UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE CIENCIAS DEPARTAMENTO DEPARTAMENTO DE QUÍMICA Q UÍMICA GENERAL QUÍMICA GENERAL 1 GASES Por Byron René Agui!r U"# PROBLEMAS RESUELTOS 1$
E%&! E%&!'o 'o% % 'e !gre !greg! g!"i "i(n (n 'e 'e ! )!&e )!&eri ri!$ !$ Por Estado Estado de Agreg Agregaci ación ón de la Materi Materia a entend entendere eremos mos la manera manera de estar estar juntas juntas,, de coexis coexistir tir,, de relacionarse que tienen las partículas que forman un sistema. La Teoría Cintica, clasifica estos estados en tres, seg!n el modo en que se mue"en las partículas que forman el sistema, unas respecto de otras #recordemos que la Energía Cintica se puede repartir de tres modos$ "i%ración, rotación & traslación'$ (.( Estado )ólido$ Las partículas sólo "i%ran, "i%ran, unas respecto respecto de otras. (.* Estado Líquido$ Las Las partículas "i%ran, "i%ran, pero la ma&or energía cintica es por +otación. (. Estado Estado -aseoso$ -aseoso$ Las partículas partículas "i%ran, rotan, rotan, pero la ma&or energía energía cintica es por Traslación, Traslación, unas respecto de otras.
*$
Si%& Si%&e) e)!! g!%eo g!%eo%o %o +i,o +i,o&é &é&i &i"o "o-Para iniciar el estudio del comportamiento macroscópico de la materia, postulamos un sistema que tiene las siguientes propiedades$ a. Las partí partícul culas as del siste sistema ma son son puntos puntosmas masa. a. /n punto es un ente sin dimensión. Esto quiere decir que las partículas no tienen "olumen. 0%"iamente, toda partícula tiene extensión1 por ejemplo, un 2tomo de 3e tiene un radio atómico de (E(4 m, & es la partícula química m2s peque5a. /n n!cleo de ( protón, tiene un di2metro de (E(6. /n sistema real se aproxima a esta propiedad cuando el "olumen el sistema es mu& grande, comparado con el tama5o de las partículas que lo forman$ en este caso, puede suponerse que el tama5o de las partículas es desprecia%le #recordemos que, en 7ngeniería, el trmino 8desprecia%le9 significa nada m2s que un instrumento instrumento no lo apreciarí apreciaría. a. En trminos trminos de percepción percepción :umana$ es como si "iramos "iramos la Tierra desde la Luna$ no notaríamos a los seres :umanos & podríamos suponer que el "olumen de los seres :umanos es desprecia%le comparado con la Tierra1 o si "iramos desde fuera la ;ía L2ctea$ no notaríamos el )istema )olar, & podríamos suponer que el "olumen del )istema )olar es desprecia%le frente al "olumen de la -alaxia'. %. Las partí partícul culas as del siste sistema ma no intera interact! ct!an. an. Las interacciones de la materia son causadas por
Esto quiere decir que la energía total de las partículas no se pierde por ro=amiento. /n c:oque el2stico es por ejemplo$ si &o dejo re%otar una pelota de fut%ol, prescindiendo de la resistencia del aire, dej2ndola caer desde cuarto ni"el del T :asta el suelo$ en el primer re%ote la pelota de%ería su%ir a la misma altura de donde la dej caer. )i no la agarro, la pelota da un nue"o re%ote & "uel"e a su%ir :asta la misma altura de donde la dej caer. )i no la agarro, la pelota de un nue"o re%ote> & así, por los siglos de los siglos #amn :ermanos???'. :ermanos???'. En la realidad, realidad, la pelota transmite transmite parte de su energía a las partículas partículas del suelo, de modo que estas "i%ran m2s aprisa #su temperatura aumenta1 recordemos que el suelo es sólido & sus partículas sólo tienen "i%ración'. /n sistema se aproxima a esta propiedad si la "i%ración de los enlaces de las partículas que componen el sistema es tal que al c:ocar con otra, la "i%ración de enlace de la partícula cam%ia poco, comparado con la energía cintica total de la partícula1 de modo que el cam%io en la "i%ración se considera desprecia%le, & la partícula se comporta como rígida. d. Las posiciones posiciones & "elocid "elocidades ades iniciales iniciales de las partí partículas culas es complet completament amente e al a=ar. a=ar. La importancia de este postulado es fundamental. La dejamos de !ltimo porque la aceptaremos sin discusión1 la importancia radica en que, si no postulamos esto, no podríamos aplicar la Mec2nica Estadística al sistema & de nada ser"irían los otros postulados. Como en 7ngeniería no lle"amos curso de Mec2ni Mec2nica ca Estadí Estadísti stica ca #%ueno #%ueno,, los de Licenc Licenciat iatura ura en <ísic <ísica a sí', sí', no puedo puedo ponerl ponerlo o en un contex contexto to adecuado. Pero, por analogía con la Estadística que sí cursamos en 7ngeniería, se trata de no seguir la :uella a ninguna partícula indi"idual, sino :allar el rango m2s pro%a%le #el promedio' donde esa partícula pudiera estar1 & luego tratar a todas las partículas como si estu"ieran en ese mismo rango #mejor ol"idmonos de eso, lean en sus cursos de Estadística, cuando los lle"en, lo referente a muestras, pro%a%ilidades & cur"as de -auss, es m2s o menos lo mismo, pero aplicado a un n!mero mu& grande$ ( mol de partículas'. Las tres primeras propiedades nos interesar2n ma&ormente en este curso. Este sistema, con esas propiedades, se denomina -as 7deal, & se correlaciona con la siguiente ecuación$ Ecuación de Estado del -as 7deal$ PV nT
= R
#('
@onde$ P $ presión de las partículas del sistema so%re la frontera. ;$ "olumen del sistema n$ cantidad de partículas del sistema, en mol T$ temperatura a%soluta del sistema, o +. +$ constante uni"ersal de los gases idea les.
P - Pre%i(n- La presión se origina por el c:oque de las partículas contra la frontera, la presión se define por$ P =
F A
@onde$ <$ fuer=a de c:oque de las partículas # ! %u)!&ori! &o&! 'e ! .uer/! 'e "!'! un! 'e !% ,!r&0"u!%'. A$ 2rea total de c:oque c:oque La fuer=a de c:oque de una partícula "iene dada por$
La aceleración a, se da cuando la partícula c:oca contra la frontera & cam%ia de dirección #cam%ia de "elocidad porque porque la "eloci "elocidad dad es un "ector "ector'. '. Entre Entre m2s grande grande sea la rapide rapide=, =, la aceler aceleració ación n ser2 ser2 ma&or ma&or.. Esta Esta aceleración es, entonces, una medida de la Temperatura. A ma&or temperatura, ma&or "elocidad, & ma&or aceleración al c:ocar. Entonces, a ma&or Temperatura, Temperatura, ma&or
/nidades de medida$ ( atm B (4( *6 Pa B (.D psi B D4 mm 3g #torr' B (.4(*6 %ar
V - ou)en 'e %i%&e)!$ El 8espacio9 ocupado por el sistema. )i la forma del sistema no cam%ia, este "olumen es proporcional al 2rea de c:oque #incluida en la Presión del sistema'. 0 sea, si el "olumen del sistema se reduce, se reduce tam%in el 2rea de c:oque, & por tanto #manteniendo la "elocidad, o sea la temperatura, & la cantidad de partículas constante' la presión aumenta1 porque a menor 2rea, ma&or presión.
n - C!n&i'!' 'e ,!r&0"u!%- ( mol B .4**E* partículas. La cantidad de partículas tiene que "er con la fuer=a total de c:oque. )i mantenemos constantes tanto la temperatura #"elocidad de c:oque, aceleración' como el 2rea del sistema, & aumentamos el n!mero de partículas, entonces la presión aumenta1 porque al :a%er m2s partículas c:ocando, la sumatoria de fuer=as es ma&or.
T - Te),er!&ur! !2%ou&!- Medida de la energía cintica media de las partículas del sistema, o sea a ma&or "elocidad de la partícula, ma&or temperatura. R - Con%&!n&e unier%! 'e o% g!%e% i'e!e% R
=
0.08206
atm. L mol . K
Faturalmente, existen otros "alores de + para otros patrones de medición.
O3O- re!"i(n ! nie )i"ro%"(,i"o 'e o% o2%er!2e% 'e ! E"u!"ionTo)!n'o "o)o 2!%e !
L! .uer/! F e%&4 '!'! ,or n #cada partícula indi"idual contri%u&e a la sumatoria, aumentar n significa aumentar el n!mero de partículas que c:ocan & por tanto la fuer=a total'1 y &!)2ién ,or significa aumentar la "elocidad de cada partícula & por tanto la aceleración en el c:oque'.
T #aumentar T
E 4re! A e%&4 '!'o ,or V #aumentar ; significa aumentar el 2rea de c:oque de las partículas'.
ME5CLA DE GASES
La ecuación del gas ideal, aplicada a una me=cla de gases, & a un gas i particular de la me=cla, considerados todos ideales, da origen la Le& de presiones parciales de @alton$
)iendo$
La Ecuación de estado del gas ideal aplicada al isimo gas de la me=cla.
Efectuando un cociente donde P 7 se di"ide entre P llegamos a$
@onde$
es la fracción mol del isimo gas de la me=cla. )i conocemos los "alores de & para cada isimo gas de la me=cla, decimos que conocemos la Composición del )istema. La demostración se deja como tarea.
E"u!"i(n 'e E%&!'o 'e G!% I'e! en .un"i(n 'e ! )!%!Tam%in, introduciendo a la masa en "e= de la cantidad de partículas, en paquetones de mol, se llega a$
)iendo ρ la densidad1 m la masa, & M la masa molar en gGmol. 0jo con los patrones de medición de la densidad & la masa. La deri"ación se deja como tarea, siendo que$
3. Con'i"ione% Nor)!e% 6CN7TPN7SC7TPS8$ Para propósitos de c2lculos de energía ganada o perdida en un proceso, es necesario fijar "alores 8normales9 para la temperatura, T, & la presión, P. En esos estados 8normales9, se asigna un "alor de cero a la energía de los sistemas #la ra=ón de esto es que no podemos medir energías a%solutas, sino sólo cam%ios1 entonces, :a& que fijar un "alor ar%itrario de cero a alg!n estado del sistema & luego o%ser"ar cu2nta energía se pierde o se gana al pasar a otros estados. Es parecido a lo que :i=o Celcius$ como no
sa%ía cu2l era exactamente la energía cintica de las partículas de un sistema determinado, le asignó el "alor de cero al estado del agua donde su fase líquida est2 en equili%rio con su fase sólida1 luego sólo mide cam%ios. En el caso de la Temperatura, despus se llegó a esta%lecer el "alor "erdadero del cero, & se :icieron entonces escalas a%solutas$ el"in & +anHine. Para el caso de la Energía, sigue "aliendo esta%lecer ar%itrariamente el "alor cero en alg!n estado del sistema'. Para los gases #no para líquidos ni sólidos', se fija el "alor cero cuando$ T B *D.(6 P B ( %ar #Antiguamente, la Presión Formal era, P B ( atm. En los cursos de Iuímica, por inercia, seguimos usando, para propósitos de examen, ese "alor arcaico'.
9$ Pro"e%o% Re%&ringi'o%- E"u!"ione% ,!r"i!e% 'e ! E"u!"i(n 'e E%&!'o 'e G!% I'e!$ La ecuación de estado inclu&e cuatro o%ser"a%les$ P, ;, n & T. En los procesos de 7ngeniería, la ma&oría de "eces uno o m2s o%ser"a%les se mantiene constantes & se deja que los otros "aríen, a estos se les llama ,ro"e%o% re%&ringi'o%. Con %ase en esto, se tiene la siguiente nomenclatura para los procesos$
O2%er!2e :ue !r0! Aumenta
P
V
T
Pro"e%o Compresión
Con%&!n&e
I%o24ri"o
@isminu&e
@escompresión
Aumenta
Expansión
Con%&!n&e
I%o"(ri"o
@isminu&e
Contracción
Aumenta
Calentamiento
Con%&!n&e
I%o&ér)i"o
@isminu&e
Enfriamiento
Con respecto a n$ si n cam%ia, el sistema es a%ierto1 si no, el sistema es cerrado. A continuación, algunos ejemplos$
PROCESOS$
Pro"e%o I%o&ér)i"o en %i%&e)! "err!'oT, n$ Ctes.
)i del lado derec:o ponemos las constantes & dejamos del i=quierdo la s que se permite "ariar$
Pero como +, n & T como cam%ian, tampoco cam%ia su producto$
@onde H es una constante, cu&o "alor puede o no importarnos. J la ecuación queda$
En esta ecuación, notemos, por inspección, que si la presión aumenta, el "olumen de%e disminuir, para que el "alor del producto P; siga siendo H. En el caso particular de que la presión aumente al do%le, el "olumen de%e disminuir a la mitad. )e parafrasea como$ P & ; son in"ersamente proporcionales. A ni"el de partículas, se entiende que si n & T son constantes, la
Pro"e%o I%o24ri"o en %i%&e)! "err!'oP, n$ Ctes.
)i del lado derec:o ponemos las constantes & dejamos del i=quierdo la s que se permite "ariar$
Pero como +, n & P como cam%ian, tampoco cam%ia su producto & cociente$
@onde H es una constante, cu&o "alor puede o no importarnos. J la ecuación queda$
En esta ecuación, notemos, por inspección, que si el "olumen aumenta, la temperatura de%e aumentar, para que el "alor del cociente ;GT siga siendo H. En el caso particular de que el "olumen aumente al do%le, la temperatura de%e aumentar al do%le. )e parafrasea como$ ; & T son directamente proporcionales. A ni"el de partículas, se entiende que si P & n son constantes, la relación
Pro"e%o I%o24ri"o; I%o&ér)i"o en %i%&e)! !2ier&oP, T$ Ctes.
)i del lado derec:o ponemos las constantes & dejamos del i=quierdo la s que se permite "ariar$
Pero como +, T & P como cam%ian, tampoco cam%ia su producto & cociente$
@onde H es una constante, cu&o "alor puede o no importarnos. J la ecuación queda$
En esta ecuación, notemos, por inspección, que si el "olumen aumenta, la cantidad de partículas de%e aumentar, para que el "alor del cociente ;Gn siga siendo H. En el caso particular de que el "olumen aumente al do%le, la cantidad de partículas de%e aumentar al do%le. )e parafrasea como$ ; & n son directamente proporcionales. A ni"el de partículas, se entiende que si P & T son constantes, la relación
0%"iamente, :a& muc:as otras com%inaciones posi%les1 damos estas tres como ejemplos porque tiene nom%re propio & adem2s, :istóricamente, se descu%rieron primero estas tres le&es, & de ellas se deri"ó la ecuación de estado #intente deducir la ecuación a partir de estas tres'. J considerando que &a muc:o considerar, mejor pasamos a$
PROBLEMAS RESUELTOS(. Calcule el "olumen ocupado por ( mol de 3e a *6C & ( %ar de presión. )olución$ Admitiendo que el 3e sigue la Ecuación de Estado del -as 7deal #que denotaremos por EE-7 de aquí en adelante', a las condiciones enunciadas$ ;iendo los o%ser"a%les de la EE-7$ P B ( %ar ;B n B ( mol T B *6C Con la EE-7
@e ese "alor sa%emos que$ P de%e estar en atm1 ; en L1 n en mol1 T en . 3aciendo las con"ersiones necesarias$
)ustitu&endo$
+espuesta$ ; B *.D( L *. Calcule el "olumen, en gal, ocupado por una me=cla de (.6 mol de 3e & *.6 mol de Ar a 64< & 64 mm 3g.
)olucion$ Admitiendo que el 3e & el Ar siguen la EE-7, a las condiciones enunciadas$ ;iendo los o%ser"a%les de la EE-7$ P B 64 mm 3g ;B n B (.6 mol N *.6 mol B mol T B 64<
#se pueden sumar mol 3e a mol Ar, Opor qu'
Con la EE-7
@e ese "alor sa%emos que$ P de%e estar en atm1 ; en L1 n en mol1 T en . 3aciendo las con"ersiones necesarias$
)ustitu&endo$
Con"ertimos a gal$
+espuesta$ (.D L . Calcule la presión que :ace una me=cla de 664 g de Fe & 64 g 3* en un contenedor de *.6 L a (4C. )olución. La me=cla se considera gas ideal$
@e ese "alor sa%emos que$ P de%e estar en atm1 ; en L1 n en mol1 T en . 3aciendo las con"ersiones necesarias$ PB ; B *.6 L n$ La materia est2 expresada en masa$ 664 g Fe, 64 g 3 * T$ (4C Con"ersiones necesarias$ n$ Fe$
3*$
n B *D.*6 mol N *6 mol B 6*.*6 mol T$ (4 N *D.(6 B *.(6 )ustitu&endo$
+espuesta$ 6(.* atm
. Para la me=cla del pro%lema , determine la composición, en trminos de fracción mol para cada uno de los componentes, & la presión parcial de cada componente. )olución La fracción mol est2 dada por #Ecc. 6'$
Como se recordar2 #"alo arri%a' n$ Fe$ *D.*6 mol 3*$ *6 mol Total$ 6*.*6 mol Para Fe$
Para 3*$
Fote que, para 3 *, &a que la suma de fracciones es (, se pudo encontrar de la resta$ (4.6*(6B4.D6
La presión parcial est2 dada por #Ecc. '$
Para Fe$
Para 3*$ puede usarse la misma ecuación, pero, puesto que la suma de las presiones parciales es la presión total #Ecc. *'$ P B PFe N P3* P3* B P Q PFe B 6(.* atm Q *6. atm B *(6.R atm Pro%lemas de procesos, resueltos & editados por Me&ling @e León #creo que unos o todos son de la tarea muc:2'$ Las notas de 0%ser"en son mías. Problema #38:
Calcule la densidad del oxígeno en un proceso de combustión donde la presión es 1 bar y la temperatura 250˚C. Solución:
P=
1bar *
100,000 Pa 1bar
$=Pa.m3%
= 100,000 Pa = 100,000
J m
!bser"en estas unidades de medida#
3
& = 250˚C ' 2(3.15 = 523.15) P* = n+& n V
=
P
100,000 =
RT
ρ = 22.99
8.314
molO2 m3
J K * mol
*
J m
3
=
22.99
* 523.15 K
32 gO2 1molO2
=
735.72
gO2 m3
*
mol m
1m
3
3
1000l
=
0.74
gO2 l
(Observación: resuélvalo alican!o si"le"en#e la $cc.6%
Problema #40:
,as -ilarante connado en un recipiente rígido de 1m3 est/ a una presión de 150Pa el gas se calienta desde 10˚C -asta 250˚C calcule la presión al nal. Solución:
P*=n+& P = 150kPa *
1000 Pa 1kPa
= 150,000 Pa = 150,000
J m
3
&= 10˚C ' 2(3.15 = 23.15) &= 250˚C ' 2(3.15 = 523.15)
n
=
P 2
P 1V
150,000 =
RT 1
=
nRT 2
8.314
J m
3
J K * mol
* 1m
3
=
63.72mol
* 283.15 K
63.72mol * 8.314
J
mol * K 3 1m
=
V
* 523.15 K =
277,141.09
J m3
=
277,141.09 Pa = 2.74atm
#0%ser"ación$ est2 en la Tarea, resul"alo restringiendo la EE-7'. Problema #42:
4n recipiente no rígido contiene gas mostaa a 670mm8g en un "olumen de 59 -oras m/s tarde la presión es de (60mm8g sin :ue -aya cambiado la cantidad de gas ni la temperatura ;a :ue se debe el aumento de presión< Solución:
l analiar la relación "olumen > presión por medio de la ley de ?oyle P V P V se puede obser"ar :ue el "olumen de una masa @a de gas a temperatura constante es in"ersamente proporcional a la presión. Por tanto si se produ@o un aumento de presión es posible establecer :ue dic-o gas suArió una compresión. 1
P1= 670mm8g
P2=(60mm8g
*1=59
*2=<
1
=
2
2
= P 2V 2 ⇒ V 2 =
P 1V 1
P 1V 1
=
640 * 5 760
P 2
=
4.21 L
Problema #43:
Bióxido de carbono connado en una botella esta en las siguientes condiciones# P=2bar &=10˚C *=1000cm3. e de@a escapar cierta cantidad de gas de modo :ue la presión disminuye a 1.5bar si las dem/s condiciones permanecen constantes ;Cu/ntos gramos de gas se de@aron escapar< Solución:
P*=n+& 2bar *
100,000 Pa
&1
=
&2
= 1.5bar *
V
1bar
= 1000cm
3
100,000 Pa 1bar
*
n2
=
P 1V
=
∆n =
P 1V RT
8.314
150,000 8.314
n1 − n 2
=
J 3
3
=
J
m J
3
m3
200,000
J m3
3
=
8.5 E − 2molCO 2
=
6.4 E − 2molCO2
* 283.15 K
* 0.001m
mol * K
3
* 283.15 K
8.5 E − 2 − 6.4 E − 2
2.1 E − 2molCO2 *
J
0.001m 3
* 0.001m
mol * K
=
200,000
283.15 K
=
m J
=
=
= 150,000 Pa =
1000,000cm
200,000
RT
200,000 Pa
1m 3
T = 10°C + 273.15
n1
=
44 gCO2 1molCO2
=
=
2.1 E − 2molCO2
0.92 gCO2
Problema #47:
200cm 3 de un gas medidos a D(3˚C y ba@o una presión de 700mm de 8g son calentados a 12(˚C al mismo tiempo :ue la presión se aumenta a 00mm de 8g. Calcule el nue"o "olumen ocupado por el gas. Solución:
*1= 200cm
3
*
1m
3
1000,000cm
=
3
0.0002m 3
T 1
=
273 .15 + ( −73°C %
T 2
=
273.15 + 127°C = 400 .15 K
P = 400mmHg ∗ P = 800mmHg ∗
P 1V 1 T 1
=
=
200 .15 K
1 Pa 7.5006 E − 3mmHg 1 Pa 7.5006 E − 3mmHg
53,328.95 Pa
=
53,328.95
J m3
= 106,657.89 Pa = 106,657.89
J m3
P 2V 21 T 2
53,328.95
J m
3
* 0.0002 m
3
106,657.89 =
53,328.95 =
J m
3
J 3
m 400.15 K
200.15 K
V 2
=
* V 2
3
* 0.0002m * 400.15 K
200.15 K * 106,657.89
J m
=
3
2 E − 4 m *
1000l 1m
3
=
0.2l
3
Problema #48:
4na mecla Aormada por 0.2 moles de C! 2 0.3 moles de E 2 0.5 moles de C8 7 y 1.5 moles de E83 est/ en un recipiente rígido a 100˚F y -ace una presión total de 200Pa. a. Betermine la temperatura en el"in b. Betermine la presión en atmósAeras c. Betermine el "olumen del recipiente rígido d. Betermine la Aracción molar de E83 e. 9a presión parcial del C!2 Solución:
a. b.
c.
T =
100° F − 32 1 .8
P = 200 kPa *
V =
nRT P
+
273.15 = 310 .93 K
1000 Pa 1atm * 1kPa 101,325 Pa
0.08206 =
= 1.97 atm
l * atm
* 2.5mol * 311 K J * K 1.97atm
=
32.38l
d.
γ NH = 3
1.5
γ CO
=
P CO2
= γ CO
2
e.
0.6
=
2.5 0.2
=
2.5
0.08
P = 1.97 atm * 0.08 = 0.16atm
2
J &a, muc:o C:apulín.
Calentamiento. Pro%lema propuesto por Einstein & traducido a "arios idiomas conser"ando su lógica. Einstein asegura%a que el RS de la po%lación mundial sería incapa= de resol"erlo. Condiciones iniciales$
Tenemos cinco casas, cada una de un color. Cada casa tiene un due5o de nacionalidad diferente. Los 6 due5os %e%en una %e%ida diferente, fuman marca diferente & tienen mascota diferente. Fing!n due5o tiene la misma mascota, fuma la misma marca o %e%e el mismo tipo de %e%ida que otro.
@atos$ (. *. . . 6. . D. . R. (4. ((. (*. (. (.
El noruego "i"e en la primera casa, junto a la casa a=ul. El que "i"e en la casa del centro toma lec:e. El ingls "i"e en la casa roja. La mascota del )ueco es un perro. El @ans %e%e t. La casa "erde es la inmediata de la i=quierda de la casa %lanca. El de la casa "erde toma caf. El que fuma PallMall cría p2jaros. El de la casa amarilla fuma @un:ill. El que fuma lend "i"e junto al que tiene gatos. El que tiene ca%allos "i"e junto al que fuma @un:ill. El que fuma lueMaster %e%e cer"e=a. El alem2n fuma Prince. El que fuma lend tiene un "ecino que %e%e agua.
OIuin tiene peces por mascota
Primer fogueo. Análisis de la ecuación del gas ideal. (. Considere un gas ideal, contenido en un recipiente c!%ico perfectamente rígido, cu&a construcción nos es indiferente. El sistema se enfría s!%itamente :asta el cero a%soluto1 entonces$ a. El "olumen del sistema se :ace nulo. %. La presión del sistema se :ace nula. c. La cantidad de materia se :ace nula. d. a & % son correctas. e. Todas son correctas. *. Considere un recipiente c!%ico perfectamente rígido. El recipiente est2 di"idido por la mitad mediante el uso de una mem%rana, cu&a naturale=a nos es indiferente. @el lado i=quierdo :a& un gas ideal, & el lado derec:o est2 al "acío. La mem%rana se rompe & el gas se expande por todo el recipiente1 entonces$ a. El "olumen del sistema aumenta. %. La presión del sistema disminu&e. c. La temperatura del sistema disminu&e.
d. a & % son correctas e. Todas son correctas. . 3idrógeno gaseoso, 3*, es sometido a un calentamiento extremo, de manera que se ioni=a & los n!cleos & electrones "iajan li%remente #este gas reci%e el nom%re de plasma'. La ecuación de estado del gas ideal no es aplica%le en este caso, porque no se cumplen todas las propiedades del sistema :ipottico, Ocu2l no se cumple principalmente a. Las partículas del sistema son puntosmasa. %. Las partículas del sistema no interaccionan. c. Los c:oques de las partículas son completamente el2sticos. d. a & % son correctas. e. Todas son correctas. . La ecuación de presiones parciales de @alton #la presión de una me=cla de gases es la suma de las presiones de los gases indi"iduales' se cumple para una me=cla de gases ideales. Esto es así por las propiedades :ipotticas del sistema, Ocu2l de esas propiedades garanti=a ma&ormente la "alide= de la ecuación de @alton a. Las partículas del sistema son puntosmasa. %. Las partículas del sistema no interaccionan. c. Los c:oques de las partículas son completamente el2sticos. d. a & % son correctas. e. Todas son correctas. 6. /n gas ideal no se puede licuar #pasar al estado líquido'. Esto es así por las propiedades del sistema :ipottico. OCu2l de esas propiedades garanti=a ma&ormente la imposi%ilidad de licuar el gas ideal a. Las partículas del sistema son puntosmasa. %. Las partículas del sistema no interaccionan. c. Los c:oques de las partículas son completamente el2sticos. d. a & % son correctas. e. Todas son correctas. . @e las tres propiedades del sistema :ipottico gas ideal, Ocu2l implica ma&ormente que las partículas del sistema se mue"en en líneas rectas a. Las partículas del sistema son puntosmasa. %. Las partículas del sistema no interaccionan. c. Los c:oques de las partículas son completamente el2sticos. d. % & c son correctas. e. Todas son correctas. D. Considere un recipiente perfectamente rígido, el cual contiene dos gases ideales. )e introduce un tercer gas ideal por un proceso iso%2rico1 entonces$ a. La presión parcial del segundo gas aumenta. %. La presión parcial del segundo gas disminu&e. c. La presión parcial del segundo gas no cam%ia. . Considere un recipiente perfectamente rígido, el cual contiene dos gases ideales. )e introduce un tercer gas ideal por un proceso iso%2rico1 entonces$ a. La temperatura del sistema aumenta. %. La temperatura del sistema disminu&e. c. La temperatura del sistema no cam%ia. R. /n sistema cerrado es un gas ideal que sufre una compresión isocórica1 entonces$ a. La temperatura aumenta. %. El "olumen disminu&e. c. La cantidad de materia aumenta. d. a & % son correctas. e. Todas son correctas. (4. En una me=cla de (4 Hg de Propano, C 3, con *4 g de %utano, C 3(4, contenida en un recipiente rígido, se o%ser"a que la presión parcial del %utano es ma&or que la del propano. Esto puede explicarse porque$ a. La masa de %utano es ma&or %. La masa molar de %utano es ma&or %. 3a& m2s molculas de %utano que de propano c. % & c son correctas
e. Todas las anteriores son correctas ((. /n proceso de gas ideal es necesariamente iso%2rico porque$ a. La fuer=a de c:oque de las partículas indi"iduales contra la pared se mantiene constante %. Las partículas del gas tienen masa constante c. El sistema "aría la temperatura & el "olumen d. El sistema es cerrado e. Finguna de las anteriores es correcta (*. /na de las afirmaciones es "erdadera, cuando se aplica al gas ideal$ a. )e llama ideal porque es el mejor gas que existe %. )us partículas "iajan en línea recta entre cada c:oque c. )us partículas tiene un di2metro del orden de (
Segundo fogueo. Análisis y cálculos con la ecuación del gas ideal. (. Calcule el "olumen ocupado por ( mol de dióxido de nitrógeno a 4C & ( atm de presión #antiguamente, cuando la presión est2ndar de un gas era ( atm, este "olumen era el "olumen molar a condiciones est2ndar'. *. Calcule el "olumen ocupado por una me=cla de .6 molHg de metano, *.6 mol Hg de etano & mol Hg de dióxido de a=ufre a 64< & 4.6 atm de presión. . Cuando los datos de un sistema de gases ideales se dan en el )istema 7nternacional #)7$ n en moles, + en UGmol., T en & ; en m ', las dimensionales de presión, a partir de la ecuación general del gas ideal quedan UGm, demuestre que esas dimensionales son equi"alentes al pascal. . Calcule la presión que :ace una me=cla de ( Hg de :idrógeno molecular #3*', (4 Hg de %utano #C 3(4' & * Hg de dióxido de a=ufre #)0 *' en un contenedor rígido de *4 m, a Q(4C. 6. Para la me=cla del pro%lema , determine la composición, en trminos de la fracción molar, las presiones parciales de cada componente & el "olumen molar.
. @e los resultados del pro%lema anterior, explique por qu ( Hg de :idrógeno :ace m2s presión que (4 Hg de %utano. D. Calcule el "olumen molar de un sistema que est2 en el siguiente estado$ PB *44 HPa, TB (44< , & ( B 4.4, & * B 4.66, & B 4.461 donde los componentes (, * & son dióxido de nitrógeno, dióxido de car%ono & dióxido de a=ufre, respecti"amente. . Para el sistema del pro%lema D, calcule el "olumen extensi"o si los moles contenidos en l son (4 en total. R. Con los datos del pro%lema D, calcule los moles de cada uno de los componentes. (4. Con los datos del pro%lema R, calcule las presiones parciales & la masa de cada componente. ((. Calcule la densidad del oxígeno en un proceso de com%ustión donde la presión es ( %ar & la temperatura *64C. (*. -as :ilarante confinado en un recipiente rígido de ( m est2 a una presión de (64 HPa & una temperatura de (46<1 despus de cierto tiempo, se nota que la presión :a disminuido a D6 HPa, sin que :a&a escapado gas del recipiente #que es rígido'. OA qu se de%e esa disminución de presión (. -as :ilarante sufre un enfriamiento isocórico1 la presión al final, Oes ma&or o menor que al principio (. -as :ilarante confinado en un recipiente rígido de ( m est2 a una presión de (64 HPa1 el gas se calienta desde (4C :asta *64C, calcule la presión final. (6. -as :ilarante sufre una compresión isocórica1 el gas, Ose enfría o se calienta (. /n glo%o de (4 L contiene gas lacrimógeno a 4< & 4 mm 3g1 @espus de cierto tiempo, el "olumen del glo%o disminu&e :asta L, sin que :a&a escapado gas ni :a&a cam%iado la presión. OA qu se de%e el cam%io de "olumen (D. -as lacrimógeno sufre una expansión iso%2rica1 el gas, Ose enfría o se calienta (. -as lacrimógeno sufre un calentamiento iso%2rico1 el gas Ose expande o se contrae (R. /n recipiente no rígido contiene gas mosta=a a 4 mm 3g en un "olumen de 6 L1 :oras m2s tarde, la presión es de D4 mm 3g, sin que :a&a cam%iado la cantidad de gas ni la temperatura1 Oa qu se de%e el aumento de la presión *4. -as mosta=a sufre una descompresión isotrmica, Ose expande o se contrae *(. -as mosta=a sufre una contracción isotrmica, Ose comprime o se descomprime **. @ióxido de car%ono confinado en una %otella est2 en las siguientes condiciones$ P B * %ar, T B (4C, ; B (,444 cm. )e deja escapar cierta cantidad de gas, de modo que la presión disminu&e a (.6 %ar1 si las dem2s condiciones permanecen constantes, OCu2ntos gramos de gas se dejaron escapar *. )e mide la masa de un gas confinado en un recipiente de ( L. La presión del gas es ( %ar & su temperatura 4C. La masa medida es de (.6 g. OCu2l es la masa molar del gas *. OCu2l es la masa de ( m de oxígeno molecular a TPF. *6. OCu2l es la densidad de ( m de C0* a TPF *. )uponga que mide la masa de ( m de Ar a TPF. Luego, mide la masa de ( m de r a TPF. OCu2l masa ser2 ma&or *D. @os gramos de 3e a C son sometido a una compresión :asta que su presión su%e desde 4 psi :asta R4 psi & su "olumen aumenta de * L a L. OCu2l es la temperatura final del gas *. Cuatro li%ras de nitrógeno se expanden desde ( LGmol :asta (4 LGmol en un proceso isotrmico. OCu2l es la diferencia de presión que experimenta el gas
*R. *44 cm de un gas, medidos a D C & %ajo una presión de 44 mm de 3g, son calentados a (*D C, al mismo tiempo que la presión se aumenta a 44 mm de 3g. Calcule el nue"o "olumen ocupado por el gas. 4. /n depósito cilíndrico de acero en comunicación con la atmósfera es calentado :asta que el aire interior alcan=a la temperatura de 44 C. Entonces es cerrado :ermticamente & enfriado :asta *4 C. )i la presión del aire antes de cerrar el depósito era de DD mm de 3g, calcule cu2l ser2 en el interior del mismo despus de :a%er sido cerrado & enfriado. (. /na ampolla contiene *(* cm de un gas a presión de D6 mm de 3g & a ( C. OCu2l es la masa del gas encerrado en la ampolla, si un litro del mismo a C & a 44 mm de 3g tiene una masa de (.*D g *. -lo%os de juguete esfricos de un di2metro de (6 cm son inflados, en condiciones normales de presión & temperatura, con :idrógeno molecular #3*' procedente de un cilindro que contiene este gas a la presión de (,D4 cm de 3g & a temperatura de *4 C. )i el cilindro tiene una capacidad de *.4 litros de agua. Calcule el n!mero de glo%os que pueden ser inflados. . OIu tiene m2s masa, *4 litros de cloro a 44 mm de 3g de presión & * C o 4 litros de C0 * a DD mm de 3g de presión & ( C. En las condiciones normales, un litro de C0 * tiene una masa de (.R g1 un litro de cloro, de .( g. Enunciado para pro%lemas $ /na me=cla formada por 4.* moles de C0 *, 4. moles de F *, 4.6 moles de C3 & (.6 moles de F3 est2 en un recipiente rígido a (44< & :ace una presión total de *44 HPa. . La temperatura en Hel"in es$ a. (( %. D c. d. * e. 64 6. La presión en atm es$ a. * %. *V(4 c. *V(4 d. V(4( e. *44 . El "olumen del recipiente rígido es$ a. * cm %. *, cm c. 4.* L d. (4 L e. (4 cm D. La fracción molar de F3 es$ a. 4. %. (.D c. 4.4 d. 4.*4 e. (.44 . La presión parcial de C0* es$ a. (*4 mm 3g %. * atm c. *44 HPa d. *44 mm 3g e. 4.( mm 3g Enunciado para pro%lemas R$ /na me=cla de gases est2 formada por g de C 3 & 4 g de un gas desconocido. La me=cla ocupa un recipiente rígido de 4 L & su temperatura es de *6C. La presión total del sistema es *.DR %ar. R. La presión parcial de C 3 $ a. *.D6 atm %. *.D6 %ar c. 6. atm d. (.** %ar e. (.** atm 4. La fracción molar de C 3 es$ a. ( %. (.* c. (R.*R d. 4. e. * (. La presión parcial del gas desconocido es$ a. (. %ar %. (. atm c. (.* atm d. (.6 %ar e. *.DR %ar *. Los mol del gas desconocido son$ a. *.6 %. *.66 c. .4 d. .6 e. .6 . La masa molar #gGmol' del gas desconocido es$ a.* %.( c.*.D d.( e.(D.6 Enunciado para pro%lemas $ /n gas ideal experimenta el siguiente proceso$ En el estado A, el gas est2 a * atm, *6C & 4 L. El gas sufre una contracción isotrmica & llega al estado , en el cual el "olumen es de 4 L. @espus, el gas experimenta una compresión isocórica :asta regresar a * atm, este es el estado C. El gas se somete a un calentamiento iso%2rico :asta la temperatura del estado A, este !ltimo estado es el estado @. . La temperatura del estado es$ a.64C %.(.DC c.*(6. d.*6C e.*D.(6 6. La presión en el estado es #atm'$ a. %. (. c. * d. *. e. 4. . El "olumen #L' del estado C es$ a. 4 %. 6 c. 4 d. 4 e. *4 D. La temperatura #C' del estado C es$ a. (D %. D. c. D.6 d. (.D e. *6
. El "olumen #L' del estado @ es$ a. 4 %. 6 c. 4 d. 4 e. *4 R. Para la reacción Li*C0 #ac' N 3*0 #l' W Li03 #ac' N C0* #g' OCu2ntos mL de agua son necesarios para que se produ=can 6 L de C0* a TPF 64. Considere la siguiente reacción C3 # g' N 0* #g' W C0* #g' N 3*0 #l' . )e queman g de metano & el C0* desprendido se recoge so%re agua a *C & 6 mm 3g. OIu "olumen ocupar2 el gas seco a *R C, si a esta temperatura la presión de "apor de agua es de 4 mm 3g
El partido. 1$ *.4 g de un gas A est2n a las mismas condiciones de temperatura, presión & "olumen que (.4 g de C0 *. OCu2l es la masa molar de A *$ )uponga que el aire est2 compuesto por *(.44S nGn 0 * & el resto es F *. OCu2l es la densidad del aire a TB*6.44C & PB(.44 %ar a. .D gGL %. *.* gGL c. (.( gGL d. (.( gGL e. Finguna de las anteriores es correcta <$ El aire es una me=cla de *(S nGn 0 * & el resto es F *. En la /)AC, el gas atmosfrico est2 compuesto por aire seco N :umedad #"apor de agua'1 La temperatura atmosfrica es *(C & la presión atmosfrica es de 4.6 atm #la presión parcial del aire seco es de 4.*6 atm'. OCu2l es la presión parcial del nitrógeno a. 4.(RD6 atm %. 4.D(6 atm c. 4.46*6 atm d. 4.(D6 atm e. Finguna de las anteriores es correcta 9$ En el "alle de la capital, la presión atmosfrica media durante el "erano es de 4.44 mm 3g1 la temperatura, *6.44C & la :umedad del am%iente 6.44S nGn. OCu2l es la presión media del aire seco durante el "erano #)uponga que el aire es *(.44S nGn 0 * & el resto es nitrógeno. El am%iente :!medo es$ aire seco N :umedad #"apor de agua''. a. ( mm 3g %. 4 mm 3g c. (6 mm 3g d. 6 mm 3g e. Finguna de las anteriores es correcta =$ En un secador, la presión del gas a la salida es de *6 psi1 la temperatura, 4.44C & el contenido de :umedad 6.44S nGn. El gas de salida es una me=cla de aire & "apor de agua. OCu2l es la presión parcial del F * a la salida #)uponga que el aire seco es *(.44S nGn 0* & el resto es F *'. a. *6 psi %. 6.*6 psi c. .D6 psi d. *.R psi e. Finguna de las anteriores es correcta >$ /n sistema contiene C0 * & experimenta el siguiente proceso$ En el estado A, el gas est2 a TPF & ocupa un "olumen de D6.44 L. Llega al estado , que tiene un "olumen de 4.44 L a tra"s de un proceso iso%2rico sin que salga ni entre materia. )e :ace que el sistema regrese al estado A. OCu2nta masa es necesario agregar o quitar al sistema para regresar del estado al estado A a. *.4 g %. g c. g d. 4.4 g e. Finguna de las anteriores es correcta
?$ A&rton )enna da )il"a, uno de los pilotos m2s grandes de todos los tiempos, sufrió un accidente & tu"o que mudarse al otro %arrio, porque su equipo no atendió un pro%lema de gases. 0curre que la distancia del suelo al c:asis es "ital, para que el empuje del aire pegue el carro al asfalto & cree un efecto de succión empuj2ndolo :acia delante. Los neum2ticos se inflan para asegurar esa distancia, que es de unos pocos milímetros1 & a (44C, que es la temperatura que alcan=an durante la carrera. @urante el recorrido, uno de los autos sufrió un accidente & o%ligó a la salida del auto de seguridad, detr2s del cual tu"ieron que marc:ar los corredores a %aja "elocidad1 pero esto enfrió los neum2ticos, & si la llanta %aja m2s que la altura del c:asis es como ir en un trineo sin timón. Las dimensiones aproximadas de un neum2tico es como sigue$ di2metro de la goma$ 4 mm1 di2metro del aro$ 4 mm1 anc:ura$ 46 mm. )i la temperatura ca&ó a 6C OCu2ntos mm %ajó el carro #suponga que no cam%ia la anc:ura, el sistema es cerrado & el proceso iso%2rico'. a. *. mm %. R.* mm c. . mm d. *.6 mm e. Finguna de las anteriores es correcta @$ Considere un cilindro de -LP, compuesto de 6 por (44 molar de propano #C 3' & el resto es %utano #C 3(4'. La com%ustión completa de los gases se puede representar como C3 N C3(4 N 0*
C0* N 3*0
En un proceso, se queman *6 l%G: de este gas, por una com%ustión completa$ Ocu2ntos HgG: de 0 * consume este proceso
$ Considere un cilindro de -LP, compuesto de R4 por (44 masa de propano #C 3' & el resto es %utano #C 3(4'. La com%ustión de los gases se puede representar como C3 N C3(4 N 0*
C0
N C0 * N 3*0
En un proceso, se queman *6 l%G: de este gas, por una com%ustión 6 por (44 completa$ Ocu2ntos HgG: de 0 consume este proceso
*
y 1$ P!r! o% )uy e,er&o%$ Si re%uee e%&e ,ro2e)!; "on%i'ere ,!r! u%&e'; "o),!er! o "o),!ero; :ue ! e"u!"i(n 'e e%&!'o 'e g!% i'e!; no &iene y! %e"re&o% /n gas usado en un complejo industrial est2 compuesto por 0 * & 3e. A *6C & ( %ar, la densidad de la me=cla es de 4.D gGL. OCu2l es la fracción molar de 0*
El relax. Joven Padawan, tal vez (sólo tal vez) no puedas resolver este problema al finalizar este semestre; pero, si ya después, más entrenado en tu carrera hacia Jedi, vuelves a él, la solución será lcida y luminosa en tu cabeza y en tu corazón! Por"ue a medida "ue avanzas en tu entrenamiento en esta #loriosa $acultad, tu capacidad de razonamiento y tu intuición y tu creatividad van desarrollando todo su potencial, aun"ue puede "ue no lo notes!
El planeta ROR, en la lejana R!, está "a#itado por unos gallos cuya inteligencia es igual entre ellos, y tan superior a la de todos los mortales $excepto los %edi&, 'ue su lógica es perfecta. Cada amanecer, despu(s de despere)arse, se juntan todos para reali)ar el ritual del Auyu*a, con el 'ue adoran a sus dioses. Para los gallos, lo más importante es la cresta, 'ue, seg+n su li#ro sagrado $el Arocla& fue entregada por los dioses. Este li#ro sagrado dicta 'ue a'uel gallo 'ue pierda la cresta, de#erá poner fin a su ida, al ponerse el sol del d-a 'ue descu#ra tal p(rdida. Pero ocurre 'ue, el gran dios O/, ascomo otorgó a los gallos el placer de su cresta, les edó la posi#ilidad de reflejarse en los espejos, ascomo la comunicación $no sólo el "a#la&, castigándolos al silencio y la imposi#ilidad de er la propia cresta.
0e manera tal, 'ue un gallo puede er la cresta de los otros gallos, pero nunca la propia y nunca puede comunicarse de ninguna manera con ninguno de sus cong(neres. 1a primera noc"e de erano, una pandilla de gallinas mutantes "iperespaciales de 1O2RO desem#arcó en el planeta, y, conociendo las de#ilidades de los gallos, aproec"aron para cortar la cresta a tantos gallos como pudieron. 0ejaron en el centro del templo, donde los gallos practica#an el Auyu*a, una muestra de crestas mac"acadas, para 'ue los gallos supieran 'ue algunos "a#-an sido descrestados, pero no cuántos. 1o "icieron con tanto sigilo y cuidado, 'ue los gallos no lo adirtieron "asta 'ue se reunieron en el templo a la ma3ana siguiente. Siete ma3anas pasaron despu(s del descu#rimiento, y, al ponerse el d-a, algunos gallos se suicidaron, tras deducir, con su lógica perfecta, 'ue ellos eran los descrestados. 4Cómo dedujeron esos gallos 'ue ellos eran los descrestados5 4Cuántos gallos se suicidaron5
8oy me -e tendido @unto a una @o"en pura como a la orilla de un ocGano blanco como en el centro de una ardiente estrella de lento espacio. Be su mirada largamente "erde la lu caía como una agua seca en transparentes y proAundos círculos de Aresca Auera. u pec-o como un Auego de dos llamas ardía en dos regiones le"antado y en doble río llegaba a sus pies grandes y claros. 4n clima de oro maduraba apenas las diurnas longitudes de su cuerpo llen/ndolo de Arutas extendidas y oculto Auego. Hngela adónica% Pablo Eeruda. nequaquam vacuum. vida=pasión=muerte.
