GUIA 08 Operadores Matemáticos

OPERADORES MATEMATICOS 1. Si: a # b = a3 + 2a ; b Efectuar:

R

Hallar el valor de “x” si:

E 1 # (2 # (3#(4 # (...)))  (2b)2 Operadores a) 2

b) 3

c) 6

x 2  2 x  4  19

a) 1 8. Si:

d) 8

e) 12

2. Si: x - 1 = x + 1 Calcular:

b) 2 a a)2

(b

… x+5 …

e) 5

a

10

d) 16

e) 18

c) 13

d) 103

e) 112

c) 1

d) 89

e) 55

d) 3

e) 31

d) 9897

e) 2

b

4 2

b) 2

c) 4

9. Si a = a + 2 Calcular:

100 operadores a) x + 200 d) x + 207

d) 4

1



Calcular: 5 a) 1

c) 3

b) x - 200 e) x + 210

10

c) x + 205

Sabiendo además que:

3. Sabiendo que:

x5

A

 x  3 y que

a) 100

x 1

 x 5

b) 10

10. Si 1 = 1 ; 2 = 1

Calcular:

n = n + 2 - n+1

…

…

x 1

Calcular: 10 a) 10

100 operadores a) x - 399 d) x - 176

b) x - 400 e) 2x + 176

c) 2x - 200

b) 11

11. Dado: x =

2 4. Si: x + 2 = x  1

b) 32



x 1

Calcular:

c) 24

d) 12

e) 3

a  b  3 (a  2) 2

5. Sabiendo que:

1

1 = 63

4

Hallar: E  4 –  7 a) 34

b)2 +1

b = (a

E=

4

1999

a) 1

-

2000

b) 0

c) -1

2  (22  (32  ( 42  (...) ) ) M 1                Calcular: 333 Parentesis

a) 22

b) 24

6. Se define:

x 

c) 25

d) 27

e) 32

x2  9 ; x 3 x3

(a

b) c  a(bc )

Calcular: M  (1

Y se cumple: 2n + 1

12. Se define:

2)(3

a) 0

= 16

b) 1

13. Si: a

Calcular: A= n 2 1 a) 1 7. Se define:

b) 100 x 

CICLO: Verano 2014

b (b

Calcular: c) 120

x 1 ; x  1 x 1

d) 140

e) 150

M  (1

a) 0

...(97 6)

(5 4)

98)

c) 9798

a)2 ; a

b0

2)2  (2

3)3  (3

b) 1

c) 8

4)4  .....(10

d) 10

11)11

e) 24

14. Si: x = 4x+3

1

DOCENTE: Guillermo J. Salazar Castillo

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

x2  1

x-1 =

23. Se define en N

Calcular: E = 4 a) 0

x 5

b) 1

c) 99

d) 100

e) 84

m (m  2) ,Hallar " x" 15. Si: m  2 En la ecuación: 3x-4 a) 1 16. Si:

b) 2 b

a 4

=

a) 128 17. Si: a

b) 72 =2a – 1

Hallar:

5

a) 20

a) 2000 d) 8000 e) 6

 a8 . 4 b

A =

2

y

9

4

c) 144

d) 64

e) 36

d) 38

e) 49

18. Si: x = 3 x 2  2 Y además: x Hallar:

4

a) 246

E

c) 289

d) 243

y2  x2

y =

25

a) 3 x  2 d) 3 x  2

21

2 4 6 8

c) 3 x  4

b) 3 x  4 e) 3 x  6

c) 1

4 8 20 40 68

c) 6000

d) 144

e) 64

d) -1

e) 0

d) 602

e) 608

Donde:

8 12 24 44 72

332 c) 588

27. Se define el operador: x =

x2 ; si 0  x  2 2 x  1 ; si 2  x  5

Si: 1 x 

3 2

Hallar el valor 2 x2

a) –1– 4x d)  x 2

5 1

d) 8

e) 9

x0

Hallar: “a” en: 3a – 12

22. x = x (x+1) Además:

a + 2 = 156

Calcular:

a3  5

a) 12

b) 11

a) 4

b) 5

29. Si x3  3 c) 10

d) 9

e) -12

c) 4 x 2  6x

b) – 4x e) 6x – 1

28. Si: x–1 =x (x+1) ;

a 1 ; Elemento inverso de " a"

c) 12

6 10 22 42 70

b) 567

de: 2x–1 –

E  3 1

b) 6

2 6 18 38 66

a) 566

b = a+b – 7

a) 13

c) 225

b) 2

Calcular: 16

F G  x    x  2 ; Hallar F ( x )

Calcular:

b) 900

a) 3

e) 346

a) 3
21. Si: a

a) 600

= 12x 2  2x  5

17 

b) 4000 e) 1000

26. Si:

b) 146

 8

.. .

24. Sabiendo que se cumple: 32  10 = 26 40  33 = 53 18  25 = 34 Calcular: “ x 2 ” , si además:

+ 4

19. Se define: x Calcular:

6

25. Si: m = (m  2)2 Además: a  = 16 a2 3 29 Calcular: 4

+ 5 c) 43

 6

30  x = x  30

a = 4a+3

b) 27

6  6

...

               

2000 operadores

d) 8

Hallar:

Hallar E

84

c) 4

= x–9

= 182

c) 6

d) 7

e) 8

= x + 59

Calcular el Valor de “n” en:

...

...

CICLO: VERANO 2014

= 8n - 1 Pág. 2

100 operadores

DOCENTE: Guillermo J. Salazar Castillo

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO a) 8

63

a) 3

b) 6

c) 4

0 8 6 4 2 Calcule: 

E   ( 2 1

2 6 4 2 0 8

4 8 6 4 2 0

d) 8

@ 4 6 10 18

e) 9

a) 2

A

... 





2 

a) 1









d) 8







c) 7

8 30 31 33 37

11 39 40 42 46

c) 63

d) 65

e) 66

2n–1

e) 0

=

1+n + 3n – 5

Calcule: -2000 a) -2000 b) -2005 c) -1995 d) -2010 e) -2015



2005 Re ctángulo

b) 2

6 24 25 27 31

b) 61

41



3  3  3

  

e) 10

36. Si se cumple que:

2m  1 m 1

Hallar:

5 21 22 24 28

a) 60



c) 6 m 

d) 24

Calcule: 32 @ 15

8  1) 1

(6

b) 4

31. Se sabe que

8 2 0 8 6 4

6 0 8 6 4 2

6  1) 1



c) 16

35. Se define la operación @ mediante la tabla:

30. Si A= { 0; 2; 4; 6; 8 } , Definimos 0 4 2 0 8 6

b) 12

37. Sabiendo que: 2 4 3 4 8 6 7 11 9 10 14

... 



d) 5

e) 11

32. Si x + 2 = x – 1

6 12 15 18

Hallar : E= 84 100 a) 250 b) 271 c) 281

d) 354

e) 324

38. Si se sabe que: x+2

24 49 18 a5

= 2x + 3

x

= x + x

15 = 3 26 = 24 23 = 2 3b = 8 bb

calcular: 6 a) 10

b) 13

c) 7

d) 21

e) 17

33. Se define en: A = {1; 2; 3; 4; } la operación mediante la siguiente tabla.

1 2 3 4

1 3 4 1 2

2 4 1 2 3

3 1 2 3 4

b) 2

c) 3

a)

1 4

9 7

b)

c)

3 4

d)

10 19

e)

7 9

1 6

e)

1 2

39. Si: a  a 4  a 2  a

4 2 3 4 1

Si ( 2 (x 1)) 3 = 1 4 Calcule: (1 1 2 1) ( x 1 a) 1

ab ; ab aa

calcular: N  bb

Halle:

a) x )1

d) 4

e)

ab 34. Se define en R: a  b  12 Halle “x” de: ( x  118  1 ) 6  1  16 Y calcule: E  (3 1 x )  24 1 Sabiendo que: x 1 : Elemento inverso de “x”.

1 2

1 3

1  2

1  2

1 5

c)

3 3 9 81

4 4 16 256

b)

1  ... 2

1 4

d)

40. Se define en R

1 2 4

2 2 4 16

5 5 25 625

Halle: (5 3) + (1 25) CICLO: VERANO 2014

Pág. 3

DOCENTE: Guillermo J. Salazar Castillo a) 268

b) 270

c) 5

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO d) 1

e) 300

4 -1

Calcule: (–2

TAREA DOMICILIARIA

a) 5

1. Si: n = n n + 1

m

2a + 4

(1 1)

b) 6

c) 8

d) 7

e) 9

n = m+n–5

Calcule:

Calcular:

b) 1

c) 2

d) 3

e) -2

2. Si x + 5 = x + 9

E   (3  1  

2  1)

(5  1

7  1) 

1



Sabiendo que: m 1 es el elemento inverso de “m”. a) 13 b) 21 c) 2 d) 15 e) 18

–2 a) 0

2)

9. Se define en R:

n = x n – 1 a =

3 = 10 4=7

10.

Si x = a x + b ; a > 0

Hallar: x + 3 + x + 7 a) x + 26 d) x + 21

b) 2x + 26 e) 2x + 22

x

c) x + 15

= 16 x + 35

2x = 24x + 12 3. Si:

x+4

=

x+3 a) 31

x + 3 = 3x + 1 Calcular: 5 + 1 a) 4 b) 15

c) 6

d) 7

e) 3

d) 27

e)

d) 189

e) 288

d) -1

e) 6

d) 37

e) 38

4. Si: a  b = ( ( log3 a) ( log3 b) Hallar: 3(59) a) 81

Calcular: E = 5

b) 25

c) 9

b) 36

c) 27

d) 42

e) 12

1 3

5. Si 2x–1 = 4x + 1 y además 2x+1 = 16x + 9 Calcular: E = a) 180

6. Calcule:

3

b) 188

+

4

c) 181

A 7 # 7# 7 #...

Si: a # b = a - 6 b 2 a) 7

b) 0

c) 1

x

= 64 x + 105

7. Si:

Calcular: 8 a) 34 8. SI: 5 3

b) 35

c) 36

2=9 1=5

CICLO: VERANO 2014

Pág. 4

DOCENTE: Guillermo J. Salazar Castillo

CICLO: VERANO 2014

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Pág. 5