Guia Fisica I-2014-1 Pte

Facultad de Ingeniería

FÍSICA I

AÑO: 2014

Universidad Nacional de Jujuy – U.N.Ju

UNIVERSIDAD NACIONAL DE JUJUY FACULTAD DE INGENIERIA

CATEDRA DE FÍSICA I GUIA DE TRABAJOS PRACTICOS

“Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la electricidad y la energía atómica: la VOLUNTAD”

Año 2014


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REGLAMENTO DE CATEDRA  La asistencia a las clases teóricas NO es obligatoria, pero si el alumno asiste a las mismas debe respetar el horario de entrada y salida.  La asistencia a las clases prácticas es obligatoria, pudiendo tener como máximo 5 faltas en el año.  NO SE PUEDE CAMBIAR de comisión de trabajos prácticos, por lo cual solicita a los alumnos elegir bien el horario de comisión al cual asistirá sin inconvenientes  Cada Trabajo Práctico podrá ser requerido por los auxiliares de cátedra para su visado, el mismo deberá estar íntegramente resuelto.  En las clases prácticas el alumno podrá ser interrogado sobre el tema de clase del día. En el caso de no resultar satisfactorio se le computará ausente.  Se rendirán 4(cuatros) Exámenes Parciales Escritos. Cada Parcial tendrá una recuperación, a excepción del Primer Parcial, que tendrá 2 (Dos) Recuperaciones. El Primer Parcial es eliminatorio, o sea, el alumno que NO apruebe el primer parcial en cualquiera de las tres instancias correspondientes al mismo, quedará libre en la materia, no pudiendo proseguir con el cursado. De los 3 (tres) parciales restantes, el alumno sólo podrá desaprobar uno (el 2º - 3º ó 4º ) para tener la opción de rendir nuevamente el parcial que estuviere desaprobado (Parcial Flotante). Dicho parcial se rendirá al finalizar el año.  Las calificaciones de los parciales serán APROBADO ó DESAPROBADO. Para tener Aprobado, el alumno deberá desarrollar correctamente el 60% del examen.  Los parciales se mostrarán después de publicada la lista de aprobados correspondiente a dicha evaluación, en los horarios fijados por la cátedra. No se aceptarán reclamos fuera de término.  Para rendir los exámenes Parciales, el alumno deberá presentarse con Documento de Identidad o con su Libreta Universitaria.  El alumno que apruebe los 4 parciales y los Trabajos Prácticos de Laboratorio, obtendrá la condición de alumno REGULAR en FÍSICA I. Para aprobar la materia, una vez que figure como alumno regular de la misma, deberá rendir un Examen Final y obtener una calificación como mínima de 4 (CUATRO)

FECHAS DEL PRIMER PARCIAL - PRIMER PARCIAL - PRIMERA RECUPERACIÓN - SEGUNDA RECUPERACIÓN

Sab.17 / 05 / 2014 Mie.28 / 05 / 2014 Sab.07 / 06 / 2014


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Trabajos Prácticos de Laboratorio ( TPL)  La asistencia a los TPL es obligatoria pudiendo el alumno tener solamente UNA(1) sola inasistencia por situación personal grave que será RECUPERADA en una clase especial para tal fin y que será establecida por el docente responsable de la comisión de TPL.  Para obtener la regularidad el alumno deberá tener el 100% de los informes de TPL aprobados, sin cuyo requisito quedará en condición de LIBRE aunque haya aprobado los parciales correspondientes.  Una vez que el alumno haya elegido una comisión de TPL, no podrá cambiarse a otra comisión, por lo cual solicitamos elegir bien el horario para evitar inconvenientes.  En las clases de TPL, el alumno podrá ser interrogado sobre el o los TPL a realizarse en la clase correspondiente y en el caso de no resultar satisfactorio se le computará ausente.  El alumno deberán asistir a las clases de TPL con las guías correspondientes en caso de no tenerla deberá retirarse de la clase  Los alumnos deberán asistir puntualmente a los TPL para evitar la demora en la realización del laboratorio correspondiente, pasados los diez minutos del horario de inicio de clase se le computará ausente. Los alumnos NO pueden recuperar ningún TPL en otra comisión sin permiso previo y escrito del docente responsable de la comisión a la que asiste.

INSTRUCCIONES PARA RENDIR EXAMENES PARCIALES Y EXAMENES FINALES DE LOS PARCIALES Para rendir las evaluaciones Parciales de Física I el alumno debe concurrir con su Libreta Universitaria o Documento de Identidad. La duración total de la prueba es de 2 horas y 30 minutos, a partir del horario fijado para la misma Para efectuar la prueba no podrá consultar libros ni apuntes. Al inicio de la misma solo se admitirá hojas en blanco, calculadora, útiles escolares, lápiz y lapicera. Los RESULTADOS de los problemas DEBEN ESCRIBIRSE CON TINTA Y SUBRAYARSE Las ausencias a los exámenes parciales no serán justificadas, salvo enfermedades o situaciones personales muy graves. En caso de ausencia a un parcial, el alumno podrá presentarse en las otras fechas establecidas para dicha evaluación. DEL EXAMEN FINAL Para rendir el Examen Final el alumno debe mantener vigente la regularidad de la materia. El Examen Final es oral y/ó escrito y debe presentarse a rendir con el Programa de la materia, la carpeta de trabajos prácticos y la carpeta de trabajos prácticos laboratorios aprobados. Para rendir en condición de Libre, se debe avisar a la Cátedra 10 días antes de la fecha del examen. El examen libre consta de una instancia práctica (problemas y laboratorio) y de una instancia teórica (oral). AVISOS IMPORTANTES Las novedades, fechas y horarios de parciales, resultados de los parciales, horarios de consultas y de otras actividades académicas serán comunicadas en el TRANSPARENTE de la Cátedra, situado al frente del Gabinete y en la página web fisica1-unju.blogspot.com


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PROGRAMA ANALÍTICO DE FÍSICA I UNIDAD 1: MAGNITUDES FÍSICAS. ERRORES DE MEDICIÓN 1- Qué es la Física. Análisis del proceso de medición. Magnitud Física, valor numérico, magnitudes aditivas. Cantidades y resultados del proceso de medición. Sistema de unidades. Normalización de nomenclaturas. Sistema Internacional. 2- Errores de Medición. Errores sistemáticos, de apreciación y accidentales. Cifras exactas y redondeo de la medida. Valor más probable. Error relativo. Propagación de errores, promedios pesados. Ej. De aplicación UNIDAD 2: VECTORES 1- Magnitudes escalares y vectoriales. Tipos de vectores. Componentes. Vector unitario o versor. Vector posición. Vector desplazamiento. Aplicaciones a la cinemática. 2- Operaciones con vectores. Producto escalar y vectorial de vectores. UNIDAD 3: CINEMÁTICA 1- Definición y objetivos. Cinemática de una partícula. Movimiento. Clasificación de movimientos. Trayectoria. Velocidad media e instantánea. Movimiento uniforme unidimensional. Fórmulas y gráficos. 2- Movimientos variados. Aceleraciones medias e instantáneas. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Formulas y gráficos. Caída libre y tiro vertical. 3- Movimiento en el plano. Componentes rectangulares, tangenciales y normales de la aceleración y de la velocidad. Movimiento de los proyectiles. Alcance. Altura máxima, tiempo de vuelo. Ecuación de la trayectoria. Movimiento circular. Relación entre las variables angulares y lineales. Movimiento circular uniforme y acelerado. Aceleración centrípeta. 4- Movimiento relativo. Adición de velocidades y aceleraciones. Transformaciones de Galileo y Lorentz. UNIDAD 4: DINÁMICA DE LA PARTÍCULA 1- Definición y objetivos. Principios o Axiomas de Newton. Principio de inercia, de masa y de acción y reacción. Leyes de Mach. Definición operacional de masa. Noción de inercia y de fuerza. Interacciones. Sistemas de Unidades. 2- Sistema inercial de referencia. Sistemas no inerciales. Relación entre sistemas 3- Dinámica del movimiento circular. Movimiento en un plano vertical. Vehículos en curvas. 4- Fuerzas de rozamiento entre sólidos. Rozamiento estático y dinámico. Coeficiente. 5- Aplicaciones de la Dinámica. Movimiento de cuerpos vinculados. Máquina de Atwood. Fuerzas inerciales. Fuerzas de Coriolis. UNIDAD 5: TRABAJO Y ENERGÍA 1- Trabajo mecánico. Definición. Trabajo de una fuerza variable en una y dos dimensiones. Integrales curvilíneas en el cálculo del trabajo. Unidades. 2- Energía Cinética. Definición. Teorema del trabajo y la energía. Potencia. 3- Fuerzas conservativas. Fuerzas disipativas. Potencial. Energía potencial gravitatoria. Energía potencial elástica. Trabajo realizado por fuerzas disipativas. Enunciado general del teorema del trabajo y la energía. Principio de conservación de la energía. Discusión de curvas de energía potencial. UNIDAD 6: CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO. 1- Conservación de la cantidad de movimiento lineal. Dinámica de un sistema de partículas. Centro de masa. Movimiento del centro de masa. Cantidad de movimiento lineal de una partícula y de un sistema de partículas. Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Aplicaciones. Sistemas físicos de masa variable. El cohete. 2- Choque o colisión. Conservación de la cantidad de movimiento durante el choque. Choque elástico e inelástico. Coeficiente de restitución. Péndulo balístico. Choque en dos y tres dimensiones. 3- Cantidad de movimiento angular de una partícula y de un sistema de partículas. Momento de rotación. Energía de un sistema de partículas. Expresión del Teorema del Trabajo y la Energía en la rotación. Expresiones en el sistema de laboratorio y de centro de masa. Conservación de la cantidad de movimiento angular. UNIDAD 7: DINÁMICA DE LA ROTACIÓN DE UN CUERPO RÍGIDO 1- Definición de cuerpo rígido. Recapitulación de cinética de rotación y momento de una fuerza (torque). Translación y rotación de un cuerpo rígido. Radio de giro. Teorema de Steiner. Energía total de un cuerpo rígido. Ecuaciones del movimiento. Eje instantáneo de rotación. 2- Movimiento giroscópico. Giroscopio simétrico. Cinemática del movimiento giroscópico. Precesión y nutación. Cupla o momento giroscópico. Interpretación vectorial. UNIDAD 8: ESTÁTICA 1- Equilibrio del cuerpo rígido. Estática. Características del vector fuerza. Tipos de fuerzas. Ligaduras o enlaces del sistema. Fuerzas coplanares. Descomposición de fuerzas. Fuerzas paralelas y antiparalelas. Cupla o par de fuerzas. Centro de gravedad. Equilibrio de cuerpos vinculados. Ejemplos de aplicación.


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UNIDAD 9: GRAVITACIÓN 1- Interacciones gravitacionales. Analogías y diferencias con otro tipo de interacciones. Movimiento planetario. Leyes de Kepler. Ley de la gravitación universal. Masa inercial y masa gravitatoria. Variación de la aceleración de la gravedad. Determinación de la constante de la gravitación universal. 2- Campo gravitacional. Energía potencial y potencial gravitacional. Efectos gravitacionales de distribuciones simétricas de masa. Esferas huecas y macizas. Gráficos. Energía total y orbitas gravitatorias. UNIDAD 10: ELASTICIDAD 1- Propiedades elásticas de los sólidos. El estado de tensiones y de deformaciones. Ley de Hooke. Módulos de tracción, compresión y cizalladura. Contracción transversal. 2- Coeficiente de Poisson. Relación entre las constantes elásticas. Trabajo de las fuerzas elásticas. Energía potencial elástica. Elasticidad de torsión. Momento torsional. Péndulo de torsión. UNIDAD 11: OSCILACIONES Y ONDAS 1- Movimientos periódicos. Movimiento oscilatorio armónico. El oscilador armónico simple. Consideraciones energéticas en el movimiento armónico simple. Relación entre el movimiento armónico simple y el movimiento circular. Integración de la ecuación del movimiento. Representación gráfica de las variables. 2- Péndulo simple y compuesto. Combinaciones de movimientos armónicos. Oscilaciones de un cuerpo doble. Masa reducida. Movimiento armónico amortiguado. Oscilaciones forzadas y resonancia. 3- Movimiento ondulatorio. Ondas en medios elásticos. Ondas viajeras. Ecuación de propagación de ondas en una dimensión. Ondas longitudinales y transversales. Velocidad de las ondas. Principio de superposición. Potencia e intensidad en el movimiento ondulatorio. Reflexión de ondas, ondas complejas. Ondas estacionarias. Resonancia. UNIDAD 12: ACÚSTICA 1- Ondas audibles, ultrasónicas e infrasónicas. Propagación y velocidad de las ondas longitudinales. Sonido y ruido. Variaciones de presión de las ondas sonoras. Frecuencia y amplitudes límites. Nivel de intensidad y sonoridad. El decibel. 2- Sistemas vibrantes y fuentes sonoras. Pulsaciones. Efecto Doppler. Resonancia acústica. Tubo de Quincke. UNIDAD 13: HIDROSTÁTICA 1- Definición de fluido perfecto. Presión. Principio de Pascal. Teorema general de la hidrostática. Vasos comunicantes. Presión atmosférica. Barómetros y manómetros. 2- Principio de Arquímedes en líquidos y gases. Flotación. Determinación de pesos específicos en sólidos y líquidos. Densímetros. Fuerzas contra un dique. Tensión superficial. Capilaridad. UNIDAD 14: HIDRODINÁMICA 1- Movimientos de líquidos ideales. Definiciones. Movimiento laminar y turbulento. Ecuaciones de continuidad. Caudal. Teorema de Bernoulli. Teorema de Torricelli. Tubo de Venturi. 2- Movimiento de líquidos viscosos. Definición de coeficiente de viscosidad mediante el viscosímetro de Ostwall. Ley de Stokes. Aplicación a la determinación de la viscosidad. UNIDAD 15: TERMOMETRÍA, DILATACIÓN Y CALORIMETRÍA 1- Estado térmico. Equilibrio térmico: temperatura. Escalas de temperaturas: Celsius, Kelvin y Fahrenheit. Puntos fijos. Relaciones entre distintas escalas. Parámetros de cuerpos termométricos: termómetros, distintos tipos. Dilatación de sólidos y líquidos. Dilatación lineal, superficial y cúbica. Fatiga de origen térmico. Termómetro de gas ideal. 2- Calorimetría. Calor, principio de conservación. Unidades de calor. Ecuación fundamental de la calorimetría. Calor especifico. Capacidad calorífica. equivalente en agua de un cuerpo. Calorímetro de las mezclas. Experiencia de Joule. 3- Calor y trabajo. Transferencia de energía térmica. Trabajo y diagramas PV. Primer principio de la termodinámica. BIBLIOGRAFÍA 1- Resnick – Halliday : Física. Tomo I 2- Alonso y Finn : Física. Tomo I y II 3- Serway Raymond: Física. Tomo I 4- Sears – Zemansky: Física General 5- Ingard y Kraushaar: Introducción al estudio de la mecánica, materia y ondas. 6- Roederer: Mecánica elemental 7- Apuntes de la cátedra.-


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TRABAJO PRACTICO Nº 1: Magnitudes Físicas – Mediciones – Unidades - Vectores 1. Expresa en unidades del Sistema Internacional y en notación científica las siguientes cantidades: a) 1000 cm3 b) 0,012 µm c) 23 MN d) 365 días e) 15000 f.g f) 3456 Angstroms e) 90 Km/h 2. Indicar cuantas cifras significativas tiene cada una de las medidas que siguen: a) 2500 (km) b) 0,0060(m) c) 4,050(m) d) 2,0150.105(kg) e) 0,0137(cm) f) 1,00(kg) g) 10,035(cm) h) 3,3(mm) 3. Exprese la regla para el redondeo y efectúe las siguientes operaciones expresando el resultado con el número correcto de cifras significativas y redondeando el resultado: a) 65,55 + 0,300 b) (8,7.105).(5,2 .1015) c) (2,1.108)/(1,4.10-6) d)(7,8 – 4,97) 4. Calcula el área de un triángulo equilátero cuyo lado mide 5,2 cm. Expresa el resultado con tres decimales. 5. De razones por las que: a) V=mxρ(donde V=volumen, m=masa, ρ=densidad) no es correcta. b) t= 2gh no es la expresión correcta del tiempo de caída libre de un cuerpo. 6. Califique de Verdadero o Falso a) Un vector de magnitud cero puede tener componentes distintas de cero. b) Al multiplicar un vector por un numero real negativo, se altera la magnitud y el sentido del vector. c) La suma de tres vectores diferentes de cero puede dar un resultado igual a cero. d) El producto de un vector por un numero real positivo puede hacer permanecer invariante el vector. e) Un vector de magnitud cero puede tener componentes distintas de cero. 7. Exprésalos con notación de vectores unitarios, calcule sus módulos y representa en un sistema de ejes cartesianos ortogonales los vectores: a) con origen en (0; 0) y extremo en (2; 3) b) con origen en (0; 0) y extremo en (-3; -2) 8. ¿Cual es la magnitud del vector A, si la resultante del sistema tiene dirección horizontal? y 7 8

10 60°

37°

x

A

9. Sean v1 = 2 ˆi + 3ˆj v2 = (-3; - 2) . Determine la magnitud y la dirección de: a) v1 b) v2 c) (2 ⋅ v1 + v2 ) d) (v1 – v2 ) 10. Se tiene dos vectores que forman entre ellos un ángulo de 60°. El módulo de un vector es igual al doble del otro. Si la resultante tiene un modulo de 7 unidades, hallar el modulo del menor vector 11. Se tienen dos vectores de 5 y 7 unidades ¿Qué ángulo deben formar entre ellos para que su resultante tenga la magnitud igual al: a) vector mayor b) menor vector 12. Dados los vectores A = 4u ˆ = 53° y B = 5u ˆ = 130°: Calcular el producto escalar y el producto vectorial 13. Dos vectores A(-3; 2) y B(4; -5) forman entre ellos un ángulo . ¿Cuál es el valor de este ángulo? 14. En el diagrama mostrado, hallar el módulo de la resultante si el módulo de A es 25 u


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PROBLEMAS ADICIONALES 1. ¿Cuáles de las siguientes cantidades son vectoriales y cuáles son escalares? Indique el nombre de la magnitud involucrada: a) El peso de una bolsa de cemento. b) 1kg de algodón c) la temperatura media de la tierra d) 1lt de nafta. e) superficie de una cubo de 1 m de arista f) la densidad del bromo g) la velocidad de traslación de la tierra en el afelio 2. Usando la siguiente tabla: Potencia Prefijo Símbolo de 10

Ejemplo

Potencia de 10

Prefijo

Símbolo

Ejemplo

10-24

yocto

y

Yoctometro(ym)

101

deca

da

Decametro(dam)

10-21

zepto

z

Zeptosegundo(zs)

102

hecto

h

Hectopascal(hPa)

10-18

atto

a

Attogramo(ag)

103

kilo

k

Kilometro(km)

10-15

femto

f

Femtometro(fm)

106

mega

M

Magawatt(MW)

10-12

pico

p

Picofaradio(pF)

109

giga

G

Gigavolt(GV)

10-9

nano

n

Nanometro(nm)

1012

tera

T

Terahertz(THz)

10-6

micro

μ

Microfaradio(μF)

1015

peta

P

Petasegundo(Ps)

10-3

mili

m

Miliampere(mA)

1018

exa

E

Exametro(Em)

10-2

centi

c

Centigrado(cg)

1021

zetta

Z

Zettasegundo(Zs)

10-1

deci

d

Decibel(dB)

1024

yotta

Y

Yottagramo(Yg)

Exprese las cantidades usando los prefijos para la potencia de 10 a) 106 V (voltios) b) 10-6 m c) 4.10-12 F (faradios) d) 2.10-23 C (coulombio) 3. A continuación aparecen las dimensiones de varios parámetros físicos que se describen posteriormente en la asignatura: M , L , T, indican masa, longitud y tiempo respectivamente Velocidad (v ) [L] / [T] Aceleración( a ) [L] / [T]2 Fuerza(Fr) [M] . [L] / [T]2 2 2 Energía (E) [M]. [L] / [T] Potencia (P) [E] / [T] Presión (p) [F] / [L]2 Densidad (ρ ) [M] / [L]3 a) Demuestre que el producto de masa, velocidad y aceleración tiene unidades de potencia. b) ¿Qué combinación de fuerza y una de las unidades fundamentales (masa, longitud y tiempo) tiene las dimensiones de energía? c) Una ecuación en el estudio de los fluidos se denomina Ecuación de Bernoulli, que dice: p + ρ g h + ½ ρ v2 = constante, donde p es la presión, ρ su densidad, g la aceleración de la gravedad, h la altura del fluido sobre el nivel de referencia 0 y v la velocidad del fluido. Demuestre que la ecuación es dimensionalmente correcta. 4. El vector resultante de dos vectores tiene 30 unidades de longitud y hace ángulos de 25º y 50º con ellos. Hallar la magnitud de los dos vectores. 5. Un automóvil recorre una distancia de 20 km hacia el este, después 50 km hacia el norte y luego 70 km en dirección 40º al oeste del norte. Trazar el diagrama de vectores y determinar el desplazamiento total del móvil medido desde el punto de partida. TRABAJO PRÁCTICO Nº 2: Cinemática en una dimensión 1. Califique de verdadero o falso las siguientes aseveraciones, justificando su repuesta: a) La trayectoria y el desplazamiento son magnitudes diferentes b) Un electrón es un punto material, el Sol no puede ser un punto material c) Para especificar la posición de una casa no es preciso indicar un marco referencial d) La velocidad media depende de dónde esté ubicado el observador que hace la medición e) El vector posición no depende del referencial f) La vector velocidad instantánea tiene siempre la dirección de la recta tangente a la trayectoria g) Un movimiento se considera acelerado solo cuando la aceleración es positiva.


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2. Un auto recorre un camino de 100 km de longitud. Los primeros 10 km los recorre a 10 km/h. Después recorre 30 km a 30 km/h. Y, finalmente, recorre los 60 km restantes a 60 km/h. a) ¿Cuánto tiempo tardó en recorrer los 100 km? b) ¿A qué velocidad constante tendría que haber ido para recorrer los 100 Km en el mismo tiempo? c) Dibujar los gráficos: x(t), v(t) y a(t). 3.Una persona sale de su casa hasta un almacén ubicado a 300 m de su casa en línea recta y regresa al cabo de 15 minutos, sin entrar al almacén. Determinar la rapidez media y la velocidad media de la persona. Realizar un grafico x vs t 4.a) Analice y deduzca, de las graficas de la figura, el tipo de movimiento que tiene el móvil en cada intervalo.

b) Los siguientes gráficos corresponden a dos móviles “A” Y “B” que describen movimientos rectilíneos. GRAFICO I (x vs t) GRAFICO II (v vs t) GRAFICO III (x vs t) x v x B B A

B t

A

t

A

t

0 t1 0 t1 0 t1 Contestar para cada una de las aseveraciones enlistadas a continuación, cual o cuales de ellos, las cumplen: a) La aceleración del móvil A es igual que la del B b) La velocidad del móvil A es igual que la del B en todo instante c) La aceleración del móvil A es positiva y la del B es negativa d) Entre t=0 y t=t1 recorren la misma distancia 5. Calcular las velocidades, supuestas constantes, de dos móviles A y B separados por una distancia de 30 km, sabiendo que si se mueven en la misma dirección y sentido, se encuentran a 10 km de B, pero si se mueven en la misma dirección y sentidos opuestos tardan 40 minutos en encontrarse. 6.La figura representa el diagrama v-t del movimiento en dirección horizontal de una partícula. Calcula a) ¿cuál es su posición a los 12 s, si su posición inicial es x0 = - 3 m. b) ¿Qué distancia recorrió en el intervalo ( 0 , 20 )s ?. c) Graficar x-t y a-t en el mismo intervalo. d) La aceleración media en el mismo intervalo.

7.Un automovilista maneja a 60 km/h a lo largo de un camino recto y mira al frente una zona de 35 km/h de velocidad permitida. Entonces disminuye la velocidad lentamente a razón constante y en 3 s alcanza la zona de 35 km/h con una velocidad de 45 km/h. a) ¿Cuál es su aceleración? b) ¿Cuánto ha recorrido dentro de la zona restringida antes de que su velocidad alcance el límite legal?


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8.La figura muestra la aceleración de un objeto en la dirección de x como función del tiempo. Suponga que para t = 0 s; la v = 0 m/s y x = 0 m. Realice a) una gráfica de la velocidad a [m /s ] 12 como función del tiempo. b)¿En qué posición se encontraba el móvil a los 4 s? 2

8

4 t [s] 0 0

3

6

9

12

15

-4

-8

9.Cuando se enciende la luz verde de un semáforo, un auto arranca y en ese instante es sobrepasado por una moto. La gráfica muestra el movimiento de ambos móviles. Calcule: a) el tiempo que demora el auto en alcanzar la moto. b) la distancia recorrida desde el semáforo para alcanzarla. 2recParc07

10. Un peatón corre hacia un ómnibus, para alcanzarlo, con una velocidad constante de 6 i m/s, cuando se encuentra a 25m detrás del ómnibus, éste arranca con aceleración constante de 1 i m/s2, alejándose del peatón. Si el peatón sigue corriendo a la misma velocidad, ¿alcanzará o no al ómnibus? Justifique su respuesta. 11.Una maceta cae desde un balcón de un edificio de departamentos. Una persona, que vive en un departamento situado en uno de los pisos inferiores, observa que la maceta tarda 0,2 s en pasar por su ventana que tiene 4 m de altura. ¿A qué altura sobre el borde superior de la ventana está el balcón desde la cual cayó la maceta?. 12. Un cohete de juguete lanzado verticalmente demora 0,15 s en pasar por una ventana de 2 m de altura. El borde inferior de la ventana está a 10 m sobre el piso. a) ¿Cuál fue la velocidad de lanzamiento del cohete? b) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el mismo? PROBLEMAS ADICIONALES 1. Un coche de policía pretende alcanzar a un coche que marcha a una velocidad constante de 125 km/h. La velocidad máxima del coche de policía es de 190 km/h y arranca desde el reposo con una aceleración constante de 8 km/h.s, hasta que alcanza la velocidad de 190 km/h y luego continúa con velocidad constante. a) ¿Cuándo alcanzará al otro coche si se pone en marcha justo en el momento en que éste pasa junto a él? b) ¿qué espacio habrán recorrido ambos coches? c) Realizar un gráfico x(t) para cada coche. 2. Una pelota cae desde la cornisa de un edificio y tarda 0,3 segundos en pasar por delante de una ventana de 2,5 metros de alto (longitud de la ventana) Calcular: ¿ a qué distancia de la cornisa se encuentra el marco superior de la ventana? 3. Un objeto se deja caer desde la terraza de un edificio de 50 m de altura. En el momento en que pasa por una ventana 10 m más abajo y desde el mismo lugar desde el cual cayó el primero se arroja un segundo objeto verticalmente hacia abajo, de tal manera que ambos llegan simultáneamente al suelo. a) ¿con qué velocidad se arrojó el segundo objeto? b) ¿cuál es la velocidad que lleva el primer objeto en el momento en que se arroja el segundo objeto? 4. Un vehículo viaja a 90 km/h cuando el conductor ve un animal en la ruta 40 m adelante. Si el tiempo de reacción del conductor es de 0,48s (o sea frena 0,48 s después de ver el animal) y la desaceleración máxima de los frenos es de 7,6 m/s2 ¿el automóvil chocará con el animal?


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TRABAJO PRÁCTICO Nº 3: Cinemática en dos dimensiónes: Mov.Especiales 1. Califique de verdadero o falso las siguientes aseveraciones, justificando su respuesta: a) Un proyectil tiene velocidad nula en algún punto de su trayectoria b) Si se considera el rozamiento con el aire el proyectil tendrá un alcance mayor c) Un movimiento circunferencial uniforme no es acelerado d) Existe un movimiento en el que permaneciendo constante el modulo de la velocidad tiene aceleración e) Si la variación de velocidad es constante, el movimiento será circular uniformemente acelerado o uniformemente retardado. f) La velocidad que alcanza un avión en vuelo es independiente de la velocidad del viento circulante. 2.Cuando un proyectil se mueve siguiendo una trayectoria parabólica, ¿existe algún punto a lo largo se su trayectoria donde los vectores velocidad y aceleración sean: a) perpendiculares entre sí? b) ¿y paralelos entre sí?. Justifique. Serwayp84 3.Un proyectil disparado describe un ángulo de 60º sobre la horizontal y alcanza un edificio situado a 30 m en un punto localizado 15 m sobre el punto de proyección a) Calcule la magnitud de la velocidad de disparo. b) Calcule la magnitud y la dirección de la velocidad del proyectil cuando golpea el edificio. 4.Un pequeño objeto puesto sobre una caja se arrastra con una aceleración constante de a = (0,5i – 0,4j) cm/s2. Esta sale de la posición (-4 , 2) cm en t = 0s, con una velocidad v0 = ( 1,5 j) cm/s.¿cuáles son la magnitud y la dirección de los vectores posición y velocidad en t=10s? 1parc08 5.Un jugador de básquet de 2 m de altura lanza un tiro a la canasta desde una distancia horizontal de 10,0 m como se muestra en la figura. Si tira con un ángulo de 40º con la horizontal ¿Con qué velocidad inicial debe tirar de manera que el balón entre al aro sin golpear el tablero? TP05

6.Un muchacho patea una piedra en sentido horizontal estando sobre un precipicio de 40,0 m de altura y luego la piedra cae en un charco de agua. Si el muchacho escucha el sonido de la salpicadura 3,00 s más tarde. ¿cuál fue la rapidez inicial proporcionada a la piedra?. Suponga que la rapidez del sonido en el aire es de 343 m/s. SERWAYP99P20 7.Se dispara un cañón con una inclinación de 45º con la horizontal y con una velocidad inicial de 490 m/s2. Calcular: a) el alcance, la altura máxima y el tiempo empleado para alcanzar dichos puntos. b) la posición del proyectil y la velocidad al cabo de 2 s de efectuado el disparo. c) Suponiendo que el cañón está colocado en la cima de un acantilado de 50 m de altura determinar el tiempo que tarda el proyectil en llegar a la superficie del mar, la velocidad en ese instante y el tiempo transcurrido desde que se efectúa el disparo hasta que se oye el sonido de la explosión en el punto de lanzamiento. La velocidad del sonido es de 330 m/s. 8. Una particula describe una circunferencia de 5m de radio con velocidad constante de 2m/s en un instante dado frena con una aceleración constante de 0,5m/s2 hasta pararse, Calcular: a) La aceleración de la particula antes de empesar a frenar b) La aceleración 2s despues de empezar a frenar c) La aceleración angular mientras frena d) Tiempo que tarda en parar e) Nº de vueltas que da desde que empieza a frenar hasta que se para 9. Una partícula gira en un círculo de radio 3,6 m. En un instante dado, su aceleración total es 0,21.g m/s2 en una dirección que forma 28º con la dirección de su movimiento. Determine su rapidez a) en ese instante, b) 2 segundos después suponiendo aceleración tangencial constante.1rec1parc06 10.Una rueda que gira a razón de 120 rpm incrementa uniformemente su velocidad hasta 660 rpm en 6s Calcular: a) La aceleración angular en rev/s2 b) La aceleración centripeta a los 6s c) La aceleración tangencial en un punto situado a 80cm del eje d) La aceleración total de ese punto a los 6 s e) La cantidad de vueltas que dá la rueda en los 6s f) Realizar un grafico esquematizando cada aceleración. 1, 2pi , 1.6 i


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11.Dos autos se acercan a una esquina en ángulos rectos entre sí. El auto 1 viaja a 30 km/h y el auto 2 a 50 km/h, ¿Cuál es la velocidad relativa del auto 1 vista del auto 2? ¿Cuál es la velocidad del auto 2 relativa al auto1?. Giancp74pr69 12.La velocidad de un avión con respecto al aire es de 600km/h. Si sopla un viento procedente del oeste, con una velocidad de 100km/h, determinar el rumbo que debe poner el piloto del avión para dirigirse hacia el norte y calcular cuál será entonces la velocidad del avión con respecto a tierra 13.Un nadador es capaz de nadar a 1,00 m/s en aguas tranquilas. a) Si se dirige directamente a través de un río de 75 m de ancho cuya corriente es de 0,80 m/s ¿qué tan lejos aguas abajo (desde un punto opuesto a su punto de inicio) alcanzará la orilla? b) ¿Cuánto tiempo le tomará llegar al lado opuesto? c) ¿Con qué ángulo aguas arriba el nadador debe apuntar para llegar a un punto directamente al otro lado de la corriente? Giancpg74pr6768 14.Un pequeño avión vuela hacia el norte desde Cordoba hasta Oran (dos ciudades de Argentina que están sobre el mismo meridiano). Durante el vuelo sopla un viento constante del noroeste a 80 km/h, si la velocidad de crucero del avión es de 175 km/h. a) ¿Cuál es el rumbo del avión?. b) Con ese viento ¿cuál es la velocidad del avión respecto al suelo?. PROBLEMAS ADICIONALES 1.¿Puede tener un objeto aceleración si su rapidez es constante?. ¿Puede tener un objeto aceleración si su velocidad es constante?. Justifique. Serwayp3.1 2.Un motociclista conduce hacia el sur a 20 m/s durante 3,00 min, luego vira al oeste y viaja a 25,0 m/s y por último viaja hacia el noroeste a 30,0 m/s durante 1 min. Para este viaje de 6,00 min. Encuentre: a) el vector resultante del desplazamiento, b) la rapidez promedio y la velocidad promedio. 3.Si una bala que sale por la boca de un arma a 250 m/s ha de chocar contra un blanco situado a 100 m de distancia y a la misma altura que el arma, ésta debe apuntar a un punto situado por encima del blanco. ¿qué distancia debe haber entre el blanco y ese punto? Tiplermospr109pg77 4.Un ciclista parte del reposo y pedalea de modo que las ruedas de su bicicleta tenga una aceleración angular constante. Al cabo de 10 s las ruedas han realizado 5 rev. a) ¿cuál es la aceleración angular de las ruedas? b) ¿cuál es su velocidad al cabo de 10 s?. c) si el radio es de 36 cm y rueda sin deslizamiento ¿qué distancia ha recorrido el ciclista en 10 s?. TRABAJO PRÁCTICO Nº 4: Dinámica de la partícula 1. Califique de verdadero o falso las siguientes aseveraciones, justificando su repuesta: a) El peso y la masa se refieren a la misma magnitud física, solo que están expresadas en diferentes unidades. b) Un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza está necesariamente en reposo c) Un cuerpo sobre el que actúan varias fuerzas, puede moverse con velocidad constante d) Toda variación de la velocidad de un cuerpo exige la existencia de una fuerza aplicada sobre el mismo 2. Observe la figura y responda: a) ¿Qué cuerpo ejerce la fuerza P sobre el bloque? b) ¿Qué cuerpo ejerce la fuerza N’ sobre la mesa? c) ¿Qué cuerpo ejerce la fuerza N sobre el bloque? d) ¿Las fuerzas N y P constituyen un par acción y reacción?. Justifique 3. Las dos únicas fuerzas que actúan sobre una masa de 5,00 kg se indican en la siguiente figura. a) Determine la magnitud y la dirección de la fuerza total que actúa sobre la masa. b) Calcule la aceleración de la masa (magnitud y dirección).


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4. Una fuerza horizontal de 100 N actúa sobre un bloque de 12 kg haciéndole subir por un plano inclinado sin rozamiento, que forma un ángulo de 25º con la horizontal. a) ¿Cuál es la fuerza normal que plano b)¿cuál es la aceleración del bloque? inclinado ejerce sobre el bloque?

5. Sobre una masa puntual de 0,8 kg, que se mueve en el plano xy, actúan dos fuerzas. La masa se mueve con una aceleración a = (2 i + 3 j) m/s2. Si una de las fuerzas es F1= (-2 i + 5 j)N; Encuentre: a) el valor de la otra fuerza. b) la velocidad que lleva la masa 3 s después si su velocidad inicial era (2 i – 0,6 j) m/s. c) la posición inicial si en ese instante se encuentra en el punto (12 , 3). 6. Dos cuerpos están en contacto sobre una mesa sin fricción. A uno de ellos se le aplica una fuerza como se muestra en la figura, si m1 = 2,0 kg, m2 = 1,0 kg y F = 3,0 N. a) Encontrar la fuerza de contacto entre los dos bloques. b) Demostrar que si se aplica la misma fuerza a m2 en lugar de a m1 la fuerza de contacto entre los bloques es de 2,0 N, que no es el mismo valor que el obtenido en a), explique por qué sucede esto. 7. Dos bloques de masas m1 = 6 kg y m2 = 9 kg, sujetos por una cuerda, son elevados con una fuerza vertical de 240 N. Calcular la tensión en la cuerda que los une.

8. Si una de las masas de la máquina de Atwood es 1,2 kg. ¿Cuál sería la otra masa para que el desplazamiento de cualquiera de ellas durante el primer segundo después de comenzar el movimiento fuese de 0,3 m?. 9. Un hombre de 80 kg está de pie sobre una balanza que está calibrada en newtons. ¿qué peso indicará la balanza cuando a) el ascensor se mueve con aceleración a hacia arriba; b) el ascensor se mueve con aceleración descendente a’; c) el elevador se mueve inicialmente hacia arriba a 20 m/s, mientras que su velocidad decrece a razón de 8 m/s2?. 10. Dos cuerpos de masa m1 = 100 g y m2 = 250 g están unidas por una cuerda y colocadas sobre dos planos inclinados como muestra la figura. a) ¿hacia dónde se mueve el sistema?. b) ¿cuál es la tensión de la cuerda?

PROBLEMAS ADICIONALES 1. Sobre una masa puntual de 4 kg que se mueve en el plano x-y actúan dos fuerzas F1 = (2 i – 3 j) N y F2 = (4 i - 11 j) N. El objeto está en reposo en el origen en el instante t = 0 s. a) ¿cuál es la aceleración del objeto?. b) ¿Cuál es la velocidad en el instante t = 3s? c) ¿dónde está el objeto en ese mismo instante?. 2. Un bloque resbala hacia abajo de un plano inclinado liso que tiene una inclinación de 15º. Si el bloque parte desde el reposo en la parte superior del plano y la longitud del mismo es 2 m, calcule: a) la aceleración del bloque b) su rapidez cuando llega a la parte inferior del mismo.


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3. Si se retira el bloque de masa m del sistema, la aceleración del mismo: a) aumenta un 25%. b) Aumenta en un 20%. c) no varía. d) disminuye en un 20%. e) disminuye en un 25%.

4. Un ascensor pesa 800 kgf. El ascensor inicialmente desciende a una velocidad de 5 m/s. a) Determinar la tensión del cable cuando es detenido con una desaceleración constante, en un recorrido de 12,50 m. b) Si en el ascensor hay un pasajero de 80 kg, determinar la fuerza que sus pies ejercerán sobre el piso, cuando aquel va frenando.

TRABAJO PRÁCTICO Nº 5: Dinámica de la partícula – Fuerzas de rozamiento 1.Califique de verdadero o falso, justificando su respuesta: a) La fuerza de rozamiento entre dos superficies es independiente del area de contacto b) La fuerza de rozamiento dinámico siempre vale Fd = d . Peso c) En ausencia de rozamiento la aceleración de un cuerpo que resbala por un plano inclinado es siempre igual a “g” aceleración de la gravedad d) Si la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo es nula, entonces el cuerpo está en reposo e) La fuerza centrípeta es la responsable de la existencia del movimiento circular 2. Un estudiante desea determinar los coeficientes de fricción estático y dinámico entre una caja y un tablón. Para ello coloca la caja sobre el tablón y gradualmente eleva un extremo del tablón. Cuando el ángulo respecto de la horizontal alcanza 30º, la caja comienza a deslizarse y desciende 4,0 m por el tablón en 4 s. Calcule el coeficiente de fricción estático y dinámico. 3. Una fuerza F = 150 N horizontal, actúa sobre un bloque de masa M que se desliza sobre una mesa horizontal lisa. Sobre M se mantiene otro bloque de masa m de manera que se mueven juntos. Si M = 2m; a) ¿Qué fuerza resultante actúa sobre el bloque de masa m? b) ¿Cuál es el valor de la fuerza de reacción del suelo sobre la masa M? 4. En la figura, A es un bloque de 4,4 kg; B un bloque de 0,5 kg y C un bloque 5 kg. Determina la fuerza de contacto horizontal entre A y B. No existe fricción entre el bloque A y la superficie.

5. Los tres bloques de la siguiente figura están conectados por medio de cuerdas ligeras que pasan sobre las poleas sin fricción. La aceleración del sistema es de 2 m/s2 hacia la izquierda y las superficies son ásperas. Determine a) las tensiones en las cuerdas y b) el coeficiente de rozamiento cinético entre los bloques y las superficies (suponga que  es la misma para ambos bloques)

6. Una masa m2 de 10 kg se desliza sobre una mesa sin rozamiento. Los coeficientes de rozamiento estático y cinético entre las masas m1= 5 kg y m2 son respectivamente e = 0,.6 y c = 0,4. a) ¿Cuál es la aceleración máxima de m1? b) ¿Cuál es valor máximo de m3 si m1 se mueve con m2 sin deslizamiento. c) Si m3 = 30 kg, determinar la aceleración de cada masa y la tensión de la cuerda.

7. Una pelota de 0,150 kg, en el extremo de una cuerda de 1,10 m de longitud y masa despreciable, gira en un círculo vertical. a) Determine la rapidez mínima que la pelota debe tener en la parte superior del círculo para moverse continuamente. b) Calcule la tensión en la cuerda en la parte más baja del círculo si la pelota se está moviendo al doble de la velocidad calculada en el punto anterior.


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8. Un bloque pequeño de masa m descansa sobre una mesa horizontal sin fricción a una distancia r de una agujero en el centro de la mesa. Un hilo atado al bloque pequeño pasa por el agujero y está atado por el otro extremo a un bloque suspendido de masa M. Se imprime al bloque pequeño un movimiento circular uniforme con radio r y rapidez v. ¿qué v se necesita para que el bloque grande M quede inmóvil una vez que se le suelta?. 9. ¿Cuál es el mínimo radio de un círculo en el cual puede ir un ciclista si su velocidad es de 29 km/h y el coeficiente de rozamiento estático entre las llantas y el pavimento es de 0,327. Bajo estas condiciones ¿Cuál es el máximo ángulo de inclinación con la vertical que puede tomar el ciclista sin caer?. 10. Un péndulo cónico rota en un círculo horizontal con una velocidad angular , Calcular la tensión en la cuerda y el ángulo que hace con la vertical para el caso cuando M = 12 kg, L = 1,16 m y  = 3,0 rad/s-1. PROBLEMAS ADICIONALES 1. Un bloque de 25 kg está inicialmente en reposo sobre una superficie horizontal áspera. Se requiere una fuerza horizontal de 75 N para hacer que el bloque se ponga en movimiento. Una vez que se encuentra en movimiento se requiere una fuerza horizontal de 60 N para mantenerlo en movimiento con rapidez constante. Calcule los coeficientes de rozamiento estático y cinético a partir de esa información. 2. Un muchacho arrastra su trineo de 60 N a una rapidez constante hacia arriba de una colina que tiene una pendiente de 15º, tirando de él con una fuerza de 25 N por medio de una cuerda que está atada al trineo. Si la cuerda tiene una inclinación de 35º respecto a la horizontal a) ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento cinético entre el trineo y la nieve?, b) En la cima de la colina él brinca al trineo y se desliza hacia abajo, ¿cuál es su aceleración a lo largo de la pendiente?. 3. Una cuña de masa M descansa sobre una mesa lisa. Encima de la cuña se coloca un bloque de masa m y se aplica una fuerza horizontal a la cuña. ¿qué aceleración máxima es necesario que tenga el F sistema para que el bloque permanezca a una altura constante sobre la mesa?.  = 0,25.

4. Tarzán piensa cruzar una barranca oscilando en un arco colgado de una liana. Si sus brazos son capaces de ejercer una fuerza de 1400 N sobre la cuerda, ¿Cuál es la rapidez máxima que él puede tolerar en el punto más bajo de su oscilación? Su masa es de 80 kg y la cuerda tiene 4,8 m de longitud.

TRABAJO PRÁCTICO Nº 6: Trabajo. Energía. Potencia. 1. Califique de verdadero o falso. Justifique: a) Ningún trabajo se realiza sobre una partícula que permanece en reposo. b) Sólo la fuerza resultante que actúa sobre un objeto puede realizar trabajo. c) La fuerza central que actúa en una partícula que gira en un circulo, en dirección al centro de rotación, no efectúa trabajo sobre ella. 2. A un cuerpo apoyado sobre una superficie horizontal se le aplica durante 20 m una fuerza de 100 N que forma un ángulo de 60° con la dirección del movimiento, la fuerza de roce es de 30 N. Calcular: a) el trabajo de cada una de las fuerzas actuantes en el desplazamiento total b) la suma de los trabajos c) la fuerza neta actuante y su trabajo para el mismo recorrido. 3. Se arrastra un cajón de 5,00 kg de masa por una superficie horizontal áspera, tirando de él con una fuerza F constante de 20 N que forma 27º en la horizontal. Mientras la fuerza F actúa a lo largo de un trayecto de 5,00 m, el módulo de la velocidad de la caja aumenta de 2,00 a 4,00 m/s. Calcule: a) el trabajo neto realizado por las fuerzas que actúan sobre el bloque; b) el trabajo realizado por la fuerza F; c) el trabajo realizado por la fuerza de roce; d) el coeficiente de roce dinámico entre el bloque y la superficie.


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4. Una caja de 10,00 kg de masa se empuja hacia arriba de una pendiente con una velocidad inicial de 1,50 m/s. La fuerza con que se empuja es de 100 N paralela a la pendiente, la cual forma un ángulo de 20º con la horizontal. El coeficiente de rozamiento cinético es de 0,40 y la caja se mueve 5,00 m a lo largo de la pendiente. Calcule a) El trabajo que efectúa la fuerza de gravedad. b) ¿cuánto cambió su energía potencial? c) La energía que se pierde por rozamiento. d) El cambio de energía cinética de la caja. e) La velocidad de la caja luego de haber recorrido 5 m. 5. Se usa un helicóptero para levantar un astronauta de 72 kg de masa, verticalmente hasta una altura de 15 m desde la superficie del océano y por medio de un cable con una aceleración ar cuyo módulo es de g/10. El helicóptero está en reposo mientras eleva al astronauta. Calcular: a) El trabajo neto realizado sobre el astronauta en los 15 m. b) ¿qué energía cinética tiene el astronauta al llegar al helicóptero? c) ¿qué trabajo hace la fuerza peso sobre el astronauta en los 15 m? d) ¿y qué trabajo hace el cable sobre el astronauta en la misma distancia? e) ¿Cuánto cambió su energía potencial? 6. Una partícula de 0,600 kg tiene una rapidez de 2,00 m/s en el punto A y una energía cinética de 7,50 J en el punto B. a) ¿cuál es la energía cinética en A?, b) ¿y su rapidez en B?, c) ¿Cuál es el trabajo total realizado sobre la partícula cuando se mueve desde A hasta B? 7. Una partícula que se mueve en el plano (x,y) efectúa un desplazamiento 2,0 i + 3,0 j N mientras actúa sobre ella una fuerza constante F1 = 5,0 i + 2,0 j [N]. a)Calcular el trabajo realizado por la fuerza durante el desplazamiento dado; b)Si simultáneamente con F1 actuara otra fuerza constante F2 = 3,0 i - 2,0 j N, ¿Cuánto valdría el trabajo neto sobre la partícula? 7.BIS Una fuerza F = 6,0 i - 2,0 j [N] actúa sobre una partícula que se somete a un Δr = 3,0 i + j [m]. Calcular: a) el trabajo realizado por la fuerza sobre la partícula; b) el ángulo entre la fuerza F y el desplazamiento Δr 8. Una fuerza aplicada a un cuerpo lo desplaza en la dirección x y su valor viene dado por Fx = -0.8 x + 8 N en donde x se mide en metros, a) construya una gráfica F-x desde x = 0 m hasta x = 10 m, b) calcule el trabajo neto realizado por F desde x = 0 m hasta x = 10 m. 9. Un soldado de 700 N, como parte de su entrenamiento, sube una cuerda vertical de 10,0 m a una rapidez constante, en 8,00 s. ¿Cuál es la potencia que desarrolla? 10. Un funicular ha de funcionar en una pendiente de 37º y 300 m de longitud. El cable se mueve a 12 km/h y es necesario suministrar potencia para 80 viajeros al mismo tiempo, con una masa media de 70 kg por persona. Calcule la potencia expresada en HP que se necesitan para accionar el funicular. PROBLEMAS ADICIONALES 1. Una persona estira un resorte, que está sujeto en su otro extremo en una pared, alargándolo 3,0 cm, lo que requiere una fuerza máxima de 75 N. a) ¿Cuánto trabajo hace esa persona?. b) Si la persona comprime el resorte ¿cuánto trabajo hace ahora? 2. Un piano de 380 kg resbala 3,5 m por una rampa de 27º y un hombre le impide acelerar empujándolo hacia arriba paralelamente a la rampa. Si μ = 0,4. Calcule a) la fuerza ejercida por el hombre, b) el trabajo hecho por el hombre sobre el piano, c) el trabajo hecho por la fuerza de fricción, d) el trabajo realizado por la gravedad y e) el trabajo neto hecho sobre el piano. 3. Dos exploradores, S y J, deciden ascender a la cumbre de una montaña. S escoge el camino más corto por la pendiente más abrupta, mientras que J que pesa lo mismo que S, sigue un camino más largo, de pendiente suave. Al llegar a la cima comienzan a discutir sobre cuál de los dos ganó más energía potencial. ¿Cuál de estas afirmaciones son correctas? a) Para comparar las energías debemos conocer la altura de la montaña. b) Para comparar las energías debemos conocer la longitud de las dos trayectorias. c) S gana más energía potencial que J. d) J gana más energía potencial que S. e) S gana la misma energía potencial que J 4. El cable de un ascensor se rompe cuando el elevador de 755 kg está a 22,5 m arriba de la parte superior de un gran resorte (k = 8.104 N/m) que está en el fondo de un pozo. Calcule: a) el trabajo realizado por la gravedad sobre el ascensor antes de que éste toque al resorte, b) la rapidez del ascensor justamente antes de tocar el resorte y c) la longitud que se comprimió el resorte.


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Trabajo Practico Nº 7: Conservación de la Energía 1. Califique de verdadero o falso, justificando su respuesta: a) Siempre que aumenta la energía cinética de un cuerpo disminuye su energía potencial b) Cuando se comprime un resorte a partir de su estado de equilibrio su energía potencial elástica aumenta y cuando se lo estira disminuye c) La ley de conservación de la energía establece que la variación de energía total de un determinado sistema es Esist = Eentrada  Esalida d) Las pérdidas de energía se transforman en calor e) Las fuerzas no conservativas violan el principio de conservación de la energía 2. Por el plano inclinado de la figura se deja caer un cuerpo con una velocidad de 2 m/s. Sabiendo que  = 0,2 calcular la distancia “d” para que el cuerpo llegue al punto C con una velocidad de 3 m/s

3. Se entrena a un atleta en el lanzamiento de la jabalina (m = 500 g) de modo que la lance desde una altura de 2 m sobre el suelo con una rapidez de 8 m/s y un ángulo de 37º sobre la horizontal. Encuentre: a) La energía cinética y potencial en el instante inicial y la suma de ambas. b) La energía cinética y potencial en el punto más alto y la suma de ambas. c) La energía cinética y potencial en el instante en que la jabalina choca con el suelo y la suma de ambas. 4. Un hombre que corre tiene la mitad de la energía cinética de un niño que también corre y tiene el doble de masa del niño. El hombre aumenta su velocidad en 1 m/s y entonces adquiere la misma energía cinética que el niño. Calcular las velocidades iniciales del hombre y del niño 5. Un bloque de madera de 200 g se encuentra firmemente unido a un resorte, dispuesto en forma horizontal. El bloque puede deslizarse a lo largo de la mesa, con un coeficiente de fricción de 0,40. Una fuerza de 100 N comprime al resorte 18 cm. a) si se suelta el resorte desde esta posición ¿cuántos centímetros más allá de su posición de equilibrio se comprimirá el resorte en su primera oscilación? b) ¿qué distancia total recorrerá antes de llegar al reposo? c) ¿cuánta energía térmica se producirá mientras el bloque llega al reposo? 6. Una esquiadora parte del tope de una enorme bola de nieve sin fricción con una rapidez inicial muy pequeña y baja esquiando por el costado como muestra la figura. ¿En qué punto pierde ella contacto con la bola de nieve y sigue una trayectoria tangencial? Es decir, en el instante en que ella pierde contacto con la nieve, ¿qué ángulo forma con la vertical una línea radial que va del centro de la bola a la esquiadora? 7. Una bolita de masa m = 4 kg que pende de un hilo de longitud L se desvía hacia un lado de manera de que dicho hilo ocupa la posición horizontal A y desde ese punto se suelta la bolita. Abajo a una distancia h = 2/3L del punto de suspensión O hay un clavo C ¿cuáles la tensión del hilo en el instante que ocupa la posición horizontal B?

8. Un cuerpo pequeño se suelta en A y luego de deslizarse hacia abajo por la superficie esférica de 8 m de radio, ingresa en un plano inclinado rugoso (μ = 0,25). Determinar hasta que altura h subirá el cuerpo por el plano.

9. Un objeto A de masa de 3 kg se deja en libertad y cae sobre una plataforma B y debido al impacto comprime un resorte de k = 1800 N/m y longitud l = 0,15 m ¿a qué distancia del piso se logra detener el objeto si h = 0,2 m (considere despreciable la masa de la plataforma).


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10. Un paquete de 2,00 kg se suelta en una pendiente de 53,1º a 4,00 m de un resorte largo de masa despreciable cuya constante de fuerza es de 120 N/m y que está sujeto a la base de la pendiente. Los coeficientes de fricción entre el paquete y la pendiente son μe = 0,40 y μc = 0,20. a) ¿Qué rapidez tiene el paquete justo antes de llegar al resorte?. b) ¿cuál es la compresión máxima del resorte?. c) Al rebotar el paquete, ¿qué tanto se acerca a su posición inicial? (considere el primer rebote).

PROBLEMAS ADICIONALES 1. Una partícula de 0,500 kg de masa se dispara desde P con una velocidad inicial v0 que tiene una componente horizontal de 30,0 m/s. La partícula asciende hasta una altura máxima de 20,0 m sobre P. Con los principios de la conservación de la energía determine: a) La componente vertical de v0. b) El trabajo efectuado por la fuerza gravitacional sobre la partícula durante su movimiento de P a B c) Las componentes horizontal y vertical del vector velocidad cuando la partícula llega a B. 2. En un bar, un cliente desliza un vaso vacío de cerveza sobre el mostrador para que el cantinero lo vuelva a llenar. Éste estaba distraído y no ve que el vaso se desliza sobre el mostrador y golpea el piso a 1,5 m de la base del mostrador. Si el mostrador tiene 0,80 m de altura, a) ¿con qué velocidad sale disparado el vaso del mostrador?, b) ¿cuál fue la dirección de la velocidad del vaso al hacer impacto con el suelo? 3. En la figura se ve un bloque de 10,0 kg que se suelta desde el punto A. La pista no ofrece fricción excepto en la parte BC de 6,00 m de longitud. El bloque se mueve hacia abajo por la pista y golpea un resorte de constante de fuerza k igual a 2250 N/m y lo comprime 0,300 m a partir de su posición de equilibrio antes de quedar momentáneamente en reposo. Determine el coeficiente de fricción cinético entre la superficie BC y el bloque. 4. Un niño sentado en el punto A se deja caer sobre la superficie de la esfera de hielo (suponiendo que es perfectamente lisa) ¿Cuánto vale el ángulo , sabiendo que se desprende en el punto B?

Trabajo Practico Nº8: Ctro de masas-Cant.de Mov-Conserv.de la cant.de mov.-Impulso. 1. Califique de verdadero o falso, justificando su respuesta: a) La ubicación del centro de masa de un sistema de partículas no depende del referencial utilizado para calcular su posición b) Es necesario que exista masa en el centro de masa de un sistema c) Un proyectil se dispara y estalla en varios fragmentos, la trayectoria del centro de masa de los fragmentos se modifica después de la explosión d) Si dos cuerpos A y B tienen la misma cantidad de movimiento pero la masa de A es mayor que la de B, se concluye que A tiene mayor velocidad e) Si existe variación de cantidad de movimiento existe el impulso 2. La masa de la Luna es 0,013 la masa de la Tierra y la distancia del centro de la tierra al centro de la Luna es 60 veces el radio de la Tierra. Encuentre el centro de masa del sistema Tierra-Luna ( RT= 5400 km) 3. Una hoja de acero uniforme tiene la forma mostrada en la figura. Calcular las coordenadas x e y del centro de masas de la pieza.


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4. Una caja de 2,5 kg se mueve con velocidad v1 =10 i m/s y la otra caja de 3,5 kg se mueve a v2= -2 i m/s. Determinar a) la velocidad del centro de masa b) la velocidad de cada caja respecto al centro de masa 5. Considere un sistema de dos partículas en el plano xy, la masa m1 de 2 kg está localizada en r1 = (1,0 i + 2,0 j) m y tiene una velocidad de (3,0 i + 0,5 j) m/s y la masa m2 de 3 kg está en r2 =(- 4,0 i - 3,0 j) m y tiene una velocidad de (3,0 i - 2,0 j) m/s a) Grafique la posición de las partículas. b) Encuentre la posición del centro de masa del sistema y márquela en el gráfico. c) Determine la velocidad del centro de masa. d) ¿Cuál es el ímpetu lineal total del sistema? 6. Una muchacha de 50 kg está parada arriba de un carrito muy largo de 500 kg que se mueve con una velocidad de 20 m/s por un camino horizontal y sin fricción. De pronto la muchacha comienza a correr sobre el carro hacia la parte delantera del mismo con una velocidad de 10 m/s respecto del carrito. ¿Cuál es la nueva velocidad del carrito? 7. Un perro que pesa 10 kgf, se encuentra en el centro de un bote que pesa 40 kgf, entonces camina 3 metros sobre el bote hacia la proa. Calcular cuánto avanzó realmente respecto a tierra. 8. Dos bloques de masas M y 3M se colocan sobre una superficie horizontal sin fricción. Se une un resorte de masa despreciable a uno de ellos y los bloques son empujados uno contra el otro, con el resorte entre ellos. Una cuerda que mantiene unido a los bloques se quema y después de eso el bloque de masa 3M se mueve hacia la derecha con una velocidad de 2,00 m/s ¿Cuál es la velocidad del bloque de masa M? 9. Una pelota de masa 300g golpea una pared con una velocidad de 6 m/s y un ángulo de 30° con la vertical, y después rebota con la misma rapidez y dirección. La pelota está en contacto con la pared durante 10 ms. a)¿Qué impulso experimentó la pelota? b)¿Cual es la fuerza media que la pared ejerció sobre la pelota? 10. Una pelota de béisbol de 200 g de masa se lanza horizontalmente con una velocidad de 25 m/s, al batearla sale con una velocidad de 45 m/s y un ángulo de elevación de 30º. Si el tiempo de contacto entre el bate y la pelota fue de 0,01 s. a) ¿Cuál es el impulso recibido por la pelota? b) Determinar la fuerza media ejercida por el bate en kgf. Compare el valor obtenido con el peso de la pelota y determine si es válida o no la aproximación del impulso en esta situación. 11. Una masa m1 de 5 kg está en reposo en el origen de coordenadas y otra masa m2 de 5 kg también está en reposo se encuentra en el punto (0,4), en t = 0 s. A la masa m2 se le aplica una fuerza F = 10 i N mientras que en m1 no actúa ninguna fuerza. a) Halle la r0 del centro de masa en t = 0. b) Halle la aceleración del centro de masas. c) Determine la velocidad del centro de masas en t = 2 s. d) ¿cuál es el valor de la cantidad de movimiento de m2 en t = 2 s? ¿y la cantidad de movimiento lineal del sistema de partículas (m1 y m2) respecto al sistema de referencia dado?. e) para t = 2 s. ¿qué posición r tiene el centro de masas? f) ¿cuál fue el impulso neto que recibió el sistema en los 2 s? PROBLEMAS ADICIONALES 1. Una balsa cuadrada uniforme, de 18 m x 18 m, de masa 6200 kg se usa como transbordador. Si tres automóviles, cada uno de 1200 kg de masa, ocupan las esquinas NE, SE, SO, determinar las coordenadas del centro de masa del transbordador cargado 2. Una muchacha de 45 kg está parada sobre un tablón de 150 kg. El tablón, inicialmente en reposo, es libre de deslizarse sobre un lago congelado, el cual tiene una superficie plana sin fricción. La muchacha comienza a moverse a lo largo del tablón con una velocidad de 1,5 m/s relativa al tablón. a) ¿Cuál es su velocidad relativa a la superficie del hielo?. b) ¿Cuál es la velocidad del tablón relativa a la superficie del hielo? 3. Un vaso en reposo explota rompiéndose en tres pedazos. Dos pedazos que tienen igual masa vuelan en direcciones perpendiculares entre si y con la misma velocidad. El tercer pedazo tiene una masa triple de la de cada una de las otras. Calcular dirección y magnitud de su velocidad después de la explosión 4. Un cohete de 3000 kg tiene 4000 kg de combustible a bordo. El cohete se desplaza por el espacio a 100,0 m/s y necesita aumentar su velocidad hasta 300,0 m/s. Logra esto al encender sus motores y expulsando el combustible a una velocidad relativa de 650,0 m/s hasta que alcanza la velocidad deseada ¿Qué cantidad de combustible queda a bordo después de esta maniobra?


FÍSICA I

AÑO: 2014


Trabajo Practico Nº9: Choques 1. Califique de verdadero o falso, justificando su respuesta: a) Solo si el choque es elástico entre partículas de un sistema aislado se conserva la cantidad de movimiento b) En todo choque la energía cinética se conserva c) La velocidad del centro de masa de dos partículas cambia como consecuencia del choque d) En todos los casos de choque se conservan la cantidad de movimiento y la energía cinética e) En un choque perfectamente inelástico se pierde toda la energía cinética de las partículas 2. Un proyectil de 2 g que se mueve horizontalmente a la velocidad de 500 m/s, se dispara contra un bloque de madera de 1 kg de masa inicialmente en reposo sobre una superficie horizontal. El proyectil atraviesa el bloque y sale con su velocidad reducida a 100 m/s, y el bloque se desliza una distancia de 20 cm sobre la superficie a partir de su posición inicial. a) ¿Cuál es el coeficiente cinético de rozamiento entre el bloque y la superficie? b) ¿Cuál ha sido la disminución de la energía cinética del proyectil? c) ¿Cuál era la energía cinética del bloque un instante después de ser atravesado por el proyectil? d) ¿Cuál es la disminución de la Ec del sistema masa/bala inmediatamente después que la bala atraviesa la masa? ¿Cómo se disipó dicha energía? 3. Un protón que viaja a una velocidad de 8,2 x105 m/s choca elásticamente con un protón estacionario de un blanco de hidrógeno. Se observa que uno de los protones sale despedido a un ángulo de 60º ¿A qué ángulo se verá que sale el segundo protón, y cuáles serán las velocidades de cada uno de los protones después del choque? 4.Una bala de 20 g choca y se incrusta contra un bloque de 180 g que está sujeto al extremo de una barra de masa despreciable de 20 cm de longitud, sobre una superficie horizontal. Despreciando rozamientos y sabiendo que la barra resiste una fuerza máxima de 400 N sin romperse, determinar la máxima velocidad con que puede llegar a chocar la bala

5. Una bala de 10 g de masa choca contra un péndulo balístico de 2 kg de masa. El centro de masa del péndulo se eleva una distancia vertical de 20 cm. Suponiendo que la bala queda encajada en el péndulo, calcular la velocidad inicial de la bala. 6. Una bala de 15 g que viaja a 500 m/s choca contra un bloque de madera de 0,8 kg, en reposo sobre el borde de una mesa que se encuentra a 0,8 m por encima del suelo. Si la bala se incrusta totalmente en el bloque. Determinar la distancia del borde de la mesa a la cual choca el bloque contra el suelo.

7. Una bala de masa 20 g y velocidad v1 pasa a través de la esfera de un péndulo de masa 100g y sale con velocidad v1//2. La esfera del péndulo cuelga de una cuerda de L= 1 m ¿Cuál es el mínimo valor de v1 para que la esfera del péndulo describa una circunferencia completa?

8. Una bala de 12,0 g se dispara horizontalmente contra un bloque de madera de 100 g que está en reposo sobre una superficie horizontal rugosa, conectada a un resorte sin masa y constante 150 N/m. Si el sistema bala-bloque comprime el resorte 0,800 m. ¿Cuál es la velocidad de la bala justo al entrar al bloque? Suponga que el coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie es 0,60.


FÍSICA I

AÑO: 2014


9. Una pelota se suelta desde una altura de 19,6 m sobre el piso, al impactar rebota hasta alcanzar una altura máxima de 4,9 m. Calcule el coeficiente de restitución elástica entre la pelota y el piso. 10. Se deja caer una esfera como se muestra en la figura, esta colisiona con el bloque de masa 10 kg y el bloque se desplaza 1 m antes de quedar en reposo. El coeficiente de fricción dinámico entre el bloque y la superficie es de 0,22. Si el coeficiente de restitución vale 0,75 ¿desde qué altura se soltó la esfera de masa 3 kg?

PROBLEMAS ADICIONALES 1. Margarita fue a patinar en el hielo, mientras patina por el mismo, pisa una grieta en el hielo y resbala a una velocidad de 2,5 m/s. en su camino hay un pingüino, y ella choca con esta ave que no puede volar. El pingüino está inicialmente en reposo y tiene una masa de 20 kg, y la masa de Margarita es de 50 kg. Después de golpear al pingüino toma una dirección de 30º con respecto a su trayectoria inicial y el pingüino una dirección de 60º con respecto a la trayectoria inicial de Margarita. ¿Cuál es la velocidad de Margarita y del pingüino después del choque? 2. En un partido de rugby, un defensa de 90,0 kg que corre hacia el este con una rapidez de 5,00 m/s es alcanzado por un oponente de 95,0 kg que corre hacia el norte con una rapidez de 3,00 m/s. Si la colisión es perfectamente inelástica. Calcular a) la velocidad de los jugadores justo después del encuentro. b) Determinar la energía mecánica perdida como resultado de la colisión. Indique en qué se transforma la energía que se pierde. 3. Una bala de 5,00 g se mueve con una velocidad inicial de 400 m/s y atraviesa un bloque de 1,00 kg como muestra la figura, el bloque al principio está en reposo sobre una superficie horizontal sin rozamiento, está conectado a un resorte de constante de fuerza k = 900 N/m, Si el bloque se mueve 5,00 cm hacia la derecha después del impacto, encuentre la velocidad a la cual la bala sale del bloque.

Guia Fisica I-2014-1 Pte

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