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Curso

2012‐2013

Guía Docente del Grado en Física

Facultad de Ciencias Físicas. Universidad Complutense de Madrid 0

Guía Docente del Grado en Física 2012‐2013

Tabla de contenido 1.

1.1. 1.2. 1.3. 2.

Estructura Est ructura del Plan de Estudios............. Estudios........................................................................................ .............................................................................. ..... .. 3

Estructura general........................................................................................................................ general........................................................................................................................ .. 3 Asignaturas del Plan de Estudios........................................................................................... Estudios........................................................................................... .. 9 Distribución esquemática esquemática por semestres. ............................................................................ ........................................................................ 11 Fichas de las Asignatur Asignaturaas de Primer Curso.. Curso.......... ................................................................... ................................................................ ..... 14

Fundamentos Fundamento s de Física I ........................................................................................................................... ...................................................................................................................... 15 ...................................................................................................................... 20 Fundamentos Fundamento s de Física II .......................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ...................................................................................................................... 26 Matemáti Matemáticas cas............................ .................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................... 31 Cálculo ............. ................................................................ ..................................................... .............................................................................................. .......................................................................................... 37 Álgebra ............ Química ................................ ................................................................ .............................................................................................................................. .......................................................................................... 42 .......................................................................................... 50 Laboratorio de Computa Compu tación ción Científica .............................................................................................. .............................................................................................................................. .......................................................................................... 58 Laboratorio de Físi Física I .................................... 3.

Fichas de las Asi signaturas gnaturas de Segundo Curso ................................................................. ...................................................................... ..... 64

...................................................................................................................................... 65 Mecáni Mecánica Clásic Clásica .......................................................................................................................................... ........... ........................................................................................................................................ ................................................................................................................................ 70 Termod Termodinámica....... Óptica ..................... ........................ ........... ......................................................................................................................................... ............................................................................................................................... 75 ............................................................................................................................... 79 Electromagnetism Electromagnetismo I .................................................................................................................................... ................................................................................................................................. .......................................................................................................................... 84 Electromagnetism Electromagnetismo II ....... ............... ............................................................................................................................... ...................................................................................................................... ...89 Física Cuántica I .......... ...................................................................................................................... ...95 Métodos Matemáticos I ........................................................................................................................... ...................................................................................................................... 100 Métodos Matemáticos II I I .......................................................................................................................... ...................................................................................................................... 104 Laboratorio de Físi Fí sica ca II .............................................................................................................................. 4.

Fichas de las Asignaturas de Tercer Curso.. Curso................................................................... ................................................................... .... .... 117

.................................................................................................................................. ..................................................................................................................... 118 Física Cuántica II ..................... ................................................................................................................................... 123 Física Estadística I ............ Física del Estado Sólido ....................................................................................................................... 128 Estructura de la Materia ........................................................................................................................... 132 ................ ..................................................................................................... ................................................................................................... 136 Laboratorio de Física III ........................ ............................ ............................. ........................................................................................................................ ................................................................................................... 143 Astrofísica .................... ................................................................................................... 147 Termodinámica del No-Equilibrio ....................................................................................................... Mecánica Cuántica ........... ........................... ........................................................................................................................... ................................................................................................... 152 ........................... ........................................................................................................................... ................................................................................................... 157 Física de Materiale Material es ....... ........................................................................................................................... ..................................................................................................... 160 Física de la Atmósf Atmósf era era ...................... ................. .................... ............................................................................................................... ..................................................................................................... 165 Física de la Tierra ............... ..................................................................................................... 170 Mecánica de Medios Contínu ontínuos ......................................................................................................... Instrumentación Electr Elect r ónica ónica .......... ................................................................................................................ .................................................................................................... 174 ...................... .............................. ...................................................................................................... ................................................................................ 178 Física Computacional Computacional ................ ...................................................................................................... ................................................................................ 184 Estadística y Análisis Análisis de Datos ...................... ................................................................................ 189 Geometría Diferencia Diferenciall y Cálculo Tensorial .................................................................................... Historia Historia de la Física ..................................................................................... ............................................ 193 5.

Fichas de las Asignaturas de Cuarto Curso .................................................................. .................................................................... .... .... 198

5.1. Asignaturas de la Orie rientación de Física Fundamental............................................... Fundamental............................................... 198 ................................................................... ............................................ 199 Física Atómica y Molecul Molecu lar ....................................................................... ................................................................... ............................................ 204 Electrodinámica Electrodinámica Clásica lásica..................................................................................... ............................................................................................................................................ 208 Astrofísica Estelar ............. ................................................................................................................ 213 Astrofísica Ex Extragaláctica .......................................................................................................................... Astronomía Observacional ................. .................................................................................................................. ................................................................................................. 218 .......................................... ............... .......................................................................................................... ................................................................................................. 223 Cosmología .............................. ................................................................................................. 226 Relatividad Gen General y Gravitació Gravitación n ..................................................................................................... .......................................................................................................... ................................................................................................. 230 Plasmas y Proc Procesos Atómicos ......... Física Nuclear .................................... ......................................... .......................................................................................................... ................................................................................................. 235

1

Guía Docente del Grado en Fí sica sica 2012‐2013

Partículas Elementales ................. ...................... ........................................................................................................... .................................................................................................. 240 .................................................................................................. 243 Física de la Mater ia Condensada ...................................................................................................... ........................................................................................................... .................................................................................................. 246 Interacción Radiaci Radia ció ón-Materia ......... ............................. ........................................................................................................... .................................................................................................. 251 Mecánica Teórica ............................... Campos Cuánticos ....................... ................................................................................................................................... ......................................................................................................... 256 .................... .................................................................................................................. ........................................................................................................... 260 Física Estadística II ................. Simetrí Simetrías as y Grupos en Física ....................................................... ...................................................... 264 Cohere Coheren ncia cia Óptica y Láser ............................................................ ...................................................... 268 5.2. Asignatura signaturass de la Orientación de Física Aplicada......................................................... Aplicada... ...................................................... 273 .......................................................................... ..................................................... .......................... ............................................................................ ...................................................... 274 Fotónica ..................... .......................................... ............. ................................... ............................................................................ ...................................................... 278 Electrónica Física .............................................. Dispositivos Electrónicos y Nanoelectr ónica................................................................................ ............................................................................ 283 ........................................................................................ ............................................................................ 288 Sistemas Dinámicos y Reali Rea limentación mentación ............. ........................................................................................ ............................................................................ 293 Dispositivos de Instrumenta Instrument ación ción Óptica............ ......................... ........................................................................................................... ...................................................................................... 296 Fenómenos de Transporte .......... ........................................................................................................... 301 Electrónica Analógica y Digi Di gital tal ................... Energía y Medio Ambiente Medio Ambiente .......... ......................... .......................................................................................................... ....................................................................................... 305 ....................................................................................... 309 Propiedades Propiedades Fís Fí sicas de los Mate Materiales ........................................................................................... .................................. ......................... ............................................. ......................................................................................... ........................................................ 312 Nanomateriales ......................... ............................................. ......................................................................................... ........................................................ 315 Física de Materiales Ava Av anzados................ Métodos Experimentale Experimentale s en Físic Física a del Estado Sólido ............................................................ ........................................................ 319 ................................................................. ........................................... ............................................................ ........................................................ 323 Meteorología Dinámica .................. ............................................. .................................. ............................................................ ........................................................ 328 Termodinámica Termodinámica de la Atmósfer a........... Geomagnetismo Geomagnetismo y Gravimetría .............. ........................................................................................................ 333 Sismología y Estructura de la Tierra .............................................................................................. 337 Geofísica y Meteorología Aplicadas .................................................................................................. 342 6.

Cuadross Horarios.. Cuadro Horarios........................... ........................... ............................................................................... .................................................................................. ..... 346 346 er

5.1 1 Curso .................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................ 5.2 2º Curso ...................................................................................................................................................... er 5.3 3 Curso .................................................................................................................................................. 5.4 4º Curso ......................................................................................................................................................

346 352 357 359

7. Calendario Académico y Fechas de Exámenes ............................................................ ................................................................. ..... 361 8. Adaptación de los estudios de la Licenciatura al Grado en Física.. Física..................................... ................................... 366 ANEXO. Normativa de permanencia.. permanencia......................................................................................... .......................................................................................371 371

Fecha de actualización: 05/12/2012

2


Estructura del Plan de Estudios

1. Estructura del Plan de Estudios 1.1.

Estructura general

El presente Plan de Estudios está estructurado en módulos (unidades organizativas que incluyen una o varias materias), materias (unidades disciplinares que incluyen una o varias asignaturas) y asignaturas. El Grado en Física se organiza en cuatro cursos académicos, desglosados en 8 semestres. Cada semestre tiene 30 créditos ECTS para el estudiante (se ha supuesto que 1 ECTS equivale a 25 horas de trabajo del estudiante). Existen dos itinerarios formativos: Itinerario de Física Fundamental e Itinerario de Física Aplicada. El estudiante tiene que elegir obligatoriamente uno de los dos itinerarios. En cada itinerario el estudiante tiene que cursar 186 créditos obligatorios y 54 optativos. Las enseñanzas se estructuran en 6 módulos: 3 obligatorios para todos los estudiantes (Formación Básica, Formación General, y Trabajo Fin de Grado), uno específico del Itinerario de Física Fundamental, uno específico del Itinerario de Física Aplicada, y un Módulo Transversal optativo. El estudiante tiene que cursar los 156 créditos de los módulos obligatorios, los 30 créditos obligatorios del itinerario elegido y 54 créditos optativos, de los cuales al menos 30 deben ser de las materias optativas de su itinerario. Los siguientes organigramas muestran la estructura general del plan de estudios, indicando la distribución de créditos necesaria para completar el grado en cada uno de los dos itinerarios: Distribución de los 240 Créditos Necesarios*

60

1º

Módulo de Formación Básica (60 ECTS)

2º

3º

3º

Módulo de Física Fu ndamental ndamental

30

Materia Obligatoria (30ECTS) F. Fundamental Fundamental

30

Materias optativas (90ECTS) Astrofísica Astrofísica y Cosmolog Cosmología ía Estructura de la Materia Física Teórica

24opt 6

12 12

2º

Módulo de Formación General (90 ECTS) Física Física Clásica Métodos Matemáticos de la Física Física Laboratorio de Física Física Física Cuántica y Estadística Estadística

90

1º

Módulo de Física Aplicada Módulo Transversal Formación Transversal (36ECTS) Prácticas en Empresas/Tutorías (6ECTS)

Materia Obligatoria (30 ECTS) F. Aplicada (30ECTS) Materias optativas (90ECTS) Electrónica y P rocesos Físicos Física de Materiales Fís. de la Atmósfera y de la Tierra

Distribución a elegir entre esos bloques

4º

Trabajo Fin de Grado (6 ECTS)

*Ejemplo de condiciones para el caso de elegir elegir el Itin erario de Física Fundament al

Nótese que al menos 12 de los créditos optativos deben cursarse entre las materias de Formación Transversal y Obligatoria del otro itinerario. Nótese que no necesariamente se cursarán 60 créditos de asignaturas de 3º.

3

4º


Estructura del Plan de Estudios Distribución Distribución de los 240 Créditos Necesarios*

1º

Módulo de Formación Básica(60 Básica (60 ECTS)

2º

60

Módulo de Formación General (90 ECTS) Física Clásica Métodos Matemáticos de la Física Laboratorio de Física Física Cuántica y Estadística

3º

90

Módulo de Física Fund amental amental Materia Obligatoria (30ECTS) F. Fundamental Materias optativas (90ECTS) Astrofísica Astrofísica y Cosmologí Cosmología a Estructura de la Materia Física Teórica

Módulo de Física Aplicada Módulo Transversal Formación Transversal (36ECTS) Prácticas en Empresas/Tutorías (6ECTS)

30

Materia Obligatoria (30 ECTS) F. Aplicada (30ECTS)

30

Materias optativas (90ECTS) Electrónica y Procesos Físicos Física de Materiales Fís. de la At mósf era y de la Tierra Tierra

12 (Distribución de créditos a elegir entre los bloques indicados)

4º

Trabajo Fin de Grado (6 ECTS)

24op

12

6

*Ejemplo de condiciones para el caso de elegir el Itinerario de Física Aplicada

Nótese que al menos 12 de los créditos optativos deben cursarse entre las materias de Formación Transversal y Obligatoria del otro itinerario. Nótese que no necesariamente se cursarán 60 créditos de asignaturas de 3º.

En cada itinerario el estudiante tendrá que cursar los siguientes créditos: •

•

Itinerario de Física Fundamental: o 60 ECTS del Módulo de Formación Básica o 90 ECTS del Módulo de Formación General o 60 ECTS del Módulo de Física Fundamental (de los cuales son obligatorios los 30 ECTS de la Materia Obligatoria de Física Fundamental) 24 ECTS de cualquier módulo optativo (de los cuales al menos 12 se o tienen que elegir de las materias de Formación Transversal y de la Obligatoria de Física Aplicada) o 6 ECTS del Trabajo Fin de Grado Itinerario de Física Aplicada: o 60 ECTS del Módulo de Formación Básica 90 ECTS del Módulo de Formación General o 60 ECTS del Módulo de Física Aplicada (de los cuales son o obligatorios los 30 ECTS de la Materia Obligatoria de Física Aplicada) o 24 ECTS de cualquier módulo optativo (de los cuales al menos 12 se tienen que elegir de las materias de Formación Transversal y de la Obligatoria de Física Fundamental) 6 ECTS del Trabajo Fin de Grado o

4



A continuación se describen describen brevemente los diferentes módulos: módulos: •

Módulo de Formación Básica (obligatorio, 60 ECTS). Se cursa durante los dos primeros semestres. Las asignaturas obligatorias incluidas en este módulo proporcionan los conocimientos básicos en Física, Matemáticas, Química, Informática y Técnicas Experimentales, que son necesarios para poder abordar los módulos más avanzados de los cursos siguientes. Las asignaturas del módulo y su vinculación con las materias básicas y ramas de conocimiento establecidas en el Real Decreto 1993/2007 se muestran en la siguiente tabla: t abla:

Módulo de Formación Básica Asignatura ECTS Materia Vinculada Fundamentos de Física I 9 Física Fundamentos de Física II 9 Física Matemáticas 9 Matemáticas Cálculo 7.5 Matemáticas Álgebra 7.5 Matemáticas Química 6 Química Laboratorio de Física I 6 Física Laboratorio de Computación 6 Informática Científica TOTAL : 60 •

Rama Ciencias Ciencias Ciencias Ciencias Ciencias Ciencias Ciencias Ingeniería y Arquitectura

Módulo de Formación General (obligatorio, 90 ECTS). Constituye el núcleo de la titulación y se imparte durante el segundo y tercer año. Consta de las siguientes materias: o

o

o

o

Física Clásica (34.5 ECTS), que proporciona los conocimientos fundamentales de Mecánica Clásica, Termodinámica, Óptica, y Electromagnetismo. Física Cuántica y Estadística (30 ECTS), que suministra una formación esencial en Física Cuántica, Física Estadística, Física del Estado Sólido, y Estructura de la Materia. Métodos Matemáticos de la Física (12 ECTS), que proporciona conocimientos matemáticos necesarios para la Física. Laboratorio de Física (13.5 ECTS), que forma al estudiante en las principales técnicas experimentales en Mecánica, Termodinámica, Óptica, Electromagnetismo y Física Cuántica.

5



Módulo de Formación General Asignatura ECTS Materia Vinculada Mecánica Clásica 7,5 Termodinámica Termodinámic a 7,5 Óptica 7,5 Física Clásica Electromagnetismo Electromagnetismo I 6 Electromagnetismo Electromagnetismo II 6 Física Cuántica I 6 Física Cuántica II 6 Física Estadística I 6 Física Cuántica y Física del Estado Sólido 6 Estadística Estructura de la Materia 6 Métodos Matemáticos I 6 Métodos Matemáticos de la Física Métodos Matemáticos II 6 Laboratorio de Física II 7,5 Laboratorio de Física Laboratorio de Física III 6 TOTAL : 90

•

Módulo de Física Fundamental (optativo). Se imparte durante el tercer y cuarto año y consta de cuatro materias (una de ellas obligatoria y tres optativas): o

o

•

Rama Ciencias Ciencias Ciencias Ciencias Ciencias Ciencias Ciencias Ciencias Ciencias Ciencias Ciencias Ciencias Ciencias Ciencias

Materia Obligatoria de Física Fundamental (30 ECTS), que proporciona conocimientos introductorios en Astrofísica, Termodinámica del No Equilibrio, Mecánica Cuántica, Física Atómica y Molecular, y Electrodinámica Electrodinámica Clásica. Materias optativas: Astrofísica y Cosmología, Estructura de la Materia, y Física Teórica.

Módulo de Física Aplicada (optativo). Se imparte durante el tercer y cuarto año y consta de cuatro materias (una de ellas obligatoria y tres optativas): o

o

Materia Obligatoria de Física Aplicada (30 ECTS), que proporciona conocimientos introductorios en Física de Materiales, Física de la Atmósfera, Física de la Tierra, Fotónica, y Electrónica. Electrónica. Materias optativas: Electrónica y Procesos Físicos, Física de Materiales, y Física de la Atmósfera y de la Tierra.

6



Itinerario de Física Fundamental Módulo

Materias

Carácter

M1: Formación Básica Física Clásica • Física Cuántica y M2:Formación Estadística General • Métodos Matemáticos de la Física • Laboratorio de Física

ECTS Semescursados tres

Formación Básica

60

1, 2

Obligatorio

90

3, 4, 5, 6

Obligatorio de itinerario

30

5, 6, 7

Optativo

30 - 42

7, 8

Optativo

0 - 24 *

5, 6, 7, 8

Optativo

0 - 24 *

5, 6, 7, 8

6

8

•

•

M3: Física Fundamental

M5: Transversal

M4: Física Aplicada

Obligatoria de Física Fundamental

Astrofísica y Cosmología • Estructura de la Materia • Física Teórica • Formación Transversal • Prácticas en Empresas / Tutorías • Obligatoria de Física Aplicada • Electrónica y Procesos Físicos • Física de Materiales • Física de la Atmósfera y de la Tierra •

M6: Trabajo Fin de Grado

Trabajo Fin de Grado TOTAL

240

(*) En todo caso deben respetarse los requisitos de reparto indicados al principio de este apartado

7



Itinerario de Física Aplicada Módulo

Materias

M1: Formación Básica

Carácter

ECTS cursados

Semes -tres

Formación Básica

60

1, 2

90

3, 4, 5, 6

30

5, 6, 7

30 - 42

7, 8

0 - 24 *

5, 6, 7, 8

0 - 24 *

5, 6, 7, 8

6

8

Física Clásica M2: • Física Cuántica y Estadística Formación Obligatorio • Métodos Matemáticos de la General Física • Laboratorio de Física Obligatorio de • Obligatoria de Física itinerario Aplicada M4: • Electrónica y Procesos Física Físicos Aplicada Optativo • Física de Materiales • Física de la Atmósfera y de la Tierra • Formación Transversal M5: Optativo Transversal • Prácticas en Empresas / Tutorías • Obligatoria de Física Fundamental M3: Física Optativo • Astrofísica y Cosmología Fundamental • Estructura de la Materia • Física Teórica M6: Trabajo Fin de Trabajo Fin Grado de Grado TOTAL •

240

(*) En todo caso deben respetarse los requisitos de reparto indicados al principio de este apartado

8


1.2.


Asignaturas del Plan de Estudios

Código

Primer curso

800490 800491 800492 800493 800494 800495 800496 800497

Fundamentos de Física I Fundamentos de Física II Matemáticas Cálculo Álgebra Química Laboratorio de Computación Científica Laboratorio de Física I

Código

Segundo curso

800498 800499 800500 800501 800502 800503 800504 800505 800506

Mecánica Clásica Termodinámica Óptica Electromagnetismo I Electromagnetismo II Física Cuántica I Métodos Matemáticos I Métodos Matemáticos II Laboratorio de Física II

Código

Tercer curso

800513 800514 800515 800516 800517 800507 800508 800509 800510 800511 800512 800518 800519 800520 800521 800522 800523

Física Cuántica II Física Estadística I Física del Estado Sólido Estructura de la Materia Laboratorio de Física III Astrofísica Termodinámica del No Equilibrio Mecánica Cuántica Física de Materiales Física de la Atmósfera Física de la Tierra Mecánica de Medios Continuos Instrumentación Electrónica Física Computacional Estadística y Análisis de Datos Geometría Diferencial y Cálculo Tensorial Historia de la Física

Módulo

Formación Básica

Materia

Módulo

Física Clásica

Física Cuántica y Estadística Métodos Matemáticos de la Física Laboratorio de Física

Materia Física Cuántica y Estadística

Formación General

Módulo Formación General

Laboratorio de Física Obligatoria de Física Fundamental

Física Fundamental

Obligatoria de Física Aplicada

Física Aplicada

Formación Transversal

Transversal

9

Tipo OB OB OB OB OB OB OB OB

ECTS 9 9 9 7.5 7.5 6 6 6

Tipo OB OB OB OB OB OB OB OB OB

ECTS 7.5 7.5 7.5 6 6 6 6 6 7.5

Tipo OB OB OB OB OB OI OI OI OI OI OI OP OP OP OP OP OP

ECTS 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6


Código

Cuarto curso

800524 800525 800529 800530 800531 800532 800533 800534 800535 800536 800537 800538 800539 800540 800541 800542 800543 800526 800527

800554 800555 800556 800557 800558 800559

Física Atómica y Molecular Electrodinámica Clásica Astrofísica Estelar Astrofísica Extragaláctica Astronomía Observacional Cosmología Relatividad General y Gravitación Plasmas y Procesos Atómicos Física Nuclear Partículas Elementales Física de la Materia Condensada Interacción Radiación‐Materia Mecánica Teórica Campos cuánticos Física Estadística II Simetrías y Grupos en Física Coherencia Óptica y Láser Fotónica Electrónica Física Dispositivos Electrónicos y Nanoelectrónica Sistemas Dinámicos y Realimentación Dispositivos de Instrumentación Óptica Fenómenos de Transporte Electrónica Analógica y Digital Energía y Medio Ambiente Propiedades Físicas de los Materiales Nanomateriales Física de Materiales Avanzados Métodos Experimentales en Física del Estado Sólido Meteorología Dinámica Termodinámica de la Atmósfera Sismología y Estructura de la Tierra Geomagnetismo y Gravimetría Geofísica y Meteorología Aplicadas Prácticas en Empresas / Tutorías

800528

Trabajo Fin de Grado

800544 800545 800546 800547 800548 800549 800550 800551 800552 800553


Materia Obligatoria de Física Fundamental

Módulo

Astrofísica y Cosmología

Estructura de la Materia

Física Fundamental

Física Teórica


Electrónica y Procesos Físicos

Física Aplicada Física de Materiales

Física de la Atmósfera y de la Tierra Transversal Trabajo Fin de Grado

Tipo OI OI OP OP OP OP OP OP OP OP OP OP OP OP OP OP OP OI OI

ECTS 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

OP

6

OP OP OP OP OP OP OP OP

6 6 6 6 6 6 6 6

OP

6

OP OP OP OP OP OP

6 6 6 6 6 6

OB

6

OB = Asignatura obligatoria OI = Asignatura obligatoria de itinerario OP = Asignatura optativa

Las tablas de las páginas siguientes muestran como se estructuran las asignaturas en cursos y semestres:

10


1.3.


Distribución esquemática por semestres.

11



12



13


Fichas de Asignaturas

2. Fichas de las Asignaturas de Primer Curso

14


Fundamentos de Física I

Grado en Física (curso 2012-13) Ficha de la asignatura:


Materia:

Módulo:

Carácter: Formación Básica

Curso:

Créd. ECTS:

Profesor/a Coordinador/a:

9 Teóricos:

Despacho:

B

C

D

800490

Formación Básica 1º

Semestre:

1º

4.5 Prácticos: 4.5 Presencial:

Dpto:

María Amparo Izquierdo Gil e-mail

119.0

Profesor

Grupo A

Código

T/P*

Juan Manuel Rojo Alaminos

T/P

Pedro Hidalgo Alcalde

T/P

Margarita Llamas Blasco

T/P

Sagrario Muñoz San Martín

T/P

Javier Gorgas García

T

María Luisa Montoya Redondo

P

Diego Córdoba Barba

T/P

Elsa Mohino Harris

P

37%

FA-I

[email protected]

Dpto. FM

FA-III

FTAA-II

FTAA-I

e-mail [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

E

Carlos Díaz-Guerra Viejo

T/P

FM

[email protected]

F

Mª Amparo Izquierdo Gil

T/P

FA-I

[email protected]

*: T:teoría, P:prácticas

15


Grupo

Horarios de clases

Tutorías (lugar y horarios)

Día L M J V

Horas 9:00 – 10:30 9:00 – 10:30 9:00 – 10:30 9:00 – 10:30

B

M J V

11:00 – 13:00 11:00 – 13:00 11:00 – 13:00

2

C

L M J

11:00 – 13:00 11:00 – 13:00 11:00 – 13:00

3

D

L M X J

15:00 – 16:30 15:00 – 16:30 15:00 – 16:30 15:00 – 16:30

L M X J M X J V

15:00 – 16:30 15:00 – 16:30 15:00 – 16:30 15:00 – 16:30 17:30 –19:00 15:00 –16:30 17:30 –19:00 17:30 –19:00

A

E

F


Aula 1

J.M. Rojo: Ala este.2ª Planta, Despacho 108. Lunes, Jueves y Viernes de 11‐13h. P. Hidalgo: Módulo central. 2ª Planta, Despacho 211. Martes, Jueves y Viernes de 11‐13h. M. Llamas Blasco: Ala Este, 3ª Plta. Despacho 110. Martes y Jueves de 14:00 a 15:30. S. Muñoz San Martín: Ala Este, 3ªPlta. Despacho 106. Martes y Jueves de 15:00 a 16:30. J. Gorgas García: Ala oeste. Planta baja, Despacho 13, Miércoles 11:00‐13:00. M. L. Montoya Redondo: Ala oeste. Planta baja, Despacho 6. Miércoles 11:00‐13:00 y 15:00‐16:00. D. Córdoba Barba: Ala este, 4ª Plta. Despacho 119.0, Martes, Miércoles y Viernes de 10:30 a 12:30.

1

E. Mohino Harris: Ala este, 4ª Plta. Despacho 205.0 Lunes y Miércoles de 9:30 a 11:30.

2

C. Díaz‐Guerra: Ala Este. 2ª Plta. Despacho 126.0, Lunes y miércoles de 10:00 a 13:00.

3

M. A. Izquierdo Gil: Ala Este, 1ª Plta. Despacho 119.0 Lunes y miércoles de 12:30 a 14:00.

Objetivos de la asignatura •

•

•

•

Manejar los esquemas conceptuales básicos de la Física: partícula, campo, sistema de referencia, energía, momento, leyes de conservación, puntos de vista microscópico y macroscópico, etc. Conocer y comprender los fenómenos físicos básicos, incluyendo los relacionados con la mecánica clásica y la termodinámica. Iniciarse en la formulación y resolución de problemas físicos sencillos, identificando los principios físicos relevantes y usando estimaciones de órdenes de magnitud. Desarrollar una visión panorámica de lo que abarca realmente la Física actual.

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Breve descripción de contenidos Mecánica newtoniana, introducción a la relatividad especial, fluidos ideales, termodinámica. Conocimientos previos necesarios Los adquiridos de Matemáticas y Física en el Bachillerato. Programa de la asignatura 1. Introducción. Magnitudes y unidades de medida. Magnitudes escalares y vectoriales. Introducción al cálculo vectorial. 2. Cinemática. Vectores velocidad y aceleración. Componentes de la aceleración. Movimiento de translación relativo: transformaciones de Galileo. 3. Dinámica. Leyes de Newton : Masa inercial. Momento lineal. Principio de Conservación del Momento lineal. Principio clásico de relatividad. Fuerzas de inercia. Momento de una Fuerza y Momento Angular : Movimiento curvilíneo. Momento de una fuerza respecto de un punto. Momento angular. Fuerzas centrales. 4. Trabajo y Energía. Energía cinética. Energía potencial. Concepto de gradiente. Fuerzas conservativas. Discusión de curvas de energía potencial. Fuerzas no conservativas y disipación de energía. 5. Sistemas de partículas. El sólido rígido. Momento Lineal y Momento Angular : Centro de masa de un sistema de partículas. Momento angular de un sistema de partículas. Momento angular orbital e intrínseco. Energía cinética de un sistema de partículas. Conservación de energía de un sistema de partículas. Energía cinética de rotación de un sólido rígido. Energía de enlace de un sistema de partículas. 6. Teoría de la relatividad. Experimento de Michelson-Morley. Transformaciones de Lorentz. Dilatación temporal. Contracción de Lorentz. Sucesos simultáneos. Transformación de velocidades. Definición de Momentum. Energía relativista. 7. Oscilaciones. Cinemática del oscilador armónico. Cinemática de movimiento oscilatorio armónico. Fuerza y Energía. El péndulo simple. Composición de movimientos armónicos. Oscilaciones amortiguadas. 8. Gravitación. Leyes de Kepler. Ley de gravitación universal. Energía potencial gravitatoria. Campo gravitatorio: líneas de campo, flujo, teorema de Gauss. Potencial gravitatorio. Campo gravitatorio de un cuerpo esférico.

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9. Fluidos. Hidrostática : Presión en un fluido. Principio de Pascal. Principio de Arquímedes. Dinámica de Fluidos: Ecuación de Bernouilli. Viscosidad. 10. Termodinámica. Calor y temperatura : Temperatura y equilibrio térmico. Escalas de temperatura. Ley de los gases ideales. Teoría cinética de los gases. Concepto de calor. Calor específico. Trabajo mecánico. Primer principio : Tipos de procesos termodinámicos. Energía interna de un gas ideal. Procesos adiabáticos en un gas ideal. Procesos reversibles e irreversibles. Segundo principio : Transformaciones cíclicas monotermas: Segundo Principio de la Termodinámica. Concepto de Entropía.

Bibliografía ordenada alfabéticamente Básica • M. Alonso y E. J. Finn, Física (Addison-Wesley Iberoamericana, 1995). • Sears, Zemansky, Young y Freedman, Física universitaria (12ª Ed.) (Pearson Educación, México 2009). • R. A. Serway, Física , 1er vol., 4ª Ed. (McGraw-Hill, Madrid, 2001). • P. A. Tipler y G. Mosca, Física , 1er vol., 6ª Ed. (Reverté, Barcelona, 2010). Complementaria • R. P. Feynman R.P., Leighton R.B. y Sands M., Física, (Addison Wesley, 1987) • R. P. Feynman, El carácter de la ley física , (Tusquets, 2000). • F.A. González, La física en problemas, (Tébar, 2000). • M. Lozano Leyva, De Arquímedes a Einstein: los diez experimentos más bellos de la física , (Debate, 2005). • J.I. Mengual, M.P. Godino y M. Khayet, Cuestiones y problemas de fundamentos de física , (Ariel, Barcelona, 2004). • C. Sánchez del Río, Los principios de la física en su evolución histórica , (Ed. Instituto de España, Madrid, 2004). Recursos en internet Asignatura en el Campus Virtual

Otros recursos:

Catálogo de experiencias de cátedra para la docencia de Física General. http://www.ucm.es/centros/webs/oscar • Curso Interactivo de Física en Internet por Ángel Franco García. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/ • Curso abierto del MIT. http:/ocw.mit.edu/OcwWeb/Physics/index.htm • Vídeos del Universo Mecánico de Caltech. http://www.acienciasgalilei.com/videos/video0.htm •

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Metodología Se desarrollarán las siguientes actividades formativas: • Lecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de la materia, incluyéndose ejemplos y aplicaciones (3 horas por semana). • Clases prácticas de problemas y actividades dirigidas (3 horas por semana) En las lecciones de teoría se utilizará la pizarra y proyecciones con ordenador y transparencias. Ocasionalmente, estas lecciones se verán complementadas por experiencias en el aula o con simulaciones por ordenador y prácticas virtuales, que serán proyectadas en el aula. Se suministrarán a los estudiantes series de enunciados de problemas con antelación a su resolución en la clase, que los encontrará en el campus virtual. Como parte de la evaluación continua, los estudiantes tendrán que hacer entregas de ejercicios tales como problemas resueltos y trabajos específicos.

Evaluación Realización de exámenes

Peso:

75%

Se realizará un examen parcial (a mediados del semestre) y un examen final. El examen parcial tendrá una estructura similar al examen final y no eliminará materia. La calificación final, relativa a exámenes, N Final , se obtendrá de la mejor de las opciones: N Final =

0.3 N Ex _ Parc

+

0.7 N Ex _ Final

N Final = N Ex _ Final

donde N Ex_Parc es la nota obtenida en el examen parcial y N Ex_Final es la calificación obtenida en el examen final, ambas sobre 10. Los exámenes tendrán una parte de cuestiones teórico-prácticas y otra parte de problemas (de nivel similar a los resueltos en clase). Para la realización de la parte de los exámenes, correspondientes a problemas se podrá consultar un solo libro de teoría, de libre elección por parte del alumno. Los exámenes serán comunes a todos los grupos en al menos un 60%. Otras actividades Peso: 25% Se realizarán, entre otras, las siguientes actividades de evaluación continua: • Problemas y ejercicios entregados a lo largo del curso de forma individual o en grupo. • Pequeñas pruebas escritas individuales realizadas durante las clases. Calificación final La calificación final será la mejor de las opciones C Final =0.75N Final +0.25N OtrasActiv .

C Final =N Final .

donde N OtrasActiv es la calificación correspondiente a Otras actividades y N Final la obtenida de la realización de exámenes . La calificación de la convocatoria extraordinaria de septiembre se obtendrá siguiendo exactamente el mismo procedimiento de evaluación.

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Fundamentos de Física II



Materia:

Módulo:

Carácter: Créd. ECTS:

1º

103

Semestre:

e-mail

Profesor

T/P/S*

Antonio Fernández Rañada

37%

FA-I

[email protected]

Dpto.

T/P

A

2º

1 Presencial:

Dpto:

Mª Paz Godino Gómez

Despacho:

800491

Formación Básica

9 Teóricos: 4 Prácticos: 4 Seminarios:

Profesor/a coordinador/a: Grupo

Curso:

Formación Básica

Código

e-mail [email protected]

FA-III José Luis Sebastián Franco

T/P

Gregorio Maqueda Burgos

T

B

[email protected] [email protected]

FTAA-II Francisco Valero Rodríguez

C

Elena Navarro Palma

D

M. Paz Godino Gómez

E

Vicente Carlos Ruíz Martínez

P T/P T/P T/P

Andrey Malyshev

[email protected]

FM

[email protected]

FA-I

[email protected]

FTAA-I

T/P

F


FM Emilio Nogales Díaz

T/P

*: T:teoría, P:prácticas, S: Seminarios

20

[email protected]


Grupo

A

B

C

D

E

F


Horarios de clases Día L M X J

Horas 9:00 – 10:30 9:00 – 10:30 9:00 – 10:30 11:00 – 12:30

M J V

11:00 – 13:00 11:00 – 13:00 9:00 – 11:00

M J V L M X J L M X J M X J V

11:00 – 13:00 11:00 – 13:00 9:00 – 11:00 14:30 – 16:00 15:00 – 16:30 15:30 – 17:00 15:00 – 16:30 18:00 – 19:30 18:00 – 19:30 15:00 – 16:30 17:30 – 19:00 16:30 – 18:00 15:00 – 16:30 16:00 – 17:30 15:00 – 16:30

Tutorías (horarios y lugar)

Aula 1

2

A. Fernández Rañada: M de 10:00 a 11:30 y X de 10:30 a 11:30, despacho 205 3ª planta. J. L. Sebastián Franco: L, M, X de 11:00 a 13:00, despacho 102 2ª planta. G. Maqueda Burgos: L y J de 16:00 a 17:30 y X y V de 12:30 a 13:30, despacho 219 4ª planta. Francisco Valero Rodríguez, M y J de 13:00 a 14:00 y V de 11:30 a 13:00, despacho 227 4ª planta.

3

E. Navarro Palma: M y J de 13:00 a 14:30, despacho 122 2ª planta.

1

M. P. Godino M y X de 12:30 a 14:00, despacho 103, 1a planta

2

V.C. Ruiz Martínez M y X de 10:30-13:00 y J de 14:30 a 15:30, despacho 207 4ª planta

3

E, Nogales X y V de 11:00 a13:00 y J de 14:30 a 16:30, despacho 126 2ª planta. A. Malyshev L. M. X y J de 11:30 a 13:00, despacho 106 2ª planta


•

•

•

Manejar los esquemas conceptuales básicos de la Física: partícula, onda, campo, sistema de referencia, energía, momento, leyes de conservación, puntos de vista microscópico y macroscópico, etc. Conocer y comprender los fenómenos físicos básicos, incluyendo los relacionados con el electromagnetismo, los fenómenos ondulatorios, la óptica y las propiedades de la materia Iniciarse en la formulación y resolución de problemas físicos sencillos, identificando los principios físicos relevantes y usando estimaciones de órdenes de magnitud. Desarrollar una visión panorámica de lo que abarca realmente la Física actual.

Breve descripción de contenidos Electromagnetismo, fenómenos ondulatorios, óptica, introducción a la Física moderna.

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Conocimientos previos necesarios Asignaturas: Fundamentos de Física I y Matemáticas

Programa teórico de la asignatura 1. Campo Eléctrico. Carga eléctrica. Conductores y aislantes. Ley de Coulomb. Concepto de campo eléctrico. Principio de superposición. Líneas de campo. Dipolo eléctrico: momento dipolar. Ley de Gauss y sus aplicaciones. Campos y cargas en materiales conductores. Energía potencial y potencial eléctrico. Superficies equipotenciales. Gradiente de potencial. Cálculo de potenciales. Condensadores. Concepto de capacidad. Agrupación de condensadores. Energía en un condensador. Dieléctricos: polarización eléctrica. Modelos moleculares de dieléctricos. Corriente eléctrica: intensidad. Resistencia eléctrica: ley de Ohm. Fuerza electromotriz. Energía y potencia disipadas en un circuito. 2. Campo Magnético. Magnetismo. Campo magnético: fuerza de Lorentz. Líneas de campo y flujo magnético. Movimiento de partículas cargadas en campos magnéticos. Fuerza sobre una corriente. Campo magnético creado por una corriente. Campo magnético creado por una espira circular: dipolo magnético y momento dipolar. Ley de Ampère: aplicaciones. Efecto Hall. Materiales magnéticos 3. Campo Electromagnético. Inducción electromagnética: Ley de Faraday. Fuerza electromotriz inducida. Campo eléctrico inducido. Autoinducción. Inductancia mutua. Energía del campo magnético. Fuerza electromotriz alterna. Transformadores. El circuito LRC. Corriente de desplazamiento. Ecuaciones de Maxwell. 4. Ondas: Generalidades. Tipos de ondas. Ondas mecánicas. Ondas periódicas y pulsos. Velocidad de propagación. Energía e intensidad de una onda. Condiciones de frontera en una cuerda: reflexión y transmisión. Ondas planas y esféricas. Ondas armónicas. Interferencia de ondas. Ondas estacionarias. Modos normales.. Pulsaciones. Dispersión. Ondas de especial interés: el sonido, efecto Doppler. 5. Ondas Electromagnéticas y Óptica. Ecuación de ondas para campos electromagnéticos. Espectro electromagnético. Energía y momento de una onda electromagnética. Radiación de onda electromagnética. Ondas electromagnéticas en medios materiales. Dispersión. Reflexión y refracción. La óptica geométrica como límite: rayos y frentes de onda. Principio de Fermat. Polarización. Interferencias de ondas: concepto de coherencia. Concepto de difracción. Difracción de Fraunhofer por una rendija. Red de difracción. Poder de resolución. 6. Física Cuántica. Hipótesis de Planck sobre emisión y absorción de luz. Efecto fotoeléctrico. Fotones. Efecto Compton. Espectro de niveles de energía discretos. Modelo atómico de Bohr. Ondas asociadas a partículas: longitud de onda de De Broglie. Dualidad onda-partícula: difracción. Principio de incertidumbre de Heisenberg. Ecuación de Schrödinger. El núcleo atómico. Radiactividad natural. Fisión y fusión nuclear.

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Programa de seminarios 6, 7 de marzo-Seminario de Astrofísica 20, 21 de marzo- Seminario de Sismología 11, 12 de abril-Seminario de Spintrónica. 25, 26 de abril- Seminario sobre el Año Internacional de la Luz 8, 9 de mayo- Seminario de Física Cuántica

Bibliografía Básica

F.W. Sears, M.W. Zemansky, H.D. Young y R.A. Freedman, Física Universitaria (11ª Ed.)(Pearson Education, 2004) •

•

R.A. Serway, Física (5ª Ed) (McGraw-Hill, Madrid, 2002)

P.A. Tipler y G. Mosca, Física para la ciencia y la tecnología (5ª Ed) (Reverté, Barcelona 2005). •

•

A. Rex y R. Wolfson, Fundamentos de física (Pearson Education, 2010)

Complementaria •

M. Alonso y E.J. Finn, Física (Addison-Wesley Iberoamericanan).

•

A. Fernández Rañada, Física Básica (Alianza, Madrid, 2004)

•

S. M. Lea y J.R. Burke, La Naturaleza de las cosas , (Paraninfo, 2001).

J.I. Mengual, M.P. Godino y M.Khayet, Cuestiones y problemas de fundamentos de física , (Ariel, Barcelona, 2004). •

C. Sánchez del Río, Los principios de la física en su evolución histórica , (Ed. Instituto de España, Madrid, 2004) •

Recursos en internet ASIGNATURA EN EL CAMPUS VIRTUAL Otros recursos: Curso Interactivo de Física en Internet de Ángel Franco García http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/ •

Hyperphysics, para una búsqueda rápida de información http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/HFrame.html •

Cursos abierto del MIT http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Physics/index.htm •

Videos del Universo Mecánico de Caltech. http://www.acienciasgalilei.com/videos/video0.htm

•

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Metodología Se desarrollarán las siguientes actividades formativas: Lecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de la asignatura, incluyendo ejemplos y aplicaciones. (3 horas por semana) •

•

Clases prácticas de problemas y actividades dirigidas (3 horas por semana)

Seminarios sobre temas de actualidad dentro del campo de la Física (cada dos semanas se utilizará para este fin una de las clases de teoría o de problemas) En las lecciones de teoría se utilizará la pizarra y, en algunos casos, proyecciones con el ordenador. Estas lecciones se verán complementadas con experiencias de cátedra que podrán desarrollarse en el aula o en ocasiones en el Laboratorio de Física General. También, en ocasiones, se emplearán simulaciones por ordenador y prácticas virtuales. Se fomentará que los estudiantes trabajen juntos para resolver problemas, discutir dudas, acudir a las tutorías, etc. Se suministrará a los estudiantes los enunciados de problemas con antelación a su resolución en clase. Como parte de la evaluación continua, los alumnos tendrán que hacer entregas de problemas resueltos. •


Peso:

75%

Se realizará un examen parcial a mitad del cuatrimestre. Este examen será eliminatorio de materia para aquellos alumnos que obtengan un 5 o una nota superior (sobre 10). Además, se realizará un examen final. Los alumnos con menos de un 5 en el examen parcial, habrán de realizar un examen final que abarcará contenidos explicados a lo largo de toda la asignatura. •

•

El resto de los alumnos disponen de dos opciones: a) Realizar un examen que abarca sólo los contenidos explicados en la segunda parte de la asignatura, en la misma fecha y hora en la que se realiza el examen final. En este caso, la calificación final será la media de la nota obtenida en el parcial y en este examen de los contenidos de la segunda parte de la asignatura. b) Realizar el examen final. La calificación final será la obtenida en este examen.

En la convocatoria de septiembre se realizará un único examen final Para poder hacer media con la evaluación continua, se exigirá que la calificación, en este apartado, sea como mínimo de 4 sobre 10. Los exámenes serán comunes a todos los grupos en al menos un 60%.

24



Otras actividades

Peso:

25%

Se realizarán y evaluarán las siguientes actividades: • Entrega de problemas. • Asistencia a los seminarios y resumen correspondiente. • Otras actividades que podrán incluir pequeñas pruebas escritas, participación en clase y tutorías, presentación de trabajos, etc.

Calificación final Media aritmética, pesada con los porcentajes correspondientes, entre la nota de exámenes y de otras actividades. Esta ponderación es valida tanto para la convocatoria de junio como para la de septiembre

25


Matemáticas


Matemáticas

Código

Materia:

Módulo:


Curso:

Créd. ECTS:

Profesor coordinador:

9 Teóricos:


4 Prácticos:

Grupo

Profesor

e-mail T/P*

Semestre:

1º

5 Presencial:

Dpto:

Eugenio Olmedilla Moreno

Despacho: 17 2ªO

800492

37%

FT-II

[email protected]

Dpto.

e-mail

Tatiana Alieva

T/P

Julio Serna Galán

T/P

B


T/P

FT-II

[email protected]

C


T/P

FT-II

[email protected]

D

Pablo G. Pérez González

T/P FTAA-II [email protected]

E

Cristina Martínez Pérez

T/P

FAMN

[email protected]

F

David Gómez-Ullate Oteiza

T/P

FT-II

[email protected]

A

*: T:teoría, P:prácticas,

26

OPT



B C

D

E

F


Horarios de clases

Grupo

A

Matemáticas

Día L M J V X J V L M X L M X J L M X J M X J V

Horas 10:30 – 12:00 10:30 – 12:00 10:30 – 12:00 10:30 – 12:00 9:00 – 11:00 9:00 – 11:00 9:00 – 11:00 9:00 – 11:00 9:00 – 11:00 11:00 – 13:00 16:30 – 18:00 16:30 – 18:00 16:30 – 18:00 16:30 – 18:00 17:30 – 19:00 18:00 – 19:30 17:30 – 19:00 17:30 – 19:00 15:00 – 16:30 18:00 – 19:30 15:00 – 16:30 15:00 – 16:30

Aula 1

L-X-J de 16:00 a 18:00 Despachos: 10 / 12 , planta 1 Oeste (T. Alieva / J. Serna)

2

L, M, J y V de 08:00 a 9:00 Despacho 17, planta 2 Oeste

3

L, M, J y V de 08:00 a 9:00 Despacho 17, planta 2 Oeste

1

M-X de 10:00 a 13:00 Despacho 10, planta Baja Oeste

2

M-X-J de 11:30 a 13:00 X de 14:30 a 16:00 Despacho 229, planta 3 Central

3

M-J de 10:00 a 13:00 Despacho 4, planta 2 Oeste

Objetivos de la asignatura • • • • •

Consolidar conocimientos previos de matemáticas. Desarrollar la capacidad de calcular y manejar límites y derivadas. Saber analizar funciones de una variable y localizar sus extremos. Dominar la convergencia de las series y el manejo de series de potencias. Saber calcular integrales definidas e indefinidas de funciones de una variable.

Breve descripción de contenidos Revisión de conceptos básicos en matemáticas, cálculo diferencial e integral en una variable.

Conocimientos previos necesarios Las matemáticas del bachillerato.

27


Matemáticas

Programa teórico de la asignatura 1. Repaso de conocimientos previos. Conjuntos. Lenguaje matemático. Binomio de Newton. Números reales. Desigualdades. Números complejos. 2. Funciones reales. Funciones inyectivas e inversas. Repaso de funciones elementales: polinomios, exponenciales y logaritmos, trigonometría. 3. Sucesiones de números reales. Concepto de límite. Cálculo de límites. 4. Límites y continuidad de funciones. Teoremas sobre funciones continuas en intervalos. 5. Definición y cálculo de derivadas. Derivadas de funciones elementales. Regla de la cadena. Teoremas sobre funciones derivables. 6. Aplicaciones de la derivada. Extremos de funciones. Dibujo de gráficas. 7. Series numéricas. Serie geométrica y su suma. Criterios de convergencia: comparación por desigualdades y paso al límite, Leibniz, cociente, raíz. 8. Series de potencias: el radio de convergencia, operaciones y derivación. Polinomios y series de Taylor. 9. Cálculo de límites indeterminados: utilización de la regal de L'Hôpital y de los desarrollos de Taylor. 10. Concepto de integral. Definición. Teoremas fundamentales de cálculo. 11. Cálculo de primitivas. Integración por partes. Integración de funciones racionales. Cambios de variable. Integración de funciones trigonométricas. 12. Integrales impropias: intervalo de integración o funciones no acotadas. Criterios de convergencia.

Bibliografía básica Básica   

Cálculo . R. Larson, R. P. Hostetler, B. H. Edwards. Ed. McGraw-Hill. Calculus . M. Spivak. Ed. Reverté. Cálculo . J. Rogawski. Ed. Reverté.

Complementaria       

Calculus. T. Apostol. Ed. Reverté Cálculo diferencial e integral . J. Stewart. Ed. Internacional Thomson. Cálculo . S. Lang. Ed. Addison–Wesley Iberoamericana. Cálculo infinitesimal en una variable . J. Burgos. Ed. McGraw-Hill. Cálculo de una variable real . J. Burgos. García-Maroto Editores. 5000 problemas de análisis matemático. B. P. Demidóvich. Ed. Paraninfo. Apuntes de Matemáticas . Pepe Aranda (en Internet). Recursos en Internet



Se utilizará el Campus Virtual.

28


Matemáticas

Metodología Las clases de repaso de los conocimientos anteriores serán principalmente de resolución de ejercicios. En el resto de clases la mitad del tiempo será para teoría (incluyendo ejemplos) y la otra mitad para problemas. Los estudiantes dispondrán de los enunciados de estos problemas previamente. A lo largo de todo el curso se mandarán otros problemas para hacer fuera del aula que se deberán entregar. Otros similares serán propuestos algún día en el aula en horas de clase y serán calificados. A mitad de curso se realizará un primer examen parcial (sobre los temas 1-6) y uno segundo (sobre el resto) a finales de enero (en horario de clase). El examen final tendrá lugar en febrero. Los tres serán básicamente de problemas parecidos a los hechos en el curso. Se proporcionarán enunciados de exámenes de años anteriores. Las dudas sobre teoría y problemas de la asignatura podrán ser consultadas en el despacho del profesor en horarios de tutorías.

29


Matemáticas


Peso(*): 70%

Habrá dos exámenes parciales, consistentes básicamente en la resolución de problemas similares a los hechos en clase o fuera de ella. La mayor parte de ellos será común a todos los grupos de la asignatura. Se permitirá utilizar en los exámenes una hoja con fórmulas por las dos caras. Cada parcial se evaluará de 0 a 10 y una nota ≥5 implicará la liberación de la parte correspondiente del examen final. Se aprobará el curso por parciales aprobando ambos o con una media ≥5 y nota superior a 4 en el peor de ellos. A cada parte del examen final (de 3 horas en total) deberán presentarse los suspensos en cada parcial. Los aprobados en uno o dos parciales pueden presentarse a subir nota en la parte correspondiente del final. Si P 1, P 2 son las notas de los parciales, F 1, F 2 las de cada parte del final y M 1 = máx(P 1,F 1) , M 2 = máx(P 2,F 2) , la nota final E de exámenes (sobre 10) será E = ( M 1 + M 2) / 2 , siempre que se supere una nota mínima en cada parcial. En septiembre el examen será similar al de febrero y se tendrán en cuenta los parciales aprobados. Los exámenes serán comunes a todos los grupos en al menos un 60%.

Otras actividades

Peso(*): 30%

Los puntos de este apartado se obtendrán principalmente (al menos 2 puntos sobre 3) mediante ejercicios hechos en el aula individualmente. Además se podrá valorar la asistencia y actividad en clase, la asistencia a tutorías y la entrega individual o en grupo de problemas o trabajos realizados fuera del aula. La nota final A de otras actividades será un número entre 0 y 3. Esta nota se tendrá en cuenta en la convocatoria de septiembre.

Calificación final Si E es la nota final de exámenes y A la nota final de otras actividades, la calificación final C F vendrá dada por la fórmula:

C F = máx ( A + 3 E , E) 4

[ Aunque el valor máximo de A + 3 E es 10.5 puntos, la nota máxima en actas será 10 ]. 4 (*) Esos pesos son aproximados y varían con las calificaciones de exámenes y otras actividades según lo recogido en el apartado Calificación final.

30


Cálculo


Cálculo

Materia:

Módulo:


Curso:

Créd. ECTS:

Profesor/a coordinador/a:

Grupo

7.5 Teóricos:

800493

Código


4.5 Prácticos:

Profesor

e-mail

2º

3 Presencial:

Dpto:


Despacho: 229

Semestre:

36%

FAMN

[email protected]

T/P* Dpto.

e-mail

A

Francisco González Gascón

T/P FT-II

B

Fco. Navarro Lérida Laura Muñoz Muñoz Cristina Martínez Pérez

T/P [email protected] T/P FAMN [email protected] [email protected] T/P

C

J. Alberto Ruiz Cembranos

T/P


T/P

D

Laura Muñoz Muñoz

P

FT-I FAMN

[email protected] [email protected] [email protected]

E

Gabriel Álvarez Galindo

T/P

FT-II

[email protected]

F

Gabriel Álvarez Galindo

T/P

FT-II

[email protected]


31


Grupo

Cálculo

Horarios de clases


Día

Horas

Aula

A

L M X

12:00 – 14:00 12:00 – 13:30 12:00 – 13:30

1

L, M, X: 8:00-10:00 Despacho 19 (2ª planta)

B

X J V

11:00 – 13:00 9:30 – 11:00 12:30 – 14:00

2

M, X, J : 11:30-13:00 X: 15:00-16:30 Despacho 229 (3ª planta)

C

L M V

9:00 – 11:00 9:30 – 11:00 11:00 – 12:30

3

L: 11:00-13:00 y 15:00-17:00 M: 11:00-13:00 Despacho 231 (3ª planta)

D

L M J

17:30 – 19:30 18:00 – 19:30 18:00 – 19:30

1

M, X, J : 11:30-13:00 X: 15:00-16:30 Despacho 229 (3ª planta)

E

L M X

16:00 – 18:00 16:30 – 18:00 16:30 – 18:00

2

V: 9:00-13:00 y 14:30-16:30 Despacho 12 (2ª Planta)

F

M J V

15:00 – 16:30 14:30 – 16:00 16:30 – 18:30

3

V: 9:00-13:00 y 14:30-16:30 Despacho 12 (2ª planta).

1. 2. 3. 4.

Objetivos de la asignatura Comprender el significado y desarrollar la capacidad de calcular y manejar límites, derivadas parciales y desarrollos de Taylor en varias variables. Saber analizar funciones de varias variables y aprender a caracterizar sus extremos, incluyendo ligaduras. Comprender el significado y saber calcular y manejar el gradiente de una función, así como la divergencia y el rotacional de un campo vectorial. Comprender el significado y saber calcular integrales curvilíneas, de superficie y de volumen, así como aplicar los teoremas clásicos que las relacionan entre sí.

32


Cálculo

Breve descripción de contenidos Cálculo diferencial e integral en varias variables.

Conocimientos previos necesarios Es imprescindible poseer conocimientos de cálculo diferencial e integral de funciones reales de una variable. El alumno debe comprender el significado y ser capaz de calcular límites, derivadas e integrales de funciones reales de una variable, así como debe poseer la capacidad de obtener sus desarrollos limitados de Taylor y caracterizar sus extremos. Además son de utilidad algunos conocimientos de álgebra lineal, como la capacidad de calcular los autovalores y autovectores de matrices reales y simétricas.

Asignaturas en cuyo desarrollo influye Esta asignatura tiene un carácter básico e influye en casi todas las asignaturas del grado. Como ejemplos cabe mencionar aquellas que incluyan contenidos de Ecuaciones Diferenciales, Mecánica, Electromagnetismo, Termodinámica, Física Estadística, Física Cuántica y Relatividad.

33


Cálculo

Programa de la asignatura 











Cálculo Diferencial.  Funciones con valores reales: gráficas y curvas de nivel.  Límites y continuidad.  Derivadas parciales y diferenciabilidad.  Gradiente y derivadas direccionales. Máximos y mínimos.  Derivadas de orden superior. Teorema de Taylor.  Extremos de funciones con valores reales.  Extremos restringidos: multiplicadores de Lagrange.  Teorema de la función implícita. Integrales dobles y triples.  Integral doble sobre un rectángulo. Integrabilidad.  Integral doble sobre recintos más generales.  Integrales triples. 2 2  Funciones de R a R . Cambio de variables. Funciones con valores vectoriales.  Trayectorias, velocidad, aceleración.  Campos vectoriales. Divergencia y rotacional.  Cálculo Diferencial Vectorial. Integrales sobre curvas y superficies.  Integral de una función (escalar o vectorial) sobre una curva. Longitud de arco.  Superficies parametrizadas. Área de una superficie.  Integral de una función (escalar o vectorial) sobre una superficie. Teoremas integrales del cálculo vectorial.  Teorema de Green.  Teorema de Stokes.  Campos conservativos.  Teorema de Gauss.

34


Cálculo

Bibliografía 1. J.E.Marsden y A.J.Tromba, Cálculo Vectorial (5ª ed), Ed.Prentice Hall, 2007. 2. R.Larson, R.P.Hostetler y B.H.Edwards, Cálculo II (7ª ed), Ed. Pirámide, 2003. 3. H.M.Schey, Div, grad, curl, and all that: an informal text on vector calculus , W.W. Norton & Comp, 2005.

Recursos en Internet Algunos grupos utilizarán el CAMPUS VIRTUAL Metodología Se desarrollarán las siguientes actividades formativas: •

Lecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de la materia, incluyéndose ejemplos y aplicaciones (3 horas semanales en media)

Clases prácticas de problemas (2 horas semanales en media) Las lecciones de teoría utilizarán la pizarra o proyecciones con ordenador. La resolución de problemas tendrá lugar en la pizarra, aunque ocasionalmente podrán usarse proyecciones con ordenador. Se suministrará a los estudiantes una colección de problemas con antelación a su resolución en la clase. El profesor recibirá en su despacho a los alumnos en el horario especificado de tutorías, con objeto de resolver dudas, ampliar conceptos, etc. Es altamente recomendable la asistencia a estas tutorías para un mejor aprovechamiento del curso. Se suministrarán a los estudiantes exámenes de convocatorias previas. Se procurará que todo el material de la asignatura esté disponible para los alumnos bien en reprografía, bien a través de Internet, en particular en el Campus Virtual. •

35


Cálculo


Peso(*): 75%

Se realizará un examen parcial, aproximadamente a mediados del semestre, y un examen final. Será obligatorio obtener una calificación mayor o igual que 4 sobre 10 en el examen final para aprobar el curso.

Examen parcial: • Versará sobre los contenidos explicados hasta esa fecha y su estructura será similar a la del examen final. • La calificación máxima del examen parcial supondrá el 40% del total de este apartado (exámenes). • Los contenidos evaluados en el examen parcial podrán volver a ser objeto de evaluación en el examen final. Examen final: • Consistirá fundamentalmente en una serie de problemas sobre los contenidos explicados durante el curso y de dificultad similar a los propuestos en la colección de problemas. Los exámenes serán comunes a todos los grupos en al menos un 60%. Otras actividades Peso(*): 25% En este apartado podrán valorarse algunas de las siguientes actividades: •

Entrega de problemas y ejercicios, individuales o en grupo, que podrán realizarse o ser resueltos durante las clases.

•

Pruebas adicionales, escritas u orales, siempre con carácter voluntario.

Calificación final La calificación final (ya sea en la convocatoria de junio o en la de septiembre) se obtendrá como el máximo entre la calificación del examen final y la suma ponderada de los dos apartados anteriores con los pesos especificados. (*) Excepto si la calificación del examen final es superior a la media ponderada, en cuyo caso el peso del primero será del 100%

36


Algebra


Álgebra

Código

Materia:

Módulo:


Curso:

Créd. ECTS:


7.5 Teóricos:

Formación Básica

4.5 Prácticos:

1º

2º

Dpto:

36%

FT-II

e-mail

Profesor

Grupo

Semestre:

3 Presencial:

Luis Manuel González Romero

Despacho:

800494

T/P *

Dpto.

e-mail

A

Francisco Guil Guerrero

T/P

FT-II

[email protected]

B

Luis Manuel González Romero

T/P

FT-II

[email protected]

José Ramón Peláez

T/P

C D E F

Miguel García Echevarría

P

Piergiulio Tempesta

T/P

Ángel Gómez Nicola

T/P

Miguel García Echevarría

P

Rafael Hernández Redondo

T/P


37

[email protected]

FT-II FT-II

miguel.gechevarria@fis. ucm.es [email protected] [email protected]

FT-II FT-I

miguel.gechevarria@fis. ucm.es rafael.hernandez@ fis.ucm.es


Algebra


Horarios de clases

Grupo Día

Horas

Aula

A

M X J

10:30 – 12:00 10:30 – 12:00 9:00 – 11:00

1

B

M X V

9:30 – 11:00 9:00 – 11:00 11:00 – 12:30

2

C

L J V

11:00 – 13:00 9:30 – 11:00 12:30 – 14:00

3

L:16:00-19:00 M:10:00-13:00 Despacho 8. Física Teórica II. (2ª planta)

D

L M X

16:00 – 17:30 16:30 – 18:00 17:00 – 19:00

1

M, X, J: 11.00-13.00 11.00-13.00 Despacho 30. Física Teórica II. (2ª planta)

E

L M J

14:30 – 16:00 15:00 – 16:30 15:30 – 17:30

2

L,X:10:00-13:00 Despacho 14. Física Teórica II. (2ª planta)

F

M X J

18:00 – 19:30 18:00 – 19:30 17:30 – 19:30

3

X, J: 11.00-14.00 11.00-14.00 Despacho 16. Física Teórica I. (3ª planta)

1er cuatrimestre: M, X, J: 14:30–16:30 14:30–16:30 2º cuatrimestre: cuatrimestre: L, M, X: 12:00–13:00, 14,30–15,30 Despacho 25. Física Teórica II. (2ª planta) L:11:30-13:00 M:11:00-13:00 J:10:30-13:00 Despacho 6. Física Teórica II. (2ª planta)

Objetivos de la asignatura Estudio y comprensión de los siguientes sistemas de conceptos: 1. Linealidad, independencia lineal y dimensión. 2. Aplicaciones lineales: su representación matricial y el problema de diagonalización. 3. Geometría de los espacios con producto producto escalar. Operadores simétricos y unitarios.

Breve descripción de contenidos Espacios y Transformaciones lineales. Espacios euclidianos. Curvas de segundo grado.

Conocimientos previos necesarios Las matemáticas estudiadas en el bachillerato. Asignaturas en cuyo desarrollo influye Esta asignatura tiene un carácter básico e influye en todas las asignaturas del grado.

38


Algebra

Programa de la asignatura 1 PRELIMINARES 1. Propiedades algebraicas de los números reales y complejos. 2. Teorema fundamental del álgebra. Factorización de polinomios. 3. Sistemas de ecuaciones lineales. Método de eliminación de Gauss. 4. Matrices. Matriz transpuesta. Suma de matrices. Producto de un escalar por una matriz. 5. Producto de matrices. Matriz inversa. 2 ESPACIOS VECTORIALES 1. Definición y ejemplos de espacio vectorial. Combinaciones lineales. 2. Subespacios. Subespacio generado por un conjunto de vectores. Intersección y suma de subespacios. 3. Dependencia e independencia lineal. 4. Bases. Dimensión. Coordenadas. Cambio de base. 5. Suma directa de subespacios. Bases adaptadas a una suma directa. 6. Operaciones elementales en una familia ordenada de vectores. 3 APLICACIONES LINEALES, MATRICES Y DETERMINANTES 1. Definición y propiedades elementales de las aplicaciones lineales. 2. Núcleo e imagen de una aplicación lineal. 3. Aplicaciones lineales inyectivas, suprayectivas y biyectivas. 4. Matriz de una aplicación lineal. Cambio de bases. 5. El grupo de permutaciones. 6. Determinantes. 4 VALORES Y VECTORES PROPIOS 1. Valores y vectores propios. Teorema de independencia lineal. 2. Polinomio característico. 3. Subespacios propios. Multiplicidad algebraica y geométrica. Diagonalización. 4. Subespacios invariantes. Diagonalización por bloques. 5 PRODUCTO ESCALAR 1. Producto escalar. Norma. Distancia. 2. Identidad del paralelogramo. Polarización. Desigualdad de Cauchy-Schwarz. Desigualdad triangular. 3. Expresión del producto escalar en una base. Cambio de base. 4. Ortogonalidad. Bases ortonormales. Método de Gram-Schmidt. 5. Proyección ortogonal. 6 APLICACIONES LINEALES ENTRE ESPACIOS CON PRODUCTO ESCALAR 1. Adjunta de una aplicación lineal. Propiedades elementales. Representación matricial. 2. Operadores normales. Diagonalización de operadores normales. 3. Operadores autoadjuntos y unitarios en espacios vectoriales complejos. 4. Operadores simétricos y ortogonales en espacios vectoriales reales. Rotaciones. 7 FORMAS BILINEALES Y CUADRATICAS

39


Algebra

1. Formas bilineales y cuadráticas en espacios reales. Representación matricial. Cambio de base. 2. Reducción de formas cuadráticas a suma de cuadrados. Ley de inercia. 3. Formas cuadráticas reales factorizables. 4. Formas cuadráticas definidas positivas. Criterio de Sylvester. 5. Curvas planas definidas por polinomios de segundo grado. Cónicas

Bibliografía Básica  R. Larson, B. H. Edwards, D. C. Falvo, Álgebra Lineal , Pirámide, 2004.  D. C. Lay, Álgebra Lineal y sus Aplicaciones , Thomson, 2007. Complementaria  G. Strang, Linear Algebra and its Applications , Brooks Cole, International Edition, 2004.  J. Arvesú, F. Marcellán, J. Sánchez, Problemas Resueltos de Álgebra Lineal . Thomson, 2005.  S. Lipschutz, Teoría y problemas de álgebra lineal. McGraw-Hill, 1991.  M. Castellet, I. Llerena, C. Casacubierta, Álgebra lineal y geometría. Reverté, 2007.  E. Hernández, Álgebra y Geometría , Addison Wesley/UAM, 1994. Recursos en internet Utilización del Campus Virtual (por grupos).

Metodología Se desarrollarán las siguientes actividades formativas: - Lecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de la materia, incluyéndose ejemplos y aplicaciones (3 horas semanales en media) - Clases prácticas de problemas (2 horas semanales en media) Se suministrará a los estudiantes una colección de problemas con antelación a su resolución en la clase. El profesor recibirá en su despacho a los alumnos en el horario especificado de tutorías, con objeto de resolver dudas, ampliar conceptos, etc. Es altamente recomendable la asistencia a estas tutorías para un mejor aprovechamiento del curso. Se suministrarán a los estudiantes exámenes de convocatorias previas. Se procurará que todo el material de la asignatura esté disponible para los alumnos a través de Internet, en particular en el Campus Virtual.

40


Algebra

Evaluación Realización de exámenes Peso(*): 75% Se realizará un examen parcial, aproximadamente a mediados del semestre, y un examen final. Será obligatorio obtener una calificación mayor o igual que 4 sobre 10 en el examen final para aprobar el curso. Examen parcial: - Versará sobre los contenidos explicados hasta esa fecha y su estructura será similar a la del examen final. - La calificación máxima del examen parcial supondrá el 40% del total de este apartado (exámenes). - Los contenidos evaluados en el examen parcial podrán volver a ser objeto de evaluación en el examen final. Examen final: - Consistirá fundamentalmente en una serie de problemas sobre los contenidos explicados durante el curso y de dificultad similar a los propuestos en la colección de problemas. Los exámenes serán comunes a todos los grupos en al menos un 60%. Otras actividades Peso(*): 25% Se tendrán en cuenta alguna o varias de las siguientes actividades: -Problemas y ejercicios entregados a lo largo del curso de forma individual o en grupo en horario de clase o fuera del mismo. -Participación en clases, seminarios y tutorías. -Presentación, oral o por escrito, de trabajos. -Trabajos voluntarios. Cada una de ellas se puntuará de 1 a 10. Calificación final La calificación final (ya sea en la convocatoria de junio o en la de septiembre) se obtendrá como el máximo entre la calificación del examen final y la suma ponderada de los dos apartados anteriores con los pesos especificados.

41


Química


Química

Código

Materia:

Módulo:


Curso:

Créd. ECTS:

6 Teóricos:


3 Prácticos:

Isabel Redondo Yélamos

Profesor/a coordinador/a Laboratorio:

J. A. Rodríguez Renuncio

Despacho: QA511 e-mail

1º

3 Presencial:

37%

QF

[email protected]

Dpto:

Despacho: QA277 e-mail Profesor

Semestre:

Dpto:


Grupo

800495

QF

[email protected]

(*)

Dpto.

e-mail

A

Jesús Fernández Castillo

T/P

QF

[email protected]

B

Isabel Redondo Yélamos

T/P

QF

[email protected]

C

Ignacio Solá Reija

T/P

QF

[email protected]

D E F

Fco. Javier Sánchez Benítez

T

José Antonio Rodríguez Cheda

P

Fernando Martínez Pedrero

T

Miguel Ángel Raso García

P

Yolanda Sánchez Vicente

T

Fernando Acción Salas

P

QF

QF

QF

[email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

LA1 LA2

Jesús Fernández Fernández Castillo

L

QF


Jacobo Morere García

L

QF

LA3

Marta González González

L

QF

LA4

Jesús Fernández Fernández Castillo

L

QF

[email protected] [email protected] m [email protected]

42


Química

LA5

Garikoitz Balerdi Villanueva

L

QF

[email protected] cbalerdi@pas. ucm.es

LB1

Ramiro Perezzan Rodríguez

L

QF

[email protected] [email protected] m.es

LB2

Nubia Mendoza Lugo

L

QF

LB3

Miriam Peña Álvarez

L

QF

LB4

David Santamaría Pérez

L

QF

[email protected] judithnubia@qui m.ucm.es miriam.pena.alvarez@googl email.com [email protected]

LB5 LC1

Michael Mell

L

QF

[email protected] [email protected]. es

Ignacio Solá Reija

L

QF

LC2

Miriam Peña Álvarez

L

QF

LC3

Elisa Ramírez Catapano

L

QF

[email protected]. [email protected] es miriam.pena.alvarez@googl email.com [email protected] elisaramirez@q uim.ucm.es

LC4

Ramiro Perezzan Rodríguez

L

QF


LC5

Sara Llamas Carbajo

L

QF

[email protected] saruxu@hotmail .com

LD1

Concepción Pando García-Pumarino

L

QF


LD2

Nerea Iza Cabo

L

QF

[email protected]

LD3

Sara Llamas Carbajo

L

QF

[email protected]

LD4 LD5

Ignacio Solá Reija

L

QF

[email protected]

Jesús Santamaría Antonio

L

QF

[email protected] [email protected] cm.es

LE1 LE2


L

QF


Fernando Martínez Pedrero

L

QF


LE3

Juan Antonio Rodríguez Renuncio

L

QF

[email protected]

LE4


L

QF

[email protected]

LF1

Ignacio Solá Reija

L

QF

[email protected]. [email protected] es

LF2


L

QF

[email protected] [email protected] cm.es

LF3


L

QF


Fernando Martínez Pedrero L (*) T: teoría, P: prácticas o problemas, L: laboratorios

QF


LF4

43


Grupo

A

B

C

D

E

F

Química

Horarios de clases Día

Horas

L

12:00 – 13:30

J

12:00 – 13:00

V

12:00 – 13:00

M

9.30 – 11:00

X

11:00 – 13.00

X

9.30 – 11:00

J

9:00 – 11:00

L

18:00 – 19:30

M

18:00 – 19:00

J

18:00 – 19:00

M

16:30 – 18:00

X

16:30 – 17:30

J

16:30 – 17:30

X

16:30 – 18:00

J

16:30 – 17:30

V

16:30 – 17:30


Aula 1

Teoría y Problemas: Lunes, martes y miércoles de 15 a 17 h. Despacho QA241.

2

Teoría y Problemas: Martes, miércoles y jueves de 14 a 16 h. Despacho:QA511.

3

Teoría y Problemas: Miércoles, Jueves y Viernes de 15 a 17 h.Despacho QB202.

1

Teoría: Martes y jueves de 11 a 14 h. Despacho QA250 Problemas: Martes y jueves de 12 a 13 h. Despacho QA262

2

Teoría: Lunes y martes de 10:30 a 13:30. Despacho QB212 Problemas: Lunes de 10,30 a 12,30 h. y de 14,00 a 15:00, martes de 9,30 a 11,30 h y de 14:00 a 15:00.Despacho: QA503.

3

Teoría: Lunes y martes de 10,30 a 13,30 h. Despacho QA248 Problemas: Lunes, miércoles y viernes de 11,30 a 13,30 h Despacho QA513

44


Grupo

Horarios de Laboratorios

Turno Días

LA1 LA2 LA3

Química

Horario

A1

Nov. 6,13,20,27

15:00 – 18:00

A2

Nov. 5,12,19,26

15:00 – 18:00

B1

Nov. 8,15,22,29

15:00 – 18:00

B2

Dic. 4,11,17,18

15:00 – 18:00

LC1 LC2 LC3

C1

Nov. 7,14,21,28

15:00 – 18:00

LC4 LC5

C2

Dic. 3,5,10,12

15:00 – 18:00

LD1 LD2 LD3

D1

Nov. 8,15,22,29

9:30 – 12:30

LD4 LD5

D2

Nov. 5,12,19,26

9:30 – 12:30

LE1 LE2

E1

Nov. 7,14,21,28

9:30 – 12:30

LE3 LE4

E2

LF1 LF2

F1

LF3 LF4

F2

LA4 LA5 LB1 LB2 LB3 LB4 LB5

Dic. 3,5,10,12 Nov. 6,13,20,27 Dic. 4,11,17,18

9:30 – 12:30 9:30 – 12:30 9:30 – 12:30

45

Laboratorio

Laboratorio Integrado de Experimentación en Química (Facultad de CC Químicas. Planta Baja: Lab. Qca General )

Nº sesiones

4

Comentarios

Un total de cuatro sesiones de tres horas cada una y un examen de 1 hora de duración


Química

Fechas de exámenes de Laboratorio Grupos

Fecha / Hora

Aula

A1-A2

9 Enero de 13.00 a 14.00

QA01 (Fac Química)

B1-C1

10 Enero 14.30 a 15.30

QA01 (Fac Química)

B2-C2

9 Enero de 14.00 a 15.00

QA01 (Fac Química)

D1-D2

20 Diciembre de 13.00 a 14.00

QC14 (Fac Química)

E1-E2

9 Enero de 13.00 a 14.00

QA01 (Fac Química)

F1-F2

10 Enero de 13.00 a 14.00

3 (Fac Física)

Objetivos y resultados del aprendizaje • •

•

•

Comprender los conceptos generales de la Química. Conocer los mecanismos más relevantes involucrados en las transformaciones químicas de la materia. Familiarizarse con las principales estructuras químicas y con las nociones básicas de equilibrio químico, cinética y electroquímica. Conocer y asimilar los aspectos de la química relacionados con la Física.

Breve descripción de contenidos Reacciones químicas, enlace químico, cinética química, equilibrio químico, electroquímica, química orgánica.

Conocimientos previos necesarios Se recomienda haber cursado las asignaturas de Química, Física y Matemáticas durante el bachillerato.

Asignaturas en cuyo desarrollo influye Termodinámica; Física de materiales; Física de la atmósfera; Física atómica y molecular…

46


Química

Programa teórico de la asignatura 11. Estequiometría. Masas atómicas. Mol y volumen molar. Constante de Avogadro. Estequiometría. Determinación de fórmulas químicas y del reactivo limitante. Cálculo de concentraciones. Los gases en las reacciones químicas.

Sem*

1.0

12. Estructura atómica. Números cuánticos y orbitales atómicos. Configuración electrónica. La tabla periódica. Propiedades periódicas

1.0

13. Enlace químico. Tipos de enlace. Enlace iónico. Energía reticular. Enlace covalente. Polaridad de los enlaces. Modelo de Lewis (RPECV). Electronegatividad. Resonancia. Teoría de O.M. y de E.V. Hibridación. Enlace metálico. Fuerzas intermoleculares. Tipos de sólidos.

2.5

14. Cinética química. Velocidad de reacción: factores que la modifican. Órdenes de reacción y molecularidad. Ecuaciones integradas de velocidad. Ecuación de Arrhenius. Mecanismos de reacción.

1.5

15. Fundamentos del equilibrio químico. Entalpía: ley de Hess, Ciclo de Born-Haber. Espontaneidad. Equilibrio químico. Modificación de las condiciones de equilibrio: principio de Le Châtelier. Relación entre energía Gibbs y la constante de equilibrio. Variación de la constante de equilibrio con la temperatura.

2.0

16. Equilibrio ácido-base. Concepto de ácidos y bases. Fuerza de ácidos y bases. Escala de pH. Hidrólisis. Disoluciones reguladoras. Indicadores ácido-base. Valoraciones.

2.5

17. Equilibrio de solubilidad. Solubilidad y precipitación. Producto de solubilidad. Efecto del ion común. Precipitación fraccionada. Disolución de precipitados.

1.0

18. Electroquímica. Procesos de oxidación-reducción. Ajuste de las ecuaciones de oxidación-reducción. Células electroquímicas. Potenciales de electrodo. Ecuación de Nernst. Relación entre el potencial de célula y la constante de equilibrio. Baterías. Corrosión. Electrólisis.

2.0

19. Química orgánica. Compuestos orgánicos y sus estructuras. Hidrocarburos. Nomenclatura. Diferentes grupos funcionales. Sem*: Duración aproximada de cada tema en semanas

Programa del laboratorio

0.5

Sesiones

1. Preparación de disoluciones. Cinética de una reacción

1

2. Ácido-base: valoraciones

1

3. Solubilidad

1

4. Electroquímica

1

5. Examen (1 hora)

1

47


Química

Bibliografía Básica  R.H. Petrucci, W.S. Harwood y F.G. Herring, Química General (10ª ed.) Prentice Hall, Madrid 2011. R. Chang, Principios esenciales de Química General (4ª ed.) McGraw-Hill  Interamericana de España, Madrid 2006. Complementaria  R. Chang, Fundamentos de química (1ª ed.) McGraw-Hill Interamericana de México, México 2011.  R. Chang, Química (8ª ed.). McGraw-Hill Interamericana de México, México 2007.  J. Casabó, Enlace Químico y Estructura de la Materia (Reverté, 1996).  J. Keeler y P. Wothers, Why chemical reactions happen (Oxford University Press, 2003).  W. R. Peterson, Introducción a la nomenclatura (9ª edición) , Reverté 2010. Recursos en internet Campus virtual

Metodología Se desarrollarán las siguientes actividades formativas para cada tema:  Clases de teoría: presentación del tema indicando referencias bibliográficas para su estudio y haciendo hincapié en los puntos más destacados e importantes. Al final, entrega de la colección de problemas del tema.  Clases de problemas: Se resolverán algunos problemas en la pizarra, explicando los pasos relevantes. Otros problemas indicados se resolverán por escrito en clase por los alumnos y la nota obtenida entrará en la evaluación final.  Laboratorio: Se realizarán los experimentos señalados en el guión de prácticas (campus virtual) y cada alumno recogerá sus resultados en la memoria de prácticas (campus virtual). La memoria de prácticas se entregará el día del examen de laboratorio. La resolución de dudas y ampliación de conceptos tendrá lugar en el despacho del profesor en el horario especificado de tutorías. Es altamente recomendable la asistencia a estas tutorías para un mejor aprovechamiento del curso. Se procurará que todo el material de la asignatura esté disponible para los alumnos a través de Internet, en particular en el Campus Virtual (CV).

48


Química


Peso:

60%

Un primer examen parcial compensatorio (NOTA ≥ 4) y un segundo examen parcial (en horario de clase) o, alternativamente, un examen final. Cada examen constará de una parte teórica (70%) y una parte de problemas (30%) que valore la capacidad de aplicación de los conceptos fundamentales a problemas reales que se presentan en la Química. La nota final correspondiente a este apartado será la que se obtenga de hacer la media entre los exámenes parciales realizados o bien la nota del examen final. Los exámenes serán comunes a todos los grupos en al menos un 60%.

Otras actividades •

•

Peso:

40%

Actividades en clase como resolución de problemas, presentación de trabajos, etc. (20%) Prácticas de laboratorio (20%). Una vez realizadas las sesiones presenciales de laboratorio, habrá un examen de una hora en el que se contestarán casos prácticos. El alumno dispondrá, durante el examen, del guión y su memoria de prácticas con sus resultados experimentales. La nota de laboratorio será la media entre la nota de este examen y la valoración de la memoria de prácticas.

Calificación final La calificación final será la máxima de la obtenida como suma de las calificaciones parciales de cada uno de los apartados anteriores, ponderada por el coeficiente indicado en cada caso, y la obtenida únicamente con la calificación de los exámenes, ponderada al 80%, y el laboratorio, ponderado al 20%. Para aplicar los criterios de evaluación es necesario una nota mínima en cada uno de los exámenes de 3.5 y tener aprobadas las prácticas de laboratorio (La nota de laboratorio se guarda dos cursos). CONVOCATORIA DE SEPTIEMBRE Se realizará un examen de contenidos que incluya los conceptos explicados en las clases teóricas. Este examen tendrá un valor del 80% de la calificación final, el 20% restante corresponderá a la nota de laboratorio. Se realizará un examen extraordinario de Laboratorio

para los alumnos que hayan realizado practicas pero figuran suspensas.

49


Laboratorio de Computación Científica

Grado en Física (curso 2011-12) 2012-13) Ficha de la asignatura:


Materia:

Módulo:


Curso:

Créd. ECTS:

Profesor/a coordinador/a: Grupo

6

Teóricos:


1 Laboratorio:

Rosa M. González Barras

Despacho:

e-mail

106

Profesor

T/L*

800496

Código

Dpto.

Semestre:

1º

5 Presencial:

Dpto:

47%

FTAA-I

[email protected]

e-mail

AyG

Rosa M González Barras T

FTAA-I [email protected]

B

Maurizio Mattesini

T


C

Rosa González Barras

T


DyH

Jose Antonio Martín Hernández

E

Juan Jiménez

T

DACyA [email protected]

F

Carlos García Sánchez

T


LA1

Rosa M González Barras L


LA2

V. Carlos Ruiz Martínez

L


LB1

Maurizio Mattesini

L


LB2

Álvaro de la Cámara Illescas María Ramírez Nicolás

L


LC1

Rosa González Barras

L


LC2

Pablo Zurita Gotor Jose Antonio Martín Hernández Martín Montalvo Martínez

L L

FTAA-I [email protected] [email protected] DACyA

L

DACyA

LD1 LD2


[email protected]

50

[email protected]


LE1 LE2 LF1


Juan Jiménez

L

DACyA

L

DACyA

L

DACyA

Jose María Benítez Escario Carlos García Sánchez



LF2

Daniel Chaver

L

DACyA

LH1

José Luis Vázquez Poletti

L

DACyA

LH2

Por determinar

L

DACyA

LG1

Belén Rodríguez Fonseca

L


L


Pablo Zurita Gotor LG2 *: T:teoría, L:laboratorios

Grupo


Horas

[email protected]

Tutorías Aula

AyG

Martes

12h a13h

1

B

Jueves

13ha 14h

2

C

Lunes

13h a14h

3

DyH

Miércoles 18h a19h

1

E

Lunes

16:30–17:30

2

F

Martes

16:30-17:30

3

Prof. Rosa M. González Barras L, M y X de 10h a 12h Despacho 106. Cuarta planta. Prof. Maurizio Mattesini M y X de10ha13h Despacho104. Cuarta planta. Prof. Rosa M. González Barras L, M y X de 10h a 12h Despacho 106. Cuarta planta. Prof. Jose Antonio Martín Hernández L y X de11h a14h Prof. Juan Jiménez M y X de 9h a 11h Despacho 233c. Segunda planta. Prof. Carlos García Sánchez M de 10h a 12h y de 14h a 16h X de 10h a12h Despacho 235.Segunda planta.

51



Horarios de Laboratorios Grupo

Nº sesiones:

Día

Horas

LA1 y LA2

X J

14h a16h 14h a16h

LB1 y LB2

L X

12h a14h 16h a18h

LC1 y LC2

M V

14h a16h 10h a12h

LD1 y LD2

M X

12h a14h 10h a12h

LE1 y LE2

M J

10h a12h 12h a14h

LF1 y LF2

X J

12h a14h 10h a12h

LH1 y LH2

L V

10h a12h 12h a14h

LG1 y LG2

L V

14h a16h 14h a16h

24

Laboratorio

Aula de Informática

Observaciones: Las clases prácticas son semanales en dos sesiones de dos horas. Cada alumno tendrá cuatro horas semanales. Las tutorías se pedirán por correo electrónico al profesor.

52



Objetivos de la asignatura • •

•

Conocer las posibilidades del computador como herramienta de cálculo. Utilizar un lenguaje de programación de alto nivel y ser capaz de programar algoritmos básicos. Aprender a usar herramientas informáticas útiles para la resolución de problemas físicos e ilustrar conceptos de matemáticas.

Breve descripción de contenidos Introducción a la programación, representaciones gráficas, introducción a los lenguajes de programación, aplicaciones a problemas físicos.

Conocimientos previos necesarios Manejo elemental de un ordenador personal.

Asignaturas en cuyo desarrollo influye Se trata de una asignatura cuya influencia es de carácter global ya que, en el contexto actual, el desarrollo de la ciencia va unido al desarrollo de los computadores Por tanto, se trata de una asignatura que influye en el desarrollo de t odas y cada una de las asignaturas que componen el Grado en Física.

53



Programa teórico de la asignatura Tema 1: Introducción a la computación científica • • •

Partes fundamentales de un computador Niveles de descripción de un computador: hardware y software Introducción al software científico

Tema 2: Aritmética de un computador • •

Representación numérica: enteros y reales Errores en la aritmética de un computador

Tema 3: Ajuste e interpolación de datos • • • •

Fundamentos de ajuste e interpolación Métodos globales de interpolación Métodos locales de interpolación Ajuste por mínimos cuadrados

Tema 4: Raíces de una función • • • •

Fundamentos de los métodos iterativos Convergencia Inestabilidad numérica Métodos locales para el cálculo de raíces

Tema 5: Sistemas de ecuaciones lineales • •

Métodos directos Métodos iterativos

Tema 6: Diferenciación e integración • •

Diferenciación numérica por diferencias finitas Integración numérica

Distribución temporal del contenido teórico • • • • • •

Tema 1: 1 hora Tema 2: 3 horas Tema 3: 2 horas Tema 4: 1 hora Tema 5: 2 horas Tema 6: 1 hora

54



Laboratorio de Computación Científica (2012-13) Programa de laboratorio Práctica 1: Introducción a Matlab/Octave • Entorno de programación • Funciones internas • Variables y operadores • Bucles y condicionales • Creación de funciones y scripts • Representación gráfica Práctica 2: Ajuste e interpolación de datos Métodos globales de interpolación • Métodos locales de interpolación • Ajuste por mínimos cuadrados • Práctica 3: Sistemas de ecuaciones Métodos directos • Métodos iterativos • Análisis de convergencia •

Sesiones

11

4

5

Práctica 4: Raíces de una función

5

Práctica 5: Diferenciación e integración

3

Práctica 6: Cálculo simbólico

2

Bibliografía básica Básica 

Kincaid, D. y Cheney, W. (1994). Análisis numérico . Ed. Addison-Wesley.



John H. Mathews, Kurtis D. Fink (2005 ) Métodos numéricos con Matlab. Prentice Hall.



Introducción informal a Matlab y octave https://forja.rediris.es/projects/iimyo/

Complementaria •

Manuales de Matlab y Octave disponibles en pdf por los profesores de la asignatura

•

Stormy Attaway, (2009). Matlab: A practical introduction to programming and problem solving. Ed Butterwrth-Heinemann (Elsevier)

•

Dianne P. O’Leary, (2009). Scientific Computing with case studies . Ed. SIAM

55



Recursos en internet Asignatura en el CAMPUS VIRTUAL

Metodología La asignatura tiene un contenido eminentemente práctico. Se desarrollarán las siguientes actividades formativas: •

•

Lecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de la materia, incluyendo problemas y aplicaciones que posteriormente se desarrollarán más en detalle en el laboratorio. Clases de laboratorio: Consistirán en la realización de prácticas dirigidas. Cada tema de laboratorio consta de una o más sesiones prácticas. El alumno deberá preparar la sesión práctica a partir de un guión que estará disponible en el Campus Virtual con antelación. Al final de cada sesión práctica el alumno deberá entregar al profesor un informe con los resultados obtenidos.

•

Se podrá realizar opcionalmente un trabajo por grupos, relacionado con la aplicación de los contenidos de la asignatura a algún problema de física. La realización del trabajo, así como su tema deberán acordarse previamente con el profesor de la asignatura.

En las clases de laboratorio cada alumno dispondrá de un ordenador para la realización de sus prácticas de manera individual. Los alumnos podrán acudir a sesiones de tutoría individualmente o por grupos en los horarios establecidos.

56




Peso:

40%

Exámenes: Se realizará un examen teórico-práctico al final del cuatrimestre. El examen constará de preguntas teóricas ó problemas y ejercicios prácticos -para realizar en el ordenador-, similares a los estudiados en las prácticas. Los exámenes serán comunes a todos los grupos en al menos un 60%.

Prácticas de laboratorio Peso: 60% Se calificarán los resultados obtenidos de la realización de las prácticas de laboratorio mediante la realización de un mínimo de 5 tests en horario de clase. La entrega de los guiones, la asistencia a las sesiones de prácticas y la realización de los tests son imprescindibles para poder aprobar la asignatura. Calificación final Calificación del examen: 40% de la calificación final de la asignatura. Calificación de laboratorio: 60% de la calificación final de la asignatura. Siendo la asignatura eminentemente práctica, la calificación de laboratorio ponderará la nota final tanto en la primera (febrero) como en la segunda (septiembre) convocatoria de la asignatura. La calificación de los trabajos opcionales realizados por los alumnos, servirá para subir nota de acuerdo con los criterios fijados por cada profesor.

57


Laboratorio de Física I



Materia:

Módulo:


Curso:

Créd. ECTS:


Grupo A

6

Teóricos:

Despacho:

C

Profesor José Luis Contreras

Alberto Bravo

E

F

T,L

T,L

Jesús Gallego

T,L

T,L L

Marcos López

T,L

Por determinar

L

Por determinar

2º

5 Presencial:

Dpto:

47%

FAMN

[email protected]


FAMN [email protected]


FTAA-II

L

Rainer Schmidt

Elsa Mohino

Dpto.

Semestre:

L

L

Margarita Sánchez

e-mail

(*)

Por determinar

Jaime Zamorano

D

1º

1 Laboratorio:

217

800497

Formación Básica

José Luis Contreras González

Por determinar.

B

Código

T,L L

(*) T: Teoría, L: Laboratorio Análisis de Datos

58

[email protected]

[email protected]

FA-III [email protected] [email protected]


FTAA-I


Grupo

LA

LB

LC

Profesor

(*)

José Luis Contreras Tomás Donaire Laura Muñoz

L

LE

Marcos López Nestor Mirabal Luis Dinis

e-mail

FAMN


[email protected]

L

FAMN


Jaime Zamorano Natalia Calvo Marisa Montoya

LD

Dpto.

[email protected]

Alberto Bravo Tomas Donaire Piedad Martín

Margarita Sánchez Nevenko Biskup Mirko Rocci Mariona Cabero Eric García

LF


[email protected]

L

FTAA-II


L

FA-III

[email protected]

L

FAMN


[email protected]

Elsa Mohino PCD a concretar Pablo Zurita Miguel Angel Santoyo

L

FTAA-I


: T:teoría, L:laboratorios

59


Grupo


Horarios de Teoría y Laboratorio Análisis Día

Horas

Aula

A

L

10:30-12:00

1

B

M

13:00-14:30

2

C

M

13:00-14:30

3

D

J

16:30-18:00

1

E

X

18:00-19:30

2

F

X

16:30-18:00

3

Grupo

Horarios de Laboratorios Día

Horas

LA

X

15:00-18:30

LB

V

15:30-19:00

LC

J

14:30-18:00

LD

X

11:00-14:30

LE

J

11:00-14:30

LF

M

10:30-14:00

Laboratorio

Tutorías

Se anunciarán los horarios de tutoría y lugar para cada profesor en el campus virtual de cada asignatura.

Nº

13

Comentarios

Aproximadamente en el 50% de los casos se entregará un informe escrito de la práctica. En el Laboratorio de Física resto de las prácticas se rellenará un formulario con General. los resultados e Planta Sótano incertidumbres. centro, Se dedicará parte de la Facultad de Ciencias sesión a la discusión en grupos pequeños de los Físicas resultados obtenidos y memorias entregadas en la sesión previa. Existirán tutorías con los profesores de laboratorio.

60




•

•

Realizar medidas de laboratorio siguiendo protocolos establecidos que impliquen la calibración, obtención de datos y el tratamiento matemático de los mismos, incluyendo la estimación de incertidumbres sistemáticas y aleatorias, y el manejo de órdenes de magnitud y unidades. Aprender a elaborar informes relativos a los procesos de medida y el análisis de resultados. Consolidar la comprensión de las áreas básicas de la Física a partir de la observación, caracterización e interpretación de fenómenos y de la realización de determinaciones cuantitativas en experimentos prediseñados.

Breve descripción de contenidos Laboratorio de Física general. Naturaleza y medida de los fenómenos físicos. Unidades. Tratamiento de datos. Cálculo de errores. Conocimientos previos necesarios Física general a nivel de Bachillerato. Se recomienda haber cursado la asignatura Laboratorio de Computación.

Asignaturas en cuyo desarrollo influye Asignaturas de laboratorio de Cursos superiores. Fundamentos de Física II. Estadística y Análisis de Datos.

Programa teórico de la asignatura Comprende un total de 8 sesiones de 1,5 horas, agrupadas en 5 temas: medidas. Error e incertidumbre. • Medidas: Unidades. Tipos de Incertidumbre sistemática. Incertidumbre aleatoria. Estimación de incertidumbres. Presentación de resultados. • Tratamiento de datos. Regresión lineal. Media ponderada. Interpolación lineal. Elaboración de memorias. • Estadística descriptiva. Datos discretos y continuos. Frecuencia. Frecuencia acumulada. Histogramas. • Variable aleatoria. Concepto. Densidad de probabilidad. Medidas características de una variable aleatoria: media, varianza. • Distribuciones de probabilidad. Distribuciones discretas y continuas. Distribución uniforme, Normal, t de Student . Estimación de parámetros.

61



Programa del laboratorio 0. Introducción. Análisis de datos.

Sesiones

1

1. Mecánica. Péndulo Simple. Péndulo de Torsión Medida del coeficiente de tensión superficial.

3

2. Termodinámica. Equivalente mecánico del calor.

1

3. Electricidad y magnetismo. Puente de hilo. Curva característica de una lámpara. Manejo del Osciloscopio. Corriente alterna: circuito RC. Medida de campos magnéticos.

5

4. Óptica. lentes.

2

Determinación de índices de refracción. Potencia de

5. Estructura de la materia Medida de la relación carga/masa del electrón.

1

6. Recuperación de prácticas. Análisis de datos con hojas de cálculo. Regresión lineal. Creación de histogramas. Gráficas. Módulo de análisis de datos. (impartidas en Aula de Informática) Serán sesiones de 1,5 horas.

1 4

Bibliografía básica Básica 4. Apuntes de la asignatura disponibles en la página web. 5. Estadística Básica para Estudiantes de Ciencias, J. Gorgas, N. Cardiel y J. Zamorano. (disponible en http://www.ucm.es/info/Astrof/users/jaz/ESTADISTICA/libro_GCZ2009.pdf) 6. Practical Physics. G.L. Squires. Ed. Cambridge University Press., 2001 . Complementaria  Análisis de Errores. C. Sánchez del Río. Ed. Eudema 1989.  Experimental Methods. An introduction to the analysis of Data. L. Kirkup. Ed. J. Wiley & Sons. 1994.  Curso y ejercicios de estadística, Quesada, Isidoro & López,. Ed. Alhambra. 1989.  Probabilidad y Estadística. R. E. Walpole, R.H. Myers. E. McGraw Hill 2005. Recursos en Internet La asignatura está dada de alta en el Campus virtual. Existe además una página web en http://www.ucm.es/info/fisatom/docencia/labofis/ En la página web de la asignatura existen enlaces a otros recursos.

62



Metodología La asignatura consta de clases teóricas, sesiones de laboratorio y de informática. Las clases teóricas constaran de exposiciones del profesor, con proyección de diapositivas y realización de ejercicios. En 14 sesiones de laboratorio (de 3.5 horas cada una) se realizarán, o recuperarán, de forma individual, prácticas guiadas, con un guión previo. A lo largo de cada práctica los alumnos dispondrán de un profesor que explicará la práctica y contestará a sus preguntas. Al finalizar la práctica se entregará un formulario relleno con las medidas y cálculos realizados. Adicionalmente, en la mitad de las prácticas, aproximadamente, se entregará una memoria del trabajo realizado en la sesión siguiente a la de realización de la práctica. Los formularios e informes serán corregidos y evaluados por los profesores y discutidos con los alumnos durante las sesiones de laboratorio. Las sesiones de “análisis de datos con hoja de cálculo” tienen como objetivo que los alumnos sean capaces de utilizar esta herramienta en sus cálculos e informes. Se realizarán en el Aula de Informática y serán 4 sesiones de 1.5 horas cada una.

Evaluación Realización de exámenes Peso: Examen teórico-práctico al final del cuatrimestre. Los exámenes serán comunes a todos los grupos en al menos un 60%. Otras actividades

Peso:

30%

70%

Realización de prácticas en el laboratorio y en el aula de informática. Se entregará un informe de las medidas realizadas. Para las prácticas de laboratorio, aproximadamente en el 50% de los casos se tratará de un informe completo, incluyendo una descripción del método empleado, estimación de las incertidumbres asociadas y una discusión de los resultados obtenidos. En el resto de los casos sólo se presentarán las medidas y resultados.

Calificación final Para aprobar la asignatura, será necesario haber realizado todas las prácticas y entregado los resultados. La calificación final será la media ponderada de los dos valores anteriores debiendo de superarse ambos con nota mínima de 4. Las notas de las actividades se guardan para la convocatoria de Septiembre, en la que se ofrecerá, asimismo, la posibilidad de completar las prácticas no realizadas durante el curso.

63


Fichas de Asignaturas

3. Fichas de las Asignaturas de Segundo Curso

64


Mecánica Clásica

Grado en Física (curso 2012-13) Ficha de la asignatura: Materia:

Mecánica Clásica Módulo:

Física Clásica

Carácter: Obligatorio Créd. ECTS:

7.56 Teóricos:

Código

Amador Álvarez Alonso Profesor/a Coordinador/a: Despacho: 12 e-mail

Grupo

Formación General

Curso:

2º

4.5 Prácticos:

Profesor

T/P*

800498

Semestre:

3 Presencial:

1º 36%

Dpto: FT-I [email protected]

Dpto.

e-mail

A

Amador Álvarez Alonso Fernando Ruíz Ruíz

T/P T/P

FT-I


B

Amador Álvarez Alonso

T/P

FT-I

[email protected]

C

Artemio González López

T/P

FT-II

[email protected]

D

Enrique Macía Barber

T/P

FM

[email protected]

E

Enrique Macía Barber

T/P

FM

[email protected]


65


Grupo

Mecánica Clásica

Horarios de clases


Día

Horas

Aula

A

L J V

9:00-10:30 10:30-12:00 9:00-11:00

9

X, J 16:00-19:00 Planta 3ª Oeste, Despacho 12 M, V 11:30-14:30 Planta 3ª Oeste, Despacho 11

B

L X J

10:30-12:00 9:00-11:00 9:00-10:30

11

X,J 16:00-19:00 Planta 3ª Oeste, Despacho 12

C

L J V

15:00-16:30 15:00-16:30 15:00-17:00

9

M 11:00-13:00 X 10:30-13:00 14:00-15:30 Planta 2ª Oeste, Despacho 29 Campus Virtual

D

L X V

16:30-18:30 16:30-18:00 17:00-18:30

11

L 18:30-19:00 M 10:30-12:00 X 10:30-12:00 18:00-19:00 V 12:30-13:30 18:30-19:00 Planta 2ª Este, Despacho 104

E

M X V

9:00-10:30 9:00-10:30 10:30-12:30

10

L 18:30-19:00 M 10:30-12:00 X 10:30-12:00 18:00-19:00 V 12:30-13:30 18:30-19:00 Planta 2ª Este, Despacho 104

Objetivos de la asignatura Saber plantear y analizar las ecuaciones del movimiento de un sistema de partículas en la formulación newtoniana y lagrangiana. Saber analizar los distintos tipos de órbitas de una partícula en un campo central. Saber plantear y analizar las ecuaciones del movimiento de un sólido rígido. Profundizar en el conocimiento de los fundamentos de la Relatividad Especial. Breve descripción de contenidos Fundamentos de la formulación newtoniana de la Mecánica. Sistemas de referencia no inerciales. Formulación de la Mecánica Analítica. Campos centrales. Sólido rígido. Complementos sobre Relatividad Especial. Conocimientos previos necesarios Cálculo, álgebra lineal, álgebra y cálculo vectoriales, fundamentos de física I.

Asignaturas en cuyo desarrollo influye En la mayor parte de las asignaturas del grado, entre las que cabe destacar Física Estadística y Física Cuántica.

66


Mecánica Clásica

Programa de la asignatura 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Fundamentos de la formulación newtoniana. Sistemas inerciales y principio de relatividad galileano. Grupo de Galilei. Cinemática del punto. Leyes de Newton para una partícula y para un sistema de partículas. Constantes del movimiento. Sistemas de referencia no inerciales. Velocidad angular de un sistema de referencia respecto a otro. Ángulos de Euler. Dinámica de una partícula en un sistema de referencia no inercial. Dinámica de una partícula en la superficie terrestre. Péndulo de Foucault. Mecánica analítica. Ligaduras de un sistema mecánico. Coordenadas generalizadas y espacio de configuración. Principio de d’Alembert. Ecuaciones de Lagrange. Principio variacional de Hamilton. Constantes del movimiento. Introducción a la mecánica hamiltoniana. El problema de los dos cuerpos. Campo de fuerzas central. Reducción al problema equivalente de un cuerpo. Ecuaciones del movimiento. Constantes del movimiento. El problema de Kepler. Dispersión en en un campo de fuerzas central. Fórmula de Rutherford. Sólido rígido. Cinemática del sólido rígido. Momento lineal, momento angular y energía cinética del sólido rígido. Ecuaciones del movimiento. Ecuaciones de Euler. Sólido con un eje fijo. Movimiento plano. Sólido con un punto fijo. Construcción de Poinsot. Trompo de Lagrange. Precesión de los equinoccios. Cinemática relativista. Principios de la Relatividad Especial. Transformaciones de Lorentz. Grupo de Poincaré. Ley de composición de velocidades. Formulación cuadridimensional. Dinámica relativista. La energía y el momento relativistas. Conservación del cuadrimomento. La equivalencia entre masa y energía. Colisiones relativistas.

67


Mecánica Clásica

Bibliografía básica Básica A. Rañada, Dinámica Clásica , Alianza, 1990. J. B. Marion, Dinámica Clásica de Partículas y Sistemas , Reverté, 1975. (S. T. Thornton, J. B. Marion, Classical Dynamics of Particles and Systems, Fifth Edition , Brooks/Cole, 2004.) A. P. French, Relatividad Especial , Reverté, 1974. W. Rindler, Introduction to Special Relativity. Oxford, 1991. E. F. Taylor, J. A. Wheeler, Spacetime Physics, Freeman, 1992. Complementaria F. R. Gantmájer, Mecánica Analítica , URSS, 2003. H. Goldstein, Mecánica Clásica, Segunda Edición, Reverté, 1987. (H. Goldstein, C. Poole, J. Safko, Classical Mechanics, Third Edition, Addison Wesley, 2002) L. D. Landau, E. M. Lifshitz, Mecánica (Curso de Física Teórica, vol. 1), Reverté, 1970. F. A. Scheck, Mechanics: From Newton’s Laws to Deterministic Chaos, Fourth Edition , Springer, 2005. ▪

▪

▪

▪

▪

▪

▪

▪

▪

Recursos en internet

Metodología Se desarrollarán las siguientes actividades formativas: •

Lecciones en las que primero se explicarán los conceptos teóricos fundamentales y a continuación se ilustrarán dichos conceptos con ejemplos y aplicaciones.

Clases prácticas de resolución de ejercicios. Las lecciones de teoría y la resolución de ejercicios tendrán lugar en la pizarra, aunque podrán ser complementadas con proyecciones con ordenador. El profesor recibirá individualmente a los alumnos en el horario especificado de tutorías, con objeto de resolver dudas o ampliar conceptos •

68


Mecánica Clásica


Peso:

80%

Se realizará un examen parcial (P) en horario de clase a mediados del semestre, el examen final constará de dos partes (F1 y F2) de la asignatura. La nota E obtenida por el alumno en este apartado se calculará entonces de la forma siguiente: • Si un alumno no ha aprobado el parcial, E = (F1+F2)/2 • Si un alumno ha aprobado el primer parcial y sólo se presenta a la segunda parte del examen final, E = (P+F2)/2 Si un alumno ha aprobado el primer parcial y se presenta a ambas partes del examen final, E = max((P+F2)/2,(F1+F2)/2).

Otras actividades

Peso:

20%

En este apartado se valorarán algunas de las siguientes actividades: •

Problemas y ejercicios entregados a lo largo del curso de forma individual.

•

Pruebas escritas individuales realizadas durante las clases.

Presentación de trabajos Sólo podrán obtener una calificación en este apartado aquellos estudiantes que hayan asistido como mínimo a un 80% de las clases, salvo ausencias debidamente justificadas. •

Calificación final La calificación final CF obtenida por el alumno se calculará aplicando la siguiente fórmula: CF = max(E, 0.8 E + 0.2 A), siendo E y A respectivamente las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores, ambas en la escala 0–10. La calificación del apartado Otras actividades de la convocatoria ordinaria, será mantenida para la correspondiente convocatoria extraordinaria.

69


Termodinámica


Termodinámica

Código

Módulo:

Física Clásica


7.56 Teóricos:

Formación General

Curso:

2º

4.5 Prácticos:


Juan Pedro García Villaluenga

Grupo

Profesor

Despacho: 117

800499

Semestre:

3 Presencial:

1º 36%

Dpto: FA-I

e-mail [email protected] T/P*

Dpto.

e-mail

A

Mohamed Khayet Souhaimi

T/P

FA-I

[email protected]

B

M. de la Paz Godino Gómez

T/P

FA-I

[email protected]

C

M. Carmen García Payo

T/P

FA-I

[email protected]

D

Juan P. García Villaluenga

T/P

FA-I

[email protected]

E

Juan P. García Villaluenga

T/P

FA-I

[email protected]


70


Grupo

Termodinámica

Horarios de clases


Día

Horas

Aula

A

L M X

10:30-12:00 10:30-12:00 10:00-12:00

9

X: 15:30 a 19:30. Despacho 116, 1ª planta.

B

L M V

9:00-10:30 9:00-10:30 9:00-11:00

11

L, M: 14:30 a 16:00. Despacho 103, 1ª planta

C

L X V

16:30-18:30 16:30-18:00 17:00-18:30

9

M: 10:30 a 12:00 y 15:30 a 17:00. X: 12:00 a 13:00. Despacho 115, 1ª planta.

D

L M V

15:00-16:30 15:00-16:30 15:00-17:00

11

X: 15:00 a 16:30. V: 10:30 a 12:00. Despacho 117, 1ª planta.

E

L M X

10:30-12:30 10:30-12:00 10:30-12:00

10

X: 15:00 a 16:30. V: 10:30 a 12:00. Despacho 117, 1ª planta.

• • • • •

Objetivos de la asignatura Conocer los Principios de la Termodinámica y sus consecuencias. Conocer el Primer Principio como principio general de conservación de la energía, con una función de estado, la energía interna. Conocer cómo la entropía y sus propiedades dan cuenta del comportamiento termodinámico de los sistemas. Conocer los potenciales termodinámicos como información completa de un sistema termodinámico. Comprender la relación directa entre el formalismo termodinámico y los experimentos.

Breve descripción de contenidos Principio cero, concepto de temperatura; primer principio: energía interna y calor; segundo principio: entropía; potenciales termodinámicos, equilibrio y estabilidad; sistemas abiertos, transiciones de fase, puntos críticos. Tercer principio.

71


Termodinámica

Conocimientos previos necesarios Cálculo. Fundamentos de Física.

Asignaturas en cuyo desarrollo influye Laboratorio de Física II, Termodinámica del no Equilibrio, Física Estadística I, Física de la Atmósfera, Física del Estado Sólido, Energía y Medio Ambiente, Fenómenos de Transporte, Física Estadística II, Geofísica y Meteorología Aplicadas, Meteorología Dinámica.

Programa teórico de la asignatura 1. Introducción y conceptos fundamentales. Descripciones microscópica y macroscópica. Sistemas termodinámicos. Variables termodinámicas. Equilibrio. Cambios de estado y procesos. 2. Principio Cero y temperatura. Equilibrio térmico. Principio Cero de la Termodinámica. Temperatura empírica. Escalas de temperatura. 3. Descripción fenomenológica de los sistemas termodinámicos más usuales. Equilibrio termodinámico. Sistemas hidrostáticos. Descripción de otros sistemas simples. 4. Trabajo en Termodinámica. Trabajo en un sistema hidrostático y en otros sistemas simples. Expresión general del trabajo. 5. Primer Principio de la Termodinámica. Trabajo adiabático. Energía interna. Primer Principio de la Termodinámica. Concepto de calor. Capacidades caloríficas. Aplicaciones sencillas del Primer Principio. 6. Segundo Principio de la Termodinámica. Enunciados clásicos del Segundo Principio de la Termodinámica. Formulación de Caratheodory. Entropía. Entropía e irreversibilidad. Principio de aumento de entropía. 7. Formalismo termodinámico para sistemas cerrados. Ecuación fundamental de la Termodinámica. Representaciones entrópica y energética. Equilibrio y estabilidad en un sistema homogéneo cerrado. 8. Representaciones alternativas. Potenciales termodinámicos. Ecuaciones de Gibbs-Helmholtz. Relaciones de Maxwell. Equilibrio y estabilidad en las representaciones alternativas. 9. Ecuaciones prácticas de la Termodinámica. Ecuaciones prácticas para la entropía, para la energía interna y para los potenciales termodinámicos.

72


Termodinámica

10. Sistemas de masa y composición variable. Formulación del Segundo Principio para sistemas abiertos. Potencial químico. Ecuación fundamental y potenciales termodinámicos. Condiciones de equilibrio. Regla de las fases. 11. Transiciones de fase. Clasificación de las transiciones de fase. Transiciones de fase de primer orden. Ecuación de Clapeyron. Transiciones de fase continuas. Puntos críticos. 12. Tercer Principio de la Termodinámica Enunciados y consecuencias del Tercer Principio de la Termodinámica.

Bibliografía básica Básica  C.J. Adkins, Termodinámica del equilibrio (Reverté)  J. Aguilar Peris, Curso de Termodinámica (Alhambra Universidad)  C. Fernández Pineda, S. Velasco Maíllo, Termodinámica (Editorial Universitaria Ramón Areces)  D. Kondepudi, I. Prigogine, Modern Thermodynamics (Wiley)  M.W. Zemansky y R.H. Dittman, Calor y Termodinámica (McGraw-Hill) Complementaria  J. Biel Gayé, Curso sobre el formalismo y los métodos de la termodinámica , Vol. 1 y 2 (Reverté)  H.B. Callen, Termodinámica (Editorial AC)  I.R. Levine, Fisicoquímica , Vol.1 (McGraw-Hill)  A. Münster, Classical Thermodynamics (Wiley-Interscience)  C.F. Tejerina, Termodinámica, Vol. 1 y 2 (Paraninfo) Recursos en Internet http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/estadistica.htm http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html http://entropysite.oxy.edu/ Metodología Se desarrollarán las siguientes actividades formativas: •

•

Lecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de la materia (3 horas por semana). Clases prácticas de problemas y actividades dirigidas (2 horas por semana). 73


Termodinámica

Se suministrarán a los estudiantes series de enunciados de problemas con antelación a su resolución en clase. El profesor recibirá individualmente a los alumnos en el horario especificado de tutorías, con objeto de resolver dudas o ampliar conceptos


Peso

80%

Se realizará un examen final consistente en una parte de cuestiones teóricoprácticas y otra parte de problemas. Para la realización de la parte del examen correspondiente a problemas se podrán consultar las notas de clase y libros de teoría, de libre elección por parte del alumno.

Otras actividades

Peso

20%

Se realizarán las siguientes actividades de evaluación continua: •

Problemas y ejercicios entregados a lo largo del curso de forma individual o en grupo.

•

Pequeñas pruebas individuales o colectivas realizadas durante el curso

Calificación final La calificación final (F) será la mejor de las dos siguientes:

F = 0.2 A + 0.8 E

F=E

donde A es la calificación correspondiente a “Otras actividades” y E es la calificación obtenida en el examen final (ambas sobre 10). Para aprobar la asignatura, aplicando la primera ecuación, se requerirá obtener un mínimo de 4 sobre 10 en la calificación correspondiente al examen final. El criterio de calificación final se mantendrá en la convocatoria de septiembre.

74


Óptica


Óptica Módulo:

Física Clásica


7.5 Teóricos:


Formación General

Curso: 4.5 Prácticos:

2º

Profesor

Semestre:

3 Presencial:

2º 36%

Dpto:

Rosario Martínez Herrero

Despacho: 01-D05 Grupo

800500

Código

e-mail

OP

[email protected]

T/P*

Dpto.

e-mail

A

Luis Miguel Sánchez Brea

T/P

OP

[email protected]

B

Rosario Martínez Herrero

T/P

OP

[email protected]

C

Alfredo Luis Aina

T/P

OP

[email protected]

D

Mª Cruz Navarrete Fernández

T/P

OP

[email protected]

E

Luis Lorenzo Sánchez Soto

T/P

OP

[email protected]


75


Grupo

Óptica

Horarios de clases


Día

Horas

Aula

A

L M J

9:00-10:30 9:00-10:30 9:00-11:00

9

L, M, J: 14.00-16.00. Despacho 01-D09

B

L M V

10:30-12:00 10:30-12:00 10:00-12:00

11

L, M, V: 12.00-14.00. Despacho 01-D05

C

L X V

15:00-16:30 15:00-16:30 15:00-17:00

9

M, X, J: 13.00-15.00. Despacho 220.0

D

L X V

16:30-18:00 16:30-18:00 16:00-18:00

11

J, V: 10.30-13.30. Despacho 01-D08

E

M X V

12.00-13.30 12.00-13.30 11.30-13.30

10

M, X V: 14.30-16.30. Despacho 01-D03

Objetivos de la asignatura 7. Conocer las distintas representaciones de la luz polarizada. 8. Comprender la propagación de la luz en medios homogéneos. 9. Entender el concepto de coherencia. 10. Conocer los procesos de interferencia y difracción y el fundamento de los distintos tipos de interferómetros y de las redes de difracción. Breve descripción de contenidos Polarización y ondas electromagnéticas en el vacío; propagación de la luz en medios homogéneos; concepto de coherencia; interferencias, interferómetros; teoría escalar de la difracción, poder de resolución, redes de difracción.

Conocimientos previos necesarios

76


Óptica

Programa de la asignatura Ondas electromagnéticas en el vacío: Espectro electromagnético. Ondas monocromáticas. Ecuaciones de Maxwell. Vector de Poynting. Ondas electromagnéticas planas. Caracterización de la polarización. 2. Propagación de la luz en medios homogéneos: Caracterización óptica de los medios. Índice de refracción. Reflexión y refracción de la luz. Teoría escalar de la propagación de la luz en medios homogéneos. 3. Interferencias: Introducción a la teoría de la coherencia. Superposición de campos. Interferómetros. 4. Teoría escalar de la difracción: Aproximaciones de Fraunhoffer y Fresnel. Poder resolutivo de los instrumentos. Redes de difracción. Introducción al filtrado de frecuencias espaciales. 

Bibliografía Básica J. M. Cabrera, F. J. López y F. Agulló. Óptica Electromagnética, AddisonWesley Iberoamericana, Wilmington (1993) J. Casas. Óptica, Librería Pons, Zaragoza (1994) G. R. Fowles. Introduction to Modern Optics, Dover, New York (1989) R. Guenther. Modern Optics, John Wiley & Sons, New York (1990) E. Hecht. Óptica, Addison-Wesley Iberoamericana, Madrid (2000) F. Pedrotti. Introduction to Optics, Prentice-Hall,London (1993) Complementaria S. A. Akhmanov, S.Yu.Nikitin, Physical Optics Clarendon Press, (1997) Born y E. Wolf. Principles of Optics, Cambridge University Press (1999) K. K. Sharma, Optics, principles and applications, Elsevier

Recursos en internet Utilización del Campus Virtual (por grupos).

77


Óptica

Metodología Se desarrollarán las siguientes actividades formativas: - Clases de teoría, donde se presentarán y comentarán los contenidos, ilustrados con ejemplos y aplicaciones. - Clases prácticas, en las que se resolverán problemas y se podrán realizar también experiencias de cátedra, discusiones dirigidas, exposiciones de trabajos, etc. - Tutorías, en las que se discutirán y resolverán dudas de forma personalizada o en pequeños grupos. En las clases se utilizarán, a discreción del profesor,la pizarra, proyecciones con ordenador o transparencias, simulaciones por ordenador, etc. Se utilizará el Campus Virtual como apoyo para la comunicación con los alumnos y el intercambio de información


Peso:

65%

Peso:

35%

Se realizará un examen final escrito.

Otras actividades

A lo largo del curso, se realizarán 2 ó 3 pruebas escritas, en horario de clase, que valdrán, en su conjunto, el 25 % de la nota final. El 10 % restante de la nota final se podrá obtener mediante actividades complementarias, tales como entrega de problemas y ejercicios propuestos por el profesor durante el curso, actividades en el campus virtual, etc.

Calificación final Cuando la nota del examen final sea mayor o igual a 4 la calificación final C será la máxima entre - La nota del examen final, E (en una escala de 0 a 10) - La obtenida aplicando los porcentajes anteriores, es decir, C = 0.65 E + 0.25 P + 0.1 A siendo P y A , respectivamente (en una escala de 0 a 10), la nota global de los pruebas escritas y la nota de las actividades complementarias. Las notas de evaluación continua contabilizarán tanto en la convocatoria de junio como de septiembre.

78


Electromagnetismo I


Electromagnetismo I Módulo:

Física Clásica


6 Teóricos:

Código

Curso:

800501

Formación General 2º

Semestre:



Miguel Ángel González Barrio

Grupo

Profesor

Despacho: 116

e-mail

1º 36%

Dpto: FM [email protected]

T/P*

Dpto.

e-mail

A

Francisco Sánchez Quesada

T/P

FA-III

[email protected]

B

Jacobo Santamaría SánchezBarriga

T/P

FA-III

[email protected]

C

Lucas Pérez García

T/P

FM

[email protected]

D

Miguel Ángel González Barrio (temas 1-3)/Lucas Pérez García (temas 4-6)

T/P

FM


E

Guillermo Rivero Rodríguez

T/P

FM

guillermoriverorodriguez @gmail.com


79


Grupo

Electromagnetismo I

Horarios de clases


Día

Horas

Aula

A

M X J

9:00-10:30 9:00-10:00 9:00-10:30

9

Despacho del profesor (FA-III, 121)

B

M X J

10:30-12:00 11:00-12:00 10:30-12:00

11

Despacho del profesor (FA-III, 118)

C

M X J

15:00-16:30 15:00-16:30 18:00-19:00

9

Despacho del profesor (FM, 210)

D

M X J

16:30-18:00 18:00-19:00 16:30-18:00

11

Despacho de los profesores (FM, 116 y 210)

E

L X V

12:30-14:00 12:00-13:00 9:00-10:30

10

Despacho del profesor (FM, 113)

•

•

•

Objetivos de la asignatura Dominar la descripción básica de la creación de campos electromagnéticos por cargas y corrientes, y de la acción de los campos sobre las cargas. Comprender las bases experimentales y no experimentales y saber utilizar las ecuaciones de Maxwell en su forma diferencial e integral. Conocer los conceptos de energía y momento del campo electromagnético. Breve descripción de contenidos

Campos electrostático y magnetostático en el vacío y en medios materiales; campos variables con el tiempo; ecuaciones de Maxwell.

Conocimientos previos necesarios Fundamentos de Física I y II. Matemáticas, Cálculo, Álgebra (cálculo diferencial e integral en una y varias variables, matrices y determinantes).

Asignaturas en cuyo desarrollo influye Electromagnetismo II, Óptica, Electrodinámica clásica.

80


Electromagnetismo I

Programa de la asignatura Tema 1: Campos escalares y vectoriales. Sistemas de coordenadas. Gradiente de un campo escalar. Circulación y flujo de un campo vectorial. Divergencia. Teorema de Gauss. Rotacional. Teorema de Stokes. Laplaciano. Teorema de Helmholtz. Tema 2: El campo electrostático en el vacío. Ley de Coulomb. Campo y potencial eléctrico. Formulación diferencial e integral de las ecuaciones del campo electrostático. Teorema de Gauss. Medios conductores y dieléctricos. Desarrollo multipolar del potencial creado por una distribución de carga. Dipolo eléctrico. Tema 3: El campo electrostático en medios dieléctricos. Polarización eléctrica, P. Cargas de polarización. El vector desplazamiento eléctrico, D. Relaciones constitutivas. Susceptibilidad y permitividad eléctrica. Condiciones en la frontera entre dos dieléctricos de los vectores E y D. Energía electrostática. Tema 4: El campo magnetostático en el vacío. Corriente eléctrica en conductores. Densidad de corriente y ecuación de continuidad. Ley de Ohm y fuerza electromotriz. Ley de Ampère. Vector inducción magnética B. Ley de Biot–Savart. Formulación diferencial e integral de la ecuaciones del campo magnetostático. Potencial magnético vector A. Momento magnético. Potencial magnético escalar.

Tema 5: El campo magnetostático en medios materiales. El vector imanación, M. Campo creado por un material imanado. Corrientes de imanación y polos magnéticos. Generalización del teorema de Ampère: el vector H. Relaciones constitutivas. Susceptibilidad magnética. Condiciones de contorno de los vectores B y H. Tema 6: Campos electromagnéticos. Ecuaciones de Maxwell. Ley de Faraday–Lenz. Autoinducción e inducción mutua. Energía magnetostática. Corriente de desplazamiento. Ecuaciones de Maxwell. Energía electromagnética. Vector de Poynting. Momento electromagnético.

81


Electromagnetismo I

Bibliografía Básica  Reitz, J. R.; Milford, F. J. y Christy, R. W.: Fundamentos de la Teoría Electromagnética. 4ª Ed. Addison‐Wesley (1996).  Sánchez Quesada, F., Sánchez Soto, L. L., Sancho Ruiz, M., y Santamaría, J.: Fundamentos de Electromagnetismo. Síntesis, Madrid (2000).  Wangsness, R. K.: Campos Electromagnéticos. Limusa, México (1979). Complementaria          

Purcell, E.M.: Electromagnetismo (2ª edición). Ed. Reverté, Barcelona (1988). Griffiths, D.J.: Introduction to Electrodynamics (3rd. Edition). Prentice Hall International (1999). Fleisch, D.: A student’s guide to Maxwell’s equations. Cambridge University Press, Nueva York (2008). Feynman, R.P., Leighton, R.B., y Sands, M.: Lecturas de Física, Vol. II. Electromagnetismo y Materia. Addison‐Wesley Iberoamericana (1987). Lorrain, P y Courson, D. R.: Campos y Ondas electromagnéticos. Selecciones Científicas, Madrid (1994). Zahn, M: Teoría electromagnética. McGraw‐Hill, México (1991). López, E. y Núñez, F.: 100 problemas de Electromagnetismo. Alianza Editorial, Madrid (1997). López Rodríguez, V.: Problemas resueltos de Electromagnetismo. Fundación Areces, Madrid (2003). Fernandez, A.G.: Problemas de campos electromagnéticos. McGraw‐Hill (Serie Schaum), Madrid (2005). Edminister, J.A.: Electromagnetismo. McGraw‐Hill (Serie Schaum), México (1992).

Recursos en Internet En Campus Virtual de la UCM.

82


Electromagnetismo I


Lecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de la materia, incluyéndose ejemplos y aplicaciones (3 horas por semana).

Clases prácticas de problemas y actividades dirigidas (1 hora por semana) En las lecciones de teoría se usarán la pizarra y proyecciones con ordenador. Ocasionalmente, estas lecciones se verán complementadas por experiencias de cátedra en el aula, o con simulaciones por ordenador y prácticas virtuales, realizadas asimismo en el aula. Serán experiencias sencillas que ilustren en algunos casos el tema en estudio. Se suministrarán a los estudiantes series de enunciados de problemas con antelación a su resolución en la clase. Como parte de la evaluación continua, los estudiantes tendrán que entregar periódicamente problemas resueltos y/o trabajos específicos. Además, se suministrarán a los estudiantes formularios de autoevaluación y/o exámenes de convocatorias previas.

•


Peso:

75%

Se realizará un examen parcial liberatorio de materia al finalizar el tema 3, y un examen final con dos partes: una correspondiente a los temas 1 a 3, y otra de los temas 4 a 6. La calificación de los exámenes será la mejor entre N Examen =0.5 N Ex.Parc.+ 0.5 N Ex.Final2 y N Examen = 0.5 N Ex.Final1 + 0.5 N Ex.Final2 Donde N Ex.Parc . es la nota del parcial, y N Ex.Final1 y N Ex.Final2 la nota de cada una de las partes del examen final, todas sobre 10. Los exámenes consistirán en una parte de cuestiones teórico-prácticas y otra parte de problemas (de nivel similar a los resueltos en clase). Para la realización de la parte de problemas se podrá consultar un libro de teoría, de libre elección por parte del alumno.

Otras actividades

Peso:

25%

Problemas y ejercicios entregados a lo largo del curso de forma individual. Sólo podrán obtener una calificación en este apartado aquellos estudiantes que hayan asistido como mínimo a un 80% de las clases, salvo ausencias debidamente justificadas.

Calificación final La calificación final (tanto en la convocatoria de febrero como en la de septiembre) será la mejor de las siguientes: C Final = 0.25 N OtrasAct . + 0.75 N Examen

C Final = N Examen

Donde N OtrasAct.es la calificación (sobre 10) correspondiente a otras actividades.

83


Electromagnetismo II


Electromagnetismo II Módulo:

Física Clásica


6 Teóricos:

Código

Curso:

800502


Semestre:


2º 36%

Dpto: FA-III e-mail [email protected]


José Luis Sebastián Franco

Grupo

Profesor

Despacho: 102

T/P*

A

Miguel Ángel González Barrio T/P

B

Miguel Sancho Ruiz

C

Dpto.

e-mail

FM

[email protected]

T/P

FA-III

[email protected]

José Luis Sebastián Franco

T/P

FA-III [email protected]

D

Rocío Ranchal Sánchez (temas 1-4) David Maestre Varea (temas 5-6)

T/P

FM

E

Genoveva Martínez López

T/P

FA-III


84



Grupo



Horas

A

L X V

12:00-13:00 9:00-10:30 9:00-10:30

B

M X J

12:00-13:00 10:30-12:00 10:30-12:00

C

L M J

16:30-17:30 15:00-16:30 15:00-16:30

D

M X J

17:30-19:00 18:00-19:00 16:30-18:00

E

L M X

9:00-10:00 9:00-10:30 9:00-10:30


Aula 9

Miguel Ángel González J y V: 9:00 a 12:00. Despacho (FM) 116

11

Miguel Sancho Ruiz L,X,V 9:30-11:30 Despacho (FA-III) 107

9

José Luis Sebastián Franco L,M,X 11:00-13:00 Despacho (FA-III) 102

11

Rocío Ranchal Sánchez M y X: 10:00 a 13:00 Despacho (FM) 106 David Maestre Varea M y X: 10:00 a 13:00 Despacho (FM) 106

10

Genoveva Martínez L, M y J: 15:00 a 17:00 Despacho (FA-III) 109

Objetivos de la asignatura • Adquirir destreza en la resolución de problemas de contorno para el campo eléctrico y magnético. • Adquirir unos conocimientos básicos de los mecanismos de emisión de radiación electromagnética. • Comprender la propagación y transmisión de energía por ondas electromagnéticas libres y confinadas. • Asimilar la estrecha relación entre el electromagnetismo y la teoría de la relatividad. Breve descripción de contenidos Potenciales electromagnéticos, ondas electromagnéticas; sistemas radiantes; formulación relativista. Conocimientos previos necesarios Electromagnetismo I, Matemáticas, Cálculo, Álgebra

Asignaturas en cuyo desarrollo influye Electrodinámica, Óptica

85



Programa teórico de la asignatura Tema 1. Ecuaciones de Maxwell. Potenciales electromagnéticos. Ecuaciones de Maxwell en el vacío y en medios materiales. Relaciones constitutivas. Condiciones de contorno. Potenciales electromagnéticos. Ecuaciones de onda. Aproximación cuasi-estática. Tema 2. Problemas de contorno: Campos estáticos El problema de contorno en electrostática y magnetostática. Unicidad de la solución. Teorema de reciprocidad. Sistemas de conductores: coeficientes de potencial e influencia. Método de imágenes. Método de separación de variables. Tema 3. Ondas planas monocromáticas. Campos armónicos. Representación fasorial. Ondas planas uniformes monocromáticas. Propagación en dieléctricos y conductores. Polarización de ondas planas. Densidad y flujo de energía electromagnética. Tema 4. Ondas guiadas Introducción. Modos TEM. Modos TE y TM. Líneas de transmisión. Línea coaxial. Guías de onda rectangular. Cavidades resonantes. Tema 5. Radiación Potenciales retardados. Potenciales de Liénard-Wiechert. Campos de velocidad y aceleración. Radiación emitida por una carga acelerada. Radiación dipolar: dipolo eléctrico y dipolo magnético. Radiación de fuentes arbitrarias: antenas. Tema 6. Electromagnetismo y Relatividad Transformaciones de Lorentz. Estructura del espacio-tiempo: intervalo y cono de luz, invariantes, cuadrivectores. Electrodinámica relativista: el campo magnético como efecto relativista, transformación de los campos. El tensor campo electromagnético.

86



Bibliografía Básica 

Reitz, Milford y Christy. “Fundamentos de la Teoría Electromagnética”. AddisonWesley. 

Wangsness. “Campos Electromagnéticos”. Limusa.



Matthew Sadiku. "Elementos de Electromagnetismo", 3ª Ed. Oxford University Press



D.J. Griffths. “Introduction to Electrodynamics”. Prentice Hall.

Complementaria 

S. Quesada, S. Soto, S. Ruiz y Electromagnetismo”. Editorial Síntesis.



Feynman, Leighton y Sands. “Lecturas de Física”, Vol. 2: Electromagnetismo y Materia. Fondo Educativo Interamericano.



J.

Santamaría.

“Fundamentos

del

Lorrain y Corson. “Campos y Ondas Electromagnéticas”. Selecciones Científicas.

Recursos en Internet En Campus Virtual de la UCM: https://campusvirtual.ucm.es/paginaAuxiliar/index.html


Lecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de la materia, incluyéndose ejemplos y aplicaciones (3 horas por semana).

Clases prácticas de problemas (1 hora por semana) En las lecciones de teoría se usará la pizarra y proyecciones con ordenador. Ocasionalmente, estas lecciones se verán complementadas con simulaciones por ordenador y prácticas virtuales, que serán proyectadas en el aula. Se suministrarán a los estudiantes series de enunciados de problemas con antelación a su resolución en la clase, al igual que resúmenes de temas de especial dificultad, que los encontrará en el campus virtual. Como parte de la evaluación continua, los estudiantes tendrán que hacer entregas de ejercicios tales como problemas resueltos y trabajos específicos. •

87




Peso(*): 80%

Se realizará un examen parcial en horario de clase (al finalizar el tema 4) y un examen final. El examen parcial tendrá una estructura similar al examen final y tendrá carácter liberatorio. El examen final comprenderá dos partes: el temario correspondiente al primer parcial ( Ex_Final_1) y el resto de temario ( Ex_Final_2 ). La calificación final, relativa a exámenes, N Final , se obtendrá de la mejor de las opciones: N Final =0.5N Ex_Parc_1 + 0.5N Ex_Final_2 y N Final = 0.5N Ex_Final_1 + 0.5N Ex_Final_2 Donde N Ex_Parc_1 es la nota obtenida en el examen parcial y N Ex_Final_1 y N Ex_Final_2 son las calificaciones obtenidas en cada una de las partes del examen final. Las notas del parcial y final son sobre 10. Los exámenes tendrán una parte de cuestiones teórico-prácticas y una parte de problemas (de nivel similar a los resueltos en clase). Para la realización de la parte de problemas se podrá consultar un solo libro de teoría, de libre elección por parte del alumno.

Otras actividades

Peso(*): 20% Se podrá obtener hasta 2 puntos realizando las siguientes actividades de evaluación continua: Pequeñas pruebas escritas individuales realizadas durante las clases. • •

Participación en clases, seminarios y tutorías.

Calificación final La calificación final (tanto en la convocatoria de junio como en la de septiembre) será la mejor de las opciones: C Final = 0.2N Otras_activ + 0.8N Final y C Final = N Final , Donde N Otras_activ es la calificación correspondiente a Otras actividades y N Final la obtenida de la realización de exámenes . (*) Excepto si la calificación de exámenes es superior a la de otras actividades, en cuyo caso el peso de la primera será del 100.

88


Física Cuántica I


Física Cuántica I

Código

Física Cuántica y Estadística Módulo:


6 Teóricos:

Curso:

800503


Semestre:


2º 36%

Dpto: FTI e-mail [email protected]


Juan Ramírez Mittelbrunn

Grupo

Profesor

Despacho: D7

T/P*

Dpto.

e-mail

A


T/P

FT-I

[email protected]

B


T/P

FT-I

[email protected]

C

Antonio López Maroto

T/P

FT-I

[email protected]

Luis A. Fernández Pérez

T/P

D

María Jesús Rodríguez Plaza

T/P

E

Luis A. Fernández Pérez

T/P


89

[email protected]

FT-I FT-I



Grupo

Física Cuántica I

Horarios de clases


Día

Horas

Aula

A

L M J

10:30-12:00 10:30-12:00 11:00-12:00

9

L y M de 15:00 a 16:30 J de 9:00 a 10:30 y de 12:00 a 13:30

B

L M V

9:00-10:30 9:00-10:30 9:00-10:00

11

L y M de 15:00 a 16:30 J de 9:00 a 10:30 y de 12:00 a 13:30

C

L X V

17:30-19:00 17:30-19:00 17:00-18:00

9

D

L M X

15:00-16:30 16:30-17:30 15:00-16:30

E

L M V

11:30-12-30 10:30-12:00 09:00-10:30

M y J: 15:00 a 17:00 V: 11:00 a 13:00

11

LAF L: 9:30 a 11:30 M: 16:30 a 18:00 X: 14:00 a 16:30 MJRP L-X-V: 11:30 a 13:30

10

L: 9:30 a 11:30 M: 16:30 a 18:00 X: 14:00 a 16:30

90


Física Cuántica I

Objetivos de la asignatura - Adquirir y aprender el manejo de los conceptos conceptos fundamentales de la Física Cuántica. - Aprender a utilizar la ecuación ecuación de Schrödinger Schrödinger y su interpretación probabilista. - Resolver problemas unidimensionales unidimensionales y tridimensionales tridimensionales con simetría simetría esférica.

Breve descripción de contenidos Origen y bases experimentales de la Física Cuántica. Formalismo matemático: estados y observables. Ecuación de Schrödinger: potenciales unidimensionales y tridimensionales. tridimensionales. Oscilador armónico armónico y átomo de hidrógeno.

Conocimientos previos necesarios Para cursar la asignatura con aprovechamiento es imprescindible dominar los conceptos y técnicas matemáticas que se enseñan en las asignaturas de Álgebra y Cálculo de primer curso, y Métodos Matemáticos I de segundo curso.

Asignaturas en cuyo desarrollo influye Por tratarse de una asignatura de carácter básico y fundamental, su dominio es imprescindible como prerrequisito para un gran número de asignaturas de los cursos tercero y cuarto, como por ejemplo: Física Cuántica II, Estructura de la Materia, Mecánica Cuántica etc.

91


Física Cuántica I

Programa teórico de la asignatura 1. Origenes y bases experimentales de la Física Cuántica. Radiación del cuerpo negro. Efecto fotoeléctrico. Dispersión Compton. Experimento de la doble rendija. Ondas de de Broglie. Experimento de Davisson-Germer. Modelo atómico de Bohr. Experimento de FranckHertz. Relaciones de indeterminación de Heisenberg. 2. Ecuación de Schrödinger. Interpretación probabilista de la función de onda y ecuación de continuidad. Valores esperados y teorema de Ehrenfest. Formalismo matemático de la Mecánica Cuántica. Espacios de Hilbert. Vectores ket y vectores bra. Estados generalizados y distribuciones. Transformación de Fourier. Operadores autoadjuntos y observables. Representaciones de posiciones y de momentos. 3. Problemas unidimensionales. Estados estacionarios. Propiedades de las soluciones de la ecuación de Schrödinger y espectro del hamiltoniano. Pozos y barreras de potencial. Estados ligados. Resonancias. Coeficientes de reflexión y transmisión. Efecto túnel. 4. Postulados de la Mecánica Cuántica para estados puros. Ejemplos de preparaciones y medidas. Relaciones de indeterminación. Paquete mínimo. Conjuntos completos de observables compatibles. Evolución temporal. Constantes del movimiento. Relación de indetermnación energía-tiempo. 5. El oscilador armónico unidimensional. Resolución mediante series. Operadores creación y destrucción. Resolución algebraica. Espectro y funciones de onda. Polinomios de Hermite. 6. Estados ligados en problemas tridimensionales. Separación de variables en cartesianas. Pozo infinito en dos y tres dimensiones. Oscilador armónico en dos y tres dimensiones. Separación en coordenadas polares para sistemas bidimensionales. Potenciales centrales. Momento angular: relaciones de conmutación, operadores escalera y espectro. Separación en coordenadas esféricas. Armónicos esféricos: construcción y propiedades. Ecuación radial. Átomo de Hidrógeno: espectro de estados ligados y funciones de onda. Polinomios de Laguerre. Pozo esférico infinito. Oscilador armónico isótropo. Sem*: Duración aproximada de cada tema en semanas

92

Sem*

1.5

3

3

2.5

1.5

3.5


Física Cuántica I

Bibliografía Básica 1. C. Sánchez del Río. Física Cuántica . Madrid. 1997. Ed. Pirámide. 2. C. Cohen-Tannoudji, Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloë. Quantum Mechanics. Nueva York 1977. Ed. John Wiley. 3. R. M. Eisberg, R. Resnick. Física Cuántica . México 1978. Ed. Limusa. Complementaria 4. R. Feynman, R. Leighton, M. Sands. The Feynman Lectures on Physics. 1967. Ed. Addison-Wesley. 5. S. Flügge. Practical Quantum Mechanics . Ed. Springer. 1999. 6. L. Landau, E. Lifshitz. Quantum Mechanics. Londres 1958. Ed. Pergamonn Press. 7. A. Galindo, P. Pascual. Mecánica Cuántica . Eudema. Madrid. 1989. 8. R. Shankar. Principles of Quantum Mechanics . Nueva York 1994. Ed. Plenum Press. 9. L. Ballentine. Quantum Mechanics . Singapore 1998. Ed. World Scientific. 10. I. I. Goldman, V. D. Krivchenkov. Problems in Quantum Mechanics . Nueva York 1993. Ed: Dover. 11. G. L. Squires. Problems in Quantum Mechanics . Ed. University of Bangalore Press. 1997. 12. S. Gasiorowicz. Quantum Physics . 2003. Ed. John Wiley. 13. M. Le Bellac. Quantum Physics . 2006. Cambridge Univ. Press. 14. M. Alonso, E. Finn. Física. (Vol III: Fundamentos Cuánticos y Estadísticos ). ). Ed. Fondo Educativo Interamericano. 1971. Recursos en internet

Metodología A) Clases de teoría y problemas en las que se abordarán los siguientes objetivos: - Explicar los conceptos conceptos y hechos hechos empíricos fundamentales de la Física Física Cuántica. - Enseñar las técnicas de cálculo básicas de la Física Cuántica. - A través de la discusión con ejemplos, ejemplos, de la insistencia insistencia en los aspectos aspectos mas relevantes y del fomento de la participación activa del alumno, desarrollar en él, el manejo y la familiaridad con los conceptos cuánticos.

93


Física Cuántica I

B) Se entregarán a los alumnos hojas con enunciados de problemas especialmente diseñadas para que el alumno vaya ejercitándose de manera gradual, y adquiriendo de forma secuencial las destrezas correspondientes a los contenidos y objetivos de la asignatura. C) Se estimulará la discusión, discusión, el trabajo en grupo y la participación participación en tutorías. D) Se contempla la realización de algunas pruebas de evaluación continua.


Peso:

70%

- Los examenes examenes constarán de cuestiones teóricas, teóricas, pequeños problemas, y/o problemas de mayor extensión. - Todas las preguntas preguntas serán serán muy muy precisas precisas y concretas, y las respuestas también deberían serlo. - La corrección corrección del del examen final dará lugar a una calificación calificación E cuyo valor valor estará comprendido entre 0 y 7 puntos.

Otras actividades

Peso:

30%

Las actividades de evaluación continua, como por ejemplo las pruebas que se contemplan en el epígrafe D) del apartado de metodología, darán lugar en su conjunto a una calificación C cuyo valor estará comprendido entre 0 y 3 puntos.

Calificación final La calificación final N estará comprendida entre 0 y 10 puntos, y se obtendrá como el mayor de los dos siguientes números F y G: F= E+C ; G = 10/7 E, es decir la calificación final es N = max{ F, G }, tanto en la convocatoria de junio como en la de septiembre.

94


Métodos Matemáticos I



Métodos Matemáticos de la Física

Módulo:


6 Teóricos:

Curso:

800504


Semestre:




Grupo

Profesor

Despacho:

Código

e-mail

25

T/P*

Dpto:

1º 36%

FT-II

[email protected]

Dpto.

e-mail

A

Federico Finkel Morgenstern

T/P

FT-II

[email protected]

B C


T/P

FT-II

[email protected]


T/P

FT-II

[email protected]

D E

Francisco J. Chinea Trujillo

T/P

FT-II

[email protected]

Federico Finkel Morgenstern

T/P

FT-II

[email protected]


95


Grupo

A

B

C

D

E


Horarios de clases Día X J V

M X V

M X J

M X J

L M X

Horas 12:00-13:00 12:00-13:30 11:00-12:30

12:00-13:00 12:00-13:30 11:00-12:30

16:30-18:00 18:00-19:00 16:30-18:00

18:00-19:00 15:00-16:30 15:00-16:30

9:00-10:30 12:00-13:30 13:00-14:00


Aula

9

1er cuatrimestre: L: 10:30–13:00, 14:15–16:15 V: 14:15–15:45 2º cuatrimestre: M, X, J: 10:30–12:30 (desp. 20, módulo oeste)

11

1er cuatrimestre: M, X, J: 14:30–16:30 2º cuatrimestre: L, M, X: 12:00–13:00, 14,30–15,30 (desp. 25, módulo oeste)

9

1er cuatrimestre: M, X, J: 14:30–16:30 2º cuatrimestre: L, M, X: 12:00–13:00, 14,30–15,30 (desp. 25, módulo oeste)

11

1er cuatrimestre: M: 12:00–14:00, 16:00–18:00 J: 12:00–14:00 2º cuatrimestre: M, J: 15:30–18:30 (desp. 31, módulo oeste)

10

1er cuatrimestre: L: 10:30–13:00, 14:15–16:15 V: 14:15–15:45 2º cuatrimestre: M, X, J: 10:30–12:30 (desp. 20, módulo oeste)

96



Objetivos de la asignatura • Analizar y resolver ecuaciones diferenciales ordinarias básicas y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales • Entender el concepto de función analítica de variable compleja y conocer sus propiedades fundamentales. Aprender a utilizar el teorema de los residuos para el cálculo de integrales Breve descripción de contenidos Ecuaciones diferenciales ordinarias, sistemas de ecuaciones diferenciales; funciones de variable compleja Conocimientos previos necesarios Cálculo de funciones de una y varias variables reales, álgebra lineal

Asignaturas en cuyo desarrollo influye La mayor parte de las asignaturas del grado, incluyendo Métodos Matemáticos II, Mecánica Clásica, Termodinámica, Electromagnetismo, Física Estadística y Física Cuántica

Programa de la asignatura 1. Funciones analíticas Definición y propiedades algebraicas de los números complejos. Funciones elementales. Derivabilidad. Ecuaciones de Cauchy–Riemann. 2. El teorema de Cauchy Integración sobre arcos. Teorema de Cauchy. Fórmula integral de Cauchy y sus consecuencias. consecuencias. 3. Representación de funciones analíticas mediante series Series de potencias. Teorema de Taylor. Series de Laurent. Teorema de Laurent. Clasificación de singularidades aisladas. 4. El método de integración de los l os residuos Teorema de los residuos. Métodos para el cálculo de residuos. Aplicaciones al cálculo de integrales definidas. 5. Ecuaciones diferenciales ordinarias Aspectos generales. Métodos elementales de integración. Existencia y unicidad de soluciones. 6. Sistemas y ecuaciones diferenciales lineales Espacio de soluciones de un sistema lineal. Matriz fundamental. Wronskiano. Espacio de soluciones de una ecuación lineal de orden n. Reducción del orden. Método de variación de constantes para ecuaciones y sistemas lineales.

97



7. Sistemas y ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes Solución general de una ecuación lineal homogénea de orden n . Método de los coeficientes indeterminados. Exponencial de una matriz. Solución general de un sistema lineal homogéneo con coeficientes constantes. Métodos prácticos para el cálculo de la exponencial matricial.

Bibliografía Básica  Boyce, W.E., DiPrima, R.C., Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera , Limusa, 1998.  Finkel, F. y González López, A., Manual de Métodos Matemáticos I , UCM, 2011.  Plaat, O., Ecuaciones diferenciales ordinarias , Editorial Reverté, 1974.  Brown, J.W. y Churchill, R.V., Variable compleja y aplicaciones , McGraw– Hill, Madrid, 2007.  Marsden, J.E. y Hoffman, M.J., Basic Complex Analysis (3rd ed.), Freeman, San Francisco, 1999. Complementaria  Alhfors, L.V., Análisis de variable compleja: introducción a la teoría de funciones analíticas de una variable compleja , 1971.  Finkel, F. y González López, A., Manual de Ecuaciones Diferenciales I , UCM, 2009.  González López, A., Manual de Variable Compleja , UCM, 2009.  Simmons, G.F., Ecuaciones diferenciales. Con aplicaciones y notas históricas , McGraw–Hill, 1993.  Spiegel, M.R., Variable Compleja , McGraw–Hill, Madrid, 1996. Recursos en internet

98




Lecciones de teoría, donde se explicarán los conceptos fundamentales de la materia, incluyéndose ejemplos y aplicaciones (aprox. 2.5 horas por semana)

Clases prácticas de problemas y actividades dirigidas (aprox. 1.5 horas por semana) Las lecciones de teoría y la resolución de problemas tendrán lugar fundamentalmente en la pizarra, aunque podrán ser complementadas ocasionalmente con proyecciones con ordenador. El profesor recibirá individualmente a los alumnos en el horario especificado de tutorías, con objeto de resolver dudas, ampliar conceptos, etc. Se entregará a los estudiantes una colección de problemas con antelación a su resolución en clase. También se les suministrarán problemas resueltos, exámenes de convocatorias previas y otro material docente. Se procurará que dicho material esté a disposición de los alumnos en internet, bien a través del Campus Virtual o de las webs personales de los profesores. •


Peso:

80%

Peso:

20%

Calificación obtenida en el examen final de la asignatura.

Otras actividades

Problemas y ejercicios entregados a lo largo del curso, que podrán ser resueltos en clase o evaluados mediante pruebas escritas realizadas durante el horario de clases.

Calificación final La calificación final CF (tanto en la convocatoria de febrero como en la de septiembre) obtenida por el alumno se calculará aplicando la siguiente fórmula: CF = max(E, 0.8 E + 0.2 A), siendo E y A respectivamente las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores, ambas en la escala 0–10.

99


Métodos Matemáticos II



Métodos Matemáticos de la Física

Módulo:


6 Teóricos:

Código

800505

Formación General

Curso:

2º

Semestre:


Dpto:

2º 36%


José Ignacio Aranda Iriarte

Grupo

Profesor

T/P*

Dpto.

A

Miguel Á. Rodríguez González

T/P

FT-II

[email protected]

B

Miguel Á. Rodríguez González

T/P

FT-II

[email protected]

C


T/P

FT-II

[email protected]

D

Mª Jesús Rodríguez Plaza

T/P

FT-I

[email protected]

E


T/P

FT-II

[email protected]

Despacho: 18, 2ªO

e-mail


100

FT-II

[email protected]

e-mail


Grupo



Horas

A

X J V

10:30-12:00 12:00-13:00 10:30-12:00

B

L X J

12:00-13:00 9:00-10:30 9:00-10:30

C

M X J

Tutorías (horarios y lugar) Aula 9

L-J de 14:30 a 16:00 X de 11:30 a 13:00 J de 10:30 a 12:00 Despacho 27, planta 2 Oeste

11

L-J de 14:30 a 16:00 X de 11:30 a 13:00 J de 10:30 a 12:00 Despacho 27, planta 2 Oeste

16:30-18:00 16:30-17:30 16:30-18:00

9

L de 14:30 a 16:30 M-J de 11:00 a 13:00 Despacho 18, planta 2 Oeste

D

M J V

15:00-16:30 15:00-16:30 15:00-16:00

11

L-X-V de 11:30 a 13:30 Despacho 20, planta 3 Oeste

E

L X V

10:00 – 11:30 10:30 – 12:00 10:30 – 11:30

10

L de 14:30 a 16:30 M-J de 11:00 a 13:00 Despacho 18, planta 2 Oeste


•

•

Estudiar las ecuaciones en derivadas parciales básicas de la Física y dominar las técnicas fundamentales de obtención de soluciones. Aprender el uso de los métodos del análisis de Fourier y su aplicación a las ecuaciones diferenciales. Conocer las propiedades principales de las funciones especiales más usadas en Física.

Breve descripción de contenidos Ecuaciones en derivadas parciales; series y transformadas de Fourier; resolución de problemas de contorno; funciones especiales.

Conocimientos previos necesarios Cálculo en una y varias variables. Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales.

101



Programa teórico de la asignatura 1. Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales . EDP de primer orden. EDP lineales de segundo orden: hiperbólicas, parabólicas y elípticas. Condiciones de contorno e iniciales . Las ecuaciones de la Física-Matemática. La ecuación de ondas. 2. Soluciones en forma de serie de EDO. Puntos ordinarios y singulares regulares. Ecuaciones de Legendre y Bessel. 3. Problemas de contorno para EDO. Autovalores y autofunciones. Ortogonalidad. Desarrollos en serie de autofunciones. Series trigonométricas de Fourier. 4. Transformada de Fourier . Aplicación a EDP en recintos infinitos. 5. EDP: método de separación de variables. Problemas en dos variables homogéneos y no homogéneos para las ecuaciones del calor, ondas y Laplace. Problemas en coordenadas cartesianas y polares. 6. Problemas en más de dos variables. Separación de variables en coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas.

Bibliografía Básica • Ecuaciones en Derivadas Parciales con Series de Fourier y Problemas de Contorno . Richard Habermann. Prentice Hall • Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. William E. Boyce y Richard C. DiPrima. Limusa-Wiley • Partial differential equations. An introduction. William A. Strauss. Wiley Complementaria • Apuntes de Métodos II (EDPs) . Pepe Aranda. (http://jacobi.fis.ucm.es/~pparanda/EDPs.html)

•

•

•

Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales . Hans F. Weinberger. Reverté Ecuaciones diferenciales, con aplicaciones y notas históricas . George F. Simmons. McGraw-Hill Fourier Series. Georgi P. Tolstov. Dover

Recursos en internet Se utilizará el Campus Virtual

102



Metodología En las clases se alternarán lecciones de teoría para explicar los principales conceptos de la materia, incluyéndose ejemplos y aplicaciones, con resolución de problemas. Los estudiantes dispondrán previamente de los enunciados de estos problemas. Se usará la pizarra de manera habitual y, excepcionalmente, algún programa de ordenador. Se realizarán además algunas de estas actividades: entrega de ejercicios y trabajos hechos en casa, individualmente o en grupo, controles en horario de clase para ser calificados...


Peso:

70%

El examen final de junio (y de septiembre) consistirá en la resolución por escrito de problemas similares a los propuestos durante el curso. El examen tendrá una calificación E de 0 a 10 puntos. Una nota E ≥ 5 supondrá la aprobación de la asignatura. Para poder compensar la nota de exámenes con los puntos obtenidos con las 'otras actividades', esa nota E deberá ser superior a 3.5 puntos.

Otras actividades

Peso:

30%

Se realizarán actividades de evaluación continua de alguno de estos tipos: • Entrega de problemas a lo largo del curso de forma individual o en grupo. • Realización individual de problemas evaluables en horas de clase. La nota final A de otras actividades será un número entre 0 y 3 puntos. Esta nota se tendrá en cuenta en la convocatoria de septiembre.

Calificación final Si E es la nota del examen final y A la nota final de otras actividades, la calificación final C F vendrá dada (si E ≥ 3.5 ) por la fórmula: C F = máx( A + 0.75 * E , E ) [ Aunque el valor máximo de A + 0.75 * E es 10.5 puntos, la nota máxima en actas será 10].

103


Laboratorio de Física II



Materia:

Laboratorio de Física

Módulo:

Carácter:

Obligatorio

Curso:

Créd. ECTS:

7.5 Teóricos:

Código

Formación General

A

B

C

D

E

Profesor

6

Anual

Presencial:

39%

Dpto: FA-I

Mª del Carmen García Payo

Grupo

Semestre:

2º

1.5 Laboratorio:

Despacho: 115 Profesores Coordinadores: Emilio Nogales Díaz Despacho: 126

800506

e-mail

[email protected]

e-mail

Dpto: FM [email protected]

T/L*

Dpto.


T

FA-I

[email protected]

Emilio Nogales Díaz

T

FM

[email protected]


T

FM

[email protected]


T

FA-I

[email protected]


T

FM

[email protected]


T

FM

[email protected]


T

FA-I

[email protected]


T

FM

[email protected]


T

FM

[email protected]


T

FA-I

[email protected]


T

FM

[email protected]


T

FM

[email protected]


T

FA-I

[email protected]


T

FM

[email protected]


T

FM

[email protected]

104

e-mail


Grupo


Profesor

T/L* Dpto

Armando Relaño

L

FA-I [email protected]

L

FM

David Pérez de Lara

L

FM

[email protected]

Juan Antonio Quiroga

L

OP

[email protected]

José Mª Ortíz de Zárate

L


L

FM

Geraldo Cristian Vasquez

L

FM

[email protected]


L

OP

[email protected]

Elvira González (1er sem)

L1

Ana Urbieta (2º sem)

Elena Díaz (1er sem)

L2


Juan Pedro Gª Villaluenga (1º sem) Mª Amparo Izquierdo Gil (2º sem)

L3

Elvira González (1er sem) Ana Urbieta (2º sem)

L

FM


[email protected] [email protected] [email protected] [email protected]


L

OP

Armando Relaño

L


L

FM


FA-III [email protected] [email protected]


Carlos León Yebra

L


L

OP

L

FA-I

Emilio Nogales

L

FM

[email protected]

Pilar Marín Palacios

L

FM

[email protected]

Rafael Pérez del Real

L

OP

[email protected]

Cristóbal Rueda Sánchez

L


José Mª Ortíz de Zárate (2º sem)


L6

FA-I

[email protected]

L

Armando Velázquez (1º sem)

L5

L

[email protected]

Carlos León Yebra


L4

e-mail

L

Fernando Gálvez (2º sem) Rafael Mayo García

L


L

105

FA-III [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

[email protected]

FM


OP

[email protected]


Grupo

L7


Profesor

T/L*

L


David Pérez de Lara

L

FM

[email protected]

Víctor Velasco Jimeno

L

FM

[email protected]


L

OP

[email protected]

Armando Velázquez

L


L

FM

Rafael Mayo García

L

FM

[email protected]


L

OP

[email protected]

L

FA-I

Alicia Prados (2º sem)

Armando Velázquez (1º sem) José Mª Ortíz de Zárate (2º sem) Belén Sotillo (1er sem)

L9



L

FM

Rafael Mayo García

L

FM

[email protected]


L

OP

[email protected]


L


L

FM

Teresa Cebriano Ramírez

L

FM

[email protected]


L

OP

[email protected]

L

FA-I

L

FM

Rafael Mayo García

L

FM

[email protected]


L

OP

[email protected]

Carlos Díaz-Guerra (2º sem)


L10 Alicia Prados (2º sem)

Armando Velázquez (1º sem) José Mª Ortíz de Zárate (2º sem)

L11

e-mail


María Vila (1er sem)

L8

Dpto

María Vila (1er sem) Beatriz Martínez (2º sem)

*: T:teoría, L:laboratorios

106

[email protected]


[email protected] [email protected] [email protected] [email protected]



Horarios de clases 1er SEMESTRE (NOTA: se impartirán las clases durante las 4 primeras semanas) Grupo A

Horarios de clases


Día

Horas

Aula

M

12:00 -13:30

9

B

J

12:00 -13:30

11

C

M

18:00 -19:30

9

D

J

18:00 -19:30

11

E

V

12:30 -14:00

10

M.C. García Payo: Desp. 115 planta 1 M: 10:30-12:00 y 15:30-17:00 X:12:00-13:00 E. Nogales Díaz: Desp. 126 planta 2 X, V: 11:00 - 13:00 J: 14:30 – 16:30

2º SEMESTRE (NOTA: se impartirán las clases durante las 5 primeras semanas) Grupo


Horas


Aula

A

M

12:00-13:30

9

B

J

12:00-13:30

11

C

M

18:00-19:30

9

D

J

18:00-19:30

11

E

L

12:30-14:00

10

M.C. García Payo: Desp. 115 planta 1 M: 10:30-12:00 y 15:30-17:00 X:12:00-13:00 E. Nogales Díaz: Desp. 126 planta 2 X, V: 11:00 - 13:00 J: 14:30 – 16:30 L. Pérez García Desp. 210 planta 2 X, V: 11:00 - 13:00 J: 14:30 – 16:30

107



Calendario y Horarios de Grupos de Laboratorio AVISO: La asignación de los grupos de laboratorio se realizará a través de automatrícula. Es importante que los alumnos revisen los posibles solapamientos ya que no se podrán realizar cambios de grupo por este motivo (excepto en los casos contemplados en las normas de matriculación de la Facultad de Físicas).

Las prácticas se realizarán por parejas de alumnos que se mantendrán durante todo el curso. Observaciones Generales sobre las sesiones de laboratorio: - En algunos casos se entregará el informe de las prácticas en la misma sesión de laboratorio. - Se dedicará parte de la sesión de laboratorio a la discusión de los resultados obtenidos en la actual sesión así como de los informes entregados de las sesiones previas. - En Física Cuántica se realizará un control durante la sesión. - POR NECESIDADES DE CALENDARIO, LAS PRÁCTICAS DE FÍSICA CUÁNTICA SE REALIZAN UN DIA DE LA SEMANA DISTINTO AL HABITUAL DE CADA GRUPO. Notación de las tablas para los laboratorios: Tm: Laboratorio de Termodinámica M y O: Laboratorio de Mecánica y Ondas El y M: Laboratorio de Electricidad y Magnetismo FQ: Laboratorio de Física Cuántica

Calendario de Grupos de Laboratorios Grupo

L1

Nº sesiones

21

Día

Horas

Lab.

30/10/12 - 06/11/12 - 13/11/12 - 20/11/12

9:30-13:30

MyO

27/11/12 - 04/12/12 - 11/12/12 - 18/12/12

10:00-13:00

Tm

26/02/13 - 05/03/13 - 12/03/13 - 19/03/13 - 02/04/13

10:00-14:00

Tm

09/04/13 - 16/04/13 - 23/04/13

9:30-13:30

El y M

30/04/13 - 07/05/13 - 14/05/13

9:30-13:30

MyO

Miércoles 08/05/13 - 22/05/13

9:30-11:30

FQ

108



Calendario de Grupos de Laboratorios (Continuación) Grupo

L2

L3

L4

L5

L6

Día

Horas

Lab.

31/10/12 - 07/11/12 - 14/11/12 - 21/11/12

9:30-13:30

MyO

28/11/12 - 05/12/12 - 12/12/12 - 19/12/12

10:00-13:00

Tm

20/02/13 - 27/02/13 - 06/03/13 - 13/03/13 - 20/03/13

10:00-14:00

Tm

03/04/13 - 10/04/13 - 17/04/13

9:30-13:30

MyO

24/04/13 - 08/05/13 - 22/05/13

9:30-13:30

El y M

Martes 07/05/13 - 14/05/13

9:30-11:30

FQ

25/10/12 - 08/11/12 - 15/11/12 - 22/11/12

9:30-13:30

MyO

29/11/12 - 13/12/12 - 20/12/12 - 10/01/13

10:30-13:30

Tm

28/02/13 - 07/03/13 - 14/03/13 - 21/03/13 - 04/04/13

10:00-14:00

Tm

11/04/13 - 18/04/13 - 25/04/13

10:00-14:00

El y M

09/05/13 - 16/05/13 - 23/05/13

9:30-13:30

MyO

Miércoles 08/05/13 - 22/05/13

11:30-13:30

FQ

19/10/12 - 26/10/12 - 16/11/12 - 23/11/12

10:00-13:00

Tm

30/11/12 - 14/12/12 - 21/12/12 - 11/01/13

9:30-13:30

MyO

22/02/13 - 01/03/13 - 08/03/13 - 15/03/13 - 05/04/13

10:00-14:00

Tm

12/04/13 - 19/04/13 - 26/04/13

9:30-13:30

MyO

10/05/13 - 17/05/13 - 24/05/13

10:00-14:00

El y M

Jueves 16/05/13 - 23/05/13

9:30-11:30

FQ

29/10/12 - 05/11/12 - 12/11/12 - 19/11/12

15:00-19:00

MyO

26/11/12 - 03/12/12 - 10/12/12 - 17/12/12

15:00-18:00

Tm

25/02/13 - 04/03/13 - 11/03/13 - 18/03/13 - 08/04/13

15:00-19:00

Tm

15/04/13 - 22/04/13 - 29/04/13

15:00-19:00

El y M

06/05/13 - 13/05/13 - 20/05/13

15:00-19:00

MyO

Martes 07/05/13 - 14/05/13

15:00-17:00

FQ

30/10/12 - 06/11/12 - 13/11/12 - 20/11/12

16:00-19:00

Tm

27/11/12 - 04/12/12 - 11/12/12 - 18/12/12

15:00-19:00

MyO

26/02/13 - 05/03/13 - 12/03/13 - 19/03/13 - 02/04/13

16:00-20:00

Tm

09/04/13 - 16/04/13 - 23/04/13

15:00-19:00

El y M

30/04/13 - 07/05/13 - 14/05/13

15:00-19:00

MyO

Lunes 13/05/13 - 20/05/13

15:00-17:00

FQ

109



Calendario de Grupos de Laboratorios (Continuación) Grupo

L7

L8

L9

L10

L11

Día

Horas

Lab.

31/10/12 - 07/11/12 - 14/11/12 - 21/11/12

15:00-19:00

MyO

28/11/12 - 05/12/12 - 12/12/12 - 19/12/12

16:00-19:00

Tm

20/02/13 - 27/02/13 - 06/03/13 - 13/03/13 - 20/03/13

16:00-20:00

Tm

03/04/13 - 10/04/13 - 17/04/13

15:00-19:00

MyO

24/04/13 - 08/05/13 - 22/05/13

15:00-19:00

El y M

Jueves 16/05/13 - 23/05/13

15:00-17:00

FQ

25/10/12 - 08/11/12 - 15/11/12 - 22/11/12

15:00-19:00

MyO

29/11/12 - 13/12/12 - 20/12/12 - 10/01/13

15:00-18:00

Tm

28/02/13 - 07/03/13 - 14/03/13 - 21/03/13 - 04/04/13

15:00-19:00

Tm

11/04/13 - 18/04/13 - 25/04/13

15:00-19:00

El y M

09/05/13 - 16/05/13 - 23/05/13

15:00-19:00

MyO

Martes 08/05/13 - 22/05/13

15:00-17:00

FQ

29/10/12 - 05/11/12 - 12/11/12 - 19/11/12

15:00-18:00

Tm

26/11/12 - 03/12/12 - 10/12/13 - 17/12/13

15:00-19:00

MyO

25/02/13 - 04/03/13 - 11/03/13

15:00-19:00

El y M

18/03/13 - 08/04/13 - 15/04/13

15:00-19:00

MyO

22/04/13 - 29/04/13 - 06/05/13 - 13/05/13 - 20/05/13

15:00-19:00

Tm

Jueves 16/05/13 - 23/05/13

17:00-19:00

FQ

31/10/12 - 07/11/12 - 14/11/12 - 21/11/12

16:00-19:00

Tm

28/11/12 - 05/12/12 - 12/12/12 - 19/12/12

15:00-19:00

MyO

20/02/13 - 27/02/13 - 06/03/13

15:00-19:00

MyO

13/03/13 - 20/03/13 - 03/04/13

15:00-19:00

El y M

10/04/13 - 17/04/13 - 24/04/13 - 08/05/13 - 22/05/13

16:00-20:00

Tm

Lunes 13/05/13 - 20/05/13

17:00-19:00

FQ

25/10/12 - 08/11/12 - 15/11/12 - 22/11/12

15:00-18:00

Tm

29/11/12 - 13/12/12 - 20/12/12 - 10/01/13

15:00-19:00

MyO

28/02/13 - 07/03/13 - 14/03/13

15:00-19:00

El y M

21/03/13 - 04/04/13 - 11/04/13

15:00-19:00

MyO

18/04/13 - 25/04/13 - 09/05/13 - 16/05/13 - 23/05/13

15:00-19:00

Tm

Miércoles 08/05/13 - 22/05/13

17:00-19:00

FQ

110



AVISO IMPORTANTE PARA ALUMNOS REPETIDORES Los alumnos repetidores que tengan aprobados todos los laboratorios (Termodinámica, Mecánica y Ondas y Física Cuántica) OBLIGATORIAMENTE se matricularán en el GRUPO DE LABORATORIO L12. Las calificaciones de los laboratorios obtenidas en el curso 2011-2012 se guardan para el curso 2012-2013 (sólo durante un curso académico). Para los alumnos repetidores que se matriculen SIMULTÁNEAMENTE de las asignaturas Laboratorio de Física II y Laboratorio de Física III se creará un grupo residual con los mismos contenidos cursados en el 2011-2012.

•

• •

•

•

Objetivos de la asignatura Conocer principios, técnicas de análisis e instrumentos de medida y los fenómenos experimentales de interés en Termodinámica, Mecánica y Ondas, Electricidad y Magnetismo y Física Cuántica. Adquirir destrezas en el manejo de aparatos e instrumentación. Evaluar los límites de los métodos de medidas debidos a las interferencias, a la simplicidad de los modelos y a los efectos que se desprecian en el método de medida. Ser capaz de elaborar informes y documentar un proceso de medida en lo que concierne a su fundamento, a la instrumentación que requiere y a la presentación de resultados. Saber analizar los resultados de un experimento y extraer conclusiones usando técnicas estadísticas. Breve descripción de contenidos

Laboratorios de Termodinámica, Mecánica, Electricidad y Magnetismo y Física Cuántica; técnicas de tratamiento de datos; estadística básica.

Conocimientos previos necesarios Conservación de la energía, rotación del sólido rígido, ondas en cuerdas, interferencia de ondas, difracción de ondas, ondas estacionarias, movimiento oscilatorio, medios dispersivos. Calor y temperatura: Temperatura y equilibrio térmico. Ley de los gases ideales. Calor específico. Primer principio de la termodinámica. Procesos adiabáticos en un gas ideal. Segundo Principio de la Termodinámica. Corriente continua y alterna. Asociación de resistencias y condensadores.

111



Leyes de Biot-Savart y de Faraday. Hipótesis de Planck sobre emisión y absorción de luz. Efecto fotoeléctrico. Fotones. Espectro de niveles de energía discretos. Modelo atómico de Bohr. Se recomienda estar realizando las asignaturas de Termodinámica, Mecánica Clásica y Física Cuántica I.

Asignaturas en cuyo desarrollo influye Termodinámica, Mecánica Clásica, Física Cuántica I y Laboratorio de Física III

Programa teórico de la asignatura (1º semestre) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Escalas termométricas. Concepto de temperatura y equilibrio térmico. Calorimetría. Calores específicos. Transiciones de fase de primer orden. Ecuación de Clausius-Clapeyron. Ley de conservación de la energía. Energía mecánica total, energía cinética y energía potencial. Movimiento de rotación de un sólido rígido. Precesión y nutación de un giróscopo. Oscilaciones acopladas. Modos normales de oscilación. Viscosímetro de Stokes. Velocidad límite. Distribuciones de probabilidad (χ2, t-Student).

Programa teórico de la asignatura (2º semestre) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Tratamiento de datos (ajustes no lineales) Calores específicos de sólidos Gases reales Conductividad térmica Propagación de ondas en la superficie del agua Ondas acústicas. Interferencias Ondas estacionarias en cuerdas. Armónicos. Repaso de corriente alterna.

Programa de prácticas (Termodinámica)

Sesiones

1. Calibrado de un termómetro

1

2. Coeficiente adiabático de gases

1

3. Calor específico de líquidos

1

4. Entalpía de vaporización del nitrógeno líquido

1

5. Calor específico de sólidos

1

6. Isotermas de un gas real

1.5 112



7. Entalpía de vaporización del agua

0.5

8. Curva de vaporización del agua. Diagrama P-T

1

9. Conductividad térmica de un aislante

1

Programa de prácticas (Mecánica y Ondas)

Sesiones

1. Disco de Maxwell

1

2. Viscosímetro de Stokes

1

3. Giróscopo de tres ejes

1

4. Péndulos acoplados

1

5. Cubeta de ondas

1

6. Tubo de Quincke: interferometría de ondas acústicas

1

7. Vibración de cuerdas: ondas estacionarias

1

Programa de prácticas (Física Cuántica) 1. Radiación del cuerpo negro: Ley de Stefan-Boltzmann 2. Experimento de Franck-Hertz

Sesiones

1 1

3. Líneas de Balmer

Programa de prácticas (Electricidad y Magnetismo)

Sesiones

1. Corriente alterna: circuitos RLC

1

2. Medidas con el osciloscopio: circuitos RC

1

3. Leyes de Biot-Savart e inducción electromagnética

1

Bibliografía Básica 



 

Introducción a la Termodinámica, C. Fernández-Pineda y S. Velasco. Ed. Síntesis (2009) Termodinámica , J. Aguilar. Ed. Pearson Educación (2006) Física. Vol. 1. Mecánica. M. Alonso, E. J. Finn. Ed. Addison Wesley Logman (1999) Física. Vol. 2. Campos y Ondas. M. Alonso, E. J. Finn. Ed. Addison Wesley Logman (1998) Física Cuántica, C. Sánchez del Río (coordinador). Ed. Pirámide (2008) Estadística Básica para Estudiantes de Ciencias , J. Gorgas, N. Cardiel y J. Zamorano (disponible en: http://www.ucm.es/info/Astrof/user/jaz/ESTADISTICA/libro_GCZ2009.pdf ) 113



Complementaria 



Termodinámica , H.B. Callen. Ed. AC (1985) Termodinámica , C. Fernández-Pineda y S. Velasco. Ed. Ramón Areces (2009) Berkeley Physics Course. Volumen 1. Mecánica. Kittel. Ed. Reverté (2005). Berkeley Physics Course. Volumen 3. Ondas. Crawford. Ed. Reverté (2003). Recursos en internet

La asignatura está dada de alta en el Campus Virtual En el Campus Virtual de la asignatura existen enlaces a otros recursos

Metodología La asignatura consta de clases teóricas, sesiones de laboratorio y una sesión en el aula de informática. Las clases teóricas constarán de exposiciones del profesor. Se impartirán clases teóricas sobre Termodinámica, Mecánica y Ondas, Electricidad y Magnetismo y Estadística Básica. Las sesiones de laboratorio se realizarán por parejas de alumnos que se mantendrán durante todo el curso. Los alumnos dispondrán con antelación de los guiones de las prácticas que estarán disponibles en el Campus Virtual, y que los alumnos deberán haber estudiado antes del inicio de cada práctica. En las sesiones de laboratorio habrá un profesor para ayudar al alumno (explicaciones de las prácticas, dudas, resultados, etc.). En algunas de las prácticas se pedirá al alumno el informe al final de la sesión y en otras se entregará una memoria del trabajo realizado en la sesión siguiente. Los informes serán corregidos y evaluados por los profesores y discutidos con los alumnos durante las sesiones de laboratorio.

En la primera semana de clase en febrero de 2013 se impartirá la clase en el aula de informática donde se explicará tratamiento de datos que incluirá ajustes no lineales. Esta sesión se realizará en el mismo horario que las sesiones de teoría.

114



Evaluación TERMODINÁMICA Realización de exámenes

Peso:

30%

Examen escrito al final de cada cuatrimestre.

Otras actividades Peso: 70% Realización de prácticas en el laboratorio. Se entregará un informe de las medidas realizadas. En algunas de las prácticas se pedirá al alumno el informe al final de la sesión y en otras se entregará una memoria del trabajo realizado en la sesión siguiente. En los informes debe incluirse las medidas realizadas, la estimación de las incertidumbres asociadas y los resultados obtenidos con una discusión de los mismos. En las sesiones del laboratorio el profesor podrá preguntar (oralmente o por escrito) sobre la práctica y podrá calificar las respuestas. La calificación de esta materia será la media ponderada de los dos valores anteriores siempre que la calificación de cada examen sea ≥ 4.0 (sobre 10) y la correspondiente al laboratorio sea ≥ 5.0 (sobre 10). MECÁNICA Y ONDAS Realización de exámenes Peso: 30% Examen escrito al final de cada cuatrimestre.

Otras actividades Peso: 70% Evaluación del trabajo realizado en el laboratorio y del análisis que del mismo se realice en los informes. En algunas de las prácticas se pedirá al alumno el informe al final de la sesión y en otras en la sesión siguiente. En los informes debe incluirse las medidas realizadas, la estimación de las incertidumbres asociadas y los resultados obtenidos, así como la discusión de los mismos. En las sesiones del laboratorio el profesor podrá preguntar (oralmente o por escrito) sobre la práctica y podrá calificar las respuestas. La calificación de esta materia será la media ponderada de los dos valores anteriores siempre que la calificación de cada examen sea ≥ 4.0 (sobre 10) y la correspondiente al laboratorio sea ≥ 5.0 (sobre 10). ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO Otras actividades Peso: 100% La materia Electricidad y Magnetismo se evaluará a partir del trabajo realizado en el laboratorio. Para ello, se tendrá en cuenta el trabajo experimental realizado durante las sesiones de prácticas y la calificación de cuestionarios/informes que se entregaran preferiblemente durante las propias sesiones de laboratorio. Además, en las sesiones del laboratorio el profesor podrá preguntar (oralmente o por escrito) sobre la práctica y podrá calificar las respuestas.

FÍSICA CUÁNTICA

115



Otras actividades

Peso:

100%

La materia Física Cuántica se evaluará con un control en el laboratorio durante la realización de las prácticas (30%) y con la entrega de los informes de las prácticas realizadas (70%). No habrá examen escrito final.

Calificación final Para aprobar la asignatura, será necesario haber realizado todas las prácticas y entregado los resultados. La calificación final (tanto en la convocatoria de junio como la de septiembre) será la media ponderada de las cuatro materias con los siguientes pesos: Termodinámica: 42%, Mecánica y Ondas: 37%, Electricidad y Magnetismo: 14% y Física Cuántica: 7% Las calificaciones de las materias (Termodinámica, Mecánica y Ondas, Electricidad y Magnetismo y Física Cuántica) aprobadas en la convocatoria de junio se guardarán para la convocatoria de septiembre. Los alumnos sólo tendrán que examinarse de las materias NO superadas.

116

Fichas de asignaturas 3er curso


4. Fichas de las Asignaturas de Tercer Curso

117


Física Cuántica II





Formación General

Curso:

6 Teóricos:

3º

Semestre:



Dpto: Despacho:

Grupo

800513

Código

1º 36%

FAMN

e-mail

226

Profesor

T/P*

Dpto.

e-mail

A

Juan Manuel Rodríguez Parrondo

T/P

FAMN

[email protected]

B

Miguel Ángel Martín-Delgado Alcántara

T/P

FT-I

[email protected]

C

Juan Manuel Rodríguez Parrondo

T/P

FAMN

[email protected]

D

Luis Mario Fraile Prieto Francisco J. Cao García

T/P

FAMN



118


Grupo

A B C D


Horarios de clases Día L M J L X J L M J L X V


Horas Aula 9:00 – 10:30 J. M. Rodríguez Parrondo: dpcho 216 3ª planta. 9:00 – 10:00 7 Martes y jueves d2 12 a 13h y de17 a 19h. 9:00 – 10:30 10:30 – 11:30 A. Martín: dpcho 8 3ª planta. 10:30 – 12:00 4A M. miércoles de 14:30 a 20:30h 10:30 – 12:00 16:00 – 17:00 J. M. Rodríguez Parrondo: dpcho 216 3ª planta. 15:00 – 16:30 7 Martes y jueves d2 12 a 13h y de17 a 19h. 15:00 – 16:30 L. M. Fraile: dpcho 230 3ª planta. 15:00 – 16:00 miércoles y viernes 10:30‐12:00h 15:00 – 16:30 4A Lunes, Fco. J. Cao García (despacho 214 de la 3ª planta, para 15:00 – 16:30 fijar hora contactar en clase o por email) Objetivos de la asignatura

• • •

Comprender el significado del operador momento angular y el espín en Física cuántica. Manejar el acoplo de dos momentos angulares. Entender el concepto de partículas idénticas en mecánica cuántica. Comprender el significado del principio de exclusión de Pauli. Manejar los métodos básicos de la teoría de perturbaciones independientes del tiempo y aplicarla en diversas situaciones.

Breve descripción de contenidos Momento angular y espín. El principio de exclusión de Pauli. Métodos aproximados Conocimientos previos necesarios Es importante que el alumno posea conocimientos básicos sobre el formalismo de la mecánica cuántica. También debe conocer y manejar las relaciones de conmutación, los autovalores y autofunciones del momento angular orbital. Asimismo debe saber resolver la ecuación de Schrödinger con pozos tridimensionales tales como el oscilador armónico o el potencial 1/r.

119


•

•

•

Programa de la asignatura Momento angular de espín. Repaso de la teoría del momento angular orbital. Evidencias experimentales del espín electrónico: efecto Zeeman y experimento de Stern-Gerlach. Descripción no relativista de una partícula de espín s=1/2. Propiedades generales del espín. Evolución temporal y medida en sistemas de dos niveles. Representación matricial de operadores. Producto tensorial. Imagen de Heisemberg. Noción de matriz densidad. Entrelazamiento. Teoría general del momento angular. • •

•

•


Definición general del momento angular. Espectro del operador momento angular. Representación matricial de las componentes del momento angular Introducción del problema de la adición de momentos angulares. Composición de dos momentos angulares; coeficientes de Clebsch-Gordan. Ejemplos: composición de dos espines s=1/2, el momento angular total de una partícula j=l+s.

Partículas idénticas en mecánica cuántica. El problema de la indiscernibilidad de partículas idéntica en mecánica cuántica. Sistema de dos partículas. Simetría de intercambio de la función de onda de dos espínes 1/2: estados singlete y triplete. Postulado de (anti)simetrización. Fermiones y Bosones. Principio de exclusión de Pauli. Métodos aproximados. • •

•

•

Método variacional. Introducción del método. Teoremas variacionales básicos. Funciones de prueba. Ejemplos simples. Aplicación al ion H_2^+. Teoría de perturbaciones estacionarias. Exposición del método: casos degenerado y no degenerado. Ejemplos simples. Estructura fina del átomo de hidrógeno. Teoría de perturbaciones dependientes del tiempo. Exposición del método. Aproximaciones súbita y adiabática. Caso de una perturbación armónica. Regla de oro de Fermi. Transiciones y reglas de selección. Teoría cuántica elemental de la dispersión. Dispersión por un potencial: sección eficaz de dispersión. Estados estacionarios de dispersión. Cálculo de la sección eficaz y aproximación de Born.

120



Bibliografía Básica: •

Claude Cohen-Tannudji, Bernard Diu y Frank Laloë, Quantum Mechanics Vols I y II, Wiley 1977.

•

Leslie Ballentine, Quantum Mechanics: A Modern Development, World Scientific Publishing 1998.

Complementaria: • • •

Stephen Gasiorowicz, Quantum Physics 3rd edition, Wiley 2003. M. Alonso y E Finn, Física Vol III, Fundamentos Cuánticos y Estadísticos , Fondo Editorial Interamericano 1971. Donald D. Fitts, Principles of quantum mechanics, as applied to chemistry and chemical physics , Cambridge University Press, 1999 Recursos en Internet

Según grupos Campus Virtual o páginas WEB.

Metodología

Se desarrollarán las siguientes actividades formativas: •

Lecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de la materia, incluyéndose ejemplos y aplicaciones (2.5 horas semanales en media)

Clases prácticas de problemas (1.5 horas semanales en media) Las lecciones de teoría utilizarán la pizarra o proyecciones con ordenador. La resolución de problemas tendrá lugar en la pizarra, aunque ocasionalmente podrán usarse proyecciones con ordenador. Se suministrará a los estudiantes una colección de problemas con antelación a su resolución en la clase. El profesor recibirá en su despacho a los alumnos en el horario especificado de tutorías, con objeto de resolver dudas, ampliar conceptos, etc. Es altamente recomendable la asistencia a estas tutorías para un mejor aprovechamiento del curso. Se procurará que todo el material de la asignatura esté disponible para los alumnos bien en reprografía, bien a través de Internet, en particular en el Campus Virtual. •

121




Peso: (*)

80%

Se realizarán un examen parcial y un examen final.

Examen parcial: Versará sobre los contenidos explicados hasta esa fecha y su estructura • será similar a la del examen final. Los contenidos evaluados en el examen parcial volverán a ser objeto de • evaluación en el examen final. Examen final: Consistirá fundamentalmente en una serie de cuestiones teóricas breves • y de problemas sobre los contenidos explicados durante el curso y de dificultad similar a los propuestos en la colección de problemas. Otras actividades de evaluación

Peso: (*)

20%


•

Entrega de problemas y ejercicios, individuales o en grupo, que podrán realizarse o ser resueltos durante las clases. Pruebas adicionales, escritas u orales, siempre con carácter voluntario.

Calificación final La calificación final N_f será la mayor de las notas obtenidas en el examen final y en la evaluación continua, es decir, N_f=max(N_ef, N_ec), con N_ec = 0.6N_ef+0.2N_ep+0.2N_a, donde N_ef, N_ec, N_ep y N_a son (en una escala 0-10) las calificaciones obtenidas en el examen final, en el proceso de evaluación continua, en el examen parcial y en el apartado de otras actividades. (*) Obsérvese que estos pesos no aplican si la calificación del examen final es superior a la media ponderada de los dos apartados, en cuyo caso el peso del primero será del 100%

122


Física Estadística I



Código




Curso:

6 Teóricos:

Semestre:


Dpto:

e-mail

106

Profesor

Grupo


Vicenta María Barragán García Despacho:

800514

1º 36%

FAI

[email protected]

T/P*

Dpto.

e-mail

A

Vicenta María Barragán García

T/P

FA-I

[email protected]

B

Carlos Fernández Tejero

T/P

FA-I

[email protected]

C

Armando Relaño Pérez

T/P

FA-I

[email protected]

D

Ricardo Brito López Mohamed Khayet Souhaimi

T/P T/P

FA-I FA-I



123


Grupo

A

B



Horas

L X J

10:30–11:30 10:30–12:00 10:30–12:00

L M X L X V

9:00–10:30 9:00–10:00 9:00–10:30 15:00–16:00 15:00–16:30 15:00–16:30


Aula 7

4A

Vicenta María Barragán García: Despacho 106, 1ª planta Lunes de 11:30‐13:00 h Miércoles de 14:00‐16:30 h Jueves de 12:00 a 13:00 h Carlos Fernández Tejero: Despacho 109, 1ª planta Jueves de 10:00‐13:00 h

Armando Relaño Pérez: Despacho 104.bis, 1ª planta. 7 C Lunes y miércoles de 11‐13 h Ricardo Brito López: despacho 114, 1ª planta. L 16:00–17:00 Martes y jueves de 10:00‐13:00 h M 15:00–16:30 4A Mohamed Khayet Souhaimi: despacho 116, 1ª D planta J 16:30–18:00* Miércoles de 15:30‐19:30 h * Se adelantará a las 15:00-16:30 h en la segunda mitad del semestre.

• • •

Objetivos de la asignatura Conocer los postulados fundamentales de la Física Estadística. Conocer diferentes colectividades estadísticas y sus conexiones con los potenciales termodinámicos. Familiarizarse con las estadísticas de Maxwell-Boltzmann, Fermi-Dirac y BoseEinstein.

Breve descripción de contenidos Postulados fundamentales; modelos estadísticos y propiedades termodinámicas de sistemas ideales; estadística de partículas idénticas; introducción a los sistemas con interacción.

Conocimientos previos necesarios Mecánica Hamiltoniana, Clásica y Cuántica. Termodinámica.

124



Programa de la asignatura 1.- Introducción a la Física Estadística Introducción y objetivos de la asignatura. Conceptos de probabilidad y estadística. Descripciones mecánica y termodinámica de los sistemas físicos. 2.- Fundamentos de Física Estadística. Hipótesis fundamentales de la Física Estadística. Sistemas clásicos y cuánticos. Concepto de ergodicidad. Límite Termodinámico. 3.- Colectividad Microcanónica. Concepto de área y volumen en fase. Entropía y temperatura, Aplicación al gas ideal clásico y a sistemas paramagnéticos. 4.- Colectividad Canónica. Derivación de la distribución de Boltzmann. Función de partición. Potencial de Helmoltz. Teorema de equipartición. Aplicaciones. 5.- Estadística de Maxwell-Boltzmann. Estadística de números de ocupación. Gases de fotones y de fonones. 6.- Introducción a sistemas con interacción. Gas ideal con interacción. Ecuación de van der Waals. Sistemas ferromagnéticos. Modelo de Ising. 7.- Colectividad Macrocanónica. Concepto de potencial químico. Función de distribución macrocanónica. Estadísticas cuánticas: bosones y fermiones. Límite clásico. Desarrollos del virial. 8.- Gas ideal de Bose-Einstein. Condensación de Bose Einstein. Temperatura crítica. Propiedades termodinámicas del gas de Bose-Einstein 9.- Gas ideal de Fermi-Dirac. Aplicación a electrones en metales. Función y temperatura de Fermi. Desarrollos de Sommerfeld.

125



Bibliografía Básica: • W. Greiner, L. Neise y H. Stöcker, Thermodynamics and Statistical Mechanics, Springer (1995). • R.K. Pathria, Statistical Mechanics, Butterworth (2001). • C.F. Tejero y M. Baus, Física Estadística de Equilibrio. Fases de la Materia, ADI (2000). • C. F. Tejero y J. M. R: Parrondo, 100 Problemas de Física Estadística, Alianza Editorial (1996). Complementaria: • K. Huang, Statistical Mechanics, Wiley (1987). • J. Ortín y J. M. Sancho, Curso de Física Estadística, Publicacions i Edicions, Universitat de Barcelona (2006). Recursos en internet Campus Virtual de la UCM: https://campusvirtual.ucm.es/paginaAuxiliar/index.html

Experimentos Interactivos relacionados con Física Estadística: http://seneca.fis.ucm.es/expint http://stp.clarku.edu/simulations/

Metodología Las actividades de formación consistirán en: •

•

Lecciones de teoría donde se expondrán los conceptos de la materia y se realizarán los desarrollos teóricos (2.5 horas/semana). Clases prácticas de aplicaciones o de resolución de problemas y actividades dirigidas (1.5 horas/semana).

Los estudiantes dispondrán de una colección de problemas desde el principio de curso que cubrirán todos los temas del programa.

126




Peso:

80%

Se realizará un examen final eminentemente práctico, consistente en la resolución de ejercicios y problemas. Para su realización, el estudiante podrá disponer de los apuntes de clase y los libros de la bibliografía. Otras actividades de evaluación Peso: 20% Durante el curso se realizarán actividades de evaluación continua, que supondrán un 20% de la nota final. Calificación final La calificación final será N Final =0.8N Exámen +0.2N OtrasActiv , donde N Exámen y N OtrasActiv son (en una escala 0-10) las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores. Para aprobar la asignatura será necesario que la nota del examen sea superior a 4 puntos. Si la calificación final es inferior a la nota del examen, se tomará como nota final la nota del examen.

127


Física del Estado Sólido






3º

e-mail

213

Profesor

Grupo

Semestre:


Dpto:

Patricia de la Presa Muñoz de Toro Despacho:

800515

Formación General

Curso:

6 Teóricos:

Código

2º 36%

FM

[email protected]

T/P

Dpto

e-mail

A

Jose Luis Vicent López

T/P

FM

[email protected]

B

Juan Manuel Rojo Alaminos

T/P

FM

[email protected]

C

Francisco Domínguez-Adame Acosta

T/P

FM

[email protected]

D

Patricia de la Presa Muñoz-de Toro Fernando Sols Lúcia

T/P

FM



128


Grupo A B C D

• • • •


Horarios de clases Día L X V L X V M J V L X V


Horas Aula 10:30 – 12:00 L-X-V de 16:30 a 17:30 hs 10:00 – 11:00 7 Despacho 109 10:30 – 12:00 9:00 – 10:30 de 11:00 a 13:00 hs 9:00 – 10:00 4A L-X-V Despacho 108 9:00 – 10:30 15:00 – 16:30 L, X y V de 10:00 a 12.00 hs 15:00 – 16:30 7 Despacho 112 16:00 – 17:00 15:00 – 16:30 L, X y V de 14:00 a 15.00 hs 15:00 – 16:30 4A Despacho 213 - (P. de la Presa) M-X de 10:00 a 11:30 hs Despacho 110 (F. Sols) 15:00 – 16:00

Objetivos de la asignatura Comprender la relación entre estructura, características de enlace, y propiedades de los sólidos. Asimilar el papel fundamental de la estructura electrónica y su influencia en las propiedades de transporte. Entender el fenómeno de vibración de las redes cristalinas y los modelos implicados para su modelización. Entender la aparición de fenómenos cooperativos como el ferromagnetismo o la superconductividad.

Breve descripción de contenidos Cristales, difracción; energía de enlace; vibraciones de las redes cristalinas; electrones en sólidos, potenciales periódicos y bandas de energía; fenómenos cooperativos en sólidos.


129



Programa de la asignatura •

•

•

•

•

•

•

• •

•

1. Física del Estado Sólido. Sólidos cristalinos y amorfos. Estructuras cristalinas. Monocristales y policristales. Simetrías. Redes de Bravais: redes centradas. Difracción. Red recíproca. Factor de estructura. Zonas de Brillouin. 2. Enlaces cristalinos. Energía de cohesión. Enlace de Van der Waals. Energía de repulsión. Enlace iónico. Ideas sobre el enlace covalente y el enlace metálico. Tipos de sólido según el enlace. 3. Vibraciones de las redes. Aproximación adiabática. Potencial armónico. Vibraciones en las redes lineales. Ramas acústica y óptica. Cuantificación de las vibraciones: fonones. Espectroscopías de fonones: neutrones y Raman. Densidad de estados de fonones. Propiedades térmicas de una red: calores específicos. 4. Electrones en sólidos. Aproximación de un solo electrón: el espacio k, bandas de energía. Superficie de Fermi. Modelo de electrones libres. Modelos de electrones cuasi-libres. Modelo de fuerte-ligadura. Tipos de sólidos según la estructura de bandas. Métodos experimentales para el estudio de bandas. Dinámica de electrones: masa efectiva. Electrones y huecos. Resistividad eléctrica. Efecto Hall. Semiconductores intrínsecos y extrínsecos. Sólidos dieléctricos. Respuesta en frecuencias. 5. Introducción a los fenómenos cooperativos. El gas de electrones: plasmones. Ferro y antiferromagnetismo: interacción de canje, ondas de espín. Superconductividad: fenomenología e ideas básicas, ecuación de London, superconductores de alta temperatura

Bibliografía N.W.Ashcroft & N.D.Mermin, Solid State Physics (en rústica, Thomson Press, India 2003) F.Domínguez-Adame, Física del Estado Sólido: Teoría y Métodos Numéricos (Paraninfo, Madrid 2001): Un buen complemento para estudiantes con afición por el ordenador. H.Ibach y H.Lüth , Solid State Physics (Springer, Berlin 1993) Ch.Kittel, Introduction to Solid State Physics 8th Edition (Wiley, N.York 2005); en español, Introducción a la Física del Estado Sólido 3ª Ed. Española (Reverté, Barcelona 1993). H.P.Myers, Solid State Physics (Taylor&Francis, Londres 1997).


130



Metodología


Peso:

75%

Se realizará un examen final que se calificará con nota de 1 a 10. Otras actividades de evaluación

Peso:

25%

Cada profesor propondrá una serie de actividades que serán evaluadas entre 1 y 10. Esta calificación se guardará hasta el examen final de septiembre Calificación final Si E es la nota final del examen y A la nota final de otras actividades, la calificación final CF vendrá dada por la fórmula: CF = máx (0.25*A + 0.75*E, E)

131








Grupo

6 Teóricos:

800516

Formación General

Curso:

3º

Semestre:

2º


36%

Dpto:

FAMN

Maria Victoria Fonseca González Despacho:

Código

228 (3ª central)

Profesor

e-mail

T/P*

Dpto.

A

Felipe J. Llanes Estrada

T/P

FTI

B

Maria Victoria Fonseca González

T/P

FAMN

C

Maria Victoria Fonseca González

T/P

D

Jose Manuel Udías Moinelo

T/P


132

[email protected]

FAMN FAMN

e-mail [email protected]. [email protected] [email protected] [email protected]


Grupo A B C D

• • • •


Horarios de clases Día L X V L X V L X V M J V


Horas Aula 9:00 – 10:30 Felipe J. Llanes Estrada: dpcho 24, 3ª Oeste. 9:00 – 10:00 7 Martes y Jueves de 14‐17h 9:00 – 10:30 10:30 – 12:00 Victoria Fonseca González: dpcho. 228 (3ª 10:00 – 11:00 4A Maria central) Miercoles y Viernes 16:30 a 17:30 10:30 – 12:00 15:00 – 16:30 Maria Victoria Fonseca González: dpcho. 228 (3ª 15:00 – 16:30 7 central) Miercoles y Viernes 17:30 a 18:30 15:00 – 16:00 15:00 – 16:30 Manuel Udías Moinelo: dpcho. 227 (3ª central) 15:00 – 16:30 4A Jose Lunes y Miércoles, 16‐17 horas. 16:00 – 17:00

Objetivos de la asignatura Entender la estructura de los átomos polielectrónicos y su modelización básica. Conocer la aproximación de Bohr-Oppenheimer y la estructura electrónica de las moléculas diatómicas. Conocer la fenomenología básica nuclear y algunos modelos sencillos. Conocer los constituyentes últimos de la materia, sus interacciones y los elementos básicos de los modelos desarrollados para su estudio y el orden de las magnitudes físicas involucradas en los procesos entre partículas elementales.

Breve descripción de contenidos Introducción a los átomos polielectrónicos; fundamentos de la estructura molecular; propiedades básicas de los núcleos atómicos; introducción a la Física de partículas y a su fenomenología.

Conocimientos previos necesarios Función de onda y ecuación de Schrödinger. Sistemas cuánticos simples y su espectro (oscilador armónico, potenciales centrales, el átomo de Hidrógeno). Nociones de simetrías y momento angular. Transiciones y colisiones cuánticas. Algunos métodos de cálculo aproximados en sistemas cuánticos: método variacional, perturbaciones, etc.

133



Programa de la asignatura 1. Introducción a los átomos polielectrónicos Repaso del átomo hidrogenoide. Sistemas de varios electrones. Aproximación de campo central. Estados fundamentales y tabla periódica. Acoplo de espines. Excitaciones. Métodos de Thomas-Fermi y Hartree-Fock.

2. Fundamentos de la estructura molecular

Aproximación de Born-Oppenheimer. Orbitales moleculares. Tipos de enlace. Espectros de rotación, vibración, electrónicos.

3. Estructura subatómica de la materia

Partículas e interacciones. Hadrones y leptones. Masas y números cuánticos. Quarks. El nucleón. Isoespin.

4. Introducción al Núcleo Atómico

Composición del núcleo. Masas y tamaños nucleares. Estabilidad. Desintegraciones. Modelos. Reacciones . Fisión y fusión nuclear. Nucleosíntesis.

5. Introducción a la Física de partículas

Clasificación detallada, segunda y tercera familias de quarks y leptones. Partículas compuestas. Modelo quark. Bosones mediadores. Producción y detección de partículas. Desintegraciones.

Bibliografía Básica • Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei, and Particles. Robert Eisberg y Robert Resnick, Wiley 2nd Ed. (1985) ISBN: 047187373X. • Física: Fundamentos Cuánticos y Estadisticos. Volumen III. Marcelo Alonso y Edward J. Finn, Addison Wesley 1976, ISBN: 0201002620 • Introduction to the Structure of Matter: A Course in Modern Physics. John J. Brehm y William J. Mullin. , Wiley, Enero 1989ISBN: 047160531X • Física Cuántica, Carlos Sánchez del Río et al., Pirámide (2008) ISBN 9788436822250. •

Complementaria • Physics of atoms and molecules, B.H.Bransden, C.J.Joachain, (Longman 1994) • Nuclear and Particle Physics, W.S.C.Williams, 1991, Oxford Science Publications. ISBN 0198520468 • Introductory Nuclear Physics, Kenneth S. Krane. Wiley, Octubre 1987 (3ª edición), ISBN-10: 047180553X • Quarks and Leptons: An Introductory Course in Modern Particle Physics. Francis Halzen y Alan D. Martin, Wiley 1984 ISBN: 0471887412. • Física Cuántica II. J. Retamosa. Alcua, 2010 • Molecular Quantum Mechanics, Atkins, P.W., (Oxford Univ. Press 1989). • Atomic structure, G.K.Woodgate (McGraw Hill). • Introduction to High Energy Physics, Donald H. Perkins, Cambridge University Press, Abril 2000 (4ª edición). ISBN: 0521621968.

134



Recursos en internet •

Grupo A: http://teorica.fis.ucm.es/asignaturas.html

•

Grupo D: http://nuclear.fis.ucm.es/webgrupo/Educacion.html

Metodología


Peso:

70%

El examen constará de una serie de cuestiones y problemas. Otras actividades de evaluación Peso: Seguimiento de una colección de problemas (0-10%) Controles, trabajos de clase (0-20%)

30%

Calificación final La calificación final será N Final =0.7N Exámen +0.3N OtrasActiv , donde N Exámen y N OtrasActiv son (en una escala 0-10) las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores.

135


Laboratorio de Física III


Laboratorio de Física III Módulo:

Laboratorio de Física


6 Teóricos:

Curso: 1 Laboratorio:

Despacho:

Grupo (teoría)

e-mail

5 Presencial:

01‐D20

Dpto:

Profesor

e-mail

1º 47%

FM

[email protected]

Óscar Martínez Matos Despacho:

Semestre:

Dpto:

210

800517


Lucas Pérez García Profesores Coordinadores:

Código

OP

[email protected]

T/L*

Dpto.

e-mail

A

Lucas Pérez García Óscar Martínez Matos

T T

FM OP


B


T T

FM OP


C


T T

FM OP


D


T T

FM OP


*: T:teoría, L:laboratorios

136



Clases Teóricas – Horarios - (NOTA: se impartirán durante 6 semanas) Grupo

Día

Horas

Aula

Tipo*

A

X

9:00 -10:30

7

T/P

B

J

9:00 -10:30

4A

T/P

C

J

16:30-18:00

7

T/P

D

J

15:00-16:30

4A

T/P

Tutorías (horarios y lugar) Lucas Pérez García: Desp. 210 planta 2 M y J: 10:00 - 13:00 Óscar Martínez Matos: Desp. 20 planta 1 L: 10:30 - 13:30 X: 15:30-18:30

Nota importante: Los alumnos deben matricularse en un grupo de Laboratorio de Electromagnetismo y en un grupo de Laboratorio de Óptica, eligiendo ambos de manera independiente de forma que los horarios sean compatibles.

Laboratorio de Electromagnetismo - Horarios

Nº sesiones Profesor

6

Grupo

Días

Horas

E1

09/10 16/10 23/10 30/10 06/11 13/11

9.30-13.30

María del Carmen Sánchez Trujillo

FM

E2

10/10 17/10 24/10 31/10 07/11 14/11

9.30-13.30

Elena Navarro Palma

FM

E3

11/10 18/10 25/10 08/11 15/11 22/11

9.30-13.30


FM

E4

20/11 27/11 04/12 11/12 18/12 08/01

9.30-13.30

Pedro Carlos Feijoo Guerro

E5

21/11 28/11 05/12 12/12 19/12 09/01

9.30-13.30

Elena Navarro Palma

E6

12/11 19/11 26/11 03/12 10/12 17/12

15.00-19.00 Rafael Mayo García

E7

09/10 16/10 23/10 30/10 06/11 13/11

15.00-19.00

E8

10/10 17/10 24/10 31/10 07/11 14/11

15.00-19.00 Javier Tornos Castillo

E9

20/11 27/11 04/12 11/12 18/12 08/01


FM

E10

21/11 28/11 05/12 12/12 19/12 09/01


FM

137

María del Carmen Sánchez Trujillo

Dpto.

FAIII FM FM FM FAIII



Laboratorio de Óptica - Horarios

Nº sesiones

9

Grupo

Días

Horas

Profesor

Dpto.

O1

08/10 15/10 22/10 29/10 05/11 12/11 19/11 26/11 17/12

13:00-17:00

Rafael Pérez del Real [email protected]

OP

O2

08/10 15/10 22/10 29/10 05/11 12/11 19/11 26/11 17/12

17:00-21:00

Óscar Martínez Matos [email protected]

OP

O3

09/10 16/10 23/10 30/10 06/11 13/11 20/11 27/11 18/12

15:00-19:00

Rosario Martínez Herrero [email protected]

OP

O4

10/10 17/10 24/10 31/10 07/11 14/11 21/11 28/11 19/12

9:30-13:30

Gemma Piquero Sanz [email protected]

OP

O5

10/10 17/10 24/10 31/10 07/11 14/11 21/11 28/11 19/12

15:00-19:00

Gemma Piquero Sanz [email protected]

OP

O6

04/10 11/10 18/10 25/10 08/11 22/11 29/11 13/12 20/12

9:30-13:30

Alfredo Luis Aina [email protected]

OP

• • •

•

•

Objetivos de la asignatura Conocer los principios, técnicas de análisis e instrumentos de medida y los fenómenos experimentales de interés en Electromagnetismo y Óptica. Adquirir destrezas en el manejo de aparatos e instrumentación. Evaluar los límites de los métodos de medidas debidos a las interferencias, a la simplicidad de los modelos y a los efectos que se desprecian en el método de medida. Ser capaz de elaborar informes y documentar un proceso de medida en lo que concierne a su fundamento, a la instrumentación que requiere y a la presentación de resultados. Saber analizar los resultados de un experimento y extraer conclusiones usando técnicas estadísticas.

Breve descripción de contenidos Laboratorios de Óptica y Electromagnetismo; técnicas de tratamiento de datos; estadística básica.

138



Conocimientos previos necesarios Conocimientos básicos de Electromagnetismo (corriente eléctrica, leyes de Biot-Savart y Faraday, efecto Hall) Conocimientos básicos de Óptica Física (polarización, interferencia, difracción y coherencia)

Programa de la asignatura (clases teóricas) En las clases teóricas se introducirán los fundamentos de las principales técnicas de caracterización eléctrica, magnética y óptica y se repasarán algunos conceptos que son esenciales para el seguimiento de las sesiones prácticas. También se impartirán seminarios de interés para la asignatura. En concreto, en las sesiones de electromagnetismo se revisarán los conceptos (ya estudiados en Fundamentos de Física II y en Electromagnetismo) relacionados con: - Corriente alterna - Leyes de Biot – Savart y de Faraday - Análisis de Fourier y el espacio de frecuencias - Propiedades magnéticas. Efecto Hall Las sesiones de óptica estarán enfocadas a revisar los conceptos (ya estudiados en Óptica) -

Polarización Interferencia Difracción Coherencia.

También se dedicará una clase a analizar el proceso de redacción de un informe científico, con el fin de que los alumnos comiencen a familiarizarse con la forma y estructura de los artículos de investigación.

Programa de prácticas (Electromagnetismo)

Sesiones

1. Corriente alterna: circuitos RLC

1

2. Medidas con el osciloscopio: transitorios de corriente y carga en circuitos RC, filtros, diodos

2

3. Medidas en el espacio de frecuencias: análisis de Fourier y resonancia de ondas electromagnéticas

1

4. Leyes de Biot-Savart y de Faraday: aplicación a la medida del campo terrestre

1

5. Propiedades eléctricas y de transporte: ciclo de histéresis y efecto Hall

1

139



Programa de prácticas (Óptica)

Sesiones

1.

Análisis de luz polarizada

1

2.

Ángulo de Brewster

1

3.

Biprisma de Fresnel

1

4.

Interferómetro de Michelson

1

5.

Interferómetro de Fabry-Perot

1

6.

Difracción de Fraunhofer por una rendija y una red

1

7.

Difracción de Fraunhofer por varios objetos

1

8.

Caracterización espectral

1

9.

Ejercicio experimental

1 Bibliografía

Básica • W. Sears, M.W. Zemansky, H.D. Young y R.A. Freedman, Física Universitaria (11ª Ed.)(Pearson Education, 2004) • R.A. Serway, Física (5ª Ed) (McGraw-Hill, Madrid, 2002) • P.A. Tipler y G. Mosca, Física para la ciencia y la tecnología (5ª Ed) (Reverté, Barcelona 2005). • E. Hecht y A. Zajac, Óptica (Addison-Wesley Iberoamericana, Wilmington, EE.UU.,1986). • J. Casas, Óptica (Ed. Librería General, Zaragoza, España, 1994). • J. M. Cabrera, F. J. López y F. Agulló López, Óptica electromagnética (Addison-Wesley Iberoamericana, Wilmington, EE.UU., 1993). • M. Born y E. Wolf, Principles of optics (Pergamon Press, Oxford, Reino Unido, 1975). • A.Jenkins y H. E. White, Fundamental of optics (McGraw-Hill, New York, EE.UU., 1976). Complementaria •

Estadística Básica para Estudiantes de Ciencias , J. Gorgas, N. Cardiel y J. Zamorano (disponible en: http://www.ucm.es/info/Astrof/user/jaz/ESTADISTICA/libro_GCZ2009.pdf Recursos en internet

Toda la información referente a la asignatura estará disponible en el Campus Virtual.

140



Metodología

La asignatura consta de 6 clases teóricas (de 1,5 horas de duración) y de 15 sesiones de laboratorio (de 4 horas de duración), de las que 6 se realizarán en el laboratorio de Electricidad y Magnetismo y 9 en el laboratorio de Óptica. En las clases teóricas se expondrán los conceptos básicos necesarios para la realización de las sesiones de laboratorio y se realizarán ejercicios y problemas relacionados con los mismos. También se propondrán problemas sencillos como trabajo personal, alguno de los cuales será necesario entregar al profesor de teoría. También se impartirán seminarios de interés para la asignatura. Las sesiones de laboratorio se realizarán por parejas, bajo la supervisión de uno o dos profesores de laboratorio. Estos profesores ayudarán a los alumnos durante las sesiones prácticas (explicaciones de las prácticas, dudas, análisis de los resultados, etc.) y también serán los responsables de evaluar el trabajo de los alumnos en las sesiones prácticas. En la mayor parte de las sesiones prácticas, los alumnos tendrán que rellenar un informe/cuestionario que entregarán al finalizar la sesión o, en caso de falta de tiempo, al inicio de la sesión siguiente. En algunas prácticas concretas, con el fin de familiarizar a los alumnos con la forma habitual de trabajo científico, se pedirá un informe completo, con formato de artículo de investigación . En la parte de Óptica, la última sesión de cada grupo estará destinada a la realización de un ejercicio experimental. Los cuestionarios/entregables de cada práctica, los guiones de las prácticas, así como material adicional que servirá de ayuda para realizar los informes estarán disponibles con antelación en el Campus Virtual, y los alumnos deberán haberlos estudiado antes del inicio de cada práctica.

141



Evaluación (Laboratorio de Electromagnetismo) Realización de exámenes

Peso:

30%

Al final del cuatrimestre se realizará un examen que incluirá los contenidos expuestos en las clases teóricas y en las prácticas. El examen consistirá en la resolución de una serie de problemas y de casos prácticos. Otras actividades de evaluación -

Peso:

70%

Problemas y ejercicios a entregar durante las clases de teoría. Cuestionarios de las prácticas. Informes completos de alguna práctica. Participación activa en las sesiones de laboratorio.

La evaluación de esta parte se hará en forma de evaluación continua , valorando tanto el trabajo del alumno como la progresión de sus resultados a lo largo de las sesiones de laboratorio. Evaluación (Laboratorio de Óptica) Realización de exámenes

Peso:

20%

Al final del cuatrimestre se realizará un examen que incluirá los contenidos expuestos en las clases teóricas y en las prácticas. Otras actividades de evaluación -

Peso:

80%

Entrega de un informe de una de las prácticas en formato de artículo científico 20% del total Realización de un ejercicio evaluable durante la última sesión de laboratorio (ocupará la última sesión completa) – 60% del total

Calificación final Para aprobar la asignatura será necesario haber asistido a todas las sesiones prácticas y haber entregado los informes, así como obtener una nota final igual o superior a cinco. La calificación final será N Final =0.55N Óptica +0.45N Electromagnetismo donde N Óptica y N Electromagnetismo son (en una escala 0-10) las calificaciones obtenidas en cada una de las partes de la asignatura (óptica y electromagnetismo). Para aprobar la asignatura es necesario tener una nota superior a 4 en la pate de electromagnetismo, una nota superior a 4 en la parte de óptica, y una calificación final igual o superior a 5.

142


Astrofísica


Astrofísica

Código

Materia:


Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

3º

Prácticas, 4 seminarios y laboratorios:

2

Créd. ECTS:


Grupo

6 Teoría:

Física Fundamental

222 Pl4ª

e-mail

Profesor

Semestre:

1º

Presencial: 29%

Dpto:

María José Fernández Figueroa Despacho:

800507

FTAAII

[email protected]

T/P/S/L* Dpto.

e-mail

A

María José Fernández Figueroa

T/P

FTAAII

[email protected]

B

Javier Gorgas García

T/P

FTAAII

[email protected]

*: T:teoría, P:prácticas, S:seminarios, L:laboratorios

143


Grupo A B

Grupo

• • • • •

Astrofísica

Horarios de clases Día M V M V


Horas Aula 10:00 – 11:30 MªJ Fernández Figueroa, despacho 222, 4ª planta 7 L,M,J de 15:30 a 16:30 9:00 – 10:30 16:30 – 18:00 Javier Gorgas, despacho 13, planta baja, módulo 7 oeste. Martes de 10 a 13h 16:30 – 18:00

Horarios de laboratorio Día

Horas

Aula

Profesor

Objetivos de la asignatura Conocer las técnicas básicas de observación astronómica. Ser capaz de interpretar los parámetros observacionales básicos. Comprender las diferentes escalas y estructuras en el Universo. Conocer las principales propiedades físicas de estrellas, galaxias, el medio interestelar, cúmulos estelares y de galaxias, etc. Ser capaz de entender las bases del modelo cosmológico estándar y las evidencias observacionales que lo apoyan.

Breve descripción de contenidos Instrumentación astronómica; el Sistema Solar; propiedades físicas de las estrellas; el medio interestelar; la Galaxia; propiedades de las galaxias; introducción a la cosmología observacional y los modelos cosmológicos.

Conocimientos previos necesarios Conocimientos de Física general

144


Astrofísica

Programa de la asignatura Tema 1. Sistemas de referencia e instrumentación astronómica. La esfera celeste. Telescopios Tema 2. El sistema solar . Planetas terrestres y jovianos. Satélites y cuerpos menores. Formación del sistema solar. Exoplanetas Tema 3. Parámetros estelares. Fotometría: magnitudes, colores y luminosidad. Espectroscopía: velocidades, clasificación espectral, temperatura efectiva. Diagrama HR. Sistemas binarios: masas y radios. Estrellas variables. Tema 4. Evolución estelar. Formación de estrellas, medio interestelar. Secuencia principal. Evolución de estrellas poco masivas. Nebulosas planetarias. Evolución de estrellas masivas. Supernovas. Nucleosíntesis estelar. Enanas blancas. Estrellas de neutrones. Agujeros negros. Evolución de sistemas binarios: Novas, Supernovas Ia Tema 5. El Sol. Estructura interna. Atmósfera: fotosfera, cromosfera y corona. Actividad solar: manchas, protuberancias, fulguraciones y eyecciones de masa coronal. Tema 6. La Vía Láctea. Descripción de la Galaxia. Curva de rotación. Estructura espiral y ondas de densidad. Formación de la Galaxia. El núcleo galáctico Tema 7 . Las Galaxias. Clasificación morfológica. Propiedades físicas. Introducción a la dinámica de galaxias. Interacción de galaxias. Galaxias con formación estelar intensa. Galaxias activas. Tema 8. El universo extragaláctico. La ley de Hubble. Escala extragalctica de distancias. El agrupamiento de las galaxias. Estructura a gran escala. Tema 9. Cosmología. Introducción a los modelos cosmológicos. Cosmología observacional. El universo primitivo

Bibliografía

•

"Universe ", de R.A. Freedman, R.M. Geller y W.J. Kauffmnn III, editorial W.H. Freeman & Co.

•

"The New Cosmos", de A. Unsöld - B. Baschek, editorial Springer-Verlag

•

•

"An Introduction To Modern Astrophysics", de B.W. Carroll y D.A. Ostlie, editorial Addison- Wesley "Fundamental Astronomy", de H. Karttunen y col. editorial Springer Recursos en internet

145


Astrofísica

Metodología

Se desarrollarán las siguientes actividades formativas: Lecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de la asignatura •

•

Clases prácticas de problemas


Peso:

70%

El exámen tendrá una parte de cuestiones teóricas y otra parte de problemas (de nivel similar a los resueltos en clase). Otras actividades de evaluación

Peso:

30%

Se realizarán, entre otras, las siguientes actividades de evaluación continua: •

Problemas entregados a lo largo del curso.

•

Realización y entregas de trabajos y prácticas voluntarias. Calificación final

La calificación final será la más alta de las siguientes dos opciones: • N Final =0.7N Exámen +0.3N OtrasActiv , donde N Exámen y N OtrasActiv son (en una escala 0 a 10) las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores • Nota del examen final

146


Termodinámica del No Equilibrio

Grado en Física (curso 2012-13) Termodinámica del NoEquilibrio

Ficha de la asignatura:

Código

Materia:


Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

3º


2

Créd. ECTS:


Grupo

6 Teoría:

Física Fundamental

e-mail

106

Profesor

Semestre:

2º

Presencial: 29%

Dpto:

Vicenta María Barragán García Despacho:

800508

FAI

[email protected]

T/P/S/L* Dpto.

e-mail

A

Vicenta María Barragán García Cristóbal Fernández Pineda

T/P L

FAI FAI


B

Cristóbal Fernández Pineda Vicenta María Barragán García

T/P L

FAI FAI



147


Grupo


Horas


Aula

A

M J

9-10:30 10:30-12:00

7

B

M J

16:30-18:00 18:00-19:30

7

• • • •


Vicenta María Barragán García: Despacho 106, 1ª Planta Martes de 11:00 a 13:00 h. Jueves de 13:00 a 15:00 h. Cristóbal Fernández Pineda: Despacho 107, 1ª Planta Martes de 18:00 a 19:30 h. Jueves de 16:30 a 18:00 h.

Objetivos de la asignatura Conocer el formalismo termodinámico aplicable a sistemas fuera del equilibrio. Ser capaz de aplicar la termodinámica del no equilibrio al estudio de procesos en diferentes sistemas físicos. Ser capaz de comprender el comportamiento de sistemas muy alejados del equilibrio. Conocer las limitaciones de la termodinámica en tiempo infinito.

Breve descripción de contenidos Leyes de conservación. Ecuaciones de balance. Ecuaciones fenomenológicas. Relaciones de Onsager. Estados estacionarios. Producción mínima de entropía. Aplicaciones: procesos en sistemas homogéneos, continuos y heterogéneos. Sistemas muy alejados del equilibrio. Termodinámica en tiempo finito.

Conocimientos previos necesarios Termodinámica. Laboratorio de Física II (Termodinámica). Cálculo. Tensores.

148



Programa de la asignatura

1. Revisión de los fundamentos de la Termodinámica del equilibrio. Principios de la Termodinámica. Ecuación fundamental de la Termodinámica. Potenciales termodinámicos. Equilibrio y estabilidad. Reacciones químicas. 2. Descripción del formalismo termodinámico. Leyes de conservación y ecuaciones de balance. Postulado de equilibrio local. Ecuaciones de evolución para la masa, energía, momento, carga y concentración. Formulación local del Segundo Principio de la Termodinámica. Flujo de entropía y producción de entropía. 3. Termodinámica de los Procesos Irreversibles. Régimen lineal. Ecuaciones y coeficientes fenomenológicos. Relaciones de reciprocidad de Onsager. Principio de Curie. 4. Estados estacionarios Producción de entropía. Teorema de mínima producción de entropía. 5. Aplicaciones de la Termodinámica de los Procesos Irreversibles a procesos simples. Conducción térmica. Difusión de materia. Reacciones químicas. Hidrodinámica. 6. Aplicaciones de la Termodinámica de los Procesos Irreversibles a procesos acoplados. Procesos termoeléctricos. Procesos termodifusivos. Procesos de transporte en medios discontinuos: procesos termomecánicos y electrocinéticos. Reacciones químicas acopladas. Transporte de materia en medios reactivos. 7. Formalismo termodinámico en sistemas muy alejados del equilibrio. Régimen no lineal. Estabilidad en sistemas alejados del equilibrio. Bifurcaciones. 8. Estructuras disipativas. Patrones termo-hidrodinámicos. Inestabilidad química. 9. Termodinámica en Tiempo Finito. Revisión del ciclo de Carnot. Sistemas endorreversibles.

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Bibliografía

Básica:  Kondepudi, D., Prigogine, I. Modern Thermodynamics. From Heat Engines to Dissipative Structures. (Wiley Interscience, London). 1998  Prigogine, I. Introducción a la Termodinámica de los Procesos Irreversibles. (Selecciones Científicas, Madrid). 1974  Lebon, G., Jou, D., Casas-Vázquez, J. Understanding Non-Equilibrium Thermodynamics: Foundations, Applications, Frontiers. (Springer-Verlag, Berlin). 2008 Complementaria:  De Groot, S.R., Mazur, P. Non-Equilibrium Thermodynamics . (Dover, London). 1984  Demirel, Y. Nonequilibrium Thermodynamics. (Elsevier, Amsterdam). 2007  Jou, D., Llebot, J.E. Introducción a la Termodinámica de los Procesos Biológicos. (Editorial Labor, Barcelona). 1989  Glandsdorff, P., Prigogine, I. Structure, Stability and Fluctuations . (Wiley Interscience, London). 1971  Nicolis, G., Prigogine, I. Self-organization in nonequilibrium systems. From dissipative structures to order through fluctuations. (Wiley Interscience, New York). 1977 Recursos en internet

En Campus virtual de la UCM: https://campusvirtual.ucm.es/paginaAuxiliar/index.html Metodología

- Se desarrollarán las siguientes actividades formativas: •

•

Lecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de la materia. Clases prácticas de problemas y actividades dirigidas. Se suministrarán a los estudiantes series de enunciados de problemas con antelación a su resolución en clase.

Sesiones de laboratorio. - La distribución de horas será, aproximadamente, la siguiente: De cada 4 horas de clase impartidas, 3 horas corresponderán a clases teóricas y 1 hora a clases prácticas. •

- Se realizarán 3 sesiones de laboratorio, correspondientes a un total de 4,5 horas, de forma alterna durante las últimas 6 semanas del curso. Las sesiones de laboratorio se realizarán en el Laboratorio de Termodinámica y tendrán carácter obligatorio. Evaluación

150


Realización de exámenes


Peso*:

80%

Se realizará un examen final consistente en cuestiones teórico-prácticas y problemas. Para la realización del examen se podrán consultar las notas de clase y libros de teoría, de libre elección por parte del alumno. Otras actividades de evaluación

Peso:

20%

Se realizarán las siguientes actividades de evaluación continua: • •

Problemas y ejercicios entregados a lo largo del curso de forma individual. Elaboración de informes sobre las prácticas realizadas en las sesiones de laboratorio. Calificación final

La calificación final, C Final , se obtendrá por promedio de las distintas evaluaciones: CFinal = 0.1·( N Actividades + N Laboratorio ) + 0.8·N Examen , donde N actividades es la calificación correspondiente a los problemas y ejercicios entregados durante el curso, N Laboratorio es la calificación correspondiente a los informes de laboratorio, y N Examen la obtenida en el examen final, todas sobre una puntación máxima de 10. Para aprobar la asignatura, aplicando la regla anterior, se requerirá obtener un mínimo de 4 sobre 10 en la calificación correspondiente al examen final. (*) Excepto si la calificación del examen final N Examen es superior a C Final , en cuyo caso el peso de N Examen será del 100%

151


Mecánica Cuántica


Mecánica Cuántica

Código

Materia:


Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

3º


2

Créd. ECTS:


Grupo

6 Teoría:

Física Fundamental

e-mail

15

Profesor

A

Carmelo Pérez Martín

B

José Ramón Peláez Sagredo

Semestre:

T/P


152

FT-I

[email protected]

T/P/S/L* Dpto.

T/P

2º

Presencial: 29%

Dpto:

Carmelo Pérez Martín Despacho:

800509

e-mail

FT-I

[email protected]

FT-II

[email protected]


Grupo A B

• • • •

Mecánica Cuántica

Horarios de clases Día M J M J

Horas 10:30-12:00 9:00-10:30 18:00-19:30 16:30-18:00


Aula 7

Despacho 15, planta 3 Oeste. M. y J. 12 a 15

7

Despacho 8, planta 2 Oeste. M. de 15:30 a 18, J. de 10 a 13:30

Objetivos de la asignatura Comprender el concepto de estado cuántico e introducir la información cuántica. Entender la teoría de colisiones en mecánica cuántica. Comprender las simetrías microscópicas en mecánica cuántica. Aplicar los métodos de aproximación dependientes del tiempo en mecánica cuántica. Breve descripción de contenidos

Estados puros y mezclas; simetrías discretas y continuas; rotaciones y momento angular; sistemas compuestos, información y computación cuántica; teoría de perturbaciones dependiente del tiempo; teoría de colisiones. Conocimientos previos necesarios Cálculo, Álgebra lineal, Álgebra y Cálculo vectoriales. Los contenidos de los programas de Física Cuántica I y II .

153


Mecánica Cuántica


Teoría Tema 1: Los postulados de la Mecánica Cuántica. Las matemáticas y la notación de la Mecánica Cuántica. Postulado I: Estados puros y rayos unitarios. Postulado II: Magnitudes físicas y observables. Postulado III: Resultados de medidas y probabilidades. Reglas de Indeterminación. Conjuntos Completos de Observables Compatibles. Estados mezcla y operador estado. Postulado IV: Colapso del paquete de ondas. Postulado V: Evolución temporal. Postulado VI: Reglas de cuantificación canónica. Estados estacionarios y constantes del movimiento. Reglas de indeterminación energía-tiempo. El operador de evolución. Imágenes de evolución-temporal. Tema 2: Simetrías en Mecánica Cuántica. Transformaciones de simetría y teorema de Wigner. Translaciones. El generador de las rotaciones: el momento angular. Espín. El teorema de Wigner-Eckart. Paridad e inversión temporal. Simetrías y cantidades conservadas. Partículas indistinguibles y principio de simetrización. Tema 3: Perturbaciones dependientes del tiempo. Desarrollo perturbativo de las amplitudes de transición. Transición a espectro continuo: regla de oro de Fermi. La aproximación adiabática. Tema 4: Teoría de Scattering. Scattering en un potencial central y secciones eficaces. Amplitud de difusión y sección eficaz diferencial. Representación integral de la amplitud de scattering. Aproximación de Born. La expansión en ondas parciales y desfasajes. La sección eficaz total y el teorema óptico. Cálculo de los desfasajes para potenciales de rango finito. Resonancias. Scattering por un potencial de Coulomb. Matrices S y T. Tema 5: Sistemas compuestos: Nociones de Información y Computación Cuánticas. Sistemas compuestos clásicos y cuánticos. Sistemas biparte, qubits y estados enredados puros.

Prácticas de Laboratorio El objetivo de las prácticas es que los alumnos adquieran competencias en la realización de cálculos de carácter simbólico o numérico sobre aplicaciones y ejercicios de Mecánica Cuántica. Se realizarán problemas de los temas de Teoría de Dispersión en 1 y 3 dimensiones, introduciendo ondas parciales, potenciales sencillos, etc…, y de Teoría de Perturbaciones dependientes del tiempo. Las prácticas constarán de una introducción por parte del profesor al problema en particular y las técnicas analíticas y/o numéricas que a continuación el alumno deberá desarrollar en los ordenadores del laboratorio bajo la supervisión y seguimiento del profesor.

Horario: Días 16, 21, 23 , 28 y 30 de mayo, y 4 de junio, Grupo A. Subgrupo 1: en horario de clase; Subgrupo 2: M y J 13:30-15.00 Grupo B. Subgrupo 1: en horario de clase; Subgrupo 2: M 18:00-19:30 y J 15:00-16:30 Lugar: Laboratorio de Física Computacional, Planta Baja

154


Mecánica Cuántica

Bibliografía

Básica: C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe, Quantum Mechanics Vol. I & II. John Wiley & Sons. A. Galindo y P. Pascual Vol. I y II. Eudema Universidad. L. Landau & E.M. Lifshitz, Quantum Mechanics, Buttenworth-Heinemann. A. Messiah, Quantum Mechanics, Dover. L.I. Schiff, Quantum Mechanics, McGraw-Hill. F. Schwabl, Quantum Mechanics, Springer. Complementaria: J. Audretsch, Entangled Systems, Wiley-VCH. G. Auletta, M. Fortunato, G. Parisi, Quantum Mechanics, Cambridge University Press. L.E. Ballentine, Quantum Mechanics: A Modern Development, World Scientific. E. Merzbacher, Quantum Mechanics, John Wiley. K.T. Hecht, Quantum Mechanics, Springer. J.J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics, Addison-Wesley. R. Shankar, Principles of Quantum Mechanics, Plenum Press. Recursos en internet

Metodología Se impartirán clases, en la pizarra, en las que se explicarán y discutirán los diversos temas del programa. Los conceptos y técnicas introducidos en la explicación de los temas se ilustrarán con ejemplos y problemas que se resolverán en clase. Se estimulará la discusión, individual y en grupo, con los alumnos de todos los conceptos y técnicas introducidos en clase. La realización de prácticas de laboratorio dependerá del número de alumnos matriculados. Se centrarán en problemas y ejemplos de mayor complejidad que los presentados en clases de teoría y problemas, y que por ello requieran el uso de estas técnicas, o en los que la visualización de gráficas facilite la comprensión de los mismos. En particular las prácticas se centrarán en problemas de los temas de Teoría de Dispersión en 1 y 3 dimensiones, introduciendo ondas parciales, potenciales sencillos, etc… y de Teoría de Perturbaciones dependientes del tiempo. Las prácticas constarán de una introducción por parte del profesor al problema en particular y las técnicas analíticas y/o numéricas que a continuación el alumno deberá desarrollar en los ordenadores del laboratorio bajo la supervisión y seguimiento del profesor. Posteriormente se requerirá la presentación por parte del alumno de una memoria donde explique el problema y su resolución.

155


Mecánica Cuántica


Peso:

70%

Se realizará un examen final escrito. El examen tendrá una parte de cuestiones teórico-prácticas y/u otra parte de problemas de nivel similar a los resueltos en clase. Otras actividades de evaluación Peso: 30% Una, o más, pruebas escritas de evaluación continua realizadas de horario de clase. Estas pruebas consistirán en cuestiones teórico-prácticas y/o problemas de nivel similar a los resueltos en clase. Además se valorarán las actividades realizadas en el Laboratorio de Cálculo en Mecánica Cuántica, sin que contribuyan a más del 10% de este apartado. Calificación final La calificación final será N Final =0.7N Exámen +0.3N OtrasActiv , donde N Exámen y N OtrasActiv son (en una escala 0-10) las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores.

156


Física de Materiales



Materia:


Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:


Grupo

Código

Física Aplicada 3º

Prácticas, 4.2 seminarios y laboratorios:

6 Teoría:

e-mail

121

Profesor

Semestre:

1º

1.8 Presencial: 29%

Dpto:

Nieves de Diego Otero Despacho:

800510

FM

[email protected]

T/P/S/L* Dpto.

e-mail

A

Nieves de Diego Otero

T/P/S

FM

[email protected]

B

María Bianchi Méndez Martín

T/P/S

FM

[email protected]


157


Grupo A B


Horarios de clases Día M V L X


Horas Aula 10:00 – 11:30 de Diego Otero: despacho 121 2ª planta. 4A N. Martes y viernes de 11-14h 9:00 – 10:30 17:00 – 18:30 M.B. Méndez Martín: despacho 125 2ª planta. 7 Lunes y miércoles de 11-13h 16:30 – 18:00

Objetivos de la asignatura • Conocer la estructura y las principales propiedades físicas de los materiales. • Ser capaz de reconocer y establecer las relaciones básicas entre la microestructura y propiedades físicas de los materiales. • Conocer las posibilidades de control de las propiedades de los materiales a través de su diseño. • Adquirir las nociones básicas sobre las aplicaciones de los distintos tipos de materiales. Breve descripción de contenidos Cristales, sólidos desordenados y amorfos; estructura y propiedades físicas de los materiales; aleaciones; preparación de materiales; nanomateriales; materiales en micro- y nanoelectrónica; materiales cerámicos. Conocimientos previos necesarios Programa de la asignatura 1. Cristales, sólidos desordenados y amorfos. Orden estructural de corto y largo alcance. Mono-, poli- y nanocristales. Aleaciones. Materiales cristalinos: sistemas y redes cristalinos. Cohesión: enlaces primarios y secundarios. Micro- y nanoestructuras. Cristales reales: defectos; superficie. 2. Estructura y propiedades físicas de los materiales. Relación entre estructura y propiedades. Materiales metálicos, cerámicos, semiconductores, polímeros y materiales blandos, compuestos. Preparación y diseño de materiales. 3. Propiedades eléctricas. Conducción electrónica: metales y semiconductores. Conducción iónica. Dieléctricos (ferro- y piezoelectricidad). Nanoestructuras y confinamiento cuántico. Materiales en micro- y nanoelectrónica. 4. Propiedades mecánicas. Elasticidad, anelasticidad, plasticidad. Endurecimiento. Degradación mecánica. Propiedades en la nanoescala. 5. Propiedades magnéticas. Origen del magnetismo. Dia- y paramagnetismo. Materiales magnéticos duros y blandos. Nanoestructuras magnéticas. 6. Propiedades ópticas. Absorción y emisión de luz. Fotoconductividad. Nanoestructuras en dispositivos optoelectrónicos. 7. Propiedades térmicas. Dilatación y conductividad térmica. Efecto termoeléctrico, generación de calor y refrigeración.

158



Bibliografía Bibliografía básica: -

“Understanding solids. The Science of Materials”. Richard Tilley, Wiley (2004)

-

“Ciencia e Ingeniería de los Materiales”, Donald Askeland, Paraninfo (2001)

Bibliografía complementaria: -

“Introduction to Soft Matter”, Ian W. Hamley, Wiley (2000)

-

“Nanomaterials: An Introduction to Synthesis, Properties and Applications”, Dieter Vollach, Wiley, (2008) Recursos en internet

Campus virtual, donde se incluirán los enlaces y otro material de interés para la asignatura.

Metodología •

•

Clases de teoría para explicar los conceptos fundamentales que incluirán ejemplos y aplicaciones. Para estas clases se usará fundamentalmente la proyección con ordenador. Los alumnos dispondrán del material utilizado en clase con suficiente antelación. Clases prácticas de problemas. Durante el curso se propondrán cuestiones prácticas o problemas, que formarán parte de la evaluación continua.


Peso:

80%

El examen consistirá en una serie de cuestiones teóricas y prácticas (de nivel similar a las resueltas en clase). No se permitirá el uso de libros, apuntes u otro material de inspiración. Otras actividades de evaluación

Peso:

20%

En la evaluación se tendrán en cuenta los ejercicios realizados en clase y la participación en clases, seminarios y trabajos voluntarios. Calificación final La calificación final será N Final =0.8N Exámen +0.2N OtrasActiv , donde N Exámen y N OtrasActiv son (en una escala 0-10) las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores.

159


Física de la Atmósfera



Materia:


Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:

Profesor

Grupo

3º

Semestre:

e-mail

2º

1.8 Presencial: 29%

Dpto:

Carlos Yagüe Anguís

Despacho: 110

800511

Física Aplicada


6 Teoría:


Código

FTAA-I

[email protected]

T/P/S/L*

Dpto.

e-mail

A

Carlos Yagüe Anguís Mariano Sastre Marugán

T/P/L P/L

FTAA-I

[email protected]

B

Francisco Valero Rodríguez

T/P/L

FTAA-II [email protected]


Grupo A B

Horarios de clases


Día

Horas

Aula

M J L X

10:30-12:00 9:00-10:30 16:30-18:00 18:00-19:30

4A 7

C. Yagüe Anguís: dpcho 110 4ª planta. Martes, 9:30‐10:30h; 12:30‐14:30h Jueves de 11:30‐14:30h F. Valero Rodríguez: dpcho 227 4ª planta. Lunes, miércoles, viernes de 9:30‐11:30h

160



Objetivos de la asignatura • Conocer las principales características y procesos físicos que regulan el comportamiento de la atmósfera. • Identificar las leyes físicas (radiación, termodinámica, dinámica) que gobiernan los principales procesos atmosféricos. • Reconocer el papel de la atmósfera como componente principal del sistema climático, e identificar los aspectos básicos de la Física del cambio climático. • Aplicar los conocimientos adquiridos a supuestos prácticos mediante la resolución de problemas y la realización de prácticas.

Breve descripción de contenidos Composición de la atmósfera; radiación solar y terrestre, balance de energía; vapor de agua y formación de nubes; ecuación de movimiento del aire; análisis y predicción del tiempo; cambios climáticos.

161



Programa de la asignatura Teoría 1. INTRODUCCION. La Física de la Atmósfera. Composición del aire. Origen de la atmósfera terrestre. Distribución vertical de la masa atmosférica. La distribución vertical de temperatura. 2. PROCESOS TERMODINÁMICOS FUNDAMENTALES EN LA ATMÓSFERA. Ecuación de estado del aire. La temperatura virtual. Ecuación de la hidrostática. Procesos adiabáticos. Temperatura potencial. 3. EL VAPOR DE AGUA EN LA ATMÓSFERA. El concepto de saturación. Presión de vapor. Índices de humedad. El punto de rocío. Procesos adiabáticos y pseudoadiabáticos en aire saturado. Nivel de condensación. 4. ESTABILIDAD ATMOSFÉRICA Y EL DESARROLLO DE NUBES . Ascenso de parcelas de aire: variación de temperatura. Gradientes adiabáticos del aire seco y del aire saturado. La estabilidad de estratificación atmosférica. La convección y el desarrollo de nubes. Diagramas termodinámicos 5. EL BALANCE DE ENERGIA. Formas de transferencia de calor en la atmósfera. La radiación solar y terrestre. Leyes fundamentales de la radiación. Absorción, emisión y equilibrio. El efecto invernadero. Balance de energía global. Implicaciones en estudios de Cambio Climático. Variación latitudinal del balance de energía 6. LA TEMPERATURA. Variaciones estacionales de temperatura en cada hemisferio: causa y efectos. Las variaciones locales de temperatura en cada estación. Evolución diaria de la temperatura. Medidas de la temperatura del aire. 7. EL VIENTO. La presión atmosférica. Variación con la altura. Fuerzas que influyen en el movimiento del aire. Viento geostrófico. Viento del gradiente. Efecto del rozamiento superficial. 8. ANÁLISIS Y PREDICCIÓN DEL TIEMPO. La red meteorológica mundial. Los mapas meteorológicos. Métodos de predicción mediante mapas meteorológicos. La predicción meteorológica actual. Modelos numéricos. Predecibilidad del tiempo.

Prácticas (5 sesiones) 1.Estudio de las Capas de la Atmósfera: Análisis de perfiles verticales de variables meteorológicas. 2. Uso del diagrama interactivo Tensión de vapor-Temperatura 3. Identificación de nubes 4. Análisis de ascensos de parcelas de aire: Efecto Foehn 5. Balance de energía 6. Análisis y predicción del tiempo Lugar: Aulas de Informática 1 y 2 (4ª planta). Fechas y horarios: GRUPO A: Jueves 11, 18 y 25 de abril, y 9 y 23 de mayo, 9:00-10:30h Profesores: Subgrupo 1 Carlos Yagüe. Subgrupo 2 Mariano Sastre. GRUPO B: Lunes 22 y 29 de abril, y 13, 20 y 27 de mayo, 16:30-18:00h. Profesores: Subgrupo 1 Francisco Valero (FTAA-II). Subgrupo 2 por determinar.

162



Bibliografía BÁSICA ***C.D. Ahrens (2000). Meteorology Today , 6ª edición. West Publ. Co. **J.M. Wallace y P.V. Hobbs (1977, 1ªedición; 2006, 2ª edición). Atmospheric Science: An Introductory Survey .Academic Press. Elsevier

COMPLEMENTARIA *R.B. Stull (2000). Meteorology for Scientists and Engineers , 2ª edición. Brooks/Cole Thomson Learning. *I. Sendiña Nadal y V. Pérez Muñuziri (2006). Fundamentos de Meteorología . Academic Press. Universidad de Santiago de Compostela (Servicio Publicaciones). *M. Ledesma Jimeno (2011). Principios de Meteorología y Climatología. Ediciones Paraninfo S.A.


Campus virtual Metodología Se desarrollarán las siguientes actividades formativas: Lecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de la Física de la Atmósfera, incluyendo ejemplos y aplicaciones reales y operativas.  Clases prácticas de problemas que se irán intercalando con las lecciones teóricas de manera que se complementen de manera adecuada.  Clase prácticas en el Aula de Informática. Se realizarán 5 sesiones prácticas (de 90 minutos cada una) para reforzar los conocimientos teóricos adquiridos. Las lecciones teóricas se impartirán utilizando la pizarra, así como presentaciones proyectadas desde el ordenador. Ocasionalmente las lecciones se podrán ver complementadas con casos reales de situaciones meteorológicas concretas. 

Las presentaciones de las lecciones, así como la lista de problemas serán facilitadas al alumno por medio del campus virtual con antelación suficiente. Como parte de la evaluación continua, los estudiantes tendrán que hacer entrega de los problemas y prácticas propuestos para este fin, en las fechas que determine el profesor.

163



Evaluación Realización de exámenes Peso: 70% Se realizará un examen tipo test (al acabar el tema 4) en horario de clase y un examen final. El examen final comprenderá preguntas tipo test, preguntas cortas de razonamiento teórico-práctico y problemas. La calificación final, relativa a exámenes, N Final , se obtendrá de la mejor de las opciones:

N Final = 0.3N Ex -Test + 0.7N Ex-Final N Final = N Ex-Final donde N Ex-Test es la nota obtenida en el test y N Ex-Final es la calificación obtenida en el examen final, ambas sobre 10. Para la realización de los exámenes el alumno no podrá consultar ningún tipo de material. 30% Otras actividades de evaluación Peso: A lo largo del curso y como parte de la evaluación continua, el alumno entregará de forma individual los problemas y prácticas que le indique el profesor en las fechas que éste determine.

Calificación final La calificación final será la mejor de las opciones:

C Final =0.7N Final +0.3N OtrasActiv , C Final =N Final donde N OtrasActiv es la calificación correspondiente a Otras Actividades y N Final la obtenida en la realización de los exámenes.

164


Física de la Tierra



Código

Materia:


Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:


Grupo



6 Teoría:

e-mail

105

Profesor

A

Mª Luisa Osete López Miguel Angel Santoyo García

T/P/L P/L

FTAA-I

B

Ana Mª Negredo Moreno Miguel Angel Santoyo García

T/P/L P/L

FTAA-I

165

2º

1.8 Presencial: 29%

FTAA-I

[email protected]

T/P/S/L* Dpto.


Semestre:

Dpto:

Ana Mª Negredo Moreno Despacho:

800512

e-mail [email protected] [email protected]


Grupo


Horarios de clases


Día

Horas

Aula

A

M J

9:00-10:30 10:30-12:00

4A

B

L X

18:00-19:30 16:30-18:00

7

Mª Luisa Osete López. Despacho 114, 4ª planta. Lunes de 15:30 a 17:30h Jueves de 15:30-19:30h Ana Negredo Negredo Moreno. Moreno. Despacho 105, 105, 4ª Planta. Martes de 10:00 a 11:30h Miércoles de 14:00 a 15:30h Jueves de 10:00 a 13:00h

Objetivos de la asignatura • Aplicar los principios de la Física al estudio de la Tierra. • Conocer los procesos físicos fundamentales de la Tierra y aplicar métodos matemáticos para su comprensión y análisis. • Conocer las técnicas básicas para estudiar las propiedades físicas, estructura y dinámica de la Tierra. • Conocer los métodos de búsqueda de recursos y de evaluación y mitigación de riesgos naturales.

Breve descripción de contenidos Estructura de la Tierra; radiactividad, radiactividad, edad y flujo térmico; campo de la gravedad; campo magnético terrestre: campo interno y campo externo; anomalías gravimétricas y magnéticas; Física de los terremotos, ondas sísmicas.

Conocimientos previos necesarios Conocimientos Conocimientos de Física y Matemáticas a nivel de 1º de Grado en Física

166




Teoría 1. INTRODUCCION. La Física de la Tierra. Concepto y desarrollo de la Geofísica. Características de la Geofísica. Disciplinas y campos de estudio. 2. GRAVEDAD Y FIGURA DE LA TIERRA. Tamaño y forma de la Tierra. Gravitación. Rotación de la Tierra. Figura de la Tierra. Gravedad normal. El geoide. 3. MEDIDAS Y ANOMALIAS DE LA GRAVEDAD. Medidas absolutas. Medidas relativas. Anomalía de aire-libre. Anomalía de Bouguer. Isostasia. Interpretación de anomalías locales y regionales. regionales. 4. GEOMAGNETISMO. La Física del Geomagnetismo. Componentes Componentes del campo magnético terrestre. Análisis armónico del campo magnético terrestre: separación de los campos de origen interno y externo, campo geomagnético internacional internacional de referencia. 5. CAMPO MAGNETICO INTERNO DE LA TIERRA. Campo dipolar: polos geomagnéticos, geomagnéticos, coordenadas geomagnéticas. Campo no dipolar. Variación temporal del campo interno. Origen del campo interno. 6. CAMPO MAGNETICO EXTERNO. Origen. Estructura de la magnetosfera. Ionosfera. Variaciones del campo externo: variaciones diarias, tormentas magnéticas. 7. PALEOMAGNETISMO. Propiedades Propiedades magnéticas de las rocas. Magnetización remanente. Polos virtuales geomagnéticos. Polos paleomagnéticos. Curvas de deriva polar aparente. Paleomagnetismo Paleomagnetismo y deriva continental. Inversiones del campo geomagnético. geomagnético. Anomalías magnéticas marinas. Magnetoestratigrafía. 8. GENERACION Y PROPAGACION DE ONDAS SISMICAS. Mecánica de un medio elástico: parámetros elásticos de la Tierra. Ondas sísmicas: internas y superficiales. Oscilaciones libres de la Tierra. Reflexión y refracción de ondas internas. Trayectorias y tiempos de recorrido: dromocronas. dromocronas. 9. TERREMOTOS. Localización y hora origen. Sismicidad global. Tectónica de placas. Tamaño de un terremoto: intensidad, magnitud, energía. Ley de Gutenberg-Richter. Gutenberg-Richter. 10. DROMOCRONAS Y ESTRUCTURA INTERNA DE LA TIERRA. Corteza. Manto. Núcleo. Densidad, gravedad y presión dentro de la Tierra. 11. EDAD Y ESTADO TERMICO DE LA TIERRA. Determinación radiométrica radiométrica de la edad. Distribución de temperatura en el interior de la Tierra. Fuentes de calor. Flujo térmico. Transporte de calor. Dinámica de las placas tectónicas.

Prácticas (3 sesiones) 1. Práctica de gravimetría. Aplicación de correcciones correcciones gravimétricas: tratamiento y representación representación de datos. Lugar: Aula de informática. Fechas: Grupo A jueves 7 de abril (10:30-12:00 h); Grupo B miércoles 6 de abril (16:30-18:00 h).

167



2. Visita al laboratorio de paleomagnetismo CAI técnicas Físicas y laboratorio del departamento. Explicación del funcionamiento del laboratorio y utilización del arqueomagnetismo como técnica de datación. Fechas: Grupo A jueves 5 de mayo(10:30-12:00 h); Grupo B miércoles 4 de mayo (16:30-18:00 h) 3. Visita al IGN Seguimiento y explicación de la crisis del Hierro. Fechas: Grupo A martes 28 de mayo (9:00-10:30h); Grupo B lunes 27 de mayo (18:00-19:30h).

Bibliografía BÁSICA • A. Udías y J. Mezcua (1997). Fundamentos de Geofísica. Textos. Alianza Universidad • W. Lowrie (2007, 2ª edición). Fundamentals Fundamentals of Geophysics. Cambridge Univ. COMPLEMENTARIA • C.M. Fowler (2005). The Solid Earth: An Introduction to Global Geophysics. Cambridge University Press. • N. H. Sleep y K. Fujita (1997). Principles of Geophysics. Blackwell Science. • E. Buforn, C. Pro, A. Udías. (2010). Problemas resueltos de Geofísica. Pearson Education S. A Recursos en internet Campus virtual

Metodología Se desarrollarán las siguientes actividades formativas: 1. Lecciones de de teoría donde donde se explicarán explicarán los principales conceptos de la Física de la Tierra, incluyendo ejemplos y aplicaciones reales. 2. Clases prácticas de problemas que se irán intercalando con las lecciones teóricas de manera que se complementen adecuadamente. 3. Prácticas: se llevarán a cabo tres prácticas prácticas que se realizarán realizarán en el laboratorio laboratorio de informática Como parte de la evaluación continua, los estudiantes deberán entregar ejercicios resueltos individualmente. individualmente.

168



Evaluación 70% Realización de exámenes Peso: Se realizará uno sobre los cinco primeros temas del programa (en horario de clase) y un examen final. Los exámenes comprenderán preguntas cortas de razonamiento teórico-práctico teórico-práctico y problemas. Sobre 10, el primero se ponderará como el 30% y el examen final como el 70%. La Final , se obtendrá de la mejor de las opciones: calificación final, relativa a exámenes, N Final Final = 0.3N ex ex + 0.7N Ex Ex _ N Final _ Final _ Final Final = N Ex Ex _ N Final .

Otras actividades de evaluación Peso: 30% A lo largo del curso curso el alumno entregará de forma forma individual los los problemas que que le indique el profesor en las fechas que éste determine, siempre que en dicha fecha haya asistido como mínimo a un 70% de las clases. Sólo podrán obtener una calificación en este apartado ( NOtrasActiv ) aquellos alumnos que hayan asistido como mínimo a un 70% de las clases. Calificación final La calificación final será la mejor de las opciones: Final =0.7N Final +0.3N OtrasActiv , C Final =0.7N Final +0.3N OtrasActiv Final =N Final C Final =N Final

Donde N OtrasActiv OtrasActiv es la calificación correspondiente a Otras Actividades y N Final Final la obtenida en la realización de los exámenes.

169


Mecánica de Medios Contínuos

Grado en Física (curso 2012-13) Mecánica de Medios Contínuos

Ficha de la asignatura: Materia:


Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

3º


2

Créd. ECTS:


Grupo A

6 Teoría:

Transversal

7 (baja oeste)

Profesor

e-mail

Dpto.

T/P

FTAAII


1º

Presencial: 29%

FTAAII

[email protected]

T/P/S/L*

Ricardo García Herrera

170

Semestre:

Dpto:

Ricardo García Herrera Despacho:

800518

Código



Horarios de clases

Grupo

A



Día

Horas

Aula

L J

11:30-13:00 12:00:-13:30

7

M-X-V 9:00-11:00

Objetivos de la asignatura • • • • • • • •

Adquirir conocimiento sobre los parámetros que describen el comportamiento macroscópico de los distintos medios continuos Comprender el modelo matemático para describir dichos medios y aprender sus rangos de aplicabilidad aplicabilidad Conocer la relación entre esfuerzos y deformación Aprender los distintos fenómenos estáticos y dinámicos que ocurren en un fluido viscoso y en un medio elástico, Conocer las ecuaciones fundamentales que describen el comportamiento y ser capaces de aplicarlas a los distintos medios. Comprender el significado y utilidad de los números adimensionales Ser capaces de introducir, analizar y discutir de forma consistente las distintas hipótesis y aproximaciones para la resolución de problemas complejos. Aprender los diferentes tipos de ondas que pueden darse en los medios continuos.

Breve descripción de contenidos

Mecánica de fluidos. Elasticidad. Visco‐ Visco‐elasticidad. Plásticos Propagación de ondas.


Materias y contenidos del Módulo de formación Básica. Conceptos básicos de la resolución de ecuaciones diferenciales

171




1.- Preliminares: Características generales del medio continuo: distintas disciplinas Propiedades del medio continuo: mecánicas, térmicas, eléctricas. Modelo matemático: hipótesis de continuidad 2.- Análisis de tensiones: Fuerzas másicas y fuerzas superficiales. Estado de tensión en un punto: principio de Cauchy. Tensor de tensiones. Círculo de Mohr 3.- El movimiento en un medio deformable.: Descripciones de Euler y Lagrange Tensor de Deformación: interpretación física. Tensor velocidad de deformación: flujos. Vorticidad y circulación. 4.- Leyes fundamentales: Teorema de transporte de Reynolds. Conservación de la masa. Ecuación de movimiento. Ecuación de la energía. Introducción a los métodos de análisis. 5.- Teoría de la elasticidad lineal Ecuaciones constitutivas. Medios mecánicos y termomecánicos. Ley de Hooke generalizada. Energía de la deformación. Ecuación de Clapeyron Principio de Saint-Venant 6.- Fluidos perfectos: Fluidos incompresibless: ecuación de Euler. Ecuación de Bernouilli. Teorema de Kelvin. Teoremas de Helmholt. Fluidos compresibles. Número de Mach. Tobera de Laval 7.- Fluidos viscosos: Ecuación de Navier Stokes. Ejemplos de flujos laminares. El número de Reynolds. Soluciones aproximadas. Capa límite 8.- Otros comportamientos: Comportamiento plástico. Ecuaciones de la plasticidad. Fluidos Viscoelásticos Modelos sencillos 9.- Formación y propagación de ondas: Ondas elásticas. Ondas de gravedad: superficial e internas. Ondas Acústicas Formación de choque

172



Bibliografía Continuum Mechanic: P. Chadwick. Courier Dover Publications, 1999 An introduction to Continuum Mechanic. M.E. Gurtin. Academic Press INC Continuum Mechanic. A.J.M. Spencer Courier Dover Publications, 2004 Physical Fluid Dynamic D.J. Tritton. Oxford Science Publications (1988) Fluid Mechanics: P.K. Kundu. Academic Press, INC (1990). Mecánica de Fluidos F. White. Mac Graw-Hill Recursos en internet De momento, no hay recursos docentes de acceso a través de Internet, que se ajusten a los contenidos de la asignatura. Según se vayan implementando se proporcionará a los estudiantes. Metodología Clases teóricas utilizando transparencias o presentaciones. En la medida de lo posible estarán a disposición de los estudiantes en la página web de la asignatura y serán accesibles en el campus virtual. En cualquier caso la asignatura estará abierta en el campus virtual desde principio de curso para poder coordinar las distintas actividades Quincenalmente se propondrán tareas sencillas de que resolverán en clase los propios alumnos


Peso:

75%

Se realizará un examen final que incluirá: una parte teórica y la resolución de problemas.

Otras actividades de evaluación Peso: 25% Se evaluarán diferentes actividades: -Entrega individual de problemas propuestos a lo largo del curso. (10%) -Participación en clases y tutorías (5%) -Presentación de trabajos realizados en grupos sobre temas propuestos (10%). Calificación final Según los porcentajes dados más arriba A.- Calificación de los problemas entregados B.- Calificación del desarrollo de los temas propuestos C.- Asistencia y participación D.- Nota del examen realizado

173


Instrumentación Electrónica

Grado en Física (curso 2012-13) Instrumentación Electrónica


Código

Materia:


Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

3º


2

Créd. ECTS:


Grupo A

6 Teoría:

Transversal

e-mail

120.0

Profesor Germán González Díaz

T/P/L


FA III

2º

Presencial: 29%

FAIII

[email protected]

T/P/S/L* Dpto.

174

Semestre:

Dpto:

Germán González Díaz Despacho:

800519



Grupo A

• •


Horarios de clases Día M J

Horas 12:00-13:30 12:00-13:30


Aula 7

Despacho 120. L-X-V 9:30 a 10:30

Objetivos de la asignatura Adquirir destrezas en diferentes materias transversales para poder aplicarlas en las asignaturas de cuarto curso. Conocer los conceptos elementales de circuitos electrónicos. Adquirir conceptos básicos de electrónica digital. Tener un conocimiento global de los equipos electrónicos habituales usados en la Física y disciplinas afines y del análisis de señales. Breve descripción de contenidos

Circuitos y medidas eléctricas. Conocimientos previos necesarios Conocimientos de electromagnetismo básico. Circuitos en continua y alterna. Representación fasorial. Circuitos magnéticos. Conocimientos básicos de cristalografía y de teoría de bandas.

175



Programa de la asignatura Teoría de circuitos: El programa PSPICE Leyes de Kirchoff. Thevenin y Norton Circuitos de alterna. El dominio del tiempo y el dominio de la frecuencia. El diagrama de Bode. Elementos de circuito lineales. Transformadores Circuitos puente Prácticas: Problemas sencillos con PSPICE. Dominio del tiempo y de la frecuencia. Semiconductores y diodos Concepto de semiconductor y tipos. El diodo. Modelo ideal, modelo PSPICE y de pequeña señal Rectificación filtrado y estabilización El diodo como demodulador Prácticas: Rectificación de media onda, onda completa y estabilización con diodo Zener Demodulación de una señal de AM Amplificadores Los transistores bipolares y MOS: modelos PSPICE. Uso como amplificadores y conmutadores Amplificadores integrados: Amplificador operacional ideal Realimentación Amplificador inversor y no inversor. Impedancias y ganancias. Amplificador de instrumentación. Prácticas: Amplificador de instrumentación. Aplicación a la medida de temperatura mediante resistencia de platino Circuitos especiales, filtros y generadores de señal Sumadores, restadores etc Amplificador logarítmico, compresión de la información. Estabilidad en circuitos realimentados. Osciladores sinusoidales y de relajación. Fitros Práctica: Osciladores sinusoidal y de relajación Electrónica digital y conversores A/D y DA Representación digital de una magnitud Conversores D/A y A/D Sistemas de adquisición de datos Reducción de ruido mediante filtrado digital Prácticas: Manejo de conversores A/D y DA mediante Labview.

176



El universo de la medida Ruido y límites de la medida Medidas DC: lÍmites medidas en alta impedancia. Anillo de guarda. Capacidades parásitas Medidas AC: Conversión de DC en AC Filtrado síncrono (Lock in amplifier) Prácticas: Reducción de ruido con un lock-in amplifier Bibliografía James A. Blackburn: Modern instrumentation for scientists and engineers 2001 Springer-Verlag New York, Inc A.De Sa Electronics for Scientists: Physical Principles with Applications to Instrumentation Prentice Hall; (January 15, 1997) Recursos en internet Se colocarán apuntes y problemas en el campus virtual Metodología Como queda claro en el programa de la asignatura se pretende que tenga una visión esencialmente experimental. Para incentivar esta visión se pretenden realizar una o dos prácticas de cátedra por cada tema. Por otra parte se propondrán problemas a los alumnos para que los realicen en casa. Evaluación Realización de exámenes

Peso:

60%

El examen tendrá una parte de cuestiones teórico-prácticas y otra parte de problemas (de nivel similar a los resueltos en clase). Otras actividades de evaluación Peso: Se obtendrán: - Hasta 2 puntos por presentar los problemas propuestos en clase… - Hasta 2 puntos por otros trabajos como son: Realización de simulaciones PSPICE Realización de prácticas de laboratorio por los propios alumnos Demostración ante los demás alumnos de los trabajos de laboratorio Calificación final

40%

La calificación final será la mejor del examen final y de N Final =0.6N Exámen +0.4N OtrasActiv , donde N Exámen y N OtrasActiv son (en una escala 0-10) las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores.

177


Física Computacional



Código

Materia:


Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

3º


2

Créd. ECTS:

6 Teoría:


Transversal

e-mail

20

Semestre:

FTI

[email protected]

Profesor

T/P/S/L*

Dpto.

María Jesús Rodríguez Plaza

T/P/L

FT‐I

e-mail

Grupo A

[email protected]


Grupo A

Horarios de clases


Día

Horas

Aula

X V

12:00 – 13:30 12:00 – 13:30

7

Despacho: 20, 3ª planta. L, X y V: de 13:30 a 15:30 h.

178

1º

Presencial: 29%

Dpto:

María Jesús Rodríguez Plaza Despacho:

800520



Objetivos de la asignatura

Saber implementar en un ordenador los métodos estudiados para así poder modelizar y resolver problemas concretos. Ejemplos: correcciones relativistas al movimiento planetario (precesión del perihelio de mercurio), el péndulo caótico, problemas de azar, de población, etc.

Breve descripción de contenidos •

• •

Estudio de los principales métodos numéricos para: - Resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales y no lineales, - Resolver problemas diferenciales de valores iniciales y de contorno, - Calcular integrales. Análisis de sus propiedades (error, estabilidad, etc.) y su aplicabilidad a cada tipo de problema. Fundamentos de los métodos de Monte Carlo simples (generación de sucesiones de números aleatorios, criterios de calidad para la aleatoriedad) y sus aplicaciones más sencillas en la Física.


Los propios del alumno de tercero de grado que ha superado las materias obligatorias. En concreto, el estudiante debe dominar de forma práctica matrices, ecuaciones diferenciales e integración; debe ser capaz de formular en términos de ecuaciones problemas sencillos (sistemas de uno y dos cuerpos, de conducción de calor, de distribuciones de carga, etc.).

179




Teoría Métodos numéricos para ecuaciones algebraicas - Cálculo de los ceros de una función. - Métodos para sistemas de ecuaciones lineales (factorización QR y método de Gauss, métodos de iteración). - Método para sistemas de ecuaciones no lineales (Newton-Raphston). Métodos numéricos para problemas diferenciales de valores iniciales - Métodos de Euler, predicción-corrección, Runge-Kutta, etc. Error y estabilidad absoluta. - Aplicaciones: movimiento planetario y sistemas caóticos. Métodos numéricos para problemas diferenciales de contorno - Método del disparo (lineal y no lineal). - Métodos de diferencias finitas. - Aplicaciones: problema de contorno para el péndulo. Integración numérica - Aproximación de funciones por polinomios interpolantes y su error. - Regla Trapezoidal y de Simpson. Cuadratura Gaussiana. Métodos de Monte Carlo - Sucesiones de números aleatorios (congruencias lineales y de Fibonacci, criterios de calidad). - Aplicaciones: cálculo de áreas y volúmenes, coeficientes del virial, desintegración nuclear y distribución de Poisson, etc. Prácticas 1. Fractales de tipo Newton Empleo del metodo de Newton para calcular los ceros de una función dada y las cuencas de atraccion de cada una de sus raíces. Obtención de un fractal al representar esas cuencas en el plano complejo 2. Números aleatorios, planos de Marsaglia y encriptación. Algoritmo de generación de números aleatorios. Visualización de planos de Marsaglia con el generador RANDU. Lugar: Laboratorio de Física Computacional. Cada alumno hara 2 practicas en grupos de 3. Fechas/Horarios: Primera práctica Grupo 1: 16/11/2012, 10:30-12:00 horas Grupo 2: 16/11/2012, 12:00-13:30 horas Grupo 3: 23/11/2012, 10:30-12:00 horas. Segunda práctica Por determinar entre los meses de Diciembre y Enero.

180



Bibliografía

Básica • • • •

P. O. J. Scherer: “Computational physics: simulations of classical and quantum systems”, Springer (Berlín 2010). D. Kincaid y W. Cheney: “Análisis numérico”, Addison-Wesley Iberoamericana (Wilmington, DE 1994). D. Faires y R. Burdem: “Métodos numéricos”, Thomson (Madrid 2004) B. Carnahan, H. A. Luther y J. O. Wilkes: “Cálculo numérico: métodos, aplica-ciones” Editorial Rueda (Madrid 1979).

De estos cuatro textos, sólo el primero incluye métodos de Monte Carlo. Complementaria Todos los métodos numéricos que se estudian (y otros muchos más) se encuentran en W. H. Press, S. Teukolsky, W. Vetterling y B. Flannery: “Numerical recipies in C, The art of scientific computing”, CUP (Cambridge 1992). Todos los libros de la colección “Numerical recipies” tiene los mismos contenidos, si bien cada uno prioriza un determinado lenguaje de programación. Para entender los algoritmos en sí, puede usarse cualquiera de ellos. La siguiente referencia contiene numerosas aplicaciones a problemas físicos: A. L. García: “Numerical methods for physics”, Prentice Hall (Englewood Cliffs, NJ 2000). Recursos en internet

Página web pública de la asignatura, accesible desde la página web docente del Departamento de Física Teórica I. En ella se proporcionarán recursos de interés para la asignatura.

181



Metodología

Las clases serán teóricas, prácticas y de laboratorio. En las teóricas el profesor introducirá los esquemas numéricos de cada tema. En las prácticas resolverá ejercicios y ejemplos y explicará la implementación de los métodos estudiados en forma de programas. Para ello se ayudará de ordenador y cañón proyector. En las clases de laboratorio, el estudiante abordará la aplicación de estos métodos a problemas concretos siguiendo un guión elaborado por el profesor. Descripción de las prácticas de Laboratorio

Prácticas con MAPLE (software de manipulación algebraica) destinadas a desarrollar en el alumno su capacidad de efectuar simulaciones y resolver numéricamente problemas relevantes de la Física. Sin perjuicio de que puedan realizarse otras prácticas, se dispone de las siguientes: ‐

Cálculo de centros de gravedad por el método de Monte Carlo simple.

‐

Resolución de la ecuación de Kepler por aplicaciones contractivas y punto fijo.

‐

Cálculo de las energías de estados ligados en potenciales unidimensionales en Física cuántica.

‐

Integrales impropias por cuadraturas.

‐

Resolución numérica (órbitas, diagramas de fase, puntos de bifurcación, etc.) del péndulo caótico.

‐

Cálculo numérico de la precesión del perihelio de Mercurio.

‐

Solución numérica de problemas diferenciales de contorno no lineales con solución no única: métodos de disparo y de diferencias finitas.

Nota. La elección de Maple es debida a sus facilidades gráficas y a que la UCM tiene licencia de lugar para el mismo

182




Peso:

70%

El exámen será sobre cuestiones prácticas y problemas. Otras actividades de evaluación

Peso:

30 %

Entrega de problemas o/y prácticas. Calificación final

La calificación final será NFinal= 0.7 NExámen + 0.3 NOtrasActiv , donde NExámen y NOtrasActiv son (en una escala 0‐10) las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores.

183


Estadística y Análisis de Datos

Grado en Física (curso 2012-13) Estadística y Análisis de Datos



Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

3º


2

Créd. ECTS:


Grupo A

6 Teoría:

Transversal

3, planta baja oeste

Profesor

e-mail

Dpto.

T/P

FTAA-II


2º

Presencial: 29%

FTAA-II

[email protected]

T/P/S/L*

Nicolás Cardiel López

184

Semestre:

Dpto:

Nicolás Cardiel López Despacho:

800521

Código



Grupo A

• • • • • •


Horarios de clases Día X V


Horas Aula 11:00 – 12:30 Nicolás Cardiel: despacho 3, planta baja, módulo 7 oeste. Martes y jueves de 15:00-18:00 12:00 – 13:30

Objetivos de la asignatura Adquirir destrezas en diferentes materias transversales para poder aplicarlas en las asignaturas de cuarto curso. Ser capaz de llevar a cabo un análisis estadístico eficaz para interpretar los datos de un experimento. Dominar las distribuciones de probabilidad más habituales en el tratamiento estadístico. Saber plantear y analizar correctamente contrastes de hipótesis. Conocer los principales métodos estadísticos no paramétricos. Adquirir los fundamentos de la estadística bayesiana.

Breve descripción de contenidos Introducción general a la estadística y su aplicación al tratamiento de datos. Conocimientos previos necesarios Matemáticas a nivel de 1º de Grado en Física: cálculo de derivadas e integrales.

185



Programa de la asignatura 1. Introducción: o El método científico y el proceso experimental Estadística y cálculo de errores o 2. Introducción al paquete estadístico R: Características generales o Estructuras de datos y Operaciones básicas o Lectura de datos o Gráficos o o Tratamiento estadístico ESTADÍSTICA CONVENCIONAL 3. Revisión de conceptos básicos: Estadística descriptiva: definiciones básicas, distribuciones de frecuencias y o representaciones gráficas Leyes de probabilidad: probabilidad condicionada, Teorema de la o probabilidad total y Teorema de Bayes Variables aleatorias: discretas y continuas o 4. Distribuciones de probabilidad: Distribuciones discretas: discreta uniforme, binomal, Poisson o o Distribuciones continuas: continua uniforme, normal, χ2 de Pearson, t de Student, F de Fisher 5. Inferencia estadística: Teoría elemental del muestreo: media y varianza muestrales o Estimación puntual de parámetros: el método de máxima verosimilitud o Estimación por intervalos de confianza. Determinación del tamaño de la o muestra. 6. Contrastes de hipótesis: Ensayos de hipótesis: hipótesis nula y alternativa o Tipos de errores y significación o Contrastes para una y dos poblaciones o Aplicación de la distribución χ2 o Análisis de Varianza. o 7. Correlación: Regresión lineal o Inferencia estadística sobre la regresión o Tests no paramétricos o ESTADÍSTICA BAYESIANA 8. Introducción a la estadística bayesiana: Problemas con la Estadística Convencional o ¿Cómo interpretamos los datos? o ¿Existe la objetividad en Ciencia? o ¿Qué es la probabilidad? o El Teorema de Bayes o 9. Aplicaciones: o Estimación de parámetros Comparación de modelos y la Navaja de Occam o La elección del prior o Tratamiento de efectos sistemáticos o

186



Bibliografía ESTADÍSTICA CONVENCIONAL: Curso y Ejercicios de Estadística , Quesada, Isidoro y López, Alhambra 1988 • • Probabilidad y Estadística , Walpole & Myers, McGraw-Hill 1992 Probabilidad y Estadística , Spiegel, McGraw-Hill 1991 • Métodos Estadísticos , Viedma, Ediciones del Castillo 1990 • • Estadística Básica para Estudiantes de Ciencias , Gorgas, Cardiel y Zamorano 2009 ESTADÍSTICA BAYESIANA • Bayesian Logical Data Analysis for the Physical Sciences , P. Gregory, Cambridge University Press, 2005 • Bayesian Reasoning in Data Analysis , G. D’Agostini, World Scientific, 2003 Probability Theory: the Logic of Science , E.T. Jaynes, Cambridge University Press, • 2003 Recursos en internet Se utilizará el campus virtual. Enlaces interesantes: http://www.r-project.org http://onlinestatbook.com/rvls.html http://www.math.uah.edu/stat/ http://www.bayesian.org/

Metodología Dadas las características de la asignatura, se dedicará aproximadamente la mitad del tiempo a clases de teoría y la otra mitad a resolución de problemas. En las lecciones se combinarán las proyecciones con ordenador con la resolución de ejemplos prácticos y problemas en la pizarra. Todo el material proyectado en clase estará disponible en el campus virtual. Los estudiantes dispondrán de los enunciados de los problemas con anterioridad a su resolución en clase. Las dudas sobre teoría y problemas de la asignatura podrán ser consultadas en el despacho del profesor en horario de tutorías.

187




Peso:

70%

El examen, tanto en la convocatoria de junio como en la de septiembre, tendrá una duración de 3 horas y consistirá en un pequeño bloque de cuestiones teórico-prácticas y de un conjunto de problemas (de nivel similar a los resueltos en clase). Para la realización del examen se permitirá la utilización de un formulario, que estará disponible en el campus virtual de la asignatura. La nota final E del examen será un número entre 0 y 10. Otras actividades de evaluación Peso: 30% Los puntos de este apartado se obtendrán principalmente (al menos 2 puntos sobre 3) mediante ejercicios hechos en el aula individualmente y por la entrega de problemas o trabajos realizados fuera del aula. Además se valorará la asistencia y actividad en clase, así como la asistencia a tutorías. La nota final A de otras actividades será un número entre 0 y 3. Calificación final Si E es la nota del examen (ya sea de la convocatoria de junio o de la de septiembre) y A la puntuación obtenida de otras actividades, la calificación final C F vendrá dada por la fórmula:

C F = máx ( A +0.7E , E)

188


Geometría Diferencial y Cálculo Tensorial

Grado en Física (curso 2012-13) Geometría Diferencial y Cálculo Tensorial


Código

Materia:


Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

3º


2

Créd. ECTS:

6 Teoría:


A

Transversal

Semestre:

Despacho:

e-mail

16

T/P

FT-II

[email protected]

T/P/S/L* Dpto.

Luis J. Garay

FT-II



Grupo

A

Horarios de clases Día L X

Horas 12:00 – 13:30 12:30 – 14:00


Aula

7

Despacho 16, FT-II, 2ª planta. 1er semestre: Martes y jueves, 9:30-12:30h 2º semestre: Martes, 9:30-12:30h; jueves, 10:3013:30h

189

2º

Presencial: 29%

Dpto:

Luis J. Garay

Profesor

Grupo

800522


• •


Objetivos de la asignatura Adquirir destrezas en las técnicas y conceptos geométricos para poder aplicarlas en las asignaturas de cuarto curso. Desarrollar la capacidad de utilizar los conceptos, puntos de vista y métodos de la geometría diferencial y el cálculo tensorial en varios modelos y teorías de la física clásica y cuántica.

Breve descripción de contenidos Geometría diferencial, cálculo tensorial y aplicaciones en la física moderna Conocimientos previos necesarios Necesarios: cálculo, álgebra y ecuaciones diferenciales Convenientes: campo electromagnético, ecuaciones de Maxwell, mecánica lagrangiana y hamiltoniana, relatividad


•

•

•

Variedades diferenciables • Cartas y atlas • Vectores, uno-formas y tensores • Difeomorfismos Campos tensoriales • Campos vectoriales y tensoriales • Flujos y derivada de Lie • Formas diferenciales • Integración Conexiones y métricas • Derivada covariante y curvatura • Variedades riemannianas: métrica, conexión de Levi-Civita, geodésicas, isometrías Aplicaciones: • Relatividad especial y general • Medios continuos • Campos electromagnéticos, invariancia gauge • Mecánica: geometría del espacio de fases

190


• • • • • •


Bibliografía T. Aubin, A course in differential geometry (American Mathematical Society, 2001) R.L. Bishop, R.J. Crittenden, Geometry of manifolds (American Mathematical Society, 1964) Y. Choquet-Bruhat, C. Dewitt-Morette, M. Dillard-Bleick, Analysis, manifolds and physics, North-Holland, 1991 C.J. Isham, Modern differential geometry for physicists, 2nd ed. (World Scientific, 1999) J.E. Marsden, T. Ratiu, R. Abraham, Manifolds, tensor analysis, and applications, 2nd ed. (Springer, 1988) B. Schutz, Geometrical methods of mathematical physics, Cambridge Univ. Press, 1980 Recursos en internet

Página web: • Campus virtual • http://jacobi.fis.ucm.es/lgaray

Metodología Se desarrollarán las siguientes actividades formativas: • Lecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de la materia. Se incluirán ejemplos y aplicaciones físicas. • Clases prácticas de resolución de ejercicios y otras actividades En las lecciones de teoría se usará la pizarra aunque podrán ser complementadas con proyecciones con ordenador. Como actividades didácticas adicionales, se incluirá la entrega y corrección de ejercicios y, quizá, de trabajos. Se suministrarán a los estudiantes enunciados de ejercicios con antelación a su resolución y discusión en la clase, que puede incluir la presentación de los mismos por parte de los estudiantes. El profesor recibirá individualmente a los alumnos en el horario especificado de tutorías, con objeto de resolver dudas o ampliar conceptos.

191




Peso:

70%

Se realizará un examen final que valore la comprensión y capacidad de aplicación de los métodos matemáticos impartidos. El examen se calificará de 0 a 10. El exámen tendrá una parte de cuestiones teórico-prácticas y otra parte de problemas (de nivel similar a los resueltos en clase). Otras actividades de evaluación

Peso:

30%

-Ejercicios entregados a lo largo del curso (se calificarán de 0 a 7) -Participación en clase, trabajos, ejercicios especiales, etc. (se calificarán de 0 a 3) Calificación final Si la nota del examen N Examen es menor de 3.5 puntos, la calificación final N Final será N Final = N Examen Si la nota del examen N Examen es mayor de 3.5 puntos, la calificación final N Final será N Final = máx(10, N Examen + 0.3N OtrasActiv ).

N Examen y N OtrasActiv son (en una escala 0-10) las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores.

192


Historia de la Física



Código

Materia:


Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

3º


2

Créd. ECTS:


Grupo A

6 Teoría:

Transversal

e-mail

113

Profesor Julia Téllez y Pablo

T/P/S


1º

Presencial: 29%

FTAA-I

[email protected]

T/P/S/L* Dpto.

193

Semestre:

Dpto:

Mª Julia Téllez y Pablo Despacho:

800523

e-mail



Grupo A

• • •


Horarios de clases Día M V


Horas Aula 11:30 – 13:00 Julia Téllez y Pablo. Despacho 113, 4ª planta 7 Miércoles y jueves de 11‐14h 10:30 – 12:00

Objetivos de la asignatura Obtener una visión global y unificadora del desarrollo histórico de la Física y de su relación con otras ciencias. Conocer y apreciar el estado actual de nuestro conocimiento científico en comparación con épocas previas. Conocer y analizar críticamente el desarrollo histórico del método científico.

Breve descripción de contenidos Historia y metodología de la Física. Conocimientos previos necesarios

194



Programa de la asignatura 1. INTRODUCCIÓN. Definición de Ciencia. ¿Qué es la Física? Objeto y metodología. Problemas epistemológicos.

2. CIENCIA ANTIGUA. Egipto y Mesopotamia. Los filósofos jonios, la escuela de Pitágoras, los eléatas. El periodo ateniense: el problema de la materia, los atomistas. Filosofía ateniense: Platón y Aristóteles. Matemáticas y astronomía. La escuela de Alejandría: Euclides, el tamaño de la Tierra y del universo, Arquímedes, astronomía geocéntrica.

3. CIENCIA EN LA EDAD MEDIA. Muerte de la ciencia alejandrina: Roma, el pensamiento cristiano. La edad oscura. La ciencia árabe. La escuela hispano-arábiga. Resurgimiento de la cultura en Europa: las universidades, redescubrimiento de Aristóteles. Decadencia del escolasticismo.

4. LA REVOLUCIÓN CIENTÍFICA DEL RENACIMIENTO. Geometría celeste: Copérnico, Brahe, Kepler. Astronomía heliocéntrica. La recepción del heliocentrismo: Digges, Gilbert. Galileo: descubrimientos astronómicos, defensa del heliocentrismo, proceso y condena.

5. DESARRROLLO DE LA FÍSICA CLÁSICA. MECÁNICA. Los inicios de la nueva mecánica: Galileo. La posibilidad del vacío. El 5.1.

5.2. 5.3. 5.4.

reduccionismo mecanicista de Descartes. Newton: leyes de la mecánica, gravitación, filosofía de la ciencia. El determinismo de Laplace. Mecánica analítica. Mecánica celeste. Dinámica no lineal. ÓPTICA Y LUZ. El telescopio. Leyes de reflexión y refracción. Medidas de la velocidad de la luz. Naturaleza de la luz. Newton, Huygens, Young, Fresnel. CALOR Y TERMODINÁMICA. Temperatura. Naturaleza del calor. Teoría del flogisto. El equivalente mecánico del calor. Termodinámica: Carnot, Clausius. Teoría cinética del calor. Mecánica estadística. Maxwell. Boltzmann. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO. Primeros descubrimientos. Gilbert. Franklin. Electrostática. Electrodinámica. Volta. Ampère. Ohm. Electromagnetismo. Faraday. Maxwell. Hertz.

6. LAS REVOLUCIONES RELATIVISTA Y CUÁNTICA. Einstein: teorías especial y general de la relatividad. Planck. Bohr. Cuantificación del átomo. Formulación de la mecánica cuántica: Heisenberg y Schrödinger. Interpretaciones de la mecánica cuántica.

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Bibliografía Básica • W. C. Dampier. Historia de la Ciencia . Tecnos, 1972. •

J. Gribbin. Historia de la Ciencia 1543-2001, Crítica, 2006.

•

D. C. Lindberg. Los inicios de la ciencia occidental, Paidós, 2002.

•

C. Sánchez del Río. Los principios de la física en su evolución histórica . Editorial Complutense, Madrid, 1986.

•

A. Udías Vallina. Historia de la Física. De Arquímedes a Einstein, Ed. Síntesis, 2004.

Complementaria •

F. Chalmers.¿Que es esa cosa llamada ciencia? Siglo XXI, Madrid, 1994.

•

J. L. González Recio (editor). El taller de las ideas. Diez lecciones de historia de la ciencia”. Plaza y Valdés, 2005.

•

W. Heisenberg. La imagen de la naturaleza en la Física actual. Ariel, 1976.

•

W. Pauli. Escritos sobre Física y Filosofía. Ed. Debate, 1996.

•

P. Thuillier. De Arquímedes a Einstein. Las caras ocultas de la investigación científica. Alianza Editorial, 1990.

•

J. Ziman. La credibilidad de la ciencia . Alianza, Madrid, 1981. Recursos en internet

Campus virtual

Metodología Lecciones de teoría en las que se irán intercalando sesiones prácticas dedicadas a la lectura, análisis y comentario de textos. Como parte de la evaluación continua los estudiantes deberán entregar ejercicios, comentarios de textos y breves ensayos monográficos sobre cuestiones filosóficas polémicas de interés científico.

196



Evaluación 70% Realización de exámenes Peso: Se realizará un test (a mediados de curso en horario de clase) y un examen final. El examen final constará de dos partes: una tipo test (40% de la nota del examen final) y otra de preguntas de mayor desarrollo (60% de la nota del examen final). La calificación final, relativa a exámenes, N Final , se obtendrá de la mejor de las opciones:

N Final = 0.3N Test + 0.7N Ex _ Final N Final = N Ex _ Final Otras actividades de evaluación

Peso:

30%

A lo largo del curso el alumno entregará de forma individual los ejercicios, comentarios de textos y breves ensayos que le indique el profesor en las fechas que éste determine, siempre que en dichas fechas haya asistido como mínimo a un 70% de las clases impartidas hasta el momento. Se podrán obtener: - Hasta 5 puntos por los ejercicios y comentarios de textos. - Hasta 5 puntos por los ensayos. Sólo podrán obtener una calificación en este apartado ( N OtrasActiv ) aquellos alumnos que hayan asistido como mínimo a un 70% de las clases. Calificación final La calificación final será la mejor de las opciones:

C Final =0.7N Final +0.3N OtrasActiv , C Final =N Final Donde N OtrasActiv es la calificación correspondiente a Otras Actividades y N Final la obtenida en la realización de los exámenes.

197


5. Fichas de las Asignaturas de Cuarto Curso 5.1. Asignaturas de la Orientación de Física Fundamental.

198


Física Atómica y Molecular

Grado en Física (curso 2012-13) Física Atómica y Molecular



Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:


Grupo

Profesor

4º

e-mail

220

Semestre:

T/P/S/L*

Dpto.

1º

2 Presencial: 29%

Dpto:

Montserrat Ortiz Ramis

800524

Física Fundamental


6 Teoría:

Despacho:

Código

FAMyN

[email protected]

e-mail

A

Franciso Blanco Ramos Jaime Rosado Vélez Piedad Martín Martínez

T/P P/L L

FAMyN [email protected] FAMyN [email protected] FAMyN [email protected]

B

Montserrat Ortiz Ramis Jaime Rosado Vélez Piedad Martín Martínez

T/P/L P/L L

FAMyN [email protected] FAMyN [email protected] FAMyN [email protected]


199


Grupo A B


Horarios de clases Día LyX LyX

Horas 10:30 – 12:00 16:00 – 17:30


Aula 8A 8A

L y V 12:00-14:00, despacho 222 L y X 13h30-15h30.despacho 220

Objetivos de la asignatura • Saber

evaluar las principales interacciones dentro de un átomo polielectrónico, entendiendo cómo éstas determinan su descripción, propiedades y niveles de energía. • Conocer los efectos de agentes externos (campos eléctricos, magnéticos y colisiones) sobre los átomos. • Entender la estructura de moléculas diatómicas y poliatómicas. • Conocer las propiedades de la emisión y absorción de radiación por átomos y moléculas. Comprender los procesos de fluorescencia y fosforescencia, y el fundamento de las principales técnicas espectroscópicas.


Átomos polielectrónicos; interacciones electrostática y espín-órbita; acoplamiento de momentos angulares; efectos de campos externos; estructura molecular; moléculas diatómicas y poliatómicas .

Conocimientos previos necesarios Son necesarios conocimientos de Fundamentos de Mecánca Cuántica, Teoría de perturbaciones estacionarias y Acoplamiento de momentos angulares, que se habrán adquirido en las asignaturas de Física Cuántica I y II. También será necesario conocer el Atomo de hidrógeno, Sistemas de varios electrones, Aproximación de campo central, nociones básicas de Acoplamiento LS de momentos angulares de spin y orbital, y nociones básicas de Estructura Molecular. Todas ellas se supondrán adquiridas en la asignatura de Estructura de la Materia.

200




Programa de teoría 1.

2.

3. 4.

5.

6.

7.

Introducción a los átomos polielectrónicos. Manejo de funciones de onda antisimétricas. Configuraciones, Degeneración, Sistema periódico. Aproximaciones para el cálculo de la estructura atómica. Métodos estadísticos y de Hartree Métodos Variacionales (Hartree-Fock) Correcciones a la Aproximación del Campo Central. Interacción electrostática. Términos electrostáticos y su determinación Cálculo de correcciones por interacción electrostática.. Interacción Spin - Órbita. Momento angular total J y autoestados. Cálculo de constantes spin-órbita. Aproximación de Russell Saunders. Limitaciones del acoplamiento LS Otros modelos de acoplamiento, acoplamiento JJ, nociones de acoplamiento intermedio, efectos. Átomos en campos externos constantes. Campos magnéticos. Límites Zeeman y Paschen-Back. Campos eléctricos. Emisión y absorción de radiación por átomos. Interacción con el campo electromagnético. Coeficientes de Einstein y su cálculo Reglas de selección. Líneas espectrales Introducción a la estructura molecular. Aproximación de Born Oppenheimer Estructura de moléculas diatómicas Función de ondas nuclear. Estados vibracionales y rotacionales. Función de ondas electrónica. Curvas de potencial. Emisión y absorción de radiación por moléculas diatómicas. Acoplamiento de momentos angulares. Espectros rotacionales puros Espectros vibro-rotacionales Transiciones electrónicas. Principio de Franck-Condon Otras técnicas espectroscópicas. Moléculas poliatómicas. Orbitales moleculares, deslocalización. Estados rotacionales y vibracionales. Espectroscopía Ejemplos de moléculas importantes (H 2O, NH3, …)

Prácticas de laboratorio (en Laboratorio de Física Atómica y Molecular, planta sótano). Horarios: subgrupo A1: subgrupo A2: subgrupo A3: subgrupo A4: subgrupo A5:

10/12/2012 10:30-12:00 17/12/2012 10:30-12:00 10/12/2012 12:00-13:30 17/12/2012 12:00-13:30 19/12/2012 12:00-13:30

grupo B: grupo B: grupo B: subgrupo C:

201

03/12/2012 16:00-17:30 05/12/2012 16:00-17:30 14/01/2013 16:00-17:30 Por determinar (incidencias)



Temario: - 5 Prácticas de espectroscopía, consistentes en la obtención y análisis del espectro de un elemento (Sodio, Silicio, Helio, Talio y Cinc - Medida del magnetón de Bohr mediante el efecto Zeeman en Cadmio. - Empleo de detector de centelleo (INa) para identificar emisión X tras excitación gamma. - Determinación de la constante giromagnética del electrón. - Espectroscopía molecular: Molécula de N 2 (obligatoria para grupo B)

Todos los alumnos realizarán dos prácticas, al menos una de ellas de análisis espectroscópico. La asistencia a estas prácticas y entrega de guiones es obligatoria para aprobar la asignatura.

Prácticas de cálculo numérico Horarios grupo B (Aula de informática nº2, 4ª planta) 08/10/2012 16:00-17:30 22/10/2012 16:00-17:30 Temario: - Cálculo de orbitales a partir de un potencial central modelo (método de Numerov, con programa Orbiats). - Estudio de un ión partiendo del método de Thomas-Fermi .

Bibliografía Básica: B.H.Bransden, C.J.Joachain; Physics of atoms and molecules (Longman 1994) I.I.Sobelman; Atomic Spectra and Radiative Transitions (Springer Verlag). G.K.Woodgate Elementary atomic structure (McGraw Hill). Atkins, P.W. Molecular Quantum Mechanics (3ª ed. Oxford Univ. Press 2000). Complementaria: Levine, Ira N. Espectroscopía molecular (Madrid : Editorial AC, D.L. 1980) C.Sanchez del Rio Introducción a la teoría del átomo (Ed. Alhambra) H.G.Kuhn Atomic Spectroscopy (Academic Press 1969) Anne P.Thorne Spectrophysics (Chapman and Hall) B.W.Shore and D.H.Menzel Principles of Atomic Spectra (John wiley 1968). R.D.Cowan The theory of atomic structure and spectra (Univ. California Press) M. Weissbluth. Atoms and Molecules (Academic Press 1978). Levine, Ira N. Química cuántica (Madrid : Editorial AC, D.L. 1986) Recursos en internet Página web de la asignatura dentro de la dedicada a docencia en el departamento

202



Metodología Es una asignatura de carácter teórico-práctico. Las prácticas previstas son de laboratorio experimental y de cálculos mediante programas informáticos. Son de carácter obligatorio tanto la asistencia como la entrega de informes. En las clases de teoría se utilizarán todos los medios disponibles: pizarra, proyección de transparencias y presentaciones con ordenador. Los conceptos teóricos explicados se reforzarán con ejercicios intercalados durante las clases. Se potenciará la colaboración de los alumnos en estos ejercicios, pudiendo pedir que los entreguen después de la clase. Después de cada tema se entregará una hoja de ejercicios que se resolverán completamente o dando las suficientes indicaciones para que los alumnos puedan realizarlos. Según el número de alumnos matriculados se podría proponer también la presentación de trabajos por parte de ellos, en grupo o individualmente


Peso:

70%

Examen final práctico de resolución de ejercicios de nivel similar al estudiado durante el curso, pudiéndose consultar apuntes propios. Otras actividades de evaluación

Peso:

30% -Realización de prácticas de laboratorio ( obligatorias para poder aprobar la asignatura)

-Ejercicios propuestos para su realización de forma individual o en grupo -Trabajos voluntarios. Calificación final

La calificación final se obtendrá: 70% del examen final, 20% de las prácticas y 10% de resto de actividades

203


Electrodinámica Clásica



Materia:


Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:


Grupo

6 Teoría:

Física Fundamental 4º


Profesor

e-mail

Semestre:

1º

2 Presencial: 29%

Dpto:

Francisco Javier Chinea Trujillo Despacho:

800525

Código

FT-II

[email protected]

T/P/S/L*

Dpto.

e-mail

A

Francisco Javier Chinea Trujillo

T/P/SL

FT-II

[email protected]

B

José Miguel Miranda Pantoja

T/P/SL

FA-III

[email protected]


204


Grupo A B


Horarios de clases Día Horas M - J 10:30-12:00 M - J 16:00-17:30


Aula 8A 8A

Objetivos de la asignatura • • • •

Comprender los conceptos de invariancia gauge y Lorentz del campo electromagnético. Comprender las formulaciones lagrangiana y covariante del electromagnetismo. Entender el movimiento de cargas eléctricas relativistas sometidas a la fuerza de Lorentz y la radiación emitida por aquellas. Resolver problemas de propagación de ondas y emisión de radiación electromagnética.


Ecuaciones de Maxwell y relatividad especial; fuerza de Lorentz; potenciales e invariancia gauge; formulación covariante; formulación lagrangiana del electromagnetismo; teoremas de conservación; radiación de cargas en movimiento; expansión multipolar del campo electromagnéticos.. Conocimientos previos necesarios

Ecuaciones de Maxwell. Fuerza de Lorentz. Relatividad especial (estructura de espacio-tiempo, cono de luz, invariantes, cuadrivectores, transformación de Lorentz). Mecánica de Hamilton y Lagrange. Análisis tensorial.

205




1. Revisión de conceptos básicos Ecuaciones de Maxwell. Fuerza de Lorentz. Relatividad especial. Tensores. 2. Dinámica de partículas cargadas relativistas Invariancia Gauge y cuadripotencial electromagnético. Principio de mínima acción. Densidad de lagrangiano relativista. Ecuaciones de movimiento. Estudio de casos prácticos. 3. Formulación tensorial del Campo Electromagnético Tensor campo. Transformaciones de los campos. Invariantes. Tensor energía-momento. Principios de conservación. 4. Radiación de partículas cargadas Ecuación de ondas en presencia de fuentes. Funciones de Green. Potenciales retardados de Lienard-Wiechert. Campos de velocidad y aceleración. Radiación de una carga acelerada. Estudio de casos prácticos.

Bibliografía Básica  



J. D. Jackson, “Classical Electrodynamics”. 3 rd ed. Wiley and Sons. N. Y.(1999). L. D. Landau y E.M. Lifshitz, “Teoría clásica de campos”, Reverté. Barcelona (1986). (Théorie des Champs, 4ème éd., Mir, Moscú ; The Classical Theory of Fields, 4th. ed. , Butterworth-Heinemann) W. Griffiths, “Introduction to Electrodynamics”, Prentice Hall (1999).

Complementaria     

JI Iñiguez de la Torre, A García, JM Muñoz, “Problemas de Electrodinámica Clásica”, Eds. Universidad de Salamanca (2002). Bo Thidé, “Electromagnetic Field Theory”, http://www.plasma.uu.se/CED/Book/index.html A González, “Problemas de Campos Electromagnéticos”, Mc Graw-Hill (2005) A.I. Alekseiev: Problemas de Electrodinámica Clásica. Mir, Moscú. V.V. Batiguin, I.N. Toptiguin: Problemas de electrodinámica y teoría especial de la relatividad. Editorial URSS, Moscú (V.V. Batygin, I.N. Toptygin: Prblems in Electrodynamics. Pion/Academic Press, Londres)

206



Recursos en internet Campus virtual de los grupos respectivos, página web de los departamentos.

Metodología Metodología de evaluación contínua basada en clases de teoría y problemas, que se complementarán con actividades adicionales debidamente adecuadas al volumen de matrícula.


Peso:

70%

Examen escrito, a realizar con la ayuda de un formulario facilitado por el profesor. Otras actividades de evaluación

Peso:

30%

Una o más de las siguientes, que serán detalladas al principio del curso: -Realización de prácticas de laboratorio -Problemas y ejercicios entregados a lo largo del curso. -Participación en clases, seminarios y tutorías. -Presentación, oral o por escrito, de trabajos Calificación final La calificación final no será inferior a la obtenida en el examen. La aplicación de la nota de las actividades complementarias en la evaluación final de la asignatura puede estar condicionada a la obtención de una puntuación mínima en los exámenes, según el criterio del profesor.

207


Astrofísica Estelar



Código

Materia:


Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:


Grupo A

6 Teoría:


Prácticas, 3,8 seminarios y laboratorios:

e-mail

225

Profesor

Elisa de Castro Rubio

T/P


1

2,2 Presencial: 29%

FTAA-II

[email protected]

T/P/S/L* Dpto.

208

Semestre:

Dpto:

Elisa de Castro Rubio Despacho:

800529

e-mail

[email protected] II


Grupo A



Horas

Aula

L-V

9:00-10:30

8A


Objetivos de la asignatura  

Ser capaz de obtener los parámetros fundamentales de las estrellas a partir de los datos observacionales. Entender los procesos físicos relevantes que gobiernan la formación y evolución de las estrellas Breve descripción de contenidos

Estructura del interior estelar, evolución estelar. Parámetros fundamentales de las estrellas. Ecuación de estado y opacidad de la materia estelar. Transporte de energía. Ecuaciones de la estructura interna. Modelos de interiores estelares. Nucleosíntesis estelar. Formación estelar. Evolución estelar. Evolución en cúmulos estelares. Evolución de sistemas binarios. Objetos degenerados: enanas blancas y estrellas de neutrones. Pulsaciones en estrellas. Conocimientos previos necesarios

Conocimientos básicos en Astrofísica General. Se recomienda haber cursado y superado la asignatura “Astrofísica” de 3º de Grado.

209



Programa de la asignatura 1. Parámetros fundamentales de las estrellas. Propiedades observacionales de las estrellas. Diagrama H-R. Abundancias químicas. Poblaciones estelares. 2. Ecuación de estado de la materia estelar. Presión mecánica de un gas perfecto. Gas perfecto no degenerado. Gas perfecto degenerado. Gas de fotones. 3. Transporte de energía y opacidad de la materia estelar. Equilibrio termodinámico local. Ecuación de transporte radiativo. Estabilidad del gradiente de temperatura. Flujo convectivo. Opacidad media. Fuentes de opacidad 4. Ecuaciones de estructura interna. Ecuaciones de equilibrio energético, continuidad de masa, y equilibrio hidrostático. Condiciones en los límites. 5. Modelos de interiores estelares. Teorema de Vogt-Russell. Estudio de casos simplificados. La masa como variables independiente. Cambios en la composición química. Modelos politrópicos. 6. Nucleosíntesis estelar. Combustión del hidrógeno. Combustión del helio. Síntesis de elementos ligeros. Producción de elementos pesados. 7. Formación estelar. Protoestrellas y objetos subestelares Criterio de inestabilidad de Jeans. Fase de caida libre. Evolución de las protoestrellas. Llegada a la secuencia principal. 8. Evolución en la secuencia principal ZAMS. Escala de tiempo. Evolución durante la secuencia principal en estrellas masivas y de poca masa. 9. Evolución post‐secuencia principal. Gigantes rojas. Rama horizontal. Rama astintótica. Evolución de estrellas muy masivas 10. Últimas fases de la evolución estelar. Nebulosas planetarias. Supernovas de tipo II 11. Evolución en cúmulos estelares. Diagrama HR en cúmulos galácticos y globulares. Trazas evolutivas e isocronas. Cálculo de la edad 12. Evolución de sistemas binarios. 13. Novas. Variables cataclísmicas. Supernovas de tipo Ia. 14. Objetos degenerados. Enanas blancas: ecuación de estado, límite de masa. Estrellas de neutrones: estructura interna. Púlsares. 15. Pulsaciones en estrellas.

210



Bibliografía

Básica: 1. Principles of Stellar Evolution and Nucleosynthesis . D.D. Clayton. McGrawHill 2. Introduction to Stellar Astrophysics Vol 3. Stellar Structure and Evolution . E. Böhm-Vitense. Cambridge University Press 3. Evolution of Stars and Stellar Populations , M. Salaris, S. Cassisi. Wiley ed. Complementaria: 4. Astrophysics I. Stars . R.L. Bowers y T. Deeming. Jones & Bartlett Publ. Boston 5. Stellar Structure and Evolution . R. Kippenhahn y A. Weigert, Astronomy & Astrophysics Library. Springer-Verlag 6. Stellar Interiors. Physical Principles, Structure, and Evolution , C.J. Hansen y S.D. Kawaler. Astronomy & Astrophysics Library. Springer-Verlag Recursos en internet

1. Campus virtual 2. Cursos en internet y simuladores: • • • • • •

http://www.shef.ac.uk/physics/people/vdhillon/teaching/phy213/phy213_c ourse.html http://www.astro.psu.edu/users/rbc/astro534.html http://jilawww.colorado.edu/~pja/stars02/index.html http://www.astronomynotes.com/starsun/chindex.htm http://leo.astronomy.cz/sclock/sclock.html http://www.astro.cornell.edu/academics/courses/astro101/herter/java/evo lve/evolve.htm - example

211



Metodología

Clases magistrales. Clases prácticas consistentes en ejercicios a resolver en clase.


Peso:

70%

El exámen tendrá una parte de cuestiones teórico-prácticas y otra parte de problemas (de nivel similar a los resueltos en clase, uno de ellos será elegido de la lista de ejercicios entregables propuestos). 30% Otras actividades de evaluación Peso: Con el objetivo de realizar una evaluación continua de cada alumno se propondrán obligatoria u opcionalmente: • •

la realización y entrega de una lista de ejercicios evaluables a trabajar individualmente. posibles trabajos adicionales. Calificación final

La calificación final será la mayor de la nota en el examen ( N Exámen ) o de la nota siguiente: N Final =0.7N Exámen +0.3N OtrasActiv , donde N Exámen y N OtrasActiv son (en una escala 010) las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores.

212


Astrofísica Extragaláctica

Grado en Física (curso 2012-13) Astrofísica Extragaláctica


Código

Materia:


Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:


Grupo A

Profesor Pablo G. Pérez González

4º

e-mail

10

T/P/S/L*

T/P


213

Semestre:

Dpto.

2

2,2 Presencial: 29%

Dpto:

Pablo G. Pérez González Despacho:

Física Fundamental


6 Teoría:

800530

FTAA-II

[email protected]

e-mail

FTAA-II [email protected]


Grupo A


Horarios de clases Día L V

Horas 10:30-12:00 9:00-10:30


Aula 8A

Objetivos de la asignatura   

Ser capaz de obtener los parámetros fundamentales de las galaxias a partir de los datos observacionales. Entender los procesos físicos relevantes que gobiernan la formación y evolución de las galaxias. Conocer las bases observacionales del paradigma actual de la formación de galaxias y estructuras en el Universo. Breve descripción de contenidos

Propiedades físicas de las galaxias Clasificación y morfología de las galaxias. Componentes de las galaxias. Escala de distancias. Propiedades fotométricas. Poblaciones estelares (resueltas y no resueltas) y evolución química. Dinámica de galaxias. Galaxias con formación estelar. Núcleos galácticos activos. Propiedades estadísticas de las galaxias. Distribución espacial de galaxias, estructura a gran escala. Formación y evolución de galaxias (teoría y observaciones)..

Conocimientos previos necesarios Conocimientos básicos de Astrofísica General, Observacional y Astrofísica Estelar. Conocimientos básicos de Cosmología para los últimos temas del programa. Se recomienda haber cursado la asignatura “Astrofísica” de 3º de Grado, “Astrofísica Observacional” y “Astrofísica Estelar” de 4º de Grado (1 er cuatrimestre).

214




1. Introducción. Clases y evaluación. Bibliografía. Temario del curso. Expectativas generales. Historia del estudio de galaxias. Conceptos básicos de Astrofísica observacional. 2. La Vía Láctea. Componentes. Morfología. Parámetros físicos. Formación y evolución. 3. Parámetros físicos básicos de las galaxias. Escala de distancias. Fotometría de galaxias. Morfología ( MphT). Dinámica. Propiedades de las galaxias según su MphT. 4. Poblaciones estelares en galaxias. Tasa de formación estelar (SFR). Historia de la formación estelar (SFH). Escala de tiempos. Función inicial de masas. Trazadores de la SFR y la SFH. Poblaciones estelares resueltas y globales. Galaxias con formación estelar reciente. SEDs, extinción, gas. Síntesis de poblaciones estelares. Evolución química. 5. Galaxias con núcleos activos. Galaxias con actividad nuclear. Rasgos observacionales. Clasificación de los AGN. Propiedades físicas. Modelo unificado. Evolución. 6. Propiedades estadísticas de las galaxias. Colores de las galaxias. Secuencia roja y nube azul. Dependencia con otros parámetros. Cuentas de galaxias. Tamaños. Distribuciones de redshifts. Funciones de luminosidad. Funciones de masa. Integrales de la función de luminosidad y masas. Emisión cósmica. Relaciones y correlaciones básicas. 7. Distribución espacial de galaxias. El Grupo Local. Grupos de galaxias. Cúmulos. Estructura a gran escala (LSS). Distribución espacial de la materia. Descripción física de la estructura cósmica. 8. Formación y evolución de galaxias: teoría y observaciones. Exploraciones de galaxias. Métodos para seleccionar galaxias distantes. Formación y evolución de las galaxias. Modelos cosmológicos y con resolución espacial, fusiones. 9. Galaxias en el contexto cosmológico. El Principio Cosmológico. Recesión de las galaxias. La edad del Universo. 215



Conteo de galaxias. Expansión del Universo. Parámetros y unidades con sentido cosmológico. Distancias a galaxias en Cosmología. 10. Medidas directas de parámetros cosmológicos del Universo. Medidas de la constante de Hubble. Medidas del parámetro de desaceleración. Medidas de las densidades de materia y energía. Curvatura. Cosmología de precisión: parámetros observacionales complementarios.

Bibliografía

Básica: 1. An Introduction to Galaxies and Cosmology , M. H. Jones & J.A. Lambourne, The Open University-Cambridge, edición 2007 (primera en 2003). 2. Extragalactic Astronomy & Cosmology, An Introduction , P. Schneider, Springer, edición 2006. 3. An Introduction to Modern Astrophysics , B.W. Carroll & D.A. Ostlie, Pearson-Addison Wesley, 2007.

Complementaria: 4. Galaxy Formation and Evolution , H. Mo, F. van den Bosch, S. White, Cambridge, 2010. 5. Galactic Astronomy , J. Binney & M. Merrifield, Princeton, 1998. Recursos en internet

1. Campus virtual. 2. Página web. 3. NED Level 5 en http://nedwww.ipac.caltech.edu/level5. 4. ADS en http://adsabs.harvard.edu/abstract_service.html.

Metodología Clases magistrales siguiendo presentación Powerpoint accesible a los alumnos antes de cada clase. Clase prácticas consistentes en ejercicios a resolver en clase.

216




Peso:

70%

El examen tendrá una parte de cuestiones teórico-prácticas y otra parte de problemas (de nivel similar a los resueltos en clase). Otras actividades de evaluación Peso: 30% Con el objetivo de realizar una evaluación continua cada alumno y del avance de la clase, se propondrán obligatoria u opcionalmente: • tandas

de ejercicios evaluables a trabajar individualmente con un valor de 2 puntos sobre la nota final de la asignatura de 10.

• trabajos

en grupo sobre artículos científicos relacionados con la asignatura a presentar oralmente o por escrito con un valor de 1 punto sobre la nota final de la asignatura de 10. Calificación final

La calificación final será N Final =0.7N Exámen +0.3N OtrasActiv , donde N Exámen y N OtrasActiv son (en una escala 0-10) las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores.

217


Astronomía Observacional

Grado en Física (curso 2012-13) Astronomía Observacional


Código

Materia:


Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:


Grupo A

6 Teoría:



800531

Semestre:

2,2 Presencial: 29%

Dpto:

Por determinar Despacho:

e-mail

Profesor

T/P/S/L* Dpto.

Manuel Cornide Castro-Piñeiro David Montes Gutiérrez

T/P T/P


218

1

e-mail

FTAA- [email protected] II [email protected]


Grupo

A



Horas

Aula

M J

17:30-19:00 14:30-16:00

8A



Ser capaz de realizar observaciones astronómicas sencillas y entender las diferentes técnicas observacionales. Los objetivos de esta asignatura son que el alumno adquiera una serie de conocimientos básicos en Astronomía de posición, en la observación astronómica y sobre los instrumentos y detectores que se utilizan en la observación astronómica. Al final de la asignatura el alumno debe ser capaz de realizar observaciones astronómicas sencillas y entender las diferentes técnicas observacionales.


Técnicas experimentales en astrofísica Conceptos básicos de astronomía de posición. Conceptos básicos de la observación astronómica. Fundamentos de telescopios ópticos. Fundamentos de detectores. Iniciación a la observación.


Conocimientos básicos de Astrofísica. Se recomienda haber cursado la asignatura “Astrofísica” del tercer curso de grado.

219




1. Conceptos básicos de astronomía de posición 1.1. Esfera celeste, coordenadas y transformaciones 1.2. Movimiento diurno y anual 1.3. Escalas de tiempo y calendario 1.4. Movimiento planetario. Movimiento aparente. Eclipses 1.5. Reducción de coordenadas: precesión, aberración, paralaje refracción 2. Conceptos básicos de la observación astronómica 2.1. Principios de observación 2.2. Proceso de medida 2.3. Efectos de la Atmósfera: brillo de cielo, extinción, refracción, turbulencia, dispersión 2.4. Observatorios. Site-testing, tierra, espacio 2.5. Observación en el infrarrojo 2.6. Observación en radio 2.7. Observación en altas energías 3. Fundamentos de telescopios ópticos 3.1. Óptica de telescopios: resolución, superficie colectora, escala de placa, aumentos, magnitud límite visual 3.2. Conceptos de diseños ópticos 3.3. Conceptos de diseños mecánicos 3.4. Grandes telescopios, telescopios espaciales 4. Fundamentos de detectores 4.1. Parámetros fundamentales: respuesta espectral, eficiencia cuántica, linealidad, rango dinámico y otros 4.2. Observación visual y fotográfica, detectores fotoeléctricos 4.3. Detectores de estado sólido 4.4. Detectores en el infrarrojo, sub-milimétrico y altas energías

220



Programa de prácticas en el Laboratorio

1. Iniciación a la observación astronómica: planisferio, visibilidad, magnitudes, observación visual. (Observatorio UCM) 2. Telescopios, monturas, coordenadas. Visibilidad de objetos, apuntado. Adquisición de imágenes. (Observatorio UCM) 3. Orientación en el cielo virtual I. Constelaciones, coordenadas, movimiento diurno. (Laboratorio de Informática) 4. Orientación en el cielo virtual II. Sistema Solar, conjunciones, eclipses. (Laboratorio de Informática) 5. Astrometría. Determinación de coordenadas, velocidades y distancias. (Laboratorio de Informática) 6. Observación solar. Observación de las manchas solares y la cromosfera. (Observatorio UCM) Prácticas en Observatorio UCM en grupos de 10 alumnos máximo. Prácticas en Aula de Informática en grupos de 25 alumnos máximo.

Bibliografía

Básica: - “Observational Astronomy”, D. Scott Birney, G. Gonzalez, D. Oesper, Cambridge Univ. Press. - “Astronomical Observations”, G. Walker. Cambridge Univ. Press. Especializada: - “Spherical Astronomy” Green R.M., Cambridge Univ.Press - “The backyard astronomer’s guide”, 2010, Dickinson & Dyer, Firefly ed. - “Astronomy: Principles and Practice”. A.E. Roy, D. Clarke. Adam Hilger Ltd., Bristol. - “Astrophysical Techniques”. C.R. Kitchin, 1984, Adam Hilger ltd. Bristol. - "Handbook of infrared Astronomy", 1999, Glass, Ed. Cambridge Press - “Detection of Light: from the UV to the submillimeter”, G. H. Rieke, Cambridge Univ. Press.

221




-

Página web de la asignatura Recopilación de enlaces de interés en http://www.ucm.es/info/Astrof/

Metodología

La asignatura combina clases magistrales de teoría y problemas con la realización de prácticas en el Observatorio astronómico UCM y en los laboratorios de informática de la Facultad.


Peso:

70%

El exámen tendrá una parte de cuestiones teórico-prácticas y otra parte de problemas (de nivel similar a los resueltos en clase). Otras actividades de evaluación

Peso:

30%

- Realización de prácticas de laboratorio. - Informe de las prácticas realizadas. Calificación final

La calificación final será N Final=0.7NExámen+0.3NOtrasActiv, donde NExámen y NOtrasActiv son (en una escala 0-10) las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores.

222


Cosmología


Cosmología

Código

Materia:


Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:


A

4º

Despacho:

Semestre:

e-mail

14

T/P/L

FT-I

[email protected]

T/P/S/L* Dpto.


2

2,2 Presencial: 29%

Dpto:


Profesor

Grupo

Física Fundamental


6 Teoría:

800532

FT-I



Grupo A

Horarios de clases Día L-X

Horas 12:00-13:30


Aula 8A


•

Conocer los diferentes aspectos de la cosmología observacional, la radiación cósmica del fondo de microondas, la expansión (acelerada) del Universo, la nucleosíntesis primordial y los modelos cosmológicos. Adquirir la base necesaria para analizar críticamente los nuevos avances en Astrofísica y Cosmología.

Breve descripción de contenidos •

Cosmología observacional. Modelos cosmológicos

223


Cosmología


Materias y contenidos del Módulo de Formación General. Conocimientos previos de Gravitación y Relatividad General son muy recomendables para cursar la asignatura con aprovechamiento. Programa de la asignatura Teoría

• Fundamentos observacionales: distribución de materia a gran escala, materia oscura, expansión y edad del universo, abundancia de elementos ligeros, radiación del fondo cósmico de microondas. • Cinemática del universo en expansión: métrica de Robertson-Walker, medida de distancias, propagación de partículas. • Dinámica del universo en expansión: ecuaciones de Einstein. Modelos dominados por materia, radiación y constante cosmológica. Expansión acelerada y energía oscura. La cosmología estándar LCDM. • Termodinámica del universo en expansión: desacoplamiento y reliquias cosmológicas (materia oscura). • Nucleosíntesis primordial • Desacoplamiento materia ‐radiación. Recombinación. • Problemas del modelo cosmológico estándar y el paradigma inflacionario. • Perturbaciones cosmológicas: origen y formación de grandes estructuras, anisotropías del fondo cósmico de microondas. • Determinación de parámetros cosmológicos a partir de observaciones de supernovas, fondo cósmico de microondas y estructura a gran escala. Prácticas Se pretende que los alumnos adquieran un conocimiento más cercano a la investigación real en el campo a la vez que se muestra el enlace entre diversos datos experimentales y los modelos teóricos actuales sobre el origen y evolución del Universo. En particular, se abordan evidencias observacionales fundamentales en la cosmología, como son la radiación cósmica de fondo de microondas y sus anisotropías a diferentes escalas angulares, la estructura a gran escala y su patrón de oscilaciones bariónicas acústicas, o las medidas de distancia de luminosidad de supernovas de tipo Ia. El laboratorio consistirá en una serie de estudios estadísticos de máxima verosimilitud de distintos datos experimentales con diferentes modelos de evolución cosmológica. En particular, el desarrollo del laboratorio incluye la estimación de la cantidad de contenido de energía oscura y materia oscura presentes actualmente en el Universo.

Comprenderán: 1. Determinación de los parámetros cosmológicos a partir del análisis de datos de supernovas de tipo Ia. 2. Determinación de los mismos parámetros mediante el estudio estadístico de datos asociados al fondo cósmico de microondas. 3. Análisis de dichos parámetros en estructuras de gran escala mediante el estudio de las oscilaciones acústicas bariónicas. 4. Representación de los resultados para el modelo estándar cosmológico. 5. Representación de los resultados para modelos más generales.

Fechas: En el periodo comprendido entre el 20 de Mayo y el 5 Junio Horario: 12:00- 13:30 (Horario de la asignatura) Lugar: Laboratorio de Física Computacional 224


Cosmología

Bibliografía      

E.W. Kolb and M.S. Turner, The Early Universe , Addison-Wesley, (1990) S. Dodelson, Modern Cosmology , Academic Press (2003) A.R. Liddle and D.H. Lyth, Cosmological Inflation and Large-Scale Structure , Cambridge (2000) A.R. Liddle, An Introduction to Modern Cosmology , Wiley (2003) T. Padmanabhan , Theoretical Astrophysics, vols: I, II y III , Cambridge (2000) S. Weinberg, Cosmology , Oxford (2008) Recursos en internet

Campus virtual Metodología -

-

Clases de teoría y problemas. Se entregarán a los alumnos hojas con enunciados de problemas especialmente diseñadas para que el alumno vaya ejercitándose de manera gradual, y adquiriendo de forma secuencial las destrezas correspondientes a los contenidos y objetivos de la asignatura. Se contempla la realización de práctica con ordenador.


Peso:

70%

El examen tendrá cuestiones teóricas y/o problemas (de nivel similar a los resueltos en clase). Otras actividades de evaluación

Peso:

30%

Se contempla la posibilidad de realizar prácticas de laboratorio y de ejercicios en clase. Calificación final

La calificación final será la más alta de las siguientes dos opciones: • N Final = 0.7N Ex +0.3N Otras , donde N Ex y N Otras son (en una escala 0 a 10) las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores • Nota del examen final

225


Relatividad General y Gravitación

Grado en Física (curso 2012-13) Relatividad General y Gravitación



Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:


A

4º

Semestre:

Dpto:

Despacho:

e-mail

T/S/L P

FTI

e-mail

[email protected]


Grupo A

Horarios de clases Día M-J

Horas 9:00-10:30


Aula 8 A Planta 3, despacho 11

226

FTI

[email protected]

T/P/S/L* Dpto.

Fernando Ruiz Ruiz

1

2,2 Presencial: 29%

Fernando Ruiz Ruiz

Profesor

Grupo

800533

Física Fundamental


6 Teoría:

Código




Conocer la teoría de la relatividad general y su ámbito de aplicación: tests clásicos, agujeros negros. Adquirir la base necesaria para analizar críticamente los nuevos avances en Astrofísica y Cosmología.

Breve descripción de contenidos • •

Relatividad general. Colapso gravitacional.


Los propios del alumno de cuarto de grado, itinerario de Física Fundamental, que ha superado las materias obligatorias. Es conveniente haber cursado la asignatura de Geometría diferencial y Cálculo tensorial del Módulo Transversal. Para la realización de prácticas y como ayuda en la resolución de problemas es aconsejable un cierto conocimiento de Maple, que por otro lado es el lenguaje estándar usado en la asignatura de Física computacional, también del Módulo Transversal. Programa de la asignatura

1. Introducción. 2. Repaso de la gravedad newtoniana (principio de equivalencia) y de la relatividad especial. 3. Caída libre, espacio-tiempo curvo y geodésicas. 4. Métricas estáticas y estacionaras. El desplazamiento hacia el infrarrojo. El movimiento de partículas en métricas estáticas. El límite newtoniano. El movimiento de rayos de luz. La métrica de Schwarzschild. 5. Geometría pseudo-riemaniana. Tensores y principio de covariancia general. Diferenciación de tensores y conexiones afín y de Levi-Civita. Transporte paralelo. Tensores de curvatura. 6. Ecuaciones de Einstein en vacío. 7. Tensor energía-momento y ecuaciones de Einstein en presencia de materia. Fluido perfecto con presión. 8. Soluciones en vacío con simetría esférica. 9. Geodésicas en la métrica de Schwarzschild. 10. Espacios de Friedman-Robertson-Walker. 11. Ondas gravitacionales. •

227



Bibliografía

Básica. • • •

J. B. Hartle: “Gravity: An Introduction to Einstein´s general relativity”, Benjamin Cummings (2003). R. A. d´Inverno: “Introducing Einstein's relativity”, Oxford University Press (1992). B. F. Schutz: “A first course in general relativity”, 2ª edición, Cambridge University Press (2009).

Complementaria: • •

•

H. Stephani: “General relativity: An Introduction to the theory of the gravitational field”, 2ª edición, Cambridge University Press (1990). R. M. Wald: “General relativity”, Chicago University Press (1984). Más matemático y de nivel superior que los anteriores. Ha sido el libro de cabecera para muchos relativistas durante las tres últimas décadas. C. W. Misner, K. S Thorn, J. A. Wheeler: “Gravitaion”, W. H. Freeman (1973). Libro clásico muy original en sus razonamintos. No aconsejable, sin embargo, como primera lectura sobre el tema. Recursos en internet

Página web pública de la asignatura, accesible desde la página web docente del Departamento de Física Teórica I. En ella se proporcionarán recursos de interés para la asignatura.

Metodología

Se ha elegido una presentación en la que desde el principio se combinan conceptos e ideas generales (principios de equivalencia o de covariancia, curvatura, etc.) con aplicaciones (desplazamiento hacia el infrarrojo, aparición de horizontes, etc.). Las clases serán teóricas, práctica, de seminario y de laboratorio. En las teóricas el profesor introducirá los conceptos y desarrollos fundamentales de cada tema. En las prácticas se resolverán ejercicios y ejemplos. En los seminarios y en el laboratorio se desarrollarán, con la ayuda de software dedicado, problemas más largos y avanzados siguiendo un guión que permita al alumno mejorar su comprensión de los temas cubiertos en el programa.

228



Descripción de las prácticas de Laboratorio

Con ellas se pretende ayudar a que el alumno adquiera un dominio eficiente de las ecuaciones tensoriales de la Relatividad general y de los tensores que caracterizan la geometría del espacio-tiempo. Se realizarán con la ayuda del programa de manipulación simbólica Maple y del paquete de cálculo tensorial GRTensor. Sin perjuicio de que se puedan realizar cambios, entre las prácticas a desarrollar se encuentran: - Estudio de soluciones estáticas con simetría esférica a las ecuaciones de Einstein en el vacío. - Estudio de soluciones estacionarias con y sin rotación a las ecuaciones de Einstein acopladas a un campo electromagnético. - Geometrías de Friedman-Robertson-Walker.

Realización de exámenes

Evaluación Peso:

80%

El examen será sobre cuestiones prácticas y problemas. Otras actividades de evaluación

Peso:

20%

Entrega de problemas o/y prácticas. Calificación final

La calificación final será NFinal = máximo { NExámen , 0.8 NExámen + 0.2 NOtrasActiv } donde NExámen y NOtrasActiv son (en una escala de 0 a 10) las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores.

229


Plasmas y Procesos Atómicos

Grado en Física (curso 2012-13) Plasmas y Procesos Atómicos



Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:


Grupo A

6 Teoría:

Profesor Montserrat Ortiz Ramis Francisco Blanco Ramos Jaime Rosado Vélez Piedad Martín Martínez

4º

T/P/S/L*

Dpto.

T/P/L T/P P/L L

FAMyN FAMyN FAMyN FAMyN


230

Semestre:

2

2.4 Presencial: 29%

Dpto: e-mail

220

800534

Física Fundamental


Montserrat Ortiz Ramis Despacho:

Código

FAMyN

[email protected]

e-mail [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]


Grupo A


Horarios de clases


Día

Horas

Aula

MyJ

10:30 – 12:00

8A

L y V 12:00-14:00, despacho 222 M y J 12:30-14h30 despacho 220


Ser capaz de evaluar los procesos radiativos y entender los efectos isotópicos, de mezcla de configuración y colisionales en átomos. Entender las principales características del estado de plasma, así como su comportamiento y aplicaciones.

Breve descripción de contenidos  

Física de plasmas. Procesos Atómicos.


Son necesarios conocimientos de Mecánica Cuántica, Electromagnetismo, Estadísticas cuánticas, Física Atómica y Molecular que se habrán adquirido en las asignaturas de “Física Cuántica” I y II, de “Estructura de la Materia” y de “Física Atómica y Molecular”.

231




Procesos Atómicos • Modelos de acoplamiento. Acoplamientos puros y acoplamiento intermedios • Interacción de configuraciones • Átomos muy ionizados • Técnicas de medida y cálculo de probabilidades de transición • Transiciones prohibidas • Efectos isotópicos. Estructura hiperfina • Procesos colisionales. Excitación, ionización, ensanchamiento de perfiles espectrales Plasmas • Conceptos básicos: Neutralidad, longitud de Debye, Frecuencia característica, tipos de plasmas • Procesos en plasmas: Movimiento de partículas, Magnetohidrodinámica, procesos de difusión y ecuación de Fokker-Planch, Ondas, Inestabilidades, Confinamiento. • Aplicaciones: Plasmas en Astrofísca, Plasmas para Fusión, Plasmas en la industria. • Diagnóstico de plasmas: Condiciones de equilibrio termodinámico local, Ecuación se Saha, Espectroscopía. Técnicas de diagnóstico. Prácticas: • Se realizarán tres sesiones en el aula de informática nº2 (4ª planta) los viernes 22-Febrero, 5-Marzo y 12-Abril en horario de 13:30-15:00h: 1. Cálculo de energías de enlace y de transiciones en capas internas de ´tomos utilizando el método de Hartree-Fock. 2. Cálculo de probabilidades de transición dipolares eléctricas. 3. Cálculo de probabilidades de transición de líneas atómicas “prohibidas” La asistencia a estas prácticas y la entrega de informes es obligatoria. • Podrán proponerse prácticas / actividades adicionales en el laboratorio de alumnos o de investigación.

232



Bibliografía

Básica •I. Sobelman. Atomic spectra and radiative transitions. Springer&Verlag.1991 •W.H.King, Isotope shifts in atomic spectra.Plenum Press 1984. •S. Svanberg. Atomic and molecular spectroscopy. Springer. 2001 •Anne P. Thorne, Spectrophysics, Ed. Chapman and Hall 1974 • R. Dendy, Plasma Physics. An introductory Course, Cambridge 1995, • Dinklage T. Klinger G.Marx L. Schweikhard, Plasma Physics, Confinement, Transport and Collective Effects, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2005 • H. R. Griem, Plasma Spectroscopy, Mc Graw Hill. Complementaria •I. Sobelman, L.A.Vainhstein, E.A. Yukov. Excitation of atoms and broadening of spectral lines. Springer. 1995. •C.Froese Fischer, T.Brage,P. Jönsson.Computational atomic structure. An MCHF Approach. IOP. Publishing Ltd. 2000. • Aller B.H., The atmospheres of the Sun and Stars, Roland Press, New York (1963) • D.E. Post and R. Behrisch, eds., Physics of Plasma-Wall Interactions in Controlled Fusion, Plenum Press, New York, 1986 • R.K. Janev and H.W. Drawin eds, Atomic and Plasma Material Interaction in controlled Thermonuclear Fusion, Elsevier, Amsterdam, 1993 • W.O. Hofer and J. Roth, Physical Processes of the Interaction of Fusion Plasmas with Solids, Academic Press, New York, 1996 Recursos en internet Página web de la asignatura dentro de la dedicada a docencia en el departamento

Metodología

En las clases de teoría se utilizarán todos los medios disponibles: pizarra, proyección de transparencias y presentaciones con ordenador. Los conceptos teóricos explicados se reforzarán con ejercicios intercalados durante las clases. Se potenciará la colaboración de los alumnos en estos ejercicios, pudiendo pedir la entrega de algunos. Según el número de alumnos matriculados se propondrá también la realización de algunas prácticas de cálculo numérico, actividades en el laboratorio de investigación del departamento o la presentación de trabajos (en grupo o individualmente).

233




Peso:

70%

El examen constará de varias cuestiones teórico-prácticas y problemas de nivel similar a los resueltos en clase. Otras actividades de evaluación

Peso:

30%

-Realización de prácticas de laboratorio: hasta 4 punto -Ejercicios entregados de forma individual o en grupo: hasta 4 puntos -Trabajos voluntarios: hasta 2 puntos Calificación final



Peso:

70%

El exámen constará de varias cuestiones teórico-prácticas y problemas de nivel similar a los resueltos en clase. Otras actividades de evaluación

Peso:

30%

-Realización de prácticas de laboratorio: hasta 4 punto -Ejercicios entregados de forma individual o en grupo: hasta 4 puntos -Trabajos voluntarios: hasta 2 puntos Calificación final


234


Física Nuclear


Física Nuclear

Código

Materia:


Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:


Grupo A

4º

225(3ª planta)

Profesor José María Gómez Gómez Elvira Moya Valgañón José Manuel Udías Moinelo Luis Mario Fraile Prieto

e-mail

T/P/S/L* Dpto.

TyP TyP PyL PyL

* T: teoría, P: prácticas, S: seminarios, L: laboratorios.

235

Semestre:

1

2.4 Presencial: 29%

Dpto:

José María Gómez Gómez Despacho:

Física Fundamental


6 Teoría:

800535

FAMN

[email protected]

e-mail

[email protected] [email protected] FAMN [email protected] [email protected]


Grupo

Física Nuclear


Horas

Aula

12:00 a 13:30

8A

Tutorías (lugar y horarios) Despacho 225, M y J de 17:00 a 19:00


Entender la estructura del núcleo atómico, sus propiedades básicas y ser capaz de modelizar dichas propiedades utilizando tanto modelos microscópicos como semiclásicos. Familiarizarse con las reacciones nucleares y las aplicaciones de la Física Nuclear.






Propiedades y modelización de los núcleos atómicos. Reacciones nucleares.


Es aconsejable haber cursado todas las asignaturas obligatorias hasta tercero del grado en Física.

236


Física Nuclear


TEORÍA 

•

•

•

•

•

• •

Interacción nucleón-nucleón: Rango, intensidad, simetrías. Sistemas de pocos nucleones: el deuterón. Dispersión nucleón-nucleón. Isoespín. Profundización en las propiedades estáticas de los núcleos complejos. Forma, tamaño y energía de ligadura. Energías de separación. Energía de apareamiento. Espectros vibracionales y rotacionales. Espectro de partícula independiente. Momentos electromagnéticos nucleares. Campo medio, métodos autoconsistentes y modos colectivos. Interacciones efectivas dependientes de la densidad. Interacción residual. Interacción de apareamiento. Aproximación Hartree-Fock-Bogoliubov. Del modelo del gas de Fermi a la teoría de Brueckner- Hartree- Fock y más allá. Profundización en las propiedades de desintegración nucleares. Alfa, beta, gamma, conversión interna, captura electrónica. Reglas de selección. Teoría de Gamow de la desintegración alfa. Teorías de Fermi y Gamow-Teller de la desintegración beta. Teoría V-A. Transiciones multipolares eléctricas y magnéticas. Reacciones nucleares. Cinemática. Dispersión elástica. Potencial óptico. Reacciones de núcleo compuesto. Reacciones directas. Reacciones de transferencia de nucleones (pickup, stripping). Reacciones de intercambio de carga. Fisión y fusión. Fisión espontánea e inducida. Fusión en el Sol. Ciclos pp y CNO. Nucleosíntesis primordial y en las estrellas. Procesos r y s. Métodos de espectroscopia nuclear. Aplicaciones. Reactores de fisión y fusión. Datación. Análisis de materiales. Aplicaciones en medicina: Imagen nuclear y radioterapia. Aceleradores.

PRÁCTICAS Experiencias con desintegración alfa, beta y gamma. Detección de fotones y partículas cargadas. Espectros nucleares experimentales. Coincidencias, anticoincidencias y correlaciones angulares en la desintegración gamma. Calibración detector alfa y espectros alfa. Espectroscopio magnético, espectros beta más y beta menos. Detectores de estado sólido.

237


Física Nuclear

Bibliografía

Básica • W. Greiner, J. A. Maruhn: Nuclear Models . (North-Holland Pub. Co., 1978) • K. Heyde: Basic Ideas and Concepts in Nuclear Physics. An Introductory Approach.(Institute of Physics, 2002) • K. S. Krane: Introductory Nuclear Physics.(John Wiley and Sons, 1982) Complementaria • P. Ring, P. Schuck: The Nuclear Many-Body Problem.(Springer-Verlag, 1994) • S. G. Nilsson, I. Ragnarsson: Shapes and Shells in Nuclear Structure.( Cambridge Univ. Press, 2005) • G. F. Knoll: Radiation Detection and Measurement. (Para las prácticas). (Wiley, 2000) Recursos en internet

http://nuclear.fis.ucm.es/FN

Metodología


Lecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de la materia, incluyendo ejemplos y aplicaciones.

•

Clases prácticas de problemas.

Se realizarán también sesiones de prácticas en el laboratorio de Física Nuclear. Las lecciones de teoría utilizarán la pizarra o proyecciones con ordenador. La resolución de problemas tendrá lugar en la pizarra, aunque ocasionalmente podrán usarse proyecciones con ordenador. El profesor recibirá en su despacho a los alumnos en el horario especificado de tutorías, con objeto de resolver dudas, ampliar conceptos, etc. Es altamente recomendable la asistencia a estas tutorías para un mejor aprovechamiento del curso. Se procurará que todo el material de la asignatura esté disponible para los alumnos bien en reprografía, bien a través de Internet, en particular en el Campus Virtual. •

238


Física Nuclear


Peso:

70%

El examen tendrá una parte de cuestiones teórico-prácticas y otra parte de problemas (de nivel similar a los resueltos en clase). Otras actividades de evaluación

Peso:

30%

Otras actividades de evaluación tales como seguimiento de una colección de problemas, controles, trabajos entregables, informes de laboratorio. Calificación final

La calificación final será N Final =0.7N Examen +0.3N OtrasActiv , donde N Examen y N OtrasActiv son (en una escala 0-10) las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores.

239


Partículas Elementales



Materia:


Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:


A

24

Semestre:

e-mail

[email protected]

T/P/S/L*

Dpto.

T/P/S/L

FT-I

Felipe J. Llanes Estrada

A


Horas 12:00-13:30

[email protected]


Aula 8A

Martes y Miércoles de 12h a 13 h de 14h a 16h Tercera planta, módulo oeste, número 24

240

FTI

e-mail


Grupo

2

2.4 Presencial: 29%

Dpto:

Profesor

Grupo

4º

Felipe J. Llanes Estrada Despacho:

800536

Física Fundamental


6 Teoría:

Código




Conocer la tabla, interacciones, simetrías y estructura de las partículas elementales: los quarks y el modelo estándar.


Partículas elementales


Mínimos: mecánica cuántica (especialmente teoría del momento angular, simetrías, procesos de dispersión) Recomendables: teoría cuántica de campos (segunda cuantización, mecánica cuántica relativista), estructura cuántica de la materia (física nuclear y de partículas), procesos elementales en electrodinámica. Programa de la asignatura

• Introducción: Cinemática y leyes de conservación. Sistema de unidades natural. Clasificación somera de las partículas. Secciones eficaces totales, elásticas e inelásticas. • Métodos experimentales: Aceleradores lineales. Aceleradores circulares y fuentes de luz sincrotrón. Paso de partículas por la materia. Elementos de un detector moderno. • Electrodinámica Cuántica: Algunos procesos electromagnéticos elementales a primer orden. Dispersión y producción de pares. • Espectro hadrónico: Extrañeza. Representaciones del grupo SU(3) . El modelo quark. Quarks pesados. Espectros del charmonio y el bottomonio. • Estructura del nucleón: Factores de forma elásticos. Funciones de estructura y modelo de partones. • Cromodinámica Cuántica: Elementos de teoría de Yang-Mills. Formulación del Lagrangiano. Procesos elementales: teoremas de factorización, chorros de hadrones, desintegraciones de mesones, etc. Descripción cualitativa de la libertad asintótica y el confinamiento del color. • Interacciones débiles y unificación: Interacción de contacto de Fermi. Bosones mediadores. Rotura espontánea de simetría. Formulación del modelo estándar y consecuencias experimentales. Experimentos de oscilación de neutrinos. Unificación de constantes. •Física del sabor : Opciones para el modelo estándar con neutrinos masivos, violación de CP, matriz CKM.

241



Bibliografía Básica Quarks and Leptons: Introductory Course in Modern Particle Physics (F. Halzen, A.D. Martin, John Wiley & sons, 1984). Complementaria Gauge Theories in Particle Physics: A Practical Introduction, (I. Aitchison y A. Hey, cuarta edición, CRC Press). Introduction to Particle Physics (D. Griffiths, Wiley VCH, 2ª edición revisada, 2008) The Standard Model and Beyond (P. Langacker, CRC Press 2010) Introduction to Quarks and Partons (F. E. Close, Academic Press 1979). Gauge Theory of Elementary Particle Physics (T. Cheng y L.-F. Li, OUP Oxford 1984). Introduction to High Energy Physics, (D. Perkins, cuarta edición, Cambridge Univ. Press, 2000).

Recursos en internet Se podrán proporcionar archivos de la asignatura a través del campus virtual. Metodología Clases de teoría y fenomenología de física de partículas, incluyendo problemas solubles analíticamente: lección magistral e interactiva en aula con pizarra, con apoyo de transparencias para presentación de resultados empíricos según necesidad. Seminario sobre métodos experimentales en física de partículas: proyección diapositivas. Problemas que requieran solución numérica: aula-laboratorio de física computacional. Evaluación Realización de exámenes

Peso:

70%

El exámen constará de una parte de cuestiones teóricas y prácticas sin apoyo bibliográfico (conocimiento extensivo) seguido de la resolución de un problema a elegir entre dos (conocimiento en profundidad: solamente en esta última parte se podrá consultar alguna referencia) Otras actividades de evaluación Peso: 30% Seguimiento de una colección de problemas y su resolución por parte del alumno, comprobable en las tutorías de la asignatura (10%) Trabajo sobre métodos teóricos o experimentales en física de partículas y su presentación pública en forma de cartel (20%). Calificación final La calificación final será N Final =0.7N Exámen +0.3N OtrasActiv , donde N Exámen y N OtrasActiv son (en una escala 0-10) las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores.

242


Física de la Materia Condensada

Grado en Física (curso 2012-13) Física de la Materia Condensada



Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:


Grupo A

6 Teoría:

Código



e-mail

109

Profesor

Semestre:

T/P

FM

[email protected]

T/P/S/L* Dpto.

José Luis Vicent López

2

2.4 Presencial: 29%

Dpto:

José Luis Vicent López Despacho:

800537

FM



Revisión aprobada por la Comisión Académica de la Facultad en su sesión del 05/11/2012

243


Grupo A



Horas

M, J 9:00-10:30


Aula 8A


Adquirir los conocimientos fundamentales sobre los fenómenos cuánticos en los sólidos.


Física de la materia condensada.

Conocimientos previos necesarios Física Estadística y Física del Estado Sólido, a un nivel básico (1 cuatrimestre). Física Cuántica a un nivel avanzado (2 cuatrimestres). Programa de la asignatura

1. Electrones interactuantes. Aproximación de Hartree-Fock. Apantallamiento. Líquidos de Fermi. Excitaciones colectivas. Funcional de la densidad. 2. Teoría cuántica del transporte electrónico. Conductancia como transmisión. Efecto Hall cuántico. Transición metal-aislante. 3. Teoría cuántica de muchos cuerpos. Segunda cuantización. Funciones de Green. Teorema de Wick. Diagramas de Feynman. Ecuación de Dyson. 4. Magnetismo. Sistemas de espines. 5. Superconductividad y superfluidez. Teorías microscópicas (BCS y de Bogoliubov).

244



Bibliografía

Principal: • M. P. Marder, Condensed Matter Physics (John Wiley, New York, 2000). Complementaria: • N. W. Ashcroft and N. D. Mermin, Solid State Physics (Holt-Saunders, Philadelphia, 1976). • C. Kittel, Quantum Theory of Solids (John Wiley, New York, 1963). • A. L. Fetter and J. D. Walecka, Quantum Theory of Many-Particle Systems (McGraw-Hill, New York, 1971). • A. J. Leggett, Quantum Liquids: Bose Condensation and Cooper Pairing in Condensed-Matter Systems (Oxford Univ. Press, Oxford, 2006). Recursos en internet

Metodología Clases teóricas generales y ejemplos y ejercicios prácticos.


Peso:

75%

Se realizará un examen final que se calificará con nota de 1 a 10. 25% Otras actividades de evaluación Peso: Se propondrá una serie de actividades que serán evaluadas entre 1 y 10. La calificación será la media de todas las actividades. Esta calificación se guardará hasta el examen final de septiembre

Calificación final Si E es la nota final del examen y A la nota final de otras actividades, la calificación final CF vendrá dada por la fórmula: CF = máx (0.25*A + 0.75*E, E)

245


Interacción Radiación ‐ Materia

Grado en Física (curso 2012-13) Interacción RadiaciónMateria



Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:


Grupo A

6 Teoría:

Profesor

e-mail

T/P/S/L* Dpto.

Fernando Arqueros Martínez

T/P/L


246

Semestre:

FAMN

1º

2.4 Presencial: 29%

Dpto:

Fernando Arqueros Martínez

800538



Despacho: 223 (3ª planta)

Código

FAMN

[email protected]



Grupo A




Horas Aula 14:30 – 16:00 – 18:00 8A LX 16:00 10:30 – 12:30 16:00 – 17:30 Objetivos de la asignatura

 

Conocer los principales procesos de interacción de la radiación con la materia, incluyendo las bases de la Radiofísica. Familiarizarse con las aplicaciones más importantes. Breve descripción de contenidos

Principales procesos de interacción radiación-materia, aplicaciones. Conocimientos previos necesarios

Los correspondientes a las asignaturas troncales hasta el tercer curso. Para los alumnos de la rama de Física Aplicada se aconseja cursar la asignatura de Física Atómica y Molecular.

247




TEORIA • Procesos de interacción de partículas cargadas con la materia Pérdidas colisionales para partículas cargadas pesadas. Fórmula de Bethe-Bloch. Leyes de escala. Alcance. Interacción de electrones/positrones de baja energía. Fórmula de Bethe-Bloch para electrones/positrones. Pérdidas radiativas. Dispersión elástica. • Procesos de interacción de fotones con la materia Sección eficaz. Procesos de interacción a baja energía. Efecto fotoeléctrico. Scattering coherente. Scattering incoherente. Creación de pares. • Detectores Detectores de gas. Detectores de centelleo. Detectores de estado sólido. Tiempo muerto. Espectrometría de partículas cargadas. Espectrometría de fotones. Método de coincidencias. • Introducción a la dosimetría de radiaciones Unidades radiométricas. Coeficientes de atenuación. Coeficientes de transferencia y absorción de energía. Unidades dosimétricas. Medida de la dosis. • Aplicaciones Producción de radiaciones ionizantes. Radiactividad natural. Métodos de datación. Radiación cósmica. Aplicaciones médicas. PRACTICAS DE LABORATORIO

Cada alumno asiste 6 horas al laboratorio (planta sótano, compartido con de Física Atómica y Molecular) . Para ello cada alumno se apunta a dos de los siguientes grupos (cada uno de ellos admite 12 alumnos): Grupo 1: Grupo 3: Grupo 5: Grupo 7: Grupo 9: Grupo 11:

22 de octubre (10:30 – 13:30) 24 de octubre (10:30 – 13:30) 26 de octubre (10:30 – 13:30) 30 de octubre (10:30 – 13:30) 5 de noviembre (16:00 – 19:00) 7 de noviembre (10:30 – 13:30)

Grupo 2: Grupo 4: Grupo 6: Grupo 8: Grupo 10: Grupo 12:

23 de octubre (15:30 – 18:30) 25 de octubre (15:30 – 18:30) 29 de octubre (16:00 – 19:00) 31 de octubre (15:30 – 18:30) 6 de noviembre (15:30 – 18:30) 8 de noviembre (15:30 – 18:30)

Cada alumno debe realizar una práctica del bloque 1 y una del bloque 2: Bloque 1) Interacción de rayos X y gamma con la materia a) Empleando un centelleador de INa y un fotomultiplicador convencional. b) Empleando un centelleador de ICs y un fotomultiplicador de Si. c) Empleando un detector de Germanio (HPG) Bloque 2) Muones y estadística de recuento a) Estudio experimental de las propiedades estadísticas del recuento de partículas. La estadística de Poisson. b) Detección de muones cósmicos con centelleadores plásticos empleando el método de coincidencias. c) Medida de la vida media del muón empleando un centelleador plástico.

248



PRACTICAS DE ORDENADOR Simulación por el método de Monte Carlo del paso de radiación a través de medios materiales. Se trata de un conjunto de prácticas en las que se estudian diversas propiedades de la interacción radiación-materia. Por ejemplo: a) Determinación de secciones eficaces empleando la simulación como un experimento virtual b) Determinar la energía depositada por rayos gamma en un centelleador similar al utilizado en las prácticas de laboratorio para analizar su respuesta en energía c) Como introducción a los problemas de dosimetría se hará un cálculo de la dosis depositada en un cilindro de agua. CHARLAS DE PROFESIONALES RELACIONADAS CON LA ASIGNATURA Charla de un Radiofísico de Hospital en la que se explicarán las funciones que los Físicos realizan en los Hospitales, así como los requisitos necesarios para conseguir la capacitación profesional correspondiente. VISITA HOSPITAL Se realizará una visita al Hospital Universitario Doce de Octubre en donde los alumnos podrán conocer de cerca el ambiente profesional de la Radiofísica Hospitalaria.

Bibliografía

Básica • Atoms, Radiation and Radiation Protection. J. E. Turner. WILEY-VCH. 2007 The Physics of Radiology. H.E. Johns and J.R. Cunningham. Charles C Thomas. • 1983. • Techniques for nuclear and particle physics experiments . W.R. Leo. SpringerVerlag 1994. Complementaria • Introduction to Radiological Physics and Radiation Dosimetry. F.H. Attix. WILEYVCH. 2004 Radiation detection and measurement. G.F. Knoll. WILEY. 2010 • ... Recursos en internet Campus virtual con enlaces múltiples páginas web de interés.

249



Metodología Las clases teóricas representan una parte fundamental de la asignatura. En el CV los alumnos tendrán acceso con suficiente antelación al material que se va a explicar en clase. Las clases se darán de manera habitual con el apoyo de medios audiovisuales modernos. Los conocimientos teóricos se complementan con la resolución de problemas que será previamente propuestos en el CV. Para las prácticas de ordenador se cuenta con el aula de informática de la Facultad. En ambos tipos de prácticas, el alumno tendrá que entregar un informe con los resultados . La charla del Radiofísico y la posterior visita se anunciarán con antelación suficiente.

250


Mecánica Teórica


Mecánica Teórica

Materia:

Física Teórica

Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:

Profesor:

4º

e-mail

12

Profesor

T/P


251

1

2 Presencial: 29%

FT-I

[email protected]

T/P/S/L* Dpto.

Amador Álvarez Alonso

Semestre:

Dpto:

Amador Álvarez Alonso Despacho:

800539

Física Fundamental


6 Teoría:

Grupo A

Código

FT-I



Grupo A

Mecánica Teórica

Horarios de clases Día X V

Horas

Aula

14:30-16:00

8A

Tutorías (lugar y horarios) X,J 16:00-19:00, Planta 3ª Oeste, Despacho 12


Profundizar en los principios y las técnicas fundamentales del formalismo hamiltoniano de los sistemas dinámicos. • • • •

Saber plantear las ecuaciones de evolución de un sistema dinámico mediante la formulación hamiltoniana. Analizar si las ecuaciones de evolución de un sistema son integrables y en caso afirmativo hallar la evolución. Encontrar la evolución de un sistema perturbado mediante diferentes métodos perturbativos. Estudiar sistemas dinámicos que presentan comportamiento caótico. Breve descripción de contenidos

Ampliación de la formulación hamiltoniana de la mecánica teórica.


Matemáticas de 1º y 2º del Grado en Físicas. Mecánica Clásica del Grado en Físicas.

252


Mecánica Teórica


1.

2.

3.

4.

5.

6.

Formulación hamiltoniana de la Mecánica Clásica. Espacio de las fases. Ecuaciones canónicas de Hamilton. Transformaciones canónicas. Paréntesis de Poisson. Invariantes canónicos. Familia continua de transformaciones canónicas. Generador de la familia. El hamiltoniano transformado por la familia. Simetrías y leyes de conservación en la formulación hamiltoniana. El operador de evolución temporal en Mecánica Clásica Teoría de Hamilton-Jacobi. Ecuación de Hamilton-Jacobi. Separación de variables. Condiciones de separabilidad. Variables acción-ángulo en sistemas separables. El problema de Kepler en variables acción-ángulo. Transición a la Mecánica Cuántica. Sistemas integrables. Variables dinámicas en involución: teorema de Liouville. Teorema de Liouville - Arnold. Integrabilidad y separabilidad Teoría de perturbaciones. Perturbaciones canónicas y no canónicas. Términos seculares. Método de Lindstedt-Poincaré. Método de Poincaré-von Zeipel. Método de la Transformada de Lie. Invariancia adiabática. Aplicaciones. Dinámica no lineal. Oscilaciones no lineales. Del movimiento regular al caótico. Teorema KAM. Aspectos cuantitativos del caos. Ejemplos.

253


Mecánica Teórica

Bibliografía

Básica F. R. Gantmájer, Mecánica Analítica , URSS, 2003. ▪

▪

▪

▪

▪

H. Goldstein, C. Poole, J. Safko, Classical Mechanics , Third Edition , Addison Wesley, 2002. J. V. José, E. J. Saletan, Classical Dynamics , Cambridge University Press, 1998. L. Meirovitch, Methods of Analytical Dynamics , Dover Publications, 2010. E. J. Saletan, A. H. Cromer, Theoretical Mechanics , Wiley, 1971.

Complementaria V. I. Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics , Second Edition , Springer-Verlag, 1989. A. F. Fasano, S. Marmi, Analytical Mechanics , Oxford University Press, 2006. A. J. Lichtenberg, M. A. Lieberman, Regular and Chaotic Dynamics , Second Edition , Springer-Verlag, 1992. F. A. Scheck, Mechanics: From Newton’s Laws to Deterministic Chaos, Fourth Edition , Springer, 2005. ▪

▪

▪

▪


Metodología


•

Lecciones en las que primero se explicarán los conceptos teóricos fundamentales y a continuación se ilustrarán dichos conceptos con ejemplos y aplicaciones. Clases prácticas de resolución de ejercicios.

254


Mecánica Teórica


Peso:

70%

Se realizará un examen parcial (P) a mediados del semestre, en cuyo caso el examen final que constará de dos partes (F1 y F2) de la asignatura. La nota E obtenida por el alumno en este apartado se calculará entonces de la forma siguiente: • Si un alumno no ha aprobado el parcial, E = (F1+F2)/2 • Si un alumno ha aprobado el primer parcial y sólo se presenta a la segunda parte del examen final, E = (P+F2)/2 Si un alumno ha aprobado el primer parcial y se presenta a ambas partes del examen final, E = max((P+F2)/2,(F1+F2)/2). Otras actividades de evaluación

Peso:

30%


Problemas y ejercicios entregados a lo largo del curso de forma individual.

•

Pruebas escritas individuales realizadas durante las clases.

Presentación de trabajos Sólo podrán obtener una calificación en este apartado aquellos estudiantes que hayan asistido como mínimo a un 80% de las clases, salvo ausencias debidamente justificadas. •

Calificación final

La calificación final CF obtenida por el alumno se calculará aplicando la siguiente fórmula: CF = max(E, 0.7 E + 0.3 A), siendo E y A respectivamente las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores, ambas en la escala 0–10.

255


Campos Cuánticos


Campos Cuánticos

Materia:

Física Teórica

Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:


6 Teoría:

A

4º


Profesor

Carmelo Pérez Martín


256

Semestre:

1

2 Presencial: 29%

Dpto: e-mail

15

800540

Física Fundamental

Carmelo Pérez Martín Despacho:

Grupo

Código

Física Teórica I

[email protected]

T/P/S/ L*

Dpto.

e-mail

T/P

FTI

[email protected] cm.es


Grupo A

Campos Cuánticos

Horarios de clases Día X, V

Horas 12:00-13:30


Aula 8 A Despacho 15, planta 3 Oeste, M y J de 12 a 15


Conocer la cuantificación de los campos relativistas, con y sin invariancia gauge.


Teoría cuántica de campos. Cuantificación de campos de espín 0, ½ y 1 con invariancia gauge mediante los formalismos canónico y de la integral de camino..

Conocimientos previos necesarios Cálculo, Álgebra, Variable Compleja, Transformada de Fourier, Espacios de Hilbert, Ecuaciones Diferenciales, Mecánica Cuántica, Relatividad Especial, Mecánica Lagrangiana, Electrodinámica Clásica.

257


Campos Cuánticos


Tema 1: Introducción ¿Por qué se necesitan los campos cuánticos relativistas? Campos bosónicos, fermiónicos y vectoriales, y el grupo de Poincaré. Matrices Gamma y las transformaciones de Lorentz. Espinores zurdos y diestros, y las representaciones finitas del grupo de Lorentz. Tema 2. : Campos escalares Cuantificación canónica del campo escalar libre. Propagador de Feynman. Teorema de Wick. Campos Escalares en interacción : la fórmula de Gell-MannLow para las funciones de Green y el desarrollo en la constante de acoplo. Tema 3.: Campos espinoriales Cuantificación canónica de un campo espinorial libre. Propagador de Feynman.Teorema de Wick. Campos fermionicos en interacción: la f ormula de Gell-Mann-Low y el desarrollo en potencias de la constante de acoplo. Tema 4.: QED La Invariancia gauge U(1) y la cuantificación canónica del campo de un fotón libre. El propagador de Feynman. El Lagrangiano de QED. Las funciones de Green de QED y su desarrollo en potencias de la constante de acoplo. Tema 5.: Matriz S y secciones eficaces La matriz S y el formalismo LSZ. Procesos de difusión y matriz S: secciones eficaces. Cálculo de la sección eficaz del proceso e + e- µ+µ- y otros procesos elementales Tema 6: La integral de Camino Funciones de correlación e integral de camino para campos escalares. Cuantificación de fermiones e integral de camino: variables de Grassmann Tema 7. Campos gauge no abelianos. Nociones elementales de grupos de Lie simples y compactos. Campos gauge no abelianos clásicos: La acción de Yang-Mills y su invariancia Gauge. Invariancia BRST y cuantificación de campos gauge no abelianos mediante la integral de camino. Fermiones en interacción con campos gauge no abelianos: la integral de camino

258


Campos Cuánticos

Bibliografía Básica: T. Banks, Modern Quantum Field Theory, Cambridge University Press M.E Peskin and D.V. Schroeder, Quantum Field Theory, Westview M. Srednicki , Quantum Field Theory, Cambridge University Press G. Sterman , Quantum Field Theory, Cambridge University Press

Complementaria: C. Itzykson and J.-B. Zuber , Quantum Field Theory, Dover S. Weinberg, The Quantum Theory of Fields, Vol I and II, Cambridge University Press A. Zee, Quantum Field Theory in a Nutshell, Princeton Univeristy Press. Recursos en internet

Metodología Se impartirán clases en la pizarra, en las que se explicarán y discutirán los diversos tópicos del programa adjunto. De estas clases, se dedicarán las correspondientes a 30 horas a la explicación y discusión de la teoría ilustrada con ejemplos y 15 horas a la resolución de problemas. Se estimulará la discusión con los alumnos, de modo individual y en grupo, de todos los conceptos y técnicas introducidos en clase .


Peso:

50

Se realizará un examen final escrito. El examen tendrá una parte de cuestiones teórico-practicas y/o problemas de nivel similar a los resueltos en clase. Otras actividades de evaluación Peso: 50 Una, o más, pruebas escritas de evaluación continua realizadas en horario de clase. Estas pruebas consistirán en cuestiones teórico-practicas y/o problemas de nivel similar a los resueltos en clase. Calificación final La calificación final será N Final =0.5N Exámen +0.5N OtrasActiv , donde N Exámen y N OtrasActiv son (en una escala 0-10) las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores.

259


Física Estadística II



Materia:

Física Teórica

Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:


A

4º

Dpto: e-mail

Profesor Carlos Fernández Tejero Víctor Martín Mayor


260

Semestre:

1

2 Presencial: 29%

Víctor Martín Mayor 4

800541

Física Fundamental


6 Teoría:

Despacho:

Grupo

Código

FTI

[email protected]

T/P/S/ L*

Dpto.

e-mail

T/L T/L

FA-I FT-I



Grupo

A


Horarios de clases Día L M

Horas 12:00-13:30 13:30-15:00


Aula 8A

Objetivos de la asignatura • Adquirir

los conocimientos necesarios para el estudio de sistemas con interacción. • Conocer los fenómenos críticos y su estudio mediante el grupo de renormalización. 


Física estadística: transiciones de fase y fenómenos críticos. . Conocimientos previos necesarios

Para cursar la asignatura con aprovechamiento es imprescindible dominar los conceptos y técnicas matemáticas que se enseñan en las asignaturas de Termodinámica, Física Estadística I y Estructura de la Materia. Programa de la asignatura Teoría: 1. Sistemas clásicos con interacción. Estabilidad de fases. Transiciones de fase y puntos críticos. Ecuación de la compresibilidad y generalizaciones. (2 semanas) 2. Diagramas de fases en fluidos simples y mezclas. Opalescencia crítica y separación de fases. (3 semanas) 3. Sistemas complejos: cuasicristales, cristales líquidos, dispersiones coloidales, polímeros. (2 semanas) 4. Métodos de Monte Carlo. Leyes de escala. Escalado de tamaño finito. (2 semanas) Prácticas Práctica en el Laboratorio de Física Computacional: comportamiento crítico en el modelo de Ising ferromagnético bidimensional. (5 semanas) • Propiedades dinámicas de diversos algoritmos de Monte Carlo. • Comportamiento crítico en el límite termodinámico. • Escalado de tamaño finito en el punto crítico. Fechas: Los martes lectivos a partir del 13 de noviembre. Horario: 13:30-15:00h Lugar: Laboratorio de Física Computacional, planta baja de la facultad.

261



Bibliografía Bibliografía básica: 5. M. Baus, C. F. Tejero. Equilibrium Statistical Physics. Phases of Matter and Phase Transitions. Springer (2008). 6. J.J. Binney, N.L. Dowrick, A.J. Fisher, M.E.J. Newman. The Modern Theory of Critical Phenomena . Clarendon Press, Oxford, (1992). liografía complementaria: Ó

N. W. Ashcroft, N. D. Mermin, Solid State Physics, Saunders (1976).

Ó

J. P. Hansen, I. R. McDonald, Theory of Simple Liquids, Academic (1986).

Ó

J. Cardy. Scaling and Renormalization in Statistical Physics. Cambridge University Press, (1996).

Ó

D.J. Amit, V. Martín Mayor. Fields Theory, the Renormalization Group and Critical Phenomena . 3rd edition, World Scientific, Singapore, (2005). Recursos en internet

Metodología La asignatura constará de clases de teoría, experiencias de cátedra y práctica en el Laboratorio de Física Computacional. En las clases de teoría se explicarán los conceptos y hechos empíricos fundamentales relativos a las fases de la materia y los fenómenos críticos en las transiciones de fase. En las experiencias de cátedra se mostrarán ejemplos reales de comportamiento crítico y separación de fases. En el Laboratorio de Física Computacional se llevará a cabo una simulación de un modelo físico que experimenta una transición de fase continua. Se proporcionarán los programas de simulación y de análisis básico de resultados, dejando al estudiante todas las tareas de comparación y discusión de los mismos. La práctica se realizará bajo supervisión del profesor y tendrá una duración aproximada de cinco semanas.

262




Peso:

50%

Se realizará un examen final, que versará sobre los dos trabajos presentados y cuyo objetivo es demostrar la adecuada comprensión de los mismos. Otras actividades de evaluación Peso: 50% Presentación de un trabajo escrito sobre fases de la materia (capítulos 1, 2, o 3 del programa). Presentación de un informe sobre los resultados obtenidos en la práctica de simulación realizada en el Laboratorio de Física Computacional (capítulos 4 y 5). Dicho informe contendrá también una breve introducción y unas conclusiones. Se valorará la claridad y la correcta estructuración en las dos presentaciones, así como las posibles contribuciones originales del estudiante. Calificación final Para que el alumno sea calificado, son requisitos indispensables la presentación de ambos trabajos y la realización del examen. La nota final se obtendrá como la semisuma de las calificaciones del examen y de los trabajos: CF=(A+E)/2

263


Simetrías y Grupos en Física

Grado en Física (curso 2012-13) Simetrías y Grupos en Física


Física Teórica

Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:


Grupo A

6 Teoría:

4º

e-mail

Artemio González López

TyP


1

2 Presencial: 29%

FTII

[email protected]

T/P/S/L* Dpto.

264

Semestre:

Dpto:

Artemio González López Despacho:

800542

Física Fundamental


Profesor

Código

FTII



Grupo A



Horas

X V

9:00-10:30 10:30-12:00


Aula 8A

M: 11:00-13:00, X: 10:30-13:00 y 14:0015:30, (en el despacho del profesor de la asignatura), y en el Campus Virtual.


Aprender a aplicar los conceptos y métodos de la teoría de grupos finitos y continuos al estudio de la simetría en problemas físicos.


Noción de simetría. Grupos finitos y sus representaciones. Grupos continuos. Álgebras de Lie. Aplicaciones físicas. Conocimientos previos necesarios

Álgebra lineal; cálculo de funciones de una y varias variables reales; nociones de ecuaciones diferenciales. Programa de la asignatura • • • • • •

Simetrías y grupos: conceptos elementales. Grupos finitos. Representaciones. Caracteres. Grupos de Lie. Grupos matriciales. Álgebras de Lie y sus representaciones. Álgebras semisimples. Grupos de rotaciones y de Lorentz. Grupos unitarios y sus representaciones.

265



Bibliografía

Básica: • • •

H. Georgi, Lie Algebras in Particle Physics (2nd ed.), Westview Press, 1999. A.W. Joshi, Elements of Group Theory for Physicists (4 th ed.), New Age International Publishers, New Delhi, 1997. Wu-ki Tung, Group Theory in Physics: from Isospin to Unified Theories, World Scientific, Singapore, 1985.

Complementaria: • • •

T. Inui, Y. Tanabe, Y. Onodera, Group theory and its Applications in Physics, Springer-Verlag, New York, 1996. D.H. Sattinger and O.L. Weaver, Lie Groups and Algebras with Applications to Physics, Geometry and Mechanics, Springer-Verlag, New York, 1986. S. Sternberg, Group Theory and Physics, Cambridge University Press, 1995. Recursos en internet

Campus Virtual UCM. Metodología Se desarrollarán las siguientes actividades formativas: • Clases de teoría • Resolución en clase de problemas propuestos durante el curso. Las lecciones de teoría y la resolución de problemas tendrán lugar fundamentalmente en la pizarra, aunque podrán ser complementadas ocasionalmente con proyecciones con ordenador. El profesor recibirá individualmente a los alumnos en el horario especificado de tutorías, con objeto de resolver dudas, ampliar conceptos, etc. Se entregará a los estudiantes una colección de problemas con antelación a su resolución en clase. También se les podrán suministrar problemas resueltos y otro material docente a través del Campus Virtual.

266




Peso:

70%

Un examen final, que consistirá principalmente en la resolución de problemas de nivel similar a los resueltos en clase. Otras actividades de evaluación Peso: 30% Resolución y entrega de problemas y ejercicios propuestos a lo largo del curso. Calificación final Si la nota E del examen final es mayor o igual que 3.5 la calificación final CF obtenida por el alumno se calculará aplicando la siguiente fórmula: CF = max(E, 0.7 E + 0.3 A), siendo E y A respectivamente las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores, ambas en la escala 0–10. Si, por el contrario, E es inferior a 3.5 la calificación final será CF = E. En la convocatoria de septiembre, se tomará como A la calificación obtenida por el alumno en el apartado “Otras actividades de evaluación” en la convocatoria de febrero.

267


Coherencia Óptica y Láser



Materia:

Física Teórica

Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:


A

4º

Semestre:

Dpto: e-mail

Profesor Maria Luisa Calvo José Manuel Guerra Pérez Rosa Weigand Talavera


268

2

2 Presencial: 29%

Maria Luisa Calvo 15

800543

Física Fundamental


6 Teoría:

Despacho:

Grupo

Código

Óptica

[email protected]

T/P/S/ L*

Dpto.

T/P/L T/P L

[email protected] Óptica [email protected] [email protected]

e-mail


Grupo A


Horarios de clases Día X, V

Horas 10:30-12:00


Aula 8A

L y M 10:00-14:00h


Comprender los conceptos asociados a la coherencia y los fundamentos de la amplificación de radiación.


Física del láser Óptica estadística.


Es aconsejable haber cursado las asignaturas de Óptica y Laboratorio de Física III.

269




Teoría Propiedades estadísticas del campo electromagnético: Señal analítica compleja. Correlación de segundo orden. Grado de coherencia espaciotemporal. • Tiempo de coherencia y su medida utilizando el interferómetro de Michelson. Teorema de Wiener-Khintchine. Espectroscopia de Fourier. • Coherencia espacial. Area de coherencia y su medida utilizando el interferómetro de Young. Teorema de Van Cittert Zernique. • Correlación de intensidades. Interferometro de Hanbury Brown y Twiss. • Aplicaciones en astronomía y formación de imagen. • Introducción a holografía • Clasificación de fuentes de radiación. Parámetro de degeneración. • Óptica de fotones: Cuantificación del campo electromagnético. • Estados coherentes del campo electromagnético. • Emisión en la materia.  Ecuaciones de balance. • Resonadores ópticos. • Amplificación de radiación: inversión de población, ganancia, umbral. • Amplificadores láser. • Dinámicas temporales y espectrales. • Tipos de láseres. •

Prácticas • • •

Holografía Amplificación de radiación Estudio de modos en cavidades Láser

Lugar: Laboratorios 3 y 224.0, Departamento de Óptica, 1ª planta. Horario: 10 y 12 de Abril, 29 y 31 de Mayo, 10:30-12:00 horas.

270



Bibliografía Básica

M. L. Calvo (Coord.), Óptica Avanzada, Editorial Ariel, Barcelona, 2002. M. L. Calvo et al., Laboratorio Virtual de Óptica. Guía Práctica. (Contiene CD interactivo). Delta Editorial, Madrid, 2005. - L. Mandel and E. Wolf, Optical Coherence and Quantum Optics, Cambridge University Press (1995) - O. Svelto, Principles of lasers, 5th edition, Springer (2010) - J. M. Guerra Pérez, Física del Láser, http://alqua.tiddlyspace.com/ Recursos en internet Toda la información referente a la asignatura estará disponible en el Campus Virtual.

Metodología

Se desarrollarán las siguientes actividades formativas: - Clases de teoría, donde se presentarán y comentarán los contenidos, ilustrados con ejemplos y aplicaciones. • Clases prácticas, que incluyen la resolución de problemas, la realización de prácticas en el laboratorio, trabajos con apoyo multimedia En las clases se utilizarán, a discreción del profesor, la pizarra, proyecciones con ordenador o transparencias, simulaciones por ordenador, etc.

271




Peso:

60%

El examen tendrá una parte de cuestiones teórico-prácticas y otra parte de problemas (de nivel similar a los resueltos en clase). Para la realización de la parte de problemas se podrá consultar un libro de teoría de libre elección por parte del alumno. Otras actividades de evaluación

Peso:

40%

- Problemas y ejercicios entregados a lo largo del curso de forma individual o en grupo. (20 %) - Realización de prácticas de laboratorio (20 %) Calificación final La calificación final será N Final =0.6N Exámen +0.4N OtrasActiv , donde N Exámen y N OtrasActiv son (en una escala 0-10) las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores.

272


5.2. Asignaturas de la Orientación de Física Aplicada.

273


Fotónica


Fotónica

Código

Materia:


Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:


A B

4º

Despacho:

Semestre:

O1-D13 e-mail

Isabel Gonzalo

Óptica

[email protected]

T/P/S/L* Dpto.

Rosa Weigand

1º

1,8 Presencial: 29%

Dpto:

Rosa Weigand

Profesor

Grupo

Física Aplicada


6 Teoría:

800526

e-mail

T/P/L

OPT

[email protected]

T/P/L

OPT

[email protected]


Grupo


Horas

Aula

A

L, X

10:30-12:00

6A

B

L, X

16:00-17:30

4B

Tutorías (lugar y horarios) Dpto. Optica. Despacho O1-D13 Lunes, Martes, Miércoles: 15:00-17:00 h Dpto. Optica. Despacho 221.0 Tutorías: Lunes: 15:00-16:00 h Miércoles: 10:30-13:00 h ; 15:00-16:00 h Viernes: 11:30-13:00 h

274


Fotónica


Comprender y manejar los fenómenos asociados con la anisotropía y la polarización: birrefringencia, dicroismo, etc. Entender los procesos y dispositivos implicados en la emisión y radiación de la luz.


Fundamentos de fotónica: propagación en la materia; birrefringencia, dicroísmo y fenómenos asociados con la polarización; emisores y detectores de radiación; introducción al láser; dispositivos fotónicos. Conocimientos previos necesarios

Es aconsejable haber cursado la asignatura de Óptica y el Laboratorio de Física III. Programa de la asignatura

Teoría Introducción. • Propagación e interacción de la luz en medios materiales: - Medios isótropos (dieléctricos, metales, mezclas) - Óptica de cristales (tensor dieléctrico, elipsoide de índices, superficies de onda.) - Fenomenología y aplicaciones (Polarizadores, Láminas de fase, Birefringencia, Dicroismo, Actividad óptica natural, Cristales líquidos, Anisotropías inducidas …....) - Interacciones ópticas no lineales • Dispositivos fotónicos: - Guias de onda y fibras ópticas - Emisión de radiación (clásica, cuántica, estadística de fotones) - Láseres (inversión de población, ganancia, resonadores, dinámicas, tipos) - Fotodetectores (clásicos, cuánticos: fotoconductores, fotodiodos, eficiencia, respuesta espectral y temporal, ruido) •

Prácticas • • • •

Compensador de Babinet Fibras ópticas Láseres Detectores

Lugar: Laboratorio de Óptica, planta sótano. Horario: 21 y 23 de Enero, 10:30-12:00 y 16:00-17:30

275


Fotónica

Bibliografía

- M. Born y E. Wolf, Principles of Optics , Cambridge University Press (1999). - J. M. Cabrera, F. J. López y F. Agulló. Óptica Electromagnética , AddisonWesley Iberoamericana, Wilmington (1993). - J. M. Cabrera, F. Agulló y F. J. López, Óptica Electromagnética Vol. II: Materiales y Aplicaciones, Addison Wesley/Universidad Autónoma de Madrid (2000). - M.L. Calvo (Coord.), Óptica Avanzada , Ed. Ariel Ciencia, Barcelona, (2002). - G. R. Fowles. Introduction to Modern Optics , Dover, New York (1989). - B. E. A. Saleh y M. C. Teich, Fundamentals of Photonics , John Wiley & Sons (2007). - A. Yariv y P. Yeh, Optical waves in Crystals , John Wiley (1984). - J. Wilson y J. Hawkes, Optoelectronics , Prentice Hall (1998). Recursos en internet

Campus virtual Metodología

Se desarrollarán las siguientes actividades formativas: - Clases de teoría, donde se presentarán y comentarán los contenidos, ilustrados con ejemplos y aplicaciones. En las clases se utilizarán, a discreción del profesor, la pizarra, proyecciones con ordenador o transparencias, simulaciones por ordenador, etc. - Clases prácticas, en las que se resolverán problemas y se podrán realizar también experiencias de cátedra, discusiones dirigidas, exposiciones de trabajos, experimentos caseros,etc. - Clases de laboratorio: Realización de experimentos en el laboratorio donde se observarán diversos fenómenos y se medirán distintas magnitudes relacionados con el contenido de la materia (medios anisótropos, láminas de fase y polarizadores, detectores, fibras ópticas, láseres, etc.). Estas clases tendrán lugar en el Laboratorio de Óptica 205.A (planta baja, ala este).

276


Fotónica


Peso:

70%

Se realizarán un examen parcial voluntario (en horario de clase) y un examen final obligatorio. 1.- Examen parcial voluntario. Peso 20%: - Versará sobre los contenidos explicados hasta esa fecha. - La calificación máxima del examen parcial supondrá el 20% del total de este apartado (exámenes). - Los contenidos evaluados en el examen parcial volverán a ser objeto de evaluación en el examen final. 2.- Examen final obligatorio. Peso 50%: - Versará sobre los contenidos explicados durante el curso. Otras actividades de evaluación

Peso:

30%

En este apartado se valorarán algunas de las siguientes actividades siempre con carácter voluntario: - Entrega de problemas, ejercicios y trabajos, individuales o en grupo, que podrán realizarse o ser resueltos durante las clases. - Prácticas de laboratorio en horario de clase. Calificación final

La calificación final C será la máxima entre: - La nota del examen final, E (en una escala de 0 a 10). - La obtenida aplicando los porcentajes anteriores a las diferentes partes evaluadas, es decir, C = 0.5 E + 0.2 P + 0.3 A siendo P y A , respectivamente (en una escala de 0 a 10), la nota del examen parcial voluntario y la nota de las actividades complementarias. Sólo se podrán aplicar los porcentajes anteriores cuando se hubiera superado el examen final E con una nota igual o superior a 5. Para superar la asignatura será necesario obtener una puntuación C mayor o igual a 5. Para garantizar el buen funcionamiento de la asignatura, cualquier modificación sobre lo descrito será anunciada con suficiente antelación tanto en el Campus Virtual como por correo electrónico.

277


Electrónica Física



Materia:


Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:


Grupo

6 Teoría:

Código



Semestre:

FA-III

e-mail

Profesor

T/P/S/L* Dpto.

e-mail

A

Ignacio Mártil de la Plaza

T/P

FA-III

[email protected]

B

Jacobo Santamaría SánchezBarriga

T/P

FA-III

[email protected]


278

1º

1,8 Presencial: 29%

Dpto:

Por determinar Despacho:

800527


Grupo A B


Horarios de clases Día M, J M, J

Horas 10:30-12:00 16:00-17:30


Aula 6A 4B


• • • •

Comprender el significado de la estructura de bandas de un semiconductor. Entender el significado de la masa efectiva y de la movilidad de un semiconductor y en general todos los conceptos relacionados con el transporte portadores. Saber calcular las concentraciones de portadores tanto en situación de equilibrio como de desequilibrio. Comprender las ecuaciones de continuidad y corriente como básicas para el funcionamiento de los dispositivos electrónicos. Comprender el fenómeno de inyección de portadores y la teoría de Shockley de la unión P-N. Entender básicamente la Física de dispositivos electrónicos.


Electrónica (semiconductores: estados electrónicos y estructuras de bandas; estadística de portadores, recombinación; transporte de portadores, efecto Hall, transporte ambipolar; unión p-n; transistor MOS).


279



Programa de la asignatura 1. Conceptos básicos de la estructura de bandas en sólidos 1. Diagramas E-k 2. Electrones y huecos en semiconductores. Masa efectiva 3. Diagramas de bandas de semiconductores reales 4. Tecnologías de crecimiento de cristales semiconductores 2. Estadística de portadores en equilibrio 1. Ocupación de los estados en las bandas: función densidad de estados; estadísticas de Fermi-Dirac y de Maxwell-Boltzmann. 2. Semiconductores intrínsecos. 3. Dopado de semiconductores. Semiconductores extrínsecos 3. Estadística de portadores fuera del equilibrio 1. Procesos de Generación y Recombinación. 2. Pseudo niveles de Fermi. 3. Mecanismos de recombinación. Niveles de demarcación 4. Cálculo de tiempos de vida mediante modelización 4. Teoría cinética del transporte de portadores 1. Modelo cinético del transporte en semiconductores 2. Efectos galvanomagnéticos. Efecto Hall 3. Corrientes de arrastre. Corrientes de difusión. 4. Ecuación de continuidad. Transporte ambipolar. Experimento de HaynesShockley 5. Unión PN ideal 1. Unión en equilibrio Aproximación de unión abrupta 2. Unión en polarización. Capacidad de transición. 3. Modelo de Shockley de la unión. Corrientes. 4. Capacidad de difusión. 5. Modelo PSPICE de la unión ideal 6. Introducción a los dispositivos electrónicos

280



Bibliografía 1.- Bhattacharya P., “Semiconductor Optoelectronic Devices”, Prentice Hall, 1998 2.- Bube R.H., “Electronic Properties of Crystalline Solids. An Introduction to Fundamentals”, Academic Press, 1992 3.- Hess, K. “Advanced theory of semiconductor devices”. IEEE Press, 2000. 4.- Neamen, D. A. “Semiconductor physics and devices. Basic principles”. Irwin, 1992. 5.- Sapoval, B. y Hermann, C. “Physics of semiconductors”. Springer-Verlag, 1995 6.- Shalímova, K. V. “ Física de los semiconductores”. Mir, 1975 7.- Tyagi, M. S. “ Introduction to semiconductor materials and devices”. John Wiley and Sons, 1991. 8.- Wang, S. “ Fundamentals of semiconductor theory and device physics”. Prentice Hall, 1989 Recursos en internet En Campus Virtual de la UCM: https://cv.ucm.es/CampusVirtual/jsp/index.jsp


•

Lecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de la materia, incluyéndose ejemplos y aplicaciones. Clases prácticas de problemas y actividades dirigidas

En las lecciones de teoría se utilizará la pizarra y proyecciones con ordenador y transparencias. Ocasionalmente, estas lecciones se verán complementadas con simulaciones por ordenador y prácticas virtuales, que serán proyectadas en el aula. Se suministrarán a los estudiantes series de enunciados de problemas con antelación a su resolución en la clase, que los encontrará en el campus virtual. Como parte de la evaluación continua, los estudiantes tendrán que hacer entregas de ejercicios tales como problemas resueltos y trabajos específicos.

281




Peso:

70%

Se realizará un examen parcial en horario de clase (a mediados del semestre) y un examen final. El examen parcial tendrá una estructura similar al examen final. La calificación final, relativa a exámenes, N Final , se obtendrá de la mejor de las opciones: N Final =

0.3 N Ex _ Parc + 0.7 N Ex _ Final


donde N Ex_Parc es la nota obtenida en el examen parcial y N Ex_Final es la calificación obtenida en el examen final, ambas sobre 10. Los exámenes tendrán una parte de cuestiones teórico-prácticas y otra parte de problemas (de nivel similar a los resueltos en clase). Para la realización de la parte de los exámenes, correspondientes a problemas se podrá consultar un solo libro de teoría, de libre elección por parte del alumno. Otras actividades de evaluación

Peso:

30%

Se realizarán, entre otras, las siguientes actividades de evaluación continua: •

Problemas y ejercicios entregados a lo largo del curso de forma individual o en grupo. Calificación final

La calificación final será la mejor de las opciones C Final =0.7N Final +0.3N OtrasActiv C Final =N Final .

donde N OtrasActiv es la calificación correspondiente a Otras actividades y N Final la obtenida de la realización de exámenes .

282


Dispositivos Electrónicos y Nanoelectrónica

Grado en Física (curso 2012-13) Dispositivos Electrónicos y Nanoelectrónica


Materia:


Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:


Grupo A

6 Teoría:

Código



e-mail

117

Profesor María Luisa Lucía Mulas

T/P


FA-III

2

2,5 Presencial: 29%

FA-III

[email protected]

T/P/S/L* Dpto.

283

Semestre:

Dpto:

María Luisa Lucía Mulas Despacho:

800544



Grupo A


Horarios de clases Día L, X

Horas 9:00-10:30


Aula 6A

Objetivos de la asignatura Comprender en profundidad la Física y el funcionamiento de los dispositivos electrónicos tradicionales y las implicaciones del escalado hacia la nanoelectrónica.

Breve descripción de contenidos Dispositivos electrónicos, fundamentos de nanotecnología.

Conocimientos previos necesarios Conocimientos básicos de Física del Estado Sólido. Objetivos y contenidos de la asignatura “Electrónica Física”

284



Programa de la asignatura 1. Unión PN real. Dispositivos de unión 1. Unión real. Corrientes de Generación/Recombinación en la Z.C.E. Efectos de alta inyección. Procesos de ruptura. 2. Modelo PSPICE de la unión. Obtención de los parámetros PSPICE. 3. Dispositivos optoelectrónicos de unión: Células solares, LEDs 2. Transistor bipolar 1. 2. 3. 4.

Estructura y principio de operación. Corrientes. Parámetros característicos Modelo PSPICE. Características estáticas del transistor El transistor real. Transistor de base gradual. Otros efectos en transistores reales. 5. Modelo PSPICE del transistor real 6. Tecnología de transistores bipolares 3. Transistor MOSFET 1. 2. 3. 4.

Unión Metal-Semiconductor. Diagrama de bandas Estructura MOS ideal. Estructura MOS real Transistor MOSFET. Zonas de trabajo: zona lineal y zona de saturación Tecnologías de transistores MOSFET de canal largo

4. Introducción a la Nanoelectrónica 1. Tecnologías MOS en escalas nanométricas 2. Dispositivos acoplados por carga (CCDs). Memorias con transistores MOSFET. Memorias Flash. Memorias DRAM 3. Otros dispositivos de efecto de campo: MESFET, HEMFET 4. Transistor de un solo electrón Prácticas de Laboratorio Se realizarán dos prácticas de laboratorio en horario de clase en el Laboratorio de Electrónica (Planta sótano, Módulo Este) los días lunes 4 y miércoles 6 de marzo. A. Caracterización electro-óptica de una célula solar. B. Caracterización electro-óptica de diodos emisores de luz.

285



Bibliografía 1.- Greve, D.W., “Field Effect Devices and Applications”, Prentice Hall 1998. 2.-Kwok, K., “Complete Guide to Semiconductor Devices”, J. Wiley 2002. 3.- Mouthan, T., ”Semiconductor Devices Explained using active simulation”, J.Wiley 1999 4.- Neamen, D.A., “Semiconductor Physics and Devices”, Irwin 1997. 5.- Neudeck, G.W., “El transistor Bipolar de Unión”, Addison-Wesley 1994. 6.- Pierret, R.F., “Dispositivos de Efecto Campo”, Addison-Wesley 1994. 7.- Singh, J., “Semiconductor Devices”, McGraw-Hill 1994. 8.-Sze, S.M., “Physics of Semiconductor Devices”, J. Wiley 2007. 9.-Sze, S.M., “Semiconductor Devices, Physics and Technology”, J. Wiley 2002. 10.- Tyagi, M.S., “Introduction to Semiconductor Materials and Devices”, J. Wiley 1991. Recursos en internet

Campus Virtual de la UCM


•

Lecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de la materia, incluyéndose ejemplos y aplicaciones. Clases prácticas de problemas y actividades dirigidas.

En las lecciones de teoría se utilizará la pizarra y proyecciones con ordenador y transparencias. Ocasionalmente, estas lecciones se verán complementadas con simulaciones por ordenador y prácticas virtuales, que serán proyectadas en el aula. Se suministrarán a los estudiantes series de enunciados de problemas con antelación a su resolución en la clase, que los encontrará en el campus virtual. Como parte de la evaluación continua, los estudiantes tendrán que hacer entregas de ejercicios tales como problemas resueltos y trabajos específicos.

286




Peso:

70%

Se realizará un examen parcial (a mediados del semestre y en horario de clase) y un examen final. En el examen parcial se propondrán cuestiones teórico-prácticas. El examen final tendrá una parte de cuestiones teórico-prácticas y otra parte de problemas (de nivel similar a los resueltos en clase). La calificación final, relativa a exámenes, N Final , se obtendrá de la mejor de las opciones: N Final =

0.3 N Ex _ Parc + 0.7 N Ex _ Final


donde N Ex_Parc es la nota obtenida en el examen parcial y N Ex_Final es la calificación obtenida en el examen final, ambas sobre 10. Otras actividades de evaluación

Peso:

30%

Se realizarán las siguientes actividades de evaluación continua: Problemas y ejercicios entregados a lo largo del curso de forma individual o en grupo. Calificación final La calificación final será la mejor de las opciones C Final =0.7N Final +0.3N OtrasActiv C Final =N Final .

donde N OtrasActiv es la calificación correspondiente a Otras actividades y N Final la obtenida de la realización de exámenes . En la convocatoria de septiembre se guardará la nota obtenida en las Otras actividades de evaluación.

287


Sistemas Dinámicos y Realimentación

Grado en Física (curso 2012-13) Sistemas Dinámicos y Realimentación



Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:


Grupo A

6 Teoría:

4º


e-mail

222

Profesor

288

2

2,5 Presencial: 29%

DACYA

[email protected]

T/PS/ ACYA L


Semestre:

Dpto:

T/P/S/L* Dpto.

Jesús Manuel de la Cruz García

800545

Física Aplicada

Jesús Manuel de la Cruz García Despacho:

Código



Grupo A



Horas

Aula

M, J

9:00-10:30

6A

Tutorías (lugar y horarios) Jesús M. de la Cruz García, despacho 222, 2ª planta

Objetivos de la asignatura • • •

Conocer los principios básicos y las herramientas necesarias para el análisis y diseño de sistemas físicos realimentados. Ser capaz de diseñar controladores sencillos para sistemas físicos. Conocer los límites del control.


Sistemas dinámicos realimentados Los sistemas dinámicos son aquellos cuyo comportamiento cambia con el tiempo. Realimentación se refiere a que varios sistemas están interconectados de modo que cada uno de ellos influye en los otros. Se utiliza el lenguaje Matlab-Simulink para modelado, simulación y resolución de problemas de análisis y diseño de sistemas de control.

Conocimientos previos necesarios Conocimientos básicos de álgebra, cálculo y ecuaciones diferenciales.

289




•

•

•

•

•

•

Tema 1. Introducción Realimentación y control. Propiedades de la realimentación. Ejemplos de sistemas de control. Tema 2. Modelado de sistemas Conceptos de modelado. Modos de representación de sistemas dinámicos. Metodología de modelado. Ejemplos de modelos: sistemas mecánicos, sistemas electrónicos, electro-mecánicos, microscopio de fuerza atómica AFM, interferómetro de Michelson, dinámica de poblaciones, interruptor genético… Tema 3. Comportamiento dinámico Análisis de sistemas dinámicos. Estabilidad de Liapunov. comportamiento paramétrico y no local (regiones de atracción, bifurcaciones). Tema 4. Sistemas lineales Linealización. Respuesta temporal. Transformada de Laplace. Función de transferencia. Lugar de las raíces. Tema 5. Control por realimentación de estados. Realimentación de estados y de las medidas. Controlabilidad. Estimación de estados. Filtro de Kalman. Estructura general de un controlador. Control óptimo lineal cuadrático. Ejemplos de diseño. Tema 6. Respuesta en frecuencia y diseño de controles en frecuencias. Diagrama de Bode. Criterio de estabilidad de Nyquist. Márgenes de estabilidad. Especificaciones para control. Diseño de controladores. Acciones PID. Tema 7. Aspectos prácticos del control. Límites al control. Implementación del control en un computador. Control en tiempo real.

290



Bibliografía •

K.J. Aström & R.M. Murray. Feedback systems. An introduction for scientists and engineers . Princeton University Press, 2008.

•

R.C. Dorf & R.H. Bishop. Sistemas de control moderno . 10ª Edición. Prentice Hall, 2010.

•

K. Ogata. Ingeniería de control moderna . 5ª Edición. Prentice Hall, 2010.

•

B.C. Kuo. Sistemas de control automático . 7ª Edición. Prentice Hall. 1996.

Recursos en internet La asignatura está en el Campus Virtual y contiene los apuntes y otro material auxiliar para el seguimiento de la asignatura. Se harán prácticas de control en tiempo real a través de internet utilizando un laboratorio remoto.

Metodología La signatura se impartirá mediante clases teóricas, seminarios, tutorías y prácticas. Las clases teóricas consistirán en lecciones magistrales en las que se expondrá el temario completo de la asignatura. Para su correcto seguimiento se dispondrá de apuntes disponibles en el Campus Virtual y de material auxiliar como libros electrónicos y artículos de interés. Número de horas presenciales 28. Los seminarios consistirán en el planteamiento y realización de ejercicios y problemas propuestos. Número de horas presenciales 13. Las tutorías dirigidas en el aula consistirán en la dirección y supervisión del progreso de los estudiantes y en la resolución de dudas que se planteen. Número de horas presenciales 4. Para cada tema se realizará una práctica que se resolverá con ayuda de un computador o bien mediante un sistema real de laboratorio. Se dispone de un laboratorio remoto con sistemas reales, a los que los alumnos se pueden conectar por Internet, controlar y ver los resultados en forma gráfica y el comportamiento del sistema mediante una cámara conectada a ellos. Se utilizará el lenguaje Matlab-Simulink para el análisis y diseño de sistemas de control, para la resolución de problemas y la realización de las prácticas.

291




Peso:

50%

Se realizarán dos exámenes escritos en convocatoria ordinaria de junio y extraordinaria de septiembre, que representan el 50% de la evaluación global. Cada examen tendrá una parte de cuestiones teórico-prácticas de valor el 40% de la nota del examen, y otra parte de problemas (de nivel similar a los resueltos en clase) de valor el 60% de la nota del examen. 50% Otras actividades de evaluación Peso: En cada tema se planteará una práctica que tendrá que realizarse necesariamente. Los resultados se discutirán en las tutorías dirigidas. Asimismo, se llevarán a cabo pruebas formativas de carácter teórico-práctico para una evaluación continuada durante las tutorías, discutiéndose los resultados para mejorar el aprendizaje del estudiante.

Calificación final La calificación final será N Final =0.5N Exámenes +0.5N OtrasActiv , donde N Exámen y N OtrasActiv son (en una escala 0-10) las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores.

292


Dispositivos de Instrumentación Óptica

Grado en Física (curso 2012-13) Dispositivos de Instrumentación Óptica



Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:


A

e-mail

Profesor

Grupo

4º

Juan Antonio Quiroga Mellado

Semestre:

Óptica

[email protected]

T/P/S/L*

Dpto.

e-mail

T/P/S/L

Optica [email protected]


Grupo A

Horarios de clases Día M, J

Horas 12:30-13:30


Aula 6A

293

2

2,5 Presencial: 29%

Dpto:

Juan Antonio Quiroga Mellado Despacho:

800546

Física Aplicada


6 Teoría:

Código




Conocer las principales características de los dispositivos de instrumentación óptica. Breve descripción de contenidos

Dispositivos ópticos.

Conocimientos previos necesarios Son necesarios conocimientos previos de Óptica y de Laboratorio (manejo de aparatos e instrumentación). Programa de la asignatura

I. INSTRUMENTOS ÓPTICOS 1. Introducción 2. Radiometría y fotometría 3. Calidad de imagen y resolución 4. Dispositivos refractivos y reflectivos. Otros dispositivos 5. Sensores II. METROLOGÍA ÓPTICA 6. Fotoelasticidad 7. Metrología moiré 8. Metrología con cámaras Bibliografía

Jesús Marcén, Instrumentos ópticos . E. U. de Óptica (Madrid, 1998).  G. Smith, D. A. Atchinson, The eye and visual instruments . Cambridge University Press (Cambridge, 1997).  Kjell J. Gåsvik, Optical metrology . John Wiley and Sons (Chichester, 1996).  Gary L Cloud, Optical methods of engineering analysis . Cambridge University Press (Cambridge, 1998).  K. Ramesh, Digital photoeslasticity: advanced techniques and applications . Springer (Berlín, 2000).  Gonzalo Pajares, Jesus M. de la Cruz, Vision por computador. imagenes digitales y aplicaciones . Editorial Ra-Ma (Madrid, 2001). Se complementarán con las fotocopias de las transparencias utilizadas en las clases. 

Recursos en internet 294



La información referente a la asignatura estará disponible en el Campus Virtual. Adicionalmente existen páginas Web de la asignatura con resultados de cursos anteriores: http://www.ucm.es/info/optica/dio/ http://www.ucm.es/info/optica/dio/index_en.htm Metodología

El curso está dividido en dos partes. En la primera parte se impartirá el temario especificado en el programa de la asignatura. En la segunda parte se asignarán una serie de proyectos para su realización en grupos. Al comenzar esta fase los alumnos harán una presentación pública con los objetivos a alcanzar en el proyecto asignado. Los proyectos se desarrollarán en el horario de la asignatura en el Laboratorio de Óptica. Al finalizar el periodo de laboratorio cada grupo hará una presentación del trabajo realizado y de los resultados alcanzados. Ajustaremos el formato de asignatura a las necesidades e intereses del grupo, por lo cual esta ficha se debe contemplar como una hoja de ruta que se podrá alterar según el progreso de la asignatura. Cualquier cambio será anunciado previamente con tiempo suficiente tanto en el Campus Virtual como por correo electrónico. Evaluación Realización de exámenes

Peso:

50%

Se realizará un examen final sobre los contenidos de teoría. El examen será sin libros ni apuntes. Otras actividades de evaluación

Peso:

50%

Ejercicios individuales realizados en clase: 15% Proyectos de laboratorio (incluidas presentaciones): 35% Calificación final

La calificación final será N Final = 0.5 N Exámen + 0.5 N OtrasActiv , donde N Exámen y N OtrasActiv son (en una escala 0-10) las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores.

295


Fenómenos de Transporte

Grado en Física (curso 2012-13) Fenómenos de Transporte


Código

Materia:

Electrónico y Procesos Físicos

Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:


4º

Despacho:

Dpto: e-mail

211‐214

Profesor

T/P*

Carlos Armenta Déu Francisco Javier Cao García Mohamed Khayet Souhaimi

Semestre:

T/P/L T/P T/P/L

1

2,5 Presencial: 29%

Carlos Armenta Déu Francisco J. Cao García

Grupo A

Física Aplicada


6 Teoría:

800547

FAMN


Dpto.

e-mail

FAMN



Grupo A


Horas

X V

9:00-10:30 10:30-12:00


Aula 6A

C. Armenta Déu (Seminario Dpto. FAMN) por det. Fco. J. Cao García (despacho 214 de la 3ª planta, para fijar hora contactar en clase o por email)

Horarios de laboratorios Grupo A (P)

Día

Horas

Lugar Laboratorio Energías Renovables, 3ª planta, módulo Central Sur

296




Conocer los fundamentos físicos de la transferencia de energía, materia y carga eléctrica. • Saber desarrollar las ecuaciones de control que rigen los diferentes mecanismos de transporte. •


Transferencia de calor, momento, materia y carga eléctrica Conocimientos previos necesarios

Programa de la asignatura TEORÍA 1. Introducción a los fenómenos de transporte / Propiedades de transporte •

•

•

•

Repaso significado físico de gradiente, divergencia y rotacional. Ecuaciones de conservación y ecuaciones de transporte. Nociones de termodinámica de procesos irreversibles: producción de entropía, afinidades y flujos. Descripción fenomenológica de los fenómenos de transporte: Difusión (en un campo eléctrico y en un campo gravitatorio; electroforesis y ultracentrifugación). Transporte pasivo y activo (clasificación biológica).

2. Transporte en fluidos: •

Ecuaciones de Navier-Stokes. Flujo laminar vs flujo turbulento, número de Reynolds. Convección vs conducción, número de Rayleigh. Aplicaciones: manto terrestre, procesos atmosféricos, otros

3. Transporte en gases: •

Recorrido libre medio de las partículas de un gas. Coeficientes de transporte de un gas: Viscosidad, conductividad térmica, difusión.

4. Transporte en fases condensadas: •

Movimiento browniano. Funciones de correlación y coeficientes de transporte.

5. Transporte a través de membranas: •

•

Transporte de gases a través de membranas: descripción fenomenológica y microscópica. Ósmosis. Ósmosis inversa. Aplicaciones tecnológicas (desalinización, diálisis, ...),

297



y biológicas (transporte pasivo; medio hipertónico, isotónico e hipotónico). 6. Transporte en sistemas con reacciones químicas • •

• •

• •

Transporte activo. Bomba de sodio-potasio. Intercambiador calcio-sodio. Motores moleculares. Transmisión del impulso nervioso. Transporte en masa: endocitosis, exocitosis Fundamentos de Electroquímica: Propiedades de las disoluciones de electrolitos. Electródica Cinética: Conducción de la electricidad en electrolitos. Pilas y acumuladores Fundamentos de Termodinámica electroquímica: ecuaciones de balance de energía: celdas de combustible

PRÁCTICAS DE LABORATORIO •

•

•

•

•

Práctica 1: Transferencia de calor en sistemas sin cambio de fase. Determinación de coeficientes de transferencia Práctica 2: Transferencia de calor en sistemas con cambio de fase. Determinación de coeficientes de transferencia. Aplicación: procesos evaporativos-condensativos Práctica 3: Transferencia de masa: fenómenos difusivos y convectivos. Aplicaciones: estanques solares Práctica 4: Transferencia de carga y masa: sistemas electroquímicos. Aplicaciones: almacenadores eléctricos y celdas de combustible Práctica 5: Transporte de masa y energía en sistemas con membranas. Aplicaciones: sistemas de ósmosis inversa y destilación con membranas

DISTRIBUCIÓN HORARIA Teoría y ejercicios de aplicación: (30 horas).

Prácticas de laboratorio: (15 horas).

298



Bibliografía Básica • • • •

R. S. Brodkey y H. C. Hershey, Transport phenomena: an unified approach, Mc Graw-Hill International (1988) o Brodkey Publishing (2003) Fenómenos de transporte. B.R. Bird y W.E. Steward. Lightfoot and Lightfoot, Erwin N.. Ed. Reverté. 2005 J. Bertrán y J. Núñez (coords.), Química Física II, Ariel Ciencia (2002) J.O’M. Bockris, y A.K.N. Reddy, Electroquímica moderna, Reverté (2003)

Complementaria • • • • • • • •

J. W. Kane, M. M. Sternheim, Física, Reverté (2000) M. Ortuño, Física, Grijalbo (1996) P. Nelson, Biological Physics, W. H. Freeman (2008) Fundamentos de Electródica. Cinética electroquímica y sus aplicaciones. José M. Costa. Ed. Alhambra Universidad. 1981 Interdisciplinary transport phenomena. Sadhal, S.S. New York Academy of Sciences. 2009 Transport phenomena in membranes. Lakshminarayanaiah, N. Ed. Academic Press. 1969 Multiphase transport and particulate phenomena. Nejat, T. Ed. Taylor and Francis, 1989 Advanced transport phenomena. Slattery, John C. Ed. Cambridge University Press, 1999 Recursos en Internet

En el campus virtual se incluirán los ejercicios de la asignatura, así como toda la información adicional relevante: lecturas recomendadas, enlaces a sitios de interés, ...

Metodología

Se desarrollarán las siguientes actividades formativas: • Lecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de l a materia, incluyéndose ejemplos, aplicaciones y ejercicios (2 horas semanales en media) • Prácticas de laboratorio (1 hora semanal en media) En las lecciones de teoría se utilizará la pizarra o proyecciones con ordenador. Para las lecciones teóricas se facilitarán lecturas recomendadas a realizar por el alumno previamente a ver el tema en clase, y enunciados de ejercicios a realizar por el alumno. Las lecturas previas recomendadas para las lecciones teóricas y los enunciados de los ejercicios se facilitarán a los alumnos con antelación suficiente en el Campus Virtual.

299




Peso:

60%

Peso:

40%

Se realizará un examen final. Otras actividades de evaluación

En este apartado se valorarán las siguientes actividades: • Prácticas de laboratorio obligatorias, de las que el alumno presentará una memoria que se calificará. • Ejercicios voluntarios corregidos en clase Calificación final Es necesario haber realizado las prácticas de laboratorio, y tener una calificación mínima de 4 sobre 10 tanto en el examen final como en las prácticas de laboratorio. El resultado final de la evaluación global de la asignatura responde a la siguiente fórmula: Cf = max(N1, N2) donde Cf es la calificación final, y N 1, N2 son N1 = 0.7*Ef + 0.3*P N2 = 0.6*Ef + 0.3*P + 0.1*E v siendo Ef la calificación del examen final, P la calificación de las prácticas de laboratorio, y E v la calificación de la corrección en clase de los ejercicios voluntarios.

300


Electrónica Analógica y Digital

Grado en Física (curso 2012-13) Electrónica Analógica y Digital



Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:


Grupo A

6 Teoría:

4º


e-mail

Profesor Álvaro del Prado Millán

T/P/L


FA-III

2

2,5 Presencial: 29%

FA-III

[email protected]

T/P/S/L* Dpto.

301

Semestre:

Dpto:

123.c

800548

Física Aplicada

Álvaro del Prado Millán Despacho:

Código



Grupo A



Horas 13:30-15:00 12:00-13:30


Aula 6A


Comprender el funcionamiento de los circuitos electrónicos lineales, no lineales y digitales. Conocer las distintas formas de especificación e implementación de sistemas digitales. Breve descripción de contenidos

Electrónica lineal, no lineal y digital, sistemas digitales Conocimientos previos necesarios Análisis básico de circuitos (ley de Ohm, leyes de Kirchoff, equivalentes equivalentes Thévenin y Norton). Estos conocimientos se imparten en la asignatura: Instrumentación Electrónica

302



Programa de la asignatura Tema 1: Dispositivos. Ecuaciones características Diodo, transistores bipolar (BJT) y MOSFET. Modelo Pspice, curvas características, regiones de operación. Tema 2: Circuitos amplificadores básicos Tipos de amplificadores. amplificadores. Función amplificadora del BJT y el MOSFET. Polarización. Modelo equivalente de pequeña señal. Amplificadores Amplificadores de una etapa. Respuesta en frecuencia. Conexión de etapas amplificadoras en cascada. Par diferencial. Espejos de corriente y aplicación como cargas activas. Tema 3: Amplificador operacional y aplicaciones Amplificador operacional operacional ideal. ideal. Desviaciones de la idealidad. Amplificadores Amplificadores realimentados. realimentados. Osciladores sinusoidales. sinusoidales. Filtros. Comparadores Comparadores y osciladores de relajación. Tema 4: Funciones lógicas y circuitos combinacionales Representación Representación de la información en electrónica digital. Álgebra Booleana. Booleana. Simplificación de funciones lógicas. Implementación de sistemas combinacionales. combinacionales. Módulos funcionales combinacionales. Tema 5: Sistemas secuenciales Concepto de sistema secuencial. Especificación de sistemas secuenciales. Modelos de Mealy y Moore. Tablas y diagramas de estados. Flip-flops . Implementación de sistemas secuenciales síncronos. Estructura general de un computador. Tema 6: Circuitos digitales MOS Inversor CMOS. Parámetros estáticos y dinámicos. Circuitos combinacionales CMOS. Lógica de transistores de paso. Implementación de latches y flip-flops .

303



Bibliografía Básica • Circuitos Microelectrónicos. Microelectrónicos. A. S. Sedra, K. C. Smith. McGraw-Hill (2006) • Electrónica. A. R. Hambley. Prentice (2010). • Circuitos electrónicos. Análisis, simulación y diseño. N. R. Malik. Pearson Prentice Hall (2009). • Circuitos Digitales y Microprocesadores. Herbert Taub. McGraw-Hill (1995). • Principios de Diseño Digital. Daniel D. Gajski. Prentice (1997). Recursos en internet

Metodología Clases de teoría. Clases prácticas con ejemplos de aplicación. Realización de prácticas de laboratorio (4 sesiones en horario de clase). Propuesta de ejercicios de simulación con PSpice.


Peso: 70%

70%

Examen final de cuestiones y problemas. En caso de ser necesario se facilitará un formulario. (7 puntos) Otras actividades de evaluación

Peso: 30%

30%

Realización de prácticas de laboratorio 15% (1,5 puntos). Realización de ejercicios que involucren simulación con PSpice 15% (1,5 puntos). Calificación final La calificación final será la suma de las calificaciones del examen, las prácticas de laboratorio y los ejercicios de simulación con PSpice. Se requerirá una calificación mínima del 40% con respecto al máximo en el examen y en las prácticas de laboratorio para aprobar la asignatura.

304


Energía y Medio Ambiente

Grado en Física (curso 2012-13) Energía y Medio Ambiente


Código

Materia:


Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:


A

4º

Despacho:

Dpto: e-mail

211

Carlos Armenta Déu

Semestre:

T/P*

Dpto.

T/P

FAMN

2

2,5 Presencial: 29%

Carlos Armenta Déu

Profesor

Grupo

Física Aplicada


6 Teoría:

800549

FAMN

[email protected]

e-mail

[email protected]


Horarios de clases Grupo

Día

Horas

A

L V

10:30-12:00 9:00-10:30

Aula


6A

C. Armenta Déu (Seminario Dpto. FAMN) por det. E. Moya Valgañón (Seminario Dpto. FAMN) por det.

Horarios de laboratorio Grupo A

Día

Horas

Lugar Laboratorio Energías Renovables, 3ª planta, módulo Central Sur Laboratorio de Física Nuclear, planta sótano, módulo este

305


•


Objetivos de la asignatura Conocer y caracterizar los distintos procesos energéticos desde un punto de vista físico, estableciendo las ecuaciones de balance energético y los mecanismos y parámetros de control en los diferentes procesos. Breve descripción de contenidos

•

Recursos energéticos.


Programa de la asignatura Teoría • Tema 1: Panorama energético global. Fuentes de energía: convencionales y renovables. Estado actual del arte. El uso de la energía y su influencia en el Medio Ambiente • Tema 2: La Energía Nuclear: principios y fundamentos básicos en procesos energéticos • Tema 3: Usos de la Energía Nuclear: aplicaciones aplicaciones y sistemas. La Energía Nuclear y el Medio Ambiente: impacto y medios de control • Tema 4: Energías Renovables: tipos y características. Las energías renovables y el Medio Ambiente: estudio comparativo • Tema 5: Fundamentos físicos y procesos energéticos de las principales fuentes de energía renovable: ecuaciones fundamentales • Tema 6: El almacenamiento de energía. Las celdas de combustible • Tema 7: Fundamentos de la eficiencia energética. Uso racional de la energía: criterios • Tema 8: El cambio climático: mecanismos y formas de actuación Prácticas • Práctica 1: Evaluación energética del recurso solar • Práctica 2: Evaluación energética del recurso eólico • Práctica 3: Evaluación energética de combustibles fósiles • Práctica 4: Determinación de emisiones de procesos de combustión: CO2 • Práctica 5: Medición de contaminación contaminación ambiental • Práctica 6: Estudio del radón ambiental con una fuente de granito • Práctica 7: Medida del coeficiente de atenuación de rayos gamma en diversos materiales • Práctica 8: Uso de dispositivos de almacenamiento: capacidad y autonomía • Práctica 9: Medición de energía en celdas de combustible

306



Bibliografía Básica Energy and the Environment: Scientific and Technological Principles (Mit-Pappalardo (Mit-Pappalardo Series in Mechanical Engineering), Engineering), James A. Fay and Daniel Golomb. Golomb. Ed. Oxford University Press Renewable Energy Resources. John Twidell and Anthony and Anthony D. Weir . Ed. Taylor & Francis Environmental Physics: Sustainable Energy and Climate Change. Egbert Boeker and Boeker and rd Rienk van Grondelle. Grondelle . Ed. John Wiley and Sons, 3 ed. Introductory Nuclear Physics, Krane, John Wiley & Sons An Introduction to Nuclear Nuclear Physics, Physics, Cottingham & Greenwood, Greenwood, Cambridge Cambridge Complementaria Solar Engineering of Thermal Processes. John A. Duffie and William A. Beckman. Beckman. Ed. John Wiley and Sons, 3rd ed. 2006 Environmental Engineering: Fundamentals, Sustainability, Design. James R. Mihelcic, Mihelcic , Julie B. Zimmerman, Zimmerman , Martin Auer , David J. Hand, Hand , Richard E. Honrath, Honrath , Alex Mayer , Mark W. Milke, Milke, Kurt Paterson, Paterson, Michael R. Penn, Penn , Judith Perlinger . Ed. fecha?? Handbook of Energy Efficiency and Renewable Energy. Frank Kreith and D. Yogi Goswami. Goswami. Ed. CRC Press fecha?? Fundamentals of Nuclear Reactor Physics, Lewis, Elsevier Recursos en internet Los recursos de la asignatura en internet serán: •

•

Aula Virtual con los contenidos de la asignatura, tanto temas teóricos, ejercicios, cuestionarios, problemas, prácticas, proyectos, etc. Enlaces a sitios de interés, tales como referencias bibliográficas, proyectos relacionados con el mundo de la energía y el medio ambiente, artículos de investigación, investigación, centros, congresos, etc.

307



Metodología Se desarrollarán las siguientes actividades formativas: • Lecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de la materia, incluyéndose ejemplos, aplicaciones y ejercicios (2 horas semanales en media) • Prácticas de laboratorio (1 hora semanal en media) En las lecciones de teoría se utilizará la pizarra o proyecciones proyecciones con ordenador. Para las lecciones teóricas se facilitarán lecturas recomendadas a realizar por el alumno previamente a ver el tema en clase, y enunciados de ejercicios a realizar por el alumno. Las lecturas previas recomendadas para las lecciones teóricas y los enunciados de los ejercicios se facilitarán a los alumnos con antelación suficiente en el Campus Virtual.


Peso:

60%

Evaluación final: se llevará a cabo una al final del cuatrimestre Otras actividades de evaluación

Peso:

40%

Asimismo, se evaluará evaluará • Los problemas que el alumno debe resolver fuera de las horas de clase • Las prácticas de laboratorio La calificación media de los problemas tendrá un peso específico del 10% La calificación media de las prácticas de laboratorio tendrá un peso específico del 30% Calificación final El resultado final de la evaluación global de la asignatura responde a la siguiente fórmula:

Cf =0.6Ex+0.3Pr+0.1Pb =0.6Ex+0.3Pr+0.1Pb donde Cf es la calificación final, Pb la calificación media de los problemas resueltos por el alumno fuera de las horas de clase, Pr, la calificación media de las prácticas de laboratorio, y Ex la nota del examen final

308


Propiedades Físicas de los Materiales

Grado en Física (curso 2012-13) Propiedades Físicas de los Materiales



Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:


e-mail

112

Profesor

Grupo A

4º

Francisco Domínguez-Adame Acosta

Semestre:

1

2.25 Presencial: 29%

Dpto:

Francisco Domínguez-Adame Acosta Despacho:

800550

Física Aplicada


6 Teoría:

Código

FM

[email protected]

T/P/S/L*

Dpto.

e-mail

T/P/L

FM

[email protected]


Grupo A

Horarios de clases Día X-V

Horas 12:00-13:30


Aula 6 A Despacho 112. L,X,V de 9:30 a 11:30

Revisión aprobada por la Comisión Académica de la Facultad en su sesión del 05/11/2012

309




Profundizar en los aspectos más relevantes de las propiedades físicas de los materiales. • • •

•

Comprender la estructura electrónica y su influencia en las propiedades de transporte. Profundizar en el conocimiento sobre la aparición de fenómenos cooperativos como el ferromagnetismo o la superconductividad. Comprender la relación entre los defectos y el comportamiento mecánico de los materiales Comprender las excitaciones elementales


Propiedades eléctricas, ópticas, mecánicas y magnéticas de los materiales.

Conocimientos previos necesarios Física del Estado sólido. Física Estadística. Mecánica cuántica

Programa de la asignatura 

Bandas de energía y superficies de Fermi. Métodos de cálculo de estructuras de bandas. Determinación experimental de la estructura de bandas.



Metales y aislantes. Fenómenos de conducción eléctrica y transiciones ópticas.



Excitaciones elementales en sólidos: Fonones, plasmones, excitones.



Magnetismo en sólidos: Orden magnético espontáneo. Magnones.



Superconductividad.



Defectos en materiales y su influencia en las propiedades físicas. Elasticidad.

310



Bibliografía •

• •

•

• • •

N. W. Ashcroft y N. D. Mermin, Solid State Physics (Saunders College Publishing, 1976). H. Ibach y H. Lüth , Solid State Physics (Springer, 2009). J. Singleton, Band Theory and Electronic Properties of Solids (Oxford University Press, 2006). E. Kaxiras, Atomic and Electronic Structure of Solids (Cambridge University Press, 2007). R. J. D. Tilley, Defects in Solids (John Wiley & Sons, 2008). A. Hernando y J. M. Rojo, Física de los Materiales Magnéticos (Síntesis, 1999). F. Domínguez-Adame, Física del Estado Sólido: Teoría y Métodos Numéricos (Paraninfo, 2001). Recursos en internet

Campus virtual

Metodología Las actividades de formación consistirán en: • Lecciones magistrales donde se expondrán los conceptos y desarrollos teóricos. Las transparencias del curso estarán a disposición de los alumnos a través del Campus Virtual. • Clases de resolución de problemas. Evaluación Realización de exámenes

Peso:

70%

Al final del cuatrimestre se realizará un examen sobre los contenidos expuestos en las clases teóricas y de problemas. El examen consistirá en una serie de cuestiones teóricas y prácticas, y en el que sólo se permitirá el uso de calculadora y de tablas matemáticas. Otras actividades de evaluación Peso: 30% Se tendrá en cuenta trabajos realizados de forma individual o por parejas, que deberán ser entregados antes de la última clase. También se valorará la exposición en clase de los problemas de la relación propuesta. Calificación final La calificación final será NFinal = 0,7NExamen+0,3NOtrasActiv , donde NExamen y NOtrasActiv son (en una escala de 0 a 10) las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores. La asignatura se aprobará siempre que NFinal 5,0 y NExamen 4,0.

311


Nanomateriales


Nanomateriales

Código

Materia:


Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:

Profesor

Grupo A



6 Teoría:

T/P

Semestre:

2


T/P/S/L* Dpto.

Bianchi Méndez Martín

800551

FM

e-mail [email protected]...


Grupo A


Horas 10:30-12:00


Aula 6A

Objetivos de la asignatura Conocer los tipos y propiedades físicas de los nanomateriales. Métodos de preparación de nanomateriales, así como sus aplicaciones.


Nanomateriales y nanotecnología. Tipos de nanomateriales y síntesis. Efectos de superficie. Nanopartículas magnéticas. Confinamiento cuántico en partículas. Propiedades mecánicas de nanomateriales. Aplicaciones de los nanomateriales. Conocimientos previos necesarios Física del Estado Sólido. Programa de la asignatura

312


Nanomateriales

1. Clases de nanomateriales. Nanomateriales de cero, una, dos y tres dimensiones. Estructuras basadas en nanomateriales: core-shell, multicapas, estructuras complejas. 2. Síntesis de nanomateriales. 3. Efectos de superficie en nanomateriales. Energía superficial. 4. Nanopartículas magnéticas. Tamaño de partícula y comportamiento magnético. Superparamagnetismo: la función de Langevin. Modelo de Stoner Wohlfarth. Acoplamiento de canje. Interacción entre partículas. 5. Nanomateriales electrónicos. Efectos de tamaño y morfología: confinamiento cuántico. Interacción luz-nanomateriales: absorción y luminiscencia. Confinamiento óptico. Plasmones. 6. Propiedades mecánicas de nanomateriales. Influencia del tamaño de grano. Porosidad. Superplasticidad. 7. Aplicaciones de los nanomateriales: Aplicaciones biomédicas. Sensores. Fotocatalizadores.

Bibliografía Básica - Nanomaterials, An Introduction to Synthesis, properties and Applications, Dieter Vollath, Wiley-VCH, 2008 Recursos en internet Campus virtual, donde se incluirán los enlaces y otro material de interés para la asignatura.

Metodología •

•

Clases de teoría para explicar los conceptos fundamentales que incluirán ejemplos y aplicaciones. Para estas clases se usará fundamentalmente la proyección con ordenador. Los alumnos dispondrán del material utilizado en clase con suficiente antelación. Realización de trabajos por parte de los alumnos de temas relacionados con el programa de la asignatura.

313


Nanomateriales


Peso:

70%

El examen consistirá en una serie de cuestiones (de nivel similar a las resueltas en clase). No se permitirá el uso de libros, apuntes u otro material de inspiración. Otras actividades de evaluación

Peso:

30%

En la evaluación se tendrán en cuenta los ejercicios realizados en clase y la participación en clases, seminarios y trabajos voluntarios. Calificación final La calificación final será N Final =0.7N Exámen +0.3N OtrasActiv , donde N Exámen y N OtrasActiv son (en una escala 0-10) las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores.

314


Física de Materiales Avanzados



Materia:


Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:

Grupo A

6 Teoría:

Código



Profesor

T/P/S/L* Dpto.

Paloma Fernández Sánchez

T/P/L

800552

FM

Semestre:

2




Grupo A

Horarios de clases Tutorías (lugar y horarios) Día Horas Aula M, J 13:30-15:00 6 A Despacho 115. 2ª planta Ala Este

Versión aprobada por la Comisión Académica de la Facultad en su sesión del 05/11/2012

315




Adquirir los conocimientos necesarios sobre los fundamentos físicos y posibilidades de las técnicas de caracterización de materiales.


Introducción a los materiales avanzados. Materiales electrónicos. Materiales magnéticos. Materiales basados en carbono. Biomateriales.

Conocimientos previos necesarios Conceptos básicos de Física de Materiales. Física del Estado Sólido. Programa de la asignatura 1. Materiales inteligentes. Control de las propiedades físicas: materiales piezoeléctricos y magnetostrictivos, magnetocalóricos, materiales termoeléctricos, ateriales con memoria de forma.. 2. Materiales electrónicos. Ingeniería del band-gap. Cristales fotónicos. Materiales para la energía. Materiales orgánicos en electrónica. 3. Materiales magnéticos. Espintrónica. Almacenamiento de información. Semiconductores magnéticos. 4. Materiales basados en carbono: fullerenos, nanotubos de carbono, grafeno. 5. Materiales estructurales. Cerámicos y compuestos. 6. Biotecnología y biomateriales. Funcionalización de materiales. Ingeniería de tejidos.

316


‐ ‐ ‐ ‐


Bibliografía Smart Electronic Materials, Fundamentals and Applications, Jasprit Singh, Cambridge University Press, 2005. Carbon Nanotube and Graphene, Device Physics, H.-S. Philip Wong, Deji Akinwande, Cambridge University Press, 2010. Magnetism and Magnetic Materials, J. M. D. Coey, Cambridge University Press, 2010. An Introduction to Materials Engineering and Science for Chemical and Materials Engineers, B. S. Mitchell, Wiley and Sons, 2004.

‐

Recursos en internet Campus virtual de la asignatura: El contenido y actividades de esta asignatura se incluyen en las plataformas Moodle y Sakai Página web de la profesora http://piloto.fis.ucm.es/paloma1 A lo largo del curso se suministrará webgrafía complementaria acorde con los temas y actividades que se estén desarrollando en cada momento. Metodología Las características fundamentales de este curso son las propias de una metodología de aprendizaje basado en proyectos. En este enfoque adquiere especial relevancia el trabajo en grupo, la participación de los estudiantes en la clase y la utilización de diversas herramientas de aprendizaje activo. Los contenidos del curso se desarrollarán a través de clases en las que se expondrán los aspectos básicos de cada tema y se asignarán las tareas correspondientes. En cada caso se indicará qué tareas deben realizarse en grupo y cuáles de forma individual. En todos los casos servirán para realizar el seguimiento del aprendizaje y finalmente la evaluación. Por otra parte se realizarán diversas actividades en las que el papel fundamental será desempeñado por los alumnos. Algunos ejemplos de estas actividades pueden ser la creación de un blog en el que se vaya reflejando el desarrollo del curso, elaboración de proyectos de investigación o aplicación “reales” sobre temas relacionados con el curso, elaboración de una revista virtual sobre el desarrollo del curso, organización de un “congreso” a final de curso donde se recojan los trabajos realizados durante el curso, diseño de una “web quest”, realización de una “asignaturapedia” etc.

317




Peso:

Máx. 70%

La evaluación de los aprendizajes de contenidos se realizará a través de ejercicios y exámenes de test (en algunos casos “on line”) sobre los contenidos y objetivos básicos de la asignatura. En cada tema se especificarán cuáles son los contenidos mínimos que es necesario adquirir para dar completada esa parte de la asignatura. Si en una parte de la asignatura no se consigue superar la nota mínima especificado, podrá restringirse el acceso a los contenidos de la siguiente parte, en tanto no se superen dichos contenidos mínimos. Otras actividades de evaluación Peso: Mín. 30% La evaluación se realizará a través de todas las actividades, ejercicios, test… completados a lo largo del curso. En cada caso, los detalles de evaluación se reflejarán en la matriz de evaluación o rúbrica de cada alumno y de cada actividad. La naturaleza de las actividades que se desarrollan a lo largo del curso puede ser muy distinta, y por lo tanto lo serán los parámetros de evaluación en cada caso. Calificación final Dado que la evaluación que se propone tiene carácter no sólo sumativo, sino también formativo, la calificación final tendrá en cuenta los dos apartados anteriores .

318


Métodos Experimentales en Física del Estado Sólido

Grado en Física (curso 2012-13) Métodos Experimentales en Física del Estado Sólido



Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:

Profesor

Grupo A

4º

T/P/S/L* Dpto.

Paloma Fernández Sánchez

T/P/L

800553

Física Aplicada


6 Teoría:

Código

FM

Semestre:

1




Grupo A

Horarios de clases Día L, V

Horas 9:00-10:30


Aula 6 A Despacho 115. 2ª planta Ala Este

Versión aprobada por la Comisión Académica de la Facultad en su sesión del 05/11/2012

319




Adquirir la base necesaria para analizar críticamente los nuevos avances en Física de Materiales. • •

Conocer los principios físicos en los que se basan los métodos experimentales más comúnmente utilizados en la Física del Estado Sólido. Describir esquemáticamente los sistemas experimentales utilizados para cada una de las técnicas.


Principales técnicas experimentales en Física del Estado Sólido. Técnicas de difracción, espectroscopía, microscopía, determinación de propiedades electrónicas, magnéticas y otras técnicas experimentales básicas en el estudio de las propiedades de los solidos.


Estructura cristalina, red recíproca, vibraciones de las redes cristalinas, electrones en sólidos, bandas de energía, conducción eléctrica, defectos en sólidos, magnetismo Programa de la asignatura

1. Introducción a los sistemas criogénicos y a las técnicas de vacío. 2. Fundamentos de la difracción de rayos X, electrones y neutrones. Ley de Bragg y estructura cristalina. Origen de los diagramas de difracción. Interpretación: intensidad, posición y anchura de los picos. Relación con la estructura cristalina y orientación. 3. Medidas de transporte eléctrico. Medidas de Resistividad, de CorrienteVoltaje y de Capacidad-Voltaje. Medidas de efecto Hall. 4. Introducción a las espectroscopías ópticas. Espectroscopía de absorción. Luminiscencia. Espectroscopía Raman. Espectroscopía de infrarrojo. 5. Fundamentos de microscopía electrónica. Microscopía electrónica de transmisión (TEM). Modos básicos de operación del TEM. Microscopía electrónica de barrido (SEM). Electrones secundarios (topografía). Microanálisis de rayos-X. 6. Introducción al estudio de superficies. Superficies limpias y necesidad de Fundamentos de técnicas de superficies (PES, Auger, LEED). 7. Introducción a las microscopías de campo cercano. Microscopía de efecto túnel (STM). Microscopía de fuerza atómica (AFM). Microscopía óptica de barrido en campo cercano (SNOM), microscopio de fuerza magnética (MFM). 8. Otras técnicas. Resonancia magnética nuclear. Magnetometría SQUID. …

320



Bibliografía - Materials characterization: Introduction to microscopic and spectroscopic methods, Yang Leng, J. Wiley and Sons (2008). - Physical Methods for Materials Characterisation . P.E.J. Flewitt and R.K. Wild. Institute of Physics Publishing Ltd., Bristol, 1994. - Fundamentals of powder diffraction and structural characterization of materials, V.K. Pecharsky and P.Y. Zavalij, Springer (2005). - Neutron and X-ray spectroscopy, F. Hippert, E.Geissler, J.L. Hodeau, E. Lelievre- Berna, Springer (2006). - Diffraction Methods in Materiaís Science. J.B.Cohen. The Memillan Company, New York, 1966. - Dieter K. Schroder, Semiconductor Material and Device Characterization, Wiley- Interscience (1990) - H. Kuzmany, Solid-State Spectroscopy, Springer (1998) - P. J. Goodhew, J. Humphreys, R. Beanland, Electron Microscopy and Analysis. Taylor & Francis (2001) - R. Wiesendanger, Scanning Probe Microscopy and Spectroscopy, Cambridge (1994). Recursos en internet Campus virtual de la asignatura: El contenido y actividades de esta asignatura se incluyen en las plataformas Moodle y Sakai Página web de la profesora http://piloto.fis.ucm.es/paloma1 A lo largo del curso se suministrará webgrafía complementaria acorde con los temas y actividades que se estén desarrollando en cada momento. Laboratorios

Se impartirán 4 sesiones de laboratorio, de 2.5 horas cada una, dedicadas a: - Caracterización de las propiedades electrónicas de semiconductores - Caracterización de propiedades magnéticas - Microscopía - Espectroscopía

321



Metodología

Las características fundamentales de este curso son las propias de una metodología de aprendizaje basado en proyectos. En este enfoque adquiere especial relevancia el trabajo en grupo, la participación de los estudiantes en la clase y la utilización de diversas herramientas de aprendizaje activo. Los contenidos del curso se desarrollarán a través de clases en las que se expondrán los aspectos básicos de cada tema y se asignarán las tareas correspondientes. En cada caso se indicará qué tareas deben realizarse en grupo y cuáles de forma individual. En todos los casos servirán para realizar el seguimiento del aprendizaje y finalmente la evaluación. Por otra parte se realizarán diversas actividades en las que el papel fundamental será desempeñado por los alumnos. Algunos ejemplos de estas actividades pueden ser la creación de un blog en el que se vaya reflejando el desarrollo del curso, elaboración de proyectos de investigación o aplicación “reales” sobre temas relacionados con el curso, elaboración de una revista virtual sobre el desarrollo del curso, organización de un “congreso” a final de curso donde se recojan los trabajos realizados durante el curso, diseño de una “web quest”, realización de una “asignaturapedia” etc..


Peso:

Máx. 70%

La evaluación de los aprendizajes de contenidos se realizará a través de ejercicios y exámenes de test (en algunos casos “on line”) sobre los contenidos y objetivos básicos de la asignatura. En cada tema se especificarán cuáles son los contenidos mínimos que es necesario adquirir para dar completada esa parte de la asignatura. Si en una parte de la asignatura no se consigue superar la nota mínima especificado, podrá restringirse el acceso a los contenidos de la siguiente parte, en tanto no se superen dichos contenidos mínimos. Otras actividades de evaluación

Peso:

Mín. 30%

La evaluación se realizará a través de todas las actividades, ejercicios, test… completados a lo largo del curso. En cada caso, los detalles de evaluación se reflejarán en la matriz de evaluación o rúbrica de cada alumno y de cada actividad. La naturaleza de las actividades que se desarrollan a lo largo del curso puede ser muy distinta, y por lo tanto lo serán los parámetros de evaluación en cada caso. Calificación final

Dado que la evaluación que se propone tiene carácter no sólo sumativo, sino también formativo, la calificación final tendrá en cuenta los dos apartados anteriores.

322


Meteorología Dinámica



Materia:

Física de la Atmósfera y de la Tierra

Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:


A

Semestre:

e-mail

FTAA-II

[email protected]

T/P/S/L*

Dpto.

e-mail

T/P

FTAA-II

[email protected]

Ricardo García Herrera


Grupo A


Horas

Aula

X-V

13:30-15:00

6A


M-V 9:00-11:00

323

2

1.8 Presencial: 29%

Dpto:

7(baja Oeste)

Profesor

Grupo

4º

Ricardo García Herrera Despacho:

800554

Física Aplicada


6 Teoría:

Código




Identificar los procesos dinámicos fundamentales en la atmósfera, a partir de la interpretación de las ecuaciones que los regulan. Crear un marco conceptual y matemático de la dinámica atmosférica y su aplicación a los sistemas meteorológicos de escala sinóptica que operan fundamentalmente en latitudes medias.


Dinámica atmosférica. Los contenidos de esta asignatura se centran en la consideración y formulación, por una parte, de las fuerzas fundamentales y aparentes que actúan en el sistema giratorio terrestre y, por otra parte, de las leyes de conservación de masa, energía y momento.


Mecánica clásica: Sistemas de partículas. Dinámica de rotación. Fuerzas sobre la superficie de la Tierra: gravedad, fuerza de Coriolis. Termodinámica. Leyes fundamentales y aplicación a gases ideales. Mecánica de fluidos. Conocimiento de las fuerzas que actúan sobre fluidos. Cinemática de fluidos. Ecuaciones de conservación. Cálculo vectorial. Cálculo diferencial e integral. Ecuaciones diferenciales.

324




1. Elementos y principios básicos. Cinemática del fluido. Análisis de escala de los movimientos en la atmósfera. Derivada total y advección. Superficies isobáricas. Aplicaciones del operador nabla. 2. Fuerzas sobre la Tierra en rotación. Fuerzas reales y aparentes. Aproximación del plano tangente. Sistemas de coordenadas empleados en meteorología. 3. Ecuaciones de conservación de la dinámica atmosférica. Ecuación de conservación del momento. Ecuación de la energía. Ecuación de continuidad. Movimiento vertical. 4. Modelos de flujo. Viento geostrófico. Viento del gradiente. Viento térmico. Viento ageostrófico Tendencia de la presión en superficie. 5. Ecuación de la vorticidad. Teoremas de la circulación. Vorticidades relativa y planetaria. Ecuación de la vorticidad . Ondas de Rossby . Vorticidad potencial 6. Aproximación cuasigeostrófica. Ecuaciones de la energía y la vorticidad. Ecuación de la tendencia del geopotencial . Ecuación omega.

Bibliografía

BÁSICA Holton, J. R. (1992). An Introduction to Dynamic Meteorology (3rd Edn), Academic Press. Elsevier COMPLEMENTARIA J.M. Wallace y P.V. Hobbs (1977, 1 st Edn ; 2006, 2nd Edn). Atmospheric Science: An Introductory Survey . Academic Press. Elsevier M. Ledesma Jimeno (2011). Principios de Meteorología y Climatología. Ediciones Paraninfo S.A. P.K. Kundu, I.M. Cohen (2008). Fluid Mechanics . Elsevier Academic Press. Recursos en internet

Campus virtual

325



Metodología

Se desarrollarán las siguientes actividades formativas:  Lecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de la dinámica atmosférica, incluyendo ejemplos y aplicaciones reales y operativas. Clases prácticas de problemas que se irán intercalando con las lecciones teóricas de manera que se complementen de manera adecuada. Tambien se realizarán 4 sesiones prácticas en el aula de informática.Las lecciones teóricas se impartirán utilizando la pizarra, así como presentaciones proyectadas desde el ordenador. Ocasionalmente las lecciones se podrán ver complementadas con casos reales de situaciones meteorológicas concretas. Las presentaciones de las lecciones, así como la lista de problemas serán facilitadas al alumno por medio del campus virtual con antelación suficiente. Como parte de la evaluación continua, los estudiantes tendrán que hacer entrega de problemas y trabajos propuestos para este fin, en las fechas que determine el profesor. Entregarán las correspondientes memorias de las prácticas.

326




Peso:

70%

Se realizará un examen parcial en horario de clase y un examen final. El examen final tendrá dos partes diferenciadas, la primera relativa a los primeros temas y la segunda al resto que se considerará como 2º parcial. En este examen el alumno podrá optar por realizar el examen completo como examen final, o sólo de la segunda parte. Ambos exámenes, parciales y final, comprenderán preguntas cortas de razonamiento teórico-práctico y problemas. La calificación final, relativa a exámenes, NExamenes, se obtendrá de una de las siguientes opciones: (1) NExm = 0.5NEx1 + 0.5NEx2 (2) NExm = NExFinal donde NEx1 y N Ex2 son las respectivas notas obtenidas en el 1 er y 2º parcial, y NExFinal es la calificación obtenida en el examen final en caso de no haber realizado el primer examen parcial, o si opta por el examen completo en el final. Todas las calificaciones se valoran sobre 10. Para la realización de los exámenes el alumno no podrá consultar ningún tipo de material. En la convocatoria extraordinaria de septiembre sólo habrá examen final, por lo que es primer parcial habrá perdido vigencia. Otras actividades de evaluación

Peso:

30%

A lo largo del curso y como parte de la evaluación continua, el alumno entregará de forma individual los problemas y tareas de tipo práctico que le indique el profesor en las fechas que éste determine. Calificación final

La calificación final será el resultado de la media ponderada de cada uno de los métodos de evaluación según su peso indicado anteriormente: C Final = 0.70·N Exam + 0.30·N OA donde N Exam la calificación obtenida en la realización de los exámenes y N OA es la correspondiente a Otras Actividades.

327


Termodinámica de la Atmósfera

Grado en Física (curso 2012-13) Termodinámica de la Atmósfera



Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:


A

4º

Despacho:

T/P/S/L* Dpto.

Encarna Serrano Mendoza

T/P

1.8 Presencial: 29%

FTAA-I

FTAA-I

e-mail

[email protected]


Grupo A


Horas 9:00-10:30


Aula 6A

Despacho 111 (4ª planta, ala este) X, 16:00-19:00 y V, 11:00-14:00

328

1

[email protected]

e-mail

111

Semestre:

Dpto:

Encarna Serrano Mendoza

Profesor

Grupo

Física Aplicada


6 Teoría:

800555

Código


  


Objetivos de la asignatura Reconocer los fenómenos termodinámicos y el papel determinante del vapor del agua en la atmósfera. Ser capaz de caracterizar la estabilidad atmosférica. Aplicar los conocimientos adquiridos a supuestos prácticos.

Breve descripción de contenidos Principios termodinámicos aplicados al aire no saturado y saturado. Condensación del vapor de agua en la atmósfera. Procesos atmosféricos que producen condensación en la atmósfera. Estabilidad atmosférica.

Conocimientos previos necesarios Conocer las leyes básicas que gobiernan los procesos termodinámicos de la atmósfera.

Programa de la asignatura 1.- FUNDAMENTOS DE LA TERMODINÁMICA DELA ATMÓSFERA. Ecuación de estado del aire. Temperatura virtual. Índices de humedad. Ecuación hidrostática: aplicaciones. Procesos adiabáticos. Temperatura potencial. Entropía.

2.- DIAGRAMAS TERMODINÁMICOS. Propiedades de los diagramas termodinámicos. Emagramas. Diagrama oblicuo: aplicaciones.

3.- CONDENSACIÓN DEL VAPOR DE AGUA EN LA ATMÓSFERA. Superficie termodinámica del agua. Calores latente. Ecuación de ClausiusClapeyron. Ecuaciones termodinámicas del aire saturado. Equilibrio del vapor de agua con gotitas de agua: curvas de Kelvin y Köhler.

4.- CONDENSACIÓN ATMOSFÉRICA POR PROCESOS ISOBÁRICOS. Formación de rocío y escarcha. Formación de nieblas de radiación y de advección.

329



5.- CONDENSACIÓN ATMOSFÉRICA POR PROCESOS ISENTÁLPICOS. Temperatura equivalente y del termómetro húmedo. Mezclas isentálpicas de masas de aire. Nieblas de mezcla.

6.- CONDENSACIÓN ATMOSFÉRICA POR ASCENSO ADIABÁTICO. Saturación del aire por ascenso adiabático. Procesos de saturación adiabáticos reversibles. Procesos seudoadiabáticos. Temperatura seudo-equivalente y del termómetro húmedo. Efecto Föhn.

7.- ESTABILIDAD ATMOSFÉRICA. Criterios de estabilidad en aire no saturado. Criterios de estabilidad en aire saturado. Inestabilidad condicional. Inestabilidad convectiva. Análisis de estabilidades mediante el diagrama oblicuo. 8.- PROCESOS QUE ALTERAN LA ESTABILIDAD ATMOSFÉRICA. Movimientos isentrópicos en aire no saturado. Movimientos isentrópicos en aire saturado. Mezcla turbulenta no isentrópica. Procesos radiativos.

Bibliografía BÁSICA •

Iribarne, J.V. and W.L. Godson: Atmospheric Thermodynamics . Reidel Publ. Co., Dordrecht (1992)

COMPLEMENTARIA • • •

Bohren, C. and B. Albrecht :Atmospheric Thermodynamics . Oxford University Press (1998) Curry, J.A. and P.J. Webster: Thermodynamics of Atmospheres & Oceans . Academic Press (1999) Wallace, J.M. and P.V. Hobbs :Atmospheric Science : An Introductory Survey . Academic Press (2006)

Recursos en internet Campus virtual

330



Metodología Se impartirán: • Clases de teoría, en las que se explicarán los principales conceptos y fenómenos de la Termodinámica de la Atmósfera, incluyendo ejemplos y aplicaciones reales. • Clases prácticas (problemas, resolución de aplicaciones reales) que se irán intercalando adecuadamente con las clases de teoría, como apoyo y complemento de éstas últimas. Los contenidos de las clases de teoría se explicarán utilizando la pizarra, así como las presentaciones proyectadas desde el ordenador. Estas presentaciones, junto con todo el material empleado en clases (problemas, tablas, ….) serán facilitadas al alumno mediante el Campus Virtual de la asignatura con antelación suficiente. Como parte de la evaluación continua, los alumnos tendrán que entregar problemas propuestos para este fin, en las fechas que determine el profesor.

331




Peso:

70%

Se realizarán dos exámenes tipo test sobre los seis primeros temas del programa (en horario de clase) y un examen final. El examen final tendrá una parte de cuestiones teórico-prácticas y otra parte de problemas (de nivel similar a los resueltos en clase). La calificación final, relativa a exámenes, N Final, se obtendrá de la mejor de las opciones: NFinal = 0.3 Ntest+ 0.7 NEx_ Final NFinal = NEx _Final Donde Ntest es la nota media obtenida en los test y N Ex _ Final es la nota obtenida en el examen final, ambas sobre 10. Para la realización de los exámenes, el alumno no podrá consultar ningún tipo de material. En el examen final se aportará al alumno una relación de valores de constantes como apoyo para la resolución de los problemas.

Otras actividades de evaluación

Peso:

30%

Durante el curso, y como parte de la evaluación continua, el alumno entregará de forma individual los problemas que le indique el profesor en las fechas que éste determine, siempre que en dicha fecha haya asistido como mínimo a un 70% de las clases hasta entonces llevadas a cabo. Sólo podrán obtener una calificación en este apartado (N OtrasActiv) aquellos alumnos que hayan asistido como mínimo a un 70% de las clases.

Calificación final La calificación final será la mejor de las opciones: CFinal=0.7 NFinal+0.3 NOtrasActiv CFinal= NFinal dondeNOtrasActiv es la calificación correspondiente a Otras Actividades y N Final la obtenida en la realización de los exámenes.

332


Geomagnetismo y Gravimetría

Grado en Física (curso 2012-13) Geomagnetismo y Gravimetría



Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:


A

6 Teoría:

4º

Dpto: e-mail

114

T/P/S/L

FTAA-I



Grupo

Horarios de clases Día Horas Aula

Tutorías (lugar y horarios) Despacho 104. 4ª planta, ala Este.

A

X, V

10:30-12:00

6A

Lunes de 15:30 a 17:30h y el Jueves de 15:30‐19:30h

333

2

FTAA-I

[email protected]

T/P/S/L* Dpto.

Mª Luisa Osete López

Semestre:

1.8 Presencial: 29%

Mª Luisa Osete López Despacho:

800557

Física Aplicada


Profesor

Grupo

Código



Objetivos de la asignatura Conocer los campos gravitatorio y magnético de la Tierra y su influencia en todas las observaciones y fenómenos físicos.

Breve descripción de contenidos Campo magnético interno y externo, gravimetría. Descripción matemática. Forma de la Tierra. Variaciones del campo magnético terrestre. Origen del campo magnético terrestre. Aplicaciones.

Conocimientos previos necesarios Conocimientos básicos impartidos en el Grado en Física sobre electricidad y magnetismo, mecánica y ecuaciones diferenciales.

Programa de la asignatura • •

• •

Introducción. Campos potenciales en la Tierra. Fundamentos de la teoría del potencial. Ecuación de Laplace. Desarrollo en armónicos esféricos del potencial de la gravedad y del potencial magnético. Campo de la gravedad y figura de la Tierra. Geoide. Modelos de referencia. Elipsoide internacional. Campo normal de la gravedad. Fórmula internacional de la gravedad.

•

Altitudes y anomalías de la gravedad. Isostasia. Satélites artificiales.

•

Rotación de la Tierra .

•

Mareas terrestres.

•

Campo Magnético de la Tierra. Descripción General. Campos constituyentes. Coordenadas Geomagnéticas. Modelos de referencia: IGRF.

•

Paleomagnetismo. Magnetismo remanente natural. Aplicaciones.

•

Variaciones del Campo principal: Variación secular, inversiones y excursiones.

•

•

Campo Externo. Ionosfera y Magnetosfera. Variaciones del Campo magnético Externo.

•

Introducción a la magnetohidrodinámica.

•

Origen del Campo magnético terrestre.

334



Bibliografía

Básica • • • • •

Merril, R.T, M. McElhinny y P. McFadden. The Magnetic Field of the Earth, Academic Press, Boston. 1996, Parkinson, W.D. Introduction to Geomagnetism, Elsevier, Amsterdam. 1983, Torge, W. Geodesy. Walter de Gruyter. Berlin, 1991. Torge, W. Gravimetry. Walter de Gruyter. Berlin, 1989. Udías, A. y J. Mezcua. Fundamentos de Geofísica. Alianza Universidad Textos. 1997

Complementaria • • • • •

Buforn,E., Pro, C. y A. Udías. Problemas resueltos de Geofísica. Pearson Educación, S.A. 2010. Campbell, W.H., Introduction to Geomagnetic Fields, Cambridge University Press, Cambridge. 1997 Heiskanen, W. y Moritz, H. Geodesia Física. Instituto Geográfico Nacional. 1985. Jacobs, J.A. (Editor), Geomagnetism, Academic Press, Londres. 1991 Ratcliffe, J.A. An Introduction to the Ionosphere and Magnetosphere, Cambridge University Press. , 1972.

Recursos en internet Campus Virtual


•

•

•

Lecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos del campo magnético y de la gravedad de la Tierra. Clases prácticas de problemas que se irán intercalando con las lecciones teóricas de manera que se complementen adecuadamente. Seminarios: las lecciones se verán complementadas con el estudio de casos reales de actualidad o de referencia (discusión de artículos de referencia, aplicaciones, modelado de los campos, discusión de anomalías, etc). Prácticas: Se llevarán a cabo dos prácticas en las que se analizarán casos reales. Como parte de la evaluación continua, los estudiantes deberán entregar trabajos monográficos, algunos de los cuales serán discutidos en los Seminarios.

335




Peso:

70%

Se realizará un sólo examen de teoría y problemas al final del curso. El examen tendrá una parte de cuestiones básicas (teórico-prácticas) y otra parte de problemas (de nivel similar a los resueltos en clase). Para la realización de la parte de problemas se podrán consultar libros y/o apuntes .

Otras actividades de evaluación Se obtendrán:

Peso:

30%

- Hasta 10 puntos por los trabajos monográficos - Hasta 10 puntos por las prácticas - Hasta 10 puntos por la participación en clase y en seminarios y por la resolución de problemas en clase.

Calificación final La calificación final será N Final =0. 7N Exámen +03 N OtrasActiv , donde N Exámen y N OtrasActiv son (en una escala 0-10) las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores.

336


Sismología y Estructura de la Tierra

Grado en Física (curso 2012-13) Sismología y Estructura de la Tierra



Módulo:

Carácter:

Optativo

Curso:

Créd. ECTS:


4º

e-mail

116

FTAA-I

[email protected]

T/P/S/L*

Dpto.

e-mail

Vicenta Mª Elisa BufornPeiró

T/P/S/L

FTAA-I

[email protected]


Grupo A

1

1.8 Presencial: 29%

Dpto:

Vicenta Mª Elisa BufornPeiró Despacho:

Semestre:

Profesor

Grupo A

Física Aplicada


6 Teoría:

800556

Código

Horarios de clases Día Horas Aula M, J

12:00-13:30

6A

Tutorías (lugar y horarios) Despacho 116 (4ª planta, ala este) Martes de 15:30-18:30 Miércoles de 09:30-12:30

337



Objetivos de la asignatura Comprender la generación y propagación de ondas en la Tierra y establecer su relación con la estructura y dinámica de la Tierra. Identificar las leyes físicas (elasticidad, teoría de rayos) que gobiernan la propagación de ondas sísmicas en la Tierra. Conocer las principales características de la generación y ocurrencia de terremotos. Obtener la estructura y dinámica de la Tierra a partir de datos sísmicos, de flujo térmico y geocronologia. Aplicar los conocimientos adquiridos a supuestos prácticos mediante la resolución de problemas y la realización de prácticas. Breve descripción de contenidos Propagación de ondas sísmicas. Estructura interna de la Tierra. Parámetros focales de los terremotos. Sismicidad, sismotéctonica y riesgo sísmico. Flujo térmico. .

Conocimientos previos necesarios Conocimientos básicos impartidos en el grado de Fisica en elasticidad, óptica geométrica, termodinámica y radiactividad

338



Programa de la asignatura 1.- INTRODUCCIÓN Generación y ocurrencia de terremotos. Terremotos y fallas. Breve historia de la sismología 2.- PROPAGACIÓN DE ONDAS SÍSMICAS Mecánica de un medio elástico. Ondas internas. Desplazamientos de ondas P y S. Reflexión y refracción. Trayectorias y tiempos de llegada. Propagación en un medio esférico 3.- DROMOCRONAS Y ESTRUCTURA INTERNA DE LA TIERRA Observaciones y metodología. Corteza. Manto superior e inferior. Núcleo externo e interno. Densidad y parámetros elásticos 4.- ONDAS SUPERFICIALES y OSCILACIONES LIBRES DE LA TIERRA Ondas superficiales en un medio semiinfinito. Ondas superficiales en una capa. Ondas Love. Dispersión de ondas. Velocidad de grupo y fase. Curvas de dispersión y estructura interna de la Tierra. Oscilaciones libres de la Tierra. Atenuación anelástica. 5. PARAMETROS FOCALES DE LOS TERREMOTOS Localización y hora origen. Intensidad, magnitud y energía. Mecanismo de los terremotos. Distribución espacio-temporal de terremotos. Distribución de magnitudes. Premonitores, réplicas y enjambres. Peligrosidad y riesgo sísmico. Predicción y prevención de terremotos. 6.- FLUJO TERMICO Equilibrio adiabático gravitacional. Conducción de calor. Flujo periódico unidimensional. Soluciones estacionarias unidimensionales. Flujo de calor en Tierra esférica. Convección. Medidas de flujo térmico. 7.- EDAD Y EVOLUCION TERMICA DE LA TIERRA Elementos radiactivos. Leyes de desintegración radiactiva. Principios de geocronología. Método rubidio-estroncio. Método potasio-argón. Método uraniothorio-plomo. Edad de la Tierra. Evolución térmica de la Tierra. 8.-DINAMICA TERRESTRE Evolución histórica de las teorías geodinámicas. Fundamentos de tectónica de placas. Procesos en los márgenes de placas. Deriva continental. Movimiento de placas.

339



Bibliografía Básica E. Buforn, C. Pro y A. Udías. Solved Problems in Geophysics. Cambridge University Press. 2012 C.M.R. Fowler. The Solid Earth.Cambridge University Press, 2ª ed. 2004 A. Udías y J. Mézcua. Fundamentos de Geofísica. Complementaria C. Lowrie. Fundamentals of Geophysics. Cambridge University Press, 2ª ed., 2007 J.P Poirier. Introduction to the Physics of the Earth's Interior. Cambridge University Press, 2ª ed., 2000 P. M Shearer. Introduction to Seismology. 2ª ed. Cambridge University Press, 2009 A. Udías. Principles of Seismology. Cambridge UniversityPress, 2000


Campus virtual http://www.ign.es http://www.orfeus-eu.org http://www.iris.washington.edu

Metodología Se desarrollarán las siguientes actividades formativas: Lecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de Sismología y Física del Interior de la Tierra, incluyendo ejemplos y aplicaciones reales y operativas.  Clases prácticas de problemas que se irán intercalando con las lecciones teóricas de manera que se complementen de manera adecuada. Las lecciones teóricas se impartirán utilizando la pizarra, así como presentaciones proyectadas desde el ordenador. Ocasionalmente las lecciones se podrán ver complementadas con casos reales de ocurrencia de terremotos a lo largo del curso. 

La propuesta de problemas y prácticas serán facilitadas al alumno por medio del campus virtual.

.

340




Peso:

75%

El examen tendrá una parte de cuestiones teóricas y otra parte práctica de problemas (de nivel similar a los resueltos en clase). Para la realización de los exámenes el alumno no podrá consultar ningún tipo de material. 25% Otras actividades de evaluación Peso: A lo largo del curso y como parte de la evaluación continua, el alumno entregará de forma individual los problemas y prácticas que le indique el profesor en las fechas que éste determine. También se realizarán tests de control a lo largo del curso (unos 3) sobre cuestiones teóricas y prácticas. El alumno podrá realizar presentaciones orales sobre temas que se propondrán a lo largo del curso. La asistencia y participación en las clases también se tendrá en cuenta en la evaluación

Calificación final La calificación final será N Final =0.75N Exámen +0.25N OtrasActiv , donde N Exámen y N OtrasActiv son (en una escala 0-10) las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores.

341


Geofísica y Meteorología Aplicadas

Grado en Física (curso 2012-13) Geofísica y Meteorología Aplicadas


Física de la Atmósfera y Módulo: de la Tierra

Carácter:

Optativo

Créd. ECTS:


Grupo A

6 Teoría:

Física Aplicada

Curso:

4º


Profesor

T/P/S/L*

Mª Carmen Hernández Lucendo Ricardo García Herrera

T/P/L T/P/L

Dpto.

1.8 Presencial: 29%

FTAA-I

e-mail

FTAA-I [email protected] FTAA-II [email protected]


342

2

[email protected]

e-mail

108

Semestre:

Dpto:

Mª Carmen Hernández Lucendo Despacho:

800558

Código


Grupo

A



L, X

Horas

12:00-13:30


Aula

6A

Mª. Carmen Hernández Lucendo: dpcho. 108 4ª planta. Lunes, Martes y Miércoles de 16:0018:00h Ricardo García Herrera: dpcho. 7 pl. Baja Oeste Miércoles y Viernes de 9:00-11:00h

•

•

Objetivos de la asignatura Conocer las aplicaciones fundamentales de la Geofísica y Meteorología y saber aplicar sus métodos a problemas de interés social y económico: recursos naturales, ingeniería civil, prevención de riesgos, etc. Adquirir la base necesaria para analizar críticamente los avances en Geofísica y Meteorología.

Breve descripción de contenidos La asignatura pretende proporcionar una visión general sobre algunas de las aplicaciones prácticas de la Geofísica y la Meteorología, incluyendo problemas de interés social y económico, así como familiarizar a los alumnos con conceptos y herramientas necesarios en el proceso de recopilación, tratamiento, análisis e interpretación de datos.

Conocimientos previos necesarios Es muy recomendable haber cursado las asignaturas de “Física de la Tierra”, “Física de la Atmósfera” y “Estadística y Análisis de datos” del Grado de Física.

343



Programa de la asignatura • Introducción. Campos de aplicación de la Física de la Tierra y de la Atmósfera: medio ambiente, arqueología, energías renovables, prevención de riesgos naturales y búsqueda de recursos naturales. • Instrumentación y Medidas: Variables geofísicas y meteorológicas. Instrumentación y Sistemas de Observación. El proceso de medida: cadena de errores y control de calidad. • Herramientas de diagnóstico: Métodos estadísticos de análisis de series espacio-temporales. • Aplicaciones en meteorología: Análisis y diagnóstico de la atmósfera. Aplicaciones de la teledetección. Otras aplicaciones. • Prácticas de meteorología: Análisis de series espacio-temporales. Cálculo e interpretación de campos meteorológicos. • Exploración geofísica: Métodos gravimétrico, magnético, sísmicos y electromagnéticos. Bases Físicas. Instrumentación y trabajo de campo. Interpretación. Posibilidades y limitaciones. • Prácticas geofísicas: Práctica de campo. Práctica de tratamiento e interpretación de datos.

Bibliografía

• • • • •

Guide to Meteorological Instruments and Methods of Observation. WMO-No. 8. Seventh edition, 2008. P. Keary and M.Brooks. An Introduction to Geophysical Exploration. Blackwell Scientific Publication, 1984 D.S. Parasnis. Principios de Geofísica Aplicada. Paraninfo, 1970 R.H. Sumway and D.A. Stoffer. Time Series Analysis and Its Applications, Springer, 2006 W.M. Telford, L.P. Geldart and R.E. Sheriff. Applied Geophysics. Cambridge University Press, 1990.

Recursos en internet Campus Virtual de la UCM: en ejecución.

344




•

•

•

Lecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de geofísica y meteorología y sus métodos de análisis. Ejemplos prácticos y problemas que se irán intercalando con las lecciones teóricas de manera que se complementen adecuadamente.

Prácticas: Se llevarán a cabo cuatro prácticas (una de ellas de campo y tres en el aula y Laboratorio de Informática). Como parte de la evaluación continua, los estudiantes deberán entregar trabajos monográficos, problemas, etc.

Evaluación Realización de exámenes Peso:

70%

Se realizará un examen final. El examen final tendrá una parte de cuestiones teórico-prácticas y otra parte de problemas (de nivel similar a los resueltos en clase). La calificación final, relativa a exámenes, será N Final 30% Otras actividades de evaluación Peso: El alumno deberá realizar correctamente y entregar las prácticas que se detallan en el programa. Durante el curso, y como parte de la evaluación continua, el alumno entregará los trabajos (problemas, etc) que le indique el profesor en las fechas que éste determine, siempre que en dicha fecha el alumno haya asistido como mínimo a un 70% de las clases hasta entonces llevadas a cabo. La calificación global de este apartado será N OtrasActiv .

Calificación final La calificación final será la mejor de las siguientes opciones: CFinal=0.7 NFinal+0.3 NOtrasActiv CFinal= NFinal siempre y cuando el alumno haya entregado las prácticas que se especifican en el programa. NOtrasActiv es la calificación correspondiente a Otras Actividades y NFinal la obtenida en la realización de los exámenes.

345


Cuadros Horarios

6. Cuadros Horarios er

5.1 1 Curso

1º CURSO – 1º SEMESTRE – GRUPO A Lunes Martes Miércoles 9:00 Fundamentos de Fundamentos 9:30 Física I de Física I 10:00 10:30 Matemáticas Matemáticas 11:00 11:30 12:00 Lab. de Comp. Cient. A/G Química 12:30 13:00 13:30 14:00 Lab. Comput. 14:30 Científ. (Aul.Inf.) 15:00 Gr.G 15:30 16:00

Lab. Comput. Científ. (Aul.Inf.) Gr.A

Aula 1 Jueves Viernes Fundamentos de Física I


Matemáticas

Matemáticas

Química

Química

Lab. Comput. Científ. (Aul.Inf.) Gr.A

Lab. Comput. Científ. (Aul.Inf.) Gr.G

1º CURSO – 2º SEMESTRE – GRUPO A Aula 1 Lunes Martes Miércoles Jueves 9:00 Fundamentos de Fundamentos 9:30 Física II de Física II 10:00 10:30 Laboratorio de Álgebra 11:00 Física I 11:30 12:00 Cálculo 12:30 Cálculo 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00

346

Fundamentos de Física II Álgebra Cálculo

Lab. Física I (Lab. Fís. General)

Álgebra Fundamentos de Física II

Viernes


Cuadros Horarios

Grupo compartido con alumnos del doble grado Físicas/Matemáticas

1º CURSO – 1º SEMESTRE – GRUPO B Aula 2 Lunes Martes Miércoles Jueves 9:00 9:30 Química 10:00 10:30 11:00 Fundamentos 11:30 de Física I 12:00 Lab. Comput. 12:30 Científ. (Aul.Inf.) 13:00 Gr.B 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30

Matemáticas

Matemáticas

Matemáticas

Química



Lab. de Comp. Cient. B

Lab. Comput. Científ. (Aul.Inf.) Gr.B

1º CURSO – 2º SEMESTRE – GRUPO B Aula 2 Lunes Martes Miércoles Jueves 9:00 9:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30

Álgebra

Álgebra



Viernes

Cálculo

Cálculo


Viernes Fundamentos de Física II

Álgebra

Cálculo


347


Cuadros Horarios

1º CURSO – 1º SEMESTRE – GRUPO C Aula 3 Lunes Martes Miércoles Jueves 9:00 9:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30

Matemáticas


Matemáticas

Química


Matemáticas

Química Lab. Comput. Científ. (Aul.Inf.) Gr.C Fundamentos de Física I

Lab. de Comp. Cient. C Lab. Comput. Científ. (Aul.Inf.) Gr.C

1º CURSO – 2º SEMESTRE – GRUPO C Aula 3 Lunes Martes Miércoles Jueves 9:00 9:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30

Viernes

Cálculo

Álgebra

Cálculo

Álgebra




Cálculo

Álgebra



348

Viernes


Cuadros Horarios

1º CURSO – 1º SEMESTRE – GRUPO D Aula 1 Lunes Martes Miércoles Jueves 10:00 Lab. Comput. 10:30 Científ. (Aul.Inf.) 11:00 Gr.H 11:30 12:00 Lab. Comput. 12:30 Científ. 13:00 (Aul.Inf.) Gr.D 13:30 14:00 14:30 15:00 Fundamentos Fundamentos 15:30 de Física I de Física I 16:00 16:30 Matemáticas Matemáticas 17:00 17:30 18:00 Química Química 18:30 19:00

Lab. Comput. Científ. (Aul.Inf.) Gr.D Lab. Comput. Científ. (Aul.Inf.) Gr.H



Matemáticas

Matemáticas

Lab. de Comp. Cient. D/H

Química

1º CURSO – 2º SEMESTRE – GRUPO D Aula 1 Lunes Martes Miércoles Jueves 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30 19:00





Álgebra

Fundamentos de Física II Laboratorio de Física I

Álgebra Álgebra Cálculo

Cálculo

Cálculo

En este grupo la asignatura "Fundam. Fís. II" podrá adelantar 1/2hora su horario algunos miércoles para la realización de seminarioes"

349

Viernes

Viernes


Cuadros Horarios

1º CURSO – 1º SEMESTRE – GRUPO E Aula 2 Lunes Martes Miércoles Jueves 10:00 Lab. Comput. 10:30 Científ. 11:00 (Aul.Inf.) Gr.E 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 Fundamentos de Fundamentos 15:30 Física I de Física I 16:00 16:30 Lab. de Comp. Cient. E Química 17:00 17:30 Matemáticas 18:00 Matemáticas 18:30 19:00

Lab. Comput. Científ. (Aul.Inf.) Gr.E



Química

Química

Matemáticas

Matemáticas

1º CURSO – 2º SEMESTRE – GRUPO E Aula 2 Lunes Martes Miércoles Jueves 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 Álgebra 15:00 Álgebra 15:30 16:00 16:30 Cálculo Cálculo 17:00 17:30 18:00 Fundamentos de Fundamentos 18:30 Física II de Física II 19:00

Viernes


Fundamentos de Física II Álgebra Cálculo Laboratorio de Física I

350


Viernes


Cuadros Horarios

1º CURSO – 1º SEMESTRE – GRUPO F Aula 3 Lunes Martes Miércoles Jueves 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30 19:00

Lab. Comput. Científ. (Aul.Inf.) Gr.F Lab. Comput. Científ. (Aul.Inf.) Gr.F


Matemáticas Lab. de Comp. Cient. F Fundamentos de Física I

Química

Matemáticas

Matemáticas

Matemáticas

Química

Química

Fundamentos Fundamentos de de Física I Física I

1º CURSO – 2º SEMESTRE – GRUPO F Aula 3 Lunes Martes Miércoles Jueves 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30 19:00

Viernes

Viernes



Cálculo Fundamentos de Física II


Álgebra

Álgebra

351

Cálculo


Fundamentos de Física II Cálculo Álgebra


Cuadros Horarios

5.2 2º Curso

2º CURSO - 1º SEMESTRE - GRUPO A Lunes Martes

Aula 9 Miércoles

09:00 Electromag‐ 09:30 Mecánica Clásica netismo I 10:00 10:30 Termodiná‐ Termodiná‐ 11:00 mica mica 11:30 12:00 Laboratorio de 12:30 Física II 13:00 13:30

Electromag‐ netismo I

2º CURSO - 2º SEMESTRE - GRUPO A Lunes Martes

Termodiná‐ mica Métodos Matemáticos I

Jueves Electromag‐ netismo I Mecánica Clásica

Viernes Mecánica Clásica Métodos Matemáticos I


Aula 9 Miércoles

Jueves

Viernes

09:00 Electromag‐ Electromag‐ Optica Optica 09:30 netismo II netismo II Optica 10:00 10:30 Física Cuántica Métodos Métodos 11:00 Física Cuántica I I Matemáticos II Física Cuántica I Matemáticos II 11:30 12:00 Electromag‐ Métodos Laboratorio de netismo II Matemáticos II 12:30 Física II 13:00 13:30

Observación: Los horarios del Laboratorio de Física II no se detallan aquí por no tener regularidad semanal, se describen en la ficha de la asignatura. (Grupo compartido con alumnos del doble grado Físicas/Matemáticas)

352


Cuadros Horarios

2º CURSO - 1º SEMESTRE - GRUPO B Lunes Martes 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30

Termodiná‐ mica

Termodiná‐ mica

Mecánica Clásica


Mecánica Clásica Electromag‐ netismo I


2º CURSO - 2º SEMESTRE - GRUPO B Lunes Martes 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30

Aula11 Miércoles

Jueves Mecánica Clásica Electromag‐ netismo I



Aula 11 Miércoles

Jueves

Física Cuántica I

Física Cuántica I



Optica

Optica

Electromag‐ netismo II




Viernes Termodiná‐ mica Métodos Matemáticos I

Viernes Física Cuántica I Optica


Observación: Los horarios del Laboratorio de Física II no se detallan aquí por no tener regularidad semanal, se describen en la ficha de la asignatura. (Grupo compartido con alumnos del doble grado Físicas/Matemáticas)

353


Cuadros Horarios

2º CURSO - 1º SEMESTRE - GRUPO C Lunes Martes 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30 19:00

Mecánica Clásica Termodiná‐ mica

Aula 9 Miércoles

Jueves



Mecánica Clásica


Termodiná‐ mica





2º CURSO - 2º SEMESTRE - GRUPO C Lunes Martes 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30 19:00

Optica

Aula 9 Miércoles


Optica

Mecánica Clásica Termodiná‐ mica

Jueves

Viernes


Optica


Métodos Métodos Métodos Matemáticos II Matemáticos II Matemáticos II

Física Cuántica I

Física Cuántica I


Viernes

Física Cuántica I

Observación: Los horarios del Laboratorio de Física II no se detallan aquí por no tener regularidad semanal, se describen en la ficha de la asignatura.

354


Cuadros Horarios

2º CURSO - 1º SEMESTRE - GRUPO D Lunes Martes 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30 19:00

Termodiná‐ mica Mecánica Clásica

Jueves

Termodiná‐ mica




Mecánica Clásica




2º CURSO - 2º SEMESTRE - GRUPO D Lunes Martes 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30 19:00

Aula 11 Miércoles

Aula 11 Miércoles

Jueves


Física Cuántica I


Optica

Física Cuántica I

Optica



Termodiná‐ mica Mecánica Clásica


Física Cuántica I


Viernes

Viernes

Métodos Matemáticos II Optica



355


Cuadros Horarios

2º CURSO - 1º SEMESTRE - GRUPO E Lunes Martes 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00

Métodos Matemáticos I Termodiná‐ mica Electromag‐ netismo I

Aula 10 Miércoles

Mecánica Clásica

Mecánica Clásica

Termodiná‐ mica

Termodiná‐ mica


2º CURSO - 2º SEMESTRE - GRUPO E Lunes Martes 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30

Electromag‐ netismo II Métodos Matemáticos II Física Cuántica I Laboratorio de Física II

Jueves

Electromag‐ netismo I Mecánica Clásica




Aula 10 Miércoles



Física Cuántica I


Optica

Optica

Viernes

Jueves

Viernes Física Cuántica I Métodos Matemáticos II Optica


356


Cuadros Horarios

er

5.3 3 Curso

3º Curso – 1er semestre 1er SEMESTRE Lunes Martes 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30

F.Cuánt.II

F.Estadís.I

Mc.Md.Cont.

F.Cuánt.II Astrofís. (Grupo A)

Miércoles

Aula 7 Jueves

Lab.Fís.III

F.Cuánt.II

F.Estadís.I

F.Estadís.I

Astrofís. (Grupo A)

Ha.Física

Ha.Física Fís.Comput. Mc.Md.Cont.

Fís.Comput.

Grupo A

Grupo C F.Estadís.I

F.Cuánt.II

F.Estadís.I

F.Cuánt.II

F.Estadís.I

F.Cuánt.II Fís.Mater. (Grupo B)

Astrofís. (Grupo B)

Fís.Mater. (Grupo B)

Lab.Fís.III

1er SEMESTRE Lunes Martes

Viernes

Astrofís. (Grupo B)

09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30

F.Estadís.I

F.Cuánt.II

F.Estadís.I Fís.Mater. (Grupo A)

Miércoles

Aula 4A Jueves

F.Estadís.I

Lab.Fís.III

F.Cuánt.II

F.Cuánt.II

Viernes Fís.Mater. (Grupo A)

Grupo B

Grupo D F.Cuánt.II

Lab.Fis.III sólo 1/2 semestre

F.Estadís.I

F.Cuánt.II

Lab.Fís.III

F.Cuánt.II

F.Estadís.I F.Estadís.I

Laboratorio de Física III sólo tiene clases de teoría la 1º mitad semestre, por ello Física Estadística en el grupo D se adelantará a las 15:00 una vez quede libre ese horario.

357


Cuadros Horarios

3º Curso – 2º semestre 2o SEMESTRE Lunes Martes 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30 19:00

Estr.Mater.

Termo.NE (Grupo A)

Miércoles Estr.Mater.

Aula 7 Jueves Mc.Quant. (Grupo A)

Estr.Mater.

Fís.Est.Sól. Fís.Est.Sól.

Mc.Quant. (Grupo A)

Estad.a.Dat.

Geom.DyCT Instr.Electr.

Termo.NE (Grupo A)

Fís.Est.Sól.

Instr.Electr. Estad.A.Dat. Geom.DyCT

Grupo A Grupo C Estr.Mater. Fís.Est.Sól. Estr.Mater. Fís.Est.Sól.

Estr.Mater. Fís.Est.Sól.

Fís.Atmo. (Grupo B)

Termo.NE (Grupo B)

Fís.Tierr. (Grupo B)

Mc.Quant. (Grupo B)

Fís.Tierr. (Grupo B)

Mc.Quant. (Grupo B)

Fís.Atmo. (Grupo B)

Termo.NE (Grupo B)

2o SEMESTRE Lunes Martes

Viernes

358

09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30 19:00

Fís.Est.Sól.

Aula 4A Jueves

Viernes

Fís.Atmo. (Grupo A)

Fís.Est.Sól.

Fís.Atmo. (Grupo A)

Fís.Tierr. (Grupo A)

Estr.Mater.

Fís.Est.Sól. Estr.Mater. Fís.Est.Sól.

Estr.Mater.

Fís.Est.Sól.

Fís.Tierr. (Grupo A)

Miércoles

Estr.Mater. Estr.Mater.

Grupo B

Grupo D Fís.Est.Sól. Estr.Mater.


Cuadros Horarios

5.4 4º Curso

4º Curso – 1er semestre Materias Orientación Aplicada 1er SEMESTRE Aula 6A Lunes Martes Miércoles Jueves 09:00 Métodos 09:30 Exp. Fís. del 10:00 Est. Sólido 10:30 A 11:00 Fotónica 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 B 16:30 Fotónica 17:00 17:30 18:00 18:30

Materias Orientación Fundamental 1er SEMESTRE Aula 8A Lunes Martes Miércoles Jueves

Viernes 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30

Termod. de Fenómenos Termod. de Métodos la de la Exp. Fís. del Atmósfera Transporte Atmósfera Est. Sólido A Electrónca Física

A Fotónica

Sismología Props. Fís. y Estructura de los de la Tierra Materiales

A Fenómenos Electrónca de Física Transporte Sismología y Estructura de la Tierra

Props. Fís. de los Materiales

Aula 4B

B Electrónica Física

B Fotónica

B Electrónica Física

359

Viernes






A Física Atómica y Molecular

A Electrodinámica Clásica

A Física Atómica y Molecular

A Electrodinámica Clásica


Estadística II

Física Nuclear

Campos Cuánticos

Física Nuclear

Campos Cuánticos

Mecánica Teórica

Astronomía Observacio.

Mecánica Teórica

B Física Atómica y Molecular

B Electrodinámica Clásica

Interacción Radiación Materia

Interacción Radiación Materia B Física Atómica y Molecular

Estadística II

B Electrodinámica Clásica Astronomía Observacio.


Cuadros Horarios

4º Curso – 2º semestre Materias Orientación Aplicada 2o SEMESTRE Aula 6A Lunes Martes Miércoles Jueves 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30

Dispositivos Sistemas Dispositivos Sistemas Electrónicos Dinámicos y Electrónicos Dinámicos y y Nanoel. Realiment. y Nanoel. Realiment. Energía y Medio Ambiente

Nanomateriales


Nanomateriales

Materias Orientación Fundamental 2o SEMESTRE Aula 8A Lunes Martes Miércoles Jueves

Viernes

Viernes

09:00 Física de la Física de la Astrofísica Materia Materia Extraga09:30 Condensada Condensada láctica 10:00 10:30 Astrofísica Plasmas y Coherencia Plasmas y Coherencia Procesos Óptica y Procesos Óptica y 11:00 Extragaláctica Atómicos Láser Atómicos Láser 11:30 12:00 Partículas Partículas 12:30 Cosmología Elementales Cosmología Elementales 13:00 13:30 14:00 14:30

Energía y Medio Ambiente Geomagnetismo y Gravimetría

Geofísica y Dispositivos Geofísica y Dispositivos Electrónica Meteorolog. de Instrum. Meteorologí de Instrum. Analógica y Aplicadas Óptica a Aplicadas Óptica Digital Electrónica Física de Física de Meteorolog. Meteorolog. Analógica y Materiales Materiales Dinámica Dinámica Digital Avanzados Avanzados

360


Calendario Académico

7. Calendario Académico y Fechas de Exámenes

Periodos de clases y exámenes Clases Primer Semestre:

del 1 de octubre al 21 de diciembre de 2012 y del 8 de enero al 26 de enero de 2013

Exámenes Primer Semestre (febrero):

del 29 de enero al 12 de febrero de 2013

Clases Segundo Semestre:

del 14 de febrero al 21 de marzo de 2013 y del 2 de abril al 5 de junio de 2013

Exámenes Segundo Semestre (junio):

del 5 de junio al 28 de junio de 2013

Exámenes Septiembre

del 2 al 14 de septiembre de 2013

Festividades y días no lectivos 28 de septiembre

Apertura del curso

12 de octubre

Fiesta Nacional de España

1 de noviembre

Día de Todos los Santos

9 de noviembre

Fiesta local de la Comunidad de Madrid

2 de noviembre

San Alberto Magno

6 de diciembre

Día de la Constitución Española

8 de diciembre

Festividad de la Inmaculada Concepción

28 de enero

Santo Tomás de Aquino

Del 22 de diciembre al 7 de enero Vacaciones de Navidad Del 22 de marzo al 1 de abril

Vacaciones de Semana Santa

Del 15 de julio al 31 de agosto

Vacaciones de Verano

361


Calendario Académico

362


Calendario de Exámenes

Calendario de Exámenes Exámenes Parciales Asignatura Semes. Curso

cód.

Fecha

Hora

800490


1

1

16/11/2012

9:00

800492

Matemáticas

1

1

19/11/2012

9:00

1

1

01/02/2013

8:30 15:00

800495

Química

1

1

16/11/2012

800496

Lab. Computación Científica

1

1

*

800491


2

1

22/04/2013

9:00

800493

Cálculo

2

1

22/04/2013

15:00

800494

Álgebra

2

1

19/04/2013

9:00

800497


2

1

*

Final

Septiembre

* Ver ficha de la asignatura

cód. 800490 800491 800492 800493 800494 800495 800496 800497

cód. 800498 800499 800500 800501 800502 800503 800504 800505

Primer Curso Sem

Asignatura

1 2 1 2 2 1 1 2

Fundamentos de Física I Fundamentos de Física II Matemáticas Cálculo Álgebra Química Lab. de Computación Científica Laboratorio de Física I

Asignatura

05/02/2013 17/06/2013 11/02/2013 11/06/2013 14/06/2013 07/02/2013 30/01/2013 25/06/2013

Segundo Curso Sem

Mecánica Clásica Termodinámica Óptica Electromagnetismo I Electromagnetismo II Física Cuántica I Métodos Matemáticos I Métodos Matemáticos II

1 1 2 1 2 2 1 2

800506 Laboratorio de Física II

Anu

363

8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30

Final

29/01/2013 06/02/2013 12/06/2013 04/02/2013 10/06/2013 21/06/2013 08/02/2013 24/06/2013 31/01/2013 19/06/2013

04/09/2013 05/09/2013 03/09/2013 11/09/2013 13/09/2013 12/09/2013 10/09/2013 09/09/2013

8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30

Septiembre 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30

10/09/2013 03/09/2013 12/09/2013 05/09/2013 06/09/2013 09/09/2013 02/09/2013 11/09/2013

12:00 12:00 12:00 12:00 12:00 12:00 12:00 12:00

04/09/2013

12:00


cód.

Asignatura


Tercer Curso Sem

Final

Septiembre

800507 Astrofísica

1

04/02/2013

12:00

13/09/2013

16:00

800508 Termodinámica del no equilibrio

2

25/06/2013

12:00

10/09/2013

16:00

800509 Mecánica cuántica

2

19/06/2013

12:00

03/09/2013

16:00

800510 Física de Materiales

1

06/02/2013

12:00

10/09/2013

8:30

800511 FÍSICA DE LA ATMÓSFERA

2

12/06/2013

12:00

13/09/2013

8:30

800512 FÍSICA DE LA TIERRA

2

17/06/2013

12:00

12/09/2013

12:00

800513 FÍSICA CUÁNTICA II

1

11/02/2013

12:00

06/09/2013

16:00

800514 FÍSICA ESTADÍSTICA I

1

30/01/2013

12:00

09/09/2013

16:00

800515 FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO

2

24/06/2013

12:00

02/09/2013

16:00

800516 Estructura de la materia

2

10/06/2013

12:00

04/09/2013

16:00

800517 Laboratorio de Física III

1

01/02/2013

12:00

11/09/2013

16:00

800518 Mecán. de los Medios Contínuos

1

05/02/2013

12:00

04/09/2013

8:30

800519 Instrumentación Electrónica

2

18/06/2013

12:00

05/09/2013

8:30

800520 FÍSICA COMPUTACIONAL

1

07/02/2013

12:00

03/09/2013

8:30

800521 Estadística y Análisis de Datos Geometría Diferencial y Cálculo 800522 Tensorial 800523 HISTORIA DE LA FÍSICA

2

14/06/2013

12:00

06/09/2013

8:30

2

13/06/2013

12:00

09/09/2013

8:30

1

29/01/2013

12:00

02/09/2013

8:30

364


código

Asignatura


Cuarto Curso Sem

800524 800525 800526 800527 800528 800529 800530 800531 800532

FÍSICA ATÓMICA Y MOLECULAR ELECTRODINÁMICA CLÁSICA FOTÓNICA ELECTRÓNICA FÍSICA TRABAJO FIN DE GRADO (FÍSICA) ASTROFÍSICA ESTELAR ASTROFÍSICA EXTRAGALÁCTICA ASTRONOMÍA OBSERVACIONAL COSMOLOGÍA RELATIVIDAD GENERAL Y 800533 GRAVITACIÓN 800534 PLASMAS Y PROCESOS ATÓMICOS 800535 FÍSICA NUCLEAR 800536 PARTICULAS ELEMENTALES 800537 FÍSICA DE LA MATERIA CONDENSADA 800538 INTERACCIÓN RADIACIÓN-MATERIA 800539 MECÁNICA TEÓRICA 800540 CAMPOS CUÁNTICOS 800541 FÍSICA ESTADÍSTICA II 800542 SIMETRÍAS Y GRUPOS EN FÍSICA 800543 COHERENCIA ÓPTICA Y LÁSER DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS Y 800544 NANOELECTRÓNICA SISTEMAS DINÁMICOS Y 800545 REALIMENTACIÓN DISPOSITIVOS DE INSTRUMENTACIÓN 800546 ÓPTICA 800547 FENÓMENOS DE TRANSPORTE 800548 ELECTRÓNICA ANALÓGICA Y DIGITAL 800549 ENERGÍA Y MEDIO AMBIENTE PROPIEDADES FÍSICAS DE LOS 800550 MATERIALES 800551 NANOMATERIALES 800552 FÍSICA DE MATERIALES AVANZADOS MÉTODOS EXPERIMENTALES EN 800553 FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO 800554 METEOROLOGÍA DINÁMICA 800555 TERMODINÁMICA DE LA ATMÓSFERA SISMOLOGÍA Y ESTRUCTURA DE LA 800556 TIERRA 800557 GEOMAGNETISMO Y GRAVIMETRÍA GEOFÍSICA Y METEOROLOGÍA 800558 APLICADAS PRÁCTICAS EN EMPRESA/TUTORÍAS 800559 (FÍSICA)

365

Final

Septiembre

1 1 1 1

30/01/2013 11/02/2013 31/01/2013 29/01/2013

16:00 16:00 16:00 16:00

05/09/2013 03/09/2013 02/09/2013 04/09/2013

1 2 1 2

01/02/2013 24/06/2013 08/02/2013 25/06/2013

16:00 16:00 16:00 16:00

11/09/2013 8:30 09/09/2013 8:30 04/09/2013 8:30 06/09/2013 12:00

1

06/02/2013 16:00 10/09/2013 12:00

2 1 2 2 1 1 1 1 1 2

13/06/2013 04/02/2013 27/06/2013 11/06/2013 08/02/2013 12/02/2013 05/02/2013 12/02/2013 07/02/2013 21/06/2013

2

14/06/2013 16:00 05/09/2013 16:00

2

11/06/2013 16:00 09/09/2013 12:00

2

27/06/2013 12:00 13/09/2013 12:00

1 2 2

07/02/2013 16:00 12/09/2013 19/06/2013 16:00 03/09/2013 24/06/2013 16:00 09/09/2013

8:30 8:30 8:30

1

05/02/2013 16:00 06/09/2013

8:30

2 2

13/06/2013 16:00 10/09/2013 16:00 17/06/2013 16:00 05/09/2013 8:30

1

01/02/2013 16:00 11/09/2013

2 1

18/06/2013 16:00 03/09/2013 16:00 06/02/2013 16:00 10/09/2013 12:00

1

04/02/2013 16:00 11/09/2013 12:00

2

21/06/2013 16:00 12/09/2013 16:00

2

25/06/2013 16:00 06/09/2013 12:00

16:00 16:00 12:00 16:00 8:30 8:30 16:00 16:00 16:00 16:00

02/09/2013 11/09/2013 13/09/2013 09/09/2013 10/09/2013 02/09/2013 06/09/2013 04/09/2013 12/09/2013 12/09/2013

12:00 12:00 12:00 12:00

16:00 12:00 12:00 12:00 8:30 8:30 8:30 16:00 8:30 16:00

8:30


Adaptaciones

8. Adaptación de los estudios de la Licenciatura al Grado en Física Con el fin de adaptar los estudios de la Licenciatura en Física a la nueva titulación de Grado en Física se establecerán los siguientes procedimientos: 1. Aquellos estudiantes de la Licenciatura en Física que hayan superado todas las asignaturas troncales y obligatorias de la Licenciatura en Física según el plan de estudios vigente en el curso 2007-2008 en la UCM y, al menos, 34 créditos optativos de la misma, podrán obtener el título de Graduado en Física tras realizar el Trabajo Fin de Grado. 2. Aquellos estudiantes que, sin cumplir las condiciones del punto anterior, quieran adaptar sus estudios parciales de la Licenciatura en Física al Grado en Física verán reconocidos los créditos superados en la Licenciatura por los de asignaturas del Grado de acuerdo con la tabla de equivalencias que se incluye a continuación. Para la aplicación de estas adaptaciones se seguirá el siguiente reglamento: a) Dada la distinta naturaleza de los créditos LRU y los créditos ECTS, no se establece correspondencia entre números de créditos sino entre asignaturas con contenidos relacionados. b) Para aquellas asignaturas del Grado en las que se especifican dos o más posibles asignaturas de la Licenciatura, cualquiera de estas últimas puede ser adaptada a la asignatura de Grado correspondiente, excepto en el caso de los Laboratorios II y III de Física, para los cuales se necesita haber superado dos asignaturas de la Licenciatura por cada una del Grado (ver tabla). c) Aquellas asignaturas de Licenciatura sin equivalencia en el Grado podrán adaptarse por 6 créditos optativos de Grado correspondientes a las materias que se especifican en la tabla. d) En ningún caso, una única asignatura de Licenciatura podrá adaptarse simultáneamente por dos asignaturas de Grado. e) Si el estudiante ha superado dos (o más) asignaturas correspondientes a una única asignatura de Grado, se le adaptará la asignatura de Grado correspondiente más 6 créditos optativos por cada asignatura extra de la Licenciatura. f) No se podrán adaptar créditos obtenidos por asignaturas genéricas o de libre elección, con la excepción de los créditos obtenidos: por prácticas en empresas, trabajos académicamente dirigidos,

366


Adaptaciones

asignaturas optativas de la actual Licenciatura en Física superadas para completar créditos de libre elección, realización de tutorías en los grupos piloto completos, o créditos de libre elección obtenidos por superar asignaturas en estancias del programa Erasmus o Séneca. En este último caso, con el visto bueno de la subcomisión de convalidaciones de la Facultad y/o del responsable Erasmus/Séneca del Centro. g) Para poder obtener el título de graduado en Física, el estudiante deberá poder adaptar (o cursar y superar en el nuevo Plan) los 150 ECTS de asignaturas obligatorias del Grado, 30 ECTS de las asignaturas obligatorias de un itinerario, y 54 ECTS de asignaturas optativas. h) En cualquier caso, en la adaptación de la Licenciatura al Grado, los estudiantes habrán de cursar el Trabajo Fin de Grado previamente a la obtención del título de Grado.

Tabla de equivalencias Módulo Materia

a c i s á B n ó i c a m r o F

l a r e n e G n ó i c a m r o F

Física

Asignaturas del Grado

Curso


1


1


1

Informá- Laboratorio de Computación tica Científica

1

Matemáticas Matemáticas Cálculo Álgebra Química Química

1 1 1 1

Electromagnetismo I Electromagnetismo II Física Clás. Mecánica Clásica Termodinámica Óptica Met. Métodos Matemáticos I Matem. Métodos Matemáticos II

2 2 2 2 2 2 2


2


3

Física Cuántica I Física Física Cuántica II Cuant. y Física Estadística I Estadís. Estructura de la Materia Física del Estado Sólido

2 3 3 3 3

Lab. Física

367

Asignaturas de la Licenciatura Fundamentos de Física: Dinámica y Calor Fundamentos de Física: Campos y Ondas Laboratorio de Física Introducción al Cálculo Numérico y Programación Fundamentos de Programación Cálculo I Cálculo II Álgebra Lineal Química Electromagnetismo I Electromagnetismo II Mecánica y Ondas I Termodinámica I Óptica II Ecuaciones Diferenciales I Ecuaciones Diferenciales II Técnicas Experimentales en Física I + Técnicas Experimentales en Física II Técnicas Experimentales en Física III + Técnicas Experimentales en Física IV Técnicas Experimentales en Física III + Óptica I Física Cuántica I Física Cuántica II Física Estadística Física Nuclear y de Partículas Física del Estado Sólido

Curso 1 1 1 1 3 1 1 1 1 2 3 2 2 3 2 2 2 2,3 3 3 4 5 4


Adaptaciones

Módulo Materia

l a s r e v s n a r T

Asignaturas del Grado Curso Asignaturas de la Licenciatura Geometría Diferencial y Geometría Diferencial Clásica 3 Cálculo Tensorial Geometría Diferencial Avanzada Física Computacional 3 Física Computacional Form. Estadística y Análisis de Datos 3 Estadística Transv. Instrumentación Electrónica 3 Electrónica II Historia de la Física 3 Historia y Metodología de la Física Mecánica de Medios Mecánica y Ondas II 3 Continuos Dinámica de Fluidos Prácticas en Empresas / Prácticas en Empresas 4 Tutorías Trabajos Académicamente Dirigidos

Módulo Materia

Asignaturas del Grado Física de Materiales Física de la Atmósfera Obligat. Física de la Tierra de Fís. Aplicada Electrónica Física

Curso Asignaturas de la Licenciatura 3 Física de Materiales 3 Física de la Atmósfera 3 Física de la Tierra Electrónica I 4 Física de Semiconductores 4 Propiedades Ópticas de los Materiales

Fotónica Dispositivos de Instrumentación Óptica Dispositivos Electrónicos y Nanoelectrónica

Electr. y Proc. Electrónica Analógica y Digital Físicos Sistemas Dinámicos y Realimentación Energía y Medio Ambiente Fenómenos de Transporte a d a c i l p A a c i s í F


Sismología y Estructura de la Tierra Meteorología Dinámica Termodinámica de la Atmósfera Física de Materiales Avanzados Métodos Experimentales en Física del Estado Sólido Fís. de Nanomateriales Mater. Propiedades Físicas de los Materiales

368

Curso 3 3 3 5 4 5

4


5

4

Física de Dispositivos

5 4 3 4 3

4

Circuitos Digitales Fundamentos de Computadores Control de Sistemas Sistemas Lineales (sin equivalencia) (sin equivalencia) Técnicas Experimentales Geofísicas Prospección Geofísica Electromagnética Prospección Geofísica Sísmica y Gravimétrica Técnicas Experimentales en Física de la Atmósfera Geomagnetismo: Campo Interno Geomagnetismo: Campo Externo Gravimetría Ondas Sísmicas Sismología Geofísica Interna y Tectonofísica Dinámica Atmosférica

4


4

4

(sin equivalencia)

4 4 4 4

4

Fís. de Atmosf. Geomagnetismo y Gravimetría y Tierra

Curso 3 4 4 1 5 3 3 4

4 4

4 4 4

Difracción y Espectroscopia en Sólidos Técnicas de Microscopía (sin equivalencia) Propiedades Eléctricas de los Materiales Ampliación de Física del Estado Sólido Propiedades Magnéticas de los Materiales Propiedades Ópticas de los Materiales

5 4 5 5 4 5 4 4 5 5 4

4 5 4 4 5 5


Módulo

Mater

Adaptaciones

Asignaturas del Grado Astrofísica

l a t n e m a d n u F a c i s í F

Oblig. Mecánica Cuántica de Fís. Termodinámica del No Fundam. Equilibrio Electrodinámica Clásica Física Atómica y Molecular Astrofísica Estelar Astrofísica Extragaláctica Astrofís. Relatividad General y Gravitación y Cosmol. Cosmología

Curso Asignaturas de la Licenciatura Astrofísica 3 Fundamentos de Astrofísica 3 Mecánica Cuántica 3

Termodinámica II

3

4 4 4 4

4

Electrodinámica Clásica Física Atómica y Molecular Estructura Interna y Evolución Estelar Astrofísica Extragaláctica y Cosmología Estructura del Espacio-Tiempo Relatividad General Gravitación y Cosmología Astronomía Observacional Técnicas Experimentales en Astrofísica Teoría de Grupos Mecánica Teórica Teoría Cuántica de Campos Óptica Estadística Física del Láser Transiciones de Fase Fenómenos Colectivos Radiofísica

4 4 5 5 3 5 5 4 4 4 4 5 4 5 5 5 4

4

(sin equivalencia)

4 4 4

Estructura Nuclear Partículas Elementales Procesos Atómicos

4 4


4

Simetrías y Grupos en Física Mecánica Teórica Campos Cuánticos

4 4 4

Física Teórica Coherencia Óptica y Láser

4


4

Interacción Radiación-Materia Física de la Materia Estruct. Condensada Materia Física Nuclear Partículas Elementales Plasmas y Procesos Atómicos

369

Curso 3 4 4

5 5 5


Adaptaciones

Asignaturas sin equivalencia Grado Módulo Materia l a s r e v s n a r T

l a t n e m a d n u F . s í F

a d a c i l p A . s í F



Licenciatura Curso Asignatura Óptica I Biofísica Elementos de Geología Elementos de Biología 3 Métodos Numéricos y Análisis de Señales Transmisión de Datos Ampliación de Química Programación Variable Compleja Ampliación de Técnicas Experimentales en Astrofísica 4 Astrofísica del Medio Interestelar Astrofísica Estelar (Atmósferas Estelares) Dinámica Galáctica


4

Física Teórica

4


4


4


4

Trabajo Fin de Grado

4

Curso 2 3 3 3 3 3 4 4 3 5 5 5 5

Procesos Moleculares

5

Análisis Funcional Mecánica Cuántica Avanzada Sistemas Fuera de Equilibrio Ampliación de Control de Sistemas Diseño y Test de Circuitos Integrados Fundamentos de Tecnología Electrónica Integración de Procesos Tecnológicos Laboratorio de Dispositivos Optoelectrónicos Laboratorio de Sistemas Digitales Laboratorio de Sistemas Integrados Robótica Defectos en Sólidos Equilibrio y Cinética de Sólidos Materiales Magnéticos Materiales Semiconductores Orden y Dimensionalidad en Sólidos Propiedades Mecánicas de los Materiales Ampliación de Dinámica Atmosférica Difusión Atmosférica Física de Nubes Física del Clima Oceanografía Física Predicción Numérica Radiación Atmosférica Física Atmosférica (sin equivalencia)

4 4 5 5 5 5 5 5 4 5 5 4 4 5 4 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5

370


Normativa de permanencia

ANEXO. Normativa de permanencia (Aprobada en Consejo de Gobierno de 14 de octubre de 2008)

I. MODALIDADES DE MATRÍCULA. Primero. La Universidad Complutense de Madrid contempla la posibilidad de cursar estudios bajo dos modalidades de matrícula distintas.

a. Tiempo completo: los estudiantes podrán cursar sus estudios bajo la modalidad de tiempo completo, matriculando 60 o más créditos en un curso académico, salvo que la titulación, por sus características específicas, requiera 1 una cifra menor , que en ningún caso podrá ser inferior a 48 créditos. Los estudiantes de grado que inicien estudios deberán matricularse obligatoriamente a tiempo completo, salvo lo dispuesto para los alumnos con discapacidad.

b. Tiempo parcial: los estudiantes podrán cursar sus estudios bajo la modalidad de tiempo parcial, matriculando en un curso académico menos créditos de los establecidos en el apartado Primero.a anterior referido a tiempo 2 completo . Los estudiantes de grado matriculados en esta modalidad deberán matricular en todo caso un mínimo de 30 créditos en el curso académico, salvo que les resten menos créditos para finalizar sus estudios, o que la titulación, por sus características específicas, establezca, en su caso, una cifra menor.

Segundo. Los estudiantes con discapacidad no estarán sujetos a los límites mínimos de matrícula fijados por la Universidad.

Tercero. La determinación de los créditos la realizará el estudiante en el momento de la matrícula, y la Universidad, de conformidad a lo dispuesto en el apartado primero, le asignará la condición de tiempo completo o parcial en función del número de créditos matriculados. Si se producen modificaciones en la matrícula, podrá cambiarse la dedicación del alumno.

II. ANULACIÓN DE MATRÍCULA Primero. El estudiante podrá solicitar la anulación total de su matrícula, mediante instancia dirigida al Sr/a Decano/a o Sr/a Director/a del Centro, desde el momento de realización de la matrícula y hasta la finalización del primer trimestre del curso (hasta el 31 de diciembre). Sólo en el caso de que la petición se realice antes del comienzo oficial del curso, corresponderá la devolución de los precios públicos abonados.

Segundo. Sólo existirá anulación parcial de matrícula cuando, por circunstancias excepcionales debidamente justificadas, se realicen cambios de horarios de clase una vez comenzado el curso.

1

Éste es el caso en la presente titulación a partir del 2º curso, donde el mínimo de créditos matriculados en modalidad “Tiempo completo” es de 48 créditos. 2 Nótese que en primer curso ello significa matricular menos de 60 créditos, pero a partir de 2º curso significa matricular menos de 48 créditos. 371


Normativa de permanencia

III. CÓMPUTO DE CONVOCATORIAS Primero. El número de convocatorias por cada asignatura tendrá un límite máximo de seis. En la quinta y sexta convocatoria, el alumno tendrá derecho a ser evaluado por un Tribunal constituido por tres profesores, y nombrado de acuerdo a las normas vigentes en el Centro.

Segundo. Se concederá una convocatoria extraordinaria a los estudiantes que, habiendo agotado las seis convocatorias de una asignatura, cumplan alguno de los siguientes requisitos:

1º. Les reste para finalizar sus estudios el 30% como máximo de los créditos del correspondiente plan de estudios.

2º. No hayan disfrutado previamente de una convocatoria extraordinaria para alguna asignatura de la misma titulación.

3º. La nota media del expediente académico tras la grabación de las actas de las asignaturas matriculadas sea igual o superior a la calificación media de la promoción titulada dos cursos anteriores en el correspondiente estudio.

Tercero. Excepcionalmente, y siempre que no concurra alguna de las circunstancias expresadas en el apartado anterior, se concederá una convocatoria extraordinaria a los estudiantes que hayan agotado el número máximo de convocatorias en una asignatura, siempre y cuando justifiquen documentalmente alguna situación de las que a continuación se señalan: a) enfermedad grave y prolongada del estudiante. b) enfermedad grave y prolongada o fallecimiento de cónyuge, hijo/a, padre, madre o hermano/a. c) causas económico-laborales graves de especial relevancia para el caso. d) situaciones lesivas graves que afecten a la vida académica del estudiante. e) otras circunstancias análogas relevantes, de especial consideración. Las solicitudes que se basen en alguna de estas situaciones excepcionales serán resueltas por el Rector, o persona en quien delegue, previo informe de la Comisión de Estudios.

Cuarto. Para cada asignatura, la convocatoria extraordinaria será concedida por una sola vez, y únicamente para el curso académico en el que se solicita, pudiendo presentarse el estudiante en la convocatoria de su elección. Se celebrará ante un Tribunal constituido por tres profesores, y nombrado al efecto de acuerdo con las normas vigentes en el Centro; en cualquier caso, uno de los tres componentes será un profesor de otro Departamento afín al de la asignatura a evaluar. La prueba versará sobre los contenidos del programa oficial aprobado por el Departamento correspondiente, que deberá ser conocido por el estudiante. Además de la prueba realizada, el Tribunal deberá valorar el historial académico y demás circunstancias del alumno.

Quinto. El estudiante deberá matricularse de la asignatura para la que tiene concedida la convocatoria extraordinaria, y podrá matricularse, además, de las asignaturas que considere oportunas, con las limitaciones que establezca el

372

Guia Fisica cuántica.pdf

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