fotometri

Fotometri Dede Djuhana E-mail:dede@fisika.ui.ac.id Departemen Fisika FMIPA-UI

§

   ¤

Fotometri

¦

   ¥



Fotometri adalah bagian dari optik yang mempelajari mengenai kuat cahaya( intensity ) dan derajat penerangan(brightness ).



Cahaya adalah suatu bentuk energi yaitu energi pancaran dan diterima oleh indera penglihatan(retina mata).



Secara eksperimental, mata sensitif terhadap panjang gelombang daerah rendah dari pancaran cahaya sehingga dapat membedakan intensitas antara dua sumber cahaya yaitu dengan mengukur jumlah daya yang dipancarkan oleh cahaya tampak.



Jumlah fluks pancaran cahaya yang sama oleh mata diterima berbeda untuk tiap–tiap o

warna. Umumnya warna hijau paling sensitif untuk mata(λ = 5550A). o

Pada λ = 5550A menghasilkan 1watt pancaran dari sinar monokromatik sesuai dengan 685lumen. Untuk mata normal

Gelombang & Optik :

→

Fotometri

1lumen sesuai dengan

1 685

watt untuk cahaya hijau.

1

§ ¦

Besaran–besaran fotometri

   ¤    ¥



Arus cahaya adalah fluks cahaya yang dipancarkan oleh sebuah sumber( luminous  flux ). Simbolnya F  dan satuannya lumen(lm) F  = 4πI .



Kuat penerangan adalah banyaknya cahaya yang dipancarkan oleh sebuah sumber titik persatuan sudut ruang(luminous intensity ). Simbolnya I  dan satuannya candela(cd). I  =



Ω = sudut ruang

(1)

Derajat pancaran adalah banyaknya fluks cahaya yang jatuh tegak lurus pada satu satuan luas permukaaan. Simbolnya E  dan satuannya lumen/luas=lux. E  =



dF  ; dΩ

dF  4πI  I  = = dΩ 4πR2 R2

→

jatuh tegak lurus

(2)

Derajat penerangan adalah kuat cahaya persatuan luas permukaan( brightness ). Simbolnya B dan satuannya cd/m2 . B=

Gelombang & Optik :

Fotometri

I  A

→

A = luas permukaan

(3)

2

§ ¦

Hukum–hukum fotometri

   ¤    ¥

£    ¢Hukum kuadrat terbalik  ¡ 

Titik P adalah sumber cahaya dengan kuat penerangan I , jika A, B dan C adalah permukaan bola yang berjari–jari 1m, 2m dan 3m dari titik P dan mempunyai sudut ruang yang sama maka F 

=

E A : E B : E C

= =



I Ω lumen F  F  F  : : A B C  1 1 1 : : 12 22 32

(4)

Penerangan pada sebuah permukaan yang tegak lurus cahaya jatuh berbanding terbalik dengan kuadrat jarak dari permukaan ke sumber.

Gelombang & Optik :

Fotometri

3

£    ¢Hukum cosinus dari Lambert  ¡ 

Hukum kuadrat terbalik dipakai untuk cahaya jatuh tegak lurus permukaan. Jika arah cahaya jatuh tidak tegak lurus yaitu membuat sudut θ dengan sudut normal maka luasnya menjadi A cos θ.



Penerangan pada sebuah titik diatas suatu permukaan berbanding lurus dengan cosinus sudut antara cahaya jatuh dan arah normal. Hal ini disebut Hukum cosinus dari Lambert. E  =

I θ cos θ d2

(5)

dimana d=jarak dari sumber dan I θ = besarnya kuat penerangan pada arah tertentu. 

Maka dapat dikatakan suatu permukaan ternyata sama terangnya jika dilihat dari arah yang berbeda I cos θ I  = A cos θ A

Gelombang & Optik :

Fotometri

(6)

4

§

   ¤

Pemakaian

¦

   ¥

§    ¤ Penerangan pada satu titik diatas permukaan ¦    ¥

∴

E P 

=

cos θ

=

E p

=

I θ cos θ d2 z z d= d cos θ I θ 3 cos θ z2

(7)

→

dimana z= tinggi sumber dari permukaan. Misalkan penerangan pada titik sudut ruang adalah x,y dan z maka penerangan pada titik P adalah E P 

= =

d

Gelombang & Optik :

Fotometri

=

I θ cos θ d2 I θ z d3

a

2

+ z2

(8)



1 2

= x2 + y 2 + z 2





1 2

5

I(cd)

I(cd)

d θ

z

d

z

θ

P

P

Gambar 1: Penerangan disatu titik diatas permukaan

Gelombang & Optik :

Fotometri

6

§    ¤ Sumber yang berderet–deret ¦    ¥ 



Kuat penerangan pada titik P(ditengah) E P 

=

cos α1

=

2I  cos3 α1 + cos3 α2 + 2 z z cos α2 = 1/2 (1/2x)2 + z 2



· · ·







(9) z



(3/2x) + z 2

2



1/2

Kuat penerangan pada titik Q(diujung)

Gelombang & Optik :

E Q

=

cos β 1

=

Fotometri

I  1 + 2 cos3 β 1 + 2 cos3 β 2 + 2 z z z cos β  2 = 1/2 x2 + z 2 (2x)2 + z 2





· · ·







(10)



1 /2

7

x

α2

α1 β2 β1

z

Lantai P

Q

SUMBER YANG BERDERET

Gambar 2: Sumber yang berderet

Gelombang & Optik :

Fotometri

8