contravenir los propósitos estratégicos del trabajo, insinuando una motivación más profunda que la mera voluntad de deleitar a su tribunal 12. En cualquier caso, quien pretenda encontrar en este trabajo un anticipo de obras por venir o una exposición de conceptos estrictamente bergsonianos se llevará una decepción. Según sabemos, Bergson era extremadamente celoso con sus publicaciones; nunca hablaba de ellas ni las anticipaba en  público hasta que no habían visto la luz, y por otra parte sus lecciones de filosofía antigua siempre fueron escrupulosas al extremo. Nunca perdió la ocasión de sumergirse en los antiguos a fin de captar la intuición central que gobierna esos  pensamientos olvidados, lo cual le terminaría valiendo la cátedra de Filosofía Antigua en el Collège de France entre 1900  y 1904.  Aunque vinculada a ese apego que Bergson desarrolló por los griegos en sus primeros años de enseñanza, tampoco deja de causar perplejidad la elección de Aristóteles cuando lo habitual entre los estudiantes de letras era que ante la exigencia de escribir en latín se decantaran por temas estrictamente vinculados En el París de 1880 era habitual la crítica de Aristóteles y las nociones prekantianas de espacio, pero no el destacar las paradojas que siguen aflorando en la concepción moderna. La introducción de Leibniz como puente entre el lugar anti guo y el espacio moderno sirve a Bergson para insinuar que Kant no ha salido tan airoso de la cuestión como se podría pensar, y que del mismo modo que Leibniz es llevado a buscar una ordenación extrínseca de las dimensiones espaciales a través de una divina armonía preestablecida, Kant debe echar mano de un principio extrínseco de unificación espacial en la forma de la apercepción trascendental a fin de evitar todas las viejas aporías del espacio que llevaron a Aristóteles a refugiarse en el lugar (en este sentido, cf. Chambers, C., «Zeno of Elea and Bergson’s neglected thesis»,  Journal of the History of Philosophy, Volume 12, 1, enero de 1974). A lo largo de toda su tesis principal, Bergson expondrá una aproximación a su parecer más convincente que la del espacio moderno al problema del movimiento real. 12

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a la literatura latina y sus tópicos. Bergson, por el contrario, emplea un latín «ciceroniano» para ocuparse de problemas que rara vez inquietaron a Roma. En esta decisión no deja de haber cierta ironía que casi puede ser calificada de venganza  personal: Me propuse escribir una tesis latina sobre el libro IV de la Física de Aristóteles. No existía filosofía teórica, metafísica latina en los antiguos; las obras de los filósofos latinos versan sobre la moral. Yo quise hacer, por diversión y como desafío, una tesis metafísica en latín sin citar una sola palabra griega en el cuerpo del texto. Más aún, intenté escribirla en la lengua de un contem poráneo de Cicerón. Fue una hazaña que me hizo sentir muy orgulloso y en la que nadie reparó, a excepción únicamente de Waddginton, profesor de  filosofía antigua y buen conocedor de la filosofía griega13.

 A lo largo de sus cursos, Bergson no dejó de mostrar un cierto desapego –cuando no abierto desprecio– hacia la decadencia filosófica ligada al trayecto histórico que lleva de Grecia a Roma, durante el cual los problemas habrían ido derivando desde la lógica y la física hacia la moral y la retórica 14. Para él, Citado en L’univers bergsonien, Paris, La Colombe, 1955, pp. 25-26. Esta evolución de la física a la moral es, con la notable excepción de Plotino, vista por Bergson como un largo proceso de decadencia y pérdida de la pureza  filosófica de los orígenes griegos. Así, por ejemplo, en Extraits de Lucrèce, II, leemos acerca de Epicuro: «Epicuro no era un hombre de ciencia. Despreciaba las ciencias en general. […] De ahí las explicaciones pueriles propuestas para un gran número de fenómenos; de ahí la sequedad, la futilidad de la doctrina epicúrea sobre todas las cuestiones que no interesan directamente a la vida práctica y a la búsqueda de la felicidad» (en Mélanges, p. 279 y 285). En el Curso sobre Plotino, III ( Cours IV , París, PUF, 2000), leemos también: «Plotino viaja a Alejandría en una época de eclecticismo intelectual y de moralismo vago». O en la introducción a las escuelas epicúrea y estoica de su Cours de Philosophie (Lycée Blaise Pascal, 1885-86, en Leçons Clermontoises II): «Tras Aristóteles, ocurre en Grecia un fenómeno análo go al que ocurre tras Demócrito: la filosofía deja la metafísica y vuelve, como con los sofistas, a los estudios morales. El objeto se vuelve práctico. No se pregunta acerca de cómo han sido constituidas las cosas, sino sobre qué actitud debe el sabio tomar 13 14

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esto representaba una involución del pensamiento hacia una cierta minoría de edad metafísica. La propia lengua, el latín, da la impresión en su tesis de ser forzada no al modo del anti guo griego, para decir  más  de lo habitual, sino para decir  menos, para volverla capaz de albergar investigaciones filosóficas sin recurrir a metáforas e imágenes retóricas confusas, frases hechas y tópicos morales. La extrañeza del aludido latinista Waddington, uno de los tres miembros del tribunal de tesis 15 , se debió sin duda a este uso forzado de una lengua que parecía vacunada contra las cuestiones metafísicas. El mismo Bergson llegaría muy tarde a los problemas morales, hasta el punto de que estos permanecen virtualmente ausentes de sus tres grandes obras. En 1910, por ejemplo, se veía obligado a precisar en su correspondencia que no pensaba «haber cedido, ni siquiera inconscientemente, a ninguna preocupación moral al establecer [sus] pensamientos teóricos», y que había «filosofado al margen de toda segunda intención religiosa» 16. *** ante ellas y cuál es el medio más seguro de llegar a la felicidad y la virtud. Siguen teniendo metafísica, física y lógica, pero siempre como medios donde la moral es el fin. Aunque al principio pueda parecer que son estudios metafísicos, pronto nos damos cuenta de que la metafísica no está allí más que para estudiar una moral, una doctrina práctica concebida a priori». 15 Los otros dos fueron Émile Boutroux, profesor y filósofo kantiano de inmenso prestigio en la Sorbona, y Paul Janet, discípulo de Victor Cousin muy vinculado al idealismo alemán y a las figuras de Kant y Hegel (cf. Soulez, Ph. y Worms, F., Bergson, Paris, PUF, 2002, pp. 73-74). 16 Bergson, Correspondances, Paris, PUF, 2002, pp. 329 y 383, respectivamente. Véase también p. 964 (carta a J. de Tonquédec sobre  La evolución creadora): «Pero para precisar todavía más estas conclusiones [sobre Dios] y decir algo más, sería preciso abordar problemas de un género totalmente diferente, los problemas morales. No estoy en absoluto seguro de llegar a publicar nunca nada sobre ese tema». Sobre el ulterior acceso de Bergson a la moral en Las dos fuentes de la moral y la religión (1932), cf. Prelorentzos, Iannis, «Questions concernant la morale de Bergson», en Philonsorbonne, 1, 2006-07.

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Hemos visto la razón estratégica de la elección del tema: un aparente elogio de Kant, así como la «hazaña» que supuso para su autor escribir sobre Aristóteles en una lengua históricamente hostil a la filosofía. Sin embargo, ni una ni otra, ni estrategia ni pasatiempo, pueden ser las causas reales y profundas de la elección. Hay un vínculo enormemente estrecho entre las dos tesis de Bergson, un vínculo que nada tiene que ver con el kantismo ni con las intrigas universitarias, vínculo que se mantiene estrictamente inactual y que hace de ambos trabajos, más allá de los siglos que separan sus intereses, un mismo y único  problema que constituye la raíz del bergsonismo. Ese vínculo es Zenón de Elea. Cuando el joven Bergson llegó a su segundo destino docente, dos años después de haberse licenciado y cinco antes de entregar sus tesis, tuvo lo más parecido a una revelación filosófica, tal y como relataría años más tarde: «Un día, mientras explicaba en la pizarra a los alumnos las aporías de Zenón de Elea, comencé a ver más claramente en qué dirección había que buscar» 17. La anécdota es importante por cuanto Bergson se encontraba en  plena crisis ideológica, desencantado respecto al evolucionismo intelectualista y la figura que había alimentado su entusiasmo  juvenil, el ya mencionado Herbert Spencer, y sin encontrar asidero en ninguna de las otras escuelas de pensamiento. Los dos años anteriores, en los que había comenzado a dar sus primeros  pasos como profesor de liceo enseñando historia de la filosofía18 , Citado por Charles Du Bos, op. cit., pp. 64-65. El hecho aludido hubo de tener lugar a su llegada a Clermont-Ferrand, a finales de 1883 (antes, desde 1881, había sido profesor en Angers). 18  Algunos de los cursos de filosofía antigua que Bergson dictó en los años previos a la lectura de sus tesis han sido publicados. El más detallado, aunque incom pleto, es el Cuaderno negro ( Cours d’Histoire de la Philosophie Grecque, Université Clermont-Ferrand, 1884-85, en Cours IV ). Se sabe también que durante el año escolar 85-86 ofreció un curso sobre la Física y la Metafísica de Aristóteles 17

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 fueron claves en este sentido. Así lo narraba en una carta a William James:  A lo largo de mi carrera no ha habido ningún acontecimiento objetivamente destacable. Sin embargo, subjetivamente, no puedo dejar de atribuir una gran importancia al cambio sobrevenido en mi manera de  pensar durante los dos años que siguieron a mi salida de la École Normale, de 1881 a 1883. Hasta entonces, yo me hallaba plenamente imbuido de teorías mecanicistas a las que había sido conducido muy tem pranamente por la lectura de Herbert Spencer, filósofo al que me había adherido sin reservas. Mi intención era consagrarme a lo que entonces se llamaba «la filosofía de las ciencias», y con vistas a tal fin emprendí, desde mi salida de la École, el examen de algunas de las nociones científicas  fundamentales. Fue el análisis de la noción de tiempo, tal y como es em pleada en mecánica o en física, lo que hizo tambalearse todas mis ideas. Me di cuenta, para mi propio asombro, de que el tiempo científico no dura, que no sería necesario cambiar un ápice de nuestro conocimiento científico de las cosas si la totalidad de lo real fuera desplegada instantáneamente, de un plumazo, y que la ciencia positiva consiste esencialmente en la eliminación de la duración. Este fue el punto de partida de una serie de reflexiones que me llevaron, gradualmente, a rechazar casi todo lo que había aceptado hasta entonces y a cambiar completamente mi punto de vista. He resumido en el Ensayo sobre los datos inmediatos estas consideraciones sobre el tiempo científico, que determinarían mi orientación filosófica y a las que se remiten todas las reflexiones que he emprendido desde entonces19.  y la influencia que éste había ejercido sobre la ciencia. Rose-Marie Mossé-Bastide induce que Bergson habría acudido a Aristóteles buscando explicación a los procesos temporales del movimiento físico (Introducción a la traducción francesa de la tesis latina en Les Études bergsoniennes, II, París, 1949). 19 Carta a William James, 9 de mayo de 1908, en Mélanges, pp. 765-766. Cf. también Carta a Giovanni Papini, 1903: «En realidad, la metafísica e incluso la  psicología me atraían mucho menos que las investigaciones relativas a la teoría de las ciencias, sobre todo a la teoría de las matemáticas. Para mi tesis doctoral me pro puse estudiar los conceptos fundamentales de la mecánica. Así es como fui conducido a ocuparme de la idea de tiempo» ( Mélanges, p. 604).

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De modo que Zenón hizo su irrupción justo en el instante en que la crisis más se agudizaba, y el lugar vacante del maestro pasó a ser ocupado por las paradojas del continuo en un intercambio afortunado que brindaría al joven Bergson la oportunidad de un nuevo comienzo donde la noción de tiempo cobraría todo el protagonismo. A partir de este momento, su  pensamiento no sufriría ninguna alteración sustancial hasta el  fin de sus días; no habrá nada parecido a un «primer» y un «segundo» Bergson, sino un autor fiel a un descubrimiento de  juventud que no dejará de insistir en la misma idea: lo temporal y lo espacial exigen modos de acceso y métodos de estudio bien distintos –respectivamente, metafísica y ciencia– que den cuenta de su radical diferencia de naturaleza 20. La filosofía bergsoniana será la odisea por desandar el camino de la materialidad hacia esa raíz profunda y diferenciante que produce la inmensa variedad de lo real. Sea como fuere, y volviendo a lo que aquí nos ocupa, la im portancia de la figura de Zenón es expuesta amplia e insistentemente a lo largo de toda la obra de Bergson, pero quizá en ningún lugar con tanta elegancia y claridad como en una carta escrita en 1908. Allí leemos lo siguiente:  No despreciemos nada de la filosofía griega, ni siquiera los argumentos de Zenón de Elea. Ciertamente, la Dicotomía, Aquiles, la Flecha y el Estadio serían simples sofismas si pretendiéramos servirnos de ellos para demostrar la imposibilidad de un movimiento real. Pero estos «A lo largo de toda la historia de la filosofía, tiempo y espacio fueron colocados en el mismo rango y tratados como cosas del mismo género. Se estudia el espacio  y se determina su naturaleza y función; luego, se transfieren al tiempo las conclusiones obtenidas. La teoría del espacio y la del tiempo se hacen así juego. Para pasar de una a otra ha bastado con cambiar una palabra: se ha reemplazado ‘yuxtaposición’  por ‘sucesión’» ( Pensamiento y movimiento, I, en Obras escogidas, México D.F.,  Aguilar, 1963, p. 936). 20

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argumentos adquieren un valor enorme cuando extraemos de ellos lo que de hecho contienen: la imposibilidad para nuestro entendimiento de reconstruir a priori el movimiento, el cual es un hecho de experiencia. Reconozco por otra parte que las dificultades y contradicciones suscitadas en torno a la cuestión del movimiento caen por su propio peso cuando se considera el movimiento como una cosa simple (es decir, en suma, cuando renunciamos a reconstruirlo); pero ha sido necesario tiem po para llegar hasta ahí, y durante ese tiempo, los argumentos de Zenón han sido estudiados, discutidos y refutados en sentidos muy diversos por hombres llamados Descartes, Leibniz, Bayle, Hamilton, Stuart Mill o Renouvier. Todos estos hombres fueron pensadores de un enorme mérito. Dos de ellos fueron grandes matemáticos. Y, sin embargo, ninguno  fue capaz de mostrar ante los argumentos de Zenón «el mismo asombro indulgente que mostraría ante un niño de cuatro años que exige que se le descuelguen las estrellas»21.

 A ojos de Bergson, las aporías atesoran la incuestionable virtud de haber ejercido una fascinación tan grande que fueron capaces, casi por sí solas, de iniciar una carrera infatigable orientada a reconstruir el movimiento a través de ideas y conceptos. Esta carrera no tiene fin, por cuanto la meta no se alcanza nunca satisfactoriamente, pero resulta en cambio enormemente fructífera: el reguero que deja tras de sí es nada menos que toda la historia de la metafísica. En su origen, al modo de pistoletazo de salida, encontramos el mandato envenenado de Zenón: «explicad, si sois capaces de esquivar mis paradojas, el movimiento percibido a través de la recomposición de sus  paradas», o, dicho al modo moderno y más imprecisamente, «traducid el lenguaje de la sensibilidad al del entendimiento sin que se pierda nada en el camino». Como se puede deducir, en esta revelación de juventud se encuentra ya el germen de «A propósito de ‘La evolución de la inteligencia geométrica’», respuesta a un artículo de É. Borel, 1908, en Mélanges, p. 758. 21

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un proyecto de crítica y renovación de la metafísica que aspiraría a volverla capaz de albergar conceptos intuitivos construidos como «trajes a medida» de las cosas reales y móviles,  y no según la ortopedia inmovilista de la inteligencia práctica con que se había procedido de Platón en adelante 22. Lo cual no ha de hacer pensar en un rechazo unilateral de toda la filoso fía precedente: uno de los rasgos distintivos de Bergson es no haberse cansado de elogiar el genio de los grandes pensadores, y en especial de aquellos que fueron capaces de introducir amplias dosis de movilidad en sus sistemas (ahí quedan, como testimonio, sus exposiciones sobre Demócrito, los estoicos, Plotino, Lucrecio, Leibniz, Spinoza o ésta de Aristóteles que ahora introducimos). Un filósofo es visto ante todo como un creador de conceptos23,  y la historia de la metafísica es entendida a menudo como una operación semejante a la ingeniería fluvial o mecánica de fluidos, donde los sistemas hacen las veces de redes de tuberías, presas y esclusas para una intuición central que los recorre y lucha vivamente por liberarse: el tiempo mismo, que resulta falseado sin cesar al verse reducido a imágenes es paciales (según una fórmula bergsoniana recurrente, el tiempo «La metafísica nació, en efecto, de los argumentos de Zenón de Elea relativos al cambio y al movimiento. Es Zenón quien, atrayendo la atención hacia al absurdo de lo que llamaba movimiento y cambio, llevó a los filósofos –Platón el primero– a buscar la realidad coherente y verdadera en lo que no cambia» («La percepción del cambio», en Pensamiento y movimiento, p. 1059). «Toda esta filosofía, que comienza en Platón para culminar en Plotino, es el desenvolvimiento de un principio que  formularíamos así: “Hay más en lo inmutable que en lo móvil y se pasa de lo estable a lo inestable por una simple disminución”. Ahora bien, lo contrario es la verdad». («Introducción a la metafísica», op. cit., p. 1108). 23 «Querer definir de una vez por todas los sentidos posibles de una palabra como ésta [“naturaleza”] es proceder como si el pensamiento filosófico estuviera ya  fijado y filosofar consistiera en elegir entre conceptos dados de antemano. Pero filosofar consiste las más de las veces no en optar entre los conceptos, sino en crearlos» (Discusión en la Sociedad Francesa de Filosofía del 23 de mayo de 1901, recogida en Mélanges, p. 503). 22

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 pertenece a esa clase de seres que no se dividen sin cambiar de naturaleza). No se llegará a ser filósofo sin tener una poderosa intuición del tiempo, independientemente del tamaño y la forma de la jaula que se le construya. Es por ello que la figura de Zenón anima la obra de Bergson desde sus comienzos, vinculando al autor francés con los estratos más profundos de la sabiduría griega anterior a Sócrates. Esto le vuelve un pensador singularmente inactual para su tiempo,  y que sin embargo no deja de tornar cierta esa caracterización de la filosofía como la única disciplina que no ha dejado de dialogar con sus orígenes en sus veintiséis siglos de historia. A Bergson se le trató de vincular con la fenomenología por su voluntad de romper las barreras del idealismo, poner el acento en la intuición y retornar a las «cosas mismas». También se habló de él como un poskantiano de escuela schellingiana (para lo que no faltan indicios, especialmente en  La evolución creadora)  por su vocación de filósofo de la naturaleza. Se mencionó igualmente su gran simpatía hacia el pragmatismo anglosajón  y la estrecha amistad y poderosa influencia que ejerció en William James, en quien motivaría incluso un importante giro respecto a la noción de tiempo 24. Todas estas caracterizaciones  pueden ser adecuadas en mayor o menor grado, pero si hay que definirle en función de sus raíces y del descubrimiento que anima su pensamiento, Bergson es ante todo un presocrático. En este sentido, su lectura de los griegos hizo toda la diferencia,  y unida a sus amplios conocimientos de mecánica y psicología y sus irrenunciables convicciones evolucionistas, le permitió en frentarse a los problemas de su tiempo sin dejarse intimidar por Véase en particular «Bergson y su crítica del intelectualismo», en Un universo pluralista, donde parece modificarse la postura inicial de los Principios de psicología respecto a la verdad del tiempo (cf. pp. 608-10 de la edición original inglesa), rechazando el instante inextenso en favor del «stream of time». 24

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la apariencia de novedad que a menudo ocultaba una recaída en los problemas crónicos del pensamiento. En cierta ocasión, durante unas conferencias celebradas en Oxford, se expresó al respecto en los siguientes términos: Esta alianza del presente y del pasado es fecunda en todos los dominios: en ninguna parte lo es más que en filosofía. Ciertamente, tenemos algo nuevo que hacer y ha llegado el momento quizá de darse plenamente cuenta de ello; pero, por ser nuevo, esto no ha de ser necesariamente revolucionario. Estudiemos antes a los antiguos, impregnémonos de su espíritu y tratemos de hacer, en la medida de nuestras fuerzas, lo que ellos mismos harían si viviesen entre nosotros. Iniciados en nuestra ciencia (no digo solamente en nuestra matemática y en nuestra física, que no cambiarían quizá radicalmente su manera de pensar, sino sobre todo en nuestra biología y nuestra psicología), llegarían a resultados muy diferentes de los que obtuvieron. Y esto es lo que sorprende en cuanto al problema que me he propuesto tratar ante vosotros: el del cambio25.

Constatada esta profunda conexión con los antiguos, puede sorprender que no fuera de Heráclito de donde Bergson hubiera pretendido obtener la mayor de las ganancias 26 , sino precisamente del eleatismo. En Zenón descubrió un rival poderoso  y escurridizo, capaz de orientar desde la trastienda en sentido  platonizante toda la historia de la metafísica, pero también un inadvertido aliado que ya habría probado la fatuidad del intento de recoger el movimiento en ideas estáticas. Esta ambivalencia seguirá mostrándose a lo largo de toda su obra y no será nunca resuelta por completo. *** «La percepción del cambio», en Pensamiento y movimiento, pp. 1049-1050. Bergson se queja de la superficialidad de esta asociación en una nota al pie de su «Introducción a la metafísica» (Ibíd. , p. 1103, nota 23). 25 26

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En la discusión aristotélica acerca del lugar, todas estas cuestiones se presentan con una viveza extraordinaria. Si en los Datos inmediatos se trata ante todo de entender cómo la moderna psicología, analizando el tiempo de la conciencia en términos espaciales, da lugar a una serie de paradojas irresolubles (todas, en mayor o menor medida, reducibles a las cuatro de Zenón), en la tesis latina se trata de analizar cuidadosamente cómo un joven Aristóteles pelea por zafarse de las imposibilidades y contradicciones que acosan al común de los hablantes cuando trata de dar cuenta del movimiento en el espacio. Ciertamente, ya no estamos en los albores de la civilización griega, con esas condiciones de vida tan precarias que Diógenes Laercio describe en sus crudas biografías: entre tanto, la polis ática ha florecido, y con ella han advenido multitud de comodidades  y un auge cultural sin precedentes. Sin embargo, este desarrollo ha atraído la proliferación de un tipo de personaje mucho más dañino para la filosofía que los eléatas o los heraclitianos. Estos, en tanto sabios antiguos, no dejaron de expresarse de  forma enigmática y hostil, dando la impresión de estar protegiendo el acceso a una verdad profunda de un tratamiento demasiado ligero por parte de los nuevos aspirantes a físicos y  filósofos. Los sofistas urbanos, por su parte, son criaturas bien distintas: lejos de querer ser sabios o filósofos, se limitan a escudarse tras una maraña de argumentos de todo género –muchos de ellos arrebatados a los antiguos– que van alternando según conviene, sembrando la confusión y el desaliento en sus interlocutores. Su labor es imposibilitar al logos, trabándolo para obtener a cambio un beneficio económico y no ya una verdad más profunda, como parecía ser el caso de Zenón. Así es al menos como parece percibir Aristóteles el problema de su tiem po: la responsabilidad de la filosofía no es una mera rivalidad 22

corporativa entre escuelas por granjearse clientes o discípulos,  y desde luego tampoco una búsqueda del lucro personal, sino la de volver más habitable un mundo íntegramente transido  por el  movimiento y donde uno se ve periódicamente abocado al sinsentido. Esta es la situación con la que se encuentra al escribir la Física, seguramente el más temprano de sus tratados conservados27 , pero también la que vemos reproducida en el texto casi al modo de efecto dramático: a menudo nos vemos arrojados a un desconcierto absoluto –versión urbana o sofística del «caos» primigenio– que es la antesala de la solución 28.  No anticiparemos aquí apenas nada de dicha solución, pues ello supondría traicionar el desenvolvimiento paulatino del  pensamiento en el texto. Baste apuntar que la importancia del lugar en este trance es absolutamente decisiva: a fin de hacer habitable un mundo sometido a cambio constante, cada movimiento ha de poder remitirse a una cosa y cada cosa a un lugar, sin poder estar dos cosas  al mismo tiempo en el mismo sitio ni una cosa en dos sitios al mismo tiempo. Cosa y lugar son el andamiaje fundamental de la realidad que un griego habita, realidad plástica conquistada al movimiento salvaje e infinito (casi diríamos: al «no-ser») mediante un considerable esfuerzo: de Egipto a Grecia ha advenido nada menos que la  Física, creación sorprendente y nunca antes vista que brinda al ser un nuevo territorio bajo la eternidad inmutable de la esfera Según la mayoría de especialistas en Aristóteles, la Física habría sido escrita incluso antes de dejar la Academia. Todos los libros menos el VIII pertenecerían a la época inmediatamente anterior a la muerte de Platón, y podrían haber sido escritos al modo de disertaciones de clase. También el  De Caelo, aunque posterior, es considerado un tratado de juventud (cf. Introducción a la Física, J. L. Calvo Martínez, Madrid, Gredos, 1996). 28 Es lo que Bergson denomina en su trabajo «volver la niebla más espesa antes de disiparla». Él mismo parece contagiarse de este procedimiento; véase si no el anticlímax que supone la parte VII de su trabajo. 27

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de las estrellas. Hasta donde nos es posible conocer, todas las escuelas filosóficas griegas hicieron del lugar, como del «ahora», parte crucial de sus investigaciones lógicas y físicas. La de  Aristóteles, por una u otra razón, es la que en mejor estado nos ha sido legada. Y a través de su propia e imponente alambrada conceptual, desde la división inicial entre lugar en acto y en  potencia hasta la paradoja realizada del movimiento esférico,  pasando por la más formidable de sus braquilogías 29 , podemos casi aprender de primera mano cómo un habitante del Ática se sentía habitar el mundo y cómo percibía muy vivamente ese  peligro que amenazaba con barrerlo todo a su paso a poco que se desatara la bolsa de Eolo 30 (en este sentido, la intuición que Grecia y Bergson comparten respecto a un movimiento sin móvil no puede ocultar la gran diferencia en la imagen que una y otro se forman de él –hostil en un caso, amable en el otro–: dos rostros de un mismo «afuera del concepto» que ilustran bien el paso de lo antiguo a lo moderno que el autor francés quiso encarnar). Crear un hogar móvil y plástico en mitad de ese  fondo insondable evitando a la vez verse arrastrados a las aporías de Zenón parece ser el singular funambulismo puesto en  práctica a través de la filosofía, erigida a medio camino de las tradiciones previas de Jonia y Elea, o, llevado al extremo, entre el caos hesiódico y la pretensión de eternidad ya irrecuperable que contaba sus horas con el declinar de Egipto. Con el estudio Phys. IV, 212a14. Entre los méritos de la tesis Bergson podemos incluir el haber añadido la suya propia respetando al máximo el espíritu aristotélico (cap. VIII, p. 93). 30 Según leemos en la Odisea, Eolo regaló a Odiseo una bolsa que contenía todos los vientos y que debía ser utilizada con sumo cuidado. Sin embargo, la tri pulación de Odiseo abrió la bolsa al creer que contenía oro, provocando con ello  graves tempestades. La nave terminó regresando a las costas de Eolia, pero el dios, tras haberles obsequiado anteriormente con un viento favorable a la navegación, se negó a prestarles más ayuda. 29

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del lugar, un filósofo –ya fuera atomista, platónico, aristotélico o estoico31 – se lo jugaba absolutamente todo: domar el movimiento para vivir como un griego. Acerca de la traducción

En la traducción del texto hemos tratado de preservar la austeridad expresiva del original en latín, que a menudo da la impresión de resistirse deliberadamente al empleo de imágenes  y modismos. En ocasiones nos hemos servido como ayuda de la traducción francesa de Robert Mossé-Bastide, L’idée de lieu chez Aristote,  aparecida en Les Études bergsoniennes,   Vol. 2 (París, Albin Michel, 1949), y recogida posteriormente en Mélanges. Recogemos, por supuesto, todas las notas al pie de Bergson. Se incluye además la traducción de los pasajes de Sim plicio, Filópono, Alejandro y Teofrasto que no poseen versión en castellano. Respecto a los pasajes griegos que Bergson vuelca al latín en el cuerpo principal del texto, siempre hemos conservado la literalidad de la traducción de Bergson, añadiendo además al pie la referencia correspondiente por si el lector desea cotejarla con una traducción más actual (en el original se introduce al pie la versión griega, lo cual contribuye a aumentar considerablemente la extensión de las notas). Sobre el título de la obra, hemos preferido usar «concepto de lugar» en lugar de «concepción» o «idea». En la traducción La rivalidad que más vivamente se pone de manifiesto en las primeras obras de Aristóteles es sin duda la que mantiene con Demócrito, quién sabe si por in fluencia de Platón, de quien se decía que había querido quemar todas las obras del  Abderita (Diógenes Laercio, IX, 40). Lo que parece claro es que Demócrito y Aristóteles fueron los dos gigantes del pensamiento físico griego y los que contribuyeron a hacerlo avanzar más allá del límite trazado por Anaximandro, Heráclito y las aporías de Zenón, a las que ambos tienen por interlocutoras habituales. 31

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 francesa se empleó este último término, seguramente por voluntad de enmarcarlo, con buena fe, en el ámbito de la amplia rama de las humanidades que es la «Historia de las Ideas». Ciertamente, el lugar aristotélico no posee ni la connotación kantiana ni la platónica de «Idea», pese a que la segunda enca je algo mejor con el enfoque cosmológico que el autor le da finalmente a su trabajo. En cualquier caso, nos parece que Bergson se mantuvo a lo largo de su obra bastante ajeno, cuando no decididamente hostil, a las habituales consideraciones historicistas y progresistas del tiempo. «Concepto» da mejor cuenta de lo que Bergson hace en su trabajo, conectándolo además con el resto de su obra, especialmente con la «Introducción a la metafísica», y con su muy personal visión de la historia de la  filosofía y de sus protagonistas como «creadores de conceptos» (véase nota 22 de esta presentación).  Antes de terminar, me gustaría mostrar mi sincero agradecimiento a Nuria Sánchez Madrid, profesora de la Facultad de  Filosofía de la Universidad Complutense de Madrid, por sus traducciones de los pasajes en griego de Filópono, y a Victoria González Berdús, estudiante de Filología Clásica en la Universidad de Sevilla, por su inestimable ayuda con algunos pasajes latinos de cierta dificultad. Finalmente, agradecer a Juan  José García Norro, director del Departamento de Filosofía Teorética de la Facultad de Filosofía de la UCM, la confianza depositada en mí para la realización de esta tarea. Antonio Dopazo

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EL CONCEPTO DE LUGAR EN ARISTÓTELES QUID ARISTOTELES DE LOCO SENSERIT Thesim Facultati litterarum Parisiensi

 proponebat H. B������

SCHOLAE NORMALIS OLIM ALUMNUS 1889

PREFACIO Aristóteles discurre en el libro IV de sus investigaciones físicas en torno a ciertas cuestiones bastante oscuras relativas al lugar, sin que en ninguna otra parte sea examinado punto por punto y con claridad el espacio tal y como hoy lo entendemos. Valdrá la pena por ello exponer palabra por palabra y una a una, si somos capaces, todas las dificultades que dicho libro encierra, así como extraer una definición del lugar capaz de hacer manifestarse tanto el pensamiento recóndito como la sucesión de argumentos que llevaron a Aristóteles a una teoría por medio de la cual, sustituyendo el espacio por el lugar, parecería haber eludido más que zanjado una discusión que a ojos actuales remite primordialmente al espacio. Lo esencial, en cualquier caso, es captar adecuadamente el verdadero pensamiento de Aristóteles; si conseguimos sacarlo a la luz, el resto se tornará perfectamente claro1. B������ (Aristoteles, II, 2, p. 739-751) se ocupa de la definición aristotélica del lugar, aunque, más que explicar los argumentos de Aristóteles, los enumera y resume. E. Z����� esboza distinguidamente la cuestión, pero más que fijarse en las dificultades particulares del problema, las toca sólo de pasada (Philos. der Griechen, ed. Tertia, II, 2, p. 398). Poco, pero valiosísimo, es lo dicho por F. R�������� sobre la cuestión del lugar (Métaphysique d’Aristote, vol. I, p. 565, 566). W����� (De Spatio et Tempore, quam praecipua Aristotelis ratione habita, Bonn, 1848) distribuye ordenadamente algunas partes del libro IV de la Física. Su intención es ajustar a la filosofía moderna la definición aristotélica del lugar, y es llevado por ello a afirmar que Aristóteles habría tratado no sólo del lugar, sino también del espacio, error que nuestra argumentación refuta por entero. U�� compara la doctrina aristotélica con la doctrina kantiana (Untersuchung ueber den Raum und die Raumtheorie des Aristoteles und Kant, Halle, 1850). Brevemente, Ule pretende probar en su opúsculo que la «substancia» es algo intercalado entre el mundo y Dios; nada, a nuestro parecer, más alejado de la doctrina de Aristóteles. 1

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I  Argumentos por los que Aristóteles establece que el lugar es algo Antes de nada, Aristóteles establece por numerosos argumentos que el lugar es algo determinado; algunos de ellos, no obstante, no están desprovistos de cierta oscuridad derivada de su aparente incompatibilidad con el resto de su filosofía. Se resolverá sin embargo el problema observando que Aristóteles expone aquí la opinión común más que la suya propia. La naturaleza del lugar la examinará en otra parte; por el momento, no se trata más que de lo siguiente: nadie piensa o habla, ni aun en el caso de que su palabra o pensamiento sean falsos, sin reconocer por ello mismo que el lugar es algo. Así, de todas las cosas que son decimos que se encuentran en alguna parte. En segundo lugar, aunque tenemos conocimiento de toda suerte de movimientos o cambios, empleamos con exactitud y propiedad el nombre de movimiento sólo para aquel concerniente al lugar1. Por otra parte, el hecho de que los cuerpos se sucedan los unos a los otros basta para mostrar que están sobre un escenario inmóvil donde se reemplazan alternativamente2. En efecto, allí donde por ejemplo había agua, encontraremos primeramente aire, seguido de algún otro elemento, lo cual no podría suceder de ningún modo si el lugar se confundiera con las cosas que contiene. Este argumento, invocado con frecuencia por Aristóteles, se comprenderá plenamente si se considera el agua contenida en una vasija: mientras permanece allí, parece formar cuerpo con ella, de manera que pensamos que el agua y la vasija pueden constituir un sólido. Pero si el aire reemplaza al agua, al no poder confundirse ya la 1 2

Phys. IV, 208 a 29. Cf. Phys. VIII, 260 a 25; Phys. VIII, 261 a 27. Phys. IV, 208 b 1.

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vasija ni con el agua ni con el aire, pasa a distinguirse necesariamente de una y otro. Lo que está en juego ante todo, según parece, es saber si el lugar puede ser comparado con una vasija o cualquier otra cosa existente por sí misma. Ahora bien, al hacer de esta comparación un argumento, ¿no está Aristóteles decidiendo de antemano el resultado de la discusión? Aristóteles incurriría sin duda en tal reproche si estuviera defendiendo aquí su propia causa. Lo cierto, sin embargo, es que se limita a apelar al testimonio del sentido común: cada vez que éste último pretende que el aire toma el lugar del agua, deja entrever con tales palabras una cierta semejanza del lugar con la vasija o el recipiente. No de otro modo interpretamos el argumento que Aristóteles extrae del movimiento de los cuerpos simples y naturales: «Si cuando no se presenta ningún obstáculo todo lo que es fuego tiende hacia arriba y lo que es tierra hacia abajo, se sigue de ello necesariamente que el lugar parece no sólo ser algo, sino también poseer una cierta fuerza» 3. Por otro lado, sin embargo, Aristóteles niega al lugar un puesto entre el número de las causas4, explicando además un poco más adelante cómo los elementos se dirigen al lugar que les es propio sin ser empujados o atraídos por fuerza alguna 5. Concluimos entonces que se trataba inicialmente más de la opinión común que de la del propio Aristóteles. No son sólo arriba y abajo, sino también las otras oposiciones –derecha e izquierda, delante y detrás– las que la naturaleza misma ha determinado por leyes fijas 6. Estas oposiciones podrán dar la impresión de adecuar sus determinaciones a nuestra 3 4 5 6

Phys. IV, 208 b 8. Phys. IV, 209 a 20. Phys. IV, 215 a. De Caelo, I, 271 a 26.

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imaginación –éste el caso siempre que, por giro de nuestro cuerpo, los objetos que estaban detrás de nosotros pasan a estar delante, los que estaban a la derecha, a la izquierda, y los que estaban encima, debajo–; sin embargo, dado que lo que es fuego –es decir, ligero– se eleva hacia una región determinada que ocupa la parte superior del universo, mientras que un movimiento contrario concierne a lo que es tierra –y por tanto pesado–, es preciso que las oposiciones de este género no dependan de la orientación de nuestro cuerpo, sino que tengan una existencia propia y conserven una ubicación fija e invariable en el universo7. Ello se verá muy claro si se acude al libro II del De Caelo8 y al I de la Reproducción de los animales 9, o incluso a los pasajes del Movimiento de los animales, que, sin ser obra del propio Aristóteles, no por ello deja de transmitirnos el pensamiento aristotélico10. Podemos concluir que no hay derecha o izquierda, arriba o abajo, delante o detrás más que para el ser animado o vivo: estando éste en posesión de un centro al que remitir todo lo demás, dichas oposiciones están para él perfectamente determinadas y definidas. Ahora bien, dado que el universo de Aristóteles es en sí mismo un ser vivo, es ante todo en él donde se encontrarán estas oposiciones: habrá así una derecha por donde salen los astros y una izquierda por donde se ponen, un arriba al que los objetos ligeros se elevan volando y un abajo hacia el cual descienden los pesados. Si se tiene en cuenta que el hombre es también un ser animado cuyo centro, no obstante, lejos de permanecer inmóvil como el del universo, puede volverse en cualquier dirección, se estimará posible que, inmóviles 7 8 9 10

Phys. IV, 208 b 14. De Caelo, II, 284 b 30. De Generatione Animalium, I, 12, 15, cf. Historia Animalium, I, 12, 12. De Motu Animalium, 702 b 17.

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para el universo, estas mismas oposiciones devengan móviles para él. Pero regresemos a nuestra cuestión. El lugar es algo, diremos, en tanto definido en el universo por oposiciones determinadas. Podemos pasar ahora a dilucidar la argumentación concerniente a las figuras geométricas. «Los objetos matemáticos, pese a no estar en un lugar, tienen sin embargo, según nuestra posición, una derecha y una izquierda que no les son dadas por naturaleza, sino que no son llamadas así más que a causa de esta posición misma»11. Concluiremos que estas últimas direcciones no han sido dadas por la naturaleza si consideramos que las figuras geométricas no son seres animados, sino que de ellas decimos que no son más que en la medida en que nuestro espíritu las concibe12. Si algunas de sus partes se nos aparecen a la derecha y otras a la izquierda, ello se debe a que transferimos las oposiciones de este género desde nuestro cuerpo a las figuras según la posición que nuestro espíritu atribuye a cada una de ellas. Se comprenderá, en fin, que hay ahí un argumento convincente si se lo hace derivar de aquello que, según Aristóteles, se produce en nosotros: la imagen del lugar está tan arraigada en nuestro espíritu que asignamos un lugar y las oposiciones relativas al mismo incluso a aquellos objetos que no ocupan lugar alguno. Restan dos argumentos, de los cuales el primero puede ser expuesto bajo la siguiente forma: «Los que sostienen la existencia del vacío admiten por ello la existencia del lugar, ya que Phys. IV, 208 b 22. Leemos con S�������� «las tienen sólo por posición y no tienen ninguna de ellas por naturaleza» (ed. D����, p. 525, 526), y no la interpretación innecesaria hecha por A�������� que adoptaron las copias («de modo que su posición es meramente conceptual»; Cf. S������., ed. D����, p. 526, 1, 16 y ss.). 12 Cf. Metaph. XIV, 1092 a 17. 11

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el vacío sería un lugar desprovisto de cuerpo» 13. Admitiendo, en efecto, que el espacio vacío no se da en ninguna parte –y Aristóteles pasará a demostrarlo un poco más abajo–, lo que la mayoría ha dicho acerca del vacío prueba sin embargo que una cierta imagen del lugar se forma en su espíritu. Se puede afirmar que el sentido y el valor del segundo argumento, adoptado en esta ocasión por Hesíodo, son completamente idénticos: el Caos es la primera de todas las cosas, en tanto lugar de aquellas que vendrán después: «La potencia del lugar sería entonces en cierto modo extraordinaria y anterior a todas las cosas. Pues una cosa sin la cual ninguna otra existe, pero que existe ella misma sin las demás, tendrá necesariamente el primer rango. Aunque perezcan las cosas que hay en el lugar, él mismo no perecerá»14. Aristóteles, por su parte, establecerá por numerosas razones que el lugar no es algo ni antes de las cosas ni sin ellas. Siendo así, la argumentación aristotélica no lleva evidentemente más que hasta este punto: estamos tan lejos de tomar al lugar por una nada, que la opinión corriente tiende, por el contrario, a otorgarle una importancia desmedida. Pero ya hemos dicho bastante de la opinión común; investiguemos ahora la naturaleza del lugar tomado en sí mismo.

13 14

Phys. IV, 208 b 25. Phys. IV, 208 b 29.

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II Dificultades con las que, según Aristóteles, se han de topar quienes discutan acerca del lugar  Antes de abordar propiamente la descripción del lugar y según su costumbre, Aristóteles pone de manifiesto toda la oscuridad que envuelve a la cuestión, contribuyendo posiblemente a aumentarla al hacer de ella su exposición. En efecto, si buscamos el género al cual pertenece el lugar, Aristóteles nos pone en guardia contra diversas dificultades que, aunque opuestas, son igualmente insuperables, ya procedamos a reducir el lugar a la masa corpórea, ya optemos por otorgarle una naturaleza completamente diferente1. Pues, en primer lugar, la identidad de la masa corpórea y del lugar del cuerpo es atestiguada, según parece, por los tres elementos comunes al lugar y al cuerpo: longitud, anchura y profundidad 2. Pero daremos en la opinión contraria si consideramos que dos cuerpos no pueden fundirse en uno solo 3, lo cual se produciría de forma manifiesta si el lugar donde el cuerpo se ubica fuera tomado él mismo como un cuerpo. En ausencia del cuerpo queda el lugar, de lo cual se deduce que o bien el lugar difiere de la naturaleza corpórea o bien dos cuerpos parecen estar al mismo tiempo uno dentro del otro. Pero he aquí que se va a demostrar que, lejos de diferir de la naturaleza del cuerpo, el lugar es partícipe de ella en el más alto grado. En efecto, al igual que para el cuerpo mismo, es preciso para la superficie y los otros límites del cuerpo un espacio fijo y definido, pues allí donde resultaba visible la superficie del agua, o la línea o el punto, encontraremos luego 1 2 3

Phys. IV, 209 a 4. Phys. IV, 209 a 5. Phys. IV, 209 a 6.

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preferentemente la superficie del aire, la línea del aire y el punto del aire. Ahora bien, del mismo modo que no hay ninguna diferencia entre el punto y el lugar del punto, confundiremos el lugar de la superficie con la superficie y el lugar del cuerpo con el cuerpo4. Vacilaremos, sin embargo, nuevamente al responder por qué no hay diferencia entre el punto y el lugar del punto. Filópono y Simplicio se esfuerzan, de manera opuesta pero en ambos casos penetrante, por arrojar luz sobre esta oscura argumentación de Aristóteles. En efecto, si distinguimos el punto indivisible del lugar del punto, introducimos en el punto indivisible dos elementos: el punto y el lugar del punto 5. Tal es el parecer de Simplicio. Filópono juzga de otro modo, a mi parecer más conforme a la doctrina de Aristóteles. He aquí su razonamiento: si se atribuye también al punto un lugar que le es propio, se representará, por ejemplo, más arriba o más aba jo el lugar natural de dicho punto. Pero dado que llamamos pesados a los cuerpos que ocupan por naturaleza un lugar inferior, y ligeros, al contrario, a aquellos que se elevan hacia un lugar superior, le estaremos asignando necesariamente al punto una pesantez o una ligereza, lo cual no puede entenderse de ningún modo 6. Nosotros añadiremos una tercera 4

Phys. IV, 209 a 8. Cf. De Anima I, 409 a 21.

S������. in Phys., ed. D����, p. 531, 1, 24: «Pero se podría demostrar del siguiente modo que no hay lugar de un punto y que no hay forma de distinguir un punto de su lugar: si el lugar es igual a lo que está en él, habrá un lugar sin partes para un punto; pero lo que no tiene partes es un punto, de modo que el lugar será un punto de un punto. Ahora bien, dos puntos, si coinciden, pasan a ser en acto un punto y no ya dos. De modo que es imposible que un punto sea una cosa y el lugar del punto otra» (trad. cast. de todos los pasajes de Simplicio, Antonio Dopazo). 6 P�����. in Phys., ed. V������, p. 507, 1, 35 y ss. «Por otra parte, si el punto tiene un lugar, puesto que las diferencias principales del lugar son dos, el arriba y el abajo, y éstas se añaden a las restantes cuatro, y no es razonable suponer otra diferencia relativa al lugar, está claro que el lugar tendría que distinguirse del punto 5

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interpretación derivada de la definición aristotélica del lugar. Aristóteles, en efecto, establece por pruebas y argumentos que ningún cuerpo puede ocupar un lugar más que en el interior de otro cuerpo en el que ha sido ubicado y en el interior del cual se mueve. Pero un punto indivisible no puede de ninguna manera estar contenido o envuelto, ya que no podría ser tocado por cosa alguna sin verse mezclado con ella de inmediato. Más aún, no podría ni siquiera moverse, pues tal y como demostrará Aristóteles en el libro V de la  Física, el movimiento de un punto indivisible no puede ni ser algo ni concebirse en modo alguno. De todo lo cual se sigue que el punto carece de lugar. ¿Qué más añadir? Respecto al primer argumento, Aristóteles establece que no se obtiene un lugar distinto o separado del cuerpo considerando las partes una a una; se obtiene considerándolas a todas en conjunto. De manera que uno se contradice cuando atribuye un lugar tanto a las partes del cuerpo como al cuerpo entero. Resolverá con elegancia esta dificultad mostrando que las partes del cuerpo ocupan un lugar en  potencia, mientras que el cuerpo lo hace en acto7. Volveremos sobre esta cuestión más adelante. Baste con decir por el momento que Aristóteles vuelve la niebla más espesa antes de disiparla. Pasemos a la otra disputa. Dado que el lugar se distingue del cuerpo, ¿no deberá contarse ya entre los elementos corpóreos, ya entre los incorpóreos? Pero no podemos asimilar un elemento corpóreo a lo que difiere de la naturaleza del por alguna de estas diferencias, de suerte que se encontraría arriba o abajo por naturaleza. Así, el punto mismo sería pesado o ligero (pues lo que corresponde por naturaleza al lugar superior es ligero, y pesado lo que corresponde al inferior). Pero es imposible que el punto sea pesado o ligero, de modo que es imposible que tenga un lugar» (trad. cast. de todos los pasajes de Filópono, Nuria Sánchez Madrid). 7 Sobre las líneas indivisibles, 971 b 7.

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cuerpo, del mismo modo que no podemos llamar incorpóreo a lo que presenta longitud, anchura y profundidad 8. Cuando Aristóteles habla de elementos corpóreos, es preciso entender por ellos la tierra, el agua, el aire, el fuego y el éter, y por incorpóreos, al contrario, tal y como sugiere Filópono, los elementos componentes de los silogismos o de las palabras, como por ejemplo las proposiciones y las sílabas 9. De estas dos hipótesis, parece obvio que ni la una ni la otra pueden convenir al lugar. Sin embargo, Simplicio se pregunta por qué, según opinión de Aristóteles, dentro de los cuerpos se han de hallar necesariamente elementos corpóreos si, según otro testimonio del propio Aristóteles, un cuerpo, sea el que sea, se compone de materia y forma, incorpóreas ambas10. ¿No podría ser que el lugar fuera materia o forma, elementos ambos incorpóreos del cuerpo? Tenemos la respuesta al alcance de la mano, dada por el propio Simplicio11: evidentemente, Aristóteles deja aquí de lado materia y forma para explayarse sobre ambas más adelante; por el momento, se trata sólo de los otros elementos. Se plantea una tercera cuestión: la de si es preciso incluir al lugar entre el conjunto de las causas 12. Aristóteles distingue claramente cuatro causas para una cosa llevada a término: Phys. IV, 209 a 13. P�����., in Phys., ed. V������, p. 508, 1, 10 y ss.: «Pues los elementos de los inteligibles son inteligibles (en efecto, tanto los elementos de los silogismos, a saber, las premisas, como los elementos de las premisas, a saber, las sílabas, son inteligibles)». 10 S���������, in Phys., ed. D����, p. 532, 1, 18: «Vale la pena preguntarse qué quiso decir con que los elementos de las cosas sensibles son cuerpos. Pues la materia y la forma son los elementos primarios de las cosas sensibles, y ambas son incorpóreas». 11 Ibid., 1, 26: «También me parece que Aristóteles era consciente de que no ocasionaba la abolición de todos los elementos (pues la materia y la forma no se ven afectadas), sino sólo la de los elementos corpóreos...». 12 Phys. IV, 209 a 18 y ss. 8 9

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aquello a partir de lo cual [ id ex quo], aquello como es [ id quo], aquello por lo cual [ id a quo] y aquello en vista de qué [id propter quod ]; o más bien, según la terminología habitual, materia, forma, causa eficiente y fin o propósito. Cabe preguntarse entonces por qué excluye al lugar de entre ellas sin señalar los motivos. El hecho, sin embargo, es que él expone profusamente la diferencia del lugar con la materia y la forma. Nadie dirá por otro lado que el lugar sea causa eficiente, pues permanece inerte y dispuesto a recibir cualquier cosa. Queda por tanto investigar por qué Aristóteles no quiso incluir al lugar entre las causas que él llama fines o propósitos, siendo así que cree que cualquier cuerpo tiende espontáneamente hacia un lugar que le es propio y natural como por una suerte de deseo. Es ésta una cuestión difícil, hasta el punto de que ni Simplicio ni Filópono dan de ella una aclaración convincente. Filópono hace ver13, en efecto, que la llamada causa final ha de estar ya incluida en lo que tiende a dicho fin, de manera que toda cosa contiene en potencia su propio fin, puesto que ella participa de la naturaleza e incluso del nombre de aquel: por ejemplo, un hombre es llamado bueno desde el momento en que toma por fin el bien. Pero una cosa que está siendo movida no puede de ninguna manera ser considerada como siendo partícipe del lugar, pues de ser así pasaría a estar inmediatamente en reposo. No hay, por tanto, nada en común entre el lugar y el fin. En Simplicio encontramos la misma interpretación en términos diferentes: el fin es propio de cada P�����., in Phys., ed. V������, p. 509, 1, 29: «Dígase en primer lugar, como ya se ha indicado, que lo que tiende a un fin es en potencia aquello que desea, de manera que deriva su nombre de aquel. Así, pues, de la misma manera comparte el nombre con aquel fin [...]. Sin embargo, lo que persigue un lugar ni llega a ser un lugar ni deriva su nombre de él». 13

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cosa, mientras que el lugar es, por así decirlo, público 14. Respecto a nosotros, diremos de buen grado que ambas respuestas se ajustan poco a la doctrina aristotélica. Según el parecer de Aristóteles, en efecto, a cada elemento le es asignada en el universo una región determinada, tal y como a cada movimiento le es asignado su propio fin. El caso es que el fin es dado antes  de la cosa que tiende a él, mientras que el lugar, al contrario, es dado después de las cosas dispuestas y ordenadas de las que se compone el universo. Evidentemente, no es que el aire se dirija hacia un lugar aéreo, ubicado entre las regiones húmedas e ígneas, porque sea atraído por dicho lugar como por un cierto fin, sino porque el aire está hecho de tal modo que reposa entre el agua y el fuego y se mueve en el interior de los otros elementos. De este reposo mismo nace el lugar natural del aire; por consiguiente, no siendo el lugar natural fin sino más bien una suerte de resultado y producto del movimiento natural, diremos de buen grado que el lugar natural desempeña el papel del efecto y no el de la causa. Quedan dos argucias breves, de las cuales la primera se formula de este modo: si el lugar es una cosa y toda cosa está en un lugar, habrá un lugar del lugar, y así hasta el infinito 15. Respecto a la segunda, lo hace de este otro: dado que todo cuerpo ocupa un lugar, es necesario que todo lugar sea llenado por un cuerpo. Pero si es así, el crecimiento de los cuerpos deja de ser concebible, toda vez que parece reclamar un espacio vacío en cuyo interior los cuerpos puedan aumentar 16. S���������, in Phys., ed. D����, p. 533, 1, 29: «Hay que señalar, especialmente, que si el lugar en tanto lugar es un fin, y si el aire entra allí donde el agua ha salido, habrá un mismo fin para diferentes cuerpos». 15 Phys. IV, 209 a 23. 16 Phys. IV, 209 a 26. 14

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Es preciso en este punto pensar una definición del lugar que ponga fin a todas estas controversias. Si extraemos sus causas y principios comunes, hallaremos que una sola y misma hipótesis subyace a todas las discusiones sobre el tema del espacio: el lugar es algo separado y por sí mismo. En otros lugares, Aristóteles combatirá abiertamente esta hipótesis y la tirará por tierra; por el momento, sin embargo, se contiene. Su intención, en efecto, y aquello que pone fin a toda la discusión, no es otra que oponerse a la –por así llamarla– emancipación del lugar, volviendo a encerrar en el interior de los cuerpos el espacio que se había aventurado a su exterior. Pero procedamos por orden y sin confusión.

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III Orden seguido por Aristóteles en su investigación acerca de la naturaleza del lugar  Resulta difícil distinguir con claridad el orden observado por Aristóteles en sus reflexiones sobre este tema. Si bien él dice que en aras a la claridad procederá a tratar por separado el lugar y el vacío, lo cierto es que expone las dos cuestiones de tal modo que parecen penetrarse mutuamente. Extraigamos en cualquier caso, si nos es posible, el pensamiento recóndito de Aristóteles a fin de sacar a la luz el orden al que se atiene en su investigación. Considera en primer término un cuerpo cualquiera ubicado en un lugar fijo y definido. Se pregunta entonces qué es este lugar: ¿es el cuerpo mismo, o bien una cualidad del cuerpo? Ciertamente, ni lo uno ni lo otro. Llegados a este punto, como ni el cuerpo ni las cualidades del cuerpo sirven a su propósito, descarta el cuerpo para proceder a investigar lo que queda. Pero lo que queda, como opina la mayoría, es un intervalo vacío. Llevado entonces a esta nueva búsqueda –averiguar si el lugar debe ser definido al modo de un intervalo vacío–, Aristóteles establece por multitud de pruebas y argumentos que ningún vacío podría existir por sí mismo ni ser concebido por el espíritu. Establecido lo cual, y no siendo el lugar ni cuerpo ni cualidad del cuerpo, y ni tan siquiera el intervalo que parecería quedar tras la supresión del cuerpo, Aristóteles se vuelve inevitablemente hacia la única hipótesis restante: llamo envolvente al cuerpo en cuyo interior otro permanece inserto como una joya engastada. Tenemos ya con ello la serie ininterrumpida de las imágenes por las que Aristóteles es llevado a establecer que el lugar es la superficie interior del continente 1. 1

Phys. IV, 211 b 6.

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Pasemos a explicar en detalle por qué el lugar no es ni el cuerpo ni una cualidad cualquiera del cuerpo que contiene, y ni tan siquiera el intervalo vacío que parece sobrevivir a la eliminación del cuerpo.

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IV Cómo distingue Aristóteles el lugar de la materia y la forma del cuerpo El lugar es, según algunos, una propiedad del cuerpo contenido, ya sea su materia o su forma, en virtud del evidente parecido que con ambas guarda. Como la forma, en efecto, envuelve a la cosa: como ella, sigue el contorno exterior del cuerpo y lo delinea1. Pero más acentuado aún es el parecido del lugar con la materia. Pues en cierto modo, al igual que ésta, es el escenario común de todos los cambios, como cuando el color blanco sucede al negro o la blandura a la dureza 2. Esto es precisamente lo que Aristóteles expresa en unos términos bastante abstrusos que podríamos traducir así: «En la medida en que el lugar parece ser un intervalo de cierta magnitud, él es más bien la materia. Pues la magnitud en sí no es lo mismo que el intervalo de cierta magnitud. Llamamos intervalo a lo que es envuelto y determinado por la forma como por una superficie y un límite. Pero tal cosa es la materia, de por sí infinita. En efecto, si se suprime el límite de la esfera y se suprimen también sus propiedades, no quedará más que la materia» 3. Hasta donde podemos comprender, Aristóteles llama aquí magnitud a lo que limita, e intervalo de magnitud a lo que es limitado por ella. Esta es la razón por la cual, si decimos que la forma es un límite, se seguirá necesariamente que lo que recibe de la forma su límite y sus propiedades, no teniendo por sí misma ni límite ni propiedades, es la materia. De este modo, cuando algunos ven el lugar como un intervalo de magnitud, lo que en realidad definen es la materia. Cabe preguntarse no obstante si «intervalo» no 1 2 3

Phys. IV, 211 b 11. Phys. IV, 211 b 29. Phys. IV, 209 b 6.

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designa dos cosas. ¿Llamamos intervalo a lo que recibe únicamente el límite, o a lo que recibe también las propiedades? Si se adopta la segunda significación del término, no se verá desde luego en el intervalo nada más que la materia, puesto que debe recibir las propiedades o cualidades conteniéndolas ya en potencia. Por el contrario, según el primer sentido del término, el intervalo recibe unos límites cualesquiera: toma la forma de una esfera, un cilindro o cualquier otra figura geométrica, pero rechaza enteramente las propiedades, por así decir, físicas. El intervalo así entendido no será ya «materia», sino «vacío». Ahora bien, cuando Aristóteles llama intervalo a lo que recibe tanto el límite como las propiedades, como si las cualidades geométricas y las físicas no pudieran separarse, ¿no está prejuzgando la cuestión misma, hasta el punto de afirmar categóricamente, en tono de definición, que el intervalo vacío no es nada de por sí? Aristóteles incurriría sin duda en este reproche si no procediera a combatir un poco más adelante la idea de vacío. Por el momento pasa sigilosamente por la primera significación de la palabra «lugar»: se limita a examinar la opinión de quienes ven, por así decirlo, un intervalo material. Y eleva su queja ante todo contra Platón, a quien acusa de «haber afirmado la identidad de la materia y el receptáculo» 4. En nuestra opinión, no obstante, si es la significación aristotélica la que Aristóteles atribuye a la palabra «materia», esta interpretación del Timeo  no resulta demasiado platónica. El Timeo muestra, en efecto, que el lugar es el receptáculo de las ideas y que admite todas las propiedades, pero es lo indeterminado por naturaleza: principio que, desprovisto de potencia, puede ser calificado como hermano de nuestro 4

Phys. IV, 209 b 10.

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espacio vacío más que de la materia aristotélica. Sea como fuere, los unos dicen que el lugar es la forma, y los otros, entre los cuales Aristóteles incluye sin razón a Platón, que es la materia. Unos y otros yerran estrepitosamente: así lo establece principalmente Aristóteles por medio de cuatro argumentos. En primer lugar, ni la materia ni la forma pueden ser separadas del objeto que ocupa el lugar, mientras que el lugar sí puede serlo. Allí donde había aire, vendrán preferentemente a ocupar su lugar el agua o el fuego. Del mismo modo, se comprenderá que el lugar no es ni una parte ni una cualidad o manera de ser del cuerpo 5. Pasemos al segundo argumento. Si el lugar es la materia o la forma, ¿cómo se entiende entonces que cada cuerpo tienda hacia su lugar propio y natural? «No puede ser lugar aquello que no alberga movimiento en su interior y que no admite las diferencias a las que llamamos arriba y abajo» 6. Para decirlo claramente, el lugar es necesariamente aquello en el interior de lo cual y hacia lo cual un cuerpo se mueve. Pero un cuerpo no puede moverse en el interior de sí mismo ni tender por movimiento natural hacia arriba o hacia abajo si posee estas diferencias en sí. Es preciso, en consecuencia, ubicar tanto estas diferencias como el escenario del movimiento fuera del cuerpo. Lo cual implica que el lugar es exterior tanto a la materia como a la forma. El tercero de los cuatro argumentos es formulado de este modo: si ubicamos el lugar en el interior del cuerpo, el lugar será movido con el cuerpo, y por tanto cambiará de lugar. Ahora bien, el lugar no podría cambiar de lugar si no ocupara 5 6

Phys. IV, 211 b 34. Cf. 209, b 24. Phys. IV, 210 a 2.

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ya un lugar. Aristóteles estima completamente absurdo, sin embargo, que un lugar esté en el interior de otro 7. La cuarta y última argumentación, más oscura, la traduciremos palabra por palabra. «Una vez el aire ha dado origen al agua, el lugar se ha destruido, pues el cuerpo así engendrado ya no ocupa el mismo lugar. ¿Pero en qué consiste la destrucción de este lugar?»8 La interpretación de Simplicio es sin duda verosímil: la magnitud del aire disminuye, dice él, cuando el aire engendra el agua; una parte del lugar es entonces destruida si es que el lugar es la materia o la forma9; ahora bien, la destrucción del lugar no puede ser concebida de ningún modo. Ale jandro10 y Filópono11 estiman sin embargo que este último argumento se refiere a la forma y no a la materia, y que por tanto Aristóteles razona más o menos así: cuando el aire engendra el agua, la forma del aire perece, y por consiguiente el lugar perecería si lo tomáramos por la forma. Esta interpretación es sin duda bastante juiciosa, y me parece confirmada por un texto del mismo Aristóteles. Leemos, en efecto, en el tratado titulado De la generación y la corrupción que el aire no puede volverse agua sin que la primera forma perezca radicalmente y la segunda sea engendrada12. Es por tanto lógico que nuestro cuarto argumento se refiera a la forma y no a la magnitud. Phys. IV, 210 a 5. Phys. IV, 210 a 9. 9 S���������, ed. D����, p. 549, 1, 12: «Cuando el agua es engendrada a partir del aire, esto es, un cuerpo más pequeño a partir de uno más grande, una parte del lugar es destruida, pues el lugar del agua generada no es tan grande como el del aire del cual procede». 10 A���., ap. S����., ed. D����, p. 549, 1, 26: «Cuando unos cuerpos se transforman en otros, aquéllos pierden su forma, pues el agua y el aire no tienen la misma forma; pero si la forma es el lugar, entonces pierden su lugar». 11 P�����., ed. V������, p. 526, 1, 1: «cuando al perecer el aire surge el agua, una vez perdida la forma, está claro que perece también el lugar». 12 De Gener. et Corruptione, I, 319 b 14. 7 8

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Sin embargo, la primera interpretación podría reducirse a la segunda toda vez que, aun admitiendo que la magnitud no sea la forma, es no obstante algo de ella. Para resumir brevemente el conjunto de la discusión, el lugar no es ni la materia ni la forma, pues materia y forma parecen de algún modo estar asociadas a los destinos de los cuerpos y ser partícipes de ellos, mientras que el lugar es el testigo impasible de dichos destinos. Si penetramos, no obstante, en la profundidad del pensamiento de Aristóteles, hallaremos un principio más sutil que subyace a todos los argumentos: la conexión y continuidad de materia y forma son tales que no se puede decir dónde termina la materia y dónde da comienzo la forma; el lugar, por su parte, es algo cierto y definido, y no puede ser reducido a la forma sin mezclarse al instante con la materia, y por tanto con el cuerpo mismo 13. Esta inadvertida idea contiene implícitamente, tal y como mostraremos, toda la argumentación, a la que nutre, por así decirlo, desde el interior.

13

Phys. IV, 209 b 17.

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V Razones por las que Aristóteles piensa que ni el lugar es un intervalo vacío ni el espacio vacío puede ser concebido en modo alguno Una vez descartado el cuerpo contenido, que no parece guardar relación alguna con el lugar, es verosímil pensar que si subsiste algún intervalo vacío éste haya de ser el que constituya el lugar. Si bien Aristóteles no se ocupa del vacío más que después de haber concluido la descripción del lugar, vincula ambas cuestiones con los lazos de parentesco más estrechos, según vemos ya desde el principio: «Al igual que para el lugar, corresponde al físico investigar, en lo tocante al vacío, si es alguna cosa, cuál es su modo de ser y cuál su naturaleza. Pues de los puntos de vista expuestos resulta que lo que se cree o no de uno y otro es similar. En efecto, los partidarios del vacío hacen de él una especie de lugar y de recipiente que está lleno cuando contiene la masa que es capaz de albergar, y vacío cuando está desprovisto de ella, como si lugar y vacío fueran lo mismo pero se distinguieran por su modo de existencia» 1. Hasta donde nos es posible entender, estos filósofos piensan que el lugar se comporta de manera diferente según esté lleno o vacío; hablan sin embargo de él como de un receptáculo vacío de por sí. Aristóteles vuelve sobre el mismo punto en su conclusión: «Algunos piensan que el vacío es de modo separado y por sí mismo…, lo cual es tanto como decir que el lugar es algo separado»2. La misma idea es discutida un poco más a fondo en otros términos: «Se cree en el ser del vacío por las mismas 1 2

Phys. IV, 213 a 12. Phys. IV, 216 a 23.

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razones por las que se dice que el lugar es algo. El movimiento local es, en efecto, lo que tienen en mente tanto los que sostienen la realidad del lugar al margen de los cuerpos que penetran en él como los que dicen exactamente lo mismo del vacío. Piensan así que el vacío es la causa del movimiento, siendo aquello en lo cual el movimiento se produce; por esta misma razón algunos afirman el ser del lugar» 3. Resolvamos el litigio en pocas palabras: los hay que no creen que el movimiento sea concebible más que en un lugar que se abre al movimiento o incluso en el vacío, donde nada le sirve de obstáculo; estiman por ello que lugar y vacío, compartiendo el poder de albergar el movimiento, difieren por el nombre y no por la cosa misma. Así las cosas, y dado que el lugar parece ser el intervalo vacío, habrá que buscar una nueva definición del lugar si se logra demostrar que el vacío no existe en modo alguno. He ahí la razón por la que Aristóteles ataca al vacío con tanto encono. Y aun estimando como poco convincentes la totalidad de los argumentos a favor o en contra del vacío, Aristóteles sopesa con cuidado unos y otros para pasar a ofrecer finalmente su propio veredicto, que apoya en diversas razones. Los que han atacado el vacío han errado gravemente no tanto respecto al vacío mismo, sino más bien respecto a cierta manera equivocada de hablar. «Muestran, en efecto, al retorcer los odres y recoger el aire expulsado en las clepsidras, que el aire es algo y tiene cierta fuerza. Pero lo que así pretenden es que el vacío sea el intervalo desprovisto de todo cuerpo sensible: dado que toman toda cosa, sea la que sea, por un cuerpo, llaman vacío a lo que no contiene absolutamente nada; por consiguiente, no será vacío aquello que está lleno de aire. No hay, entonces, que demostrar que el aire sea algo, sino que no 3

Phys. IV, 214 a 21.

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existe ningún intervalo distinto o separado que penetre a través de todo el cuerpo de modo que interrumpa su continuidad […], o bien que, admitiendo la continuidad del cuerpo, sea algo exterior a él»4. Mientras que la primera parte de esta sentencia, como dice Aristóteles mismo, va dirigida contra Demócrito, Leucipo y quienes han introducido el vacío entre los átomos mismos quebrantando así la continuidad de los cuerpos, la segunda parece concernir a los pitagóricos, que ubicaron el vacío más allá de los cuerpos. Sea como fuere, a ojos de Aristóteles los físicos que han argumentado contra el vacío no han abordado la cuestión de un modo certero, sino que más bien han contribuido a tergiversarla. Mucho más atinados han estado quienes han emprendido su defensa. Pasemos a analizar sus argumentos. Que el movimiento es absolutamente inconcebible sin intervalos vacíos lo establecen principalmente por medio de tres argumentos. En primer lugar, postulan que nada puede introducirse en un intervalo lleno. Si fuera así, dos cuerpos estarían uno dentro del otro. Más aún, como ninguna razón o diferencia puede impedir que un tercero y un cuarto se ubiquen en el mismo intervalo, no son sólo dos las cosas que será preciso reunir en un mismo lugar, sino tantas como se desee. Pero como de una multitud de pequeñas cosas se forma por adición una grande, y dado que se tienen reunidos en el intervalo en cuestión, por exiguo que éste sea, tantos cuerpos como se desee, será preciso admitir que la cosa más grande puede ser contenida en la más pequeña y que los mismos límites pueden encerrar no sólo un gran número de cosas iguales, sino incluso cosas 4

Phys. IV, 213 a 25.

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desiguales. Ahora bien, ello parece completamente absurdo 5. Aunque Aristóteles no nombra a aquellos a quienes atribuye este argumento, alude un poco más abajo a Meliso, quien, pese a negar que el vacío sea algo, se sirve sin embargo de este argumento para demostrar que los cuerpos no pueden moverse más que en el vacío, de donde concluye la imposibilidad de todo movimiento6. Otro argumento lo apoyan en el hecho de que ciertos cuerpos parecen comprimirse al juntarse, como sucede cuando una tinaja llena de odres de vino es capaz de recibir aún más vino: sostienen así que hay intervalos vacíos que son ocupados por las partes comprimidas7. El tercer argumento se desprende del crecimiento de los animales, que no puede producirse a menos que el alimento se distribuya en los intervalos vacíos, así como de la mezcla de agua con ceniza: aunque la ceniza llene el vaso, no deja por ello de acoger la misma cantidad de agua que llenaría el vaso vacío8. Aristóteles recuerda finalmente la concepción de los pitagóricos, para quienes el vacío infinito, entendido al modo de un soplo sutilísimo, se ubicaría más allá del cielo, de forma que, inspirado por éste, penetraría en su interior: de este modo se originarían la distinciones entre las diversas naturalezas, entre el continuo de las cosas y, ante todo, entre los números 9. Si Aristóteles hubiera extraído todo el jugo a esta doctrina algo oscura de los pitagóricos, tal vez habría modificado su parecer. Habría comprendido, en efecto, que el espacio vacío, incluso 5 6 7 8 9

Phys. IV, 213 b 2. Phys. IV, 213 b 12. Phys. IV, 213 b 14. Phys. IV, 213 b 18. Phys. IV, 213 b 22.

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si no puede ser definido a la manera de los físicos, es necesario para distinguir los objetos e incluso las nociones entre sí: aunque los pitagóricos no presintieran esta cuestión más que confusamente, me parece que fueron sorprendentemente más allá que el resto en lo tocante a ella. Aristóteles, por su parte, pasa de soslayo por los pitagóricos, no prestando atención más que a los argumentos por los cuales los físicos habían defendido la causa del espacio vacío. Habiendo de combatirlos inmediatamente a continuación, no se esfuerza aquí más que por extraer de las opiniones de sus defensores una definición del vacío que sirva a sus propios intereses polémicos. Llaman, pues, vacío a aquello en lo cual no hay nada. En efecto, dado que todas las cosas, sean las que sean, parecen corpóreas, y dado que llamamos vacío a lo que está desprovisto de cuerpo, de ello se sigue que no hay absolutamente nada allí donde no hay contenido ningún cuerpo 10. Quizá sur ja la duda de qué es eso a lo que llamamos cuerpo o corpóreo. Aristóteles responde que se designa de tal modo a lo que puede tocarse e implica por ello pesantez o ligereza 11. Pero si examinamos de cerca la razón por la que piensa que todo lo que se puede tocar es también pesado o ligero, quizá nos demos cuenta de que atribuye a los cuerpos una fuerza interior por la cual resisten cuando los tocamos y por la que se mueven hacia arriba o hacia abajo: el principio de una y otra propiedad es, pues, el mismo. Sea como fuere, la consecuencia es que el vacío es definido como aquello en lo que no se halla nada pesado o ligero. Pero nos equivocaríamos gravemente si pensáramos que esta definición es satisfactoria, pues el vacío es necesariamente un lugar o un intervalo en el que puede estar contenido 10 11

Phys. IV, 213 b 30. Cf. De Caelo, 279 a 13. Phys. IV, 213 b 35.

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un cuerpo: hay en él, por tanto, una magnitud 12. Sin embargo, emerge otra cuestión más sutil: si el intervalo contuviera color o sonido, ¿estaría vacío? «Estaría evidentemente vacío, responde Aristóteles, si pudiera acoger un cuerpo tangible; de otro modo, no lo estaría» 13. Para resumir el conjunto de la cuestión, el espacio vacío, de ser algo, habría de ser definido como lo enteramente desprovisto de cuerpo y, no obstante, abierto a los cuerpos que deben poder habitar en él. Tras haber definido eso a lo que se llama «el vacío», Aristóteles pasa a responder a quienes sostienen que los cuerpos sólo podrían moverse en el interior de un espacio semejante. En primer lugar, y siendo diversos los géneros del movimiento, es evidente que, al menos el llamado «según la cualidad», se puede producir en lo lleno, algo que sin embargo se le pasó por alto a Meliso14. Más aún, el espacio vacío ni siquiera le es necesario al movimiento que se produce según el lugar. «Porque los cuerpos pueden simultáneamente reemplazarse entre sí sin que haya que suponer ninguna extensión separada y aparte de los cuerpos que están en movimiento. Y esto es evidente en los torbellinos de los continuos, como por ejemplo en los de los líquidos»15. Si se quiere comprender el pensamiento de Aristóteles, dibújese un anillo en el interior de alguna cosa sólida y continua. Si el anillo gira sobre sí de modo que unas partes van tomando el lugar de las otras, es que puede moverse sin el menor espacio vacío. No de otro modo se mueve un pez en el agua: siendo ésta llena en su interior y ofreciendo una superficie fija, es preciso que un torbellino de agua forme, por así decir, cuerpo con el pez y vuelva al interior de sí mismo 12 13 14 15

Phys. IV, 214 a 4. Phys. IV, 214 a 9. Phys. IV, 214 a 25. Phys. IV, 214 a 28.

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girando en círculo. Pero dado que se puede decir esto mismo de todo elemento que contenga un móvil, no hay razón por la que el movimiento haya de exigir un intervalo vacío. A partir de lo anterior, ya no se hallará solidez en los argumentos derivados de la contracción y la dilatación de los cuerpos. Pues un cuerpo podrá contraerse al expulsar, por ejemplo, el aire que contenía, y sin que haya de haber en su interior ningún espacio vacío. «Y, del mismo modo, aumentará no sólo absorbiendo un cuerpo, sino también por alteración, como cuando el aire es generado a partir del agua» 16. Esto significa que los cuerpos no sólo aumentan debido al alimento introducido en ellos, como es el caso al menos en los seres vivos, sino también por una transformación brusca que cambia la cualidad y hace aumentar el tamaño. Más aún, Aristóteles ni siquiera ve coherente el argumento extraído del alimento, pues, según se deriva de él, «o bien, en efecto, no toda cosa puede aumentar, aumentar, o bien la cosa no aumenta en mitad de un cuerpo, o bien dos cuerpos pueden hallarse en el e l mismo lugar […], o bien es preciso que el cuerpo entero esté vacío si aumenta por todas sus partes y si aumenta gracias al vacío» 17. Debe entenderse que un cuerpo no puede aumentar sin que cada una de sus partes lo haga. Ahora bien, a juicio de Aristóteles hay continuidad entre las partes, ya que él no presintió en absoluto la teoría de nuestros físicos y no pudo representarse de ningún modo las partículas separadas por intervalos y equilibradas por cargas iguales. Siendo así, es preciso que, o bien cada parte crezca en sí misma y dos cuerpos estén contenidos el uno en el interior del otro por superposición de sus partes, o bien que digamos que el cuerpo en su totalidad está 16 17

Phys. IV, 214 a 33. Phys. IV, Phys. IV, 214 b 5.

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vacío, ya que aumenta por crecimiento de cada c ada una de las partes y hay continuidad entre ellas tomadas en conjunto. Tras haber refutado los argumentos de sus adversarios, Aristóteles pasa a ofrecer su propia versión. Establece que el vacío no es nada en absoluto, y entre otras pruebas se apoya sobre todo en la relacionada con el movimiento natural 18. Dado que los cuerpos se mueven o reposan por causas determinadas, y que, por el contrario, el vacío no posee ninguna cualidad o diferencia que les permita ubicarse arriba o abajo, no se encontrará la causa por la que un cuerpo ubicado en el vacío acudiría aquí y no allá, ni incluso por la que reposaría aquí más bien que allá. allá . En el vacío, en consecuencia, los cuerpos no podrían estar ni en reposo ni en e n movimiento 19. Esto se verá más claro aún si recordamos la doctrina aristotélica del movimiento. Aristóteles establece que todo lo que se mueve lo hace o por violencia o por naturaleza. Lo que se mueve por naturaleza lo hace, o bien hacia arriba en virtud de su ligereza, o bien hacia abajo en virtud de su pesantez; por otro lado, es violento el movimiento que nace de un impulso ajeno. De este modo, y dado que Aristóteles admite dos géneros de movimiento, procedamos a examinar en primer lugar el que se produce según la naturaleza. A los diferentes elementos que componen el universo, Aristóteles les atribuye un orden fijo y definido que no es fruto del azar, sino de la propia naturaleza de las cosas. Siendo así, y dado que los elementos poseen su lugar propio en el mundo como las partes en el interior del animal, es necesario que la tierra se mueva hacia la región terrestre y el aire hacia la Omitimos aquí un fragmento más oscuro que explicaremos en otro lugar Phys. IV, (Phys.  IV, 214 b 24). Véanse págs. 72-73. 19 Ver L������ a Clarke, carta III, 5. 18

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aérea por una suerte de deseo interior interior,, sin que ninguna fuerza los empuje o atraiga. Tienden, por tanto, a su lugar propio como al cumplimiento de su forma, como si las diferentes regiones del mundo se distinguieran tanto por tareas como por cualidades diferentes. A decir verdad, no hay, hay, sin embargo, en el vacío ninguna cualidad ni en el infinito ningún límite que permitan circunscribir o definir una región. En el vacío, en consecuencia, los cuerpos no se moverán naturalmente aquí más bien que allá, y no permanecerán naturalmente en reposo aquí más bien que allá. Pero como un solo y mismo cuerpo no puede moverse simultáneamente en todos los sentidos, ni detenerse simultáneamente en todas partes, y como tampoco hay razón alguna por la cual elegir un movimiento o reposo entre los demás, entonces se sigue necesariamente que en el espacio vacío los cuerpos no pueden ni moverse mediante un movimiento natural ni gozar de un reposo natural 20. Y un cuerpo tampoco podrá moverse contra natura en el vacío «a menos que sea transportado» 21. Aristóteles difiere de nuestros físicos en que, para estos, una vez un cuerpo ha sido puesto en movimiento, se mantiene en él hasta el infinito, mientras que para Aristóteles un movimiento iniciado no puede continuar más que por la continua renovación del impulso. No nos sorprenderá observar que un movimiento natural, considerado por Aristóteles como completamente libre, l ibre, es gobernado por una causa que actúa de un modo continuo, comparable a un deseo profundo, y que renueva sin cesar su efecto. Pero si es de un modo continuo como actúa la causa de un movimiento natural, es también continuamente como resiste al impulso ajeno lo que es movido contra natura, de 20 21

Phys. IV, 215 a 1. Cf. Phys. Phys. IV, Phys. VIII, Caelo, III, 2.  VIII, 4; De Caelo, Phys. IV, Phys.  IV, 215 a 17.

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donde se sigue que es necesaria la renovación continua del impulso. Siendo así, se comprende que el movimiento contrario a la naturaleza pueda proseguirse en el aire o en un elemento corpóreo cualquiera. En efecto, dividido y comprimido por el cuerpo introducido en él, el aire, revolviéndose sobre sí mismo, dota al cuerpo del movimiento por él recibido, de modo que el impulso enviado de una y otra parte renueva perpetuamente el movimiento. Puede incluso darse el caso de que un cuerpo introducido en el aire o en un elemento cualquiera proyecte partículas materiales, y que éstas proyecten a su vez otras hasta que el círculo se cierre y el cuerpo, después de haber iniciado el movimiento delante de sí, lo reciba por detrás y le sea así devuelto, moviéndose sin fin como por un impulso nuevo22. Se elija una u otra explicación, somos llevados al mismo punto: el impulso no puede proseguirse en el vacío. A las pruebas físicas se añaden los argumentos matemáticos, de los cuales resulta que la velocidad del movimiento en el vacío sería infinita y no podría compararse con ninguna otra. Sea, en efecto, un peso A transportado a través del medio B en un tiempo C, y a través de D, que supuestamente es más sutil pero de igual longitud, en un tiempo E. Cuanto más sutil sea el cuerpo atravesado, más rápida será la velocidad del cuerpo que lo atraviesa. Habrá, en consecuencia, la misma relación entre el tiempo E y el tiempo C que entre la densidad D y la densidad B. Pero si B es aire y D vacío, D no guarda relación con B, ni por consiguiente E con C 23. A mi juicio, esta argumentación implícita de Aristóteles sería explicada por nuestros matemáticos más o menos del siguiente modo. Sea v la velocidad del cuerpo que se desplaza, y designemos 22 23

Phys. IV, 215 a 14. Cf. De Caelo, III, 301 b 22. Phys. IV, 215 a 25.

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con la letra d  la densidad del cuerpo atravesado. Sea finalmente m un número constante. Dado que Aristóteles supone que la velocidad del cuerpo que se desplaza crece de modo inversamente proporcional a la densidad del cuerpo atravesado, tenemos que v = m/d . Ahora bien, si en esta fórmula d = 0 , se seguirá necesariamente que v = ∞. De lo cual concluimos que la velocidad en el vacío será infinita. Aristóteles pretende llegar al mismo resultado por medio de una argumentación más sutil, que nosotros trataremos de interpretar más que exponer en toda su amplitud. Sea un espacio Z con la misma longitud que B y, por consiguiente, que D. Si el peso A puede recorrer este intervalo en un tiempo fijo H, dado que el tiempo H es necesariamente más corto que el tiempo E (estando D, por ejemplo, compuesto de aire, mientras que Z lo está de vacío), se seguirá que en el mismo tiempo H el mismo peso recorrerá solamente una parte de la longitud B en el cuerpo D; parte que designaremos con la letra K. Así planteado, imagínese ahora otro cuerpo cuya densidad está en la misma proporción respecto a la densidad del cuerpo D que el tiempo H en relación al tiempo E. Designaremos este cuerpo, al que Aristóteles no da ningún nombre, por medio de la letra L. Como la velocidad del peso A en el cuerpo L guarda la misma proporción con la velocidad en el cuerpo D que la densidad del cuerpo D con la densidad del cuerpo L, y como esta proporción es en sí misma igual a la del tiempo E con el tiempo H, el peso A recorrerá la longitud del cuerpo L igual a la longitud Z en el mismo tiempo en que recorrerá la parte K del cuerpo D. Pero como la velocidad en el cuerpo L mantiene la misma proporción con la velocidad en D que la velocidad en Z con la velocidad en D, se sigue 60

de ahí que la velocidad en Z es igual a la velocidad en L, y que el peso A recorrerá la longitud L en el tiempo H. Ahora bien, habíamos designado con la letra H el tiempo durante el cual el mismo intervalo era recorrido en el vacío. Por consiguiente, durante el mismo tiempo, intervalos iguales son recorridos tanto en el vacío como en el cuerpo L. Pero dado que hemos determinado arbitrariamente la densidad del cuerpo D y por consiguiente del cuerpo L, la conclusión final será que el peso A, en un tiempo determinado, recorre un intervalo vacío igual a cualquier longitud, lo cual es completamente absurdo24. Esta demostración se volverá más clara si traducimos los términos de Aristóteles a la lengua de nuestros matemáticos. Aristóteles supone que la velocidad de un peso A es igual en el vacío a una magnitud finita v, de manera que un intervalo Z es recorrido en un tiempo t. Introduce a continuación un cuerpo cualquiera D que es atravesado por el peso A. Si v’ es la velocidad del peso en el cuerpo D, y t’  el tiempo en el cual recorre la longitud D = z en el cuerpo D, entonces necesariamente v’< v, y por consiguiente t’> t. En consecuencia, en el tiempo t, el peso A ubicado en el cuerpo D recorre solamente una parte K de la longitud D. En este punto, designemos por medio de d’ la densidad del cuerpo D e introduzcamos la densidad d’’   de un nuevo cuerpo de manera que resulte que d’’/d’ = t/t’ . Como Aristóteles piensa (lo cual es completamente falso) que la velocidad del cuerpo que se desplaza crece en relación inversamente proporcional a la densidad del cuerpo atravesado, podemos escribir, si definimos por v’’  la velocidad del mismo peso en este nuevo cuerpo, que v’’/v’ = d’/d’’ . 24

Phys. IV, 215 b 19.

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Pero dado que hemos supuesto que d’/d’ d’/d’’’ = t’/t, se seguirá necesariamente que v’’/v’ = t’/t. Como las relaciones de las velocidades y los tiempos son inversamente proporcionales, tendremos: t’/t = v/v’ , de donde v = v’’ . Pero si ahora se observa que hemos definido el cuerpo D arbitrariamente, y que por esa razón la velocidad v’  es  es igual a cualquier magnitud, se podrá decir lo mismo de la velocidad v’’ ’ . Y dado que la velocidad v es igual a esta última, se sigue v’ necesariamente que en el vacío la velocidad será igual a cualquier número y que el mismo peso, en el mismo tiempo, recorrerá intervalos pequeños y grandes. Ahora bien, nada hay más absurdo que eso, según parece. Si se compara esta segunda conclusión con la primera, se verá que la argumentación de Aristóteles es contradictoria. Según la primera demostración, en efecto, la velocidad en el vacío es infinita; según la segunda, indefinida, es decir, igual a cualquier número. Es por tanto verosímil que Aristóteles fuera víctima no sólo de un error físico, sino, más aún, de un error matemático. El principio del error matemático radica enteramente en el siguiente punto: una parte finita de vacío puede ser recorrida en un tiempo finito H, algo que, por decirlo así, se opone diametralmente a la teoría física de Aristóteles. En efecto, dado que la velocidad del peso que se desplaza crece supuestamente de un modo inversamente proporcional a la densidad del cuerpo atravesado, la velocidad será infinita en el vacío. Pero si el peso recorre el vacío con una velocidad infinita, el intervalo finito Z será recorrido, no en un tiempo finito, sea cual sea, sino en ningún tiempo. Como Aristóteles no comprendió esta consecuencia matemática y designa 62

con un número determinado H el tiempo durante el cual el intervalo Z es recorrido en el vacío, se encuentra necesariamente con que, en el mismo tiempo H, la misma longitud Z es recorrida en un cuerpo D, y que, de este modo, la velocidad será la misma en el vacío y en lo lleno. Para decirlo en pocas palabras, nuestros matemáticos distinguen infinito e indefinido . Llaman indefinido a lo que es igual a cualquier magnitud, e infinito a lo que es mayor que toda magnitud determinada. A mi juicio, Aristóteles da sin ninguna razón el mismo nombre y el mismo sentido a estas dos cosas tan diferentes. Esta confusión resulta, ante todo, de lo que Aristóteles afirma acerca de la proporción entre cero y un número: «No hay entre el vacío y un cuerpo proporción proporción que mida el exceso de este último de un modo distinto a la que mide la que se da entre cero y un número. En efecto, si cuatro supera a tres por uno, a dos d os por una mayor cantidad cant idad y a uno por más aún, ya no hay más proporción posible para su exceso sobre cero. Pues necesariamente en lo que es en exceso se distingue entre aquello por lo que es sobrepasado y aquello a lo que sobrepasa. Esta es la razón por la que cuatro será aquello por lo que es sobrepasado sobrepasad o y nada» 25. De este modo, Aristóteles parece haber confundido las dos nociones llamadas por nuestros matemáticos proporción y diferencia. Presiente, desde luego, que la proporción entre cero y un número finito no es comparable a ninguna otra proporción, proporci ón, pero por qué y cómo ello es así no lo comprende más que de un modo insuficiente. No se hallará mayor solidez en el argumento extraído de la naturaleza del cuerpo transportado: «Constatamos «Constat amos que las 25

Phys. IV, Phys.  IV, 215 b 12.

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cosas dotadas de más fuerza en cuanto al peso o a la ligereza, siendo su configuración igual en e n lo demás, atraviesan más rápido un espacio igual, atendiendo a la relación relaci ón que las magnitudes guardan entre sí. Así ocurrirá también en el vacío. Pero esto es imposible. ¿Por qué causa, en efecto, su movimiento será más rápido? En lo lleno esto es una necesidad, puesto que la fuerza de un cuerpo más grande produce una división más rápida. En efecto, el móvil o el proyectil divide el cuerpo atravesado según su configuración o su fuerza. Luego todos los cuerpos (en el vacío) tendrán la misma velocidad: algo que es absolutamente imposible» 26. Esta argumentación resulta sorprendente y me parece indigna de Aristóteles. Plantea, en primer lugar, que las velocidades son desiguales en el vacío porque lo son en todo cuerpo atravesado, y observa a continuación que no hay en el vacío ninguna causa por la que cuerpos diferentes se muevan con velocidades diferentes. Y como de ahí debe concluir que las velocidades son iguales en el vacío, prefiere establecer estable cer que el vacío no es nada en absoluto. Pasemos ahora de los argumentos físicos y matemáticos a aquellos que podemos llamar, en cierto modo, metafísicos. Paso a paso y gradualmente, Aristóteles alcanza su objetivo: lo que llamamos vacío no es nada más que un intervalo ubicado entre los límites de un cuerpo y separado sin ninguna razón de la cosa misma. Al menos así es como nosotros interpretamos la frase siguiente, en la que Aristóteles atribuye un sentido senti do ambiguo a la palabra «vacío»: «Lo que se llama vacío parecerá verdaderamente y en sentido propio vacío si es considerado en sí mismo» 27. Aristóteles 26 27

Phys. IV, 216 a 13. Phys. IV, Phys. IV, Phys.  IV, 216 a 26.

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quiere decir que el vacío, de ser algo por sí mismo, sería verdaderamente y en sentido propio digno de tal nombre, pues no podría contener ningún cuerpo. Veamos las pruebas por las que lo establece. Si se ubica, por ejemplo, un cubo en el agua o en el aire, una cantidad de agua o aire igual al cubo se verá desplazada. Pero en el vacío, dado que nada puede verse desplazado de tal modo, es preciso que el mismo intervalo que existía antes por sí mismo en el vacío penetre ahora en el interior del cubo. Ahora bien, el cubo tiene una magnitud que es igual a dicho intervalo, y pese a no poder ser separada de las demás propiedades del cubo, difiere sin embargo de ellas. Luego mientras el intervalo vacío esté ocupado por la magnitud del cubo, es preciso que, o bien dos cosas estén una dentro de la otra, lo cual parece el colmo del absurdo, o bien que eso a lo que llamamos «intervalo vacío» no sea nada más que la magnitud misma del cubo, separada de él sin ninguna razón 28. Aristóteles prosigue la misma cuestión con más cuidado al refutar los argumentos relativos a la densidad. Algunos, en efecto, creen que lo que contiene más vacío es raro, y denso por el contrario lo que contiene menos; así, lo raro es más ligero y se eleva hacia el aire, pues el vacío lo conduce hacia arriba. Pero si el vacío es la causa de la ascensión de las cosas ligeras, es preciso explicar por qué las más pesadas descienden. Más aún, si la ligereza y la rapidez de un cuerpo son tanto mayores cuanto más vacío contiene, el vacío mismo se moverá con una velocidad infinita, algo que no puede ser de ninguna Phys. IV, 216 a 33. Omitimos una frase, muy oscura, sobre la que Simplicio y los demás comentaristas pasan en silencio y que no parece poder atribuirse al propio Aristóteles: Phys. IV, 216 b 17 y ss. 28

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manera. En efecto, por la misma razón por la que los cuerpos no podrían moverse en el vacío, el vacío mismo, de ser algo, habría de permanecer necesariamente inmóvil29. Aristóteles reconoce, no obstante, que ciertos cuerpos son más raros y otros más densos: sin esta concesión, ningún movimiento sería concebible30. Grande es, sin embargo, el error de quienes admiten en el interior de las cosas un intervalo vacío que disminuye o aumenta cuando la densidad hace lo propio. Separan así los elementos del cuerpo y el vacío, poniendo a un lado los elementos y al otro el vacío. La cosa ocurre, en verdad, de un modo muy distinto. La naturaleza de la materia, en efecto, es tal que comprende, por así decir, ambos poderes: aumentar y contraerse. Pero estos poderes no están incluidos en tales o cuales partículas, sino en la materia sólida y continua, en cuya más ínfima parte considerada se hallan también en potencia la grandeza y la pequeñez. «Si la convexidad de un círculo más grande se forma desde la de un círculo más pequeño, ninguna parte deviene curva si antes no ha sido ya curva y no recta. Pues no es en medio de una interrupción donde se producen Phys. IV, 217 a 5. Phys. IV, 217 a 10. Interpretaremos esta argumentación más o menos como sigue: puesto que negamos que exista el vacío, se plantea la cuestión de cómo pueden moverse las cosas una vez suprimidas la rarefacción y la condensación. En efecto, si nada aumenta o disminuye, entonces, si se produce un movimiento, por pequeño que éste sea, cada cosa desplazará a la que tenga más cerca y le sea contigua, transmitiéndolo así hasta la parte más alejada del cielo. Igualmente, a fin de que se conserve el volumen total, también ocurrirá que el mismo volumen exacto de agua se convertirá en aire y viceversa. Al no ocurrir ello así y aumentar manifiestamente el volumen del agua al convertirse en aire, es necesario que, o bien se produzca un aumento que desplace el límite extremo del cielo (lo que parece del todo absurdo), o bien que, al convertirse el agua en aire, idéntico volumen de aire se transforme en agua en sentido contrario. Sin embargo, esto no siempre ocurre así, pues no todo movimiento es circular (véase p. 99). De lo cual deducimos que, o bien no hay movimiento en absoluto, o bien los cuerpos aumentan y disminuyen de volumen. Cf. De Caelo, III, 7. 29 30

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el crecimiento o la disminución»31. He aquí el nudo del problema. Aristóteles piensa que el crecimiento no se produce en absoluto por la inserción de intervalos más largos o más cortos, sino, por decirlo así, por la mayor o menor tensión de todas las partes. Como los cuerpos dan a veces la impresión de aumentar y otras la de disminuir, los filósofos han querido separar de la materia este poder de crecimiento y mengua, como si existiera por sí mismo: lo han llamado el vacío. Es a la intimidad de la materia adonde es preciso retrotraer este poder, mezclándolo así con el propio cuerpo. Diremos entonces que, o bien el vacío no es nada en absoluto o que, de ser algo, no es nada más que la materia misma en tanto contiene en potencia lo raro y lo denso, principios de la ligereza y la pesantez 32.

Phys. IV, 217 b 2. Phys. IV, 217 a 21 – 217 b 27. Cf. De Generatione et Corruptione, I, 321 a 2 y I, 321 b 14. 31 32

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VI Cómo encierra Aristóteles el lugar en una definición dialéctica Tres de las cuatro definiciones que estimábamos convenientes al lugar han sido discutidas y descartadas1. El lugar no es ni Interpone aquí Aristóteles unos pasajes muy oscuros (210 a 24 - 210 b 27) que trataremos de explicar a continuación, aunque en este asunto nos parece que apenas nos vamos a extender lo suficiente. Ocho son los modos en los que algo puede estar en otra cosa: como la parte en el todo, como el todo en las partes, como la especie en el género o el género en la especie (se contiene así el género en la definición de la especie como «la parte de la forma en la definición»), como la forma en la materia y la cosa que ha de efectuarse en la causa que la mueve («como los asuntos de los griegos en las manos del Gran Rey»), como el movimiento en su finalidad y, por último, como la cosa contenida en un recipiente o en un lugar. A este respecto, alguien podría preguntarse si una cosa puede estar en sí misma. Al ser ésta una pregunta doble, según se refiera a si una cosa puede estar en sí misma por sí misma o por otra cosa, Aristóteles procede a demostrar que puede ocurrir que una cosa esté en sí misma a través de otra cosa (es decir, a través de sus partes), pero de ninguna manera por sí misma. «Se dice que el todo está en sí mismo, ya que las partes son tanto aquello que contiene como aquello que es contenido. En efecto, hay ciertas denominaciones de la cosa en su conjunto extraídas de la consideración de las partes. La blancura, por ejemplo, se dice de aquella superficie que es blanca, y sabio de aquel cuya alma es sabia. En consecuencia, ni el ánfora ni el vino estarán en sí mismos, pero sí lo estará el ánfora de vino. Pues tanto aquello que está en algo como aquello en lo que algo está son ellos mismos partes. Y, de la misma manera, el ánfora estará en el ánfora de vino, así como la blancura o la sabiduría estarán en el hombre» (así pues, pensamos que las líneas 33-34 de 210 deben ser escritas de esta manera: οὔτω μὲν οὖν ἐνδέχεται αὐτό τι ἐν ἑαυτῷ εἶναι (πρώτως δ᾿οὺκ ἐνδέχεται) οἶον τὸ λευκὸν ἐν σώματι [«De este modo, por tanto, es posible que una cosa esté en sí misma (pero en el sentido primero no es posible); ella puede estarlo como el blanco en un cuerpo»] (entre paréntesis no se ponen más que las palabras πρώτως δ᾿οὺκ ἐνδέχεται [«pero en el sentido primero no es posible»], discrepando esta frase en general respecto a las demás). Lo que Aristóteles quiere decir aquí es que el vino está contenido en el ánfora de tal modo que resulta algo consistente del ánfora y el vino, que es lo que llamamos «ánfora de vino». Así pues, el ánfora de vino, en la medida en que es vino, está contenida en el ánfora; pero en la medida en que es un ánfora, contiene vino, de lo cual se sigue que el ánfora de vino de algún modo se contiene a sí misma. Luego es a través de sus partes, el vino y el ánfora, y no por sí misma—en sentido primario (πρώτως)–, como el ánfora de vino está en sí misma. Esto mismo ocurre cuando decimos de un hombre que es blanco o sabio. Pues la blancura, por ejemplo, no está en el hombre, sino en el cuerpo del hombre, y más concretamente no en el cuerpo entero, sino en la superficie del cuerpo 1

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la materia, ni la forma, ni el intervalo vacío que parece quedar tras la supresión del cuerpo. Resta entonces que el lugar del cuerpo sea aquello que rodea al cuerpo; quiero decir, por (y, ciertamente, no es contenida en la superficie como una parte en el todo, ya que por potencia y naturaleza estas dos cosas, superficie y blancura, difieren entre sí). Así pues, mientras el ánfora y el vino permanecen separados, no hay motivo para decir que ánfora o vino sean partes. Se convertirán en partes si tenemos un «ánfora de vino», que está en sí misma igual que la blancura está en el hombre. Pero lo que alcanzamos por inducción  —ἐπακτικῶς— (pues, aunque se admita que hay ocho géneros de inclusión, no se hallará entre ellos ninguno por el que una cosa pueda estar en sí misma) lo confirmamos por argumentación. En efecto, si el ánfora de vino estuviera en sí misma por sí misma (y no ya por sus partes), sucedería que el ánfora sería a la vez el ánfora y el vino, y que el vino sería el vino y el ánfora. Pero no es así como una cosa está en sí misma, pues el ánfora no recibe el vino por ser ella misma vino, sino en la medida en que aquel lo es; ni el vino es contenido en el ánfora por ser él mismo ánfora, sino en la medida en que ella lo es. Así pues, si se considera la propia definición (τὸ εἶναι), se verá que es posible para la cosa continente distinguirse de la cosa contenida. E incluso si pasamos por alto la definición y constatamos su consecuencia por accidente (τὸ συμβεβηκός), concluiremos de la misma manera. Ciertamente, si el ánfora está en sí misma, al no contenerse sólo a sí misma, sino también al vino, resultará que dos cosas distintas estarán en una de ellas (ἄμα δύο ἐν ταὐτῷ ἔσται), respecto a lo cual nada parece más absurdo. De esta serie de argumentos se sigue que ninguna cosa puede estar en sí misma por sí misma. Al cuestionar Zenón que un lugar pueda poseer otro lugar, Aristóteles responde que puede ocurrir que «un lugar primario esté en otra cosa, aunque no como en un lugar, sino como el estado o la afección». Si se desea saber en qué piensa realmente Aristóteles al concluir con esta brevísima explicación, la cosa debería ser, a mi parecer, explicada más o menos del siguiente modo. Al decir que todas las cosas, sean las que sean, están en algún sitio y poseen por ello un lugar, Aristóteles teme que pensemos que hay que atribuir un lugar al lugar en sí, de tal modo que la cuestión sobre el lugar se prolongue al infinito. A fin de que ello no ocurra, procede a lo siguiente. Antes de constituir los dos tipos de lugar por excelencia –el lugar primario (es decir, la superficie interior de la cosa continente) y el lugar común o cielo en su conjunto–, sostiene que puede ocurrir que uno y otro carezcan de lugar [209 a 26, N. del T.]. Pues el lugar primario está en otra cosa no como situado en un lugar, sino como límite en la cosa limitada [«En efecto, nada impide que el lugar primero esté en otra cosa, sin que esto ocurra como en un lugar, sino como la salud está en las cosas cálidas en tanto que estado y lo caliente en el cuerpo en tanto que afección»]. El lugar común, por su parte, no sólo no está en ningún lugar, sino que tampoco está en ninguna otra cosa, pues es contenido en sí mismo por sus partes, tal y como veremos más adelante.

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ejemplo, el aire, si es que el cuerpo se encuentra en el aire 2. ¿El aire en su totalidad o una parte del aire? En verdad, cuando decimos que el cuerpo está situado en el interior del aire, no nos referimos a todo el aire, sino a la parte extrema que toca y ciñe el cuerpo; de no ser así, el lugar ya no sería igual al cuerpo3. Ahora bien, del lugar del que hablamos habitualmente, y que Aristóteles llama  primario (es decir, el más cercano), no puede decirse que sea ni más grande ni más pequeño que el cuerpo contenido en él4. Por consiguiente, el lugar es la superficie interior del continente. Vemos con claridad a través de qué grados asciende Aristóteles a esta definición. En primer lugar, rechaza del cuerpo contenido todo aquello que era extraño a la naturaleza del lugar: la materia, la forma y el intervalo. A continuación, expulsa del continente todo lo que propiamente hablando no parecía guardar relación con el lugar del cuerpo contenido. Por la primera serie de eliminaciones es conducido directamente a la forma exterior o límite del cuerpo contenido; por la segunda, a la superficie interior del continente. Pero dado que el límite del cuerpo se mueve con el cuerpo, mientras que por su parte el lugar no puede cambiar de lugar, rechaza finalmente el límite del cuerpo contenido, de modo que no le queda nada más que el límite de la cosa que toca al cuerpo contenido. Así, tras haber seguido el rastro de dos series de eliminaciones tendentes a un término medio, se detiene en éste y define el lugar como el límite y la superficie interiores del continente. Esta primera definición del lugar elimina gran número de obstáculos que bloqueaban el camino. Así definido, en efecto, 2 3 4

Phys. IV, 212 a 2. Phys.IV, 211 a 24. Phys. IV, 211 a 27.

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el lugar primario contendrá necesariamente a la cosa allí ubicada sin ser parte, modo de ser, intervalo o cualquier otro elemento de ella. Resultará así que el lugar podrá ser separado de la cosa contenida y no será ni más grande ni más pequeño que el cuerpo contenido5. Puede que alguien se pregunte a qué llamamos entonces «continente». Y no le faltará razón, puesto que sería imposible encontrar algo que no contenga a sus propias partes, de manera que si se prosigue el examen se creerá que todo cuerpo es el lugar de las partes que contiene. Aristóteles establece, sin embargo, que la inclusión de la cosa en el lugar es distinta a la de la parte en el todo: si continente y contenido son continuos, se trata de la inclusión de la parte en el todo; si son contiguos, la de la cosa en el lugar6. Pero es preciso definir a qué llamamos contiguo y a qué continuo. Aristóteles se ocupa de esta distinción sobre todo en tres pasajes, de los cuales dos se encuentran en la  Física y un tercero en la Metafísica: «Se llama contiguo a aquello cuyos extremos están juntos, y continuo a aquello cuyos extremos son uno solo» 7. Dicho de otro modo, se llama contiguo a aquello cuyos extremos, tocándose el uno al otro, o bien están separados o bien pueden serlo al menos por el Phys. IV, 210 b 35. Phys. IV, 211 a 29 [N. del T.: Bergson emplea el término contiguum para referirse indistintamente tanto al «en contacto» (háptesthai) como al «contiguo» (echómenos) de la traducción castellana habitual. Y es que, en efecto, ambos parecen implicarse mutuamente a tenor de la afirmación repetida por Aristóteles tanto en Phys. IV, 227 a 18 como en Metaph. XI, 1069 a 8: siempre que hay contacto hay sucesividad (no así al revés), y la contigüidad no es más que la sucesividad con contacto. No hay, por tanto, contacto sin contigüidad, al no haber contacto sin sucesividad, ni contigüidad sin contacto, como ya se ha dicho. Conservamos entonces el término «contiguo» como traducción del latín contiguum a lo largo de nuestra traducción considerándolo sinónimo de «en contacto» a efectos de dilucidar el lugar primario de una cosa, tal y como hace Bergson a nuestro parecer acertadamente]. 7 Phys. IV, 231 a 22; Metaphys. XII, 1068 b 27; Phys. V, 227 a 11 y ss. 5 6

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pensamiento; se llama continuo a aquello cuyos extremos no tienen ni principio ni fin, sino que se mezclan hasta el punto de parecer una sola y la misma cosa. Ahora bien, si nos imaginamos que las partes de un cuerpo determinado son continuas entre sí, pero que el cuerpo es necesariamente contiguo al cuerpo que lo contiene, ¿no le estamos dando un lugar al cuerpo para negárselo a las partes? Aristóteles responde que algo puede ocupar un lugar de dos formas: en acto y en potencia. El cuerpo mismo habita un lugar en acto, puesto que toca al continente. Es también en acto como el lugar es ocupado por una parte contenida en el todo de manera que sea contigua a las otras partes y no continua con ellas: por ejemplo, un grano en un montón, puesto que toca a otros granos y existe separadamente respecto a ellos. Pero las partes propiamente dichas, que no son contiguas las unas respecto a las otras, sino continuas, ocupan el lugar en potencia, no en acto8. Si al romper un cuerpo liberamos las partes que contiene, cada parte ocupará inmediatamente un lugar: ya estaba adaptada al lugar y tenía por ello un lugar en potencia. Pero mientras las partes contenidas en un cuerpo se mantengan continuas, habitarán el cuerpo como una parte en el todo, no como un objeto en un lugar: delegan durante ese tiempo al cuerpo entero, por así decir, el poder de ocupar un lugar, que reclamarán para sí una vez liberadas9. Phys. IV, 212 b 3. Entendemos ahora, quizá, una sentencia que se refiere tanto al vacío como al lugar, y que Bekker, entre otros, transcribe a mi parecer erróneamente generando una gran confusión: «Pero entonces, ¿cómo puede una cosa estar «en» un lugar o «en» el vacío? Porque eso no sucede cuando un todo es ubicado en un lugar separado y en un cuerpo determinado» (Phys. IV, 214 b 24). Si sustituimos σῶμἁ τι [«un cuerpo cualquiera»] por σώματι [«en un cuerpo»], se aclara toda la cuestión. Pues de lo que aquí se trata es de que no puede existir el espacio o el vacío en tanto algo separado. Aristóteles discurre de este modo: ni en un lugar existente de por sí ni 8 9

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Ahora se plantea, no obstante, la cuestión de saber por qué razón separamos en la experiencia lo continuo de lo contiguo, la parte del todo. Pues no basta con encerrar lo contiguo y lo continuo en una definición dialéctica: es preciso investigar también por qué indicios reconocemos que ciertos objetos se incluyen mutuamente y otros únicamente se tocan. Si se va hasta el fondo de la cuestión, se descubrirá que no habría forma de distinguir lo contiguo de lo continuo si el mundo se comportara de modo que todo en él permaneciera inmóvil. Pero dado que algunas cosas se mueven y otras permanecen inmóviles, llamamos continuas a aquellas que no pueden moverse más que en conjunto, y contiguas a aquellas otras que están asociadas de tal modo que, cuando una reposa, la otra puede moverse, o incluso que, agitándose ambas, se mueven independientemente, cada una por su lado. Captamos ahora el sentido de esta frase de Aristóteles: «El lugar no plantearía ningún problema si no hubiera movimiento en el lugar» 10. Captamos también por qué Aristóteles condensa en estos términos la primera parte de toda su argumentación sobre el lugar: «El lugar es necesariamente el límite del cuerpo envolvente. Entiendo por cuerpo envuelto el que es móvil» 11. Es más o menos del mismo modo como aclararemos otra oscura argumentación de Aristóteles, que en primer lugar y a riesgo de parecer bárbaros traduciremos palabra por palabra: en el vacío puede haber cosa alguna. Pues si existiera el intervalo separado de por sí, los cuerpos allí situados estarían, por así decirlo, sujetos a que se les escaparan sus partes corpóreas, pues éstas ocuparían su lugar del mismo modo que el cuerpo en su conjunto. Pero lo cierto es que siempre que se mantengan confinadas en el interior del cuerpo, las partes sólo poseerán un lugar en potencia, y no estarán propiamente hablando en el lugar, sino en el todo. Las partes, por tanto, no pueden fugarse del lugar, de lo cual se deduce que el lugar no es un intervalo. 10 Phys. IV, 211 a 12. Cf. Metaph. XI, 1067 a 27. 11 Phys. IV, 212 a 6.

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«Del hecho de que a menudo lo contenido y separado cambie mientras el continente permanece –como el agua que fluye en una vasija– parece deducirse que el intervalo que está entre los límites es algo, en tanto es independiente del cuerpo desplazado. Lo cierto es que no es nada; más bien hay sustitución de uno de los cuerpos que se desplazan y que pueden por naturaleza entrar en contacto. Si el intervalo existiera por sí mismo y pudiera permanecer en sí, los lugares serían infinitos. Pues, en efecto, si el aire viene a ocupar el puesto del agua, cada parte hará en el aire en su conjunto lo que toda el agua hacía en la vasija. El lugar será entonces desplazado al mismo tiempo y habrá para el lugar otro lugar, y muchos lugares estarán juntos. Pero cuando toda la vasija cambia de sitio, no hay para la parte otro lugar en el cual ella se mueva, sino que éste es siempre el mismo, pues es en su continente donde cambian mutuamente de lugar el aire, el agua y las partes del agua, y no en el lugar donde están (es decir, donde está el todo del que las partes son partes), lugar que constituye él mismo una parte del lugar que es el cielo en su conjunto» 12. Interpretaremos aquí el pensamiento de Aristóteles de la siguiente manera: si se consideran el agua y el aire contenidos en una vasija y cambiando mutuamente de lugar, se dirá que el lugar de una y otro es la vasija misma, o más bien esta cosa inmóvil, sea lo que sea, que envuelve a la vasija móvil. Si se desplaza la propia vasija, las partes de aire o de agua no cambiarán de lugar, puesto que ellas no ocupaban ninguno para empezar. En la vasija móvil, en efecto, eran contenidas y se desplazaban al modo de las partes en el todo, no al modo de un objeto en el lugar en el cual se ubica; ahora bien, dado que lo que no ocupa lugar no puede cambiar de lugar, cuando la vasija cambia de lugar es, 12

Phys. IV, 211 b 14.

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sin embargo, en el mismo (ya no lugar, desde luego, puesto que ellas no tienen lugar, sino todo) donde las partes se ubican y mueven. Pero si se cree que el intervalo que se extiende entre los lados de la vasija es algo por sí mismo, se pensará necesariamente lo mismo del intervalo que se extiende entre dos partes cualesquiera de agua, puesto que él es una parte de todo el intervalo en su conjunto. Luego la relación que mantiene toda el agua con la vasija que la contiene será la de cada parte con respecto a las partes que la envuelven: del mismo modo que una vasija puede cambiar de lugar en el aire, una parte de agua podrá cambiar de lugar en una vasija. Así las cosas, cuando una vasija sea transportada de un sitio a otro, la parte de agua que se mueva en su interior llenará dos lugares al mismo tiempo: primero, el lugar en el cual es transportada en el interior de la vasija; segundo, el lugar que la vasija ocupa en el aire, o más bien, si se quiere, en el conjunto del universo. Ahora bien, que haya dos lugares uno dentro del otro o, como dice Aristóteles, un lugar del lugar, es perfectamente absurdo. Concluimos que el mismo error es cometido por quienes creen que el intervalo es en sí alguna cosa y por quienes piensan que los móviles se mueven en el interior de un cuerpo móvil de la misma manera que lo hacen en el interior de un cuerpo inmóvil. Nuestra definición debe así rectificarse, o, más bien, completarse: llamaremos lugar a la cosa que contiene en su interior el movimiento de otras sin moverse ella misma. Aristóteles dice con brevedad y concisión: «Así como la vasija es un lugar transportable, el lugar es una vasija inmóvil… El lugar quiere ser inmóvil» 13. Cada vez, por tanto, que se mueva también aquello en lo que la cosa contenida se mueve, diremos que la cosa contenida se mueve como en una 13

Phys. IV, 212 a 14. Phys. V, 224 b 5. Cf. Metaph. X, 1067 b 9.

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vasija y no como en un lugar. «Cuando en un móvil una cosa interior a él se mueve y cambia de sitio, como una barca sobre un río, el continente es para ella más bien una vasija que un lugar. El lugar quiere ser inmóvil… Así, es más bien el río entero lo que constituye el lugar, porque es inmóvil» 14. He aquí más o menos el modo en que interpretamos esta idea: imagínese una barca que se desplaza siguiendo el curso del río, y sobre la barca gente que cambia de sitio. Diremos que el lugar de esta gente no es ni la barca móvil ni incluso el límite interior y móvil del agua, que envuelve a la barca, sino el río en su totalidad, dado que éste se mantiene por toda la eternidad entre límites inmóviles. Diremos, en consecuencia, que la gente y la barca están en la corriente móvil del río como el agua y el aire en la vasija, pero que la corriente, la barca y la gente están en el río tomado en su totalidad como en un lugar, de tal suerte que estas tres cosas, corriente, barca y gente, constituyen un todo cuyas partes, pese a no estar en continuidad, tienen sin embargo un lugar, si bien tan sólo en potencia: es el conjunto el que ocupa un lugar en acto. Sólo ahora comprendemos el pensamiento de Aristóteles: «Es el límite inmóvil inmediato del continente lo que constituye el lugar» 15. Si un móvil se mueve en el interior de un móvil y éste es contenido en un tercero, no hallamos más que los límites móviles de objetos móviles. Pero si seguimos franqueando estos límites, concluiremos que el verdadero lugar es el primer límite inmóvil que encontremos en nuestro camino. Nos falta investigar cuáles son, en sentido propio, los primeros límites inmóviles. Todo lo que se mueve, según habíamos dicho, se mueve o por violencia o por naturaleza: 14 15

Phys. IV, 212 a 16. Phys. IV, 212 a 20.

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lo que se mueve por naturaleza es llevado, o bien hacia abajo por su pesantez, o bien hacia arriba por su ligereza; contra natura se mueve lo que es puesto en movimiento por un impulso extraño. De lo cual se sigue que los elementos compuestos de tierra y agua, por su propia tendencia y peso, son atraídos perpendicularmente hacia la tierra y el mar, mientras que los otros dos, fuego y aire, se elevan por su parte en línea recta hacia el aire y el fuego como si su propia naturaleza fuera atraída hacia las regiones superiores16. Aristóteles explica la misma idea de muchas formas distintas, ya sea en su  Física, ya en otras obras17: el acto propio de la pesantez es tender hacia abajo, y el de la ligereza dirigirse hacia arriba. La importancia de esta distinción para el resto de la doctrina de este filósofo se extrae del libro IV del De Caelo. En él, Aristóteles cree poder hacer alarde, allí donde tantos otros filósofos han expuesto cómo las cosas son más pesadas o ligeras, de ser el primero en haber descubierto las verdaderas causas de la pesantez y la ligereza, volviendo así perfectamente claras las razones por las que ciertas cosas tienden hacia arriba y otras se mueven hacia abajo18. De estas causas ya hemos hablado más arriba, y encontramos en el mismo libro una explicación más enjundiosa19. Aristóteles establece, en efecto, que hay tres clases de movimiento, de las cuales el primero corresponde a la magnitud, el segundo a la forma o a la cualidad y el tercero al lugar. Del mismo modo que entre el crecimiento y la causa del crecimiento y entre el cambio y la causa del cambio el vínculo no Tomamos prestadas las palabras de Cicerón, que expresó en latín el significado de Aristóteles. Cf. C������, Tuscul. Quaest. I, 17, De Natura Deorum, II, 16. 17 Phys. IV, 215 a 2; Phys. VIII, 255 a 2; De Caelo, IV, 1-5; Phys. V, 230 b 12; De Caelo, II, 296 b 27. 18 De Caelo, IV, 308 a 34. 19 De Caelo, IV, 310 a 23. 16

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se debe a la fortuna, sino que procede de la naturaleza misma de las cosas que crecen y cambian, en lo que concierne al lugar vemos que lo que mueve y lo que es movido están vinculados las más de las veces no por un hecho fortuito, sino por la propia naturaleza y por un principio eterno. Como consecuencia, un cuerpo, sea el que sea, se mueve hacia su lugar propio como hacia el cumplimiento de su forma por una especie de atracción interna20. Es precisamente ésta la razón por la que Aristóteles reprocha a los Pitagóricos el haber estimado, debido a su consideración de la eminente dignidad del fuego, que dicho elemento debía ser ubicado en el centro del mundo, como si fuera necesariamente en el lugar central donde hubiera de residir lo más importante para la vida 21. Él procede de un modo completamente diferente, y el lugar no tiene el poder de comenzar la acción, sino únicamente de concluirla22. Se insistirá en que el agua, por ejemplo, una vez transformada en aire, se eleva inmediatamente hacia la región del aire, adonde se acerca no porque el aire sea atraído por el lugar natural del aire como por una fuerza activa, sino porque la forma aérea que el agua ha adoptado desde su cambio contiene el deseo de un nuevo lugar, hasta el punto de que lo que deviene aire no toma plena posesión de su naturaleza mientras esté alejado de su región natural. Pero como los elementos forman una sucesión continua que es medio para los extremos y como consecuencia de la cual el agua envuelve a la tierra, el aire al agua, el fuego al aire y el cuerpo etéreo al fuego, es preciso concebir la esfera universal compuesta por anillos en los cuales cada lugar natural será asignado a un elemento natural. Por consiguiente, 20 21 22

De Caelo, IV, 310 a 34. Meteorol. II, 363 a 30. De Caelo, II, 293 b 1. De Caelo, II, 293 b 11.

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los primeros límites inmóviles son verdadera y propiamente hablando aquellos que separan los elementos naturales, dispuestos según un orden natural; en cuanto a los otros límites, sean cuales sean, tienen, por así decir, un reposo inestable que parece mantenido por violencia o fortuna, no por naturaleza y derecho. «Pero entonces –se dirá–, si la naturaleza de los elementos ha sido establecida de manera que aspiran a ocupar un intervalo determinado y limitado del universo, estás afirmando ahora, después de haberlo negado, que el intervalo es algo en sí mismo». En efecto, lo que no es nada en sí mismo no puede ser buscado de ningún modo. Más aún, ¿no reconoce el propio Aristóteles que el intervalo en sí es algo en el libro titulado De Caelo cuando se expresa en los siguientes términos: «Si se transporta la tierra al lugar donde ahora está la luna, no es hacia la tierra hacia donde se dirigirá cada partícula de tierra, sino hacia el mismo lugar donde ella está ahora ubicada» 23, como si las partículas de tierra se dirigiesen, no hacia la tierra, sino hacia el intervalo, ubicado en el interior del agua, que está normalmente lleno de tierra? A ello responderemos que las partículas de tierra no son atraídas ni por la tierra ni por el intervalo. Aristóteles declara, en efecto, que las cosas similares no son atraídas por las similares como por una fuerza activa, e igualmente dice que el intervalo no es nada de por sí. Pero he aquí que la naturaleza de la tierra ha sido constituida de tal modo que está en reposo en el interior del agua y se mueve dentro de los demás elementos. Cada partícula de tierra, entonces, no es atraída ni por la tierra ni por el intervalo vacío, sino más bien, por así decir, por el abrazo y la vecindad del agua. Leemos, en efecto, en el primer li23

De Caelo, IV, 310 b 3.

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bro de la Reproducción de los Animales24 que un lugar fijo y definido es asignado a las partes del ser vivo para que cumplan su función. Pero dado que Aristóteles considera el universo como una suerte de ser vivo, es necesario que cada partícula de materia, sin ser atraída ni violentada, y sin que ningún intervalo vacío sea dado, aspire sin embargo a la vecindad de las partes y se dirija hacia aquellas entre las cuales cumple su función propia y resulta de mayor utilidad al cuerpo del universo. *** Así planteado, y si definimos el lugar natural por esta relación de vecindad por la que los elementos son mantenidos en el conjunto del universo como en el interior de un ser vivo, entonces, necesariamente, del mismo modo que el ser vivo en su totalidad es el lugar de sus partes, será verdadera y propiamente un lugar aquello cuyo abrazo mantenga y conserve la disposición y el orden de todos los elementos, es decir, el cielo en su conjunto. Además, después de haber dicho que cada límite inmóvil es un lugar primario (término por el cual se refiere al más próximo), Aristóteles añade que el cielo es el lugar común y digno en el más alto grado del nombre de lugar, o más bien, para hablar claramente, lo que en el cielo es lo más inmóvil: por un lado, el centro; por otro, la superficie: «El centro del cielo y la extremidad de transporte circular que está al otro lado nos parecen ser propia y eminentemente lo bajo y lo alto respectivamente, puesto que él permanece allí eternamente y la extremidad del círculo se comporta siempre de la misma manera»25. De qué modo es inmóvil eso a lo que Aristóteles llama «la extremidad de transporte circular» 24 25

De Gener. Anim. I, 12. Phys. IV, 209, a 31; 212 a 21; Cf. De Caelo, IV, 310 b 7.

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se explicará en otro lugar; baste señalar por el momento que todo está ubicado en el cielo, pero que el cielo no ocupa lugar alguno26. En efecto, así como de ciertas cosas se dice que ocupan un lugar por ellas mismas y de otras, como dice Aristóteles, por sus partes, diremos que las partes del cielo, envueltas la una por la otra, están ubicadas en el cielo, pero que el cielo mismo, no siendo contenido por nada, carece de lugar 27. De ahí que el extremo de la superficie del cielo deba ser estimado como digno en el más alto grado del nombre de lugar, pues no sólo contiene todas las cosas, sino que él mismo no es contenido por ninguna. Aristóteles confirma por multitud de argumentos que en el exterior del cielo no hay nada: ni cuerpos, ni vacío, ni tan siquiera espacio28. De entre todos ellos ya hemos examinado los relativos al vacío; llaman ahora nuestra atención los otros, extraídos del hecho de que la materia no puede extenderse al infinito. Puesto que tanto en la  Física como en la Metafísica, por no hablar del De Caelo29, es posible hallar múltiples y diversas razones por las que el mundo no puede prolongarse al infinito, elegiremos aquellas que mejor permitan ilustrar la doctrina aristotélica del lugar. En primer lugar, Aristóteles percute una y otra vez por medio del mismo argumento: si el mundo fuera infinito, la naturaleza no habría podido asignar un lugar propio a cada elemento. El filósofo escribe, en efecto, en el libro I del De Caelo: «Si tienen pesantez o ligereza, habrá o una extremidad del universo o un centro, lo cual no puede ocurrir de ningún 26 27 28

IV, 7. 29

Phys. IV, 212 b 18; 212 a 31; 212 b 8. Phys. IV, 212 b 12. De Caelo, I, 279, a 11; De Caelo, II, 287 a 12. Ver L������ a Clarke, carta Metaphys. XI, 10; Phys. III; De Caelo I.

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modo si el universo es infinito. Allí donde nada es centro ni extremidad, ni alto ni bajo, no hay lugar para el movimiento de los cuerpos. Ahora bien, si se suprime el lugar, se suprime por ello mismo el movimiento. Pues los cuerpos se mueven necesariamente o según la naturaleza o contra ella, pero estos términos son definidos por la diferencia entre el lugar propio y el lugar ajeno»30. Aristóteles repite lo mismo con mayor concisión en el libro II del De Caelo: «Ni el lugar superior ni el inferior podrán ser algo en un mundo infinito; ahora bien, lo pesado y lo ligero son definidos por esta diferencia» 31. Alguien podría preguntarse por qué es imposible que asciendan hasta el infinito los objetos que por naturaleza ascienden. Encontramos la respuesta en el libro I de la misma obra: «Dado que se tiende hacia lugares contrarios por movimientos contrarios, si uno de los contrarios es definido, el otro también lo será. Pero el centro está definido, pues si desde un punto cualquiera se dirige hacia abajo lo que ocupa naturalmente una posición inferior, no podrá avanzar más allá del centro. Es, por tanto, necesario que el lugar superior también esté definido» 32. Esta respuesta resulta sorprendente y sirve para ilustrar la confusión aristotélica de los argumentos físico y lógico. Será necesario, no obstante, investigar por qué, según parece, otros mundos, y por añadidura otros lugares, no pueden existir fuera del nuestro. Algo que de ninguna manera es posible, según Aristóteles. Pues de suponer que haya otro mundo exterior al nuestro en alguna parte, se compondrá necesariamente de los mismos elementos, ya que por la tierra, el agua, el aire, el fuego y el éter ha pasado al acto todo cuanto la materia 30 31 32

De Caelo, I, 276 a 6. Cf. Metaph. XI, 1067 a 26. De Caelo, II, 295 b 8; cf. De Caelo, I, 7 (274 b 7; 275 b 29 y ss.). De Caelo, I, 273 a 8.

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contenía de potencia. Pero a los mismos elementos les debemos necesariamente atribuir la misma fuerza y la misma manera de actuar: si no fuera así, no serían los mismos elementos más que por el nombre, y no por la cosa misma. Es entonces necesario que las partículas de tierra o de fuego que se encuentran en ese mundo, al igual que las partículas de nuestra tierra y las de nuestro fuego, tiendan a su propio movimiento hacia el centro o la extremidad de nuestro mundo. Pero como la partícula de tierra que es llevada hacia el centro de nuestro cielo se aleja necesariamente del centro de ese mundo exterior, y como llega al centro de su cielo la partícula de fuego que tiende a las extremidades de nuestro mundo, debemos por tanto, o bien decir que el mismo cuerpo se dirige tanto al centro como a los extremos, algo que le resulta totalmente absurdo a Aristóteles, o bien reconocer que ese mundo y nuestro cielo son una misma cosa33. Algo más abajo encontramos una argumentación análoga que podemos resumir más o menos así: de todo cuerpo ubicado en el exterior del cielo se dirá que está en posesión, o bien de su lugar propio, o bien de un lugar extraño. Pero si ocupa un lugar extraño, es necesario que otro cuerpo lo haya expulsado de su lugar propio y natural. Ya se diga que el lugar ocupado por el cuerpo es el propio o el extraño, es necesario en ambos casos ubicar fuera de nuestro mundo un lugar natural, lo cual es absurdo, puesto que los lugares naturales de los elementos están todos contenidos en nuestro cielo 34. Si se relacionan estos argumentos y otros que tienden al mismo ob jetivo con los libros III y IV de la Física35, donde se demuestra 33 34 35

De Caelo, I, 8. De Caelo, I, 9. Cf. Phys. III, 5. Phys. III, 5; IV, 8.

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que ningún movimiento es ni puede ser concebido en el infinito, se tendrá la serie continua de las razones que hacen pasar a Aristóteles en primer lugar del movimiento natural al lugar natural y, a continuación, de la imagen del lugar natural a la negación del espacio infinito. Se puede resumir el conjunto más o menos como sigue. Si ciertos cuerpos son llevados por su propio movimiento hacia abajo y otros hacia arriba, y un movimiento natural no puede tender más que hacia su lugar natural, entonces cada elemento, tierra, agua, aire, fuego y éter, ocupará necesariamente en el mundo un lugar fijo y que le es propio. Pero como los cuerpos ubicados en un elemento extraño, por ejemplo las partículas de tierra en el aire, mantienen una dirección fija y definida en este elemento a fin de retornar a su región propia, y como no se puede encontrar en un elemento infinito ninguna diferencia que defina los movimientos opuestos ni ninguna razón por la cual los cuerpos expulsados se dirijan al interior de un elemento más bien que al de otro, se sigue necesariamente que los elementos son finitos y que los elementos finitos habitan lugares finitos en un mundo finito. Así las cosas, todo cuerpo que se imagine fuera del mundo se compondrá necesariamente de los mismos elementos, puesto que es por nuestros elementos por los que se ha actualizado todo lo que la materia contenía de potencia. Pero como los mismos elementos tienen el mismo movimiento natural, y como los lugares naturales de los elementos están contenidos en nuestro cielo, veremos caer inmediatamente a nuestro mundo al cuerpo que haya sido ubicado fuera de él: habrá sido puesto allí sin ninguna razón. Resulta, por tanto, del examen del movimiento natural, que el mundo es un ser vivo, y que los elementos simples, como las partes de un ser vivo, cumplen su propia 84

función en un lugar que les es propio, buscan lo que han perdido y lo conservan una vez reencontrado. Resulta también que un cuerpo extraño se sirve del elemento por él atravesado como de un lugar primario, que el propio elemento se sirve del elemento envolvente como de un lugar propio, y que todos los elementos se sirven del cielo como de un lugar común. Cada parte del cielo, en consecuencia, ocupará un lugar mientras sea envuelta por otras partes; pero el cielo en su totalidad, fuera del cual no hay ni vacío ni elemento corpóreo alguno en el que pudiera ser contenido, carece de lugar 36. Apunta Wolter (De Spatio et Tempore, Bonn, 1848, pp. 23-25) que Aristóteles no se habría ocupado únicamente del lugar, sino que también habría considerado el espacio «absoluto», que «penetraría a través de todos los cuerpos del mundo, desde la última superficie del cielo hasta el centro de la tierra». Esta interpretación es enteramente refutada por nuestra explicación de la doctrina aristotélica. Pues si el espacio existiera de un modo semejante, o bien quedaría reducido al vacío, o bien sería imaginado por nuestro espíritu como un cierto intervalo: ambas posturas se oponen diametralmente a la doctrina aristotélica. Conviene, sin embargo, que consideremos los argumentos aportados al respecto. Ciertamente, Aristóteles escribe que «el lugar posee las tres dimensiones» (209 a 4), pero lo hace en la parte de su exposición en la que se ocupa de las opiniones acerca del lugar, manifestando y acentuando las dificultades del asunto, tal y como ya hemos visto. Respecto a su propio parecer, no lo emitirá hasta haber examinado los juicios comunes. El argumento que Wolter extrae del libro IV del De Caelo no resulta más convincente: «pues también son dos los lugares, a saber, el centro y el extremo. Pero existe también algún cuerpo en medio de estos, que con relación a cada uno de ellos recibe el nombre del otro: en efecto, lo intermedio es como el extremo y el centro de cada uno de los dos; por ello existe también algún otro grave y leve, v.g.: el agua y el aire» (De Caelo, IV, 4, trad. cast. Miguel Candel, Madrid, Gredos, 1996). Ya hemos visto que con las palabras «en medio de estos» no se da a entender ningún espacio intermedio, sino el hecho de que los elementos corpóreos están dispuestos según su orden natural y ubicados en lo más semejante a ellos, y que son llamados ligeros o pesados según se encuentren más cerca de la extremidad o el centro del mundo. Pero he aquí que, a partir de las palabras «el vacío, si existe, ha de ser un lugar desprovisto de cuerpo» (Phys. IV, 214 a 16), Wolter entiende que «el espacio es algo extendido por toda la amplitud del mundo y repleto de cuerpos». Nada, a nuestro parecer, más alejado del razonamiento de Aristóteles. Ciertamente, las palabras «desprovisto de cuerpo» no hay que ponerlas en relación con «el vacío» (puesto 36

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que en ese caso resultarían inútiles) sino con «lugar». La opinión de Aristóteles debe, por tanto, ser restituida tal y como lo hemos hecho: «el vacío, si existiese, sería un lugar privado de cuerpo». Pero que el lugar esté de hecho privado de cuerpo es algo que no piensa en ningún caso. Más sutil nos parece el siguiente argumento, extraído de dos pasajes de la Física: «Pero cuando todo el recipiente es desplazado, el lugar de una parte del contenido no es distinto del de aquel en el cual está moviéndose, sino que es el mismo; porque el aire y el agua, o las partes del agua, se sustituyen entre sí en aquello en que están, pero no en el lugar en el que llegan a estar; este lugar es una parte de un lugar, el cual es a su vez un lugar de todo el Universo» (211 b 17, trad. cast. Guillermo R. de Echandía, Madrid, Gredos, 1995). «Y no sin razón toda cosa permanece por naturaleza en su lugar propio, ya que cada parte está en el lugar total como una parte divisible en relación al todo, como es el caso cuando alguien mueve una parte de agua o de aire» (212 b 32). Wolter concluye de ahí que el lugar es, por así decirlo, cada una de las partes de cierto espacio delimitado por el cielo en su conjunto. Pero en realidad parece que Wolter no ha entendido en absoluto lo que significan las palabras «un lugar de todo el Universo». Confirmando Aristóteles una y otra vez que el cielo en su conjunto carece de lugar y que, a su vez, las partes del cielo poseen un lugar en la medida en que están envueltas las unas por las otras, es evidente que las palabras «de todo el Universo» no se refieren aquí al cielo en su conjunto (que carece de lugar), sino al conjunto de sus partes. Así pues, a lo que Aristóteles llama «lugar de todo el Universo» no es más que la masa corpórea y compacta del mundo, que, al tener unas partes incluidas en otras, es el lugar de sus partes. Por tanto, decimos que cada lugar natural, tierra, agua, aire, fuego y éter, son partes del mundo corpóreo, y de este modo «una parte de un lugar, el cual es a su vez un lugar de todo el Universo», o incluso «como una parte divisible en relación al todo». Es decir, que se trata aquí del cielo o el mundo corpóreos, no de un espacio intercalado entre los extremos y el centro del mundo. Queda el argumento extraído de Categorías, que Wolter juzga el más importante de todos: «El lugar es otra de las cosas continuas: en efecto, las partes del cuerpo, que coinciden en un límite común, ocupan un cierto lugar; así, pues, también las partes del lugar que ocupa cada una de las partes del cuerpo coinciden en el mismo límite en que lo hacen las partes del cuerpo; así que también el lugar será continuo: en efecto, sus partes coinciden en un límite común» (Categ. 6, trad. cast. Miguel Candel, Madrid, Gredos, 2000). De aquí Wolter pretende inferir a toda costa que «el espacio, de este modo, está en todas las cosas para que, sin duda, las partes de los cuerpos continuos no carezcan de él». En realidad, si se examinan con atención las palabras de Aristóteles, se verá que en este punto no se trata de todas las partes de los cuerpos, sino solamente de aquellas que poseen un lugar. Así pues, Aristóteles argumenta de este modo: «al ser el lugar aquello que contiene a la cosa corpórea dentro de sí, no pueden ser continuas las partes de un cuerpo sin que el lugar lo sea también». En Categorías no se ocupa de si un lugar tiene que ser realmente atribuido o no a las partes del cuerpo: cuando allí dice «las partes del lugar

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que ocupa cada una de las partes del cuerpo coinciden en el mismo límite en que lo hacen las partes del cuerpo» conviene entender «en el mismo límite en que lo hacen las partes del cuerpo que están en un lugar ». Afirmará asimismo en la Física que no hay que atribuir un lugar en acto a todas las partes del cuerpo, sino solamente a aquellas que se ubican en la superficie del mismo. Por lo tanto, aquello que se lee en Categorías concierne a la superficie de un cuerpo, no a todo el cuerpo.

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VII Dificultades con que se topa la definición aristotélica del lugar  Apenas es posible encontrar nada más acerca del lugar en el libro IV de la  Física. De contentarnos con lo allí expuesto, sin embargo, nos estaremos condenando a permanecer en un punto de vista exterior a Aristóteles, en lugar de penetrar en la profundidad de su pensamiento. Esta exposición, en efecto, no parece armonizar ni consigo misma ni con el resto de la doctrina de Aristóteles a menos que hagamos un examen profundo y demos de ella una interpretación más limpia. La dificultad, a nuestro parecer, es triple. Mostrémosla en primer lugar para, a continuación, tratar de resolverla si somos capaces. Después de haber definido el lugar de tal modo que resulta necesariamente inmóvil, Aristóteles afirma que el cielo es el lugar por excelencia y el más digno portador de tal nombre. Por otro lado, según él, el cielo no sólo no es inmóvil, sino que, a diferencia de todos los demás seres, se mueve con un movimiento eterno. Sucede entonces que, por un lado, el lugar es inmóvil, y por el otro el cielo, llamado lugar con la máxima propiedad, se mueve eternamente. Esta dificultad, ya descubierta por Teofrasto1, se agrava más si cabe con la frase intercalada por Aristóteles precisamente en el libro IV de su  Física: «Si se piensa que el cielo, más que cualquier otra cosa, está en un lugar, es porque está siempre en movimiento»2, como si no fuera a decir un poco más abajo que el cielo carece de lugar. T������. ap. S����., ed. D����, p. 604, 1, 5 y ss.: «Debe señalarse que Teofrasto, también en su Física, observó dificultades como las siguientes acerca de la noción de lugar dada por Aristóteles: [ ] que el lugar estará en movimiento; que no todo cuerpo estará en un lugar (pues el cielo fijo no lo estará); que si las esferas son tomadas en su conjunto, el conjunto del cielo no estará en un lugar» (trad. cast. Antonio Dopazo). 2 Phys. IV, 211 a 13. 1

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Pasemos a la segunda dificultad. Ya hemos mostrado cómo cada elemento es un lugar para un elemento inferior que está contenido en él como un anillo en el interior de otro anillo; no hay otra manera de comprender el pensamiento aristotélico acerca de los lugares propios. Hemos hecho, en consecuencia, inmóviles a estos elementos, si es que es cierto que, como piensa Aristóteles, «el lugar quiere ser inmóvil». Pero he aquí que él afirma que los elementos se mueven, cambian de sitio y no pueden conservar la misma ubicación. Leemos, en efecto, en el libro II del De la generación y la corrupción: «Si todos los elementos permanecieran en su lugar propio, estarían sin embargo separados y distinguidos. Es imposible que uno de ellos permanezca fijo en un lugar» 3. Conclusión: los elementos ubicados en el interior del cielo, por muy inmóvil que quiera permanecer el lugar, por una parte interpretan el papel del lugar natural y por otra no dejan de moverse. La tercera dificultad, finalmente, procede de eso que Aristóteles denomina el lugar primero o  primario y nosotros hemos llamado el lugar más cercano. El lugar primero es la superficie interna del continente: diremos que el lugar primero es, por ejemplo, la superficie del aire que está en contacto con una partícula de tierra ubicada en el interior y envuelta por el aire. Como ciertos cuerpos ocupan el lugar en acto y otros lo hacen en potencia, sólo tienen un lugar en acto aquellos que están separados de la cosa en contacto y pueden por esta misma razón ser llamados contiguos y no continuos. No obstante, mientras la cosa contenida permanezca inmóvil, no hay razón para decir que el continente y el contenido están separados: podría darse el caso, en efecto, de que ciertas cosas que parecen ser dos formasen por trabazón un cuerpo de un 3

De Gener. et Corrupt. II, 337 a 11.

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único bloque, y que la cosa llamada contenida –siendo continuo los que creíamos contiguo– no ocupara el lugar en acto, sino únicamente en potencia. La cosa, como ya hemos dicho, reivindicará el lugar en acto cuando, una vez separada, pase a estar en movimiento: es por tanto el movimiento lo que da término tanto a la unión de los cuerpos como a nuestro desconcierto. Visto así, se produce algo sorprendente y casi increíble: un cuerpo está en posesión de un lugar a condición de verse alejado de dicho lugar. La cosa contenida, en efecto, hará preferentemente uso de la superficie en contacto que la contiene como de un lugar en el momento en que, alejándose, rompa su unión con ella: pero entonces ya no seguirá en contacto con la misma superficie ni estará contenida en ella. Es preciso, por tanto, decir que, o bien un cuerpo toma posesión de su lugar en el momento en que se aleja de él, lo cual parece completamente absurdo, o bien que el lugar es móvil y sigue al cuerpo como límite del continente. Pero si uno se acoge a esta segunda opción, se aleja de la definición aristotélica que pretende que el lugar primario sea un límite inmóvil. En suma, hemos dicho que un cuerpo móvil es contenido por el límite inmóvil del continente como por un lugar primario, y que un elemento simple lo es por el elemento inmóvil que lo envuelve como por un lugar propio; finalmente, el con junto lo es por la superficie inmóvil del cielo como por un lugar común. Pero he aquí que el cielo se mueve, los elementos se mueven y se mueve la superficie de cada continente. Así pues, no hemos captado plenamente el pensamiento de Aristóteles: a fin de examinarlas con calma, hemos hecho detenerse gran cantidad de cosas que permanecían necesariamente en movimiento. Vale la pena preguntarse qué será entonces del lugar si devolvemos al mundo aristotélico su marcha interrumpida. 90

VIII Cómo deshacer el nudo La respuesta a cómo es posible afirmar que el cielo es a la vez móvil e inmóvil podemos extraerla del libro II del De Caelo. En efecto, si se pregunta por qué el cielo es esférico, Aristóteles responde: «Si damos al cielo cualquier otra forma, cambiará de lugar a medida que gire sobre sí mismo» 1. En el libro VIII de la  Física, dice sin embargo acerca de las propiedades de la esfera que «la esfera está a la vez en movimiento y en reposo, puesto que ocupa el mismo lugar» 2. Un punto de vista análogo es resumido mediante estas palabras: «Cuando un cuerpo gira sobre sí mismo, el lugar donde comienza y donde acaba es el mismo»3. Pero en ningún sitio lo explica con mayor claridad y elegancia que en el libro I del De la generación y la corrupción,  cuando escribe que «por mucho que las partes de la esfera cambien de lugar, la esfera en su totalidad permanece en el mismo»4. Una cuestión, sin embargo, es suscitada: ¿en qué sentido de la palabra decimos que la esfera sigue en el mismo «lugar»? Aristóteles ha venido diciendo, en efecto, que el lugar no es un intervalo situado entre los límites de la cosa que se ubica en su interior. ¿Pero no parece ahora, al sostener que la esfera que gira sobre sí misma ocupa siempre un mismo lugar, definir éste como un intervalo inmóvil ocupado por una esfera móvil? Si le hubiéramos formulado dicha pregunta a Aristóteles, a mi entender habría respondido más o menos en los siguientes términos. El cielo del que hablamos es la extremidad que 1 2 3 4

De Caelo, II, 287 a 11. Phys. VIII, 265 b 1 De Caelo, I, 279 b 3. De Gener. et Corrupt. I, 320 a 22.

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transporta los astros fijos a lugares determinados. Al no estar envuelto ni ser tocado por ninguna otra cosa, carece de lugar, y por consiguiente no puede cambiarlo por otro. Pero las partes del cielo, de las que una envuelve a la otra, sí poseen un lugar: ellas deberán por tanto cambiar de lugar mientras el cielo gira sobre sí mismo. Si se quiere comprender, no obstante, el modo en que las partes cambian de lugar, es preciso entender lo siguiente. Tracemos una línea recta desde nuestra cabeza hacia arriba que corte la superficie extrema del cielo en un punto Z: este punto, al estar situado en el extremo de una línea inmóvil trazada a partir de la tierra inmóvil, es inmóvil. Si nos mantenemos inmóviles en dicho punto, las partes del cielo cambiarán de lugar para nosotros, pues veremos a ciertas estrellas atravesarlo en determinado momento y a otras en otro. De este modo, pese a que las estrellas fijas en el cielo conservan la misma disposición unas en relación con las otras, para nosotros, que permanecemos inmóviles en el punto Z y percibimos a la izquierda lo que estaba a la derecha y cerca lo que estaba lejos, la disposición de las partes parecerá sin embargo alterada. Así es como las partes de la esfera celeste, que no tiene lugar, tienen ellas mismas un lugar y lo alteran5. La interpretación del pensamiento aristotélico nos será todavía más fácil si consideramos otra esfera cualquiera. En efecto, dado que está rodeada por un cuerpo que la envuelve y que el lugar es para ella el límite interior del cuerpo envolvente, la esfera conserva el mismo lugar mientras efectúa su revolución, puesto que es contenida en el mismo límite. Pero sus partes, al tocar en un momento una parte y en otro otra del mismo límite, sí cambian de lugar. 5

Phys. IV, 212 a 31.

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En suma, Aristóteles quiso que el movimiento circular y el movimiento en línea recta fueran diferentes. Hasta donde nos es posible entender, se mueve en línea recta la cosa cuyas partes cambian de lugar por obra de la cosa en su conjunto, y circularmente la cosa que se mueve por obra de sus partes. En efecto, la cosa que se desplaza en línea recta cambia de lugar, pero dado que las partes incluidas en ella ocupan únicamente un lugar en potencia, es tan sólo en potencia como ellas cambiarán de lugar. Por el contrario, el movimiento circular es engendrado según una ley: la de guardar el mismo lugar; así, las partes de la superficie esférica cambian de lugar, pero no la esfera misma. Nos acercaremos tanto como es posible al pensamiento de Aristóteles, nos parece, si decimos que en el movimiento en línea recta las partes son movidas por el todo y en el movimiento circular el todo lo es por las partes. Así planteado, se aclaran dos ideas bastante oscuras, la primera de las cuales, extraída del libro IV de la Física, la hemos traducido más arriba del siguiente modo: «La extremidad del transporte circular parece a todos ser propia y eminentemente lo alto… porque la extremidad del círculo se comporta siempre de la misma manera» 6. En efecto, eso a lo que Aristóteles llama «la extremidad del círculo» nosotros lo hemos llamado «el punto Z»: por más que multitud de partes del cielo que retornan sobre él deban atravesar de una en una este punto, cada una de ellas se comportará de la misma manera con respecto a nosotros mientras se encuentre en el punto Z. La segunda idea, mucho más oscura, se encuentra en el libro VI de la  Física: «En primer lugar, las partes de la esfera no permanecen  jamás en el mismo lugar; en segundo lugar, la esfera misma en 6

Phys. IV, 212 a 21. Véase p. 53.

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su totalidad se mueve siempre: en efecto, la circunferencia que es tomada a partir del punto A, del B, del C y de cada uno de los demás no es la misma más que al modo en que un hombre músico es un hombre, es decir, por accidente» 7. Lograremos interpretar muy fácilmente este texto si ascendemos a nuestro punto Z. En efecto, dado que los diferentes puntos A, B y C del cielo en revolución pasan de uno en uno por el punto inmóvil Z, la circunferencia del cielo que sea tomada desde A, B, C y cada uno de los demás puntos que pasan de uno en uno por el punto inmóvil Z no será la misma. La imagen del cielo cambiará, por tanto, para nosotros, por más que el cielo en su conjunto no tenga lugar y no lo cambie: diremos, sin embargo, que este número infinito de imágenes no son más que un único y mismo cielo, del mismo modo que el hombre que practica la música y otras artes adoptando así formas diversas no deja por ello de ser un hombre. Responderemos de manera análoga a Simplicio y a otros críticos que se preguntan con asombro por qué Aristóteles dice unas veces que el movimiento circular se produce según un lugar y otras que el cielo no se mueve en el interior de un lugar8. En efecto, las partes de una esfera cualquiera en revolución se mueven según un lugar, pero la esfera en su conjunto, estando contenida siempre en los mismos límites, no cambia de lugar, por más que no se pueda decir de ella que está inmóvil; por consiguiente, no se mueve según un lugar. Ahora bien, lo que decimos de una esfera cualquiera Phys. VI, 240 a 34. S���������, ed. D����, p. 602, 1, 23: «De lo anterior se deduce muy claramente que para él el movimiento circular es un cambio de lugar. Ahora bien, lo que cambia de lugar está también en un lugar. Por consiguiente, todo el universo y las estrellas fijas están en un lugar. ¿Cómo, entonces, puede afirmar en sus lecciones acerca del lugar que las estrellas fijas, el cielo entero y el universo en su conjunto, cosas definidas como fijas, no están en un lugar?» 7 8

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conviene en mayor medida al cielo, cuyas partes, tomadas por separado y según afirma Aristóteles, ocupan un lugar y lo van cambiando, mientras que la superficie en su conjunto no puede cambiar de lugar por la sencilla razón de que carece de él. *** Descendamos ahora del cielo a los elementos inferiores y de la primera cuestión planteada a la segunda. Querríamos saber cómo es posible decir que cada uno de los elementos es un lugar natural cuando, según testimonio del propio Aristóteles, están en movimiento. En primer lugar, Aristóteles explica en varias ocasiones por qué vínculo de vecindad están unidos entre sí los elementos. Del mismo modo, en efecto, que la potencia de la materia es tal que de ella emergen numerosísimas formas, en cada elemento los otros están ya contenidos en potencia 9. En consecuencia, los elementos nacen de los elementos, el aire del agua y el fuego del aire, hasta el punto de que de todos aquellos que son contiguos se puede decir también que son de la misma familia y que no están unidos entre sí únicamente por vecindad, sino también por parentesco. Es por ello que el fuego presenta similitud con el aire y el aire con el agua, como si los elementos vecinos tuvieran una suerte de aire de familia 10. Este parentesco es digno de asombro, e implica una suerte de reciprocidad. Leemos, en efecto, en el libro I de los Meteoros que el agua, debilitada por los rayos del sol, se transforma en aire y asciende: a continuación, perdido el calor, el aire, a su vez, da lugar a agua, que vuelve a caer 11. Del mismo modo en 9 10 11

Phys. IV, 213 a 1. Cf. Meteorol. I, 2, 3, 4. De Caelo, IV, 310 b 10; Phys. IV, 212 b 29. Cf. De Caelo, IV, 4. Meteorol. I, 346 b 24.

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el libro IV de la Física: «El agua es aire en potencia, pero el aire es, en otro sentido, agua en potencia» 12. Siendo así, y dado que recíprocamente el agua se transforma en aire y el aire en agua, se debe concluir que los cambios de los elementos retornan como en un orbe y, si se nos permite decirlo así, se mueven en el interior de un círculo de cualidades que renacen desde su progenie. Los elementos continuos y emparentados, como el aire y el fuego, forman un todo cuyas partes cambian entre ellas de lugar, mientras que el conjunto ocupa siempre el mismo. Es entonces por sus partes más que por ellos mismos por lo que los elementos se mueven, al igual que el cielo. Y, del mismo modo que las estrellas fijas mantienen la misma disposición en las postrimerías del cielo unas en relación con las otras durante el transcurso de su revolución, se conservan el orden y la continuidad de los elementos dispuestos de la tierra al cielo, por más que las partes de cada uno, tomadas individualmente, cambien entre ellas tanto de forma como de lugar. Esta conclusión no sólo la obtenemos por el razonamiento, sino que se ve confirmada por las propias palabras de Aristóteles. Leemos así en el libro I de los Meteoros que el cambio recíproco del agua en aire y del aire en agua imita el movimiento circular del sol: de algún modo, el agua y el aire forman un río que fluye al mismo tiempo hacia arriba y hacia abajo13. El mismo Aristóteles escribe en el libro II del De la generación y la corrupción (quién sabe si recordando a Heráclito14) que todo lo que se intercambia lo hace a imagen del movimiento circular, y que el cambio del agua en aire y del aire en agua, por más 12 13 14

Phys. IV, 213 a 2. Meteorol. I, 346 b 35. D������� L������ IX, 8.

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que se produzca siguiendo una línea recta que va hacia arriba y hacia abajo, imita por su continuidad el movimiento circular15. Más aún, en el mismo libro nos da a conocer las causas de esta imitación: el movimiento circular del cielo se transmite poco a poco a cada elemento desde la extremidad al centro; es de este movimiento de donde nace la revolución del sol; por esta revolución son producidos los cambios anuales; por último, es por el ciclo de los cambios anuales como es asegurada la continuidad del cambio circular del agua y el aire 16. Podemos concluir de ahí que es por una y la misma razón que el cielo en su conjunto se llama lugar común y los elementos lugares naturales: al moverse estos siguiendo el ejemplo de aquel, imitan la revolución del cielo en el interior de sus límites, radicando no obstante en dicha diferencia el hecho de que, mientras el cielo está completamente desprovisto de lugar y es por ello un lugar de forma eminente, los elementos simples, contenidos en el cielo, desempeñan el papel de lugar no por ellos mismos, sino, por así decir, por imitación y delegación del cielo. *** Nos queda emerger de las angustiosas dificultades a las que nos ha abocado la definición de lugar primario. Hemos aprendido que el lugar primario es algo resbaladizo y fugitivo, que parece desvanecerse apenas se ha mostrado. En efecto, dado que el lugar primario es definido como el límite del continente, y que llamamos continente a lo que, inmóvil, rodea a un cuerpo móvil, debe resultar de ello que el continente reivindica la fuerza y el nombre de lugar preferencial en el momento en que, separándose de él el cuerpo contenido, vuelve manifiesta 15 16

De Gener. et Corrupt. II, 337 a 1. De Gener. et Corrupt. II, 338 a 17.

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su propia estabilidad: pero entonces ya no es un lugar. Se plantea, por tanto, la cuestión de saber cómo el cuerpo toma ante todo posesión del lugar primario justo en el momento en que lo abandona. A esta cuestión, suscitada quizá por un exceso de celo o curiosidad por nuestra parte, responderemos más bien por medio de una conjetura que de un argumento concreto de Aristóteles. Puesto que el cielo, por su movimiento circular, mantiene entre límites inmóviles al lugar común de todas las cosas y, por otra parte, los elementos inferiores, imitando por revolución equivalente al movimiento circular, mantienen la disposición y el orden inmóviles de los lugares naturales entre sí, es lógico que haya una tercera especie de movimiento circular que ponga término a nuestro tercer debate sobre la movilidad del lugar. En el libro IV de la  Física leemos que un cuerpo se puede mover incluso en un espacio lleno siempre que otros cuerpos ocupen su puesto, y que una serie por así decir sólida de objetos girando en un torbellino forma un todo continuo. Esta descripción, ya formulada por Platón 17, es por esta misma razón más bien esbozada que concluida por Aristóteles 18. No obstante, puesto que todo en el mundo de Aristóteles está lleno y todo puede también moverse, es verosímil que del movimiento de un cuerpo cualquiera ubicado en un elemento extraño nazca un torbellino que imite la revolución circular del cielo. Entonces se podrá decir que, si una partícula de tierra atraviesa el aire, y dado que ella empuja delante de sí las partículas de aire por las que otras partículas son a su vez empu jadas, el movimiento que ella produzca hacia delante le será devuelto desde atrás y, por más que ella misma prosiga una 17 18

Timeo, 58 E, 59 A. Phys. IV, 215 a 14.

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línea recta, no por ello dejará de producir una revolución de las cosas bajo la forma de un anillo móvil. Ahora bien, dado que este anillo se mueve por sus partes más que por sí mismo, y es por ello mantenido entre límites inmóviles como un río en su lecho, conservará el mismo lugar durante el curso de su revolución. Si, en consecuencia, se establece que el lugar primario es la superficie en el interior de la cual gira un anillo móvil, será posible afirmar tanto que el lugar es una superficie inmóvil como que la cosa en él contenida se mueve, pero que sin embargo no es en absoluto por la separación de la cosa contenida por lo que el lugar primario obtiene los honores de lugar19, sino más bien por la presencia del anillo girando en círculo entre los mismos límites.

Aristóteles no sólo no concede que todo movimiento sea circular, sino que lo niega expresamente: «…pero no siempre es circular, sino que a veces es rectilíneo» (Phys. IV, 217 a 19). Aquí, ciertamente, se trata de un movimiento según la cualidad, que, aunque imita en cierto modo al movimiento circular, se produce según una línea recta que se prolonga desde el centro a la extremidad del cielo. Respecto al movimiento que se produce según el lugar, puede, incluso si se produce en línea recta, causar un movimiento circular y, por así decir, arrastrarlo tras de sí. 19

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IX Origen y significado de la teoría aristotélica del lugar y su relación con la metafísica y física del mismo autor. Por qué la mayoría habló acerca del espacio y Aristóteles lo hizo acerca del lugar  Sólo ahora podemos explicar brevemente por qué sustituyó Aristóteles el espacio por el lugar, a qué abismos se vio abocado por ello y por qué pensamiento implícito, además de por qué sucesión manifiesta de argumentos, fue conducido a una doctrina por la que, a nuestro entender, eludió más bien que elucidó la cuestión esencial que plantea el espacio. Aristóteles piensa, como la mayoría de filósofos de nuestro tiempo, que el espacio es una suerte de continente en el que todos los objetos corpóreos se ubican y mueven. La diferencia es que nosotros, siguiendo a Kant, dividimos el conocimiento en dos elementos: su materia y su forma, y pensamos por ello que las cualidades de los objetos son ajenas al propio espacio. Estimamos así no sólo que los cuerpos están en el espacio, sino, más aún, que el espacio está en los cuerpos, hasta el punto de que nos parece que no se podría tratar acerca del lugar del cuerpo en su totalidad sin hacerlo igualmente del lugar de las partes y, por ello mismo, de la extensión propiamente dicha. Separada así la extensión de las cualidades físicas, haría falta investigar no sólo el lugar que ocupan los cuerpos, sino también aquello que confiere la extensión a las cualidades: de donde concluimos que en nuestros filósofos no se trata ya del lugar, sino del espacio. De la distinción entre forma y materia resulta igualmente que nuestro espacio, incluso si no hay en él más que cosas llenas en un mundo finito, puede ser llamado sin embargo 100

vacío e infinito. En efecto, aun admitiendo que los cambios de cualidad ocurren sin excepción en un ciclo finito y que no es posible, más allá de límites fijos, hallar nada que sea perceptible a los sentidos, el pensamiento nos hace ir siempre más allá, y no nos dejamos encerrar en un espacio, por grande que sea, sin desear en seguida evadirnos de él. Puesto que nuestros filósofos han establecido dos modos de existencia, uno para el objeto compuesto de materia y forma y otro para la forma libre e independiente, consideramos posible que, aunque todo compuesto de materia y forma sea finito, la forma se extienda al infinito. No nos resulta absurdo que haya un espacio vacío en alguna parte o, al menos, que se deje concebir por el espíritu. En efecto, dado que definimos el lugar y la extensión de modo que la extensión de un cuerpo resulta de la yuxtaposición de sus partes y el lugar, a su vez, de la yuxtaposición de los cuerpos, llamamos espacio a lo que permite la yuxtaposición y sus cambios, es decir, a la condición de la yuxtaposición y del movimiento. Si, en consecuencia, suponemos que dos cuerpos están ubicados en el universo de tal modo que no están separados por ningún objeto perceptible a los sentidos o susceptible de ser definido por una cualidad cualquiera, y si pese a ello no se puede pasar del uno al otro sin desplazarse, en el entendido de que el movimiento consiste en el cambio de relación y que no podría cambiar aquello que no posee ningún modo de ser, estamos obligados a reconocer que la relación, el cambio de relación y la condición del cambio de relación poseen un modo de ser real. Ahora bien, a lo que produce el cambio de relación, o al menos lo admite y lo padece, lo llamamos espacio vacío. Por tanto, si se pregunta cómo puede existir aquello que, desprovisto de toda cualidad y potencia, 101

no produce absolutamente nada, respondemos que hay dos modos de existencia: uno al que podemos llamar «físico», el del objeto compuesto de materia y forma, y otro, no menos cierto, «matemático», el de la forma separada de la materia. Se comprende así que nuestro espacio sea vacío e ilimitado. Aristóteles no habría podido concedernos estas conclusiones, e incluso de haber podido, no habría querido hacerlo. Pues el espacio vacío, de ser algo, no actúa en modo alguno. Pero lo que no actúa está, a ojos de Aristóteles, desprovisto de todo ser. Por consiguiente, puesto que él no concibe otra clase de existencia más allá de la implicada en el acto o en la potencia de actuar y el espacio vacío no posee ni la una ni la otra, el espacio vacío no puede existir según él en modo alguno. Reprocha así a Leucipo y Demócrito el haber asignado a los átomos un espacio vacío como escenario del movimiento, como si lo que no es nada pudiera de algún modo ser 1. Y puesto que, por otra parte, en la terminología aristotélica las palabras ser y ser definido tienen el mismo sentido, se sigue necesariamente de ello que todas las cosas que sean algo estarán determinadas no sólo por una cualidad precisa, sino también por una magnitud finita. Vemos, en consecuencia, el principio metafísico de donde parte Aristóteles para llegar a negar el espacio tal y como nosotros lo entendemos: es este principio el que comprende, casi a modo de alma, toda la discusión acerca del lugar. A ello hay que añadir, por otro lado, el encadenamiento de argumentos físicos que habrían llevado a Aristóteles, incluso si no se hubiera visto obligado a ello por el resto de su doctrina, a sustituir el espacio por el lugar. He aquí cómo podríamos exponerlos. 1

Metaph. I, 985 b 4; Metaph. III, 1009 a 25. Cf. De Gener. et Corr. I, 317 b 8.

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Por lo que a nosotros respecta, al concebir un espacio homogéneo enteramente desprovisto de cualidades y diferencias, pensamos que los cuerpos, estando adaptados por igual al reposo y al movimiento, no se preocupan en absoluto por saber si son llevados aquí más bien que allá. Estimamos así que el movimiento no está ligado a la naturaleza de los cuerpos, sino que se les añade como un elemento extraño. De ello se sigue que las diversas clases de movimiento nos parecen diferir entre sí menos por una tonalidad física, por decirlo así, que por un principio matemático. Asociamos en consecuencia nuestro espacio homogéneo a una noción geométrica del movimiento. Es a los geómetras a los que entregamos el movimiento, exactamente como si se tratara de una figura que va a ser estudiada matemáticamente. Distinguiendo las diversas clases de movimiento más como físico que como geómetra, y creyendo una la tonalidad o el deseo del movimiento que tiende hacia abajo y otra la del movimiento que tiende hacia arriba, Aristóteles fue por esta misma razón llevado a rechazar abiertamente nuestro espacio vacío y a hablar, en cambio, del lugar. El movimiento, en efecto, no hace para él más que uno con el cuerpo, siendo el florecimiento de su íntima naturaleza: el fuego, por ejemplo, tiende hacia lo alto como para culminar su forma propia, pero el agua no conoce un reposo completo más que cuando se encuentra entre tierra y aire como en un lecho dispuesto para ella; allí donde hay cualidades diversas, por tanto, habrá también sutilísimos soplos diversos que penetran interiormente el movimiento según sea derivado de la pesantez o la ligereza. Pero si es por la cualidad por lo que los movimientos naturales difieren, será también por la cualidad por lo que se distinguen los límites de los movimientos naturales, esto es, los lugares naturales. Y ya no se tratará entonces 103

de este espacio nuestro, cuyas partes no son indicadas más que por diferencias geométricas: en vez de un espacio vacío e ilimitado, tendremos ahora lugares no sólo limitados por su magnitud, sino también definidos por su cualidad. Así, el universo entero, a la manera de un animal, se compondrá de elementos determinados que guardan un orden determinado: lo que llamaremos verdadera y propiamente «el lugar» es lo que conserva este orden o, dicho de otro modo, la síntesis de los elementos envolventes y, por consiguiente, el cielo que envuelve a todas las cosas. De donde concluimos que el lugar de Aristóteles no existe antes de los cuerpos, sino que nace de los cuerpos, o más bien del orden o disposición de estos. *** Puesto que en los autores recientes encontramos datos que remiten a la cuestión, y dado que por ejemplo Leibniz quiso de una manera idéntica hacer nacer el espacio del orden y la disposición de los elementos, vale la pena investigar por qué allí donde Leibniz fue llevado al estudio del espacio, Aristóteles no pudo, por así decirlo, desprenderse del lugar. Al igual que Aristóteles, Leibniz estima que no existe un espacio vacío en el que los cuerpos habitarían como los peces en el agua. Como el espacio nace de la síntesis y la disposición de los objetos, y las partes del cuerpo son ellas mismas cuerpos, debemos necesariamente, o bien proseguir al infinito, o bien llegar a los elementos incorpóreos en los que la multitud se disuelve en una confusa imagen de extensión como un agregado de gotas invisibles en una nube coloreada. Así, lo que Leibniz piensa de las relaciones de un cuerpo con otros lo afirma también de las relaciones de una parte con otras: del mismo modo que el 104

lugar nace de la yuxtaposición de los cuerpos, la extensión lo hace de la de las partes. De ello resulta que todo elemento de los cuerpos, considerado al margen de los demás, está desprovisto no sólo de lugar, sino también de extensión, y que los filósofos deben tratar, a todas luces, no exclusivamente del lugar, sino ante todo de la extensión y el espacio. Idéntico juicio, a nuestro parecer, habría sostenido Aristóteles si hubiera contemplado del mismo modo el cuerpo y las partes del cuerpo. Pero puesto que él piensa que el cuerpo en su conjunto ocupa un lugar en acto mientras que las partes sólo lo hacen en potencia, estas dos cosas, lugar y extensión, que los filósofos modernos han ligado íntimamente, él las contempla por separado, y lo que expone en referencia al lugar del cuerpo no debe ser de ningún modo aplicado, según él, al lugar de las partes. Dejemos aparte, en lo que concierne al lugar, esta distinción aristotélica del acto y la potencia: el parentesco del lugar con la extensión aparecerá de inmediato y ya no se tratará de Aristóteles, sino de Leibniz. Consideremos, en efecto, una parte del cuerpo ubicada en el interior del mismo. Así como el cuerpo en su totalidad hace uso de la superficie del continente como lugar, la parte considerada tendrá su lugar en la superficie que la limita y comprime en el interior del cuerpo. Ahora bien, puesto que se puede decir otro tanto de una parte de esta parte, la totalidad del cuerpo se resolverá en una serie de límites de los que cada uno será una superficie que envuelve a otra. Desde ese momento, la superficie misma se dividirá en líneas, y la línea en partes de líneas incluidas las unas en las otras. Dado que esta división procede al infinito, según testimonio del propio Aristóteles, y que la masa del cuerpo se resuelve de algún modo de inclusión en inclusión, 105

la extensión corpórea tendrá lógicamente por origen menos a las escurridizas y huidizas partes que a la yuxtaposición en sí de éstas. Del mismo modo, por tanto, que el lugar nace de la disposición de los cuerpos, la extensión lo hará de la agregación de las partes, y no estaremos así lejos de Leibniz, para quien las partes están desprovistas de extensión y la imagen de la extensión continua y dividida al infinito se resuelve, por su falta de distinción, en una multitud de elementos indivisibles e incorpóreos. Si se concede lo anterior, la continuidad del universo aristotélico será quebrantada, y de un único ser vivo surgirá una multitud infinita de elementos incorpóreos a los que toda posibilidad de contacto e impulso les será negada. Sin temer para nada esta consecuencia, Leibniz imaginó que cada elemento era un ser vivo separado y sin ninguna comunicación con los demás que, sin embargo, respondía a ellos por una suerte de armonía preestablecida. Pero Aristóteles no concibió ningún acuerdo de este género, e incluso si lo hubiera concebido, no lo habría  juzgado ni necesario ni útil. Él se atuvo, en consecuencia, a la superficie del cuerpo, y le atribuyó al cuerpo en su conjunto un lugar en acto y a las partes un lugar tan sólo en potencia. Esta distinción le permitió tanto mantener intacta la continuidad de las partes corpóreas entre sí como tratar del espacio sin que la cuestión pareciera tener la menor relación con la extensión. El nudo de la teoría aristotélica, en la medida en que ésta separa el lugar de la extensión, no ha de ser buscado por tanto más allá de la aludida distinción entre la potencia y el acto. Para resolver la cuestión en pocas palabras, diremos que el lugar está doblemente emparentado, por una parte con el infinito y por la otra con la extensión, algo que los filósofos modernos se han esforzado en ilustrar no sin dificultades. Pero 106

Aristóteles describe el lugar común y el lugar  primario de tal modo que separa a éste de la extensión y a aquél del infinito, dando más bien la impresión de eludir que de resolver este doble problema que en tantos aprietos pondrá a la posteridad. Aristóteles, es cierto, podría ser acusado de haber eludido la cuestión de no haber sido plenamente consciente de estar haciéndolo. He aquí, en efecto, que él no ignoró la doctrina de Demócrito respecto al espacio vacío e infinito, y ante todo concedió a Platón el título honorífico de haber sido el primero en discurrir acerca del lugar2. Presintió, de este modo, las dificultades que brotaban de nuestro espacio libre y discontinuo, y no sólo eso, sino que además las consideró insuperables, algo que apenas podemos reprocharle si advertimos cuán reciente es la distinción entre la forma y la materia que conduce al acto de conocimiento antes que a la cosa conocida. Quiso así que el espacio, prematuramente emancipado por Leucipo y Demócrito, fuera reducido a los cuerpos a fin de ser reemplazado por el lugar, y que la inclusión de las cosas finitas unas en otras hiciera lo propio respecto al escenario infinito del movimiento. Este artificio le permitió sepultar en el interior de los cuerpos no sólo el espacio, sino también, si se nos permite decirlo así, el problema mismo. Visto y leído En París, Sorbona, el 29 de junio de 1889. El Decano de la Facultad de Letras de la Academia de París, A. HIMLY.

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Phys. IV, 209 b 16.

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Permiso de impresión, El Rector de la Academia de París, GRÉARD.

ÍNDICE

PRESENTACIÓN Bergson, Grecia y el hogar del movimiento.................. Acerca de la traducción ...................................................

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EL CONCEPTO DE LUGAR EN ARISTÓTELES 27 Prefacio............................................................................. 29 I. Argumentos por los que Aristóteles establece que el lugar es algo .......................................................... 31 II. Dificultades con las que, según Aristóteles, se han de topar quienes discutan acerca del lugar......... 36 III. Orden seguido por Aristóteles en su investigación acerca de la naturaleza del lugar..................................... 43 IV. Cómo distingue Aristóteles el lugar de la materia y la forma del cuerpo ...................................................... 45 V. Razones por las que Aristóteles piensa que ni el lugar es un intervalo vacío ni el espacio vacío puede ser concebido en modo alguno ........................... 50 VI. Cómo encierra Aristóteles el lugar en una definición dialéctica ........................................................................... 68 VII. Dificultades con que se topa la definición aristotélica del lugar ........................................................ 88 VIII. Cómo deshacer el nudo......................................... 91 IX. Origen y significado de la teoría aristotélica del lugar y su relación con la metafísica y física del mismo autor. Por qué la mayoría habló acerca del espacio y Aristóteles lo hizo acerca del lugar ................................................... 100

opuscula philosophica

Serie dirigida por Juan José García Norro, Juan Miguel Palacios y Rogelio Rovira 1. Franz Brentano, Breve esbozo de una teoría general del conocimiento. Edición bilingüe de Miguel García-Baró 2. Manuel García Morente, Ensayo sobre la vida privada. 3. Max Scheler, Muerte y supervivencia. Traducción de Xavier Zubiri 4. G. W. Leibniz, Compendio de la controversia de la teodicea. Traducción de Rogelio Rovira 5. Moritz Schlick, Filosofía de la naturaleza. Traducción y notas de José Luis González Recio 6. Edith Stein, ¿Qué es filosofía? Un diálogo entre Edmund Husserl y Tomás de Aquino. Traducción de Alicia Valero Martín 7. G. E. Moore, La naturaleza del juicio. Traducción de Ángel d’Ors 8. Roman Ingarden, Lo que no sabemos de los valores. Traducción de Miguel García-Baró 9. Immanuel Kant, Anuncio de la próxima conclusión de un tratado de paz perpetua en la filosofía. Edición bilingüe de Rogelio Rovira 10. Harold A. Prichard, El deber y la ignorancia de los hechos. Introducción de Leonardo Rodríguez Duplá Traducción de Estefanía Herschel 11. José Ortega y Gasset, Introducción a una Estimativa.  ¿Qué son los valores? Introducción de Ignacio Sánchez Cámara 12. Jorge J. E. Gracia, ¿Qué son las categorías? Traducción de Emma Ingala

13. Tomás de Aquino, Sobre la eternidad del mundo. Edición bilingüe de José María Artola, O.P. 14. Jean Héring, Observaciones sobre la esencia, la esencialidad y la idea. Traducción de Rogelio Rovira 15. William James, La voluntad de creer. Traducción de Carmen Izco 16. Balduin Schwarz, Del agradecimiento. Traducción de Juan Miguel Palacios 17. Antonio Rosmini, Diálogos sobre el problema del conocimiento. Traducción de Juan Francisco Franck 18. Immanuel Kant, Fundamentación de la metafísica de las costumbres. Traducción de Manuel García Morente 19. Maurice Blondel, El punto de partida de la investigación filosófica. Traducción de Jorge Hourton 20. Edith Stein, Excurso sobre el idealismo trascendental. Traducción de Walter Redmond 21. Thomas Reid, Del poder. Traducción y notas de Francisco Rodríguez Valls 22. G. W. Leibniz, Conversación de Filareto y Aristo. Traducción y notas de María de Paz 23. Leopoldo-Eulogio Palacios, El análisis y la síntesis. Introducción de José Miguel Gambra 24. Nicolas Malebranche, Aclaración sobre el ocasionalismo. Traducción y notas de Julia Molano 25. Maine de Biran, Sobre la causalidad. Introducción de Juan José García Norro Traducción de Sara Sánchez Ezquerra 26. Emmanuel Levinas, Trascendencia e inteligibilidad. Traducción de Jesús María Ayuso

27. Joseph Ratzinger, El Dios de la fe y el Dios de los filósofos. Traducción de Jesús Aguirre 28. Roman Ingarden, Sobre el peligro de una petitio principii en la teoría del conocimiento. Traducción de Mariano Crespo 29. Boecio, De las divisiones/De divisionibus. Edición bilingüe de Juan José García Norro y Rogelio Rovira 30. Adolf Reinach, Anotaciones sobre filosofía de la religión. Prólogo y traducción de José Luis Caballero Bono 31. Miguel de Unamuno, Nicodemo el fariseo. Introducción de Gilberto Gutiérrez 32. Jacques Maritain, Reflexiones sobre la persona humana. Traducción de Juan Miguel Palacios 33. Max Scheler, Arrepentimiento y nuevo nacimiento. Traducción de Sergio Sánchez-Migallón 34. Charles S. Peirce, El pragmatismo. Edición y traducción de Sara Barrena 35. Eugenio d’Ors, Las aporías de Zenón de Elea y la noción moderna del espacio-tiempo. Edición, presentación y notas de Ricardo Parellada 36. John Henry Newman, La revelación en su relación con la fe. Introducción y traducción de Raquel Vera González 37. Henri Bergson, El alma y el cuerpo seguido de El cerebro  y el pensamiento: una ilusión filosófica. Traducción y prólogo de Juan Padilla 38. John Oxenford, Schopenhauer, o de la iconoclasia en la filosofía   alemana. Introducción, traducción y notas de Ricardo Gutiérrez Aguilar

39. Edmund Husserl, La filosofía, ciencia rigurosa. Presentación y traducción de Miguel García-Baró 40. Reinhardt Grossmann, Ontología, realismo y empirismo. Traducción, introducción y notas de Javier Cumpa 41. Franz Brentano, Las razones del desaliento en la filosofía seguido de El porvenir de la filosofía. Traducción de Xavier Zubiri 42. Immanuel Kant, Sobre el fracaso de todo ensayo filosófico en la teodicea. Introducción y edición bilingüe de Rogelio Rovira 43. René Descartes, Tres cartas a Marin Mersenne (primavera de 1630). Edición bilingüe, introducción, traducción y notas de Pedro Lomba 44. Antonio Millán-Puelles, Para una fenomenología del dinero. Prólogo de Juan Velarde Fuertes 45. Jacques Maritain, La significación del ateísmo contemporáneo. Presentación y traducción de Rogelio Rovira 46. Manuel García Morente, Símbolos del pensador. Filosofía y pedagogía. Seguido de un ensayo de Juan José García Norro Prólogo de Rogelio Rovira 47. Michel Henry, La fenomenología radical, la cuestión de Dios y el problema del mal. Traducción y presentación de Stefano Cazzanelli 48. Franz Brentano, Del amar y el odiar. Traducción de Juan Miguel Palacios Todos estos títulos se pueden adquirir a través de nuestra página web www.ediciones-encuentro.es