giai sach bai tap XSTK DH KTQD chuong 1 full v1.pdf

TS. Nguy ễn Văn Minh

ĐH Ngoại Thương Hà nội

a. Số nam sinh viên c ủa khóa: A= 400+800=1200 (SV)  Xác suất để sinh viên đó là sinh viên nam là : P(A) =   = 0,6  b. Số sinh viên khoa kinh t ế là B= 400+500=900

 Xác suất để sinh viên đó là sinh viên kinh tế  là : P(B) =  = 0,45 c. Xác suất để đó là sinh viên nam hoặ c sinh viên kinh t ế là :  = 0,85 P(C) =   d. Xác suất là nam sinh viên và học kinh t ế là : P(D) =  = 0,2 e.  Nếu đã chọn đượ c một nam sinh viên thì xác su ất để người đó họ c kinh tế là: P(E) = P(B|A) = () =   = 1/3. ()  Bài 1.77 Lô hàng xu ất khẩu có 100 kiện hàng, trong đó

có 60 kiệ n hàng của xí nghiệ p A và 40 kiện hàng

của xí nghiệ p B. T ỷ lệ phế phẩm của xí nghiệp A và B tương ứng là 30% và 10%. Ngườ i ta lấy ngẫu nhiên một kiện hàng để kiểm tra. a. Trướ c khi mở  kiện hàng để kiểm tra thì xác suất để kiện hàng đó là kiệ n hàng của xí nghiệ p A là  bao nhiêu?  b. Giả sử mở  kiện hàng và lấy ngẫu nhiên ra một sản phẩm thì đượ c phế phẩm. Vậy xác suất để đó là kiện hàng của xí nghiệ p A là bao nhiêu? c. Giả sử lấy tiế p sản phẩm thứ hai từ kiện hàng đó thì cũng lấy đượ c phế phẩm. Vậy xác suất để đó là kiện hàng của xí nghiệ p A là bao nhiêu? Giải:

a. Gọi H1 là biến cố trướ c khi mở  kiện hàng ra kiểm tra thì đó là kiện hàng của xí nghiệ p A.  P  H 1  

60 3  . 100 5

 b. Gọi Y là biến cố sản phẩm lấy ngẫu nhiên là phế phẩm H1 là biến cố kiện hàng của xí nghiệ p A: P  H 1  

3 5

2 H2 là biến cố kiện hàng của xí nghiệ p B: P  H 2   . 5 3 2 Ta có P(Y )  P  H1  .P(Y | H1 )  P  H 2  .P(Y | H 2 )  .0,3  .0,1 . 5 5 Theo công thức Bayes: xác su ất để kiện hàng đó củ a xí nghiệ p A là

34