NORMALIZACIÓN DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES PARA TORRES DE TRASMISIÓN V. Guerrero Flores y N. Melchor García Instituto de Investigaciones Eléctricas Av. Reforma 113, Col. Palmira, Cuernavaca, Mor., 62490
RESUMEN En este trabajo se introduce el concepto de cimentación normalizada para torres de transmisión de energía eléctrica y se enumeran las ventajas del mismo. Se presentan los criterios para realizar el diseño normalizado de cimentaciones superficiales de concreto reforzado para las torres, a base de zapatas aisladas y pilones anclados en roca. En particular se destaca un método que se empleó de manera muy conveniente para el diseño computarizado de columnas cortas, requeridas para los dados tanto de zapatas como de pilones. Se describen los programas de cómputo que se desarrollaron y se incluye un ejemplo de aplicación.
SUMARY The concept of normalized foundations for overhead transmission towers is introduced. The advantages of this concept are pointed out. The design criteria for reinforced concrete shallow foundations for towers is presented. I solated footings f ootings and rock anchors are the two types of foundations used in this normalization. A convenient method for computer implementation of short column members, used both in the footing and the anchor is described. The computer programs implemented are also described. Finally the normalized design of a tower foundation is included as an example.
INTRODUCCIÓN Una prioridad del programa de planeación del sector eléctrico nacional es la de incrementar en el corto plazo la capacidad de transmisión y distribución de la energía eléctrica. Las líneas eléctricas en el país han sostenido en los últimos diez años un ritmo de crecimiento anual promedio de 12 000 km y con el incremento de la demanda de energía que se observa en la actualidad principalmente en el sector industrial, es previsible que la construcción de líneas se acelere en el futuro. Ante tal demanda, resultaría muy poco eficiente el tratar de diseñar estas obras de infraestructura “caso por caso” como se venía haciendo en el pasado. Como consecuencia de esto, se propusieron a la CFE desde hace algunos años un par de proyectos tendientes a la generación de catálogos de torres y sus cimentaciones, que pudieran emplearse de manera amplia, en función de una gama de parámetros del suelo y de las propias cimentaciones sin perder de vista consideraciones de economía en las obras. En particular, la CFE requirió dos tipos principales de cimentaciones: superficiales, a base de zapatas aisladas y pilones para anclaje en roca y profundas a base de pilotes. En este trabajo se presentan las consideraciones que se tuvieron en cuenta para las cimentaciones superficiales únicamente, otro trabajo (Muñoz y Guerrero) trata las segundas.
NORMALIZACIÓN DE CIMENTACIONES Normalización de zapatas La CFE ha seleccionado un grupo de torres para 115, 230 y 400 kV, que se diseñaron para un conjunto de condiciones representativas. A estas estructuras se les generaron diagramas de utilización y el diseño de sus cimentaciones fue el objeto de un proyecto especial. Para poder cubrir cualquier condición en una línea, se normalizaron dichas cimentaciones, esto implicó la generación de cientos de diseños por cada torre. Para el caso de suelos se diseñaron zapatas para la torre de más altura y su mayor extensión, para el resto de niveles de la torre, se consideró la extensión E+0. Se analizaron además para cada caso cuatro profundidades de desplante de la zapata (2, 2.5, 3 y 3.5 m). Se consideraron los casos de suelo cohesivo y suelo friccionante por separado para cada zapata. Se tuvieron en cuenta condiciones de suelo húmedo y de suelo sumergido. En el caso de suelo húmedo, se diseñaron cimentaciones para capacidades de carga de 49, 98.1, 147.1, 196.1 y 245.3 kPa, mientras que para suelo sumergido las capacidades que se analizaron fueron de 49 y 98.1 únicamente. En cada caso, se analizaron seis combinaciones de extensiones en las patas de la torre a saber, las cuatro extensiones máximas, las cuatro extensiones menores, y tr es extensiones máximas con una mínima, que se fue alternando en una de las patas, para simular el caso en que la torre se desplanta en una ladera (Fig. 1). Adicionalmente, se consideraron dos casos para el dado de la zapata: dado corto, es aquel que sobresale únicamente 30 cm del terreno y dado largo, hasta 1.50 m fuera del terreno natural. En cada caso además, se diseñaron dados con dos tipos de sección transversal: cuadrada y circular. Finalmente, se supusieron las zapatas con sus lados paralelos a la dirección de la línea de transmisión y cuando éstas se encuentran rotadas un ángulo de 45º con respecto a dicha dirección.
C1
C2
C3
C4
C5
C6
Fig. 1 Casos de Carga
Normalización de Pilones Para las mismas torres del catálogo, las cimentaciones en roca se resolvieron con pilones anclados. Estos pueden ser pilones verticales (Fig. 2) o pata de elefante (Fig. 3). La normalización en estos casos consistió en considerar el nivel más alto de la torre con su máxima extensión y el resto de los niveles para la extensión E+0. Cada uno de estos pilones, se diseñaron para capacidades de la roca de 294.1, 490.25 y 735.8 kPa. Se supusieron extensiones de dado libre de 1.50 y 2.50 m de longitud y estos dados se consideraron de sección transversal cuadrada y circular. También como en el caso de las zapatas, se analizaron los casos en que los pilones se colocan con sus lados paralelos o rotados 45º respecto de la dirección de la línea de transmisión.
Ventajas de la normalización La principal ventaja de la normalización realizada como se describió anteriormente es el contar con un catálogo de cimentaciones, a partir de las cuales una vez conocido el tipo de torre en la línea, las propiedades del suelo, condiciones de saturación del mismo y topografía del terreno en que la torre se instala, se pueden seleccionar los elementos de soporte o anclaje para la estructura. Estas cimentaciones fueron diseñadas además para cumplir todos los requisitos de seguridad, economía, eficiencia en tiempos de fabricación y construcción, impuestos por el cliente.
Z
H ZP
Roca
PP
sana X
Fig. 2 Pilón Vertical
Diseño normalizado de zapatas y pilones Tanto el diseño de las zapatas como el de los pilones, se llevó a cabo siguiendo la práctica usual en estos casos. Debe considerarse que adicionalmente al diseño, se requirió en este proyecto el proporcionar volúmenes de materiales, volúmenes de excavación en cada caso y proporcionar los planos de construcción de estas estructuras. En los planos de las cimentaciones se incluyen tablas en las que se presentan las envolventes apropiadas que se seleccionaron para cada torre.
Ey X Ex
X Y
M
M
LC
ZP
H LP
Z H X
B
2
PP
Fig. 3 Planta y Elevación de un Pilón Pata de Elefante
Como puede inferirse de los párrafos anteriores, los prácticamente miles de diseños que se requerían obtener sólo eran posibles si se contaba con una herramienta de cómputo adecuada. Se desarrollaron entonces una serie de programas que permitieron realizar los diseños. Los programas se describirán más adelante. Uno de los aspectos en el que se prestó especial cuidado para su automatización e inclusión en los programas de cómputo, fue el desarrollo de una metodología para el diseño de los dados de las zapatas y pilones, ya que estos son elementos tipo columna corta sometidos a flexo compresión biaxial. A continuación se presenta dicha metodología.
MÉTODO DE DISEÑO DE COLUMNAS CORTAS SOMETIDAS A FLEXOCOMPRESIÓN BIAXIAL El diseño del dado de una zapata o pilón se hace considerando que este elemento es una columna corta y se realiza su diseño por flexo compresión biaxial. El procedimiento implantado en el programa desarrollado se inicia suponiendo la posición del eje neutro y el área de acero de la columna. Con la geometría de la sección transversal y el arreglo propuesto de varillas de acero, se pueden calcular los esfuerzos en éstas. Se calculan luego las fuerzas de tensión y compresión y de la distribución rectangular de esfuerzos resultantes, se calcula la fuerza de compresión en el concreto. Se emplean luego ecuaciones de equilibrio para calcular los momentos alrededor de los ejes principales y simultáneamente la fuerza axial que puede aplicarse a la sección para producir la posición del eje neutro que se asumió. La determinación exacta del eje neutro no es simple. Se introduce el método de Newton-Raphson para encontrar una solución general de este problema. El método se basa en aproximaciones sucesivas que convergen rápidamente y puede detenerse cuando se obtiene una solución suficientemente aproximada.
Hipótesis de diseño El método que se propuso, se basa en las hipótesis simplificatorias del Reglamento del ACI 318-95, a saber: (1) Los momentos actuantes, se aplican en los ejes principales de la sección; (2) las secciones planas antes de la deformación, permanecen planas después de ella; (3) la máxima deformación en las fibras del concreto es εcu; (4) se desprecia la resistencia a la tensión del concreto; (5) el esfuerzo en el acero por abajo del esfuerzo de fluencia f y se obtiene mediante el producto del módulo de elasticidad del acero E s multiplicado por las deformaciones unitarias correspondientes, obtenidas por relaciones de triángulos; (6) se supone una distribución de esfuerzos de compresión en el concreto en forma rectangular, con una profundidad α = ζ c, donde c es la profundidad del eje neutro (Fig. 4); (7) existe una buena adherencia entre el concreto y el acero de refuerzo y (8) no se desarrolla ningún problema de pandeo, antes de que se llegue a la carga última que resiste la columna.
Ecuaciones fundamentales Sea una columna de sección rectangular sometida a la fuerza axial P y momentos flexionantes M x y M y con el sistema de ejes x-y que se muestra en la Fig.4. Se supone que la deformación máxima de compresión en la sección transversal ocurre en la esquina O. Un segundo sistema de ejes X-Y , con origen precisamente en el punto O se muestra en la misma figura. Ahora se supone, una posición cualquiera del eje neutro. La distribución de deformaciones, el bloque de esfuerzos en el concreto y los esfuerzos que se presentan en las barras de acero, correspondientes a esta posición del eje neutro se determi nan usando las hipótesis anotadas en la sección anterior (Fig. 4). De las ecuaciones de equilibrio, se obtienen: n
P =
∑A i =1
si
f si
− Ac f cm
1a
M x
M y
+
+
Ph 2
Pb 2
n
= ∑ Asi f siYi − Qcx f cm
1b
i =1
n
= ∑ Asi f si X i − Qcy f cm
1c
i =1
Donde P, M x y M y son respectivamente la carga axial nominal y los momentos flexionantes respecto a los ejes x e y, actuando simultáneamente; A si , f si son el área y esfuerzo en la varilla de refuerzo i-ésima; X i , Y i son las coordenadas de la varilla i-ésima en el sistema de coordenadas X-Y ; n representa el número total de varillas de refuerzo en la sección; b, h son las dimensiones de la sección transversal de la columna; Ac , Qcx , Qcy son el área y primeros momentos estáticos de la zona de compresión respecto a los ejes de referencia X-Y , respectivamente y finalmente f cme s el esfuerzo resistente del concreto a flexión y compresión. Para una posición supuesta del eje neutro, Ac , Qcx y Qcy pueden determinarse a partir de las ecuaciones siguientes: Caso 1. La sección transversal está completamente en tensión, si X e Y n o son positivas. Entonces:
Ac = 0
Qcx
=0
Qcy = 0
2
Nótese que la zona de compresión puede ser descrita en términos de las distancias X y Y medidas desde la esquina O (ver Fig. 4). Caso 2. El eje neutro atraviesa la sección transversal de la columna si b/X + h/Y >1. En este caso se definieron los parámetros de la zona de compresión k 1 y k 2 como sigue:
k 1 =
k 2 =
X
−b
3a
X Y −h
3b
Y
Si X es menor que b, k 1 vale cero; si Y es menor que h, k 2 vale cero; en este caso se encontró que Ac , Qcx y Qcy pueden expresarse como sigue:
Ac = (1 − k12 − k 22 )
XY 2
XY 2 Qcx = (1 − k − 3k + 2 k ) 6 3 1
2 2
3 2
4a
4b
e
o0
y o X
e o1
1
Y
2
X
fs1
eo2
c
a
fs2
x
Eje neutro
y1
l
e ol
fsl
x1 e on
n
fsn Y
Deformaciones
Esfuerzos
Fig. 4 Hipótesis simplificatorias, columnas de sección rectangular
X 2Y Qcy = (1 + 2 k − 3k − k ) 6 3 1
2 1
3 2
4c
En los casos en que k 1 y k 2 sean menores que cero, la zona de compresión resulta triangular. Si k 1 es menor que cero, pero k 2 es mayor o igual a cero o bien k 1 no es menor que cero y k 2 es menor que cero, la zona de compresión es trapezoidal. Finalmente, si k 1 y k 2 son mayores que cero y b/X + h/Y > 1, la zona de compresión es pentagonal. Caso 3. La sección estará totalmente en compresión, si b/X + h/Y < 1. En este caso Ac , Qcx y Qcy están dadas por:
Ac = bh
Qcx =
bh 2
Qcy =
2
b2 h 2
5
Como ya se señaló, los esfuerzos en el acero se encuentran por medio de relaciones de triángulos semejantes del diagrama de deformaciones unitarias de la sección y de la relación esfuerzo-deformación en el acero. Esto resulta en la expresión siguiente:
f si
ζ X ζ Y = ε cu E s 1 i + 1 i − 1 Y X
f si
≤
f y
6
Donde E s es el módulo de elasticidad del acero, εcu es la máxima deformación unitaria en el concreto, ζ1 es un parámetro que modifica la profundidad del eje neutro y de acuerdo con el Reglamento ACI 318-95 vale 0.85 para f’ c hasta de 280 kg/cm 2 y se reduce de manera uniforme a razón de 0.05, por cada 70 kg/cm 2 en exceso de dicho valor, siempre y cuando ζ 1 no resulte menor que 0.65. Generalmente, las varillas de acero se distribuyen de manera uniforme en la sección transversal (es decir = n A si). Por tanto teniendo en cuenta las Ecs. 1 a 6, las Ecs. 1 pueden expresarse como:
A s
P = P( X , Y , A s )
M x
=
M x ( X , Y , As )
M y
= M y ( X , Y , As )
7
Para resolver estas ecuaciones, se implementó en un programa de cómputo el método de Newton-Raphson. El programa permite calcular las distribuciones de resistencia, deformación y curvatura de los miembros sometidos a flexo compresión biaxial. Para ello fue necesario plantear el sistema de ecuaciones diferenciales parciales que se anota a continuación. Se supone que se conocen los valores P 0 , M X0 y M Y0 . Estos valores pueden obtenerse directamente empleando las ecuaciones 1, para valores arbitrarios de X 0, Y 0 y A s0. Una expansión de 7 respecto a P 0 , M X0 y M Y0 empleando el Teorema de Taylor y reteniendo sólo los términos de primer grado, resulta en:
P = P 0 +
∂ P ∂ P ∂ P δ X + δ A s + δY ∂ X ∂ A s ∂Y
M x
=
M x 0 +
M y
=
M y 0 +
8a
∂ M x ∂ M x ∂ M x δ X + δY + δ A ∂ X ∂Y ∂ A s s ∂ M y ∂ X
δ X +
∂ M y ∂Y
δY +
∂ M y ∂ A s
δ A s
8b
8c
En estas ecuaciones, X , Y y A s son los incrementos en X 0 , Y 0 y A s0 respectivamente, que son necesarios para producir P , M X y M Y , mientras que las derivadas parciales con respecto a X , Y y A s son las velocidades de cambio de P , M X y M Y con X , Y y A sr espectivamente. Si las nueve distintas derivadas parciales pueden determinarse, entonces los valores de δ X , δY y δ A s se encontrarán, mediante la solución simultánea de las Ecs. 8. De ahí entonces, los valores requeridos de X , Y y A s serán:
X
= X 0 + δX
Y
= Y0 + δY
A s
= As0 + δAs
9
Debido a la aproximación implícita en las Ecs. 8, es muy probable que las Ecs. 9 no tengan la aproximación deseada en la primera iteración. La verificación de estos valores puede hacerse con el grupo de Ecs. 1, para encontrar los valores nuevos de X , Y y A s . Si la aproximación no se considera suficiente, se realiza un nuevo ciclo de cálculo con los nuevos valores encontrados. Es de esperarse que este nuevo conjunto de valores se encuentre más cercano a la solución del sistema. El proceso es rápidamente convergente. Naturalmente, el número de ciclos dependerá del grado de aproximación prefijado o requerido por el usuario. Las velocidades de cambio de P , M X y M Y con respecto a X , Y y A s se determinan en cada ciclo. Para encontrar las nueve derivadas parciales implícitas en las Ecs. 8, se dan incrementos ∆ X de X , ∆Y de Y y ∆ A s de A s dejando dos variables constantes mientras se da un incremento a la tercera. Entonces, empleando las Ecs. 1 se pueden calcular nuevos valores de P 1, M X1 y M Y1 ; P 2, M X2 y M Y2 y P 3, M X3 y M Y3. Las velocidades de cambio necesarias pueden calcularse a partir de las siguientes expresiones:
∂ P P1 − P 0 ; = ∆ X ∂ X
∂ M x ∂ X
=
∂ P P2 − P 0 ; = ∆Y ∂Y
∂ M x ∂Y
=
∂ P P3 − P 0 ; = ∆ As ∂ A s
∂ M x ∂ A s
=
M x1 − M x 0
∆ X
;
− M x 0 ; ∆Y
M x 2
M x 3 − M x 0
∆ A s
;
∂ M y ∂ X ∂ M y ∂Y ∂ M y ∂ A s
=
M y1 − M y 0
=
=
∆ X − M y 0 ∆Y
M y 2
M y 3 − M y 0
∆ A s
En estas ecuaciones, ∆ es un incremento que debe darse tanto a la posición del eje neutro, X y Y , como al área de acero A s. En general, se encontraron resultados de manera eficiente, esto es, con un mínimo número de iteraciones, al emplear valores de 0.001 y 0.0001 para los incrementos de las coordenadas del eje neutro y de A s, respectivamente.
Columnas de Sección Transversal Circular El caso de elementos de sección transversal circular, sometidos a la acción de fuerzas de compresión y momentos flexionantes en dos direcciones principales, aunque complejo, es más simple de resolver que el caso presentado en la Sección anterior, correspondiente a columnas de sección rectangular o cuadrada; esto en virtud de que los ejes principales no necesitan tener una orientación específica como en el caso anterior. Esto permitió plantear un método alternativo, que de manera efectiva se logró programar, permitiendo entonces el diseño de columnas cortas con secciones circulares. En lo que sigue se anotan las principales consideraciones del método. Se parte de la base de que solamente se conocen las cargas (fuerzas y momentos) externas que actúan sobre la columna. La carga axial ( P z ) puede ser de tensión o compresión y los momentos, M x y M y están aplicados en dos direcciones perpendiculares entre sí. La primera hipótesis que se hizo, fue la de suponer que los dos momentos aplicados pueden sustituirse por un momento resultante M R , que se obtiene como:
M R
=
M x2
+ M y2
Entonces, la columna se diseñará para una combinación de l a carga axial P z y el momento resultante M R. En primer término, conocida la fuerza axial y una vez calculado el momento resistente M R , se propone un diámetro Do para la sección transversal. De acuerdo con el Reglamento ACI 318-95, los porcentajes mínimo y máximo de acero en la columna son 0.01 y 0.08 respectivamente, donde el porcentaje de acero está dado por la expresión:
p =
A s Ac
En esta ecuación, A s y Ac son el área total de varillas de acero y el área de la sección transversal de la columna, respectivamente.
Para el diámetro de la sección transversal propuesto, y para el porcentaje máximo de acero permitido, con base en las mismas hipótesis simplificatorias anotadas para el caso de secciones rectangulares, se determinan la carga axial y momento resistente de la sección, para una posición supuesta del eje neutro. Obtenidos estos valores, se calcula la excentricidad corr espondiente a estos valores como el cociente:
ec
=
M c P c
10
Se compara ahora esta excentricidad con la calculada del cociente del momento resultante M R y la carga axial aplicados P a en la columna:
ea
=
M R P a
11
Se realizan varias iteraciones, con distintas posiciones del eje neutro, hasta que los valores de ec y ea coincidan. Entonces, se tendrá una primera pareja de valores de momento y carga resistentes, correspondientes al porcentaje máximo de acero. El mismo procedimiento anterior se sigue con el porcentaje mínimo de acero y finalmente se llega a una segunda pareja de valores de momento y carga axial resistentes. A partir de estos cuatro valores, se puede realizar una interpolación, para finalmente determinar el porcentaje de acero requerido, para el momento resultante y la carga axial aplicados sobre la columna. Se seleccionaron cuatro puntos intermedios, sobre la recta que une las parejas de puntos señalados anteriormente, en una gráfica P-M como las usualmente empleadas para diseñar columnas sometidas a flexo compresión. En esta recta todos los puntos corresponden a posiciones en las que la excentricidad resulta constante ( tal como las obtenidas por las Ecs. 10 y 11). Para obtener el porcentaje de acero requerido, se seleccionó el método de interpolación de Lagrange, ya con este se encontró la mejor aproximación. Para ello, se seleccionaron incrementos constantes. Se pueden presentar dos casos críticos. Uno, en que el diámetro seleccionado para la sección de la columna, para las cargas (fuerza y momento) aplicadas resulte insuficiente. Esto es, que el porcentaje de acero encontrado sea mayor que el máximo permitido. En este caso, el método continúa, incrementando el diámetro de la sección y realizando las iteraciones señaladas en los párrafos anteriores, hasta que el porcentaje de acero sea aceptable, esto es, que esté entre los valores pmax y pmin. El segundo caso se puede presentar si la sección transversal con el diámetro seleccionado es demasiado grande, lo cual implicará que el porcentaje de acero calculado es menor que el porcentaje mínimo; en este caso se reduce el diámetro inicialmente supuesto: también aquí el procedimiento termina hasta que el porcentaje de acero quede entre los valores pmax y pmin . Con el procedimiento descrito, se obtiene finalmente la cantidad de acero en la columna.
Automatización del proceso de diseño normalizado Los programas desarrollados permiten relizar el proceso completo de diseño de las cimentaciones, hasta la obtención de los planos de construcción y son altamente amigables, como se explicará en esta sección. Los lenguajes de programación utilizados para el desarrollo de estos programas fueron Visual Basic y AutoLisp El primer lenguaje se adoptó debido a que es un producto con una interfaz gráfica de usuario para crear aplicaciones para Windows, además que este lenguaje es utilizado en programas como Microsoft Excel, Microsoft Access y muchas otras aplicaciones . Por lo que respecta a AutoLisp se utilizó debido a que era necesario realizar dibujo de planos. La automatización se apoya en hojas de cálculo de Excel para analizar y obtener información en forma organizada y presentable para ser reportada. Estas hojas de cálculo contienen macros en Visual Basic, fórmulas y formatos. Por otro lado para realizar el análisis y diseño estructural se elaboró un programa de cómputo utilizando el compilador de Microsoft Visual Basic. La estructura de este programa está basada principalmente en rutinas
de manejo de datos, manejo de interfaces, cálculo y generación de archivos de entrada y salida, para ello se utilizan módulos (.bas) y formas o pantallas (.frm). El programa opera con menús y cajas de diálogo para el ingreso de datos y especificaciones. De igual manera los resultados del diseño son presentados en ventanas o bien en archivos de salida. Una de las características del programa es que es capaz de realizar tanto el análisis de un conjunto de zapatas o pilones de una torre determinada, como el diseño de un solo elemento es decir en forma individual. Para el primer caso el programa va variando profundidades de desplante, tipo de suelo, condición de suelo y capacidades del terreno para obtener los diseños.
Entrada y salida de datos en forma interactiva Todos los programas empleados cuentan con una interfaz amigable para ser entendida fácilmente por el usuario. En las Figs. 5 y 6, se muestran las pantallas utilizadas para el ingreso de datos del programa de diseño. La primera y segunda pantallas contienen los datos particulares del diseño a resolver, estos son: la geometría de la torre, las cargas de compresión y tensión obtenidas de los juegos de cargas y las condiciones del terreno. Los datos anteriores pueden ingresarse a través de archivos (como el generado por las macros descritas en el inciso anterior) y también a través de menús y cajas de diálogo. Un juego de cargas está compuesto por los valores de una carga de compresión ó de tensión con sus respectivas cargas laterales asociadas. La tercera pantalla (Fig. 7) muestra el ingreso de los datos correspondientes a las especificaciones de diseño. Los valores de dichos datos son constantes para el diseño de las cimentaciones o bien limitan los valores de algunas variables. Dentro de las principales se tienen: el factor de carga para diseño, la resistencia del concreto y acero, recubrimientos, propiedades del suelo o roca (pesos volumétricos o resistencia al esfuerzo cortante).
Fig. 5 Ingreso de datos de una torre de transmisión
Fig. 6 Ingreso de parámetros generales de diseño
Fig. 7 Parámetros de diseño de una zapata
Como se menciona en párrafos anteriores los resultados también se despliegan en forma amigable y gráfica o bien puede ser escritos en un archivo de datos de salida. La información guardada en dicho archivo es: el dimensionamiento, el detallado del acero de refuerzo y la cuantificación de materiales.
Generación de planos Los archivos de datos de salida mencionadas en el inciso anterior se procesan a través de una macro escrita en Excel para darle calidad de presentación, dicha macro se encarga también de seleccionar las cimentaciones que rigen el diseño y que se incluirán en los planos de cimentación. Finalmente una rutina desarrollada en AutoLisp se encarga de leer los datos resultado de la selección de la cimentación que rige el diseño. Con base en estos datos y una plantilla de dibujo general, la rutina genera los planos correspondientes. El inicio del proceso se logra mediante la inserción de un dibujo estándar o plantilla general, según el tipo de cimentación. Existen tres plantillas generales, una para pilones pata de elefante, otra para pilones verticales, y una tercera para zapatas aisladas, estas plantillas contienen los detalles del dibujo ó estructuras comunes entre los planos de cada tipo de cimentación En la figura 8 se muestra el resultado final del proceso de automatización de diseño de zapatas normalizadas. En el plano final se incluyen la vista en planta, las secciones y elevaciones tipo del cimiento. También se incluyen las tablas de cimentación con los diseños producto de los criterios de selección utilizados para la normalización. En estas tablas se aprecian los valores de dimensionamiento del cimiento, cuantificación de materiales y detallado de acero de refuerzo. En el plano también aparece una tabla de excavación que se refiere a las distancias que deben existir entre cepas para la construcción de cada una de las cimentaciones.
S/ E
Fig. 8 Ejemplo del plano de construcción de las zapatas de una torre del catálogo
CONCLUSIONES La normalización del diseño de las cimentaciones de torres de transmisión de energía eléctrica es muy conveniente para la ejecución de los proyectos de estas obras de infraestructura. El contar con catálogos de estos elementos estructurales, para los que se han desarrollado previamente los diseños correspondientes, permite estudiar convenientemente más de una alternativa para el trazo de las líneas en la etapa de planeación de las mismas. La construcción de las líneas asimismo puede acelerarse, al contar el ingeniero con la solución al diseño del conjunto torre-cimiento optimizada. La realización de este proyecto fue posible en la medida en que se desarrollaron herramientas computacionales apropiadas. El método empleado en el diseño de los elementos tipo columna de las cimentaciones resultó muy conveniente.
AGRADECIMIENTO Los autores desean expresar su agradecimiento a la Coordinación de Proyectos de Transmisión y Transformación (CPTT) de la Comisión Federal de Electricidad, el patrocinio del proyecto, del cual se obtuvieron los resultados aquí reportados.
cm
1
DE
1
CONCLUSIONES La normalización del diseño de las cimentaciones de torres de transmisión de energía eléctrica es muy conveniente para la ejecución de los proyectos de estas obras de infraestructura. El contar con catálogos de estos elementos estructurales, para los que se han desarrollado previamente los diseños correspondientes, permite estudiar convenientemente más de una alternativa para el trazo de las líneas en la etapa de planeación de las mismas. La construcción de las líneas asimismo puede acelerarse, al contar el ingeniero con la solución al diseño del conjunto torre-cimiento optimizada. La realización de este proyecto fue posible en la medida en que se desarrollaron herramientas computacionales apropiadas. El método empleado en el diseño de los elementos tipo columna de las cimentaciones resultó muy conveniente.
AGRADECIMIENTO Los autores desean expresar su agradecimiento a la Coordinación de Proyectos de Transmisión y Transformación (CPTT) de la Comisión Federal de Electricidad, el patrocinio del proyecto, del cual se obtuvieron los resultados aquí reportados.
REFERENCIAS ASCE National Convention, (1975) “Analysis of Biaxially Loaded Concrete Sections” ACI, (1995) “Building Code Requirements for Structural Concrete” (ACI318-95), and Commentary (ACI318R-95)
Ceballos F.J., (1999), “Microsoft Visual Basic 6. Curso de programación”, Ed. Alfaomega. González Cuevas O., Robles Fernández F., (1990) “Aspectos Fundamentales del Concreto Reforzado”, Segunda Ed., Noriega-Limusa.
Guerrero Flores V., Melchor García N., (1998) “Elementos Estructurales Sometidos a Flexocompresión Biaxial, para el Diseño de Zapatas, Pilotes y Pilones” Informe No. IIE/42/11142/I02/P/I, Instituto de Investigaciones Eléctricas.
Guerrero Flores V., Melchor García N., (1998) “Diseño Normalizado de Zapatas de Concreto Reforzado para Torres de Transmisión. Marco Teórico y Memoria Básica” Informe No. IIE/42/11142/I01/P/C, Instituto de Investigaciones Eléctricas. Guerrero Flores V., Melchor García N., (1998) “Diseño Normalizado de Pilones de Concreto Reforzado para Torres de Transmisión. Marco Teórico y Memoria Básica” Informe No. IIE/42/11142/I04/P/C, Instituto de Investigaciones Eléctricas. Meli Piralla R., (1994) “Diseño Estructural”, Limusa Noriega Editores, México.
