GELOMBANG DISPERSIF Pandu Gelombang dan Perpaduan Gelombang Dalam Air
Makalah ini diajukan untuk memenuhi salah satu tugas terstruktur matakuliah Gelombang Tingkat III semeter V Dosen Pengampu : Diah Mulhayatiah, M.Pd ……….
Disusun leh: !hmad "upiyandi
#$$%&'('''&)
!ndre *ahtur +ahman
#$$%&'(''') #$$%&'(''')
De-i ulianti /a /a0iah 0iah
#$$%&'(''$1)
2ndah "a "amrotul *u *u3adah
#$$%&'(''..)
PRODI PENDIDIKAN FISIKA JURUSAN PMIPA FAKULAS ARBI!A" DAN KEGURUAN UNI#ERSIAS ISLAM NEGERI SUNAN GUNUNG DJAI BANDUNG $%&'
$
KAA KAA PENGANAR PENG ANAR
Puji Puji syukur syukur kami kami panjatk panjatkan an kehadir kehadirat at Illahi Illahi +obbi +obbi berkat berkat rahmat rahmat dan hidayah45y hidayah45yaa kami dapat menyelesaikan menyelesaikan makalah yang kami susun untuk meme4 nuhi nuhi salah salah satu tugas tugas terstru terstruktu kturr mataku matakulia liah h Gelomb Gelombang ang.. "hola6 "hola6at at dan salam salam selalu selalu ter7ura ter7urah h kepada kepada nabi nabi besar besar Muhamm Muhammad ad sa6 karena karena telah telah membuk membukakan akan jalan kebenaran tanpa kebodohan. Pada kesempatan kali ini, kami mengu7apkan terimakasih kepada dosen pengampu yang telah te lah memberikan kesempatan kepada kami selaku penulis untuk menyusun makalah ini. Tak lupa pula u7apan terima kasih juga kami sampaikan kepada kepada semua semua pihak pihak yang yang telah telah banya banyak k memban membantu, tu, memberi memberikan kan saran saran serta serta pertimbangan dalam penyusunan makalah ini sehingga kami dapat meyusun dengan sebaik4baiknya. Maka Makala lah h ini ini beri berisi si penj penjel elas asan an meng mengen enai ai gelombang dispersif yang didalamny didalamnya a memuat memuat pandu pandu gelombang gelombang dan perpaduan perpaduan gelombang gelombang dalam air . air . Dalam penulisanny penulisannyaa makalah makalah ini masih seperti pepatah tak ada gading yang tak retak. 8ami juga menyadari penyusunan makalah ini masih banyak kekurangan dan jauh dari kata sempurna. 9ntuk itu kami memohon kritik dan saran yang membangun demi penyusunan makalah selanjutnya yang lebih baik. !khir !khir kata, semoga makalah ini dapat berman0aat berman0aat untuk untuk semua pihak dan digunakan untuk semua bidang terkait.
andung, &$ "eptember &'$; Penyusun
&
DAFAR ISI
8!T! P25G!5T!+....................................................................................... ........i D!*T!+ I"I............................................................................................................i i D!*T!+ G!M!+..............................................................................................iii ! I.......................................................................................................................$ P25D!<9=9!5...................................................................................................$ !.
=atar elakang..........................................................................................$
.
+umusan Masalah.....................................................................................&
>.
Tujuan........................................................................................................&
! II......................................................................................................................% P2M!
Gelombang Dispersi0.................................................................................%
.
Gelombang dalam !ir.............................................................................$&
>.
Penerapan 8onsep Gelombang Dispersi0 Dalam 8ehidupan "ehari4
! III................................................................................................................. .$? "IMP9=!5 D!5 "!+!5...................................................................................$? !.
"impulan..................................................................................................$?
.
"aran........................................................................................................$?
D!*T!+ P9"T!8!.............................................................................................&'
DAFAR GAMBAR
Gambar $ >ontoh Peristi6a Dispersi0.....................................................................1 Gambar & 7ontoh pembiasan dispersi0.....................................................................1 Gambar % Perambatan pulsa dalam medium tak dispersi0 dan medium dispersi0...; Gambar 1 Perambatan gelombang sinusoida pada bidang @ A t..............................; Gambar ; Pada gelombang dispersi0, ke7epatan kelompok berbeda dengan ke7patan 0ase.........................................................................................B Gambar B Diagram pembentukan grup gelombang...............................................$$ Gambar ( 20ek gra0itasi terhadap permukaan.......................................................$% Gambar Gelombang dalam air............................................................................$% Gambar ? Panjang gelombang yang terbentuk dalam air......................................$; Gambar $' Paket gelombang.................................................................................$; Gambar $$ Paket gelombang dalam air.................................................................$B Gambar $& Gelombang dalam air..........................................................................$B
$
BAB I PENDA"ULUAN A( La)ar Bela*ang
Gelombang adalah getaran dan energi yang merambat tanpa disertai diantaranya: &( erdasarkan arah rambat gelombang terhadap arah getarnya ada
gelombang trans-ersal #arah rambatnya tegak lurus dengan arah rambatnya, 7ontoh : gelombang pada tali yang digetarkan naik A turun) dan gelombang longitudinal #arah rambatnya searah dengan arah getarnya, 7ontoh : gelombang bunyi). $( erdasarkan perlu tidaknya medium dalam perambatannya yaitu
gelombang mekanik #memerlukan medium dalam perambatannya, 7ontoh: gelombang pada air) dan gelombang elektromagnetik #tidak memerlukan medium dalam perambatannya >ontoh: gelombang 7ahaya). +( erdasarkan perubahan amplitudo terdapat gelombang berjalan dimana
amplitudonya tetap dan gelombang stasioner yang amplitudonya berubah. !da beberapa kasus yang menyatakan antara getaran dan selombang adalah sama padahal keduanya jelas berbeda. 8emiripan antara getaran dan gelombang keduanya sama memiliki besaran periode, 0rekuensi, dan amplitudo sedangkan perbedaanya pada gelombang memiliki besaran panjang sedangkan getaran tidak. erhubungan dengan pulsa gelombang terdapat kasus berkenaan langsung dengan superposisi gelombang. Pada kedua pulsa saling menjauh kembali dan amplitudonya kembali ke amplitudo semula, namun dalam hal ini arah pulsanya merupakan kebalikan dari arah pulsa semula. Dispersi merupakan 0enomena superposisi gelombang yang menghasilkan bentuk gelombang yang berbeda. >ontoh medium tak dispersi0 : gelombang suara di udara, gelombang elektromagnetik pada medium -akum. >ontoh medium dispersi0: Gelombang laut, Gelombang 7ahaya mele6ati pandu gelombang. 9ntuk lebih jelasnya akan dibahas pada bagian selanjutnya.
$
B( Rumu,an Ma,ala-
$. !pa yang dimaksud dengan gelombangC &. !pa yang dimaksud dengan gelombang dispersi0C %. agaimana
Gelombang
Dispersi0
tentang
Pandu
gelombang
dan
perpaduan gelombang dalam air C
.( u/uan
$. Menjelaskan Pengertian Gelombang &. Menjelaskan Pengertian Gelombang Dispersi0 %. Menjelaskan bagaimana pandu gelombang dan perpaduan gelombang dalam air
&
BAB II PEMBA"ASAN A Gelombang Di,per,i0
Dispersi gelombang adalah perubahan bentuk pada gelombang ketika gelombang merambat melalui medium sebagai peristi6a penguraian sinar 7ahaya yang merupakan 7ampuran panjang gelombang menjadi komponen4 komponen karena pembiasan #Tasman, &''&: 8*I -ol $%). Dispersi terjadi akibat perbedaan de-iasi disebabkan oleh perbedaan kelajuan gelombang saat mele6ati pembias. !ll 6a-es display the phenomena o0 inter0eren7e and di00ra7tion 6hi7h arise 0rom the superposition o0 more than one 6a-e #<.E.Pain, $??%: %;;).F Gelombang memiliki 0rekuensi berbeda mempunyai ke7epatan yang berbeda, maka gelombang dengan 0rekuensi berbeda akan memiliki sudut bias yang berbeda pula. !kibatnya, dalam medium kedua, berkas dengan 0rekuensi yang berbeda bergerak dalam arah yang berbeda. Peristi6a tersebut dapat dikatakan sebagai penguraian 7ahaya putih dari spektrum4spektrum yang memiliki 0rekuensi yang berbeda atau disebut dispersi. >ahaya putih biasa merupakan superposisi dari gelombang4gelombang dengan panjang gelombang yang membentang melalui seluruh spektrum tampak. Indeks re0raksi pada sebuah material bergantung pada panjang gelombang. Peristi6a dispersi dapat diamati pada terurainya gelombang 7ahaya polikromatik menjadi gelombang 7ahaya yang monokromatik ketika mele6ati prisma. Peristi6a dispersi terjadi karena gelombang mengalami perubahan bentuk ketika mele6ati suatu medium yang dispersi0 dengan kata lain mediumlah yang dapat merubah ke7epatan diana hal tersebut tergantung 0rekuensinya.
%
Gambar & .on)o- Peri,)i1a Di,per,i0 &
>ontoh dari dispersi0 adalah ketika melihat keindahan pelangi, e0ek yang terjadi itulah sebagai gabungan dari dispersi, re0raksi dan re0leksi atau yang biasa disebut pelangi. >ahaya matahari yang datang dari arah belakang dire0raksikan kedalam sebuah tetesan air, dire0leksikan se7ara parsial dari belakang permukaan tetesan itu, dan dire0raksikan lagi se6aktu keluar dari tetesan. Dispersi menyebabkan 6arna yang berbeda dire0raksikan pada sudut yang berbeda.
Gambar $ 2on)o- pembia,an di,per,i0 $
>ontoh lainnya adalah jika gelombang merambat pada medium dimana laju gelombang dalam medium tidak bergantung pada 0rekuensi atau panjang gelombang, maka medium tersebut dinamakan medium tak dispersi0 dan gelombangnya dinamakan gelombang tak dispersi0. "ebaliknya, pada medium dispersi0 laju gelombang bergantung pada 0rekuensi atau panjang gelombang dan gelombangnya dinamakan gelombang dispersi0. Pada gelombang dispersi0, hubungan ω dan k tidak linear. >ontoh gelombang dispersi0 adalah gelombang elektromagnetik yang dapat merambat $ 2ko e0endi, &'$$. http:sta00.unila.a7.id & http:0ile.upi.edu...Mg$4$H89=I!
1
dalam plasma dan gelombang pada permukaan air #….). Gelombang yang merambat dalam medium tak dispersi0 bentuknya selalu tetap. Eika pulsa gelombang merambat dalam medium tak dispersi0, pulsa itu merambat tanpa terjadi perubahan bentuk, Eika pulsa gelombang merambat dalam medium dispersi0, bentuk pulsa akan mengalami perubahan. "elama pulsa itu bergerak, lebar pulsa semakin bertambah sehingga pada akhirnya pulsa itu lenyap. a
b
Gambar + Peramba)an pul,a dalam medium )a* di,per,i0 dan medium di,per,i0 +
#a) Dalam medium tak dispersi0, perambatan pulsa tidak mengalami perubahan. #b) Dalam medium dispersi0, lebar pulsa bertambah dan akhirnya pulsa itu lenyap. Persamaan gelombang sinusoidal, yaitu y# x, t ) Asin #kx 4 ωt ). Titik4 titik yang mempunyai 0ase sama, yaitu ɵ kx 4 ωt konstan, membentuk garis lurus pada bidang x 4t #Gambar %). Gradien garis ini menunjukkan laju perambatan gelombang, yaitu :
ω = v k
.
ph
Gambar 3 Peramba)an gelombang ,inu,oida pada bidang 4 5 )( 3
% <.E.Pain, $??%:%?; 4 %?B 1 <.E.Pain, $??%:%?&
;
=aju perambatan gelombang yang dide0inisikan dengan menggunakan persamaan
ω = v k
ph
disebut ke7epatan 0ase - phase, phase v sebab titik4titik
yang memiliki 0ase sama merambat dengan ke7epatan ini. Dalam diagram
ω 4 k , ke7epatan 0ase merupakan gradien garis yang menghubungkan titik O dan titik tertentu pada kur-a yang menjelaskan hubungan antara
ω dan k ,
atau ω #k ) #Gambar 1).
Gambar ' Pada gelombang di,per,i06 *e2epa)an *elompo* berbeda dengan *e2pa)an 0a,e '
8e7epatan perambatan yang dide0inisikan oleh gradien garis singgung dititik tertentu pada kur-a, yaitu d ω dk , disebut ke7epatan kelompok atau ke7epatan grup v g yang besarnya dapat berbeda dengan ke7epatan 0ase. 9ntuk gelombang tak dispersi0, berlaku
ω = v ph k konstan. Dengan demikian,
v g=
dω = v dk ph
"ebaliknya, untuk gelombang dispersi0 berlaku
dω ω ≠ dk k 9ntuk sudut pembias β yang sangat ke7il akan berlaku persamaan
δ = β
( ) n p
nm
−1
Dimana :
δ = Sudut Deviasi β = Sudut PembiasPrisma n p = Indeks Bias Prisma ; 2ko e0endi, &'$$. http:sta00.unila.a7.id
B
nm = Indeks Bias Medium Indeks bias medium # nm )untuk udara adalah $ sehingga persamaan,
δ = β
( ) n p
nm
−1
Diubah menjadi,
δ = β ( n p− 1 ) #<.E.Pain, $??%:%?? 4 ;$1) >ahaya merah atau 7ahaya monokromatis dile6atkan pada prisma akan menghasilkan 7ahaya monokromatis, yaitu 6arna merah lagi. Demikian jika pada sebuah prisma dile6atkan 7ahaya monokromatis lainnya, misalnya 7ahaya biru, pada keluaran prisma akan menghasilkan 7ahaya monokromatis biru. 8etika mele6ati prisma, 0rekuensi gelombang tidak berubah, namun ke7epatan dan panjang gelombangnya berubah. Panjang gelombang 7ahaya berbeda untuk setiap 6arna berbeda. Panjang gelombang suatu 6arna 7ahaya tertentu terhadap medium yang dilaluinya memiliki persamaan,
λ udara λn = n Dimana :
λn adalah panjang gelombang 7ahaya ketika melalui medium dengan indeks bias n, sedangkan λudara adalah panjang gelombang 7ahaya di udara. leh karena n J $ panjang gelombang 7ahaya dalam satu medium selalu lebih ke7il daripada panjang gelombangnya di udara dan untuk n
¿ $,
λ λn = λudara . Eadi dari persamaan λn = udara diperoleh panjang gelombang n suatu 6arna 7ahaya berbanding terbalik dengan indeks bias suatu medium terhadap 7ahaya tersebut. 8arena 7ahaya merah mempunyai ke7epatan paling besar maka 7ahaya mengalami de0iasi paling ke7il. "edangkan 7ahaya ungu yang mempunyai ke7epatan paling ke7il mengalami de-iasi paling besar sehingga indeks bias 7ahaya ungu lebih besar dari pada 7ahaya merah #.....).
(
"udut dispersi adalah sudut yang dibentuk oleh sinar merah dan sinar ungu setelah keluar dari prisma. Menurut Tipler #$??: ;%'), pulsa gelombang dapat dinyatakan dengan suatu distribusi kontinu gelombang harmonik. Eika durasi pulsa ke7il, rentang
∆ ω dihubungkan
0rekuensi yang lebar diperlukan. +entang 0rekuensi
∆ t oleh persamaan :
dengan lebar 6aktu
∆ω∆t 1 Dengan
7ara
yang
sama,
rentang
gelombang ∆ k
bilangan
dihubungkan dengan lebar ruang ∆ x oleh persamaan:
∆k ∆x 1
Gelombang superposisi ini dapat dituliskan sebagaiK
y =2 y m cos
(
)
∆ k ∆ω x − t sin ( kx −ωt ) 2
2
ω = v ! k
Eika medium gelombang pemba6a tidak dispersi0, maka
tidak bergantung pada panjang gelombang, atau berarti tidak bergantung pada bilangan gelombang. Eadi dapat di tulis : ω =v ! k . Di sini tetapan.
v ! adalah
ω dan bilangan gelombang k disebut
hubungan dispersi. 9ntuk medium tak dispersi0
ω1 k 1 ω1 ,
=
ω2 k 2
=v ! ,
ω2 dank 1 " k 2 merupakan
komponen
gelombang
yang
berpadu. 8e7epatan jalar gelombang modulasi ini ialah v g= ∆ ω / ∆ k , dan untuk
∆ k # 0 menjadi v g=dω / dk . 8e7epatan jalar gelombang modulasi
disebut ke7epatan kelompok gelombang pemba6a. 9ntuk medium tak dispersi0 jelas bah6a
v g= v ! , karena
ω =v ! k K jadi untuk medium tak
dispersi0 ke7epatan kelompok besarnya sama deengan ke7epatan 0asa. Dalam medium dispersi0 ke7epatan jalar gelombang tergantung pada bilangan gelombang
k . Eadi hubungan
ω dan k , atau hubungan
Dispersi0, dapat di tulis sebagai :
ω =v k k
•
8e7epatan kelompok v g=dω / dk
•
8e7epatan kelompok pada harga bilangan gelombang v g ( k 0 )=
•
8e7epatan 0asa untuk bilangan gelombang
k =k 0 adalah ω
dω / dk k 0 k
(¿¿ 0 ) k 0
v ! =¿ Eelas bah6a untuk medium disperdi0 ke7epatan kelompok v g tidak sama dengan ke7epatan 0asa v g . 8e7epatan kelompok adalah ke7epatan jalar gelombang modulasi pada hasil superposisi dua gelombang, yang beda 0rekuensinya sangat ke7il atau panjang gelombang untuk gelombang modulus besar. #"utrisno, $?(?: %B4%) Dispersi merupakan 0enomena superposisi yang menghasilkan bentuk gelombang yang berbeda. >ontoh medium tak dispersi0: gelombang suara di udara, gelombang elektromagnetik pada medium -akum. >ontoh medium Dispersi0: Gelombang laut, Gelombang 7ahaya mele6ati pandu gelombang. Dispersi gelombang dapat diartikan sebagai perubahan bentuk gelombang ketika gelombang merambat melalui suatu medium baik dispersi0 maupun non dispersi0 #http:0ile.upi.edu...Mg$4$H89=I!ahaya tersebut akan terdispersi menjadi spektrum 7ahaya.
?
medium dispersi. Penguraian gelombang didalam suatu medium berkaiatan dengan perubahan ke7epatan rambat gelombang #ke7epatan 0ase) di dalam medium tersebut.
a) 8e7epatan *ase dan Grup gelombang $ = %sin ( ωt − kx ) Dengan : ω =
k =
2 &
'
=2 &!
2 &
λ
8e7epatan gelombang terjadi pada 0ase tetap. Eadi, dapat ditulis :
ωt − kx = 'etap dx ω −k = 0 dt dx ω = v dt k p
8e7epatan 0ase gelombang v p merupakan perbandingan antara
ωdank , jadi dapat ditulis: ω 2 &! v p = = k 2 & λ ke7epatan gelombang hasil superposisi dari dua gelombang tunggal harmonis sebagai berikut:
$ 1= %sin( k 1−ω 1 t ) $ 2= %sin( k 2− ω2 t ) $ =$ 1 + $ 2 ¿ %sin ( k 1− ω1 t ) + %sin ( k 2−ω 2 t )
¿ 2 %sin
[( ) ( k 1 + k 2 2
x −
ω1 + ω2 2
) ] [( ) ( t cos
k 1+ k 2 2
x −
ω 1+ ω2 2
)] t
Eika t ' , maka 0ungsi gelombang hasil superposisi di atas dapat digambarkan seperti pada gambar :
$'
Gambar 7 Diagram pemben)u*an grup gelombang7
*ungsi gelombang superposisi akan membentuk grup gelombang yang digambarkan oleh gambar diatas.
k 1 ≠ k 2 , dan perbedaan keduanya sangat ke7il,
maka :
ω1 −ω2= ∆ ω k 1− k 2= ∆ k ω1 + ω2 2
2 ω2− ∆ ω
=
2
( ω2
k 1+ k 2 k 2− ∆ k = ( k 2 2
2
"ehingga 0ungsi gelombang superposisinya dapat ditulis :
$ = 2 %sin ( k 2 x −ω 2 t ) cos
(
)
∆ k ∆ω x − t 2
2
Eika :
k 2 (¿ x −)2 t ) % = 2 % sin ¿ Maka :
$ = % cos
(
)
∆ k ∆ω x − t 2
2
B http:0ile.upi.edu...Mg$4$H89=I!
$$
Dengan demikian, ke7epatan grup gelombang # v g ) dinyatakan dengan :
∆ ω ω1 −ω2 = v ∆ k k 1 −k 2 g Dapat ditulis :
v g=
dω dk
#Tasman, &''&: 8*I -ol $%). b) Medium Dispersi dan ukan Dispersi
v g=
d (k v p ) dk
dv v g= v p=k dk 2 &
8arena k
v g= v p−1 Eika
λ
maka persamaan di atas dapat ditulis dengan :
dv dλ
dv negati0, maka dλ
normal. "ebaliknya jika
v g ¿ v p . 8eadaan ini disebut dispersi
dv positi0 maka v g ¿ v p . 8eadaan ini disebut dλ
dispersi anomali. 8asus untuk medium bukan dispersi, yaitu ruang hampa, maka dari persamaan dapat ditulis:
ω =v p k dω = v =v g dk p
¿ Tasman, &''&: 8*I Vol $% 5o.% ¿ ¿
$&
D( Gelombang dalam Air
Gelombang dapat mun7ul pada kondisi a6al permukaan 7airan yang tenang akibat pengaruh beberapa gangguan dari luar. !da dua ma7am gelombang yang utama pada permukaan air, yaitu gelombang gravitasi dan gelombang kapiler #20endi, &'$$: http:sta00.unila.a7.id). Eenis gelombang yang pertama memiliki panjang gelombang dari sekitar setengah meter sampai beberapa ratus meter yang dihasilkan dari aksi medan gra-itasi g yang menjaga agar permukaan air tetap pada tingkat terendah. Gelombang4 gelombang ini umumnya terjadi pada permukaan 7airan, tetapi si0atnya sangat ditentukan oleh kedalaman.
Gambar 8 E0e* gra0i)a,i )er-adap permu*aan8
"esuai dengan pernyataan 5e6man #&'': &;1), Mechanical waves arevibration disturbances that travel through a material medium (in this sectionwe assume no energydissipation! "xample include water waves, soundwaves, travelling in a medium such as air or water, waves along a stringasin a musical instrument or along a steel beam, or seismic waves through theearth!#
( Dadan, &'$1. Aplikasi $oliton %ada %andu! http&''dadanberbagiilmu!blogspot!co!id')*+')'soliton-dan-aplikasinya-pada pandu!html'%df
%$ Gambar 9 Gelombang dalam air 9
Dengan mengasumsikan v =0, ω= 0, ∇ u=0 . 2
2
* ∅ * ∅ + 2 =0 2 *x * y Dengan menggunakan asas ernoulli:
* ∅ 1 2 p + |u| + gy =0 *x 2 + Tekanan dan
ɳ
p= p0 =¿ konstan, tekanan atmos0ir. Dengan
|u|
,
∅
bernilaike7il, sehinggadapat diselesaikan dengan persamaan linear,
kemudian jika y =ɳ , maka
2
|u| / 2
didapat:
* ∅ ( x " ɳ "t ) p 0 + + g ɳ = 0 * t + Dengan menggunakan Deret Taylor, jika
p0 +
konstan, maka:
* ∅ ( x " ɳ "t ) * ∅ ( x " 0, t ) = + sma,, terms " * t *t *∅ + g ɳ =0, y =0 * t 8e7epatan dapat diketahui dengan
v=
* ∅ * ɳ = " y =0 * y * t 8emudian untuk menentukan solusi gelombang berjalan
Marsud, &'$%: https:0isikamarsud.7om
$1
Dimana
¿ A7os#kx −- t ) ,
# x, t )
ɳ
- adalah 0rekuensi angular. ∅ # x, y, t )
Eika k L ',
¿ f # y)sin#kx −- t )
! - {k} ^ {2} f=0, −ky
! ( y ) =e + De ky
f , dinyatakan sebagai y # −/ " ⇒ D =0 Dengan mensubstitusikan, didapat .
¿ %- / k
Dan 2
- = gk !da pun hubungannya dengan dispersi adalah sebagai berikut
u= ∇ ∅=
(
* 0 *1 " "0 * t * t
)
⇒ # / ,0 ,') :perpindahan dari posisi utama ini merupakan sirkulasi dengan
radial
/e
ky
,
dengan 1 / k = λ / 2 & ,
λ adalah
dimana
panjanggelombang horisontal #jadi, harus memiliki kedalaman air
2 &
≫ λ /¿ ¿
.
Gambar : Pan/ang gelombang ;ang )erben)u* dalam air:
Dari hubungan dispersi kita dapat menentukan kelajuan 0ase:
√ √
- g gλ p = = = 2 & k k
$;
g=
√
1 g 1 d- d = √ gk = = p 2 k 2 dk dk
"uperposisi #linear) gelombang sinusiodal menghasilkan paket gelombang:
Gambar &% Pa*e) gelombang&%
2nergi yang berpindah pada kelompok ke7epatan .g& mengendap dalam suatukubangan air: pola nya dapat dilukiskan menyebar, sebagai berikut:
Gambar && Pa*e) gelombang dalam air &&
b) Gelombang dalam air pada kedalaman tak hingga: dispersi dan ketidak linearan. Gelombang pada kedalaman yang tidak menyerupai persamaan
h ≫ λ / 2 & .
$' 8urnia, &'$': https:kurnia0isika.6ordpress.7om $$ 8urnia, &'$': https:kurnia0isika.6ordpress.7om
$B
Gambar &$ Gelombang dalam air&$
Dengan
v =* ∅ / * y =0 , pada y =−h .
"ehingga didapat n = %23s ( kx −-t ) dan Diperoleh kembali
! ( y )=.e + De ky
∅= ! ( y ) sin ( kx −-t )
ky
"ehingga ! = 4 cos k ( y + h ) Maka, hubungan dispersi adalah 2
- = gk tan kh 8emudian juga diperoleh
√
- g g . p = = = √ k tan kh k k Eika pada air dangkal
h ≫ λ / 2 & " k h ≪ 1 , tankh ( kh, jadi
¿
- p ( 0= = √ gh k Terdapat panjang gelombang non dispersi0 λ LL & &h ¿ ,
¿
dengan g=
d ( k ) = p , #misalnya pada gelombang tsunami di lepas dk 0
samudera). #<.E.Pain, $??%: )
E( Penerapan Kon,ep Gelombang Di,per,i0 Dalam Ke-idupan Se-ari< "ari
Gelombang laut merupakan salah satu 7ontoh gelombang yang sering ditemui dalam kehidupan. "elain gelombang laut, masih terdapat banyak $& http:0ile.upi.edu...Mg$4$H89=I!
$(
7ontoh lainnya. Gelombang permukaan air yang tenang akibat lemparan batu ke7il, akan mun7ul gelombang yang berbentuk lingkaran dan bergerak ke luar. >ontoh lain adalah gelombang yang merambat sepanjang tali yang terentang lurus bila digerakkan naik4turun. Gelombang adalah getaran yang merambat, dalam perambatannya gelombang memba6a energi #emansky, $?%: ). Dengan kata lain, gelombang merupakan getaran yang merambat dan getaran merupakan sumber gelombang. Eadi, gelombang adalah getaran yang merambat dan gelombang yang bergerak akan merambatkan energi #tenaga). 8etika melempar batu ke dalam genangan air yang tenang, akan menyebabkan partikel air bergetar atau berosilasi
terhadap titik setimbangnya. Perambatan getaran pada air
menyebabkan adanya gelombang pada genangan air. Eika menggetarkan ujung tali yang terentang, maka gelombang akan merambat sepanjang tali tersebut. Gelombang tali dan gelombang air adalah 7ontoh umum gelombang yang mudah ditemukan dalam kehidupan. 8etika melihat gelombang pada genangan air, seolah4olah tampak bah6a gelombang tersebut memba6a air keluar dari pusat lingkaran. Demikian pula, ketika menyaksikan gelombang laut bergerak ke pantai. 8enyataannya setiap partikel air tersebut berosilasiN (bergerak naik turun terhadap titik setimbangnya.
$
a= BAB III b= SIMPULAN DAN SARAN
7) A Simpulan
a) Gelombang adalah getaran dan energi yang merambat tanpa disertai perambatan partikel A pertikel mediumnya. "uperposisi Gelombang merupakan penjumlahan dua gelombang atau lebih dapat melintasi ruang yang sama tanpa ada ketergantungan satu gelombang dengan yang
lain.
2lastisitas
medium
gelombang yang dihasilkan. b) Dispersi merupakan 0enomena
akan
mempengaruhi
superposisi
gelombang
bentuk yang
menghasilkan bentuk gelombang yang berbeda. >ontoh medium Tak Dispersi0 : gelombang suara di udara, gelombang elektromagnetik pada medium -akum. >ontoh medium Dispersi0 : Gelombang laut, Gelombang 7ahaya mele6ati pandu gelombang. 7) Gelombang dalam air merupakan perpaduan gelombang trans-ersal dan gelombang longitudinal. Gelombang laut merupakan salah satu 7ontoh gelombang yang sering ditemui dalam kehidupan sehari4hari. d) F( Saran
a) Dalam penyusunan harus menggunakan re0erensi yang akurat dan jelas kualitas in0ormasi yang tertuang di dalamnya sehingga tidak terjadi miskonsepsi terhadap materi pembelajarannya. b) Dalam penyusunan makalah diharapkan ada kekompakan diantara semua anggota kelompok untuk merampungkan makalah hingga selesai
$?
e= DAFAR PUSAKA
0) . 8ing. &''?. 7ibrations and waves. /est "usse@ : Eohn /iley O g)
"ons j) Tjia, M.. $??1 . 3elombang . "olo : Dabara Publisher k) udi, 2smar . &'$% . 3elombang . andung : PT +emaja +osdakarya 00set l) oung O *reedman . &''$ . 9isika :niversitas "disi $epuluh . jakarta : 2rlangga m) Paul, !. Tipler . $?? . 9isika untuk $ains dan 6eknik . Eakarta : 2rlangga n) "utrisno . $??( . 9isika 2asar & 3elombang dan Optik . andung : IT o) "ears O emansky . $?% . 9isika untuk :niversitas . andung : ina7ipta p) 2ko e0endi, &'$$: http:sta00.unila.a7.id ) Marsud, &'$%: https:0isikamarsud.7om r) 8urnia, &'$': https:kurnia0isika.6ordpress.7om s) http:0ile.upi.edu...Mg$4$H89=I!
&'
