Prof. Daniel Miranda Ayu. Nicolás Ledezma
Microeconomía I
1. (CAP 10) Una empresa monopolística se enfrenta a una demanda que tiene una elasticidad constante de –2,0. Tiene un coste marginal constante de 20 dólares por unidad y fija un precio que maximiza los beneficios. Si el coste marginal aumentara un 25 por ciento, ¿también subiría un 25 por ciento el precio cobrado?
2. Suponga que una industria tiene las siguientes características:
C =100 +2q2 función de coste total de cada empresa
CM =4q función de coste marginal de la empresa
P =90 – 2Q curva de demanda de la industria
IM =90 – 4Q curva de ingreso marginal de la industria
a. Halle el precio, la cantidad y el nivel de beneficios monopolísticos suponiendo que solo hay una empresa en la industria. b. Halle el precio, la cantidad y el nivel de beneficios suponiendo que la industria es competitiva. c. Muestre gráficamente la curva de demanda, la curva de ingreso marginal, la curva de coste marginal y la curva de coste medio. Identifique la diferencia entre el nivel de beneficios del monopolio y el nivel de beneficios de la industria competitiva de dos formas distintas. Verifique que las dos son numéricamente equivalentes.
Ayudantía I – Microeconomía I Nicolás Ledezma
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3. Una empresa tiene dos fábricas, cuyos costes vienen dados por Fábrica 1: C 1(Q 1) =10*Q 12 Fábrica 2: C2(Q 2) =20*Q 22. La empresa se enfrenta a la siguiente curva de demanda: P =700 −5Q donde Q es la producción total, es decir, Q = Q 1 + Q 2. a. Represente gráficamente las curvas de coste marginal de las dos fábricas, las curvas de ingreso medio y marginal y la curva de coste marginal total (es decir, el coste marginal de producir Q = Q1 + Q2). Indique la producción maximizadora de los beneficios de las dos fábricas, la producción total y el precio. b. Calcule los valores de Q1, Q2, Q y P que maximizan los beneficios. c. Suponga que los costes laborales aumentan en la fábrica 1 pero no en la 2. ¿Cómo debería ajustar la empresa (por ejemplo, subir, bajar o no alterar) la producción de la fábrica 1? ¿Y la de la 2? ¿Y la producción total? ¿Y el precio?
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4. (CAP 11) Suponga que BMW puede producir cualquier cantidad de automóviles con un coste marginal constante e igual a 20.000 dólares y un coste fijo de 10 millones. Se le pide que asesore al director general sobre los precios y las cantidades que debe fijar BMW para la venta de automóviles en Europa y en Estados Unidos. La demanda de
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BMW en cada mercado viene dada por Q Eur =4.000.000 – 100PEur y Q EEUU =1.000.000 – 20PEEUU donde el subíndice Eur representa Europa y el subíndice EEUU, Estados Unidos. Todos los precios y los costes se expresan en miles de dólares. Suponga que BMW consigue que en Estados Unidos sus automóviles solo se vendan a través de sus concesionarios autorizados. a. ¿Qué cantidad de automóviles BMW debe vender la empresa en cada mercado y qué precio debe cobrar en cada uno? ¿Cuáles son los beneficios totales? b. Si BMW se viera obligado a cobrar el mismo precio en los dos mercados, ¿cuáles serían la cantidad vendida en cada mercado, el precio de equilibrio y los beneficios de la compañía?
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5. Elizabeth Airlines (EA) solo hace una ruta: Chicago-Honolulu. La demanda de cada vuelo de esta ruta es Q = 500 – P. El coste de cada uno es de 30.000 dólares más 100 por pasajero. a. ¿Cuál es el precio maximizador de los beneficios que cobrará EA? ¿Cuántas personas habrá en cada vuelo? ¿Cuántos beneficios obtendrá EA por cada uno? b. EA se entera de que los costes fijos por vuelo son, en realidad, de 41.000 dólares en lugar de 30.000. ¿Permanecerá mucho tiempo en el sector? Ilustre su respuesta utilizando un gráfico de la curva de demanda a la que se enfrenta EA, su curva de coste medio cuando los costes fijos son de 30.000 dólares y su curva de coste medio cuando los costes fijos son de 41.000. c. ¡Espere! EA averigua que las personas que vuelan a Honolulu son de dos tipos. Las de tipo As on personas de negocios cuya demanda es Q A = 260 – 0,4P. Las de tipo B son estudiantes cuya demanda total es Q B = 240 – 0,6P. Es fácil distinguir a los estudiantes, por lo que EA decide cobrarles precios diferentes. Represente gráficamente estas curvas de demanda y su suma horizontal. ¿Qué precio cobra EA a los estudiantes? ¿Qué precio cobra a los demás clientes? ¿Cuántos hay de cada tipo en cada v uelo? d. ¿Cuáles serían los beneficios de EA en cada vuelo? ¿Permanec ería en el sector? Calcule el excedente del consumidor de cada grupo de consumidores. ¿Cuál es el excedente total del consumidor?
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e. Antes de que EA comenzara a practicar la discriminación de precios, ¿cuánto excedente del consumidor obtenían los demandantes de tipo A de viajar en avión a Honolulu? ¿Y los de tipo B? ¿Por qué disminuyó el excedente total del consumidor con la discriminación de precios, a pesar de no variar la cantidad total vendida?
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6. (CAP 12) Un monopolista puede producir con un coste medio (y marginal) constante de CMe = CM = 5 dólares. Se enfrenta a una curva de demanda del mercado que viene dada por Q =53 – P. a. Calcule el precio y la cantidad maximizadores de los beneficios de este monopolista. Calcule también sus beneficios. b. Suponga que entra una segunda empresa en el mercado. Sea Q1 el nivel de producción de la primera y Q2 el nivel de producción de la segunda. Ahora la demanda del mercado viene dada por Q1 + Q2 =53 – P. Suponiendo que esta segunda empresa tiene los mismos costes que la primera, formule los beneficios de cada una en función de Q1 y Q2. c. Suponga (como en el modelo de Cournot) que cada empresa elige su nivel de producción maximizador de los beneficios suponiendo que el de su competidora está fijo. Halle la «curva de reacción» de cada empresa (es decir, la regla que genera el nivel de producción deseado en función del nivel de su competidora). d. Calcule el equilibrio de Cournot (es decir, los valores de Q1 y Q2 con los que ambas empresas obtienen los mejores resultados posibles dado el nivel de producción de su competidora). ¿Cuáles son el precio y los beneficios del mercado resultantes de cada empresa? e. Suponga que hay N empresas en la industria y que todas ellas tienen el mismo coste marginal constante, CM = 5. Halle el equilibrio de Cournot. ¿Cuánto producirá cada una, cuál será el precio de mercado y cuántos beneficios obtendrá cada una? Muestre también que a medida que aumenta N, el precio de mercado se aproxima al precio que estaría vigente en condiciones de competencia perfecta.
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7. Este ejercicio es una continuación del 6. Volvemos al caso de las dos empresas que tienen el mismo coste medio y marginal constante, CMe = CM = 5, y que se enfrentan a la curva de demanda del mercado Q1 + Q2 = 53 – P. Ahora utilizaremos el modelo de Stackelberg para ver qué ocurrirá si una de ellas toma su decisión de producción antes que la otra. a. Suponga que la empresa 1 es un líder de Stackelberg (es decir, toma sus decisiones de producción antes que la 2). Halle las curvas de reacción que indican cuánto producirá cada una en función del nivel de producción de su competidora. b. ¿Cuánto producirá cada empresa y cuántos beneficios obtendrá?
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8. Suponga que dos empresas rivales, Ay B, producen un bien homogéneo. Las dos tienen un coste marginal de CM =50 dólares. Explique qué ocurriría con la producción y con
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el precio en cada una de las situaciones siguientes si las empresas se encuentran en: (i) un equilibrio de Cournot; (ii) un equilibrio colusorio, y (iii) un equilibrio de Bertrand. a. Como la empresa A debe subir los salarios, su CM aumenta a 80 dólares. b. El coste marginal de las dos empresas aumenta. c. La curva de demanda se desplaza hacia la derecha
9. (CAP 13) Dos empresas de computadoras, Ay B, están planeando comercializar redes de gestión de la información para oficinas. Cada una de ellas puede desarrollar un sistema rápido y de buena calidad (H) o un sistema más lento y de mala calidad (L). La investigación de mercado indica que los beneficios resultantes de cada empresa correspondientes a las distintas estrategias vienen dados por la matriz de ganancias adjunta:
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a. Si las dos empresas toman sus decisiones al mismo tiempo y siguen estrategias maximin(de bajo riesgo), ¿cuál será el resultado? b. Suponga que las dos empresas tratan de maximizar los beneficios, pero la A lleva ventaja en la planificación y puede comprometerse primero. ¿Cuál será ahora el resultado? ¿Y si es la empresa B la que tiene una ventaja inicial y puede comprometerse primero? c. Adquirir una ventaja cuesta dinero (hay que preparar un gran equipo de ingenieros). Considere ahora el juego de dos fases en el que, primero, cada empresa decide la cantidad de dinero que va a gastar para acelerar su planificación y, segundo, anuncia el producto (H o L) que va a producir. ¿Qué empresa gastará más para acelerar su planificación? ¿Cuánto gastará? ¿Debe la otra gastar algo para acelerar su planificación? Explique su respuesta.
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10. Dos empresas rivales están planeando introducir un nuevo producto. Cada una elige entre producir el producto A, el B o el C. Toman sus decisiones al mismo tiempo. El cuadro adjunto muestra las ganancias resultantes.
a. ¿Hay algún equilibrio de Nash en las estrategias puras? En caso afirmativo, cuáles son? b. Si las dos empresas utilizan estrategias maximin, ¿cuál será el resultado? c. Si la empresa 1 utiliza una estrategia maximin y la 2 lo sabe, ¿qué hará la 2?
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11. Usted es un productor duopolista de un bien homogéneo. Tanto usted como su competidor tienen unos costes marginales nulos. La curva de demanda del mercado es P =30 – Q donde Q = Q1 + Q2. Q1 es su nivel de producción y Q2 es el de su competidor. Este también ha leído este libro. a. Suponga que van a jugar este juego solamente una vez. Si los dos deben anunciar su nivel de producción al mismo tiempo, ¿cuánto decidirá producir usted? ¿Cuántos beneficios espera obtener? Explique su respuesta. b. Suponga que se le dice que debe anunciar su nivel de producción antes que su competidor. ¿Cuánto producirá en este caso y cuánto cree que producirá su competidor? ¿Cuántos beneficios espera obtener? ¿Es una ventaja ser el primero en anunciarlo o un inconveniente? Explique brevemente su respuesta. ¿Cuánto pagaría para poder ser el primero o el segundo en anunciarlo? c. Suponga, por el contrario, que usted va a jugar la primera ronda de una serie de diez (con el mismo competidor). En cada una, usted y su competidor anuncian su nivel de producción al mismo tiempo. Usted quiere maximizar la suma de beneficios obtenidos en las 10 rondas. ¿Cuánto producirá en la primera? ¿Cuánto espera producir en la décima? ¿En la novena? Explique brevemente su respuesta. d. Una vez más, usted participa en una serie de 10 rondas. Sin embargo, en esta ocasión su competidor anuncia en cada una su nivel de producción antes que usted. ¿Variarán en este caso sus respuestas a las preguntas del apartado (c)?
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