cimentaciones
u p e r f i c i a l e s on la base de soporte de estructuras y constituyen la interfaz a través de la cual se transmiten las cargas al suelo.
la interacción entre el suelo y la estructura, depende principalmente de La
tres factores • Natur Nat uraleza aleza del suelo s uelo • Forma y tamaño de la la cimentación • criterio de funcionamiento de la estructura
la interacción entre el suelo y la estructura, depende principalmente de La
tres factores • Natur Nat uraleza aleza del suelo s uelo • Forma y tamaño de la la cimentación • criterio de funcionamiento de la estructura
Generalmente la profundidad de cimentación (Df) es menor o igual al ancho (B) de la cimentación
nivel de terreno
Df
b
Es importante que la cimentación se apoye en suelos no sujetos a cambios fuertes de volumen por variaciones de la humedad para no generar gener ar asentamientos no previstos.
tipos de cimentaciones superficiales
zapatas aisladas
losa de cimentación
zapatas corridas
MÉTODO DE DISEÑO
BASES de DISEÑO
• Determinar la presión de hundimiento del terreno
• Poseer resistencia como elemento estructural
• Obtención de capacidad de carga del terreno con FS adecuado
•Transmitir al terreno las cargas con asientos tolerables para la estructura.
• Reajustar dimensiones de la cimentación
•No afectarse por la agresividad del terreno
• Cálculo de asientos esperables • Modificar Modific ar las dimensiones si los asientos no son admisibles
• Estar protegida ante variaciones del entorno • No causar daño a estructuras vecinas
tipos de falla El hundimiento o falla de la cimentación supone asientos o giros importantes pudiendo provocar vuelcos. Se puede diferenciar en tres tipos
σ
σ σ
ε
Rotura general
ε
Corte Local
ε
Punzonamiento
σa σl
σb
σu (K g /cm2)
∆σs δ(cms)
σ a Presión admisible = σ u /F.S. σl
Presión que produce la falla o corte local (muchas veces σl = σb ) se aprecia la primera falta de linealidad en la curva.
σb Capacidad de carga (los asentamientos comienzan a ser muy “grandes” y “difíciles de calcular”).
σu
Presión que produce la falla o corte general.
Rotura por corte general Generalmente falla la base de la zapata, y aflora al lado de la misma a cierta distancia. Se produce en arenas compactas (DR > 70%) o (DR > 75%) y arcillas medias bajo cargas rápidas.
ε
B
III II
Círculo si el suelo es φ =0 y S=1
I
III II
Espiral logarítmica si el suelo es cy φ
dD ef e= mp pr o of tu rn ad mi d i ea nd t o
FALLA POR ROTURA LOCAL Es una situación intermedia , en que el terreno se se plastifica en los bordes y por debajo de la zapata sin que lleguen a formarse fallas en la superficie. Típico en limos blandos y arenas medias a sueltas (40% < DR < 70%) o (55% < DR < 75%). Si el suelo está poco denso, zonas I y II anteriores se densifican.
σ
ε zona plastificada
c*=2/3c
tgφ *=2/3tg φ
FALLA POR punzonamiento La cimentación se hunde, cortando el terreno en la periferia con desplazamiento vertical afectando al terreno adyacente. Se presenta en materiales compresibles y poco resistentes o blandos.
σ
ε
planos de corte
Clasificación Geotécnica
Suelo Tipo I Suelo Tipo Ii
Roca Suelo Firme
Suelo Tipo Iii
Suelo Semi Compacto
Suelo Tipo Iv
Suelo Blando
factor de seguridad Refleja la incertidumbre de las hipótesis asociadas a la determinación de la capacidad de carga y tiende a limitar los asentamientos.
valores tipicos del fs estructura Muros de contención Excavación temporal
fs 3 >2
Puentes Ferroviarios Carreteras
Galpones Deptos, oficinas Industriales ligeros
4 3.5
Edificios Silos
estructura
Públicos cimentaciones grales Losas grales
2.5
fs 2.5 3 3.5 3.5 3 3
TERZAGHI EN CONDICIONES DRENADAS • El suelo tiene comportamiento rígido-plástico ideal, por lo que no se consideran cambios volumétricos • El suelo bajo la cimentación se considera como un medio semi-infinito, homogéneo e isótropo • La resistencia al corte del suelo se rige por el criterio de Mohr-Coulomb
τ =c + σtg φ • El estado de deformaciones es plano • La falla de corte es general, en condiciones drenadas
Modelo de Terzaghi
b
Q ult/b df
Qs= γ *df I
H
II
45- φ /2 45+ φ /2 b/2 b
III II
I
III II
Q ult/b Qs= γ *df I
H
H=b/2tg(45+φ/2)=b/2 N φ
II
45- φ /2 45+ φ /2 b/2 b
III
Nφ=(1+sen φ)/(1-senφ) H2 =(B/2 N φ) 2 =B2/4Nφ
Zona I : Cuña que se mueve como cuerpo rígido con el cimiento hacia abajo Zona II : Deformación tangencial radial Zona III : Zona de estado plástico pasivo de Rankine
TEORIAS DE CAPACIDAD DE CARGA q= γ *df
Q ult/b
I
II
P
T
T N
N fuerza máxima en ii p=1/2 γ H2 N φ +qsH N p=1/8 γ B2 Nφ 2 +qs
φ+2cH Nφ b/2 N φ +8CN φ 3/2
(*)
fuerza máxima en i p=1/2 γ H2 1/Nφ +qs H 1/N φ-2cH *1/ N φ p=1/8 γ B2 +Qult/2*1/ Nφ -cb
(**)
Igualando ( * ) con ( ** ) se obtiene Qult/b=2c(Nφ1/2 +N φ3/2)+1/2 γ (b/2)(Nφ5/2 -Nφ1/2 )+qsNφ2
Si se define Nc= 2(Nφ1/2+Nφ3/2 ) N γ = 1/2(Nφ5/2 -Nφ
1/2
)
Nq= Nφ2 Nφ= (1+senφ)/(1-senφ)
La última expresión queda como Q ult/b= q ult=c Nc+1/2 γ b N γ + q Nq Q ult carga o peso máximo soportado por la zapata (ton) b ancho de la zapata corrida (m) 2
c
cohesión del suelo (T/m )
γ
densidad del suelo (T/m 3 )
q sobrecarga hasta el nivel Df del sello de cimentación (T/m 2 ) Nq, Nc, N γ
factores de capacidad de carga
FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA PARA LA APLICACIÓN DE LA TEORÍA DE TERZAGHI. 40
°
Nq
φ
e 30 d s e 20 r o l 10 a v
°
N γ
Nc
°
°
0
°
60 50 40 30 20
10
valores de Nc y Nq
0
20 40 60 80
0 Ovalores de N 7 . O . 5 1
l a a c g o r l a a c l e l ) d a n d f r u a a l d i b c a n r a t o p n h a e T , c u c n e n e d e s s n a e o r d H n , o t e i k c n c a e e P F t (
q N y140
γ
130
muy suelta suelta media
muy compacta compacta
0 10
N r a d n a t ) s e m n c ó i 0 c 3 / a s r e t p e l n e o g p (
N N γ 20 120 a g Nc 30 r 110 a 40 c100 e 90 50 d d 80 60 Nq a 70 d i 70 c 80 a 60 p a 50 c 40 e d 30 s e 20 r o 10 t c 0 a 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 f angulo de fricción interna, φ(grados)
Terzaghi desarrolló su teoría para zapatas continuas y extendió los resultados a zapatas cuadradas, circulares Y rectangulares
Zapatas RECTANGULARES
Q ult= 1.3cNc +qsNq+0.4b γ N γ Zapatas CIRCULARES
Q ult= 1.3cNc +qsNq+0.6D γ N γ Zapatas CUADRADAS
Q ult= 1.3cNc +qsNq+0.5D γ N γ
qs= γ (df)
Vesic (1970) propuso a partir de la relación general de Terzaghi los factores de forma indicados:
FACTOR DE CORRECCIÓN Forma de la zapata
Sc
CORRIDA
1
RECTANGULAR
1 + (B/L) (Nq/Nc)
CIRCULAR O CUADRADA
1 + (Nq/Nc)
Sq 1 1 + (B/L) tg φ 1 + tg φ
S γ 1 1 - 0,4 (B/L) 0.6
TERZAGHI EN CONDICIONES NO DRENADAS • Caso de carga rápida en suelos finos saturados de baja permeabilidad. • La resistencia al corte del suelo queda determinada por la resistencia al corte no drenada qu • qu puede ser determinada en muestras inalteradas saturadas a través de ensayos de compresión no confinada o ensayos triaxiales no drenados
SI φ =0 ---> γ N =0
Nq = 1
DE DONDE SE OBTIENE q ult = 2 qu + γ Df
Nc = 4 o 5,71
CONDICIONES DRENADAS Meyerhof - Terzaghi y Peck (1948) σad= N8S σad= N12S σad= N12S
,(B≤4PIES)
(
B+1 B
)
2
,(B>pies)
;(placas)
N W´Kd;(B≤4´) σad= 2.5
σad= N 6
(
Kd dependen de kd 1+d/b ≤ 2.0
B+1 B
)
2
W´Kd;(B 4´)
S asiento admisible B ancho cimiento
SKEMPTON (1951) sugirió que Nc es un valor relacionado con •Forma de la zapata •Profundidad del sello de cimentación y no independiente del valor B, como lo dedujo Terzaghi Los valores de Nc según Skempton se obtienen de
Nc=5.4(1+0.2b/l) + (1+ 0.053 Df/B) de donde se obtiene Df / B > 4,0 Para B/L = 0
(zapata corrida)
Nc > 7,5
Para B/L = 1
(zapata cuadrada o circular)
Nc > 9,0
MODELO DE MEYERHOF (1951) • Supone que la masa involucrada en la falla se encuentra en equilibrio plástico • La superficie de falla corresponde a una espiral logarítmica que compromete al suelo del sello de cimentación • El ángulo de la base de la cuña resulta igual a 45 + f /2 • Incluye factores de corrección por forma, carga inclinada y excentricidad.
MODELO DE HANSEN (1961) • Retuvo la formulación básica de Terzaghi • Introdujo factores de corrección por forma, profundidad e inclinación del sello de cimentación, inclinación del terreno y de la carga.
Cargas Excéntricas FACTORES DE INCLINACION iq = 1 ic = iq -
H V+ cB`cotg φ 1 - iq Nq-1
V CARGA B DIMENSION de ZAPATA
i γ =iq2
FACTORES DE EMPOTRAMIENTO
y
0.3 dc = 1+ (´B´/D)+0.6/1+7tg7 φ dq = dc -
dc-1 Nq-1
L d γ =1.0
tomar dq=dc si φ >25 dq = 1 si φ =0
x ex
°
b
ey
MEYERHOF(1953) PROPUSO LA SIGUIENTE EXPRESIÓN PARA ZAPATAS CORRIDAS, CUANDO LAS CARGAS ESTÁN INCLINADAS Y/O TIENEN UNA EXCENTRICIDAD RESPECTO AL CENTROIDE DE LA ZAPATA.
(
2e qult= 1- B
)(
a 1- 90
)
(
2e qs Nq+1/2 γ bNγ 1- B
2
e a
)( 2
1-
a φ
)
2
Cargas Excéntricas Zapatas cuadradas o Rectangulares tres casos 6e/b<1 Tensiones de compresión Distribución trapezoidal 6e/b=1 σMáx=2Q/BL σ Min=0 6e/b>1 Tensiones de tracción Distribución triangular σmáx = Q/BL 4B/(3(B-2e))
M=Q e σ máx=Q(1+6e/b)/bl
σ min=Q(1-6e/b)/bl
e/r 0.25
k 2.00
e/r
k
0.60
4.92
0.30 0.35
2.20 2.43
0.65 0.70
5.90 7.20
0.40
2.70
0.75
9.20
0.45 0.50
3.10 3.55
0.80 0.90
13.00 80.00
0.55
4.22
Cargas Excéntricas Zapatas circulares M q
r = radio zapata e
< r/4
σmáx=Q/ πr (1+4e/r) σmín=Q/ πr (1-4e/r) σmáx=k Q/πr 2
e
> r/4
2
k=f (excentricidad)
σmín
DF
σmáx
NAF si Zw
NAF sobre el sello de la ciemtación qs´=
γtZw+(( γsat- γw)(Df-Zw))
q´ult=
cNc+qs´ Nq+0.5 γ bB N γ
qult= q´ult+ γ w(Df-Zw) caso2 NAF sobre el sello de la ciemtación para el termino 0.5 γ BN γ se utiliza
γeq= γb(b-df)+γt Df B caso3
Df+B
Zw Zw
nf1
Df b
nf2
b nf3
interacción entre zapatas Si existen dos zapatas muy similares situadas a la misma profundidad de cimentación, la capacidad de carga disminuye a medida que se acercan, ya que se genera una sobrecarga en el área de intersección.
D
b
ZAPATA EXISTENTE
30 45 °
nuevas zapatas
°
terreno terreno firme blando b distancia horizontal mínima entre zapatas b> ancho de la zapata mayor
Asentamientos Las deformaciones de un sistema de fundación se agrupan en tres grupos Asentamiento Desplazamiento vertical de una CIMENTAción
Asentamiento Diferencial Desplazamiento de un punto respecto o diferencia de asientos entre ellas.
Distorsión Angular Diferencia de asentamiento entre dos puntos de la zapata, dividido por la distancia entre ellas.
D
∆h
∆h
Pueden distinguirse tres tipos de asientos Asentamientos inmediatos Los producidos por la aplicación inmediata de la carga; propio de arenas compactas y arcillas sometidas a cargas rápidas (UU)
∆ h= ∆ h inst. Asentamientos por consolidación Deformación volumétrica producida en el tiempo, propia de arcillas saturadas Asentamientos por Fluencia Lenta Reacomodo de las partículas del suelo, sin variación de presiones efectivas, en suelos cohesivos. En este caso, el asiento es
∆ h= ∆ hu+∆h cons.+∆ h fl
SEMIESPACIO ELÁSTICO (E, µ)
q Carga Aislada
S= q (1-u )/Er
Círculo cargado uniformemente
So= 2qr (1-u 2 )/E sr= 2 π * so sm=0.85 so
Rectángulo cargado uniformemente
Se= KqB (1-u 2 )/E So = 2 Se
2
2r q b l
CONSOLIDACION Valor exacto si el espesor de la capa compresible es pequeño comparado al área cargada.
(
∆h= cc H log 1+eo
)
σ v+∆ σv σv
modelos elasticos semiespacio elástico (E, µ) Factor de forma K, función de B/L N 0.1
k 0.127
N
k
k 0.795
n
k
0.588
n 2.2
1.1
5
1.052
0.2 0.3
0.210 0.277
1.2 1.3
0.613 0.636
2.4 2.6
0.822 0.847
6 7
1.110 1.152
0.4
0.334
1.4
0.658
2.8
0.870
8
1.201
0.5 0.6
0.383 0.426
1.5 1.6
0.679 0.689
3.0 3.2
0.892 0.912
9 10
1.239 1.272
0.7
0.465
1.7
0.716
3.4
0.931
12
1.330
0.8 0.9
0.500 0.532
1.8 1.9
0.734 0.750
3.6 3.8
0.949 0.966
14 16
1.379 1.422
1.0
0.561
2.0
0.766
4.0
0.982
18
1.459
si el terreno es elástico de profundidad infinita, el asiento superficial puede expresarse
ρ= ∆qs
E
R k
ρ
asentamiento R radio área de carga
VALORES DEL MÓDULO DE DEFORMACIÓN EN CONDICIONES NO DRENADAS (Ortigosa, 1996)
tipo de suelo
Eu (kg/cm")
Arcilla muy blanda
15
Arcilla blanda
18 - 45
Arcilla de consistencia media
45 - 85
Arcilla dura
70 - 180
VALORES TÍPICOS DEL COEFICIENTE DE POISSON
tipo de suelo
µ
Arcilla saturada
0.45-0.50 *
Arcilla arenosa no saturada
0.30-0.40
φ =40 arena φ =30
0.2
arena
°
°
0.35
( * ) Valor teórico en caso de saturación
PLACA DE CARGA Permite determinar E en arenas y arcillas duras y Eu en arcillas blandas (prueba sin drenaje). S=so (bo/b)
(
s=so
En arcillas medias,limos y arenas sueltas
)
2b (b+bo)
2
En arenas y suelos granulares
S asiento de la estructura B ancho de la cimentación
So asiento de la placa Bo ancho de la placa
PENETRÓMETRO DINÁMICO SPT, CPT (Suelos granulares-arenas)
σadm = N * S (pulg) /8 σadm = N * S/12 ((B + 0,3) /B)
(kg/cm2)
B < 1,20 m
(kg/cm2)
B > 1,20 m
Asentamientos de zapatas deducidos de la penetración estándar N (Terzaghi y Peck, 1948)
r i c u d e o r d p o a t r n a e p i ) m 2 a m ) / t n g e m k s c ( 5 . s a 2 n ( q ' u ∆ 1
7 6 5 4 3 2 1 0
1.5
3.0 4.5 6.0
ancho de la zapata (m)
CONSTANTE DE BALASTO (K) Es la razón entre la tensión de trabajo a nivel del sello de cimentación (q) y el asentamiento medio producido por dicha tensión (ρ ) k=q/ρ
(kg/cm2 )
La constante de balasto es proporcional a E k=
E (1-u )b i ρ 2
K integra el hecho de que • E no es constante con la profundidad • El asentamiento depende de la geometría de la zapata • Permite modelar al suelo como medio elástico • Permite modelar el comportamiento diferido en el tiempo del suelo.
CAPACIDAD DE CARGA DINÁMICA σadm d = qd = 1,3 * σadm ASENTAMIENTO PARA CARGAS DINÁMICAS (Sd) sd=(b*dq*K*(1- µ 2))/Eo
Sd asentamiento dinámico qd presión de contacto dinámica B
ancho de fundación (lado menor)
D profundidad de cimentación K
factor de forma según tabla
Eo 2 - 3 E
MÓDULO DE BALASTO PARA CARGAS DINÁMICAS Se refiere a la constante de balasto (K) para el modo de deformación por asentamientos verticales de las cimentaciones en el caso dinámico (Válido para vigas sobre fundaciones elásticas)
Si K = q / Si
para cargas permanentes con si=0.02B q K / (D+B)
Kd = qd / Sd
Para cargas dinámicas
Kd = 2-3K Constante de balasto al giro = 2 k
Coeficiente I Categoría del edificio
I
A
1.2
b
1.2
C
1.0
D
1.6
Aceleración efectiva Ao Zona sísimica
I
1
0.20G
2
0.3OG
3
0.40G
Valor de parámetros que dependen del tipo de suelo
To TIPO DE T´ SUELO (segundo) (segundo) 0.25 0.15 i 0.35 0.30 ii 0.75 0.80 iii 1.50 1.20 iv
c
n
p
2.5 2.75 2.75 2.75
1.00 1.25 2.00 2.00
2.0 1.5 1.0 1.0
Empujes sísmicos geostáticos
σs=Cr σs
γ H Ao/g
Presión sísmica sobre muros, uniformemente repartida H altura del muro Densidad natural γ Ao Aceleración máxima efectiva Cr Coeficiente 0,45 para suelos duros, densos 0,58 para suelos de rellenos sueltos 0,70 para suelos blandos
Capacidad de carga terreno de cimentación
Arenas
Arcillas
Limitación por presión
Limitación por asiento
q ult. Rotura local c= 0 Rotura gral. φ =0
q ult= f (Nspt, placa de carga)
q adm= q ult/FS
q ult. Rotura local Rotura gral.
corto plazo c=coφ =0
largo plazo c=c´ φ = φ´
qult=cNc+d γ f
qult=1/2 γBN γ+cNc+qNc
qadm=qult/FS qadm=cNc/FS+ γ DF qadm = qult/FS (sin carga neta) (concarga neta)
Proceso Geotécnico en edificación Antecedentes e información previa
Reconocimiento geotécnico Pruebas y ensayos
Tipo de edificio, cargas, etc.
Tipo de terreno
Terreno granular (arenas, gravas)
Roca aflorante a pequeña prof.
Influencia del NF sobre la const.
Optimización de excavaciones
Deformabilidad
a j a b
Tolerancias del edificio
cimentación superficial (zapatas, losas)
a t l a
a j a b
Terreno cohesivo (arcillas)
a t l a
Resistencia
Deformabilidad
Problemas de interacción con edif.adyacentes
Análisis según tipo de edificio
cimentación profunda (pilotes)
Problema Se desea desplantar una zapata corrida con un ancho de faja B=1.00m. La zapata de desplanta sobre un deposito arenoso cuyo γ =1.68ton/m (peso específico). Se realizaron los ensayos de resistencia a la penetración estándar a las siguientes profundidades profundidad (m) Nspt (golpes) 1.00 m
2
1.50 m 2.00 m 2.50 m
3 3 3
Se pide investigar la capacidad de carga a la profundidad de 1.00m, 1.50m y 2.00m. De acuerdo a los registros de campo se detectó que el NAF
se encontraba a 15.00m.
1.- identificacion de la Dr, según ensayos de spt para nsp=3 la σ (presión efectiva) a z=2.00 (profundidad) σ ´= γ z =(1.68ton/m 3 )(2.00m) = 3.36ton/m 2 =0.34kg/cm2 con σ ´y Nsp ---> Dr=40% (segun holtz) con Dr y D/B; si D=1.00m
D/b= 1/1= 1 falla local
0 d/b*
falla por corte general
1 falla local
2
b* bpara zapatas cuadradas o circulares
3
B 2bl/(b+l) para zapatas rectangulares falla por punzonamiento
4 5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 compacidad relativa de la arena Dr
φ(ángulo de friccón)
2.- identificación de segun Nsp --->
φ =29
°
para suelo granular q= Cnc+ γDf Nq +1/2B γN γ
σ σ3 σ2
σ f= σ ´tang φ σ m1 < σ m2 < σ m3 σ =c+ σm tangφ
σ1
q= γ df Nq+1/b γ N γ
σ m1
σm2 σm3 σ m
3.- selección de los factores de capacidad de carga (N γ, Nq) como dr<70 --->Qu= φ ´2/3 si φ ´=20 ---> N γ =5.40 °
φ =2/3 (29 )=20 °
°
Nq=6.40
factores de capacidad de carga
φ
Nc
Nq
16 17
11.63 12.34
4.34 4.77
18 19
13.10 13.93
5.26 5.80
20
14.83
6.40
γ 3.06 3.53 4.07 4.68 5.39
Nc/Nq
tang φ
0.37 0.39
0.29 0.31
0.40 0.42
0.32 0.34
0.43
0.36
4.- análisis de capacidad de carga para dF=1.00m qu= γdf Nq+1/2b γ Nγ
b=1.00m
qu=(1.68)(1.0)(6.40)+1/2(1.0)(1.68)(5.40)=10.75+4.54 qu=15.29ton/m dF=1.50m
qu= γdf Nq+1/2b γ Nγ
b=1.00m
qu=(1.68)(1.5)(6.40)+1/2(1.0)(1.68)(5.40)=16.13+4.54 qu=20.67ton/m 2
dF=2.00m qu= γdf Nq+1/2b γ N γ
b=1.00m
qu=(1.68)(2.00)(6.40)+1/2(1.0)(1.68)(5.40)=21.50+4.54 qu=26.04ton/m2
profundidad (m) Nspt (golpes)
2
qu (ton/m )
1.00 m
2
15.29
1.50 m 2.00 m
3 3
20.67 26.04
la capacidad de carga depende del peso especifico del suelo y la profundidad de desplante 5
1.00 1.50 2.00 df (m)
10
15
20 25
qu(ton/m2 )
