Grupo CRIXUS. Diseño de un hotel.pdf

RESUMEN

En el presente trabajo se va a realizar el análisis sísmico dinámico de una edificación de concreto armado de 4 niveles según lo mencionado en el RNEE030, para el cual se tendrán en cuantas todos los parámetros que involucran en el estudio que está dividido en 04 partes, las que se indican a continuación. La primera parte del informe consta del proceso de estructuración que se tomó en cuenta para la configuración de los elementos estructurales del edificio. La segunda parte del informe trata del metrado de cargas y el pre dimensionamiento de los elementos estructurales que se encuentran en el edificio, con la cuales se procederá a realizar el análisis sísmico. La tercera parte del informe está basada en el análisis sísmico estático y dinámico del le estructura, en este capítulo se realizaron 03 tipos de análisis a la edificación, las cuales son: Análisis Sísmico Estático, Análisis De Combinación Modal Espectral, Análisis Tiempo - Historia. La última parte del informe trata del diseño de todos los elementos estructurales que se presentan en la edificación, las cuales son: Losas aligeradas, Vigas, Columnas, Placas, Escaleras, Zapatas y cimentaciones.

i

INDICE TOMO I: ESTRUCTURACION-PREDIMENSIONAMIENTO 1. OBJETICOS

2

2. DATOS GENERALES DE LA EDIFICACION

2

2.1. PLANOS DE LA EDIFICACION 3. CRITERIOS DE ESTRUCTURACION

3

4

3.1. GENERALIADES

4

3.2. SISTEMA ESTRUCTURAL

4

3.3. TECHOS

5

3.4. VIGAS

6

3.5. COLUMNAS

6

3.6. PLACAS

6

3.7. ESCALERAS

6

4. PREDIMENSIONAMIENTO

7

4.1. TECHOS

7

4.2. VIGAS

8

4.3. COLUMNAS

10

4.4. PLACAS

11

4.5. ESCALERA

12

4.6. PLANO FINAL DEL PREDIMENSIONAMIENTO

13

TOMO II: METRADO DE CARGAS 5. OBJETIVOS

15

ii

6. METRADO DE CARGAS

15

6.1. GENERALIADES

15

6.2. PESO DE LA EDIFICACION

16

6.3. LOSA ALIGERADA

17

6.4. VIGAS

18

6.5. COLUMNAS

19

6.6. PLACAS

20

6.7. ESCALERAS

20

6.8. PESO TOTAL

20

7. METRADO DE CARGAS DE LA ESTRUCTURA

21

7.1. CUARTO PISO

21

7.2. TERCER PISO

22

7.3. SEGUNDO PISO

23

7.4. PRIMER PISO

24

7.5. PESO TOTAL DEL EDIFICIO

25

TOMO III: ANALISIS SISMICO ESTATICO 8.

DISTRIBUCION DE FUERZAS LATERALES EN CADA PISO 8.1. DISTRIBUCION DE FUERZAS EN LA ALTURA

27 27

9. DETERMINACION DEL CENTRO DE MASA DE CADA NIVEL

28

10. EXCENTRICIDAD ACCIDENTAL Y MOMENTO TORSOR

31

10.1. EXCENTRICIDAD ACCIDENTAL

31

10.2. MOMENTO TORSOR POR EXCENTRICIDAD

32

11. MATRIZ DE RIGIDEZ LATERAL Y DE PISO

32

iii

11.1. DIRECCION X-X

32

11.2. DIRECCION Y-Y

39

12. MATRIZ DE RIGIDEZ EN COORDENADAS DE PISO

42

13. FUERZAS ADICIONALES POR EXCENTRICIDAD

43

13.1. FUERZAS TOTALES

45

14. DETERMINACION DE LOS DESPLAZAMIENTOS

45

15. CONTROL DE DERIVA DE PISO

46

TOMO IV: MODELOS SISMICO ESTATICO-DINAMICO EN SAP2000 16. RIGIDEZ EQUIVALENTE DE LAS PLACAS

48

16.1. P-01

48

16.2. P-02

48

16.3. P-03

49

16.4. RESUMEN

49

17. GENERACION DEL MODELO EN SAP2000

50

17.1. GRILLAS DE REFERENCIA

50

17.2. ESQUEMA ESTRUCTURAL

51

17.3. DEFINICION DE LAS SECCIONES

52

17.4. ASIGNACION DE LAS SECCIONES

54

17.5. ASIGNACION DE BRAZOS RIGIDOS

57

17.6. ASIGANCION Y RESTRICCION DEL CEMTRO DE MASA

58

17.7. ASIGANCION DE DIAFRAGMA RIGIDO

59

18. ANALISIS SISMICO ESTATICO

60

iv

18.1. ASIGNACION DE CARGAS DE SISMO

60

18.2. COMBINACIONES DE CARGA

62

18.3. RESULATDOS DEL PROGRAMA

63

18.4. CONTROL DE DERIVA DE PISO

67

18.5. CONTROL DE ESTABILIDAD DE PISO

67

19. ANALISIS MODAL ESPECTRAL

68

19.1. MATRIZ DE MASAS

68

19.2. SUB MATRIZ DE MASAS m

68

19.3. SUB MATRIZ DE MOMENTOS DE INERCIA DE MASA j

68

19.4. EXCENTRICIDAD ACCIDENTAL

70

19.5. ASIGNACION DE MASAS TRASLACIONALES Y ROTACIONALES

71

19.6. GENERACION DEL ESPECTRO DE DISEÑO

72

19.7. GENERACION DE CASOS Y COMBINACIONES DE CARGA

74

19.8. AJUSTES DEL ANALISIS

75

19.9. ANALISIS Y RESULTADOS DEL MODELO

76

19.10. CONTROL DEL CORTANTE BASAL MINIMO

77

19.11. CONTROL DE LA DERIVA DE PISO

79

19.12. CONTROL DE LA ESTABILIDAD DE PISO

83

20. ANALISIS TIEMPO-HISTORIA

85

20.1. DEFINICION DEL REGISTRO SISMICO

85

20.2. DEFINICION DE CASOS DE CARGA

86

20.3. COMBINACIONES DE CARGA

86

20.4. TIPO DE ANALISIS

86

20.5. ANALISIS Y RESULTADOS DEL MODELO

87

20.6. CONTROL DEL CORTANTE BASAL MINIMO

88

v

20.7. CONTROL DE LA DERIVA DE PISO

89

20.8. CONTROL DE LA ESTABILIDAD DE PISO

92

20.9. ANALISIS TH CON EL SISMO DE ICA 2007

94

21. RESUMEN RESPECTO A LA DERIVA DE PISO

96

TOMO V: DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE CONCRETO ARMADO 22. DISEÑO EN CONCRETO ARMADO

98

22.1. PRINCIPIOS DE DISEÑO

98

22.2. DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS

99

22.3. DISEÑO DE VIGAS

102

22.4. DISEÑO DE VIGAS CON SAP2000

105

22.5. DISEÑO DE COLUMNAS

113

22.6. DISEÑO DE COLUMNAS CON SAP2000 Y CSICOL

116

22.7. DISEÑO DE PLACAS

122

22.8. DISEÑO DE PLACA P-01

123

22.9. DISEÑO DE ZAPATAS

126

22.10. DISEÑO DE ZAPATA 01

128

22.11. DISEÑO DE ESCALERAS

132

22.12. DISEÑO DE CISTERNA

134

23. CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES

136

24. REFERENCIAS

137

TOMO VI: JUEGO DE PLANOS ARQUITECTURA ESTRUCTURAS

vi

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA F.I.M.G.C - E.F.P.I.C INGENIERIA CIVIL INGENIERIA ANTISISMICA

TOMO I: ESTRUCTURACION-PREDIMENSIONAMIENTO

Max J. CARDENAS ALARCON

-1-


1. OBJETIVOS  Determinar de los parámetros para el diseño de la edificación según los procedimientos del RNE.  Realizar una distribución de los elementos estructurales previa de la edificación, en la cual cumpla con las recomendaciones de estructuración para edificios ubicados en zonas altamente sísmicas.  Calcular el pre-dimensionamiento de los elementos estructurales principales y secundarios de la edificación que fueron ubicados en la estructuración previa.  Obtener el tipo de estructuración definitiva que tendrá la edificación para que pueda soportar las solicitaciones de fuerza sísmica dentro del rango elástico de la estructura y que ocurran incursiones inelásticas en las secciones criticas del edificio, que soportara en su vida útil de la edificación.

2. DATOS GENERALES DE LA EDIFICACION Ubicación

: Ayacucho – Huamanga - Ayacucho.

Localización

: Jr. Ríos N° 666 – Zona residencial.

Propietario

: Sr. Max CARDENAS ALARCON.

Número de pisos

: 04 pisos.

Tipo de uso

: Vivienda Multifamiliar.

Tipo de estructuración

: Sistema de muros estructurales.

Diseño arquitectónico

: 1° nivel Comercio – 2°, 3° y 4° nivel departamentos.

Tipo de edificación

: Común.

Tipo de suelo

: Intermedio.

Estructuración

: Irregular.

F’c concreto

: 210 Kg/cm2.

Fy Acero de refuerzo

: 4200 Kg/cm2 (Grado 60).

Peso de la albañilería

: 1800 Kg/m3.

Fm de la albañilería

: 35 Kg/cm2.

Proporción del mortero

: 1:1 cemento – arena.

Tipo de entrepiso

: Losa aligerada armada en una dirección (En la más corta).

Cap. Portante terreno

: 1.5 Kg/cm2 (suelo intermedio).


-2-


2.1. PLANOS DE LA EDIFICACION

Fig. 01 Plano en Planta 1° - 2°

Fig. 02 Plano en Planta 3° - 4°


-3-


3. CRITERIOS DE ESTRUCTURACION 3.1. GENERALIDADES Estructurar un edificio significa tomar decisiones en conjunto con otros profesionales que intervienen en la obra, acerca de las características y disposición de los elementos estructurales, de manera que el edificio tenga un buen comportamiento durante su vida útil; es decir que tanto las cargas permanentes (peso propio, acabados, etc.) como las eventuales (sobrecarga, sismo, viento, etc.), se transmitan adecuadamente hasta el suelo de cimentación. Para conseguir estos objetivos en un país sísmico como el nuestro, se estructura con los siguientes criterios: - Simplicidad y simetría. - Resistencia y ductilidad. - Rigidez lateral, en las dos direcciones de la planta. - Rigidez torsional. - Continuidad e hiperestaticidad. - Losas rígidas que permitan considerar la estructura como unidad (Diafragma Rígido) - Acción integral de la cimentación. Así pues el edificio en estudio se ha estructurado principalmente con placas de concreto armado ubicados de manera simétrica en el área del edificio, que van desde la cimentación hasta la azotea, que en conjunto con las columnas, vigas peraltadas, vigas chatas y techos aligerados conforman un edificio que cumplen con los criterios fundamentales de estructuración antes mencionados. 3.2. SISTEMA ESTRUCTURAL La estructura en análisis presenta una irregularidad en planta por lo cual ante las solicitaciones sísmicas se presentaran en la estructura excentricidades en los puntos de aplicación de las fuerzas sísmicas en las dos direcciones de análisis, estas excentricidades generaran en el edificio deformaciones torsionales, estos esfuerzos son muy peligrosos para la estabilidad de la estructura ante los eventos sísmicos, por lo cual se debe de estructurar la edificación de manera que pueda soportar estas deformaciones sin generar efectos de torsión considerables. El sistema estructural que se planteara será un sistema dual de pórticos de concreto armado en ambas direcciones, conjuntamente con muros estructurales (muros de corte) los cuales absorberán mayor parte de las fuerzas sísmicas en relación a la rigidez que poseen. Los muros de corte serán ubicados en los extremos perimetrales de la edificación, esto para poder reducir las deformaciones por torsión que se generan producto de las excentricidades y de la irregularidad en planta de la edificación. Las columnas se peraltaran si en caso fueran necesarios en dirección perpendicular a los muros estructurales, para equilibrar la rigideces laterales en cada dirección de Análisis de la edificación.


-4-


El sistema a ser utilizado será el que se muestra en la figura.

Fig. 03 Estructuración inicial dela edificación

3.3. TECHOS Se ha escogido el sistema de losa aligerada unidireccional, ya que es un sistema común en nuestro país por su menor peso y porque los ladrillos entre viguetas proporcionan acústica, aislamiento, además facilita las instalaciones eléctricas y sanitarias. Los ladrillos encofran a las viguetas de concreto armado, éstas se dispondrán en el sentido de menor longitud del ambiente. La losa aligerada está compuesta por bloques de 30x30x15, que se colocan entre viguetas de 10 cm. de ancho, espaciadas cada 40 cm, y una losa superior de 5 cm. Las viguetas del aligerado se armarán en la dirección longitudinal x-x e y-y (en la dirección más corta). Como las luces son relativamente parecidas, se colocará perpendicularmente al armado una vigueta de costura, cuyo objetivo es uniformizar deformaciones esta vigueta no actúa como apoyo del aligerado.


-5-


3.4. VIGAS Las vigas se dispondrán de tal manera que una las placas y columnas entre sí y formen pórticos y pórticos mixtos con placas de concreto armado. Tendrán el mismo peralte en las dos direcciones para mantener el diseño arquitectónico del edificio. En la dirección transversal y-y principalmente soportaran las cargas de gravedad y en la dirección x-x, recibirá momentos importantes por carga sísmica en las fachadas anterior y posterior que le transmitirá las placas. Se usarán vigas chatas para soportar los tabiques de ladrillo en la zona de los baños, cuando estos sean paralelos a la dirección del aligerado, y para confinar los ductos de ventilación. 3.5. COLUMNAS Las columnas se dispondrán en la parte interior del área del edificio, porque en los extremos laterales habrá placas. Las columnas estarán ubicadas y distanciadas de tal manera de formar pórticos y respetando el requerimiento arquitectónico del edificio. Las columnas serán peraltadas en la dirección y-y por las cargas de gravedad que reciben de las vigas. Se reducirá el área de las columnas a partir del 3 nivel. 3.6. PLACAS Las placas tienen como finalidad tomar el mayor porcentaje de fuerza sísmica a la vez que proveen a la estructura de rigidez lateral evitando desplazamientos excesivos, que pueden dañar a los elementos estructurales y no estructurales. La arquitectura ha permitido disponer de una adecuada densidad de placas en ambas direcciones y de forma simétrica dando al edificio adecuada rigidez lateral y torsional. En la dirección y-y las placas estarán ubicadas en los extremos laterales del edifico, en toda la extensión del límite de propiedad. También en esta dirección tendremos las placas de la caja del ascensor y de la escalera. En la dirección x-x se dispondrá de placas solamente en las fachadas del edificio. 3.7. ESCALERA La escalera es el elemento que sirve de escape en caso ocurra un siniestro (sismo, incendio, etc.), por lo que debe prestársele especial atención a su diseño. La escalera es un elemento muy rígido por lo que es conveniente aislarlo de la estructura. En nuestro proyecto aislamos la escalera. La escalera del edificio está ubicada en el paño central frente a los ascensores y será típica en todos los niveles. La entrega de la escalera se apoya sobre una viga y los descansos estarán apoyados en una de las placas de la dirección y-y.


-6-


4. PREDIMENSIONAMIENTO El pre-dimensionamiento de los elementos estructurales se ha realizado según las luces y las cargas que soportan. Para esto se han utilizado las exigencias del RNE y los criterios que señala el ACI para el pre-dimensionamiento de elementos estructurales de concreto armado. 4.1. TECHOS Usaremos el techo aligerado armado en la dirección más corta y uniformizaremos el sentido de las viguetas. Los peraltes mínimos para no verificar deflexiones, recomendado por la Norma Peruana de Concreto Armado (10.4.1) es h ≥ L/25 en losas aligeradas continuas conformados por viguetas de 10 cm de ancho, bloques de ladrillo de 30 cm. de ancho y losa superior de 5cms, con sobrecargas menores a 300 kgcm2 y luces menores a 7.3 m. En la dirección x-x: En la dirección y-y:

Peralte de losa: 6.454/25 = 0.258m Peralte de losa: 3.375/25 = 0.135m

Para uniformizar la losa usaremos un peralte de 25 cm para todos los tramos.

Fig. 04 Dirección del aligerado


-7-


4.2. VIGAS Para el pre-dimensionamiento tomaremos las siguientes recomendaciones: h > luz/12 y h< l/10 (para cargas verticales) El ancho se recomienda que esté comprendido entre 0.3 y 0.5 h. Donde h = peralte de la viga Para el edificio en análisis tenemos luces de longitudes diferentes por lo que consideraremos vigas con peralte de acuerdo al análisis siguientes que se desarrollara, y un ancho de 20 – 25 - 30 cm en la dirección x-x, y-y, para uniformizar con el ancho de las placas en esta dirección. El Reglamento Nacional de Construcciones en la NTE-060 en su acápite 10.4.1.3, dice que la condición para no verificar deflexiones en una viga es que el peralte debe ser mayor o igual que el dieciseisavo de la luz libre. Para Lyy = Ln /12 Para Lxx = Ln /12 Asimismo tendremos vigas chatas en zonas donde existan tabiques en dirección al armado del aligerado. Se consideraran los siguientes tipos de cargas: Tipo de uso Sobrecarga Peso aligerado Peso acabado Tabiquería

: : : : :

Viviendas 250 kg/m2 350 kg/m2 100 kg/m2 150 kg/m2

Carga muerta: Wd

: 500 kg/m2

WL

: 250 kg/m2

Cara viva: Combinación de carga: Wu= 1.4Wd + 1.7WL Con estos conocimientos estructurales.

procederemos

a

dimensionar

los

elementos

Análisis en la dirección x-x

VIGA

B

PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS EN LA DIRECCION x-x b=B/20 Ln h=Ln/11 DIMENSION INICIAL DIMENSION FINAL

V-101 5.23 0.262

3.35

0.305

V-102 4.50 0.225

6.22

V-103 4.43 0.222

6.05


0.30

0.30 x 0.30

0.565

0.25 x 0.25 x

0.55

0.30 x 0.40

0.550

0.25 x

0.55

0.30 x 0.40

-8-

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA F.I.M.G.C - E.F.P.I.C INGENIERIA CIVIL INGENIERIA ANTISISMICA V-104 4.46 0.223

5.77

0.525

V-105 3.68 0.184

5.61

0.510

V-106 1.13 0.057

5.52

0.502

V-107 1.74 0.087

3.35

0.305

0.25 x 0.20 x

0.55

0.30 x 0.40

0.50

0.30 x 0.40

0.20 x 0.20 x

0.50

0.25 x 0.55

0.30

0.30 x 0.30

Análisis en la dirección y-y Tenemos el siguiente sistema estructural

VIGA

PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS EN LA DIRECCION y-y B b=B/20 Ln h=Ln/11 DIMENSION INICIAL DIMENSION FINAL

V-108 2.89 0.145

5.06

0.460

V-109 5.47 0.274

5.55

0.505

V-110 4.26 0.213

5.55

0.505

V-111 3.49 0.175

5.55

0.505

V-112 1.31 0.066

5.55

0.505

V-113 1.31 0.006

5.55

0.505

0.25 x 0.30 x

0.45

0.30 x

0.30

0.50

0.30 x

0.40

0.25 x 0.25 x

0.50

0.30 x

0.40

0.50

0.30 x

0.40

0.20 x 0.20 x

0.50

0.30 x

0.40

0.50

0.30 X 0.30

Fig. 05 Vigas en la dirección x-y


-9-


4.3. COLUMNAS Las columnas son elementos sometidos a flexo-compresión y cortante. En nuestro caso el diseño por corte en la columna es menos importante porque las placas van absorber casi en su totalidad la fuerza horizontal a que será sometida el edificio en caso de sismo. Asimismo los momentos no son importantes. Luego pre-dimensionaremos en función de la carga vertical. Pre-dimensionaremos para la columna más cargada y uniformizaremos estas medidas para las columnas. PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS (2° - 3° NIVEL) COL. NIVEL W(t/m2) Ata(m2) n f'c Pg=W*At p Ac (cm2) DIM. C-1 2° 1.05 24.23 0.30 210 25.442 1.10 1243.807 0.35 C-2 2° 1.05 15.25 0.25 210 16.013 1.25 1067.500 0.33 C-3 2° 1.05 17.31 0.20 210 18.176 1.50 1817.550 0.43 C-1 3° 1.05 24.23 0.25 210 25.442 1.10 852.896 0.29 C-2 3° 1.05 15.25 0.25 210 16.013 1.25 610.000 0.25 C-3 3° 1.05 17.31 0.20 210 18.176 1.50 1038.600 0.32 PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS (1° - 4° NIVEL) COL. NIVEL W(t/m2) Ata(m2) n f'c Pg=W*At p Ac (cm2) DIM. C-1 2° 1.05 24.23 0.30 210 25.442 1.10 1243.807 0.35 C-2 2° 1.05 15.25 0.25 210 16.013 1.25 1067.500 0.33 C-3 2° 1.05 17.31 0.20 210 18.176 1.50 1817.550 0.43 C-1 3° 1.05 24.23 0.25 210 25.442 1.10 852.896 0.29 C-2 3° 1.05 15.25 0.25 210 16.013 1.25 610.000 0.25 C-3 3° 1.05 17.31 0.20 210 18.176 1.50 1038.600 0.32

INICIAL x 0.35 x 0.33 x 0.43 x 0.29 x 0.25 x 0.32

DIM. FINAL 0.35 x 0.35 0.30 x 0.30 0.45 x 0.45 0.30 x 0.30 0.25 x 0.25 0.35 x 0.35

INICIAL x 0.35 x 0.33 x 0.43 x 0.29 x 0.25 x 0.32

DIM. FINAL 0.35 x 0.35 0.30 x 0.30 0.45 x 0.45 0.30 x 0.30 0.25 x 0.25 0.35 x 0.35

Fig. 06 Estructuración de columnas


- 10 -


4.4. PLACAS (MUROS ESTRUCTURALES) Las placas al igual que las columnas están sometidas a esfuerzos de flexocomprensión y cortante. Se colocan en las edificaciones para dar rigidez lateral. Se trata de ubicarlas de manera simétrica de tal forma que no originen problemas de torsión en el edificio. Para dimensionarlo se usan dos criterios: 1.- Carga vertical 2.- Esfuerzo cortante actuante. Por el primer criterio podemos pre-dimensionar con un ancho de 15 ó 20 cm ya que el edificio en estudio no tiene una altura considerable (12 m). En base al 2do. Criterio, debemos estimar el cortante total originado por el sismo y tratar de determinar cuál es el cortante actuante en cada placa. Luego verificamos que el cortante nominal o resistente de cada placa sea mayor al cortante último. Por tratarse de un pre-dimensionamiento previo solo realizaremos el análisis por carga vertical, posteriormente se realizara el análisis por esfuerzo cortante cuando se realiza el metrado de cargas de la estructura.

Fig. 07 Estructuración de placas

De un análisis de carga vertical tenemos

PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS EN LA DIRECCION x-x PLACA B L


P-1

0.25

1.300

P-2

0.15

2.800

P-3

0.15

2.875

P-4

0.25

2.800

- 11 -


4.5. ESCALERA La escalera se dimensionará cumpliendo lo estipulado en el Reglamento Nacional de Construcciones, donde se debe cumplir que: 2 cp + 1 p = 60 @ 64 cms Dónde: cp: contrapaso p: paso Tomaremos 17 pasos a 28 cm. de ancho y el contrapaso de (300/17)=17.5 cm. Verificando: 2 x 17.5 + 28 = 63.0 cm Las dimensiones de la escalera serán: - Ancho de la escalera

: Anc=1.70 m (edificios).

- Luz libre horizontal

: Ln1=2.80 m. : Ln2=5.45 m. : Ln3=2.80 m.

- Espesor de garganta

:

- Paso de la escalera

: P=0.28 m.

- Contrapaso de la escalera : C=0.175 m.

Fig. 08 Estructuración de escaleras


- 12 -


4.6. PLANO FINAL DEL PRE-DIMENSIONAMIENTO Tenemos el siguiente esquema estructural

Fig. 09 Estructuración de escaleras


- 13 -


TOMO II: METRADO DE CARGAS


- 14 -


5. OBJETIVOS  Determinar de los parámetros para el diseño de la edificación según los procedimientos del RNE.  Realizar el metrado de cargas de gravedad de la estructura, para obtener el peso total de la edificación.  Calcular la fuerza equivalente en la base de la estructura, la cual está en función del peso total de la edificación.  Obtener las fuerzas que actúan en cada nivel de entre piso de la estructura para poder realizar en análisis estático de la edificación y calcular la deriva máxima.

6. METRADO DE CARGAS 6.1. GENERALIDADES Las estructuras deberán resistir las cargas que se les imponga como consecuencia de su uso previsto. Estas cargas actuarán en las combinaciones prescritas y no causarán esfuerzos que excedan los esfuerzos admisibles de los materiales (Diseño por Resistencia).El metrado de cargas verticales es un complemento del metrado para el diseño sismo resistente. El metrado de cargas es un proceso mediante el cual se estiman las cargas actuantes sobre los distintos elementos estructurales. El metrado de cargas es un proceso simplificado ya que por lo general se desprecian los efectos hiperestáticos producidos por los momentos flectores, salvo que sean estos muy importantes. Los tipos de carga que se usarán en el metrado son las siguientes: Carga Muerta: Son cargas de gravedad que actúan durante la vida útil de la estructura, como: el peso propio de la estructura, el peso de los elementos que complementan la estructura como acabados, tabiques, maquinarias. Carga Viva o Sobrecarga: Son cargas gravitacionales de carácter movible, que actúan en forma esporádica. Entre éstas tenemos: peso de ocupantes, muebles, nieve, agua, equipos removibles. Las cargas unitarias que usaremos son: Densidad del concreto Densidad del agua Aligerado (h =25 cms.) Acabados Tabiquería fija (ladrillo) Tabiquería móvil (drywall)

: : : : : :

2400 kg/m3 1000 kg/m3 350 kg/m2 100 kg/m2 1800 kg/m3 (22x 12x 9 cms) * 60 kg/m2 (38 kg/m2 x 2.7)

Sobrecargas Oficinas y baños Hall y escalera Azotea Cuarto de máquinas

: : : :

250 kg/m2 400 kg/m2 100 kgm2 1000 kg/m2

La Norma E-020 en su acápite 2.3 señala que para una carga de tabique de 103 kg/m se supondrá una carga equivalente repartida de 60 kg/m2 (carga muerta).


- 15 -


6.2. PESO DE LA EDIFICACION Se tomaran en cuentan los siguientes criterios para realizar el metrado de cargas.

Fig. 10 Criterios para realizar el metrado de cargas

Para el caco de la carga muerta será de la forma siguiente: -

Losas Columnas Vigas Muros Tabiquería Acabados

Fig. 11 Criterios para realizar el metrado de cargas

Para el caso de la carga viva tendremos.


- 16 -


6.3. LOSA ALIGERADA El sistema de losas aligeradas es el siguiente:

Fig. 12 Distribución de la losa aligerada en planta

Consideraciones: Las viguetas se repiten cada 40 cm, por lo que el metrado se realiza para franjas Tributarias de 0.40 m. Las vigas peraltadas funcionan como apoyos simples del aligerado, mientras que la placa actúa como empotramiento al ser más rígida que el aligerado. En la placa se tiene cm3 Como concurren 2 placas se tendrá Por otro lado el aligerado tiene cm3.

I / L = 80x20^3/12/300=178 I/L (dos placas)=356 cm3. I/L (aligerado)=22700/617=

36

Según la Norma E-060, cuando una barra concurre a otra que es 8 veces más rígida, puede suponerse que esa barra está empotrada.


- 17 -


6.4. VIGAS Las vigas se encuentran sujetas a las cargas que le transmiten la losa, así como las cargas que actúan sobre ella como su peso propio, peso de tabiques, etc. Para hallar las reacciones de las vigas que se apoyan sobre otras vigas se desprecia los efectos hiperestáticos y se asume que estas vigas actúan como apoyo simple de las otras vigas. Para decidir cuál de las vigas actúa como apoyo, se tomará como apoyo la viga más rígida (la de mayor peralte y menor longitud). Se considerará un ancho tributario de 4 veces el espesor del aligerado para las vigas peraltadas (Análisis de Edificios – Ing. San Bartolomé). Para las vigas se tendrá el siguiente esquema estructural

Fig. 13 Distribución en planta de las vigas

Las dimensiones de las vigas son las que se muestran en la figura


- 18 -


6.5. COLUMNAS Las vigas se apoyan sobre las columnas transmitiéndoles fuerza cortante, que se acumulan como carga axial en los entrepisos. Para obtener la carga axial en las columnas, deberá resolverse el problema hiperestático analizando los pórticos espacialmente; pero, para metrar cargas se desprecia el efecto hiperestático trabajando con áreas tributarias provenientes de subdividir los tramos de cada viga en partes iguales. O se regula la posición de las líneas divisorias para estimar los efectos hiperestáticos. Las cargas provenientes de la losa (peso propio, acabados, sobrecarga, etc.) se obtienen multiplicando su magnitud (kg/m2) por el área de influencia, mientras que las cargas que actúan directamente en las vigas (peso propio, parapetos, tabiques, etc.) se obtienen multiplicando su magnitud por la longitud de influencia. El metrado de cargas de las columnas será:

Fig. 14 Distribución en planta de las columnas


- 19 -


6.6. PLACAS Las placas al igual que las columnas se metran por área de influencia; sin embargo, es conveniente desdoblar esa área para diseñar los extremos de las placas. Los que se encuentran sujetos a concentraciones de esfuerzos producidos por las cargas provenientes de las vigas co-planares y ortogonales al plano de la placa, y también, porque esos puntos forman las columnas de los pórticos transversales. 6.7. ESCALERA La carga repartida por unidad de área en planta producida por el peso propio del tramo inclinado (w (pp)) será:

Fig. 15 Distribución en planta de la escalera

6.8. PESO TOTAL El peso del edificio se halló del metrado de cargas, considerando el 100% del peso para las cargas muertas y el 25% para las cargas vivas. Para hallar el peso del edificio se asume como densidad del área 1 ton/m2 para simplificar el cálculo, cuando el edificio se utiliza para oficinas, viviendas. En nuestro caso hallaremos el peso real y lo compararemos con la densidad que se acostumbra asumir. El peso total será la suma de todos los componentes de la edificación.


- 20 -


7. METRADO DE CARGAS DE LA ESTRUCTURA 7.1. CUARTO PISO Tenemos el merado de la carga muerta: CARGA MUERTA N° VECES LARGO ANCHO

ELEMENTO ESTRUCTURAL Losa Aligerada - e=0.25 m Eje 1-2

Eje 2-3

Eje 3-4

Eje 4-5

Eje 5-6

ALTO

PESO

TOTAL (kg)

350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350

8496.906 6740.563 5553.844 7019.950 4855.375 3851.750 3173.625 5512.500 3077.813 3541.125 5374.688 6511.313 4816.219 3820.688 3148.031 2917.688 5912.594 4690.438 3864.656

1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1

4.475 3.550 2.925 6.470 4.475 3.550 2.925 3.000 1.675 3.550 2.925 6.050 4.475 3.550 2.925 5.850 4.475 3.550 2.925

5.425 5.425 5.425 3.100 3.100 3.100 3.100 5.250 5.250 1.425 5.250 3.075 3.075 3.075 3.075 1.425 3.775 3.775 3.775

17 14

0.300 0.300

0.400 0.500

1.500 1.500

2400 2400

7344.000 7560.000

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0.300 0.300 0.300 0.300 0.300 0.250 0.300 0.300 0.300 0.300 0.300 0.300 0.300

0.300 0.400 0.400 0.400 0.400 0.250 0.300 0.300 0.400 0.400 0.400 0.400 0.300

10.350 16.050 13.325 13.325 16.450 5.150 10.350 14.450 20.625 20.625 20.325 5.250 6.700

2400 2400 2400 2400 2400 2400 2400 2400 2400 2400 2400 2400 2400

2235.600 4622.400 3837.600 3837.600 4737.600 772.500 2235.600 3121.200 5940.000 5940.000 5853.600 1512.000 1447.200

2 2 2

0.300 0.300 0.300

3.150 3.700 3.675

1.500 1.500 1.500

2400 2400 2400

6804.000 7992.000 7938.000

1 1 1 1 1

59.45 54 50 52.3 49.7

0.1 0.1 0.1 0.1 0.1

1800 1800 1800 1800 1800

14981.400 13608.000 12600.000 13179.600 12524.400 405959.463

Columnas C-01 C-02

Vigas V-101 V-102 V-103 V-104 V-105 V-106 V-107 V-108 V-109 V-110 V-111 V-112 V-113

Muros - Placas P-01 P-02 P-03

Muros de Albañilería Eje 1-2 Eje 2-3 Eje 3-4 Eje 4-5 Eje 5-6

TOTAL CM (kg)


- 21 -


Metrado carga viva: CARGA VIVA N° VECES LARGO

ELEMENTO ESTRUCTURAL Losa Aligerada - e=0.25 m Área total del techo Descuento columna C-01 Descuento columna C-02

1 17 14

0.3 0.3

ANCHO

ALTO

S/C

TOTAL (kg)

Area= 0.4 0.5

363.85

100 100 100

36385.000 204.000 210.000 36799.000

TOTAL CM (kg) S/C: Sobrecarga según el RNE, en la norma E020

7.2. TERCER PISO CARGA MUERTA N° VECES LARGO ANCHO


Eje 2-3

Eje 3-4

Eje 4-5

Eje 5-6

ALTO

PESO

TOTAL (kg)

350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350

8496.906 6740.563 5553.844 7019.950 4855.375 3851.750 3173.625 5512.500 3077.813 3541.125 5374.688 6511.313 4816.219 3820.688 3148.031 2917.688 5912.594 4690.438 3864.656

1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1

4.475 3.550 2.925 6.470 4.475 3.550 2.925 3.000 1.675 3.550 2.925 6.050 4.475 3.550 2.925 5.850 4.475 3.550 2.925

5.425 5.425 5.425 3.100 3.100 3.100 3.100 5.250 5.250 1.425 5.250 3.075 3.075 3.075 3.075 1.425 3.775 3.775 3.775

17 14

0.300 0.300

0.400 0.500

3.000 3.000

2400 2400

14688.000 15120.000

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0.300 0.300 0.300 0.300 0.300 0.250 0.300 0.300 0.300 0.300 0.300 0.300 0.300

0.300 0.400 0.400 0.400 0.400 0.250 0.300 0.300 0.400 0.400 0.400 0.400 0.300

10.350 16.050 13.325 13.325 16.450 5.150 10.350 14.450 20.625 20.625 20.325 5.250 6.700

2400 2400 2400 2400 2400 2400 2400 2400 2400 2400 2400 2400 2400

2235.600 4622.400 3837.600 3837.600 4737.600 772.500 2235.600 3121.200 5940.000 5940.000 5853.600 1512.000 1447.200

2 2 2

0.300 0.300 0.300

3.150 3.700 3.675

3.000 3.000 3.000

2400 2400 2400

13608.000 15984.000 15876.000

Columnas C-01 C-02

Vigas V-101 V-102 V-103 V-104 V-105 V-106 V-107 V-108 V-109 V-110 V-111 V-112 V-113



- 22 -

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA F.I.M.G.C - E.F.P.I.C INGENIERIA CIVIL INGENIERIA ANTISISMICA Muros de Albañilería Eje 1-2 Eje 2-3 Eje 3-4 Eje 4-5 Eje 5-6

1 1 1 1 1

59.45 54 50 52.3 49.7

0.2 0.2 0.2 0.2 0.2

3 3 3 3 3

1800 1800 1800 1800 1800

TOTAL CM (kg) CARGA VIVA N° VECES LARGO


1 -17 -14

0.3 0.3

64206.000 58320.000 54000.000 56484.000 53676.000 500934.663

ANCHO

ALTO

S/C

TOTAL (kg)

Area= 0.4 0.5

363.85

200 200 200

72770.000 -408.000 -420.000 71942.000


7.3. SEGUNDO PISO CARGA MUERTA N° VECES LARGO ANCHO


Eje 2-3

Eje 3-4

Eje 4-5

Eje 5-6

ALTO

PESO

TOTAL (kg)

350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350

8496.906 6740.563 5553.844 7019.950 4855.375 3851.750 3173.625 5512.500 3077.813 3541.125 5374.688 6511.313 4816.219 3820.688 3148.031 2917.688 5912.594 4690.438 3864.656

1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1

4.475 3.550 2.925 6.470 4.475 3.550 2.925 3.000 1.675 3.550 2.925 6.050 4.475 3.550 2.925 5.850 4.475 3.550 2.925

5.425 5.425 5.425 3.100 3.100 3.100 3.100 5.250 5.250 1.425 5.250 3.075 3.075 3.075 3.075 1.425 3.775 3.775 3.775

17 14

0.300 0.300

0.400 0.500

3.000 3.000

2400 2400

14688.000 15120.000

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0.300 0.300 0.300 0.300 0.300 0.250 0.300 0.300 0.300 0.300

0.300 0.400 0.400 0.400 0.400 0.250 0.300 0.300 0.400 0.400

10.350 16.050 13.325 13.325 16.450 5.150 10.350 14.450 20.625 20.625

2400 2400 2400 2400 2400 2400 2400 2400 2400 2400

2235.600 4622.400 3837.600 3837.600 4737.600 772.500 2235.600 3121.200 5940.000 5940.000

Columnas C-01 C-02

Vigas V-101 V-102 V-103 V-104 V-105 V-106 V-107 V-108 V-109 V-110


- 23 -

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA F.I.M.G.C - E.F.P.I.C INGENIERIA CIVIL INGENIERIA ANTISISMICA V-111 V-112 V-113

1 1 1

0.300 0.300 0.300

0.400 0.400 0.300

20.325 5.250 6.700

2400 2400 2400

5853.600 1512.000 1447.200

2 2 2

0.300 0.300 0.300

3.150 3.700 3.675

3.000 3.000 3.000

2400 2400 2400

13608.000 15984.000 15876.000

1 1 1 1 1

59.45 54 50 52.3 49.7

0.2 0.2 0.2 0.2 0.2

3 3 3 3 3

1800 1800 1800 1800 1800

64206.000 58320.000 54000.000 56484.000 53676.000 500934.663



TOTAL CM (kg) CARGA VIVA N° VECES LARGO


1 -17 -14

0.3 0.3

ANCHO

ALTO

S/C

TOTAL (kg)

Area= 0.4 0.5

363.85

200 200 200

72770.000 -408.000 -420.000 71942.000


7.4. PRIMER PISO CARGA MUERTA N° VECES LARGO ANCHO


Eje 2-3

Eje 3-4

Eje 4-5

Eje 5-6

ALTO

PESO

TOTAL (kg)

350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350

8496.906 6740.563 5553.844 7019.950 4855.375 3851.750 3173.625 5512.500 3077.813 3541.125 5374.688 6511.313 4816.219 3820.688 3148.031 2917.688 5912.594 4690.438 3864.656

1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1

4.475 3.550 2.925 6.470 4.475 3.550 2.925 3.000 1.675 3.550 2.925 6.050 4.475 3.550 2.925 5.850 4.475 3.550 2.925

5.425 5.425 5.425 3.100 3.100 3.100 3.100 5.250 5.250 1.425 5.250 3.075 3.075 3.075 3.075 1.425 3.775 3.775 3.775

17 14

0.300 0.300

0.400 0.500

3.000 3.000

2400 2400

14688.000 15120.000

1 1 1

0.300 0.300 0.300

0.300 0.400 0.400

10.350 16.050 13.325

2400 2400 2400

2235.600 4622.400 3837.600

Columnas C-01 C-02

Vigas V-101 V-102 V-103


- 24 -

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA F.I.M.G.C - E.F.P.I.C INGENIERIA CIVIL INGENIERIA ANTISISMICA V-104 V-105 V-106 V-107 V-108 V-109 V-110 V-111 V-112 V-113

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0.300 0.300 0.250 0.300 0.300 0.300 0.300 0.300 0.300 0.300

0.400 0.400 0.250 0.300 0.300 0.400 0.400 0.400 0.400 0.300

13.325 16.450 5.150 10.350 14.450 20.625 20.625 20.325 5.250 6.700

2400 2400 2400 2400 2400 2400 2400 2400 2400 2400

3837.600 4737.600 772.500 2235.600 3121.200 5940.000 5940.000 5853.600 1512.000 1447.200

2 2 2

0.300 0.300 0.300

3.150 3.700 3.675

3.000 3.000 3.000

2400 2400 2400

13608.000 15984.000 15876.000

1 1 1 1 1

59.45 54 50 52.3 49.7

0.15 0.15 0.15 0.15 0.15

3 3 3 3 3

1800 1800 1800 1800 1800

48154.500 43740.000 40500.000 42363.000 40257.000 429263.163



TOTAL CM (kg)

ELEMENTO ESTRUCTURAL Losa Aligerada - e=0.25 m

CARGA VIVA N° VECES LARGO

Área total del techo Descuento columna C-01 Descuento columna C-02

1 -17 -14

0.3 0.3

ANCHO

ALTO

S/C

TOTAL (kg)

Área= 0.4 0.5

363.85

200 200 200

72770.000 -408.000 -420.000 71942.000


7.5. PESO TOTAL DEL EDIFICIO Tenemos el peso total del edificio:

N° PISO Piso Piso Piso Piso

04 03 02 01


PESO DEL EDIFICIO (tn) CARGA MUERTA CARGA VIVA (CV) (CV) 405.959 36.799 500.935 71.942 500.935 71.942 429.263 71.942 Peso total (tn) =

CM+0.25*CV 415.159 518.920 518.920 447.249 1900.248

- 25 -


TOMO III: ANALISIS SISMICO ESTATICO


- 26 -


8. DISTRIBUCION DE FUERZAS LATERALES EN CADA PISO Para este proceso tenemos las formulas e indicaciones que nos brinda el RNE en la norma E 030, las cuales son: (

PARAMETROS Z U S R 3/4R Tp Ht Ctx T C (calculado)<2.5 C (asumido) Kx Px (Tn) Vx (Tn) Cty T C (calculado)<2.5 C (asumido) Ky Py (Tn) Vy (Tn)

)

( )

VALORES DESCRIPCION 0.30 Zona 2 (Ayacucho) 1.00 Edificación para vivienda "C" 1.20 Suelo intermedio 7.00 Sistema dual de concreto armado 5.25 Por ser una estructura irregular 0.60 Factor que depende "S" 12.00 Altura total de edificación en metros Análisis en la dirección X 45.00 Factor Periodo fundamental - Pórticos y placas 0.27 Periodo fundamental de la Estructura 6.89 Coeficiente de amplificación sísmica 2.50 Coeficiente de amplificación sísmica 0.17 coeficiente de proporcionalidad 1737.79 Peso total de la edificación 297.91 Fuerza cortante en la base de la estructura Análisis en la dirección Y 60.00 Factor Periodo fundamental - Pórticos y muros 0.20 Periodo fundamental de la Estructura 9.87 Coeficiente de amplificación sísmica 2.50 Coeficiente de amplificación sísmica 0.17 coeficiente de proporcionalidad 1737.79 Peso total de la edificación 297.91 Fuerza cortante en la base de la estructura

8.1. DISTRIBUCION DE LA FUERZA EN LA ALTURA Calculares la distribución de fuerzas y cortantes en cada nivel de la edificación: En la dirección X: PISO

PESO PISO (Tn)

H

PiHi

PiHi/ƩPiHi

Fi (Tn)

Vi (Tn)

4 3 2 1

415.16 518.92 518.92 447.25 1900.25

12.00 9.00 6.00 3.00

4981.91 4670.28 3113.52 1341.75 14107.46

0.35 0.33 0.22 0.10

115.038 107.842 71.895 30.982 325.757

115.038 222.880 294.774 325.757

En la dirección Y: PISO

PESO PISO (Tn)

H

PiHi

PiHi/ƩPiHi

Fi (Tn)

Vi (Tn)

4 3

415.16 518.92

12.00 9.00

4981.91 4670.28

0.35 0.33

115.038 107.842

115.038 222.880


- 27 -

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA F.I.M.G.C - E.F.P.I.C INGENIERIA CIVIL INGENIERIA ANTISISMICA 2 1

518.92 447.25 1900.25

6.00 3.00

3113.52 1341.75 14107.46

0.22 0.10

71.895 30.982 325.757

294.774 325.757

Se puede ver que los valores de las fuerzas en ambas direcciones son iguales, esto se debe a que el valor de la amplificación sísmica resulta mayor que 2.5 en ambos casos por ello la igualdad de fuerzas. Tenemos las fuerzas en la dirección xx –yy:

Fig. 09 Distribución de fuerzas en la altura del edificio

9.

DETERMINACION DEL CENTRO DE MASA DE CADA NIVEL Para la determinación del centro de masa se toma en consideración lo indicado en el RNE, para ello tenemos lo siguiente: AZOTEA ELEMENTO

H

b

h

x

y

PESO (W)

WX

WY

C-02 C-01 C-01 C-02 C-02 C-02 C-01 C-01 C-02 C-02 C-01 C-01

1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50

0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30

0.50 0.40 0.40 0.50 0.50 0.50 0.40 0.40 0.50 0.50 0.40 0.40

6.60 11.40 15.25 18.50 0.00 6.60 11.40 15.25 18.50 0.00 3.35 6.60

0.00 0.00 0.00 0.00 5.73 5.73 5.73 5.73 5.73 9.13 9.13 9.13

540.000 432.000 432.000 540.000 540.000 540.000 432.000 432.000 540.000 540.000 432.000 432.000

3564.000 4924.800 6588.000 9990.000 0.000 3564.000 4924.800 6588.000 9990.000 0.000 1447.200 2851.200

0.000 0.000 0.000 0.000 3091.500 3091.500 2473.200 2473.200 3091.500 4927.500 3942.000 3942.000


- 28 -

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA F.I.M.G.C - E.F.P.I.C INGENIERIA CIVIL INGENIERIA ANTISISMICA P-01 C-01 C-01 C-02 C-02 C-01 C-01 P-01 C-01 C-01 C-02 C-02 C-02 C-01 C-01 C-02 C-02 C-02 C-02 C-01 C-01 C-02 V-101 V-102 V-103 V-104 V-105 V-106 V-107 V-108 V-109 V-110 V-111 V-112 V-113 P-01 P-02 P-02 P-03 P-03

1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 11.90 18.50 18.50 18.50 18.50 6.60 11.90 22.13 22.13 22.13 22.13 5.55 12.33 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50

0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30

3.15 0.40 0.40 0.50 0.50 0.40 0.40 3.15 0.40 0.40 0.50 0.50 0.50 0.40 0.40 0.50 0.50 0.50 0.50 0.40 0.40 0.50 0.30 0.40 0.40 0.40 0.40 0.40 0.30 0.30 0.40 0.40 0.40 0.40 0.30 3.15 3.70 3.70 3.68 3.68

9.83 11.40 15.25 18.50 0.00 3.35 6.60 9.83 11.40 15.25 18.50 0.00 6.60 11.40 15.25 18.50 0.00 6.60 6.60 11.40 15.25 18.50 12.55 9.25 9.35 9.40 9.45 3.55 12.55 18.50 15.25 11.40 6.60 3.35 0.00 9.85 0.00 18.50 0.00 18.50

9.13 9.13 9.13 9.13 14.68 14.68 14.68 14.68 14.68 14.68 14.68 18.05 18.05 18.05 18.05 18.05 19.78 19.78 22.13 22.13 22.13 22.13 0.00 5.73 9.13 14.68 18.05 19.78 22.13 11.06 11.06 11.06 11.06 11.90 11.83 8.98 7.43 7.43 16.36 16.36

3402.000 432.000 432.000 540.000 540.000 432.000 432.000 3402.000 432.000 432.000 540.000 540.000 540.000 432.000 432.000 540.000 540.000 540.000 540.000 432.000 432.000 540.000 2570.400 5328.000 5328.000 5328.000 5328.000 1900.800 2570.400 4779.000 6372.000 6372.000 6372.000 1598.400 2662.200 3402.000 3996.000 3996.000 3969.000 3969.000

33424.650 4924.800 6588.000 9990.000 0.000 1447.200 2851.200 33424.650 4924.800 6588.000 9990.000 0.000 3564.000 4924.800 6588.000 9990.000 0.000 3564.000 3564.000 4924.800 6588.000 9990.000 32258.520 49284.000 49816.800 50083.200 50349.600 6747.840 32258.520 88411.500 97173.000 72640.800 42055.200 5354.640 0.000 33509.700 0.000 73926.000 0.000 73426.500

31043.250 3942.000 3942.000 4927.500 7924.500 6339.600 6339.600 49924.350 6339.600 6339.600 7924.500 9747.000 9747.000 7797.600 7797.600 9747.000 10678.500 10678.500 11947.500 9558.000 9558.000 11947.500 0.000 30502.800 48618.000 78188.400 96170.400 37588.320 56870.100 52867.688 70490.250 70490.250 70490.250 19020.960 31480.515 30532.950 29670.300 29670.300 64942.763 64942.763

El centro de masa. X :

9.976 m

Y :

11.749

m

1° - 2° - 3° PISO ELEMENTO

H

b

h

x

y

PESO (W)

WX

WY

C-02 C-01 C-01 C-02 C-02 C-02 C-01

3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00

0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30

0.50 0.40 0.40 0.50 0.50 0.50 0.40

6.60 11.40 15.25 18.50 0.00 6.60 11.40

0.00 0.00 0.00 0.00 5.73 5.73 5.73

1080.000 864.000 864.000 1080.000 1080.000 1080.000 864.000

7128.000 9849.600 13176.000 19980.000 0.000 7128.000 9849.600

0.000 0.000 0.000 0.000 6183.000 6183.000 4946.400


- 29 -

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA F.I.M.G.C - E.F.P.I.C INGENIERIA CIVIL INGENIERIA ANTISISMICA C-01 C-02 C-02 C-01 C-01 P-01 C-01 C-01 C-02 C-02 C-01 C-01 P-01 C-01 C-01 C-02 C-02 C-02 C-01 C-01 C-02 C-02 C-02 C-02 C-01 C-01 C-02 V-101 V-102 V-103 V-104 V-105 V-106 V-107 V-108 V-109 V-110 V-111 V-112 V-113 P-01 P-02 P-02 P-03 P-03

3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 11.90 18.50 18.50 18.50 18.50 6.60 11.90 22.13 22.13 22.13 22.13 5.55 12.33 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00

0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30

0.40 0.50 0.50 0.40 0.40 3.15 0.40 0.40 0.50 0.50 0.40 0.40 3.15 0.40 0.40 0.50 0.50 0.50 0.40 0.40 0.50 0.50 0.50 0.50 0.40 0.40 0.50 0.30 0.40 0.40 0.40 0.40 0.40 0.30 0.30 0.40 0.40 0.40 0.40 0.30 3.15 3.70 3.70 3.68 3.68

15.25 18.50 0.00 3.35 6.60 9.83 11.40 15.25 18.50 0.00 3.35 6.60 9.83 11.40 15.25 18.50 0.00 6.60 11.40 15.25 18.50 0.00 6.60 6.60 11.40 15.25 18.50 12.55 9.25 9.35 9.40 9.45 3.55 12.55 18.50 15.25 11.40 6.60 3.35 0.00 9.85 0.00 18.50 0.00 18.50

5.73 5.73 9.13 9.13 9.13 9.13 9.13 9.13 9.13 14.68 14.68 14.68 14.68 14.68 14.68 14.68 18.05 18.05 18.05 18.05 18.05 19.78 19.78 22.13 22.13 22.13 22.13 0.00 5.73 9.13 14.68 18.05 19.78 22.13 11.06 11.06 11.06 11.06 11.90 11.83 8.98 7.43 7.43 16.36 16.36

864.000 13176.000 1080.000 19980.000 1080.000 0.000 864.000 2894.400 864.000 5702.400 6804.000 66849.300 864.000 9849.600 864.000 13176.000 1080.000 19980.000 1080.000 0.000 864.000 2894.400 864.000 5702.400 6804.000 66849.300 864.000 9849.600 864.000 13176.000 1080.000 19980.000 1080.000 0.000 1080.000 7128.000 864.000 9849.600 864.000 13176.000 1080.000 19980.000 1080.000 0.000 1080.000 7128.000 1080.000 7128.000 864.000 9849.600 864.000 13176.000 1080.000 19980.000 2570.400 32258.520 5328.000 49284.000 5328.000 49816.800 5328.000 50083.200 5328.000 50349.600 1900.800 6747.840 2570.400 32258.520 4779.000 88411.500 6372.000 97173.000 6372.000 72640.800 6372.000 42055.200 1598.400 5354.640 2662.200 0.000 6804.000 67019.400 7992.000 0.000 7992.000 147852.000 7938.000 0.000 7938.000 146853.000

4946.400 6183.000 9855.000 7884.000 7884.000 62086.500 7884.000 7884.000 9855.000 15849.000 12679.200 12679.200 99848.700 12679.200 12679.200 15849.000 19494.000 19494.000 15595.200 15595.200 19494.000 21357.000 21357.000 23895.000 19116.000 19116.000 23895.000 0.000 30502.800 48618.000 78188.400 96170.400 37588.320 56870.100 52867.688 70490.250 70490.250 70490.250 19020.960 31480.515 61065.900 59340.600 59340.600 129885.525 129885.525

El centro de masa. X :

9.885 m

Y :

11.758

m

De las tablas anteriores podemos definir la ubicación del centro de masas de la edificación, considerando un solo CM para todos los niveles, el cual vendría a ser el siguiente: Xcm = 9.950 m Ycm = 11.755 m


- 30 -


10. EXCENTRICIDAD ACCIDENTAL Y MOMENTO TORSOR 10.1.

EXCENTRICIDAD ACCIDENTAL

Siendo la estructura analizada del tipo irregular, esta tendrá excentricidad, la cual es contemplada según el RNE que indica que se debe tomar un aumento de esta excentricidad de 0.05 veces la distancia perpendicular a la dirección de análisis, tomando en cuenta estas consideraciones tenemos: ( (

) )

El centro de masa se reubicara:

Fig. 16 Ubicación del centro de masa con excentricidad.

La ubicación de este centro de masas se utilizara cuando se realice el cálculo de la edificación con 3 GDL por piso en un análisis modal o tiempo historia.


- 31 -


10.2.

MOMENTO TORSOR POE EXCENTRICIDAD

Se calculara el momento que se genera por torsión en las dos direcciones de análisis: Dirección xx PISO

Fix (Tn)

ex (m)

Mti (tn.m)

4 3 2 1

115.038 107.842 71.895 30.982

1.110 1.110 1.110 1.110

127.692 119.705 79.803 34.390

Dirección yy PISO

Fix (Tn)

ex (m)

Mti (tn.m)

4 3 2 1

115.038 107.842 71.895 30.982

0.930 0.930 0.930 0.930

106.985 100.293 66.862 28.814

Estos valores se calcularon tomando en cuenta que:

Ax = 1

La matriz con el cual calcularemos las fuerzas adicionales será para ambas direcciones:

[

[

]

]

11. MATRIZ DE RIGIDEZ LATERAL Y DE PISO Calcularemos la matriz de rigidez de cada pórtico en ambas direcciones, para luego poder ensamblar la matriz de rigidez en coordenadas de piso. 11.1.

DIRECCION X-X

En esta dirección se tiene 7 ejes paralelos de los cuales se hallara la matriz de rigidez lateral con 2 GDL. Eje 1-1: la base de datos para este pórtico es b

h

H

b

h

H

0.3 0.3 0.3 0.3 0.3

0.5 0.4 0.4 0.5 0.5

3 3 3 3 3

0.3 0.3 0.3 0.3 0.3

0.4 0.5 0.3 0.3 0.3

3 3 4.8 3.85 3.25


- 32 -

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA F.I.M.G.C - E.F.P.I.C INGENIERIA CIVIL INGENIERIA ANTISISMICA 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3

0.4 0.4 0.5 0.5 0.4 0.4 0.5 0.5 0.4 0.4

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3

0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4

4.8 3.85 3.25 4.8 3.85 3.25 4.8 3.85 3.25 3

Fig. 17 Eje 1-1.

La matriz de rigidez lateral será.

KL1=


15175.45 -9070.82 2815.87 -435.6

-9070.82 12425.24 -8066.76 1929.31

2815.87 -8066.76 10417.13 -4580.31

-435.6 1929.31 -4580.31 2995.03

- 33 -


Eje 2-2: Base de datos

b

h

H

1.85 0.3 0.3 0.3 1.85 1.85 0.3 0.3 0.3 1.85 1.85 0.3

0.5 0.5 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

0.3

0.4

3

0.3

0.4

3

1.85

0.5

3

1.85

0.5

3

0.3

0.5

3

0.3

0.4

3

0.3

0.4

3

1.85

0.5

3

0.3

0.4

6.712

0.3

0.4

4.8

0.3

0.4

3.85

0.3

0.4

3.25

0.3

0.4

6.712

0.3

0.4

4.8

0.3

0.4

3.85

0.3

0.4

3.25

0.3

0.4

6.712

0.3

0.4

4.8

0.3

0.4

3.85

0.3

0.4

3.25

0.3

0.4

6.712

0.3

0.4

4.8

0.3

0.4

3.85

0.3

0.4

3.25


69920.26 -42855.28 KL2= -42855.28

14737.27

-2386.57

55328.9 -36329.58

9191.64

14737.27 -36329.58 -2386.57


42277.51 -17245.61

9191.64 -17245.61

9877.56

- 34 -


EJE 3-3 Base de datos

b

h

H

bri

brj

1.85 0.3 0.3 0.3 0.3 1.85 1.85 0.3 0.3 0.3 0.3 1.85 1.85 0.3 0.3 0.3 0.3 1.85 1.85 0.3 0.3 0.3 0.3 1.85

0.5 0.4 0.4 3.15 0.4 0.5 0.5 0.4 0.4 3.15 0.4 0.5 0.5 0.4 0.4 3.15 0.4 0.5 0.5 0.4 0.4 3.15 0.4 0.5

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

0 0 0 0 0 0 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2

0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2

0.3 0.3

0.4 0.4

0.3

0.4

4.8

0.2

0.3

0.4

3.85

0.2

0.2

0.3

0.4

3.25

0.2

0.25

0.3

0.4

3.439 0.25

0.3

0.4

3.273

0.2

0.2

0.3

0.4

4.8

0.2

3.15

0.3 0.3

0.4 0.4

3.85 3.25

0.2 0.2

0.2 0.25

0.3

0.4

3.439 0.25

0.3 0.3

0.4 0.4

3.273 4.8

0.2 0.2

0.2 3.15

0.3

0.4

3.85

0.2

0.2

0.3 0.3

0.4 0.4

3.25 0.2 0.25 3.439 0.25 0.2

0.3

0.4

3.273

0.2

0.2

0.3 0.3

0.4 0.4

4.8 3.85

0.2 0.2

3.15 0.2

0.3

0.4

3.25

0.2

0.25

3.439 0.25 3.273 0.2

La matriz de rigidez lateral será. KL3=


35847.08 -21408.02 4932.4 5.99

-21408.02 33276.39 -21395.88 4800.98

4932.4 -21395.88 28924.41 -12318.16

5.99 4800.98 -12318.16 7425.29

- 35 -

0.2 0.2 3.15

0.2

0.2



b

h

H

bri

brj

1.85 0.3 0.3 0.3 0.3 1.85 1.85 0.3 0.3 0.3 0.3 1.85 1.85 0.3 0.3 0.3 0.3 1.85 1.85 0.3 0.3 0.3 0.3 1.85

0.5 0.4 0.4 3.15 0.4 0.5 0.5 0.4 0.4 3.15 0.4 0.5 0.5 0.4 0.4 3.15 0.4 0.5 0.5 0.4 0.4 3.15 0.4 0.5

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

0 0 0 0 0 0 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2

0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2

0.3 0.3

0.4 0.4

0.3

0.4

4.8

0.2

0.3

0.4

3.85

0.2

0.2

0.3

0.4

3.25

0.2

0.25

0.3

0.4

3.439 0.25

0.3

0.4

3.273

0.2

0.2

0.3

0.4

4.8

0.2

3.15

0.3 0.3

0.4 0.4

3.85 3.25

0.2 0.2

0.2 0.25

0.3

0.4

3.439 0.25

0.3 0.3

0.4 0.4

3.273 4.8

0.2 0.2

0.2 3.15

0.3

0.4

3.85

0.2

0.2

0.3 0.3

0.4 0.4

3.25 0.2 0.25 3.439 0.25 0.2

0.3

0.4

3.273

0.2

0.2

0.3 0.3

0.4 0.4

4.8 3.85

0.2 0.2

3.15 0.2

0.3

0.4

3.25

0.2

0.25

3.439 0.25 3.273 0.2



35847.08 -21408.02 4932.4 5.99

-21408.02 33276.39 -21395.88 4800.98

4932.4 -21395.88 28924.41 -12318.16

5.99 4800.98 -12318.16 7425.29

- 36 -

0.2 0.2 3.15

0.2

0.2



b

h

H

1.85 0.3 0.3 0.3 1.85 1.85 0.3 0.3 0.3 1.85 1.85 0.3

0.5 0.5 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

0.3

0.4

3

0.3

0.4

3

1.85

0.5

3

1.85

0.5

3

0.3

0.5

3

0.3

0.4

3

0.3

0.4

3

1.85

0.5

3

0.3

0.4

6.712

0.3

0.4

4.8

0.3

0.4

3.85

0.3

0.4

3.25

0.3

0.4

6.712

0.3

0.4

4.8

0.3

0.4

3.85

0.3

0.4

3.25

0.3

0.4

6.712

0.3

0.4

4.8

0.3

0.4

3.85

0.3

0.4

3.25

0.3

0.4

6.712

0.3

0.4

4.8

0.3

0.4

3.85

0.3

0.4

3.25


69920.26 -42855.28 KL5= -42855.28

14737.27

-2386.57

55328.9 -36329.58

9191.64

14737.27 -36329.58 -2386.57


42277.51 -17245.61

9191.64 -17245.61

9877.56

- 37 -



b

h

H

0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.25 0.25 0.25 0.25

0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.25 0.25 0.25 0.25

3 3 3 3 3 3 3 3 6.712 6.712 6.712 6.712


4955.51 -3058.52 1086.57 -179.35

-3058.52 3886.93 -2588.36 682.37

1086.57 -2588.36 2946.61 -1190.53

-179.35 682.37 -1190.53 645.53



b

h

H

0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3

0.5 0.4 0.4 0.5 0.5 0.4 0.4 0.5 0.5 0.4 0.4 0.5 0.5 0.4 0.4 0.5

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

- 38 -

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA F.I.M.G.C - E.F.P.I.C INGENIERIA CIVIL INGENIERIA ANTISISMICA 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3

0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3

4.8 3.85 3.25 4.8 3.85 3.25 4.8 3.85 3.25 4.8 3.85 3.25


11.2.

15175.45 -9070.82 2815.87 -435.6

-9070.82 12425.24 -8066.76 1929.31

2815.87 -8066.76 10417.13 -4580.31

-435.6 1929.31 -4580.31 2995.03

-1791.61 3539.96 -1789.48 19.65

23.62 -1789.48 3532.28 -1763.38

-2.74 19.65 -1763.38 1746.07

DIRECCION Y-Y

EJE A-A

KLA=


3300.99 -1791.61 23.62 -2.74

- 39 -


EJE B-B

KLB=

3081.98 -1737.2 383.81 -47.15

-1737.2 2708.35 -1660.68 310.81

383.81 -1660.68 2555.31 -1222.67

-47.15 310.81 -1222.67 952.15

12464 -6734.96 989.92 -97.07

-6734.96 11491.99 -6582.83 844.83

989.92 -6582.83 11187.71 -5481.74

-97.07 844.83 -5481.74 4721.49

EJE C-C

KLC=


- 40 -


EJE D-D

KLD=

30210.49 -17737.57 5025.23 -752.23

-17737.57 25316.8 -16093.43 3554.74

5025.23 -16093.43 22028.54 -9968.69

-752.23 3554.74 -9968.69 7013.58

10704.81 -5864.46 1004.79 -107.22

-5864.46 9720.45 -5690.21 839.64

1004.79 -5690.21 9371.96 -4560.01

-107.22 839.64 -4560.01 3812.82

EJE E-E

KLE=


- 41 -


EJE F-F

KLF=

45894.23 -24395.69 523.35 -14.96

-24395.69 47801.6 -24401.82 501.75

523.35 -24401.82 47746.85 -23851.75

-14.96 501.75 -23851.75 23363.05

12. MATRIZ DE RIGIDEZ EN COORDENADAS DE PISO Dirección x-x 246841.09 -149726.8 46057.65 -5811.71 -149726.8 205947.99 -134172.8 32526.23 46057.65 -134172.8 166184.71 -69478.69 KEx= -5811.71 32526.23 -69478.69 41241.29 181912.5 -109714.7 32683.531 -3939.105 -109714.7 153255.1 -99362.38 23620.812 32683.531 -99362.38 125756.07 -53268.51 -3939.105 23620.812 -53268.51 32554.478

181912.5 -109714.7 32683.531 -3939.1054 -109714.7 153255.1 -99362.375 23620.812 32683.531 -99362.38 125756.07 -53268.507 -3939.105 23620.812 -53268.507 32554.478 10039162 -6087244 1978778.7 -302128.34 -6087244 8128256.3 -5308424.2 1306353.8 1978778.7 -5308424 6498634 -2741713.5 -302128.3 1306353.8 -2741713.5 1667578.3

Dirección y-y

105656.5 -58261.49 7950.72 -1021.37 -58261.49 100579.15 -56218.45 6071.42 7950.72 -56218.45 96422.65 -46848.24 KEy= -1021.37 6071.42 -46848.24 41609.16 292092.91 -155134.9 3054.6137 -102.3765 -155134.9 304482.22 -154957 2747.7777 3054.6137 -154957 303658.26 -151588.2 -102.3765 2747.7777 -151588.2 148906.9


292092.91 -155134.9 3054.6137 -102.3765 3640020.2 -1950801 93361.746 -7899.61

-155134.9 304482.22 -154957 2747.7777 -1950801 3718737.4 -1940010 81305.184

3054.6137 -154956.99 303658.26 -151588.19 93361.746 -1940009.6 3692914.4 -1837025.9

-102.37653 2747.7777 -151588.19 148906.9 -7899.6098 81305.184 -1837025.9 1762523.4

- 42 -


13. FUERZAS ADICIONALES POR EXCENTRICIDAD Desplazamientos

Qx=

Qy=

0 0 0 0 34.39 79.803 119.705 127.692

0 0 0 0 28.81 66.862 100.293 106.985

qx=

qy=

-0.000177 -0.000501 -0.000809 -0.001043 0.000220 0.000615 0.000980 0.001247

-0.00087 -0.00194 -0.00276 -0.00320 0.00026 0.00052 0.00072 0.00082

Dirección x-x Eje 1-1 p1x=

0.003 0.007 0.012 0.015

P1x=

-0.14 1.65 1.89 3.97

Eje 2-2 p2x=

0.001 0.004 0.006 0.008

P2x=

3.43 2.60 5.21 3.26

Eje 3-3 p3x=

0.001 0.002 0.003 0.003

P3x=

-1.08 2.10 2.55 0.33

Eje 4-4 p4x=

-0.001 -0.002 -0.003 -0.004

P4x=

1.22 -2.09 -2.53 -0.47

Eje 5-5 -0.001


-3.20

- 43 -

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA F.I.M.G.C - E.F.P.I.C INGENIERIA CIVIL INGENIERIA ANTISISMICA p5x=

-0.004 -0.006 -0.008

P5x=

-2.62 -5.12 -3.45

Eje 6-6 p6x=

-0.002 -0.005 -0.008 -0.010

P6x=

-0.41 -0.23 -0.40 -0.15

Eje 7-7 p7x=

-0.002 -0.006 -0.010 -0.013

P7x=

0.17 -1.42 -1.60 -3.49

FUERZA TOTAL EN X-X Ptotal=

9.7 12.7 19.3 15.1

Dirección y-y Eje A-A p1x=

-0.004 -0.008 -0.011 -0.012

P1x=

-1.25 1.69 2.39 2.76

Eje B-B p2x=

-0.003 -0.006 -0.008 -0.009

P2x=

1.21 0.36 0.71 0.66

Eje C-C p3x=

-0.002 -0.004 -0.006 -0.007

P3x=

1.69 1.97 2.86 3.15

Eje D-D p4x=


-0.001 -0.002 -0.002 -0.003

P4x=

2.46 0.86 1.63 1.12

- 44 -


Eje E-E p5x=

0.000 0.000 0.000 0.000

P5x=

1.21 -0.17 0.13 -0.01

Eje F-F p6x=

0.001 0.002 0.003 0.003

P6x=

2.90 5.04 7.45 7.71

FUERZA TOTAL EN Y-Y Ptotal=

10.7 10.1 15.2 15.4

13.1. FUERZAS TOTALES Fx=

Fy=

40.6 84.6 127.1 130.2 41.7 82.0 123.0 130.5

14. DETERMINACION DE LOS DESPLAZAMIENTO Hallamos los desplazamientos.

Qx=

Qy=


40.6 84.6 127.1 130.2 34.39 79.803 119.705 127.692 41.7 82.0 123.0 130.5 28.81 66.862 100.293 106.985

qx=

qY=

0.009309 0.025852 0.041928 0.054714 0.000035 0.000090 0.000135 0.000161 0.011971 0.025998 0.036528 0.042288 -0.000818 -0.001876 -0.002673 -0.003114

m

m

- 45 -


15. CONTROL DE LA DERIVA DE PISO Para el control de la deriva de piso se realizara el cálculo de los desplazamientos laterales inelásticos según lo indica en RNE, en la norma E030. Dirección x-x PISO 1 2 3 4

FUERZA (tn) 40.6 84.6 127.1 130.2

DESPL. ELASTICO (m) 0.009486 0.026353 0.042738 0.055757

DESPL. INELASTICO (m) 0.011857383 0.032941016 0.053421976 0.069696067

DERIVA DE PISO X-X 0.00395 0.00703 0.00683 0.00542

VERIFICACION CUMPLE NO CUMPLE CUMPLE CUMPLE

Como podemos observar tenemos una deriva máxima de 0.00703, según el RNE la deriva máxima para concreto armado es de 0.007, se podría decir que estamos cumpliendo con esta condición. Dirección y-y PISO 1 2 3 4

FUERZA (tn) 41.7 82.0 123.0 130.5

DESPL. ELASTICO (m) 0.012839 0.027942 0.039284 0.045492


DERIVA DE PISO Y-Y 0.00535 0.00629 0.00473 0.00259

VERIFICACION CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE

En esta dirección la deriva de piso cumple en cada piso, por lo que no tenemos problemas en el control de desplazamientos en la dirección y-y.


- 46 -


TOMO IV: MODELOS SISMICO ESTATICO-DINAMICO EN SAP2000


- 47 -


16. RIGIDEZ EQUIVALENTE DE LAS PLACAS P-01, P-02, P-03 Para el modelo se realizara una transformación de las placas o murros estructurales en una barra de rigidez equivalente. 16.1. P-01

Fig. 18 Propiedades geométricas de P-01

Las propiedades de las barras son: BARRA CENTRAL

BARRA LATERAL

16.2. P-02



- 48 -



BARRA LATERAL

16.3. P-03



BARRA LATERAL

16.4. RESUMEN Tenemos PLACA P-01 P-02 P-03

BARRA CENTRAL A J I S 0.8275 0.0176 0.7273 0.7875 1.015 0.0217 1.316 0.925 1.00875 0.0215 1.291 0.91875


BARRA LATERAL A I S 0.37 0.002202 0.12 0.37 0.003358 0.12 0.37 0.003358 0.12

- 49 -


17. CREACION DEL MODELO EN SAP2000 17.1. GRILLAS DE REFERENCIA Creación de las grillas de referencia

Fig. 21 Edición de grillas

Tenemos las grillas de referencia de muestro modelo.

Fig. 22 Edición de grillas


- 50 -


17.2. ESQUEMA ESTRUCTURAL Dibujamos el esquema estructural que será analizado.

Fig. 23 Esquema estructural

Una vez definido el dibujo copiamos en los niveles superiores, en este caso hasta el cuarto piso del edificio.

Fig. 24 Esquema estructural


- 51 -


17.3. DEFINICION DE LAS SECCIONES Tenemos las siguientes secciones:

Fig. 25 Secciones de columnas y vigas

Creamos las secciones en el SAP2000

Fig. 26 Secciones de columnas y vigas


- 52 -


Para el caso de las placas tenemos los siguientes datos PLACA P-01

Fig. 27 Secciones central y lateral de P-01

PLACA P-02



- 53 -


PLACA P-03


17.4. ASIGNACION DE LAS SECCIONES Con las secciones definidas anteriormente procedemos a asignarlas.

Fig. 30 Asignación de secciones


- 54 -





- 55 -





- 56 -


17.5. ASIGNACION DE BRAZOS RIGIDOS Se asignara el aporte de los brazos rígidos por tener elementos de peralte considerable, el factor de rigidez será de 1.

Fig. 35 Asignación de brazo rígido

Tenemos

Fig. 36 Asignación de brazo rígido - XX

Fig. 37 Asignación de brazo rígido - YY


- 57 -


17.6. ASIGNACION Y RESTRICCION DEL CENTRO DE MASA Ubicaremos el centro de masa hallado anteriormente para poder ingresar en este punto las fuerzas actuantes en la estructura.

Fig. 38 Asignación del centro de masa

Luego seleccionamos los 04 centros de masa de los cuatro niveles y le asignamos las restricciones que tendrán para el análisis., en este caso será de 3 GDL, 02 movimientos trasnacionales en el plano de cada entrepiso y un movimiento rotacional ortogonal al plano del techo.

Fig. 39 Restricción del centro de masa

Las coordenadas del centro de masa se calcularon anteriormente, en el cual se consideró la excentricidad accidental, según lo mencionado en el RNE. Xcm = 9.950 m Ycm = 11.755 m


- 58 -


17.7. ASIGNACION DE DIAFRAGMA RIGIDO Se crearan los diafragmas rígidos en cada entrepiso del edifico para poder tener un mejor control de los desplazamientos de cada uno de los nudos y de esta manera poder logar un movimiento uniforme del entrepiso de cada nivel.

Fig. 40 Creación de diafragmas rígidos

Luego asignamos los diafragmas rígidos a cada entrepiso.

Fig. 41 Asignación de diafragmas rígidos


- 59 -


18. ANALISIS SISMICO ESTATICO 18.1. ASIGNACION DE CARGAS DE SISMO Se asignaran las cargas de sismo en el centro de masa que se calculó aplicando la excentricidad accidental. Creamos los siguientes estados de cargas

Fig. 42 Estados de Cargas

Asignamos las fuerzas calculadas en el centro de masa de cada piso. PISO

Fi (Tn)

4 3 2 1

115.038 107.842 71.895 30.982

Fig. 43 Asignación de fuerzas piso 01


- 60 -


Continuamos para los demás niveles.





- 61 -


18.2. COMBINACIONES DE CARGA Generaremos las combinaciones de carga para obtener los desplazamientos inelásticos de la estructura.

Fig. 47 Combinación de cargas en x-x

Fig. 48 Combinación de cargas en y-y

Seleccionamos el modo de ejecutar el programa, en este caso es un pórtico espacial.

Fig. 49 Modo de análisis


- 62 -


18.3. RESULTADOS DEL PROGRAMA Tenemos los desplazamientos de la estructura, estos resultados son los desplazamientos inelásticos DIRECCION X

Fig. 50 Desplazamientos piso 02



- 63 -




DESPLAZAMIENTO EN X PISO 1 2 3 4


DESPL. ELASTICO (m) 0.001411 0.003733 0.006299 0.008676


- 64 -


DIRECCION Y Desplazamiento en la dirección y




- 65 -




DESPLAZAMIENTO EN Y PISO 1 2 3 4


DESPL. ELASTICO (m) 0.000680 0.001840 0.003192 0.004520


- 66 -


18.4. CONTROL DE LA DERIVA DE PISO DIRECCION X PISO 1 2 3 4

DESPL. ELASTICO (m) 0.001411 0.003733 0.006299 0.008676


DERIVA DE PISO X-X 0.00247 0.00406 0.00449 0.00416



DERIVA DE PISO Y-Y 0.00119 0.00203 0.00237 0.00232


DIRECCION Y PISO 1 2 3 4

DESPL. ELASTICO (m) 0.000680 0.001840 0.003192 0.004520

18.5. CONTROL DE LA ESTABILIDAD DE PISO Tenemos las siguientes fuerzas en los entrepisos

Fig. 58 Fuerzas en cada nivel

DIRECCION X PISO

PESO (tn)

1 2 3 4

447.249 518.920 518.920 415.249

PESO ACUM CORTENTE (tn) (tn) 1900.338 30.98200 1453.089 71.89500 934.169 107.84200 415.249 115.03800

DERIVA DE PISO 0.001411 0.003733 0.006299 0.008676

ALTURA (m)

Ɵ

VERIFICACION

3 3 3 3

0.0068 0.0090 0.0101 0.0104

CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE

ALTURA (m) 3 3 3 3

Ɵ 0.0033 0.0044 0.0051 0.0054


PESO (tn) 447.249 518.920 518.920 415.249

PESO ACUM CORTENTE (tn) (tn) 1900.338 30.98200 1453.089 71.89500 934.169 107.84200 415.249 115.03800


DERIVA DE PISO 0.000680 0.001840 0.003192 0.004520


- 67 -


19. ANALISIS MODAL ESPECTRAL 19.1. MATRIZ DE MASAS La matriz de masas tiene la siguiente forma: [

]

19.2. SUB MATRIZ DE MASAS m Con los pesos de cada nivel hallamos las masas de cada entrepiso. N° PISO Piso 04 Piso 03 Piso 02 Piso 01

PESO DEL EDIFICIO (tn) PESO (tn) 415.159 518.920 518.920 447.249

MASA (tn/m/s) 42.320 52.897 52.897 45.591

Tenemos la matriz de masas “m”

[

]

19.3. SUB MATRIZ DE MOMENTOS DE INERCIA DE MASA j Los valores de los momentos de inercia de masa se calcularon dividiendo la forma del terreno en partes y se aplicó el teorema de ejes paralelos.

Fig. 59 Calculo del momento de inercia de masas


- 68 -


Tenemos. Mt 42.320 52.897 52.897 45.591

a1 12.15 12.15 12.15 12.15 a2 18.87 18.87 18.87 18.87 a3 3.375 3.375 3.375 3.375 a4 3.85 3.85 3.85 3.85 a5 3.85 3.85 3.85 3.85 a6 5.1226 5.1226 5.1226 5.1226 a7 18.425 18.425 18.425 18.425 a8 12.15 12.15 12.15 12.15

b1 5.725 5.725 5.725 5.725 b2 3.55 3.55 3.55 3.55 b3 5.55 5.55 5.55 5.55 b4 1.725 1.725 1.725 1.725 b5 1.725 1.725 1.725 1.725 b6 5.55 5.55 5.55 5.55 b7 5.25 5.25 5.25 5.25 b8 2.35 2.35 2.35 2.35

d1 9.9725 9.9725 9.9725 9.9725 d2 5.335 5.335 5.335 5.335 d3 0.785 0.785 0.785 0.785 d4 2.6975 2.6975 2.6975 2.6975 d5 1.2525 1.2525 1.2525 1.2525 d6 0.785 0.785 0.785 0.785 d7 4.615 4.615 4.615 4.615 d8 8.415 8.415 8.415 8.415

J1 4845 6055.9 6055.9 5219.4 J2 2504.7 3130.7 3130.7 2698.3 J3 174.88 218.59 218.59 188.4 J4 370.71 463.36 463.36 399.36 J5 129.16 161.44 161.44 139.14 J6 227.25 284.05 284.05 244.82 J7 2195.8 2744.6 2744.6 2365.5 J8 3536.9 4420.8 4420.8 3810.2

Mt 13984.335 17479.447 17479.447 15065.245

La matriz “j” será:

[


]

- 69 -


19.4. EXCENTRICIDAD ACCIDENTAL Siendo la estructura analizada del tipo irregular, esta tendrá excentricidad, la cual es contemplada según el RNE que indica que se debe tomar un aumento de esta excentricidad de 0.05 veces la distancia perpendicular a la dirección de análisis, tomando en cuenta estas consideraciones tenemos: ( (

) )

El centro de masa se reubicara:

Fig. 60 Ubicación del centro de masa con excentricidad.

La ubicación de este centro de masas se utilizara cuando se realice el cálculo de la edificación con 3 GDL por piso en un análisis modal o tiempo historia.


- 70 -


19.5. ASIGMACION DE MASA TRASLACIONAL Y ROTACIONAL Las masas trasnacionales y rotacionales que se calcularon anteriormente serán asignadas a los centros de gravedad que se colocaron en cada entrepiso en forma de nudos.

Fig. 61 Asignación de masas

Fig. 62 Asignación de masas


- 71 -


19.6. GERERACION DEL ESPECTRO DE DISEÑO Generaremos el espectro de diseño para la zona en la que se ubica el proyecto, estos datos ya fueron mencionados anteriormente. Z U S R Tp

0.3 1 1.2 5.25 0.6

F.E.

0.6727

GRAFICO T 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8

C 2.5 2.5 2.5 2.5 1.88 1.50 1.25 1.07 0.94 0.83 0.75 0.68 0.63 0.58 0.54

T

C

T

C

3 3.2 3.4 3.6 3.8 4 4.2 4.4 4.6 4.8 5 5.2 5.4 5.6 5.8

0.50 0.47 0.44 0.42 0.39 0.38 0.36 0.34 0.33 0.31 0.30 0.29 0.28 0.27 0.26

6 6.2 6.4 6.6 6.8 7 7.2 7.4 7.6 7.8 8

0.25 0.24 0.23 0.23 0.22 0.21 0.21 0.20 0.20 0.19 0.19

COEFI. DE AMPLIFICACION

ESPECTRO DE DISEÑO 3 2.5 2 1.5 1 0.5

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

PERIODO FUNDAMENTAL Fig. 63 Espectro de diseño


- 72 -


Con el espectro de diseño elaborado procedemos a ingresar esta función en el SAP2000.

Fig. 64 Importación del espectro de diseño

Fig. 65 Creación del espectro de diseño


- 73 -


19.7. CREACION DE CASOS Y COMBINACIONES DE CARGA Definiremos los casos de cargas que se tendrán para el análisis, primero definiremos los parámetros de la función modal,

Fig. 66 Creación del caso Modal

Luego definimos los estados de carga de sismo en las dos direcciones con el espectro de diseño que se elabora anteriormente, en la cual indicaremos el método de combinación modal que indica la norma E030 (SRSS).

Fig. 67 Creación del caso SismoX - SismoY


- 74 -


Crearemos las combinaciones de carga, en este caso la combinación creada será para obtener los desplazamientos inelásticos del estructura multiplicados por 5.25 que es el 75% del factor de reducción R.

Fig. 68 Creación de la combinación SismoX

Fig. 69 Creación de la combinación SismoY

19.8. AJUSTES DEL ANALISIS La estructura será analizada como un pórtico espacial.

Fig. 70 Ajustes del análisis


- 75 -


19.9. ANALISIS Y RESULTADOS DEL MODELO Ejecutamos el modelo y seleccionamos los 3 casos que se presentan en el menú.


Vemos los resultados del análisis,

Fig. 72 Respuesta del análisis


- 76 -


19.10. CONTROL DEL CORTANTE BASAL MINIMO Realizamos el control de la cortante mínima e la base:

Fig. 73 Cortantes de diseño

Fig. 74 Cortantes en la base

Las cortantes en cada dirección son:


- 77 -


El cortante mínimo es de, por ser una estructura irregular (90%):

Como se puede ver el cortante obtenido es menor que el mínimo, por ello debemos de escalar los valores para el diseño.

Este factor será multiplicado al espectro de diseño para poder alcanzar el cortante mínimo exigido. El factor de escala del espectro era anteriormente

: 0.6727

Multiplicando por el factor del cortante tenemos

: 0.6727*1.16=0.7803

Corregimos los espectros:

Fig. 75 Corrección de los espectros

Ejecutamos nuevamente el programa y tenemos los nuevos valores de la cortante.

Fig. 76 Corrección de los espectros


(

)

(

)

- 78 -


19.11. CONTROL DE LA DERIVA DE PISO Para el control de la deriva de piso se realizara el cálculo de los desplazamientos laterales inelásticos según lo indica en RNE, en la norma E030. Dirección x-x

Fig. 77 Desplazamiento Piso 01



- 79 -




La deriva de piso de be ser menor que: 0.007. PISO 1 2 3 4

DESPL. ELASTICO (m) 0.001352 0.003600 0.006120 0.008484



DERIVA DE PISO X-X 0.00237 0.00393 0.00441 0.00414


- 80 -


Dirección y-y Se tienen los resultados de la combinación COMBSY+, en la cual los desplazamientos obtenidos son las deformaciones inelásticas de cada entrepiso. Estos desplazamientos son medidos en el centro de masa que nosotros asignamos manualmente.




- 81 -




La deriva de piso de be ser menor que: 0.007. PISO 1 2 3 4

DESPL. ELASTICO (m) 0.000604 0.001651 0.002888 0.004112



DERIVA DE PISO Y-Y 0.00106 0.00183 0.00216 0.00214


- 82 -


19.12. CONTROL DE LA ESTABILIDAD DE PISO Realizaremos el control de la estabilidad de piso, para calcular las cortantes en cada piso debemos declarar las funciones siguientes. Para cada dirección tenemos que ingresar el factor de C, que al multiplicarlo por el peso obtenemos la fuerza cortante en la base. DIRECCION X Y

P 1900.338 1900.338

V 300.3771 295.7313

C 0.1580651 0.1556204

DIRECCION X

Fig. 85 Factor C

DIRECCION Y

Fig. 86 Factor C


- 83 -


Definidas los casos calculamos nuevamente la estructura y tenemos las cortantes en cada nivel del edificio.

Fig. 87 Fuerzas cortantes en cada nivel

Realizamos el control de la estabilidad de piso DIRECCION X PISO 1 2 3 4

PESO (tn) 447.249 518.920 518.920 415.249

PESO ACUM (tn) 1900.338 1453.089 934.169 415.249

CORTENTE (tn) 28.55740 66.26750 99.40120 106.03400

DERIVA DE PISO 0.001352 0.003600 0.006120 0.008484

ALTURA (m) 3 3 3 3

Ɵ 0.0071 0.0094 0.0106 0.0111



PESO (tn) 447.249 518.920 518.920 415.249

PESO ACUM (tn) 1900.338 1453.089 934.169 415.249


CORTENTE (tn) 28.11570 65.24250 97.86380 104.39400

DERIVA DE PISO 0.000604 0.001651 0.002888 0.004112

ALTURA (m) 3 3 3 3

Ɵ 0.0032 0.0044 0.0051 0.0055


- 84 -


20. ANALISIS TIEMPO-HISTORIA Para realizar el análisis Tiempo-Historia del edifico analizado se tomaron en cuenta los registro de los sismos ocurridos en el Perú, los cuales fueron proporcionados por el Instituto Geofísico del Perú, tenemos los siguientes registros. SISMOS PUNTOS INT. TIEMPO ESCALA Chimbote 2259 0.02 0.00001 Lima 4899 0.02 0.00001 Ocoña 19892 0.01 0.01 Moyobamba 5440 0.005 0.01 Ica 21806 0.01 0.01 Estos registros de sismos fueron escalados según la región de análisis que se encuentra el edificio, que está en la zona II del mapa de peligro sísmico de Perú, en al cual la aceleración máxima del suelo es de 1.2, y es en función a este valor que los datos de los registros fueron escalados, para poder obtener de este modo un registro sísmico para la zona de estudio. Con estas consideraciones procedemos a realizar el análisis de Tiempo-Historia para la edificación en estudio. 20.1. DEFINICION DEL REGISTRO SISMICO Ingresamos en el SAP2000, el registro que tenemos de cada uno de los sismos registrado en los 5 lugares mencionados anteriormente.

Fig. 88 Registro sísmico Lima

Una vez definido el registro sísmico, se procederá a realizar la asignación de las combinaciones de cargas para poder obtener los desplazamientos en cada dirección de análisis, los demás registros sísmicos también se definirán como la forma anterior.


- 85 -


20.2. DEFINICON DE CASOS DE CARGA Definiremos el tipo de cargas que ingresamos en el modelo en este caso el de Tiempo-Historia.

Fig. 89 Tipo de casos de carga

20.3. COMBINACION DE CARGAS La combinación de cargas se realizará para las dos direcciones de análisis y de esta manera poder obtener los desplazamientos inelásticos de la estructura.

Fig. 90 Combinación de cargas

20.4. TIPO DE ANALISIS Se realizara un análisis tridimensional.

Fig. 91 Tipo de análisis


- 86 -


20.5. ANALISIS Y RESULTADOS DEL MODELO Ejecutamos el modelo y seleccionamos los 3 casos que se presentan en el menú.


Vemos los resultados del análisis.




- 87 -


20.6. CONTROL DEL CORTANTE BASAL MINIMO Realizamos el control de la cortante mínima e la base:

Fig. 95 Cortantes de diseño

Fig. 96 Cortantes en la base

Las cortantes en cada dirección son:

Las cortantes en ambos casos cumplen con la condición del cortante mínimo.


- 88 -


20.7. CONTROL DE LA DERIVA DE PISO Para poder ver los desplazamientos realizamos lo siguiente.



Dirección x-x Tenemos el siguiente gráfico.

Fig. 99 Desplazamiento piso 01


- 89 -


Graficamos para los demás pisos




PISO 1 2 3 4

DESPL. ELASTICO (m) 0.001573 0.004206 0.007371 0.010402



DERIVA DE PISO X-X 0.00275 0.00461 0.00554 0.00530


- 90 -


Dirección y-y





PISO 1 2 3 4

DESPL. ELASTICO (m) 0.000853 0.002293 0.003971 0.005625



DERIVA DE PISO Y-Y 0.00149 0.00252 0.00294 0.00289


- 91 -


20.8. CONTROL DE ESTABILIDAD DE PISO Realizaremos el control de la estabilidad de piso, para calcular las cortantes en cada piso debemos declarar las funciones siguientes. Para cada dirección tenemos que ingresar el factor de C, que al multiplicarlo por el peso obtenemos la fuerza cortante en la base. DIRECCION X Y

P 1900.338 1900.338

V 361.8167 419.1815

C 0.190396 0.220583

DIRECCION X

Fig. 107 Factor C

DIRECCION Y

Fig. 108 Factor C


- 92 -


Definidas los casos calculamos nuevamente la estructura y tenemos las cortantes en cada nivel del edificio.

Fig. 109 Fuerzas cortantes en cada nivel

DIRECCION X PISO 1 2 3 4

PESO (tn) 447.249 518.920 518.920 415.249

PESO ACUM (tn) 1900.338 1453.089 934.169 415.249

CORTENTE (tn) 34.39860 79.82190 119.73290 127.72230

DERIVA DE PISO 0.001573 0.004206 0.007371 0.010402

ALTURA (m) 3 3 3 3

Ɵ 0.0068 0.0091 0.0106 0.0113



PESO (tn) 447.249 518.920 518.920 415.249

PESO ACUM (tn) 1900.338 1453.089 934.169 415.249


CORTENTE (tn) 39.85230 92.47740 138.71610 147.97220

DERIVA DE PISO 0.000853 0.002293 0.003971 0.005625

ALTURA (m) 3 3 3 3

Ɵ 0.0032 0.0043 0.0050 0.0053


- 93 -


20.9. ANALISIS TH CON EL SISMO DE ICA 2007 Tenemos el registro

Fig. 110 Registro sismo de Ica 2007

Definimos el caso de carga

Fig. 111 Caso de carga

El tipo de combinación de cargas

Fig. 112 Combinación de cargas


- 94 -


Corremos el programa

Fig. 113 Ejecución del programa

Tenemos los siguientes resultados Dirección X-X

Fig. 114 Desplazamiento de pisos sentido X

Dirección Y-Y

Fig. 115 Desplazamiento de pisos sentido Y


- 95 -


Tenemos las derivas de piso PISO 1 2 3 4

DESPL. ELASTICO (m) 0.001910 0.005055 0.008550 0.011802


DERIVA DE PISO X-X 0.00334 0.00550 0.00612 0.00569


PISO 1 2 3 4

DESPL. ELASTICO (m) 0.000928 0.002482 0.004284 0.006053


DERIVA DE PISO Y-Y 0.00162 0.00272 0.00315 0.00310


21. RESUMEN RESPECTO A LA DERIVA DE PISO Tenemos el siguiente resumen de los análisis realizados a la edificación con los diferentes tipos de análisis, en el cual se evalúa las derivas de cada piso. TIPO DE ANALISIS PISO 01 PISO 02 ESTATICO PISO 03 PISO 04 PISO 01 PISO 02 MODAL PISO 03 PISO 04 PISO 01 PISO 02 TH LIMA PISO 03 PISO 04 PISO 01 PISO 02 TH ICA PISO 03 PISO 04

DERIVA X

DERIVA Y

0.00247 0.00406 0.00449 0.00416 0.00237 0.00393 0.00441 0.00414 0.00275 0.00461 0.00554 0.00530 0.00334 0.00550 0.00612 0.00569

0.00119 0.00203 0.00237 0.00232 0.00106 0.00183 0.00216 0.00214 0.00149 0.00252 0.00294 0.00289 0.00162 0.00272 0.00315 0.00310

De estos cuatro análisis desarrollados podemos ver que la edificación cumple con las derivas de piso en cada dirección de análisis.


- 96 -


TOMO V: DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE CONCRETO ARMADO


- 97 -


22. DISEÑO EN CONCRETO ARMADO 22.1. PRINCIPIOS DE DISEÑO El principio de diseño indicado por la Norma de Concreto E-060 es el “Método por Resistencia”, también llamado “Método de Rotura”. El método de diseño a la rotura, requiere que las cargas aplicadas a la estructura sean incrementadas mediante factores de amplificación, y las resistencias nominales sean reducidas por factores de reducción de resistencia, Ø. Ø Ru ≥ Σ Ui x Si Dónde: Ø: factor de reducción de resistencia Ru: resistencia nominal del elemento Ui: factor de amplificación de cargas Si: carga aplicada a la estructura La NTE- 060 indica que la resistencia requerida (U), para cargas muertas (CM), vivas (CV) y de sismo (CS) deberá ser como mínimo: U = 1.4 CM + 1.7 CV U = 1.25 (CM + CV) ± CS U = 0.9 CM ± CS Asimismo la NTE- 060 indica que el factor de reducción de resistencia Ø será: Para flexión sin carga axial Ø Para flexión con carga axial de tracción Ø

= 0.90 = 0.90

Para flexión con carga axial de comprensión y para comprensión sin flexión: Elementos con refuerzo en espiral Ø Otros elementos Ø Para cortante sin o con torsión Ø Para aplastamiento en el concreto Ø

= = = =

0.75 0.70 0.80 0.70

Para el caso de muestra edificación tenemos las siguientes combinaciones de carga, en la cual se presenta dos tipos de carga viva (CV1, CV2), con las cuales al realizar las combinaciones obtenemos 20 tipos de combos: COMB01 COMB02 COMB03 COMB04 COMB05 COMB06 COMB07 COMB08 COMB09 COMB10

1.4CM+1.7CV1 1.4CM+1.7CV2 1.4CM+1.7CV1+1.7CV2 1.25CM 1.25 CV1+SX 1.25CM 1.25 CV1-SX 1.25CM 1.25 CV1+SY 1.25CM 1.25 CV1-SY 1.25CM 1.25 CV2+SX 1.25CM 1.25 CV2-SX 1.25CM 1.25 CV2+SY


COMB11 COMB12 COMB13 COMB14 COMB15 COMB16 COMB17 COMB18 COMB19 COMB20

1.25CM 1.25 1.25CM 1.25 1.25CM 1.25 1.25CM 1.25 1.25CM 1.25 0.9CM+SX 0.9CM-SX 0.9CM+SY 0.9CM-SY ENVOLVENTE

CV2-SY CV1+1.25CV2+SX CV1+1.25CV2-SX CV1+1.25CV2+SY CV1+1.25CV2-SY

- 98 -


22.2. DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS Diseño por Flexión Se diseñarán como vigas de sección T y ya que no reciben esfuerzos de sismo, se usará sólo las siguientes hipótesis de carga: U = 1.4 CM + 1.7 CV

Debido a que la viga trabaja como sección T, en el caso de momentos positivos se trabajará con b = 40 cm, y para momentos negativos con b = 10 cm. Diseño por Corte Las viguetas se diseñarán por corte sin considerar contribución del acero (Vs=0). Cuando el cortante actuante sea mayor que el proporcionado por el concreto se requiere el uso de ensanches; estos ensanches se logran retirando alternadamente ladrillos del aligerado en los extremos de la losa, de manera que se aumente el área de concreto, y consecuentemente aumenta la resistencia al corte. El reglamento permite un incremento del 10% en la resistencia al corte de las viguetas (E-060 9.9.8). Por lo tanto tendremos: Vn = 1.1 x 0.53x √ f’c x b x d ØVn = 0.85x1.1x0.53x√ f’cx b x d

(resistencia nominal al corte) (resistencia de diseño)

Ejemplo de diseño: Para hallar los momentos máximos se realizó la alternancia de sobrecarga, que producen los esfuerzos máximos en los nudos. Para determinar el máximo momento flector positivo debe buscarse que los extremos del tramo sobrecargado roten lo mayor posible. En cambio para tener el máximo momento flector negativo en un nudo, debe tratarse que ese nudo rote la menor cantidad posible, mientras que el nudo opuesto tiene que rotar lo mayor posible. Peso propio Acabados Tabiquería móvil

= 350 kg/m2 = 100 kg/m2 = 60 kg/m2

Wcm = 510 kg/m2 x .4

= 204 kg/m por vigueta

Sobrecarga=250 kg/m2x.4 = 100 kg/m por vigueta En este caso diseñaremos el aligerado comprendido entre los ejes: 1–2 y C–F. Tenemos las alternancias de la sobrecarga.


- 99 -


Fig. 116 Alternancia de cargas

Para el área de acero mínimo se halló del momento crítico que produce el agrietamiento de la sección de la siguiente manera: Mcr = Ig x fr / y Donde para una sección T con las siguientes características, se obtiene:

Ig=22708.3 cm2 fr=√2f’c=29 kg/cm2 y1=8.75 y2=16.25

Fig. 117 Sección de vigueta T

Mcr(-)=29x22708/8.75=752 kg-m Mu(-) =1.5x752=1129kg-m Asmin=1.14 cm2 Mcr(+)=29x22708/16.25=405 kg-m Mu(+) =1.5x405=608 kg-m Asmin =0.68 cm2 Verificación por fuerza cortante El Vu máx a “d” de la cara se produce en el lado izquierdo del primer tramo, Vumax=1530 kg


- 100 -


La capacidad del concreto a esfuerzos cortantes de la vigueta, ØVc, considerando un 10% de incremento de acuerdo a la Norma es: Vuresist = 0.85x1.1x0.53x√ 210x 10 x 22 = 1580 kgs Por lo tanto el aligerado no necesita ensanches. Diseño de la losa aligerada LOSA ALIGERADA TRAMO 2-3

TRAMO 1-2

Mmaxs/c(kg-m)

Mizq(-) 195.84 96.00 96.00 96.00 96.00 96.00

Mpos(+) 386.71 184.27 25.36 31.98 215.14 215.14

Mu(1.4Mcm+1.7Ms/c)

437.38

907.13

Mcm (kg-m) Ms/c1 (kg-m) Ms/c2 (kg-m) Ms/c3 (kg-m) Ms/c4 (kg-m)

Mder(-) 443.27 230.53 50.71 63.95 153.34 230.53

Mizq(-) 443.27 230.53 50.71 63.95 153.34 230.53

1012.48 1012.48

TRAMO 3-4

Mpos(+) 58.15 62.65 87.79 112.30 87.45 112.30

Mder(-) 207.96 39.37 144.59 82.01 19.93 144.59

207.96 174.72 39.37 19.68 144.59 67.37 82.01 41.01 19.93 120.80

Mizq(-)

Mpos(+)

144.59

120.80

Mder(-) 89.78 44.01 44.01 44.01 44.01 44.01

272.32

536.95

536.95

449.97

200.51

ρ(cuantia) 0.00060 0.00529 0.00141 0.00141 0.00152 0.00074 0.00074 0.00254 0.00027

As cm2 (necesario) Asmin(Mu=1.4*Mcr) As (cm2)

Varillas As colocado (cm2)

0.53 1.14 1.14 1Ø1/2" 1.27

1.16 0.68 1.16 1Ø1/2" 1.270

1.24 1.14 1.24 1Ø1/2" 1.270

1.24 1.14 1.24 1Ø1/2" 1.270

0.33 0.68 0.68 1Ø3/8" 0.71

0.65 1.14 1.14 1Ø1/2" 1.270

0.65

0.56

0.24

1.14

0.68

1.14

1.14 1Ø1/2"

0.68 1Ø3/8"

1.14 1Ø1/2"

1.27

0.71

La envolvente de los momentos.

Fig. 118 Envolvente de los momentos

El detalle final del aligerado será:

Fig. 119 Detalle de aceros del aligerado


- 101 -

1.27


22.3. DISEÑO DE VIGAS Diseño por flexión de vigas La Norma NTE-060 11.2 indica que el diseño por resistencia de elementos sujetos a flexión deberá satisfacer las siguientes hipótesis: Las deformaciones en el refuerzo y en el concreto se supondrán directamente proporcionales a la distancia del eje neutro. Existe adherencia entre el concreto y el acero de tal manera que la deformación del acero es igual a la del concreto adyacente. La máxima deformación utilizable del concreto en la fibra extrema a comprensión se supondrá igual a 0.003. El esfuerzo en el refuerzo deberá tomarse como Es veces la deformación del acero: para deformaciones mayores a las correspondientes a fy, el esfuerzo se considerará independiente de la deformación e igual a fy. La resistencia a tracción del concreto no será considerada en los cálculos. Se podrá usar distribuciones de esfuerzos en el concreto de tipo: rectangular, trapezoidal, paraboloide. Usaremos el parabólico. Ecuaciones de diseño por flexión El siguiente gráfico muestra la sección de una viga rectangular sub-reforzada en el momento de la falla, el acero se encuentra en la etapa de fluencia y el concreto ha llegado a su máxima deformación.

Donde

Fig. 120 Sección de viga rectangular en momento de falla

a= B x c ; para f’c= 210 kg/cm2 => B=0.85 Cc=0.85xf’cxbxa Tt =Asxfy Mn = T x (d-a/2) ØMn =Ø As x fy x (d-a/2) Mn = Cc x (d-a/2) ØMn =Ø 0.85xf’cxbxa (d-a/2)


- 102 -


Diseño por corte El diseño de las secciones transversales de los elementos sujetos a fuerza cortante deberá basarse en la expresión Vu ≤ Ø Vn Dónde: Vu = es la resistencia requerida por corte Vn = es la resistencia nominal al corte de la sección Ø = 0.85 , factor de reducción de resistencia La resistencia nominal Vn estará conformada por la contribución del concreto Vc y por la contribución de acero Vs de tal forma que Vn = Vc + Vs La contribución del concreto Vc para elementos sujetos a flexión y a corte podrá evaluarse con la expresión: Vc = 0.53x √ f’c x b x d Vs = Av x fy x d / s Donde Av es el área de refuerzo por cortante dentro de una distancia s proporcionada por la suma de áreas de las ramas del o de los estribos ubicados en el alma. La resistencia nominal al corte del acero deberá ser menor que: Vs ≤ 2.1x √ f’c x b x d Asimismo se colocará un refuerzo mínimo por corte cuando : Vu ≤ Ø Vc, Av = 3.5 b s / fy ó Smáx = Av fy / 3.5 b Donde Smáx = espaciamiento máximo de estribos. Los estribos deben ser cerrados con ganchos estándar o 135° y con un doblez 10 veces el diámetro de la barra. La fuerza cortante de vigas que forman ejes estructurales con columnas y/o placas deberá diseñarse por corte (tracción diagonal). Según el Ing. Blanco Blasco recomienda que el cálculo de Vu se hara siguiendo 3 etapas o procesos: Cálculo de Vu con 5 combinaciones (1.5, 1.25, 0.9) y determinación de espaciamientos de estribos (Método de Rotura). Determinación de los momentos nominales con el fierro por flexión ya diseñado y determinación de un nuevo Vu, (acápite 13.7.1.2 del capítulo Cortante y Torsión de la Norma) Vu = Vu isostático + (Mnd + Mni )/ l


- 103 -


Dónde: Mnd: momento nominal a la cara derecha del elemento Mni : momento nominal a la cara izquierda del elemento De esta manera se dará más resistencia por corte que por flexión, evitando así la falla frágil. Para el diseño final se tendrá en cuenta los espaciamientos máximos por confinamiento y ductilidad: Se usará estribos cerrados de diámetro mínimo 3/8”. Deberá tenerse zonas de confinamiento en ambos extremos del elemento en una longitud = 2d; el primer estribo desde la cara de la columna deberá estar separado 5 cm. y el resto, dentro de la zona de confinamiento tendrá un espaciamiento el menor de: 0.25 d 8 Ø barra longitudinal de menor diámetro 30 cm Fuera de la zona de confinamiento la separación será de 0.5d. Anclaje de acero El anclaje del acero se desarrolla por adherencia entre el concreto y el acero. Se trata de brindar al acero una longitud de anclaje tal que pueda desarrollar una fuerza resistente alrededor de su perímetro igual a la máxima transmitida por la barra de refuerzo. Esta longitud se llama longitud de desarrollo (ld). Existen dos tipos de anclaje: en tracción y en comprensión. Por la inversión de momentos que ocurre en un sismo las vigas se diseñarán considerando que todas sus barras están traccionadas, además que la longitud de anclaje por tracción es más crítica que la de comprensión. La NTE 060-8.2, indica que la longitud de desarrollo básica ldb en centímetros, será la mayor de ldb = 0.06 Ab fy √f’c ldb = 0.06 db fy Esta longitud se multiplicará por 1.4 para barras que tengan por debajo más de 30 cm de concreto fresco, esto se debe a que en la parte superior de una viga, el concreto es de menor calidad, disminuyendo así la adherencia. Cuando no es posible desarrollar la longitud de anclaje adecuada debido a la falta de espacio horizontal, será necesario usar ganchos estándar. La longitud de desarrollo en tracción será (NTE 060-8.4): ldg = 318 db / fy √f’c (esta medida no será menor que 8 db ni 15 cm). Cabe indicar que la NTE-060 7.2 indica los diámetros mínimos de doblez para barras con distintos diámetros. Así pues se usará una longitud de anclaje en los casos donde exista espacio suficiente para que el acero pueda desarrollar adherencia y cuando esto no sea posible se usará ganchos estándar.


- 104 -


Corte de fierro La Norma Peruana indica ciertas restricciones para el corte de fierro, las mismas que se indican a continuación: El refuerzo debe extenderse, más allá de la sección en que ya no es necesario, una distancia igual a d ó 12 db (la que sea mayor), siempre y cuando desarrolle ld desde el punto de máximo esfuerzo. Se prolongará por lo menos 1/3 del refuerzo total por flexión en el apoyo superior, una distancia igual a d, 12db o ln/16 (la que sea mayor), más allá del punto de inflexión. Para bastones, el refuerzo que continúa deberá tener una longitud de anclaje mayor o igual a ld, medida desde el punto donde el bastón que se ha cortado ya no es necesario. El refuerzo por flexión no deberá cortarse en zona de tracción, a menos que el refuerzo que continúa proporcione el doble del área requerida por flexión en esa sección, y el cortante no sea mayor que el 75% del permitido. Se deberá extender hasta los apoyos, por lo menos 1/3 del refuerzo por momento positivo, con su respectivo anclaje. Adicionalmente a estas exigencias existen otras, como son: Debe existir fierro continuo a todo lo largo de la viga, constituido por dos barras, en la cara superior y dos barras en la cara inferior, con un área de acero no menor de ¼ del área máxima requerida en los nudos. Además este fierro mínimo deberá cumplir: As mín = 0.7x √ f’cx b x d / fy Todas las barras que anclen en columnas extremas deberán terminar en gancho estándar. En elementos que resistan momentos de sismo deberá cumplirse que la resistencia a momento positivo, en la cara del nudo, no sea menor que 1/3 de la resistencia a momento negativo en la misma cara del nudo. Control de deflexiones En el presente trabajo no será necesario controlar las deflexiones, pues las vigas y losas aligeradas cumplen con el peralte mínimo estipuladas por la NTE-060 10.4, en la cual indica: Losas aligerada: hmín= l/25 (617.5/25=24.7 cm => ok, h=25 cm.) Vigas: hmín= l/16 (617.5/16=38.6 cm => ok, h=60 cm.)


- 105 -


22.4. DISEÑO DE VIGAS CON SAP2000 Asignamos las cargas de muertas y vivas al programa.

Fig. 121 Asignación de CM - CV

Ingresamos las cargas distribuidas en cada viga de acuerdo a su área tributaria, y a lo mencionado en el NTE E020, para el caso de las sobrecargas.




- 106 -


Definimos los estados de carga.

Fig. 124 Estados de carga

Creamos las combinaciones de acuerdo al NTE E060. COMB01 COMB02 COMB03 COMB04 COMB05 COMB06 COMB07 COMB08 COMB09 COMB10

1.4CM+1.7CV1 1.4CM+1.7CV2 1.4CM+1.7CV1+1.7CV2 1.25CM 1.25 CV1+SX 1.25CM 1.25 CV1-SX 1.25CM 1.25 CV1+SY 1.25CM 1.25 CV1-SY 1.25CM 1.25 CV2+SX 1.25CM 1.25 CV2-SX 1.25CM 1.25 CV2+SY

COMB11 COMB12 COMB13 COMB14 COMB15 COMB16 COMB17 COMB18 COMB19 COMB20

1.25CM 1.25 1.25CM 1.25 1.25CM 1.25 1.25CM 1.25 1.25CM 1.25 0.9CM+SX 0.9CM-SX 0.9CM+SY 0.9CM-SY ENVOLVENTE

CV2-SY CV1+1.25CV2+SX CV1+1.25CV2-SX CV1+1.25CV2+SY CV1+1.25CV2-SY

Fig. 125 Combinaciones de carga

Fig. 126 Combinaciones de carga


- 107 -


Ejecutamos el programa, haciendo un análisis espacial.

Fig. 127 Análisis del programa

Fig. 128 Análisis del programa

Elegimos el código de diseño de concreto armado, en este caso será del ACI 318/05.

Fig. 129 Asignación del código de diseño


- 108 -


Seleccionamos las combinaciones para obtener la envolvente de diseño.

Fig. 130 Combinaciones de diseño

Asignamos el tipo de elementos que analizara el programa que serán espaciales.

Fig. 131 Combinaciones de diseño

Ejecutamos el diseño de los elementos

Fig. 132 Diseño de concreto


- 109 -


Obtenemos los resultados del diseño.



Área de aceros de la viga V-102 del primer piso.

Fig. 135 Diseño de concreto Viga Eje 02 del primer piso


- 110 -


Con estos resultados colocamos los aceros y realizamos los cortes de fierro.

Momentos de Diseño 20.00 15.00

Mu (t m)

10.00 5.00 0.00 -5.00 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

16

18

20

-10.00 -15.00

x (m) Mu mín

Mu máx

Fig. 136 Momentos de diseño Viga Eje 02 del primer piso

Fuerzas Cortantes de Diseño 20.00 15.00

Vu (t)

10.00 5.00 0.00 -5.00 0

2

4

6

8

10

12

14

-10.00

-15.00

x (m) Vu mín

Vu máx

Fig. 137 Cortantes de diseño Viga Eje 02 del primer piso

Los aceros longitudinales serán:

Ascal.cm2 Asmin cm2 As (cm2) Varillas Ascol.cm2

TRAMO 1-2 Mizq(-) Mpos(+) Mder(-) 10.82 6.29 10.08 3.42 3.42 3.42 10.82 6.29 10.08 3Ø5/8" 2Ø5/8" 3Ø5/8" 2Ø3/4" 1Ø3/4" 2Ø3/4" 11.64 6.81 11.64

VIGA 0.30x0.40 TRAMO 2-3 TRAMO 3-4 Mizq(-) Mpos(+) Mder(-) Mizq(-) Mpos(+) Mder(-) 5.73 3.40 4.17 3.40 2.36 3.30 3.42 3.42 3.42 3.42 3.42 3.42 5.73 3.42 4.17 3.42 3.42 3.42 3Ø5/8" 2Ø5/8" 2Ø5/8" 2Ø5/8" 2Ø5/8" 2Ø5/8" 1Ø1/2" 1Ø1/2" 1Ø1/2" 5.94 3.96 5.23 5.23 3.96 5.23

TRAMO 4-5 Mizq(-) Mpos(+) Mder(-) 1.36 1.63 3.40 3.42 3.42 3.42 3.42 3.42 3.42 2Ø5/8" 2Ø5/8" 2Ø5/8" 1Ø1/2" 1Ø1/2" 5.23 3.96 5.23

Las cortantes de la viga se hallaron mediante: Refuerzo de Corte tramo 1-2 x

0.700

1.40

2.10

2.80

3.50

VU mín VU máx s

#3

4.20

4.90

5.60

6.30

7.000

1.927 4.542 7.158 9.773 12.389 13.919 11.303 8.688 6.072 3.457 0.841 14.0


17.0

17.0

17.0

17.0

17.0

17.0

17.0

17.0

- 111 -

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA F.I.M.G.C - E.F.P.I.C INGENIERIA CIVIL INGENIERIA ANTISISMICA Refuerzo de Corte tramo 2-3 x

0.48

0.96

1.44

1.92

2.40

VU mín VU máx s

10.543 8.749 6.956 5.162 3.369 1.619

#3

17.0

17.0

17.0

17.0

2.880

3.360 3.840 4.320 4.800

0.693

2.486 4.280 6.073 7.867

0.107

17.0

17.0

17.0

3.080

3.465

17.0

Refuerzo de Corte tramo 3-4 X

0.385

0.770 1.155 1.540

VU mín

2.310

2.695

3.850

-0.057 -1.495 -2.934 -4.372 -5.811 -7.249

VU máx s

1.925

7.613

6.175

17.0

17.0

#3

4.736 3.297 1.859 17.0

0.459

17.0

17.0

17.0

17.0

Refuerzo de Corte tramo 4-5 x

0.325 0.650 0.975 1.300 1.625 1.950

VU mín VU máx s

#3

2.275

2.600

2.925

3.250

-1.179 -2.394 -3.608 -4.822 -6.037 6.516 17.0

5.302 4.087 2.873 1.659 0.580 17.0

17.0

17.0

17.0

17.0

Los estribos serán uniformizados de acuerdo a loa siguiente separación. [email protected], [email protected], [email protected], [email protected] ambos lados El diagrama final de la viga 102 será:

Fig. 138 Detalle de aceros de Viga Eje 02 del primer piso


- 112 -


22.5. DISEÑO DE COLUMNAS Generalidades Las columnas son elementos que están sometidos principalmente a solicitaciones de flexo-comprensión y su importancia estructural es de primer orden es decir que su diseño compromete la integridad del edificio. Diseño por flexión El diseño de un elemento sometido a flexo-comprensión se hace en base a las mismas hipótesis de flexión, considerando adicionalmente los problemas de esbeltez. Los efectos de esbeltez de las columnas y la consiguiente reducción de su capacidad de carga, se evalúan en forma independiente al diseño propiamente dicho, para este trabajo se ha evaluado mediante procesos aproximados que comprenden la estimación de factores que corrigen a los momentos del análisis estructural. Según la Norma E-060, los coeficientes de amplificación que corrigen los efectos locales dl (que corrige momentos debido a cargas de gravedad y afecta a cada columna como elemento individual); y los efectos globales dg (que corrige momentos debido a desplazamientos laterales relativos, debido a cargas de sismo), en la mayoría de los casos se tomará como sigue: Mc = dl Muv + dg Mus Efecto local de esbeltez dl = Cm (1 – Pu / Ø Pc) >1 Dónde: Pu = carga amplificada en la columna Ø = factor de reducción de resistencia igual a 0.7 para columnas con estribos. Pc = carga crítica de pandeo Cm = coeficiente de la relación de momentos en los nudos y tipo de curvatura. Cm = 0.6 + 0.4 (M1/M2) > 0.4 El factor es despreciable si se cumple que: ln / r < 34 – 12 x M1/M2, siendo r = ( I/A)^0.5 = 0.3 h Efecto global de esbeltez Este factor corregirá los momentos de segundo orden debido a los desplazamientos laterales relativos dg = 1 / (1-Q), donde: Q = (∑ Pu) x du / (Vu x h) Dónde: Q : índice de estabilidad de entrepiso,


- 113 -


∑ Pu: suma de las cargas de diseño (muertas y vivas) amplificadas y acumuladas hasta el entrepiso considerado, du : deformación relativo del entrepiso considerado, Vu : fuerza cortante amplificada del entrepiso debido a las cargas laterales H : altura del entrepiso considerado Refuerzo Longitudinal La Norma Peruana ya no considera el criterio de excentricidad mínima, sino limita la resistencia axial de diseño al 80% de la carga axial máxima. Para columnas con estribos: Pu max = 0.80 Ø ( 0.85 f’c (Ag-Ast)+ Ast x fy) La cuantía de refuerzo longitudinal no será menor de 1 % ni mayor de 6%, requiriendo incluir detalles constructivos en la unión viga columna para cuantías mayores de 4 %. En cada nudo la suma de los momentos nominales de las vigas concurrentes, debería ser mayor o igual a la suma de los momentos nominales de las columnas concurrentes multiplicando por 1.4. Esta condición no fue verificada en este caso, pues este artículo tiende a evitar la formación de rótulas plásticas en las columnas antes de que se presenten en las vigas, lo cual llevaría al colapso de la estructura. En el presente caso el edificio tiene gran densidad de placas, los cuales absorberán la mayor parte de la fuerza del sismo, la estabilidad del edificio se logrará evitando la formación de rotulas plásticas en las placas, siendo esta recomendación innecesaria. Diseño por corte Este deberá cumplir con los requerimientos de diseño para fuerza cortante y confinamiento. El diseño por fuerza cortante busca una falla por flexión para lo cual la fuerza cortante (Vu) deberá determinarse a partir de las resistencias nominales en flexión (Mn) en los extremos de la luz libre de los elementos. Estos momentos nominales están referidos a la fuerza axial Pu que de cómo resultado el mayor nominal posible. Por tanto: Vu = ( Mni + Mns ) / hn Mni: momento nominal inferior Mns: momento nominal superior hn : luz de libre de la columna En nuestro caso como no existe cambio de cuantía en un mismo entrepiso Vu = 2 Mn /hn. El refuerzo constará de estribos cerrados que deberán terminar en ganchos estándar de 135° con una distancia mínima de 10 veces el diámetro al extremo libre. En la sección transversal se deberá cumplir:


- 114 -


Vn < Ø (Vc + Vs) Vc = 0.53x√f’cxbwxdx(1+0.071 Nu/Ag) Vs = Av fy d/s Asimismo se deberá cumplir que: Los estribos serán de Ø 3/8” como mínimo para el caso de barras longitudinales hasta de 1” y de ½” de diámetro para el caso de barras de diámetros mayores. Los estribos se dispondrán de tal manera que ninguna barra esté separada a más de 15 cm. libre desde la barra lateralmente soportada por las esquinas inferior de un estribo. Se colocarán en ambos extremos del elemento estribos de confinamiento sobre una longitud “lc” medida desde la cara del nudo, longitud que no será menor que 1/6 de la luz libre del elemento, 45 cm., o la máxima dimensión de la sección transversal del elemento. Estos estribos tendrán un espaciamiento que no deben exceder del menor de los siguientes valores, a menos que las exigencias de diseño por esfuerzo cortante sean mayores: La mitad de la dimensión más pequeña de la sección transversal del elemento 10cms. El primer estribo deberá ubicarse a no más de 5 cm de la cara del nudo. El espaciamiento del refuerzo transversal fuera de la zona de confinamiento, no deberá exceder de 16 veces el diámetro de la barra longitudinal del menor diámetro, la menor dimensión del elemento, ó 30 cm, a menos que las exigencias por diseño de esfuerzo cortante sean mayores. Diseño biaxial según norma peruana La Norma indica como método aproximado la ecuación planteada por Bresler, esta considera: 1/ Pu > 1/ ØPnx + 1/ØPny – 1/ØPno Pu : resistencia última en flexión biaxial ØPnx : resistencia de diseño para la misma columna bajo la acción de momentos Únicamente en X (ey= 0) ØPny : resistencia de diseño para la misma columna bajo la acción de momentos Únicamente en Y (ex = 0) ØPno : es la resistencia de diseño para la misma columna bajo la acción de carga Axial únicamente (ex=ey=0) Esta ecuación es válida para valores de Pu/ØPno > 0.1; para valores menores de esta relación se usará la siguiente expresión: Mux / ØMnx + Muy / ØMny < 1.0 Donde Mnx y Mny son las resistencias de diseño de la sección con respecto a los ejes X e Y.


- 115 -


22.6. DISEÑO DE COLUMNAS CON SAP2000 Y CSICOL Con los datos cargados anteriormente para el diseño de vigas con el programa SAP2000, también obtenemos las áreas de acero que se necesitaran para las columnas, del análisis anterior tenemos:

Fig. 139 Área de aceros para columnas.

Tenemos para cada uno de los pórticos.

Fig. 140 Área de aceros para columnas.


- 116 -


Aparte de las cantidades de acero que pueda arrojar el programa, debemos controlar que los valores de los Ratios de Pu,Mu, estén por debajo del valor de 1, es decir que no sobrepasen los esfuerzos del diagrama de interacción de las columnas. Las secciones de las columnas son:

Fig. 141 Sección de las columnas.

Pedimos al programa que nos muestre los radios de interacción P-M-M de las columnas para ´poder hacer el control indicado anteriormente.

Fig. 142 Control de columnas.

Obtenemos los siguientes resultados:



- 117 -


Verificamos para cada uno de los pórticos.



- 118 -


Realizaremos el diagrama de interacción de la columna más critica que se encuentra en el Eje 01 el último piso. La sección de la columna es de Acero en la sección

: 0.3X0.50 : 6 Ø 3/4”

El diagrama de interacción se elaborara con el programa CSICOL. Definimos las unidades y el código de diseño.

Fig. 145 Selección de unidades

Asignamos las propiedades de las columnas.

Fig. 146 Propiedades de la columna


- 119 -


Definimos el recubrimiento y el tipo de confinamiento de la columna en este caso serán estribos.

Fig. 147 Recubrimiento y estribos

Definimos la sección y los aceros de la columna

Fig. 148 Sección de las columnas

Definimos las cargas de diseño.

Fig. 149 Sección de las columnas


- 120 -


El diagrama de interacción será.

Fig. 150 Diagrama de interacción

La capacidad de radio de interacción P-M-M es:

Fig. 151 Diagrama de interacción

La sección de la columna será:

Fig. 152 Detalle de columna C-01


- 121 -


22.7. DISEÑO DE PLACAS Generalidades Las placas son elementos sometidos a flexo compresión y a esfuerzo cortante. Por consiguiente tiene un diseño semejante al de las columnas con diferencias con elementos más largos, se tienen consideraciones en su análisis y diseño. Diseño por flexo compresión El diseño por flexo compresión de una placa esbelta (h/ l >1) se hace construyendo un diagrama de interacción considerando núcleos reforzados en los extremos y un fierro mínimo distribuido en el resto de la sección. Esos núcleos extremos deben ser verificados además como columnas sujetas a momento en la dirección transversal pues en esas ubicaciones se tienen las vigas transversales. Dependiendo del sentido o dirección del techado podremos tener en cada piso cargas concentradas que vienen por las vigas, pudiendo tener núcleos adicionales en la zona donde la placa se intercepta con las vigas transversales. Cuando la placa tiene una relación h / l < 1 ya no cumplen las hipótesis de sección plana antes y luego de la deformación (esto no es el caso de las placas del edificio en estudio). Para el diseño de este tipo de placas se tendría que encontrar la distribución real de esfuerzos mediante el uso de ecuaciones de compatibilidad. Otro camino sugerido por la Norma Peruana es de colocar un área As en los extremos y trabajar con un brazo de palanca z, obtenido de acuerdo a: Mu = Ø (As x fy) z donde z se halla de la siguiente manera: Z= 0.4 x L (1+ h/L) si 0.5 < h/l < 1 Z= 1.2 h Diseño por corte Al igual que las columnas se usarán las siguientes fórmulas: Vn < Ø (Vc + Vs) Vc = 0.53x√f’cxbwxd x (1+ .0071xPu/Ag) Vs = Av fy d/s; “d” se podrá considerar 0.8 L Para efectos de diseño considerando que la capacidad por corte debe ser mayor que la capacidad por flexión, la Norma Peruana indica que: Vu = Vua (Mur/ Mua) Wγ Vu máximo = 3 Vua Vua: cortante amplificado obtenido en el análisis Mua: momento amplificado obtenido en el análisis Mur: momento flector teórico, asociado a Pu que resiste la sección con el fierro realmente colocado sin considerar el factor de reducción Ø. El factor Wγ es denominado factor de amplificación dinámica y según propuestas dadas por Park Paulay es: Wγ = 0.9 + N/10 para N ≤ 6 Wγ = 1.3 + N/30 para 6 < N ≤ 15 N = nro. de pisos


- 122 -


22.8. DISEÑO DE PLACA P-01 Diseñaremos la placa P-01 de muestra edificación, para ello tenemos los datos siguientes: DISEÑO DE PLACA P-01 3.15x0.3 01. DATOS PD= PL= MB= f'c= fy=

121.25 tn 7.82 tn

Vu= hw= Lw=

408.56 t-m 210.00 kg/cm2 4200 kg/cm3

120.09 tn 12.00 m 3.15 m

0.30

0.30 0.50

2.15

0.50

02. DIMENSIONES DE COLUMNAS 0.30 b= h=

0.30 m 0.50 m

As=

17.10 cm2

0.50

02. DIMENSIONES DE COLUMNAS Ag= I= fc= 0.2f'c= Como:

9450 78139687.5 134.66 kg/cm2 42 kg/cm2 fc>0.2f'c

cm2 cm4

La placa necesita elementos de confinamiento

03. DETERMINACION DEL REFUERZO EN MURO a. Necesidad de refuerzo en dos capas Vu= h= Vu'= Como:

120.09 0.300 72.580

Vu>Vu'

La placa necesita refuerzo en dos capas

b. Refuerzo vertical del muro ρv= ρh=

0.0025 0.0025

espaciamiento maximo= Acv/m=

2500

45.0

cm

cm2/m

Area de acero en cada direccion por cada metro de muro ρvxAcv=

6.25

cm2/m

Usando Ø1/2" s requerido

As= 2.54 0.41 m

Se puede colocar

Ø1/2" @ 0.40 en 2 capas para refuerzo vertical


cm2 <

0.45

m

- 123 -

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA F.I.M.G.C - E.F.P.I.C INGENIERIA CIVIL INGENIERIA ANTISISMICA c. Refuerzo por corte del muro hw/lw= ac= Acv= Vc= Vs= s= s= s= s=

3.81 0.53 9450 72.58 127.57 78.40 78.40 78.40 78.40

cm2 tn tn cm > < >

45 3h=75 40

cm cm cm cm2 <

(cuantia minima)

Usando Ø1/2" s requerido

As= 2.54 45.00 m

Se puede colocar

Ø1/2" @ 0.40 en 2 capas para refuerzo horizontal

0.45

m

03. DETERMINACION DEL REFUERZO EN COLUMNAS Pu= Mu= Pumax=

183.04 571.98 307.36

tn tn-m tn

Análisis de las columnas Pu= b*h= Ast= ρt= ρmin= ρmax= Pumax= Siendo:

307.36 1500 40.56

tn cm2 cm2

8Ø1"

0.027 0.01 0.06 241.28 tn Pumax>Pu

se usaran: 8Ø1"

La seccion cumple con las demandas

04. VERIFICACION POR FLEXO COMPRESION

Cae dentro del grafico


- 124 -

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA F.I.M.G.C - E.F.P.I.C INGENIERIA CIVIL INGENIERIA ANTISISMICA Refuerzo transversal por confinamiento s=

0.15 cm

s, en la longitud menor, considerando estribos de Ø3/4" a 15 cm hc= Ash>

43.02 cm 2.71 cm2 1.94 cm2

se usaran 4 Ø 3/4" @ 15 cm

Ash=

2.84

Comforme

1.42

Comforme

s, en la longitud mayor, considerando estribos de Ø3/4" a 15 cm hc= Ash>

23.02 cm 1.45 cm2 1.04 cm2

se usaran 2 Ø 3/4" @ 15 cm

Ash=

Detalle de aceros de Placa P-01 Se colocaran los siguientes aceros.

Fig. 154 Detalle de placa P-01


- 125 -


22.9. DSIEÑO DE ZAPATAS Generalidades Las cimentaciones son elementos estructurales que tienen como función distribuir una carga concentrada que baja por una columna o muro en un área, de modo tal que la presión actuante sobre el terreno sea menor o igual a la capacidad resistente del terreno. Del estudio de suelos se obtiene la capacidad admisible del suelo, el nivel mínimo de cimentación, el asentamiento diferencial máximo, y recomendaciones adicionales para la cimentación. Al ingeniero estructural le interesa que en el estudio de Mecánica de Suelos se determine la capacidad admisible del terreno, profundidad mínima de cimentación y tipo de suelos para efectos sísmicos. Adicionalmente nos interesa conocer el coeficiente de empuje activo, de reposo y pasivo. El diseño de la cimentación se realizará según las recomendaciones dadas por la Norma E-050 y la Norma E-060. Área de la cimentación El diseño se hace con las siguientes consideraciones: Para un primer tanteo en el dimensionamiento se usan las cargas axiales de gravedad y se disminuye la resistencia del terreno para dejar holgura para cuando se verifique con momentos de sismo. Para efectos de diseño en concreto armado, en el caso de zapatas usaremos la siguiente expresión recomendado por el Ing. Antonio Blanco para la verificación de esfuerzos en ambas direcciones. s = (P+Pp)/A + M*y / I A: área de la sección M: momento actuante I : inercia de la sección Y : distancia a la fibra más alejada de la sección Diseño por corte La falla por corte se presenta a “d” de la cara de la columna o placa, para el diseño las siguientes expresiones, teniendo en consideración que en una zapata no se utiliza estribos. Vn = Vc Vu ≤ Ø Vn Vc = 0.53x √ f’c x B x d


- 126 -


Vu = (su – Ppu) x B (x – d)

Fig. 155 Falla por corte

Dónde: su = esfuerzo último de diseño Pp = peso propio de la zapata por m2 X = volado de la zapata d = peralte de la zapata B = ancho de la zapata d = H –10 cms Ø Vc = 0.85 x0.53x √ f’c x B x d Vu = (su – Pp) x L x (X – d) Se debe cumplir: Vu <Ø Vc

Diseño por punzonamiento En la zapata se genera un efecto de cortante alrededor del perímetro de la columna en las dos direcciones. Según experimentos realizados la falla por punzonamiento aparece a una distancia d/2 de la cara de la columna.

Fig. 156 Falla por punzonamiento

Vu = (su – Pp) x (A – Ao) ó Vu = Pu - ( u – Pp) x Ao A = LxB ; Ao = Z1 x Z2 Z1 = a + d ; Z2 = b + d Lo = 2 (Z1 + Z2) Ø Vc = 0.85 x1.06x √ f’c x Lo x d Se debe cumplir que: Vu< ØVc


- 127 -


Diseño por flexión Una vez obtenido el peralte efectivo “d”, para que no haya falla por corte ni por punzonamiento pasamos a diseñar por flexión. La flexión se diseña con el momento máximo calculado en la cara de la columna. Por tanto: Mu = su x B x c² / 2

Fig. 157 Diseño por flexión

22.10. DISEÑO DE ZAPATA 01

DISEÑ O DE ZAP ATA AISLADA

Z 1

Da t os de En t ra da : Magnitud de la carga PD Magnitud de la carga PL Longitud de C1: (ma y or) Longitud de C2: (me n or) P.E. del Terreno Peso Espesifico concreto Resistencia del terreno qs sobrecarga s/ c Resistencia del concreto f' c: Resistencia del acero fy : altura del terreno ht altura del piso hp

P

35000 14000 0.50 0.3 0.0018 0.0024 1.5 0.01 210 4200 120 10 40 0.85

s

∅=

kg kg m m Kg/cm³ Kg/cm³ kg/cm2 kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2 cm cm

s/c hp (altura del piso) ht (altura del terreno) Df hz (altura de la zapata)

s

Ta bla N ro 1

40 columna interior 30 columnas laterales 20 columna esquinera

DIMEN SION AMIEN TO

Z 1

1.- Lon git u d de An cla je e n comp re sion de la va rilla Da t os :

# fierro = Ø fierro de = db = f'y =

6 3/ 4 1.91 4,200

f'c =

210

cm

db es diametro de la varilla

db =

con ve rsión p u lga da s ce n t ime t ros 3/4 1.91

Kg/cm2 2

Kg/cm

se u sa ra n la s sigu ie n t e s formu la s

f 'y

Ldb  0.08d b Ldb =

Ldb  0.04d b f ' y

ó

f 'c

44.17

cm

Ldb =

e n t on ce s Ldb=

45.00

cm

d = h z=

45.00 55.00

cm cm

32.00

cm Ldb

el mayor de los 2

(long.anclaje)

2.- Ca p a cida d P ort a n t e N e t a de l Su e lo La e cu a cion se ra

Da t os :

qsn  qs  ht . t  hz . c  hp . c  s / c Da t os : qs= 1.5 ht = 120 Peterreno = 0.0018 Max J. CARDENAS ALARCON hz = 55 Peconcreto = 0.0024 hp = 10 s/c =

0.01

cm

P

2

kg/cm cm kg/cm³ cm kg/cm³ cm

kg/cm2

ht = 120.00 cm hz= 55.00 cm Df = ht-hz = 175.00

- 128 -

s/c hp (altura del piso) ht (altura del terreno) Df

d = h z=

45.00 55.00

cm cm

2.- Ca p a cida d P ort a nUNIVERSIDAD t e N e t a de l Su e lo La e cu a cion se ra

INGENIERIA CIVIL

NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA Da t os : F.I.M.G.C - E.F.P.I.C ht = 120.00 cm INGENIERIA ANTISISMICA

qsn  qs  ht . t  hz . c  hp . c  s / c

hz= 55.00 cm Df = ht-hz = 175.00

Da t os : qs= ht = Peterreno = hz = Peconcreto = hp =

1.5 120 0.0018 55 0.0024 10

s/c =

kg/cm cm kg/cm³ cm kg/cm³ cm

s/c hp (altura del piso) ht (altura del terreno)

2

0.01

kg/cm

Df

En t on ce s qsn =

cm

P

2

hz (altura de la zapata) 2

1.12

kg/cm

3.- Ca lcu lo de dime n sion e s de la Za p a t a La e cu a cion se ra

A

pD  pL q sn

L2

Da t os : PD = 35,000.00 kg PL = 14,000.00 kg

d/2 d/2

d/2

C1 = C2=

0.50 0.30

cm(mayor) cm(menor)

L 2 = L 1 = A2 =

225.00 225.20 50,670 OK

cm(menor) cm(mayor) cm²

C2

2

qns =

1.12 kg/cm

En t on ce s

C1

A = 43,828.26 cm² L= 209.35 cm

L = SQR(A)

L1

m1

d/2

m2

con este valor hallamos la reaccion del suelo P  PL La e cu a cion se ra q  D ns

A

qn s =

0.97

kg/ cm 2

4.- Re a ccion de l su e lo Amp lifica da La e cu a cion se ra

qnsu  En t on ce s qn su =

1.4 PD  1.7 PL A

1.44

kg/ cm

2

V ERIFICACION ES

Z 1 De

1.- Cort e p or Fle xion

L1= 225.20 L2= 225.00 C1= 0.50 C2= 0.30 nn1= 67.35 nn2= 67.35 La dire cc. crit ica se ra L2 ( C2 ) L= 225.20 cm L' = 225.00 d= 45.00 cm C= 0.50 cm nn = 67.35 cm nn = L/2-(d+C2/2)

P ERTURBADORA An a liza re mos e n la dire ccion ma s crit ica La Ecu a cion se ra

VU  qNSU .A1

A1= L' *nn

Da t os : C2

2

qnsu = 1.44 kg/cm A1 = 15,153.75 cm² En t on ce s V u = 21,772.1 kg

d

nn

RESISTEN TE La Ecu a cion se ra

 .VC   .0.53 f 'C .bW .d L

Da t os : ∅=

0.85

f'c = bw = d=

210.00 225.00 45.00

2

Kg/cm cm cm

bw = L = ancho de la zapata

En t on ce s ∅Vc =

66,099.7

EN TON CES p e rt u rba dora Vu 21,772.11

< <

re sist e n t e ∅Vc 66,099.70 OK

2.- Cort e p or P u n zon a mie n t o FUERZA CORTAN TE ULTIMA Da t os =

VU  qNSU .A2

C1 = 0.50 C2= 0.30 d = 45.00 45.50 cm 45.30 cm

A2= ( L1*L2 - m1*m2)

m1 = C1 + d = m2 = C2 + d =

45.50 45.30

cm cm

m1 = m2 =

Da t os :


m1 m2 L1 L2 A2

= 45.50 = 45.30 = 225.00 = 225.20 = 48,608.85

qnsu =

1.44

cm cm cm (mayor) cm (menor) cm² kg/cm2

cm cm cm

L2

d/2 d/2

- 129 -

d/2

C2

C1

m1

L1

2.- Cort e p or P u n zon a mie n t o FUERZA CORTAN TE ULTIMA Da t os =

C1 =

0.50

cm

HUAMANGA VU  UNIVERSIDAD qNSU .A2 A2=NACIONAL ( L1*L2 - m1*m2)DE SAN CRISTOBAL DEC2= 0.30 cm = C1 INGENIERIAm1CIVIL

+ d = m2 = C2 + d =

45.50 45.30

F.I.M.G.C - E.F.P.I.C

cm cm

d = 45.00 45.50 cm INGENIERIA 45.30 cm

m1 = m2 =

Da t os : m1 m2 L1 L2 A2

= 45.50 = 45.30 = 225.00 = 225.20 = 48,608.85

qnsu =

1.44

cm

ANTISISMICA

L2

cm cm cm (mayor) cm (menor) cm²

d/2

d/2

d/2

kg/cm2

C2

C1

En t on ce s :

L1

m1

d/2

Vu =

69,838.6 kg

m2

RESISTEN CIA DEL C° AL CORTE P OR P UN ZON AMIEN TO

s

= Bc = bo = d = ∅ = f'c =

40.00 1.67 181.60 45.00 0.85 210.00

COLUMNA INTERIOR coeficiente entre la longitud mayor entre la longitud menor cm perimetro de la seccion critica cm Kg/cm2

4 VC   0.27(2  ) f 'C .bO .d BC

VC 

Bc = C1/C2 bo = 2m1+2m2

VC   0.27(

bO

VC 

119,584 Kg

EN TON CES

 S .d

VC 

 2)

323,743.85

110,726.00 Kg

f 'C .bO .d

VC  1.1 f 'C .bO .d VC 

Kg

110,726 Kg

el menor de los 3

EN TON CES p e rt u rba dora Vu 69,838.65

re sist e n t e ∅Vc 110,726.00 OK

< <

ACERO

Z 1

1.- Re fu e rzo p or Fle xion EN LA DIRECCION L1 L=

225.20

cm

qnsu = nn = d= hz = m=

1.44 67.35 45.00 55.00 112.35

kg/cm2 cm cm cm cm

C2

m d

nn

MOMEN TO ULTIMO

Mu 

1 qSN L.m2 2

Entonces : Mu =

2042043.64 kg-cm

qnsu L

Ca lcu lo de la CUAN TIA Tomando : L ó b= Φ=

Ru  Ru =

225.20

sabemos : cm

0.9

f'y =

4,200.00

Kg/cm2

f'c =

210.00

Kg/cm2

. f ' y   Ru   . . f ' y 1  0.59  f 'c  

Mu (b.d 2 )

=

4.48

0.001202

A= B= C=

-44604 3780 -4.48

(cuantia)

entonces :

As  .b.d

As =

A min  0.0018 .b.d Numero de Fierro 5

Amin =

diametro (pulgadas) (cm) 5/8 1.588

Area de Nº fierros en refuerzo(cm2) 100 cm 18.24 9.22 Amin 10.00 Usar :

12.18

cm2

18.2412

cm2

Area varilla (cm2) 1.98

espacio cm

d hz

25.02 25

L

En t on ce s e l re fu e rso se ra : p a ra : L1= 225.20 cm hz = 55.00 cm d= 45.00 cm re fu e rzo Φ

Max J. CARDENAS EN LA DIRECCION ALARCON L2 L= qnsu =

225.00 1.44

cm kg/cm2

5/8

@

25.00

- 130 -

refuerzo(cm2) 18.24 Amin

100 cm 9.22 10.00 Usar :

cm 25.02

L

25 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA F.I.M.G.C - E.F.P.I.C En t on ce s e l re fu e rso se ra : p a raINGENIERIA : CIVIL INGENIERIA ANTISISMICA L1= hz = d=

225.20 cm 55.00 cm 45.00 cm re fu e rzo

Φ

5/8

@

25.00

EN LA DIRECCION L2 L=

225.00

cm

qnsu = nn = d= hz = m=

1.44 67.35 45.00 55.00 112.35

kg/cm2 cm cm cm cm

C2

MOMEN TO ULTIMO

m d

Mu 

1 qSN L.m2 2

Mu =

Ca lcu lo de la CUAN TIA Tomando : L ó b= Φ=

Ru  Ru =

225.00

nn

Entonces : 2040230.1 kg-cm qnsu

sabemos : cm

0.9

L

f'y =

4,200.00

Kg/cm2

f'c =

210.00

Kg/cm2

. f ' y   Ru   . . f ' y 1  0.59  f 'c  

Mu (b.d 2 )

=

4.48

0.001202

A= B= C=

-44604 3780 -4.48

(cuantia)

entonces :

As  .b.d

As =

A min  0.0018 .b.d

Amin =

Numero de Fierro 5

diametro (pulgadas) (cm) 5/8 1.588

Area de refuerzo(cm2) 18.23 Amin

Nº fierros 9.21 10.00 Usar :

12.17

cm2

18.225

cm2

Area varilla (cm2) 1.98

espacio cm d hz

25.00 25.00

L

En t on ce s e l re fu e rso se ra : p a ra : L2 = 225.00 cm hz = 55.00 cm d= 45.00 cm re fu e rzo Φ

5/8

@

25.00

Detalle final del refuerzo en la zapata

Fig. 158 Detalle de zapata Z-01


- 131 -


22.11. DISEÑO DE ESCALERAS Generalidades A continuación se presenta el diseño de otros elementos estructurales del edificio como son la escalera, la cisterna y el tanque elevado. Estos elementos se dividen a su vez en losas, paredes, vigas, y su diseño de estos elementos se hará considerando los requisitos de diseño y análisis explicados anteriormente. Diseño de escaleras El diseño se hace sólo por flexión. Se determina un As para el momento negativo, positivo y se coloca un fierro mínimo por temperatura, para la dirección transversal. Se define un modelo estructural para el análisis; normalmente para apoyos sobre placas, se considerará un empotramiento y se procede a calcular el momento Mu máximo. Sólo se considera las cargas de gravedad más no las sísmicas, porque la escalera fue separada sísmicamente del edificio. El modelo estructural y las cargas de la escalera se representan en el siguiente gráfico: Diseño del primer y tercer tramo

Md= Mv=

147.02 163.35

kg-m kg-m

Mu=

483.52

kg-m

ρ(cuantia)= As(cm2)= Asmin(cm2)=

0.00307 2.704 0.648

cm2

As=

3.96

cm2

2Ø5/8"

As-=

0.9012

cm2

1Ø1/2"

Astemp= s=

0.81 0.8765

cm2 cm

Usar Ø 3/8" @ 0.15 dos capas

Fig. 159 Detalle de escalera


- 132 -


Diseño del segundo tramo

Mcm (kg-m) Ms/c1 (kg-m) 1.4Mcm+1.7Ms/c ρ(cuantia) As cm2 (necesario) Asmin As (cm2) Varillas As colocado (cm2) Astemp= s=

ESCALERA SEGUNDO TRAMO 1-2 TRAMO 2-3 Mizq(-) Mpos(+) Mder(-) Mizq(-) Mpos(+) 696.28 22.62 235.27 235.27 279.10 1526.69 252.26 593.73 593.73 956.32 3570.17 460.51 1338.72 1338.72 2016.48 0.0043 0.0005 0.0016 0.0010 0.0015 8.29 1.02 3.01 2.39 3.62 3.46 3.46 3.46 4.32 4.32 8.29 3.46 3.46 4.32 4.32 4Ø5/8" 3Ø1/2" 3Ø1/2" 1Ø3/8" 1Ø3/8" 8.63 3.810 4.52 4.32 0.1644

TRAMO Mder(-) 133.95 324.20 738.67 0.0005 1.31 4.32 4.32

Mizq(-) 133.95 324.20 738.67 0.0009 1.65 3.46 3.46 3Ø1/2" 3.81

TRAMO 3-4 Mpos(+) Mder(-) 149.25 657.03 488.12 1579.89 1038.75 3605.66 0.0012 0.0044 2.32 8.38 3.46 3.46 3.46 8.38 4Ø5/8" 1Ø3/8" 8.63

cm2 cm

Usar Ø 3/8" @ 0.30 dos capas

Detalle de aceros del segundo tramo de la escalera

Fig. 160 Detalle de escalera


- 133 -


23. DSIEÑO DE CISTERNA La cisterna es un elemento enterrado en el suelo por lo que tiene los esfuerzos del empuje del suelo en reposo y de la sobrecarga en el muro. Diseño del muro: El muro trabaja en una dirección como una losa apoyada en el techo y en el piso de la cisterna, ya que la relación de su altura entre sus dimensiones es menor que 0.5, (1.5/4.85 = 0.30). En la cisterna tenemos los siguientes esfuerzos en el muro:

Fig. 161 Esfuerzos en el muro

Dónde: Ea = Fa x Ỵsuelo x h x Ka = 1.3x1.5 x 1800 x 1.65 x 0.3 = 1738 kg Es/c= Fa x Ka x s/c = 1.3x1.7 x 0.3 x 400 = 265 kg Fa = factor de amplificación Ỵsuelo = densidad del suelo =1800 kg/m3 h = altura total del empuje = 2.20 m Ka = factor de empuje activo de los suelos en reposo Para un metro de ancho de cisterna tenemos: Wu = 1738 / 2 + 265 = 1134 kg/m Considerando como articulación el techo y el piso se obtiene un: Mu (+) = 1.13 x 1.5 x 1.5 / 8 = 0.31 t-m. ℓ = .0010 < ℓ = .0025. Considerando As min=0.0025x100x20=5.0 cm2, por lo que colocando As vert. coloc = 2 Ø 3/8" @ .25 y As horiz.. coloc = 2 Ø 3/8" @ .25 es adecuado.


- 134 -


Diseño del techo: El techo de la cisterna se diseñará como una losa que trabaja en las dos direcciones, ya que las dimensiones son 4.85 x 5.80, siendo su relación 4.85 / 5.8 = 0.83 > 0.5 El metrado de cargas es el siguiente: Cargas muertas: Peso propio: 0.15x2400 = 360 kg/m2 Acabados: = 100 kg/m2 Wcm = 460 kg/m2 WU Cm=1.5X460 = 690 kg/m2 Sobrecarga: 400 kg/m2 Wucv = 720 kg/m2 Los coeficientes para hallar los momentos positivos últimos de diseño se tomarán de la Tabla 17.9.2.2b y 17.9.2.2c de la Norma E.060. Analizando el lado más crítico. Cacm= 0.0524 Cacv = 0.0524 Mu cm = Cacm x Wucm x 4.85x4.85 = 0.0524x690x4.85x4.85= 851 kg-m Mu cv = Cacv x Wucv x 4.85x4.85 = 0.0524x720x4.85x4.85= 888 kg-m Mu total = 851 + 888 = 1739 kg-m Ku=12.1

ℓ=0.0033

As=3.84 cm2/m

Colocando 1 Ø 3/8" @ .15 es adecuado, As coloc=3.94cm2/m Para los momentos negativos el momento es nulo al considerar los apoyos de la losa como articulaciones; pero se colocará bastones de Ø 3/8" @ .20 . El piso de la cisterna será una losa de 15 cm de espesor con reforzada con una malla superior de 3/8" @ .25.

Fig. 162 Detalle final de la cisterna


- 135 -


24. CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES  El dimensionamiento de los elementos estructurales se realizó considerando las recomendaciones del ACI, en la cual menciona los pasos a seguir.  Para realizar el metrado de cargas se tomó en cuenta la participación de todos los elementos estructurales, y para poder realizar el análisis estructural se usó estas cargas repartidas uniformemente y de manera puntual.  Al realizar el análisis sísmico con los tres métodos mencionados anteriormente, podemos concluir que en el Análisis Estático, los resultados de los desplazamientos fueron los más altos que en el análisis Modal Espectral, mientras que con el análisis Tiempo Historia, estos resultados aumentaron puesto que en este caso se está trabajando con métodos dinámicos, tenemos los desplazamientos de cada uno de los métodos mencionados. TIPO DE ANALISIS PISO 01 PISO 02 ESTATICO PISO 03 PISO 04 PISO 01 PISO 02 MODAL PISO 03 PISO 04 PISO 01 PISO 02 TH LIMA PISO 03 PISO 04 PISO 01 PISO 02 TH ICA PISO 03 PISO 04

DERIVA X

DERIVA Y

0.00247 0.00406 0.00449 0.00416 0.00237 0.00393 0.00441 0.00414 0.00275 0.00461 0.00554 0.00530 0.00334 0.00550 0.00612 0.00569

0.00119 0.00203 0.00237 0.00232 0.00106 0.00183 0.00216 0.00214 0.00149 0.00252 0.00294 0.00289 0.00162 0.00272 0.00315 0.00310

 La deriva de piso cumple con lo normado en el RNE para cada uno de los 03 tipos de análisis, puesto que por ser una edificación de concreto armado, la deriva no debe de pasar de 0.007.  Para el control de la cortante basal mínima, este control solo se realiza para el análisis modal espectral y el análisis tiempo historia, para el caso del análisis modal espectral la cortante basal no cumplió por lo que tuvimos que amplificar el espectro de diseño para poder cumplir con esta exigencia.  Con respecto al control de la estabilidad de piso, podemos concluir que nuestra estructura cumple con la exigencia del reglamento.  Para el diseño de los elementos estructurales se usó las combinaciones de carga que menciona el reglamento, y se utilizó el diseño por resistencia el cual amplifica las cargas y disminuye la resistencia de los materiales.  El diseño en concreto armado se realizó para cada uno de los diferentes tipos de elementos estructurales como: losas, vigas, columnas, placas, zapatas, escaleras, cisterna, los cuales se detallan en los planos.


- 136 -


25. REFERENCIAS [1] ING. ROBERTO MORALES MORALES. Diseño en Concreto Armado. ICG 2007. [2] ING. ROBERTO AGUIAR FALCONI. Análisis Sísmico de Edificios. Escuela politécnica del Ejército – Quito Ecuador. 2008. [3] ING. ENRIQUE BAZAN y ROBERTO MELI. Diseño Sísmico de Edificios. LIMUSA Noriega Editores. [4] RNE. Reglamento Nacional de Edificaciones. LIMA PERU 2012. [5] ING. LUIS G. QUIROZ TORRES. Análisis y diseño de estructuras con SAP2000. EDITORIAL MACRO - Lima Perú 2012. [6] ING. LUIS G. QUIROZ TORRES. Análisis y diseño de edificaciones con ETABS. EDITORIAL MACRO - Lima Perú 2012. [5] OTROS


- 137 -


TOMO VI: JUEGO DE PLANOS ARQUITECTURA ESTRUCTURAS


- 138 -

Grupo CRIXUS. Diseño de un hotel.pdf

Recommend Documents