Un i versidad versid ad M ayor de San San An dr é s I ngeni ería I ndu str ial
GUÍ GU ÍA N o. 02
Preparación Preparación y E valuaci ón de Pr Pr oyectos oyectos I I Ru bé n A paza
OTROS COEFICIENTES DE EVALUACIÓN DESCRIPCIÓN Valor Presente Neto o Valor Actual Actual Neto Neto (VAN) Continua
FORMULA
Relación Beneficio Costo Tasa Única de Retorno Tasa Verdadera de Retorno Costo Anual Equivalente
CRITERIO DE DECISIÓN VAN > 0: Proyecto No se Rechaza VAN = 0: Proyecto Indiferente VAN < 0: Proyecto Se Rechaza Donde: r= Tasa de interés real anual. RBC > 1 Proyecto No se Rechaza RBC = 1 Proyecto Indiferente RBC < 1 Proyecto No Rentable TUR > i Proyecto No se Rechaza TUR = i Proyecto Indiferente TUR < i Proyecto No Rentable TVR > i Proyecto No se Rechaza TVR = i Proyecto Indiferente TVR < i Proyecto No Rentable Comparación de CAEs para tiempos diferentes de los Proyectos
EJERCICIOS DE CLASE No. 02 1. (Criterios de decisión) Existe dos proyectos de inversión Opción B (Central Hidroeléctrica): Costo de inversión Bs financiero internacional, cuya tasa de oportunidad real es del 3.000.000; Costo de mantenimiento Bs 70.000 por año; 10% anual con los siguientes flujos de fondos en $us sin depreciación anual 5%. Opción C (Motor Diesel): Costo de inversión Bs 1.500.000; inflación y devaluación: Proyecto A Costo de mantenimiento Bs 30.000 por año; depreciación 160 160 160 160 anual 10%. ¿Cuál de las opciones elegiría usted? (Castro, 2010) 0
1
2
3
4
500
Proyecto B 700 0
1
2
3
4
500
Considerando flujos con capitalización discreta y continua: a) Calcular el VAN de cada Proyecto. P royecto. b) Establezca la la TIR de cada cada uno de ellos. c) Determine la relación Beneficio Costo. d) Elija la mejor alternativa.
2. (Energía Eléctrica) Se tiene las siguientes opciones de generar y distribuir energía eléctrica para un proyecto que tiene una vida útil de 5 años y una tasa de interés de oportunidad del 12,07%: Opción A (Sistema Fotovoltaico): Costo de inversión Bs 1.000.000; Costo de mantenimiento Bs 50.000 por año; depreciación anual 20%.
3. (Criterios de decisión) Una empresa que tiene una tasa de oportunidad del 25%, tiene la opción de invertir en dos proyectos mutualmente excluyentes, cuyos flujos de fondos son los siguientes: Año Proyecto A (Bs) Proyecto B (Bs) 0 -1.000 -3.000 1 6.000 1.000 2 -11.000 2.000 3 6.000 3.000 a) Determinar el VAN de cada proyecto. b) Determinar la TIR de cada proyecto. c) Determinar la TUR de cada proyecto. d) Determinar la TVR de de cada proyecto. e) ¿Cual de los proyecto elegiría usted? (Castro, 2010)
PRACTICA No. 02 1. (Vender o arrendar) Usted se ausentara del país cuatro vez. Se espera que las casas hayan subido de precio a su años y debe decidir d ecidir si vender o arrendar su casa durante eses regreso. periodo al cabo del cual volverá al país y quera comprar una Si el precio esperado a su regreso fuese de $120.000 ¿le casa parecida. Su casa vale hoy $100.000; puede comprar conviene arrendar o vender? Suponga que pagara un bonos en dólares que le rinden un interés del 1% mensual; arriendo de $1.300 mensual en donde residirá puede arrendar su casa en $1.000 mensual y tendría que temporalmente. (Fontaine, 1984) hacer pintar a los 24 y 48 meses a un costo de $2.000 cada L a Paz, Paz, 2012
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2. Criterios de decisión) De acuerdo a los flujos de fondos (en miles de $) de los siguientes proyectos: Años 0 1 2 3 4 Proyecto A -100 35 35 45 45 Proyecto B -250 20 60 100 230 Considerando una tasa de oportunidad del 12% a) Calcular el VAN de cada proyecto. b) Calcular la relación Beneficio-Costo de cada proyecto. c) ¿Qué proyecto es mas conveniente y porque? (Castro, 2010) 3. (Criterios de decisión) Considere los flujos de fondos de 2 alternativas excluyentes, con tasa de oportunidad del 10% Año
0
Proyecto A
-100
1 20
2 50
3 30
4 30
5 140
6 -
7 -
Proyecto B
-130
40
40
40
40
12
12
300
a) Determinar el VAN de cada proyecto. b) Determinar el TIR de cada proyecto. c) Determinar el TUR de cada proyecto. d) Determinar el TVR de cada proyecto. (Castro, 2010)
4. (Residuos Peligrosos) Su empresa debe escoger un sistema para la remoción de residuos peligrosos dentro de la planta. Se requiere contar con una solución para desechar los residuos durante los próximos ocho años. Se ha identificado tres alternativas, a saber: a) Remoción Manual: Este sistema depende exclusivamente de la mano de obra contratada a término fijo por un año. Esta contratación vale $1.050.000 por año. b) Remoción con Robots: Se propone que dos robots se encarguen del traslado y desecho de los residuos. Cada uno vale $1.000.000, tiene una vida útil de cuatro años y un valor de salvamento de $ 100.000, los cuales se recibe en el último año de operación. Los costos anuales de mantenimiento y operación de cada uno son $60.000 por año y los de mano de obra para programar y mantener los robots corresponden a $90.000 por año. c) Tratamiento Bioquímico: Consiste en someterlo a un tratamiento bioquímico; requiere un grupo pequeño de trabajadores que solo cuesta $50.000, por año. El equipo utilizado en el tratamiento tiene una vida útil de ocho años. Su precio inicial es de $1.600.000, tiene un valor de salvamento de $ 1.000.000 que se reciben en el último año
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de operación. Los gastos anuales por manteniendo y combustible ascienden a $ 40.000. Si la tasa de interés de oportunidad es del 25% anual, ¿Cuál sistema recomienda usted, teniendo en cuenta que los tres sistemas retiran y desechan la misma cantidad de residuo y no existe preferencia ambiental o estética por ninguno de ellos? (Mokate, 1998, Infante, 1988)
5. (Arroz o Plátano) Un agricultor posee una hectárea de tierra cultivable y tiene dos alternativas excluyentes de cultivos: Arroz y plátano. El primero se siembra y se recoge en el mismo año; luego de recogido nuevamente se puede sembrar arroz o se puede reemplazar con plátano. El costo anual del cultivo (incluyendo siembra, mantenimiento y recolección) es de $180.000; se obtiene 12 toneladas de arroz que pueden vender a $16.000 por tonelada. Por lo tanto, los beneficios netos son de $12.000 por año (($16.000x12)-$180.000). El plátano es un cultivo con cuatro años de duración. En el primer año se invierte $80.000 y ni se recibe ningún beneficio; en los tres años siguientes se incurre en costos anuales de $55.000 y se obtiene una cosecha que vale $980.000 por año. Por lo tanto, hay un beneficio neto de $43.000 anuales durante los tres años. Si el costo de oportunidad del agricultor es del 10% efectivo anual. ¿Cuál cultivo le conviene más? Tenga en cuenta que el plátano mantiene la tierra ocupada durante 4 años. (Mokate, 1998) 6. (Compra de terreno) La ciudad esta creciendo hacia el bario alto y usted tiene la oportunidad de comparar un terreno hoy por 20 millones de Bs, se estima que la plusvalía real del terreno será de 3 millones de Bs/año. Hasta que usted decida vender, lo puede destinar a parque de entretenciones los que le darán ingresos de 1,5 millones de Bs/año, mientras tenga el terreno, pero para lo cual debe invertir 5 millones de Bs hoy. Cuando venda el terreno, el valor de recuperación de las obras de campo de entretenimiento será de 0; su costo de capital es de 10% anual. a) ¿le conviene comprar el terreno? b) Si lo Compra, ¿cuando le conviene venderlo si no hace el parque de entretenciones? c) ¿le conviene hacer el parque de entretenciones? d) Si hace el parque de entretenciones, ¿Cuándo deberá vender el terreno? (Castro, 2010)
NOTA 1. Los ejercicios están en base a la bibliografía de la asignatura y los propuestos por el Ing. José Castro. NOTA 2. Los ejercicios 5 y 6 de la práctica son opcionales.
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