PRE - INFORME GUÍA DE LABORATORIO No. 2 OSCILACIONES Y ONDAS: Péndulo Si!l"
C#RISTIAN C#RISTIAN ARIAS ARIAS SARMIENTO EYNYS MC$EN P%RE&
UNI'ERSIDAD POPULAR DEL CESAR ONDAS 'ALLEDUPAR-CESAR 2()*
). RESUMEN Analizando los conceptos básicos de péndulo simple, se puede decir que una masa que cuelga de una cuerda y es movida de su reposo aplicándole una fuerza hacia x dirección va a generar un movimiento de la masa en el eje horizontal, más sin embargo, existe una fuerza de atracción llamada gravedad, la cual altera este movimiento, generando así oscilaciones que van desde el punto de inicio hasta que regresa a este, el tiempo que demora en realizar cada oscilación será igual, ya que la misma fuerza requerida para hacer el movimiento inicial será la misma que generará el segundo movimiento, permitiendo así conocer esta fuerza de atracción denominada gravedad a través del periodo y la distancia entre la cuerda y la masa
2. INTRODUCCI+N !uando hablamos de movimientos nos podemos encontrar con muchos en la naturaleza tales "#A$, péndulo simple, movimiento rectilíneo uniforme%, más sin embargo queremos enfocarnos en los movimientos oscilatorios, de los cuales uno de los más comunes es el péndulo simple que es un sistema compuesto por una masa suspendida por medio de un hilo con masa despreciable &n esta guía se comprobará y analizará el movimiento de un péndulo simple aplicando los conceptos básicos del mismo que nos dicen que debido a que la masa cuelga de un hilo o cuerda, la fuerza aplicada para cambiar el reposo generará un movimiento oscilatorio que generará dos componentes de las cuales una será eliminada por la acción del hilo o cuerda, esto implica un movimiento tanto en el eje x como en el eje y, obteniendo nuestra primera ecuación "&c '%, a partir de estos conceptos conoceremos la importancia de este movimiento
,. MARCO TEORICO “Toda acción tiene una reacción de la misma intensidad en sentido contrario” Isaac Newton. . “Todo fluye y refluye; todo tiene sus periodos de avance y retroceso; todo asciende y desciende; todo se mueve como un péndulo; la medida de su movimiento hacia la izquierda es la misma que la del movimiento hacia la derecha; el ritmo es la compensación.” l !y"alión
Al parecer, nuestro lejanos antepasados conocieron este principio que se aplica al péndulo y todo indica que fue utilizado para constituir sus medidas, utilizando y contando sus oscilaciones durante el tiempo que tardaba un astro en cruzar de un punto a otro &n época más reciente (alileo observó el isocronismo del péndulo, es decir su propiedad al realizar las oscilaciones en tiempos siempre iguales cualquiera que sea la amplitud de la oscilación )*or qué invierte siempre el mismo tiempo en cada oscilación sea esta más grande o más
peque+a *orque la energía cinética adquirida a lo largo de la primera mitad de su recorrido es precisamente la necesaria para elevarlo a una altura igual al final de la segunda -n péndulo puede determinar la aceleración local de la gravedad con precisión
Ilu/01in ,.) #ientras la masa oscila, su peso mg produce una componente que se anula por la reacción del hilo y otra componente f tangente a la trayectoria "ver .ig /'% y que vale0 f
=
−
&! "'%
mgSenϕ
&l signo menos expresa que esta fuerza es siempre de sentido contrario al ángulo ϕ si éste se cuenta desde la vertical de equilibrio y que tiende a llevar el péndulo a dicha posición $i la amplitud es peque+a se puede sustituir el medido en radianes y, por tanto0
f
=
−
mg ϕ
=
−
2π
=
T ω , entonces, resulta que0 T
=
por el ángulo
(ϕ )
s mg l
&sa fuerza se puede igualar a la fuerza centrípeta como
Senϕ
2π
3. OB4ETI'O 3eterminar la gravedad en forma experimental !alcular el periodo de oscilación del péndulo !onocer las características del péndulo simple
l g
f
=
mω 2 S 1
&! "2%
luego0
2
ω
=
g l
y
*. MATERIALES
3os masas para péndulo -n cronómetro de *hotogate 4ilo de seda -n metro metálico #ordaza con varilla -na nuez doble 5ase soporte con varilla
5. PROCEDIMIENTO !onstruiremos un péndulo como se muestra en la .ig 6', con una longitud de 'm !on ayuda del photogate en la posición 7péndulo8, mediremos el período correspondiente #ediremos varios valores y sacaremos un promedio !on el período obtenido y utilizando la fórmula "2%, determinaremos el valor correspondiente para la gravedad g 9ealizaremos el montaje mostrado en la .ig 6' :nicialmente con una longitud de ;< cm "la longitud de un péndulo se entiende desde el punto fijo hasta el centro de gravedad de la masa colgante% y después otro de unos 6< cm :dearemos un método que elimine al máximo los posibles errores y determinaremos los períodos T y T =ambién calcularemos los periodos T y T utilizando la fórmula "2% y el valor de la gravedad experimental y calcularemos el error relativo porcentual, entre estos y los datos experimentales 1
1
2
2
!omprobaremos que se cumple la relación0
T 1 T 2
=
l 1 l 2
&! "/%
!on el valor de la gravedad experimental !alcularemos qué longitud debe tener el péndulo para que sus oscilaciones sean segundos justos > luego con esa misma longitud construiremos un péndulo y determinaremos experimentalmente su período
Ilu/01in 5.)
!alcularemos que el periodo del péndulo sea independiente de la masa que oscila como nos dice la fórmula "2%, lo comprobaremos experimentalmente y describiremos el procedimiento utilizado, !omenzaremos con un péndulo de 6< cm de longitud el cual vamos a ir aumentando en ? cm hasta llegar a ' m, mediremos los períodos correspondientes en cada caso y llenaremos la siguiente tabla0 @ongitud "l % "cm% *eríodo "=% "seg% 2< 2? /< /? ;< ;? ?<
T06l0 5.) !on los datos de la tabla 6', realizaremos una gráfica de l vs T "tomando # en el eje de las abscisas%, determinaremos que tipo de línea se obtuvo y la linealizaremos para obtener la relación entre l y T. 3eterminaremos la recta, su pendiente y la compararemos con la dada por la fórmula "2%1 determinaremos el error relativo porcentual correspondiente y enumeraremos los factores que pueden causar un mayor margen de error
ANALISIS7 RESULTADOS Y CONCLUSIONES
@ongitud "l % "cm% 2< 2? /< /? ;< ;? ?<
*eríodo "=% "seg% <B '
T06l0 5.)
LONGITUD:2(CM8(.2M9
;C' ;< ;C' ;' ;C;
PROMEDIO
3.* SEG
T;(.<= SEG G; .,< M>S2 LONGITUD:2*CM8(.2*M9
PROMEDIO
?2' ?2? ?/< ?2? ?/;
*.2= SEG
T;).(* SEG G; .<* M>S2 LONGITUD:,(CM8(., M9
?B? ?B? ?B? ?C; ?CB
PROMEDIO
*.=< SEG
T; ).)3 SEG G; <.)) M>S2
LONGITUD:,*CM8(.,* M9
6'? 622 62? 6'/ 6'C
PROMEDIO
5.) SEG
T;).2, SEG G; <.), M>S2 LONGITUD:3(CM8(.3 M9
6?6 66? 66< 6B2 66
PROMEDIO
5.53 SEG
T; ).,2 SEG G; <.(5 M>S2 LONGITUD:3*CM8(.3* M9
6C; 66 6; B<< 6CC
PROMEDIO
5.= SEG
T; ).,= SEG G; <.35 M>S2 LONGITUD:*(CM8(.*M9
B66 B62 B6? B62 BB'
PROMEDIO
=.5* SEG
T; ).*, SEG G; .3, M>S2 *odemos concluir que a medida que la longitud aumenta el periodo también lo hace, y la gravedad varía para cada una de las longitudes, y obtuvimos un promedio de C/ para la gravedad, con una diferencia de <C6, ya que sabemos que la gravedad es igual a C
=. BIBLIOGRAFÍA $. %&sica 'e ( )reativa* +alvador ,il y duardo 'odr&-uez. rentice /all ( 0uenos 1ires. 233$. 2. Alonso, # .inn, D&, .ísica, volumen /, AddisonEFesley
:beroamericana, #éxico, '? 4. $erGay, 9aymond A .H$:!A, tomo /, cuarta edición, #c(raGE4ill, #éxico, 'B 5. (uía 2 péndulo simple, @aboratorio de ondas
