GUIA DE DISEÑO DE COLUMNAS

APUNTES DISEÑO EDIFICIOS INDUSTRIALES .OOCC. USACH TALLER DE DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE ACERO II Daniel Alvarado Lizana

APUNTES DISEÑO EDIFICIOS INDUSTRIALES . OOCC. USACH

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DISEÑO DE COLUMNAS EN EDIFICIOS INDUSTRIALES CON PUENTE GRÚA INTRODUCCIÓN La mayoría de los edificios que contienen puentes grúas en el interior de éstos son estáticamente indeterminados. Normalmente las columnas están restringidas en la base por algún grado de fijación. Es esencial entender que un buen diseño de las columnas de puentes grúas sólo se puede lograr cuando los momentos son determinados de la manera más realista. Esta determinación requiere un análisis completo de los elementos para así obtener resultados confiables. Aunque se realice un análisis computacional completo, ciertas supuestos se deben realizar tanto como para obtener tamaños aproximados de entrada en el análisis computacional, como para tener una cubicación y por consiguiente un análisis preliminar de costos. Es decir, simplificar estos supuestos es esencial para cumplir con esos objetivos.

FIJACIÓN BASAL Y COLABORACION DE CARGAS Las columnas de grúas son construidas con apoyos tipo consola (bracketed), escalonadas (stepped) ó compuestas (battened). Ver la figura . En cada caso, la carga de las cargas de la grúas y las cargas laterales producen momentos en la columna. La distribución de los momentos en las columnas es una de las consideraciones principales.

Figura N° 1. Tipos de Columnas de Soporte de Puentes Grúas.

Para una combinación de cargas dada, los momentos en una columna son dependientes de muchos parámetros. Muchos de estos parámetros (por ejemplo, la geometría, condiciones no prismáticas), se han acomodado a los procesos de diseño usando procedimientos estándar. Sin embargo, los dos parámetros que tienen un marcado efecto en los momentos de las columnas son: 1. LA FIJACION DE LA BASE 2. LA MAGNITUD DE LA CARGA TRASPASADA CON A YUDA DE RIOSTRAS ADYACENTES.

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Como ejemplo se tiene la figura 20.1.2. La carga consiste en un puente grúa de 100 ton (carga vertical de 310 kips, carga lateral de 23 kips). Una columna escalonada es usada pero los principios generales aplicables a otras columnas son usados.

Figura N° 2. Marco Transversal de la columna escalonada.

1. Fijación en la Base: El efecto de la fijación de la base en los momentos de las columnas se ha determinado por un análisis computacional para una columnas de condiciones basales fija y rotulada. El resultado del análisis mostrado en la figura , demuestra que el uso de una base simple resultarán en momentos extremadamente altos en la porción superior de la columna y la estructura será más flexible que si se la compara con una base de la columna fija. 2. Para columnas de base fija el mayor momento se lleva a la sección basal de la columna donde se puede, (en el caso de columnas escalonadas), el cual puede ser tomado más fácilmente por su gran sección. Frecuentemente se argumenta que si se opta por un diseño de una conexión totalmente restringida, ésta no puede ser llevada a la práctica. Sin embargo, las grúas inducen cargas laterales en las columnas de corta duración, y para ese lapso de cargas se comportarían como casi fijas condición que normalmente se puede conseguir a través un diseño propiamente realizado. La reducción de los momentos en las columnas (22% en el ejemplo previo) debido a la condición de base fija da como resultado una gran economía sin sacrificar la rigidez. Sin embargo, habrá casos en que las condiciones del subsuelo, las condiciones de restricciones en la construcción, delimitaciones de la propiedad, etc . harán que se excluya el desarrollo de la una base fija, una base rotulada deberá ser usada en el análisis.


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Aunque el concepto de base fija de entrada se estima apropiado debido al cor to periodo de tiempo o de las cargas de las grúas. Para otros edificios con cargas de larga duración, los supuestos de fijación total pueden ser inapropiados. Ver el artículo de Galambos, 1960, que trata de los efectos de una base fija sobre el esfuerzo de pandeo en las columnas. 3. Colaboración de Cargas hacia arriostramientos Adyacentes: Si un sistema rígido de riostras es usado (en otras palabras, un sistema horizontal de riostras como el de la figura), las cargas laterales de grúa y las cargas de corte pueden ser distribuidas a las riostras adyacentes y de ese modo reducir los momentos. Se debe hacer notar que para dichos arriostramientos no se reducen los momentos en las columnas inducidas por viento, sismo o cargas de techo, sino que solamente por los efectos singulares de las cargas de puente grúas. La figura xxx muestra el diagrama de mom entos en la columna obtenido del análisis basado en la carga l ateral de puente grúa cuando es tomada por dos elementos adyacentes (en otras palabras, dos terceras partes de la fuerza lateral es distribuida hacia otros elementos).

Figura N° 3. Arriostramiento Lateral

La reducción de momentos es clara cuando se compara con la figura 5.

Figura N° 4. Diagrama de Momentos con traspaso de cargas Figura N° 5


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Para aclarar este concepto se plantea los siguiente: Si se toma una porción de la techumbre consistente en 5 elementos arriostrados por 4 diagonales. La fuerza lateral proveniente del puente grúa, provocará una fuerza de reacción del techo en el nivel de la cuerda inferior de la cercha de techo.

Figura N° 6. Fuerza de Reacción a la carga lateral de puente grúa.

La distribución de esta fuerza en los elementos adyacentes puede obtenerse a través del método de la rigidez. Esto se puede hacer analizando el sistema de arriostramientos horizontales como un enrejado sobre una serie de soportes elásticos. Los soportes se comportan como resortes y su constante elástica es inversamente proporcional a los desplazamientos de los elementos individuales cuando se le aplica una carga lateral unitaria. Siendo estos soportes elementos imaginarios que proveen la misma resistencia a la deflexión de los elementos del marco.

Figura N° 7. Porción del techo considerado.

Figura N° 8. Carga Unitaria Lateral


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Figura N° 9. Modelo Estructural.

Este procedimiento ha sido programado y analizado en muchos edificios industriales . Resulta obvio que la carga traspasada es variable depende de la rigidez relativa entre las riostras y los elementos marco . Sin embargo, la práctica indica que para un sistema horizontal de arriostramientos, con una carga aplicada a un solo elemento inferior, será compartida ecuánimemente por a lo menos 5 marcos. Esoto es lógico debido a que el arriostramiento de una proporción considerable de elementos cargados axialmente., es mucho más rígido que los marcos de momentos, los cuales dependen de la rigidez de flexión de sus componentes. Un edificio que soporta un puente grúa de 100 ton, es usado para ilustrar este efecto de traspaso de cargas. Un sistema de techo consistente en 5 marcos arriostrados con diagonales en X, como el de la figura xxxx , fue analizado para determinar la fuerza en cada marco para una fuerza de 20 kips aplicado en el centro, estos 20 kips representan la fuerza de reacción a la altura de la cuerda inferior debido a una carga lateral de un puente grúa en el tope de la viga carrilera, como lo muestra la figura xxx. La distribución final se muestra en la figura xxx.

Figura N° 10. distribución final de reaaciones


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Aún cuando un tipo de enrejado arriostrado puede distribuir una carga concentrada, a los menos 5 marcos laterales, se recomienda que la distribución de la carga se haga solamente a 3 de ellos (el cargado mas los laterales). La razón para esta razón tan conservadora, es que a menos que los miembros pretensionado del sistema horizontal enrejado de arriostramiento , puedan tender a doblarse aún cuando se permita esta maniobra en el puente grúa. Además una cierta cantidad de movimiento se puede dar en el enrejado aún antes de que esté list apara tomar carga y sea totalmente efectiva para distribuir la carga hacia los marcos adyacentes. Algunos diseñadores asumen que si ocurre una distribución de la carga un método simple para llevar a cabo el diseño es diseñar una carga dada para una tercera parte de la carga lateral, pero eso es erróneo e inseguro. Cada columna para de puentes grúas debe ser diseñada para la totalidad de la carga lateral que le i mpone el puente grúa.

El resultado de este análisis deber agregado ó comparado con el resultado de otros análisis, que no son afectados por el traspaso de cargas (load sharing), en otras palabras, la gravedad, el viento y las cargas sísmicas. En resumen el diseño más económico se obtendrá cuando se asuman las siguientes condiciones: 1. Columnas de Base Fija 2. Enrejado horizontal de riostras (a menos que controle la carga de viento) tal que la carga lateral del puente grúa pueda ser traspasada a las columnas adyacentes. 3. Cuando los techos son fabricados de enrejados la elevación más recomendable para colocar el arriostramiento horizontal es a nivel de la cuerda inferior de la cercha, en donde es más fácil proceder a su montaje.

METODOS DE DISEÑO PRELIMINAR Los procedimientos de diseño preliminar de columnas de puentes grúa, son de especial ayuda debido a la complejidad de del diseño de esos miembros. A pesar del amplio acceso a los computadores personales, un buen diseño preliminar puede resultar, en una ganancia sustancial en la eficiencia global de un proyecto. Un método de cálculo confiable hecho a mano no sólo es de ayuda sino que es esencial para disminuir el tiempo final de diseño. El análisis de los marcos para obtener la solución exacta, deberá contener lo siguiente: 1. 2.

Q ue

tome en cuenta el desplazamiento lateral. Q ue se manejen apropiadamente los conceptos de restricciones en el tope y en la base de la columna. 3. Q ue tome en cuenta miembros de geometría no prismática. Un procedimiento de diseño preliminar, requiere de un método de análisis que pueda proveer una estimación de la rigidez adecuada para la columna tal que el procedimiento exacto de análisis de un marco deba ser realizado una sola vez. El modelo mostrado en la Prof. Daniel Alvarado L.

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figura xxxx contiene resultados notablemente buenos para cargas de puente grúa, en donde se provee de un arriostramiento horizontal que se diseñará al final. Este es un modelo de no-sway sin desplazamiento, consistente en una base fija, y soportes colocados en dos puntos donde se intersectan las cuerdas de la cercha con la columna.

Figura N° 11.Modelo sin desplazamiento (NON-SWAY)

Figura N° 12. Resultados del modelo sin desplazamiento (NON-SWAY).

El diagrama de momentos obtenido para el modelo sin desplazamientos (non-sway) para el modelo de columnas soportante de un puente grúa de 100 ton previamente mostrado en las figuras xxxx y xxxx. Comparando la Figura N° 12 con la Figura N° 4 estas pueden ser similares en la configuración general del momento, y las magnitudes de los momentos casi idénticas. Para el propósito de un diseño preliminar el modelo de dos soportes no deslizables es adecuado. El modelo de dos soportes no deslizables es estáticamente indeterminado en un segundo grado. Por eso, que aún un diseño preliminar requiere de un análisis complejo y de ciertas otras condicionantes. El procedimiento de diseño para viento o cargas de sismo puede ser usualmente hecho asumiendo un punto de inflexión y seleccionando una sección de una columna preliminar para controlar el desplazamiento ante cargas de viento. Un procedimiento adecuado se mostrará en el diseño de las columnas con consolas (bracketed columns) que serán analizadas en ejemplo de la próxima sección. El tamaño de las columnas con consolas (bracketed columns) (ver Figura N° 13) es a menudo controlado por el viento, de allí que el diseño debe hacerse primero por viento y después chequeado con la carga de viento más el puente grúa.


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Figura N° 13. Columna con consola (bracketed column)

El reporte técnico N°13 de la AISE recomienda que las cargas verticales estén limitadas a 50 kips = 22.68 ton . El diseño de columnas escalonadas, armadas o battened es otra mteria. Para obtener valores de momentos aceptables, los efecto de no uniformidad de las columnas debe ser incluído en el análisis. Al realizar el análisis preliminar de columnas de tipo escalonada, una condición práctica debe ser asumida. Esta consiste en sustituir una única la rotula colocada en el tope de la columna para reemplazar el modelo de dos soportes no deslizables. El soporte único rotulado es colocado entonces en la intersección del cordón inferior y la columna. La estructura simplificada es mostrada en la Figura N° 14 y las ecuaciones para el cálculo de este tipo de columnas son mostradas en la Figura N° 15.

Figura N° 14. Estructura Simplificada.

En cada casom la ecuación para la fuerza de corte en el tope está dada. Para cada condición de apoyo simple, la indeterminación es eliminada una vez conocida la fuerza de corte. El diagrama de momentos para columna rotulada, no desplazable, evaluado usando las ecuaciones de la Figura N° 15 es mostradas en laFigura N° 16


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Figura N° 15. Ecuaciones para estructuras simplificadas.

Figura N° 16. Diagrama de momentos de la columna rotulada en el tope, y sin desplazamiento (NON -SWAY).

Mientras, la variación del momento a los largo de la columna no es la mejor acercamiento a la solución exacta dada en la Figura N° 12, los valores y signos de los momentos en las secciones criticas se ajustan bastante bien. Existe un aspecto del diseño preliminar que no ha sido discutido pero que es esencial en el manejo de las columnas escalonadas o dobles. La naturaleza prismática de ese tipo de columnas requiere de entrada el momento de inercia de los segmentos superior e inferior de la columna, los cuales por su puesto no son conocidos inicialmente. Aún así existen métodos para obtener los valores de las inercias I1 e I2.


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OBTENCIÓN DE MOMENTOS DE INERCIA DE PRUEBA PARA COLUMNAS ESCALONADAS La dimensión de la sección superior de las columnas escalonadas puede ser dimensionada eligiendo una sección columna con una carga axial actuando sobre el tope de ella. El uso apropiado del largo efectivo de pandeo en la dirección del eje débil de la esta porción de columna y la determinación de la columna apropiada de las tablas de columnas del manual AISC son claves a la hora de elegir la columna. Seleccionando una columna 3 veces (por peso) más grande para proveer resistencia al momento cercano techo superior. La dimensión de la sección inferior de la columna escalonada puede ser determinada asumiendo que la carga gravitacional proveniente de la descarga de el puente grúa es una carga concéntrica aplicada en una de las alas. La selección preliminar puede hacerse eligiendo un una sección que cumpla con P/A0.45 Fy, donde A es el área de un ala, o el área de un perfil canal. La altura de la sección inferior está determinada por el dimensionamiento y requerimientos de movimiento del pu ente grúa (ver la Figura N° 17).

Figura N° 17. Dimensiones requeridas para el diseño.

OBTENCIÓN DE MOMENTOS DE INERCIA DE PRUEBA PARA SECIONES DOBLE COLUMNA Estas pueden ser seleccionadas en base a la carga axial que soportan. Y su dimensionamiento se realiza considerando que las columnas se encuentran separadas y por ende recibiendo la carga gravitacional proveniente del puente grúa por separado. La tensión admisible de esta porción estará generalmente basada en el eje mayor de la columna , asumiendo que la columna es laced o battened hacia la columna del edificio para proveer soporte alrededor del eje débil. Pudiéndose incrementar ligeramente el tamaño de la columna para permitir absorber momentos de inercia. El momento de inercia de la sección combinada puede ser calculado a través de formulas estándar para secciones armadas. Si el momento de inercia de la sección combinada se hace asumiendo comportamiento combinado, las placas en diagonal o paralelas (laced o Prof. Daniel Alvarado L.

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APUNTES DISEÑO EDIFICIOS INDUSTRIALES . OOCC. USACH battened), de dos secciones, deben ser diseñadas y detalladas cumplir tal objetivo.

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cuidadosamente para

PROCEDIMIENTO DE DISEÑO FINAL USANDO ASD

Después de obtenidos las fuerzas y momentos finales en la columna de soporte del puente grúa ( crane column), esta puede ser diseñada. El diseño de una columna de soporte de puente grúa es único en la medida que tiene que resistir una carga axial variante y un momento concentrado, en el punto de la consola (bracket) o escalón (step) de la columna. La mejor aproximación al diseño de columnas con consolas es diseñando las secciones superiores e inferiores de la columna como segmentos individuales considerando que la sección superior resista la carga P1 y los momentos de columna superior asociados, y la porción inferior capaz de resistir las cargas P1+ P2, y sus momentos inferiores asociados,(ver la Figura N° 18).

Figura N° 18. Fuerzas axiales a considerar en el diseño.

La columna puede ser considerada como lateralmente arriostrada alrededor del eje Y, en la elevación por donde pasa el puente grúa. Cuando se considera el eje X, Fa y Fex y K deben ser calculados en base al largo total de la columna, y con las propiedades de la sección transversal adecuada. Cm puede asumirse como 0.85 tal que cada segmento pueda ser libre de desplazarse. La mejor referencia que puede encontrarse para el diseño de estas columnas está descrito en el reporte técnico N°13 de la AISE ( AISE Technical Report N°13), Guide for The Desing and Construction of Mill Buildings .

El procedimiento indicado en ese reporte hace un chequeo de dos ecuaciones:


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y

Estas ecuaciones son casi idénticas a la ecuación H1-1 y H1-2 de la especificación AISC ASD, para miembros sujetos a compresión axial y a momento de flexión, con diferencia que el valor de fa no es igual a fa. En otros casos, los otros términos son evaluados de una manera especialmente adaptada para problemas de columnas escalonadas.

Los términos de esa ecuación se definen según lo siguiente: fa = En la sección inferior fa=(P1+P2)/A donde A es el área de la sección transversal inferior. En la sección superior, fa=P1/A donde A es el área de la columna superior (columna del edificio). fa = En el chequeo de la sección inferior para la flexión en torno al eje Y-Y , se asume conservadoramente que los segmentos soportantes del puente grúa resisten todos lo s esfuerzos de flexión provenientes de la excentricidad de la reacción a la carga del puente grúa. La amplificación de fby como resultado de la deflexión son dependientes del esfuerzo axial promedio (fa) en el segmento que soporta a la grúa solamente. El esfuerzo promedio fa es obtenido a través de la suma ( o resta) del esfuerzo promedio debido al momento alrededor del eje X, calculado en el centroide del segmento de la columna de soporte de la grúa, hasta (o desde) el esfuerzo promedio fa para la sección inferior de la columna. Fa = El esfuerzo axial admisible bajo la carga axial. Este puede ser determinado para el pandeo en la columna escalonada alrededor del eje X-X , basado en el largo equivalente Kl/rx o por el pandeo en el eje Y-Y para cualquier largo no soportado de columna , tanto en la columna superior como la columna inferior. Este será tomado como el mínimo de los dos valores en cada una de las columnas (superior e inferior respectivamente). Las vigas de muro exterior (girt wall) se considera que no proveen de soporte lateral (ó longitudinal) en edificios industriales, pues como estos edificios pueden ser alterados, se podría efectuar su remoción. Si se coloca un soporte en la dirección x sólo en los punto A, B y C ( ver ) el largo equivalente KL para el pandeo alrededor del eje Y-Y debe ser tomado como el largo total no soportado AB en el chequeo de la sección superior de la columna. En el chequeo de la sección inferior para el eje Y-Y, el largo equivalente KL será tomado como 0.8 del largo BC si la base se asume como totalmente fija, o como el largo total de BC si la fijación a la base no puede ser asegurada.


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Figura N° 19. Columna Típica

Para mayor referencia los parámetros siguientes deben estudiarse directamente de la Guía de Diseño N°7 de la AISC: y y y y y y y y

Cmx Cmy fbx fby Fbx Fby Fex Fey


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El reporte técnico n°13 sólo contiene diseños de columnas fijas o con rótulas y en algunos casos las relaciones P1/P2 las cuales están contenidas en el anexo B, en las cuales existen 7 diferentes condiciones de extremo de las columnas, las cuales son: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Rotula  Rotula. Fijo Libre. Fijo  Rotulado. Fijo  Deslizante. Fijo  Fijo. Rotulado  Fijo. Rotulado Deslizante.

Además estas tablas incluyen columnas prismáticas y no prismáticas y prácticamente todas combinaciones de las razones entre P1 y P2.

Continuará.


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