DISEÑO DE COLUMNAS Para el diseño de las columnas se considera que intervienen dos efectos simultáneamente: flexión y carga axial. A este efecto conjunto se le denomina flexocompresión. Se consideran las mismas hipótesis del diseño por flexión teniendo un prolema adicional! la eselte" del elemento. #as columnas se diseña por flexocompresión y por cortante considerando la envolvente de las cargas amplificadas con las mismas cominaciones que se utili"aron en el diseño de las vigas.
1. DISEÑO POR FLEXOCOMPRESIÓN $n el diseño de elementos sometidos a flexocompresión! se fija una sección transversal con una determinada cantidad y distriución de acero! con lo cual se puede otener una curva con diferentes valores de carga axial y momento flector conforme se var%e la posición del eje neutro. A esta esta curva se denomina diagrama de interacción. #a &orma $.'('! numeral )'.*.) indica que la cuant%a en columnas dee estar entre el )+ y el (+ del área total Ag! de la sección de concreto! recomendándose no traajar con cuant%as elevadas pues hacen dif%cil el ensamlaje del refuer"o especialmente en lo nudos. Si la columna tuviera mayor sección de la requerida se podrá utili"ar como m%nimo '.,+ de cuant%a m%nima! numeral )'.-..
Procedimiento de diseño: •
Se considera inicialmente una cuant%a de acero de refuer"o aproximada de )+ del área ruta de la sección! con dicha cuant%a se distriuye el refuer"o vertical! considerando la
•
dirección del momento actuante mayor y las secciones cr%ticas. Para esta distriución de refuer"o! se construyen los diagramas de interacción nominales
•
/0n!Pn1 para amas direcciones. Se afecta afectan n los valores valores nomina nominales les de carga carga axial axial y moment momento o flecto flectorr por el factor factor de
•
reducción de resistencia 234 y se otiene el diagrama de interacción de diseño /30n!3Pn1. Se trunca el diagrama de interacción a los máximos valores de carga axial 3Pn! exigidos
•
por la norma $.'('! el cual se otiene afectándolos por un factor 254. #uego se verifica que todos los pares correspondientes a las cominaciones de carga /0u!Pu1 se encuentren dentro del área encerrada por el diagrama de interacción de diseño! caso contrario se aumentan la cuant%a de acero.
Como ejemplo se realizó el diseño de la columna C8 (45x45) que se consideró como la más crítica por la envolvente segn el programa !ta"s# determinando el siguiente diseño$
1.- COLUMNA CRITICA Datos de columna %nc&o (") %ltura (&) 'ecu"rimiento (d) *eralte de columna
45 45 +,
cm cm cm cm
2.- DETERMINACIÓN DE CUANTIA -inimo$
ACOL =
./.01"1& 2./25 cm2
CUANTIA USADA 1.12 !
%sumiendo$ 22/3 cm2
Para un refuer"o de 8ø3/4”=22.7cm2 !=1.12"# se otiene los siguientes diagramas de interacción para amas direcciones! conjuntamente con los resultados de la cominación de cargas ultimas 6ominaciones de carga de la envolvente para verificar en 787:
Com"o ) 9
5 3 8
# 2+./+. , 2+./+. , 202/,52 4 080/.02 3 04/584 3 0.8/4,3 0 ,5/833 3+/28.4
M$ . 8/.+3 02/583 0/.382 08/83 2./+5+ 2+/.84 25/..48
, 0. 00
+5/2,54 00/33+ 3/545
2./00+ 02/55,, .
grafico del diagrama de interaccion: DIRECCION X$X
25. 2.. 05. 0.. 5. . .
5
0.
05
2.
5. 0..
6ominaciones de carga de la envolvente para verificar en ;8;:
Com"o ) 9
5 3 8 , 0. 00
# 2+./+. , 2+./+. , 2+./+. , 0,5/08, + 054/24. 4 0.8/23 3 80/5,4 45/+240 3/,++3 55/85.3 3/545
M2 . 8/.+3 02/583 0/.382 08/83 2./+5+ 2+/.84 25/..48 2./00+ 02/55,, .
grafico del diagrama de interaccion: DIRECCION %
%$25
+.
25. 2.. 05. 0.. 5. . . 5. 0..
5
0.
05
2.
25
+.
DISEÑO POR COR&AN&E #a fuer"a cortante ur ? 90n@h! la cual será usada para el diseño por corte.
Se dee tomar en cuenta que la &orma limita el cortante máximo que puede actuar en una sección: >u máx ? 9.( fBcCd. Si >u excede de >umax! entonces se deerá incrementar la resistencia del concreto fDc ó camiar las dimensiones de la sección. #a ra"ón de esta limitación se asa en el hecho de que se usca evitar la falla del concreto antes de que se inicie la fluencia de los estrios.
COLUMNAS CRITICA C( DATOS "=
)*
cm
t=
)*
cm
c =
21/
0cm2
=
)2//
0cm2
5=
$//
cm
6=
2.()
cm2
A7 =
/.81
cm2
l9=
$8
cm
CUANT< A
- 1%& ' %
&' %
'lado meno+ de secc,on de columna% 'lado mao+ de secc,on de columna% Res,stenc,a a la com3+es,on 4uenc,a del ace+o altu+a l,"+e de la columna a+ea del ace+o en columna a+ea del ace+o en est+,"o lado con:nado mao+ de la secc,;n de columna
e elije el ma6or
!1 = !2 =
./.00 ./..
/./11
ALTURA DE CON?INAMIENTO
)* cm ; >t>
9=
*/.// cm
*/
DISTRI@UCIÓN DE ESTRI@OS AL TERCIO Est+,"o de $(> Est+,"o de 12>
6 1> B 6 1> B &7+
03 cm
S=
*.$)
$ @ *
S=
(./1
2 @ (
S = 1./2
1 @ 1
MFIMO ES#ACIAMIENTO
S = )*.))
S = $)./( S = )*.//
$)
