Grado de reacción En turbomáquinas turbomáquinas,, el grado de reacción es reacción es una medida de la relación entre la altura de presión y presión y la altura total. total. Esta definición se aplica tanto para máquinas generadoras (bombas bombas)) como para máquinas receptoras (turbinas (turbinas), ), aunque en el primer caso la máquina proporciona altura de presión y en el segundo caso la recibe.
Cálculo La altura de presión, por ejemplo en el caso de bombas (análogo razonamiento se puede hacer para las turbinas), es la presión presión que que proporciona directamente el rodete rodete de de la bomba, pero eiste otra parte de la presión que corresponde a la presión producida por el difusor de de la bomba y que transforma la energ!a cin"tica del fluido (#elocidad) en presión$ a esta %ltima se le conoce como presión dinámica. &e acuerdo con esto, el grado de reacción siguiente modo'
se puede epresar matemáticamente del
El denominador es siempre positi#o.
Clasificación &e acuerdo con esto se tiene que' i * + se trata de una máquina de acción. •
•
i * se trata de una máquina de reacción pura. i - se trata del caso habitual de las máquinas reales. Es habitual construir turbinas construir turbinas de #apor y y turbinas de gas con gas con un grado de reacción igual a +,.
Altura de manométrica
elevación.
Geométrica
y
La forma más usual de ele#ar el agua es por medio de bombas hidráulicas mo#idas por motor el"ctrico o de eplosión. En el caso más general las bombas hidráulicas act%an en dos fases' Aspiración: Ele#ando el agua desde su ni#el hasta la bomba, por medio de la tuber!a de aspiración. En esta fase la bomba ejerce un #ac!o en la tuber!a de aspiración, con el fin de que el agua pueda subir por ella impulsada por la presión atmosf"rica. Impulsión: /onducción del agua desde la bomba hasta su destino, por medio de la tuber!a de impulsión. En esta fase la bomba ejerce la presión necesaria para que el agua se traslade a lo largo de la tuber!a de impulsión. 0ay que considerar las siguientes alturas de ele#ación'
Altura geométrica de aspiración(Ha): Es la distancia #ertical eistente entre el eje de la bomba y el ni#el inferior del agua. Altura geométrica de impulsión (Hi): Es la distancia #ertical eistente entre el ni#el superior del agua (superficie del agua en el depósito de impulsión o el punto de descarga libre de la tuber!a de impulsión) y el eje de la bomba. Altura geométrica de elevación: Es la distancia #ertical eistente entre los ni#eles superior e inferior del agua. Altura manométrica de aspiración: Es igual a la altura geom"trica de aspiración más las p"rdidas de carga en la tuber!a de aspiración. Altura manométrica de impulsión: Es igual a la altura geom"trica de impulsión más las p"rdidas de carga en la tuber!a de impulsión. Altura manométrica total o altura total de elevación (Hm): Es la suma de las alturas manom"tricas de aspiración e impulsión. Esta debe ser suministrada por la bomba, y es independiente del peso espec!fico del l!quido, por lo que sólo puede epresarse en metros de columna de agua (mca).
La instalación de una bomba #iene representada en la siguiente figura 1., en donde la bomba aspira el agua del pozo y lo impulsa hasta un depósito.
Figura 7.1. Instalación de una bomba centrífuga horizontal http'22ingemecanica.com2tutorialsemanal2tutorialn3+4.html
3- Procedimiento de cálculo 3.1- Diámetro de tubería La elección del diámetro de las tuber!as de la instalación debe realizarse con el objeti#o de limitar en lo posible las p"rdidas de carga originadas por el rozamiento del flujo de agua con las paredes interiores de la tuber!a. Tuberías Plásticas Guía Tcnica -Luis 5alairón 6"rez
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7o obstante, debe llegarse a una solución de compromiso que haga económicamente rentable la instalación, dado que a mayor diámetro mayor es tambi"n el costo de la tuber!a. 6or otro lado, los diámetros de embocadura de las bridas en los orificios de aspiración e impulsión de la bomba, sólo determinan el diámetro m!nimo que ha de tener las tuber!as de la instalación, pudi"ndose emplear accesorios (conos difusores) que acoplen el agarre a la bomba con el diámetro que finalmente resulte de la tuber!a. El dimensionado final de los diámetros de las tuber!as debe ser tal que las #elocidades alcanzadas por el agua en el interior de las tuber!as sean como máimo' $ 8uber!a de aspiración' ,9 m2s$ $ 8uber!a de impulsión' 3, m2s. :elocidades del agua por el interior de los conductos inferiores a +, m2s podr!a originar problemas de sedimentación, mientras que #elocidades superiores a los m2s podr!a originar fenómenos abrasi#os en las paredes interiores de las tuber!as que afectar!an a su durabilidad. La epresión que relaciona la #elocidad del fluido (v ) con el gasto o caudal (Q) es la siguiente' Q=v·A donde, Q es el caudal #olum"trico o flujo de agua que circula por la tuber!a$ v es la #elocidad del agua en el interior de la tuber!a$ A es el área de la sección interna de la tuber!a (·!" # $), siendo ! el diámetro interior de la tuber!a. 6or lo tanto, sustituyendo y despejando (v ) de la epresión anterior, el #alor de la #elocidad (v ) del agua que discurre por el interior de una tuber!a tambi"n puede ser epresada en función del caudal (Q) y del diámetro interior (!) de la tuber!a, como'
Q v * A
o bien,
$·Q v *
·!"
La epresión anterior toma las siguientes formas en función del sistema de unidades empleados para medir el caudal'
%&$·Q v *
!"
o bien,
"1'""·( v *
!"
siendo, v , la #elocidad del agua, en m#s$ !, es el diámetro interior de la tuber!a, en mm$ Q, es el caudal de agua que circula por la tuber!a, en m% #h$ (, es el caudal de agua, pero epresado en l#min.
La manera de proceder para calcular el diámetro de la tuber!a ser!a la siguiente' ; El caudal de agua (Q, o bien, () a suministrar por la bomba es un dato de partida y conocido, seg%n las necesidades de la instalación que se desee proyectar.
; &e un catálogo de fabricante de tuber!as se selecciona el material y un diámetro de tuber!a. ; 0aciendo uso de las epresiones anteriores, se calcula la #elocidad de circulación del agua de manera iterati#a con sucesi#os diámetros hasta que finalmente resulte una #elocidad cercana al rango recomendado anteriormente para las #elocidades de las tuber!as de aspiración e impulsión. e adjuntan los siguientes enlaces que muestran los diferentes diámetros comerciales de tuber!as aptas para el bombeo de agua'
<< /atálogo de 8uber!as de 6olietileno (6E)
<< /atálogo de 8uber!as de 6olipropileno (66;)
<< /atálogos de 8uber!as de =cero 7egro >al#anizado
<< /atálogos de 8uber!as de ?undición
<< 8uber!as y =ccesorios de 6:/ 3.%- !ltura manomtrica El procedimiento de cálculo de una instalación de bombeo de agua comienza por el cálculo de la altura manom"trica () ) ganada por el fluido y que debe ser proporcionada por la bomba, representando la resistencia que debe #encer el fluido desde el lugar de aspiración hasta
la impulsión. Es conocida tambi"n como la presión que debe dar la bomba. La altura manom"trica en hidráulica se mide en metros, eistiendo las siguientes correlaciones entre las distintas unidades de medida' 1 atmósfera * 1'*%% @g2cm3 * 1'*1% bar * 1'*1%·1* & 6ascal (6a) * 1*'%% metros de columna de agua (m.c.a.) La altura manom"trica () ) total se compone de la suma de los siguientes t"rminos'
, i - , a ) = ) g + , c + 1* ·
donde, ) g , representa a la altura geom"trica que debe #encer el fluido, en metros$ , c , es la p"rdida de carga del fluido a su paso por las tuber!as, #ál#ulas, etc. y epresado en metros$ , i - , a # , este t"rmino representa la presión diferencial eistente entre las superficies del l!quido en la impulsión y la aspiración de la bomba, di#idido por su peso espec!fico. El resultado se epresa en metros. 6ara los casos comunes donde los lugares desde donde se realice la aspiración y la impulsión est"n abierto a la atmósfera, las presiones de aspiración e impulsión en la superficie del l!quido serán iguales (, a = , i) y por lo tanto esta componente resultará cero (, a - , i = * ) y no deberá ser tenida en cuenta. ; La altura geom"trica () g) será la que resulte de sumar la altura de aspiración () a) y la altura de impulsión () i) ' ) g = ) a + ) i La altura de aspiración () a) es la altura geom"trica medida desde el ni#el m!nimo del agua hasta el eje de la bomba, mientras que la altura de impulsión () i ) es la altura geom"trica medida desde el eje de la bomba hasta el ni#el máimo de ele#ación.
?igura 9. =ltura geom"trica ; El cálculo de la p"rdida de carga (, c ) originada por el rozamiento al paso de los fluidos por las tuber!as, #ál#ulas y demás accesorios es un tanto complejo. El tutorial nA 3+9 B/0lculo !ise2o de Instalaciones de FontaneríaB, en su a3artado %.1 /0lculo de las 34rdidas de carga, analiza el procedimiento para calcular la p"rdida de carga en instalaciones de tuber!as para distribución de agua. 7o obstante, se #a a proponer en esta sección algunos procedimientos más simplificados y rápidos, que permitirán estimar las p"rdidas de carga que se originan en una instalación de bombeo de agua. 6or ejemplo, se adjunta el siguiente enlace donde están tabuladas las p"rdidas de carga por rozamiento, epresadas en metros, para tramos rectos de tuber!as de ++ metros de longitud, en función del caudal que circula y su diámetro interior'
Tabla de pérdidas de carga (Tuberías de PVC/Polietileno)
En esta otra tabla, se incluye un ábaco que permite estimar las p"rdidas de carga por rozamiento, epresadas en metros, para tramos rectos de tuber!as de hierro fundido'
8abla C. 6"rdidas de carga en tuber!as de hierro fundido 6ara tuber!as fabricadas de otros materiales, se debe multiplicar el #alor obtenido del ábaco anterior por los coeficientes correctores siguientes'
Tabla &. 'actores de corrección ara rdidas de carga
Tio de tubería 0ierro forjado =cero sin soldadura ?ibro;cemento /emento de paredes lisas >res 0ierro ?orjado muy usada 0ierro de paredes rugosas
oe*iciente corrector +,14 +,14 +,9+ +,9+ ,1 3,+ C,4+
6or %ltimo, para estimar la p"rdida de carga que se origina en elementos accesorios de la instalación (#ál#ulas, codos, cur#as, difusores...), se sustituye cada elemento por una longitud de tuber!a recta equi#alente, que origina la misma p"rdida de carga que el elemento en cuestión. En la siguiente tabla se incluye la longitud equi#alente de tuber!a en metros, para estimar la p"rdida de carga en accesorios, seg%n el tipo de accesorio y el diámetro del tubo donde #a acoplado'
8abla . 6"rdidas de carga en accesorios
3.3- +lección del tio de bomba Dna #ez definido el caudal y altura manom"trica que debe suministrar la bomba, cada fabricante de bombas dispone de una tabla de selección rápida que permite obtener el modelo que mejores prestaciones ofrece de entre toda la gama de bombas que presenta. En la siguiente figura, se adjunta una tabla de selección tipo dado por un fabricante de bombas y donde se indican, seg%n la dimensión del rodete y la boca de descarga, las zonas donde presentan mejores rendimientos cada modelo de bomba'
8abla 4. 8abla de selección rápida de bombas En general, para caudales de suministro pequeos y grandes alturas, la geometr!a radial es la que mejor rendimiento ofrece. 6or el contrario, para suministrar grandes caudales y alturas limitadas, la geometr!a aial es la más eficiente. F si se quiere proporcionar gran altura con un caudal moderado, son las bombas centr!fugas las más recomendables.
?igura G. elección de bombas en función del caudal y altura
3.&- omrobación de ausencia de ca,itación La ca#itación, como ya se #io en apartados anteriores, es un proceso de formación y posterior colapso de burbujas de #apor de agua en el seno de la corriente bombeada, que se forma en la aspiración, justo a la entrada del rodete, que es el punto de m!nima presión. e produce cuando la presión en alg%n punto de la corriente de agua desciende por debajo de su presión de saturación a la temperatura a la que está el agua dentro de la bomba. 6ues bien, eiste una relación que asegura que una bomba funcione correctamente sin que surjan estos problemas de ca#itación. 6ara ello es necesario que el 5,6) dis3onible de la instalación sea mayor que el 5,6) re(uerido de la bomba. i se incluye un margen de seguridad de +, metros al 760 requerido, la condición que habrá que comprobar que se cumple ser!a la siguiente' PHd / PHr 0 2 m.
Bombas centrífugas Las bombas centr!fugas mue#en un cierto #olumen de l!quido entre dos ni#eles$ son pues, máquinas hidráulicas que transforman un trabajo mecánico en otro de tipo hidráulico. Los elementos constructi#os de que constan son (figura 1.C)' a) "na tubería de asiración, que concluye prácticamente en la brida de aspiración. b) +l imulsor o rodete, formado por una serie de álabes de di#ersas formas que giran dentro de una carcasa circular. El rodete #a unido solidariamente al eje y es la parte mó#il de la bomba. El l!quido penetra aialmente por la tuber!a de aspiración hasta el centro del rodete, que es accionado por un motor, eperimentando un cambio de dirección más o menos brusco, pasando a radial, (en las centr!fugas), o permaneciendo aial, (en las aiales), adquiriendo una aceleración y absorbiendo un trabajo. Los álabes del rodete someten a las part!culas de l!quido a un mo#imiento de rotación muy rápido, siendo proyectadas hacia el eterior por la fuerza centr!fuga, de forma que abandonan el rodete hacia la #oluta a gran #elocidad, aumentando su presión en el impulsor seg%n la distancia al eje. La ele#ación del l!quido se produce por la reacción entre "ste y el rodete sometido al mo#imiento de rotación$ en la #oluta se transforma parte de la energ!a dinámica adquirida en el rodete, en energ!a de presión, siendo lanzados los filetes l!quidos contra las paredes del cuerpo de bomba y e#acuados por la tuber!a de impulsión. La carcasa, (#oluta), está dispuesta en forma de caracol, de tal manera, que la separación entre ella y el rodete es m!nima en la parte superior$ la separación #a aumentando hasta que las part!culas l!quidas se encuentran frente a la abertura de impulsión$ en algunas bombas eiste, a la salida del rodete, una directriz de álabes que gu!a el l!quido a la salida del impulsor antes de introducirlo en la #oluta.
c) "na tubería de imulsión. La finalidad del difusor es la de recoger el l!quido a gran #elocidad, cambiar la dirección de su mo#imiento y encaminarle hacia la brida de impulsión de la bomba. El impulsor, tambi"n llamado gen"ricamente #oluta es tambi"n un transformador de energ!a, ya que disminuye la #elocidad (transforma parte de la energ!a dinámica creada en el rodete en energ!a de presión), aumentando la presión del l!quido a medida que el espacio entre el rodete y la carcasa aumenta.
Figura 7.%. ,ers3ectiva de una bomba centrífuga Este es, en general, el funcionamiento de una bomba centr!fuga aunque eisten distintos tipos y #ariantes. La estructura de las bombas centr!fugas es análoga a la de las turbinas hidráulicas, sal#o que el proceso energ"tico es in#erso$ en las turbinas se apro#echa la altura de un salto hidráulico para generar una #elocidad de rotación en la rueda, mientras que en las bombas centr!fugas la #elocidad comunicada por el rodete al l!quido se transforma, en parte, en presión, lográndose as! su desplazamiento y posterior ele#ación. Este tipo de bombas son las más utilizadas en el riego, por numerosas #entajas que tienen' reducido tamao, caudales constantes, presiones uniformes, bajo mantenimiento y fleibilidad de regulación.
http'22ocHus.us.es2ingenieria;agroforestal2hidraulica;y; riegos2temario28emaI3+1.I3+5ombas2tutorialJ+4.htm
