ESPEJOS PLANOS
Formación de la imagen detrás del espejo; di=distancia imagen=distancia objeto= do CAMPO VISUAL DE UN ESPEJO PLANO
ESPEJOS CURVOS
CONCAVOS
CONVEXO
LENTES CONVERGENTES
DIVERGENTES
FORMACION DE IMÁGENES EN LENTES
CONVERGENTES
DIVERGENTES
TEN PRESENTE LOS SIGUIENTES CONCEPTOS PARA APRENDER Y RESOLVER LOS EJERCICIOS. Los elementos de una lente son los siguientes: Centro de curvatura: son los centros C1 y C1 de las esferas a las que pertenece cada una de las caras de la lente. Radio de curvatura : son los radios r1 y r2 de las esferas a las cuales pertenece cada una de las caras. Eje principal: es la recta que pasa por los centros de curvatura. Centro óptico: punto de la lente situado sobre el eje principal que tiene la propiedad de no desviar los rayos que inciden en él. Planos focales: plano que contiene los puntos donde convergen los rayos refractados cuando estos inciden paralelos. Si la lente es divergente en el plano focal están los puntos de intersección de las prolongaciones de los rayos refractados que inciden paralelos. Foco: puntos del eje principal colocados en el punto focal.
Los rayos principales para construir la imagen formada por una lente convergente son: - Rayo 1. Todo rayo que incide paralelo al eje principal se refracta pasando por el foco. - Rayo 2. Todo rayo que incide pasando por el foco se refracta paralelo al eje principal. - Rayo 3. Todo rayo que pasa por el centro óptico se refracta sin sufrir desviación. - Cuando dos rayos inciden paralelos los rayos refractados se intersectan en el plano focal.
Los rayos principales para construir la imagen formada por una lente divergente son: - Rayo 1. Todo rayo que incide paralelo al eje principal se refracta en una dirección tal que su prolongación pasa por el foco. - Rayo 2. Todo rayo que incide en la dirección del foco se refracta paralelo al eje principal. - Rayo 3. Todo rayo que incide en el centro óptico se refracta sin sufrir desviación.
-
Cuando dos rayos inciden paralelos, las prolongaciones de los rayos refractados se intersectan en el plano focal.
Una lente convergente da una imagen real siempre y cuando el objeto se coloque después del foco, ésta imagen es invertida; cuando el objeto se coloca entre el foco y la lente es virtual, derecha y mayor tamaño. Una lente divergente da una imagen virtual independientemente del sitio donde se coloque el objeto, esta imagen siempre es derecha y de menor tamaño. La imagen en las lentes se calcula por medio de la expresión:
1/ f = 1/do + 1/di
Si la lente es convergente, entonces, f > o Si la lente es divergente, entonces, f < 0 Si la imagen es real, entonces, di > 0 Si la imagen es virtual, entonces, di < 0 La luz se considera como la radiación electromagnética capaz de afectar el sentido de la vista, así el espectro electromagnético contiene un intervalo de frecuencia enorme. Los diferentes colores que son sensible sal ojo humano se caracterizan por tener una longitud de onda específica; estos límites de la luz visible, no están muy bien definidos porque la curva de sensibilidad del ojo se acerca asintóticamente a cero
1. 2. 3. 4.
RESOLVER EN EL CUADERNO De un objeto situado a 20 cm de un espejo cóncavo, se obtiene una imagen real de tamaño doble. ¿Cuál es la distancia focal del espejo? ¿A qué distancia de un espejo cóncavo de 15 cm de distancia focal se debe colocar un objeto de 1 cm de altura, para que su imagen sea tres veces mayor? De un objeto situado a 20 cm de un espejo esférico se obtiene una imagen virtual cuyo tamaño es la mitad del objeto. ¿Qué tipo de espejo es? ¿Cuál es la distancia focal del espejo? Llenar la siguiente tabla colocando en las casillas en blanco los valores calculados y las características de la imagen (las distancias están medidas en centímetros) 1 2 3 4 5 6 7 f
30 -20
do
40 10
40 30 -20
di Ho Hi
6 8
1
2
4 8
4
10
16 -20 8
4
2 1
Imagen
5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24.
Un rayo de luz penetra en una sustancia cuyo índice de refracción es 1.48 . Calcular el valor del ángulo de incidencia si el de refracción es 34º. Sobre un estanque lleno de agua se extiende una capa de éter (n = 1.36). Un rayo que atraviesa el éter incide en la superficie del agua con u n ángulo de 24º. Calcular el rayo de incidencia de la luz en el éter y el ángulo de refracción de la luz en el agua. Si el ángulo crítico de una superficie líquido – aire es de 46º, ¿cuál es el índi ce de refracción del líquido? Un hombre de 1.8 m de estatura se coloca a 1.2 m de un espejo plano grande. a) A qué altura tiene su imagen?, b) A qué distancia de su imagen se encuentra él?, c) Cuál es la mínima longitud del espejo requerida para que pueda ver su imagen completa? A 40 cm de una lente convergente de 30 cm de distancia focal se coloca un objeto de 4 cm de alto. Determinar posición y tamaño de la imagen. Un objeto se coloca a 20 cm de una lente divergente de 16 cm de distancia focal, calcular la posición y la imagen. Un espejo cóncavo forma una imagen del filamento de la lámpara de un faro de automóvil sobre una pantalla situada a 4 m del espejo. El filamento tiene 5 mm de altura y la imagen debe tener 40 cm de alta. ¿Cuál es el radio de curvatura del espejo? A qué distancia del espejo debe colocarse el filamento. Una lente convergente tiene una distancia focal de 24 cm y da una imagen situada a 36 cm de la lente. Calcule la posición del objeto. Cuál es el ángulo crítico para: a) el diamante, b) el agua, c) el alcohol etílico, si la superficie exterior es el aire? Un cubo de vidrio se encuentra sumergido en un estanque lleno de agua. Si un rayo luminoso incide con un ángulo de 44º en la superficie del vidrio, ¿cuál será el ángulo de refracción en el vidrio, si su índice de refracción es de 1.53? Una lente menisco tiene una superficie convexa cuyo radio de curvatura es de 20 cm y una superficie cóncava cuyo radio es de – 30 cm. ¿cuál es la longitud focal si el índice de refracción es de 1.54? Una puntilla se clava en el centro de un círculo de icopor de 5 cm de radio. Si el icopor flota en la superficie del agua , calcule el máximo largo que debe tener la puntilla sumergida en el agua para que no pueda ser observada desde ningún punto arriba de la sup erficie del agua. La superficie cóncava de una lente de vidrio (n = 1.5) tiene un radio de 200 mm. La superficie convexa tiene un radio de 600 m. ¿cuál es la longitud focal? ¿Es divergente o convergente esa lente? La luz incide desde el aire a 45º y se refracta en un medio trasparente a un ángulo de 34º. ¿Cuál es el índice de refracción para el material? El diámetro de la una es 3 456 Km y su distancia a la Tierra 384 000 Km. Calcular el diámetro de la imagen de la Luna formada por el espejo esférico cóncavo de un telescopio de 3.60 m de distancia focal. Al colocar un objeto a 40 cm de una lente convergente se obtiene una imagen real de 7.5 cm de a ltura y colocando el mismo objeto a la distancia de 25 cm, la imagen real que se obtiene es 15 cm de altura. Determinar la distancia focal de la lente y el tamaño del objeto. Un objeto se encuentra a 15 cm del centro de un vidrio esférico de 7.5 cm de diámetro que adorna un árbol de navidad. ¿Cuál es la posición y aumento de la imagen. Calcule la profundidad aparente de un objeto situado a 2 m de profundidad en una piscina, cuando se observa verticalmente. Una lente divergente tiene una distancia focal de 30 cm y da una imagen virtual colocada a 12 cm de la lente. Calcular la posición del objeto. Un cubo de cristal tiene una manchita en su centro. ¿Qué área de la cara del cubo debe taparse para impedir que la mancha se vea, cualquiera sea la posición en que se mire? Si se sabe que el cubo tiene 2 cm de arista y 1.52 de índice de refracción. (Despreciar las dobles reflexiones).
