Universidad de Concepción Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería Metalúrgica
Guía de ejercicios semestre 1-2018 Capítulo 1 1) Si se tiene un concentrado de cobre cuya masa es de 10,000 [t], con un contenido del 80% como CuFeS2 y el resto como FeS2. Determine la ley de cobre que posee el concentrado. R = 34.63% 2) Una empresa minera desea obtener un ingreso de 5.85*10 12 [U$/año] si la ley de de cobre es de 0.7%, el valor es de 650,000[U$/t] y procesan 4,150,000 [t/dia]. ¿Cuál es la recuperación que debería tener la planta para poder lograr su objetivo? R = 84.87%
Capítulo 2 3) Calcule los flujos faltantes y sus respectivas leyes en el siguiente diagrama, considerando considerando que la recuperación total de mineral fino en el proceso es de un 90%. Con el resultado obtenido calcule la recuperación de cada celda. F = 170,000 [t] Cu = 0.55%
3 2
A
B
Cu = 336.6 [t] Cu = 6%
4
1 R = 90% Cu = 10%
F1 = 8,415 [t] F2 = 161,585 [t] F3 = 164,390 [t] F4 = 2,805 [t] RA = 36% RB = 84.375%
4) La planta concentradora de la división El Teniente posee un circuito de flotación Rougher compuesto por 4 líneas en paralelo, con 7 celdas de 140 [m 3] cada una. El flujo total de pulpa en la alimentación es de 5100 [tph] con 35% de sólidos, la ley de cobre en la alimentación es de 1,5%y la densidad del sólido seco es de 3,15 [t/m3], se pide: a) Calcular el flujo volumétrico total en la alimentación al circuito en [m 3/h]. b) Determinar la recuperación global al circuito si al muestrearse las leyes de cobre en el concentrado y colas fueron 6.8% y 0.5% respectivamente. c) Si se agregan 820 [m 3/h] de agua adicionales, determine la densidad de la pulpa y el porcentaje de sólidos en la alimentación para esta nueva condición de operación. Datos: ρs= 3.15 [t/m3], ρagua= 1.0 [t/m3].
5) A la etapa de limpieza de una planta concentradora que opera con 14 columnas en paralelo de 140 [m3] se alimentan 3250 [tph] de pulpa con 20% de sólidos. Se ha realizado un balance del circuito y la tabla 1 muestra el resultado del ajuste de este para cobre, molibdeno y fierro, al respecto se pide:
Cu
Mo
Fe
Leyes
Muestreo
Alimentación
15.38%
Concentrado
34.76%
Colas
9.21%
Alimentación
0.48%
Concentrado
0.78%
Colas
0.39%
Alimentación
11.44%
Concentrado
20.57%
Colas
8.53%
Notas:
Los sulfuros de cobre en la alimentación son una mezcla de sulfuros, calcopirita 57% (CuFeS2) y calcosina 43% (Cu2S). Suponer igual tasa de flotación de ambos materiales
.
El balance de fierro se debe asociar a los sulfuros de cobre y pirita (FeS2).
La razón [ganga asociada/sulfuros] es de 20%. Sulfuros: CuFeS2, Cu2S, FeS2, MoS2.
Determinar la recuperación de cada elemento.
a) Determinar el contenido de calcopirita, calcosina, pirita, molibdenita y ganga en el concentrado.
6)
Una planta concentradora que trata 25000 t/día, reporta los siguientes datos: Productos
%Cu
%Fe
Cabeza
5.2
11.9
Concentrado Cu
30
18.3
Relave
0.25
10.6
%Insolubles
15.4
Determine: a) Tonelaje de concentrado en t/día. b) Tonelaje de relave. c) Recuperación de cobre. d) Razón de concentración.
7) El ángulo de contacto del agua en una vela de parafina es 105º a 20ºC. Calcular el trabajo de adhesión si el coeficiente de tensión superficial es 72.75 mN.m-1. 8) A partir de los datos dados en la tabla 1, calcular: a) La tensión interfacial entre n-octano y agua. b) El trabajo de adhesión entre n-octano y agua. c) La energía de cohesión de n-octano y agua.
9) Se tiene mercurio y el agua a 20°C. Usando los valores de la tabla 1, calcule la tensión interfacial entre agua y mercurio a la misma temperatura. Compare el resultado con su valor experimental (426 dina/cm).
10) Calcular el trabajo de adhesión y cohesión de cada uno de los siguientes hidrocarburos. ¿Qué se puede concluir de los resultados obtenidos? Hidrocarburos
γ [dina/cm]
γd [dina/cm]
n-hexano
18.4
21.8
n-heptano
20.4
22.6
n-octano
21.8
22
n-decano
23.9
21.6
n-tetradecano
25.6
20.8
Tabla 1: Tensión superficial diferentes líquidos. γ [dina/cm]
γd [dina/cm]
Agua
72.8
22
N-octano
21.8
22.0
Mercurio
476
220
Capítulo 5 11) Determine en el siguiente diagrama la recuperación en la zona de espuma (Rf).
Cu = 7% Cu = 1,000 [t]
Zona de espuma
Rc = 0.8
F = 200,000 [t] Cu = 1,400 [t]
Zona de colección
Rf = 61.2%
12) Calcule el tiempo de residencia de una celda columnar con las siguientes medidas: Altura de columna [m] Diámetro de columna [m] Altura espuma [m] Eg [%] Q T [m3/h]
13 2 1 15 100
Tc = 19.23 [min] 13) Calcule el valor de Jg si se tiene: Q g [cm3/min] Diámetro de columna [m] Altura de columna [m] Altura espuma [m]
320 1.5 13 1
Jg = 1.086 [cm/s]
14) Dentro de las etapas del proceso de flotación tenemos la etapa cleaner, en la cual se desea mejorar la calidad del concentrado. Para esto suponga que se tiene una celda columnar a la cual se le implementa un sistema de lavado en la zona de espuma, que tiene la finalidad de disminuir impurezas hidrofílicas que hayan llegado a la zona de espuma por arrastre mecánico. Si se desea operar con una razón de Bias mayor a 1, determine si el proceso opera correctamente, de lo contrario analice y calcule la cantidad de agua necesaria para que el proceso funcione adecuadamente. Considere que la recuperación de cobre es de un 65% en la celda columnar.
Cu = 30% Q F = 2000 [m 3/h] W = 30% ρl = 1 [t/m3]
ρl = 1 [t/m3]
R = 65% ρs = 2.7 [t/m 3]
W = 80 %
ρs = 2.7 [t/m 3]
Cu = 10% Cu = 4.47% ρl = 1 [t/m 3] ρs = 2.7 [t/m 3]
W =15%
RBIAS = 1.9
15) A un sistema de flotación ingresan 100 [t/h] de mineral fresco y se desea obtener un concentrado con una ley del 30% en cobre como muestra la figura. Determine los flujos de cobre, sólido y pulpa del proceso, además determine el flujo de agua que entra al cajón de acondicionamiento. Consideré “U” y “O” como el porcentaje de solido que pasa por el underflow y el overflow respectivamente W Cu Rcu O U Fs Fl
% de solido en peso Ley de cobre Recupercaion de cobre Overflow Underflow Flujo solido Flujo liquido
Cu = 0.7% W = 33.3 % O = 25.5 %
Fs = 100 [Ton/h] Fl
2
1
W = 56% 3
6 Rcu = 94%
7 14
Cu = 8.2% W = 25%
U = 74.5 %
8 12
4
13
Rcu = 65%
Cu = 10% 5
W = 22%
11
9
Rcu = 85%
12 Cu = 30% W = 22%
Respuestas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Cu [t/h] 0.7 0.042 0.658 0.937 0.609 0.328 0.274 0.054 0.096
Fs [t/h] 100 0 392 292 292 100 92 8 9.37 2.03 7.34 1.37 5.97 97.97
10
Fp [t/h] 100 100 700 400 400 300 268 32 38.23 9.23 29 6.23 22.77 290.77
16) Se tienen 500 partículas de mineral fino, de las cuales 60% son pirita, 14 % calcopirita, 10% bornita, 10% calcosina y un 6% covelina. Calcule el grado de liberación del cobre, si los minerales que poseen sobre 60% de cobre se encuentran con un 50% de sus partículas como cobre totalmente liberado y bajo el 60% en cobre se tiene un 30% como partículas de cobre totalmente liberado. R: 17.2% 17) En una celda de flotación a la cual entran 140 [t] de concentrado con una ley de 0.7%, se extrae concentrado de manera continua con intervalos de tiempos definidos. Con los datos entregados a continuación determine: recuperación acumulada, Metal fino en concentrado acumulado y la ley en el concentrado a los 10 minutos. Tiempo acumulado [min] 2 4 6 8 10 12
Masa concentrado [Kg] 500 480 400 430 370 300
Ley concentrado 50% 40% 30% 15% 10% 9% Rac = 70.46% MFac = 690.5 Ley min 10 = 27.84%
18) Se realiza una flotación batch, como se muestra en la siguiente figura. Determine el valor de los flujos de mineral valioso y haga los cálculos pertinentes para balancear el sistema, posteriormente calcule la razón de enriquecimiento. F = 130 [t/h] Ley = 0.3%
T = 124 [t/h] Ley = 0.13%
Ley = 83%
C = 6 [t/h] Lcr = 3.955% Re = 20.986
19) La línea de flotación rougher de la división andina es alimentada con 2989 toneladas métricas por hora, una ley promedio de cobre de 0.92% y un porcentaje de sólidos de 38% proveniente desde un cajón que colecta la pulpa de los procesos de Molienda SAG, Molino Unitario y Molienda Convencional Sección A. El concentrado Rougher 377 tph, con una ley promedio de 6.7% de cobre y 25% de sólido es enviado a clasificación en batería de hidrociclones y bombeado a la etapa de remolienda por bombas de 150 HP, mientras que las colas 2602 tph con una ley promedio de 0.07% Cu, son conducidas gravitacionalmente hasta un cajón general de colas. a) Esquema indicando tonelajes y leyes. b) Definir factores de peso c) Ajustar balance metalúrgico utilizando multiplicadores de Lagrange
20) De un muestreo de flotación rougher se obtienen los siguientes datos: Flujo [t]
Wi
Ley Cu [%]
Wi
% sólidos [%]
Wi
A
6250
0.99
1
0.95
33
0.96
B
5258.9
0.57
0.3
0.8
30
0.5
C
849.2
0.91
9.2
0.6
32
0.66
Sin embargo, existe cierta incertidumbre en los datos de los tonelajes y leyes, por lo que es necesario ajustar los balances de masa, para lo que se utilizan los factores de peso (Wi). Determinar cuál sería el balance ajustado para finos, flujos y agua. 21) En el muestreo de los flujos en una flotación cleaner (no columnar) se obtienen los siguientes datos no ajustados: Flujo [t]
Wi
Ley Cu [%]
Wi
A
1660
0.96
7.8
0.98
B
699
0.64
1.52
0.84
C
659
0.52
16
0.73
Ajustar los balances mediante el método de Lagrange. 22) En el muestreo de los flujos en una flotación cleaner columnar se obtienen los siguientes datos no ajustados: Flujo [t]
Wi
Ley Cu [%]
Wi
% sólidos [%]
Wi
A
621
0.99
8.25
0.76
23.5
0.85
B
175
0.57
16.25
0.63
21.5
0.56
C
436
0.91
26.5
0.85
29
0.71
W (agua lavado)
519
Wi
0.95
Determinar los balances ajustados para cada flujo y variable. CAPITULO 7
23)
Caso 1: Considere una columna de 1m de diámetro donde la presión en PA y PB Están indicados en a los 11m y a los 8m, respectivamente, se toman las siguientes mediciones en la columna;
PA= 92.32kPa y PB: 68.60 kPa; Qg= 1600 L/min (STP); QT=600 L/min Calcular: a) Hold-up, b) Jg c) Jsl d) Usg,
CASO 2: Asumir una columna similar a la del caso 1, con las siguientes condiciones. PA= 107.01 kPa y PB= 75.63 kPa; Qg= 1600 L/min (En STP); QT= 600 L/min; ro_sl en colas=1.25 Se asume que ro_sl en la columna entre la presiones es la misma que ro_sl en las colas (se cumple para las partículas finas), también se asume que las burbujas están cargadas de mineral de interés, Calcular: a) Hold-up b)
Jg
c)
Jsl
d)
Usg
CAPITULO 9
24) Se requieren procesar por flotación 140.000 t/día de un mineral que tiene una densidad de 2.7 t/m3. La pulpa a tratar en la etapa rougher tiene un porcentaje de sólidos de 35 %. Calcular el número de celdas necesarias para procesar este mineral por flotación considerando un tiempo de residencia de 20 minutos, y una fracción del volumen de la celda ocupada por aire de 0.2. Calcular el número de celdas de 100 y 500 m 3 a utilizar en la etapa rougher y el número de líneas considerando 6 celdas de flotación por línea. 25) Dimensionamiento de circuitos de flotación: A) Estimar el número de celdas requeridas para un circuito de flotación primaria con la siguiente información:
Tonelaje a tartar: 78.000 tpd
Densidad del mineral: 2.7 t/m 3
%solidos: 38%
tr: 24 min
Volumen nominal celdas: 130 m3
B) Si debido a problemas en la planta de molienda, esta es capaz de entregar solamente 25000 tpd. ¿Cuál es el nuevo volumen del circuito de flotación, si queremos mantener el mismo tiempo de flotación? C) ¿Qué pasa si el circuito original opera con 20% de solidos?
